4.0
CÁLCULOS JUSTIFICATIVOS. El cálculo de la línea de 10 kV, se realiza tomando las disposiciones del Código Nacional de Electricidad Suministro 2011, de las Normas del CEI y los objetivos del proyecto
4.1 4.1.1
NIVEL BÁSICO DE AISLAMIENTO Y DETERMINACIÓN DE LAS DISTANCIAS ELÉCTRICAS. Nivel Básico de Aislamiento. De acuerdo al Código Nacional de Electricidad Suministro 2011 y a las Normas CEI, el nivel de aislamiento para la tensión nominal de 10 kV (tensión máxima de 15 kV ) que deben soportar los equipos en la zona del proyecto es de:
4.1.2
a)
Tensión que debe soportar con onda de frente escarpado 1.2/50 μs : 75 kV (pico).
b)
Tensión que debe soportar a frecuencia industrial corta duración
: 38 kV
Distancias Mínimas de Seguridad.
Separación mínima horizontal entre conductores en los soportes:
D=
Separación mínima vertical entre conductores en los soportes:
Distancia mínima entre los conductores y sus accesorios bajo tensión y elementos puestos a tierra: D = 0.20 m.
Distancia horizontal mínima entre conductores de un mismo circuito a mitad de vano:
D=
0.40 m. 0.80 m.
Para la línea de conductores 50 mm2: Vano promedio = 32.67 m, se obtiene la flecha de f = 0.4843 mm. D = 0.0076 (kV)x(Fc) + 0.65 (f)1/2 D = 0.555 m
Distancia vertical mínima entre conductores de un mismo circuito a mitad de vano: Para vanos hasta 100 m. : 0.70 m.
Distancia mínima del conductor a la Superficie del Terreno: -
En lugares accesibles sólo a peatones En laderas no accesibles a vehículos o personas En lugares con circulación de maquinaria agrícola A lo largo de calles y caminos en zonas urbanas En cruce de calles, avenidas y vías férreas
: : : : :
5.0 3.0 6.0 6.5 7.0
m. m. m. m. m.
Las distancias mínimas al terreno son verticales y determinadas a la temperatura máxima prevista.
Distancia mínima a terrenos Boscosos o a Arboles Aislados:
Distancia vertical entre el conductor inferior y los árboles - Distancia radial entre el conductor y los árboles Laterales Distancias mínimas a edificaciones y otras construcciones: - Distancia vertical entre el conductor y cualquier parte de techo o estructura similar, normalmente no accesible, pero sobre la cual pueda pararse una persona -
-
Distancia vertical entre el conductor y cualquier techo o estructura similar sobre la que no se pueda parar una persona
:
2.5 m.
:
0.5 m.
: 4.0m
: 3.5m pág. 97
-
Distancia radial entre el conductor y paredes a otras estructuras no accesibles
: 2.0m
-
Distancia radial entre el conductor y parte de una edificación normalmente accesible a personas incluyendo abertura de ventanas, balcones y lugares similares
: 2.5m
Distancia radial entre el conductor y antenas o distintos tipos de pararrayos
: 3.0m
-
Notas: Las distancias verticales se determinarán a la máxima temperatura prevista. 4.2
CÁLCULOS ELÉCTRICOS. La red es del tipo radial, aéreo, conductor AAAC 50mm2, a una tensión entre líneas de 10 kV.
4.2.1
Bases de Calculo: a)
Los diseños y cálculos observan las Normas prescritas en el Código Nacional de Electricidad.
b)
El sistema adoptado es el aéreo, trifásico, de tres conductores, dispuestos en una configuración vertical, tal como se indica a continuación:
0.80
0.80
FIGURA 4.1 DISTANCIA DE SEPARACIÓN DE AISLADORES
4.2.2
c)
La tensión nominal de servicio y de diseño es 10 kV, con frecuencia de 60 Hz y un factor de Potencia de 0.9 inductivo.
d)
La temperatura de cálculo para la resistencia eléctrica del conductor aéreo será de 40°.
e)
La capacidad instalada proyectada es de 25kVA
Cálculo de los Parámetros de la Línea Aérea: a)
Características del Conductor: Material Sección (mm2) Diámetro (mm) Número de hilos Resistencia 20°C (Ohm/Km) Capacidad corriente (A) Coeficiente térmico de resistencia 20°C por °C
b)
Desnudo : : : : :
50 9.10 7 0.6681 250
:
0.0036/°C
:
Aluminio
Resistencia: Se considera que la máxima temperatura de operación del conductor es de 40°C, presentando una pág. 98
resistencia: R50°C = R20°C [1 + α AT] Siendo : R40°C = Resistencia a la temperatura 40°C R20°C = Resistencia a 20°C α = Coeficiente térmico (0.0036/°C) AT = Diferencia de temperatura (30°C) Resultados ver Tabla Cálculos Eléctricos c)
Reactancia inductiva X = 0.1736 Log(Dm/re)
Ohm/Km
Dm = (d1.d2.d3)1/3 m. re = √ (S/π) x 10-3 m donde: X = Reactancia inductiva (Ohm/Km) dn = Distancia separación de conductor (m) Dm = Distancia media geométrica (m) re = Radio equivalente del conductor (m) S = Sección del conductor (mm2) Resultados ver Tabla Cálculos Eléctricos d)
Factor de Caída de Tensión (K) : K = ( R Cos Ø + X Sen Ø ) 10 (kV)2 Cos Ø Siendo: R X KV Cos Ø
: : : :
Resistencia del conductor (Ohm/Km) Reactancia inductiva (Ohm/Km) Tensión Nominal de la línea (kV) Factor de potencia
Resultados ver Cálculos Eléctricos TABLA No. 4.01 : FACTORES DE CAIDA DE TENSIÓN
Sección (mm2)
50
R20° (Ohm/km) R40° (Ohm/km) XL (Ohm/km) K (Ohm/km)
0. 6668 0.7148 0.2865 1.26 x10-3
pág. 99
4.2.3 Dimensionamiento del Conductor en M.T.: a)
Por capacidad de corriente: De la fórmula, obtenemos la Intensidad de corriente a transmitir: Id = KVA / (√3 V ) Reemplazando datos: Id = 25 / ( √3 x 10) = 1.44 A La corriente admisible para el cable seleccionado es mayor que la corriente a transmitir: Id = 1.44 A < 160 A. Por lo tanto, el cable seleccionado será del tipo Aluminio desnudo: 1 x 50 mm2., porque soporta la corriente a transmitir y dispuesto por Hidrandina y el propietario.
b) Cálculos de Caída de Tensión (%) : AV = KPL Siendo: K L P
: : :
Factor de caída de tensión (Ohmios/km) Longitud (km) Potencia (KVA)
Los resultados de los cálculos, para el circuito troncal se muestra en la Tabla N° 4.02, según el diagrama unifilar de cargas mostrado en la Figura 4.2 : 1
L = 1380 m. FIGURA 4.2
2
25KVA
DIAGRAMA UNIFILAR
TABLA N° 4.02 CÁLCULOS DE CAÍDA DE TENSIÓN
1º 2º
3º y 4º
CONCLUSIONES Icarga 1.44 V % 1.1194 Chqueo por Cortocirc. Icc - KA Icta - KA 2.92 50.56 Icc debe ser < Icta
La Caída de tensión es: V = 1.1194 % < 5 % Se a considerado una caída de tensión en el Punto de Diseño de 1.10 %. Conclusión: El calibre del conductor seleccionado (AAAC 50 mm2), cumple holgadamente las dos condiciones necesarias para su dimensionamiento.
pág. 100
4.2.4
Cálculo de los Fusibles de Media tensión: If ≥ 1.5 In
Para el Seccionador Cut-Out en la Estructura medición: Para una capacidad instalada de 25kVA If 1.5 In = 1.5 x 1.44 If 9.0647 Amp.
Seleccionaremos:
Fusibles tipo K 3 A.
Para el Seccionador Cut-Out en la Subestación: SE – 01 : Demanda Máxima = 10 KW If 1.5 In = 1. 5*0.6415 = 0.96 Amp.
Seleccionaremos: Fusibles tipo chicote 2 A. 4.2.5 a)
Cálculo del Conductor en B.T. (Transformador-Tablero Distribución): Por capacidad de corriente: In = P(KVA)/ √3 x V
Para una Potencia de transformador de 25 KVA: P = 25 KVA,
V = 380-220 Voltios
Reemplazando: In = 19.24 A. b)
Por Caída de Tensión: AV = (√3 x I x L Cos Ø ) / 57 x S Donde: AV I L S Cos Ø:
: Caída de Tensión (%) : Intensidad (A) : Longitud del conductor (m.) : Sección del conductor (mm2) Factor de Potencia
AV = ( 3 x 19.24 x 15.0 x 0.9 ) / (57 x 35) AV = 0.225 V. ( 0.0592 % ) < 5 % Conclusión: La sección del alimentador seleccionado: cable de Cobre tipo NYY de 1.0 KV 3-1x35+1x35 mm2, para las fases cumple las dos condiciones para su dimensionamiento. 4.2.6
Cálculo del Transformador de Potencia: Para efectos de seleccionar el transformador de potencia a utilizar consideraremos según Tabla N° 1.02 S.E “1” :
10 KW (carga iniciall) , P ≥ 15 KVA
25 KVA (asignado por propietario)
De acuerdo a disponibilidad del propietario, seleccionamos un transformador de distribución trifásico de 25 KVA, 10,000/380-220 Voltios, 60 Hz de frecuencia.
pág. 101
4.2.7
Cálculo del Aislador: -
Nivel de tensión 10 kV. Corrección por Temperatura: T: Temperatura máxima de conductor 40°C FT = 273 + T = 273 + 40 313 313 Luego: FT = 1.00
-
Corrección por Altitud: Debido a que la zona se encuentra a una altitud menor a 1,000 m., no es necesario realizar corrección por altitud. kV x FT = 10 kV
a)
De acuerdo al C.N.E., los aisladores deberán soportar una tensión bajo lluvia a frecuencia industrial. Vc = 2.1 (V + 5) Vc = 2.1 (10 + 5) Vc = 31.50 kV
b)
La tensión disruptiva en seco debe ser a lo más igual al 75% de la tensión de perforación del aislador.
c)
De acuerdo al nivel de aislamiento adoptado, el aislador debe soportar una tensión de 75 kV. con onda normalizada 1.2/50 μs y 38 kV. a frecuencia industrial en prueba de corta duración según normas CEI.
d)
Distancia de línea de fuga. Según normas IEC 71-2, es 4 - 5 cm/kV para la tensión de fase a tierra y para zonas de contaminación fuerte. L = kV x cm = 10.00 x 4.0 = 40.00 L = 40.00 cm
e)
Carga de Rotura (Q).
e.1) Tipo PIN: Lo usaremos para ángulos comprendidos entre (0 - 30°); de la línea. Fc = Fvc + Tc Fc = Pv x L x dc xCos(Ø/2) + 2 x T x Sen(Ø/2) Fc = 378.27 Kg ( 832.19 lb) Q = Cs x Fc Q = 3 x 832.19 Q = 2,496.58 lb. Bajo estas condiciones seleccionamos un aislador: - Tensión de impulso 200 kV - Tensión disruptiva en seco 120 kV - Tensión disruptiva bajo lluvia 90 kV - Línea de fuga 750 mm L = 75,0 > 40,00 cm.
pág. 102
e.2) Tipo Suspensión: Lo usaremos para postes de anclaje, ángulos, inicial y terminal: Donde: Fc = Fvc + Tc ... Q = 8,696.29 lb
Fc = 1,428.23(3,142.11 lb)
Del Catálogo: Seleccionaremos un aislador de 36 KV: -
Tensión impulso positivo de descarga crítica 265 kV Tensión disruptiva en seco 150 kV Tensión disruptiva bajo lluvia 125 kV Carga de rotura 10,000 lb Línea de fuga 795 mm
-
L 4.2.8
=
79.50 cm. > 40.0 cm.
Cálculo de la Puesta a Tierra: En la red de distribución primaria se conectará toda la ferretería mediante un conductor de cobre de 35 mm2 cableado 7 hilos y temple blando, que irá unido al cable dispersor de iguales características y siendo su función principal la de conducir y/o dispersar en el suelo, diversos tipos de corrientes eléctricas, cumpliendo los objetivos de seguridad y confiabilidad del sistema. Configuración de Puestas a Tierra Básicamente se ha previsto que las puestas a tierra estarán conformadas por electrodos de puesta a tierra de 2 400 mm de longitud por 19 mm de diámetro, y conductor cableado de cobre desnudo de 35 mm² de sección para la bajada. En casos en que las condiciones del terreno sean críticas de tal forma que no se logre los valores de puesta a tierra requeridos, se instalarán un número suficiente de varillas, separadas una distancia de 3 m entre sí, de forma tal que se consiga el valor de puesta a tierra adecuado. Las ecuaciones de cálculo para las diferentes disposiciones de puesta a tierra se muestran a continuación.
a.
Disposición 1 :
( PAT-1)
Varilla de Puesta a Tierra en posición vertical enterrada a una profundidad “h”. Para esta disposición, la resistencia de puesta a tierra será :
R=
ρ ln( 2 ( L + h)) 2π L (h 2 + a 2 + h
ohms
Si L 2 >>a 2
Donde : a
: Resistividad equivalente en ohm-m : Radio de la varilla en m
pág. 103
4.3
CALCULO MECÁNICO DEL CONDUCTOR.
4.3.1 Hipótesis de Cálculo: a)
b)
c)
4.3.2
HIPÓTESIS I:
Esfuerzo Máximo.
- Temperatura Ambiente - Velocidad del Viento - Coeficiente de seguridad
: : :
HIPÓTESIS II:
Normal de Templado.
- Temperatura - Presión del Viento
: :
HIPÓTESIS III:
Flecha Máxima.
- Temperatura - Presión del Viento
: :
20, 30, 40 °C 0
40°C 0
Características del Conductor: Material Sección real Diámetro Peso Carga de rotura mínima
4.3.3
20°C 75 Km/Hr 3
: : : : :
AAAC 50 mm2 9.10mm 0.137 Kg/m 1,428 Kg
Cálculos de los Esfuerzos: Determinaremos los valores para vanos nivelados. a)
Esfuerzo admisible en la Hipótesis I: σ1 =
Tr / (Cs x A)
Tr : Tiro de Ruptura del conductor (Kg.) Cs : Coeficiente de seguridad A : Sección del conductor (mm2) b)
Peso debido a la Presión del Viento (Wv): Wv = K x V2 x Sf x A/9.8 Wv = 0.613 (20.833) 2 x 1.00 x 0.0064/9.8 = 0.1710 Kg/m K : Constante de presión K = 0.613 p’ elevaciones hasta 3000 msnm. V : Velocidad del viento (20.833 m/s). Sf: Factor de forma (Sf = 1.0) A : Area proyectada en m2
c)
Peso resultante del conductor (Wr) : Wr = √( Wc2 + (W v)2
(Kg/m)
50 mm2. AAAC: Wr = 0.2191 Kg/m Wc : Peso propio del conductor (Kg/m) 4.4.0 Hipótesis de Cálculo: El cálculo de los postes se realiza considerando que sobre ellos actúan las siguientes fuerzas: pág. 104
a)
Alineamiento: - Presión de viento sobre el poste. - Presión de viento sobre conductores.
b)
Ángulo: - Presión de viento sobre el poste. - Presión de viento sobre conductores. - Tiro de conductores debido al ángulo
c)
Terminal: - Presión de viento sobre el poste. - Presión de viento sobre conductores. - Tiro de conductores.
4.4.1 Fórmulas a utilizar en el cálculo de esfuerzos: a)
Fuerza del viento sobre el poste (Fvp): Fvp = ( Dm + Do) h Pv 2
b)
Punto de aplicación de la carga del viento sobre el poste (Z): Z = h ( Dm + 2Do ) 3 Dm + Do
c)
Diámetro del poste en el punto de empotramiento (Dm): Dm = D - ( D - Do ).ht h + ht
d)
Fuerza del viento sobre el conductor (Fvc): Fvc = d.Pv.L.Cos(Ø/2)
e)
Tracción de los conductores (Tc): Tc = 2 T Sen(Ø/2)
g)
Momento debido a la carga del viento sobre el poste (Mvp): Mvp = Fvp. Z
h)
Momento debido a la carga del viento sobre los conductores (Mvc): Mvc = Fvc . Σ hi
i)
Momento debido a la tracción de los conductores (Mtc): Mtc = Tc . Σ hi
j)
Momento Total (MT ): MT = Mvp + Mvc + Mtc
k)
Fuerza en la Punta del poste (Fp): Fp = MT he
pág. 105
En los postes de C.A.C. la fuerza (Fp) está referida a 0.10 m de la punta . Donde: Pv : Presión del viento sobre el cond.(Kg/m2) h : Alt. del poste expuesto al viento (m) hi : Alt. del cond. i respecto al terreno (m) ht : Altura de empotramiento del poste (m) he : Altura equivalente (m) d : Diámetro del conductor (m) Do : Diámetro del poste en la punta (m) D : Diámetro del poste en la base (m) Dm : Diámetro del poste en pto. empotramiento(m) Ø : Ángulo de la línea L : Longitud del vano (m). 4.5
CALCULO DE MENSULAS. a)
Ménsulas de Concreto: Se indicarán las cargas en los tres ejes de la cruceta: Carga Vertical:
P = L x Wc + p' + p
Donde: L : Vano (m) Wc : Peso propio del conductor (Kg/m) p' : Peso de aisladores y ferretería (Kg) p : Peso del operario con herramientas (Kg) P = 32.67 x 0.137 + 30 + 100 ==> P = 134.48 Kg Carga Longitudinal: T = 2 σ S Sen(Ø/2) + Pv.d.L.Cos(Ø/2) x 10-3 T = 663.33 Sen(Ø/2) + 11.73 Cos(Ø/2) Donde: σ : Esfuerzo en los conductores (Kg/mm2) S : Sección del conductor (mm2) Ø : Ángulo de la línea L : Vano (m) Ø (Kg)
5° 69.51
10°
15°
20°
30°
40°
126.76
183.04
237.93
341.87
435.42
Carga horizontal o transversal al eje de la ménsula, según el CNE la ménsula debe soportar cualquier carga desequilibrada no menor de 200 Kg. Se usarán ménsulas de 1.00 m de longitud nominal con cargas de trabajo: Tiro longitudinal Tiro vertical Tiro transversal
: 250 Kg : 150 Kg : 150 Kg
M/1.00/250
pág. 106
4.6
CALCULO DE RETENIDAS. Para compensar los esfuerzos mayores de 400 Kg (postes de C.A.C.) se usarán retenidas, cuyas características serán: -
Material N° de Hilos Diámetro del conductor Carga de rotura Coeficiente de seguridad
: : : : :
Cable A°G° 7 9.525mm (3/8") 5,730 Kg 3
Fórmula a aplicar: Fp = Tr Sen(Ø) x Hr he Donde: Tr : Tiro de trabajo de la retenida (Kg) Hr : Altura de la retenida (m) he : Altura equivalente (m) Fp : Fuerza en la punta (Kg) Ø : Ángulo de retenida con la vertical Datos: Tr = 1,910 Kg Hr = 10.8 m he = 11.6 m Ø = 37° Reemplazando: 0° 20°
-
Fp = 1,019.98 Kg 20° 45°
-----> ----->
Sin retenida Con retenida (01)
Los armados que requieran retenida utilizarán la mostrada en la Figura 4.5 Fp TrSenØ
Tr Ø
he = 11.3 Hr = 10.5
Figura 4.5
pág. 107
4.7
CALCULO DE BLOQUE DE ANCLAJE La fuerza que actúa sobre el cable de retenida deberá ser contrarrestada por el peso del terreno contenido en un tronco pirámide, donde la base inferior es la correspondiente a la del bloque de anclaje, más el peso del bloque mismo. Las dimensiones mínimas del bloque de anclaje, considerando un coeficiente de seguridad de 2 deberán ser tales que cumplan con las siguientes condiciones: -
Bloque de concreto Varilla de anclaje Máximo tiro que soporta la retenida (Tr) Inclinación de la varilla Peso específico del terreno (r) Ángulo de Talud
: :
0.50 x 0.50 x 0.20 m 5/8" Ø
: : : :
1,580 Kg 35°(con la vertical) 1,600 Kg/m 36°
V = h [(B + 2C)2 + B2 + r (B + 2C)2 B2 3 Considerando: C V B V
= 0.7 h = B2 h + 1.4 B h2 + 0.65 h3 = 0.50 m = 0.25 h + 0.7 h2 + 0.65 h3
Sabemos que: V = Tr = 1,580 = 0.99 m3 r 1,600 Luego: h = 0.805 m L =
h Sen 36°
=
0.805 .... Sen 36°
L = 1.37 m
Longitud mínima que tendrá la varilla hasta el nivel del terreno. Elegimos: 4.8
L = 2.40 m
CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA POSTES DE CONCRETO. El cálculo de cimentación se hará utilizando la siguiente condición de equilibrio: Momento Actuante (Ma) < Momento Resistente (Mr) Fp (h + t) ≤ P [ a - 4P ] + C b t3 2 3bσ Donde: P : Peso total (poste + equipo + macizo) (Kg) C : Coeficiente definido por la densidad del terreno (Kg/m 3). h : Altura libre del poste (m). σ : Presión admisible del terreno (Kg/m2). a : Ancho del macizo (m) b : Largo del macizo (m) t1: Profundidad enterrada del poste (m). t : Profundidad del macizo (m). δc: Peso específico del concreto (Kg/m3). pág. 108
Fp:Fuerza que admite la punta del poste (Kg). Sabemos que: Peso del macizo (Pm) = (vol.macizo - vol.tronco cónico) Volumen tronco cónico = t1 [ A1 + A2 + √ (A1.A2 )] 3 Los datos para el cálculo son los siguientes: C = 1,600 Kg/m3 h = 11.7 m σ = 1.5 x 104 Kg/m2 a = 0.80 m b = 0.80 m t1= 1.60 m t = 1.70 m δc= 2,200 Kg/m3 Fp= 300 Kg A1 = π 0.3402 4
A1 = 0.091 m2
A2 = π 0.3602 4
A2 = 0.102 m2
Volumen tronco Cónico = 0.125 m3 Volumen masico = 0.896 m3 Peso masico = 1,695.60 Kg P = 1,225 + 100 + 1,695.60 = 3,020.60 Kg Ma = 3,930 Kg-m Mr = 4,213.67-m Mr > Ma CIMENTACIÓN: 1.60m x 0.80m x 0.80m ( concreto)
pág. 109
