Cálculos Electromecánicos en M.T.docx

Curso: Instalaciones Eléctricas – II. Cálculos Eléctricos y Mecánicos en Sistemas Eléctricos de Distribución

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

CÁLCULOS ELÉCTRICOS Y MECÁNICOS EN REDES AÈREAS DE DISTRIBUCIÓN PRIMARIA 22,9 kV. RESPONSABLE: DR. ING. MARCELO DAMAS NIÑO

EL MAESTRO EN INGENIERÍA ELÉCTRICA ES ÉTICO Y HEURÍSTICO

Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.

Avanzamos con los que avanzan

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PRÓLOGO Esta publicación contemporánea ha sido formulada por el suscrito responsable del curso de INSTALACIONES ELÉCTRICAS – II en la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Nacional del Callao, de igual manera, tiene por objetivo brindar información fundamental y orientativa a los estudiantes de ingeniería eléctrica y ramas afines en la investigación transversal de los cálculos eléctricos y mecánicos en conductores aéreos de cobre y/o aleación de aluminio para los Sub Sistemas de Distribución Primaria en 22,9 kV, construidos en estructuras de concreto armado centrifugado y/o vibrado, con aisladores poliméricos correspondientes. Los cálculos electromecánicos en líneas aéreas, que se ilustran, explican metodológicamente la secuencia de dichos cálculos con los criterios de experiencia adoptados para los cálculos con cables autosoportados de aluminio, y en conductores eléctricos aéreos desnudos de cobre y/o de aleación de aluminio instalados en estructuras de concreto, ambas, obedecen a las prescripciones definidas en la Ley de Concesiones Eléctricas D. L. N° 25844 y Reglamento de la Ley de Concesiones Eléctricas D.S. N° 009-93-EM, Ley General de Habilitaciones Urbanas Ley N° 26878, Ley Orgánica de Municipalidades Ley N° 27972, Texto Único Ordenado del Reglamento de la Ley General de Habilitaciones Urbanas, aprobado con D. S. N° 011-98-MTC, Reglamento Nacional de Construcciones D.S. N° 039-70-VI y con D. S. N° 069-70-VI, Código Nacional de Electricidad– Suministro, R. M. N° 366-2001-EM/VME, Código Nacional de Electricidad-Tomo V-Sistema de Utilización, R. M. N° 139-82-EM/DGE y la Norma de Procedimientos para la Elaboración de Proyectos y Ejecución de Obras en Sistemas de Distribución y Sistemas de Utilización de Media Tensión en Zonas de Concesión de Distribución, R. D. N° 018-2002-EM/DGE y la Norma de Calidad de los Servicios Eléctricos, aprobado con D. S. N° 020-97-EM, además, se consideran las Normas del año 2005 de las emblemáticas Empresas Distribuidoras de Energía Eléctrica: EDELNOR S.A., LUZ DEL SUR S.A. y de otras fuentes de información relacionadas a la presente generalización. Finalmente, agradezco a los Señores Ingenieros Electricistas CIP Especialistas y hábiles, que han participado mayéutica y heurísticamente fortaleciendo la presente publicación científica, con sus aportes y experiencias en la sistematización de los cálculos electromecánicos para la nueva tensión nominal en 22,9 kV en los Sub Sistemas de Distribución Primaria, información que rebosará en beneficio de los estudiantes y profesionales de ingeniería eléctrica y ramas afines a la ingeniería eléctrica.

Responsable

Dr. Ing. Marcelo Damas Niño CIP. N° 43256



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SYLLABUS Semana 1 1. Sistema Interconectado Nacional SINAC 2. Ley de Concesiones Eléctricas D. L. N° 25844 y su Reglamento. 3. Código Nacional de Electricidad Suministro y de Utilización 4. Compendio de Normas para Proyectos y Ejecución de Obras en Sistemas de Distribución y Sistemas de Utilización de Media Tensión. Semana 2 5. Sistema Eléctrico de Potencia. Tipos. Ventajas y Desventajas de los Sistemas de Distribución Primaria y Secundaria. 6. Niveles de Tensiones Normalizadas. 7. Redes Troncales, Auxiliares y Principales. Semana 3 8. Planeamiento Eléctrico a mediano y largo plazo. 9. Distribución radial de redes primarias y secundarias 10.Aspecto Técnico Comercial de venta de energía 11.Tarifas Eléctricas en Baja y Media Tensión Semana 4 12. Tipos de Subestaciones de Distribución, clasificación, selección, costos. 13. Equipamiento electromecánico, celdas, barras, aisladores. 14. Dispositivos de maniobra y protección de media tensión. 15. Dispositivos eléctricos de Baja tensión, Transformadores, Tableros Semana 5 16. Ecuación de Cambio de Estado (Truxa) 17. Distancias de Seguridad. 18. Cálculos de Puesta a Tierra en Sistemas de Distribución 19. Instalaciones de Alumbrado Público en Avenidas y Calles Secundarias. Semana 6 20. Coordinación de la Protección. 21. Cálculos de Ventilación en Subestaciones de Distribución 22. Equipamiento electromecánico en Subestaciones de Distribución 23. Ventajas y desventajas de utilización de Subestaciones de Distribución Semana 7 24. Calificaciones Eléctricas y Radio óptimo de Subestaciones 25. Distribución radial de conductores eléctricos 26. Ubicación de estructuras y Altura libre flecha máxima y el nivel de piso 27. Cálculo de la Caída de Tensión en Baja y Media Tensión. 28. Selección de Conductores para sistemas aéreos y subterráneos. 29. Tableros de Distribución y Acometidas Semana 8 30. Examen parcial y presentación de constancias de AUTOCAD Semana 9 31. Solución del Examen Parcial Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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Parámetros y Cálculos Eléctricos Tipos de Subestaciones Aéreas. Criterios para su Selección. Semana 10 34. Estructuras de Concreto y madera 35. Equipamiento Electromecánico, barras, aisladores 36. Maniobra y Protección, transformadores 37. Distancias de seguridad Semana 11 38. Elementos y dispositivos de protección en baja y media tensión 39. Medidores. Tableros de Distribución. Cálculo Eléctrico. 40. Sistemas de puesta a tierra Semana 12 41. Redes Aéreas. Criterios 42. Conductores tipos, uniones, aisladores, herrajes, soportes 43. Cables autosoportados. Empalmes, herrajes, soportes. 44. Distancias de seguridad Semana 13 45. Sistema de Puesta a Tierra. Cálculo Eléctrico. 46. Cálculo Mecánico. Cimentación de Postes Cálculos Mecánicos. Semana 14 47. Instalaciones de Alumbrado Público. Criterios. Sistemas. 48. Tipos de Lámparas de vapor de sodio, funcionamiento. Luminarias. 49. Clasificación. Pastorales. Corta circuitos. Unidad de Alumbrado Público. Conexión. Control de encendido. Cálculos. Recomendaciones. Semana 15 50. Acometidas, conexiones. Criterios y Recomendaciones 51. Factibilidad de Suministro Eléctrico y Puntos de Alimentación. 52. Contadores de energía. Equipamiento de Medidores de luz. Semana 16 53. Otros sistemas de Distribución. 54. Seguridad e Higiene Ocupacional. Impacto ambiental y Desarrollo Sostenible 55. Resumen del curso y recomendaciones finales Semana 17 56. Examen Final y Recepción de Proyectos de Media y Baja tensión. 32. 33.



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CAPÍTULO - I A. Sub Sistema de Distribución Primaria El presente capítulo contiene los requisitos mínimos para diseñar redes eléctricas aéreas del Sub Sistema de Distribución Primaria en 22,9 kV, cumpliendo las Directivas estipuladas en el Código Nacional de Electricidad, las Normas Técnicas de Materiales Eléctricos y de Seguridad Eléctrica, para diseñar, ampliar, operar y mantener éstas instalaciones primarias que son administradas por las Empresas Distribuidoras de Energía Eléctrica y las Empresas Fiscalizadas del Estado: MEM y OSINERGMIN. Para iniciar el desarrollo de los cálculos eléctricos en los Sub Sistemas de Distribución Primaria en 22,9 kV con conductores desnudos de cobre (Cu.) o de aleación de aluminio (A.A.) montados en estructuras de concreto armado centrifugado, se toma en consideración el tipo y las características eléctricas y mecánicas de los conductores a ser utilizados en nuevas ampliaciones de redes primarias, consideradas en la Norma de Distribución Tomo–II, Año 2010, de la Empresa Distribuidora Eléctrica Luz del Sur, de igual manera, las Normas de Distribución de EDELNOR S. A. Con respecto a la caída de tensión en los Sub Sistemas de Distribución Primaria y Secundaria -Media Tensión y Baja Tensión-, la sección de los conductores deberá calcularse en tal forma que la caída de tensión desde los terminales de salida del sistema alimentador hasta el primario de la Subestación de Distribución más alejada eléctricamente V  5%V N no exceda en más o en menos 5 % de la tensión nominal del Sub Sistema de Distribución Primaria, en éste caso, se esta considerando la tensión en 22,9 kV para circuitos alimentadores en zonas de habilitaciones urbanas.



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UBICACIÓN DEL CURSO Y CAÍDA DE TENSIÓN EN INSTALACIONES PRIMARIAS, SECUNDARIAS Y UTILIZACIÓN Curso Instalaciones Eléctricas–II

Curso Instalaciones Eléctricas-I

Instalaciones Primarias

Instalaciones Secundarias

V  5%V N

S. P. y A. P. V  5%V N

M-01

Instalaciones Interiores Viviendas, Edificios, Fábricas

V  5%V N

S.S.

A. P. S. P. 1%VN

3-1x70 mm2 Cu. S.E.T. MIRONES 60/22,9 kV

kW-h

S.A.B.° °

T.G.

2.5%VN

Alumbrado Tomacorriente Circuitos Drivados 1.5 % VN

Otras cargas

Fuente propia del Responsable



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Disposiciones típicas de conductores en estructuras Donde: L = Distancia determinada por la longitud de la ménsula o cruceta a usarse D = Distancia entre conductores

PARA SIMPLE TERNA



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DISPOSICION VERTICAL PARA DOBLE TERNA

A. CÁLCULOS ELÉCTRICOS Para calcular la caída de tensión, es necesario considerar lo dispuesto por el Código Nacional de Electricidad Suministro y el de Utilización, en no exceder en más menos el 5% de la Tensión Nominal del Sistema de Distribución Primaria: ( V  5%V N ), con respecto al rango de variación de la caída de tensión las especificaciones técnicas de conductores desnudos de cobre para la nueva tensión nominal del sistema eléctrico en 22,9 kV. CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DEL COBRE DESNUDO Material

Cobre Electrolítico desnudo cableado, Temple Duro

Sección Nominal (mm2)

16

35

70

7

7

19

5,10

7,56

10,70

(kg)

648

1386

2752

(kn)

6,36

13,6

27,0

141

310

608

Número de alambres Diámetro Nominal Exterior (mm) Carga de Rotura Peso (kg/km) Densidad a 20 °C (gr/cm3) Coeficiente de Dilatación Lineal a 20°C (1/°C) Módulo de Elasticidad (kg/mm2)

8,89 1,7 x 10

-5

12650 Cableado concéntricamente, en Sentido de la mano derecha.

Cableado

Fuente: Normas de Distribución de Luz del Sur S. A.



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CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS DEL COBRE DESNUDO Cobre Electrolítico desnudo cableado, Temple Material 2

Duro

Sección Nominal (mm ) Coeficiente térmico de resistencia a 20 °C (1/°C) Resistividad Eléctrica a 20°C (  xmm2/m) Resistencia Eléctrica en D. C. a 20°C (  /km) Resistencia Eléctrica a 60°C (  /km)

16

35 3,82 x 10

70 -3

0,0179 1,1700

0,5340

0,2730

1,3488

0,6156

0,3147

Fuente: Normas de Distribución de Luz del Sur S. A.

La fórmula clásica para calcular la caída de tensión en el punto más alejado de la carga eléctrica, es:

V  I * L * K *103

1

Donde:

V = Caída de Tensión, en Voltios I = Corriente Eléctrica, en Amperes L = Distancia entre cargas eléctricas, en metros K = Factor de Caída de Tensión, adimensional, depende de las Características del material de conductor y de la Distancia Media Geométrica entre Conductores –disposición de los conductores-.

Cálculo del Factor de Caída de Tensión, Sistema 3  K 3  3 R 2  ( X L2  X C2 ) ................................,,,,.2

a. Cálculo de la Resistencia en el conductor de cobre (RT) RT  R20C 1  0.00382 (T  20 C )  ( / km) ……………….……3

Donde: R20C = Resistencia del conductor a 20°C, en  / km

RT

= Resistencia a la Temperatura de trabajo del conductor, en  / km

(Temperatura del conductor más temperatura del medio ambiente) T .= Temperatura planteada en la Hipótesis, en °C



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b. Cálculo de Reactancia Inductiva para un conductor de una línea aérea (XL)

X L  0,376992(0,05  0,4605Log. Donde:

Dm = ( / km Conductor) …………4 r

Dm = Distancia media geométrica (entre ejes de fases), en mm. r = Radio del conductor, en mm.  = Diámetro del conductor, en mm. Log = Logaritmo neperiano Se puede optar la disposición vertical, triangular, alternado, o doble terna, para éste caso tomamos la disposición vertical para líneas de simple terna c. La disposición vertical (simple terna) R

° d

S

°

Dm  d * 3 2 ……………. 5 d

T

°

Donde: r 

 2

d. Cálculo de la Reactancia Capacitiva ( X C ) En sistemas de distribución primaria y secundaria los valores de la Reactancia Capacitiva son despreciables. Luego reemplazando en la ecuación 2 tendremos el valor del Factor de Caída de Tensión, de igual manera, con éste FCT, aplicamos la ecuación 1 para calcular la Caída de Tensión al punto pre determinado –más alejado de la fuentee. Separación entre conductores desnudos de Cu y/o de A.A. Los resultado de experiencias en diseño, ejecución, operación y mantenimiento de líneas aéreas en Sub Sistemas de Distribución Primaria por parte de las Empresas Distribuidoras de Energía por más de 70 años, muestran las distancias de separación entre conductores “d” y el vano máximo permisible según esfuerzo promedio del conductor: SEPARACIÓN ENTRE CONDUCTORES “d” 0.60 m 0.80 m 1.20 m

VANOS MÁXIMOS

hasta ………………. metros COBRE ALDREY Con  = 6 kg/mm2 Con  = 4 kg/mm2 40 m 40 m 70 m 90 m 120 m 150 m

Fuente: Normas de Distribución de Ex Electrolima S. A. Distancias de Seguridad Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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Notas: a. La distancia de separación entre conductores “d” debe ser igual para todos los vanos comprendidos entre cadenas de anclaje. b. Las distancias “d” fueron determinados según la Norma VDE 0210/5.69 y a las investigaciones y ensayos sobre esta distancia. c. Se define como vano máximo, al vano de mayor longitud comprendido entre cadenas de anclaje d. Se recomienda que un proyecto o línea dada tenga sólo una distancia “d”, esto será obligatorio para líneas de longitudes ≤ a 1 km. e. Se asume el nivel de piso relativamente plano (desnivel < al 20 %) El Código Nacional de Electricidad Suministro y Utilización, especifican que cuando se tiene conductores del mismo circuito instalados en estructuras fijas, deben tener una separación vertical, horizontal o angular uno del otro, no menor que los valores requeridos señalados según la situación lo requiera: a. La separación mínima en sus postes y en cualquier punto del vano deberá ser la siguiente: - Para tensiones ≤ a 11 kV: 0.40 m - Para tensiones s a 11 kV: 0.40 m + 0.01 m/kV en exceso de 11 kV. b.La separación mínima en metros a la mitad del vano debe ser el valor dado por las siguientes fórmulas. Si los requerimientos señalados anteriormente proporcionan una separación mayor, éstas serán aplicadas. - Para conductores menores a 35 mm2 d  0.0076 *U  0.63 f  0.60 , en metros

-Para conductores de 35 mm2 o mayores: d  0.0076 *U  0.37 f , en metros

Donde: f = flecha máxima, en metros, sin viento U = Tensión de la línea, en kV.

a. Casuística distancia “d” para líneas aéreas en 10 kV Como se ha considerado conductores de cobre electrolítico desnudo cableado de temple duro de 3-1x70 mm2 de sección nominal, flecha máxima de 0.80 m, vano máximo de 70 m. La distancia “d” en metros se calculará para la tensión nominal primaria en 10 kV, con la siguiente fórmula:

d  0.0076 *U  0.37 f = 0.0076 *10 kV  0.37 0.80 = 0.41 m. Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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b. Casuística distancia “d” para líneas aéreas en 22,9 kV Para éste caso se ha considerado conductores de cobre electrolítico desnudo cableado de temple duro de 3-1x70 mm2 de sección nominal, flecha máxima de 1.20 m, vano máximo de 70 m. La distancia entre fases “d” en metros se calculará para la tensión nominal primaria en 22,9 kV, con la siguiente fórmula:

d  0.0076 *U  0.37 f = 0.0076 * 22 ,9kV  0.37 1.20 = 0.58 m. R S T

°

° °

d = 0.58 m d = 0.58 m

Nota: Por consideraciones prácticas -experiencia en líneas aéreas de distribución primaria- en la construcción de líneas aéreas en Sub Sistemas de Distribución Primaria, las Empresas de Distribución Eléctrica, han optado por considerar las siguientes distancias “d”: a. Distancia entre fases para la Tensión Nominal de 10 kV. “d” 0.80 m para vanos máximos de 70 m. y 1.20 m para vanos máximos de 120 m.

b. Distancia entre fases para la Tensión Nominal de 22,9 kV. “d” 1.0 m para vanos máximos de 70 m. y 1.50 m para vanos máximos de 120 m.

Distancias mínimas de seguridad Las distancias de seguridad verticales están referidos a las condiciones de: a. Las Flechas Máximas (Hipótesis III), referidas a la Temperatura del conductor: 50ºC y Velocidad del Viento: Nulo b. Las distancias de seguridad horizontales están referidos a las condiciones de desviación del conductor a la Temperatura ambiente: 10ºC y Velocidad del Viento: 50 kph. Seguidamente, se muestran las distancias mínimas de seguridad normalizadas para un Sistema de Distribución Primaria de 10 kV que han sido adoptadas del ex Código Eléctrico del Perú (2da.edición) y el Código Nacional de Electricidad (Edición 1977).



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DISTANCIAS MÍNIMAS DE CONDUCTORES DE 10 kV Sobre calles secundarias

A : 6.00 m.

Sobre vías importantes

B : 8.00 m.

Sin tránsito vehicular(*)

C : 5.00 m.

A construcciones

Distancia vertical

D : 4.00 m.

urbanas

Distancia horizontal

E : 2.50 m.

A terrenos con

Distancia vertical

F : 2.00 m.

árboles


G : 2.00 m.

Distancia vertical

H : 8.00 m.

Al terreno

A líneas férreas A artefactos de alumbrado Público A la estructura soportadora

I : 1.50 m.


veces la altura del poste

Distancia radial

J : 2.00 m.

Distancia radial

K : 0.15 m.

En cruzamientos a A LÍNEAS DE …….kV

otras líneas aéreas suministradoras o a conductores de comunicación (**)

VN

0.22

10

30

60

220

Distancia vertical (m)

M:

2.30 1.70 1.70 2.50 3.80

Distancia horizontal (m)

L:

2.00 2.00 2.00 2.50 3.00

(*)

Se aplicará solamente cuando la configuración del terreno no permita ser atravesado por vehículos. (**) Las líneas de comunicación se consideran como líneas aéreas de 0.22 kV

Sección del conductor (S) en mm2 Para el régimen eléctrico de funcionamiento, la sección de los conductores deberá elegirse de manera tal que el calentamiento por efecto Joule no produzca una disminución inadmisible de su rigidez mecánica y térmica de cortocircuito. Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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DENSIDAD DE CORRIENTE ADMISIBLE EN CONDUCTORES DESNUDOS Sección Nominal

Cobre Electrolítico

Aleación de Aluminio

10

10.10

--

16

8.90

6.56

25

7.60

5.68

35

6.45

4.85

50

5.45

4.00

70

5.00

3.6

95

--

3.20

120

--

2.30

(mm2)

La densidad de corriente máxima admisible En los conductores en régimen permanente no sobrepasarán los valores señalados en la siguiente Tabla. Para temperaturas diferentes de 30ºC, se deberán aplicar los factores de corrección indicados el la Tabla siguiente: FACTORES DE CORRECCIÓN EN CONDUCTORES DESNUDOS CON TEMPERATURA DE 30 ºC HASTA 75ºC.

Temperatura Ambiente (ºC) Factor de Corrección

25

30

35

40

45

50

1.06

1.00

0.94

0.89

0.82

0.76



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Casuística Nº 01: Examen Parcial Instalaciones Eléctricas - II

Universidad Nacional del Callao

Nota:

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica

Examen Parcial

Curso : Instalaciones Eléctricas - II Ciclo Académico : 2012 - B Docente : Dr. Ing. Marcelo Damas Niño Estudiante de Ingeniería: ____________________ Código: __________ A. Diseñar el Proyecto de Media Tensión en el plano, para alimentar a las Subestaciones Aéreas Bipostes consideradas en la Habilitación Urbana “Los Heurísticos del Callao”, el nivel de piso de la zona a electrificar es relativamente plano -los soportes del conductor están a igual nivel- considerar las características siguientes de la red primaria:  S. A. B. y Postes de C.A.C. : 11, 13, ó 15 m.  Transformadores de Distribución : 50 ó 100 kVA  Sección del conductor desnudo de cobre : 70 y/o 35 mm2  Tensión Nominal del Sistema : 22,9 kV  Disposición y Sistema Eléctrico de la red : Triangular y 3  Retenidas -viento de anclaje: Vertical, Simple  Factor de Potencia : 0,9 en adelanto  Armados de M.T. y uso compartido (M.T. + B.T.) : A-1, A-2………A-n (6 puntos) 1200 m 999 m SET TACNA 3-1x70 mm2 Cobre

3-1x35 mm2 Cobre

oo S.A.B.“A” 60/22,9 kV

PTp = 100 kVA DMp = 80 kVA

oo S.A.B.“B” PTp = 100 kVA DMp = 90 kVA

B. Desarrollar los cálculos eléctricos en Media Tensión considerando las características eléctricas de los conductores desnudos aéreos de cobre electrolítico:  Corriente máxima en la red primaria, en Amperes (I)  Resistencia eléctrica del conductor en D.C. a 20°C, en  /km.  Reactancia inductiva del conductor,  /km. (XL)  Peso en el conductor debido a la velocidad del viento, en kg/m. (WP)  Factor de caída de tensión en sistema trifásico, adimensional. ( K 3 )  Calcular la caída de tensión en la SAB proyectada y más alejada de la red, en voltios. ( V )  Nivel de la Potencia de Corto Circuito en cada S.A.B., en MVA. (SCC) Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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(7 puntos) C. Desarrollar los cálculos mecánicos en Media Tensión tomando en consideración las características de los conductores desnudos aéreos de cobre electrolítico, de igual manera, planteada las hipótesis, se pide calcular las variables siguientes: VARIABLES

HIP.-I

HIP.-II

HIP.-III

Esfuerzo Diario

Máximo Esfuerzo

Flecha Máxima

Temperatura de operación Velocidad del Viento

20° C

- 12° C

55° C

nulo

80 kph

Nulo ( I ) ( fI )

- El esfuerzo diario en el conductor, Hipótesis - I, en kg/mm2 - La flecha del conductor en la Hipótesis - I, en m. - El esfuerzo máximo del conductor en la Hipótesis-II, en kg/mm2 -

(  II ) ( f II )

La flecha del conductor en la Hipótesis - II, en m. El esfuerzo mínimo del conductor en la Hipótesis-III, en kg/mm2 (  III ) La flecha máxima del conductor en la Hipótesis - III, en m. ( f III ) La longitud de empotramiento de la estructura de concreto para un terreno predominantemente arenoso. - La altura libre de la flecha máxima del conductor al nivel de piso que cruzará una avenida muy importante. - La distancia entre conductores desnudos para una VN = 22,9 y 30 kV. (7 puntos) Nota: Utilizar C.N.E. Suministro y Utilización, Normas de Distribución Eléctrica, apuntes de clases, textos y otras informaciones. ESTA PROHIBIDO CONVERSAR

El Docente Responsable 28.08.2012



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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN PARCIAL 2012-B Calcular: a. La máxima caída de tensión ( V ) en el punto más alejado de la carga sin exceder lo estipulado en el Código Nacional de Electricidad Suministro: ( V  5%V N ). b. El Factor de Caída de Tensión ( K 3 ). Para un sistema trifásico de los conductores desnudos de cobre electrolítico. c. La Resistencia (RT). En el conductor para la nueva temperatura de operación de 55°C (ésta temperatura incluye la temperatura del medio ambiente y la temperatura en el conductor). d. La Reactancia Inductiva (XL). Para sistema trifásico disposición vertical de los conductores de cobre de sección 3-1x70 mm2 separados a una distancia d = 0.80 m. entre fases.

Solución: La fórmula clásica para calcular la caída de tensión con la sección del conductor determinado y en el punto más alejado de la carga eléctrica, es la fórmula sin embargo, es necesario calcular V  IxLxKx10 3 , primeramente la: a. Corriente Nominal en la red (I) en amperes b. Longitud de la red aérea desde la fuente hasta la carga, (L) en m. c. Factor de caída de tensión para sistema trifásico ( K 3 ) d. Resistencia total en el conductor (RT), en  /km e. Reactancia del conductor (XL), en  /metro - conductor f. Distancia Media Geométrica (Dm), en mm g. Radio del conductor de cobre (r), en mm

Casuística Nº 02 Cuando se tiene varias cargas eléctricas –Subestaciones Aéreas Bipostes de distribución (S.A.B.)- en la red de distribución primaria, tal como se muestra en el gráfico siguiente: L = 500 m

B-05

400 m

S= 3

1

SET. BARSI

°° SAB. A PTp. = 100 kVA DMp = 85 kVA I = 2.52 A.


1

600 m x

70

2

mm

500 m 2

3

°° SAB. B 50 kVA 40 kVA 1.26 A.

°° SAB. C 100 kVA 90 kVA 2.52 A.


cobre 4

°° SAB. D 50 kVA 45 kVA 1.26 A. 17


a. Cálculo de la Corriente para sistemas trifásicos K 3

I 3 

kW 3 * kV * Cos



90 kW  2.52 Amperes 1.73205 * 22 ,9kV * 0.9

b. Cálculo del Factor de Caída de Tensión K 3 aplicamos la formula: K 3  3 R 2  ( X L2  X C2 )

c. Cálculo de la Resistencia en el conductor de cobre de 70 mm2 ( RT ) RT  R20C 1  0.00382 (T  20 C )  ( / km) ………………………… 3

RT  0.2730 1  0.00382 (60  20 C )  0.347144 ( / km) d. Cálculo de la Reactancia Inductiva para una línea aérea.

Dm = ( / km Conductor) ………………4 r d (3 2 ) X L  0,376992 (0,05  0,4605 Log .  ( / km Conductor) r 800 (3 2 ) X L  0,376992 (0,05  0,4605 Log .  ( / km Conductor) 5.35 Donde: X L  0,376992(0,05  0,4605Log.

Dm = Distancia media geométrica (entre ejes de fases), en mm. r = Radio del conductor, en mm. Se puede optar la disposición vertical, triangular, alternado, o doble terna, para éste caso tomamos la disposición vertical (simple terna)

R

° d

S

°

Dm = d ( 3 2 ) ………..5 d

T


°

r

10.70  5.35mm 2 2


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Como se tiene solamente cuatro cargas eléctricas (PTp) Cálculo de Caída de tensión en Redes Primarias de Distribución en 22,9 kV N° Punto 1 2 3 4 I (Amperes) 2.52 1.26 2.52 1.26  de I (A.) 7.56 5.04 3.78 1.26 L (m) 500 400 600 500 K (adm.) V (V )  V (V )

Conclusión: La máxima caída de tensión calculada para la carga más alejado al punto 4, representa que la sección nominal del conductor de cobre electrolítico esta sobredimensionado. Sobre el uso de materiales en los sub sistemas de distribución eléctrica es política de los responsables de la administración de las Empresas de Distribución Eléctrica. CÁLCULO DEL NIVEL DE CORTO CIRCUITO TRIFÁSICO EN LA RED DE DISTRIBUCIÓN PRIMARIA (Scc3o) Para calcular en nivel de corto circuito trifásico en cualquier punto de la red en 22,9 kV, debemos partir de los niveles de potencia de corto circuito pre determinadas en las barras de 22,9 kV de las subestaciones de sub transmisión (SET), donde la relación de transformación es en 60/22,9 kV. La potencia de corto circuito trifásica en el extremo final del tramo analizado (Scc3  SS.420).



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SET. MIRONES 3X240 mm2 NKY

S.S. 449

SS. 420

3-1X120 mm2 NKY

1 km

1,5 km

60/22,9 kV

sCC

497 MVA

sCC

sCC

323.62 MVA

185 MVA

Fórmula para calcular la Potencia de Corto Circuito:

100

PCC 3SS .420  (

100  X L * L ) 2  ( R L * L) 2 PE

 MVA

I CC  0.1383

S  kA t

Donde: PE = Potencia de corto circuito trifásico en el extremo inicial del tramo analizado en MVA (dato de la Concesionaria Local) L = Longitud del tramo analizado, en km XL = Reactancia de los conductores del ramo analizado, en ohmios/km/fase. R = Resistencia de los conductores del tramo analizado a la temperatura promedio de operación, en  / ohmios/km/fase. Icc = Corriente de corto circuito trifásico en el extremo final del tramo analizado, con resistencia de falla nula, en kA. Consideraciones para el cálculo: Para cables subterráneos considerar la temperatura promedio de operación de 55°C y para líneas aéreas 50°C Para dos cables en paralelo de la misma sección, considerar como un solo cable de longitud media. El nivel de corto circuito bifásico menor o igual a 0.87 veces el nivel de corto circuito trifásico.



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Casuística 03 Calcular la potencia de corto circuito trifásico en barras de la SS. 420 que es alimentada desde la Sub Transmisión MIRONES, cuya potencia de corto circuito es de 497 MVA, observar esquema.

Potencia de Corto Circuito Sub Estación de Sub Transmisión - SET. Chavarria - SET. Mirones - SET. Caudivilla - SET. Maranga

Potencia de Corto Circuito (MVA) 611 497 192 397

Fuente: Normas de Distribución 2006 de EDELNOR S. A.

SECCIÓN NOMINAL RESISTENCIA REACTANCIA 2 (mm ) (ohmios/Km/fase) (ohmios/Km/fase) 240 Cu 0.0960 0.0930 Subterráneo 120 Cu 0.1860 0.1010 70 Cu 0.3230 0.1090 35 Cu 0.6300 0.1200 67 (70) Cu 0.3128 0.4160 Aéreo 33 (35) Cu 0.6270 0.4460 13 (10) Cu 1.5851 0.4810 Fuente: EDELNOR S. A.

La Potencia de corto circuito en las barras de la SS. 449, de calculará en base a la Scc de la SET Mirones que tiene 497 MVA. 100

PCC 3SS .449  (

100  0.093 * 1km) 2  (0.095 * 1km) 2 497



100  323 .62 MVA 0.309

La Potencia de corto circuito en las barras de 22,9 kV de la SS. 420 será: 100 100 PCC 3SS .420    185 .72 MVA 0.5384 100 2 2 (  0.101 * 5km)  (0.186 * 5km) 323 .62 Otro método, aplicando la Corriente de Corto Circuito podemos calcular la Potencia de Corto Circuito, luego se tendrá: S I CC  0.1383  kA t  S  120   PCC 3SS .420  17.3 * I CC  17.3 0.1383   17.3 0.1383  181.58MVA  t 2.5seg .    Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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Se concluye que la Potencia de Corto Circuito en la S.S. 420 es de 185.72 MVA, luego es  a 181.58 MVA, calculado por el segundo método. ANÁLISIS DE LA ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO PARA SU MODELAMIENTO Y APLICACIÓN EN REDES ELÉCTRICAS AÉREAS DE DISTRIBUCIÓN PRIMARIA La parte fundamental de la presente investigación radica en la adecuada aplicación de la ecuación particular de cambio de estado conocido como ecuación de Truxa, para determinar los esfuerzos mecánicos que se producen en los conductores eléctricos de cobre y/o de aleación de aluminio, utilizados en los sistemas aéreos de distribución de la energía eléctrica. Los resultados de esta investigación precisarán los esfuerzos mecánicos determinados con la ecuación particular de cambio de estado, los problemas de esfuerzos mecánicos en conductores eléctricos pueden ser planteados en varias hipótesis, de ellas generalmente se toman como mínimo tres hipótesis pensadas las más relevantes a criterio del ingeniero profesional proyectista. De igual manera, los resultados de su aplicación se pueden observar en los cálculos y gráficos de esfuerzos mecánicos de conductores versus distancia de los vanos o entre postes, indicados y graficados en ésta investigación científica. La exposición del tema de investigación radica fundamentalmente en el análisis y estudio del comportamiento de los materiales conductores utilizados en sistemas aéreos eléctricos de distribución, se tiene que plantear previamente las hipótesis preliminares en las que se han de pre determinar las restricciones de las hipótesis y de sus variables, para los efectos del estudio se consideran tres hipótesis denominados como: Esfuerzo Diario o Esfuerzo de todos los días, Esfuerzo Máximo o mínima flecha y Flecha Máxima o mínimo esfuerzo, que son las más relevantes pudiendo encontrarse otras adicionales a éstas. La determinación de las variables que actúan principalmente en los conductores son calculados con la aplicación de la ecuación de cambio de estado del material del conductor, esta ecuación particular es de tercer grado denominado ecuación de Truxa. Problema objeto de estudio El problema objeto de estudio experimental, son los esfuerzos mecánicos que se producen en los conductores eléctricos al ser fijados en estructuras principalmente de concreto armado o vibrado, que al ser instalados están expuestos a los diversos medios ambientales, produciéndose alteraciones estructurales en los conductores por la presencia de variables externos e internos controlables y no controlables distorsionando la vida útil de las Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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redes eléctricas aéreas, estos esfuerzos calculados con la ecuación particular de cambio de estado en los niveles de la hipótesis planteada, difieren de los esfuerzos medidos en la práctica. El objetivo de esta investigación es analizar los diferentes esfuerzos que se producen en conductores eléctricos al ser instalados, ellas son: Esfuerzo Diario (I). Denominado diario ó esfuerzo de todos los días en el conductor es considerado como una primera hipótesis HI, representado

por el alfabeto griego sigma (I), donde intervienen otras variables que se han de considerar para calcular dicho esfuerzo diario en los conductores eléctricos, la incógnita por resolver en ésta hipótesis es el esfuerzo diario que se produce en el conductor, cuya unidad de medida se expresa en Kg/mm2, aquí se presentan dos métodos de cálculo, una de ellas puede ser considerando un porcentaje de la Carga de Ruptura del conductor, y la otra es considerando un Coeficiente de Seguridad del material conductor, este porcentaje y coeficiente son definidos en base a consideraciones prácticas y experiencias de los ingenieros diseñadores proyectistas, desde luego, ésta se ajusta a la información técnica disponible. Asimismo, se debe considerar la mínima, nula o sin viento, la velocidad del viento de la zona de instalación expresada en km/h y la temperatura en el conductor de 20° Grados Celsius, esta temperatura es considerada por los fabricantes de los materiales eléctricos para su diseño y construcción. Esfuerzo Máximo (II). El esfuerzo máximo en el conductor o flecha mínima, es la segunda hipótesis HII, es representado por sigma II expresado también en kg/mm2. En éste máximo esfuerzo o mínima flecha que se produce en el conductor existen otras variables que intervienen en los cálculos determinísticos como son los propios pesos de los conductores adicionados con la resultante de la máxima velocidad del viento que impacta en la superficie del conductor, complementado por el peso del hielo si existiese temperaturas inferiores a menos cero grados Celsius. Flecha Máxima ( f máx. ) . La flecha máxima conocida como esfuerzo mínimo en el conductor es la tercera hipótesis HIII, representado por sigma (III) y expresado en kg/mm2, en su determinación participan otras variables tales como el propio peso del conductor adicionado con la resultante de la velocidad mínima (nula o sin viento) que impacta en la superficie del conductor, principalmente se consideran las máximas temperaturas de la zona expresados en grados Celsius. Los cálculos de esfuerzos en conductores de distribución en la segunda y tercera hipótesis son resueltas aplicando la ecuación particular de cambio de estado, que en estos casos son de tercer grado, esta ecuación es conocido también como particular ecuación de Truxa. Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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Objetivo científico. Es analizar la ecuación de tercer grado cuyo método de solución es conocido como Cardano Tartaglia (ARS MAGNA año 1640), y la que se utiliza para poder establecer la ecuación de cambio de estado, para un caso particular donde c = 0, y su solución pueden ser ejecutadas por métodos de análisis numéricos programables, iterativas o por aproximaciones sucesivas. El verdadero nombre de Tartaglia es Nicola Fontana (matemático Italiano- Tartaglia que significa tartamudo). Fontana desarrollo el primer método general de resolución de ecuaciones cúbicas (de tercer grado) quién no lo publicó conservando el secreto. Sin embargo, Girolano Cardano (15011576) rompió el secreto al hacerlos público sin su consentimiento. Objetivo tecnológico. Es aplicar de modo práctico y directo la ecuación de cambio de estado mediante el modelamiento para solucionar problemas de esfuerzos mecánicos que se producen en los conductores eléctricos de distribución, aun en casos muy especiales. Objetivo experimental. Es la prueba validada de la simulación de los esfuerzos mecánicos con los modelamientos matemáticos, haciendo uso de programas en computadoras digitales, manuales y/o computadoras personales. Importancia y justificación de la investigación. Finalmente para el cumplimiento del objetivo experimental, más adelante se mencionan dos casuísticas de cálculos de esfuerzos mecánicos utilizando primeramente conductores desnudos de cobre electrolítico (Cu) y segundo con conductores eléctricos desnudos de aleación de aluminio (AA). Alcance de la investigación. Esta investigación es descriptiva y experimental, por lo tanto, los sectores beneficiados con los resultados de este trabajo serán los profesionales en ingeniería eléctrica, mecánica y las empresas distribuidoras de energía eléctrica, asimismo, contribuirá con el desarrollo científico tecnológico mejorando la calidad de vida de la sociedad. MARCO TEÓRICO Leyes newtonianas de la mecánica racional. El fundamento de esta investigación aplicada se basa en la Ley de Hook, que rige el comportamiento de los materiales sometidos a variables independientes de temperatura y velocidades de viento. Asimismo, a las Leyes Newtonianas en el marco de la mecánica racional, que rigen la física de los conductores eléctricos o portantes sometidos a esfuerzos mecánicos. Los principios y teorías científicas que sirven de fundamento son las ecuaciones matemáticas de tercer grado y sus diferentes soluciones expresadas por una ecuación particular. Ahora respecto a los problemas de esfuerzos mecánicos en conductores eléctricos aéreos de distribución, existen trabajos de investigación los que son revisados y analizados Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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incluido su modelamiento matemático con la ecuación de tercer grado aplicado a casos particulares. Ley de Hooke. El científico británico Robert Hooke (1655-1703) es quien formuló la teoría de los movimientos planetarios y estudio diversas teorías acerca de la mecánica. La Ley de Hooke dice: Que las deformaciones en los cuerpos elásticos y hasta un límite que depende del material de que se trate, son proporcionales a los esfuerzos que las producen. La descripción básica de esfuerzo contra deformación del material conductor se obtiene mediante pruebas de tensión mecánica una de ellas es la “prueba de estiramiento” donde se puede monitorear la carga necesaria para producir una elongación dada conforme el espécimen se somete a tensión mecánica a una razón constante. El resultado de esta prueba es una curva de carga contra elongación que se obtiene de manera general. La curva de Carga en Newtons (N) versus Elongación en milímetros (mm), que se muestra corresponde a una prueba de tensión cuyo espécimen fue el aluminio, y se puede observar en la siguiente figura. Figura 1. Curva de carga contra elongación, obtenida en una prueba de tensión, el espécimen fue aluminio. Carga

(103N)

50

Fractura

0

1

2

3

4

5

Elongación

(mm)

Fuente: SHACKELFORD, James F. Ciencia de los Materiales. México: Tercera Edición. 1992.

 El esfuerzo en ingeniería (). Se define como:

P Ao

, donde: P = Carga A sobre la muestra con un área de sección transversal original o (esfuerzo A cero), en Newton, y finalmente , se tiene que o = Sección transversal de la muestra se refiere a la región del centro de la longitud del espécimen, en mm. l  l o l   l lo o La deformación (  ), en ingeniería se define como: , donde: l = Longitud de la muestra a una determinada carga, y Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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lo

= Longitud original (esfuerzo cero). En la figura siguiente de Esfuerzo  en MPa versus la Deformación  en mm/mm, se divide en dos regiones denominadas como: La deformación elástica que es una deformación temporal y se recupera totalmente cuando la carga es eliminada. La deformación plástica es una deformación permanente y no se recupera cuando se elimina la carga. La región plástica es la porción no lineal generada una vez que la deformación total excede su límite elástico. Figura 2. Curva de esfuerzo contra deformación, obtenida al normalizar los datos de la figura anterior por geometría del espécimen. Esfuerzo,  (MPa) 400

Fractura

100 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

Deformación,  (mm/mm) Fuente: SHACKELFORD, James F. Ciencia de los Materiales. México: Tercera Edición. 1992.

Módulo de Young. En la siguiente figura se puede observar el resumen de las propiedades mecánicas obtenidas de la prueba de tensión mecánica, donde la pendiente de la curva Esfuerzo-Deformación en la región elástica es el módulo de elasticidad E , que también se conoce como Módulo de Young (en honor al físico y médico inglés Thomas Young 1773-1829). La linealidad de la gráfica esfuerzo deformación en la región elástica es un enunciado gráfico de la Ley de Hooke.   E Donde E representa la rigidez del material esto es, la resistencia a la deformación elástica  . En la figura siguiente se puede apreciar las propiedades mecánicas clave obtenida de una prueba de tensión, donde: Clave 1 = Módulo de elasticidad, E Clave 2 = Resistencia a la cedencia, Y . S . Clave 3 = Resistencia a la Tensión, T . S .  Clave 4 = Ductilidad, 100 x falla , la recuperación elástica se representa después de la fractura.



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 d Clave 5 = Tenacidad que es la  , medido el área bajo la curva, por lo que la línea punteada es vertical. También puede aparecer que la deformación plástica después de T . S . ablanda al material debido a que el esfuerzo y la deformación en ingeniería se definen en relación a las dimensiones de la muestra original. Figura 3. Representación de las propiedades mecánicas obtenidas en una prueba de tensión mecánica. Esfuerzo, 

3

Fractura

2

5 1

4

Deformación, 

Fuente: SHACKELFORD, James F. Ciencia de los Materiales. México: Tercera Edición. 1992.

Parámetros y relaciones mecánicas En esta parte se va describir y explicar la ecuación de tercer grado aplicada al modelo de la “ecuación de cambio de estado”, utilizado para calcular los esfuerzos mecánicos de los conductores aéreos de distribución eléctrica. Para lo cual, se deberá partir desde la ecuación de tercer grado de la forma general: aX3 + bX2 + cX + d = 0, que viene a ser la base para la aplicación de la expresión de la “ecuación de cambio de estado”, y con ello llegar a la ecuación particular más conocida como “método de Truxa”, que expresa la solución a los problemas tecnológicos eléctricos, según los niveles de hipótesis planteados respecto a los esfuerzos que se producen en conductores eléctricos aéreos por la presencia de variables externos como el viento y la temperatura, asimismo, la variable interna de su propio peso del conductor sometido a esfuerzos mecánicos a la tracción en el espacio aéreo y sostenido en estructuras con sus armados correspondientes de concreto o madera utilizados en la distribución de la energía eléctrica. Diseño de redes de Distribución Primaria Para diseñar Sistemas de Distribución con redes eléctricas aéreas para el transporte y distribución de la energía eléctrica, es necesario analizar exhaustivamente los indicadores, parámetros y variables intervinientes, tales como los datos meteorológicos (vientos y temperaturas), las Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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presiones máximas y medias de vientos, con mayor énfasis los esfuerzos que se producen en los conductores eléctricos en las hipótesis de carga (meteorológicas) o Estado de Carga mecánica. Estos análisis de los diversos parámetros o relaciones existentes entre ellos están referidos a los siguientes criterios básicos en especial a las relaciones de Flecha del conductor versus el tensado: Cuando el conductor es tensado entre apoyos, estrictamente adopta la forma de una catenaria; sin embargo, para los diseños de redes aéreas de distribución de la energía donde son considerados vanos de 300 m. con niveles de piso relativamente planos donde la relación de desnivel h/a (h=diferencia de alturas de los puntos de apoyo, a=longitud del vano, aceptable es hasta el 20% = 0.2 y flechas inferiores al 5% de la longitud del vano), puede considerarse por simplificación que el conductor adopta la forma de una parábola. Para longitudes de vanos mayores a los 300 m. o tensados mayores al 5 % de flecha en relación al vano o casos de desnivel cuya relación h/a sea mayor a 0.2, es recomendable utilizar las ecuaciones de la catenaria. Esta investigación está referida principalmente a la utilización de conductores de cobre (Cu) y de aleación de aluminio (AA), para los sistemas de distribución eléctricos primaria y secundaria en zonas predominantemente urbanas. Hipótesis consideradas en los cálculos mecánicos en conductores Hipótesis de Esfuerzos Diarios ( I ) . Por consideraciones prácticas en el tensado de los conductores desnudos eléctricos se utilizan los siguientes valores de esfuerzos diarios: Para conductores de cobre electrolítico. Se considera el 15 % de su carga de rotura, equivalente a 6 kg/mm2 o 58.8 N/mm2, este esfuerzo diario  I = en kg/mm2 resulta del producto del porcentaje considerado 15%, multiplicado por la carga de rotura mínima del conductor en Kg, luego dividido entre la sección del conductor de cobre electrolítico cableado de temple duro en mm2. Uno de los métodos para el cálculo del esfuerzo diario ( I ) , se demuestra en el primer ejemplo donde se tiene conductores de cobre electrolítico de temple duro (Cu) cuya sección nominal (S ) es 35 mm2, se desea conocer a que esfuerzo mecánico ( I ) diariamente estará trabajando. Partimos de la Ley de Hook

donde se tiene que el tiro (T ) en Kg, es resultado de multiplicar el esfuerzo mecánico que se produce en el conductor ( I ) , por la sección nominal (S ) del conductor cableado desnudo expresado en mm2.

T   I ( S )  Kg . , luego se tiene que

I 

%(C.R.) 15%(1386Kg )   5.94  6 Kg / mm 2 2 S 35mm



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Para conductores de aleación de aluminio. Se considera el 13 % de su carga de rotura, equivalente a 4 kg/mm2 o 39.2 N/mm2, este esfuerzo diario  I en kg/mm2 resulta del producto del porcentaje considerado 13 %, multiplicado por la carga de rotura mínima del conductor en Kg, luego dividido entre la sección del conductor de aleación de aluminio cableado desnudo en mm2, aleado con 0.5 % de magnesio y 0.5 % de silicio.

Ejemplo: Se tiene conductores de aleación de aluminio (A.A.) cuya sección nominal (S ) es de 70 mm2, se desea conocer a que esfuerzo mecánico ( I ) diariamente estará trabajando. Igualmente, partimos de la Ley de Hook donde se tiene que el tiro (T ) en Kg, es resultado de

multiplicar el esfuerzo mecánico que se produce en el conductor ( I ) , por la sección nominal (S ) del conductor cableado desnudo expresado en mm2, como T   I .S  Kg . , se tendrá:

I 

%(C.R.) 13%(1918Kg )   3.56  4 Kg / mm2 2 S 70mm

En ambos casos, los esfuerzos en los conductores eléctricos están referidos a las condiciones ambientales de temperatura normal promedio de fabricación de los materiales eléctricos: Temperatura de 20ºC, con Velocidad del viento, y sin viento o con velocidad mínima. Finalmente, como addendum al cálculo de esfuerzos en conductores

eléctricos  I , en Kg/mm2, podemos mencionar que existe otro método para su obtención, es decir considerando un coeficiente de seguridad, tal como se muestra en la fórmula: T I  r Cs. A Donde: Tr = Tiro de ruptura del conductor, en Kg.

A = Cs =

Sección del conductor en mm2. Coeficiente de Seguridad, adimensional

Hipótesis de Esfuerzos Máximos (  II ). Para calcular los esfuerzos mecánicos máximos  II que se producen en los conductores eléctricos al ser instalados en estructuras de concreto o madera, se determinan aplicando la ecuación de cambio de estado de los materiales que en este caso son los conductores eléctricos, a esta ecuación particular se le conoce como Ecuación de Truxa. Para su determinación se considera que los esfuerzos máximos se originan en el conductor en las condiciones siguientes:  Temperatura Mínima :  Velocidad máxima del viento : Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.

10º C. 60 Km/h. Avanzamos con los que avanzan

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En el caso de la temperatura, se toma como valor la mínima temperatura de la zona de instalación de los conductores eléctricos situados a alturas superiores a los 1000 msnm. Los valores de velocidades de viento son tomados, según el Código Nacional de Electricidad-Suministro 2001. Los niveles eólicos promedios de velocidades de viento se observan en los Mapas eólicos elaborados por el ex Instituto Nacional de Estructuras1964, expresadas con velocidades extremas de viento expresadas en Km/hora a 10 metros sobre el nivel del suelo y con periodos de ocurrencia de 100 años (isotacas cuantiles 0.01 y de 0.03) Zonificación de velocidades de viento en el Perú Para casos de lugares expuestos a velocidades de viento mayores o menores que los indicados para cada zona, podrán considerarse las condiciones reales del lugar, siempre que se cuente con datos debidamente justificados.

Zona - I, : 60 km/h (16.7 m/s) Zona - II, : 75 km/h (20.8 m/s) Zona - III, : 90 km/h (25.0 m/s

Fuente: Código Nacional de Electricidad, Tomo IV, Pág. 24

Hipótesis de Flecha Máxima. Para calcular los esfuerzos mecánicos máximos  III que se producen en los conductores eléctricos al ser instalados en estructuras de concreto o madera, se determinan aplicando la ecuación de cambio de estado de los materiales que en este caso son los conductores eléctricos, para su determinación de la flecha máxima en los conductores, se considera en las condiciones siguientes: Temperatura Máxima en el conductor: 50º C, y Velocidad del viento: Sin viento o velocidad mínima



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Ecuación de cambio de estado en conductores para calcular los esfuerzos mecánicos. La explicación de la particular Ecuación del Cambio de Estado Generalizado, radica principalmente en la Ley Hook, donde el conductor esta sometido permanentemente a esfuerzos mecánicos de tracción produciéndose deformaciones o elongaciones (creep), tal como se observa en la ecuación generalizada:

 II E



( II .d ) 2 I (I .d ) 2   . t       .t I   I II II 24.S 2 . II2 E 24.S 2 . I2

Operacionalizando las variables e indicadores intervinientes controlables y no controlables, de la ecuación generalizada se obtiene el cuadro siguiente, donde los sub índices ( I ) indican las condiciones iniciales, los sub índices ( II ) indican las condiciones finales. Luego son planteadas las posibles hipótesis que justifiquen o validen los diseños eléctricos aéreos de distribución con conductores eléctricos de cobre electrolítico desnudo de temple duro (Cu) y/o de aluminio aleado con 0.5 % de magnesio y con 0.5 % de silicio (A.A.).

 II E

Ecuación

-

(II d ) 2 +  (t II  t I ) + ( II   I ) = 24S 2 II2

Sin Elongación

I E

-

(I d ) 2 24S 2 I2

NO

Sin elongación y sin variación de viento y hielo

(I d ) 2 24S 2 II2

Sin elongación y sin variación de temperatura

NO

NO

NO

Fuente: UNTIVEROS ZALDIVAR, Hernán. Diseño de líneas de transmisión aérea a altas tensiones. Pág. 128, A. E. P.-1983.

Según los niveles de hipótesis planteadas previamente y al performance en el conductor, con la ecuación particular de cambio de estado o ecuación de Truxa se determinan los esfuerzos mecánicos a la tracción en los conductores sometidos entre dos o más estructuras. Finalmente, matematizando la Ecuación del cambio de Estado Generalizado se obtiene la ecuación de cambio de estado de conductores eléctricos de distribución de la energía eléctrica: 

 II2  II  E (t II  t I )   I  


2 Wc2 I a 2 E  WrII a² E   2 2 24 A  I  24 A²


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Peso resultante unitaria del conductor ( Wr ) Peso resultante con vientos, expresados en Kg/mm2 Wr 

Wc2  Wv2  WH2

Donde: Wc = Peso propio del conductor, en kg/km Wv = Peso debido al viento, en kg/km

WH = Peso del hielo, en kg/km Como se tiene que: Pv  K .V 2 expresado en Kg/m2

Wr 

Wc2  ( Pv

 1000

)2

El peso resultante motivado por la presencia de hielo comprobada en el conductor se considera cuando se tiene alturas  a los 3,000 msnm.

Wr 

Wc  0.0029(h  h)

2

 Pv (  2h) 2    1000  

2

Wc El peso propio del conductor , son tomados de las Normas y especificaciones técnicas de los fabricantes de conductores eléctricos, estos pesos están expresados en Kg/km, por cada sección nominal de dicho conductor. El peso debido a las presiones de viento. Para determinar la carga resultante unitaria en el conductor se debe considerar las presiones debidas al viento de la zona de instalación de los conductores, se asume el viento horizontal, actuando perpendicularmente sobre la superficie batida de conductores. La presión del viento sobre los elementos constituyentes de la red será la obtenida por la siguiente expresión: P  K .V 2 Donde:

P = Presión del viento, en Kg/m2 K = Coeficiente igual a 0.0042 para superficies cilíndricas y 0.007 para superficies planas. V = Velocidad del viento en Km/h, de acuerdo a los valores establecidos en el C. N. E. Métodos de solución de la ecuación de cambio de estado. El objetivo de utilizar la ecuación particular de Truxa, es determinar principalmente los esfuerzos en los conductores eléctricos  II y  III , conocido las otras variables intervinientes, la ecuación se puede resolver de tres formas: Primero: Solución gráfica, Martín Raes, y Segundo: Solución analítica, por Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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resolución de la ecuación cúbica, discriminar solución, y por Newton yx i 1  x i  F ( x i ) / F ' ( x i ), F ( x)  0, Rapson haciendo: y hasta que: xi 1  xi  0.001 Tercero: Por tanteos o aproximaciones. De igual manera, son necesarios contar con los Mapas Eólicos del Perú, los mismos que contienen las velocidades extremas de viento expresadas en kilómetros por hora (Km/h), consideradas a 10 metros sobre el nivel del suelo, con sus periodos de ocurrencias de 33, 50 y 100 años, con sus correspondientes isotacas cada 10 metros y cuantiles de 0.03, 0.02 y 0.01 Cálculo de flechas. La flecha en el conductor es de suma importancia para el cálculo de la elongación (creep) en redes aéreas de distribución primaria o media tensión. Dicha elongación es un fenómeno irreversible cuya consecuencia práctica es un incremento de la flecha en cualquiera de las hipótesis o estados planteados. Siempre es posible calcular una temperatura adicional equivalente por la elongación, lo que permite corregir la flecha máxima para la localización de las estructuras a utilizar. Mucho son los datos experimentales y datos del comportamiento del conductor a lo largo de la vida que tiene que asumirse, sin embargo, es preferible esto a ignorar el fenómeno. Para establecer la relación de Flecha del conductor versus el Tensado de conductores, es necesario analizar: Primera casuística. Cuando se tiene vanos hasta 300 m o con flechas inferiores al 5 % del vano. En casos de terrenos a nivel relativamente plano o cuya relación h/a sea menor a 0.2, la flecha f I se calculará con la fórmula siguiente:

fI 

WrI .a 2 8 I A

, en casos de desnivel cuya relación h/a sea

mayor a 0.2 , la flecha f I se calculará con las siguientes fórmulas: f I 1 

WrI .b 2 2 I A

,

f I 2 

WrI .(a  b) 2 2 I A

,

h  f I 2  fr  I ,

a h. I . A  b     2 Wr  I .a 

Segunda casuística. Cuando se tiene vanos mayores a 300 m o casos de flechas mayores al 5 % del vano. En casos de niveles de terreno relativamente plano, la flecha f I , se calculará usando la ecuación de la catenaria siguiente: fI 

WrI .a 2 WrI (WrI .a 2 ) 2 WrI2 (WrI .a 2 )3   0 . 4 8 I A 6 I A(8 I . A) 2 (6 I . A) 2 (8 I . A)3

Para casos de terrenos desnivelados deberán usarse las ecuaciones siguientes: f I 1 

 I .A 

 WrI .b  1 Cosh. WrI   I .A ,


fI 2 

 I .A  WrI

Cosh. 

 WrI .(a  b)  1  I .A 


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Longitud del conductor Para casos de desnivel h/a menor a 0.2 y vanos hasta 300 m. o con flechas inferiores al 5 % del vano se utilizará la fórmula siguiente: L a

8 f I2 3a

. Para casos de desnivel h/a mayores a 0.2 y vanos mayores a 300 m. o vanos con flechas mayores al 5 % del vano, se utilizará la fórmula siguiente: L 

 WrI . .a  2 I . A Senh  WrI  2 I . A 

Tensado máximo y reacciones en los soportes en casos a desnivel La tensión mecánica máxima en el punto D esta dado por la expresión siguiente: W ( a  b)  TD   I A.Cosh  rI    I .A 

Las reacciones verticales en los apoyos son las siguientes: Reacción vertical en el apoyo superior: WrI .( a  b) . Reacción vertical en el apoyo inferior: WrI .b Simbología A = Sección real del conductor, (mm²) E = Módulo de Elasticidad final del material (N/mm²) H = Componente horizontal del tensado del conductor, (N) L = longitud del conductor o del vano, (m) TC = Tensión del conductor en el apoyo inferior. TD = Tensión del conductor en el apoyo superior. V = Velocidad del viento, Km/h a = Longitud del vano, (m) b = Distancia del soporte inferior al punto de flecha máxima de un conductor apoyado a desnivel (m). f I = Flecha del conductor en la hipótesis - I cuando los soportes del conductor están a igual nivel, (m). h = Desnivel entre apoyos, (m)  = coeficiente de dilatación lineal del material (1/°C) tI = temperatura en la hipótesis - II, en (°C) t II = temperatura en la hipótesis - II, en (°C) WrI = peso resultante unitaria del conductor en la hipótesis - I, en (kg/mm²) WrII = peso resultante unitaria del conductor en la hipótesis-II en (kg/mm²)



34


Variables dependiente como respuesta del modelo:

  

= esfuerzo diario del conductor en la hipótesis - I, en (kg/mm²) II = esfuerzo máximo del conductor en la hipótesis - II, en (kg/mm²) III = Máxima flecha o esfuerzo mínimo del conductor en la hipótesis en (kg/mm²) I

III,

Definiciones

Ecuación de cambio de estado Es la ecuación particular que va explicar el modelamiento del fenómeno a través de la respuesta de esfuerzo que sufre un conductor o portante al ser sometido a variables de la velocidad del viento y la temperatura. Se llama cambio de estado porque los conductores eléctricos o portantes, cambian sus parámetros por otros del estado original, como son su elongación, longitud ocasionada por las variables internas o externas del material. Modelamiento

Reproducción ideal y concreto lógico de un fenómeno o un objeto con fines de estudio y experimentación. Esfuerzo diario ( I )

Es el esfuerzo expresado en kg/mm2 que resulta del producto del un porcentaje (%) de la carga de rotura del conductor expresado en kilogramos (C.R.) dividido entre la sección del conductor en mm2 (S), sometido a la temperatura normal promedio de 20º C, con velocidad de viento nulo:  I  %C.R.xS Esfuerzo Máximo ( II )

Es el esfuerzo máximo a la tracción al cual esta sometido el conductor eléctrico se producen a alturas mayores a los 3000 msnm y zonas donde se producen muy bajas temperaturas, ejemplo -15ºC y expuestos a las máximas velocidades de viento de la zona de construcción, ejemplo 90 km/h. Dicho esfuerzo II es determinado con la aplicación de la ecuación particular de cambio de estado, conocido como el método de Truxa. Flecha máxima (

f máx.

)

Es la elongación máxima del conductor eléctrico al estar expuesto a una máxima temperatura de la zona de instalación 50ºC y con velocidades de viento mínimas o sin viento. El esfuerzo mínimo III también es calculado



35


con el modelamiento de la ecuación particular de tercer grado llamado ecuación de cambio de estado. Flecha de un conductor ( f )

Es la distancia entre la línea recta que pasa por los puntos de sujeción de un conductor entre dos apoyos consecutivos y el punto más bajo de este mismo conductor. Las variables externos en el conductor eléctrico, son las intervinientes en el modelo: la velocidad del viento, temperatura del medio ambiente, peso del hielo, colgajos, aisladores, empalmes, operarios, herramientas y otros, de igual manera, las variables internos en el conductor eléctrico, son el tipo de material, la temperatura generada por la circulación de corriente eléctrica, corrosión propia del conductor, peso por dilatación de grasa protectora del conductor, fatiga del conductor en el tiempo. MATERIALES Y MÉTODOS Conductores eléctricos En el mundo de los conductores electromecánicos aéreos, éstos son fabricados con materiales normalizados, con características eléctricas y mecánicas, para ser aplicados a nivel mundial en las nuevas instalaciones, ampliaciones y renovaciones de las redes aéreas básicamente en los sistemas de distribución de la energía eléctrica, principalmente los tipos de conductores que se utilizan son, conductores cableados desnudos de cobre duro (Cu), conductores cableados desnudos de aleación de aluminio (AA). Las secciones normalizadas para conductores de cobre duro son: conductores de cobre duro. Cu: 16, 25, 35, 70 mm2 y conductores de aleación de aluminio. AA: 70, 120, 240 mm2. Las condiciones normales de operación son: Temperatura ambiente (máxima): 30º C. Temperatura de operación del conductor: 60°C y Velocidad normal del viento: 2 Km/hora. Características eléctricas de conductores de cobre Sección Nominal (mm2)

16

25

35

70

Coeficiente térmico de 3.28 x 10

resistencia a 20ºC (1/ºC)

-3

Resistividad eléctrica a 20ºC

0.0179

(mm 2 / m)

Resistencia eléctrica en D.C. a 20ºC

( / Km)

1.1700

0.7300

0.5340

0.2730

Resistencia eléctrica en



36


D.C. a 60ºC

( / Km)

1.3488

0.8100

0.6156

0.3147

Fuente: Normas de Distribución de EDELNOR S.A.A.-2004

Resistencia eléctrica a otra temperatura (T) Para hallar el valor de la resistencia eléctrica del conductor a temperaturas diferentes de 20°C, se aplicará la siguiente ecuación:





Rt  R20 ºC 1  0.00328 (T  20 o )  en( / Km) ,

Donde: R20 º C  Resistencia del conductor a 20°C ( / Km)

T

= Temperatura de trabajo del conductor (°C).

Reactancia Inductiva ( X L ) La expresión para calcular la reactancia inductiva para un conductor de una línea aérea es: X L  0.376992(0.05  0.4605Log

Dm ) , en (  /Km-conductor) r

Donde: r = Radio del conductor, en mm. Dm = Distancia Media Geométrica entre ejes de fases, en mm. D = Distancia entre conductores, en mm. Normas y Especificación Técnica de referencia  INDICOPI ex ITINTEC 370.043 DE Conductores de cobre duro para uso eléctrico  Norma de Empresa Distribuidora de energía: Especificaciones técnicas de conductores cableados de cobre. Características mecánicas cableados desnudos Material 2

Sección Nominal (mm ) Número de Alambres Diámetro Nominal exterior (mm) Carga de rotura mínima (Kg) Peso (Kg/Km) Densidad a 20ºC (gr/cm3) Coeficiente de dilatación lineal ( ) a 20ºC y 1/ºC

de

conductores

cobre

Cobre electrolítico, temple duro 16 7 5.10 648 141

25 7 6.45 992 229

35 7 7.56 386 310

70 19 10.70 2752 608 8.89

1.7 x 10

Módulo de elasticidad (E ) (Kg/mm2) Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.

de

-5

12,650


37


Cableado

Concéntricamente, en sentido de la mano derecha Fuente: Normas de Distribución de EDELNOR S.A.A.-2004

Distancia Media Geométrica entre fases, según disposiciones de los conductores eléctricos. La zona de utilización de los conductores de cobre para su uso es recomendable en zonas donde la acción corrosiva del medio ambiente es fuerte.  Disposición triangular, simple terna

• d2

Dm  3 d1.d2 .d3

d1

•

•

d3

 Disposición vertical, simple terna

• d

•

Dm  d .3 2 d

•  Disposición vertical, doble terna 1

2

•

f

•

•3

’

•2

’

d

g 3

•

Dm  d .6

4f 4 g4

d

•1

’

L Capacidad de corriente en condiciones normales de operación La capacidad de corriente indicada en la tabla siguiente, considera como condiciones normales de operación lo siguiente:  Temperatura ambiente máxima : 30ºC  Temperatura de operación del conductor : 60ºC Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


38


 Velocidad normal del viento

:

2 Km/hora

Sección Nominal (mm2) 16

Capacidad de corriente en condiciones normales de operación (A) 112

25

167

35

182

70

275 Fuente: Normas de Distribución de EDELNOR S.A.A.-2004

Normas y Especificación Técnica de referencia de los conductores de aleación de aluminio (AA) -

IEC Pub. 208/1966. Para requerimiento básicos y cableado del conductor ASTM B399. Para diseño y construcción del conductor de 70 mm2 DIN 48201. Para diseño y construcción del conductor de 120 mm2 Norma británica CEGB STANDARD 993106. Para grasa protectora SID-ET-11. Especificaciones Técnicas de conductores cableados de aleación de aluminio.

Características mecánicas de conductores de aleación de aluminio cableados desnudos (AA). Material

Aleación de Aluminio composición aprox. 0.5 % de magnesio y 0.5 % de silicio

Sección Nominal (mm2)

70

120

240

7

19

--

Diámetro Nominal exterior (mm)

10.5

14.0

--

Carga de rotura mínima (Kg)

1918

3331

--

184

322

--

15

--

Número de Alambres

Peso (Kg/Km) 3

Densidad a 20ºC (gr/cm )

2.70

Mínima masa de grasa (gr/m)

7

Temperatura de goteo de la grasa Coeficiente de dilatación lineal

Mayor a 75 º C

( ) 2.3 x 10

a 20ºC y 1/ºC

-5

5,700

Módulo de elasticidad (E ) (Kg/mm2) Cableado

El cableado de la capa externa de los conductores será en sentido de la mano derecha

Fuente: Normas de Distribución de EDELNOR S.A.A.-2004 Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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Características eléctricas de conductores de aleación de aluminio Sección Nominal (mm2) Coeficiente térmico de resistencia a 20ºC (1/ºC)

70

120 3.6 x 10

240 -3

Resistividad eléctrica a 20ºC

0.0325

(mm 2 / m)

Resistencia eléctrica en D.C. a 20ºC ( / Km)

0.510

02820

--

Resistencia eléctrica en D.C. a 60ºC ( / Km)

0.5834

0.3226

--


Resistencia eléctrica a otra temperatura (T) Para hallar el valor de la resistencia eléctrica del conductor a temperaturas diferentes de 20ºC, se aplicará la siguiente ecuación:





Rt  R 20 º C 1  0.00360 (T  20 o )  en( / Km)

Donde: R20 º C  Resistencia del conductor a 20ºC ( / Km) T

= Temperatura de trabajo del conductor (ºC)

Reactancia Inductiva ( X L ) La expresión para calcular la reactancia inductiva para un conductor de una línea aérea es: Dm , en ( /Km-conductor)  X L  0.376992(0.05  0.4605Log ) Donde:

r

r = Radio del conductor, en mm. Dm = Distancia Media Geométrica entre ejes de fases, en mm. D = Distancia entre conductores, en mm. La zona de utilización de los conductores de aleación de aluminio (AA), es recomendable en zonas donde la acción corrosiva del medio ambiente es moderada. Capacidad de corriente en condiciones normales de operación La capacidad de corriente indicada en la tabla siguiente, considera como condiciones normales de operación lo siguiente: Temperatura ambiente



40


máxima: 30ºC. Temperatura de operación del conductor: 60ºC y Velocidad normal del viento: 2 Km/hora. Sección Nominal (mm2) 70

Capacidad de corriente en condiciones normales de operación (A) 201

120

284

240

--


RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN Curvas de Cambio de Estado Las curvas que se muestran se construyeron partiendo de la Ley de Hooke planteando la hipótesis de esfuerzo diario o de todos los días para conductores eléctricos de cobre (Cu) y para aleación de aluminio (AA) y reemplazando en la ecuación particular de cambio de estado, las hipótesis de esfuerzos máximos y de flecha máxima. Las curvas de cambio de estado para conductores de cobre y aleación de aluminio se muestran en la gráfica Nº 1 de la presente investigación, dichas curvas indican los diferentes esfuerzos que toman los conductores, al cambiar las condiciones de temperatura y acción de las velocidades del viento. Para el caso de la costa peruana puede considerarse que para un mismo material del conductor, los esfuerzos son independientes de la sección real del conductor a considerar. Por consiguiente, para determinar el tiro resultante en cada conductor, se multiplicará el esfuerzo correspondiente al vano de que se trate, por la sección del conductor. Finalmente, para conocer el tiro total en la estructura debido a la acción de los tres conductores cuando se tiene sistemas trifásicos puros, se multiplicará por el número de fases o sea por tres.

TI   I .S .N º de fases del sistema . Tensado de conductores para vanos cortos especiales Para el tensado de aquellos tramos de línea muy cortos, donde se requiere tiros en el conductor solo suficientes para cumplir con las distancias mínimas de seguridad y minimizar las cargas mecánicas en las estructuras, y con temperatura ambiente de 20ºC, se utilizará una flecha de tensado de 0.40 m. por consideraciones prácticas de puesta en flecha, cuidando de no superar los siguientes vanos máximos, para:: Conductores de cobre duro (Cu), no mayor a 45 m. y para Conductores de aleación de aluminio (AA), no mayor a 65 m.



41


Fuente: Normas de Distribución Eléctrica de Edelnor S. A. Año 2004



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Curvas de tensado para apoyos situados al mismo nivel Para apoyos situados al mismo nivel o desnivel h/a  0.2 lasa curvas de tensado para vanos hasta de 170 m. se muestran en el gráfico Nº 3 de este trabajo de investigación. Las flechas respectivas f n se calcularon con la fórmula de la ecuación parabólica sin tener en cuenta la acción del viento y tomando como referencia la hipótesis de esfuerzos diarios o de todos los días y el cambio de esfuerzos en el conductor a otras temperaturas mediante la ecuación particular de estado conocido también como Ecuación de Truxa. Las curvas de tensado se utilizarán para los casos comunes de instalación del conductor, a la temperatura ambiente existente durante la erección de la línea. Según el vano, los conductores deberán tensarse hasta alcanzar la flecha indicada en el eje de las ordenadas de cada gráfico o desarrollar el tiro de tensado correspondiente controlando con el dinamómetro adecuado. La regulación o puesta en flecha del conductor, se hará controlando el tiro establecido o la magnitud de la flecha directamente en uno o dos de los vanos más representativos considerando que el vano representativo es aquel cuya longitud se aproxima al “vano promedio”. Para vanos mayores a 170 m. no se han efectuado los gráficos correspondientes, por ello será necesario efectuar los cálculos correspondientes según lo indicado en acápites anteriores de esta investigación. Curvas de flecha máxima para apoyos situados al mismo nivel Para apoyos situados al mismo nivel o desnivel h/a  0.2, las curvas de flecha máxima para vanos hasta 170 m. están indicadas en la Gráfica Nº 3 de este trabajo. Las curvas fueron determinados tomando los esfuerzos mínimos de la curva de esfuerzos versus vanos. Dichas curvas han sido calculadas teniendo en cuenta un desnivel entre apoyos nulo. Finalmente, las curvas de flecha máxima deben ser consideradas para controlar las distancias de seguridad mínimas de seguridad especificadas en el actual Código Nacional de Electricidad – Suministro y las Normas de las Empresas dedicadas al negocio de la energía eléctrica.



43


CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Fuente: Normas de Distribución de Edelnor S. A., Año 2004 Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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DISCUSIÓN La discusión de esta Investigación se enfoca en base a tres ejes: La enseñanza académica (textos), La aplicación en los Proyectos de Sistemas Eléctricos de Distribución de la Energía Eléctrica, enfatizando los niveles de tensión: 13.2 KV, 22.9 KV, finalmente, el Código Nacional de Electricidad - Suministro de Normas propias de las empresas distribuidoras de energía. Filosóficamente se debe optimizar en el uso de transformadores de distribución y de potencia, igualmente las distancias de alcance de suministro de energía disminuyendo la caída de tensión. Finalmente, para mejorar el transporte de mayor potencia a grandes distancias; asimismo, definir el uso del material en base a la tecnología a ser aplicada en los estudios de sistemas aéreos eléctricos de distribución. REFERENCIALES, APÉNDICES Las Tablas en general fueron tomadas del libro para el curso de Ciencia de los Materiales para Ingenieros, cuyo autor es el científico James F. Shackelford. Tercera Edición 1992, asimismo, las gráficas de tensados son resultados de los diversos ensayos realizados con conductores eléctricos en los laboratorios de prueba de la Empresa EDELNOR S.A.A, años 2000 2005., Normas del Ministerio de Energía y Minas, 2004. Otra fuente Texto de información es la del Ingeniero Hernán Untiveros Zaldivar, titulado Diseño de Líneas de Transmisión Aérea a Altas Tensiones, publicada en el año 1983 en la ciudad de Lima.

Fin – Gracias



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Distribución de la energía eléctrica Tema 1 Planeamiento de sistemas de distribución factores que afectan la planificación del sistema. Modelos de planeamiento. Técnicas actuales. Planeamiento en el futuro. Automación del sistema de distribución. Caracteristicas de las cargas. Estructura de costos. Tipos de medidores eléctricos. Tema 2 Diseño de líneas de subtransmisión y subestaciones de distribución. Subestaciones de distribución. Ubicación, tamaño. Relación con el número de alimentadores primarios. Caída de tensión. Tema 3 Consideraciones de diseño de los sistemas primarios alimentador primario de tipo radial, bucle. Niveles de tensión, carga. Líneas de enlace. Alimentador de distribución. Diseño de sistemas radiales de distribución primaria. Tema 4 Consideraciones de diseño de los sistemas secundarios. Niveles de tensión secundarios. La practica actual de diseño. Anillo secundario, red. Diseño económico de secundarios. Cargas y tensiones desbalanceadas. Tema 5 Cálculos de caídas de tensión y pérdidas de potencia. Líneas primarias trifásicas balanceadas. Líneas primarias no trifásicas. Sistema de distribución de cuatro hilos, tierras múltiples. Pérdidas de potencia porcentuales. Métodos para analizar el costo del distribuidor. Análisis económico de las perdidas en equipos. Tema 6 Aplicación de capacitores al sistema de distribución. Capacitores de potencia. Efectos de los capacitores serie y derivación. Corrección del factor de potencia. Aplicación de capacitores, justificación económica. Ubicación optima. Transitorio. Ferrorresonancia. Armónicas. Tema 7 Regulación de tensión del sistema de distribución. Calidad del servicio y tensiones normales. Control y regulación de tensión de los alimentadores. Tema 8 Protección del sistema de distribución. Dispositivos de protección de sobrecorrientes. Coordinación entre distintos dispositivos. Calculo de fallas en el sistema secundario. Dr. Ing. Marcelo N. Damas Niño.


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Tema 9 Confiabilidad del sistema de distribución. Niveles de confiabilidad apropiados. Sistemas serie, paralelo, combinaciones. Modelo de estado de transición. cap1-4.pdf versión de Temas 1 a 4 disponible con figuras y sin problemas, quizás no totalmente actualizada, para facilitar la impresión con máximo aprovechamiento del papel cap5-9 todavía no disponible Bibliografía -

Distribution Systems - Volume 3 - Electric utility engineering reference book - By Electric utility engineering of the Westinghouse electric corporation - East Pittsburg Pennsylvania.

-

Electric power distribution system engineering - Turan Gonen McGraw-Hill.

-

Publicaciones y conferencias del CIRED (Biennial conference and exhibition on the technical side of electricity distribution)

-

Noverino Faletti - Impianti eletttrici - vol 2 - editore Patron - Bologna

-

En la serie de apuntes y notas disponibles en internet www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros.htm (que incluyen este mismo apunte) se encuentran tratados con distintos enfoques muchos temas comunes. De algunos de ellos se han extraído trozos que se han integrado en este apunte. LECTURAS

Bajo este título se reúnen temas de especial interés para la materia, a saber I - EL CONCEPTO DE SERVICIO PÚBLICO II - COMENTARIOS SOBRE ALGUNOS ASPECTOS GENERALES DE LA LEGISLACIÓN PARA LA ACTIVIDAD ELÉCTRICA III - MEDIDORES IV - REGIMENES TARIFARIOS Y NORMAS DE APLICACIÓN DEL CUADRO TARIFARIO V - ESTRUCTURA DE COSTOS VI - NORMAS DE CALIDAD DE SERVICIO CÁLCULO DE LÍNEAS Y REDES DE DISTRIBUCIÓN PARÁMETROS Y CARACTERÍSTICAS DE LOS ELEMENTOS CIRCUITOS EQUIVALENTES DE LAS REDES ELÉCTRICAS

DE

LOS

APLICACIÓN DE LAS TRANSFORMACIONES LINEALES EN EL CÁLCULO DE LAS REDES ELÉCTRICAS



47


REPASO La materia distribución de energía eléctrica trata los siguientes temas: planeamiento de la red, diseño, funcionamiento, economía, temas estos que cubren los criterios del diseño de la distribución eléctrica en general, luego se tratan temas que tienen que ver con compensación del factor de potencia, regulación de tensión, protecciones y confiabilidad. Los conocimientos que se requieren para algunos temas y que han sido tratados en materias previas, deben estar frescos al encarar esta materia, se recomienda entonces repasar los siguientes puntos: - Medidores eléctricos (contadores de energía), tipos, características (2) - Calculo de cables aislados y conductores desnudos de líneas (corriente, caída de tensión, sobrecargas) (1) - Transformadores (características, modelos de cálculo) - Cálculos de cortocircuito (redes radiales), flujos de carga, perfiles de tensión - Análisis económico de pérdidas e inversiones, - Cargas desequilibradas (3) - Puesta a tierra, protección, seguridad, tensiones de paso, de contacto, transferidas (4) - Dispositivos de protección, relés (5) - Estadística y probabilidades.



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Cálculos Electromecánicos en M.T.docx

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