CALCULO MECANICO DE LINEA DE MT Y BT (LIBRO).pdf

icasidad de explica r " unos viejos tema s" a "unos nuevos profes io nales" ha ge nerado el nien to de este lib ro en el qu e se expo nen co n claridad los co ncep tos , reglam enta cion es y ad im ientos de calculo maca nico de las Lineas Aereas de Med ia y Baja Tension.

carte esenc ial de este traba jo es la doble serie de problemas independientes yenca denaru e reflejan minuci osam ente los procesos de calc ulo mecanico de una li nea de Med ia ion y de una red de Baja Tension. Otras importa ntes aportaciones son:

- , -,

...., ~ ,

~~ ....,~,

-~

,

• La exp ticacio n y aplicacion de la ecuac lon de cambio de cond iciones en el calculo rnaca nlco de conductores. • La jus tificacion de la equivalencia de distintas formas de la ecuacion de Sulzberger en el calculo de cimentaciones. • Los estadillos (algunos con la doble funcion de resumen) para la crqanizacion y realizacion de los distintos calcu los , • La natural inteqracion de la req larnen tacion vigente. • na amplia relacion de bibliografia, docurnentacion, ap licaciones in rrnat icas, o rganismos y empresas. Con todo e IQ. se ha pr etendi do ofrecer unos contenidos pra cti ces, de bida men te f Uhdam ent ados, que sean de utilidad tan to a estudiantes de Ciclos Formativos y de Inge nieria, co mo a tecnicos y profes ionales de l sector electrico en general, sector en el q ue mu ch as de sus empresas estan vie ndo actua l ment~ aumentada su actividad en el cam po de l m ontaje de Iineas de dis tribuci on de Media y Baja Tension , co mo co nsecuenci a de la raorqanizacion produ cti ve de las ernp resas dis tr ibuido ras.

-

--

I

-

_ I

,.... _ .

_

Lineas aereas de media y baja tension

Lineas aereas de media y baja tension CALCULO MECANICO Fernando Bacigalupe Camarero Ingeniero Tecnico Industrial Profesor Numerario de Sistemas Electrotecnicos y Automaticos

," EDICION - 2" REIMPRESION

THOIVISON

lIE PARANINFO

,

INDICE THOI\IISON

•

PARANINFO

Lineas Aereas de media y baja tensi6n © Fernando Baclgalupe Camarero

Asesor 'recnlco: Jose Carlos Toledano

Director Editorial y de Producci6n: Jose Tomas Perez Bonilla

Diseno de cubterte:

{1!J.~ Impresi6n: Graficas Rogar. Polfg. Ind. Alparrache Navalcarnero (Madrid)

Gerente Editorial Area 'recntcc-vcceclcnal: M 3 Teresa G6mez-Mascaraque Perez Editora de Producclen: Clara M8 de la Fuente Rajo Consuela Garcia Asenslc

PROLOGO

Producci6n Industrial: Susana Pav6n Sanchez

1. DISENO DE UNA LINEA AEREA DE MEDIA TENSION COPYRIGHT © 1999 International Thomson Editores spain

Paraninfo, SA 3 ,3 edici6n, 2 reimpresi6n Magallanes, 25; 28015 Madrid

ESPANA Telefono: 91 4463350 Fax: 91 4456218 [email protected] www.paraninfo.es Impreso en Espana Printed in Spain ISBN: 84-283-2611-8 Deposito Legal: M-23.919-2002

1051/68/101

Reservados los derechos para todos los parses de lenqua espanola. De contormidad con 10 dispuesto en el articulo 270 del C6digo Penal vigente, podran ser castigados con penes de multa y privaci6n de Iibertad qulenes reprodujeren 0 plagiaren, en todo 0 en parte, una obra literaria, artlstlca 0 clentltlca fijada en cualquier tipo de soporte sin la precepttva autorizaci6n. Ninguna parte de esta publicaci6n, tncluldo el disefio de la cubierta, puede ser reproduclda, almacenada 0 transmltlda de ninguna forma, nl per nlnqun medic, sea este electr6nico, qulrnicc, mecanlco, electro-optlco, grabaci6n, fotocopia 0 cualquier otro, sin la previa autorizaci6n escrita por parte de la Editorial.

~:~ i~~~l ~~~:~~:~

Costa Rica

~~~~x

(506)235·69·55 c1ientes@mail,internel.com.mx [email protected] [email protected] San vcse Mexico, D.F. Colombia Tel. (571)340-94·70 Puerto Rico Fax (571) 340·94-75 Tel. (787)758-75·80 V 81 [email protected] Fax (767)758·75·73 Bogota [email protected] Hate Rev Cono Sur PasajeSanta Rosa, 5141 Chile C p. 141 . Ciudad de Buenos Aires Tel. (562)531·26·47 T~I: 4833.3838/3883 - 4831.0764 Fax (562)524-46·88 [email protected] [email protected] Buenos aires (Argentina) Santiago

RepiJblica Dominicana Caribbean Marketing Services Tel. (809)533·26·27 Fax (809) 533-18-82 cms@¢odelel.Mt.do Bolivia Librerias Asociadas, S.R.L. TelJFax (591) 2244-53-09 libras@dalacom·bo.nel t.a Paz venewela Ediciones Ramville Tel. (582) 793-20·92 V 782_29_21 Fa:-: (582} 793·65-66 tchbros@attglobal,net Caracas

I

Introduccion . Proceso de trabajo para el disefio de una linea aerea de media tension . Resumen de la secuencia general de calculos mecanicos . Resumen de la secuencia mas simplificada de calculos mecanicos .

I

2 5 6

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LINEA AEREA DE MT ..

7

1.3. 104.

2.1. 2.2. 2.3.

Otras delegaciones: M~xico V Centroam~riCa

..

1.1. 1.2.

2.

EI Salvador The Bookshop, SA. de C.V. Tel. (503)243·70-17 Fax (503) 243·12·90 [email protected] San Salvador Guatemala Taxtos, S.A. Tei. (5021368-01·48 Fax (502)368·15·70 [email protected] Guatemala

XIII

Ecuacion de un hilo (cable) tendido entre dos puntos. Flecha Sobrecargas en los cables Prescripciones del RLAT sobre sobrecargas en los conductores 204. Accion de la temperatura sobre los conductores 2.5. Ecuacion de cambio de condiciones 2.6. Limites de partida en el calculo mecanico de un conductor 2.6.1. Limite estatico: tension maxima 2.6.2. Limites dinamicos: TCD y THF 2.7. Vano ideal de regulacion (VIR) 2.8. Calculo mecanico de conductor 2.9. Tablas de calculo 2.10. Distancias 2.10.1. Distancia de los conductores al terreno 2.10.2. Distancia de los conductores entre sf 2.10.3. Distancia entre conductores yapoyos 2.1004. Prescripciones especiales .:

. .. . .. .. . .. . .. .. . . . . . ..

7

9 11 12 13 14 14

IS 16 17 19 19 19 20 20 21

fNDICE

3.

fNDICE

2.11. Elecci6n de apoyos, crucetas y aisladores 2.11.1. Apoyos................................................................................. a) Alineaci6n b) Angulo c) Anclaje y fin de lfnea 2.11.2. Crucetas 2.11.3. Aisladores 2.12. Vano maximo admisible 2.13. Replanteo de los apoyos en el perfil topografico 2.14. Tabla de tendido. Flecha de regulaci6n. Tensi6n de regulaci6n 2.15. Flechas por vano 2.16. Tendido de los conductores 2.17. Verificaciones en vanos largos e inclinados

22 22 22 23 23 24 24 25 26 28 28 29 31

CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LINEAS DE MT 3.1. Fuerzas que acnian sobre los apoyos................................................ 3.1.1. De compresi6n a) Por peso total soportado b) Por desnivel de apoyo anterior y/o posterior................... 3.1.2. De flexi6n a) En direcci6n longitudinal de la lfnea b) En direcci6n transversal de la lfnea 3.1.3. De torsi6n 3.2. Resumen de fuerzas que se consideranen apoyos de lfneas de MT .. 3.3. Proceso de calculo y elecci6n de un apoyo para lfnea aerea de MT... 304. Coeficiente k, de reducci6n del esfuerzo nominal.......................... 3.5. Coeficiente de reducci6n k, en apoyos HV 3.6. Aplicaci6n del coeficiente k, en el calculo de los esfuerzos nominal y secundario...................................................................................... 3.7. Ecuaciones resistentes para apoyos de celesta

33 33 33 33 33 34 34 35 36 37 38 40 41 42 42

4. CALCULO DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LINEAS DEMT 4.1. Conceptos basicos ,......... 4.2. Calculo de una cimentaci6n 4.3. Observaciones sobre la utilizaci6n de la ecuaci6n de Sulzberger 404. Composici6n del hormig6n

45 45 46 48 50

5. DISENO DE UNA RED AEREA DE BAJA TENSION 5.1. Introducci6n 5.2. Proceso de trabajo para el disefio de una red aerea de baja tensi6n..

51 51 51

6.

7.

CALCULO MECANICO DE CABLES TRENZADOS PARA RED DEBT........................................................................................................

55

6.1. 6.2. 6.3. 604. 6.5. 6.6. 6.7.

Cables aislados RZ utilizados en las redes de BT Sobrecargas en los cables Prescripciones del RBT sobre sobrecargas en los cables Acci6n de la temperatura sobre los cables Limite de partida para el calculo mecanico de un cable trenzadoRZ.. Calculo mecanico de un cable trenzado RZ Tablas de calculo y tendido para cables RZ

55 55 56 56 57 57 59

CALCULO MECANICO DE APOYOS Y CIMENTACIONES PARA REDES AEREAS DE BT

61

7.1. 7.2. 7.3. 7A. 7.5.

61 61 62 65 66

Tipos de apoyos en las redes de BT segun su funci6n Apoyos utilizados :,................................. Fuerzas que actuan sobre los apoyos Proceso para el calculo y elecci6n de un apoyo Cimentaciones para apoyos HV de redes de BT

8. ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS

69

9. SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS

75

ANEXOS ANEXO 1. CARACTERISTICAS Y DATOS DE CONDUCTORES ALUMINIO-ACERO

107

Tabla A-I. 1. Conductores AI-Ac para lfneas de MT Tabla A-1.2. Caracteristicas mecanicas de los conductores AI-Ac Tabla A-1.3. Valores de las acciones transmitidas por los conductores AI-Ac Tabla A-IA. Nuevos conductores de AI-Ac

109 110

ANEXO 2. TABLAS DE CALCULO Y DE TENDIDO DE CONDUCTORES ALUMINIO-ACERO

III

Hoja de calculo de conductores Hoja estadillo de calculo y tendido de conductor de un cant6n de lfnea deMT

108 108

112 113

iNDlCE

fNDICE

Tablas A-2.1. Calculo LA-56 (zonas A, B Y C) Tablas A-2.2. Tendido LA-56 (zonas A, B YC)

114 117

Tablas A-7.4. Calculo y tendido cable 3 x 150/80 (zonas A, B Y C) ....... Tablas A-7.5. Calculo y tendido cable 3 x 150195 + 22 (zonas A, By C)...

156 158

ANEXO 3. CALCULO Y CARACTEIUSTICAS DE APOYOS. TABLAS DE RESULTANTE DE ANGULO

121

ANEXO 8. TABLA DE CIMENTACIONES EN TIERRA PARA APO· YOS HV DE REDES DE BT

161

Hoja de calculo de apoyos A-3.1. Caracteristicas de apoyos HV (Hormig6n Vibrado) A-3.2. Caracteristicas de apoyos HVH (Hormig6n Vibrado Hueco) A-3.3. Caracteristicas de apoyos metalicos de celosia A-3.4. Caracterfsticas de apoyos de chapa metalica TablasA-3.5. Resultante de angulo LA-56, Uni6n Fenosa (zonas A, B YC).

122 123 124 125 126 128

ANEXO 4. TABLAS DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LI· NEAS AEREAS DE MT Tabla A-4.1. Tabla A-4.2. Tabla A-4.3. Tabla A-4.4. Tabla A-4.5.

Cimentaciones Cimentaciones Cimentaciones Cimentaciones Cimentaciones

apoyos HV apoyos HVH apoyos metalicos de Celosia apoyos tubulares de Chapa Metalica por pilotaje en roca

ANEXO 5. CARACTERISTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES.... A-5.1. A-5.2. A-5.3. A-5.4. A-5.5.

Caracteristicas de crucetas Caracteristicas de aisladores de vidrio Cadenas aisladoras de vidrio Caracteristicas de cadenas aisladoras sinteticas Tabla de formaci6n de cadenas de aisladores.................................

ANEXO 6. CARACTERISTICAS Y DATOS DE CABLES RZ

131 132 133 134 135 136 137 138 141 142 143 144 145

Tabla A-6.1. Caracteristicas mecanicas de cables RZ para redes de BT... Tabla A-6.2. Dimensiones y sobrecargas de cables RZ

145 145

ANEXO 7. TABLAS DE CALCULO Y TENDIDO DE CABLES RZ....

147

Hoja de calculo de cable RZ Hoja estadillo de calculo y tendido de cable RZ de red de BT Tablas A-7.1. Calculo y tendido cable 3 x 25/54,6 (zonas A, B y C) Tablas A-7.2. Calculo y tendido cable 3 x 50/54,6 (zonas A, B y C) Tablas A-7.3. Calculo y tendido cable 3 x 95/54,6 (zonas A, B y C)

148 149 150 152 154

TablasA-8.1 APENDICE 1. Aclaraciones sobre el calculo de F, en apoyos de angulo 2. Aclaraciones sobre el procedimiento de calculo de apoyos 3. Comparaci6n de la determinaci6n de la resultante de angulo en apoyos de angulo de M.T. y de B.T. 4. Desviaci6n de las cadenas aisladoras de suspensi6n por la acci6n del viento..................................................................................................... BIBLIOGRAFIA, DOCUMENTACION Y APLICACIONES INFORMATICAS

161 163 165 167 169 169

171

A mi padre y a mi madre por todos sus esfuerzos. A Paloma por su paciencia y ayuda. A Marina y a Pablo por parte de su tiempo.

PROLOGO

EI motivo fundamental por el que se ha concebido el presente Iibro es el de dar respuesta a una parte del programa del Cicio Formativo de Grado Superior «Instalaciones Electrotecnicas», perteneciente a la nueva Formacion Profesional Especffica. En concreto, dicho Cicio tiene en su primer curso un modulo (n." I: Tecnicas y procesos en las instalaciones electricas en media y baja tensi6n) en cuyos contenidos genericos figura «Cdlculo mecdnico de conductores y apoyos de lineas aereas», y en segundo curso otro modulo (n° 7: Desarrollo de instalaciones electricas de distribuci6n) donde se plantean proyectos de electrificacion, en los que intervienen «Lineas aereas de media tensi6n» y «Redes aereas de baja tension». La practicamente nula bibliograffa adaptada a los intereses y objetivos de los estudios mencionados es la razon de este trabajo en el que, ajustando al mfnimo los desarrollos teoricos, se muestran los conceptos, conocimientos y procedimientos claves del calculo mecanico de lfneas, suficientes, por un lado, para acometer el disefio y calculo de una linea sencilla y necesarios, por otro, para entender catalogos, informaciones tecnicas y proyectos mas complejos, y abordar con conocimiento de causa la utilizacion de programas informaticos de disefio y calculo de lfneas, Aparte del objetivo didactico apuntado, ellibro sera tambien de utilidad a estudiantes de Ingenieria, proyectistas y tecnicos electricos en general. La teona, expuesta de la forma mas resumida posible y adaptada al tipo de lmeas que nos ocupa (M.T. de 20 kVy redes de B.T. con conductores trenzados), se aplica en una coleccion de problemas, pero de forma que aquella no queda interrumpida por estos, para 10 cual, tanto los enunciados como todas sus soluciones detalladas, se separan en sendos capftulos, sefialandose, no obstante, el momento adecuado para la realizacion de cada problema. Los dos grupos de estos problemas de aplicacion (sobre linea de media tension y sobre red de baja tension) son independientes entre sf, pero encadenados, de forma

1

PR6LOGO

que en conjunto muestran el calculo mecanico basico respectivo. Una serie de hojas-estadillo, incluidas en los anexos, facilitan la labor del calculo de conductor, confecci6n de tablas de tendido y calculo de apoyos, sirviendo tambien como resumen de conceptos y procedimientos. En la resoluci6n de los problemas se manejan numerosos datos tomados de tabias. Estas tablas, incluidas en los anexos, son de procedencia diversa (cornpafifas electricas y fabricantes). Los valores de algunas de ellas (tablas de calculo, de tendido, de cimentaciones ...) estan elaborados con criterios particulares en parte (coeficientes de seguridad mas estrictos que los reglamentarios, por ejemplo), por 10 que se pueden encontrar otras de distinta procedencia con valores ligeramente diferentes. Ello significa que la soluci6n numerica de algunos problemas sera ligeramente distinta segun que tablas se utilicen: todo estara bien siempre que quede dentro de los lfrnites establecidos por el correspondiente reglamento. Los mencionados reglamentos (RLAT y RBT) I son compaiiero de viaje indispensable y la bibliograffa a la que se alude en las referencias, y que se relaciona al final del texto, permitira ampliar y profundizar, si se estima oportuno, en los desarrollos y razonamientos te6ricos de estos temas. Deseo, por ultimo, expresar aquf mi especial reconocimiento y gratitud a Iberdrola, Uni6n Fenosa y Unesa, por haberme facilitado con suma amabilidad cuanta informaci6n les he solicitado; a mi compafiero don Valentin Sastre Santamaria, por su importante trabajo de experimentaci6n en clase y ayuda en la revisi6n; a mi buen «amigo a distancia» don Julian Moreno Clemente, autor experto en la materia, por el agrado con que ha respondido a mis consultas; ami estimado alumno don Fernando Coca Martinez, por su ayuda en la elaboraci6n de las figuras; y a las firmas comerciales relacionadas en la bibliograffa por su colaboraci6n. ELAuTOR

DISENO DE UNA LINEA AEREA ~

~

~

DE MEDIA TENSION

1.1. INTRODUCCION Se considera al lector conocedor de los elementos constructivos (cables, crucetas, herrajes, apoyos, etc.) utilizados en lineas aereas de alta tensi6n. En caso de precisar informaci6n sobre dichos elementos se remite a documentaci6n y textos referenciados en la bibliograffa. En la tabla A-I.I del anexo I se relacionan los conductores desnudos de aluminio-acero seleccionados por Unesa para lfneas aereas de M.T. De ellos, el LA-30 no se utiliza actualmente debido a su baja consistencia mecanica, siendo el LA-56 el mas utilizado en lfneas sencillas. Por ella, y a fin de reducir el ruimero de tab las de la presente obra, nos referiremos unicamente a este conductor. No representa ninguna dificultad trabajar con otro conductor, ya que los procedimientos de calculo son generales y las tablas correspondientes que se precisen se dispone de ellas en los proyectos tipo de Unesa y de las compafifas electricas, 0 pueden generarse por rnedio de soportes inforrnaticos (vease bibliograffa), Sefialamos tambien que en dicho anexo I se incluyen datos y caracteristicas sobre conductores que, si bien no usaremos aqui, se ha cretdo de interes incluir a titulo informativo. Cabe destacar la tabla de nuevos conductores, segun normativa europea, que se utilizara en un futuro pr6ximo en lfneas deA.T.

I

RLAT: Reg/omenta de Uneas Aereas de Alta Tension (en ocasiones se utiliza tambien la abreviatura RAT); RBT: Reglamento Electrotecnico para Baja Tension. Textosoficialeseditados porITP~Paraninfo.

A continuaci6n se describe el proceso para el disefio de una linea aerea de M.T. Aunque algunos de los terrninos y conceptos no tendran un significado claro en este momento, nos servira para trazar un esquema de principio del problema.

1 DISENO DE UNA LiNEA AEREA DE MEDIA TENSI6N

1.2. PROCESO DE TRABAJO PARA EL DISENO DE UNA LINEA AEREA DE MEDIA TENSION Para el estudio, diseiio y proyecto de una lfnea aerea de media tensi6n (M.T.) se puede establecer la siguiente secuencia general de trabajo: 1° Conocida la tension y la potencia que hay que transportar, se determinara la seccion necesaria basandose en la condicion de perdida de potencia, que en lfneas de M.T. 10 usual es que no sobrepase el 5% (10 cual supone a su vez que la caida de tension no supera este valor, tambien usual). La seccion ast calculada nos permitira elegir un conductor (vease anexo I) del que se comprobara que cumpla con 10 establecido en el art. 22 del RLAT (Reglamento de lfneas de alta tension) respecto a densidad de corriente. De todas formas, cumplidos los requisitos electricos, el conductor se elige normalmente atendiendo a criterios de calidad y de economfa. Asf un conductor de mayor seccion ofrece mayor calidad dada su mayor resistencia mecanica y electrica frente a cortocircuitos. Economicarnente, y en general, en terreno llano las secciones pequeiias son mas rentables, mientras que en terrenos accidentados, una seccion mayor puede resultar mas economica, al perrnitir aumentar los vanos y reducir el ruimero de apoyos. 2° En funcion de las caracterfsticas del terreno (orograffa, climatologfa, cruzamientos, etc.), conocido el perfil topografico del mismo y el conductor elegido, se efectuara el replanteo sobre el plano horizontal del terreno, definiendo la longitud de los vanos': aqui interviene la experiencia y antecedentes de !ineas similares ya existentes, pudiendose considerar como normal vanos en torno a los 100 m (un vano de mas de 200 m se considerara en lfneas de M.T. como largo). Lo ideal, si es posible, es que los vanos sean de iguallongitud. Hay que atender en este punto 10 que dispone el RLAT en su Capitulo VII, relativo a cruzamientos, paralelismos, etc. Se situaran los apoyos, definiendose su tipo: fin de lfnea, alineacion, angulo y anclaje (estos ultimos distantes menos de 3 km para estar a 10 dispuesto en el art. 30.3 del RLAT). Los tramos comprendidos entre dos apoyos de anclaje definen un tramo de linea 0 canton. A tal efecto tendremos en cuenta que los apoyos de angulo son tambien simultaneamente de anclaje. 3° Seguidamente se realiza, para cada canton, el calculo mecantco del conductor, mediante el que determinaremos en ultima instancia las tensiones y fleI

Se denomina vano al tramo de linea comprendido entre dos apoyos consecutivos. Su longitud normalmente se torna como la distancia entre apoyos medida sobre la horizontal.

DISENO DE UNA LiNEA AEREA DE MEDIA TENSI6N

1

chas de cada vano para distintas temperaturas posibles de tendido (instalacion) del conductor. Para ello se fija, en primer lugar, la tension maxima que hay que aplicar en condiciones extremas, segiin zona de altitud (hipotesis establecidas en el art. 27 del RLAT). Esta tension maxima sera comun para toda la lfnea, es decir, se tomara la misma tension maxima en el calculo de conductor de todos los cantones. EI calculo del conductor se hace para el denominado vano ideal de regulacion (V.I.R.), 0 simplemente vano de regulacion, del canton, que es un vano ficticio cuya longitud es funcion de las longitudes reales de los vanos que integran el canton. EI calculo de conductor es una tarea laboriosa que supone aplicar al menos seis veces la denominada ecuacion de cambio de condiciones (ecc). En la practica puede hacerse de forma comoda tomando los valores de las tablas de calculo que incluyen, por ejemplo, los proyectos tipo de Unesa 0 de las cornpafifas electricas, las cuales presentan el calculo de un determinado conductor para una amplia gama de longitudes del vano de regulacion. Posteriormente debe confeccionarse la tabla de tendido correspondiente al Y.I.R. en cuestion, 10 que supone de nuevo aplicar la ecc para una gama de posibles temperaturas de tendido del conductor (al menos unas diez). La tabla de tendido es en realidad una segunda parte del calculo del conductor, esta vez para las hipotesis de tendido, en.vez de para las hipotesis extremas. En los proyectos tipo mencionados se incluyen tambien tablas de tendido de las que se puede extraer de forma inmediata la tabla de tendido correspondiente al V.I.R. que estemos calculando. Las tablas de calculo y de tendido se expresan a veces de forma conjunta en una tabla unica, bajo la denominacion de tabla de tensiones y flechas 0 simplemente tabla de tendido. Por ultimo, la tercera parte del calculo del conductor consiste en determinar las flechas (y tensiones si son precisas) de cada uno de los vanos del canton para la gama de posibles temperaturas de tendido, a partir de las flechas del V.I.R. Estas dos ultimas cuestiones, tabla de tendido y flechas de cada vano, se determinaran en realidad despues del replanteo definitivo (punto 8°), dado que puede modificarse el V.I.R. EI calculo mecanico del conductor sirve fundamentalmente para dos cosas: realizar el tendido del conductor de modo que su tension maxima, en las peores condiciones atmosfericas previsibles en la zona, no supere su tension de rotura dividida por un coeficiente de seguridad reglamentario (art. 27 del RLAT). y determinar la flecha maxima, que junto a otros factores (medidas de cruceta y aislamiento), nos determinara la altura necesaria de los apoyos tipo para que se cumplan las distancias al terreno reglamentarias (art. 25 del RLAT).

1 DISENO DE UNA LiNEA AEREA DE MEDIA TENSr6N

El calculo del conductor nos proporciona tambien los valores del parametro? (h =Tip) de la catenaria (curva que adopta el conductor tendido entre dos apoyos) para las situaciones de flecha maxima [h = T (50 0 )/p] Y de flecha minima [h = T (temp. min. zona)/p]. Estos parametres nos permiten dibujar las catenarias de la plantilla de distribucion de apoyos. 4° Se determinara el valor mfnimo de las siguientes distancias: • Distancia de los conductores al terreno (art. 25.1 del RLAT): esta distancia depende de la tension de la Ifnea (expresion 2.15) con un valor mfnimo de 6 m. Junto con la flecha maxima obtenida en el calculo del conductor, determina la altura de engrape (fijacion a la grapa que porta la cadena de aislamiento) del conductor. • Distancia de los conductores entre sf (expresion 2.16) y distancia entre conductores y apoyos (expresion 2.17; art. 25.2): estas distancias dependen de la tension de la lfnea y determinan las dimensiones de las crucetas. Los fabricantes de estas, naturalmente, las tienen ya en cuenta, pudiendo nosotros comprobarlas. Cabe tambien decir de elias que la primera limita la longitud del vano maximo (veanse expresiones 2.18 y 2.19) Y la segunda es especialmente importante de cara a la seguridad. 5° Se elegira: la cadena de aisladores adecuada (en funcion del nivel de aislamiento requerido, debiendo cumplirse las condiciones del art. 29) y el tipo de cruceta para apoyos basicos (cuyas medidas deben cumplir los requisitos de distancias del art. 25.2, aludidos en el punto anterior). 6° Con el valor de la altura de engrape del conductor mas bajo y las medidas de cruceta y aislamiento determinaremos el valor minima de la altura del apoyo tipo 0 basico.

7" Si el terreno no es llano, 0 presenta obstaculos, interesa conocer la longitud del vano maximo admisible en funcion de la distancia minima real entre conductores, a fin de poder salvar los obstaculos aumentando la longitud del vano. 8° Con la longitud del Y.LR., los datos del calculo del conductor para dicho vano y la altura de engrape del conductor mas bajo en el apoyo, se confeccionara la plantilla de distribuci6n de apoyos con la que se efectuara el replanteo definitivo de los apoyos sobre el perfil topografico del terreno, 0 bien ya el dibujo definitivo del perfil de la lfnea, si no hay que modificar el replanteo inicial. Podrfa ocurrir en este punto que tuvieramos que modificar la posicion de algun apoyo, variandose la longitud de algunos vanos, con 10 que si cambia significativamente el valor del V.LR. sera preciso efectuar de nuevo eI calculo del conductor. 2 Algunos autores representan el parametro de la catenaria con Ia letra «C».

DISENO DE UNA LiNEA AEREA DE MEDIA TENSr6N

1

Si la lfnea es simple (no existen derivaciones, cruzamientos diffciles ni complicaciones orograficas) y discurre sobre terreno llano, eI replant~o puede reducirse al correspondiente al plano horizontal, no siendo necesana Ia confeccion de la plantilla de distribucion de apoyos.

90 Como ya se indico en el punto 3°, una vez determinado el valor definitivo del V.I.R., calcularemos la tabla de tendido y las flechas de cada vano.

100 Calculo de los apoyos: en general en una linea tendremos tres tipos de apoyos ya mencionados: de alineacion (apoyo basico), de anclaje y de fin de Unea. Cada uno de ellos requiere su calculo correspondiente (art. 30) para determinar su esfuerzo nominal. Ademas, si se dan derivaciones, cruzamientos 0 condiciones orograficas especiales, se podran necesitar apoyos especiales.

110 Por ultimo, calcularemos las dimensiones de la cimentaci6n correspondiente a cada tipo de apoyo utilizado. Las tablas de calculo de cimentaciones del anexo 4 nos proporcionan los valores necesarios de manera rapida. En la presente obra nos centraremos en los aspectos de calculo mecanico de conductores, apoyos y cimentaciones, sin entrar en el desarrollo pormenonzado del punto 8° por ser objeto de un trabajo mas amplio de proyecto, aun.q~e se e~boza .su desarrollo proporcionandose referencia bibliografica. Nuestro objetivo primordial aquf sera fijar y manejar conceptos fund~mentales, por 10 que ha~emos re~ere~cIa.a una linea sencilla sobre terreno llano, aplicando la secuencia de calculo mas simplificada. A continuacion se ofrecen sendos resiimenes de las secuencias general y simplificada de los calculos mecanicos que se deben realizar en cada canton de una lfnea aerea de M.T.

1.3. RESU!\1EN DE LA SE<;UENCIA GENERAL DE CALCULOS MECANICOS I. Replanteo inicial de apoyos sobre el plano horizontal: determinacion del Y.LR. del canton. 2. Calculo del conductor y determinacion del parametro de la catenaria (h) provisional. 3. Determinacion de distancias y altura de apoyos-tipo de alineacion. 4. Con el parametro provisional y distancias, construccion de la plantilla de distribucion de apoyos.

2

1 DISENO DE UNA LiNEA AEREA DE MEDIA TENSI6N

5. Con la plantilla anterior replanteo definitivo de los apoyos sobre el perfil t pografico del terreno. Si es preciso, calculo del vano maximo. 0 5a) Si el. replanteo. definitivo implica modificaciones significativas de las longitudes mI~Iales de los vanos: determinaci6n del V.LR. definitivo calculo definitive del conductor', y 5b) Determinacion del parametro de la catenaria (h) definitivo, construeCIon de nueva ~Ianlil~a de distribucion de apoyos, comprobacion del replanteo y modificaciones en su caso.

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LINEA AEREA DE M.T. ~

6. Dibujo de los pianos horizontal y del perfil de la linea, este Ultimo con la catenana de flechas maximas finalmente adoptada. 7. Con el V.LR. definitivo, tabla de tendido. 8. F1ec:has (y si es preciso tensiones) de cada vano del canton, para la gama de posibles temperaturas de tendido. 9. Calculo de apoyos. 10. Calculo de cimentaciones.

2.1. ECUACI6N DE UN HILO (CABLE) TENDIDO ENTRE DOS PUNTOS. FLECHA Un hilo 0 cable suspendido (tendido) entre dos puntos adopta la forma de una curva denominada catenaria (Fig. 2.1), cuya ecuacion es:

1.4. RESUMEN DE LA SE<;UENCIA MAs SIMPLIFICADA DE CALCULOS MECANICOS' I. Replanteo de apoyos sobre el plano horizontal: determinacion del VI R del canton. " .

x y=h· Sh-,;

4. Con el valor del V.I.R., tabla de tendido. 5. Flec:has (y si es preciso tensiones) de cada vano del canton, para la gama de posibles temperaturas de tendido. 6. Calculo de apoyos. 7. Calculo de cimentaciones.

: ~n 1~Iti~a instanc~ia ser? el proyectista el que valore la necesidad de realizar los pasos Sa) y 5b) pnca e a unalinea simple sobreterreno llano y sin accidentes. .

.2.

o bien la expresion equivalente: Catenaria

2. Calculo del conductor. 3. Determinacion de distancias y altura de apoyos-tipo de alineacion.

y

aproximaci6n

parab61ica h siendo: x, y: ejes cartesianos Sh: seno hiperb6lico e: base logaritmos neperianos o h: parametro de la catenaria, Figura 2.1. igual a Tip T: tension del cable en eI punto mas bajo p: peso unitario del cable (peso por unidad de longitud)

x

EI parametro h aparece en la deduccion de la ecuacion de la catenaria'. Se precisa para dibujar las curvas catenarias de flechas maximas y de flechas mfnimas necesarias en la operacion de replanteo de la linea. Suele incluirse en las tablas de calcu10 en la columna parametros. Para las hipotesis de flecha maxima y de flecha minima se obtiene dividiendo la tension (T) correspondiente, entre el peso unitario total del cable (pt) en las condiciones de la hipotesis. I

veasc Lfneas de transporte de energia, de L. M. Checa.

2

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LiNEA AEREA DE M.T.

La tensi6n T en el punta mas bajo es inferior a T" tensi6n en los amarres (Fig. 2.2), pero en la practica, en !ineas de M.T. y sabre todo en vanos a nivel, se consideran iguales", operandose can T.

y p

parab61ica

... _--- ..... _---- .._-------_ ....__ ._---- ..

A

-~~

T

p

flecha T

o

x2

x

Y=f

4·2h

Figura 2.4.

=

T

[2.4]

8p

Figura 2.2.

[2.2]

Las tablas de calculo y de tendido del anexo 2, cuya verdadera utilidad veremos mas adelante, ofrecen valores de tensiones y flechas para distintas condiciones de tendido del conductor. PROBLEMA (2.1) Longitud del cable La longitud del cable en un vano puede tomarse sin cometer demasiado error igual a la longitud a del vano; su valor exacto (en realidad tambien aproxirnado, puesto que la expresi6n que sigue es segun la parabola), es:

y

aproximaci6n parabolica

1------

L = a (I

[2.3]

I

;;~)

[2.5]

Ejercicio: Comprobar los valores del parametro h de las tablas de calculo (anexo 2), columna «parametros»), utilizando la expresi6n h = Tip. Notas: I:

h

Flecha: 0

x

La flecha (j) (Fig.2.4) es la distanFigura 2.3. cia maxima, en un vano de linea aerea, entre el conductor y la recta que une los puntas de fijaci6n de este, es decir, la ordenada de los puntas A y B cuando x =a/2 siendo a la longitud del vano (distancia entre A y B). Par tanto su valor se obtiene haciendo x = al2 en la ecuaci6n del cable [2.3]. Teniendo en cuenta tambien que h = Tip, tenemos:

2

B

o

T: fuerza necesaria para equiJibrar et cable sl 10 cortasemos por e! vertlce de la catenaria

Y= h(I + 2x~)

Y=2h

1------

h

, En la practica, la ecuaci6n [2.1] es compleja y se utiliza la aproximaci6n parabohca (Figs. 2.1 y 2.3), can la que se comete un error despreciable (las flechas calculadas son menores de las reales) hasta longitudes de vanos de unos 500 m. La ecuaci6n del cable segun la parabola es:

Si desplazamos el eje X una distancia h hacia arriba (Fig. 2.4), la ecuaci6n [2.2] se transforma en la [2.3], que es la ecuaci6n del cable que en la practica se utiliza:

y

aprcximaclon

T,

En realidad T, como puede observarse, es la componente horizontal de TI> siendo P (peso del cable) la componente vertical. La tensi6n T, par otro lado, es constante en cualquier punta del cable.

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LiNEA AEREA DE M.T. 2

Ya que se cumple que TI·T= p . F, siendo que el producto p . F es normalmente pequefio en relacion aT. Vease Cdlculo de lfneas electricas aereas de alta tension, de J. Moreno Clemente.

Expresar las flechas en metros. 2: Las diferencias en los resultados se deben a los procedimientos de elaboraci6n de las tablas y son normales (redondeos aplicados aT yap).

Ejercicio: Comprobar la poca diferencia existente entre L y a (par ejemplo, a temperatura maxima de 50°C).

2.2. SOBRECARGAS EN LOS CABLES La forma que adopta un conductor tendido entre dos puntas, descrita en el epigrafe 2.1 se debe a la acci6n de su propio peso.

2

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA liNEA AEREA DE M.T. 2

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA liNEA AEREA DE M.T.

Los agentes atmosfericos viento y hielo se suman a veces ala acci6n del propio peso, produciendo una sobrecarga:

Sobrecarga de viento y hielo

vlento

.......

EI actual RLAT espafiol no establece que haya que considerar en ningiin caso de forma simultanea sobrecargas por hielo y viento. De todas formas, si se hiciera, la carga unitaria total serfa:

plano vertical

Sobrecarga de viento Cuando el viento sopla en direcci6n transversal a la linea, se ejerce una presi6n (fuerza en cada unidad de superficie) sobre los conductores (Fig. 2.5).

~

pt =

plano que contiene al conductor

p ph

Yip + ph)2 +pv2

[2.9]

pt

2.3. PRESCRIPCIONES DEL RLAT SOBRE SOBRECARGAS EN LOS CONDUCTORES Sobrecarga por viento: articulo 16 del RLAT

Figura 2.5.

pv e Pv d

[2.6]

v

donde: pv: fuerza 0 carga unitaria en kp/m en direcci6n normal al cable y horizontal. Pv: presion del viento en kp/m-, d: diametro del cable en m. La carga unitaria total con viento (peso mas viento) (Fig. 2.6), sera: [2.7]

.tsJ

pv

Observese que bajo la acci6n del viento la pt f1echa calculada es inclinada, en la direcci6n de Figura 2.6. pt: tg ~ =pv/p (~: angulo de oscilaci6n. Vease tabla A-1.3 del anexo I). La f1echa vertical es la calculada para p, aunque la que se considera siempre en los calculos, para todos los efectos, es la f1echa inclinada. Sobrecarga de hielo . Existen zonas en las que las condiciones meteorol6gicas y la temperatura determman la formaci6n de un manguito de hielo alrededor de los conductores. En consecuencia, el peso del conductor se ve incrementado en el peso del manguito 0 .Q de hielo (Fig. 2.7). Siendo ph el peso unitario del manguito de hielo, el peso unitario total debido al propio cable mas el hielo, sera:

Las presiones por viento que hay que aplicar en conductores y cables de tierra se resumen en el cuadro siguiente: Tabla 2.1a Conductores y cables

para d:5 16 mm de diarnetro: 60 kp/rn?

de tierra

para d » 16 mm de diarnetro: 50 kp/m'

No se tiene en cuenta el hecho de que algunos conductores queden ocultos al viento por otros, aplicandose a todos ellos. La tabla A-I.3 del anexo I muestra los valores de sobrecarga por viento (pv), asf como la carga total (ptv) debida a peso mas viento, calculados para los distintos tipos de cables, segiin la tabla anterior. Sobrecarga por hielo: articulo 17 del RLAT EI RLAT establece una divisi6n en tres zonas de los terrenos, segun su altitud respecto del nivel del mar: zona A (altitud < 500 m); zona B (altitud entre 500 y 1.000 m), y zona C (altitud> 1.000 m). Los valores de sobrecarga por hielo que se deben aplicar son los siguientes: Tabla 2.1b ZONAA ZONAB

p

[2.8]

pv

Figura 2.8.

La carga unitaria en un conductor debida a la acci6n del viento (pv), es el resultado de multiplicar la presi6n que actua sobre el mismo por el didmetro del conductor:

pt = p +ph

__- - - - . t

Figura 2.7.

ZONAC co.

T~""'"

.

P.

111

2

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LINEA AEREA DE M.T.

En la mencionada tabla A-1.3 del anexo I se muestran tambien los valores de sobrecarga por hielo para los distintos tipos de cables. NOTA: En el RLAT espafiol no se tiene en cuenta nunea sobrecarga por viento y por hielo de forma si-

mulranea.

2.4. ACCION DE LA TEMPERATURA SOBRE LOS CONDUCTORES (Vease previamente el articulo 27 del RLAT).


2.5. ECUACION DE CAMBIO DE CONDICIONES La ecuacion de cambio de condiciones (ecc) relaciona dos estados diferentes de un cable tendido entre dos puntos. Es decir: Para un cable dado, tendido en un vano de longitud dada, si conoc~~o.s la tension (y/o la flecha) a una temperaturay una sobrecarga (estado inicial), podemos conocer la tension (y/o lajleeha) a otra temperaturay otra sobrecarga (estado final).

Si suponemos que los conductores de una linea se tienden a la temperatura de 20°C, que es la ideal para esta operacion, posteriormente podra ocurrir que: a) La temperatura aumente, con 10 cual los conductores se alargan, disminuyendo la tensi6n y aumentando la flecha: hay que asegurarse en el calculo de que para una temperatura maxima, que se fija en 50°C, la flecha no supere un valor maximo, 10 que podria motivar que la distancia al suelo quedara por debajo del limite establecido en el articulo 25. b) La temperatura disminuya, con 10 que los conductores se acortan, aumentando la tension. En este caso el calculo debe asegurar que la tensi6n maxima no supere ellimite establecido en el articulo 27. Dicho limite es: el valor de la earga de rotura dividido por 2,5, para conductores cableados (que es 10 usual; si fueran de tipo alambre el coeficiente es 3), en las siguientes hip6tesis de carga y temperatura segun la zona: Zona A: Zona B: Zona C:

Temperatura: - 5 °C Carga: p + pv Carga: p + phB Temperatura: -15°C Carga: p + phC Temperatura: - 20°C

c) Otro valor critico es el deflecha minima, en la hip6tesis de temperatura minima de la zona y sin sobrecarga: el motivo es que algunos apoyos pueden quedar en situaci6n de solicitaci6n ascendente, con el peligro de ser arrancados del suelo.

Ejercicio: Verificar en las tablas de calculo del anexo 2 que: a) Las jleehas mdximas, para un vano determinado, corresponden a (50° sis, a 15° viento 0 a 0° hielo). b) Las tensiones mdximas en zona (A, B, C) corresponden a (_5° viento, _15° hielo, _20° hielo). e) Las jleehas minimas, en zona (A, B, C) corresponden a (_5° sis, _15° sis, _20° sis). (nota: sis: sin sobrecarga). PROBLEMA (2.2)

Llamaremos:

La:

longitud del cable tendido en el estado inicial (m) L: longitud del cable tendido en el estado final (m) pt o: peso unitario total del cable en el estado inicial (daN/m) pt: peso unitario total del cable en el estado final (daN/m) to: temperatura del cable en el estado inicial (0C) t: temperatura del cable en el estado finalt''C) To: tension del cable en el estado inicial (daN) T: tensi6n del cable en el estado final (daN) a: longitud horizontal del vano (m) 0: coeficiente de dilataci6n lineal del cable (OC- I ) S: seccion del cable (rnm/) E: modulo de elasticidad del cable (dabl/mrrr') NOTA: Llamaremos pt al peso unitario total del cable en c~da.e~tado con la sobrecarga ~ue haya de considerarse. En caso de no existir sobrecarga, pt coincidira con p (peso umtano Sl~ sobreca:ga). Por otro lado como unidad de fuerza se ha tom~do aq~f el daN. por ser esta unidad la uttlizada preferentemente en las tablas. Dada la poca diferencia con el kp (1kp = 0,981 daN) pueden intercambiarse en la mayoria de los casos: (lkp "" daN).

La ecc se plantea del siguiente modo: Variaci6n total en la Variaci6n termica de Variaci6n elastica de . longituddel cable al pasar = longituddebido a + longitud debido a cambio del estado inicial al final cambiode temperatura de tensi6n mecanica L-Lo

=

segun [2.5]: 2 a2pt )

L-Lo=a ( 1+ 241"

a oCt-to)

I a-(T-To)

+

SE

s: (J!!:.. _pfiJ76·)

2 a pfiJ ) ~ - a 1+ 2476 - 24 (

1"

[2.10]

2


con 10que [2.10] se convierte en:

seguridad de 2,5. Esta tensi6n maxima se entendera aplicada en las condiciones de temperatura y sobrecarga mas desfavorables de la zona en la que se instale el conductor.

s: (pf2 _ Pt6) = a 8(t- to) + a _1_ (T -To) 24 y'2 7ij SE

En las \ineas que nos ocupan se toma un coeficiente de seguridad :2: 3, para de este modo prescindir de la consideraci6n de la hip6tesis 4.", rotura de conductores, en el calculo de los apoyos de alineaci6n y de angulo (art. 30.3).

simplificamos dividiendo por a y obtenemos Ia expresion completa de la ecc: 2

a (pf2 Pt6 ) = 8 (t - to) + SIE (T -To) 24 --;p2 - 7ij

[2.11]

C?n e~ta ecuaci6~ se obtienen resultados que no son exactos, ya que se basa en la aproximacion parab6hca de la catenaria, pero absolutamente validos para \ineas de M.T. Para trabajar con esta ecuaci6n operamos en ella haciendo:

A = S E [<5 (t - to) +

~:P~ ]

- To

y B = S E a2


~~

y la expresamos en la siguiente forma practica: y'2 [T+A] = B

[2.12]

Esta ecuaci6n, de tercer grado, se resuelve por aproximaciones sucesivas: se da un valor a la inc6gnita T que parezca apropiado, se sustituye y se verifica si cumple la igualdad; SI la cumple es la solucion, si no, daremos otro(s) valor(es) hasta encontrar la soluci6n. (Vease la soluci6n del problema 2.3). Las tablas de calculo y de tendido que se incluyen en el anexo 2 contienen valores de tensiones y flechas para distintas hip6tesis (condiciones de temperatura y sobrecargas) obtenidas con la ecc.

2.6.2. Limites dimimicos: TCD y THF EI RLAT, en su art. 27.2, establece que habra de calcularse los conductores de forma que queden protegidos de los fen6menos vibratorios (motivados por el viento). Sin embargo, no establece \imites al respecto, siendo por tanto el proyectista quien debe fijarlos (en dicho articulo se rernite a las recomendaciones de la ClORE: Conferencia lntemacional de Grandes Redes Electricas). La experiencia dicta que cuanto mayor es la tension mecanica de un cable, mayor es la posibilidad de que sea afectado por vibraciones: de aquf la conveniencia de mantener dicha tension por debajo de ciertos Ifmites para eludir en 10posible la rotura por vibraciones. Se ha llegado asf a establecer los conceptos de los siguientes lfmites dinamicos; a) Tension de cada dfa (TCD-EDS): limite de tensi6n a 15 ·C, sin sobrecargas

(en ingles, Every Day Stress: EDS). Este \fmite tiene en cuenta el fen6meno vibratorio e6lico en condiciones de temperatura media mas frecuente, que se establece en 15 ·C. b) Tension en las horas frias (THF-CHS): lfmite de tensi6n a -5 ·C, sin so-

PROBLEMA (2.3)

2.6. LIMITES DE PARTIDA EN EL CA.LCULO MECA.NICO DE UN CONDUCTOR 2.6.1. Limite estatlco: tension maxima El art. 27.1 del RLAT establece que la tension maxima a la que puede someterse un cable es: la de su tension de roturat (T R) dividida por un coeficiente de 3

La tensi6n de rotura de un conductor es, como su nombre indica, aquella que aplicada de forma contrapuesta en los extremos del conductor deterrnina la rotura del mismo. Puede denominarse tambien «carga de rotura», y representarse POfla letra «0"», Su valor para los distintos conductores puede verse en las tablas de caracterfsticas del anexo 1 y en las cabeceras de las tablas de calculo y de tendido

brecargas (en ingles, Cold Hours Stress: CHS). Tambien tiene en cuenta el fen6meno vibratorio debido al viento, peru en condiciones de temperatura minima mas frecnente, que se fija en -5 ·C. La recomendaci6n de la ClORE es que no se sobrepasen los siguientes valores, expresados en porcentaje de la tensi6n de rotura, T R: TCD (EDS) < 20% de T R

THF (CHS) < 22,5% de T R

Unesa, en su proyecto tipo para lfneas aereas de hasta 30 kV establece los siguientes valores recomendados, iinicamente para TCD (EDS), tomandolo como valor de partida para el calculo de los conductores: Tabla 2.2

del anexo 2.

© ITP-Paraninfo / 15

2


Union Fenosa, en su proyecto tipo para lfneas aereas de hasta 20 kV, toma para los conductores LA-56 y LA-I 10, que son los que utiliza esta empresa para este tipo de lfneas, los valores siguientes:


2

La longitud de dicho vano se determina con suficiente aproximacion para nuestras lfneas de M.T. por la expresion aproximada siguiente:

Tabla 2.3

iif!'!

Ii:! LA-56

LA-110

wSi'i«;{ 'i£!;!i F A

11

B

9

C

5

A

13,6

B

13,6

C

8,7

~ 20

Figura 2.9. 15,9

Los valores de estas tablas son sensiblemente inferiores (mas seguros), a los lfmites establecidos por la ClORE. La razon es que el factor que mas limita la duracion de los conductores utilizados en lfneas aereas de M.T. es la vibracion eolica y con TCD y THF mas reducidos se limita considerablemente el efecto de la misma.

2.7. VANO IDEAL DE REGULACION (V.I.R.) Situemonos en un canton limitado por dos apoyos de anclaje y compuesto de varios vanos de diferentes longitudes. Al variar las condiciones (por variacion de temperatura y/o sobrecargas) se producen cambios en las tensiones de los vanos. Estos cambios de tensiones son diferentes en cada vano por ser diferentes las longitudes de estos, llegandose a un nuevo equilibrio en el que todos los vanos igualan sus tensiones a costa de producirse desviaciones en las posiciones de las cadenas aisladoras y/o flexiones en crucetas y/o apoyos. En el caso de que todos los vanos fueran exactamente iguales, los cambios en las tensiones tambien 10 serian y al variar las condiciones no se produce desviacion alguna en las cadenas, ni flexiones, ya que en cada vano sube 0 baja la tension en el mismo valor que en los adyacentes. En general 10 mas probable es 10 primero, que los vanos tengan longitudes diferentes, y en tal caso se puede suponer" que la tension en todos ellos varia por igual en la misma forma en que 10haria en un vano ficticio denominado vano ideal de reo gulacion (V.LR.), 0 simplemente vano de regulacion, 4

Asf se demuestra rnatematicamente, aunque por su complejidad no 10 tratamos aquf.

donde: ar: longitud del vano ideal de regulacion. a: longitud de cada uno de los vanos del canton. n: mimero de vanos del canton. En rigor la formula anterior solo es aplicable si los apoyos se encuentran al mismo nivel, pero el error es perfectamente aceptable. Observar que las longitudes a de los vanos se miden en horizontal y no entre los puntos de engrape de los apoyos. Por otra parte, la recomendacion UNESA 3413 A establece que, de forma aproximada, se puede admitir:

ar te Vano medio +

~

(Vano maximo - Vano medio)

[2.14]

Cuando al utilizar tablas de calculo y de tendido el valor del V.LR. calculado no figure exactamente en las tablas, tomaremos el mas proximo por encima 0 por debajo. PROBLEMA (2.4)

2.8. CALCULO MECANICO DE CONDUCTOR EI proceso de calculo mecanico de un conductor se realiza, para un V.I.R. dado y una zona dada, siguiendo las prescripciones del RLAT, partiendo de uno cualquiera de los tres lfmites expuestos en el anterior epfgrafe 2.6. Aquf 10 haremos partiendo del primero de ellos: tension maxima. • Comenzamos por fijar: A) Tension maxima (lfmite estatico » SE) (art. 27.1) que puede aplicarse al conductor, con un coeficiente de seguridad <: 3 sobre su tension de rotura, en la hipotesis de condiciones mas desfavorables de la zona':

~--

2

CALCULO MECANtCO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA liNEA AEREA DE M.T.

Zona A: Zona B: ZonaC:

Carga: p + pv Carga: p + phB Carga: p + phC

- Temperatura: -5"C -> hipotesis: ( _5" v) - Temperatura: -15"C -> hipotesis: (_IS" hB) - Temperatura: -20"C -> hipotesis: (_20" he)

• En segundo lugar, a partir del valor fijado de tension maxima, y con los valores de peso propio, sobrecarga y temperatura correspondientes (estado inicial), utilizando la ecuaci6n de cambio de condiciones (ecc), calculamos:

hipotests: (15°). C) Tension en las horas frias (THF;: CHS) -7 hipotests: B) Tension de cada dia (TCD ;: EDS)


I

I

H) Tension para la hip6tesis (_5° v): Este calculo solo figura en el apartado A) para zona A; hay que hacerlo tambien en las zonas B y C, porque es necesario para el calculo de los apoyos (art. 30.3). En el anexo 2, se incluye una hoja-estadillo denominada Calculo mecanlco de conductor, para facilitar la practica de este proceso. Esta hoja constituye ademas un resumen esquematico complementario de este epigrafe 2.8.

-7

1(_5

0).1

Nosotros para los calculos tomaremos los valores expresados en las tablas 2.2 y 2.3. Si uno de estos dos lfrnites no se cumpliera para el valor de Tensi6n maxima calculado en A), debera tomarse un valor (para THF 0 para TCD) que no exceda los porcentajes indicados, y calcular con la ecc el nuevo valor de tensi6n maxima, asi como del otro limite, es decir, rehacer los calculos.

PROBLEMA (2.5)

2.9. TABLAS DE CALCULO En la practica para facilitar las tareas de calculo anteriores se construyen las tabIas de calculo para cada conductor, con los datos ordenados por zonas.

A continuaci6n se calcularan las flechas siguientes (mediante ecc, primero se calcula la tensi6n y con ella la flecha), para las tres hip6tesis que se indican (art. 27.3), determinando la flecha maxima:

Los proyectos tipo de Unesa y de las compafifas electricas incluyen dichas tabIas, junto con las tablas de tendido de las que hablaremos mas adelante.

D) Flecha para hip6tesis de viento: (15° v),

En el anexo 2 se adjuntan las tablas de calculo correspondientes al conductor LA-56 que figuran en el proyecto tipo para lineas de hasta 20 kV (edicion abril de 1994) de Uni6n Fenosa.

E) Flecha para hip6tesis de temperatura maxima: (50°).

F) Flecha para hip6tesis de hielo: (0° h) (solo para zonas B y C). PROBLEMA (2.6) • Hasta aqui los calculos prescritos por el RLAT y necesarios para asegurar que el conductor no se rompa y saber la altura de los apoyos tipo; pero ademas precisaremos los dos siguientes:

2.10. DISTANCIAS

G) Flecha minima vertical para hip6tesis segun zona:

IZona A:

2.10.1. Distancia de los conductores al terreno (art. 25.1) (-5°)

Zona B: (_15°)

Zona C: (_20°)

Este calculo es necesario para poder dibujar la curva de flechas minimas verticales, y determinar en el perfil de la linea los apoyos con solicitacion ascendente (que deberemos evitar siempre, si es posible). 5

EI artfculo 27.1 contiene una hipotesis adicional; para las zonas B y C, para el caso de que se prevea sobrecarga par viento superior a la de hielo, a saber: (_10 0 v) para zona By (_15° v) para zona C. Incluso si se preven vientos excepcionales (superiores a 120 km/h que es el valor de calculc establecido en el articulo 16), el proyectista fijara el valor de la sobrecarga. Nosotros aquf no consideraremos esta hipotesis, Iimitandonos a las hip6tesis basicas para no complicar la exposicion del calculo del conductor. De todas formas, la consideraci6n de las condiciones de la hip6tesis adicional en un caso determinado no ofrece dificultad alguna, una vez que se ha comprendido el proceso general del calculo mecanico de un conductor.

Los conductores desnudos de una linea de A.T. han de quedar situados por encirna de cualquier punto del terreno 0 superficie de agua no navegable, a una altura minima de:

Dr = 5,3

+.-!!....- m, con un minimo de 6 m 150

[2.15]

U: tension en kV. Por tanto, para una tension de 20 kV el conductor debera quedar a la minima altude 6 m. Esto significa que la altura de engrape (Heng) del conductor mas bajo sera:

Heng = 6 m + flecha maxima prevista

2


Destacaremos, por ser un caso muy frecuente, que segun el art. 33.2 (cruzamiento de carreteras y ferrocarriles sin electrificar), la distancia minima sobre la rasante de la carretera 0 sobre la cabeza de los carriles, ha de ser de 7 m.


dos bajo una acci6n del viento mitad de la fijada en el art. 16; esto es, el angulo de oscilaci6n, ~, que hay que considerar sera: ~ = artg (pv/2 p)

2.10.2. Distancia de los conductores entre sf (art. 25.2) La separaci6n minima entre conductores se determina por la f6rmula siguiente:

si bien el valor de ~ que usualmente se toma es de 45°, Y de forma excepcional, en lugares de vientos elevados y frecuentes, 70°. La Fig. 2.10 muestra la distancia DA de forma grafica . (Vease apendice, punto 4).

[2.16] longitud cadena

donde: Dc: separaci6n entre conductores, en m. K: coeficiente que depende de la oscilaci6n de los conductores con el viento. Se toma de la tabla 2.4 adjunta. F: flecha maxima, en m. L: longitud de la cadena de suspensi6n, en m. En cadena de amarre, L = 0. U: tensi6n nominal de la lfnea en kV.

de aisladores I

Figura 2.10.

Tabla 2.4

2.10.4. Prescripciones especiales ~

superior a 65° ~ comprendido entre 40° y 65° ~

inferior a 40°

2.10.3.

0,70 0,65 0,60

0,65 0,60 0,55

Se remite aquf a la lectura detallada del Capitulo VII del RLAT. Nosotros haretinicamente resefia de los temas que en dicho capitulo se tratan y que deberan tenerse en cuenta en el disefio y calculos de la lfnea cuando afecten, destacando las w,.v,,,oo que son mas esenciales por presentarse frecuentemente en la practica:

Distancia entre conductores y apoyos (art. 25.2)

Es una de las distancias que mas hay que cuidar desde el punto de vista de la seguridad. La separaci6n minima entre conductores y sus accesorios en tensi6n, y los apoyos, no sera inferior a: D A = 0,1 + ~ m, con un minima de 0,2 m 150

[2.17]

donde: U: tensi6n en kV. Cuando el conductor vaya montado en cadena de suspensi6n, DA resultara ser el valor dado por la f6rmula anterior, pero a los conductores se les considerara des via-

32: Se establecen condiciones de disefio y montaje en situaciones especiales tales como cruzamientos, paralelismos, pasos, etc., fijandose las condiciones de la denominada seguridad reforzada que hay que aplicar en caso de cruzamientos y que, de forma resumida y en 10 que afecta a las lfneas de M.T., son: a) Carga de rotura del cable no inferior a 1.000 kp y sin empalmes en el vane de cruce. b) Se prohfbe la utilizaci6n de apoyos de madera. c) No reducir bajo ningun concepto los niveles de aislamiento y distancias en el vane de cruce y contiguos. d) Los coeficientes de seguridad de apoyos, crucetas y cimentaciones seran un 2S% superiores a los establecidos para el caso de hip6tesis norrnales.

2

CALCULO MECANICO DE CONDUcrORES Y REPLANTEO DE UNA LiNEA AEREA DE M.T.

e) Las grapas de fijaci6n seran antideslizantes.

f) La fijaci6n de los conductores sera por cadenas de amarre; 0 por cadena de suspensi6n doble; 0 por cadena de suspensi6n sencilla en la que la seguridad mecanica de herrajes y aisladores sea un 25% superior y colocando en este ultimo caso adernas: refuerzo COn armado de protecci6n, 0 descargadores 0 anillos antiarco, 0 varillas 0 cables fiadores unidos por grapas antideslizantes.

Art. 33: Cruzamientos: • Lfneas electricas y de telecomunicaci6n (art. 33.1). • Carreteras, y ferrocarriles sin electrificar (art. 33.2). • Ferrocarriles electrificados, tranvfas y trolebuses (art. 33.3). • Telefericos y cables transportadores (art. 33.4). • Rfos y canales, navegables 0 flotables (art. 33.5). Art. 34: Paralelismos: • Lfneas electricas (art. 34.1). • Lfneas de telecomunicaci6n (art. 34.2). • Vias de comunicaci6n (art. 34.3).


La tabla siguiente expresa una selecci6n usual de tipos, alturas y esfuerzos: Tabla 2.5

HV·11 HV - 13 HV - 15 HVH - 17 Celosia - 20 tlpo linea haste 20 kV. Uni6n Penosa, abril de 1994.

No se emplean para lfneas de A.T. apoyos de honnig6n pretensado, porque en caso de defecto 0 gclpe, no se visualizan extemamente las fisuras, produciendose su rotura de forma impredecible.

b) Angulo: se utilizan los apoyos indicados en las tablas siguientes: Tabla 2.6

Art. 35: Paso por zonas: • Bosques, arboles y masas de arbolado (art. 35.1). • Edificios, construcciones y zonas urbanas (art. 35.2).

x

Art. 36: Proximidad de aeropuertos. X

X X X

X X X X

X X X

X X X

X X X

X X X

2.11. ELECCION DE APOYOS, CRUCETAS Y AISLADORES Lease previamente el Capitulo III del RLAT, en particular el art. 12 relativo a apoyos y sus tipos.

2.11.1. Apoyos En el anexo 3, se ofrece una relaci6n de apoyos, HV, HVH, celosia y chapa me" talica homologados por Unesa y adoptados por Uni6n Fenosa. a) Alineaci6n: los empleados en lfneas de M.T. (hasta 20 kV) son de hormigon armado vibrado (HV), con longitudes eomprendidas entre 11 y 15 m. Para alturas superiores se utilizan apoyos de hormigon armado vibrado huecos (HVH) 0 apoyos metdlicos de celosia, de 1.000 daN (I daN = 1/0,981 kp = 1,019 kp a I kp).

Celosia ", Celosia 'FCelosia "'Celosia Celosia

- 12 - 14 - 16 - 18 - 20

X

vecto tipo linea haste 20 kV. Uni6n Penosa, abril de 1994. Los epcvos de cerosre constan de eabeza, con una longitud de 4,20 m. y fuste, formado par tremos de 6 m de longitud maxima. !.!!"I,as ccmparuas de distribuci6n utilizan, para alineaci6n y anqulo, apovos metaflcos tubulares, en zonas de dill'acceso 0 rocosas. Estes apoyos se forman con tramos unidos entre si con cesquinos y tornilleria normalizada, ndose per medlo de pernos previa mente fijados a la cimentaci6n (vease anexo 3, apovos de chapa metallca).

Anclaje y fin de linea: se utilizan los mismos apoyos, tipo HVH y celosfa, inen la tabla anterior para apoyos de angulo (no se utilizaran aquf del tipo HV).

2



Tabla 2.8

2.11.2. Crucetas Las crucetas que se utilizan dependen del tipo de apoyo, siendo su composicion y caracterfsticas mecanicas funcion del tipo de conductor que han de sustentar. En general, para los apoyos de alineacion se utilizan fundamentalmente de tipo boveda, y para los de angulo, anclaje y fin de linea las crucetas utilizadas son mas bien rectas, aunque tambien las hay de tipo b6veda, en particular para adaptar a apoyos de celosfa (en el anexo 5 se muestran los tipos basicos, existiendo en la practica gran variedad, dependiente del fabricante y de la compafifa de distribucion),

Tension soportada a frecuencia

industrial bajo lIuvia (kV eficaces) Tension soportada a impulsos bajo rayo (kV cresta) Linea de fuga (mm)

57

80

110

140

200

190

370

512

580

Utilizando 3 aisladores U 40 BS se obtiene un aislamiento similar al de 2 aisladores U 70 BS.

2.11.3. Aisladores

En el anexo 5 se incluyen croquis de aisladores y cadenas, asf como una tabla de formacion de cadenas de acuerdo a las normas UNE 21 073 YUNE 21074.

El aislamiento debe ser tal que cumpla con 10 establecido en el art. 24 de RLAT. Los tipos de aisladores utilizados y sus caracterfsticas (segun norma UNE 21 124) se expresan en la siguiente tabla: Tabla 2.7

Tipo aislador Material Paso nominal (mm) Carga de rotura etectromecanica (daN) Diarnetro maximo parte aislante Linea de fuga Diarnetro del vastaqo

PROBLEMA (2.7)

2.12. VANO MAXIMO ADMISIBLE

U 40 BS U 70 BS Vidrio templado, acero galvanizado 100 127 4.000

7.000

175

255

185 11

280 16

Polimerlco Goma E.P.D.M. 470 > 4.500

En ocasiones puede ser necesario conocer la longitud del vano maximo admisible en funcion d~ la distancia minima real entre conductores, por ejemplo para poder salvar depresiones del terreno adoptando vanos de mayor longitud que el considerado como de calculo. Utilizando las expresiones [2.4] y [2.16] se deduce: amaxadm =

580 16

Provecto tlpo linea hasta 20 kV. Uni6n Penosa. abril de 1994.

fmaxadm

fmd>

[2.18]

donde: a: vano de calculo, fm,x: flecha maxima determinada en el proceso de calculo del conductor. fm,,.dm: valor obtenido con la expresion [2.16] al despejar F y sustituir D por el valor real DR segun las dimensiones de la cruceta adoptada: C

EI nivel de aislamiento dependera de las caracterfsticas de la zona por donde discurra la linea; en general, si la zona es industrial 0 de ambiente humedo 0 con polucion debera ser un escalon superior al establecido en el art. 24. Las caracterfsticas electricas de las cadenas formadas con los aisladores del cuadro anterior son:

a

[2.19]

PROBLEMA (2.8)

2

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Y REPLANTEO DE UNA LfNEA AEREA DE M.T.

2.13. REPLANTEO DE LOS APOYOS EN EL PERFIL TOPOGRA.FICO


20

Pmax

Para efectuar el replanteo de los apoyos teniendo en cuenta los accidentes topograficos y dibujar el plano perfil de la linea es precise construir-Ia plantilla de distribuci6n de apoyos (Fig. 2.11): consiste en dibujar en una hoja de papel 0 plastico transparente las parabolas:

,.

~' .. "

."

• De «maxima flecha vertical» 0 parabola maxima (P m'x)·

••

• De distancia minima al terreno (Pdt)· • De «flecha minima» 0 parabola minima (Pm")·

<:>

... a

0'

".,.

Figura 2.12. Aplicaci6n de la plantilla de distribuci6n de apoyos: debe cuidarse mantener el eje y

perfectamente vertical.

Cada cant6n necesita su plantilla construida para su vano de regulaci6n correspondiente.

Pmin

P min

,m~

Pdt

ZOO

150

200

'.

200

100

20 Figura 2.13. Aplicaci6n de la plantilla de flecha minima: el apoyo central queda sometido a solicitaci6n ascendente.

10 x: vanes (m)

300

200

o

200

300

A Escalas que se utilizan: Horizontal: 1/2000; Vertical: 1/1500

Figura 2.11. Plantilla de distribnci6n de apoyos.

Las parabolas necesarias para el replanteo son las dos primeras (P max y Pdt) que se utilizaran segun muestra la Fig. 2.12: la parabola Pdt debe quedar por encima del perfil del terreno (como maximo tangente a este). La tercera (P m'o) se utilizara posteriormente (Fig. 2.13) para verificar si algiin apoyo queda sometido a tracci6n ascendente cuando se den las condiciones de flecha minima, situaci6n que debera evitarse aumentando la altura del apoyo afectado, o modificando su posici6n y/o la de los apoyos anterior y/o posterior. 6

La manera de construir la plantilla de distribucion de apoyos se deduce de la observaci6n de la figufa 2.11. No obstante, en el texto relacionado en la bibliografia: Lineas de transporte de energia, de L. M. Checa, puede encontrarse una explicacion detallada.

Destacaremos finalmente algunas cuestiones de interes que sobre utilizaci6n de plantillas de distribuci6n de apoyos se dice en el apartado 5 de la recomendaci6n UNESA 3.413 A: • La plantilla de distribuci6n de apoyos da errores admisibles solamente para vanos iguales 0 inferiores al de regulaci6n. . • Las escalas de construcci6n seran: 1/500 para la vertical y 1/2000 para la horizontal. • EI error que se comete al utilizar la plantilla de un determinado parametro h' en lugar del real h, viene dado por la expresion:

e= {. (h-h') donde: e: error en m. f flecha en m.

2


2.14. TABLA DE TENDIDO. FLECHA DE REGULACION. TENSION DE REGULACION Una vez efectuado el replanteo definitivo y conocido, para cada cant6n, el valor final del V.I.R., precisamos elaborar la tabla de tendido para dicho V.I.R.7 Ello supone, como ya se dijo en el epfgrafe 1.2, aplicar la ecuaci6n de cambio de condiciones para cada temperatura posible de tendido y siempre sin sobrecargas.


la posterior operaci6n de tendido. En la practica se acostumbra a calcular las flechas de todos los van os, 10 que nos genera una tabla adicional de flechas por vano, que es la que utilizaremos en la operacion de tendido, eligiendo para regulado y comprobaci6n los vanos que nos resulte mas c6modo. La flecha de regulaci6n, como hemos dicho, es la que nos proporciona la tabla de tendido generica para el V.I.R. correspondiente y a la temperatura de tendido, verificandose:

La tabla de tendido, de un cant6n determinado, estara asf constituida por las tensiones y flechas correspondientes a entre diez y doce temperaturas (de _10°, _15° 0 _5° -segun zona- hasta 40°, con intervalos de 5°).

fr=

ar p 8T

[2.20]

Los proyectos tipo de Unesa y de las compafifas electricas incluyen tablas de tendido genericas para una gama de distintas longitudes del vano de regulaci6n. En el anexo 2 se adjuntan las correspondientes al conductor LA-56 que figuran en el proyecto tipo para Ifneas de hasta 20 kV (edici6n de abril de 1994) de Uni6n Fenosa.

En un vano cualquiera (i) se cumple, teniendo en cuenta que la tensi6n de regulaci6n (T) que se debe aplicar es la misma para todos los vanos de un mismo cant6n:

Se denomina flecha de regulacion a la flecha del V.I.R. correspondiente a la temperatura de realizaci6n del tendido, y nos la proporciona la tabla de tendido generica, junto con su tensi6n correspondiente 0 tension de regulackm.

Y operando con [2.20] y [2.21] se obtiene la siguiente expresi6n que nos permite calcular la flecha de cada vano:

La tensi6n de regulaci6n es un valor cormin a todos los vanos de un cant6n y seria el unico dato necesario para efectuar la regulaci6n (ajuste del tense adecuado del conductor) en la operaci6n de tendido si aquella se efectuara por medida del tense. Ocurre, sin embargo, que en Ifneas de M.T. la regulaci6n se efecnia corminmente por medida de flecha y esta depende, para una tensi6n cormin dada, de la longitud de cada vano: por consiguiente, es necesario calcular la tabla de flechas por vano como se explica en el epfgrafe siguiente.

fi = ai fr

ai'p fi = - 8T

[2.21]

2

Ejercicio: Situarse en la tabla de calculo del anexo 2, conductor LA 56, zona C, vano 120 m, hip6tesis -20° hC. Mediante la ecc determinar tensi6n y flecha para el mismo vano y 20°C. Comprobar los resultados en la tabla correspondiente de tendido.

2.15. FLECHAS POR VANO A no ser que todos los vanos de un cant6n sean de iguallongitud, y por tanto el V.I.R. igual a esta longitud, es necesario calcular, al menos, las flechas de dos vanos (uno para el regulado y otro para comprobaci6n) para poder efectuar el regulado en 7

Distinguiremos entre tabla de tendido (en singular) necesaria para el tendido (montaje practice) de carla cant6n y tablas de tendido (en plural) genericas necesarias para la confecci6n de la primera. Unafila de las tablas de tendido sera una tabla de tendido generica, que diferenciaremos tambien de la primera.

ar

[2.22]

En las expresiones anteriores: longitud del vano ideal de regulaci6n longitud de uno de los vanos del cant6n flecha de regulaci6n flecha de uno de los vanos del cant6n peso unitario del conductor T: tensi6n de regulaci6n

ar: ai: fr: fi: p:

En el anexo 2 se incluye un modelo de estadillo denominado «Calculo y tendido de conductor de un cant6n de Ifnea de M.T.», que utilizaremos tanto para realizar el calculo de conductor utilizando tablas como para confeccionar la tabla de tendido de los vanos que integran un cant6n, aplicando la expresi6n [2.22]. PROBLEMA (2.9)

2.16. TENDIDO DE LOS CONDUCTORES La operaci6n de tendido de los conductores consiste en colocar los conductores con el tense adecuado en cada tramo entre dos apoyos de anclaje (cant6n). Para ello se comienza por amarrar los conductores en el primer apoyo del cant6n (que sera de

2

CALCULO MECANICD DE CDNDUCTORES Y REPLANTED DE UNA LiNEA AEREA DE M.T. 2

CALCULO MECANICD DE CDNDUCTDRES Y REPLANTED DE UNA LiNEA AEREA DE M.T.

fin de linea 0 de anclaje); se suspenden los conductores en los apoyos intennedios de alineaci6n, provisionalmente, por medio de poleas colocadas en el lugar de los aisladores; y finalmente se lira de los conductores desde el ultimo apoyo del cant6n, hasta que estes queden con el tense adecuado (regulado), momenta en el que se amarraran en este ultimo apoyo. Posteriormente se retiran las poleas de los apoyos de alineaci6n, engrapandose los conductores en las cadenas de aislamiento de suspensi6n. Es importante que el regulado se realice en horas del dfa en las que la variaci6n de temperatura sea la menor posible y en ausencia de viento. Si se regula por tense, el valor del mismo 10 obtenemos de las tablas de tendido con la longitud del V.I.R. y la temperatura del conductor, que se medira con un term6metro de contacto. Es normal sustituir la temperatura anterior por la de ambiente tomada con un term6metro protegido de los rayos solares y colocado en las inmediaciones de la lfnea, por ejemplo, suspendido de un poste. Para aplicar el tense adecuado puede utilizarse un dinam6metro intercalado entre el extrema del conductor del que se tira y el aparato de tracci6n que se utilice. Sin embargo, el sistema de regulado mas empleado en las lfneas de M.T. es el de ajuste de la flecha. Aunque existen tambien otros metodos e incluso algun aparato para medida de la flecha, el ajuste de la misma se hace corminmente por visualizaci6n y consiste en poner una sefial (con cinta adhesiva, colocando un listen cruzado, etc.) en uno de los postes del vano del cant6n que se elija para el regulado (que en principio puede ser cualquiera), a una distancia igual a la flecha por debajo del punto de engrape de uno de los conductores. Un operario se coloca en el otro poste del vano con su punto de vista colocado en este mismo nivel y avisa cuando, su punto de vista, el punto mas bajo del conductor y la sefial del poste primero, se sinien alineados. Regulado un conductor, los otros dos se ajustan por paralelismo con el primero: ahora un operario se situa en el centro del vano y separado unos metros de el, y avisa cuando esten colocados paralelos al primero. Como comprobaci6n se elige un segundo vano del mismo cant6n y se comprueba su flecha por el mismo procedimiento descrito.

2.17. VERIFICACIONES EN VANOS LARGOS E INCLINADOS En lfneas de M.T. los procedimientos de calculo descritos pueden aplicarse en general a todo tipo de vanos sean estos a nivel 0 no. Ahora bien, si se presenta el caso de algun vano excepcionalmente largo e inclinado", convendra realizar algunas verificaciones. Lo normal es que un vano de estas caracterfsticas se instale entre apoyos de anclaje. Se calculara por tanto de forma independiente pudiendo optarse entre dos alternativas: aplicar los procedimientos que se han descrito (que son aproximados, ya que se basan en la sustituci6n de la catenaria por la parabola) 0 utilizar algun otro metodo? que proporcione mayor precisi6n. En general bastara con 10 primero, aunque es recomendable comprobar que la tensi6n T A en el punto de amarre mas elevado no sobrepase el cociente entre la tensi6n de rotura TRY el coeficiente de seguridad establecido, que como sabemos es 3 (vease epfgrafe 2.6.1); es decir: T < TR = TR A- C 3 s

[2.23]

Segun dijimos en 2.1 la tensi6n T 1 en los puntos de amarre es superior a la tensi6n T, componente horizontal de T 1• Cuando el vano es largo la diferencia entre T 1 y T se hace mas apreciable, y si ademas es inclinado, la tensi6n en el punto de amarre superior, TA , crece como consecuencia de cargarse un mayor peso de cable en el apoyo mas alto: en concreto, sobre el apoyo mas elevado, A, se carga el peso de cable existente entre los puntos A y V (Fig. 2.14). EI valor de TA para el valor de la tensi6n maxima horizontal adoptada en el calculo del cable, y para las condiciones de sobrecarga correspondientes a la hip6tesis de dicha Tmax., viene dado por la siguiente expresi6n 10: [2.24]

Este metodo, para el tipo de lmeas que estamos tratando, proporciona suficiente precisi6n; y ello independientemente de que los apoyos esten al mismo nivel (en este caso la precisi6n es mayor) 0 a distinto nivel (Fig. 2.14), al ser los vanos relativamente cortos.

siendo: TA : tensi6n en el punto de amarre mas elevado, en daN (0 kp). b: longitud real del vano, en m,

PROBLEMA (2.10)

Podemos considerar un vano mas largo de 10normal cuando supere los 200 m. En cuanto a la inclinacion, podriamos fijar en torno al 20%. 9 En el texto Cdlculo de lineas electricas aereas de alta tension, de J. MorenoClemente,se explica el denominado procedimiento de Truxa, que proporciona una precision muy alta para vanos largos e inc1inados en lineasde M.T. 10 Se remiteal texto referenciado en la notaanterior. 8

2

3


,

peso tramo

,

CALCULO MECANICO DE , APOYOS PARA LINEAS DE M.T.

AV A

T

d

V

,

f

M'

./2

peso

B trarno ----:'lirJ.--~ VB T

f

I

T,

punto mas bajo

,t

a

Ivertice)

En el epfgrafe 2.11.1 se especificaron los tipos, naturaleza y caracterfsticas de los apoyos utilizados en las Ifneas de M.T. Veremos a continuaci6n como se efecnia su calculo, I

"."

Figura 2.14.

a: longitud proyectada del vano, en m Tm,x: tensi6n del cable en la hip6tesis extrema, en daN (0 kp) pt: d:

peso total unitario del cable en la hip6tesis de Tmax en daN/m (0 kp/m) desnivel entre apoyos, en m

Si al calcular con la expresi6n [2.24] el valor de TA , este no satisface la condici6n [2.23], deberemos, adoptar una Tma, menor en el calculo del cable, al menos en el vano considerado. NOTA: Las condiciones geometricas que se observan en la Fig. 2.14 se debcn a propiedades de la parabola: la flecha se sittia enel punto medio de vano (M), y la tangente a la curva en este punto es paralela a la lfnea AS que une los puntos de suspension del cable. Esto ultimo permite tambien en vanos inclinados ajustar la flecha por visualizacion, segun se explic6 en el epigrafe 2.16.

3.1. FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE LOS APOYOS 3.1.1. De compresi6n a) Par peso total soportado (F c): peso de los conductores (Fod) (Fig. 3.1), mas peso de crucetas, aisladores y herrajes, mas sobrecargas de hielo.

T

T cd

b) Pordesnivel de apoyo anterior ylo poste-

rior (Fo)(Fig. 3.2): este efecto no es importante en Ifneas de M.T., salvo en apoyos situados como el de la Fig. 3.2, Y siendo: a, IX} y rq elevados.

", PROBLEMA (2.11)

Figura 3.1.

.'"

.~

-.-:;.::oj::

'I:'"

...

Figura 3.2. Tipo de desnivel que genera mas F D'

3

CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LlNEAS DE M.T.

Su valor scgiin zona A, B A:

0

CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LiNEAS DE M.T

3

C, es:

F D=3.TM L (tg u 1 + tg u,) pt

T,

[3.1] B,C: donde: 3:

la lfnea tiene tres conductores

T(v): tensi6n de hip6tesis _50 v T(h):

p: pt:

tensi6n de hip6tesis -15 0 hB en zona B y ~20° hC en zona C peso propio unitario peso resultante con sobrecarga de viento

Figura 3.3.

La fuerza total de compresi6n (Fe) actuante sobre un apoyo es suma de las siguientes: • Peso debido a los conductores considerado el vano a nivel y tomando como longitud del mismo la semisuma de los vanos anterior y posterior, si estos no fueran iguales. En zonas B y C calculado con la sobrecarga correspondiente. • Peso debido a crucetas, aisladores y herrajes. • Peso debido a desnivel calculado con la expresi6n [3.1] correspondiente, segun zona. Alternativamente puede calcularse de la siguiente forma: • Peso debido al gravivano. EI gravivano es la longitud existente entre los vertices de las catenarias (0 parabolas) de los vanos anterior y posterior al vano considerado. La forma mas facil de deterrninarlo es la grafica, sobre el dibujo del perfil de la lfnea. Conocida esta longitud, la multiplicaremos por el peso unitario del conductor, en zona A, y por el peso con la sobrecarga de hielo correspondiente, en zonas B y C. • Al concepto anterior sumaremos el peso debido a crucetas, aisladores y herrajes.

Figura 3.4.

• Apoyos de anclaje: F T = 3 . (50% de Tm,,)

[3.3]

• Apoyos de fin de lfnea: F T = 3 . (100% de Tm, , )

[3.4]

donde: 3: la lfnea tiene tres conductores. Tm'x: maxima tensi6n que puede darse en los conductores. b) En direcci6n transversal de la linea

• Por la acci6n del viento (Fig. 3.5) sobre los conductores (F v) (en todos los apoyos menos en los de angulo, que se vera a continuaci6n):

alineaci6n y anclaje: F, = 3 . pv . a fin de linea: F, = 3 . pv . (aI2) NOTAS: La acci6n transversal del viento sabre la superficie del propio apoyo la tiene en cuenta el fabricante del mismo, descon-

[3.5] [3.6]

viento

tandola del valor del esfuerzo nominal del apoyo, por 10 que nosotros no tenemos que calcularla. Cuando los vanos anterior y posterior no

3.1.2. De flexion

sean igualesel valorde a sera la semisurna de ambos,conceptoque se denomina

a) En direcci6n longitudinal de la linea: por desequilibrio de tracciones a causa de diferencia de tense del conductor a ambos lados del apoyo (FT ) (apoyos de alineaci6n y de angulo) (Fig. 3.3), rotura de algiin conductor (apoyos de anclaje), 0 tracci6n en un solo sentido (apoyos de fin de lfnea) (Fig. 3.4). Segun el RLAT los valores a considerar a causa de estos desequilibrios son: • Apoyos de alineaci6n y de angulo: F T = 3 . (8% de Tm, , )

[3.2]

elovano.

• Por cambio de alineaci6n en apoyos de angulo (FCA y FCAH ) ' Sobre estos apoyos aetna la llamada resultante de angulo (FA) Figura 3.5. (Fig.3.6), que se calcula segun las hip6tesis que hay que considerar en funci6n de cada zona, de acuerdo con los arts. 30.3 y 27.1, como se muestra en la tabla 3.1.

3

CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LiNEAS DE M.T.

CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LiNEAS DE M.T. 3

rento~ apoyo

7'~..I_fnea

A) Resultante de anqulo en HIPOTESIS DE VIENTO

Ifnea

7'~~

B) Resultante de enqulo en HIPOTESIS DE HIELO

Figura 3.6. Figura 3.7.

Tabla 3.1. Calculo de la resultante de anqulo Hip6tesis: viento a -5 °C (-50 v) FA = FCA + Fv

Hip6tesis: viento a _5°C (-50 vI

Fv = 3 . pv . a . cos- (aj2)

Fv = 3 . pv . a . cos2 «(Yj2)

FeA = 3 . 2 . T 1-5 vi • sen lam

(1) FA = FCA + Fv FeA = 3 . 2 . T 1-5vl . sen lam

Hip6tesis: viento a -5 °C (-50 vl (l)FA=FcA+Fv

3.2.

RESUM~N DE FUERZAS QUE SE CONSIDERAN EN APOYOS PARA LINEAS DE M.T.

FeA = 3 . 2 . TI-5vl . sen lam . Fv = 3 . pv . a . cos- (al2)

Hip6tesis: hielo a -15°C (_15° hB) Hip6tesis: hielo a -20°C (_20° he) (2) FA = FCAH 121 FA = FeAH FeAH = 3·2. T 1-15 hl . sen lam FeAH = 3 . 2 . T 1-20hl . sen (a/21

Se toma et resultado mas

Se toma e! resultado mas

desfavorable (mas alto) de FA-

desfavorable (mas alto) de FA'

FA: resultante de angulo; FCA: fuerza debida a cemblo de alineaci6n; Fv: fuerza debida al vrento: FCAH: fuerza debida a cemb!o de alineaci6n con sobrecarga de hielo (nota: el RLAT no considera nunca de forma slrnuttanea sobrecarga por hie!o y viento); T{""): tension en ta htpotesls correspondiente; (*): condiciones de temperatura y sobrecarga de la hlpotesls. De acuerdo con la hlpotesis adlclonat del articulo 27.1 en el caso de preverse que la sobrecarga par viento pueda ser mayor que la debida a hielc, se conslderaran las temperaturas de -10 "C en Zona B y -15 "C en Zona C, para e! calculo de las htpctesls de viento (incluso el provectlsta podra, sequn su estimaci6n, fijar el valor de la sobrecarga, en caso de prevision de viento excepclonall. Can estos cntenoe estan elaboradas las tablas de resuftante de anqu10de Union Fenosa, que se incluyen en el anexo 3, de modo que en zona B se ha tornado hip6tesis (-10 vlento) y en zona C (-15 viento), en lugar de (-5 vientol que fija el RLAT para las tres zonas.

NOTAS: Cuando los vanos anterior y posteriorno sean igualesel valorde a sera la semisumade ambos. Veasepuntos 1 y 3 de apendice,sobre calculode Fv.

3.1.3. De torsion El momenta de torsion (MT ) aparece en todos las apoyos cuando las tensiones de los distintos conductores son asirnetricas, pero solamente se tiene en cuenta en los apoyos de fin de lfnea en la hip6tesis de rotura del conductor cuya fijaci6n se encuentre mas alejada del eje del apoyo (Fig. 3.7): [3.7]

Las fuerzas (0 cargas) que actuan sobre un apoyo (es decir, solicitaciones a las que ha de responder) se consideran aplicadas en un punto P situado a 25 ern por debajo de su cogolla (extremo superior) (Fig. 3.8). Estas fuerzas son: a) Verticales Fe: fuerza de comprensi6n debida al peso total soportado. F D: fuerza de compresi6n debida a desnivel entre apoyos (nosotros no la consideramos, por su escasa importancia).

dlrecclon transversal de la linea

eje I

UT

/d Tmax

Fe

b) Horizontales F T: fuerza flectora longitudinal, debida a desequilibrio de tracciones, rotura de conductor 0 tracci6n en un solo sentido.

Figura 3.8.

dlrecclon longitudinal de ta linea

3

CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LfNEAS DE M.T. 3

CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LfNEAS DE M.T.

FA: fuerza flectora transversal, debida a cambio de alineaci6n (FeA), a viento (F y ) , a ambas cosas, 0 a cambio de alineaci6n con sobrecarga de hielo (FeAH) : resultante de angulo (tabla 3.1).

M T : momenta de torsi6n. Solamente se considera en apoyos de anclaje y de fin de linea, por rotura del conductor mas alejado del eje. NOTA: La Fig. 3.8 responde a la colocaci6n de un apoyo tipo de alineaci6n HV, con el eje longitudinal de su seccion, coincidente con fa solicitacion mas importante: solicitaci6n transversal a la direcci6n de fa lfnea debida a viento (FA = F v). Los apoyos de angulo del tipo HV tambien se colocan basicamente asf, aunque girados hasta que su eje longitudinal coincida con FA (vease Fig. 3.10). Para anc1aje y fin de lfnea se utilizan generalmente apoyos HVH 0 de celosfa que son de secci6n cuadrada y, por tanto, con ambos ejes iguales.

3.3. PROCESO DE CALCULO Y ELECCION DE UN APOYO PARA LINEA AEREA DE M.T. EI proceso que se expone a continuaci6n se ha elaborado teniendo en cuenta:

rio (E s ), resistencia a la torsion (R T) y resistencia a la compresion (R e)- , superen las solicitaciones calculadas. NOTA: Unesa y los fabricantes de apoyos tienden a utilizar la siguiente nomenclatura: esfuerzo nominal = F; esfuerzo secundario = L; resistencia a la torsion = T; resistencia a la compresi6n = V. Por motivos didacticos, aquf heroos preferido utilizar la nomenclatura anteriormente expuesta.

Los pasos que se han de dar seran pues: 1° Detenninaci6n de la altura necesaria total (H): conoceremos la altura de engrape (H,.g), obtenida en el calculo del conductor (vease hoja de calculo de conductor en anexo 2); dimensiones de cruceta (C R ) y aislamiento (As); profundidad del empotramiento en la cimentaci6n (h) (a falta de este dato concreto se tomara como minima el valor que arroje la expresi6n [4.2], segun el art. 31.5): [3.7]

a) Las prescripciones del RLATen su art. 30, particularmente las hip6tesis de cal-

culo que se deben considerar, expresadas en el punto 3 de dicho articulo. b) Los tipos de apoyos que se utilizan en las lineas de M.T. (expresados en el

epigrafe 2.11.1). e) Que las lineas de M.T. que nos ocupan van a cumplir siempre las condiciones que se expresan en el art. 30.3 para poder prescindir de la consideraci6n de la 4.a hip6tesis: rotura de eonduetores en los apoyos de alineaci6n y de angulo, Estas condiciones son: carga de rotura del conductor inferior a 6.600 kp; coeficientes de seguridad minimos: 3 para conductores; 2,5 para apoyos de hormig6n ensayados en fabrica; 1,5 para cimentaciones. Los calculos que hay que efectuar van a depender, pues, del tipo de apoyo (alineaci6n, angulo, etc.) y de su naturaleza (HV, HVH, etc.): asi, en los apoyos de hormig6n y chapa metalica no es necesario ca\cular Fe dado que, si cumplen el resto de las solicitaciones, es seguro que sobrepasan con creces la resistencia necesaria a la compresi6n (Re); de hecho, en los catalogos de dichos apoyos no suele aparecer este dato. En resumen, calcular un apoyo consiste en determinar su altura minima necesaria y las distintas solicitaciones mecanicas a las que ha de responder (FA' F T, M T, Fe), para luego elegir del catalogo de un fabricante aquel cuyas caracteristicas de altura (H) y esfuerzos -a saber: esfuerzo nominal! (EN)' esfuerzo secundaI

EI esfuerzo nominal de un apoyo HV es la solicitaci6n mecanica que el fabricante nos asegura que el apoyo es capaz de soportar (esfuerzo libre disponible), aplicada en un punto de su eje situado 25 em bajo su cogolla y en la direcci6n del eje longitudinal de su secci6n, aplicado ya el coeficiente de seguridad marcado par el RLAT (art. 30.4), y teniendo en cuenta tambien la presi6n del viento reglamentaria sabre su cara perfil, de modo que en el proceso de calculo no tenemos que preocuparnos de

=

H

As

hi

h

Figura 3.9.

2° Cdlculo del esfuerzo nominal eje longitudinal del apoyo (EN): en todos los apoyos. En ~ los de alineaci6n la mayor solicitaci6n sera F y Y por tanto: EN > F y ; en los de angulo: EN > FA; y en los de anclaje y fin de linea: EN > FT (3 . 50% de Tmax y 3 . 100% de Tm, ,, (solicitaci6n transversal) (resultante de anqulo) respectivamente). Los apoyos de angulo, en el caso de no Figura 3.10. ser isorresistentes (caso de apoyo HV) (Fig. 3.10), se colocaran de forma que la direcci6n de su esfuerzo nominal sea coincidente con la direcci6n de la solicitaci6n FA' 3° Cdlculo del esfuerzo secundario (Es): en todos los apoyos. En los de alineaci6n y en los de angulo: E s > F T (3·8% de T m, , ) ; en los de anclaje y en los de fin de linea: E s > F v (en estos dos ultimos casos 10 habitual es utilizar apoyos HVH 0 de celosia, que son isorresistentes, ocurriendo entonces que EN=Es)· ninguna de estas dos cuestiones (coeficiente de seguridad y presion de viento). El esfuerzo secundario representa el mismo concepto, aunque esta vez sin consideracion de viento, aplicado al eje transversal del apoyo. Los apoyos HVH y de celosfa, de seccion cuadrada, son isorresistentes, es decir: EN = Es (vease la recomendaci6n Unesa 6703-B).

3

CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LiNEAS DE M.T. 3

CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LfNEAS DE M.T.

3.5. COEFICIENTE DE REDUCCION K, EN APOYOS HV

4° Cdlculo de la resistencia a la torsion (RT) : s610 en apoyos de anclaje y de fin de lfnea: R T > Mp En apoyos de alineaci6n y de angulo, no es necesario calcular RT , si se cumplen las condiciones del art. 30.3 para prescindir de la consideraci6n de la 4." hip6tesis. Nosotros supondremos que en el tipo de Ifneas que nos ocupa se cumplen siempre.

La recomendaci6n Unesa 6703-B establece dos tipos de postes de hormig6n armado y vibrado, destinados a Ifneas de 2." y 3.' categoria y baja tension: a) Normal (N): es el poste proyectado para soportar el esfuerzo nominal, EN' a

la distancia H4 = 0,25 m por debajo de la cogolla.

5° Cdlculo de la resistencia a la compresion (Re): s610 en apoyos de celesta: s;» Fe· 6° Eleccion: se elige en base a su tipo (alineaci6n, angulo, etc.), su longitud y esfuerzo nominal. Luego se comprueba el esfuerzo secundario y, si procede, segun el tipo de apoyo, el momento de torsion y la carga vertical. Si alguno de estos ultimos no se cumple, habremos de elegir otro apoyo de mayor esfuerzo nominal que cumpla todas las condiciones. La hoja-estadillo Calculo de apoyos que se incluye al comienzo del anexo 3 muestra los datos que se deben calcular segun el tipo de apoyo. Dicha hoja cumple la doble funci6n de resumen de datos que se deben calcular y de estadillo para reflejar los resultados de los calculos. Vease tambien punto 2 de apendice.

3.4. COEFICIENTE K, DE REDUCCION DEL ESFUERZO NOMINAL EI esfuerzo nominal de un apoyo, dado por el fabricante del mismo, representa en definitiva la fuerza que se puede ejercer sobre el apoyo, en 0,25 miJ. sentido horizontal y segun su eje mayor, aplicaEN I da en un punto proximo a su cogolla (0,25 m I por debajo). Si sobre el apoyo se monta cruceta I recta, el punto de aplicaci6n de las solicitaciones hL mecanicas transmitidas por los conductores se aplica efectivamente sobre este punto pr6ximo a la cogolla, tal como se expres6 en la Fig. 3.3; peP ro si se monta una cruceta tipo b6veda el punto • <::. ..... . ~ :-; ~[, II de aplicaci6n de las solicitaciones se sitiia a una Lin ea de °tie;ra'.• .. I :...~ cierta distancia H5 (segun nomeclatura UNE) .' '. ", I .0. : ~ ." por encima de la cogolla. Por consiguiente, en ." .o.' . ~ este caso es precise tener en cuenta un coeficienFigura 3.11. te, k, de reducci6n del esfuerzo nominal del apoyo: su valor 10 determinaremos teniendo en cuenta que los momentos respecto del punto de empotramiento del apoyo, de EN y de k- EN han de seriguales (Fig. 3.11):

b) Reforzado (R): es el poste proyectado para soportar indistintamente el esfuerzo nominal, EN' a la distancia de H4 = 0,25 m por debajo de la cogolla, 0 un esfuerzo uti! (\ibre disponible), a una distancia H5 por encima de la co-

golla a la que se considera aplicada la resultante de las solicitaciones. Para H5 = 0,75 m sera: k = 0,9

[3.9]

Para otros valores de H5, sera': k = 5,4/(H5 + 5,25)

[3.10]

donde: k: coeficiente de reducci6n del esfuerzo nominal (igual ala unidad si H5 = 0). En general, a la altura H5 = 0,75 m sobre la cogolla se puede considerar ap\icada la resultante de fuerzas solicitantes utilizando cruceta de b6veda con cadenas aislantes de suspension, En previsi6n de montajes de cadenas horizontales (en caso de peligro de volteo de cadenas a causa del viento) Iberdrola, en su proyecto tipo para Ifneas aereas de M.T., toma de forma general H5 = 1,3 m, de modo que aplicando la expresi6n antes referida se obtiene k = 0,824. Nosotros en los calculos de apoyos utilizaremos este valor para mayor seguridad. La siguiente tabla recoge los postes HV seleccionados por Unesa, siendo los sombreados siempre del tipo reforzado: Tabla 3.2

!

."" . ' 0,.

X

0

~

0"

.~

,Do ..

k = hL - 0,25 hL + H5

x

.

[3.8]

X

X X

X X X X

X X

X X X

X X X X X

A continuaci6n se expresa mediante un ejemplo la forma de designaci6n: HV 250 R II UNESA 2

Expresi6n empfrica fijada para el calculo de k en la RU·6703 dependientemente de su longitud.

MB,

para todos los apoyos HV tipo R in.

IIii:i F

!

3

CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LiNEAS DE M.T.

que significa: poste de hormig6n vibrado (HV) de 250 daN de esfuerzo nominal, reforzado (R) (si fuera normal seria N) de II m de longitud total. Finalmente se acompafia de la palabra D nesa.

CALCULO MECANICO DE APOYOS PARA LfNEAS DE M.T. 3

Estas ecuaciones se han obtenido igualando las fatigas admisibles, a la suma de la fatiga de pandeo por cargas verticales mas la fatiga por cargas horizontales y deberan cumplirse para un correcto dimensionado" del apoyo: Tabla 3.3

3.6. APLICACION DEL COEFICIENTE K, EN EL CALCULO DE LOS ESFUERZOS NOMINAL Y SECUNDARIO Cruceta Boveda

Aplicando 10expuesto en los epigrafes 3.3 y 3.4, tendremos:

can altura 1,5 m par

a) En caso de montaje de cruceta recta: k = I, aplicandose literalmente 10dicho en 3.3, esto es:

encima de la cabeza

EN > Fv, FA,

Es > FT, oFv

Cruceta recta

segiin corresponda por el tipo de apoyo. situada en cabeza

b) En caso de montaje de cruceta boveda' aplicaremos el k que corresponda, que deterrninaremos por las expresiones [3.8], [3.9], [3.10], recomendaciones Unesa correspondientes, 0 por las indicaciones del propio fabricante del apoyo, eligiendo este de forma que se verifique:

k- EN > Fv, FA, k . Es > FT,

0

0

FT

Fv

de modo que los esfuerzos nominal y secundario habran de ser:

EN > Fvlk, FAIk, Es > FTIk,

0

0

FTIk

Fvlk

segun corresponda por el tipo de apoyo.

3.7. ECUACIONES RESISTENTES PARA APOYOS DE CELOSIA

C-2.000 C-3.000 C-4.500

FT

0

C-l.000

v + 12,1 H,; 9.870 v + 19,8 H ,; 36.050 v + 4,6 H,; 11.030 v + 2,4 H,; 8.070

C-l.000

v + 34,5 H,;

35.010

C-2.000

v + 34,8 H,;

70.820

C-3.000

v + 27,8 H,;

85.070

C-4.500

v + 35,6 H s 161.700 v + 7,3 H,; 45.730

C-7.000 C-9.000 C-13.000

v+ v+

6,3 H,; 51.300 7,5 H,; 92.450

siendo: V = suma de cargas verticales, excepto peso de cruceta y aislamiento que ya se estiman incluidas en cada tipo de armada (daN). H = suma de cargas horizontales, excepto viento sabre el apovo considerado tarnbien para cada tipo de armada (daN).

va

Los pesos de crucetas V aisladores que se han considerado, de forma unificada, son: Cruceta boveda de lingula v anclaje: 175 daN. Cruceta recta: 125 daN (simple circuital. V [a carga horizontal debida a viento: Cruceta boveda de lingula V anclaje: 75 daN. 12 daN (simple circuito). Cruceta recta:

PROBLEMA (3.1)

A continuaci6n se expresan las denominadas ecuaciones resistentes (que establecen el comportamiento limite de un apoyo, en funci6n de las cargas y para una configuraci6n de cruceta determinada) que Iberdrola incluye en sus proyectos tipo de lineas aereas de M.T. para los apoyos de celosia que esta companfa selecciona. 3

Existen otros tipos de crucetas, en particular para montaje en apoyos de celosia,quedeterminan puntos de aplicaci6n de las solicitaciones pot debajo de la cogolladel apaya. En estos casos se aplicarfa uncoeficiente de ampliaci6n de los esfuerzos. No 10 trataremos porque al omitirlo el apoyo se calcula dellado de la seguridad.

4

En los apoyos de honnig6n no se efectria este calculo porque al ser su resistencia a la compresi6n muyelevada el efecto de pandeo es despreciable.

4

,

CALCULO DE CIMENTACIONES PARA APOYOS , DE LINEAS DE M.T.

4.1. CONCEPTOS BAsICOS La colocaci6n de un apoyo se efectua introduciendolo en un monobloque de hormig6n (cimentacion) empotrado en el terreno, de secci6n cuadrada, cuyas dimensiones (lado a y altura h) se deben fijar efectuando los calculos adecuados y cumpliendo 10 que establece el art. 31 del RLAT. Sobre un apoyo acnian fuerzas externas que tienden a volcarle: son las fuerzas horizontales de flexion, FT, F v Y FA' que hemos visto en 3.1.2. Dicha fuerzas producen un momento de vnelco (M v) que tiende a hacer girar el apoyo sobre un punto (G) que se considera situado segun muestra la Fig. 4.1.

G: supuesto punta de giro

p

Para el calculo del momento de vuelco aplicaremos la expresi6n [4.1], en la que al momenta debido Figura 4.1. al maximo esfuerzo soportable por el apoyo (EN) se suma el debido a 1aacci6n del viento sobre la superficie del propio apoyo (Ms):

Mv=EN(h L+

~

h)+Ms

[4.1]

donde: M v: momenta de vuelco (m- kp) EN: esfuerzo nominal del apoyo (kp) hL : altura libre sobre el terreno (m)' I

Sabre la profundidad del empotramiento el RLAT establece en el artfculo 31.5 un valor para apoyos sin cimentaci6n que se plasma en la expresi6n siguiente: h = 1,3 + 0.1 (H - 8) con un mfnimo de: 1,3 m

[4.2]

4

CALCULO DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LiNEAS DE M.T.

h: profundidad del empotramiento (m) H: altura (longitud) total del apoyo (m) hi: 0,1 en apoyos HV y HVH; 0,1-0,2 en apoyos celosia. (ver tablas de cimentaciones en anexo 4) M s: momenta de vuelco debido a la acci6n del viento sobre la superficie del apoyo (m· kp) (vease el enunciado del problema 4.1) Para que el apoyo no vuelque y se mantenga estable, el momenta de vuelco (Mv) ha de ser equilibrado por el momenta estabilizador (ME). A su vez, este momenta estabilizador es suma de los momentos debidos a la reacci6n horizontal del terreno sobre las paredes laterales del macizo (M H ) , y a la reacci6n vertical del terreno sobre la base del macizo (Mp ) , funci6n este ultimo de las cargas 0 pesos verticales de cimentaci6n por un lado, y de apoyo mas cruceta, herrajes y conductores por otro.

4.2. CALCULO DE UNA CIMENTACION Calcular una cimentaci6n es determinar las medidas de la misma, que como hemos dicho consistira en un bloque prismatico de hormig6n de profundidad hyde base cuadrada de lado a, de forma que se cumplan las condiciones de estabilidad y coeficientes de seguridad establecidos por el RLAT en el art. 31, que de forma resumida son: Art. 31.1.

En las cimentaciones cuya estabilidad dependa fundamentalmente de las reacciones verticales del terreno (esto es de M p ) , debera comprobarse que su coeficiente de seguridad al vuelco sea igual 0 mayor a 1,5 para las hip6tesis normales (1,2 para las anormales).

Art. 31.2.

En las cimentaciones cuya estabilidad dependa fundamentalmente de las reacciones horizontales del terreno (esto es de M H ) , no se admitira un angulo de giro cuya tangente sea superior a 0,01.

Art. 31.3.

Las cargas maximas transmitidas por la cimentaci6n al terreno no sobrepasaran la resistencia de este.

La siguiente f6rmula, debida al ingeniero suizo Sulzberger, nos da, de forma suficientemente aproximada, el valor del momenta estabilizador, ME> para una determinada cimentaci6n de medidas a y h, teniendo en cuenta las prescripciones del art. 31 que acabamos de referir, pues, al introducir el coeficiente de compresibilidad del terreno y el valor maximo de tg a en ambos terminos, M H y M; componentes de Podemos tomar el valor que arroje esta expresi6n en una primera aproximaci6n como profundidad

de la cimentaci6n que estemos calculando, bien entendidoque encontraremos en algunos casos valares menores en las tablas de cimentaciones, ya que 10 que se ha de cumplirson las condiciones de estabilidad y coeficientes fijados en los puntos 1,2,3 Y4 de dicho articulo 31 para apoyos con cimentaci6n.


4

ME' se asegura que las cargas tansmitidas, tanto horizontales como verticales, no sobrepasan la resistencia del terreno:

[2 J

3

a- h ME=MH+Mp=--Ch·tga+P·a 0,5-3 36

2

3

a·

P C

]

s : tgo;

[4.3]

donde: ME: momenta estabilizador (m . kp) a: angulo maximo de giro de la cimentaci6n C,,: coeficiente de compresibilidad del terreno a la profundidad h (kp/m") Cb : coeficiente de compresibilidad del terreno en la base de la cimentaci6n (kp/rrr') (art. 31.4) a: lado de la cimentaci6n (m) h: profundidad de la cimentaci6n (m) P: peso total (cimentaci6n mas apoyo, cruceta, herrajes, aislamiento y conductores, con sobrecarga si corresponde) (kp) En el art. 31.4 del RLAT se adjunta un cuadro de caracteristicas de distintos tipos de terrenos en el que se inciuye el coeficiente de compresibilidad a 2 m de profundidad, expresado en kp/cnr'. Segun se indica en la nota (b) de dicho cuadro, este coeficiente «puede admitirse que sea proporcional a la profundidad en que se considere la accion». En consecuencia, lIamando K a dicho coeficiente expresado en kp/cm", tendremos que:

106 K C" (kp/m'') = K (kp/cnr') . - - . profundidad = - h . 106 (kp/cm")

2m

2

Por otro lado, como valor del coeficiente de compresibilidad del terreno en la base de la cimentaci6n, Cb , puede tomarse el correspondiente a 2 m, simplificaci6n basada en que el segundo termino de la expresi6n [4.3] tiene mucha menor importancia que el primero. Esto se hace, por ejemplo, en la expresi6n [4.9] que se incluye mas adelante. Por 10 dicho y teniendo en cuenta, ademas, que tg o, = 0,01 (de acuerdo con el art. 31.2) y que el segundo miembro, al ser en general de valor muy inferior al primero, se puede sustituir con suficiente aproximaci6n por (0,4 P . a), la expresi6n [4.3] anterior puede simplificarse, convirtiendose en: ME = 139 K . a . h4 + 0,4 P . a

[4.4]

Mediante calculo basado en las anteriores expresiones, los fabricantes de apoyos (en sus informaciones tecnicas y catalogos), y Unesa y las compafiias electricas (en sus proyectos tipo), ofrecen tablas de cimentaciones para los distintos tipos y dimensiones de apoyos, sobradamente contrastadas. En el anexo 4 se inciuye una colecci6n de las mismas.

4


CALCULO DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LiNEAS DE M.T

4

En la practica el calculo de la cimentaci6n consistira en tomar sus medidas de alguna de estas tablas y comprobar, mediante la aplicaci6n de la ecuaci6n de Sulzberger, que son correctas y que se cumplen los coeficientes de seguridad reglamentados en el art. 31.1 del RLAT: a este respecto hay que sefialar que, en general, todas las cimentaciones empotradas en el terreno deben su estabilidad fundamentalmente a las reacciones horizontales (MH es siempre mayor que M p ) , por 10que no habrfa lugar a considerar coeficiente de seguridad. No obstante, las tabIas de cimentaciones ofrecidas por los fabricantes de apoyos suelen aplicar coeficientes de I, I y 1,2, y en los prayectos tipo de Unesa y de las compafifas electricas es criterio generalizado aplicar el coeficiente de seguridad de 1,5.

Por otro lado, si no despreciamos P apy, expresamos los resultados en m . Tm, en vez de en m . kp, Y consideramos el caso mas general de que la cimentaci6n tenga secci6n rectangular (en lugar de cuadrada) de lados a y b, tenemos:

De modo que reglamentariamente una cimentaci6n en la que M H > M p, debera cumplir:

ME=MH+Mp= 139 K· a· h4 + a3 (h+ 0,20) 2.420 [0,5

[4.5] y si se adopta coeficiente de seguridad, Cs:

ME"=Cs·Mv

ME (m . Tm) = 0,139 K· b . h4 + 0,4 . a (2,2 a . b . h + Papy ) , es decir: ME(m· Tm) = 0,139 K· b· h4 + (0,88 a2 • b· h + 0,4 Papy · a)

[4.8]3

Otra forma de la ecuaci6n es la siguiente:

_23 )1,1 !!-_I_] a 10K

[4.9]4

Expresi6n que presenta el primer termino del segundo miembra igual que [4.4], que a su vez es equivalente a su homologo de la [4.3]; y eI segundo termino del segundo miembra resulta de hacer en su correspondiente de [4.3] 10 siguiente:

[4.6]

En primer lugar eI radicando se sustituye como sigue: P

PROBLEMAS (4.1 y 4.2)

2a

3

•

Cb • tga

h· a2 2.200 2 (K . 106 ) 0,D1 a3

h 2.200 2 a (K· 106) 0,D1

h· 1,1 = aK 10

=II!!-_I, a 10K

4.3. OBSERVACIONES SOBRE LA UTILIZACION DE LA ECUACION DE SULZBERGER En distintas publicaciones pueden encontrarse diferentes modalidades de la ecuaci6n [4.3]: todas elias obedecen a simplificaciones y sustituciones realizadas con distintos criterios. A continuaci6n expresamos las mas frecuentes: Teniendo en cuenta que el peso especffico de la cimentaci6n puede tomarse como 2.200 kp/nr', si en el segundo miembro (0,4 P . a) desglosamos P, en peso de cimentaci6n (2.200 a2 • h) mas peso de apoyo, cruceta, herrajes y conductores (Papy ) , dicho segundo miembro se convierte en:

0,4 a (2.200 a2 . h + Papy)

habiendose considerado: 2.200 kp/rrr' el peso especffico del hormig6n; Cb = K . 106 , siendo K el coeficiente de compresibilidad del terreno a 2 m de prafundidad en kp/cm"; y tga= 0,01. En segundo lugar, teniendo de nuevo en cuenta que el peso especffico del hormig6n es 2.200 kp/m", tenemos que: P . a = (a2 • h . 2.200) a = a 3 • h . 2.200

y considerando que habitualmente el macizo se hormig6n sobresale 0,20 m del nivel del suelo, y estimando un 10% mas en el peso del macizo en concepto de apoyo, cruceta, herrajes y conductor, finalmente tenemos: P .a

En la practica puede despreciarse Papy (con 10 que el calculo es mas segura), quedando la expresi6n [4.4] convertida en:

ME = 139 K· a . h4 + 2.200· a 3 • h . 0,4

[4.7]2

3 4

2

Expresi6n utilizada en el provecto tipo de lfneas electrlcas acrcas de hasta 20 kV de Uni6n Fenosa.

=a 3 (h + 0,20 ) (2.200 + 10%) =a 3 (h + 0,20) 2.420

Expresi6n utilizada en el provecto tipo de lfneas electricas aereas de hasta30 kV de Unesa. Expresi6n utilizada en el texto Cdlculo de lineas electricas aereas de alta tension, de J. Moreno Clemente, y con fiUy ligeras variaciones (considerando cimentaci6n rectangular de lados a y b, sin considerar 0,2 m sobresaliente del nivel del suelo) en los proyectos tipos de Iberdrola.

CI~IENTA(:IOI~ES PARA APOYOS DE LiNEAS DE M.T.

5

COl\1F'OSICJON DEL HORMIGON practice complemetario se expresa a continuaci6n la dosificaci6n hormigon para las cimentaciones, tomado del proyecto tipo de Uni6n Fenosa pa20kV: Cementa P-350 Grava tarnario S; !
Agua lim pia

DISENO DE UNA RED DE BAJA TENSION

200 kp 1.350 kp 675 kp 180 I

5.1. INTRODUCCION Se considerara aquf tambien que el lector conoce los elementos constructivos (cables aislados trenzados en haz, elementos de amarre, herrajes, apoyos, etc.) utilizados en redes aereas de baja tensi6n. En caso de precisar informaci6n sobre dichos elementos se remite a documentaci6n y textos referenciados en la bibliografia. Trataremos esta parte de calculo mecanico de redes de B.T. como caso particular de la anterior -referente a Ifneas de M.T. y expuesta en los capitulos precedentes-, de modo que todos los conceptos fundamentales son de aplicaci6n aquf y no abundaremos en ellos.

5.2. PROCESO DE TRABAJO PARA EL DISENO DE UNA RED AEREA DE BAJA TENSION Nos referiremos aquf a una red aerea de baja tensi6n (B.T.) tensada sobre apoyos. La secuencia de trabajo para su estudio, disefio y calculo puede ser como sigue: lOSe efectuaran los calculos electricos, partiendo de la tensi6n nominal de la red y de los consumos en los distintos puntos, para determinar la secci6n 0 secciones necesarias en base a que la cafda de tensi6n desde el punto inicial de alimentaci6n de la red, hasta cualquiera de sus extremos, no sobrepase el 5 % de la tensi6n de alimentaci6n. Ello nos permitira elegir el cable 0 cables que emplearemos en la red, teniendo en cuenta ademas que han de cumplir

5


los requisitos de corriente maxima admisible establecidos en la instrucci6n MIE BT 004 (instrucci6n 004 del RBT: «Reglamento electrotecnico para baja tensi6n»).

2° Sobre el plano horizontal del terreno replantearemos el trazado de la red, teniendo en cuenta que las longitudes usuales de los vanos pueden oscilar entre 25 y 45 m (no excediendose de 70 m para un tense maximo de 315 daN que es el que mas generalmente se aplica). Cuando se presente un vano excepcionalmente largo respecto de sus contiguos sera mejor independizarle con elementos de amarre.

3° Efectuaremos el calculo mecanico del cable (0 cables, si hay varios) de acuerdo con las prescripciones de la instrucci6n MIE BT 003 del RBT. EI procedimiento es similar al descrito en el epigrafe 1.2 para Iineas de MT y tiene por objeto fijar un valor de tense maximo que asegure que el cable no se rornpera en hip6tesis de condiciones extremas y deterrninar la altura de los apoyos. Para cada canton realizaremos: • En primer lugar el calculo mecanico del cable propiamente dicho; para ella 10 mas comedo es utilizar las tablas de calculo y tendido que se adjuntan en el anexo 7, aplicables al V.I.R. (vano ideal de regulacion) cuyo valor calcularemos aplicando la expresi6n [2.13], si bien,la mayoria de las veces no sera necesario al ser los cantones de pocos vanos y poder hacer una estimacion mental aproximada de su valor. • En segundo lugar confeccionaremos la tabla de tendido correspondiente al V.LR. • Y en tercer y ultimo lugar determinaremos las flechas de cada uno de los vanos del canton, aplicando la expresion [2.22]. 4° La flecha maxima obtenida en el calculo mecanico del cable y la distancia minima de este al suelo nos determinaran, junto a la profundidad del empotramiento en el terreno del apoyo, la longitud 0 altura total del mismo. • La dis tan cia minima al suelo se fija ella instruccion MIE BT 003 en 2,5 m, aunque no de una manera estricta. En cruzamientos con carreteras (y calles) la altura minima en condiciones de maxima flecha ha de ser de 6 m, siendo la referencia que en general tomaremos, por tratarse de cruzamientos habituales en las redes de B.T. • EI empotramiento puede variar entre 1,5 y 2,5 m, situandose normalmente en torno a los 2 m. • Las alturas de los apoyos, que son habitualmente del tipo hormigon armado vibrado (HV), oscilan entre 9 y 17 m.


5

5° En el replanteo de la red comentado en el punto 2 se analizara y concretara el tipo de cada apoyo que puede ser de: alineacion, angulo, estrellamiento 0 fin de linea. Cada tipo requiere su calculo correspondiente de acuerdo con 10establecido en la instruccion MIE BT 003. 6° Por ultimo, determinaremos las dimensiones de las cimentaciones de todos los apoyos utilizados. Usaremos para ello las tablas de cimentaciones del anexo 8.

,

6

,

CALCULO MECANICO DE CABLES TRENZADOS PARA RED DE B.T.

CABLES AISLADOS RZ UTILIZADOS EN LAS REDES DE BoT. Los cables trenzados en haz (en abreviatura RZ, segun denominaci6n de Unesa) utilizados en redes aereas de B.T. con aislamiento de polietileno reticulado (XPLE) son: RZ 0,611 kV

3 x 25 A1I54,6 Aim.

RZ 0,611 kV RZ 0,611 kV

3 x 50 A1I54,6 Aim. 3 x 95 AI/54,6 Aim.

RZ 0,6/1 kV 3 x 150 AlI80 Aim. RZ 0,611 kV 3 x 150/95 Al + 22 Ac. (AI: aluminio; Aim: aleaci6n almelec; Ac: acero).

6.2. SOBRECARGAS EN LOS CABLES Al igual que en el caso de conductores desnudos de lfneas aereas de A.T., sobre los cables aislados trenzados en haz, pueden darse, afiadidas a su peso unitario propio (p), sobrecargas motivadas por el viento (pv), y por el hielo (ph), que nunca se consideraran de forma simultanea, y que motivaran un peso unitario total (pt). Todo 10 dicho en el epigrafe 2.2 es igualmente aplicable aqui. EI anexo 6 contiene tablas con los valores de las acciones transmitidas por los cables RZ.

6


CALCULO MECANICO DE CABLES TRENZADOS PARA RED DE B.T. 6

6.3. PRESCRIPCIONES DEL R.B.T. SOBRE SOBRECARGAS EN LOS CABLES La instrucci6n MIE BT 003 del RBT establece: Sobrecarga por viento La presi6n por viento a aplicar en conductores es de 50 kp/m 2 La tabla A-6.2 del anexo 6 muestra los valores de sobrecarga por viento, calculados para los distintos tipos de cables RZ segun el dato anterior. Sobrecarga por hielo La instrucci6n MIE BT 003 del RBT establece una divisi6n en tres zonas de los terrenos, segun su altitud respecto del nivel del mar: zona A (altitud < 500 m); zona B (altitud entre 500 y 1.000 m); y zona C (altitud > 1.000 m). Los valores de sobrecarga por hielo que se han de aplicar, son los siguientes: ZONA A ZONAS ZONAe

No se aplica sobrecarga ph8= 0,18 Vd kp/m (den mm) phC= 0,36 Vd kp/m (d en mm)

c) Otro valor critico seria el de jlecha minima, en la hip6tesis de temperatura minima de la zona: el motivo es que algunos apoyos podrian quedar en situaci6n de solicitaci6n ascendente, con el peligro de ser arrancados del suelo. Este hecho es, sin embargo, sumamente improbable en el caso de redes con cables RZ y no se considera habitualmente en los calculos, El RTB no 10 exige, y en las tablas de calculo y tendido (anexo 7) no se calculan valores de tensiones y flechas por debajo de los 0 ·C.

6.5. LIMITE DE PARTIDA PARA EL CALCULO MECANICO DE UN CABLE TRENZADO RZ

En la mencionada tabla del anexo 6 se muestran tambien los valores de sobrecarga por hielo para los distintos tipos de cables RZ. NOTA: Como ya se ha indicado, el RBT no tiene en cuenta nunea sobrecarga por viento y por hielo de forma simultanea.

6.4. ACCION DE LA TEMPERATURA SOBRE LOS CABLES Si suponemos que los conductores de una red se tienden a la temperatura mas menos ideal de 20 ·C, posteriormente podra ocurrir que:

b) La temperatura disminuya, con 10 que los conductores se acortan, aumentando la tension. En este caso el calculo debe asegurar que la tensi6n maxima no supere ellimite establecido en la Instr. MIE BT 003 del RBT. Dicho limite es: el valor de la carga de rotura dividido por 2,5, para cables que es 10 usual (si fueran de tipo alambre el coeficiente es 3), en las siguientes hip6tesis de carga y temperatura segun la zona: Zona A: Carga: p + pv Temperatura: 15·C Carga: p + pv/3 Temperatura: 0 ·C Zona B: Carga: p + phB Temperatura: O·C (sobrecarga phB de zona B) Zona C: Carga: p + phC Temperatura: O·C (sobrecarga phC de zona C)

0

a) La temperatura aumente, con 10 cual los conductores se alargan, disminuyendo la tensi6n y aumentando la flecha: hay que asegurarse en el calculo que, para una temperatura maxima, que se fija en 50 ·C, la flecha no supere un valor maximo, 10 que podria motivar que la distancia al suelo quedara por debajo del limite establecido por los cruzamientos existentes, que normalmente son carreteras 0 calles.

Ellimite de partida para el calculo mecanico de un cable RZ es la tension maxima a la que puede someterse dicho cable, que es: la de su tension de rotura dividida por un coeficiente de seguridad de 2,5, segiin establece la instrucci6n MIE BT 003 del RBT. Esta tensi6n maxima se entendera aplicada en las condiciones de temperatura y sobrecarga mas desfavorables de la zona en la que se instale el conductor, y que se definen asimismo en la mencionada instrucci6n. En las redes de B.T. es normal encontrar que las compafiias distribuidoras fijen en sus normas particulares un valor de tensi6n maxima de 315 daN (tense reducido), pudiendose adoptar tambien valores superiores de 500, 630 e incluso 900 daN, este ultimo para cables RZ con fiador de acero. En todos los casos el coeficiente de seguridad se situa por encima de 3.

6.6. CALCULO MECANICO DE UN CABLE TRENZADO RZ El proceso de calculo mecanico de un cable RZ se realiza, para un vano de regulacion dado y una zona dada -de acuerdo con 10 establecido en la instrucci6n MIE BT 003 del RBT- , partiendo del limite expuesto en el anterior epigrafe 6.5.

6

CALCULO MECANICO DE CABLES TRENZADOS PARA RED DE B.T. 6


• Comenzamos por fijar: A) Tension maxima (instrucci6n MIE BT 003) que puede aplicarse al cable, con un coeficiente de seguridad " 2,5 sobre su tension de rotura, en la hip6tesis de condiciones mas desfavorables de la zona:

En el anexo 7 se inciuye una hoja-estadillo denominada Calculo mecanlco de cable RZ para red aerea de B.T., para facilitar la practica de este proceso. Esta hoja constituye ademas un resumen esquematico complementario de este epigrafe 6.6. PROBLEMA (6.1)

Zona Al

Carga: p + pv Carga: p + 1/3 pv

- Temperatura: - Temperatura:

Zona B'

Carga: p + phB

- Temperatura:

Zona C

Carga: p + phC

- Temperatura:

15 'C

o-c o'C o'C

~

hipotesls: -; hipotesis:

(15' vI 10' 1/3 vI

-; hlpotesis:

(0' hBI

-; hipotesis:

10' hC)

• En segundo lugar, a partir del valor fijado de tension maxima, y con los valores de peso propio, sobrecarga y temperatura correspondientes (estado inicial), utilizando La ecuaci6n de cambiode condiciones (ecc), calculamos: B) Tension y flecha para La hip6tesisde viento (15° v).

La tensi6n para 15° v es calculo reglamentario en zona A, y la flecha no 10 exige el RBT, pero es conveniente calcularla porque hay algun caso, aunque pocos, en que la maxima flecha puede darse en esta hip6tesis, de modo que interesa generalizarlo. • A continuaci6n se calcularan las flechas siguientes, para las hip6tesis que se indican, a fin de determinar la flecha maxima: C) Flecha para hip6tesisde temperatura maxima (50°).

D) Flecha para hip6tesisde hielo (0°h) (s610 para zonas B y C). La flecha maxima sumada a la distancia minima al terreno nos permite encontrar la altura minima de engrape. • EI siguiente calculo no 10 prescribe el RBT y no es muy relevante en el caso de las redes de B.T.: se trata de determinar la flecha minima, para ver si algun apoyo se encuentra sometido a solicitaci6n ascendente. Nosotros 10 inciuiremos para completar el proceso: E) Flecha minima para hip6tesis de temperatura minima, sin sobrecarga (0°). I

2

En zona A, si asignamos en principia la tensi6n maxima a la hip6tesis extrema 0° 1/3 v, y at calcular la tensi6n en la hip6tesis 15° v, esta resulta mayor, deberemos recomenzar el calculo partiendo de 15° v. Las tensiones en las diferentes hip6tesis se calcularan aplicando la ecuaci6n de cambia de condiciones (ece) (epfgrafe 2.5), utilizando el mismo proceso que se explic6 en el caso de los conductores para lfneas aereas de M.T. Los datos necesarios se facilitan en el anexo 6, y se hace notar que, al ir sustcntados los cables RZ por un fiador, tanto la secci6n como el m6dulo de elasticidad que intervienen en la ecc, son los correspondientes a cste. En zona B ocurre en algunos casos que fa tensi6n en la hip6tesis 15° v es mayor que la hip6tesis 0° hE establecida en el RBT como extrema. Desde el punto de vista del RBT es adrnisible, siendo decision del proyectista el asignar la tension maxima a la hip6tesis 15° v.

6.7. TABLAS DE CALCULO Y TENDIDO PARA CABLES RZ Asf como para los conductores desnudos de Al-Ae para lfneas aereas de A.T., se construyen independientes las tablas genericas de calculo y las de tendido, para los conductores RZ suelen ser unicas, Los datos se ordenan del mismo modo, por zonas, y dado que ellfmite de partida es el tense maximo, cada cable RZ, de una determinada secci6n, dispone de tabias diferentes para cada valor de tense maximo. EI tense mas habitual impuesto en las normas particulares de las compafiias distribuidoras es el de 315 daN. A este valor corresponden las tablas, procedentes de Iberdrola, que se adjuntan en el anexo 7.

Ejercicio: Comparar los datos calculados en el problema anterior con sus homologos que figuran en la tabla de calculo y tendido correspondiente que se adjunta en el anexo 7. En el anexo 7 se inciuye un modelo de estadillo denominado «Calculo y tendido de cable RZ de red de BT» que usaremos tanto para hacer el calculo del cable utilizando tablas genericas, como para confeccionar la tabla de tendido de los vanos que integran cada cant6n. PROBLEMAS (6.2) Y(6.3.)

7

,

,

CALCULO MECANICO DE APOYOS Y CIMENTACIONES , PARA REDES AEREAS DE B.T.

7.1. TIPOS DE APOYOS EN LA REDES DE B.T. SEGUN SU FUNCION En las redes aereas de B.T. se distinguen los siguientes tipos de apoyos segun su funci6n: a) Apoyos de alineaci6n: se engloban en esta denominaci6n los propiamente

de alineacion que serfan los que iinicamente se limitan a sustentar el cable, y los de anciaje (0 amarre), en los que mediante elementos de amarre (pinzas o preformados) se fija el neutro portante. b) Apoyos de angulo: en ellos se produce un cambio de direcci6n de la linea.

EI cable va siempre sujeto con elementos de amarre. c) Apoyos de estrellamiento: son aquellos de los que, por efecto de ramificaciones de la red, parten mas de dos tramos de cable. d) Apoyos de fin de linea: son los que corresponden respectivamente al princi-

pio y final,

0

finales, de la red. Soportan tensi6n del cable en un solo sentido.

7.2. APOYOS UTILIZADOS Se utilizan fundamentalmente postes de hormig6n armado vibrado (RV), segun norma UNE-21080 y recomendaci6n UNESA-6703, de las caracterfsticas que se recogen en la tabla de la pagina siguiente. De forma excepcional, pueden utilizarse en algunos casos apoyos metalicos galvanizados.

7

CALCULO MECANICO DE APOYOS Y CIMENTACIONES PARA REDES AEREAS DE B.T. 7

CALCULO MECANICO DE APOYOS Y CIMENTACIONES PARA REDES AEREAS DE B.T.

Tabla 7.1

9-11 9-11-13 9-11-13 9-11-13-15-17 9-11-13-15-17 9-11-13-15-17

160 250 400 630 800 1.000

Comparando con 10 que se expone en el epigrafe 3.1, diremos que en 10 concerniente a los apoyos de redes aereas de B.T. no se tienen en cuenta, por su poca influencia, las fuerzas de compresi6n, ni tampoco, por la misma raz6n, las fuerzas de flexion, debidas a diferencias de tense del conductor, en apoyos de alineaci6n y de angulo, Aparece sin embargo una nueva fuerza de flexion en los apoyos de estrellamiento, igual a la resultante de las tensiones de todos los conductores que parten del apoyo. Por ultimo, las fuerzas de torsion no se dan en los apoyos de estas instalaciones. Por tanto lasfuerzas actuantes, cargas, 0 solicitaciones mecdnicas a las que debe responder cada uno de los tipos de apoyos son; a) Apoyos de alineacion: fuerza de flexion (Fy), en dlreccion transversal de la linea, debido a la presion del viento (50 kp/nr') sobre el haz de conductores (cable):

2

hipotesis: vienlo a 15'C (IS vi 111 FA = FCA + Fv FCA = 2. T (15v) . sen 10/2) Fv= pv· a. cos' (0/2) hlpotesis. hielo a 0 'C (0hBI

FCAH= 2. T (0 hB)· sen 10/2)

FCAH = 2 . T (0 he) . sen 10/21

Sa toma elresultado mas alto de FA

Sa toma el resultado mas alto de FA

Sa toma el resultado mas alto de FA

(2) FA= FCAH

(2) FA = FCAH

Pero para simplificar el proceso de calculo, esto es, no tener que hacer dos calculos diferentes en cada zona, 10 que se hace es aplicar una expresi6n iinica, cometiendo, en algiin caso, un ligero error en exceso con 10 que el resultado obtenido se situa a favor de la seguridad. (Vease apendice, punto 3). La expresi6n unica utilizada es:

7.3. FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE LOS APOYOS

"'_ (aa+ap) l'y-pv'

hipole,is: vienlo a 15'c (15 vi 111 FA = FCA + Fv FCA = 2. T (15v) . sen (0/21 Fv = pv· a. co,'I0/21 hipole,i,: hielo a 0 'C 10 hCI

hipole,i,: vienlo a 15'C (15 vi (1) FA =FCA + Fv FCA = 2 . T115v) . sen 10/21 Fv= pv· a- cos' (0/2) hlpetesis: 1/3 viento a 0 'C 10 v/31 (21 FA = FCA + Fv FCA = 2· T10 v)· sen 10/21 Fv = (pv/31 . a. co,'10/2)

a (aa+a p) . cos 2 - a FA = FCA + Fy = 2· Tm ,, ' sen-+pv· 222

donde:

FA: Tm,x: pv: aa: ap:

resultante de angulo, en daN tension maxima del cable sobrecarga unitaria por viento, en daN/m longitud del vano anterior, en m longitud del vano posterior, en m

c) Apoyos de estrellamiento: fuerza de flexion (FE) cuya direcci6n es la de la resultante (FR) de las tensiones de todos los cables. Ademas se considerara sumada la acci6n del viento en esta direcci6n (Fy ) ; de modo que: FE = FR + Fy • La forma mas sencilla de determinar esta solicitacion es la forma grafica, como muestra la Fig. 7.1: representaremos a escala y en sus direcciones correspondientes todas las tensiones F[> F2, F3, ..., de los cables que parten del apoyo de estrellamiento (en la practica, consideraremos: F] = Fl = F3 = ... = Tm,,) ; suma-

[7.1]

donde: F y: solicitaci6n transversal, en daN pv: sobrecarga unitaria por viento, en daN/m aa; longitud del vano anterior, en m ap: longitud del vano posterior, en m b) Apoyos de dngulo: fuerza de flexion, en direcclon transversal de la linea, denominada resultante de angulo (FA)' debida a cambio de alineacion mas presion de viento (FA = FCA + Fv), 0 a cambia de alineacion con sobrecarga de hielo (FA = FCAH ) ' Esta solicitaci6n se calcularia en principio segiin 10 prescrito en la MIE BT 003, como muestra el cuadro siguiente:

[7.2]

3

F,

E

2

Figura 7.1.

7



remos graficamente estas fuerzas, hallando SU resultante FR , y afiadiendo a esta, en su misma direcci6n, la fuerza debida a viento Fv (cuya determinaci6n muestra la Fig. 7.2), obtendremos FE' cuyo valor calcularemos midiendo su longitud y aplicando la escala utilizada. Para determinar el valor de F v procederemos tambien de forma grafica (Fig. 7.2) a fin de calcular el valor de la longitud efectiva de conductor sobre la que actua el viento, Li: esta es la suma de las proyecciones de los semivanos sobre un eje normal a FR. Para ello, representaremos a escala las longitudes de los vanos, lE, 2E, 3E, ...; proyectaremos los semivanos, l'E, 2'E, 3'E, ... sobre el eje normal a la resultante F R , ; sumaremos las proyecciones EA, EB, EC, ... para obtener la longitud proyectada, L p , en el dibujo, y por ultimo mediremos Lp y aplicaremos la escala para obtener Lv:

A

........

..........

solicitaci6n longitudinal, en daN solicitaci6n transversal, en daN tensi6n maxima del cable, en daN sobrecarga unitaria por viento, en daN/m., sobre el cable soportado longitud del vano adyacente, en m

7.4. PROCESO PARA EL CA.LCULO Y ELECCION DE UN APOYO

.

Para ello utilizaremos la altura de eng rape (Heng) obtenida en el proceso del calculo del cable (vease hoja de calculo de cable RZ en anexo 7), y calcularemos las solicitaciones mecdnicas que debe soportar el apoyo, para luego elegir del catalogo de un fabricante aquel cuyas caracterfsticas (de altura, esfuerzo' nominal y esfuerzo secundario), superen las solicitaciones calculadas.

............ 3'

.

aa:

[7.5]

Calcular un apoyo para una red de B.T. con cable trenzado consiste en determinar la altura necesaria (H) Ylos esfuerzos nominal (EN) Ysecundario (E s) (este ultimo s610 en apoyos de fin de linea), del apoyo.

8..................'7.... l'

donde: FT : Fv: Tmax: pv:

a;)

3 eje de proyecci6n normal a la resultante FR

Fv=pv. (

direcci6n de FR

Los pasos que hay que dar seran pues: Figura 7,2.

Lp: longitud proyectada

I

EA

I

f

EB

EC

10 Determinacion de la altura total necesaria (H): en todos los apoyos. Si la red discurre por terreno llano y todos los vanos han de estar a la misma altura, el calculo sera unico, valido para todos los apoyos; si hay distintas exigencias de altura deberemos calcular la altura especffica de cada apoyo.

I

Considerando que el engrape del cable se sinia a 0,30 m de la cogolla del poste, y que la profundidad de la cimentaci6n maxima es de h =2,34 m (vease la tabla de cimentaciones del anexo 8, la altura total (H) sera la suma de la altura de engrape (Heng), obtenida en el calculo mecanico del cable, mas las dos longitudes aludidas:

EI valor de Fv sera (vease punto I de apendice):

Fv = pv . Lv [7.3] donde: Fv: solicitaci6n debida a viento, en daN pv: sobrecarga unitaria por viento, en daN/m, sobre el cable soportado Li: longitud de conductor sobre la que actua el viento, en m Si los cables de los distintos vanos son diferentes, deberemos aplicar [7.3] a cada longitud de cable con su correspondiente sobrecarga de viento, pv. Para simplificar, se puede hacer el calculo tomando toda la longitud para el mayor de los cables, estando el resultado a favor de la seguridad. d) Apoyos de fin de lfnea: fuerza de flexion (FT) , en dlreccion longitndinal de la linea, debido a desequilibrio de tracciones, por traccion en un solo sentido, y fuerza de flexion (Fv) en direccien transversal de la linea debido a la accion del viento: [7.4]

H

=Heng + h + 0,30 ;: Heng + 2,64 (m)

[7.6]

2 0 Cdlculo del esfuerzo nominal (EN): en todos los apoyos. En los de alineaci6n: EN> Fv; en los de angulo: EN> FA; en los de estrellamiento: EN> FE; y en los de fin de linea: EN> FT' Los apoyos de angulo (Fig. 7.3), Ylos de fin 1

EI esfuerzo nominal de un apcyo HV es la solicitaci6n mecanica que el fabricante nos asegura que el apoyo es capaz de soportar, en fa direcci6ndel eje longitudinal de su secci6n, aplicando ya el coeficiente de seguridad marcado por el RBT (MIE BT 003-1.3), Yteniendo en cuenta tambien lapresi6n del viento reglamentaria sobre su cara perfil, de modo que en el proceso de calculo no tenemos que preocuparnos de ninguna de estas dos cuestiones (coeficiente de seguridad y presi6n de viento). El esfuerzo secundario representa el mismo concepto aplicado al eje transversal del apoyo.

7


de Ifnea (Fig. 7.4) se colocaran de forma que la direcci6n de su esfuerzo nominal sea coincidente con la direcci6n de la mayor solicitaci6n. Lo mismo se procurara en los de estrellamiento.


En la practica los apoyos HV que nosotros consideramos se colocan siempre con cimentaci6n, consistente en un monobloque de hormig6n, cuyas medidas se calculan aplicando la teorfa que se expuso en los eptgrafes 4.1 y 4.2. Las tablas de cimentaciones del anexo 8, elaboradas de acuerdo con las prescripciones reglamentarias y con amplio margen de seguridad, nos permiten la determinaci6n rapida de las medidas necesarias.

sjs longitudinal del apoyo ."

La dosificaci6n del hormig6n, segun Unesa, sera: eje longitudin del apovo y direcci6n de

"

(solicitaci6n transversal) (resultante de angwlo)

FA

Figura 7.3.

F,

la Hnea

solicitaci6n Ion gitudinal pur tracci6n en un solo sentido

Cementa Partlan Grava

<,

Arena

Figura 7.4.

3 0 Calculo del esfuerzo secundario (Es): solamente en los apoyos de fin de linea. En estos apoyos la solicitaci6n transversal por presi6n de viento (Fv) es menor que la solicitaci6n longitudinal por desequilibrio de tensiones (Fr ), tomandose como referencia para la determinaci6n del esfuerzo secundario, de modo que: (E s) > (Fv). En el resto de los apoyos las solicitaciones longitudinales, a las que ha de responder el esfuerzo secundario del apoyo, no se caiculan, por ser siempre de escasa importancia, como ya se dijo al comienzo del epfgrafe 7.3. 0

4 Elecci6n del apoyo: se elige en base a la altura necesaria, y a su esfuerzo nomiual. Si es de fin de linea comprobaremos, ademas, si su esfuerzo secundario es suficiente. Si ocurriese que no 10 fuera, deberemos elegir otro apoyo de mayor esfuerzo nominal que cumpla el requisito de esfuerzo secundario suficiente. PROBLEMA 7.1.

7.5. CIMENTACIONES PARA APOYOS BV DE REDES DE B.T. La instrucci6n MIE BT 003 del RBT establece que los apoyos metalicos se colocaran siempre dentro de una fundaci6n 0 cimentaci6n de hormig6n, y los apoyos de hormig6n podran colocarse directamente en el terreno 0 con cimentaci6n de hormig6n.

Agua

PROBLEMA 7.2.

200 400 800 170

kp kp

kp I

8 ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS

NOTAS: Al comparar resultados de los problemas con valores de las tablas podremos encontrar diferencias. Ella se debe a que las tablas han sido elaboradas con procedirnientos informaticos que consiguen mayor precisi6n que las ecuacionesexpuestas en este libra. En cualquier caso estas diferencias seran siempre poco significativas. Los problemas (2.4) al (4.2) constituyen la secuencia de calculo mecanico basico de un tramo de linea de M.T. (todos ellos se refieren a un mismo cant6n de una misma linea), y los

(6.1) a (7.2) la de una red de B.T.

2.1. Tenemos un conductor LA-56 tendido en un vano de 90 m con una tension de 115 daN.

= 90 m y T = 1I5daN) en la tabla de calculo del conductor LA-56 del anexo 2, diciendo a que zona y a que temperatura corresponden.

a) Localizar estos datos (a

b) Tomando p de la tabla de calculo, determinar analfticamente la flecha y

comparar el resultadocon la flecha de la tabla. c) Segun la tabla, si el conductor pasa a -5°C, i,que flecha presenta? d) A partir de la flecha anterior, determinar analfticamente la tension del conductor a _5°C Ycomparar con la que figura en la tabla.

2.2. Tenemos un conductor LA-56 en zona B, tendido en un vano de 130 m: a) Determinar el valor del peso total unitario para la hipotesis de 15° con so-

brecarga de viento (15° v). b) Tomar de la tabla de calculo del anexo 2 la tension para la hipotesis anterior y calcular analfticamente la flecha, comparando el resultado con el valor de

la tabla.

8

ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS 8

ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS

c) Tomar de la tabla de calculo del anexo 2 la flecha para la hipotesis de 0° con sobrecarga de hielo (0° hB) Y calcular analfticamente la tension, comparando el resultado con el valor de la tabla. 2.3. Un conductor LA-56 se halla tendido en zona A en un vano de 70 m, limitado por dos apoyos de anclaje. EI tendido se hizo a 20°C, segun tablas de anexo 2. a) Localizar en las tablas la tension aplicada. b) Calcular analfticamente la flecha y comparar el valor obtenido con el que

2.8. Sea el tramo de lfnea de los problemas anteriores: tension 20 kV;!m'x = 2,16 m; a = 100 m (= V.I.R.); ~ = 71,66°; longitud de la cadena aisladora = 0,40 m. Determinar el valor del vano maximo admisible: a) Para vano entre apoyos de alineacion, con cruceta boveda tipo BR-I y ca-

denas aisladoras de suspension. b) Para vano entre apoyos de anclaje, con cruceta recta CR-I y cadenas aisla-

doras de amarre.

figura en la tabla de tendido. c) Si la temperatura desciende a 5°C (sin viento), calcular analfticamente mediante la ecuacion de cambio de condiciones la nueva tension y flecha. Comparar los resultados obtenidos con los que figuran en la tabla de tendido. 2.4. En el replanteo de un canton de una lfnea de M.T. se han establecido las siguientes longitudes de vanos: dos de 90 m; dos de 100 m; uno de 105 m; uno de 110m. Determinar el valor del vano ideal de regulacion, de las dos formas posibles, comparando resultados.

2.9. Confeccionar una tabla resumen del calculo de conductor realizado en el problema 2.6): conductor LA-56; zona B; V.I.R. = 100 m. A continuacion construir la tabla de tendido para el tramo de lfnea del problema 2.4): vanos de 90, 100, 105 y 110 m. Temperatura entre -15 y 40°C, ambas inclusive, con intervalos de 5°C. Afiadir tambien las flechas maximas, correspondientes a 50°C. Extraer los valores de las tablas de ciilculo y de tendido del anexo 2, consignandolos en el modelo de estadillo «Calculo y tendido de conductor de un canton de lfnea de M.T.» de este mismo anexo. NOTA: El enunciado de este problema serfa equivalente al siguiente: «Determinar todos los

2.5. Los distintos requisitos electricos, econornicos y de calidad, han determinado para la linea aerea de M.T. del problema anterior, a 20 kV, situada en zona B, la utilizacion de conductor LA-56. Efectuar el calculo mecanico del conductor para el canton al que se alude, analfticamente, utilizando la ecuacion de cambio de condiciones (no tablas) y de acuerdo con 10 que establece el RLAT. Tomar 1.670 kp. (tabla A-1.2) como tension de rotura y 555 kp «1670/3) como tension maxima (3: coeficiente de seguridad). Utilizar la hoja de «Calculo mecanico de conductor- que se incluye en anexo 2. Considerar aceptables los valores de TCD y CHS inferiores a los lfmites establecidos por la ClORE (epigrafe 2.6.2). 2.6. Repetir el problema anterior utilizando las tablas de calculo de Union Fenosa (anexo 2), asf como los valores establecidos por esta compafiia para TCD y CHS (tabla 2.3 del eptgrafe 2.6.2). Comparar los resultados con los obtenidos en el problema anterior (utilizar la hoja de «Calculo mecanico de conductor» para reflejar los resultados). 2.7. En el canton de la lfnea de los problemas anteriores (20 kV - Heng = 8,16 m), que discurre en terreno llano y sin accidentes, se utiliza cruceta b6veda tipo BR-I en los apoyos de alineacion y dos aisladores tipo U 40 BS (vease anexo 5) (tomar 20 em como longitud de horquilla mas grapa).

valores de calculc y tendido correspondientes al cant6n (tramo) referenciado en el problema 2.4 y perteneciente a la lfnea definida en el problema 2.5».

2.10. A la vista de los datos consignados en el estadillo «Calculo y tendido de conductor de un canton de lfnea de M.T.» del problema anterior, las flechas maximas de los vanos de 105 Y 110m sobrepasan la longitud de la flecha del vano de regulaci6n. Estudiar si es necesario aumentar la altura de los apoyos de estos vanos, sobre la altura de II m calculada en el problema 2.7). 2.11. EI canton del problema 2.4 continua con un vano entre apoyos de amarre, de 128 m de Iongitud (proyectada) y una pendiente del 21 %. Si la tension maxima utilizada en el ciilculo del cable es la reflejada en la solucion del problema 2.9), verificar si la tension en el punto de amarre mas elevado es admisible. 3.1. Sea el canton de la lfnea del problema 2.4 y siguientes: 20 kV; a = V.I.R. = 100 m; Heng = 8,16 m; LA 56; zona B; aislamiento vidrio N-I. Dicho canton es el primero de la lfnea, siendo sus apoyos nums, 2,4,5 Y6 de alineacion, el n.? 3 de angulo, el n,? 7 de anclaje y el n." I de fin de lfnea (principio en este caso), que se c?ns.iderarii en opciones hormigon y metiilico. Calcular y elegir los apoyos siguientes:

a) Determinar la altura del apoyo tipo de alineacion (suponer empotramiento h=2m).

NOTAS: Utilizaremos la «hoja de calculo de apoyos» de anexo-3 para realizar los calculos, reflejando en la misma los resultados.

b) Comprobar que las distancias al terreno (Dr), entre conductores (Dc), y entre conductores y apoyo (D A ) , cumplen las medidas reglamentarias (~= 71,66°).

Tendremos en cuenta 10 que se dice en los epfgrafes 3.4, 3.5 Y3.6 sabre el coeficiente k de reducci6n del esfuerzo nominal.

ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS 8 8


Para mayor c1aridad y simplicidad y dado que la longitud de los vanas no difiere rnucho entre sf, tomaremos a = V.I.R. = 100 m. En caso de vanos muydiferentes seria: a =(aa + ap)I2, siendo aa y ap las longitudes de los vanes anterior y posterior al

4.2.

apoyo queestemos calculando.

a) Apoyo tipo de alineaci6n de hormig6n HV, con cruceta b6veda BR-I, y cadena de suspensi6n segun cuadro de anexo 5 (tomar 20 cm como longitud de horquilla mas grapa, y 2, I m como profundidad maxima previsible del empotramiento) (vease tablas de cimentaciones en anexo 4).

6.1.

~ecoger en una tabla todos los apoyos del cant6n considerado en el problema 3.1, indicando en cada uno de ellos: n.", tipo, designaci6n y dimensiones de la cimentaci6n, para terreno normal, tomadas de las tablas del anexo 4. ~ea

lar;d de B.T., situada en zona media B, cuyo esquema se representa a con-

tmuacion: I

b) Apoyo de angulo (ex = 30g grades",tesim,'os) de hormig6n HV

I

as=25m

.:::._---6

a= 60°

HVH, con cruceta recta C-2, y cadena de amarre segun cuadro de anexo 5 (tomar h = 2,1 m). 0

5

e) Apoyo de anclaje de hormig6n HVH, con cruceta recta CR-I, y cadena de amarre segiin cuadro de anexo 5 (tomar h = 2,2 - 0,1 = 2,1 m como profundidad maxima previsible del empotramiento, que corresponde a HVH1600-13, para terreno flojo segun tabla de cimentaciones de anexo 4, valor que con toda seguridad estara por encima del necesario).

a6=39 m

«= 30° .........

3

d) Apoyo de fin de linea de hormig6n HVH, con cruceta recta CR-I y cadena

4

7

de amarre segun cuadro de anexo 5 (tamar h = 2,1 m) (opci6n l"). e) Apoyo de fin de linea de celosia, con cruceta recta CR-I, y cadena de amarre segun cuadro de anexo 5 (tomar h = 2,1 m) (tomar 100 kp como peso de cruceta y 7 kp para cada cadena aisladora) (opci6n 2').

4.1. Sea el apoyo HVH-1600-13 calculado como apoyo de anclaje en el apartado c) del problema 3.1, para la linea del problema 2.5 (LA-56, a = 100 m, zona B). Consideraremos la acci6n del viento (Pv = 100 Kp/m", segun art. 16 del RLAT) sobre la superficie del apoyo (Sa = 4,3 m2 , tomando II m de altura libre y 0,39 m de secci6n media) aplicada a una altura, simplificando, de hv = 1/2 . h L + 2/3 . h, obteniendo un momenta de vuelco debido a viento de Ms = Sa . Pv . hv = 4,3 . 100 . 6,9 = 2.967 m . kp. Como valores de K tomaremos los expresados en las tablas de cimentaciones del anexo 4. a) Determinar las dimensiones de la cimentaci6n para terreno normal, utili-

zando las tablas del anexo 4. b) Comprobar la validez de la cimentaci6n anterior por medio de la expresi6n

de Sulzberger simplificada [4.7].

e) Idem utilizando la ecuaci6n de Sulzberger [4.3]. Tomar 2.200 kp/m' como peso especifico de la cimentaci6n, 3.500 kp como peso del apoyo y 100 kp como peso de cruceta recta y 7 kp para cada cadena aisladora. d) Calcular el coeficiente de seguridad de la cimentaci6n para el momenta es-

tabilizador del apartado c).

Los calculos electricos han determinado la utilizaci6n de cable RZ 3 x 95 Al 1 54,6 Aim en el tramo 1-6 y cable RZ 3 x 25 Al 1 54,6 Aim en el tramo 4-7. Realizar el ~alculo mecanico, aplicando la ecc, del cable correspondiente al tramo 2-4, siguiendo las prescripciones del RBT y tomando: 30 m como valor del vano de regulaci6n, a fin de comparar posteriormente los resultados con los que.ofrecen las tablas genericas; y una tensi6n maxima de 315 daN, por normativa de la compafifa sum.i~istradora: Tene! en cuenta que entre los apoyos 3 y 4 cruza una carretera. Utilizar la hoja «Calculo mecanico de cable trenzado para red aerea de B.T.» que se incluye en el anexo 7. NOTA: Los c~bles RZse sustentan porel neutro fiador de Almelec 0 porcable fiador de acero. Al aplicar la e~c. habre~os P?ftanto de utilizar el m6dulo de elasticidad (E), la secci6n (8) y el coeficiente de dilatacion (0) de dicho fiador.

6.2. Realizar las tablas de calculo y de tendido de todos los tramos de la red del problema 6.1. Extraer los valores de las tablas de calculo y tendido genericas correspondientes que figuran en el anexo 7, consignandolos en el modelo de estadillo «Calculo y tendido de cable de red de B.T.» que se facilita de este mismo anexo. Comparar los valores consignados en la tabla de cdlculo para el cant6n 2-4 con los obtenidos en el anterior problema 6.1. 6.3. Determinar la altura adecuada de los apoyos de la red del problema 6.1, teniendo en cuenta que, ademas de la carretera mencionada, entre los apoyos 4 y 7

8

9


discurre una calle con transite rodado. Tomar las flechas maximas calculadas en el problema 6.2 asegurando un margen razonable de seguridad.

SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS

7.1. Calcular todos los apoyos de la red del problema anterior 6.1 y expresar los resultados en una tabla resumen. 7.2. Determinar las medidas de las cimentaciones precisas para los apoyos del problema 7.1 anterior.

NOTAS: kp: kilopondio 0 kilogramo-fuerza (kgf). daN: decanewton (= IO N). 1 kp = 9,81 N = 0,981 daN. 1 daN = 1/0,981 kp = 1,019 kp. De forma aproximada: 1 kp == 1 daN.

SOLUCI6N (2.1) a) Encontramos estos datos en la zona A, para la temperatura de 50°C.

b) En la tabla de calculo del anexo 2 para al conductor LA-56: p = 0,186 daN/m. ApJicando [2.4]: f = 1,64 m = 164 em. En la tabla:/= 163 em, aprox. igual. c) En la tabla, zona A, a = 90 m y temperatura de -5 °C ~ f= 72 em. d) ApJicando [2.4]: T = 262 daN, igual que en la tabla.

SOLUCI6N (2.2) a) En la tabla de calculo del conductor LA-56 figura: p = 0,186 daN/m y pv = 0,556

daN/m. pv =

~--

-Vp 2 + pv 2 = -VO,1862 + 0,556 2 = 0,586 daN/m.

b) En la tabla encontramos, para 15° v: T= 383 daN, y apJicando [2.4] a2 pt 1302 • 0,586 . 8 . 383 = 3,23 m = 323 em (en la tabla 324 cm, aprox. igual), / = 8T = c) En la tabla encontramos, para 0° h: f = 319 em = 3,19 m.

La sobrecarga por hielo figura en la tabla como: phB = 0,542 daN/m, siendo el peso total:

pt = P + phB = 0,186 + 0,542 = 0,728 daN/m 74/ © ITP-Paraninfo

© ITP-Paraninfo /75

9

SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS 9


Con 10que aplicando [2.4], la tensi6n es: T=

a' pt

--sF =

b) ar

130' . 0,728 8.3,19 = 482,1 daN

EI primer resultado es el mas exacto, siendo el que utilizaremos en los problemas siguientes.

SOLUCI0N (2.3)

SOLUCION (2.5)

a) En la tabla de tendido del anexo 2 correspondiente al conductor LA-56, zona A,

encontramos To = 161 daN. b) Aplicando [2.4]:/= 0,71 m = 71 em (igual que en tabla). c) Aplicamos la ecc [expresi6n 2.12]. En primerlugar determinamos los valores de las constantes A y B:

S [0

A= E

(t - to) +

= 54,6.7.900 [19,1.10-6 (5 - 20) +

a' pt'

--z:I

a' p~]

24· 16

-

To =

7~:'.0;~~~'] -

161 = -167,04

70' . 0,186' = 54,6 . 7.900 24 = 3.046.705,4

a) Utilizamos la «hoja de calculo mecanico de conductor», que se inciuye en las paginas siguientes, para reflejar los resultados del calculo,

Comenzamos por rellenar los datos de la cabecera y a continuaci6n la fila «A» donde sefialamos, destacando en negrita, la hip6tesis extrema de partida segiin zona, en este caso «Zona B: _15° hB» (-15°C de temperatura con sobrecarga de hielo correspondiente a la zona B); anotamos la tensi6n fijada (555 kp) para dicha hip6tesis ( que sera la maxima previsible); y el coeficiente de seguridad (3,009 = 1.670/555) que tomaremos igual 0 mayor a 3 para prescindir de la consideraci6n de la 4.' hipotesis (rotura de conductores) en el calculo de los apoyos de alineaci6n y de angulo (art. 30.3 del RLAT). A continuaci6n pasamos a la fila «B» y calculamos la tensi6n para la hip6tesis de 15° sin sobrecarga (TCD 0 EDS). Aplicaremos la ecc para, conocida la tensi6n (To = 555 kp) en la hip6tesis inicial ,-15° hB, calcular la tensi6n (T) en la hip6tesis final 15°, siendo:

La ecc queda:

Tl [T+A] =B

pto = p + phB = 0,1891 + 0,555 = 0,7441 kp/m;

=> T' [T-167,4] = 3.046.705,4

0= 19,1·10-6 0C-';

que resolviendo por aproximaciones sucesivas: para para para para para

T= T= T= T= T=

200 250 225 226 227

=> => => => =>

Vano medio) = (595/6) + 2/3 .

. (110-99,17)= 106,39m

(aprox. igual a 483 daN que figura en la tabla)

B = SE

=Vano medio + 2.3 (Vano maximo -

200 2 (200 250' (250 200' (225 226 2 (226 227 2 (227

- 167,04) = 1.318.400 => T ha de ser -167,04) = 5.185.000 => Tha de ser - 167,04) = 2.934.225 => Tha de ser - 167,04) = 3.0ll.441 => Tha de ser - 167,04) = 3.089.679 => Tha de ser

mayor. menor. mayor. mayor. menor,

por consiguiente: 226 < T < 227 Y dado que tomaremos un valor entero, adoptamos el que arroja una soluci6n mas pr6xima, es decir:

T = 226 daN (en la tabla: 227 daN, diferencia despreciable) con 10que la flecha, aplicando [2.4] es:

E=8.100kp/mm'

S=54,6mm';

datos tornados de la tabla A-1.2 del anexo 1. Los valores de las constantes A y B, aplicando las expresiones respectivas:

a' pt' ] A=SE [ o(t-to ) + 24~ -To

a' pt'-

Y B=SE--z:lson: 2.0,7441']

A =54 6 . 8.100 [19 I . 10-6 (IS + IS) + 100 "

24·555'

B = 54,6· 8.100

f = 0,50 m = 50 em (igual que en la tabla)

- 555 = 29 66 '

100'·0,1891' = 6.589.455 24

con 10que la ecc queda:

SOLUCI0N (2.4)

, a _1_=

!* n

a) ar=

r,;a

uo-

2.90 3 + 2 . 100' + lOS' + -=---=-=----'--=---=-=-'-----'----'------'--- = 99,97 m 2·90 + 2· 100 + 105 + llO

Tl [T + A] = B

=100 m

=> Tl [T + 29,66] = 6.589.455

que resolviendo por aproximaciones sucesivas nos da: T= 178 kp,

9


SOLUCIONES DE LOS r",mLEM'

Esta tensi6n es el 10,7% (178 . 100/1.670) de la tensi6n de rotura, menor del 20%, por 10 que estamos dentro del limite establecido en el enunciado del problema y podemos seguir con el proceso de calculo, Si no hubiera sido asi, tendrfamos que haber vuelto al apartado «A» para fijar una tensi6n maxima menor a 555 kp. Seguimos con la fila «C», calculando la tensi6n para la hip6tesis de _5° sin sobrecarga (THF 0 CHS). Ahora podemos tomar como hip6tesis inicial tanto -15° hB (fila «A»), como 15° (fila «B»); elegimos la segunda por ser sin sobrecarga y ser mas c6moda la determinaci6n de pto, al ser igual a p, con 10 que tendremos:

(n6tese que To = 178 kp, es la tensi6n correspondiente a la hip6tesis inicial en esta aplicaci6n de la ecc). 2.0,1891 2

B = 54,6.8.100 100

2.0,1891 2

] -

178 = -13897 '

= 6.589.455

=>

= 66.339.000

con 10que la ecc queda: y2 [T + A] = B

=>

y2 [T = 29,97] = 66.339.000

que resolviendo por aproximaciones sucesivas nos da: T = 395 kp. Aplicando [2.4] obtenemos la flecha, que es inciinada, perc que es la que se tiene en cuenta a todos los efectos en las hip6tesis de viento: f= a 8T

2.0,6

= 100 8.395

=19 ,ill

Las. re~tantes filas «E», «F», «G» y «H» se resuelven aplicando los mismos procedimientos. Sefialaremos por ultimo las siguientes cuestiones:

• E~t~ flecha maxima sumada a la distancia minima al terreno nos dara la altura mmima de engrape, dato esencial para la deterrninaci6n de la altura del apoyo.


+A ] = B

2

• Compararemos las tres flechas calculadas en los apartados D, E YF, sefialando la maxima.

24

y2 [ T

2

B -_ 54,6 . 8.100 100 24• 0,6

2pt

pto = p = 0,1891 kp/m, siendo los valores de A y B:

A = 54 6·8.100 [19 I . 10-6(-5 -15) + 100 " 24· 1782

y por tanto:

• La comprobaci6n final realizada en el apartado «H» permite asegurar que no hay errores en el proceso.

y2 [T - 138,97] = 6.589.455

que resolviendo por aproximaciones sucesivas nos da: T = 247 kp, Comprobada que esta tensi6n es menor que el22,5% de TR , podemos continuar. Las siguientes cuestiones que hay que calcular son flechas, para las que previamente necesitamos conocer las tensiones correspondientes, calculando aquellas mediante la expresi6n [2.4]. Para resolver la fila «D» de la «hoja de calculo mecanico de conductor» aplicaremos la ecc tomando como hip6tesis inicial 15° (fila «B») y como hip6tesis final 15° v (15°C de temperatura, con sobrecarga de viento). Como hip6tesis inicial podrfamos haber tomado ahora cualquiera de las anteriores, -15° hB, 15° 0 _5°. Hemos elegido 15° de forma arbitraria. Los valores de A y B son ahora: 2.0,1891 2

A = 54,6· 8.100 [19,1, 10-6 (15 - 15) + 100 24· 1782

] -

178 = 29 97 '

En el calculo de B, dado que la hip6tesis final es 15° v, es decir, con sobrecarga de viento:

pt = '1/p2 + pv 2 = '1/0,1891 2 + 0,57 2 = 0,6 kp/m (pv = 0,57 kp/m en tabla A-1.3)

9



Hoja de calculo correspondiente al problema (2.5) CALCULO MECANICO DE CONDUCTOR PARA liNEA AEREA DE M.T. vano de regulaci6n, a: 100 m. zona:B tension rotura, TR: 1.670 kp conductor: LA-56 Estados inicial y final delaetc. Valores deAy B

Hip6tesis

Ciilcul0

SOLUCION (2.6) (Segun tabla de calculo para LA-56 (zona B) de Uni6n Fenosa de anexo 2)

I

I

CALCULO MECANICO DE CONDUCTOR PARA liNEA AEREA DE M.T.

conductor: LA-56

Comprobaciones

Coeficiente de seguridad

Tension maxima

3.009

Zona A:-5° v

m" = 555 kp 1544 daNI

A

T

Tension maxima

Zona B:-15'hB Zona C: -10'hC de -15' hB a 15' A =19,66 B= 6.589.455

B

reDIEDS)

15'

TCO = 178 kp 1175 daNI

0

de 15° a-5 A= -138,97 B= 6.5B9.455

C -5'

TH~CHSI

THF = 147 kp 1141 daN)

10,7% < 20% TR

aceptable 14,8% < 22,5% TR aceptable

15v

FJecha E

50'

Fltcha Flecha (s6/0 para zonas B y C)

F

0' h

Flecha maxima: fIMllma =1,95 m

G Flecha minima

vertical

T = 395 kp 1387 daN)

deWa50° A =315,63 B= 6.589.455

T = 111 kp 1119 daNI f= 1,95 m

de15° aO° hB A=-96,73 B= 101.030.170

T = 501 kp 1491 daNI f=1,85m

finclin

=1,9 m

' vet'= 0,6

Distancia minima alterrene: segun expr. IZ.15111) Dy =6 m (minimai

m(11

fmaxima: NO T=395kp
fmaxima:

sf

T=198kp 1191 daNI fmlnilN =0,79 m

_5° v

de 15°a-5°v A=-138,97 B= 66.339.000

T =457 kp 1448 daN)

f..~ical.= fioclinooa' cos ~ =1,9 .cos (71° 40'};,; 0,6 m. {2) Expresi6n {2.15J: Dr =5,3 + 1~0 rn, can un minima de6m.

-5'

de A= B=

a -5'

TH~OJsl

zona:S

I

vano de cetcuto. a: 100 m.

T",502kp
15v

de A= B=

a 15° v

Fltcha

50'

de A= B=

a 50°

Flecha

Fltcha fs6fo para zonas Bye)

de A= B=

a 0°h

0' h

0

E

F

Flecha maxima: fmalima =2,16 m G

Comprobado quese obtlene elmismo resultado si se pasade: _15° hB a-5°y

Comprobaciones Icuandc procedal

Resultado

de

seguridad

Tm.. = 496 daN 1505 kp)

TCO = 147 daN 1150 kp)

9%<20%TR aceptable: limite de partida para elcalculo

THF = 193 daN 1197 kp)

11,8% <22,5% TR acepteble, sequntabla 11.11 epigrafe 1.6.1

senear cual de lastresflechas siguientes es la maxima:

fmbima: NO

La ftecha vertical secalcula deforma complementaria.ta que setiene encuenta atodos los efectos eslainclinada: ~ (angulo deoscilaci6n -tabla A-1.3, anexo 1) =71° 40'.

de A= B=

a 15°

15'

Heng=6+1~5=8m

de 15° a-15° A=-113,44 B= 6.589.455

Tension

I

Coeficieme

3,3

TCD1EOSJ C

Altura minima de engrape: Heng =Dy + fmal

Temperatura minima de zona, sin sobrecarga Zona A:-5° Zona B: _15° Zona C: _20°

H

(1)

de15°a15°v A=19,97 B= 66.339.000

Estados initial yfinal delaeec. Valores deAyB

Temperatura minima de zona y sobrecarga Zona A: _5° v Zona B: -15 °hB Zona C: -20°hC

B

serialar cual de las tres flechas siguientes es lamaxima:

0

tensi6n rotura, TR: 1.640 daN

Hipotesis

Cillculo

de zona y sobrecarga

I

(cuando procedal

Resultado

Temperatura minima

A

9

T=

Temperatura minima de zona, sin sobrecarga Zona A:-5° Zona B: _15° Zona C: -20°

de A= B=

Tension

_5° v

de A= B=

a

fmaxima: NO T=355daN
f=1,16m T= 451 daN f=1.01 m

Dlstancla minima alterreno: segun expr. 12.151111 Dr =6 m (mfnimol

Flecha minima vertical

H

T =355 daN finclin =2,07 m fver'= 0,65 m (li

fmaxima: NO T= 452 daN
Altura minima de enqrape: Heng =Dr + fma~ Heng = 6 +1,16 =8,16 m

T=119 daN fminima = 1,02 m

a_50 v

(1) La flecha

T= 405 daN (413 kp)

vertical secelcula deforma complementaria. Laque setiene encuenta atodos los efectos eslainelfnade: ~ (angulo deoscllacton, tabla A·13, anexo 1J(= 71° 40' =71,6666"J. fVinical'= fi~ioada' cos ~ =2,07 . cos 71,6666° =0,65 m.

(2) Expresi6n [2.151: oT =5,3 + 1~0 rn. con un minima de6m.

9



Al adoptar H = 11 men lugar de 9,575 m =9,585 m.

Comparaci6n con el resnltado del problema (2.5) La condici6n de partida en el problema (2.6) es TCD = 9%, 10 que supone una Tmax = 505 kp < 555 kp del problema (2.5) y un mejor coeficiente de seguridad (3,3 > 3). Todos los demas valores se benefician de este mayor coeficiente; en particular, la resistencia del cable frente a la vibraci6n sera mucho mejor. Solo un valor, el de la flecha maxima (2,16 > 1,95) empeora, pero no constituye problema dado que los postes que se van a emplear previsiblemente seran los mismos (altura minima libre en postes de hormig6n = 9 m).

= 0,65V 2,16 + 0,4 +

~ = 1,17 m < 1,645 m

=} correcto 150 (1,645 m medida tomada de los datos de la cruceta BR-I: anexo 5).

DA ha de ser: DA = 0, I +

I~O

m, con un minimo de 0,2 m =

= 0, I +

DR

a) Aplicando la expresi6n [3.7] segun nomenclatura de la figura 3.9, tenemos:

~ m, con un minima de 6 m = 5,3 + (201150) = 5,4 m 150

82 I © ITP·Paraninfo

--. minima 6 m

~ = 0,23 m

150 Llevando esta medida sobre el croquis previamente a escala de la cruceta tipo BR-I y tomando ~ = 45° (segtin eptgrafe 2.9 apartado C) puede comprobarse de forma grafica que la cruceta elegida cumple los requisitos de esta medida reglamentaria.

SOLUCI6N (2.8)

Dr= 5,3 +

correcto

150

SOLUCI6N (2.7)

b) Drha de ser:

=}

Dc=KVF+L+~=

Para mayor exactitud podrfamos interpolar, pero ella supondria hacerlo para cada hip6tesis de calculo, debiendo ademas calcular despues, mediante la expresi6n 2.4, las flechas correspondientes, con 10que perderiamos el objetivo de las tablas, que es la operatividad. Puede concluirse ademas que es un trabajo que no compensa sin mas que observar en las tablas de tendido la poca diferencia de tense que hay, por ejemplo, entre vanos consecutivos de 100 y 110 m a 20 °C.

NOTA: La altura de 11 m es la minima para apoyos de lfneas de M.T. (veanse caracteristicas de apoyos en anexo 3). Supone un margen de seguridad suplementario, sobre la distancia minima al suelo de 6 m, de: II - 9,575 = 1,425 m. De todas formas hay que tener en cuenta que hemos trabajado con los datos de calculo obtenidos a partir del vane de regulacicn y que esta altura puede no ser valida para algtin vano del canton sensiblemente mayor que el de regulacion. En el proyecto de una linea se define especificamente la altura de los apoyos de cada vano. Solo en caso de linea sencilla (terreno llano y vanos de longitud similar) puede establecerse la altura de los apoyos de forma general.

= 8,16 + (11 - 9,575) =

(real)

Dcha de ser:

NOTA: Al calcular el V.I.R. puede oeurrir que el valor obtenido no coincida (como sf ocurre en el problema 2.4) con un valor de vano exlstente en las tablas de calculo y tendido. En este case, 10 que haremos para tomar los datos del calculo del conductor de las tablas que estemos utilizando, sera situarnos en el valor de vano de la tabla mas pr6ximo al V.I.R., por encima 0 por dew bajo, es decir «redondear» el valor del Y.I.R. al mas pr6ximo existente en las tab las.

(As = 0,4m = 0,2 horquilla mas grapa + 0,2 medida tomada de los datos de los aisladores U 40 BS: anexo 5). (C R = 0,985 m medida tomada de los datos de la cruceta BR-I: anexo 5).

H"g

Dr (real} = H,ng(",I) -1m" = 9,585 - 2,16 = 7,425 m > Dr= 6 m

La soluci6n (2.5) es buena por cumplir todo 10establecido por el RLAT. La soluci6n (2.6) es mejor por ser mas segura y no previsiblemente mas cara.

H= h + Heng + As- CR = 8,16 +2+ 0,4-0,985 = 9,575 m --. H= 11 m

=}

a)

Im'''dm = F = (

_~)2 150 K

(

~)2

1,645 - 150

- L=

- 0,4 = 5 m

0,65

DR = 1,645 m de los datos de cruceta BR-I del anexo 5; K en tabla 2.4 para linea de 3' categoria y ~ > 65°. Qmaxadm

b)lm'''dm=F=

(

=Q

fmaxadm

1m',

U)2

D --R 150

K

-L=

°

= 100)

2,~6 =152m

)2 ( 17-~ , 150 = 58 m 0,65

'

DR = 1,7 m de los datos de cruceta CR-I del anexo 5; K en tabla 2.4 para linea de 3' categoria y b > 65°. L = por se cadena aisladora de amarre. Qmaxadm:;::;

a

Im'''dm 1m',

rs:s 2,i6

= 100.y

= 163 m © ITP·Paraninfo I 83

SOLUCIONES DE LOS PR()BLEM~ 9


SOLUCION (2.9)

•

.:g

Utilizaremos el modelo de estadillo «Calculo y tendido de conductor de un canton de lfnea de M.T.» que se incluye en el anexo 2, rellenando en primer lugar los «da-

•

convierte en:

- ai' fr fiI - ---;;;:>

=}

fi1(_10") -- fr
al'2 =

-III _ · a t'2

1002

y aplicada a los diferentes vanos: vano de 90 m: 0,0111· 902 = 90 em. vano de 105 m: 0,0111 . 1052 = 122 em. vano de 110 m: 0,0111 .1102 = 134 em. En la pagina siguiente vemos la tabla completa. La manera mas rapida de confeccionarla es por cada fila de vano. Es decir, por ejemplo, tomamos la fila del vano de 90 m y calculamos el valor:

<'i

ro

_10°: 0,81· III = 90 em. _5°: 0,81 . 120 = 97 em. 0°: 0,81 . 130 = lOS em. 10°: 0,81 . 139 = 113 em. ........................................................... 50°: 0,81 ·216 = 175 em.

.~

E

Ql

:0 0~

Q.

0;

';2

lI'

l-'

w

" :;; '"

"'c: w« Ql

.!!! '0

,~

c

0

C

w

"'t:

Z '0 tZ

Ql

oo 0

:E

'0

"'ro :E

c

Ql

~

Ql

'0

~ :Q >.:

0

C

0

'0

sZ

..Q

t-

o

0;

c

Ql

"

. ." :J

c

w

~

• :!i 0

"

~

W

~

.. '"- '" c

'" W

I-

.- '" >

~

•

~

8

'"E m

:15 e

"

~

~

~

~

~

..

w

>

~

f
;<

i<

~.

0

;S

C Z

~

w w

M

zs ~

'"'w"

~

··= "

~

~.

:l ~

::: 0 N

~

W

C

m

~ ~

I-

::l

N .1! 0

~

~

~

>

(J

.« -'

0

-

:e N

(J

ts :0

" 0 Z

U

>-

g

w

~

0

~

5

'"

~

~

~

~

E

~

:0

« w

.;;;

~

~

~ N N

w

"0
"

0

i1

ci w

~

g

0

"

<1\1~191l'J .......... "" ~

~

l"

- ~INTMTN ~

- ~1"'1g)1;S ~

~

......

O)

~

"

w

~

- E IE I:;il~

'"

1ii

. - ::::

-a

~

~

~

8

'?

1!!

16

;;:

C'>I

~

ro l n N, ro,

~

~ .e

.:J

.... C'>I

N

~

i"

'"

I~I- .... l............ !e

!!! ................. ~I~I~I[;; ro

-

31 s;1

~

~

Ej-I;1

- -.. - ~lgl~I'" ~

m

10

-

N

.- :. - !131~1~

N

~

l"

........

I-

" ."~~ .. - " •

m

~

~

:§ co

~

'0

- · '? i

0 -'

:::>

~

............

i:l

,.

N

S11~1~1l:l

~

-

N

~

f
C

N

w

~

...... ..". 0"> ............

~

~

~

'"

-

~

M

'"

......

111 ~

~

M

C'I,l

- :1'11:1 "- ~

~

>

~

:J

.,

w ~

;;:

E

"' a:

~

~

- ~ I~ Iill!'" I" ~

0

'0

C

Ql

~ ~

.... 00

C

0

'ro

-5

g

co

~.

. '"

"

Z 0

W

.£

~

~

is

'?

0

o

t:::>

(J

:J

E

....

Z

:J '0

c

ro c

N

:::> w C a:

j

'." '"

1)

c:

0

f-

~

0

~

l'J 0

.J

zm

:E

~

Q.

i

~

w

C

Ql

y a continuacion vamos multiplicando este valor por las flechas de regulacion correspondientes a las distintas hipotesis:

•• • '"

a>

'0

aP =~=081' ar: 1002 "

"

E u

u:

tos de linea y conductor». La «tabla resumen del calculo del conductor» que se pide es la misma (solo que en formato mas simple) que la hoja de calculo solucion del problema 2.6. Para realizarla, pasaremos a la segunda parte del estadillo (tabla de calculo) los datos correspondientes al calculo del conductor que tomaremos directamente de la tabla generica de calculo del conductor LA-56 del anexo 2. La tabla de tendido la construiremos de la siguiente forma: en la tercera parte de la hoja (tabla de tendido) reflejaremos en primer lugar los datos de tendido correspondientes al vano de regulacion (tensiones Y flechas de regulacion), extraidos directamente de las tablas de tendido genericas del conductor LA-56, del anexo 2 (estos datos se han destacado en negrita); a continuacion en cada una de las filas siguientes reflejaremos cada longitud de vano, distinto del de regulacion, con sus flechas correspondientes, que habremos de calcular aplicando la expresion [2.22]. Se recuerda que para cada temperatura de tendido, la tension de todos los vanos es cormin e igual a la del vano de regulacion. mientras que las flechas son todas ellas diferentes. Como ejemplo calcularemos a continuacion las flechas correspondientes a la hipotesis de _10°C para los vanos de 90, 105 Y 110m: para esta hipotesis la expresion [2.22] se

~

tj

~

0 N

Igl~l~

g g

!it

!E

;<

ci w

~

g

0

~

9



SOLUCION (2.10) En el problema 2.7 el margen de seguridad disponible (por encima de la distancia minima sobre el terreno de 6 m) al fijarse la altura del apoyo en 11m era de 1,425 m, habiendose utilizado en el calculo la flecha maxima correspondiente al vano de regulaci6n de 100 m: 2,16 m (a 50°C).

Consultando la soluci6n del problema 2.9 vemos que la tensi6n maxima que se ha fijado para el calculo del cable en el cant6n precedente al vano considerado es de 496 daN = 505,6 kp en la hip6tesis de -15°C con sobrecarga de hielo para zona B. EI peso total del cable en esta hip6tesis es:

pt =P + phB

= 0,189 + 0,555 = 0,744 kp/m

Si aumenta la flecha, el margen de seguridad se reduce en el incremento de misma, ocurriendo que si el resultado fuera negativo tendrfamos que aumentar la altura del apoyo. Para cada uno de los vanos tenemos:

De la figura 2.14 se deduce que la distancia real del vano, b, es:

• Vano de 105 m: flecha maxima = 2,38 m a 50°C.

Aplicando la expresi6n [2.24] tenemos que el valor de la tensi6n en el punto de amarre mas elevado es:

1,425 - (2,38 - 2,16) = 1,205 m

Va

b=

TA = .!:!.-

• Vano de 110m: flecha maxima = 2,61 m a 50°C.

a

2

+ J2 =V128 2 + 26,88 2 = 130,79 m

Tm,x + pt (.!!.- + pt· a . b ) 2 8 Tm,x

=

130,79 505,6 + 0 744 ( 26,88 + 128 ' 2

1,425 - (2,61 - 2,16) = 0,975 m Por consiguiente, la altura de II m es valida tambien para los apoyos de estos vanos en el caso de que se monte cruceta BR-I, pudiendose considerar el margen de seguridad suficiente, aunque no excesivo. Si la cruceta que se monta fuera recta, entonces:

H=h+Heng+A s - CR=8,16+2+0-0=10,16m

---7

+ 0,744· 128 . 130,79 ) = 528 91 k 8·5056 ' P , Siendo 1.670 kp la tensi6n de rotura delconductor LA-56, se verifica la condici6n [2.23]:

TA =528' 91"; CTR

H=llm

y el margen de seguridad serfa, en el vano de regulaci6n de 100 m: 11-10,16 = 0,84 m con 10que, repitiendo el razonamiento anterior, tendnamos para cada vano:

• Vano de 105 m: 0,84 - (2,38 - 2,16) = 0,62 m. • Vano de 110 m: 0,84 - (2,61 - 2,16) = 0,39 m.

S

=

1.670 3

=556 ,66p k

Por tanto, resultando admisible el valor de TA, se concluye que el calculo de conductor de este vano partiendo de una tensi6n maxima de 496 daN =505,6 kp en la hip6tesis de -15° hB, es correcto. SOLUCION (3.1) a) Apoyo de alineacidnr

En teorfa, pues, la altura de II m sigue siendo valida tambien ahora. Sin embargo, los margenes de seguridad, sobre todo el ultimo, son muy entices, por 10que en estos vanos debemos ir a una altura de apoyos superior: 120 13 m. Conviene que exista siempre suficiente margen de seguridad en previsi6n de errores en el ajuste de la flecha, desajustes en el tense, cambio del aislamiento por otro de mayor longitud, etc.

I. Altura total (H) (segun nomenclatura de figura 3.9) Altura del aislamiento (As): As =(horquilla + grapa) + 2 aisladores U 40 BS

=0,2 + 0,2 =0,4 m

Cruceta (C,): 0,985 m, en datos de cruceta BR-I (anexo 5). H = h + Heng +A s- C,= 2,1 + 8,16 + 0,4 - 0,985 = 9,675 m

SOLUCION (2.11)

NOTA: Para considerar ej empotrarniento se ha tenido en cuenta que en Ia tabla de cimentacion para apoyos HV (anexo 4) el valor maximo es de 2,1 m (2,2 de cimentacion menos hI = 0,1).·

Una pendiente del 21 % significa que el desnivel, d, entre apoyos es:

2. Esfuerzo nominal: EN > Fvlk

21

=.!!.a

100

=> d= 21 a 100

= 21·128 =26,88 m 100

Fv: (= FA en tabla A-3.5: resultante de angulo de LA-56, zona B, para = 167 daN.

o: = og) =

9



Segtin epigrafe 3.5 tomaremos k = 1, de modo que: Analfticamente: Fv=3 -pv- a=3 ·0,57 ·100= 171 kp= 167,75 daN (pv = 0,57 kp/m en tabla A-1.3 del anexo 1) Segiin epfgrafe 3.5 tomaremos k = 0,824, de modo que: Fvlk = 167/0,824;: 203 daN. =} EN > 203 daN

3. Esfuerzo secundario: e,» FTlk. FT = 3 . (8% de Tm, ,) = 3 . 8 ·4961100;: 120 daN. Fvlk = 12010,824;: 146 daN. =} E > 146 daN s

=}

3. Esfuerzo secundario: Es > Frik FT= 3· (8% de T"ax) = 3 . 8·496/100;: 120 daN. k = 1. =} E s > 120 daN 4. RT Y 5. Rc : no es necesario su calculo en este apoyo.

6. Eleccion: ---7 en tabla de apoyos HV: A-3.1 de anexo 3 (el apoyo sera reforzado, segun la tabla 3.2 del epigrafe 3.5). Dado que una altura de 11 m puede considerarse crftica, es mas seguro elegir el apoyo con H = 13 m.

4. R T Y 5. Rc: no es necesario su cdlculo en este apoyo. 6. Eleccion: ---7 en tabla de apoyos HV: A-3.1 de anexo 3 (el apoyo sera reforzado, segun la tabla 3.2 del epfgrafe 3.5): HV-250R-ll

H= 11 m>9,675m EN = 250 daN > 203 daN

Es = 160 daN > 146 daN

NOTA: Iberdrola, en su proyecto tipo de lfnea aerea de M.T., no elige apoyos por debajo de EN = 400 daN.

b) Apoyodelingulo: 1. Altura total (If): (segun nomenclatura de figura 3.9): Altura del aislamiento (As): As = 0, por ser cadena de amarre (0 anclaje). Cruceta (C,): C, = 0 segun croquis de cruceta C-2 (anexo 5).

HV - 1,000 R • 13

H= 13 m> 1O,26m EN = 1.000 daN> 746 daN

Es = 400 daN> 120 daN c) Apoyo de anc1aje':

1. Altura total (If) (segiin nomenclatura de figura 3.9). Altura del aislamiento (As): As = 0 , por ser cadena de amarre (0 anclaje) Cruceta (C,): C, = 0 segun croquis de cruceta CR-l (anexo 5).

H=h + Heng +A s- C,=2,1 + 8,16 + 0-0 = 10,26m NOTA: Para considerarel empotramientose ha tenido en cuenta que en Ia tabla de cimentaci6n para apoyos HVH el maximo empotramientopara un posible apoyo de 1.600 daN Y 13 Ill, es de 2,1 III (2,2 de cimentacion menos hI = 0,1). Si finalmente el apoyc fuera otro superior al previsto y su correspondiente empotramiento mayor, habrfa que revisar el calculo de la longitud del apoyo.

2 Y 3. Esfuerzos nominal y secundario: EN = Es > FIk y > Fv1k (ya que en apoyos HVH se verifica que: EN = Es).

H = h + Heng + As - C, = 2,1 + 8,16 + 0 = 10,26 m

FT= 3· (50% de Tm, , ) = 3·50·4961100 = 744 daN.

NOTA: Para considerar el empotramiento se ha tenido e~ cuenta. que en la tabla de cimentacion para apoyos HVel valor maximo es de 2,1 III (2,2 de cimentacion menos hI = 0,1).

Fv: (= FA en tabla A-3.5: resultante de angulo de LA-56, zona B, para ex = og) = = 167 daN (= apoyo alineaci6n).

2. Bsfuerzo nominal: EN> FAlk FA (en tabla A-3.5: resultante de angulo LA-56, zona B, ex = 30") = 746 daN. Analfticamente: PeA = 3·2· T(-1O v) sen (al2) = 6·420· sen 15gg = 588 daN F 3. pv' a cos? (al2) = 3·0,57·100· cos? 15 = 161,6 kp = 158 daN v= (pv = 0,57 kp/m en tabla A-1.3) FA - FCA + Fv- 588 + 158 = 746 daN

EN> 746 daN

Analfticamente: F v=3·pv·a=3·0,57·100=171kp= 167, 75 daN (pv = 0,57 kp/m en tabla A-1.3) I

En caso de que el apoyo pertenezca a un vano de seguridad reforzada (vease epfgrafe 2.10.4, «Prescripciones especiales») los esfuerzos calculados deberan multiplicarse por 1,25. Puede ocurrir tambien en apoyos de fin de linea.

SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS 9 9


Segun epigrafe 3.4 tomaremos k = I, de modo que: =} E N=Es>744daNy> 167 daN

5. Re: no es necesario su calculo en este apoyo. 6. Eleccion: --7'en tabla apoyos HVH: A-3.2 de anexo 3 . Al igual q ue en e I apoyo teri I an enor, e eglremos H = 13 m para mayor seguridad.

4. Resistenciaa la torsion: RT > MT (d = 1,7 m: dimensi6n b de cruceta CR-I).

M

T=

T

mdx

•

H= 13 m> 1O,26m EN = Es = 1.600 daN > 1.488 daN RT = 2.350 daN· m> 844 daN· m

HVH - 1.600 - 13

d=496 ·1,7 = 844 daN . m=} R T > 844 daN • m

5. Rc: no es necesario su calculo en este apoyo.

6. Eleccion: --7 en tabla apoyos HVH: A-3.2. de anexo 3. Dado que una altura de II m puede considerarse crftica, es mas seguro elegir el apoyo can H = 13 m.

HVH - 1.600 - 13

H=13m>10,26m EN = Es = 1.600 daN> 744 daN RT = 2.350 daN· m > 844 daN· m

NOTA: Un apoyo de anclaje puede a su vez ser de angulo si la linea cambia de direccion. En tal caso, en Iugar de F consideraremos la resultante de angulo FA correspondiente. v

e) Apoyo de fin de linea celosia I. Altura total.(H): (segiin nomenclatura de figura 3.9) Altura del aI~lamlento (~s): As = .0, por ser cadena de amarre (0 anclaje). Cruceta (C,). C, = 0 segun croquis de cruceta CR-I (Anexo 5). H = h + Heng +A s - C,= 2,3 + 8,16 + 0-0= 10,46 m 2, 3 y 4. Igual que en apoyo anterior de fin de linea HVH.

5. Resisteneia a la compresion: Re > Fe. Peso del cable (3 conductores en medio vano): 3 . 0,189 . (10012) = 28 35 k p. Sobrecarga de hielo, zona B, medio vano: 3 . 0,555 . (100/2) = 83,25 kp. Peso de cruceta y herrajes (= 100 kp) mas aisladores (3 . 7 = 21 kp)= 121 kp.

d) Apoyo de fin de Ifnea2 HVH: 1. Altura total (H) (segun nomenclatura de figura 3.9). Altura del aislamiento (As): As = 0, por ser cadena de amarre (0 anclaje) Cruceta (C,): C, = 0 segiin croquis de cruceta CR-I (anexo 5). H=h + Heng +As - C,> 2,1 + 8,16 +0-0 = 10,26m NOTA: Para considerarel empotramiento se ha tenidoen cuentaque en la tabla de cimentaci6n para apoyos HVH el maximoempotramiento para un posib1e apoyo de 1.600daN Y13 m, es de 2,1 m (2,2 de cimentaci6n menos hI = 0,1). Si finalmente el apoyo fuera otto superior al previsto y su correspondiente empotramiento mayor, habrfaque revisarel calculode Ia longitud del apoyo,

2 y 3. Esfuerzos nominal y secundario: EN = Es > F,Ik Y > Fylk (ya que en apoyos HVH se verifica que: EN = Es)

6.

=230 daN

=}

R c > 230 daN

7~eccion: --7 en .tabla apoyos de

celosia: A-3.3. de anexo 3. Aunque una altura de . m en pnnclpl? seria valida, elegiremos H = 14 m, ya que en un apo 0 de conuenzo 0 fin de lmea se montan otros elementos, como seccionadores 0 pararrayos.

C - 2.000 -14

H-14m> 1O,46m EN = Es = 2.000 daN > 1.488 daN RT = 2.100 daN . m> 844 daN· m Rc = 600 daN . m > 230 daN

7. Comprobacion de la ecuacion resistente:

FT= 3· Tmax = 3·496 = 1.488 daN. F : (= 1/2 FA = 112del valor en tabla A-3.5. LA-56, zonaB, a =
La ecuaci6n resistente correspondiente a este apoyo de eel ' es, segun la tabla 3.3, del epigrafe 3.7: OSIa, con cruceta recta

Segun epigrafe 3.4 tomaremos k = I, de modo que:

V + 34,8 H:O; 70.820 siendo: V = Fe - (peso de cruceta y aislamiento) = 233 -121 = 112 kp = 110 daN H = F v + FT = 84 + 1.488 = 1.572 d a N . · . por 10 que sustituyendo:

v

=} EN = E s > 1.488 daN y 84 daN

4. Resistencia a la torsion: RT > MT (d = 1,7 m: dimensi6n b de cruceta CR-I).

M

T=

2

Fe = 233 kp

Tm,x' d=496. 1,7 = 844 daN· m =} R T> 844 daN . m

vcese nota 1 de pie de pagina anterior.

110 + 34,8 . 1572 = 54.815,6 < 70.820 =} correcto la «hoja de calculo de apoyos» siguiente se muestran los resultados de todos los

~ Naturaleza delapoyo

,'),tU conductor: LA-56 APOYOS DE CELOSIA 111

-e

alSolicitacion transversal par: Acci6n del viento (Fvl 0

Por peso soportado (Fe!

Alineaci6n

>Fc

FA =746 daN >Fc EN> FJk =746/1 =746 daN

H=13/14m

LL:'1¢f2,il@!4J;i{'

>Fc

Peso del cable 11/2 vano) + sobrecarga Fv: Calculc analitico segun expresicn 3.6, 0 en Fr= 3· Tmax= 1.488 daN dehielo segun zona + peso cruceta, tablas: 1/2 deresultante de anpulo, para a = O~ herrajes, aisladores EN> Fr/k = 1.488/1 = 1488 daN Fv =84 daN Fe =230 daN E,=1.600/2,000 daN> Fv/k =84daN I S'!,< Rc =(Celosfa) 600 daN >Fc (HVH/celosfa) IHVH/celo,ial

+

-g- -

11

2- '" ..

11

~

~

w

~

S0 o.

0

~

+

D

?'

~

....

~

~

r-----1

I

.0 U>

"'IN

I

a

~

"'IN

"

~

w

.

~

N

?'

~

'§

0

<0

~

~

w

'tl

D

'----J

~

---'

~

c.

CD ;;;

11

t""

Ll<;;

0

0

'" o

"

n-

<'

a; o

~ ~

0: CD

~

'""0 '"c. '"3 N00 <;: gN "' 0 0' 0" 0 "'" "'c. 0 0 e- .g "'c. :.. D 0 '"@ '" '""OJ 3, ..., w II 5' '0 '" ::::. W II -0 '" 3 0 " " "" N ~ 3 " '" " c. '" "0 0 t::J gc: '" x '" '" c: " '" Il 3 0 0 0 c;; " c. N N x !E- '" :.... ~ '0 ~ "3' i3 0 @ ex> ,.,. 0 '" "0 _ II0'\,.... 0<0 " 0; X a . . . .=.. "5: ~ ~ 0 ~

~

~

CD

~

N

~

CD

-

CD

~

~

~

~

~

g ~

'"

g '" ,g

~

~

",:::s

-

CD

C.

~

~ ~

~

~

~

'"

~

CD

~

~

'" " ~

0'\

CD

~

~

0-

x

g-

~

......

w

2-

0

"" ~

0

~

til

,.a

cr'

w

~

~ ~

~

'"

~

~

a '"'f.l'"

~

...?'

... ex>

... '" '" '" '" '" ~

~

0 0

w in 0 0

...

"0 CD

'"0 0 '" ~

'"

IVn

~

rn

9-

~

~

'~

~

~

CD

~, CD

~

g.~

'"

~

11 8'S" ~ ~80 o a {"1 a ~ a O 0 :::s :::s a :::s 11 0. '" s "otn ~~ s g----r 0: 0' (;' +~ 8~ t:I + ~ ..0. ":::s D s:::s ~ v ~+ II g§~ "::tl "'IN g- =" '" 11 " '" '" 11

:l> (') :l> Q oCD '< CD c: 3 0 ~ (D' o 0 '< c;; 0 zr 0 5:

(')

(D'

-"

Ja~

R

0

CD

:::s

N

~

.0

~

~,

~

11

0

'" S

'tl

.0 U>

N

"'0

o

CD

0

+

~

C'

Rr =2.350 daN·m >Mr IHVHI 2,100 daN (cetosal

(2) Observese que enestos apoyos solo interviene media vano.

-- '"'" "' -" -'" ""' -""'"

"tl

g

R

00

!"

0" o

",,'

.0

....11

~

en 0

'" I~~ ~ :::s

0 o,

I

2-

~

~

\0

t!l Q :::s '0 "'"O 0

~

""S0

-..J

Mr= Tmax' d =844daN· m

-2.

'" I '

~

/!: Rr - 2.350 daN·m >Mr

LLl

E, 1.600 daN> Fv/k 167 daN

11

~

Mr=Tmax' d =844 daN· m

EN> Fr/k =744/1 =744 daN

Fv =167 daN

(1) Se comprobara tamben que secumpla laecuacion reslstente correspondiente.

~

~

No necesario

E,= 400 daN> Fr/k =120 daN

Fv: Calculo analftico segun expreslon 3.5, 0 en Fr= 3· (50% de Tmax) =744 daN tables deresultante de angulo, para a =O~

f;KilJlWilIo[~l~F '

1!(H'7A;j;6Q6.:j:ll;ti

E,= 160 daN> FJik =146 daN

FA: Calculc analitico sequn Tabla 3.1, 0entablas Fr =3, (8% deTmax) =120 daN de resultante deangulo.

Rc-

eleccion;

~

No

necesario

~

Fc=

Fin delinea (2) erueeta: RECTA k=l

§

Fv =167 daN EN> Fjk =167/0,824 =203 daN

i!ijlH""2[6~jVJ1Z~1 RcAngulo, a =30g eruceta: RECTA Fe= k=l eleccion: Rc= H=11 m 21[IH'7{i'o[6~jI~)JN;

H-13m

iii

tablas deresultante deangulo, para a =00

Fe =

Anelaje cruceta: RECTA k=l eleceion:

DesequiJibrio detracciones IFr)

Fv: Celculo analftico sequn expresi6n 3.5 0 en FT - 3·18% deTmaxl-120 daN

H=11m,

+

i

e)Momento detorsion IMrI

bJSolicitacion longitudinal por:

Resultante deangulo (FAl

peso del cable (1 vane) + sobrecarga dehielo sepun zona + peso cruceta, herrejes, aisladores

election:

:". ~

'"

100 m

Cargas horizontales

Carga vertical

cruceta: BOVEDA k=0,824

'" N

vano: a

APOYOS DE HORMIGON Y CHAPA METALlCA

T1PO DE APOVO V ELECCl6N j

11

zona: B

" .g 00'

'" ~

:""

N ~

"8>'" "" '

_OQ

go '" ~ "

::t -:::s

" e; ~ ~. o S

'" " ~:::S

.o0 '"

"" '"" ~ ", ~OQ

g~ 11

~~

w'" \0

~,,,

".J::,..~

::tl

"e;

.0 "'"

"" ~

e,Er :::s

wO

('tl

~§'

~N'-'::S

.....

\O,??:~ ~

. 11

.... 00'" ~

..... \0

'eg" " " a.:... ~''''

0." ~ ::I.

0-

-...J('tl

~

~"'o..

~S"

,-,0

~;

~

"

WN N'

11.0

:::s

=:0.. N

.. 11+

s'

" '"

cr'N

• N

:.-'

'O~

. +

S0 ~

0' :::s

"'"

g- ~

,;c +

PI

......

~

.:: "----'" I

~

~ ~

+ "'IN

:"" S0 '" + S0 .o . ~ Eo + ~

0

I

'0

,N

'" ~

OJ

"::t" :::s 0

:::s 0

8 j::..

~

II ~ ~

S

~

0

"

'" ""8

11 ::t:~

"'" "'11" ~ '"

<

"OJ "----'" + " ~

OQ

;l> 11 S0"" . . . . . . . . . .'"1 ~ • ~ 00 ...... .k..~ o· ~ ~ .. N

:::s + '"w S ~ ~;. § §. 00'

"

s~

~

~ 11

~

...... a 'C

.

.a

u: 0

b

...0, Z ~ ... n

~

... "'"

J'>

~'

? a t""

~

~

~~

~

,g'"

..g-

... 11

",:::s

? §.

'"

;l> , ~ :"" S'

s

~

":::s '0~ g- .§ :::s0

~

'" iil S, OQ 0, :I: Po -< -< ,:I: gII

...

J'> §

aw ""0

:f:-

'" 0

t:

~

''"0" '" S '" ;g 0

:;;'"

s: '"

;.-

'"

9




SOLUCION (4.2) Dimensiones de la cimentaci6n

APOVOS N.'

lipo

Deslgnaclcn

aim)

him)

Vol. excav. (m 3 )

2-4-5-6 3 7 1

Alineaci6n

HV- 250 R - 11 HV -1.000 R -13 HVH - 1.600 - 13 HVH -1.600 -13 C - 2.000 -14

0,6 0,8 1 1 1,2

1,5 1,9 2,1 2,1 2,2

0,54 1,216 2,1 2,1 3,17

Angulo Anclaje Fin de linea

SOLUCION (6.1) En la pagina 96 se reflejan los resultados del calculo en la «hoja de calculo mecanico de cable RZ», para 10 que se procede como sigue: Comenzamos por rellenar los datos de la cabecera de la hoja y a continuaci6n la fila «A» donde sefialamos destacando en negrita la hip6tesis extrema de partida segun zona, en este caso «Zona B: 0° hB» (0 °C de temperatura con sobrecarga de hielo correspondiente a la zona B); anotamos la tensi6n fijada (321 kp = 315 daN) para dicha hip6tesis (que sera la maxima previsible), consignando el coeficiente de seguridad (5,17 = 1.660/321) que, segun fija el RBT, habra de ser igual 0 mayor a 2,5. A continuaci6n pasamos a la fila «B» y calculamos la tensi6n y la flecha para la hip6tesis de 15° v (15°C de temperatura con sobrecarga de viento). Aplicaremos la ecc para determinar, en primer lugar, la tensi6n final, T, partiendo de una tension inicial, To = 321 kp, Y siendo:

pt = Iip2 + pv' = Ii I ,32 2 + 2,2525 2 = 2,611 kp/m S = 54,6 mm-; E = 6.200 kp/mm"

A

24

~-To

=54,6· 6.200 [23 .10-6 (15 _ 0) + B = 54,6 . 6.200 30

94/ © ITP-Paraninfo

a2 prZ y B=SE--,son: 24

0

2

2,52~12

2. 30 24·321

'~6112

T 2 [T

+ 583,19] = 86.542.481

que resolviendo por aproximaciones sucesivas nos da: T= 311 kp (= 305 daN). (Vease problema 2.3). Aplicamos ahora la expresion [2.4] para calcular la flecha en esta misma hipotesis de 15° v, teniendo en cuenta que pt es peso total con sobrecarga de viento (2,611 kp/m): 2

2

f = a pt

= 30 • 2,611 = 0 94 m 8T 8·311 '

Seguimos con la fila «C», calculando la flecha para la hipotesis de 50° sin sobrecarga, para 10que en primer lugar hemos de calcular la tension, aplicando la ecc ... Ahora podemos tomar como hipotesis inicial tanto 0° hB (fila «A»), como 15° v (fila «B»); elegimos por ejemplo la segunda, siendo:

pto = Iip2 + pv 2 = Ii I ,32 2 + 2,2525 2 = 2,611 kp/m pt = p = 1,32 kp/m con 10 que los val ores de A y B son (n6tese que To = 311 kp, es la tension correspondiente a la hip6tesis inicial en esta aplicacion de la ecc): 2.2,61;2]

A = 54,6.6.200 [23 . 10-6 (50 _ 15) + 30 24·311

B = 54,6.6.200 30

2.

2

1,32 24

- 311

~ 856,27

= 22.118.897

=}

'f2 [T + 856,27] = 22.118.897

que resolviendo por aproximaciones sucesivas nos da: T= 148 kp (= 145 daN) Y la flecha, aplicando la expresion [2.4], en la que pt =p = 1,32 kp/m, es:

Los valores de las constantes A y B, aplicando las expresiones respectivas:

a2pt 2 ]

=}

'f2 [T + A] = B

con los datos necesarios tomados de la tablas del anexo 6.

A=SE [ o(t·to) +

+ A] = B


pto = p + PhB = 1,32 + 1,2081 = 2,5281 kp/m;

o= 23 . 10-6 °C-l;

T 2 [T

] -321

= 583,19

= 30 • 1,32 = 1 m 8T 8 . 148

En la fila «0» consignaremos, en primer lugar, la tensi6n (321 kp), que es la maxima que hemos fijado en la fila «A», por tratarse, en este caso, de la misma hip6tesis de partida, y calcularemos la flecha mediante la expresion [2.4]:

f = a 2 pt 8T

= 86.542.481

2

f = a2 pt

= 30

2

. 2,5281 = 0 89 m 8 . 321 '

La restante fila «E», la resolveremos aplicando los mismos procedimientos. © ITP-Paraninfo / 95

9 SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS


Sefialaremos por ultimo las siguientes cuestiones:

SOLUCION (6.2)

• Compararemos las tres flechas calculadas en los apartados B, C YD, sefialando la maxima. • Esta flecha maxima sumada a la distancia minima al terreno nos dara la altura minima de engrape, dato necesario para la determinaci6n de la altura del apoyo. • La comprobaci6n final realizada en el apartado «E» perrnite asegurar que no hemos cometido errores en el proceso.

Hoja de calculo correspondiente al problema (6.1) CALCULO MECANICO DE CABLE RZ PARA RED AEREA DE B.T.

conductor:

tension roturs:

3x95 + 54,6

TR = 1.660 kp Hipotesis

Ccllculo

A

Tension maxima

Estad05 inicial y final delaetc. Valotes deAy B

Hip6tesis extremas (1). Zona A: 0° v!3 - 15° v

I

zona: B

a

=

30 m Comprobacionesl

Resultado

de

Observaciones

seguridad

Tm.. ·321 kp 1315 daNI

serialar cual delas tres flechas siguientes es lamaxima:

de 0° hB a 15° v

B

T• 311 kp (305 daN)

Tensi6n y

15° v

flecha

C Flocha

0

50'

Flecha s6/0 para zonas Bye

Flecha minima

1.0,94m

de15°va50° A= 856,27 B=22.118.897

r , 148 kp(145 daN)

5,17

de500vaO o A.472,51 B.22,118.897

ala hip6tesis 15° v fmaxima: NO fmilxima:

Distancia alterrene: minima 2,5 m CRUZAMIENTOS EXISTENTES: Carretera: dlstancla minima sepun lnstr. MI BT 003.6 m Distancia alterreno que se adapta: Oy =6 m

Temperatura minima de zona, sin sobrecarga Zona A, By C: O'

En zona A: si:T115' vi > T10' v/3), recomenzar asignando latension maxima

5,34

B=86.542.481

0' h

Flecha maxima: fl1lAKima =1 m E

A.583,19

Utilizaremos el modelo de estadillo «Calculo y tendido de cable RZ de red de B.T.» que se inciuye en el anexo 7. En primer lugar, cumplimentaremos la primera parte: «datos de red y conductor». Hemos de determinar los valores de los vanos de regulaci6n correspondientes a los distintos cantones, en general aplicando la expresi6n [2.13]; en este caso no es necesario puesto que todos los tramos estan formados por un solo vano, excepto el (2-4), pero que por tener ambos vanos iguales tampoco precisa calculo, Asimismo tomaremos como valores de los vanos de regulaci6n (Y.LR.) los mas pr6ximos a los que figuren en las tablas genericas de calculo y tendido que utilicemos, en este caso las que figuran en el anexo 7 pertenecientes a la empresa Iberdrola. Los V.LR asf resultantes son de 30 y 25 m para los tramos con cable 3 x 95/54,6, y 40 m para el tramo con cable 3 x 25/54,6.

vano de regulaci6n:

I

Coeficiente

5,17

Zona B: 0°hB Zona C: 0' hC

9

1=1 m T. 321 kp1315 daNI 1:0,89m

sl

fmilxima: NO

Altura engrape: Heng =Dr+fm =6 +1 =7 m Esta dlstancla debe aumentarse 16gicamente por seguridad. Pero 10 haremos a lahera deelegir elapoyo Comprobado que se T.184 kp (181 daN) cbtiene el mismo resultado sise pasa de: fmrnima =0,81 m OOhBaO°

(1) En zona A, s!asignamos enprinciple latension maxima atahip6tesis extrema 0° v/3, y alcalcular fa tension en fa hip6tesis 15" v, esta resultara mayor, deberemos recomenzar elcalculo partiendo deW vcomo hlpcteais extrema departida. En zona a ccurre enalgunos casos que la tension enla hip6tesis 15" v es mayor que enla hipotesis 0" hB establecida enel RaT como extrema. Desde elpunto devista del RaT es admisible, elendc decision del proyectlste et asignar latensi6n maxima a la hipotesis 15" v.

A continuaci6n, en la segunda parte (etablas de calculo»), realizamos las tablas de calculo de los distintos V.LR, extrayendo los datos de las tablas de calculo y tendido genericas del anexo 7. Los parametres frnax y fmin los obtenemos respectivamente por las relaciones T (50 0 ) / p YT (OO)/p. Las tablas de tendido las construiremos de la siguiente forma: en la tercera parte de la hoja (<
fi= ai'fr

ar

ai' = ..I!.ai' = 0 0856 . ai2 2 30

'

y aplicada a los diferentes vanos: vano de 28 m: 0,0856 . 28 2 = 67 em = 0,67 m vano de 32 m: 0,0856 . 32 2 = 88 em = 0,88 m En la pagina siguiente vemos la tabla completa, cuya manera mas rapida de confeccionarla es por cada fila de vano (vease el problema 2.9).

9



s

c

~

.J

~

t;

0

m

E

~

'"

~

.~

~

C

~

Z

c

'"

m

0

-a

~

C

,g,

-

m

c

m

0

N

.•• 0

>

'" cD 1;.

E

"

:0 0 a. -;; ~

-"'"" c

'5c 0

a.

"l::'"0 o

" '5 "tl

Z

m

'w"'

:;;:

w

'-'

oj Q Q

"tl

>0 ::; .2

'OJ

" "tl

~ m

a::

~

~

~

= ::'"

~

~

"

~

-e -e s'" s'"

=

w

~

~

Q

X M

~

N

X M

w .... III «

'" W

Q

0

0 N

" :;;: ;; '"

E E

E

'"

r r

r

E E E E

E CONaan NMMN ~

0 -'

~ .«

OS c

---":'I""f~~ =~~!B.

II

M

;'!

<0

-

~

C

'"

'"-so

~

N

$

~

1:1

II

0

~ ~

= = - >E;

~

~

0 0 M

- = - = = ~- "'. ~ - -

;;; M

N

~

0

~

M

~

M

~

M

- -

0

-cc r. z

w I-

w

>- >-

-

$

c

.

«

~

N

•c0

~

m

E w

~

'"

'"

'"e

~

~

-

'"

ii-

r;j § ~

0

M

~

N

-

'--

ci W

~

:3

= d= ~ -=' ~

~ ~

~

~-

0

0 0

~-

co

~

N

M

d

r= '" :<; r= '" ~ N

~

0

ill

N

~

d

M

~-

=

~

~ ~

=

0

0-

~

r=

to

-=' -='

Finalmente para el tramo (4-7), de 39 m, obtenemos las flechas a partir de los valores del vano de regulaci6n de 40 m.

r= ill

= N

"

~

e::t 0t _ 0 ~

i

~

~

Vano 0° h

de regul.

T

30

315

I

f

I 0,86

HIPOTESIS DE CALCULO - ZONA B 50° 0° 15° v Cs f T T f T

I

301

I 0,91

5,27

143

0,97

180

f 0,77

Resultado del calculo para el canton 2-4, obtenido en el problema 6.1

00

~ 00

~

~ 00

i

~~

=

N

i

dd

=

M

r=

r=~

l-

f- -

=

M

~

Tabla de calculo para el canton 2-4, obtenida en el problema 6.2 sequn tablas de Iberdrola de anexo 7

00

N M

N

Comparacion de los valores consignados en la «tabla de calculo» para el canton 2-4 con los obtenidos en el anterior problema 6.1:

0

~

0-

~

-

N

~

= = ~"'.

0

~

~ 0

:::

= =

~ = ~

~

0

~

r=

:;}

M

ill

~

-

§

r=

= = ~ "'.

= ill -=' -=' =

~

~

f-

= ~

~ ~

~

III

~

:::

-

=

~

~

~

~

N

~

:;}

g :g 1ft 0

~

0

l!1

>z ;!

f-

!i\!

~

'"

~

0

ill -=' -='

>-

0

:3 -='

~

~

'"

~

IfD

::I

-

-

~

>- >0 Z

~

N

co

N

0

>-

~

;!

-

;!

-=' :;}

., - ""

>- >-

>

~

'"

-

~

.-

:J:

>- >-

., -

~ ~

~

~

l!

~

<0

~

-=

~

" '" :c'"

~ =

En el tramo (5-6) coincide su longitud de 25 m con el propio vano de regulaci6n, por 10 que la tabla de tendido presenta una fila rinica: la de dicho vano de regulacion,

~

~ -='

~

~

>-

~

~

'"'"w re

>- >-

~

l
I-

~

:J:

~

~

-

~

0

'"

'"

~

<0

= ~

~

N

-=' :3

~

- '"= -=' :3= I--='ill ~ ~

~

i-

f-

;1

:::~

0

>- >'" ~

<0

d

co

~

~

~

f-

0

N

~ 0

~

"'- d >-co >= ~

~

0

>- >-

~~

-

W

..-

~ c

:;; -='

N

~

-e

0

::>

>

-'

I-

0 ....

.,

::l 0

Q

zW

~

~

l!

W 00 MM

0

- '" ~~

0

C

C

>

~

0

a:: e

-"" ... c

$

~

;'!

" >-" >-

-d ~

~ ~

= !ii

~

~

0

OJ

j

= ~

0

~

'-- '--'--

Las diferencias son mfnimas y se deben a los diferentes valores de peso unitario del cable, m6dulo de elasticidad (observese que en las tablas de Iberdrola no se consigna su valor) y tensi6n de rotura utilizados en un caso y en otro. Estos valores son menos uniformes, para los distintos fabricantes de cables RZ, que en el caso de los conductores de AI-Ac. de Ifneas de A.T. Ademas suele aplicarse a veces la simplificaci6n de IOmariguales las unidades kp y daN, 10que contribuye tambien a la aparici6n de pequefias diferencias. Tomar los resultados del calculo obtenidos por una via 0 por otra es en la practica indiferente, dado que el coeficiente de seguridad con el que se trabaja es muy superior al reglamentario. Por otra parte, en cuanto a las flechas maximas determinantes de las distancias al suelo, tomaremos por norma dejar un margen de seguridad razonable. SOLUCION (6.3)

a) Vano 3-4: longitud 32 m, con cruzamiento de carretera: aplicamos la expresi6n [7.6], tomandofm'x = 1,10 m de la tabla de tendido del problema [6.2]:

H = Heng + 2,64 = DT+ fm'x+ 2,64 = 6 + 1,10 + 2,64 m = 9,74 m -7 H = 11 m margen de seguridad: 11 - 9,74 = 1,26 m, es margen suficiente para un mayor empotramiento y para aumentar la distancia al suelo del cable.

9



b) Vano 4-7: longitud 39 m, con cruzamiento de calle con transite rodado: procediendo de analoga manera, tomando Im,x = 1,05 m de la tabla de tendido:

H =Heng + 2,64 =Dr + 1m'" + 2,64 =6 + 1,05 + 2,64 m =9,69 m ---'> H

=11 m

Apoyo 7: apoyo de fin de linea. Cable RZ 3 x 25 Al/54,6 AIm.

I) H: Bajo el vano 4-7 cruza una calle de circulaci6n rodada, por 10 que al existir exigencia de altura minima, no podemos adoptar una altura menor de:

margen de seguridad: 11- 9,69 = 1,31 m

H=l1m

=Tm,x =315 daN ---'> EN =400 daN E s > F v =pv . al2 = 1,5545 . 39/2 =30,31 daN

2) EN> Fr

c) Resto de los vanos:

En el resto de los vanos podriamos utilizar apoyos mas cortos (H = 9 m), al no existir condici6n de altura minima, si bien tenderemos a proyectar la red con altura uniforme, siempre que econ6micamente sea posible.

SOLUCION (7.1) Aplicamos el proceso que se describe en el epigrafe 7.4: Apoyo 1: apoyo de fin de linea. Cable RZ 3 x 95 AI/54, 6 AIm.

I) H: Si decidimos ejecutar la red con altura uniforme, tomaremos la altura calculada en el problema precedente:

3) 4) Elecci6n apoyo:

HV-400R-11 Este apoyo posee un esfuerzo secundario de 250 daN (tabla A-3.1 de anexo 3) superior a 30,31 daN. ' Apoyo 2: apoyo de dngulo, a = 30°. Cable RZ 3 x 95 AI/54, 6 AIm.

I) H: Igual que en apoyo I: 11 m 2) EN> F;,

=FCA + Fv =2 . Tm,x . sen ~ + pv . ( 2

aa + ap ) . cos? ~ 2 2

=

H=l1m

2) EN> F r =Tmax = 315 daN ---'> EN = 400 daN

30° ( =2·315· sen -2+ 2,2525·

3) Es:» F v =pv . al2 =2,2525·2812 = 31,54 daN (se toma kp =daN)

=226, I daN

= 163,056 + 63,048 =

=250 daN

3) E s: no es necesario calcularlo.

4) Elecci6n apoyo:

HV-400R-11 Este apoyo posee un esfuerzo secundario de 250 daN (tabla A-3.1 de anexo 3). Sera del tipo reforzado, segiin la tabla 3.2 del epigrafe 3.5. Si se optara por HV-400 R-9, el esfuerzo secundario serfa tambien el mismo de 250 daN, superior a 31,54 daN. Apoyo 6: apoyo de fin de linea. Cable RZ 3 x 95 AI/54,6 AIm.

I) H: Igual que en apoyo I: ---'> 11 m, 2) Igual que en apoyo I: ---'> EN = 400 daN 3) E s > F v =pv . al2

---'> EN

28 + 32 ) 30° 2 . cos- -2-

=2,2525·2512 =28,16 daN

4) Elecci6n apoyo:

4) Elecci6n apoyo:

HV -250 R-11 Este apoyo posee un esfuerzo secundario de 160 daN (tabla A-3.1 de anexo 3). Si se optayor HV-250-9 el esfuerzo secundario serfa tambien el mismo de 160 daN. Si considerasemos un desequilibrio de tensiones del 8%, como se hace reglamentariamente en apoyos de alineaci6n y angulo de lfneas aereas de A.T. la solicitaci6n secundaria seria de 25,2 daN (8% de 315 daN), muy inferior al esfuerzo secundario. Apoyo 5: apoyo de dngulo, a = 60°. Cable RZ 3 x 95 Al/54, 6 AIm. l) H: Igual que en apoyo I: 11 m

2) EN> F;,

=FCA + Fv =2 . Tmax • sen ~ + pv . ( 2

HV -400R-11 Este apoyo posee un esfuerzo secundario de 250 daN (tabla A-3.l de anexo 3), superior a 28,16 daN.

aa + ap ) . cos? ~ 2 2

=

60° = 315 + 46,46 = 60° + 2,2525· (30+25) =2·315· sen -22 . cos? -2= 361,46 daN ---'> EN = 400 daN

9




Dibujamos (podemos hacerlo en papel transparente sobre el esquema de la red, siempre que este este dibujado a escala con sus angulos correctos) las direcciones de los tramos de la red que parten del apoyo 4, de estrellamiento. Haciendo centro en 4, con cualquier radio, marcamos los puntos 3', 5' Y7'. Los vectores 4·3' , 4·5' Y4·7' representan la Tmax- Sumandolos obtenemos F R, cuyo valor numerico obtendremos midiendo los segmentos 4·A y 3'·4 (0 5'·4, 0 7'·4, puesto que son iguales) y aplicando la expresi6n indicadajunto a la figura. La precisi6n del resultado dependera 16gicamente de la calidad del dibujo.

4) Elecci6n apoyo: HV-400R-ll Este apoyo posee un esfuerzo secundario de 250 daN (tabla A-3.1 de anexo 3). Si se opta por HV-250-9 el esfuerzo secundario serfatarnbien el mismo de 250 daN. Si considerasemos un desequilibrio de tensiones del 8%, como se hace reglamentariamente en apoyos de alineaci6n y angulo de lfneas aereas de A.T. la solicitaci6n secundaria serfa de 25,2 daN (8% de 315 daN.), muy inferior al esfuerzo secundario.

En nuestro caso, llegaremos al resultado: F R ;: 252 daN A continuaci6n determinamos Fv, La figura siguiente muestra la construcci6n grafica y las expresiones que se deben utilizar.

Apoyo 3: apoyo de alineaci6n. Cable RZ 3 x 95 A1154, 6 Aim. I) H: Bajo el vano 3-4 cruza una calle de circulaci6n rodada, por 10 que al existir exigencia de altura minima, no podemos adoptar una altura menor de: H=llm 2) EN> Fy = pv- aa + ap = 2,2525. 32 +32 = 72,08 daN

2

2

--7

Eje de proyecci6n normal a FR

EN = 160 daN

Lv=Lp • escala


3" Fv=pv· Lv

4) Elecci6n apoyo: HV -160R-ll

Apoyo 4: apoyo de estrellamiento. Cable RZ 3 x 95 A1154, 6 Aim.

3

7'

3'

I) H: Este apoyo pertenece a los vanos 3-4 y 4-7, ambos con condici6n de altura minima. Por tanto: H=llm

7

7"

2) EN> FE = FR + Fy:

Si hacemos los segmentos que representan los semivanos: 4-3' = 32 mm; 4-5' = = 30 mm; y 4-7' = 39 mm (cifras coincidentes con la longitud de los vanos respectivos en m), estaremos utilizando la escala 3 1:500 . De esta forma las proyecciones que obtendremos, aproximadamente, seran: 4-3" = 27 mm.; 4-5" = 4 mm.; y 4-7" = 38 mm., cuya suma es Lp = 69 mm. Aplicando ahora la escala mencionada (1:500), tendremos: Lv = (69·500)/1.000 = 34,5 m. Por ultimo, F y sera:

Para la determinaci6n 'de FE procedemos graficamente, como se explica en el epigrafe 7.3, apartado c). En primer lugar calculamos FR, por ejemplo procediendo como muestra la figura adjunta:

5,/ 5

F v = pv -L; = 2,2525 ·34,5 = 77,71 daN NOTA: EI vano 4~7 tiene cable RZ 3 x 25 + 54,6. Hemos considerado, sin embargo, para simplificar el calculo, conductor RZ 3 x 95 + 54,6 en todos los vanos, con 10que el resultado es alga mayor del real (mas seguro). Estrictamente serfa:

Tmex

3

Fv = pv (95) . L v(95) + pv(25) . L v(25) = (2,2525 . t5,5) + (1,5545· 19) = 64,45 daN

3'

7'

7 3

Las figuras precedentes no estan realizadas a escala.

9


Par consiguiente tendremos que: FE = FR + Fv = 252 + 77,71;: 330 daN 3) E s: no es necesario calcularlo.

4) Elecci6n apoyo: HV-400R-ll Tabla resumen de apoyos de la red: Numero 1-6-7

lipo

Apoyo elegido

Fin de linea

HV-400 R-11

2

Angulo

HV-250 R-11

5

Angulo

HV-400 R-11

3

Alineaci6n

HV-160 R-11

4

Estrellamiento

HV-400 R-11

ANEXOS

SOLUCION (7.2) Segun la tabla de cimentaciones en tierra para apoyos HV del anexo 8: DIMENSIONES DE LA CIMENTACION

APOYO

Num,

Desiqnaeicn

a Iml

h Iml

Vol. excav. (m 3 )

1-4-5-6-7

HV-400 R-11

0,6

1,92

0,70

0,48

0,54

0,39

0,43

0,27

2

HV-250 R-11

0,55

1,77

3

HV-160 R-11

0,50

1,71

Vol. Hormig. (m 3 )

NOTA: Se pueden utilizar tambien las tablas A-4.1 del anexo 4 que como podemos observar son muy similares. Si se desea comprobar las cimentaciones se procedera como en el problema 4.1)

ANEXO 1 ,-

CARACTERISTICAS Y DATOS DE CONDUCTORES DE ALUMINIO-ACERO

Las tablas A-I.I, A-I.2 Y A-I.3 recogen caracterfsticas y datos de conductores utilizados en lfneas aereas de A. T. Ademas de estos conductores, designados por las siglas LA, existen los denominados de aluminio y acero recubierto de aluminio para cuya designaci6n se utilizan las siglas LARL, que se utilizan en zonas en que la corrosi6n, par raz6n de la humedad ambiental, los hace aconsejables. Para el futuro existe ya una nueva norrnalizaci6n de conductores, tanto de AI-Ac como de AI-Ac recubierto de aluminio, desarrollada basandose en conseguir un aprovechamiento 6ptimo de estes en su misi6n de transporte de la energfa electrica. La norma internacional en cuesti6n es la IEe 1089. La tabla A-IA muestra a titulo inforrnativo las caracterfsticas de los nuevas conductores de AI-Ac y se remite a las norrnas de Iberdrola: NI-54.63.01 (conductores AI-Ac) y NI-54.63.02 (conductores AI-Ac recubierto) para una mayor inforrnaci6n.

A-I

CARACTERiSTICAS Y DATOS DE CONDUCTORES DE ALUMINIO-ACERO

CARACTERfsTICAS Y DATOS DE CONDUCTORES DE ALUMINIO-ACERO

Tabla A-l.l. Conductores AI-Ac para lineas de M.T. seleccionados en la recomendacion UNESA 3403 (recogidos de UNE 21018) Dencmlnaclen

Seccion mm'

UNE Aluminio Total

LA 30 LA 56 LA 78 LA 110 LA 180

26,7 31,1 46,8 54,6 67,4 76,6 94,2 116,2 147,3 181,6

Equiva· lencia en

Diametro

mm

cobre mm' Acero

17 30 42 60 93

Composicion Afambres Alambres aluminio acero

Total

N.' Dlam. N.' Ciam

2,38 7,14 6 2,38 3,15 9,45 6 3,15 3,78 11,34 6 3,78 6,00 14,00 30 2,00 7,50 17,50 30 2,50

1 1 1 7 7

2,38 3,15 3,78 2,00 2,50

Carga Besis- Masa Modulo de tencia kg/km de elastlrotura efectrica cidad e20'C Q/Km Total daN/mm' daN

990 1.640 2.310 4.310 6.390

1,0749 0,6136 0,4261 0,3066 0,1962

107,9 189,1 272 433 676

7.900 7.900 7.900 8.000 8.000

Coefi- Peso ciente N/m dedila· tacio" OC-'llt' Total

19,1 1,06 19,1 1,86 19,1 2,67 17,8 4,25 17,8 6,63

Tabla A-l.2. Caracteristlcas mecanlcas de los conductores AI-Ac

LA 20 LA 28 LA 30 LA 40 LA 56 LA 78 LA 80 Acero- LA 110 aluminio LA 140 LA 145 LA 180 HAWK GULL CONDOR ~ARDINA FINCH

Resist. electro

Hilos

ImmJ

Seccion total Imml

{n,O}

5,4 6,7 7,14 8,4 9,5 11,34 11,2 14,0 15,7 15,75 17,5 21,8 25,4 27,8 30,4 32,8

17,8 27,6 31,1 43,1 54,6 78,6 74,4 116,2 146,0 147,1 181,6 281,1 381,5 455,1 546,1 635,5

6+1 6+1 6+1 6+1 6+1 6+1 30+7 30+7 30+7 30+7 30+7 26+7 54+7 54+7 54+7 54+19

Cables 0 Dencmina- Dlametro aparente conductore cion

Modulo

Carga

Imml

a20°C R IQ/kml

Peso elastica Coeficiente minima P final E edilataci6 de rotura Ikp/kml Ikp/mm'l 110" 'C'J Ikpl

1,8 2,24 2,38 2,8 3,15 3,78 1,6 2,0 2,24 2,25 2,5 3,4; 2,7 2,8 3,08 3,4 3,6; 2,2

1,880 1,215 1,074 0,778 0,614 0,424 0,480 0,307 0,245 0,242 0,197 0,122 0,087 0,072 0,059 0,052

62 96 107,9 150 189,1 272,1 277 433 543 547,3 676 975 1276 1522 1826 2121

Diametro

8.100

19,1

8.200

17,8

7.700

18,9

7.000

19,3

6.800

19,4

590 905 1.007 1.350 1.670 2.359 2.840 4.400 5.470 5.520 6.630 8.820 11.135 12.950 15.535 18.235

A-I

Tabla A-l.3. Valores de las acciones transmitidas por los conductores AI-Ac Diametro

Sobrecarga

Peso

Denomlnacien

total Imml

de viento Pv Ikp/mJ

P Ikp/ml

de peso y viento IPTI, ~ Ikp/ml

Angulo de oscilaci6n ~, arelg Pv/p

Zona B

Zona C

LA 20 LA 28 LA 30 LA 40 LA 56 LA 78 LA 80 LA 110 LA140 LA 145 LA 180 HAWK GULL CONDOR CARDINAL FINCH

5,40 6,72 7,14 8,40 9,50 11,34 11,20 14,00 15,70 15,75 17,50 21,80 25,40 27,76 30,40 32,84

0,324 0,402 0,428 0,504 0,570 0,680 0,672 0,840 0,942 0,945 0,975 1,090 1,270 1,388 1,520 1,640

0,062 0,096 0,108 0,150 0,189 0,272 0,277 0,433 0,543 0,547 0,676 0,975 1,276 1,522 1,826 2,121

0,329 0,413 0,441 0,525 0,600 0,732 0,727 0,945 1,087 1,091 1,106 1,462 1,800 2,060 2,375 2,681

79' 10' 76' 34' 76' 0' 73' 26' 71' 40' 68' 15' 67' 36' 62' 44' 60' 02' 59' 56' 52' 19' 48' 19' 44' 52' 42' 38' 39' 49' 37' 49'

0,418 0,466 0,480 0,522 0,555 0,606 0,602 0,673 0,713 0,714 0,753 0,840 0,907 0,948 0,990 1,030

0,836 0,932 0,962 1.043 1,110 1,212 1,205 1,347 1,426 1,428 1,506 1,680 1,814 1,897 1,980 2,060

Resultante

Sobrecarga de hielo

~ ,..

Tabla A-l.4. Nuevos conductores de AI-Ac

Designation SIA

TOTAL

mm' mm'

mm'

Al

Al

ace"

Diametrc del" alambres

S/A

Al

SIA

%

mm

Propor· cion de

Nlirnero de alambres

Secciones

SIA

Diametros

Resistencia Resistencia

Ma"

aI.

en

traeci6n

kg/km

daN

Q/km

lineal

mm

Alma mm

Con' mm

Reglamento n coeficiente Densidad Intensidad de de dilatacion de de elasticidad Emodulo

lineal

eerrlente

oorriente

daN/mnr

OCx1~

A/mffil

A

C6digo

I 0;'

~

40-Al/S1A-6/1

40

6,7

46,7

6

1

17

2,91 2,91

2,91

8,74

162

1440

0,7174

7900

19,1

3,82

178

53 65 17

63-AI/SIA-6/1

63 10,5

73,5

6

1

17

3,66 3,66

3,66

11

254

2163

0,4555

7900

19,1

3,24

238

53 65 18

100-Al/S1A-6/1

100 16,7 116,7

6

1

17

4,61 4,61

4,61

13,8

404

3433

0,2869

7900

19,1

2,76

320

53 65 22

160-Al/S1A-26/7

160 26,1 186,1

26

7

16

2,80 2,18

6,53

17,7

645

5769

0,1805

7500

18,9

2,38

440

53 65 31

&l

250-Al/S1A-22/7

250 24,6 274,6

22

7

10

3,80 2,11

6,34

21,6

881

6872

0,1154

6700

20,0

2,12

585

53 65 34

iii

250-Al/S1A-26/7

250 40,7 290,7

26

7

16

3,50 2,72

8,16

22,2

1008

8767

0,1155

7500

18,9

2,02

585

53 65 36

400-AI/SIA-45/7

400 27,7 427,7

45

7

7

3,36 2,24

6,73

26,9

1320

9836

0,0722

6600

20,9

1,85

790

536548

400-AI/SIA-54/7

400 51,9 451,9

54

7

13

3,07 3,07

9,21

27,6 1510

12304

0,0723

6900

19,3

1,76

790

536549

500-AI/S1A-45/7

500 34,6 534,6

45

7

7

3,76 2,51

7,52

30,1

1650

11941

0,0578

6600

20,9

1,69

905

536553

500-Al/S1A-54/7

500 64,8 564,8

54

7

13

3,43 3,43

10,3

30,9 1888

15380

0,0578

6900

19,3

1,60

905

536554

630-A1/S1A-45/7

630 43,6 673,6

45

7

7

4,22 2,81

8,44

33,8 2079

15045

0,0459

6600

20,9

1,49

1000

536559

630-Al/S1A-54/19 630 79,8 709,8

54

19

13

3,85 2,31

11,6

34,7 2366

19177

0,0459

6700

19,4

1,40

1000

5365 61

800 66,7 866,7

84

7

8

3,48 3,48

10,4

38,3 2733

20533

0,0362

6600

20,5

1,23

1070

536562

800-A1/S1A-54/19 800 101 901,0

54

19

13

4,34 2,61

13,0

39,1

24352

0,0362

6700

19,4

1,18

1070

536563

800-A1/S1A-84/7

~ 0.. 0.. o..crq' e g' g, (p ~!:i" c g ""l (jl S ... "> ~() $lI:l~e. r""lO"r/l-....l0~ Cl"Joa -;::;:- ~(") (1)

(ij

(JQ

(")

(b::S (i"::1

.g~([)" oo"r/lg(D ~ ~ c,.., § ~ r.n"g>-toO" .... $::l:l, c 0 ('tl (§l o' ::s' C/'J ;4 <: .....

_. 0

0..

0 o,-({) =(")aO"'::s~Cll ..... 0'" '"0 ~ ""! ~ ...... en ';!:.. ([l::SOP=l -o..~ ~"O _CI"J ~O(")C~~_ (Il

go g

"'C_c::S::4en~

o 0 ~

Ul. _. 0..

g

<...< en ::s 0 0.. (1) ~ o ~ 0.. ~ ~ ::s en

"'C 0 c co'" g 0 en ":'""::s S g (D <...< (1) tI:1 ..... _. o (1) 0 _

g~::s S. 8 ~ g. ~ ~

(D ""I

,...... 0'Q(1) a.

en

et

s

~

0..

en~. ..........

~cs~~~=r

0'" 0 (1) ~l":gen

s' g

o o ..... >-t 0

",(D

~

o

.....

~g

g.~ c C § Q .... 0 § ::s _. 0.. ttl ~ 0..~g-(1)~0 o ~ 00 g ttl 0 00 ::s 00 <..:..... "'S 00 0

e;

3.."'C

(1) (1) (1) 0

ttl

.....

0'" ~ ~ 0.. ~>6'

~::s'E.g.=0

(1)~o·:="aog. C <: § S' §" ~ ::s ~ _.... cr ~og@'(1)g 0.. 0 ::s .~ (1)000~ 0.. ::!. 0 ';:+...... sr <: C~oooo

° D.[D.g·..o"g 0, c o o ~ >-t

000-..... "'C ..... (1)goo~ 000 (1)00

~>-t(1)""''''''()

~SoogOO ::S~,1t

SS 00010~1

••••

~::s_.~g~::se; ~ ;!!. (D ~;; 2:

a :a go g ~

([l("),-..()o.~::scr

0. 0

0

>-t

(D ~

::s

"'1

@'-'VJO'Q CI"J'

.

~

...... ;rn

::s

C,~

0

>- >

VJ

Po' o..~

8

SO

g

£.. ...... "'C 8 ::i

° °

tv ~ ••••

g ~ a 8. (D

_. -

0 ::s 0""10

g.

r-

g

g.uq'

VJ

N N • •

::I ...... _0.. 0 (1) ..... Ul.C(l)OO_::S ~ 0 >-t 0 0.. en ~ 0 S 0.. _. 'oS' 0.. 0 0 _.<...< ::s _. ::s (l) ~. :5. :5. C0.. 0o (D ~ :> ..... (D 0.. C::s _. 0 ::s en .....

~ 9 "'Cgo

~

>< ..... 0

.... ·~~'n(")O" (Il (Il

(/) 0- 0..

(b (JQ

::s

:3 GVJ cr ~

~

_.

5: I

~ ~

'"

s

~::s 6.. a. ~ 8.." 0 0.. ""I (=). 0.. r;o (1) eo: 0 ~ -'.Po' 0 g <...<

s.

(D

c·~,

(1)~~g.SFo c

>-t 0..

D. (D

00

(D

(1)

::s

~ g 00 loJj 0" (l)::S

a.(1) g<: (1) 0..(1) 0.. _

(l)

00 0

(1)

~~o..>-to()O (1)~

§. .....

0.-

:4 l:\:l

o c»

:::.:

......

o..~,

0'

g ::s

5" §' '< 0

g0.. g (D

00 ::;. 00 ,,~

~,~~ ~ ~s:C

C ~ C 0.. _. 0 C 00..>-t(1)@'00(1) ~(1)O':' ..... ooO':'~ ~ .. ..0

ca~N~oC oa&oVl(1) ....' ::i>-t""::SS",i£'"00

~~,-<~II(1)

0

0.. (l)

0

" § eo:

'-<

n 3 ~ ~ 2:= 0 ~ 00 D ":'"" 0... S (1) ~,::s a c o..~gooS"r;o::s I

(=).

"g

~

§' O 0.. -- N' _. :n NOo..

<:g;csro..~" 0::s en (D ~ "'C S ~ O~o..0"'C(tIa en en '" C(1)0e; V 1 o : > : >

_ ...... 0 0, ::s ::s ~ 0

(D

t2.

(j 0.. 0" ~ (1) 0.. 0 (1) 0C s>, 0 ago

§ ""'::s

6..(1)::S§()

.s, ~

0.. e

~

g 0.. (1)

§ 0

§

.....

0,

::s

0.. (1) _

S' ~

~

a;::: ~

.

I ! iii

~

etr1

~::c:::c:

g:

tl

~

~ 0

::s ¢ S' t:: 0 §l

..... (tl

3005

"'?:i

l-3 tr1

Z ~ > r- ~ 0= t""I e ~> ~

~0

00 ~

>-z Z e tr1 tr1 ~ tr1 0 ('1 0 ('1 tv >, > ('1 0 t""I tr1 Z ('1 ~

~ I

~ ~

0

e('1 et""I l-3

0

~

00

0

TABLAS DE CALCULO Y DE TENDlDO DE CONDUCTORES ALUMINIO-ACERO A·2

A.2 TABLAS DE CALCULO Y DE TENDlDO DE CONDUCTORES ALUMINIO-ACERO

I

CALCULO MECANICO DE CONDUCTOR PARA liNEA AEREA DE M.T.

I

Conductor:

Hip6tesis

Calculo

Tension maxima

A

I

Tension roturs, TR:

Estados inicial Coeficiente d. V finalde la ecc. ValoresdeA y B seguridad

Temperatura minima

Resultado

Tmb

0

\ Vano de cslculo, a:

Zona:

"'

Comprobaciones (cuando proceda)

~

=

de zona y sobrecarga

a 150

TCD=

%TR

de

THFICHSJ

a_50

THF=

%TR

de

Z

B 15° v

de

Ffecha

de

B 50°

minima vertical

T,

fmaxima:

BO° h

T, f=

< Tmilx

sl / NO

segun expresi6n [2.15) (2)

0,., de

a

~

~ Z

w

Q

a:

T,

< Tmilx

T,

A,

~

fmrnima =

Tension

de

-s' v

(f)

I-

8

(f)

f-+-+-...j

(f)

--

'0

'" f-+-+-...j

Q

1--1--

z

~

A,

T,

:'0

I-

g,

0

I-

a:

I-

t

o > U

I-

w

fincljn~da . cos p=

o

!<' Cl

o

Cl

0 I

is

zW

.~ -' Q

I-

-I--

-0:

osclfaclcn. tablaA·1.3, anexo1):

m, con un minimode 6 m.

0

I-

:;)

"

I-

I-

>

s

~

w

I-

Z

a-5°v

(1) Laflecha verticalsecalcuta de formacomolementarfa. Laquesetiene en cuenta a todoslos efectos esla inclinada: ~ (anqulode

1~O

(f)

I-

~

oQ

0

'---I--

w

.

I-

w

w

(2) Expresi6n [2.15]: Dr = 5,3+

l-

:;)

B,

fvertical'=

z

w N0

I-

i

I-

Q

H

f-I-

."c f-+-+-...j

-0

8

'-0:

B,

-'

I-

0

o

." C

Z

fmaxima: sf I NO

:;)

c

:'0 N

0

w

:;) Q

Altura minima deengrape: Heng =D1 + fmax Heng =

Distancia minima alterrene:

Temperatura minima de zona, sin sobrecarga Zona A:_5° Zona B: _15° Zona C: _20 0

•c

:;)

1=

B,

fm6Kirt\l =

Flechs

To

A,

0' h

Flecha maxima:

G

= (1)fvel .=

sf I NO

finclin

B, Flech. (56/0 para zonas ByC)

fmaxima:

A,

50'

F

T,

0

°HH-I -'

'0

B, E

.~ w

A,

15 v

I-

Q

senalar cwfll delas tres flechas siguientes es la maxima: Flecha

0

::l

B,

D

:E Q

A,

",'

,.: w

A, B,

C

- TI I I I I I I I I I I ., - I I I I I I I I I I I I - TI I I I I I I I I I I - I I I I I I I I I I .\ \ - TI I I I I I I I I I I ..- - I I I I I I I I I I I I '" - IIIIIIIIIIII - IIIIIIIIIIII - IIIIIIIIIIII tv - TI I I I I I I I I I I I-

de

IS'

IIIIIIIIIIII

~

:'0 .,

Zona C: -20 "he

TCDIEDSJ

I I II I I I I I I I I

I-

~

Zona A: _5° v Zona B: -15'hB B

-

0

II-

0

c

w

~

Cl

:'5

'"~

I-

0

]:

z ci w ]: ;! a:

II IIIIIIIIII

;.N

Tablas A-2.1. Cillculo LA-56 (Cortesia Union Fenosa)

Hielo daN/m: T. maxima admislble daN: 546 T = Tension en daN F = Flecha en cm

1m)

50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

T

F

T

313 300 287 276 262 251 241 232 226 220 215 211 207 203 201 199 196 193 191 189 188 187 186 185 183 182

M. elastlco daN/mm 2 : 7.900 Coef. dilat. °C": 19,1 . 10-0 Peso cable daN/m: 0,186 a rotura daN: 1.640

CABLE DE ALUMINIO-ACERO TIPO LA-56

15°Viento

-50 Viento

72 396 92 409 114 422 138 434 163 444 192 454 222 463 254 471 289 479 326 486 368 491 407 496 452 502 498 506 547 510 599 514 709 521 830 527 960 532 1101 536 1251 539 1412 542 1583 545 1768 546 1967 546 2177 546

302 324 343 361 378 391 405 417 428 436 446 455 463 470 476 482 491 500 508 514 519 524 528 531 532 534

46 64 85 108 134 161 192 224 259 296 336 378 422 469 518 570 681 802 933 1074 1225 1386 1558 1742 1941 2151

CHS a-5°

EDS a 15"

T

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

19 80 28 91 39 100 54 108 72 115 92 121 116 127 143 131 174 136 207 139 243 142 282 145 324 148 368 151 415 153 465 155 573 158 691 161 820 163 959 165 1108 167 1268 168 1438 169 1622 170 1821 170 2031 171

Diametro mm: 9A5

ZONA A

50'

-5'

VANO

%

PARAMETROS

Cs

F.rnax. F.rnin.

4,1 4,0 3,9 3,8 3,7 3,6 3,5 3,5 3,4 3,4 3,3 3,3 3,3 3,2 3,2 3,2 3,1 3,1 3,1 3,1 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0

435 1688 490 1621 539 1551 582 1481 619 1414 663 1354 682 1301 708 1255 729 1217 746 1185 762 1158 776 1136 788 1117 800 1101 811 1087 821 1075 838 1056 853 1042 865 1031 876 1022 885 1015 893 1010 900 1005 905 999 907 991 909 985

313 19,1 180 11,0 396 300 18,4 180 11,0 409 287 17,6 180 11,0 422 275 16,8 180 11,0 434 262 16,0 180 11,0 444 251 15.4 180 11,0 454 241 14,7 180 11,0 463 232 14,2 180 11,0 471 228 13,8 180 11,0 479 220 13,4 180 11,0 486 215 13,1 180 11,0 491 211 12,9 180 11,0 496 207 12,7 180 11,0 502 204 12,5 180 11,0 506 201 12,3 180 11,0 510 199 12,2 180 11,0 514 196 12,0 180 11,0 521 193 11,8 180 11,0 527 191 11,7 180 11,0 532 189 11,6 180 11,0 536 188 11,5 180 11,0 539 187 11,4 180 11,0 542 186 11,4 180 11,0 545 185 11,3 180 11,0 546 183 11,2 179 10,9 546 182 11,2 178 10,9 546

61 82 106 130 157 187 219 253 290 328 369 413 458 506 556 609 722 844 976 1119 1271 1433 1605 1790 1990 2200

'"

~ g

~c:

5 .-< g

~tl

8 g

I i ~

Seccion mm 2: 54,60 Diametro mm: 9A5 M. etastlco daN/mm 2 : 7.900 Coet. dllat. 0C-': 19,1 . 10-0 Peso cable daN/m: 0,186 a rotura daN: 1.640

Hielo daN/m: 0,542 T. maxima admisible daN: 546 T = Tension en daN F = Flecha en cm

T. maxima

T

%

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES

Viento daN/m: 0,556

;;:!

Secclon rnm': 54,60

CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES

Viento daN/m: 0,556

ZONA B CABLE DE ALUMINIO-ACERO TIPO LA-56

;;:! _15°

VANO

-50 Viento

50'

_10° Viento

15°Viento

_15° Hleto

0° Hielo

CHS a-5°

EDS a 15°

T.maxima

1m)

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

%

T

%

T

50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

337 315 291 268 246 229 214 202 193 185 181 176 173 169 168 165 160 156 153 151 149 148 147 146 145 144

17 26 39 55 76 102 131 165 203 244 289 337 389 444 502 563 700 854 1.021 1.201 1.395 1.602 1.822 2.056 2.303 2.563

74 82 90 97 103 108 112 116 119 122 124 126 128 129 130 132 133 134 135 135 136 136 136 136 137 137

79 101 126 153 183 216 251 289 330 374 421 471 524 580 639 701 840 993 1.160 1.341 1.534 1.741 1.962 2.195 2.442 2.703

361 372 382 390 398 405 411 416 421 425 429 432 435 438 439 441 442 442 441 441 441 441 440 440 440 440

51 71 94 120 149 181 216 254 294 338 386 435 487 543 602 664 802 956 1.122 1.302 1.496 1.703 1.923 2.156 2.403 2.663

387 394 402 409 415 420 425 429 433 436 439 440 442 444 446 447 447 446 445 444 444 443 443 442 442 442

47 67 89 115 143 175 209 246 287 330 377 426 479 534 593 655 793 946 1.112 1.292 1.486 1.692 1.913 2.146 2.393 2.653

278 297 316 330 343 355 365 374 383 389 395 401 406 411 415 419 423 425 427 429 430 431 432 434 434 434

66 89 114 142 173 207 243 282 324 369 417 468 521 578 638 701 839 994 1.161 1.342 1.535 1.743 1.963 2.197 2.444 2.704

445 457 469 479 489 496 504 511 517 522 527 531 535 538 541 543 545 545 545 545 545 545 545 545 545 545

51 72 95 122 151 183 218 256 298 342 389 439 492 548 607 669 807 961 1.128 1.308 1.501 1.708 1.928 2.162 2.409 2.669

373 392 410 426 439 452 464 474 483 491 497 503 509 514 519 523 528 530 532 534 535 537 538 538 539 540

61 84 109 137 168 201 238 277 319 364 412 463 516 573 633 696 835 989 1.156 1.337 1.531 1.738 1.958 2.192 2.439 2.700

264 246 230 215 203 193 185 178 175 171 168 165 163 161 160 158 155 152 150 148 147 146 145 144 144 143

16,1 15,1 14,1 13,2 12,4 11,8 11,3 10,9 10,6

147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 146 145 144 143 143 142 142 141 141 141

9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 8,9 8,9 8,8 8,8 8,7 8,7 8,7 8,7 8,6 8,6

445 457 469 479 489 496 504 511 517 522 527 531 535 538 541 543 545 545 545 545 545 545 545 545 545 545

10,4

10,2 10,1 9,9 9,8 9,7 9,7 9,5 9,3 9,2 9,1 9,0 8,9 8,9 8,8 8,8 8,8

PARAMETROS

Cs F.max. F.min. 3,7 396 1.821 3,6 445 1.699 3,5 487 1.570 3,4 523 1.443 3,3 553 1328 3,3 580 1.230 3,2 603 1.151 3,2 623 1.089 3,2 640 1.040 3,1 655 1.002 3,1 668 972 3,1 679 948 3,1 689 929 3,0 698 913 3,0 708 899 3,0 713 888 864 3,0 721 3,0 725 843 3,0 728 828 3,0 731 816 3,0 733 806 3,0 735 799 3,0 737 793 3,0 738 788 3,0 739 784 780 3,0 740

'"

~

g o;>.

s

S .-<

g

i o

g

I ! t

Viento daN/m: 0,556 Hielo daN/m: 1,084 T. maxima admisible daN: 546 T = Tensi6n en daN F = Flecha en cm

CALCULO MECANICO DECONDUCTORES

Secci6n mm 2 : 54,60 Diametro mm: 9,45 M. elastico daN/mm 2: 7.900 Coef. dilat. 0c-': 19,1 . 10-6 Peso cable daN/m: 0,186 cr rotura daN: 1.640

ZONA C CABLE DE ALUMINIO-ACERO TIPO LA-56

> N

:;!

'~"

'"

iil

VANO

50'

-20°

-So Viento

_15° Viento

15° Viento

_20° Hielo

0° Hielo

CHS a-S°

EDS a 15°

(mm)

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

%

T

%

50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

183 143 121 109 101 97 94 91 90 88 87 86 86 85 85 84 83 83 82 82 81 81 81 81 80 80

32 58 94 137 185 239 299 365 436 513 596 684 778 878 983 1.096 1.340 1.608 1.900 2.215 2.553 2.914 3.299 3.707 4.138 4.592

56 61 65 68 70 72 73 74 75 76 77 77 77 77 78 78 78 78 78 78 79 79 79 79 79 79

104 137 176 220 270 324 385 451 522 600 682 771 865 965 1.070 1.182 1.427 1.695 1.986 2.301 2.639 3.000 3.385 3.793 4.224 4.679

254 255 255 256 256 256 257 257 257 257 257 257 257 257 257 257 256 255 255 254 254 254 253 253 253 253

72 104 141 183 232 286 346 411 483 559 642 730 824 924 1.029 1.141 1.386 1.654 1.945 2.259 2.597 2.959 3.343 3.751 4.182 4.637

285 280 275 272 269 267 265 264 263 263 262 261 261 261 261 260 260 258 257 257 256 255 255 255 254 254

64 94 131 173 221 275 334 400 471 548 630 718 812 912 1.017 1.123 1.367 1.635 1.926 2.241 2.579 2.940 3.325 3.733 4.164 4.618

208 218 225 231 235 238 241 243 245 247 248 249 250 251 252 252 252 252 252 252 252 252 252 252 252 252

88 121 160 204 253 308 368 434 505 582 665 754 848 948 1.053 1.165 1.410 1.678 1.969 2.284 2.622 2.983 3.368 3.776 4.207 4.661

469 484 495 505 513 519 524 529 532 535 538 540 542 543 544 545 545 545 545 545 545 545 545 545 545 545

85 118 157 201 251 306 367 433 505 582 665 754 848 948 1.054 1.165 1.410 1.678 1.970 2.284 2.622 2.984 3.368 3.776 4.207 4.662

409 432 451 466 479 490 498 505 511 516 521 525 528 531 533 535 537 538 539 540 541 542 542 542 542 542

97 132 173 218 269 325 386 453 525 603 687 776 870 970 1.076 1.188 1.433 1.702 1.993 2.308 2.646 3.007 3.392 3.800 4.231 4.686

121 107 99 94 91 89 88 86 86 85 84 84 84 83 83 83 82 82 81 81 81 80 80 80 80 80

7,4 6,5 6,0 5,8 5,6 5,5 5,4 5,3 5,3 5,2 5,2 5,2 5,1 5,1 5,1 5,1 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9

81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 80 80 80 80 80 80 80 80 80

5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9

T. maxima

PARAMETROS

T

Cs

Emax. F. min.

469 484 495 505 513 519 524 529 532 535 538 540 542 543 544 545 545 545 545 545 545 545 545 545 545 545

3,5 3,4 3,3 3,2 3,2 3,2 3,1 3,1 3,1 3,1 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0

301 327 348 363 376 385 393 399 404 409 412 415 418 420 422 423 424 425 425 426 426 427 427 427 427 427

989 772 652 586 547 522 505 493 484 477 472 468 464 461 459 457 451 448 445 443 441 439 438 437 436 435

,..

o

~

><

iil

~

o o

iil

I f3l

i i

Tablas A-2.2. Tendido LA-56 (Cortesfa Union Fenosa)

Viento daN/m: 0,556 Hielo daN/m: T. maxima admisible daN: 546 T = Tension en daN F = Fleeha en em

TABLA DETENDIDO

Seccion rnm-: 54,60 Dlametro mm: 9,45 M. elastlco daN/mm 2 : 7.900 Coef. dilat. °C-1: 19,1 . 10-6 Peso cable daN/m: 0,186 cr rotura daN: 1.640

ZONA A CABLE DE ALUMINIO-ACERO TIPO LA-56

VANO 1m)

50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

0'

-5'

T

F

5'

10'

15'

20'

25'

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

313 300 287 275 262 251 241 232 226 220 215 211 207 203 201 199 196 193 191 189 188 187 186 185 183 182

19 28 39 54 72 92 116 143 174 207 243 282 324 368 415 465 573 691 820 959 1.108 1.268 1.438 1.622 1.821 2.031

276 266 256 246 237 230 223 217 212 208 204 202 199 197 195 194 191 189 188 187 186 185 184 183 182 181

21 31 44 60 79 101 126 164 185 219 255 294 336 381 428 478 586 704 833 972 1.122 1.282 1.452 1.636 1.835 2.045

241 233 227 221 215 210 206 203 200 197 195 193 192 190 189 188 187 186 185 184 183 183 182 182 181 181

24 36 50 67 87 110 136 165 196 230 267 307 349 394 441 491 599 718 846 986 1.135 1.295 1.465 1.650 1.849 2.058

209 205 201 198 196 193 192 190 189 188 187 186 185 185 184 184 183 182 182 181 181 181 181 180 180 180

28 41 56 75 96 120 146 175 207 242 279 319 361 406 454 504 612 731 860 999 1.149 1.309 1.479 1.663 1.862 2.072

180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 179 178

32 46 63 83 105 129 156 186 218 253 290 330 373 418 466 516 625 744 873 1.012 1.162 1.322 1.492 1.677 1.876 2.085

155 158 161 164 166 168 169 170 171 172 173 174 174 175 176 176 176 177 177 178 178 178 178 178 178 177

37 53 71 91 113 139 166 196 229 264 302 342 385 430 478 529 637 756 886 1.025 1.175 1.335 1.506 1.690 1.889 2.099

134 140 145 150 164 157 159 162 164 165 167 168 169 170 171 172 173 174 175 175 176 176 177 177 176 176

30' F

T

43 118 59 126 78 133 99 138 122 143 148 147 176 151 207 154 240 157 275 159 313 161 354 163 397 164 442 166 490 167 541 168 650 170 769 171 898 172 1.038 173 1.188 174 1.348 175 1.519 175 1.703 175 1.902 175 2.112 175

35'

40'

:;!

'"~ o o

rn

F

T

F

T

F

49 66 85 107 131 157 186 217 250 286 324 365 408 454 502 553 662 781 911 1.051 1.201 1.361 1.532 1.716 1.915 2.125

105 115 123 129 134 139 144 147 151 153 158 158 160 162 163 164 167 168 170 171 172 173 174 174 174 174

55 73 83 115 139 166 195 226 260 296 335 376 419 465 514 565 674 794 923 1.063 1.214 1.374 1.545 1.729 1.928 2.138

95 105 114 121 128 132 137 141 145 148 151 154 156 158 159 161 164 166 168 169 170 171 172 173 173 173

61 79 100 123 148 175 204 236 270 306 345 386 430 476 525 576 686 806 936 1.076 1.226 1.387 1.558 1.742 1.941 2.151

,..

h c:

5 >< iil

~

(;

o

iil

I ~

I >

N

Viento daN/m: 0,556

TABLA DETENDIDO

Hielo deNim: 0,542 T. maxima admisible daN: 546 T = Tension en daN F = Flecha en cm

Secclon mm 2: 54,60 Diametro mm: 9,45 M. elastlco daN/mm 2 : 7.900 Coef. dilat. 0C-': 19,1 . 1()-6 Peso cable daN/m: 0,186 o rotura daN: 1.640

ZONA B CABLE DE ALUMINIO-ACERO TIPO LA-56

_100

VANO

-<;'

0'

5'

10'

15'

20'

25'

30'

35'

40'

Iml

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

300 280 259 239 223 209 198 189 183 178 174 170 167 165 163 161 158 154 152 150 148 147 146 145 144 144

19 30 44 62 84 111 141 176 214 256 301 349 401 455 513 575 712 866 1.032 1.213 1.406 1.613 1.833 2.067 2.314 2.574

264 246 230 215 203 193 185 178 175 171 168 165 163 161 160 158 155 152 150 148 147 146 145 144 144 143

22 34 49 69 93 120 152 186 225 267 312 360 412 467 525 586 723 877 1.044 1.224 1.417 1.624 1.844 2.078 2.325 2.585

230 216 204 193 186 178 174 170 166 164 162 160 158 157 156 155 153 150 148 147 146 145 144 144 143 143

25 39 56 77 101 130 162 197 236 278 323 371 423 478 536 597 735 888 1.055 1.235 1.428 1.635 1.855 2.089 2.336 2.596

198 189 181 176 171 168 164 161 159 158 156 155 154 154 153 152 150 148 147 146 145 144 143 143 142 142

29 44 63 85 110 139 171 207 246 288 334 382 434 489 547 608 746 899 1.066 1.246 1.439 1.646 1.866 2.100 2.347 2.607

171 166 163 160 158 156 155 154 153 152 151 151 151 150 150 150 148 147 145 144 144 143 142 142 142 142

34 50 70 93 119 148 181 217 256 299 344 393 445 500 558 619 757 910 1.077 1.267 1.450 1.657 1.877 2.111 2.357 2.618

147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 147 146 145 144 143 143 142 142 141 141 141

39 57 77 101 128 158 191 227 266 309 354 403 455 510 569 630 767 921 1.087 1.267 1.461 1.668 1.888 2.121 2.368 2.628

129 131 134 136 138 139 140 141 142 142 143 143 144 144 144 145 144 143 142 142 141 141 141 141 140 140

45 63 85 109 136 166 200 236 276 319 364 413 466 521 579 641 778 931 1.098 1.278 1.472 1.678 1.899 2.132 2.379 2.639

114 119 124 127 129 132 134 135 137 138 139 140 141 141 142 142 142 141 141 141 140 140 140 140 140 140

51 70 92 117 144 175 209 246 285 328 374 423 476 531 589 651 789 942 1.109 1.289 1.482 1.689 1.909 2.143 2.390 2.650

102 109 115 119 123 127 129 131 132 134 135 137 138 138 139 140 140 140 140 140 139 139 139 139 139 139

57 77 99 124 153 184 218 255 295 338 384 433 486 541 600 661 799 952 1.119 1.299 1.493 1.700 1.920 2.153 2.400 2.660

92 100 107 113 117 121 124 127 129 130 132 134 135 136 137 138 138 138 138 138 138 138 138 138 139 139

63 83 106 132 161 192 226 264 304 347 394 443 496 551 610 672 809 963 1.130 1.310 1.503 1.710 1.930 2.164 2.411 2.671

84 93 100 107 112 116 120 123 126 128 129 131 132 133 135 136 137 137 137 137 137 138 138 138 138 138

68 89 113 139 168 200 235 272 313 356 403 453 505 561 620 682 820 973 1.140 1.320 1.514 1.721 1.941 2.174 2.421 2.682

Viento daN/m: 0,556

TABLA DETENDIDO

Hielo deNim: 1,084 T. maxima admisible daN: 546 T = Tensi6n en daN F = Flecha en cm

t ;;!

'"

~ iii

~

c:

5

"'

'" tn

i iii

§

~ ~

»

~ ~ ~

~

Secci6n mrn" 54,60 Diametro mm: 9,45 M. elastlco daN/mm 2 : 7.900 Coef. dilat. 0C-': 19,1 . 10-6 Peso cable daN/m: 0,186 c rotura daN: 1.640

ZONA C CABLE DE ALUMINIO-ACERO TIPO LA-56

;;! _150

VANO

Iml

T

50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

158 129 112 103 98 94 91 90 88 87 86 85 85 85 84 84 83 82 82 81 81 81 81 80 80 80

-<;'

F

T

0' F

T

5' F

37 121 48 107 54 65 107 78 98 85 101 99 115 93 121 144 94 157 90 164 192 91 206 88 212 246 89 260 87 266 306 88 319 86 326 372 86 385 85 391 443 86 456 84 462 520 85 533 84 539 602 84 615 84 622 691 84 704 83 710 785 84 797 83 804 884 83 897 83 903 990 83 1.002 83 1.009 1.101 83 1.114 82 1.121 1.346 82 1.359 82 1.365 1.615 82 1.627 81 1.633 1.906 81 1.919 81 1.925 2.221 81 2.233 81 2.240 2.559 81 2.571 80 2.578 2.920 80 2.933 80 2.938 3.305 80 3.317 80 3.324 3.713 80 3.725 80 3.731 4.144 80 4.157 80 4.163 4.599 80 4.611 80 4.617

10'

T

F

96 92 89 87 86 85 84 84 83 83 83 82 82 82 82 82 81 81 81 80 80 80 80 80 80 80

60 91 128 170 218

T

88 86 85 84 83 272 83 332 83 397 82 469 82 545 82 628 82 716 82 810 82 910 82 1.015 82 1.127 81 1.372 81 1.640 81 1.931 80 2.246 80 2.584 80 2.945 80 3.330 80 3.738 80 4.169 80 4.623 80

15'

20'

25'

30'

35'

40"

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

66 97 134 176 225 279 338 404 475 552 634 722 816 916 1.021 1.133 1.378 1.646 1.937 2.252 2.590 2.951 3.336 3.744 4.175 4.630

81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 80 80 80 80 80 80 80 80 80

71 102 139 182 231 285 344 410 481 558 640 729 823 922 1.028 1.139 1.384 1.652 1.944 2.258 2.596 2.958 3.342 3.750 4.181 4.636

76 77 78 78 79 79 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 79 79

76 108 145 188 236 291 350 416 487 564 647 735 829 928 1.034 1.146 1.390 1.658 1.950 2.264 2.602 2.964 3.348 3.756 4.187 4.642

72 74 76 77 77 78 78 79 79 79 79 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 79 79 79 79 79

81 113 151 194 242 296 356 422 493 570 653 741 835 935 1.040 1.152 1.396 1.665 1.956 2.271 2.609 2.970 3.354 3.762 4.194 4.648

67 71 73 75 76 77 77 78 78 78 79 79 79 79 80 80 80 79 79 79 79 79 79 79 79 79

86 118 156 199 248 302 362 428 499 576 659 747 841 941 1.046 1.158 1.403 1.671 1.962 2.277 2.615 2.976 3.361 3.768 4.200 4.654

64 68 71 73 74 76 77 77 77 78 78 78 79 79 79 79 79 79 79 79 79 79 79 79 79 79

91 123 161 205 253 308 368 434 505 582 665 753 847 947 1.052 1.164 1.409 1.677 1.968 2.283 2.621 2.982 3.367 3.775 4.206 4.660

T

F

61 95 65 128 69 166 71 210 73 259 74 313 76 374 76 439 77 511 77 588 77 671 78 759 78 853 78 953 79 1.058 79 1.170 79 1.415 79 1.683 79 1.974 79 2.289 79 2.627 79 2.988 79 3.373 79 3.781 79 4.212 79 4.666

'~"

'"

iii

o»,

~

iii"'

~a

o

iii

§ g

~

Bl

»

~z

o

.~

N

ANEX03

CA.LCULO Y CARACTERISTICAS

DE APOYOS. TABLAS DE RESULTANTE DEA.NGULO

• Hoja de calculo de apoyos. • A-3.1. Caracterfsticas de apoyos HV (hormigon vibrado). • A-3.2. Caracterfsticas de apoyos HVH (hormigon vibrado hueco). • A-3.3. Caracteristicas de apoyos metalicos de celesta. • A-3.4. Caracterfsticas de apoyos de chapa metalica, • Tablas A-3.5. Resultante de angulo LA-56, zonas A, B YC (Union Fenosa).

-t:l

ccCC.·. ·.///.·•.c Naturaleza

~

e

delapoyo

~

/

····<:·::1 conductor:

C./

~ c

alSolicitacion transversal por:

Por peso soportado (Fcl

Alineacion

Fv: Calculo analitico segun tablas de resultante deanqulo, para a =00

EN>Fjk=

RcAngulo, a: cruceta: eleccion:

AnClaj~

ctuceta.

Es Fin delinea (2) cruceta: k= election:

Peso del cable (1/2 venol + sobrecarga de hielo segun zona + peso cruceta, herrejes, alsladores

>Fc

<<

~ ~ ~ <3 'i: 'i:w 'i:co 'i: 'i:or 0 0

0

~

ct

~

cc

0

0

0

::::

~

ct

W

~

W

~

::::

~

cc

~

::::

W

~

~

0 0 0

0

0 0 0

0>

0>

~

~

0

0

0>

cc cc cc 0 0 0

~

..

.

~

~

~

.. . '"'" s'" 0 0

0 0

0

2

~~ 2-'

• -< 0 en

:I:

0

"i5s:

~b' §.~

''"" ''"" '"'" ''"" ''"" ''"" ''"" ''"" ''"" ''"" ••

O·

~m

.. .. .. 00 00

0 0

ww cc 0> '" en '" 0; o0> 0 00 '" 0 ~

0>0> 00

;l> § ~ c

~

N

W

~ot

. I I I I I I I 2 xo: 2.'

I I I I I I I I I I

m Z

'" m ~en

. "'"

~lt

0> 0 0

C

-.S· lii :» 2~

'" 5. §: ''"" ''"" ''"" ''"" ''"" ''"" ''"" ''"" ''"" '" •• 0> 0> 00 00

<

'"

~c

••

~.

~

:I:

m -0

~b' ~

@

Z

~lt

~b' 5.~ ~m

~m

lti

N

0

~I

t"'~ w~

m

~m

r-

0

o

0 ~

-CD

tLt~

h

~

".

•

[=1<

.a

I~ ~

'"

.§ ~ 0

'"

=

<:

("J

'("J" > ...,

m

'~'" »en t>

,.m

."

0

=- "'~51 S /;; cia' ~

1 :::

m&

"- 31 "oo It

~

·3+E::::+E

. 1955

3

--_.

"" "

,

2

:I:

+HHHHHHttHH-HHt& »

I

"

zn

~~~~.,a:;:;C;::;;:;;:<:N::o"'·~"''''''''''''''-1

I

OR1FICIOSCADA500:d5 500-+--545 15 HASTA LABASE DEL POSTE :l:

"'"

~

2500

o~

?

~

3000 - - - - - - -

g

g3 ffi

~.

"1

1

(ii' til

Q-3

h

.... '"' '"ir

0

9.mI _0

0" Q)'(,n

>-

h

... P ....'to"' 0 ...00' "'> ~

»• .

~

("J

~

Ii ~

~

.

,

~

"'

5:M

~

C

-~

I"

~ 2000~

3~~ 2. m5' :» •• -e0

i

>•

:1 t=i\'

H,

~~~~uu~~~~~~~~""'E-J ;

3~

-~

~

».

>M,

0.0.

g:

-"

r;

g

R,=

frO

ll>

e.

Mr=Tmh·d=

1ilQ

OJ

m

g

en x

x

§.

>M,

(2) Observese que enestos apoyos soleinterviene medio vano.

~I

"••

m

•

co

0 0

0

R,_

> Fv/k =

Es=

~

~

'"

'"

en en x ;:j

0 0

cc

'" '~"

? ?'" '"

~

c::

EN>F.pK=

(1) Secomprobara tam bien que seeumpla laecuaclcn resistente ccrrespcndlente.

:I: :I: :I: :I: :I: :I: :I: :I: :I: :I:

~ g

Mr=Tm.lx·d=

> Fv/k-

Fv=

Rc

<

51OJ

Fy: Calculo analitico segun expreslon 3.6, 0 en FT=3·Tm,lx= tables; 1/2 de resultante deenqulo, para a =00

Fe=

H=

necesario

>Fik=

EN>F.pK=

>Fc Fy=

Rc-

~

No

Es=

Fy: Caleulo analftico segun expreslcn 3.5, 0 en Fr=3·(50% de Tmax) = tables deresultante de angulo, para a =00

eleccion: H-

g

FA = >Fc EN>F,jk=

Fe=

k=

> Fr/k =

Es =

FA: Calculo analltico segun Tabla 3.1, 0 entablas FT=3· (8%deTrn.ix1 = deresultante de angulo.

Rc-

H=

necesario

>Fc I r/

Fe =

k=

I

No

Fv =

Fe =

H=

"'

expresi6n 3.5 0 en FT = 3· (8% deTlTwJ =

peso del cable 11 vancl

eleceion;

5

Desequilibrio detracciones (FT)

Resultante deangulo (FA)

+sobrecarga de hielo segun zona +peso cruceta herrajes, aisladores

k=

§ clMomento detorsion (Mrl

blSolicitacion longitudinal por:

Acci6n delviento (Fvl 0

cruceta:

~ ~ ~ 0

».

Carg8s horizontales

Carga vertical

t

ELECCION

("J

APQYOS DE HORMIGON Y CHAPA METALICA

T1PO DE APOVO y

",

.:.>

vano:

APOYOSDE CELOSIA(1)

....

:;J

;l>

zona:

I

•••• _ _ _

:10

o·

..Jrr

~.

-+..·.. ·...... -+·+-·......~+- .....

---I~

85\

40:10

~

~

" m

'" "m "5 -;

t>

m = -< r: Blc::'" ~ ,.r; c.. 0

L~,,,, .•-+·... ~.~~::,,.u~~ ~

.++·+..-+·.......

OJ t"""

Z

@ t> m

».

zco

c::

5 .:.>

A-3

cALCULO Y CARACTERiSTICAS DE APOYOS. TABLAS DE RESULTANTE DE ANGULO

CALCULO Y CARACTERfSTICAS DE APOYOS. TABLAS DE RESULTANTE DE ANGULO

A-3

A-3.3. Caracteristicas de apoyos metalicos de celosia

A-3.2. Caracteristicas de apoyos HVH (hormig6n vibrado hueco)

510

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sscoon B-B 0000000000000000000000

~ooooooooooooooo~m~m~m

E

o~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~

~NNNNNNNNNNNNNNNMMMMMM

"

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~

13

5 ~o:N

.S II)

~~m~~~~~oooooooooooooooooooo~~~~~~

-++-+++-1-++-f-t-t-H++-+++-1-++-H

w rI

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ww
~~~~~~~~~

e "" constante

Conicidad "" 25

mrrvm

0000000000000000000000 0000000000000000000000

o
ooooooooooo~~~~~oooooo ~NNNNNMMMMM~~~~~~~~mmm

:::l

sEccr6NA-A

.«

Iii :;;

APOYOS DE HORMIGON HUECOS HVH Denomlneclon

HVH-l000-15 HVH-l000-17 HVH-1600-11 HVH-1600-13 HVH-1600-15 HVH-1600-17 HVH-2500-11 HVH-2500-13 HVH-2500-15 HVH-2500-17 HVH-3500-13 HVH-3500-15 HVH-3500-17 HVH-4500-13 HVH-4500-15 HVH-4500-17

Altura 1m)

Dimensiones cabeza (mm)

15 17 11

13 15 17 11 13 15 17 13 15 17 13 15 17

250 x 250

275 x 275

ESFUERZOS Nominal (daN)

1000 1000 1600 1600 1600 1600 2500 2500 2500 2500 3500 3500 3500 4500 4500 4500

Coeficiente Secundario Coeficiente seguridad

(daN)

seguridad

2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

1000 1000 1600 1600 1600 1600 2500 2500 2500 2500 3500 3500 3500 4500 4500 4500

2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

Torsion Coeficiente (daNxml seguridad

2350 2350 2350 2350 2350 2350 2350 2350 2825 2825 2825 2825 2825 2825 2825 2825

~~~~~~~~~

C

II)

b=h

~~

-."_~OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO ~oooooooooooooooooooooo

g~

ssccion c-c

~~~~~~~~

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~

i

~~~~~~~~~~

0000000000000000000000 0000000000000000000000

ooooooooooo~~mmmoooooo

~NNNNNMMMMM~~~~~~~~mmm

c

'0

'0

ON~~OOON~~OOON~~OOO~~OO~~OO

N~~~~N~~~~N~~~~N~~~~~~

6666666666666666666666

.~

0000000000000000000000

~

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

ooooooooooommmmmoooooo

~NNNNNMMMMM~~~~~~~~mmm

A-3 CALCULO Y CARACTERisTICAS DE APOYOS. TABLAS DE RESULTANTE DE ANGULO

CALCULO Y CARACTERisTICAS DE APOYOS. TABLAS DE RESULTANTE DE ANGULO

A-3.4. Caracteristicas de apoyos de chapa metalica

DISPOSICION DE TALADROS

Diametrc de 17,5 m

APOVOS DE CHAPA METALICA UNESA CARGAS DETRABAJO (daN) Denominaci6n

Altura 1m)

CH-250-9

9

CH-250-11

11

CH-400-9

9

CH-400-11

11

CH-400-13

13

CH-630-9

9

CH-63Q-ll

11

CH-630-13

13

CH-1000-9

9

CH-1000-11

11

CH-1000-13

13

CH-1000-15

15

CH-1000-17,5

17,5

CH-1600-9

9

CH-1600-11

11

CH-1600-13

11

CH-1600-15

15

CH-1600-17,5

17,5

CH-2500-9

Dimensiones

cabaza (mm)

Direcci6n transversal Direcci6n longitudinal Esfuerzo de torsi6n C.S. = 1,2 C.S. = 1,5 C.S. = 1,5 L V V F V T' 250

450

125

-

-

450

400

950

150

-

-

565

630

1150

190

-

-

1000

1000

850

650 750

670

950

1070

+

110 X 145

110 X 200

110x200 1500

110 X 200

1750

800

1500

390

1000

875

1600

3000**

11

CH-2500-13

13

CH-2500-15

15

CH-2500-17,5

17,5

250 X 300

* Esfuerza aplicado a 1,5 m del eje de epovo. Cargas epflcadas a 1,4 m bale cogolla.

1750

2500

1750

90**

1350

t

+ +

9

CH-2500-11

**

450

i 1

1750

1650

t + t +

t t I, I

, ,I

I, I I, ,I I, I, ,I ,I

, ~, ~,

§ t--

§

,I

I, I

i

~ ~ ~

)

CARA ANCHA -B-

CARA ESTRECHA -8-

A.3

.w

Tablas A-3.5 Resultante de angulo LA-56 (Cortesia Union Fenosa) LA-56 ZONAA Angulo

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Tv-5 ·C (daN)

h c

Vanos medios Vm (metros)

Grados Centesimales

co >,

APOYOS DE ANGULO • RESULTANTE DE ANGULO (daNI

Zona A

50 83 117 269 362 453 544 634 722 810 896 980 1054 1145 1224 1302 1378 1451 1522 1591 1658 1722 396

60 100 195 292 387 482 575 668 759 849 937 1025 1110 1194 1275 1355 1433 1508 1581 1652 1720 1785 409

70 117 216 315 413 510 606 701 795 888 979 1069 1156 1242 1326 1408 1487 1565 1640 1712 1782 1849 422

80 133 235 337 438 538 636 734 830 925 1019 1110 1200 1288 1374 1458 1539 1618 1694 1768 1840 1908 434

90 150 254 358 461 563 664 764 852 959 1054 1148 1239 1329 1416 1501 1584 1664 1742 1817 1889 1959 444

100 167 273 379 485 589 692 794 894 993 1090 1185 1278 1369 1458 1545 1629 1710 1789 1866 1939 2010 454

120 200 311 421 530 637 744 849 953 1054 1154 1252 1348 1442 1533 1622 1708 1792 1873 1951 2026 2098 471

140 234 348 461 573 684 794 902 1008 1112 1215 1315 1413 1509 1603 1693 1781 1867 1949 2029 2105 2179 486

160 267 383 499 613 726 837 947 1055 1161 1255 1367 1466 1563 1657 1749 1838 1924 2007 2087 2164 2238 496

180 300 419 537 653 768 881 993 1102 1210 1315 1418 1519 1617 1712 1805 1894 1981 2065 2145 2223 2297 506

200 334 454 574 691 808 923 1035 1145 1255 1351 1465 1566 1665 1761 1854 1944 2031 2115 2196 2273 2348 514

220 367 489 610 729 847 963 1077 1188 1298 1405 1509 1611 1711 1807 1900 1990 2078 2162 2242 2320 2394 521

240 400 524 646 766 885 1002 1117 1229 1339 1447 1552 1654 1753 1850 1943 2033 2121 2204 2285 2362 2436 527

260 280 434 467 558 593 681 716 803 839 922 959 1040 1077 1155 1192 1268 1306 1379 1416 1487 1524 1592 1629 1694 1732 1793 1831 1890 1927 1983 2020 2073 2110 2160 2195 2244 2279 2324 2359 2401 2435 2474 2508 532 536

300 500 627 751 874 994 1112 1228 1341 1452 1560 1665 1767 1865 1961 2054 2143 2228 2311 2390 2465 2537 539

200 220 334 367 438 472 542 575 644 677 745 778 844 876 942 973 1037 1068 1131 1161 1222 1251 1311 1340 1398 1425 1482 1509 1592 1598 1702 1709 1810 1817 1915 1922 2017 2024 2196 2124 2212 2220 2304 2312 543 545 447 447

240 400 505 608 709 809 907 1003 1097 1189 1279 1366 1450 1533 1612 1709 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 446

260 434 538 640 742 841 938 1033 1126 1217 1306 1392 1475 1556 1635 1710 1817 1922 2044 2124 2220 2312 545 445

300 500 604 706 807 905 1001 1095 1187 1276 1363 1447 1528 1607 1683 1756 1826 1922 2024 2124 2220 2312 545 444

s-c

I >

'"

i1

~

~

s:!OJ ~

'"

i1

131

c

ti>

~

otn

!

... La resultante de anqulo se calcula considerando la hip6tesis siguiente: A la temperatura = _5° con sobrecarga de viento.

LA-56 ZONA B DE

Zona B

APQVOS

Angulo

... RESULTANTE DE ANGULO (daN)

Grados Centesimales

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Th -15·C {daNI Tv -10·C (daN)

ANGULO

Vanos medios Vm (metros)

50 83 174 265 355 445 533 623 725 825 924 1022 1118 1212 1305 1395 1483 1569 1653 1734 1812 1888 445 387

60 100 193 285 377 467 557 646 744 847 949 1049 1148 1245 1340 1433 1523 1612 1698 1781 1861 1939 457 394

70 117 211 305 399 491 583 673 763 870 974 1077 1178 1278 1375 1470 1563 1654 1742 1828 1910 1990 469 402

80 133 230 325 420 514 607 699 790 888 995 1100 1203 1305 1404 1502 1597 1689 1779 1867 1951 2032 479 409

90 150 248 345 441 536 630 723 815 905 1016 1123 1228 1332 1434 1533 1630 1725 1816 1905 1992 2075 489 415

100 167 265 363 461 557 652 746 839 930 1030 1139 1246 1351 1454 1555 1653 1749 1842 1933 2020 2104 496 420

120 200 301 401 500 598 695 790 884 976 1067 1173 1284 1392 1498 1602 1703 1802 1898 1991 2081 2168 511 429

... La resultante de lIngulo se calcula conslderendo las hip6tesis siqulentes: a) A la temperatura = 5°C con sobrecarga de viento b) A la temperatura = -10°C con sobrecarga de vtento c) A la temperatura = -5 °C con sobrecarga de hielo

140 234 336 437 538 637 735 831 926 1020 1111 1200 1311 1422 1530 1636 1740 1841 1939 2034 2126 2215 522 436

160 267 370 472 573 673 772 869 964 1057 1149 1238 1334 1446 1557 1665 1770 1873 1972 2069 2163 2253 531 440

180 300 404 507 609 710 809 906 1001 1095 1186 1276 1363 1465 1577 1687 1793 1897 1998 2096 2191 2283 538 444

280 467 571 673 774 872 969 1063 1156 1246 1333 1418 1500 1580 1657 1731 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 444

~ s>< C

I ~' '"

i1 >

~

s:!

E i1

131

c

ti

~

i1 >,

i t

;>

LA-56 ZONA C

DE

Zona C

APOYOS

Angulo

* RESULTANTE DE ANGULO (daN)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Th -20 -c (daNI Tv -15'C (daN)

;>.,

h

Vanos medias Vm (metros)

Grados Centesimales.

'o"

ANGULO

50 83 150 221 331 440 549 657 764 870 974 1077 1178 1278 1375 1470 1563 1654 1742 1828 1910 1990 469 285

60 100 166 231 341 454 567 678 788 897 1005 1111 1216 1318 1419 1517 1613 1707 1798 1886 1971 2053 484 280

70 80 117 133 181 197 245 261 349 356 465 474 579 591 693 707 806 822 918 936 1028 1049 1137 1160 1243 1269 1348 1376 1451 1481 1552 1583 1650 1683 1746 1781 1839 1876 1929 1968 2016 2057 2100 2143 495 505 275 272

90 150 213 276 362 482 600 719 835 951 1065 1178 1289 1397 1504 1608 1710 1809 1906 1999 2089 2176 513 269

100 167 229 291 366 487 608 727 845 962 1078 1192 1304 1414 1522 1627 1730 1803 1928 2022 2114 2202 519 267

120 200 262 323 384 497 619 741 862 981 1099 1215 1329 1441 1551 1658 1763 1866 1965 2061 2155 2244 529 264

140 234 295 356 416 502 626 749 871 992 1111 1228 1344 1457 1568 1677 1783 1887 1987 2085 2179 2270 535 263

160 267 328 388 447 207 632 756 879 1001 1121 1240 1356 1471 1583 1693 1800 1904 2006 2104 2199 2291 540 261

180 300 361 421 480 538 636 761 884 1007 1128 1247 1364 1479 1592 1702 1810 1915 2017 2116 2212 2304 543 261

200 334 394 454 512 569 638 763 888 1010 1132 1251 1369 1485 1598 1709 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 260

220 367 428 487 545 602 657 763 888 1010 1132 1251 1369 1485 1598 1709 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 260

240 400 460 519 577 633 687 763 888 1010 1132 1251 1369 1485 1598 1709 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 258

260 434 494 552 609 664 718 770 888 1010 1132 1251 1369 1485 1598 1709 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 257

280 467 527 585 642 697 750 802 888 1010 1132 1251 1369 1485 1598 1709 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 257

300 500 560 618 674 728 781 832 888 1010 1132 1251 1369 1485 1598 1709 1817 1922 2024 2124 2220 2312 545 256

* La resultante de enqulo se catcuta conslderando las hip6tesis siguientes:

a) A la temperatura = -5°C con sobrecarga de viento

[;

>< ~

~

~'

iii;,

~

~ ;;!

'"

~ g

m c:: H ~

(;j

iii ;"

~

b) A la temperatura = -15°C con sobrecarga de viento

c) A la temperatura = -20°C con sobrecarga de hielo

~g

•

•

:;;3

:;;3

fi-

~

S' ~

"

o

~.

~

0;

"

~

o

'" ?'

0-

~

0-

• :;;3

•

•

:;;3

:;;3

0>

S;

S;

~

~

z

0-

.j,. rv ~

""v. ~""

.j,.

\l

0- o

~'

\l

~'

" "~ o' s: ~

~

~

~

~

~

I. ~

'" .§'" .g '" .., 0

'"g

_. '0

0 '<

~

~

..:::. §"

:3

"1"

g. 2.

~

fi-

o

i

(s'

1"

-

o

I I'

~. ;::o'

'8

'"

1

'6 '6 '" '" ::r: ::r: ~ :< e(s. ~ ~ Q.

g. "g

.g

0-

" '" p'

~

~

t""l

t""l >

~

~,

~

~~OO >~~

OO~~

»n ~,>~

>-

>~:z

.j::..

~~~ o~ ~O~ OOO~

~OO~ ~

.~

~

n

~

0 :z ~ 00

A.4 TABLAS DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LiNEAS AEREAS DE M.T.

TABLAS DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LiNEAS AEREAS DE M.T

Tabla A-4.1. Cimentaciones apoyos HV

A·4

Tabla A-4.2. Cimentaciones apoyos HVH

I

I

:~ .~

r;"

· ·•

hL

hL

1m

•

H

· ·•

ri= Iktd

•

m -,,'.' .'

· r--" "«" · "i"· i'· · ,.

1

.,,-

r--

a

,,'. .' B5 ,,' ,,' ,,'.' 1 ,,'.'

h

--,f

L

'

h

L

\.\

(daN)

1m}

250 400

630

1000

H

J

11 13 11 13 11 13 15 11 13 15

a

h,

Terreno f1ojo (K - 8) V h

1m} 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

",

.

h,

~

=

100 mm

Esfuerzo uti!

Altura H

IdaN)

Iml

1000 Altura

~'

a

CLASE DE TERRENO Esfuerzo util

H

Terreno normal (K _ 12)

1m}

(m 3 )

1m}

h lml

1,6 1,7 1,7 1,8 1,8 1,9 2 2 2,1 2,2

0,676 0,612 0,833 0,882 1,152 1,216 1,280 1,280 1,344 1,408

0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

1,5 1,7 1,5 1,7 1,6 1,7 1,9 1,9 1,9 2,0

a

V

Terreno rocoso (K

(m 3 )

a {m!

0,540 0,612 0,735 0,833 1,024 1,088 1,216 1,216 1,216 1,280

0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

h

Iml 1,5 1,7 1,5 1,7 1,5 1,7 1,9 1,7 1,8 1,9

= 16) V

1600

(m 3 )

0,540 0,612 0,735 0,833 0,960 1,088 1,216 1,088 1,152 1,216

2500

3500

4500

15 17 11 13 15 17 11 13 15 17 13 15 17 13 15 17

a

h,

CLASE DE TERRENO Terreno flajo (K = 8)

Terreno normal (K _ 12)

a

h

V

a

h

1m) 0,9 0,9 1,1 1,1 1,1 1,1 1,3 1,3 1,3 1,3 1,4 1,4 1,4 1,7 1,7 1,7

1m} 2,1 2,2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,2 2,3 2,4 2,5 2,5 2,6 2,7 2,5 2,6 2,7

(m 3 )

1,70 1,78 2,54 2,56 2,78 2,90 3,72 3,89 4,06 4,23 4,90 5,10 5,29 7,23 7,51 7,80

1m} 0,9 0,9 1,0 1,0 1,0 1,0 1,2 1,2 1,2 1,2 1,3 1,3 1,3 1,6 1,6 1,6

tml 1,9 2,1 2,0 2,1 2,1 2,2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,3 2,4 2,5 2,3 2,4 2,5

Terreno rocoso (K

V 1m3 )

a

h

(ml

1,54 1,70 2,00 2,10 2,10 2,20 3,02 3,17 3,31 3,46 3,89 4,06 4,23 5,89 6,14 6,40

0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1,5 1,5 1,5

1m) 1,9 2,1 1,9 2,0 2,1 2,2 2,0 2,1 2,2 2,3 2,2 2,3 2,4 2,2 2,3 2,4

= 16) V 1m 3 ) 1,54 1,70 1,54 1,62 1,70 1,78 2,42 2,54 2,66 2,78 3,17 3,31 3,46 4,95 5,18 5,40

A-4 TABLAS DE CIMENTACIONES PARA APOYOSDE LiNEAS AEREAS DE M.T.

TABLAS DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LfNEASAEREASDE M.T.

Tabla A-4.3. Cimentaciones apoyos metalicos de celosia

Tabla A-4.4. Cimentaciones apoyos tubulares de chapa metalica ~

d=0,10m C-1000 daN C-2000 C-3000 C-4500

II l7/l

. ////

a

~

>

d = 0,20 m C-7000 daN C-9000

•

> •

I

>

•

... a

...

h

~

/

. ·

d

... h

·•

C: celosfa

A-4

//

.0' a

...

Hormig6n de 200 kg/m 3

//

a

Metrica = rnetrica de la rosca CLASE DE TERRENO

CLASE DE TERRENO Esfuerzo uti!

(daNl

1000

2000

3000

4500

7000

9000

Altura

H 1m)

20 12 14 16 18 20 12 14 16 18 20 12 14 16 18 20 14 16 18 14 16 18

Terreno flojo (K

a [rn]

1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,80 1,80 2,00 1,80 1,80 2,00

h 1m)

2,00 2,30 2,40 2,40 2,40 2,40 2,60 2,60 2,70 2,70 2,70 2,80 2,90 3,00 3,00 3,00 2,90 3,00 3,00 3,10 3,20 3,20

=8) V 1m3 )

4,50 2.78 3,46 4,06 4,70 5,40 3,15 3,74 4,56 5,29 6,08 3,39 4,18 5,07 5,88 6,75 9,40 9,72 12,00 10,04 10,37 12,80

Terreno normal (K

a

h

1m)

Iml 1,80 2,10 2,20 2,20 2,20 2,20 2,40 2,40 2,40 2,50 2,50 2,60 2,60 2,70 2,80 2,80 2,70 2,80 2,80 2,90 3,00 3,00

1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,80 1,80 2,00 1,80 1,80 2,00

= 12) V (m 3 )

4,05 2,54 3,17 3,72 4,31 4,95 2,90 3,46 4,06 4,90 5,63 3,15 3,74 4,56 5,49 6,30 8,75 9,07 11,20 9,40 9,72 12,00

Terreno rocoso IK = 16) V h a 1m3 ) 1m) 1m)

1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,80 1,80 2,00 1,80 1,80 2,00

1,70 1,90 2,00 2,00 2,00 2,00 2,20 2,20 2,20 2,20 2,30 2,40 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,60 2,70 2,70

3,82 2,30 2,88 3,38 3,92 4,50 2,66 3,17 3,72 4,31 5,18 2,90 3,60 4,23 4,90 5,63 9,10 8,10 10,00 8,42 8,75 10,80

Esfuerzo Altura uti! H . IdaN) 1m)

250

400

630

1000

1600

2500

9 11 9 11 13 9 11 13 9 11 13 15 17,5 9 11 13 15 17,5 9 11 13 15 17,5

Terreno flojo (K =81 Cimentaci6n a h V 1m) Iml 1m 3}

0,7 0,8 0,7 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,8 0,9 1,0 1,0 1,0

0,9 1,0 1,1 1,1 1,2 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3

1,4 1,4 1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 1,9 2,0 2,0 2,0 2,1 2,2 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3 2,2 2,4 2,4 2,2 2,6

0,7 0,9 0,8 1,0 1,1 1,1 1,5 1,5 1,3 1,5 2,0 2,1 2,2 1,7 2,2 2.7 2,8 3,3 2.7 2,9 3,5 3,6 4,4

Terreno normal (K =12) Terreno rocoso (K = 16) Perno Cimentaci6n Cimentaci6n a h V a h V 1m) 1m) 1m3} 1m) Iml 1m3) Metrica Longitu d Cantid.

0,7 0,8 0,7 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,8 0,9 1,0 1,0 1,0 0,9 1,0 1,1 1,1 1,2 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3

1.3 1,3 1,5 1,5 1,6 1,6 1,6 1,7 1,8 1,8 1,8 1,9 2,0 1,9 2,0 2,0 2,1 2,1 2,0 2,2 2,2 2,3 2,3

0,6 0,8 0,7 1,0 1,0 1,0 1,3 1,4 1,2 1,5 1,8 1,9 2,0 1,5 2,0 2,4 2,5 3,0 2,4 2,7 3,2 3,3 3,9

0,7 0,8 0,7 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,8 0,9 1,0 1,0 1,0 0,9 1,0 1,1 1,1 1,2 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3

1,2 1,2 1,4 1,4 1,5 1,5 1,5 1,6 1,7 1,7 1,7 1,8 1,9 1,8 1,8 1,9 2,0 2,0 1,9 2,0 2,1 2,1 2,2

0,6 0,8 0,7 0,9 1,0 1,0 1,2 1,3 1,1 1,4 1,7 1,8 1,9 1,5 1,8 2,3 2,4 2,9 2,3 2,4 3,0 3,0 3,7

20 20 20 20 20 20 24 24 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

1,25

1,25 1,52 1,52 1,52 1,52 1,40 1,40

1,57 1,57 1,75 1,75 1,57 ',75 1,94 1,94 1,94 1,75 1,57 1,75 1,94 2,00 1,94

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6 4 4 4 6 8 6 6 6 8 10

A·4

TABLAS DE CIMENTACIONES PARA APOYOS DE LfNEAS AEREAS DE M.T.

ANEX05

,

Tabla A-4.5. Cimentaciones por pilotaje en roca L,

CARACTERISTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES

= Longitud perno

Lr = Longitud taladro D, = Diametro perno

Dr

=

Diilmetro taladro

M '" Metrlca

• A-5.1. Caracterfsticas de crucetas. • A-5.2. Caracterfsticas de aisladores de vidrio. • A-5.3. Cadenas aisladoras de vidrio. Esfuerzo

DIMENSIONES (mm)

Altura

util

H

IdaN)

1m)

M

D,

9 11 9 11 13 9 11 13 9 11 13 15 17,5 9 11 13 15 17,5 9 11 13 15

20 20 20 20 24 24 24 24 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

20 20 20 20 25 25 25 25 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32

250 400

630

1000

1600

2500

17,5

PERNO

• A-5A. Caracterfsticas de cadenas aisladoras sinteticas.

TALADRO

I.e 840 840 940 940 840 840 940 940 840 940 940 940 940 940 940 990 990 990 940 990 1050 1050 990

Cantidad

D,

L,

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6 4 4 4 6 8 6 6 6 8 10

32 32 32 32 37 37 37 37 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

600 600 700 700 600 600 700 700 600 700 700 700 700 700 700 750 750 750 700 750 810 810 750

• A-5.5. Tabla de formacion de cadenas de aisladores. Procedencia: materiales utilizados por Union Fenosa.

A-S

CARACTERfsTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES


CRUCETA RECTA PARAAPOYOS DE HORMIGON

A-S.l. Caracterfsticas de crucetas

a

A continuaci6n se representan algunas forrnas usuales de crucetas, adjuntandose las dimensiones principales y referencia del perfil utilizado en las distintas partes. La informaci6n ha sido extrafda de documentaci6n tecnica de Uni6n Fenosa y la nomenclatura corresponde a la utilizada por dicha cornpafifa.

b

-~:---- b -~d ALZADO

CRUCETA BOVEDA

b

+

+

+

+

d

2 PLANTA

I

CRUCETAS RECTAS

Designaci6n

TALADRO f114 TOMA DE TIERRA

CRUCETAS TIPO BOVEDA Datos del perfil

Dimensiones (mm) Designaci6n

A-S

a

b

c

d

•

B-1

1600

1795

380

985

1645

L 60

X

6 L 70

X

7 L 50

X

5

BR-1

1600

1795

380

985

1645

L 80

X

8 L 80

X

8 L 70

X

7

B-2

2000

2260

435

985

2036

L 90 x9 L 90

X

9 L 80

X

8

Pieza 1

Pieza 2

Pieza 3

Dimensiones (mm)

a

b

CR-1

3600

1700

C-2

4400

2100

Datos del perfil Piezas 1 y 2

L 90

X

9

L100x10

A.S



A-S

A-5.2. Caracteristicas de aisladores de vidrio

CRUCETA RECTA PARA APOVOS METALICOS (denominaci6n Uni6n Fenosa: H-35)

(cortesfa de Vicasa, Grupo Saint Gobain)

3610

1750

1750

I 1:01 0 e .) e 1,,11

i

1

i

0

0

0

0

0

Carga rotura mecanrce IkNI

i

Modelo catalogo

oooio'oo

Clase lEe· 305

i i i

Datos dimensionales

i

----

0

0

0

0

-- i --

Valores elecfrlcos

-----

ALZADO

-I

1-.

- -

-

Informacion deembalaje

11

! ----------------- -- i ._-

.-._-------_._-_._---_.~

E40/100 U40BS

A-

70

40 E40/100

E40/110

E70/127

U40BL

-

U70BS

100

110

110

127

146

127

146

175

175

255

255

255

255

255

Linea defuga enmm

185

185

320

320

320

315

315

IEC-120

11

11

11

16A

16A

16A

16A

Tension soportada a frecuencia industrial • en seco (kVI

50

50

70

70

70

70

70

• baio Huvia (kV)

32

32

40

40

40

40

40

Tension soportada al impulso decheque

70

70

100

100

100

100

100

Tension de perforaci6n en acelte (kVI

110

110

130

130

130

130

130

Peso Neto aproximado porunidad (kg)

1,65

1,65

3,2

3,4

3,4

3,75

3,75

6

6

6

6

6

6

6

Embalaje W de aisladores/ Caja de madera

los ensayos y toleranclas en dimenslones estan de acuerdo con lasnormae CEI 383y CEI 305.

PLANTA

100 E70/14S E1001127 E100!146 U70 BL Ul00 BS Ul00 BL

Paso (Pl mm

ensecc (kV)

1750

1750

-----=:;;::::::: t

100

Diametro (D) rnm Union normalizada 0

70

----ID ------I

i i i

o

40

kN

•I

o 0 0 0 0

o

Aisladores estandar Carga mfnima de rotura rnecanica

t

I

i i i i

Norma IEC

I I

t

i

i i i

INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION

A·S

CARACfERfsTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES CARACTERiSTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES A.S

A·5.3. Cadenas aisladoras de vidrio

A-5.4. Caracteristicas de cadenas aisladoras sinteticas

HOROUllLA DE BOLA

HOROUllLA DE BOLA

17.5

AISLADOR

'--..=;;=l=r~-- AISLADOR

'-.,=;ct~~~-R6TULA

CORTA'

GRAPA SUSPENSI6N Cadena de suspension con aisladorde vidrio

GRAPA SUSP. PREFORMADA Cadena de euspensien-cruce con aisladorde vidrio

Pesos

Nivel de aislamiento I

Nlvel de aislamiento 11

Cadena suspension

4,50 daN 6,50 daN

9,00 daN 12,50 daN

Cadena amarre

JL16 Aislador sintetico

Cadena de suspension Con aislador slntetico

HOROUllLA DE BOLA

R6TULA LARGA

GRAPA DE AMARRE

Cadena de amarre con aislador de vldrlo

Cadena de suspension-cruce con aislador slntettco

Cadena de amarre con elslador sintetico

A·5

CARACTERiSTICAS DE CRUCETAS Y AISLADORES

ANEX06

A-5.5. Tabla de formaci6n de cadenas de aisladores Aislamiento sintetlco

cadena

1 1 1 2

Suspension

Nivel deaislamiento II

Nivel de aislamiento I Cdad.

Suspension

nenomlnaclon

Horquilla bola HB-l1 R6tula corta R-ll

Grapa suspension GS·l

Cdad.

pencmlneclon

Cdad.

1

Horquilla bola HB-16

1

1

Rotula corta R-16

1

1

Aisladores U·40·BS

2

Aisladores U-70-BS

Horq. revirada HR·16

Grapa suspension GS·l (LA-561 0 GS-2(LA-II01

Grapa suspension GS·l (LA-56) 0 GS-2{LA-II01

penomlnecien

1

Aislador composite 20 kV

1

Horquilla bola HB·l1

1

Horquilla bola HB·16

1

Horq. revirada HR-16

1

Rotula corta

rt-u

1

R6tula corta R-16

1

1

Grapa suspensi6n

1

Grapa suspension preformada para (LA-56) 0 (LA-1101

Grapa suspension preformada para (LA-561 0 (LA-II01

1

Aislador composite 20kV

Tabla

2

Aisladores U·70·BS Cable

preformada

cruce

2

Aisladores U-40-BS

1

HorquiHa bola HB·l1

1

Horqullla bola HB·16

1

Horq. revlrada HR·16

Amarre

1

R6tula larga R-l1·P

1

R6tufa corta R·l6-P

1

Grapa amarre GA-'

con

1

Grapa amarre GA·'

1

Grapa amarre GA·'

grapa

2

Aisladores U-40-BS

derivacicn

Amarre con preformado

(LA-561 0 GA-2 (LA-II01 3

Aisladores U-70-BS

Horquilla bola HB·ll

1

Horquilla bola HB·16

1

R6tula corta R-ll

1

R6tula corta R-16

1

Yugo derlvaclcn

1

Yugo derivaci6n

2

lirantes

2

lirantes

2

Grapas amarre GA-l

2

Grapas amarre GA-l

2

Aisladores U-40-BS

2

Aisladores U·70·BS

1

Suspensi6n

CARACTERisTICAS Y DATOS DE CABLES RZ

Aislamiento de vidrio

lipo de

(LA-561 0 GA-2{LA-II01 1

Aislador composite 20kV

A-6.1. Caracteristicas mecanicas de cables RZ para redes de B.T. Material y secclen del fiador (mm 2)

Coeficiente de dilatacion (0C-'J

6.200

23 x 10-6

3 x 25/54,6

Almelec 54,6

1.660

Almelee 54,6

1.660

6.200

3 x 95/54,6

23 x 10-6

AlmeJec 54,6

1.660

6.200

3 x 150/80

23 x 10-6

Almelec 80

2.000

6.200

3 x 150/95 + 22

23 x 10-'

Acero 22

2.800

18.500

11,5 x 10"

Tabla

A-6.2. Dimensiones y sobrecargas de cables RZ

Cable

Dtametro del haz dlmm)

Ikp/mJ p

Sobrecarga de viento (kp/ml pv 50 . d . 10.3

1,5545

{LA-561 0 GA-2(LA-II01

Peso

Horquilla bola HB·ll

1

Horquilla bola HB-16

1

Horq. revirada HR·16

3 x 25/54,6

31,09

0,585

1

R6tula guardacabos RG-l1

1

R6tula guardacabos RG-16

1

Horq. guardacabos HG-16

3 x 50/54,6

36,85

0,810

3 x 95/54,6

45,05

1,320

Anclaje preformado {LA-561

1

Anclaje preformado {LA-561 0 {LA-II01

1

Anclaje preformado (LA-56) 0 (LA-II01

3 x 150/80

50

1,900

47,44

2,202

Aisladores U-40-BS

3

Aisladores U-70-BS

1

Aislador composite 20 kV

3

Modulo de elasticidad (kp/mm 2 )

3 x 50/54,6

1

1

Carga de rotura (kp)

3 x 150/95 + 22

=

Sobrecarga de hielo (kp/m) Zona B Zona C phS = 0,18 phC 0.36 v'd

Vci

=

1,0037

2,00'13

1,8425

1,0927

2,1854

2,2525

1,2081

2,4163

2,5000

1,2728

2,5456

2,3720

1,2398

2,4796

Fuente: Provecto tlpo red aerea de B.T. Unesa, excepto cable 150/80,de cataloqo fabriante BleC. Nota: Algunos de los datos que figuran en el provecto tlpo red aerea de B.T. Unesa en daN son en realidad en kp hablendosa conslqnado as! en los presentes cuadros. En la rescluclon de los problemas haremos kp ;:: daN para simpfiflcar.

ANEX07 " TABLAS DE CALCULO Y TENDIDO DE CABLES RZ

• Hoja de calculo de cable RZ. • Hoja estadillo de calculo y tendido de cable RZ de red de B.T. • Tablas A-7.l. Calculo y tendido cable 3 x 25/54,6. • Tablas A-7.2. Calculo y tendido cable 3 x 50/54,6. • Tablas A-7.3. Calculo y tendido cable 3 x 95/54,6. • Tablas A-7.4. Calculo y tendido cable 3 x 150/80. • Tablas A-7.5. Calculo y tendido cable 3 x 150/95 + 22. Al contrario que en los conductores de AI-Ac, en los que existen tablas separadas para calculo y para tendido, en los cables RZ se construye una unica tabla (para cada zona: A, B, C) que suele llamarse de tendido. En las paginas siguientes se ofrecen dichas tablas para todos los cables RZ utilizados, de procedencia Iberdrola, ex. cepto la correspondiente al RZ-150/95 Al + 22 Ac, procedente de Unesa. N6tese que todas las tablas consideran la hip6tesis 15°C + viento como extrema en zonas B y C, aunque el RBT no 10prescribe. Los tenses maximos aplicables a cables con fiador de almelec son: 630, 500 Y 315 daN. Para cables con fiador de acero se aplican 900 y 630 daN.

TABLAS DE CALCULO Y TENDIDO DE CABLES RZ A-7

A-7

TABLAS DE CALCULO Y TENDIDO DE CABLES RZ ~

conductor:

Calculo

A

Tension maxima

Resu\tado

de seguridad

Valores deAy B

a=

Comprobaciones!

Coeficiente

Estados inicial Vfinal deleece.

Hip6tesis

I

\

T R=

Observaciones

J

.;:;

s i!

.

'"
.~

= ~

c

Tension y flecha

15" v

a 15° v

f,

D

50'

T=

a 50°

de Flecha

frn,jxima:

A= B=

maxima:

Q Q

w

fmaxima: 51/ NO

t,

Distancia alterrene: minima 2,5 m CRUZAMIENTOS EXISTENTES:

~

~e ~

Q

oQ

>

" :;;:

5

"

~

.

c

w

~ ~

Flecha

minima

Temperatura minima de zona, sin sobrecarga Zona A, BYC: 0°

~

~

.-

-

'0

'"

1;: ~

!=

'"'

"•c

15

0

A= B=

a 0'

'"

T= fminima

=

M

(1) En zona A,stasignamos en principio latension maxima ala hipctesis extrema D·vf3, y alcalcular tatension en lahlpctesls 15" v, esta reeultera

mayor, deberemos recomenzar elcalculo partlendo de 15· vcorno hipotesis extrema de partlda. En zona Bocurre en algunos cases Que latension en tahipotesis 15" v es mayor Que en lahipotesis D·hB establecida en elRBT como extrema. Oesde elpunto de vista del RBT es admlslble. slendo decis'lon del proyectista elasignar latension maxima alahipotesls 15" v.

=

'" ::0 U ~

'"

u

~

C>

j'!:

~

>

.«

~

- II

0

z

~

II

IT

- 111 I I I I I ~

~

s

3

~

.. - I I I I I 111

"'>

'll

I

~

N

de

1

~

:I:

Dr = E

I

w

'<1;

Distancia alterreno que seadopta:

-

- 10

....

:I:

1'l

'0

l!!

1

-

. .

<:

I

~

c ~

....

is

;l

z w ....

w

Heng =Dr +fm6x =

~

c

'"

~

:::J

Altura engrape:

9::>

15

-c

'0

e

il 0

w

1

~

0

".... ."o

w

1

~

....

Q

>

'maxima =

:;;:

0:

5w

T= 0' h

'w"'

III

zonas B y C) Plecha

51 I NO

t.

Fletha (s6/0 para

II

1;:

0 N

iii

~

'"••c En zona A: si: TlIS' vi> T(0'v/31. recomenzar asignando latensi6n maxima ala hip6tesis 15° V fm,lxima: 51! NO

T:

A= B=

C

1:1

>

sanalar cual de las tres flechas siguientes es ta maxima:

~

j

'"

de

1;:

~

Zona B: 0° hB Zona C: 0' hC

B

.J

~

0

1mb =

Hipotesis extremas 11l: 0° v/3 Zona A: 150 v

0

;;

CALCULO MECANICO DECABLE RZ PARA RED AEREA DE B.T. vano de regulacion: zona: tension rofura:

ci w

=

~

= ]:

~

~

0

]:

z

~

ci w

= ]:

TABLAS A-7.1. Calculo y tendido cable 3 x 25/54,6 (Cortesia Iberdrolal ZONA BAJA: A lO a 500 m), Tense maximo 315 daN

:>.:.,

;;! OJ

T = Tensi6n en daN F = Flecha en m CS = Coeficiente de seguridad A = Vano de regulaci6n en m

Vano

A

450C

SO°C

T

F

T

Denominaci6n UNE: RZ 0,6/1 kV 3 x 25 AI/54,6 Aim Peso del cable 0,53 daN/m Carga de rotura 1660 daN Coeficiente de dilataci6n 2,3 x 10-5jOC Viento (presion) 49,05 daN/m 2

40°C

F

10 54 0,12

62 0,11

15 74 0,20

82

T

300C

35°C F

F

T

T

20°C

25°C F

T

T

F

T

72 0,09 87 0,08 108 0,06 135 0,05 166 0,04 92 0,16 106 0,14 123 0,12 146 0,10 173 0,09 20 90 0,29 98 0,27 108 0,24 121 0,22 137 0,19 156 0,17 179 0,15 25 96 0,43 102 0,41 109 0,38 118 0,35 129 0,32 142 0,29 158 0,26 30 98 0,61 103 0,58 109 0,55 115 0,52 123 0,49 131 0,45 141 0,42 0,18

35 100 0,81

104 0,78 108 0,75 113 0,72 118 0,69 124 0,65 40 101 1,05 105 1,01 108 0,98 112 0,95 116 0,92 120 0,88 45 102 1,31 105 1,28 108 1,25 111 1,21 114 1,18 117 1,15 50 103 1,61 105 1,57 107 1,54 110 1,51 112 1,47 115 1,44 55 104 1,93 105 1,90 107 1,87 109 1,83 111 1,80 114 1,77

315 daN

Coeficiente de seguridad minima

5,27

15·C + V F T CS

1S"C

F

Tension maxima

F

100 e T F

50C T

Vano A

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

W'C T F 50 0,13 65 0,23 76 0,35 83 0,50 89 0,01 93 0,87 96 1,10 99 1,36 101 1,64 102 1,96 104 2,30 105 2,68 105 3,10

450C T F 57 0,12 71 0,21 81 0,33 88 0,47 93 0,64 96 0,84 99 1,07 101 1,33 103 1,61 104 1,93 105 2,27 106 2,65 106 3,07

201 0,03 247 0,08 6,71 237 0,03 274 0,02 312 203 0,07 280 0,16 5,92 236 0,06 271 0,05 308 206 0,13 311 0,25 5,34 236 0,11 268 0,10 303 177 0,23 315 0,39 5,27 199 0,21 225 0,18 253 153 0,39 315 0,56 5,27 168 0,36 185 0,32 204

131 0,62 139 0,58 315 0,76 5,27 148 0,55 159 0,51 125 0,85 131 0,81 315 0,99 5,27 137 0,78 144 0,74 121 1,11 125 1,07 315 1,26 5,27 129 1,04 134 1,00 118 1,40 121 1,37 315 1,55 5,27 124 1,33 128 1,29

ZONA MEDIA: B (500 a 1000 ml

4O'C T F 65 0,10 78 0,19 87 0,31 93 0,45 97 0,62 100 0,81 102 1,04 104 1,29 105 1,58 106 1,89 107 2,24 107 2,62 107 3,04

Cable RZ 3 x 25 AI/54,6 Aim Vano A

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

SO°C T F

44 53 58 61 62 64 65 65 66 66 66 66 67

0,15 0,28 0,46 0,68 0,96 1,28 1,65 2,06 2,53 3,05 3,62 4,23 4,90

45'C T 48 56 60 62 64 65 65 66 66 66 67 67 67

F

0,14 0,27 0,44 0,66 0,94 1,26 1,62 2,04 2,51 3,03 3,59 4,21 4,88

300C T F 94 0,07 100 0,15 103 0,26 105 0,39 107 0,56 108 0,75 109 0,98 109 1,23 110 1,51 110 1,83 110 2,17 110 2,55 110 2,97

250C T F 117 0,06 115 0,13 114 0,23 113 0,36 113 0,53 113 0,72 112 0,94 112 1,20 112 1,48 113 1,78 113 2,12 112 2,51 111 2,93

20 OC T F 146 0,05 136 0,11 128 0,21 123 0,34 120 0,50 118 0,69 116 0,91 115 1,16 115 1,44 114 1,76 114 2,10 113 2,48 112 2,90

F

35·C F T

0,12 61 0,11 0,25 64 0,23 0,42 66 0,40 0,65 66 0,62 0,92 01 0,89 1,23 01 1,21 1,60 01 1,58 2,02 67 2,00 2,49 67 2,47 3,01 67 2,98 3,57 67 3,55 4,19 67 4,17 4,86 68 4,84

30 OC T 72 70 69 69 68 68 68 68 68 68 68 68 68

F

25°C T F

0,09 0,21 0,38 0,60 0,87 1,19 1,56 1,98 2,44 2,96 3,53 4,15 4,81

87 0,08 77 0,19 73 0,36 71 0,58 70 0,85 69 1,17 69 1,54 69 1,96 69 2,42 68 2,94 88 3,51 58 4,12 68 4,79

20·e

T 107 86 78 74 72 71 70 70 69 69 69 69 68

F

F

o;>.

s

5-<

i

D·C. V/3 Vano T A F

0,02 315 0,03 10 0,05 315 0,06 15

iii

r:

;> OJ

~

1:l

0,09 315 0,11 20 0,16 275 0,20 25 0,29 237

171 0,47

0,34 30

210 0,53 35

152 0,70 193 0,75 40 140 0,96 181 1,10 45 132 1,26 173 1,30 50

1,62 127 1,58

168 1,63 1,98 123 1,94 164 1,98 2,37 120 2,33 161 2,37 2,79 118 2,75 159 2,79

55 60 65 70

Tense maximo 315 daN

150C T F 179 OM 151 0,09 146 0,18 135 0,31 128 0,46 124 0,65 121 0,88 119 1,13 118 1,41 117 1,72 116 2,06 115 2,44 114 2,86

1SOC+V F CS

T 231 250 266 278 287 295 300 305 308 311 314 315 315

ZONA ALTA MONTANA: C (mas de 1000 rn)

400C T 54 60 63 64 65 66 66 01 67 01 67 01 67

35 OC F T 77 0,09 87 0,17 94 0,28 98 0,42 102 0,59 104 0,78 105 1,01 106 1,26 107 1,55 108 1,86 108 2,20 109 2,58 108 3,00

T

F

116 1,73 118 1,69 315 1,88 5,27 121 1,66 124 60 104 2,29 106 2,26 107 2,23 109 2,19 111 2,16 112 2,12 114 2,09 116 2,05 315 2,24 5,27 118 2,02 121 65 105 2,68 106 2,65 107 2,62 109 2,58 110 2,55 112 2,51 113 2,48 115 2,44 315 2,63 5,27 117 2,40 118 70 105 3,10 106 3,07 107 3,04 108 3,00 110 2,97 111 2,93 112 2,90 114 2,86 315 3,05 5,27 115 2,83 117

Cable RZ 3 x 25 AI/54,6 Aim

OOC

~ iii

15·C T F

0,08 0,18 0,29 0,44 0,61 0,81 1,04 1,30 1,59 1,90 2,25 2,63 3,05

7,19 6,63 6,24 5,97 5,78 5,63 5,53 5,45 5,33 5,33 5,29 5,27 5,27

10 OC T F 214 0,03 190 0,08 167 0,16 149 0,28 138 0,43 131 0,62 126 0,84 123 1,09 121 1,37 119 1,69 118 2,03 117 2,40 115 2,83

50C T F 251 0,03 222 0,07 192 0,14 166 0,25 149 0,40 139 0,59 132 0,80 127 1,06 124 1,34 122 1,65 120 1,99 118 2,37 117 2,79

OOC T F 288 OP2 257 0,06 220 0,12 187 0,22 163 0,37 148 0,55 133 0,77 132 1,02 128 1,30 124 1,61 122 1,95 120 2,33 118 2,75

D"C.H

T 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 314 313

F

CS

0»6 0,13 0,24 0,37 0,53 0,73 0,95 1,20 1,49 1,80 2,14 2,52 2,94

527 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,28 5,31

Vano A

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

60 65 70

100e T F

0,06 134 0,05 199 0,10 8,34 165 0,04 0,17 98 0,15 199 0,22 8,33 113 0,13 0,34 83 0,32 200 0,39 8,32 90 0,30 0,56 77 0,54 200 0,61 8,31 80 0,51 0,83 74 0,81 200 0,88 8,31 76 0,78 1,15 72 1,13 200 1,20 8,31 74 1,10 1,52 71 1,49 200 1,57 8,31 72 1,47 1,93 70 1,91 200 1,99 8,31 71 1,89 2,40 70 2,38 200 2,45 8,31 71 2,35 2,92 69 2,89 200 2,97 8,31 70 2,87 3,48 69 3,46 200 3,54 8,31 72 3,32 4,10 69 4,08 200 4,15 8,30 71 3,95 4,77 69 4,75 200 4,82 8,30 71 4,63

50C T 200 133 97 84 78 75 73 72 71 75 73 72 71

iii

OOC F

0,03 0,11 0,27 0,49 0,76 1,08 1,45 1,86 2,33 2,67 3,26 3,90 4,58

OJ

!= '"


1SOC+V F T CS

;;!

T 236 157 107 89 81 77 75 73 72 71 75 73 72

F

0,03 0,09 0,25 0,47 0,74 1,06 1,42 1,84 2,31 2,83 3,21 3,85 4,54

O"C+H Vano T A F CS

315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315

0,10 0,22 0,39 0,61 0,88 1,20 1,57 1,99 2,45 2,97 3,54 4,15 4,82

5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

()

;>.

h

5-< ~

~ tJ

tn

2 ~ f:l

~

t

Tablas A-7.2. Calculo y tendido cable 3x 50/54,6 (Cortesia Iberdrola) ZONA BAJA A: (0 a 500 rn), Tense maximo 315 daN

:;!

~

51 r:

Denominacien UNE: RZ 0,6/1 kV 3 x 50 A1/54,6 Aim T = Tension en daN F = Flecha en m CS = Coeflciente de seguridad A = Vano de requlacion en m

Peso del cable Carga de rotura

0,755 daN/m 1660 daN

Coeficiente de dilataclon

2,3 x

Viento (presion)

49,05 daN/m

Tension maxima Coeficiente de seguridad mfnima

315 daN 5,27

>,

~

><

1Q-5jOC 2

~oo

o

m

A

T

F

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

71 96 110 114 117 120 121 122 123 124 124 124 125

0,13 0,22 0,34 0,52 0,72 0,97 1,25 1,57 1,92 2,32 2,75 3,22 3,72

T

79 104 117 120 122 123 124 124 125 125 125 126 126

F

T

F

T

F

T

F

T

0,12 0,20 0,32 0,49 0,70 0,94 1,22 1,54 1,90 2,29 2,72 3,19 3,69

90 114 125 126 126 126 126 126 127 127 127 127 127

0,10 0,19 0,30 0,47 0,67 0,92 1,20 1,51 1,87 2,26 2,69 3,19 3,66

104 127 135 133 131 130 129 129 128 128 128 128 128

0,09 0,17 0,28 0,45 0,65 0,89 1,17 1,49 1,84 2,23 2,66 3,13 3,64

122 142 147 141 137 134 132 131 130 130 129 129 129

0,08 0,15 0,26 0,42 0,62 0,89 1,14 1,46 1,81 2,20 2,63 3,10 3,61

148 161 161 150 143 139 136 134 133 132 131 130 130

se-c

A

T

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 85 70

66 83 95 104 110 114 118 120 122 124 124 124 125

45'C

F

T

0,14 0,26 0,40 0,57 0,77 1,01 1,29 1,59 1,94 2,32 2,75 3,22 3,72

72 89 100 108 113 117 120 122 124 125 125 126 126

F

T

40·C F

0,13 81 0,24 96 0,38 106 0~5 113 0,75 117 0,99 120 1,26 123 1,57 124 1,91 126 2,29 127 2,72 127 3,19 127 3,69 127

35 OC T

50 OC

A

T

F

T

F

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

57 67 73 78 78 79 80 81 81 82 82 82 82

0,17 0,32 0,52 0,78 1,09 1,46 1,89 2,37 2,91 3,51 4,17 4,88 5,66

82 70 75 78 79 80 81 82 82 82 82 83 83

0,15 0,30 0,50 0,76 1,07 1,44 1,87 2,35 2,89 3,49 4,15 4,86 5,64

T

0,06 0,13 0,23 0,39 0,60 0,84 1,11 1,43 1,78 2,18 2,61 3,07 3,58

173 184 178 160 150 143 139 137 135 133 132 131 131

T

0,05 0,12 0,21 0,37 0,57 0,81 1,09 1,40 1,76 2,15 2,58 3,04 3,55

T

30·C F

106 115 120 123 126 127 128 129 130 130 129 129 129

0,09 0,18 0,31 0,48 0,68 0,91 1,18 1,49 1,83 2,20 2,63 3,10 3,61

25 OC

20°C F

T

F

T

125 128 129 130 131 131 131 131 132 132 131 130 130

0,08 0,17 0,29 0,45 0,65 0,88 1,15 1,46 1,80 2,18 2,61 3,07 3,58

149 144 140 137 136 135 134 134 134 133 132 131 131

0,06 0,15 0,27 0,43 0,62 0,86 1,12 1,43 1,77 2,15 2,58 3,04 3,55

T

F

F

205 0,05 259 0,09 210 0,10 296 0,18 198 0,19 315 0,30 172 0,34 315 0,47 157 0,54 315 0,67 149 0,78 315 0,91 143 1,Q6 315 1,19 140 1,37 315 1,51 137 1,73 315 1$6 135 2,12 315 2,26 134 2,55 315 269 133 3,01 315 3,15 132 3,52 315 3,66

F

67 0,14 74 0,29 78 0,49 80 0,74 81 1,05 81 1,42 82 1,85 82 2,33 83 2,87 83 3,47 83 4,13 83 4,84 83 5,62

35°C T F

300e T F

T

F

74 78 80 81 82 82 83 83 83 83 83 83 83

83 83 83 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84

95 89 87 86 85 85 84 84 84 84 84 84 84

0,10 0,24 0,44 0,69 1,00 1,37 1,79 2,28 2,82 3,41 4,07 4,79 5,56

0,13 0,27 0,47 0,73 1,04 1,41 1,83 2,31 2,85 3,45 4,11 4,82 5,60

0,11 0,26 0,45 0,71 1,02 1,39 1,81 2,29 2,84 3,43 4,09 4,80 5,58

25 OC

200e T F

110 96 91 88 87 86 85 85 85 85 84 84 84

0,09 0,22 0,42 0,67 0,98 1,35 1,77 2,26 2,80

CS 6,40 5,60 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27

O·C+Vl3 Vano A F T

O'C

5'C

10·C

15·C +V

1SoC

T

F

T

F

T

239 240 220 186 166 155 147 143 139 137 135 134 133

0,04 0,09 0,17 0,32 0,51 0,75 1,03 1,34 1,70 2,09 2,52 2,98 3,49

274 272 246 203 176 161 152 146 142 139 137 135 134

0,Q3 0,08 0,15 0,29 0,48 0,72 1,00 1,31 1,67 2,06 2,49 2,95 3,46

311 306 275 222 188 168 157 149 145 141 139 137 135

F

0,Q3 0,07 0,14 0,27 0,45 0,69 0,97 1,28 1,63 2,03 2,46 2,92 3,43

0,04 0,08 0,16 0,30 0,49 0,72 1,00 1,31 1,66 2,05 172 2,48 170 2,95 168 3,46

315 315 291 248 219 202 190 183 178 175

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

2 ~ f:l

Tense maximo 315 daN T

1S"C F

178 163 152 146 142 140 138 137 136 135 134 133 132

0,05 0,13 0,25 0,40 0,60 0,83 1,10 1,40 1,74 2,12 2,55 3,01 3,52

T

239 260 275 287 295 302 306 310 313 315 315 315 315

1S"C+V F CS

0,10 0,20 0,34 0,51 0,71 0,95 1,23 1,53 1,88 2,26 2,69 3,15 3,68

ZONA ALTA MONTANA: C (mas de 1000 m)

40 OC

45'C

F

0,12 92 0,10 0,22 105 0,20 0,36 113 0,34 0~2 118 0,50 0,73 121 0,70 0,96 124 0,94 1,23 125 1,21 1,54 127 1,51 1,88 128 1,85 2,26 128 2,23 2,69 128 2,86 3,16 128 3,13 3,66 128 3,64

Cable RZ 3 x 50 AI/54,6 Aim Vano

F

200 e T F

ZONA MEDIA: 8 (500 a 1000 m)

Cable RZ 3 x 50 AI/54,6 Aim Vano

25°C

300C

350C

WC

45'C

500C

Vano

15"C T F

130 105 95 91 88 87 86 86 85 3~9 85 4,05 85 4,77 85 5,54 85

0,07 0,20 0,40 0,65 0,96 1,33 1,75 2,24 2,78

6,95 6,39 6,03 5,78 5,62 5,50 5,42 5,35 5,30 5,27 5,27 5,27 5,27

F

T

209 186 168 156 149 145 142 140 138 137 135 134 133

0,05 0,11 0,23 0,38 0,57 0,80 1,07 1,37 1,71 2,09 2,52 2,98 3,49

244 213 185 168 157 150 146 143 141 139 137 135 134

OOC F

T

F

T

0,04 279 0,03 315 0,10 242 0,09 315 0,20 206 0,18 315 0~5 181 O~ 315 0,54 165 0,51 315 0,77 156 0,74 315 1,04 150 1,01 315 1,34 146 1,31 315 1,68 143 1,65 315 2,06 141 2,03 315 2,49 139 2,46 313 2,95 137 2,92 311 3,46 135 3,43 310

O·C+H Vano F CS A

0,07 0,16 0,29 0,45 0,64 0,88 1,14 1,45 1,79 2,17 2,60 3,08 3,57

5,27 5,27 5,27 527 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,31 5,33 5,35

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

0,12 0,28 0,46 0,71 1,02 1,39 1,82 2,30 2,84 3,44 4,09 4,81 5,58

50C

10·e T

F

T

T

'" 51

OOC F

:;!

~


15"C+V T F CS

203 205 206 207 207 207 207 207 207 3~8 207 4,03 207 4,75 207 5,52 208

5'C

10'C

T

F

D·C+H Vano T F CS A

8,17 155 0,06 185 0,05 217 0,04 315 0,11 5,27 10 8,10 115 0,18 128 0,17 144 0,15 315 0,25 5,27 15 8,06 100 0,38 105 0,36 112 0,34 315 0,45 5,27 20 8,04 94 0,63 97 0,61 100 0,59 315 0,71 5,27 25 8,03 90 0,94 92 0,92 94 0,90 315 1,02 5,27 30 8,02 88 1,31 90 1,29 91 1,27 315 1,39 5,27 35 8,01 87 1,74 88 1,72 89 1,70 315 1,81 5,27 40 8,01 86 2,22 87 2,20 88 2,18 315 2,29 5,27 45 8,01 86 2,76 87 2,74 f!J 2,72 315 2,83 5,27 50 8,00 86 3~6 86 3~4 87 3~2 315 3,43 5,27 55 8,00 85 4,01 86 3,99 86 3,97 315 4,09 5,27 60 8,00 85 4,73 85 4,71 86 4,69 315 4,80 5,27 65 8,00 85 5,50 85 5,48 85 5,48 315 5,68 5,27 70

o>,

~

><

~

8 51

2

~ f:l

t

~

Tablas A-7.3. Calculo y tendido cable 3 x 95/54,6 (Cortesia Iberdrolal ZONA BAJA: A (0 a 500 m), Tense maximo 315 daN

:;!

'~"

'" g o

;p..

Dencmmectcn UNE: RZ 0,6/1 kV 3 x 95 AI/54,6 Aim T = Tension en daN F = Flecha en m CS = Coeficiente de seguridad A = Vano de regulacion en m

Vano A

5O'C

T 10 102 15 132 20 140 25 146 30 149 35 152 40 153 45 154 50 155 55 156 60 156 65 157 70 157

F

0,15 0,26 0,44 0,68 0,93 1,25 1,62 2,03 2,50 3,01 3,57 4,19 4,85

45'C F T

111 139 146 150 152 154 155 156 157 157 157 168 158

0,14 0,25 0,42 0,64 0,91 1,23 1,60 2,01 2,46 2,89 3,55 4,16 4,83

WC F T 121 0,13 149 0,23 152 0,41 154 0,63 156 0,89 157 1,21 157 1,58 168 1,99 158 2,45 158 2,97 158 3,53 158 4,14 159 4,81

Peso del cable Carga de rotura Coeficiente de dilataci6n Viento (presion) Tension maxima Coeficiente de seguridad minima

T 134 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 55 70

50'C F

T 93 114 128 137 143 147 150 152 154 156 156 157 157

0,17 0,30 0,48 0,71 0,97 1,29 1,65 2,06 2,51 3,02 3,57 4,19 4,85

45'C F

T 100 120 132 140 146 149 152 154 156 157 157 158 158

0,15 0,29 0,47 0,69 0,96 1,27 1,63 2,04 2,49 3,00 3,55 4,16 4,83

4O'C F

T 108 126 137 144 149 152 154 156 157 158 158 158 159

0,14 0,28 0,45 0,67 0,94 1,25 1,61 2,02 2,47 2,97 3,63 4,14 4,81

Cable RZ 3 x 95 AI/54,6 Aim Vano A

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

SO°C F

T 80 92 98 102 104 105 106 107 107 108 108 108 108

0,19 0,38 083 0,95 1,34 1,80 2,34 2,94 3,62 4,37 5,20 6,10 7,07

45'C F

T 85 95 101 103 105 106 107 108 108 108 108 109 109

0,18 0,37 0,62 0,94 1,33 1,79 2,32 2,93 3,60 4,36 5,18 6,08 7,06

4O'C F

T 90 99 103 105 108 107 108 108 108 109 109 109 109

0,12 0,22 0,39 0,61 0,87 1,19 1,56 1,97 2,43 2,95 3,51 4,12 4,78

F T 149 0,10 172 0,20 167 0,37 165 0,59 163 0,85 162 1,17 161 1,53 161 1,95 161 2,41 160 2,92 160 3,49 160 4,10 160 4,76

T 168 186 176 170 167 165 164 163 162 162 161 161 161

F T F T 0,09 190 0,08 216 0,07 0,19 203 0,17 222 0,16 0,35 186 0,33 197 0,31 0,67 177 0,55 184 0,53 0,83 171 0,81 176 0,79 1,15 168 1,13 172 1,10 1,51 166 1,49 169 1,47 1,93 165 1,90 167 1,88 2,39 164 2,37 155 2,34 2~0 163 2,88 164 2$6 3,46 162 3,44 163 3,42 4,08 162 4,05 163 4,03 4,74 162 4,72 162 4,69 F

ZONA MEDIA: B (500 a 1000 m)

Cable RZ 3 x 95 A1/54,6 Aim Vano A

F

0,17 0,35 0,60 0,92 1,31 1,17 2,31 2,91 3,59 4,34 5,17 6,07 7,04

35°C F

T 117 133 142 148 152 154 156 157 156 159 159 159 159

0,13 0,26 0,43 0,65 0,92 1,23 1,59 1,99 2,45 2,95 3,51 4,12 4,78

30'C F

T 129 141 146 152 155 157 158 159 160 160 160 160 160

0,12 0,25 0,42 0,63 0,90 1,21 1,57 1,97 2,43 2,93 3,49 4,10 4,76

25'C F

T 144 151 155 157 159 160 160 161 161 161 161 161 161

15

15'C

20'C

25'C

30'C

35'C

0,11 0,23 0,40 0,62 0,88 1,19 1,55 1,95 2,41 2,91 3,46 4,08 4,74

20'C F

T 161 162 162 162 162 162 162 162 163 163 162 162 162

0,10 0,22 0,38 0,60 0,86 1,17 1,52 1,93 2,38 2,89 3,44 4,05 4,72

F T 278 0,11 315 0,22 315 0,39 315 0,61 315 0,87 315 1,19 315 1,56 315 1,97 315 2,43 315 2~5 315 3,51 315 4,12 315 4,78

30'C F

T 103 106 108 108 109 109 109 109 109 109 109 109 109

0,15 0,33 0,57 0,89 1,28 1,74 2,28 2,88 3,56 4,31 5,13 6,03 7,01

25'C F

T 112 111 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110

0,14 0,31 0,56 0,88 1,27 1,73 2,26 2,87 3,54 4,29 5,12 6,02 6,99

20'C F

T 123 116 113 112 111 111 111 110 110 110 110 110 110

0,13 0,30 0,55 0,86 1,25 1,71 2,25 2,85 3,53 4,28 5,10 6,00 6,98

CS

5,96 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27

244 244 210 191 181 175 171 169 167 5~7 165 5,27 164 5,27 164 5,27 163

006 014 029 051 077 108 1 45 186 232 2 '3 340 401 4,67

OOC+V/3 Vano A F T

O'C

5'C

T 276 269 224 200 186

T 309 296 241 209 192 183

F

F

005 012 026 046 072 104 177 140 173 181 170 228 168 279 167 335 186 398 165 4,62

008 013 028 048 075 179 106 174 142 171 184 168 230 167 281 166 337 165 399 164 4,65

315 308 260 232 216 207 201 197 184 192 191 190 189

006 013 027 048 074 105 142 183 229 280 337 398 4,64

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

§ 5 ~

i g

~ ~

Tense maximo 315 daN 15'C F

T 182 174 170 168 166 165 165 164 164 164 163 163 162

15"C+V

T F 0,08 251 0,12 0,20 272 0,25 0,36 2,86 0,43 0,58 295 0,65 0,84 301 0,91 1,15 306 1,23 1,50 309 1,59 1,91 311 1,99 2,36 313 2,45 2,86 314 2,95 3,42 315 3,51 4,03 315 4,12 4,69 315 4,78

ZONA ALTA MONTANA: C (mas de 1000 m) 3S"C T F 96 0,16 102 0,34 105 0,59 107 0,91 107 1,30 108 1,76 108 2,29 109 2,90 109 3,57 109 4,32 109 5,15 109 6,05 109 7,02

100 e F T

ec +V

1,236 daN/m 1660 daN 2,3 x 10-5jOC 2 49,05 daN/m 315 daN 5,27

15·C F

T 136 122 116 114 113 112 111 111 111 111 110 110 110

0,11 0,29 0,53 0,85 1,24 1,70 2,23 2,83 3,51 4,26 5~9

5,99 6,96

T 210 213 214 215 216 216 216 216 216 216 216 217 217

CS

6,62 6,11 5,81 5,63 5,51 5,43 5,38 5,33 5,30 5,28 5,27 5,27 5,27

10'C F

T 206 169 179 174 171 169 167 166 166 165 184 164 163

5'C

T 234 206 190 180 175

O'C F

T 264 226 201 188 180 175

F

0,Q7 0,07 0,18 0,17 0,34 0,33 0,56 0,54 0,82 0,79 1,12 172 1,10 1,48 170 1,46 172 1,69 168 1,86 170 2~4 167 2,32 169 2,84 168 2,82 168 3,40 166 3,37 167 4P1 165 3,99 166 4,67 164 4,65 165

0,06 0,15 0,31 0,51 0,17 1,08 1,44 1,84 2,29 2,80 3,35 3~6

4,62

T 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 314 313

O"C+H Vano F CS A

0,10 0,21 0,38 0,59 0,86 1,17 1,52 1,93 2,38 2,88 3,44 4,05 4,71

5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,28

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 5~9 65 5,30 70

Tense maximo 315 daN 10·C T F 0,15 7,90 152 0,10 0,32 7,80 128 0,27 0,57 7,74 120 0,52 0;89 7,71 116 0,83 1,28 7,70 114 1,22 1,74 7,69 113 1,68 2,27 7,68 112 2,21 2,88 7,68 112 2,82 3,55 7,67 111 3,50 4,31 7,67 111 4,25 5,13 7,67 111 5,07 6,03 7,67 111 5,97 7,00 7,66 110 6,94

15"C+V F CS

5'C

T 171 136 124 118 116 114

113 112 112 111 111 111 111

O'C F

0,09 0,26 0,50 0,82 1,21 1,67 2,20 2,60 3,48 4,23 5,06 5,95 6,93

T 193 144 128 121 117 115 114 113 112 112 111 111 111

F

0,08 0,24 0,48 0,80 1,19 1,65 2,18 2,79 3,46 4,21 5,04 5,94 6,91

T 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315

DaCtH Vano F CS A

0,14 0,32 0,56 0,88 1,27 1,73 2,26 2,87 3,55 4,30 5,12 6,02 7,00

5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27 5,27

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

:;!

E g o;p..

~ ~

~

"o

g

!;?

'" E ~

;.-

.:.,

t

Tablas A.7.4. Calculo y tendido cable 3 x 150/80 (Cortesia Iberdrola) ZONA BAJA: A (0 a 500 rn). Tense maximo 315 daN

:;!

~on

g o >.

Denominaci6n UNE: RZ 0,6/1 kV 3 x 150 AI/SO Aim

Peso del cable Carga de rotura Coeficiente de ditatacion Viento (presion) Tension maxima Coeficiente de seguridad minima

T == Tension en daN F = Flecha en m CS = Cceflciente de segurldad A = Vano de regulaci6n en m

YanG A

0,18 0,33 0,54 0,82 173 1,16 175 1,56 177 2,02 178 2,54 179 3,12 179 3,77 180 4,48 180 5,25 180 6,09

127 154 164 169

135 0,16 145 0,15 160 0,31 168 0,30 168 0,53 173 0,51 173 0.81 176 0,79 175 1,14 178 1,13 177 1,54 179 1,52 178 2,00 180 1,98 179 2,52 180 2,50 180 3,11 181 3P9 180 3,75 181 3,73 180 4,46 181 4,44 181 5,23 181 5,22 181 6,07 181 6,05

Cable RZ 3 x 150 AI/80 Aim Vano A

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

se-c T

108 134 149 159 165 169

173 175 176 178 179 179 180

450C

F

T

F

T

F

T

ZONA MEDIA: B (500 a 1000 m)

WC

F

T

F

T

F

0,21 0,37 0,60 0,87 1,21 1,61 2,07 2,58 3,16 3,80 4,51 5,27 6,10

114 138 153 162 167 171 174 176 177 178 179 180 181

0,20 0,36 0,58 0,86 1,20 1,59 2,05 2,57 3,14 3,79 4,49 5,25 6,08

120 143 156 164 170 173 175 177 178 179 180 181 181

0,19 0,35 0,57 0,84 1,18 1,58 2,03 2,55 3,13 3,77 4,47 5,24 6,06

35"C T F

127 148 160 167

172 175 177 178 179 180 181 181 182

0,17 0,34 0,55 0,83 1.16 1,56 2,02 2,53 3,11 3,75 4,45 5,22 6,05

100 e F T

2

g

O"C+ V/3 Vano A F T

F

T

F

5 '"' ~ S2 8

49,05 daN/m 315 daN 6,35

O"C

5"C T

2,3 x 10-5jOC

10 0,09 268 0,08 345 0,06 315 0,08 211 0,11 292 0,13 6,85 237 0,20 15 278 0,19 157 0,14 171 0,13 189 0,12 261 0,21 241 0,22 209 0,24 315 0,27 6,35 224 243 0.40 20 176 0,28 186 0,27 197 0,25 205 0,43 214 0.41 224 0.40 6,35 0.49 315 0,45 198 0,47 191 0,48 184 227 0,68 25 0,50 0,67 178 202 0,69 207 0,72 315 0,76 6,35 197 0,71 219 1,01 30 1,00 180 0,77 184 0,76 188 0,74 192 199 1,02 1,04 196 189 1,06 315 1,10 6,35 192 214 1,41 35 1,40 180 1,11 183 lP9 186 1,07 195 1,42 192 1,44 1,45 315 1,49 6,35 190 187 1A7 185 40 1,49 183 181 1,51 1,90 190 1,88 192 1,86 211 1,87 186 1,91 315 1,95 6,35 188 1,93 185 45 1,95 2,39 183 209 1,97 2,38 181 2,42 188 2,40 190 185 2,43 315 2,47 6,35 187 50 2,97 207 2,96 181 2,49 183 2,47 184 2,45 188 2,98 3,00 187 185 3,02 315 3,06 6,35 186 3,61 55 206 3,61 182 3,07 183 3,05 184 3,03 187 3,63 188 3,64 184 3,66 315 3,70 6,35 185 4,32 60 182 3,72 183 3,70 183 3,68 4,35 186 4,34 186 4,32 206 184 4,37 315 4,41 6,35 185 5,10 65 205 5,09 182 4,43 183 4,41 183 4,39 5,13 185 5,11 186 184 5,14 315 5,19 6,35 184 5,93 70 204 5,93 182 5,20 183 5,18 183 5,18 185 5,94 6,02 6,35 184 5,98 185 315 5,98 184 6,00 183 6,02 182 6,04 183 F

T

F

T

F

T

F

T

10 120 0,19 15 148 0,34 20 159 0,56 25 166 0,84 30 170 1,17 35 173 1,57 40 175 2,03 45 177 2,56 50 178 3,14 55 178 3,79 60 179 4,50 65 179 5,27 70 180 6,11

30·e

35°C

WC

45"C

50°C F T

15"C+V CS F T

15"C

,OOC

250C

§

1,7756 daN/m 2000 daN

300e T F

136 155 165 171 174 177 178 179 180 181 181 182 182

0,16 0,32 0,54 0,81 1,15 1,54 2,00 2,51 3,09 3,73 4,44 5,20 6,03

2SoC T F

146 181 170 174 177 179 180 181 181 182 182 182 183

0,15 0,31 0,52 0,80 1.13 1,53 1.98 2,60 3,08 3,72 4,42 5,18 6,01

20·C T F

157 169 174 176 179 181 181 182 182 183 183 183 183

0,14 0,30 0,51 0,78 1,12 1,51 1,96 2,46 3,06 3,70 4,40 5,16 5,99

~1:l

Tense maximo 315 daN 1S"C F T

T

1S"C+V F CS

100

T

e

50C

F

T

OOC F

T

F

T

Vano O·C+H F A CS

172 0,13 254 0,15 7,88 190 0,12 212 0,10 238 0,09 315 0,12 6,35 10 177 0,28 278 0,31 7,19 187 0,27 198 0,25 211 0,24 315 0,27 6,35 15 180 181 182 183 183 183 183 184 184 184 184

0,49 0,77 1,10 1,49 1,95 2,46 3,04 3,68 4,38 5,15 5,97

291 299 304 308 310 312 313 314 314 315 315

0,53 0,80 1,14 1,53 1,99 2,50 3,08 3,72 4,42 5,19 6,02

6,86 186 0,48 6,68 185 0,75 6~7 185 1»8 6,50 185 1,47 6.45 185 1,93 8,42 185 2,44 6,39 185 3,02 6,38 184 366 6,36 184 4,36 6,35 184 5,13 6,34 184 5,96

193 190 188 187 186 186 186 185 185 185 185

0,46 200 0,44 0,73 194 0,71 lP6 191 1,05 1.46 1,89 1,44 1,91 188 1,89 2,43 187 2,41 3,00 187 2,99 3,64 186 3,63 4,34 186 4,33 5,11 186 5,09 5,94 185 5,92

315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315

0,48 0,75 1,09 1,48 1,93 2,45 3,03 3.fil 4,37 5,13 5,96

6,35 6,35 6.35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

:;!

'!="

on

Cable RZ 3 x 150 AI/80 Aim Vano A

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

50·C T F

94 109 117 121 124 125 126 127 128 128 128 129 129

0,24 0,46 0,76 1,15 1,62 2,18 2,83 3,57 4,39 5,31 6,31 7,41 8,61

45"C

ZONA ALTA MONTANA: C (mas de 1000 m)

400C

35·C F

T

F

T

F

T

98 112 119 122 124 126 127 127 128 128 129 129 129

0,23 0,45 0,75 1,14 1,61 2,17 2,82 3,55 4,38 5,29 6,30 7,40 8,59

102 114 120 124 125 127 127 128 128 129 129 129 129

0,22 0,44 0,74 1,13 1,60 2,16 2,81 3,54 4,37 5,28 6,29 7,39 8,58

106 117 122 125 126 127 128 128 129 129 129 129 129

0,21 0,43 0,73 1,11 1,59 2,15 2,79 3,53 4,35 5,27 6,28 7,37 8,57

30·e

25"C F

T

F

T

112 120 124 126 127 128 129 129 129 129 129 130 130

0,20 0,42 0,72 1,10 1,57 2,13 2,78 3,52 4,34 5,26 6,26 7,36 8,55

117 124 126 128 128 129 129 129 129 130 130 130 130

0,19 0,40 0,70 1,09 1,56 2,12 2,77 3,50 4,33 5,24 6,25 7,35 8,54

150C

20·e T

124 127 128 129 129 130 130 130 130 130 130 130 130

F 0,18 0,39 0,69 1,08 1,55 2,11 2.76 3,49 4,31 5,23 6,24 7,33 8,53

g


lOOC

15"C + V

T

F

T

F

132 131 131 131 130 130 130 130 130 130 130 130 130

0,17 0,38 0,68 1,07 1,54 2,10 2,74 3,48 4,30 5,22 6,22 7,32 8,51

208 216 220 221 222 223 223 224 224 224 224 224 224

0,18 0,40 0,70 1,09 1,56 2,12 2,76 3,50 4,32 5,24 6,24 7,34 8,54

CS 9,61 9,26 9,11 9,04 9,00 8,97 8,95 8,94 8,93 8,93 8,92 8,92 8,91

SOC

OOC

T

F

T

F

T

F

T

142 135 133 132 131 131 131 131 131 131 130 130 130

0,16 0,37 0,67 1,05 1,52 2,08 2.73 3,46 4,29 5,20 6,21 7,31 8,50

153 140 136 134 133 132 132 131 131 131 131 131 131

0,15 0,35 0,66 1,04 1,51 2,07 2,72 3,45 4,28 5,19 6,20 7,29 8,49

166 145 138 135 134 133 132 132 131 131 131 131 131

0,13 0,34 0,64 1,03 1,50 2,06 2,70 3,44 4,26 5,18 6,18 7,28 8,47

315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315 315

O°C+H Vano F CS A

0,17 0,38 0,68 1,07 1,54 2,10 2,75 3,48 4,31 5,22 6,23 7,32 8,52

6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35 6,35

10 15 20 26 30 35 40 45 50 55 60 65 70

o >.

~ '"'

~o tJ

g

;?

rn'" 1:l ;>-

.:.,

;,.-

Tablas A-7.5. Calculo y tendido cable 3 x 150/95 + 22 (Cortesia Unesa) - Carga de rotura, daN

RZ 0,6/1 kV

- Modulo de elasticldad, - Dlarnetro del haz, mm - Peso del haz, daN· m

Tension maxima en zona A: 630 daN Coeficiente de seguridad: 4,36

2.800

_

O'C

:;!

~ iii

Parabolas

.. e",••

= (a2/TJ . 0.27525

Flechas de tendido: f

Zona A

22

11,5 18.500 . 47,44 . 2,202

.

<>C~l x 10"'" . daN/mm 2 •••••.•••••.••••

TABLA DE TENDIDO

Tensiones maxlmas

~

.

- Secclon nominal. mm" - Coeflclente dilataci6n lineal,

3x 150/95AI + 22Ac.

•c0

.:.,

:€g, .- " . 0 .E~

0:

'"

,..o

~

•c0

~

~

m

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

10

588

0,Q7

530

0,05

527

0.04

506

0,05

584

0,05

562

0,05

541

0,05

499

0,06

458

0,06

419

0,07

381

569

10

~o

15

613

0,15

530

0.10

625

0,10

605

0,10

585

0,11

565

0,11

546

0,11

508

0,12

473

0,13

439

0,14

399

568

15

iii

20

630

0,26

618

0,19

610

0,18

592

0,19

574

0,19

557

0,20

540

0,20

508

0,22

478

0,23

450

0,24

408

554

20

25

630

0.40

588

0.31

576

0,30

561

0,31

546

0,32

532

0,32

518

0,33

492

0,35

48S

0,37

445

0,39

405

523

25

30

630

0,58

562

0,47

546

0.45

534

0,46

522

0,47

511

0,48

500

0,50

479

0,52

460

0,54

442

0,56

401

496

30

35 40

530

0,79

541

0,66

522

0,65

512

0,66

503

0,67

494

0,68

486

0,00

0,72

454

0,74

439

0,77

399

474

35

530

1.03

524

0,89

503

0,87

496

0,89

489

0,90

481

0,91

475

0,93

48S 461

0,95

449

0,98

437

1,01

397

457

40

50

630

1.61

502

1,46

479

1,44

474

1,45

469

1,47

464

1,48

460

1,50

451

1,53

443

1,55

435

1,58

395

435

50

15 "C + V

O"C+V/3

5 'C

10 "C

20°C

15 "C

30"C

50 "C

40 "C

::i!~

f-m

" ~

E 1:\

60

630

2,31

489

2,15

464

2, 14

461

2,15

457

2,17

454

2,18

451

2,20

445

2,23

439

2,26

433

2,29

393

421

60

70

530

3,15

2,98

455

2,97

452

2,98

450

3,00

448

3,01

445

3,03

441

3,06

436

3,09

392

413

70

530

4,11

3,94

449

3,93

447

3,94

445

3.96

443

3.97

442

3,99

438

4,02

435

4,05

432 431

3,12

80

480 474

4,08

392

408

80

90

530

5,20

471

5,03

445

5,01

443

5,03

442

5,05

440

5,06

439

5,08

436

5,11

433

5,14

431

5,18

391

404

90

100

630

6,42

468

6,25

442

6,23

440

6,25

439

6,27

438

6,28

437

6,30

435

6,33

433

6,36

430

6,40

391

401

100

125

630

10,03

453

9,86

437

9,84

436

9,86

435

9,88

435

9,89

434

9,91

433

9,94

431

9,97

430

10,01

390

397

125

150

630

14,45

461

14,28

434

14,26

434

14,27

433

14,29

433

14,31

432

14.32

431

14,26

430

14,39

429

14,42

390

395

150

175

630

19,67

459

19,49

433

19,47

432

19,49

432

19,51

432

19,52

431

19,54

431

19,57

430

19,61

429

19,64

390

393

175

200

530

25,69

459

25,51

432

25,49

432

25,51

431

25.53

431

25,54

431

25,50

430

25,59

430

25,63

429 25,66

390

392

200

T" Tension en' daN f = Flecha enm

RZ 0,6/1 kV

- Carga de rotura, daN

3 X 150 / 95 AI + 22 Ac.

m

10 15

- Peso del haz, daN· m

T

f

630

0,07

630

0,15

Flechas de tendido: f

o 'C

15 "C + V

T

f

2,202

TABLA DE TENDIDO

Zona B

o "C + H

T

5'C f

11,5

- Modulo de elastlcldad, daN/mm 2 •••••••••••••••. 18.500 '" ... . ... ... .... 47,44 - Diametro del haz, mm

Tenstcnes maxlmas

~

22

- Coeflclenta dilataclon lineal, "C- 1 x 10-6

Tensi6n maxima en zona B: 630 daN Coeficiente de seguridad: 4,36

•0 c

2.800

- Secci6n nominal, mmt

10 "C

Parabolas

.. .-••"

= la2 /T) · 0,27525

15 "C

20 'C

30

-c

40

·c

€g, E",

50 'C

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

•c0

~

~~ ~~ f - m

565

0,07

602

0,05

580

0,05

559

0,05

538

0,05

517

0,05

569

0,16

475

0,06

573

436

0,11

0,06

553

397

0,11

0,07

534

361

0,12

547

516

10

0,12

497

0,12

462

0,13

429

0,14

399

0,16

362

520

15 20

20

630

0,27

573

0,28

540

0,20

524

0,21

508

0,22

493

25

0,22

630

0,43

478

0,23

577

0,44

450

511

0,24

424

0.34

498

0.26

400

0,35

0,28

485

0,35

363

473

491

0,36

461

0,37

439

0,39

419

0,41

400

0,52

0,43

467

364

0,53

464

458

25

0.54

449

0,55

432

0,57

416

0.60

401

0,62

364

442

30

30

630

0.61

580

0,63

487

0,51

4JJ

35

630

0,84

582

0,85

469

0,72

461

0,73

453

0,74

446

40

0,76

530

1,09

439

0,77

584

1,11

426

0,79

455

413

0,97

449

0,82

401

0,98

0,84

443

364

0,99

437

426

35

1.01

432

1,02

421

1,05

411

1.07

1,59

402

1,10

430

1,60

365

426

413

40

1,61

423

1,63

415

1,66

409

1,68

402

1,71

365

398

50

50

630

1,71

60

630

2,46

588

2,48

428

2,32

425

2,33

422

2,35

420

70

2,36

630

41J

3,35

2,38

589

412

3,37

2,41

421

407

3,20

2,43

419

402

3,22

2,46

41J 414

3,23

365

415

388

60

3,25

413

3,26

410

3,29

406

3,32

403

3,35

4,25

366

383

413

70

4,27

411

4,29

408

4,32

405

4,35

403

4,37

366

379

80

366

376

90

566

1,72

438

1.57

434

80

630

4,37

590

4,39

90

630

5,53

590

5,55

414

5,38

413

5,40

412

5.41

411

100

5,43

630

409

6,83

5,45

591

407

6,85

5,48

412

6,68

405

5,51

411

403

6,70

5,54

410

6,71

409

6,73

408

6,74

406

10,69

6,77

409

10,52

405

6,80

408

403

10,54

3,83

408

366

10,55

374

407

10,57

100

406

10,58

405

10,61

404

10,64

403 10,67

406

366

15,25

371

406

125

15,26

405

15,28

405

15,31

404

15,34

403 15,37

366

370

150

403 20,92 403 27,32

366

369

175

366

368

200

125

530

10,97

591

417

4,22

416

4,24

150

630

15,36

592

15,39

407

175

530

20,91

592

20,94

406

20,76

406

20,78

405

20,79

405

200

20,81

630

27,32

405

20,82

592

27,34

404

20,86

405

27,16

404

405

20,89

27,18

405

27,19

405

27,21

404

27,23

404

27,26

403

27,29

ensron en daN f = Flecha enm

15,21

407

15,23

:;!

'~"

'"

iii

o »,

8

5 ~

~ 8 2

iii r;:

E 1:\ ;,.-

.:.,

Carga de rotura, daN Secclon nomina', mrn" Coeftctente dilataci6n lineal, "C- 1 x 10..-6 M6dulo de etasttcidao. daN/mm2 - Dremetro del haz, mm - Peso del haz, daN· m -

RZ 0,6/1 kV 3 x 150/95 AI + 22 Ac. Tension maxima en zona C: 630 daN Coeficiente de seguridad: 4,36

•c0

2.800 22

.

18.500

. .

47,44

Tensiones maxlrnas

TABLA DE TENDIDO

Parabolas

Zona C

Flechas de tendido: f = (a2fT). 0,27525

•• E.c :€~ ;;0

~

O"C+H

o'C

15 "C + V

S'C

10

-c

15 "C

;I>

.:.,

11,5

:;!

~

2,202

g

()

•c0

§

~

.- 0

C'"

~tt I--

S

0,08

269

511

10

~

343

0,18

269

449

15

t:J

0.32

328

0,34

269

392

20

0,52

318 0.54

269

352

25

g

320

0,77

312 0,79

369

327

30

1,05

314

1,07

308

1,09

269

311

35

m

1,40

310

1,42

306

1,44

269

301

40

f'5

308

2,23

305

2,25

302

2,28

269

289

50

305

3,25

303

3,27

301

3,30

269

283

60

303

4,46

301

4,48

299

4,50

269

279

70

301

5,85

300

5,87

299

5,90

269

277

80

300

7,43

299

7,45

298

7,48

269

275

90

299

9,22

298

30"C

20 "C

4D"C

50 "C

.- 0-

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

T

f

10

630

0.09

529

0,08

562

0,05

541

0,05

520

0,05

499

0,06

479

0,06

439

0,06

400

0,07

364

16

630

0,21

505

0,18

495

0,13

477

0,13

460

0,13

443

0,14

427

0,14

397

0,16

368

0,17

20

630

0,37

486

0,33

432

0,25

419

0,26

407

0,27

395

0,28

384

0,29

364

0,30

345

25

630

0,58

472

0.54

387

0,44

379

0,45

371

0,46

363

0,47

356

0,48

342

0,50

330

30

630

0,84

463

0,79

360

0,69

354

0,70

349

0,71

344

0,72

339

0,73

329

0,75

35

630

1,14

457

1,09

342

0,98

338

1,00

335

1,01

331

1.02

328

1,03

321

40

630

1,49

452

1,43

331

1,33

328

1,34

326

1,35

323

1,36

320

1,37

315

50

630

2,32

446

2,27

318

2,16

317

2,17

315

2,19

313

2,20

312

2,21

60

630

3,34

443

3,29

311

3,18

310

3,19

309

3,21

308

3,22

307

3,23

70

630

4,55

441

4,49

307

4,39

307

4,40

306

4,41

305

4,42

304

4,43

80

630

5,94

440

5,89

305

5,78

304

5,79

303

5,80

303

5,82

302

5,83

90

630

7,52

439

7,46

303

7,36

302

7,37

302

7,38

301

7,39

301

7,40

m

. . .

100

630

9.29

438

9,23

302

9,12

301

9,14

301

9,15

300

9.16

300

9,17

299

9,19

125

630

14.51

437

14,45

300 14,35

299

14,36

299

14,37

299

14,38

299

14,40

298

14,42

150

630

20.90

437

20,84

299

20,74

298

20,75

298

20,76

298

20,77

298

20,78

175

630

28,45

436

28,39

298

28,28

298

28,29

298

28,31

298

28,32

298

28,33

200

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

9.24

269

274

100

298 14,44

297 14,47

269

272

125

298 20,81

297

20,83

297 20,85

269

271

150

297

28,35

297

28,38

297 28,40

269

271

175

-

-

-

-

-

-

200

-

-

""

m

S2 o

()

~

T'"Tension en daN f '" Heche en m

I I I I:r::::c I I

J::c:::r::c::r::c:c:c:::c:c:::z::c:c:c:c

c

«««««««««««<

CD

OOOOO~~~~~~~~~ffig~~~~~;;;;;;~, ~0 00000000000000000000000;,

t'fj

ooooo~~~~~~~~~~~~~~~~~~~< ~~~~::o a: 0

~

~

"""" 01

~

W

~

~

~

(0

~

"'-J 01

~

W

~

~

~

~

<.0 "'-J 01

~

~

~

W

~

<.0 W

~

~

<.0 W

~

~

<.0

~

Z~

;,

~

(0

.,.

~o=

;t ii> l>

o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3· 00000000000000000001010100

Co :..

-

-;;;

'"c. "" 0

~

1\,)f'\:l1\,)1\,)~1\,)f'\:lf'\:lI\,)~f'\:l

f'\:lf'\:ll\,)f'\:l

~

~

3

~::r

wr...,:...oeow~ :"'boot..J~ ~ ooooeo":....!eo":....!'O>":....!o, _~3 .p..WCOU1~~<.O.p..I\,)CO(o"'-JWOO>OlI\,)"'-J~"'-JW~01

"c.

Q

0-

1----1-+--1-+--1-+--1-+--11-+--11-+-1-+-1-+_1--+_1--+_+-+_+--113 a. ~

o

~

~

~

x•

~

~~j~~m~~~~~~~~~~~~~~~~~~ I\,)f'\:l

0

000000000

1 ~~~~~~~

~

~~~

~~~~~

~PPPPPPp~oppp

~ E

~~t:;~~~t;;oo~8§=:~::j::::J3;t)5~~~~tj~ ~

~

,0-

ii> Z

J;

...0" 0

~

~~

~t'fj>

t'fj~~

~~t'fj t'fj>

~~Q

t'fj~~ t'fj

rJl

~>Z

t'fj~~ o=O~

~~Q . 00 rJlZ

=t'fj

-
> ~ >< 0 00

A.8 TABLA DE CIMENTACIONES EN TIERRA PARA APOYOS HV DE REDES DE B.T.

,-

0,10

'I "0"0 '0 • "" P"'O "" o

-0

V

""

P"l1O

""

p~(

•

0

/' • '0 0

i>·0

0

0

0

•

APENDICE

.If>. •o \'> ""

~O

• '0 o

5%

• ""'00 "" 0

•0

0

•

0

'0

0

a

• 0

h

~

APENDICE

1. ACLARACIONES,SOBRE EL CALCULO DEF v EN APOYOS DE ANGULO Para determinar la fuerza F vdebida a la acci6n del viento sobre los conductores, que ha de ser soportada por un apoyo de angulo, se utiliza siempre el criterio de considerar el viento soplando en direcci6n de la bisectriz del angulo (Figs. al ya2). De esta forma, se considera la situaci6n mas desfavorable para el apoyo, al superponerse la accion del viento a la de cambio de alineaci6n (FCA ) ' ~ viento

t

l

viento • C1J2

....oc.::- - - - - ---

~

b

pv pv-sen aJ2

Figura at.

Fv

Figura a2.

Ahora bien, al aplicar el articulo 16 del RLAT para calcular dicha fuerza Fy caben dos interpretaciones: a) Considerar que sobre cada elemento unitario de longitud «ab» (I m) el conductor experimenta la carga unitaria reglamentada «pv» cuando el viento

sopla en direcci6n perpendicular al conductor (Fig. al), ya que el regla-

APENDICE

APENDICE

mento dice: «Se supondra el viento horizontal, actuando perpendicularmente a las superficies sobre las que incide».

2. ACLARACIONES SOBRE EL PROCEDIMIENTO DE CALCULO DE APOYOS

En tal caso, si el viento sopla en direcci6n oblicua, la carga unitaria transmitida al apoyo es la componente de «pv» segiin la bisectriz del angulo, es decir: «pv . cos (al2»>. (La componente «pv . sen (al2»>, normal a la bisectriz se anula con su simetrica del otro lado del apoyo.)

En el epigrafe 3.3 del texto precedente se expone un proceso practice de calculo de apoyos cuya relaci6n con las hip6tesis de calculo prescritas en el articulo 30 del RLAT puede no ser muy evidente a primera vista.

Por otro lado, esta presi6n unitaria «pv . cos (al2»> se aplicara sobre la longitud proyectada «cd» normal a la bisectriz, por 10 que si consideramos que los vanos a ambos lados del apoyo son iguales y de longitud «a», la carga total transmitida al apoyo por los tres conductores de la linea la obtendremos multiplicando el mimero de conductores de la linea (3) por dicha carga unitaria en funci6n de la direcci6n del viento respecto del conductor (pv . cos al2) por la longitud proyectada de los semivanos (considerados iguales y de valor a12) a ambos lados del apoyo (2 . al2 . cos al2); es decir que:

b) En otro parrafo del articulo 16 se lee: «Las presiones anteriormente indi-

cadas se consideraran aplicadas sobre las proyecciones de las superficies reales en un plano normal a la direcci6n del viento», Lo que puede inducirnos al planteamiento reflejado en la Figura a2 en la que se expresa que la presi6n unitaria reglamentaria se aplica al correspondiente elemento unitario de longitud proyectado «cd», normal a la bisectriz. No cabe duda de que en tal caso estamos considerando que sobre cada elemento unitario de conductor «ab» se ejerce perpendicularmente una carga unitaria «pvlcos a/2», es decir, mayor que la reglamentaria «pv», Por consiguiente si aplicamos este criterio el calculo de Fv sera a favor de la seguridad, 10 que no plantea inconveniente alguno. La expresi6n de F v en este caso sera: Fv

=3· Pv : 2 -a

a

a

. cos - = 3· pv' a· cos222

Algunos autores utili zan esta expresi6n. Tanto Unesa en su proyecto tipo de lineas aereas de hasta 30 kV, como las compafiias Iberdrola y Uni6n Fenosa en sus documentos respectivos, utilizan la primera, por 10 que en el presente texto es tambien la primera la expresi6n utilizada en el calculo de apoyos (tabla 3.1de epigrafe 3.1.2). Existe no obstante una excepci6n en la que se utiliza el segundo criterio, y es en los apoyos de estrellamiento, en el metodo grafico recogido de Unesa. La razon es de orden practice, por mayor facilidad de calculo, y como ya se ha apuntado el resultado es a favor de la seguridad.

Con el fin de aciarar dicha relaci6n se ha elaborado el cuadro de la pagina 168. En el se destaca en sombreado, para cada tipo de apoyo, la solicitaci6n mas desfavorable (de mayor valor), en base a la cual se determina, en principio, el esfuerzo nominal. La solicitaci6n mas desfavorable aparece en todos los tipos de apoyos, excepto en los de angulo, en una determinada hip6tesis. Decimos que el esfuerzo nominal se determina «en principio» basandose en la solicitaci6n mas desfavorable, porque posteriormente hay que comprobar que el apoyo responde al resto de solicitaciones secundarias que se consideran en las distintas hipotesis. Si no fuera asf habria que elegir un apoyo de esfuerzo nominal superior que sobrepasara todas las solicitaciones secundarias mencionadas. Un ejemplo mostrara mejor la interpretaci6n que debe hacerse del cuadro: un apoyo de anciaje en zona B se elegiria en base a la solicitaci6n sombreada Fr (Fr = 50% de T m, , ) establecida en la 3." hipotesis. Posteriormente se comprobara que el apoyo responde tambien: a la solicitaci6n horizontal secundaria F v (F v = 3 . pv . a) establecida en la 1." hipotesis ; a la solicitaci6n vertical Fc (peso total soportado, inciuido manguito de hielo correspondiente a la zona) establecida en la 2.a hipotesis, y que al incluir la consideraci6n de hielo supone una mayor carga vertical que en el resto de las hip6tesis; y a la solicitaci6n de torsi6n Mr (M r = T m" • d) establecida en la 4." hipotesis. Este es, como puede apreciarse, el procedimiento que se expone en el epigrafe 3.3 siendo ahora evidente la consideraci6n en el mismo de las hip6tesis reglamentarias. Finalmente apuntaremos que el mencionado procedimiento es estrictamente valido solo en los apoyos de hormig6n en los que las cargas verticales tienen muy poca influencia debido a su gran resistencia a la compresi6n. En realidad el calculo de un apoyo habria que hacerlo para cada hip6tesis, considerando el efecto simultaneo de todas las acciones que intervienen en dicha hip6tesis. Esto es 10 que se hace al aplicar la ecuaci6n resistente en los apoyos de celosfa, en los que la carga vertical tiene mayor influencia. EI establecimiento de la ecuaci6n resistente resulta complejo e innecesario en las lineas de M.T, aun en los apoyos de celosfa, siendo suficiente el procedimiento que en el presente texto utilizamos, toda vez que a la hora de elegir el apoyo la tendencia sera a hacerlo con suficiente margen de seguridad sobre los requerimientos.

APENDICE

APENDICE

. 0815

e

;,;

.e

1l

.':EI"

00

0=

~

~

~:! N~ ~

•

ID

~

-a

2

"e:EI

";5

'"

•

.E

2 'C

1'!

~

.':EI"

•

oi: ;,;

.E

oi:

C

z

.E ;,;

.e

w

.....

'"

'"

~~

;,;

.e

1l

~ ~E "~

0

~

w

......

;,;

1l

Q

~

•

0

0

;,;

•

1'!

" ~

;,;

• 1'i

A

z

w

.':EI"

"§

'(

-0 ~ •• c= .2";;;

"';..:

8 g

«u

~=

.c A

z

;,;

fii "-2 :EI

'" • •

~.9

~

'0 E '<; 0

~

-.

".2

o.

C

Z

w

",i..:

00

.~

:i. 8

w

" :EI

"§

C

"§

" '"

~

.e

c

•• >

.c A

~

z

-c .s

w

<;:;..:..:

~.~

:§~

il .~-,i ". :g~

0_ ~=

00

~

.c

•

>

.c

oi:

w

~

Q)"'"

=.15 .~ .~ g

-- :11 *~ ;g'ffi 00

~=

.~

g

00

~

• :§

=•c u:

A

z

N

"§

" :EI

co ;.;

8§ «Q

.-'

.E ;,;

.~

.2 "u;

~

.

:E

•

.§

"" •• c= C

~

.~

·s

w

;,;

'" fU

--. :3i

.g~ :i.8

a>':':

.~

=C.S;-

s > ;g,*

-I ~

co ;..: ~

2

a, +a2

2

+Tv

Pc

(tg()l;,+tg~)+-+G

2

presi6n de viento mitad de la reglamentaria, en kp/m? diametro del conductor, en mm a b a2: longitudes de los vanos contiguos al apoyo, en m fuerza del viento sobre la cadena aisladora, en kp Ec: peso unitario del conductor, en kp/m p: tensi6n del conductor en hip6tesis de -5°C y sobrecarga mitad de Tv: viento, en kp ()I;, , ~: angulos de inclinaci6n de los vanos respecto de la horizontal (si el apoyo considerado esta por debajo del contiguo, el angulo es negativo) Pc: peso de la cadena aisladora, en kp G: peso del posible contrapeso que puede acoplarse a la cadena

'2"

.~

2

------------:=---

donde: 30: d:

;,;

"§

C

tg ~ =

p

.e

.e

'"

;,;

z

'" ii

;,;

-" ~ 2

-"

A

N

.E

;,;

-"

1l

L. .~ ;;

~

.c

-"

:€

;,;

-"

.':EI" '2" '"

A

2 'C

.S!

.E

u:

30 (d. 10-3) a, +a2 + E c

.

e: >

oi:

;,;

0

'"

EI angulo de desviaci6n de una cadena aisladora de suspensi6n viene dado con suficiente aproximaci6n por la siguiente expresi6n (para cuya justificaci6n se remite al texto Cdlculo de lineas electricas aereas de alta tension, de Julian Moreno Clemente):

oi:

.~

4. DESVIACION DE LAS CADENAS AISLADORAS DE SUSPENSION POR LA ACCIONDEL VIENTO

w

.E

.c .E

"§

:jl .~ i ."" •• c= ;g,* ·3 0_

;;.

'"

;,;

c 2 'g

'"

-" ~ 2

'"

ill

]j

0

;,;

n;",-,

~

.-'

'2" "g

" :EI

C

~

.E

oi:

.~ ;;

ea,

.:E

C

~

.e .':EI1l" .~'"

.c .E

c

."•

;,;

z

c

,~

.e

;,;

:€ .E

~

-"

'0

"-2 :EI

Q

"§

'"

fii

0

-"

.':EI" '2" -"

;,;

s

;,;

.c ;,;

oi:

.E

~ c

oi:

.E

w

~ c

.c ;,;

c ' .':EI" 2"

1=

•

"§

'"

Resulta de interes porque los diferentes criterios reglamentarios pueden inducir a confusiones y errores,

.~

z

'" .

•

.E

u:

c 2 "g

0

:§ ~ ._ .2

{l

~

.~

.':EI"

'0

-"

•

'"

~

-a

1l

~

u:;,;

~

...

~

Z

A

w

;,;

C

.'1'!:EI" '" •

A

0

=,

~

••>

A

.e

.':EI~" .~'"

I-'

"l

c

.c

Ut

'"

.a

Ii'

~ 2

.e

.':EI" 'g'2" • 1'i

1l

'"

j;-

.e

En la pagina siguiente se muestra un cuadro comparativo de la determinaci6n de la resultante de angulo en M.T. y en B.T. teniendo en cuenta las prescripciones de las distintas hip6tesis de calculo establecidas por los respectivos reglamentos,

'"

'f

;,;

•

~~ ~

0

'"

-"

;,;

;,;

E

~

0

.~

"

-"

~l~

t

:EI

.E

'"

t

.':EI"

0

'"

z

~

2

"g

.E

."Cl:8 ~

•

Iii ~

~

-a

;,;

... e 1:> ,,=

"l

;,;

.e

.E

=,

«

lG ~

3. COMPARACION DE LA DETERMINACION DE LA RESULTANTE DE ANGULO EN APOYOS DE ANGULO DE M.T. Y DE B.T.

:€

.E

.E

I-'

~

.E

;,;

•

e ,

"

;,;

:€

.c

e:

~

.,c

~

0

z

e: .E

-a ".E :EI

~

~

0

li ~ ~ 's'~ M ~~

i3

c

z

0

••

8

.E

'in

•

~8

N

8

~ c

:, "e e ,,=

0

•

~ =•

00

~=

;2 E

~~

Esta expresi6n puede utilizarse para calcular el angulo de desviaci6n de una cadena, sin contrapeso, haciendo G = 0, 0 para calcular el contrapeso necesario para una desviaci6n maxima de la cadena. Apuntaremos aqui que la utilizaci6n de contrapesos solo debe adoptarse en caso extremo; antes se tomaran otras medidas como aumentar la altura del apoyo 0 utilizar cadenas de amarre. Puede comprobarse sin demasiada dificultad que para vanos a mvel de longitud normal (100 m.) y para los conductores utilizados en !ineas de MoT. (LA-56 y LA-llO), el angulo de desviaci6n de las cadenas aisladoras viene dado aproximadamente, por exceso, por la expresi6n dada en el epigrafe 2.10.3.

,-

BIBLIOGRAFIA

APENDICE

I .,

+

~

-S " '"

ii;

"' .!. >

"'I

~u,i

"'IN -"3 .... -

~

.!.

~ .!.

u.

C

-0

0

0

~

'"E

,~

0

N

o 0

e.... .;g-0 "' g C E '"" ~ ~ N '" ~ 'S; " tZ; :c '" 0; 'S;" + 0.

= 0

fi

.,

0

0

+ N

-c

~ " :§ -S "'" '" !:"' "'" >

u .c

C

'

'",

NO 0

I

~

~

;; ';;;

.~

0

~

"•

~

.~

G ~C f' " ~- 2 G'"

-

....

,

'",

NO " 0

t.C~ + > 50. u. +

<3M 5 E rlji ~"0. u." + '0s0. u." .9 ,a-'0" " (\00 :c u: :c u: " .c u: ~

(f)

., 0

:c

u.<

'0 0.

~ .c",

~

" 0 "'-0 ~ C

'" E

,~

-s Hi "' >"'" .!. C

0

~ 0;

'0 ~ ~ 0_

~

E

.9

(ic

.,

1

"'I

~

!iil~ ;t

i!ii

0

,il !§

iii;

.ii¥: ii

li

~~0

'"" ~ 'S; " tL> + 0. E ;;

.;;;

$ 0

5c:,

u. +

:c u:" 0.

~I -s ~!S

"'J..sa .... -

0

0

I

~

0

~

c .~

.1!!

u.

-c u.

'0

'0

~

"'I ~

~

0

]!

.c

,*" ~

'0 0.

~

> io ""E'"

0

C

!:

'"

f'

'"

2

0

-

~

~

N

'"" •

« u u.

"3

E

'" 'S;"

~ 0; ~

E

.9

;;

.;;;

$

'0

'",

" 0

t.C~

+ ' 5ii.

u. +

0. :c u:" " :c u:"

0

~

~

:c ;;

.;;;

.~

0.

:c

(f)

~c

"'"

.!.:§

.....'" ' N8 "'~

"

u:-~ +

<'"

~ ~

ill

C "

"'" a"~ " ~

,~

C

"

~

.9

"'"

C

,~

"'"

E

0 '0

in .c 8 ~

j'l

"3

0 '" 0

'" '"x

o0 " ~

,g" ,~

c

> 0. +

C

'"o " 'Oe ~

~

Q)Q) 0 0 ~ ~

C

.c" ~g ac ~

"'"

,

"•5

~

-" E

u.

0

u:"

(f)

N -~" oo~ CC'O ~':::I to

lfiEl~

o

+ N

-s 0

to",j:;

-c~

~~~

.,

?

c

"' "'" !: >"'N

"' ~

.... ;;-

0

NO

.~

II .;:~

.~

+ ,; 50. u. +

~

E

!:1l

2

'"'

'iii"'

u.<

'ctl "';= "0

c

"

" E " "'Coo. 0

.!:!
:§

'0

.9

'"

'" i~ 0

0

~

0

E

0,

-'"0 .... ·

u

"'" ,~

E

0 '0 ~

o

a)

'iii

x

0

~

.~

N~

"

+ 5

u.

u:"

Lineas de transporte de energia. Luis M.' Checa. Ed. Marcombo. 3.' edici6n, 1988. ISBN 84-267-0684-3. Apuntes de ltneas aereas de transporte y distribucion de energfa electrica. Elias del Yerro Sanchez Monje (1995). Secci6n de publicaciones de 1a E.T.S. de Ingenieros Industriales de Madrid. Proyecto tipo Unesa: Lineas aereas de hasta 30 kV.

0.':::1 -d

Proyecto tipo Uni6n Fenosa: Uneas aereas de hasta 20 kY.

g,c ...J Q)

_c~

Q) '0 "C ....(ij.i:

~

"

~

o.,,~

0;

~

"0. tP-.;. .9E :c u:" " .~

">

U.

Cdlculo de lineas electricas aereas de alta tension. Julian Moreno Clemente, Malaga 1997. ISBN 84-922396-0-3. Tercera edici6n con soporte informatico,

Proyecto tipo Iberdro1a: Unea aerea de media tensi6n, con conductor LA-56.

~

>-

+0.

Reglamento de lineas electricas aereas de alta tension (RLAT). 1968. RAT, Ed. Paraninfo (segiin texto oficial del Ministerio de Industria).

'" ~."co

'" ;g ~ ~ " . '" u.'" '"~ .- c:

'"~ .s;"

" ,~ .a" .c u:

:; -g ':::I

+ N

-" ~

:§

Instalaciones electricas de alta tension, Navarro, Ed, Paraninfo. ISBN: 84-2832434-4,

<

~

e'" "li5gu; ....

0;

a) Alta tension

~

0' O'c

0 "'" u. + ~ 0. :c u."<

:;!

~

~- o 0 ~~ .!. '0 "' 0 ..... .... s 0 NO ~

c~

,," Eo

(f)

+

"' >.!. "'N

'""'

.,

C

~'O

,!10 ,- 0 '0 0

~ "" ~ -s "' "'" ~ "' " .!. f'

0'$

0 _ N_

'"

+

in

,,'-

~

+

~

"

-0

.;g

"

",~

0'"

0.0 _ 0 • 0

0

.c

u.

"

-0

8 = .... 0 Gl N :c .~ "•
s

'"Q,).'!:::~

~

C

~~

u.<

(f)

E~-

Proyecto tipo Iberdro1a: Unea aerea de media tensi6n, con conductor LA-78 .

Q)

"'~'O ~

.......0

Proyecto tipo Iberdrola: Linea aerea de media tensi6n, con conductor LA-II O.

~

Proyecto tipo Unesa: Red aerea de M.T. con cables aislados reunidos en haz.

~ ~

6' 0.-

a. ~

~

Recomendaci6n Unesa, 6704-B. mayo 1995 (apoyos de perfiles metalicos hasta 30 kV).

BIBLIOGRAFiA BIBLIOGRAFiA

b) Baja tension

BICC. Grupo General Cable. Casanova, 150. 08036 Barcelona. Tel. 932 27 97 00.

Regl~mento electrotecnico para baja tension (RBT). Ed. Paraninfo (segun texto ofiCIaI del Ministerio de Industria).

Postes Nervion. Gran Via, 81. 48011 Bilbao. Tel. 944 39 60 10 (apoyos HV y fibra de vidrio para baja tension).

Cdlculo de lineas electricas aereas de baja tension. J. Moreno Clemente. Malaga 1990. ISBN 84-404-7906-9.

Postes Prephor. 34190 Vilamurriel de Cerrato (Palencia). Tel. 97977 08 40 (apoyosHVH).

Redes aereas de baja tension con cables trenzados. Asinel. Enero, 1984.

Ibercova, S. A (Jimenez Belinchon, S. A.). M.' Dfez de Haro, 10 bis, 5.° Dpto 15. 48013 Bilbao. Tel. 944 27 3742 (apoyos tubulares de chapa metatica, apoyos de celosfa, crucetas).

Proyecto tipo Unesa: Red aerea de baja tension con conductores trenzados.

Andel, S. A. Jaen. Tel. 953 35 00 02 (apoyos de celosfa y aparamenta). c) Connin a alta y baja tension Desarrollo de instalaciones electricas de distribucion. J. Trashorras. Ed. Paraninfo. Instalaciones electricas de media y baja tension. J. Garda Trasancos. Ed. Paraninfo. Cables electricos aislados. Llorente Anton. ISBN: 84-283-2065-9. Ed. Paraninfo.

Made. Avda. de Burgos, 8-A, planta 12. 28036 Madrid. Tels. 913 83 97 84/19 62/ 99 53 (apoyos de celosfa). Norpost, Llaneras (Asturias) (apoyos de fibra de vidrio para media tension). Vicasa. Apdo 2. La Granja de San Ildefonso (Segovia) (aisladores).

Recomendaci6n Unesa, 6703-B. Enero 1984 (postes de horrnigon HV).

Esamel. Aurrecoechea, 4, bajo izq. 48006 Bilbao. Tels. 944 167944/66/88 (crucetas y herrajes).

Recomendacion Unesa , 6707-A. Noviembre 1990 (apoyos de chapa metalica hasta

Talleres de Dios, Valladolid. Tel. 983 29 1486 (crucetas).

30 kV).

ORGANISMOS PARA RECABAR DOCUMENTACION

Cahors Espanola. Ctra. de Vilamala a Figueres, km I. Apdo. 70. 17600 Figueres (Girona). Tel. 972 52 6000 (crucetas y herrajes; fijaciones y conexiones red B.T.). Framatome Connectors Espana. Polfgono Industrial. 08781 S. Esteve de Sesrovires (Barcelona). Tel. 937 71 40 12 (conectores cable AI-Ac. y B.T.).

Unesa (Unidad Electrica, S.A.): Fco. Gervas.S. 28020 Madrid. Tel. 91-5674800. Asinel (Asociacion de Investigacion Industrial Electrica). Oficinas: Francisco Gervas.S. 28020 Madrid. Tel. 915 67 48 00. Laboratorios y Centro de Documentacton: Ctra. Villaviciosa de Odon a Mostoles, km. 1,7. Tel. 916 1600 18. Iberdrola Departamento I+D: Herrnosilla, 3. Madrid.

APLICACIONES INFORMA.TlCAS Soporte informatico del texto: Desarrollo de instalaciones electricas de distribucion, de Jesus Trahorras Montecelos (entomo Windows-QBASIC. Calcula tenses y flechas de conductores de lfneas aereas de M.T.). Ed. Paraninfo.

Union Fenosa Departamento I+D: Capitan Haya, 53 - 23.

Soporte lnformatlco del texto: Calculo de lineas electricas aereas de alta tension, de J. Moreno Clemente (entomo Windows. Genera tablas y curvas).

Cedeti (Centro para el Desarrollo Tecnologico Industrial). P.o de la Castellana 141 28046 Madrid. Tel. 915 81 5500. ' .

Programa informatico dldactice de calculo de Ifneas de M.T. Luis Almonacid. Universidad de Jaen (entomo MS-DOS. Calcula conductor, apoyos y cimentaciones).

FIRMAS PARA RECABAR DOCUMENTACION COMERCIAL

Programa de calculo de Ifneas aereas. Francisco Sanchez Sutil. Jaen, Telefono 953 25 44 43 (entorno Windows. Programa de calculo electrico y mecanico para profesionales proyectistas).

Pirelli, Rambla Pirelli, 2. Apdo. I. 08800 Vilanova i la Geltru (Barcelona) (Asesoria tecnica: Tel. 938 II 6025).

Programa de calculo de Ifneas aereas, dm ELECT, S. L. ALBOX (Almeria). Telefono 950120757 (entorno Windows. Programa de calculo electrico y mecanico para profesionales proyectistas).

Otros libros relacionados sobre el tema publicados por PARANINFO

INSTALACIONES ELECTRICAS DE ALUMrBIi~L.O E INDUSTRIALES. F. Martinez. tanto para el

mas utilizadas:

domestico, publico e industrial; como

talaciones basicas de: accionamiento, protecci6n y control de maquinas y motores de tipo industrial.

indice extractado: Presentaci6n de circuitos elecrricos. Instalaciones de acometida y distribuci6n de edificios. Luminotecnia. Tipos de lamparas y su encendido. Protecciones basicas de los circuitos de alumbrado y distribuci6n. Instalaciones basicas de alurnbrado y tomas de corriente. Instalaci6nde timbres y cuadros de llamadas, etc.

INSTALACIONES ELECTRICAS DE ALTA TENSI6N. J. A. Navarro/A. Montafiis/A. Santillan. La base de este libro es una recopilaci6n de ideas, criterios y proce80S de calculos 10 suficientemente sencillos para-que se puede comprender el complejo funcionamiento actual de los sistemas y dispositivos que permiten la explotacion, con seguridad y fiabilidad, de nuestra red electrica.

indice extractado:-Introducci6n. Aparamenta de alta tensi6n. Caracterfsticas. Aparatos de maniobra y corte (I). Seccionadores, Apararos de maniobra y corte (II). Tecnicas de ruptura. Calculo _de corrientes de cortocircuito, etc.

INSTALACIONES ELECTRICAS DE ENLACE Y CENTROS DE TRANSFORMACION. J.e. Toledano/J.L. Sanzo Instaleciones Elktrlcas de Enlace y Centrosde Transformacl6n

Es una obra eminentemente practice, tanto para el estudiante de temas electricos, como para el profesional que dedica su trabajo al diseiio y la ejecuci6n de las instalaciones.

indice extractado: Redes de distribuci6n electrica. Redes de distribucion acrcas. Componentes. Montaje y mantenimiento. Redes de distribuci6n subterraneas. Montaje y mantenimiento. Normas basicas de seguridad en las instalaciones clectricas. Centros de transformaci6n. Previsi6n de cargas: sistemas de distribuci6n para edificios. Estructura ' de la red de enlace e interiores, etc.

BOLETiN DE PEDIDO

INSTALACIONES ELECTRICAS EN MEDIA Y BAJA TENSION. J. Garcia Trasancos. EI objetivo del libro es facilitar la comprensi6n de las Instalaciones Electrotecnicas. Esta dirigido a los estudiantes de electricidad, tanto en ciclos formativos como en la iniciaci6n de ingenierfa de las instalaciones electricas.

SEGUNDO APELLlDO:

indice extractado: Lineas de distribuci6n. Calculo electrico de

CALLE. AVDA.. PLZA.:

lfneas. Lineas aereas. Lfneas subterraneas. Aparamenta y protecci6n. Centros de transformaci6n. Tarificaci6n. Instalaciones de enlace e interiores. Iluminaci6n. A. Corrientealterna. B. Transformador. C. Proyec-

to tecnico. D. Sfmbolos graficos.

NOMBRE:

_

PRIMER APELLlDO:

_ _ N°

CIUDAD:

Pta.

_ _

CODIGO POSTAL:

PROVINCIA:

FECHA:

_

Le ruego me envfen los titutos que a continuacl6n

_

senoto:

INSTALACIONES ELECTRICAS DE BAJA TENSI6N EN EDIFICIOS DE VIVIENDAS. A. Lagunas Marquis. Presenta diversos problemas resueltos de instalaciones electricas en edificios de viviendas, tanto en interiores como de' enlace de edificios. Con los datos mfnimos necesarios, la hoja de calculo realiza todas las operaciones y esqueinas unifilares, de gran utilidad tanto para el aprendizaje como para losprofesionales del sector. Incluye dos discos informaticos con los problemas resucltos para la hoja de calculo Excel 5.

indice extractado: Suministros de baja'tension. Instalaciones de enlace. Instalaciones interiores

0

receptoras. Instalaciones de vivienda.

Puesta a tierra. MIBT-39.

INSTALACIONES ELECTRICAS DE BAJA TENSI6N COMERCIALES E INDUSTRIALES. A. Lagunas Marquis.

CilrmEJ.:d'

--

E.~rsi

....,,_.1Il .... ~cibIo

~'

io;d~~

~

Ellibro presenta varios problemas resucltos de instalaciones electricas, divididos en comerciales e industriales. El objetivo es realizar todas las operaciones de calculo con la hoja de calculo electr6nica, a la que unicamente se han de introducir los datos necesarios.

indice extractado: Suministros de baja tension. Instalaciones de enlace. Instalaciones interiores 0 receptoras. Locales de concurrencia publica. MIBT 25. Locales con riesgo de incendio y explosi6n. MIBT 26, etc.

Para su pago:

o Remito giro postal de ptas. o Adjunto cheque de ptas. o Envfen a reembolso con gastos a mi cargo. o Efectuen cargo en tarjeta de credlto: o VISA o AMERICAN EXPRESS

Firma del titular de la tarjeta

Numerc

_

Titular

_

Fecha de caducidad

_

C/ Magallanes, 25 - 28015 MADRID Tina.: 91 446 33 50 Tina. pedldas: 91 4465613 E-mail: [email protected] - Teielax: 91 4456218

CALCULO MECANICO DE LINEA DE MT Y BT (LIBRO).pdf

Recommend Documents