Cálculo I.pdf

 APOSTILA DE CÁLCULO I

LIMITES E CONTINUIDADE Parte I

CURSO DE FÍSICA - NOTURNO Profª. MSc. Adriana de Fti!a "i#e#a $i%caro

Exercícios: 1. Aplicando as propriedades, encontre os limites abaixo: 2 3x 2 − 8 a) lim b) lim(3x  − 5x + 2) = x  2 x → 0 x − 2 →

5 ! c) lim(x  − x  + 7) =

2 d) lim(x − 1) (x + 1) =

x →0

x →3

x + 3 = e) lim − x  5 x  5

x + 1 = ") lim + x  2 x  2

x 2− x −  = $) lim 2 x  2 x  + 3x + 2

i) lim

x 2 + !x − 5 = ') lim 2 1 x  − x  1

l) lim

→

→

→

→

x − 2 = x − !

x →!

x →1

x − 1 = x − 1

x 2 − 1 = #) lim x  1 x − 1 →

x 2 − & =  %) lim x  3 x − 3 →

m) lim x →!

x − 2 = x − !

3x 2 − 8 d) lim x  0 x − 2 x − 1 lim x → 1 x − 1

x 2 − 1 e) lim 2 x  1 x  − 3x + 2

→

→

i)

c) "(x) 

x 1 , x * 3 3x + 7, x  3

 calc-le: lim " (x ) −

x →3

lim " (x )

lim " (x )

+

x →3

x →3

")

Resumindo 

ma "-n/0o " 1 contín-a em c se: (a)"(c) est2 de"inida  (b) lim " (x ) exist  x →c 

lim " (x ) = " (c )

(c) 

x → c  3e "(x) n0o 1 contín-a em c, di4se 5-e $2 -ma nesse ponto.

descontinuidade

 Atividade grupo 3

x + 1   contín-a em x  3. x − 2 2. isc-ta a contin-idade de cada -ma das se#-intes "-n/es: 1 a) "(x)  x  x 2 − 1 b) #(x)  x + 1

1. 6ostre -e a "-n/o racional "(x) 

c) $(x)  x 9 1 se x 1 2 + x se x ; 1