un libro de calculo con la teoria y ejercicios resueltosDescripción completa
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Descripción: Cálculo de silos por ordenador, Diseño de silos metálicos
CALCULO HIDRAULICO 1.-CALCULO DEL DIAMETRO DE LAS PARTICULAS A SEDIMENTAR Se tiene que el valor de diámetro máximo de partícula normalmente admitido para: plantas hidroeléctricas es de 0.25 mm. . En los sistemas de riego generalmente se acepta hasta diámetros de 0.5 mm. • •
En nuestros caso adoptaremos un d!metro de ".# mm. $ue corresponde a un sstema de re%o. d = 0.50mm
&.-CALC &.CALCULO ULO DE 'ELOCI 'E LOCIDAD DAD DE (LU)O (L U)O Se diseñara un esarenador en !unci"n la velocidad de escurrimiento siendo de velocidad #a$a #a$a donde % & '.00 m s ( varía entre ( 0.20 − 0.60) m s .
•
Se po podr dráá to toma marr ar ar#i #itr trar aria iame ment ntee la ve velo loci cida dadd de dent ntro ro lo loss pa pará ráme metr tros os esta#lecidos o se podrá calcular mediante la !"rmula de )amp.
•
V
=
a
d
cm s
Ut*+ando *a ,ormu*a se tene V
=
a
d
d =
D!metro mm.
a
Constante en ,uncn a* d!metro
=
Se tiene los valores de a a seg*n diámetro diámetro de partículas partículas en la ta#la +, 0'. a
d-mm
5' 3
0/' 0.'1' '
Ta/*a N0 "1
Ca*cu*ando d
=
0.50mm
a
=
44
Remp*a+ando en ,ormu*a V
=
44
0.50
V = 31.11
cm 11111111111111111111 V = 0.31 m s s
Deacuerdo a *os par!metros esta/*ecdos emos 2ue *a e*ocdad de ,*u3o 4a**ada es *a adecuada. NOTA Estos criterios de diseño son adoptados del 4anual: CRITERIOS DE DISE5OS DE O6RAS HIDRAULICAS PARA LA (ORMULACION DE PRO7ECTOS HIDRAULICOS MULTISECTORIALES 7 DE A(IAN8AMIENTO HIDRICO DE LA ANA. 9. CALCULO DE 'ELOCIDAD DE CAIDA :;< ara el cálculo de la velocidad de caída 6 se tomara en cuenta varios aspectos como: • •
•
(ormu*as emp=rcas Ta/*as Mono%ramas
As= tendremos a Ar>4an%e*s> -En !unci"n a su diámetro de partículas Seg*n ta#la +,02 se tiene: d-mm. 7-cm8s 0.5 0.0 0.5 0.50 0.55
.9 .2 .3 5.0 5.;
Ta/*a N0"&
ara un
d = 0.50mm tenemos:
W = 5.40
cm 111111111111111 W = 0.054 m s s
# Mono%rama de Sto>es ? Se**ero. Seg*n gra!ico +,0' para un
d = 0.50mm
@ra,co N0"1
Se%n Sto>es W = 15.00
cm 111111111111111 W = 0.150 m s s
Se%n Se**ero W = 5.00
cm 111111111111111 W = 0.050 m s s
c (ormu*a de OBens. Se tiene la siguiente !ormula: W = k *
d * ( ρ s − 1)
"nde: 6 < %elocidad de sedimentaci"n -m8s d < iámetro de partículas -m =s < eso especí!ico del material -g8cm > < )onstante que varía de acuerdo con la !orma ( naturale?a de los granos/ sus valores se muestra en la ta#la +, 0 'a*ores de *a constante (orma ? Natura*e+a @rena es!érica Aranos redondeados
;.5 .25
Aranos cuar?o d B mm 3.'2 Aranos cuar?o d & 0.9 mm '.2 Ta/*a N0"9
Ca*cu*ando =s < 2.90 -g8cm > < )onstante que varía entre ;.5 ( '.2/ para la cual se tomara un valor u#icado entre estos dos parámetros de > .F" W
=
4.80 *
W = 4.43
(
0.50 * 2.70
)
−1
cm 111111111111111 W = 0.0443 m s s
d (ormu*a de Scott-(o%*en. Se calcula mediante la siguiente !ormula: W
=
3.8
d + 8.3 * d
W
=
3.8
0.50
W = 6.84
+
8.3 * 0.50
cm 111111111111111 W = 0.0684 m s s
1Cuego de o#tener di!erentes resultados de 6 se procederá a sacar un promedio. (ORMULAS @r>hangels>i Sto>es Sellerios D7ens Scotti1oglieni PROMEDIO W
.-CALCULO DE LAS DIMENCIONES DEL TAN$UE Fenemos como dato un caudal de: Q
=
3.5
m s
Se ca*cu*a *o s%uente Anc4o de* Desarenador
•
Asummos 4&."" m ?a 2ue para e*ocdades entre ".&" ? ".H" msJ puede asumrse entre 1.#" ? ."" m. v
=
0.31
m 11111111dato ca*cu*ado Anterormente. s
Seg*n ormula: Q
b
=
b
=
b
=
h*v
3.5 2.0 * 0.31 5.65
Lon%tud de* Desarenador
•
h
=
m 11111111111111 b = 5.70 m
2.00
m
W = 0.07334
m s
Seg*n !ormula: L
C< L
=
h*v w
2.00 * 0.31 0.07334 =
8.45
•
t =
h w
m 11111111111111 L = 8.50 m
Tempo de Sedmentacon
2.00
t =
0.07334
t = 27.27
'o*umen de A%ua conducdo en ese tempo
•
V
=
s 1111111111111 t = 27 s
Q * t
V = 3.5 * 27 V = 94.50 m 3
'er,cacn *a capacdad de* Tan2ue
•
V = b * h * L
V
=
5.70 * 2.00 * 8.50
V
=
96.90 m 3
Nota se er,ca 2ue
V Tanque
>
V Agua ---------------O
#.-CALCULO DE LA LON@ITUD DE TRANSICION Se utili?a la siguiente !ormula de Gind: Lt =
T 1 − T 2 2 * tag (22.5)
Dnde C longitud de la transici"n T Espe$o de agua del esarenador T
2
Tenendo como datos 5.70
T 1
=
T 2
= 1.75
m m 111111111111Caracter=stcas de* cana* 2ue antecede a *a transcn
Lt =
5.70 − 1.75 2 * tan g (12.5)
m 1111111111111111111 Lt = 4.80 m
Lt = 4.77
.-CALCULO DE LA LON@ITUD DEL 'ERTEDERO AL (INAL DEL TAN$UE Se construirá un vertedero al !inal de la cámara en el cual pasa el agua limpia hacia el canal/ con una velocidad máxima a %max <' m8s/ esta velocidad pone un límite en la carga so#re el vertedero siendo Gmax<0.25 m Ca*cu*o de L Lv
=
Q C * H 3 / 2
) < )oe!iciente de descarga C1.F para cresta a%udaJ C&."" para cresta crea%er G< )arga so#re el vertedero Tenendo Q
=
3.5
m s
C = 2.00
H max
=
0.25
m
Lue%o Lv =
Lv
3.5 2.00 * 0.25
= 14.00
3/ 2
m
G.-CKLCULO DEL KN@ULO CENTRAL 7 EL RADIO R CON $UE SE TRA8A LA LON@ITUD DEL 'ERTEDERO.
igura +,02 En la !igura +,02 se muestran los elementos H/ C ( I/ siendo este el Esquema del
tanque del esarenador. Ca*cu*o de
•
α
Sa#iendo que: R 2π
11111111 30,
Lv 111111111111 α
Lv
R
=
=
α
* π
180
* R
180 * Lv * π
α
---------------------- :1<
Adem!s cos( α )
R
=
=
( R − b) R
b
(1 − cos(α ))
-------------------- :&<
De :1< ? :&< se tene 180 * lv
b * π
=
α
(1 − cos(α ))
Remp*a+ando 180 *14 5.70 * π
=
α
(1 − cos(α ))
140.726
α
=
(1 − cos(α ))
Ap*cando tanteo se tene 2ue 49.69°
α =
Ca*cu*o de R
•
En -2: 5.70
R
=
R
= 16.14
(1 − cos(49.69°))
m
F.-C!*cu*o de *a *on%tud de *a pro?eccn *on%tudna* de* ertedero :L 1< Fomando el triángulo D@J se tiene: α =
L1 R
L1
= R * Sen(α )
L1
= 16.14 * Sen(49.69°)
L1
= 12.31
m
.-CALCULO DE LA LON@ITUD PROMEDIO :Lp< Lp =
Lv + L1
Lp
=
Lp
=
2
14.00 + 12.31 2 13.16
m
1".-CALCULO DE LA LON@ITUD TOTAL DEL TAN$UE DESARENADOR : LT < LT
=
Lt + L + Lp
Dnde
LT < Congitud total
Ct < Congitud de la transici"n de entrada C < Congitud del tanque del esarenador Cp < Congitud promedio por e!ecto de la curvatura del vertedero LT
=
4.80 + 8.50 + 13.16
LT
=
26.46
m
11.-CALCULOS COMPLEMENTARIOS 11.1 Ca*cu*o de *a ca=da de* ,ondo
∆ z = L"*S K?: i!erencia de cotas del !ondo del desarenador L"
=
LT
−
Lt
L" = 26.46 − 4.80
L" = 21.66
m
S: @l !ondo del desarenador se le da una pendiente !uerte que varia entre 2 al 3 L con el o#$eto de !acilitar el movimiento de las arenas hacia la compuerta. or tanto damos un S<2L Cuego: ∆ z =
21.66 *
∆ z =
0.4332
2 100
m 1111111111111111111 ∆ z = 0.43 m
11.& C!*cu*o de *a pro,unddad de* Desarenador ,rente a *a compuerta de *aado H = h + ∆ z
H = 2.00 + 0.43 H = 2.43
m
11.9C!*cu*o de *a a*tura de cresta de* ertedero con respecto a* ,ondo hc
=
H − 0.25
hc
=
2.43 − 0.25
hc
=
2.18
m
11.Ca*cu*o de *as dmensones de *a compuerta de *aado Ca compuerta !unciona como un ori!ico siendo su Ecuaci"n: Q
=
Cd * Ao * 2 * g * h
onde M <)audal de escarga por el Dri!icio )d< coe!iciente de descarga < 0.3 @o< Nrea del ori!icio -Nrea de la compuerta h < )arga so#re el Dri!icio g< aceleraci"n de la gravedad -;.' m8s 2 Remp*a+ando Datos Q
=
Cd * Ao * 2 * g * h
3.5
=
Ao
=
Ao
=
l =
0.6 * Ao *
2 * 9.81* 2.43
3.5 0.6 *
2 * 9.81* 2.43
0.84 m 2 0.84
l = 0.92
111111111111111)ompuerta de secci"n )uadrada
m 111111de lado
11.# Ca*cu*o de *a 'e*ocdad de Sa*da Nota
)omo condici"n se tiene que la velocidad de salida por la compuerta de#e ser de a 5 m8s/ para el concreto el límite Erosivo es de 3 m8s. V