CALCULO HIDRAULICO_DESARENADOR

CALCULO HIDRAULICO 1.-CALCULO DEL DIAMETRO DE LAS PARTICULAS A SEDIMENTAR Se tiene que el valor de diámetro máximo de partícula normalmente admitido para: plantas hidroeléctricas es de 0.25 mm. . En los sistemas de riego generalmente se acepta hasta diámetros de 0.5 mm. • •

En nuestros caso adoptaremos un d!metro de ".# mm. $ue corresponde a un sstema de re%o. d  = 0.50mm

&.-CALC &.CALCULO ULO DE 'ELOCI 'E LOCIDAD DAD DE (LU)O (L U)O Se diseñara un esarenador en !unci"n la velocidad de escurrimiento siendo de velocidad #a$a #a$a donde % & '.00 m s  ( varía entre ( 0.20 − 0.60) m s .

•

Se po podr dráá to toma marr ar ar#i #itr trar aria iame ment ntee la ve velo loci cida dadd de dent ntro ro lo loss pa pará ráme metr tros os esta#lecidos o se podrá calcular mediante la !"rmula de )amp.

•

V 

=

a

d 

cm  s

Ut*+ando *a ,ormu*a se tene V 

=

a

d 

d  =

D!metro mm.

a

Constante en ,uncn a* d!metro 

=

Se tiene los valores de  a  a seg*n diámetro diámetro de partículas partículas en la ta#la +, 0'. a

d-mm  

5'  3

0/' 0.'1' '

Ta/*a N0 "1

Ca*cu*ando d 

=

0.50mm

a

=

44

Remp*a+ando en ,ormu*a V 

=

44

0.50

V  = 31.11

cm 11111111111111111111 V  = 0.31 m  s  s

Deacuerdo a *os par!metros esta/*ecdos emos 2ue *a e*ocdad de ,*u3o 4a**ada es *a adecuada. NOTA Estos criterios de diseño son adoptados del 4anual:  CRITERIOS DE DISE5OS DE O6RAS HIDRAULICAS PARA LA (ORMULACION DE PRO7ECTOS HIDRAULICOS MULTISECTORIALES 7 DE A(IAN8AMIENTO HIDRICO DE LA ANA. 9. CALCULO DE 'ELOCIDAD DE CAIDA :;< ara el cálculo de la velocidad de caída 6 se tomara en cuenta varios aspectos como: • •

•

(ormu*as emp=rcas Ta/*as Mono%ramas

As= tendremos a Ar>4an%e*s> -En !unci"n a su diámetro de partículas Seg*n ta#la +,02 se tiene: d-mm. 7-cm8s 0.5 0.0 0.5 0.50 0.55

.9 .2 .3 5.0 5.;

Ta/*a N0"&

ara un

d  = 0.50mm tenemos:

W  = 5.40

cm 111111111111111 W  = 0.054 m  s  s

# Mono%rama de Sto>es ? Se**ero. Seg*n gra!ico +,0' para un

d  = 0.50mm

@ra,co N0"1

Se%n Sto>es W  = 15.00

cm 111111111111111 W  = 0.150 m  s  s

Se%n Se**ero W  = 5.00

cm 111111111111111 W  = 0.050 m  s  s

c (ormu*a de OBens. Se tiene la siguiente !ormula: W  = k  *

d  * ( ρ s − 1)

"nde: 6 < %elocidad de sedimentaci"n -m8s d < iámetro de partículas -m =s < eso especí!ico del material -g8cm > < )onstante que varía de acuerdo con la !orma ( naturale?a de los granos/ sus valores se muestra en la ta#la +, 0 'a*ores de *a constante   (orma ? Natura*e+a @rena es!érica Aranos redondeados

 

;.5 .25

Aranos cuar?o d B mm 3.'2 Aranos cuar?o d & 0.9 mm '.2 Ta/*a N0"9

Ca*cu*ando =s < 2.90 -g8cm > < )onstante que varía entre ;.5 ( '.2/ para la cual se tomara un valor u#icado entre estos dos parámetros de >  .F" W 

=

4.80 *

W  = 4.43

(

0.50 * 2.70

)

−1

cm 111111111111111 W  = 0.0443 m  s  s

d (ormu*a de Scott-(o%*en. Se calcula mediante la siguiente !ormula: W 

=

3.8

d  + 8.3 * d 

W 

=

3.8

0.50

W  = 6.84

+

8.3 * 0.50

cm 111111111111111 W  = 0.0684 m  s  s

1Cuego de o#tener di!erentes resultados de 6 se procederá a sacar un promedio. (ORMULAS @r>hangels>i Sto>es Sellerios D7ens Scotti1oglieni PROMEDIO W 

=

RESULTADO:;< 0.050 0.'500 0.0500 0.0 0.03 "."G99

0.07334

m  s

.-CALCULO DE LAS DIMENCIONES DEL TAN$UE Fenemos como dato un caudal de: Q

=

3.5

m  s

Se ca*cu*a *o s%uente Anc4o de* Desarenador

•

Asummos 4&."" m ?a 2ue para e*ocdades entre ".&" ? ".H" msJ puede  asumrse entre 1.#" ? ."" m. v

=

0.31

m 11111111dato ca*cu*ado Anterormente.  s

Seg*n ormula: Q

b

=

b

=

b

=

h*v

3.5 2.0 * 0.31 5.65

Lon%tud de* Desarenador

•

h

=

m 11111111111111 b = 5.70 m

2.00

m

W  = 0.07334

m  s

Seg*n !ormula:  L

C<  L

=

h*v w

2.00 * 0.31 0.07334 =

8.45

•

t  =

h w

m 11111111111111 L = 8.50 m

Tempo de Sedmentacon

2.00

t  =

0.07334

t  = 27.27

'o*umen de A%ua conducdo en ese tempo

•

V 

=

s 1111111111111 t  = 27 s

Q * t 

V  = 3.5 * 27 V  = 94.50 m 3

'er,cacn *a capacdad de* Tan2ue

•

V  = b * h * L

V 

=

5.70 * 2.00 * 8.50

V 

=

96.90 m 3

Nota se er,ca 2ue

V Tanque

>

V  Agua ---------------O

#.-CALCULO DE LA LON@ITUD DE TRANSICION Se utili?a la siguiente !ormula de Gind:  Lt  =

T 1 − T 2 2 * tag (22.5)

Dnde C  longitud de la transici"n T    Espe$o de agua del esarenador T  
2

Tenendo como datos 5.70

T 1

=

T 2

= 1.75

m m 111111111111Caracter=stcas de* cana* 2ue antecede a *a transcn

 Lt  =

5.70 − 1.75 2 * tan g (12.5)

m 1111111111111111111 Lt  = 4.80 m

 Lt  = 4.77

.-CALCULO DE LA LON@ITUD DEL 'ERTEDERO AL (INAL DEL TAN$UE Se construirá un vertedero al !inal de la cámara en el cual pasa el agua limpia hacia el canal/ con una velocidad máxima a %max <' m8s/ esta velocidad pone un límite en la carga so#re el vertedero siendo Gmax<0.25 m Ca*cu*o de L    Lv

=

Q C * H 3 / 2

) < )oe!iciente de descarga C1.F para cresta a%udaJ C&."" para cresta crea%er G< )arga so#re el vertedero Tenendo Q

=

3.5

m  s

C  = 2.00

 H  max

=

0.25

m

Lue%o  Lv =

 Lv

3.5 2.00 * 0.25

= 14.00

3/ 2

m

G.-CKLCULO DEL KN@ULO CENTRAL  7 EL RADIO R CON $UE SE TRA8A LA LON@ITUD DEL 'ERTEDERO.

igura +,02 En la !igura +,02 se muestran los elementos H/ C ( I/ siendo este el Esquema del

tanque del esarenador. Ca*cu*o de

•

α 

Sa#iendo que:  R 2π  

11111111 30,

 Lv 111111111111 α 

 Lv

 R

=

=

α 

* π  

180

* R

180 * Lv  * π  

α 

---------------------- :1<

Adem!s cos( α  )

 R

=

=

( R − b)  R

b

(1 − cos(α ))

-------------------- :&<

De :1< ? :&< se tene 180 * lv

b * π 

=

α 

(1 − cos(α ))

Remp*a+ando 180 *14 5.70 * π 

=

α 

(1 − cos(α ))

140.726

α 

=

(1 − cos(α ))

Ap*cando tanteo se tene 2ue 49.69°

α  =

Ca*cu*o de R

•

En -2: 5.70

 R

=

 R

= 16.14

(1 − cos(49.69°))

m

F.-C!*cu*o de *a *on%tud de *a pro?eccn *on%tudna* de* ertedero :L 1< Fomando el triángulo D@J se tiene: α  =

 L1  R

 L1

=  R * Sen(α )

 L1

= 16.14 * Sen(49.69°)

 L1

= 12.31

m

.-CALCULO DE LA LON@ITUD PROMEDIO :Lp<  Lp =

 Lv +  L1

 Lp

=

 Lp

=

2

14.00 + 12.31 2 13.16

m

1".-CALCULO DE LA LON@ITUD TOTAL DEL TAN$UE DESARENADOR :  LT   <  LT 

=

 Lt  +  L +  Lp

Dnde

 LT  < Congitud total

Ct < Congitud de la transici"n de entrada  C < Congitud del tanque del esarenador  Cp < Congitud promedio por e!ecto de la curvatura del vertedero   LT 

=

4.80 + 8.50 + 13.16

 LT 

=

26.46

m

11.-CALCULOS COMPLEMENTARIOS  11.1 Ca*cu*o de *a ca=da de* ,ondo

∆ z  =  L"*S  K?: i!erencia de cotas del !ondo del desarenador  L"

=

 LT  

−

 Lt 

 L" = 26.46 − 4.80

 L" = 21.66

m

S: @l !ondo del desarenador se le da una pendiente !uerte que varia entre 2 al 3 L con el o#$eto de !acilitar el movimiento de las arenas hacia la compuerta. or tanto damos un S<2L Cuego: ∆ z  =

21.66 *

∆ z  =

0.4332

2 100

m 1111111111111111111 ∆ z  = 0.43 m

11.& C!*cu*o de *a pro,unddad de* Desarenador ,rente a *a compuerta de *aado  H  = h + ∆ z 

 H  = 2.00 + 0.43  H  = 2.43

m

11.9C!*cu*o de *a a*tura de cresta de* ertedero con respecto a* ,ondo hc

=

H  − 0.25

hc

=

2.43 − 0.25

hc

=

2.18

m

11.Ca*cu*o de *as dmensones de *a compuerta de *aado Ca compuerta !unciona como un ori!ico siendo su Ecuaci"n: Q

=

Cd  *  Ao * 2 * g  * h

onde M <)audal de escarga por el Dri!icio )d< coe!iciente de descarga < 0.3 @o< Nrea del ori!icio -Nrea de la compuerta h < )arga so#re el Dri!icio g< aceleraci"n de la gravedad -;.' m8s 2 Remp*a+ando Datos Q

=

Cd  *  Ao * 2 * g  * h

3.5

=

 Ao

=

 Ao

=

l  =

0.6 *  Ao *

2 * 9.81* 2.43

3.5 0.6 *

2 * 9.81* 2.43

0.84 m 2 0.84

l  = 0.92

111111111111111)ompuerta de secci"n )uadrada

m 111111de lado

11.# Ca*cu*o de *a 'e*ocdad de Sa*da Nota

)omo condici"n se tiene que la velocidad de salida por la compuerta de#e ser de  a 5 m8s/ para el concreto el límite Erosivo es de 3 m8s. V 

=

3.5 0.84

V  = 4.17

m 111111111111111111111111111111DO..  s