EXPRESIÓN GRÁFICA Y CARTOGRÁFICA 2º INGENIERÍA TÉCNICA DE OBRAS PÚBLICAS Departamento De Expresión Gráfica Área: Ingeniería Cartográfica Geodésica y Fotogrametría
PRÁCTICA Nº 9: CÁLCULO DEL PERFIL LONGITUDINAL DE UN PROYECTO CON ACUERDO VERTCAL 1. OBJETIVOS En esta práctica, a partir de un plano topográfico base, se desarrollará el cálculo de un perfil longitudinal. Partiendo de una
alineación recta en planta, se obtendrá el perfil
longitudinal del terreno. Una vez obtenido la planta del eje de trabajo, se hará el cálculo de las rasantes.
2. ACUERDOS VERTICALES ENTRE RASANTES RECTAS
Los cambios de rasante en una carretera se subsanan mediante los llamados acuerdos verticales, siendo estas curvas arcos de parábola. Teniendo en cuenta el gráfico anterior, se definen los siguientes elementos de un acuerdo vertical:
Te-V, V-Ts ----- rasantes rectas primitivas, tangentes al arco de parábola en Te y Ts
P1 y P2 ----------------- pendientes respectivas de las rasantes, expresadas en tantos por uno
V ------------------------------- vértice de las rasantes rectas primitivas
P ------------------------------- punto genérico de la curva
M ----------------------------- vértice de la parábola
x ------------------------------ abcisa de P
y ------------------------------- ordenada de P respecto respecto a la rasante Te-V
T ----------------------------- tangentes horizontales del arco del del acuerdo
L -----------------------------
Kv ------------------------- parámetro del acuerdo vertical
d ----------------------------- bisectriz del arco de acuerdo
longitud del acuerdo
----------------------------- diferencia de pendientes
Las fórmulas matemáticas que definen un acuerdo vertical son: PRÁCTICA NO 9
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P1 P 2 , con sus signos
L = K v * T=
d
y
L
Kv *
2
2
Kv *
2
8 x
2
2 * Kv
A partir de estas expresiones se puede calcular todos los parámetros del acuerdo vertical, así como las cotas de todos los puntos de la rasante definitiva.
3. ELEMENTOS DE LA GUITARRA DE UN PERFIL LONGITUDINAL
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Los elementos de los que se compone la guitarra de un perfil longitudinal de una carretera son los siguientes:
Cotas rojas: es la diferencia de cota en cada punto entre la cota del terreno y la cota de la rasante. En el caso de desmonte, la diferencia se anotará en el apartado correspondiente, al igual que en el caso de terraplén.
Cotas: Son las cotas de cada punto, tanto en el terreno como en la rasante. Distancias: hay dos tipos de distancias, parciales, que es la distancia entre cada dos puntos consecutivos, y las distancias al origen, que son las distancias al inicio del perfil longitudinal de la alineación en la que se trabaja.
Punto nº: es el punto del perfil correspondiente. Alineaciones: es una línea en la que se indica el trazado en planta de la carretera, indicando los cambios de dirección y el tipo de curva que se emplea.
4. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA En el plano topográfico adjunto, a escala 1/1000 y con equidistancia de las curvas de nivel de 0.5 m, se ha trazado una alineación recta (A, con cota terreno de 200,45 y B, con cota terreno 217), que representan la posibles alineación de un tramo de carretera. Los datos que se piden en el desarrollo de la práctica son: 1. Dibujo de un perfil longitudinal, tomando puntos cada 20 m, de todo el posible trazado de la carretera. La escala horizontal del perfil será 1/1000 y la escala vertical 1/100. 2. En un punto situado a 190 m del vértice A se encuentra el vértice V correspondiente a la intersección de dos rasantes, siendo la pendiente de la rasante situada a la izquierda de V de -5% , y de -2% la situada a la derecha. La cota de la rasante primera en el punto A es de 202 m. Con estos datos, calcular el acuerdo vertical de L=150 m, que tiene como vértice el punto V. Dibujar el acuerdo en el perfil longitudinal anterior, y rellenar todos los apartados correspondientes a la guitarra. 3. En el perfil longitudinal definitivo también deberán aparecer indicados todos los puntos importantes, tales como las tangentes de entrada y salida del acuerdo vertical, el vértice del acuerdo y los posibles puntos donde se deba realizar una obra de fábrica transversal.
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4. DOCUMENTACIÓN A PRESENTAR
Memoria explicativa de la práctica.
Cálculos y justificación de resultados.
Perfil longitudinal completo (no válido a lápiz).
Plano topográfico donde aparezcan la alineación en planta, los puntos de los perfiles marcados cada 20 m y las vaguadas afectadas por la posible obra.
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0 .5 m
e q u di is ta n c ia
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B
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