TF
Y. Martínez Ochoa, A. Benítez Hernández
fc i Qmc Mcác. u M “Cm C” (C)
transporte de fluidos
Estimación de la viscosidad de líquidos puros y mezclas de líquidos Mé n p j mp Los métodos de estimación de la viscosidad de líquidos y mezclas de líquidos, al igual que la estimación de otras propiedades de transporte, son muy diversos. En este trabajo se realiza un compendio de las ecuaciones recogidas en la bibliografía especializada para la estimación de la viscosidad de líquidos y de mezclas de líquidos a bajas y altas temperaturas.
el diseño o análisis t prc químc rg pr m mtmtc, y t u vz cttuy hc u frt y, cm y crvcó mtr, rgí y mvmt, y cétc qu crb rcc químc, bquímc y cuc vc trprt; m, p prp qu tg fu qu tr ujt trprt, qu pu r fíc, trmmc y trprt. l vc prp fu qu c rtc qu frc u frmcó t ccó u tó pc. dp turz fu y u t trmmc. sgú Prry (1999), vc but (μ) f cm furz but u put v pr grt vc put, y vc cmtc (γ) rcó tr vc but y mm tmprtur y pró.
1.
Métodos de estiMaCión l mét tmcó vc íqu y mzc íqu, gu qu tmcó tr prp trprt, muy vr. a 2010
ingeniería QuíMiCa 95
TRANSPORTE DE FLUIDOS
ext tr grup cuc mét qu h cmuc pr vr utr, qu gut: - l cuc b trí cétc mcur íqu. - l cuc b trm t crrpt. - l cuc b prcmt tructur.
2.
: n: númr r tm crb mécu ∆n: Prmtr ctrbucó c grup tructur. l vr t prmtr pr frt grup fuc mutr Tb 1. e térm ∑ ∆n trm um ctr buc c grup. s u grup tructur prc vc, hy qu crr ( * ∆n) crrcc. U vz ccu n*, trm vr B y T 0 gut mr: 4
líQuidos a bajas teMperaturas l vc íqu pur bj tmprtur pu r tm pr vr mét, qu crb ctucó. 2.1. Ecuaciones basadas en la teoría cinética de los líquidos
l trí cétc mcur íqu t much m rr qu g, pr qu ccmt qu t rfrt prp trprt íqu fumtmt mpírc. • ecucó eyrg [2, 3] l cucó eyrg v pr íqu wt y cmprt b pr mécu rg crc put crítc. Grmt prc vr tr u mrg rrr u 40%: 1
: n: númr avgr (6,023. 10 23 (g/m)-1) h: Ctt Pck (6,624. 10 -27 g cm2/ ) V: Vum mr (cm3/g.m-1) Tb: Tmprtur rm bucó (K) T: Tmprtur (K) 2.2. Ecuaciones basadas en procedimientos estructurales
Pr tmr vc íqu rgc, utz cucó V Vz, Crz y lgrkmp. • ecucó V Vz, Crz y lgrkmp [1, 7]: 2
: μ: Vc (P.) T: Tmprtur (K) B, T0: Prmtr rc c tructur mcur cmput. Pr trmr vr B y T 0 b ccur gtu c quvt (n*) 3
96 ingeniería QuíMiCa
(4) Pr tr : 5 6
: ∆B: Prmtr ctrbucó. l vr t prmtr pr c grup fuc mutr Tb 1. e térm ∑ ∆B trm um ctr buc c grup. auqu grup fuc przc m u vz cmput, ctrbucó ∆B m t cut u vz. e Tb 2 mutr vr pr frt cmput íqu prmtr n*, B y T 0 qu utz ccu vc pr m cucó V Vz, Crz y lgkmp. 2.3. Efecto de la temperatura
l vc íqu muy b cmb tmprtur. l bbgrfí rcm u gr úmr prcmt pr tmr vc íqu bj tmprtur (Tr < 0,8), uqu t prt rrr crb. a ctucó mutr gu cuc mpírc qu prmt prcr fct tmprtur. • ecucó Guzm – ar [1, 5]: 7
•
ecucó Vg:
8
(8) : T: Tmprtur a, B y C: Ctt, cuy vr p u μ y T y ccu prtr t xprmt. Nº 481
estiMaCión de la visCosidad de líQuidos puros y MezClas de líQuidos
Tabla 1
ParáMetros de coNtribucióN de gruPos fuNcioNales Para el cálculo de la viscosidad de líquidos utilizaNdo la ecuacióN de vaN velzeN, cardozo y laNgeNkaMP Estructura o grupo funcional
∆N
∆B
0 1,386-0,238 n 2,319-0,238 n
0 15,51 15,51
-0,152-0,042 n -0,304-0,084 n 1,237-0,280 n 1,085-0,322 n 2,626-0,518n
-44,94+5,410 n* -44,94+5,410 n* -36,01+5,410 n* -36,01+5,410 n* -36,01+5,410 n*
2,474-0,560n
-36,01+5,410 n*
p
0,205+0,069n 3,971-0,172 n 1,48 6,517-0,311 n 0,60 3,055-0,161 n -5,340+0,815 n
-45,96+2,224 n* -339,67+23,135 n* -272,85+25,041 n* -272,85+25,041 n* -140,04+13,869 n* -140,04+13,869 n* -188,40+9,558 n*
Alcoholes prmr scur trcr d (crrcc)
10,606-0,276 n 11,200-0,605 n 3,055-0,161 n vr
-589,44+70,519 n* 497,58 928,83 557,77
16,17- n -0,16
213,68 213,68
6,795+0,365 n
-249,12+22,449 n*
10,71 vr
-249,12+22,449 n* -249,12+22,449 n*
4,81
-188,40+9,558 n*
4,337-0,230 n
-149,13+18,695 n*
-1,174+0,376 n
-140,04+13,869 n*
3,265-0,122 n
-117,21+15,781 n*
2,70
-760,65+50,478 n*
0,298+0,209 n
-9,39+2,848 n*
11,5 - n
-140,04+13,869 n*
3,581+0,325 n
25,39+8,744 n*
-0,16
0
1,390+0,461 n
25,39+8,744 n*
3,27
25,39+8,744 n*
-ac ic Hrcrur ur c gru m có -aqu -ac iqu ic Hrcrur c u c y gru m có Hrcrur c c y gru m có Cc Cchx aquc
(crrcc) -oH c r u rmác (crrcc) Acidos
iác
ac c rmác (crrccó) Esteres er c rmác (crrccó)
Cetonas C c rmác (crrccó)
Eteres er rmác
Aminas prmr am rmr c r cmu rmác (crrccó) scur trcr
a 2010
i
i
Notas
C gru CH 3, c có crm ∆n 1,389-0,238 n C gru CH 3, c có crm ∆n 1,389-0,238 n n<16; rcm r n= 5 ó 6 n ≥16 n<17; rcm r n= 6 ó 7 n ≥17 n<16; rcm r n= 6 ó 7 (, , ) n ≥16 (, , ) ()
() () () pr ∆n, hcr u cruc ch ñé n – 2,50 (, c, )
n<11; rcm r n=1ó2 n ≥11 ∆b ccu cm r ác c . ∆n ccu cm r ác c , r ruc 0,24 r c gru m có
s rc hrcrur cgurcó , r () acr r ∆n y ∆b ccu cm ér s rc hrcrur cgurcó , r () acr r ∆n y ∆b ccu cm c s rc hrcrur cgurcó , r () e r ∆n u crrccó r ccu mr rm, mr qu ∆b qu , r (c)
s rc hrcrur cgurcó , r () l crrccó hy qu ñr ccu cm m () s rc hrcrur cgurcó , r () s rc hrcrur cgurcó , r ()
ingeniería QuíMiCa 97
TRANSPORTE DE FLUIDOS
Tabla 1 (conT.) Estructura o grupo funcional
∆N
∆B
15,04 - n
0
()
()
7,812-0,236 n 5,84
-213,14+18,330 n* -213,14+18,330 n*
5,84 5,84 7,812-0,236 n 4,039-0,0103 n -0,7228+0,1755 n 2,321-0,2357 n 10,452-1,1276 n
-338,01+25,086 n* -338,01+25,086 n* -213,14+18,330 n* -241,66+27,937 n* 286,26-31,009 n* -26,063-11,516 n* 3599,9-199,96 n*
1,43 3,21 4,39 5,76
5,75 -17,03 -101,97+5,954 n -85,32
1,91-1,459 x 0,96 0,50 1,60 -3,93 -3,93
-26,38 0 81,34-86,850 x -57,73 341,68 25,55
Aldehídos ahí c rmác (crrccó)
3,38 2,70
146,45-25,11 n* -760,65+50,478 n*
Anhídridos ahír c rmác (crrccó) am am c rmác (crrccó)
7,97-0,50 n 2,70 13,12+1,49 n 2,70
-33,50 -760,65+50,478 n* 524,63-20,72 n* -760,65+50,478 n*
prmr c gru –nH2 rmác
scur rcr c, m, u rmác u róg Compuestos nitro 1-r 2-r 3- r 4- r; 5- r nrrmác nr im r nr rmác dr Compuestos halogenados fur Cr brm i Correcciones para configuraciones especiales C(C)x -CC-CC-C(br)x-Cbr-CbrCf3 ch Cf3 r cmu
i
i
Notas e r ∆n u crrccó r ccu r m. pr cácu ∆b u r m rmr
Hy qu r cu crucó gru qu
pr crrccó rmác, r ()
(,) (,) (,)
(): P m n n n n m n n n ∆N = 0,51 ∆b = - 571,94 (n -oH) ∆b = 54,84 (n -oH) ∆N = 0,11 ∆b = 27,25 m ∆N = - 0,04 ∆b = - 17,57 p (): P h, h n p m n pn p n h, h mn ∆N n 0,24 ∆b n 94,23 (): s mp n n p –oH –NH2 n n m, n é m, ∆N n, p n p n n (hn, cH3, No2, .). en m, p nn n n ∆b. (): P h m mp n –oH n n , n n nn p h. P jmp: P -n ∆b = ∆b (h pm) + ∆b () + ∆b (n) + ∆b (n ()) n N* = 16,17 () ∆b = [-589,44 + 70,519 (16,17)] + (-17,03) + 213,68 + (-571,94) = 175,56 P 2 n n ∆N = ∆N (h pm) + ∆N (n) N=8 N* = N + ∆N = 8+ 8,24 = 16,24 ∆b = ∆b (h pm) + ∆b (n) ∆b = [-589,44 + 70,519 (16,24)] + 213,68 = 769,47 (): P é, nn, h hn n, h mn ∆N n 0,24 mn ∆b n 8,93 p p m n pn . P é mn h mn ∆N n 0,50 mn ∆b n 8,93 p n p. (): P nn, nnn, nn hn mn n n n n m n nn, h ñ n n p n m. s N<16 amn ∆N n 0,60 s N ≥ 16 amn ∆N n 3,055 – 0,161 N P N amn ∆b n –140,04 +13,869 N*
98 ingeniería QuíMiCa
Nº 481
estiMaCión de la visCosidad de líQuidos puros y MezClas de líQuidos
3.
líQuidos a altas teMperaturas Pr tmr vc íqu t tmprtur utz gut cuc crt ctucó. 3.1. Ecuaciones basadas en el teorema de los estados correspondientes
• ecucó ltu y st et cucó v pr tmr vc íqu tmprtur ruc tr 0,76 y 0, 98: 9
l térm (μ.ξ)0 y (μ.ξ)1 ó p tmprtur ruc gú xpr gut:
la viscosidad de los líquidos es muy sensible a los cambios de TemperaTura Tabla 2
valores Para difereNtes coMPuestos líquidos de los ParáMetros de N*, b y t0 que se utilizaN eN el cálculo de la viscosidad Por Medio de la ecuacióN de vaN velzeN, cardozo y laNgeNkaMP. Compuesto n-hexano
10
2-metilbutano 2,3-dimetilbutano
11
1-Octeno 1,3-butadieno 2-metil-2-buteno 2-metil-1,3-butadieno
: e: Prmtr vc w: Fctr cétrc e prmtr vc ( e) v f pr trí t crrpt prput pr Y y T y trm cm: 12
2,3-dimetil-1-buteno n-butilciclo-pentano Tridecilciclo-pentano Etilciclo-hexano Dodecil-ciclohexano o-xileno m-terfenilo 1-pentanol Alcohol isopropílico 2-metil 2-butanol
: μ: Vc (P.) Tc: Tmprtur crítc (K) Pc: Pró crítc (P) M: M mr (kg/km) Tr: Tmprtur ruc et cucó b ur c much prcucó, y qu pu gr r rrr m u 30%. e rrr umt crcr rg crítc.
Propilenglicol Acido n-butírico Acido isobutírico Acido fenil-acético Valerato de etilo Benzoato de benzilo Metil n-butil cetona Acetofenona Etil hexil éter Propil fenil éter Propilamina
4.
MezClas de líQuidos a bajas teMperaturas l vc mzc íqu u prtr u cmprtmt furtmt y xt u trí gr qu prt bu prcc.
Bencilamina Etilpropilamina m- Toluidina Benzilfenilamina Nitrometano 2-nitro-2-2penteno
4.1. Ecuaciones basadas en procedimientos estructurales
l cucó m rcm pr trmcó vc mzc íqu bj tmprtur prput pr Grubrg y n [1]. • ecucó Grubrg y n: 13
Nitrobenceno Cloruro de etilo 1-bromo-2-metilpropano Iodobenceno Aldehído propílico Benzaldehído Anhídrido propiónico Acetamida
a 2010
N*
B
To
6,00 5,20 6,89 7,51 3,36 4,84 4,48 5,52 9,83 18,87 9,48 18,92 9,11 27,44 14,23 12,38 13,42 22,66 12,25 12,01 22,52 9,73 19,21 8,53 12,99 9,97 11,50 7,56 12,70 8,69 15,04 21,58 8,57 10,48 13,00 5,21 8,15 12,36 6,38 13,08 10,79 18,10
377,82 351,95 437,37 446,89 211,21 307,40 285,89 347,07 527,30 889,40 501,80 994,10 563,09 1008,70 1113,00 1141,35 1699,10 1399,71 665,40 652,02 1123,29 580,16 1133,17 514,53 645,92 575,96 656,83 545,01 790,47 605,44 904,08 1041,18 442,82 567,43 728,79 319,94 435,85 589,18 383,16 391,19 554,87 931,07
209,21 189,83 229,29 242,41 140,15 180,68 171,26 197,74 285,70 392,45 279,72 392,87 273,20 462,58 347,12 324,12 337,49 423,55 322,36 319,06 422,41 284,01 395,31 262,53 322,10 288,04 311,82 243,44 328,36 265,53 356,13 414,74 263,28 296,33 332,23 190,08 255,24 323,86 217,97 333,25 301,19 385,79
ingeniería QuíMiCa 99
TRANSPORTE DE FLUIDOS
: x: Frccó mr. s t cmpt mzc pr, rcm utzr frcc mc. Gj: Prmtr trccó. l cucó trr pc mzc br qu cm: 14
s p t xprmt pr trmr prmtr trccó (G j), pu utzr u vr m v pr gr fm gú rcm Tb 3 • ecucó K – Mr. et cucó pcb pr trmcó vc mzc íqu mcb ctrítc y c, cuy frc vc (μ1 - μ2) < 15 mP [5]. am, Prry (1999) rcm t cucó pr trmcó vc mzc íqu hrcrbur:
5.
MezClas de líQuidos a altas teMperaturas Pr prccó vc mzc hrcrbur t tmprtur, Prry (1999) rcm crrcó ltu y st (ecucó 9), qu utz pr trmcó vc íqu pur v tmprtur, uttuy t cucó térm vc cmpt pur (μ) pr vc mzc (μm).
6.
suspensiones líQuido - sólido Pr tmcó vc up íqu – ó, prp cuc Mr y ottk y Htchk [5].
• ecucó Mr y ottk: 17
: μ: Vc f íqu φ: Frccó vumétrc ó
15
: x: Frcc mr íqu qu cfrm mzc μ: Vc íqu pur tmprtur mzc Pr trmcó vc mzc íqu hrcrbur, [6] rcm gut cucó: • ecucó rcm pr Prry (1999): 15
: x: Frcc mr íqu qu cfrm mzc μ: Vc íqu pur tmprtur mzc
Tabla 3
valor Medio del ParáMetro de iNteraccióN (gj) Para graNdes faMilias Mezcla
Gij
no polar + no polar
-0,089 -0,218 0.251 1,66
no polar + polar polar + polar acuosa
100 ingeniería QuíMiCa
et cucó v pr φ < 0,1. • ecucó Htchk: 18
et cucó v pr 0,5 < φ < 0,9.
7.
ConClusiones s mutr u cmp mét tmcó vc íqu pur, mzc íqu y up íqu-ó bj y t tmprtur cmuc pr frt utr prtr trí cétc íqu, trm t crrpt y cuc b prcmt tructur. bgf [1] aj, a. (1999). in i’ennn qm. b un. bn. 1999. isbN: 84-7306-556-5. [2] bn, r. (2003). tnn M c, M / cn Mmn. cp 3 emn pp np. .1. p.400. hp://www. .n..///mn/4090013/ln/Pdf/p_3.p [3] b, r.b.; sw, W.e.; lh, e.N. (1992) fnmn tnp. bn: e ré, (epñ), isbN 84-291-7060- 2. [4] b, r.s.; Hh, H.c. (1988) tnp phnmn - a n pph. Nw y (usa): Mgw-H b cmpn. Mgw-H: chm nnn , isbN 0-07-007963-3. [5] g, l. (1992). tnn n mmn, m. c l Hn: e P en [6] P r.H. (1997). P' chm enn Hn Nw y (usa): MgwH, in. isbN 0-07-049841-5. (7h e.). [7] P r.H. (1984). P' chm enn Hn Nw y (usa): MgwH, in. isbN 0-07-049841-5. (6h e.).
Nº 481
