CUENCA HIDROGRÁFICA DEL RÍO VICHAYCOCHA a) DEFINICIÓN El ciclo hidrológico, visto a nivel de una cuenca, se puede esquematizar e squematizar como un estímulo, constituido por la precipitación, al que la cuenca responde mediante el escurrimiento en su salida. Entre el estímulo y la respuesta ocurren varios fenómenos que condicionan la relación entre uno y otra, ra, y que están controlados por las carac racteríst ística icas geomorfológicas de la cuenca y su urbanización. Dichas características se clas clasi ica can n en dos dos tipo tipos, s, se seg gn n la ma maner nera a en que que co cont ntro rola lan n los los fenó fenóme meno noss me menc ncio iona nado doss! las las que que co cond ndic icio iona nan n el volu volume men n de
escu!m!en"o, como el "rea de la cuenca y el tipo de suelo, y las que cond co ndic icio iona nan n la veloc!da veloc!dad d de es#ues"a es#ues"a, como son el orden de #orrientes, pendiente de la cuenca y los cauces, etc. $ continuación se desc descri riben ben las las ca cara ract cterí eríst stic icas as de la cuenc cuenca a y los los ca cauc uces es de ma mayor yor importancia por sus efectos en la relación precipitación%escurrimiento. l os puntos La d!v!so!a de a$uas es una línea imaginaria formada por los de mayor nivel topográco y que separa la cuenca de las cuencas vecinas. Esta línea separa las precipitaciones que caen en cuencas inmediatamente vecinas y dirige la escorrentía resultante para uno u otro sistema &uvial. Esta línea atraviesa el curso de agua nicamente en la sali salida da de la cuen cuenca ca.. 'ne 'ne los los punt puntos os de má má(im (ima a co cota ta entre entre cuencas, lo que no impide que dentro de la cuenca e(istan cotas más elevadas elevadas que cualquier punto de la divisoria. En las guras siguientes siguientes se muestra un e)emplo del trazo de la divisoria de aguas, considerando en todo momento que *ste debe ser perpendicular a las líneas de igual elevación. $ su vez se muestran los escarpes por los que se traza el borde, siempre pensando en la dirección en la que una gota de agua se movería hacía la cuenca de drena)e, hasta llegar al punto de análisis. +ecuerde siempre que el agua corre siempre de cotas altas a cotas ba)as y que el camino más corto para este recorrido es el perpendicular a las líneas de nivel.
De"em!nac!%n De"em!nac!%n de las Caac"e&s"!cas F&s!cas de una Cuenca
as características físicas de una cuenca son elementos que tienen una gran importancia en el comportamiento hidrológico de la misma. a cuenca posee dichas características se clasican en dos tipos! las que condicionan el volumen de escurrimiento como el área y tipo de suelo de la cuenca, y las que condicionan la velocidad de respuesta como el orden de corriente, la pendiente, sección transversal, etc. E(iste una estrecha correspondencia entre el r*gimen hidrológico y dichos elementos por lo cual el conocimiento de *stos reviste gran utilidad práctica, ya que al establecer relaciones y comparaciones de generalización de ellos con datos hidrológicos conocidos, pueden determinarse indirectamente valores hidrológicos en secciones de inter*s práctico donde falten datos o donde por razones de índole siográca o económica no sea factible la instalación de estaciones hidrom*tricas.
') U(ICACIÓN a 'bicación de nuestra cuenta se encuentra dentro de la carta geográca de #anta con el código -%/ la cual está representada a una escala 01022 222.
c) DELII*ACIÓN os pasos para delimitar una cuenca por $+#345 fueron los siguientes! 0. 3enerar un formato 647%8D69modelo digital del terreno: de la supercie! -. uego, generar un formato +$56E+!
. ;ara eliminar errores por defecto del programa, se genera una supercie +$56E+ <4!
=. 5e generará un formato +$56E+ que contenga el &u)o de dirección de los ríos!
>. 5e generará un formato +$56E+ que contenga el &u)o acumulado, sobre el cual se delimitará la cuenca!
?. 5e selecciona un punto de salida sobre el cual se delimitará la cuenca, para que nalmente quede de la siguiente manera!
;unto de
@.
ODELO *IN +Elevac!%n),
d) CÁLCULO DE -ARÁE*RO. Calcula la su#e/c!e 0 #e&me"o de la cuenca El 1ea de la cuenca se dene como la supercie, en proyección horizontal, delimitada por la divisoria de aguas o divisoria de cuenca. El área de la cuenca tiene importancia porque!
a:
5irve de base para la determinación de otros elementos 9parámetros, coecientes, relaciones, etc.:A
b:
;or lo general los caudales de escurrimiento crecen a medida que aumenta la supercie de la cuencaA
c:
El crecimiento del área acta como un factor de compensación de modo que es más comn detectar crecientes instantáneas y de respuesta inmediata en cuencas pequeBas que en las grandes cuencas.
5iguiendo el criterio de investigadores como Cen 6e #ho se pueden denir como cuencas pequeBas aquellas con áreas menores a ->2 m-, mientras que las que poseen áreas mayores a los ->22 Fm - se clasican dentro de las $andes cuencas.
ed!c!%n del -e&me"o El
-e&me"o
recorre
el
contorno
de
la
cuenca,
ley*ndose
directamente la longitud en m en la escala correspondiente a la cartografía de traba)o.
-a1me"os 2ue caac"e!3an la 4oma de la cuenca,
El Índ!ce de Com#ac!dad o de GRAVELIU. 0 el 4ac"o de 4oma ad!mens!onal de HOR*ON a forma supercial de las cuencas hidrográcas tiene inter*s por el tiempo que tarda en llegar el agua de los límites de la cuenca a la salida de la misma. 'no de los índices para determinar la forma es el #oeciente de #ompacidad 93ravelius: que es la relación GH e(istente entre el perímetro de la cuenca G;H y el perímetro de un círculo que tenga la misma supercie G$H que dicha cuenca! K =
0.28
∗ P
√ A
El índice será mayor o igual a la unidad, de modo que cuanto más cercano a ella se encuentre más se apro(imará su forma a la del círculo, en cuyo caso la cuenca tendrá
8ayores posibilidades de producir crecientes con mayores picos 9caudales:. ;or otra parte
GH es un nmero adimensional
independiente de la e(tensión de las cuencas. #uando se ale)a más del valor unidad signica un mayor alargamiento en la forma de la cuenca.
=
K
∗
0.28 P
√ A
;ara ; I 0J=,J0K Fm y $ I 0@>?,>-JJ- Fm-
56
Este resultado indica que al estar ale)ado de 0, la forma de la cuenca tiende a ser ovalada.
Fac"o de Foma
Lorton ha sugerido un factor adimensional de forma designado como +f que puede deducirse a partir de la ecuación!
Donde! $! área de la cuenca 9Fm-:A b! longitud de la cuenca, medida desde la salida hasta el límite, cerca de la cabecera del cauce principal, a lo largo de una línea recta.
Del gráco!
+eemplazando datos! Rf =
1756,529932
√ 77.31
R4 6 =89:<;;:
Relac!%n de c!cula!dad
Denominado tambi*n como radio de circularidad, es el cociente entre el área de la cuenca 9$: y la del círculo cuyo perímetro 9;: es igual al de la cuenca!
Rci =
∗π ∗ A
4
P
2
Donde! $ I "rea de la #uenca en m- I 0@>?,>-JJ- Fm ; I ;erímetro de la cuenca en m. I 0J=,J0K Fm
+eemplazando datos! Rci
=
∗ ∗ ( 194.3339 )
4 π 1756.5299 2
Rc!6 =8;BB Es"e esul"ado> ve!/ca 2ue la cuenca no "!ene 4oma c!cula n! cuadada 0a 2ue no co!nc!de con n!n$uno de los coe/c!en"es> es dec!> "!ene una 4oma ovalada a#o?!madamen"e8
Rec"1n$ulo E2u!valen"e
+ectángulo que tenga igual supercie, perímetro, coeciente de compacidad y distribución hipsom*trica. En esta representación, los lados del rectángulo son los límites de la cuenca y las curvas de nivel se transforman en rectas paralelas al lado menor de dicho rectángulo. os lados del rectángulo pueden conocerse a trav*s de la información del área y perímetro de la cuenca.
REC*ÁNGULO E@UIVALEN*E
Da"os #aa la ela'oac!%n de ec"1n$ulo e2u!valen"e
#ódigo $2 $0 $$ $= $>
#ota9msnm: @22,22 02@2,K 0==0,?? 0K0-,=J -0K,->>=,0>
"rea9m-: 2,22 0@J@K=KJ,@> >J0JJ@?0,K2 K-K02@-K,K J=?-->>,J 02>J>-=2,0
$ncho9Fm: 2,22 @=J,2 -=??,=2 =>2,2J J0,> =0?,2-
$? $@ $K $J $02 $00 $0-
-J-=,JK -J>,K0 ???,?= =2@,=@ ==2K,2 =@@J,0 >0>2,22
02@>@==,0? 00@K=KJ,? 00K=>>KK>,?J 0?J@>00,KK -0K@0JK@,J>>0=J2-@,2K 0=@>K>-=J,=2
==K0,K2 =KJ2,>0 =J>,0> >@2?,@2 J00-,K --J@?,@ ?0=K,@=
;ara el cálculo de las longitudes del rectángulo equivalente, se realizó en base al área y perímetro de la cuenca obtenido con el softare $+#345! $ I 0@>?,>-JJ- Fm; I 0J=,J0K Fm
aMb I 0@>?,>-JJ- Fm-M9aNb: I 0J=,J0K Fm
Obteniendo, como resultados!
A 6 9B8==9 m
"rea I
0@>?,>-JJFm-
0
(6 <87:: m
En base al desarrollo de las áreas de nuestra cuenca cada @2m de altitud, obtenemos el +ectángulo equivalente cuyas longitudes las obtenemos con las siguientes fórmulas
Denae de la cuenca a red hidrográca corresponde al drena)e natural, permanente o temporal, por el que &uyen las aguas de los escurrimientos superciales, hipod*rmicos y subterráneos de la cuenca.
Com#onen"es de la ed de denae a red de drena)e de una cuenca está formada por el cauce principal y los cauces tributarios.
5e
El oden de las Co!en"es obtuvo
del
softare $+#345!
.e
v!sual!3a
en el $1/co 2ue el oden de
la
ed
&d!ca es, B
Dens!dad de Co!en"es Ds> denida como el nmero de corrientes perennes e intermitentes por unidad de "rea!
7s! nmero de corrientes perennes e intermitentes.
5e contabilizó el nmero de corrientes en la cuenca, determinando!
Ns 6 7:: &os A 6 7>9::<9 m9
Ds I 2.00-J Dens!dad de Denae Dd, denida como la longitud de corrientes
s! longitud total de las #orrientes $! área de la cuenca
8ediante cálculos realizados en el softare $+#345, se determinó!
7Porden 0 -
ongitud9Fm: -?@,@0 0==,>?
= 6otal!
=,?==,K0 =J0,@2
Ls6 B:7>= m A 6 7>9::<9 m9
Dd I 2.-@JJ
-end!en"e ed!a de la cuenca
'no de los indicadores más importantes del grado de respuesta de una cuenca a una tormenta es la pendiente del cauce principal. Dado que está pendiente varía a lo largo del cauce, es necesario denir una pendiente mediaA para ello e(isten varios m*todos. 8ediante el softare $+#345, se obtuvo la siguiente tabla para el cálculo de la pendiente media! 7ro 0 = > ? @ K J 02
+ango pendiente 4nferior 5uperior ;romedio 2 02 > 02 -2 0> -2 2 -> 2 =2 > =2 >2 => >2 ?2 >> ?2 @2 ?> @2 K2 @> K2 J2 K> J2 022 J> suma!
7mero de ocurrencias 0KJ@ >>=0 ?J-?K@2 ?0? =@@? --->== J ->-2
0MJ=K> K00> 0@2>2 -=2=>2 -K=--2 -?-?K2 0===2 =2K22 @J2> -2J2 0-=K-->
;endiente media de la cuenca 9Q: I >,=>@J0>>-Q
Cuva H!#som"!ca de la cuenca
Es la representación gráca del relieve de una cuenca. +epresenta la variación de la elevación de los varios terrenos de la cuenca con referencia al nivel medio del mar. 5e dene como curva hipsom*trica la representación gráca del relieve medio de la cuenca, construida llevando en el e)e de las abscisas longitudes proporcionales a las supercies proyectadas en la cuenca, en Fm- o en porcenta)e, comprendidas entre las curvas de nivel consecutivas hasta alcanzar la supercie total, llevando al e)e de las ordenadas la cota de las curvas de nivel consideradas. ;ara determinar el gráco de la curva, se obtuvo el siguiente cuadro! $ltitud9msn m: @22,22 02@2,K 0==0,?? 0K0-,=J -0K,->>=,0> -J-=,JK -J>,K0 ???,?= =2@,=@ ==2K,2
"+E$5 ;$+#4$E5
"+E$ $#'8. ;O+ DER$/O 8Q
"+E$ $#'8. ;O+
8-
Q
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E7#48$ 8Q 0@>?,0 022,22 0@K,0 JK,JK > 0?@K,J J>,?0 > 0>J?,0 J2,KJ = 0>20,@ K>,>K 0JK,0 @J,?J 0-J2,? @,=J 0 00@,??,K0 02>=,@ ?2,2? @ J0@,K2 >-,-?
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7>7< 7
Cuva !#som"!ca
"rea $cum Q 9%:
"rea $cum Q9N:
-ol&$ono de 4ecuenc!as de una Cuenca El #ol&$ono de 4ecuenc!as es un gráco de barras de las áreas parciales 9Q: con respecto a las altitudes 9msnm: que las encierran. +epresenta la variación de las áreas parciales comprendidas entre determinadas curvas de nivel consecutivas. De este polígono es posible encontrar el área parcial más frecuente. #on los datos de áreas parciales 9Q:, del #uadro anterior, se ha elaborado el polígono de frecuencias que se presenta en la gura siguiente. 5e observa que el área parcial más frecuente es la comprendida entre las curvas 0>2 y 22 msnm 9frecuencia del @>.-2Q:.
-OLIGONO DE FRECUENCIA. DE ÁREA. -ARCIALE. >0>2 =@@J.0 ==2K. =2@.=@ ???.?= -J>.K0 -J-=.JK ->>=.0> -0K.0K0-.=J 0==0.??
[email protected] @22
Índ!ce de -end!en"e +I#) +8 Roce) El índice de pendiente, es una ponderación que se establece entre las pendientes y el tramo recorrido por el río. #on este valor se puede establecer el tipo de granulometría que se encuentra en el cauce. $demás, e(presa en cierto modo, el relieve de la cuenca. 5e obtiene utilizando el rectángulo equivalente, con la siguiente ecuación! n
∑ √ β ∗(a −a − )∗1 = i
Ip =
β i=
i
i
i
1
2
√ L
A i A t
Donde, 4p I índice de pendiente n I nmero de curvas de nivel e(istente en el rectángulo equivalente, incluido los e(tremos 9lados menores: c0, c-, c,S,cn I cotas de las n curvas de nivel consideradas 9m:.
Ti I fracción de la superficie total de la cuenca comprendida entre las cotas ai %ai%0. I longitud del lado mayor del rectángulo equivalente 9m:. $iI área entre curvas de nivel $tI área total de la cuenca
Calculamos los s!$u!en"es da"os> med!an"e una "a'la, "+E$9Fm -:
0@>?,00>?
7P
$i
9Fm: #otas @22,22
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Dif.cotas @2,K @2,K @2,K @2,K @2,K @2,K @2,K @2,K @2,K @2,K @2,K @2,K UI
4
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