CÁLCULO DE ENERGÍA a) Ingredientes de la mezcla explosiva: utilizaremos AN/FO como mezcla principal para la voladura primaria. Los ingredientes del AN/FO son nitrato de amonio ( NH4NO3 ) y petróleo Diesel N° 2 ( CH2 ) b) Reacción química:
3NH4NO3 + CH2
CO2 + 7H2O + 3N2 + Q (Kcal/Kg)
c) Balance de Oxígeno ( O B ) Porcentaje de los ingredientes: = 94,48 % 3 AN: 3 x 80,05 = 240,15 1 FO: 1 x 14,03 = 14,03 = 5,52 %
TOTAL = 254,18
= 100,00%
d) Cálculo del átomo-gramo de cada elemento en los ingredientes en 1 Kg. De mezcla explosiva: 254,18 gr NH4NO3 ------------- 1 000 gr. mezcla explosiva 6 N (nitrógenos) -------------- x X = 23,6052 At-gr 254,18 gr NH4NO3 ------------- 1 000 gr. mezcla explosiva 12 (hidrógenos) -------------- y Y = 47,2105 At-gr Igual procedemos para el Oxígeno del nitrato de amonio (NH4NO3); y para los elementos del Petróleo diesel No. 2 (CH2). RESUMEN DE ATOMOS – ATOMOS – GRAMOS GRAMOS INGREDIENTES NH4NO3 CH2 Atm-gr/Kg
P.M.
%
80,05 14,03
94,48 5,52
Oo 35,4078 35,4078
Ho
Co
47,2105 7,8689 55,0794
No 23,6053
3, 9342 3, 9342
23,6053
e) Calor de explosión: (Q)
Q = Q P - Q R En base a los datos de las tablas calculamos: Calor de los Reactantes (Q R): 1098 x 0,9448 = 1 037,39 500 x 0,0552 = 27,60
RESUMEN
INGREDIENTES NH4NO3 CH2 TOTAL
%
Kcal/Kg (tablas)
94,48 1098 5,52 500
( Total) Kcal/Kg 1037,39 27,60 1064,99
Calor de los productos (Q P)
3NH4NO3 + CH2
CO2 + 7H2O + 3N2 + Q (Kcal/Kg)
254,18 --------- 1 000gr 6N --------- x x = 23,6053
254,18 --------- 1 000gr 7 (H2O) --------- x x= 27,5395
254,18 --------------- 1 000gr 1 CO2 --------------- x x = 3,9342 RESUMEN
PRODUCTOS CO2 H2O N2
Mol/Kg
Kcal/mol (Tablas)
3,9342 94,05 (Tabla) 27,5395 57,80 (Tabla) 23,6053 0,000 (Tabla)
TOTAL
Kcal/Kg 370,03 1 591,78 0000000 1 961,81
f) Cálculo de los Kcal/Kg: CO2 : 3,9342 x 94,05 = 370,03 H2O : 27,5395x57,80 = 1 591,81 N2 : 0 x 23,6053 = 000000 = 1 961,84 Reemplazando valores: Q = Q P - Q R Q = 1961,84 – 1 064,99 = 896,85 Kcal
SANFO: 3 NH4NO3 + CH2 + 2NaNO3+C+2Al AN : 49,01 % (nitrato de amonio) SN : 34,67 % (nitrato de sódio) C : 2,45 % (carbono) FO : 2,86 % (petróleo diesel No.2) Al : 11,01 % (Alumínio) Q : 1 205,20 Kcal/Kg AL /AN / FO: 6 NH4NO3 + CH2 + + 2Al AN : 87,64 % Al : 10 % FO : 2,40 % Q : 1 282 (Kcal/Kg ) AN / CO: 2 NH4NO3 + C AN : 93 % C :7%
2CO2+7H2O+4N2 + Al2O3 + Na2O + Q (Kcal/Kg )
CO2 + 13H2O+ 6N2 + Al2O3 + Q (Kcal/Kg )
CO2 + 4H2O+ 2N2 + Q (Kcal/Kg)
Problema •
•
•
Se quiere preparar una mezcla explosiva con los siguientes ingredientes: NH4NO3, C 3N3H5O9 y C6H10O5., en la cual el NH4N3 (nitrato de amonio) será un 30% del peso total. Cuánto por ciento se necesitará de los otros ingredientes? Calcular el calor de explosión de la mezcla explosiva. SOLUCIÓN
1.- NH4NO3 : PM = 80,1 gr/mol 2.- C3N3H5O9 : PM = 227,1 gr/mol 3.- C6H10O5 : PM = 162,2 gr/mol Cálculo de los mol/Kg de cada ingrediente: Para el NH4NO3 4 Atm ---------- 80,1 gr/mol H: X ---------- 1 000 gr/Kg
N:
O:
2 Atm ----------- 80,1 gr/mol X ----------- 1 000 gr/Kg
X = 24,96 mol/Kg
3 Atm ------------ 80,1 gr/mol X ------------ 1 000 gr/Kg
X = 37,45 mol/Kg
Para el C3N3H5O9 5 Atm ------------ 227,1 gr/mol H: X ------------ 1 000 gr/Kg
N:
X = 49,93 mol/Kg
X = 22,02 mol/Kg
3 Atm ------------ 227,1 gr/mol X ------------ 1 000 gr/Kg
X = 13,21 mol/Kg
3 Atm ------------- 227,1 gr/mol X ------------- 1 000 gr/Kg
X = 13,21 mol/Kg
9Atm -------------- 227,1 gr/mol X -------------- 1 000 gr/Kg
X = 39,63 mol/Kg
Para el C6H10O5 C: 6 Atm -------------- 162,2 gr/mol X -------------- 1 000 gr/Kg
X = 36,99 mol/Kg
C:
O:
H:
O:
10 Atm ------------- 162,2 gr/mol X ------------- 1 000 gr/Kg
X = 61,65 mol/Kg
5 Atm --------------- 162,5 gr/mol X --------------- 1 000 gr/Kg
X = 30,83 mol/Kg
TABLA RESUMEN
SUSTANCIA NH4NO3 C3N3H5O9 C6H10O5
P.M.
H
N
80,1 49,93 24,96 227,1 22,02 13,21 162,2 61,65 ------Cálculo de los mol/Kg considerando porcentajes Para
NH4NO3
H: N: O:
49,93 mol/Kg x 0,30 = 14,979 mol/Kg 24,96 mol/Kg x 0,30 = 7,488 mol/Kg 37,45 mol/Kg x 0,30 = 11,235 mol/Kg
Para
C3N3H5O9
H: N: O: C:
22,02 mol/Kg x A/100 = 0,22016 A 13,21 mol/Kg x A/100 = 0,1321 A 39,63 mol/Kg x A/100 = 0,3963 A 13,21 mol/Kg x A/100 = 0,1321 A
O 37,45 39,63 30,83
C ---------13,21 36,99
Para el C6H10O5 61,65 mol/Kg x B/100 = 0,6165 B H: 30,83 mol/Kg x B/100 = 0,3083 B O: 36,99 mol/Kg x B/100 = 0,3699 B C: TABLA RESUMEN
SUSTANCIA NH4NO3 C3N3H5O9 C6H10O5
% 30 A B
H 14,979 0,22016 A 0,61652 B
Formulamos las ecuaciones: 30 % + A % + B % = 100
N 7,488 0,1321 A -----.o-----
O 11,235 0,3963 A 0,30826 B
C -----.o----0,1321 A 0,3699 B
A + B = 70........................(I)
Del balance de oxígeno: OB = Oø – 2 Cø – ½ Hø = 0; OB = (11,235+0,3963A+0,30826) – 2 (0,1321A+0,3699B) – ½(14,979+0,22016A+0,61652B) = 0
0,7398 B – 0,02202 A = 3,8355 A = 62,509 %
B = 7,491 %
Conocido los porcentajes, el cuadro será: mol/Kg SUSTANCIA % H N 30 14,979 7,488 NH4NO3 C3N3H5O9 62,509 13,762 8,257 7,491 4,618 -----.o----C6H10O5 TOTAL 100,00 % 33,359 15,745
O 11,235 24,772 2,309 38,316
C -----.o----8,257 2,771 11,028
b) Cálculo del calor de explosión.
Calor de formación de los reactantes: SUSTANCIA NH4NO3 C3N3H5O9 C6H10O5
%
Q R x Kcal/mol
1mol/PM
1 000 gr/Kg
Kcal/Kg
30 0,62509 0,07491
- 87,90 - 82,66 - 170,5
1 mol/80.1 gr 1mol/227,1gr 1 mol/162,2gr
1 000 gr/Kg 1 000 gr/Kg 1 000 gr/Kg
- 329,2135 - 227,5206 - 78,7432
Total = - 635,4773 Kcal/Kg Calor de formación de los productos: SUSTANCIA Total C, H, N mol/Kg CO2 11,028 H2O 33,359 15,745 N2
Q P Kcal/Kg
Kcal/Kg
- 94,05 - 57,80
- 1 037,1834 - 1 928,1502
0
0
TOTAL= - 2 965,3336 Kcal/Kg Q e = - 2 965,3336 – ( - 635,4773) = - 2 329,8563 Kcal/Kg.
PROBLEMA a) Calcular el número de moléculas de nitroglicerina (C3N3H5O9); para que la mezcla explosiva esté balanceada en oxígeno, si sus ingredientes son:
a) 10 C6H7O11N3 b) 25 NH4NO3 c) 3 CaCO3 d) 1 C7H5O6N3 e) 5 NaNO3 f) X C3N3H5O9 b) Calcular el calor de explosión de la mezcla explosiva.
SOLUCIÓN a) C6H7O11N3 6CO2 + 7/2 H2O + 3/2 N2 +11 Ø - 12 Ø – 7/2 Ø +11 Ø - 12 Ø – 7/2 Ø = - 9/2 (Reductor) b) NH4NO3 N2 + 2H2O +3Ø -2Ø + 3 Ø - 2 Ø = +1 Ø (Oxidante) c) CaCO3 CO2 +CaO +3 Ø -2Ø-1Ø 3Ø-2Ø-1Ø=0 d) C7H5O6N3 7CO2 + 5H2O + 3/2 N2 +6Ø -14 Ø – 5/2 Ø + 6 Ø -14 Ø – 5/2 Ø = 21/2 Ø
e) NaNO3 ½ Na2O + ½ N2 +3 Ø -½Ø +3 Ø - ½ Ø = +5/2 Ø (Oxidante) f) C3N3H5O9 3CO2 + 3/2 N2 + 5/2 H2O +9Ø - 6 Ø - 5/2 Ø + 9 Ø - 6 Ø - 5/2 Ø = + ½ (Oxidante) 10 C6H7O11N3 + 25 NH4NO3 +3 CaCO3 + 1 C7H5O6N3 + 5 NaNO3 + X C3N3H5O9 10 (-9/2) + 25 (+1) + 3 (0) + 1 (- 21/2) + 5 (+5/2) + X (+1/2 ) = 0 X = 36 Moléculas Cálculo del N° de átomos: REACTANTES C : (10 x 6) + ( 3 x 1) + (1 x 7) + (36 x 3) = 178 H : (10 x 7 ) +( 25 x 4 ) + (1 x 5) + (36 x 5) = 355 N : ( 10 x 3) + (25 x 2) + (1 x 3) + (5 x 1 ) + (36 x 3) = 196 Ca : ( 3 x 1) = 3 Na : (5 x 1) = 5
PRODUCTOS 178 CO2 + 355/2 H 2O + 196/2 N 2 + 3 CaO + 5/2 Na 2O
OXÍGENO EN REACTANTES: OR : 10 x 11 + 25 x 3 + 3 x 3 +6 + 5 x 3 + 36 x 9 = 539
OXÍGENO DE LOS PRODUCTOS: OP : 178 x 2 + 355/2 x 1 + 3 x 1 + 5/2 x 1 = 356 + 177,5 + 3 + 2,5 = 539 Entonces se tiene : OR = OP
TABLA DE CALOR DE EXPLOSIÓN SUSTANCIA C6H7O11N3 NH4NO3 CaCO3 C7H5O6N3 (TNT) NaNO3 C3N3H5O9 CO2 CaO Na2O H2O
PESO MOLECULAR
Q R ó Q P (Kcal/mol)
297,1 80,1 100,0 227,1 85,0 227,0 44,01 56,08 62,0 18,0
- 45,70 - 87,30 - 288,50 - 13,0 - 101,50 - 82,70 - 94,10 -151,90 - 99,40 - 58,80
CALOR DE EXPLOSIÓN DE LOS REACTANTES: 10 C6H7O11N3.......... 10 moles (- 45,7Kcal/mol) 25 NH4NO3.............. 25 moles (-87,3 Kcal/mol) 3 CaCO3.................. 3 moles (-288,5 Kcal/mol) 1 C7H5O6N3............. 1 mol ( 13,0 Kcal/mol) 5 NaNO3.................. 5 moles (-101,5 Kcal/mol) 36 C3N3H5O9........... 36 moles (-82,7 Kcal/mol)
= - 457 Kcal = - 2 182,50 Kcal = - 855,50 Kcal = - 13,00 Kcal = - 507,50 Kcal = -2 977,20 Kcal ______________ Q R = - 7 002,50 Kcal
CALOR DE FORMACIÓN DE LOS PRODUCTOS : 178 CO2 ................ 178 MOL ( -94,1 Kcal/mol) 177,5 H2O ............. 177,5 mol ( -57,8 Kcal/mol) 98 N2...................... 98 mol (0) 3 CaO.................... 3 moles ( -151,9 Kcal/mol) 2,5 Na2O................ 2,5 moles (-99,4 Kcal/mol) Q P
= - 16 749,8 Kcal = - 10 259,5 Kcal = 0 Kcal = - 455,70 Kcal = - 248,50 Kcal _______________ = - 27 713,50 Kcal
Q e = - 27 713,50 Kcal – (- 7 002,7 Kcal) = - 20 710,8 Kcal Sumatoria de Pesos Moleculares de los Reactantes: 10 mol (297 gr/mol) + 25 mol (80,1 gr/mol) + 3 mol (100 gr/mol) + 1 mol (227,1 gr/mol) + 5 mol (85 gr/mol) + 36 mol(227 gr/mol) = 14 101,2 gr = 14,1012 Kg Q e = - 20 710,8 Kcal = - 1 468,72 Kcal/Kg 14,1012 Kg
PROBLEMA Se desea preparar una mezcla explosiva con los siguientes ingredientes: NH4NO3, C3N3H5O9 y C6H10O5; en la cual el C3N3H5O9, estará presente en un 63% del peso total. a) Calcular cuánto se necesitará de los otros dos componentes para que la mezcla esté balanceada en oxígeno b) Calcular el calor de explosión.
SOLUCIÓN 1.Sustancia NH4NO3 C3N3H5O9 C6H10O5;
Peso Molecular 80,0432 227,0876 162,1429
2.- Calculo de los mol/Kgr para cada uno de los ingredientes: Para el NH4NO3 : H: 4 at --------------- 80,0432 X --------------- 1 000 gr/Kg X = 49,9730
N:
2 at ----------------- 60,0432 X ------------------ 1 000 gr/Kg X = 24,9865
O:
3 at ----------------- 80,0432 X ------------------ 1 000 gr/Kg X = 37,4798 mol/Kg
Para el C3N3H5O9 : C : 3 at ----------------- 227,0876 X ----------------- 1 000 gr/Kg X = 13,2108 mol/Kg N :
3 at-- -------------- 227,0876 X ------------------- 1 000 gr/Kg X= 13,2108 mol/Kg
H :
5 at----------------- 227,0876 X ------------------- 1 000 gr/Kg X= 22,0108 mol/Kg
O :
9 at ----------------- 227,0876 X ------------------- 1 000 gr/Kg X= 39,6323 mol/Kg
Para el C6H10O5; C : 6 at --------------- 162,1429 X ----------------- 1 000 gr/Kg X = 37,0044 mol/Kg H:
10 at --------------- 162,1429 X ------------------ 1 000 gr/Kg X = 61,6740 mol/Kg
O:
5 at ----------------- 162,1429 X ------------------- 1 000 gr/Kg X = 30,8370 mol/Kg
Sustancia NH4NO3 C3N3H5O9 C6H10O5;
TABLA (Mol/Kg) H N
P.M. 80,0432 227,0876 162,1429
49,9730 22,0179 61,6740
24,9865 13,2108 ----o----
O
C
37,4798 39,6323 30,8370
----o---13,2108 37,0044
3.- Mol/Kg considerando porcentaje (%): Para el NH4NO3 N H O
: 249865 mol/Kg x A/100 = 0,249865 A : 49,9730 mol/Kg x A/100 = 0,499730 A : 37,4798 mol/Kg x A/100 = 0,374798 A
Para el C3N3H5O9 C : 13,2108 mol/Kg x 0,63 N : 13,2108 mol/Kg x 0,63 H : 22,0179 mol/Kg x 0,63 O : 30,6323 mol/Kg x 0,63
= 8,3228 = 8,3228 = 13,8313 = 24,9683
Para el C6H10O5; C : 37,0044 mol/Kg x B/100 H : 61,6740 mol/Kg x B/1oo O : 30,8370 mol/Kg x B/100
= 0,370044 B = 0,616749 B = 0,308370 B
TABLA SUSTANCIA
NH4NO3 C3N3H5O9 C6H10O5;
PORCENTAJE A 63% B
H
N
O
C
0;499730 A 13,8713 0,616740 B
0,249865 A 8,3228 ----o----
0,374798 A 24,9683 0,308370 B
----o---8,3228 0,370044 B
4.- Ecuaciones: 1.A % + 63 % + B % = 100 %. A + B = 37......................(1) 2.- OB (Balance de Oxígeno) : O B = OØ - 2CØ – ½ HØ = 0 0,374798 A + 24,9683 + 0,308370 B – 2 ( 8,3228 + 0,370044 B) – ½ (0,499730 A + 13,8713 + 0,616740 B) = 0 1,3871 – 0,1249 A + 0,7401 B = 0 0,1249 A - 0,7401 B = 1,3871 ..................................(2) De (1) y (2) A = 33,261 % B = 3,739 %
Calculo del calor de explosión conociendo los porcentajes % SUSTANCIA % HØ NØ OØ NH4NO3 33,261 16,6215 8,3108 12,4662 63% 13,8713 8,3228 24,9683 C3N3H5O9 3,739 2,3060 ----o---1,1530 C6H10O5; 100,00 %
32,7988
16,6336
38,5875
CØ ----o---8,3228 1,3839 9,7064
Calor de Formación de los Reactantes. SUSTANCIA NH4NO3 C3N3H5O9 C6H10O5;
Q R
x % (1/P.M) ( 1 000 gr/Kg ) = Kcal / Kg
-87,3 Kcal/molx 0,33261 x 1 mol / 80,0432 x 1 000 gr/Kg = - 362,7648 -82,7 Kcal/molx 0,63 x 1 mol / 227,0876 x 1 000 gr/Kg = - 229,4313 -170,5 Kcal/molx 0,3739 x 1 mol / 162,1429 x 1 000 gr/Kg = - 39,3171
Total Q R = - 631,5132 Kcal/Kg Calor de formación de los productos: SUSTANCIA
Q R mol/Kg -94,1 Kcal/mol x 9,7064 mol/Kg = - 913,3722 Kcal/Kg - 57,8 Kcal/mol x 32,7988 / 2 Mol/Kg = - 947,8853 0 = 0 Q P = - 1 861,2575 Kcal / Kg
CO2 H2O N2
Q R = - 1861,2575 – (- 613,5132) = - 1 247,7443 Kcal / Kg
PROBLEMA DE CÁLCULO DE ENERGÍA (Reforzamiento) a)
Cuantas moléculas de nitroalmidón C6N3H7O11 se necesitará para que la mezcla explosiva esté balanceada en oxígeno. Para preparar 3 500 libras de ésta mezcla explosiva, ¿Cuánto se requerirá de cada compuesto)
b)
XC6N3H7O11 2Al 1CH2 15NH4NO3
Calcular el calor de explosión ( Q e).
SOLUCIÓN a) Cálculo del número de moléculas 1.-
C6N3H7O11
CO2 + 7/2 H2O + 3/2 N2
11 Ф – 12 Ф – 3,5 Ф = - 4,5 Ф (REDUCTOR) 2.-
Al 0 Ф – 1,5 Ф = -
½ Al2O3 1,5 Ф (REDUCTOR)
3.-
CH2
CO2 + H2O
0 Ф – 2 Ф – 1 Ф = - 3 Ф (REDUCTOR) 4.-
NH4NO3 2 H2O + N2 3 Ф – 2 Ф = 1 Ф (OXIDANTE)
Reemplazamos en la ecuación ideal
X C6N3H7O11 + 2 Al + CH 2 + 15 NH4NO3 X (- 4,5) + 2 (- 1,5) + 1 (-3) + 15 (+1) = 0 X = 2 Moléculas Con el valor calculado balanceamos la ecuación:
Reactantes: 2 C6N3H7O11 + 2 Al + CH 2 + 15 NH4NO3 Productos: 13 CO2 + 38 H2O + Al 2O3 + 18 N2 Oxígeno de reactantes: 67 Oxígeno de los productos: 67 b) Para calcular el porcentaje de cada sustancia en 3 500 libras de mezcla, para lo cual debemos conocer el peso molecular de cada sustancia. 1.2.3.4.-
C6N3H7O11 ..................... 297,1 gr/mol Al ……………………………….. 27 gr/mol CH2 …………………………….. 14 gr/mol NH4NO3 ...........................80,1 gr/mol
Efectuamos la suma molecular para la reacción balanceada:
2 C6N3H7O11 + 2 Al + CH 2 + 15 NH4NO3 2 ( 297,1) + 2 (27) + 1 (14) + 15 (80,1) = 1 863,7 gr Calculamos los porcentajes para cada ingrediente:
1.- C6N3H7O11
2 (297,1) / 1 863,7 = 0,3188 C6N3H7O11 = 31,88 %
2.- Al
2 (27)/ 1 863,7 = 0,0289 Al = 2,89 %
3.- CH2
1 ( 14 )/ 1 863,7 = 0,00751 CH2 = 0,751 %
4.- NH4NO3
15 (80,1)/1 863,7 = 0,6446 NH4NO3 = 64,46 %
De cada compuesto se necesitará:
C6N3H7O11 : 3 500 Lb x 0,3188 Al : 3 500 Lb x 0,0289 CH2 : 3 500 Lb x 0,00751 NH4NO3 : 3 500 Lb x 0,6446 TOTAL
= 1115,8 Lb = 101,15 Lb = 26,25 Lb = 2 256,2 Lb -----------------= 3 500 Lb
c) Cálculo del calor de explosión: Calor de formación de los reactantes: 1.- C6N3H7O11 2.- Al 3.- CH2 4.- NH4NO3
: 2 mol (45,7 Kcal/mol) = 91,4 Kcal : 2 mol (0) = 0 : 1 mol (7,02 Kcal/mol) = 7,02 Kcal : 15 mol(87,9 Kcal/mol)= 1 318,5 Kcal -----------------TOTAL =1 416,92 kcal Calor de formación de los productos.1.- CO2 2.- N2 3.- H2O 4.- Al2O3
: 13 Mol (94,05) Kcal/mol : 18 mol (0) : 38 mol (57,80 Kcal/mol : 1 mol (392 Kcal/mol TOTAL
= 1 222,65 Kcal =0 = 2 196,40 Kcal = 392,00 Kcal -------------------=3 805,05 Kcal
Q E = Q P - Q R Q E = 3 805,05 – 1 416,92 Kcal = 2 388,13 Kcal Q E = 2 388,13 Kcal / 1,8637 Kg Q E = 1 281,39 Kcal/Kg
