HERRAMIENTAS DE FOTOGRAMETRÍA CALCULO DE ÁREAS Y DISTANCIAS SOBRE FOTOGRAFÍAS
Herramientas De Fotogrametría Calculo De Áreas Y Distancias Sobre Fotografías
Objetivo de la práctica
Calcular áreas en fotografías aéreas mediante distintos métodos
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Materiales
Acetato milimetrado u hoja milimetrada Regla Hoja de trabajo Cinta Lápiz o esfero Marco Teórico
Como ya sabemos el objeto de la fotogrametría es la representación en planimetría y altimetría del terreno por medio de fotografías de este convenientemente obtenidas. (LÓPEZ, 1993) Las mediciones en fotografías aéreas están incluidas en el campo de la fotogrametría es de vital importancia, conocer el modo de medir imágenes y calcular su tamaño real ya que es necesario para una buena interpretación fotográfica. (DEAGUSTINI, 1984) Gracias al desarrollo de la tecnología, esta actividad se fue simplificando con la aparición del computador, ya que las imágenes analíticas obtenidas se convierten en digitales, que son más fáciles de manejar y actualizar, gracias a programas informáticos que son utilizados desde expertos a aprendices. (GONZALES, 1996) El perímetro y el área son magnitudes fundamentales en la determinación de un polígono o figura geométrica, se utiliza para calcular la frontera de un objeto. (ESCOBAR, 2011) El área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas Unidades de superficie
(DRAE, 2005). Una de las aplicaciones más
significativas dentro de la aparición de la fotogrametría como ciencia en 1840 ha sido el levantamiento cartográfico,
dentro de esta práctica aprovecharemos las propiedad de una
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ortofotografía para el cálculo de magnitudes, ya sean estas el perímetro, el área y/o el volumen de determinados objetos o regiones (SCOTT, 2008). Siendo la topografía terrestre muy irregular, muchas veces se dificulta la medición en el terreno, esto debido a diferentes factores, como la vegetación por ejemplo, se tendría que limpiar el terreno para la medición, lo que implica un gasto de dinero tanto como la maquinaria y la mano de obra. Es por eso que dentro de una ortofotografía se consigue medir las magnitudes ya mencionadas de forma precisa y sin muchas complicaciones. (POZZOBON E. 2006) Existen varios métodos sencillos para la medición de áreas. Algunos son métodos gráficos en los que se hace una comparación entre el plano o el mapa que se necesita medir y un patrón de área conocida. También existen los métodos geométricos en los que se usan fórmulas matemáticas sencillas para calcular el área de figuras geométricas regulares, como triángulos, trapecios* o áreas delimitadas por curvas irregulares. (CHIHUAN, 2010) Cálculo de la cuadricula o papel milimetrado:
Este método era el más utilizado en las épocas en las cuales la tecnología era escasa y muy cara, era el método más exacto en aquellos tiempos. (CHUECA, 1996) Procedimiento: (LERMA, 2002)
1. Tome un papel transparente cuadriculado, o haga usted mismo los cuadritos dibujándolos en un papel de calco. A tal efecto, dibuje una cuadrícula con cuadrados de 1cm x 1cm. 2. Ponga la cuadrícula transparente sobre el dibujo del área que se quiere medir y fíjela con chinchetas o cinta adhesiva transparente. Si la cuadrícula es más pequeña que el área en cuestión, comience por el borde del dibujo. Marque claramente el perfil del dibujo y mueva luego la cuadrícula hacia un nuevo sector hasta completar toda el área.
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3. Cuente el número de cuadrados grandes incluidos en el área. Para no equivocarse, haga una marca con el lápiz a medida que los cuenta. 4. Observe los cuadrados que están en el perímetro del dibujo. Si más de la mitad de uno de esos cuadrados cae dentro del dibujo, cuéntelo y márquelo como si fuera un cuadrado entero. No tome en cuente los demás. 5. Sume los dos totales (puntos 3 y 4) para obtener el número total T de cuadrados enteros. 6. Haga de nuevo las sumas para estar seguro del resultado. 7. Calcule la unidad de área equivalente de su cuadrícula usando la escala de distancias del dibujo 8. Multiplique la unidad de área equivalente por el número total T de cuadrados enteros para obtener un estimado bastante confiable del área medida. Cálculo por medio de figuras geométricas (CHUECA,
1996)
Este método puede ser empleado cuando nuestra área a medir no tiene una forma definida de alguna figura geométrica conocida, lo que se debe realizar es lo siguiente: Cuando hay que medir áreas directamente en el campo, divida la parcela de terreno en figuras geométricas regulares, como triángulos, rectángulos y trapecios. Haga luego todas las mediciones necesarias y calcule las áreas mediante las fórmulas matemáticas correspondientes. Si dispone del plano o el mapa de un área en este caso una fotografía aérea, puede dibujarle estas figuras geométricas y hallar sus dimensiones usando la escala adecuada.
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Tomado de Análisis De Imágenes Mediante Texturas: Aplicación A La Clasificación De Unidades De Vegetación (SARRÍA, 2003)
Método del planímetro (PACHECO A, 2006)
El planímetro es un aparato de medición utilizado para el cálculo de áreas irregulares. Este modelo se obtiene con base en la teoría de integrales de línea o de recorrido (D.R.A.E, 2005) El planímetro polar de Amsler es un instrumento muy ingenioso, pero actualmente en desuso, que permite hallar el área de cualquier figura irregular dibujada en un plano. Un brazo de longitud fija, el brazo polar A descansa sobre el bloque polar o polo P. A su vez a la hora de medir, éste polo descansa sobre el plano en una posición estacionaria. Un brazo trazador, lleva una punta trazadora que puede moverse en cualquier dirección sobre el plano. Unida a ambos brazos se halla la unidad de medida que es una pequeña rueda o tambor M., en conexión con un nonio o vernier G, o mas actualizado un sistema de lectura digital.
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Conviene hacer una aclaración práctica según el real saber y entender de quien escribe, conviene colocar siempre el planímetro con el polo B fuera de la figura cuya área se quiere evaluar. Porqué esta recomendación? El tema es que todo planímetro tiene un “círculo nulo” o círculo fundamental: cuando los brazos polar y trazador forman un ángulo recto y este ángulo se conserva al trazar una circunferencia, el tambor F no girará (“patina”) y el área del círculo barrido en el plano por el brazo polar, se leerá como nula. Las áreas se pueden calcular ya sea directamente haciendo las mediciones en el campo, o indirectamente, a partir de un plano o un mapa. En el primer caso habrá que hacer un levantamiento para determinar todas las distancias y ángulos necesarios y así calcular las áreas. En el segundo caso se comenzará por dibujar un mapa o un plano y, utilizando la escala adecuada, se determinará el área en cuestión. (SCHREUDER, 1963)
Tomado de Manual de Practicas de Fotogrametría ( LOYA, 2012)
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Análisis de Resultados:
Las dos figuras se analizaron mediante el método de cuadrícula y el de figuras geométricas, mediante la cuadrícula se obtuvo un resultado de 22.73 Km2 y por el método de figuras se obtuvo un área de 20.64 Km2. El error fue debido a que las figuras geométricas son totalmente rectas y el terreno tiene una delineación curva, las figuras geométricas tomaban pedazos que no eran parte del terreno y en ocasiones no los tomaban. Por parte de la cuadricula se debió a que los cuadros solo tomaban parte de el terreno y otros tomaban parte que no era del terreno, lo cual crea un error considerable. Conclusiones:
El calcular las áreas de los terrenos es estrictamente necesario en el ámbito civil, para una construcción se necesitan los datos del terreno.
El uso de las fotografías aéreas para hallar áreas es mucho mejor en ocasiones cuando no se tiene un fácil acceso al terreno.
Si se es posible, la medición del terreno se debe hacer in situ para tener una mayor precisión.
Bibliografía:
CHIHUAN GASPAR, Antonio (2010). Curso de Fotogrametría y Explotación de Fotografías Aéreas (TV-413), Universidad Nacional de Ingeniería.
CHUECA PAZOS, Manuel (1996). Métodos topográficos: topografía y fotogrametría. Ediciones paraninfo, S.A.
DEAGOSTINI ROUTIN, Daniel. Introducción a la Fotogrametría. Segunda edición. Bogotá: Ministerio de Obras Públicas y Transporte, Centro Interamericano de Fotointerpretación.
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Diccionario panhispánico de dudas, 2005, Real Academia Española.
ESCOBAR, GONZALO. Manual de Geología (2011), Universidad Nacional, Colombia.
GONZÁLEZ, R.C. y WOODS, R.E. (1996). Tratamiento digital de imágenes. 3ª edición. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana, S.A.-Diaz de Santos, S.A., Madrid, 773 p
INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI. http://www.igac.gov.co
LERMA GARCÍA, José Luis (2002). Fotogrametría Moderna. Valencia: Editorial UPV
LOYA FLORES, Rodolfo (2012). Manual de Practicas de Fotogrametría. Universidad Autónoma de Chihuahua, México.
LOPEZ, J. (1993). Fotogrametría y Fotointerpretación. UPM Madrid.
PACHECO C, POZZOBON E, Manual de ejercicios de laboratorio (2006), Universidad de los andes, Venezuela, Ed. Codepre.
SARRIA FERNÁNDEZ, A. (2003), Análisis De Imágenes Mediante Texturas: Aplicación A La Clasificación De Unidades De Vegetación, Universidad Politécnica De Valencia.
SCOTT, Michon (2008). Glossary. Earth Observatory. NASA.
SCHREUDER,
Gerard
(1963).
Manual
de
Fotogrametría
Forestal.
Interamericano de Ciencias Agrícolas de la OEA, Turrialba, Costa Rica.
Instituto
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RESULTADOS Método de cuadrícula
Cantidad de cuadros adentro: 1392 Cantidad de centímetros adentro: 1392/4=348 Cantidad de cuadros afuera: 126 Cantidad de centímetros cuadrados afuera: 63/4=17.75 A=363.75*62500=22,73 Km2 Método de figuras geométricas N° de figura
Formula
Datos
Resultado (cm )
1
b*h/2
3.5(0.8)/2
1.32
2
b*h/2
4.6(2.8)/2
6.44
3
b*h/2
9(2.5)/2
11.25
4
b*h/2
14.4(2.3)/2
16.56
5
b*h/2
2(14.4)/2
14.4
6
b*h/2
19.3(7)/2
67.55
7
b*h/2
9.7(4.4)/2
21.34
8
b*h/2
19.3(7.3)/2
70.445
9
b*h/2
13.4(6.7)/2
44.89
10
b*h/2
13(4.9)/2
31.85
11
b*h/2
13(4.1)/2
26.65
12
b*h/2
11(3.2)/2
17.6
Total
330.295
A=330.295*65000=20.643 Km2
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TAREA Método de cuadrícula
Cantidad de cuadros adentro: 1068 Cantidad de centímetros adentro: 1068/4=267 Cantidad de cuadros afuera: 114 Cantidad de centímetros cuadrados afuera: 72/4=18 A=Km2 Método de figuras geométricas N° de figura
Formula
Datos
Resultado (cm )
1
b*h/2
13.9*5/2
34.75
2
b*h/2
13.8*16.5/2
113.85
3
b*h/2
18*6.5/2
58.5
4
b*h/2
7.1*4/2
14.2
5
b*h/2
5.5*1.5/2
4.125
6
b*h/2
6*1.7/2
5.1
7
b*h/2
8*2.4/2
9.6
8
b*h/2
2.2*7.9/2
8.69
9
b*h/2
8.4*3.2/2
13.44
10
b*h/2
6.3*1.1/2
3.465
Total
265.72
A=Km2
