Program Studi Diploma-III Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil & Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
SEMESTER IV Assisten Desain BG
Buku Siswa
Modul – 05 Aplikasi Lentur pada Komponen Pelat A. informasi umum Tujuan Instruksional Umum : Mahasiswa dapat mendesain komponen struktur pelat. Tujuan Instruksional Khusus : Mahasiswa mampu menentukan tebal pelat sesuai persyaratan, menghitung bebanbeban, menghitung kebutuhan penulangan, dan menyatakannya ke dalam gambar rencana (denah) sesuai dengan SNI 03-2847-2002 atau ACI 318-1999. Posisi Modul ini dalam Garis Waktu Perkuliahan : 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
"""""""""" %" %" % """"""""""""
b. Materi 1.
Pemakaian Komponen Pelat pada Struktur Bangunan Gedung. – Pelat adalah konstruksi 2 dimensi, yaitu dimensi-dimensi panjang pada 2 arah sumbu orthogonalnya, yang biasa disebut panjang ( ly ) dan lebar ( lx ). Menilik bentuk geometrinya, pelat harus diperlakukan berbeda dengan konstruksi berdimensi tunggal, yaitu balok misalnya. Kalau pada balok, momen-momen hanya terjadi pada satu arah sumbunya (yaitu sumbu memanjang), maka pada pelat, momen-momen itu terjadi pada kedua sumbu bidangnya. Pada keadaan-keadaan tertentu, memang, pelat bisa dianggap sebagai konstruksi satu arah, tetapi secara umum pelat adalah KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-1
merupakan konstruksi dua arah. Hal ini ditunjukkan dengan kenyataaan-kenyataan sebagai berikut : (1). Deformasi-deformasi dan tegangan-tegangan pada satu arah sumbu pasti akan berhubungan dengan deformasi dan tegangan pada sumbu yang lainnya, yaitu hubungan mana sebagai yang diwakilkan pada suatu besaran yang disebut dengan angka pembanding Poisson, ν. (2). Tulangan-tulangan pelat pasti selalu dipasang pada dua arah sumbunya, meski pada pelat-pelat yang termasuk ke dalam kategori pelat satu arah sekalipun. Pada komponen pelat dikenal istilah-istilah tulangan utama, tulangan pembagi, dan tulangan susut. Tulangan utama bertugas memikul beban-beban lentur pada sumbu utamanya. Tulangan pembagi dimaksudkan untuk menyebarkan / meratakan beban-beban pada daerah selebar satuan panjang pada arah tegak lurus sumbu utama pada konstruksi pelat satu arah. Sedangkan tulangan susut bertugas menyebarkan beban-beban pada arah tegak lurus sumbu utama – pada daerah di sekitar tumpuan / perletakan pelat dua arah – terutama oleh gaya-gaya yang ditimbulkan oleh perubahan volume akibat temperatur. Pada Gambar 05-1 ditunjukkan perbedaan antara pelat satu arah dengan pelat dua arah. Karena beban-beban yang diterima disalurkan terutama ke dalam bentuk momen lentur, maka pelat dianalisis sama seperti pada komponen balok. Pada pelat dua arah, momen diperhitungkan pada 2 arah sumbunya ; sedangkan pada pelat satu arah, momennya hanya terjadi pada 1 arah. Karenanya, pelat satu arah dapat dibayangkan sebagai konstruksi balok dengan ukuran lebar b yang jauh lebih besar daripada tebalnya h. (a) Pelat 1 Arah (One-way Slab) ¤ Perhitungan sama seperti Balok ly ≥ 2 .00 lx
Mty Mly
Mty
lx
ly
Mtx (b) Pelat 2 Arah (Two-way Slab) ¤ Pasal 15 SNI 03-2847-2002
Mlx
Mty Mtx
lx
Mty
Mly
ly
Gambar 05-1 : Pelat satu arah dan pelat dua arah. KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-2
Pada bangunan gedung, pelat dipergunakan pada konstruksi lantai dan atap datar. Suatu bentuk pemakaian yang khusus dari pelat adalah dinding. Kalau pada pelat, beban-beban yang bekerja adalah pada arah tegak lurus bidang, maka dinding menyalurkan beban-beban pada bidangnya. Pada pemakaiannya, konstruksi pelat bisa berwujud ke dalam salah satu dari bentuk-bentuk berikut : (a) pelat dengan balok-balok penumpu, (b) pelat tanpa balok-balok (flat plate), (c) hampir sama dengan flat plate tetapi dengan penebalan kolom-kolom pada bagian kepalanya (flat slab), dan (d) hampir sama dangan flat slab tetapi pelatnya diperkaku dengan balok-balok joist (waffle slab). Pada Gambar 05-2 di bawah ini disampaikan gambaran dari ke-empat sistem konstruksi pelat tersebut.
(a) Pelat 2 Arah dengan Balok-balok Penumpu
(b) Flat Plate
(c) Flat Slab
(d) Waffle Slab ¤ Pelat 2 Arah dengan Balok-balok Joist
Gambar 05-2 : Berbagai bentuk sistem konstruksi pelat.
Pada Gambar 05-3 ditunjukkan detail konstruksi pada keempat sistem pelat. Pada flat plate, karena pelat langsung ditumpu oleh kolom, maka pada pertemuan-pertemuannya terjadi pemusatan (konsentrasi) tegangan-tegangan yang besar, terutama dalam bentuk apa yang disebut dengan tegangan geser pons (punching shear stress). Untuk mengatasi hal itu, biasanya pada pertemuan-pertemuan antara pelat dengan kolom dipasangi anyaman tulangan yang sangat berat. Dengan maksud untuk mengurangi tulangan-tulangan yang berat itu, pada pelat di daerah tumpuan diberikan penebalan, yang kadang-kadang juga diikuti dengan memberikan topi pada kolom (column capital). Konstruksi pelat yang demikian ini disebut flat slab. Untuk KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-3
bentang-bentang yang besar, pada konstruksi flat slab-pun, dianggap masih berperilaku kurang memuaskan, yaitu karena padanya masih terjadi lendutan (deflection) yang sangat besar. Akhirnya, untuk mengatasi masalah lendutan tersebut, diberikanlah balok-balok kecil dalam jarak rapat di bawah pelat dengan maksud untuk memperkakunya, yang disebut dengan balokbalok joist. Konstruksi flat slab dengan balok-balok joist ini disebut dengan waffle slab. Gambar foto konstruksi waffle slab ini ditunjukkan pada Gambar 05-4 di bawah.
Sistem Pelat tanpa Balok
Sistem Pelat dengan Kepala Kolom
Sistem Pelat dengan Penebalan
Sistem Pelat dengan Balok
Gambar 05-3 : Gambar detail pada keempat sistem konstruksi pelat.
Pada sistem pelat dengan balok-balok penumpu, mekanisme penyaluran beban ini menjadi lebih lengkap. Balok-balok berfungsi untuk memperkaku pelat, khususnya pada lajur-lajur kolom, sedemikian sehingga mengubah momen-momen dan gaya lintang pada pelat menjadi momen lentur, momen puntir, dan gaya lintang pada balok, dan sekaligus meniadakan tegangan geser pons pada pelat. Untuk selanjutnya, fokus perhatian di dalam modul ini akan diarahkan pada sistem pelat dengan balok-balok penumpu. 2.
Pelat dengan Balok-balok Penumpu. – Sistem pelat dengan balok-balok penumpu adalah sistem yang paling lazim dijumpai di dalam aplikasi struktur bangunan gedung. Contoh gambar denah lantai / atap tipikal bangunan adalah sebagai yang disajikan pada Gambar 05-5. Pada gambar tersebut ditunjukkan ukuran luas lantai / atap keseluruhan, nama-nama as / sumbu bangunan, letak-letak lajur kolom, letak-letak balok induk dan anak, dan ukuran serta penamaan panel-panel pelat. KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-4
Gambar 05-4 : Konstruksi Waffle Slab dilihat dari sisi sebelah bawahnya.
3.
Syarat-syarat Desain Pelat. – Masalah lendutan dan kekakuan pelat mendapatkan perhatian yang besar di dalam peraturan-peraturan bangunan, disebabkan oleh keduanya sangat menentukan kemampuan layan bangunannya. Sebagai contoh, pelat yang kuat (tidak runtuh dalam pemakaian bangunan) tetapi mengalami lendutan yang besar, tentu akan memberikan ketidaknyamanan, disamping ketidakamanan, bagi para penghuni bangunan. Syarat-syarat desain komponen pelat ditentukan di dalam peraturan, yaitu di dalam Pasal 11.5 SNI 03-2847-2002, atau Article 9.5 ACI 318-1999. Butir penting dari persyaratan itu, yaitu syarat ketebalan, dapat disebutkan di sini berisi antara lain : 1).
Komponen struktur beton bertulang yang mengalami lentur harus direncanakan agar mempunyai kekakuan yang cukup untuk membatasi lendutan / deformasi apapun yang dapat memperlemah kekuatan atau mengurangi kemampuan layan struktur pada beban kerja. Untuk itu pelat perlu ditetapkan ukuran tebal minimumnya. Syarat tebal minimum bagi balok non-prategang atau pelat satu arah diatur menurut Tabel 8 SNI, sebagai yang direproduksikan pada Tabel 05-1 di bawah.
2).
Bila lendutan harus dihitung, maka lendutan yang terjadi seketika sesudah bekerjanya beban harus dihitung dengan metoda atau formula standar untuk lendutan elastis, dengan memperhitungkan pengaruh retak dan tulangan terhadap kekakuan komponen struktur. Lendutan-lendutan tersebut tidak boleh melampaui nilai-nilai yang diijinkan menurut Tabel 9 SNI, atau yang akan direproduksikan dalam Tabel 05-2 di bawah ini. KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI
Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-5
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
1 a
b
c
d
e
f
2.00
2 Semua kolom 50/50
Nama-nama as / sumbu bangunan ( angka / huruf di dalam lingkaran ) diletakkan pada sebelah kiri dan atas gambar.
4.00
Informasi mengenai dimensi penampang kolom-kolom dan balok-balok bangunan.
3 g
h
i
Semua balok anak memanjang 30/45
h + 4.25
4.00
10 0
4 j
k
Semua balok anak melintang 30/45
l
3.00
5 Semua balok induk memanjang 30/45
4.00
6 Semua balok induk melintang 40/60
4.00
7 2.00
8 2.00
3.00
3.00
3.00
3.00
Nama panel pelat dinyatakan dalam 3 bulatan yang dihubungkan dengan 3 garis dalam formasi segitiga sama sisi. Bulatan yang di atas berisi nama pelat, bulatan yang di sebelah kiri bawah berisi elevasi pelat, dan bulatan yang di sebelah kanan bawah berisi informasi ketebalannya.
3.00
3.00
3.00
3.00
Gambar 05-5 : Contoh gambar denah pelat lantai / atap tipikal bangunan gedung. Ukuran / dimensi / jarak-jarak as dituliskan di sebelah kanan dan bawah dari gambar.
2.00
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-6
Tabel 05-1 : Persyaratan tebal minimum balok non-prategang atau pelat satu arah bila lendutan tidak dihitung, direproduksi dari Tabel 8 SNI 03-2847-2002. Tebal minimum, h Komponen struktur
Pelat massif satu arah Balok atau pelat rusuk satu arah Catatan :
Dua tumpuan Satu ujung Kedua ujung Kantilever sederhana menerus menerus Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi atau konstruksi lain yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang besar l /20
l /24
l /28
l /10
l /16
l /18.5
l /21
l /8 3
Nilai yang diberikan harus digunakan langsung untuk struktur dengan beton normal ( w c = 2400 kg/m ) dan tulangan Bj.TD-40. Untuk kondisi yang lain, nilai-nilai di atas harus dimodifikasikan terlebih dulu.
Tabel 05-2 : Persyaratan harga lendutan yang diijinkan, direproduksi dari Tabel 9 SNI 03-2847-2002. Jenis komponen struktur Atap datar yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan komponen nonstruktural yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang besar Lantai datar yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan komponen nonstruktural yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang besar Atap atau lantai yang menahan atau disatukan dengan komponen nonstruktural yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang besar Atap atau lantai yang menahan atau disatukan dengan komponen nonstruktural yang mungkin tidak akan rusak oleh lendutan yang besar
3).
Lendutan yang diperhitungkan
Batas lendutan
Lendutan seketika akibat beban hidup
l /180
Lendutan seketika akibat beban hidup
l /360
Bagian dari lendutan total yang terjadi setelah pemasangan komponen nonstruktural ( jumlah dari lendutan jangka panjang, akibat semua beban tetap yang bekerja, dan lendutan seketika akibat penambahan beban hidup )
l /480
l /240
Tebal minimum pelat tanpa balok interior yang menghubungkan tumpuan-tumpuannya dan mempunyai rasio ly/lx tidak lebih dari 2.0 harus memenuhi Tabel 10 SNI, tetapi tidak boleh kurang dari : (a) Pelat tanpa penebalan ¨ 120 mm, (b) Pelat dengan penebalan ¨ 100 mm. Tabel 10 SNI tersebut akan direproduksi sebagai Tabel 05-3 di bawah ini.
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-7
Tabel 05-3 : Persyaratan tebal minimum pelat tanpa balok interior harga lendutan yang diijinkan, direproduksi dari Tabel 10 SNI 03-2847-2002. Tanpa penebalan Teg. Leleh f y (MPa)
Panel luar Tanpa Dengan balok pinggir balok pinggir
Dengan penebalan Panel dalam
Panel luar Tanpa Dengan balok pinggir balok pinggir
Panel dalam
300
l /33
l /36
l /36
l /36
l /40
l /40
400
l /30
l /33
l /33
l /33
l /36
l /36
500
l /28
l /31
l /31
l /31
l /34
l /34
Catatan : (a) Untuk tulangan dengan tegangan antara 300 MPa dan 400 MPa atau antara 400 MPa dan 500 MPa, gunakan interpolasi linier (b) Penebalan panel disefinisikan dalam 15.3.7.1 dan 15.3.7.2
4).
Tebal minimum pelat dengan balok interior yang menghubungkan tumpuan-tumpuan pada semua sisinya harus memenuhi ketentuan sebagai berikut : (a) (b) (c) (d)
Untuk : αm [ 0.20 ¨ Pakai persyaratan untuk pelat tanpa balok interior, Untuk : 0.20 < αm [ 2.0 ¨ Pakai persamaan (16) SNI atau persamaan ( 05-1 ) modul ini, tapi tidak boleh kurang dari 120 mm Untuk : αm > 2.0 ¨ Pakai persamaan (17) SNI atau persamaan ( 05-2 ) modul ini, tapi tidak boleh kurang dari 90 mm. Pada tepi yang tidak menenrus, balok tepi harus mempunyai rasio kekakuan : α > 0.80, atau sebagai alternatif, ketebalan minimum yang ditentukan dengan persamaan (16) atau (17) SNI harus dinaikkan dengan paling tidak 10%.
Persamaan (16) SNI 03-2847-2002 : fy ⎞ ⎛ ⎟ l n ⎜⎜ 0 .80 + 1500 ⎠⎟ ⎝ h= 36 + 5 β (α m − 0 .20 )
.................................................................
( 05-1 )
Persamaan (17) SNI 03-2847-2002 : fy ⎛ l n ⎜⎜ 0 .80 + 1500 h= ⎝ 36 + 9 β
⎞ ⎟⎟ ⎠
.....................................................................
( 05-2 )
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-8
dimana : h = tebal pelat αm = nilai α rata-rata untuk kesemua balok tepi dari suatu panel pelat, β = rasio bentang bersih arah memanjang terhadap arah memendek pelat, ln = bentang bersih arah memanjang panel pelat,
α =
4.
E cb ⋅ I b E cp ⋅ I p
¨ rasio kekakuan balok terhadap pelat
Perhitungan Momen-momen Pelat dan Penentuan Kebutuhan Penulangan. – Melakukan analisis gaya-gaya dalam pada pelat adalah pekerjaan yang rumit, karena melibatkan di dalamnya persamaan-persamaan differensial. Dengan pertolongan pemodelan numerik, persamaanpersamaan differensial tersebut bisa didapatkan solusinya. Tetapi metoda numerik itu sendiri juga njlimet, dan hanya mungkin diselesaikan dengan pemrograman melalui komputer. Untungnya, beberapa penulis telah berbaik hati untuk menyampaikan hasil perhitungannya ke dalam buku-buku yang dijual bebas di toko-toko buku umum. Buku-buku itu antara lain sebagai yang dituliskan pada nomor [3] & [5] pada Daftar Pustaka. Timoshenko dkk. menya-jikan hasil risetnya yang telah dimulai sejak tahun 1959. Dalam tulisannya tersebut telah dila-kukan analisis pada berbagai bentuk pelat, pembebanan, dan kondisi perletakan, ke dalam ben-tuk persamaan-persamaan matematika, dan kemudian membuatkan tabel nilai-nilai perpindah-an, momen dan gaya lintang pada beberapa titik penting pada seluruh bidang pelat. Bares ke-mudian menyajikannya secara lebih ekstensif ke dalam bentuk tabel-tabel yang memperhi-tungkan lebih banyak variabel desain. Bagaimanapun, akhirnya cara yang paling sederhanalah yang akan banyak dipakai. Begitulah keadaannya dengan perhitungan analisis pelat ini. Suatu cara yang mudah, ialah dengan menggunakan tabel koeffisien momen, sebagai yang telah disampaikan di dalam Tabel-tabel 13.3.1 dan 13.3.2 PBI-1971 [7], telah dipakai untuk menganalisis pelat-pelat yang umum dipakai di dalam sistem bangunan gedung. Kedua tabel tersebut akan disajikan lagi di dalam modul ini sebagai Tabel 05-4 dan 05-5. Setelah momen-momen pelat dapat ditentukan besarnya, maka langkah berikutnya yang dilakukan adalah menghitung kebutuhan tulangannya. Untuk itu, dilakukan perhitungan penulangan dengan cara menggunakan tabel yang dihasilkan dari program KDB, sebagai yang telah dibahas pada Modul - 03 di depan. Di belakang disampaikan salah satu tabel tersebut sebagai Tabel 05-6.
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-9
Tipe Pelat
I
lx ly
III
lx ly
IVA
lx ly
IVB
lx ly
VIB
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
> 2.5
44
52
59
66
73
78
84
88
93
97
100
103
106
108
110
112
125
Mly = + 0.001 q.lx2 .X
44
45
45
44
44
43
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
25
Mlx = + 0.001 q.lx2 .X Mly = + 0.001 q.lx2 .X Mtx = + 0.001 q.lx2 .X Mty = + 0.001 q.lx2 .X Mlx = + 0.001 q.lx2 .X Mly = + 0.001 q.lx2 .X Mtx = + 0.001 q.lx2 .X Mty = + 0.001 q.lx2 .X Mlx = + 0.001 q.lx2 .X Mly = + 0.001 q.lx2 .X
21 21 52 52 28 28 68 68 22 32
25 21 59 54 33 28 77 72 28 35
28 20 64 56 38 28 85 74 34 37
31 19 69 57 42 27 92 76 42 39
34 18 73 57 45 26 98 77 49 40
36 17 76 57 48 25 103 77 55 41
37 16 79 57 51 23 107 78 62 41
38 14 81 57 53 23 111 78 68 41
40 13 82 57 55 22 113 78 74 41
40 12 83 57 57 21 116 78 80 40
41 12 83 57 58 19 118 79 85 39
41 11 83 57 59 18 119 79 89 38
41 11 83 57 59 17 120 79 93 37
42 11 83 57 60 17 121 79 97 36
42 10 83 57 61 16 122 79 100 35
42 10 83 57 61 16 122 79 103 35
42 8 83 57 63 13 125 79 125 25
Mty = + 0.001 q.lx .X
70
79
87
94
100
105
109
112
115
117
119
120
121
122
123
123
125
q.lx2 .X q.lx2 .X
32 22
34 20
36 18
38 17
39 15
40 14
41 13
41 12
42 11
42 10
42 10
42 10
42 9
42 9
42 9
42 9
42 8
Mtx = + 0.001 q.lx2 .X
70
74
77
79
81
82
83
84
84
84
84
84
83
83
83
83
83
q.lx2 .X q.lx2 .X
31 37
38 39
45 41
53 41
60 42
66 42
72 41
78 41
83 40
88 39
92 38
96 37
99 36
102 35
105 34
108 33
125 25
Mty = + 0.001 q.lx2 .X
84
92
99
104
109
112
115
117
119
121
122
122
123
123
124
124
125
q.lx2 .X q.lx2 .X
37 31
41 30
45 28
48 27
51 25
53 24
55 22
56 21
58 20
59 19
60 18
60 17
60 17
61 16
61 16
62 15
63 13
2
Mlx = + 0.001 Mly = + 0.001
lx ly
VIA
1.2
Mtx = + 0.001 Mly = + 0.001
lx ly
VB
1.1
Mlx = + 0.001 Mly = + 0.001
lx ly
VA
1.0
Mlx = + 0.001 q.lx2 .X
lx ly
II
ly / lx
Momen
lx ly
Mtx = + 0.001 q.lx2 .X
84
92
98
103
108
111
114
117
119
120
121
122
122
123
123
124
125
Mlx = + 0.001 q.lx2 .X Mly = + 0.001 q.lx2 .X Mtx = + 0.001 q.lx2 .X Mty = + 0.001 q.lx2 .X Mlx = + 0.001 q.lx2 .X Mly = + 0.001 q.lx2 .X Mtx = + 0.001 q.lx2 .X Mty = + 0.001 q.lx2 .X
21 26 55 60 26 21 60 55
26 27 65 65 29 20 66 57
31 28 74 69 32 19 71 57
36 28 82 72 35 18 74 57
40 27 89 74 36 17 77 58
43 26 94 76 38 15 79 57
46 25 99 77 39 14 80 57
49 23 103 78 40 13 82 57
51 22 106 78 40 12 83 57
53 21 110 78 41 12 83 57
55 21 114 78 41 11 83 57
56 20 116 78 42 11 83 57
57 20 117 78 42 10 83 57
58 19 118 78 42 10 83 57
59 19 119 78 42 10 83 57
60 18 120 79 42 10 83 57
63 13 125 79 42 8 83 57
Keterangan :
= Terletak bebas = Terjepit penuh
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-10
Tipe Pelat
I
Mlx = + 0.001 q.lx2 .X
lx ly
II
lx ly
III
lx ly
IVA
lx ly
VA
lx ly
VIA
lx ly
VIB
lx ly
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5 > 2.5
44
52
59
66
73
78
84
88
93
97
100
103
106
108
110
112
125
44
45
45
44
44
43
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
25
Mlx = - Mtx = + 0.001 q.lx2 .X Mly = + 0.001 q.lx2 .X
36 36
42 37
46 38
50 38
53 38
56 37
58 36
59 36
60 35
61 35
62 35
62 34
62 34
63 34
63 34
63 34
63 13
- Mty = + 0.001 q.lx2 .X
36
37
38
38
38
37
36
36
35
35
35
34
34
34
34
34
38
Mlx = - Mtx = + 0.001 q.lx2 .X Mly = + 0.001 q.lx2 .X
48 48
55 50
61 51
67 51
71 51
76 51
79 51
82 50
84 50
86 49
88 49
89 49
90 48
91 48
92 47
92 47
94 19
- Mty = + 0.001 q.lx2 .X
48
50
51
51
51
51
51
50
50
49
49
49
48
48
47
47
56
22 51
28 57
34 62
41 67
48 70
55 73
62 75
68 77
74 78
80 79
85 79
89 79
93 79
97 79
100 79
103 79
125 25
- Mty = + 0.001 q.lx2 .X
51
57
62
67
70
73
75
77
78
79
79
79
79
79
79
79
75
Mlx = - Mtx = + 0.001 q.lx2 .X
51
54
57
59
60
61
62
62
63
63
63
63
63
63
63
63
63
Mly = + 0.001 q.lx2 .X
22
20
18
17
15
14
13
12
11
10
10
10
9
9
9
9
13
q.lx2 .X q.lx2 .X
31 60
38 65
45 69
53 73
59 75
66 77
72 78
78 79
83 79
88 80
92 80
96 80
99 79
102 79
105 79
108 79
125 25
- Mty = + 0.001 q.lx2 .X
60
65
69
73
75
77
78
79
79
80
80
80
79
79
79
79
75
Mlx = - Mtx = + 0.001 q.lx2 .X
60
66
71
76
79
82
85
87
88
89
90
91
91
92
92
93
94
Mlx = + 0.001 Mly = + 0.001
lx ly
VB
Mly = + 0.001 q.lx2 .X
Mlx = + 0.001 Mly = + 0.001
lx ly
IVB
ly / lx
Momen
q.lx2 .X q.lx2 .X
Mly = + 0.001 q.lx2 .X
31
30
28
27
25
24
22
21
20
19
18
17
17
16
16
15
12
Mlx = - Mtx = + 0.001 q.lx2 .X Mly = + 0.001 q.lx2 .X
38 43
46 46
53 48
59 50
65 51
69 51
73 51
77 51
80 50
83 50
85 50
86 49
87 49
88 48
89 48
90 48
54 19
- Mty = + 0.001 q.lx2 .X
43
46
48
50
51
51
51
51
50
50
50
49
49
48
48
48
56
Mlx = - Mtx = + 0.001 q.lx2 .X Mly = + 0.001 q.lx2 .X
13 38
48 39
51 38
55 38
57 37
58 36
60 36
61 35
62 35
62 34
62 34
63 34
63 33
63 33
63 33
63 33
63 13
- Mty = + 0.001 q.lx2 .X
38
39
38
38
37
36
36
35
35
34
34
34
33
33
33
33
38
Keterangan :
= Terletak bebas = Menerus atau Terjepit elastis
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-11
Tabel harga Faktor Momen Penampang Lentur : FM =
t' AS'= δ.ρ.b.d
d
h AS= ρ.b.d
Beton Baja
: K-325 : Bj.TD-30
f c ' = 27 MPa f y = 300 MPa
M
n
b⋅d
2
Tebal penutup beton (selimut) : t = t' = 0.10 h Momen nominal : Faktor reduksi ka pasitas, ϕ = 1.00
t
A s = ρ .b.d
b
A s ' = δ .A s
ρ
δ = 0.0
δ = 0.1
δ = 0.2
δ = 0.3
δ = 0.4
δ = 0.5
δ = 0.6
δ = 0.7
δ = 0.8
δ = 0.9
δ = 1.0
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.017 0.018
--------1.47653 1.74310 2.00968 2.27968 2.54844 2.81058 3.07173 3.32932 3.57956 3.82954 4.07594 4.31879 4.55309 4.78833
--------1.47655 1.74313 2.00971 2.28054 2.54874 2.81440 3.07757 3.33825 3.59652 3.85733 4.10802 4.35557 4.60423 4.84542
--------1.47658 1.74316 2.00974 2.27826 2.54767 2.81580 3.08277 3.34344 3.60755 3.87070 4.12646 4.38697 4.63992 4.89039
--------1.47660 1.74319 2.00978 2.27858 2.54948 2.81533 3.08507 3.34866 3.61127 3.87963 4.14054 4.40063 4.66834 4.92697
--------1.47662 1.74322 2.00981 2.27891 2.54677 2.81851 3.08499 3.35082 3.61613 3.88104 4.14559 4.40989 4.67399 4.93794
--------1.47665 1.74324 2.00984 2.27923 2.54774 2.81567 3.08318 3.35052 3.61780 3.88517 4.15277 4.42063 4.67804 4.94571
--------1.47667 1.74327 2.00987 2.27956 2.54871 2.81768 3.08669 3.35600 3.61696 3.88601 4.15579 4.41539 4.68549 4.95662
--------1.47669 1.74330 2.00991 2.27988 2.54967 2.81969 3.08266 3.35232 3.62290 3.88432 4.15545 4.41630 4.68836 4.96209
--------1.47672 1.74333 2.00994 2.28020 2.55064 2.81473 3.08487 3.35614 3.61858 3.89072 4.15260 4.42612 4.68757 4.96291
--------1.47674 1.74336 2.00997 2.28053 2.54579 2.81580 3.08709 3.35046 3.62272 3.88548 4.15945 4.42178 4.69801 4.96008
--------1.47677 1.74339 2.01001 2.28085 2.54616 2.81687 3.08118 3.35287 3.61644 3.88994 4.15302 4.42910 4.69189 4.95467
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-12
C. Daftar pustaka 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
ACI Committee 318 : Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-1999). Badan Standarisasi Nasional : Tata Cara Perencanaan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002). Bares, R. : Tables for the Analysis of Plates, Slabs and Diaphragms Based on the Elastic Theory, Bauverlag GmbH, Wiesbaden – Germany, 1971. Fanella, D.A., Munshi, J.A., & Rabbat, B.G. : Notes on ACI 318-1999, Portland Cement Association, 1999. Timoshenko, S., Woinowsky, S. & Hindarko, S. : Teori Pelat & Cangkang, Erlangga, 1988. Wang, C.K. & Salmon, C.G. : Reinforced Concrete Design, Harper & Row, 3rd Edition, 1979. YDNI : Peraturan Beton Bertulang Indonesia 1971 ( NI-2 ), DPMB – Ditjen Cipta Karya – Dep. PUTL., 1971.
D. latihan soal-soal 1.
Perhatikan panel pelat (b) pada Gambar 05-5 pada halaman 6 di depan. Tentukanlah tebal pelat tersebut, bila beton : K-325 dan baja : Bj.TD-30. Penyelesaian :
Beton K-325 : fc’ = 0.83 % 32.50 = 27 MPa Baja Bj.TD-30 : fy = 300 MPa
B
C 30/45
1
b
40/60
2.00 30/45
2 30/45
3.00
Bentang bersih sumbu panjang : 40 30 l n = 300 − − = 265 cm 2 2 Bentang bersih sumbu pendek : 30 30 s n = 200 − − = 170 cm 2 2 l 265 Maka : β = n = = 1 .56 s n 170
² Misalkan mula-mula direncanakan pelat tebal = 12 cm,
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-13
D
Lihat balok as B joint 1 – 2 : Menentukan lebar effektif flens balok – T :
be 12 60 cm
¨ Pasal 15.2.4 SNI 03-2847-2002 : be = bw + 2hw [ bw + 8hf be = 40+2%(60-12) = 136 cm be = 40+8%12 = 136 cm
40
Dari keduanya ¨ Pilih nilai terkecil : be = 136 cm Wang [6], dalam bukunya, menunjukkan bahwa momen inersia penampang bersayap bisa dinyatakan sebagai momen inersia inersia penampang segi empat yang dikalikan dengan faktor modifikasi k : be t h
bw
2 3 ⎞⎛ t ⎞ ⎤ ⎞⎛ t ⎞ ⎡ ⎛ be t ⎞ ⎛ t ⎞ ⎛ be ⎛ 1 + ⎜⎜ − 1⎟⎟⎜ ⎟ ⎢4 − 6⎜ ⎟ + 4⎜ ⎟ + ⎜⎜ − 1⎟⎟⎜ ⎟ ⎥ ⎝ h ⎠ ⎝ h ⎠ ⎝ bw ⎠⎝ h ⎠ ⎥⎦ ⎝ bw ⎠⎝ h ⎠ ⎢⎣ k= ⎞⎛ t ⎞ ⎛b 1 + ⎜⎜ e − 1⎟⎟⎜ ⎟ ⎝ bw ⎠⎝ h ⎠
bw ⋅ h 3 Sehingga momen inersia penampang – T : I = k × 12
²
Masukkan rumus Wang di atas untuk balok as B joint 1 – 2 , dihasilkan : k = 1.642 Sehingga momen inersia penampang – T : I b = 1 .642 ×
40 × 60 3 = 1 182 240 cm4 12
Sedangkan momen inersia lajur pelat : b p ⋅ t 3 0 .50 × (200 + 300 ) × 12 3 Ip = = = 36 000 cm4 12 12 1182240 = 32 .84 Sehingga rasio kekakuan balok terhadap pelat : α 1 = 36000
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-14
D
Lihat balok as C joint 1 – 2 :
be
Lebar effektif flens balok – T : 12 45 cm
be = 30+2%(45-12) = 96 cm be = 30+8%12 = 126 cm ¨ Pilih nilai terkecil : be = 96 cm
30
²
Masukkan rumus Wang di atas untuk balok as C joint 1 – 2 ini, dihasilkan : k = 1.638 Sehingga momen inersia penampang – T : I b = 1 .638 ×
30 × 45 3 = 373 157 cm4 12
Sedangkan momen inersia lajur pelat : b p ⋅ t 3 0 .50 × (300 + 300 ) × 12 3 Ip = = = 43 200 cm4 12 12 373157 = 8 .64 Sehingga rasio kekakuan balok terhadap pelat : α 2 = 43200 D
Lihat balok as 2 joint B – C :
be
Lebar effektif flens balok – T : 12
be = 30+2%(45-12) = 96 cm 45 cm
¨ Pilih nilai terkecil : be = 96 cm
30
²
be = 30+8%12 = 126 cm
Balok as 2 joint B – C = Balok as C joint 1 – 2 di atas : k = 1.638 Juga momen inersia penampang – T : I b = 1 .638 ×
30 × 45 3 = 373 157 cm4 12
Sedangkan momen inersia lajur pelat : b p ⋅ t 3 0 .50 × (200 + 400 ) × 12 3 Ip = = = 43 200 cm4 12 12 373157 = 8 .64 Sehingga rasio kekakuan balok terhadap pelat : α 3 = 43200
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-15
D
Lihat balok as 1 joint B – C : Menentukan lebar effektif flens balok – L :
be 12 45 cm
¨ Pasal 15.2.4 SNI 03-2847-2002 : be = bw + hw [ bw + 4hf be = 30+(45-12) = 63 cm
30
be = 30+4%12 = 78 cm ¨ Pilih nilai terkecil : be = 63 cm
²
Masukkan rumus Wang di atas untuk Balok as 1 joint B – C , dihasilkan : k = 1.387 Juga momen inersia penampang – T : I b = 1 .387 ×
30 × 45 3 = 315 976 cm4 12
Sedangkan momen inersia lajur pelat : b p ⋅ t 3 0 .50 × 200 × 12 3 Ip = = = 14 400 cm4 12 12 315976 = 21 .94 Rasio kekakuan balok terhadap pelat : α 4 = 14400
Dari keempat balok tepi di atas, didapatkan nilai rata-rata αm : αm =
α1 + α 2 + α 3 + α 4 4
=
32 .84 + 8 .64 + 21 .94 + 8 .64 = 18 .02 4
E Karena αm > 2.0 ¨ dipakai persamaan (17), tetapi tidak boleh kurang dari 90 mm : fy ⎛ l n ⎜⎜ 0 .80 + 1500 h= ⎝ 36 + 9 β
â 2.
⎞ ⎟ 2650 × ⎛⎜ 0 .80 + 300 ⎞⎟ ⎟ 1500 ⎠ ⎠= ⎝ = 52 .96 mm < 90 mm 36 + 9 × 1 .56
Dipakai tebal pelat : h = 90 mm
Rencanakanlah penulangan untuk panel pelat (e) pada Gambar 05-5 tersebut. Mutu bahan beton : K-325 dan baja : Bj.TD-30. Lantai untuk perpustakaan. Ambil tebal pelat : h = 12 cm. Penyelesaian :
Beton K-325 : fc’ = 0.83 % 32.50 = 27 MPa Baja Bj.TD-30 : fy = 300 MPa l y 400 ly = 400 cm , lx = 300 cm , = = 1 .33 l x 300
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-16
Perhitungan beban-beban pelat : A.
Beban Mati (DL) : T T T T T
Berat sendiri pelat = 0.12 % 2400 Ubin (t = 3 cm) berikut spesi (t = 3 cm) = 0.03 % ( 2400 + 2100 ) Plafond berikut penggantungnya = 11 + 7 Pemipaan air bersih & kotor Instalasi listrik, AC, dll.
qDL B.
= 288 kg/m2 = 135 = 18 = 25 = 40
+
2
= 506 kg/m
Beban Mati (DL) :
qLL = 400 kg/m2 ¨ Gedung Perpustakaan Beban ultimate rencana : qU = 1.20 qDL + 1.60 qLL = 1.20%506 + 1.60%400 = 1248 kg/m2 ²
Momen-momen pelat dihitung dengan tabel. Anggap perletakan terjepit elastik ¨ Gunakan Tabel 13.3.2 PBI-1971 ( Pelat Tipe II ) : ? ? ? ?
²
Mtx Mlx Mty Mty
– 0.001 % 1248 % 3.002 % 53 = – 595.30 kg.m/m 0.001 % 1248 % 3.002 % 53 = 595.30 kg.m/m – 0.001 % 1248 % 3.002 % 38 = – 426.82 kg.m/m 0.001 % 1248 % 3.002 % 38 = 426.82 kg.m/m
= = = =
Perhitungan penentuan tulangan dilakukan dengan bantuan tabel ¨ Tabel 05-6 X Mtx = – 595.30 kg.m/m = – 0.5953 % 107 N.mm/m ¨ Momen ultimate M 0 .5953 × 10 7 Momen nominal : M n = u = = 0.7441 % 107 N.mm/m ϕ 0 .80 Tulangan arah lx
Tulangan arah ly
Tinggi / tebal manfaat :
h =120 mm
tx Mn b⋅dx
2
=
dx = 120 – 30 – 6 = 84 mm dy = 120 – 30 – 12 – 6 = 72 mm
ty
0 .7441 × 10 7 = 1 .05456 1000 × 84 2
Lihat Tabel 05-6 untuk : δ = 0.50 ¨ didapatkan : ρ = 0.005 Luas tulangan dibutuhkan : As = 0.005 % 1000 % 84 = 420 mm2 As’ = 0.5 % 420 = 210 mm2
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-17
Tul. dipakai : Tarik : φ12 – 15 cm ¨ As ada = 753.98 mm2 > 420 mm2 (OK) Tekan : φ12 – 30 cm ¨ As’ = 376.99 mm2 > 210 mm2 (OK) X Mlx = 595.30 kg.m/m = 0.5953 % 107 N.mm/m ¨ Momen ultimate Mu
ϕ ⋅b ⋅ dx2
=
0 .5953 × 10 7 = 1 .05456 0 .80 × 1000 × 84 2
Lihat Tabel 05-6 untuk : δ = 0.0 ¨ didapatkan : ρ = 0.005 Luas tulangan dibutuhkan : As = 0.005 % 1000 % 84 = 420 mm2 Tul. dipakai : Tarik : φ12 – 15 cm ¨ As ada = 753.98 mm2 > 420 mm2 (OK) Tekan : Tidak ada di daerah Lapangan ¨ Tulangan tunggal X Mty = – 426.82 kg.m/m = – 0.4268 % 107 N.mm/m ¨ Momen ultimate Mu
ϕ ⋅b ⋅ dy2
=
0 .4268 × 10 7 = 1 .02913 0 .80 × 1000 × 72 2
Lihat Tabel 05-6 untuk : δ = 0.50 ¨ didapatkan : ρ = 0.005 Luas tulangan dibutuhkan : As = 0.005 % 1000 % 72 = 360 mm2 As’ = 0.5 % 360 = 180 mm2 Tul. dipakai : Tarik : φ12 – 15 cm ¨ As ada = 753.98 mm2 > 360 mm2 (OK) Tekan : φ12 – 30 cm ¨ As’ = 376.99 mm2 > 180 mm2 (OK) X Mly = 426.82 kg.m/m = 0.4268 % 107 N.mm/m ¨ Momen ultimate Mu
ϕ ⋅b ⋅ dy2
0 .4268 × 10 7 = = 1 .02913 0 .80 × 1000 × 72 2
Lihat Tabel 05-6 untuk : δ = 0.0 ¨ didapatkan : ρ = 0.005 Luas tulangan dibutuhkan : As = 0.005 % 1000 % 72 = 360 mm2 Tul. dipakai : Tarik : φ12 – 15 cm ¨ As ada = 753.98 mm2 > 360 mm2 (OK) Tekan : Tidak ada di daerah Lapangan ¨ Tulangan tunggal
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-18
Ketentuan Khusus Tulangan Susut & Suhu Pasal 9.12
D
SNI 03-2847-2002
Pada pelat struktural dimana tulangan lenturnya terpasang dalam satu arah saja harus disediakan tulangan susut dan suhu yang arahnya tegak lurus terhadap tulangan lentur tersebut, dengan rasio luas tulangan terhadap luas bruto penampang beton sebagai berikut :
{ Pelat dengan batang tulangan ulir mutu 300 MPa - 0.002 | Pelat dengan tulangan ulir atau jaring kawat las mutu 400 MPa - 0.0018 } Pelat dengan mutu tulangan melebihi 400 MPa - 0.0018 x 400/fy D D D
Tulangan susut dan suhu harus dipasang dengan jarak tidak lebih dari 5 kali tebal pelat atau 450 mm. Bila diperlukan, tulangan susut dan suhu pada semua penampang harus mampu mengembangkan kuat leleh tarik fy . Bila pergerakan akibat susut dan suhu terkekang maka harus memperhatikan persyaratan pada Pasal-pasal 10.2.4 dan 11.2.7.
Dari pembahasan pada Pelat (e) di depan : X
Luas tulangan susut : As = 0.002 % 1000 % 120 = 240 mm2 Tulangan susut dipakai : φ12 – 30 cm ¨ As ada = 376.90 mm2 > 240 mm2 Tulangan tersebut dipasang pada lapis atas dan bawah, masing-masing pada ujung kiri dan kanan tumpuan, baik pada arah bentang lx maupun ly . Lebar lajur pemasangan tulangan susut , diukur dari muka bagian dalam balok-balok penumpu ke arah lapangan pelat, masing-masing sebesar 0.22 l , yaitu : Ke arah bentang panjang = 0.22 % (400 – 15 – 15) = 81.40 l 90 cm Ke arah bentang pendek = 0.22 % (300 – 20 – 15) = 58.30 l 60 cm
{ |
Akhirnya gambar rencana penulangan pelat disampaikan pada Gambar 05-6 di halaman berikut ini.
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-19
4.00 m
φ12 - 30 cm
0.60
φ12 - 30 cm
φ12 - 30 cm φ12 - 30 cm
φ12 - 30 cm
φ12 - 30 cm
φ12 - 30 cm
φ12 - 30 cm
φ12 - 30 cm
3.00 m φ12 - 30 cm
φ12 - 30 cm
φ12 - 30 cm
φ12 - 30 cm
φ12 - 30 cm
0.90
φ12 - 30 cm
0.90
0.60
φ12 - 30 cm
Gambar 05-6 : Gambar rencana penulangan dari Contoh Soal 2.
E. pengayaan 1). 2).
3).
Tentukanlah tebal pelat untuk panel-panel yang lainnya dari denah Gambar 05-5 di depan ! Hitunglah kebutuhan penulangan untuk panel-panel pelat yang lainnya dari denah Gambar 055 di depan ! Tentukan untuk masing-masing panel ¨ tebal pelat sebagai yang telah anda dapat dari Soal no. 1. Untuk penentuan beban-beban ¨ lihat buku Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung – 1983. Gambarkanlah secara menyeluruh hasil-hasil perhitungan anda pada gambar rencana penulangan pelat !
KURIKULUM 2004 – KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI Nama Mata Kuliah
Struk. Beton Dasar
Kode
Penyusun Modul
PS-0463 Dicky I. Wahjudi
Instruktur
Tanggal Kuliah
Halaman
BS-05-20