Brayton

Termodinámica Técnica Fundamentos

Alex Al exán ánde derr Gó Góme mez z

Capítulo 6.: Ciclos de potencia con turbinas de

gas Bogotá, D.C., 2011

Contenido 6.0 Introducción 6.1 6. 1 Cic Ciclo los s Jo Joul ulee-B Bra rayt yton on id idea eall y rea reall 6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton 6.3 Optimización térmica del ciclo Joule-Brayton 6.3.1 Regeneración 6.3.2 Interenfriamiento 6.3.3 Recalentamiento

6.4 Ciclo Ciclo Joule Joule-B -Bray rayton ton de propul propulsi sión ón 6.5 Ciclo Ericsson 6.6 Resumen

Contenido 6.0 Introducción 6.1 6. 1 Cic Ciclo los s Jo Joul ulee-B Bra rayt yton on id idea eall y rea reall 6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton 6.3 Optimización térmica del ciclo Joule-Brayton 6.3.1 Regeneración 6.3.2 Interenfriamiento 6.3.3 Recalentamiento

6.4 Ciclo Ciclo Joule Joule-B -Bray rayton ton de propul propulsi sión ón 6.5 Ciclo Ericsson 6.6 Resumen

6.0 Introducción Clasificación según sus aplicaciones Generación de potencia

Calentamiento y enfriamiento

Operación con gas

Operación con vapor

Clasificación según las sustancias de trabajo

6.0 Introducción Generación de potencia

Combustión externa

Combustión interna

Operación con gas

Turbinas JouleBrayton

Motores Otto

Seiliger o dual

Diesel


Motores

Turbinas

Stirling

ClausiusRankine

6.0 Introducción Generación de potencia

Combustión externa

Combustión interna

Operación con gas

Turbinas JouleBrayton

Motores Otto

Seiliger o dual

Diesel


Motores

Turbinas

Stirling

ClausiusRankine

6.0 Introducción Ciclo de Carnot de potencia para gases (giro derecho) q ent=T (s 2-s 1)

P 1

q 1-2 =q

2

ent

T

q =0

q=0

4 q 3-4 = q a

d

3

sal

T 0

V b

c

q sal=T 0(s 2-s 1)

6.0 Introducción Sistemas de generación con turbinas de gas: • La sustancia de trabajo no cambia de fase (permanece como gas). • Operación con altas temperaturas y presiones • Construcción compacta: relaciones peso / potencia bajos, que facilitan su uso en la propulsión de aviones (y barcos). • Entran rápidamente en operación: cargas pico; emergencia • Uso combinado con plantas térmicas de vapor: eficiencia

6.0 Introducción Turbinas de gas Generación de potencia (eléctrica)

Propulsión de aviones (y algunos barcos)

• Intervalo: niveles de potencia de bajos a medios. • Plantas industriales • Plantas de emergencia • Uso combinado con plantas tèrmiucas.

• Los gases de escape a alta velocidad producen el empuje necesario para la operación de la aeronave.

• Potencia para la operación del compresor de aire: aprox. el 40

• Potencia para la operación del compresor y un generador para

6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real Configuración básica de los sistemas de potencia con turbinas de gas

2

2

3

1

4

1

Ciclo Joule-Brayton abierto

3

4

Ciclo Joule-Brayton ‘cerrado’: intercambiador de calor supuesto

6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real Proceso Joule-Brayton cerrado ideal:

2

1

3

4

1-2 Compresión isoentrópica 3-4 Expansión isoentrópica

2-3 Adición de calor a p=cte. 4-1 Rechazo de calor a p=cte.

6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real Proceso Joule-Brayton cerrado ideal:

1-2 Compresión isoentrópica

2-3 Adición de calor a p=cte.

6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real Proceso Joule-Brayton cerrado real:

3 4 2

1-2 Compresión isoentrópica

2-3 Adición de calor a p=cte.

6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real Principales irreversibilidades del ciclo Joule-Brayton Fricción: caída de presión en el quemador, en el intercambiador de calor (‘supuesto’) y en las tuberías y conexiones.

3

En la turbina 4

2

En el compresor

Pérdidas de calor: para obtener la misma salida neta de trabajo se debe suministrar un flujo mayor de

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton Ciclo de aire estándar ideal: 1. El fluido de trabajo es siempre aire (considerado gas ideal). 2. La combustión se reemplaza por un proceso de adición de calor. Real:

Aire Combustible Ideal:

Aire frío

Cámara de combustión

Productos de la combustión

Q

Sección de calentamiento

Aire caliente

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton 3. Los gases de escape se sustituyen por un proceso de rechazo de calor que los regresa a su estado inicial (de presión y temperatura).

Real: Aire frío Ideal:

Aire frío

Combustible Equipo de combustión

Gases de combustión a elevada temperatura

Qent Equipo de combustión Rechazo de calor Q

Aire caliente

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton 4. Los procesos que integran el ciclo son internamente reversibles. 5. Los calores específicos se consideran variables o constantes. 6. Las suposiciones de aire estándar se denominan suposiciones de aire frío estándar ideal si se asume que el aire presenta calores específicos constantes, que corresponden a los de la temperatura ambiente: c p, c v , y k constantes a temperatura ambiente (25 °C).

Estas suposiciones (1 a 6) permiten obtener aproximaciones cualitativas importantes para estimar el desempeño del ciclo. Análisis termodinámicos y descripciones tecnológicas detallados pueden encontrarse en la literatura especializada [1].

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton Primera ley para sistemas abiertos estacionarios: r 2 r 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ve vs & e ⎜ he + & s ⎜ hs + + + 0 = Q + W T + ∑ m gze ⎟ − ∑ m gzs ⎟ ⎜ ⎟ s ⎜ ⎟ 2 2 e ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ •

•

& (h3 − h2 ) = c p (T 3 − T 2 ) Q& ent , 23 = m

& & W ent ,12 = m(h2 − h1 ) − Q12

& & − W sal , 34 = m(h3 − h4 )

− Q& sal 41 = m& (h4 − h1 ) = c (T 4 − T 1 )

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton Balance de energía de ciclos en estado estacionario:

∑

& E entrada −

∑

& E salida

Δ E sistema =0 = Δ t

& turbina + w & compresor = 0 q&ent − q&sal − w

& turbina − w & compresor q& ent − q&sal = w

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton

η th

=

utilidad requerimientos

Para un ciclo de potencia Joule-Brayton: Utilidad: trabajo neto de salida Requerimientos: calor de entrada (cámara de combustión)

η th, JB

=

& turbina − w & compresor w

q&ent

=

q&ent − q&sal q&ent

= 1−

q&sal q&ent


3 4 2

η th,JB

=

& neta w

q&ent

=

q&ent − q&sal q&ent

En ciclos de potencia con turbinas de gas no se puede despreciar la potencia consumida por el compresor, que es del orden del 40 % de la potencia total generada

= 1−

q&sal q&ent

= 1−

h4 − h1 h3 − h2

= 1−

T 4 − T 1 T 3 − T 2

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton Los procesos (1-2) y (3-4) son isoentrópicos y p2=p3 y p1=p4

⎛ p2 ⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ T 1 ⎝ p1 ⎠

T 2

k −1 k

⎛ p4 ⎞ ⇒ = ⎜⎜ ⎟⎟ T 3 ⎝ p3 ⎠

⎛ p4 ⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ T 3 ⎝ p3 ⎠

T 4

⎛ p2 ⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ T 1 ⎝ p1 ⎠

T 2

k −1 k

T 4

k −1 k

⎛ p1 ⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ p2 ⎠

⎛ p3 ⎞ ⇒ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ p4 ⎠

k −1 k

k −1 k

k −1 k

=

T 3 T 4


T 2 T 1

η th, JB

=

T 3 T 4

= 1−

⇒

h4 − h1 h3 − h2

T 4 T 1

=

= 1−

T 3 T 2

T 4 − T 1 T 3 − T 2

1

η th,JB

⎛ T 4 ⎞ T 1 ⎜⎜ − 1⎟⎟ T 1 ⎠ T 1 ⎝ = 1− = 1− ⎛ T 3 ⎞ T 2 T 2 ⎜⎜ − 1⎟⎟ ⎝ T ⎠


1 = 1− = 1− T 2 T 2 T 1 T 1

η th, JB

Se reemplaza y se simplifica: η th, JB

=1 −

1

⎛ p 2 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ p1 ⎠ r =

p 2

k −1 k

=1 −

1 ( −1) / k

r p k

= relación de presión

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton ¿Puede aumentarse indefinidamente la relación de presiones para maximizar la eficiencia?

η th, JB

= 1−

1 ( k −1) / k p

r

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton 0,9 Adiabático (κ=1,5)

0,8 1 /

Adiabático (κ=1,4)

Eficiencia térmica del ciclo Joule-Brayton ideal (adiabático)

Adiabático (κ=1,3)

0,7

η

, 0,6 a c i 0,5 m r é t a 0,4 i c n e 0,3 i c i f E 0,2

Relaciones de presión en la práctica: 17-25

κ <

η th, JB

0,1

= 1−

1 ( k −1) / k

r p

0,0

1

10

100


⎛ p 2 ⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ T 1 ⎝ p1 ⎠

T 2

k −1 k

k

⎛ p 2 ⎞ ⎛ T 3 ⎞ k −1 ⇒ r p = ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ p1 ⎠ ⎝ T 4 ⎠ Aumentar la relación de presiones, implica aumentar la temperatura a la salida del proceso de combustión, para una misma temperatura de admisión. Se presentan limitaciones tecnológicas en la turbina (especialmente materiales de construcción).

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton Rendimiento térmico mayor

2

3

w neto max

1

Trabajo neto mayor por unidad de masa

Si r p >>>

wneto <

4

Para los mismos límites de temperatura w neto presenta un máximo. & wneto Potencia = m

Implica un sistema de mayor tamaño para la misma salida de potencia

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton 600

0,9 Adiabático (κ=1,4)

0,8 1 /

w neto [kJ / kg]

0,7

500

W neto máximo

η

400

, 0,6 a c i 0,5 m r é t a 0,4 i c n e 0,3 i c i f E 0,2

300 200 100

0,1 0,0

1

10

rp=20

0 100

g k / J k / o t e n

w

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton La desviación del desempeño ideal (isoentrópico) de compresores y turbinas reales se evalúa mediante sus eficiencias isoentrópicas:

Compresor:

=

η s, comp

3 4 2

Turbina: η s, turb

=

ws wreal wreal

ws, turb

=

h1 − h2 s

=

h3 − h4

h1 − h2 h3 − h4 s

1 y 3: estados de entrada 2 y 4: estados de salida reales 2s y 4s: estados de salida ideales

6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton 0,6

Eficiencia térmica del ciclo Joule-Brayton:

1400 ºC procesos politrópicos en compresor y turbina 1000 ºC 800 ºC ηth para w T,max 600 ºC ηth máxima

0,5 1 / η

, 0,4 a c i m r é t 0,3 a i c n e 0,2 i c i f E

0,1 0,0

1

10

100

6.3 Optimización térmica del ciclo Joule-Brayton

6

2

Aire comprimido (2)

5

3

4

Gases de escape de la turbina (5)

T 2 < T 5

1

Uso de intercambiador en contraflujo o regenerador (5-6)

6.3.1 Regeneración

q

ent

6

2

5

3

4

5’

qregeneración

5 Regene r ación

6 1

q

sal

qregeneración

6.3.1 Regeneración Transferencia de calor en el regenerador

q reg, real = h5 − h2

qent

q reg, max = h5´ − h2 = h4 − h2 Eficiencia del regenerador (ε):

5’

qregeneración

5

ε

Regeneración

6

qsal

qregeneración

=

q reg, real q reg, max

η th,JB,reg

=

η th, JB, reg

=

wneto qent

=

h5 − h2 h4 − h 2 (h3 − h4 ) − (h2 − h1 ) h3 − h5

k − 1 ⎛ T 1 ⎞ = 1 − ⎜⎜ ⎟⎟ (r p ) k ⎝ T ⎠

6.3.1 Regeneración

η th, JB, reg

k − 1 ⎛ T 1 ⎞ = 1 − ⎜⎜ ⎟⎟ (r p ) k ⎝ T 3 ⎠

⎛ p2 ⎞ ⎟⎟ r p = ⎜⎜ ⎝ p1 ⎠

6.3.2 Interenfriamiento

wneto, JB = wturbina − wcompresor Aumento de w turbina

Disminución de w compresor

Expansión por etapas múltiples con recalentamiento

Compresión por etapas múltiples con interenfriamiento Trabajo ahorrado p p2

1 p1 v

6.3.3 Recalentamiento Regeneración

Interenfriamiento

Recalentamiento

6.3 Optimización térmica del ciclo Joule-Brayton Regeneración

Recalentamiento 6

5

7

10

Interenfriamiento

8

9

6.3 Optimización térmica del ciclo Joule-Brayton

6

5

7

10

8

9

1-2 Compresión isoentrópica I 2-3 Enfriamiento isobárico 3-4 Compresión isoentrópica II 4-5 Calentamiento isobárico (regenerador) 5-6 Calentamiento isobárico (intercambiador calor) 6-7 Expansión isoentrópica I 7-8 Calentamiento isobárico 8-9 Expansión isoentrópica II 9-10 Enfriamiento isobárico (regenerador) 10-1 Enfriamiento isobárico

6.4 Ciclo Joule-Brayton de propulsión Impulso de aviones Acelerar Combinación de Acelerar ligeramente una gran masa de considerablemente una ambos procedimientos gran masa de fluido fluido

Motor accionado por una hélice

Motor de reacción o turboreactor

Motor de turbohélice

6.4 Ciclo Joule-Brayton de propulsión Turbohélice

6.4 Ciclo Joule-Brayton de propulsión

6.4 Ciclo Joule-Brayton de propulsión Ciclo de propulsión por reacción

r

Turbina Tobera

V salida

Ciclo Brayton sin expansión de los gases hasta patm en la turbina

wneto = 0 Para el caso ideal:

wturb = wcomp Los procesos en el compresor, la turbina, el difusor y la tobera se

6.4 Ciclo Joule-Brayton de propulsión r

Turbina

V salida

Ciclo de propulsión por reacción

Tobera Ciclo Brayton sin expansión de los gases hasta patm en la turbina

wneto = 0 Para el caso ideal:

wturb = wcomp Los procesos en el compresor, la turbina, el difusor y la tobera se

6.4 Ciclo Joule-Brayton de propulsión Empuje: Fuerza desbalanceada que causa la diferencia en la cantidad de movimiento del aire a menor velocidad que entra al motor y los gases de escape a mayor velocidad, que salen.

r

r

& (V sal − V ent ) F = m Potencia de propulsión: Fuerza de propulsión (empuje) multiplicada por la distancia en que la fuerza actúa sobre el avión por unidad de tiempo. r

r

r

& & W prop = m(V sal − V ent )V avión

Eficiencia del turboreactor: eficiencia de propulsión η prop

=

& W prop

Q&

6.5 Ciclo Ericsson Ciclo Joule-Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración

Ciclo Ericsson

6.6 Resumen • Los ciclos Joule-Brayton para la generación de potencia están compuestos por cuatro procesos principales que incluyen la compresión del aire; la transferencia de energía térmica a través de la combustión del combustible; la expansión de los gases de la combustión en la turbina de gas y su expulsión al ambiente. Estos sistemas también se emplean en sistemas de propulsión de aeronaves, lo que se facilita por las bajas relaciones peso / potencia. • La eficiencia térmica de los ciclos Joule-Brayton depende directamente de la relación de presiones alcanzada en el compresor, que en la práctica se encuentra entre 15 – 25. El aumento de esta relación de presiones está limitada por la temperatura de ingreso de los gases de la combustión a la turbina (debido a los materiales de fabricación de esta). • El incremento de la relación de presión en el compresor permite mejorar la eficiencia térmica, pero al tenerse un límite superior para la temperatura de los gases, la potencia neta generada disminuye simultáneamente. De esa manera, se obtiene una relación de presión óptima para maximizar la potencia neta generada en la

6.6 Resumen • El consumo de potencia por parte del compresor en los sistemas Joule-Brayton es apreciable y alcanza valores del orden del 40 % de la potencia total generada en la turbina de gas. • Se puede mejorar la eficiencia térmica de los ciclos Joule-Brayton por medio del uso de regeneradores para el precalentamiento del aire antes de ingresar a la cámara de combustión y a través del interenfriamiento del aire durante su compresión y del recalentamiento durante su expansión. • Los ciclos Joule-Brayton de propulsión permiten generar el empuje requerido por aeronaves a través del impulso de una masa elevada de gases. Estos sistemas utilizan la potencia generada en la turbina para la operación del compresor y una pequeña proporción de potencia se emplea para proveer energía o para operar los sistemas de acondicionamiento de aire de la aeronave.

6.6 Resumen

Ciclo

Proceso Diagrama

Ericsson

T p T p a b c d

Stirling

T v T v a e c f

Joule-Brayton s p s p a g c h Diesel

s p s v a g c j

Otto

s v s v a k c j

Carnot

s T s Tm g l h

Bibliografía [1] Traupel, W.: Thermische Turbomaschinen, Vol. 1.; 3. edición. Berlin: Springer, 1977.

Brayton

Recommend Documents