UNEFM COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO AREA DE TECONOLOGÍA UNIDAD CURRICULAR: TERMODINÁMICA APLICADA DEPARTAMENTO: ENERGÉTICA PROGRAMA: ING MECÁNICA
CICLO BRAYTON
ELABORADO POR: ING GELYS GUANIPA RODRIGUEZ DOCENTE DE LA ASIGNATURA
Punto Fijo, Julio de 2009 Por Ing.Gelys Guanipa R
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INTRODUCCIÓN
La mayor parte de los dispositivos que producen potencia operan en ciclos, y el estudio de los ciclos de potencia es una parte interesante e importante de la termodinámica, y precisamente en esta guía trataremos la base para los motores de turbina a gas “ El ciclo Brayton”.
Los ciclos que se efectúan en dispositivos reales son difíciles de examinar porque hay demasiadas variaciones y detalles que se tienen que tomar en cuenta al mismo tiempo y se complica demasiado el entorno. Para facilitar el estudio de los ciclos se optó por crear el llamado ciclo ideal, en el cual se eliminan todas esa complicaciones y retrasos para tomar decisiones, que no arrojan resultados extremadamente exactos pero los márgenes de error son insignificantes, acercándonos muchos a los valores reales, así pues, estos valores se alejan de la realidad pero en una manera muy moderada. Se puede afirmar que difieren pero se encuentran aproximadamente en el mismo rango.
Los ciclos ideales son internamente reversibles pero, a diferencia del ciclo de Carnot, no es necesario que sean extremadamente reversibles. Es decir, pueden incluir irreversibilidades externas al sistema como la transferencia de calor debida a una diferencia de temperatura finita. Entonces, la eficiencia térmica de un ciclo ideal, por lo general, es menor que la de un ciclo totalmente reversible que opere entre los limites de temperatura. Sin embargo, aún es considerablemente más alta que la eficiencia térmica de un ciclo real debido a las idealizaciones empleadas.
Las idealizaciones y simplificaciones empleadas en los análisis de los ciclos de potencia, por lo común pueden resumirse del modo siguiente:
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El ciclo no implica ninguna fricción. Por lo tanto el fluido de trabajo no experimenta ninguna reducción de presión cuando fluye en tuberías o dispositivos como los intercambiadores de calor.
Todos los procesos de compresión y expansión se dan en el modo de cuasi equilibrio
Las tuberías que conectan a los diferentes componentes de un sistema están muy bien aisladas y la transferencia de calor por ellas es despreciable.
Nuestro
estudio de los ciclos de potencia de gas involucrará el estudio de
aquellas máquinas térmicas en la cual la sustancia de trabajo permanecerá en estado gaseoso durante todo el ciclo. A menudo estudiaremos el ciclo ideal y real y realizaremos comparaciones que nos ayuden a entender las pérdidas generadas en diversos sistemas, nos enfocaremos en como los parámetros mayores del ciclo afectan el desempeño de las máquinas térmicas.
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Objetivos
Evaluar el desempeño de los ciclos de potencia a gas para los cuales la sustancia de trabajo permanece como gas durante el ciclo completo.
Desarrollar asunciones simplificadoras aplicables a los ciclos de potencia de gas
Analizar ciclos de potencia de gas abiertos
Analizar el funcionamiento del ciclo Brayton simple.
Analizar el funcionamiento del ciclo Brayton con regeneración
Analizar el funcionamiento del ciclo
Brayton con interenfrimaiento,
recalentamiento y regeneración.
Analizar los ciclos de propulsión de jet.
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Asunciones de Aire Standard
En nuestro estudio de los ciclos de potencia de gas, asumiremos que la sustancia de trabajo es aire, y que el aire es sometido a un ciclo termodinámico, para simplificar el análisis, aproximaremos los ciclos con las siguientes asunciones: •El aire circula continuamente en un circuito (lazo) cerrado. •Todos los procesos que componen el ciclo son internamente reversibles. •El proceso de combustión es reemplazado por un proceso de adición de calor desde una fuente externa. •Un proceso de rechazo de calor que restaura el fluido de trabajo a su estado inicial reemplaza el proceso de disipación de calor •Las asunciones de aire frio estándar son aplicables cuando el fluido de trabajo es aire y tiene calores específicos constantes evaluados a temperatura ambiente 25ºC o 77ºC).
El ciclo Brayton es la aproximación del ciclo de aire estándar ideal para los motores de turbinas de gas. Este ciclo difiere de los ciclos Otto y Diesel en que los procesos que componen el ciclo ocurren en sistemas abiertos o volúmenes de control. Por lo tanto, un sistema abierto, el análisis de flujo estable es usado para determinar la transferencia de calor y trabajo para el ciclo.
Asumiremos que el fluido de trabajo es aire y que los calores específicos son constantes y consideraremos el ciclo estándar de aire frio.
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En la realidad el ciclo Brayton es un ciclo abierto como se puede observar en la siguiente figura:
Pero para efectos de cálculos se puede simular como un sistema cerrado, quedando de la siguiente manera:
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Procesos
1-2 Compresión isentrópic (en un co mpresor) 2-3 Adición de c alor a presi ón consta te 3-4 E pansión I entrópica ( en una tur bina) 4-1 Rechazo de calor a pre sión const nte
Y se representa n en los di gramas P-v y T-s de la siguient e manera:
La ef iciencia de este cicl
varía co
la relaci n de presiones, es directame te
proporcional, el cambio es más signi icativo par a relacion s de presi n de 5 a 15 luego a medida que va
umentand
esta rel ción de presiones
l cambio es
menos brusco, omo se pu ede obser ar en el gr áfico:
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Aplicando la ecuación general de la primera ley a través de los balances de energía en cada dispositivo, podemos conseguir la energía presente en cada uno de ellos, bien sea calor o trabajo, ya que la energía cinética y potencial es despreciable en este tipo de dispositivos:
q + w = Δh + ΔeC + ΔeP
w = Δh q = Δh De esta manera podemos emplear la ecuación de la eficiencia para el ciclo Brayton simple:
η t , Brayton
η t , Brayton
=
1
−
=1−
q ced q sum
q ced q sum
=
1
−
=1−
h 4 s − h1 h3 − h2 s
C P (T 4 − T 1 ) C P (T 3 − T 2 )
Se sabe que para los procesos isoentrópicos se cumple que:
⎛ P ⎞ = ⎜⎜ 2 ⎟⎟ T 1 ⎝ P1 ⎠
T 2
( K − 1 ) / K
⎛ P ⎞ = ⎜⎜ 3 ⎟⎟ ⎝ P4 ⎠
( K − 1 ) / K
=
T 3 T 4
Sustituyendo estas relaciones isoentrópicas podemos simplificar un poco la ecuación de la eficiencia: η t , Brayton
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=1−
T 2 T 1
=1−
1
r
( k − 1 )
k
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Desviaciones que presenta el ciclo real respecto al ideal:
Debido a las irreversibilidades que presentan los ciclos reales, los procesos de suministro de calor no son completamente isobáricos, y los de expansión y compresión tampoco son completamente a entropía constante, como se puede apreciar en el diagrama T-s que se muestra a continuación:
Estas desviaciones se miden a través de las eficiencias isoentrópicas del compresor y la turbina: *
η C
≡
wi w r
W i
=
*
η C
=
η T
=
W r
*
η T
=
wr wi
=
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W r *
W i
h2i − h1 h2 r − h1 h3 − h 4 r h3 − h 4 i
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Ciclo Brayton Regenerativo: Para el ciclo Brayton, la temperatura de salida de la turbina es mayor que la temperatura de salida del compresor. Por lo tanto, un intercambiador de calor puede ser colocado entre la salida de los gases calientes de la turbina y la salida de los gases fríos que salen del compresor. Este intercambiador de calor es conocido como regenerador o recuperador. La regeneración conviene solo cuando la relación de presión en la expansión es baja, ya que de esta manera se puede asegurar que el calor máximo estará dado por la corriente que en un ciclo simple se desprende hacia el ambiente, este calor máximo se aprovecha para precalentar el aire que va a entrar a la cámara de combustión, significando esto un ahorro energético significativo. Para el caso contario, es decir, relación de presiones altas, este calor será muy bajo, pues saldrá a temperatura muy baja, producto de la
expansión
excesiva,
perdiéndose
este
calor
al
ambiente,
sin
poder
aprovecharlo.
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Definiremos la efectividad del regenerador
€
reg
como el índice del calor
transferido a los gases del compresor en el regenerador, a la transferencia de calor máximo posible a los gases del compresor, esto es:
∈regen ≡
q regen,real q regen,max
=
h5 − h2 h4 − h6
Para gases ideales usando las asunciones de aire frio estándar con calores específicos constantes, la efectividad del regenerador se convierte en:
∈regen ≡
q regen,real q regen,max
=
T 5 − T 2 T 4 − T 6
Usando un análisis de ciclo cerrado y tratando la adición de calor y rechazo de calor como procesos de flujo estable, la eficiencia térmica del ciclo regenerativo es: η T
= 1−
q sal q ent
= 1−
h6 − h1 h3 − h5
Note que la transferencia de calor que ocurre dentro del regenerador
no está
incluida en los cálculos de la eficiencia porque esta energía no es una transferencia de calor a través de la frontera del ciclo.
Asumiendo un regenerador ideal €regen = 1 y calores específicos constantes, se pueden decir que todo el calor de la corriente superior se transfiere hacia la corriente inferior, pero esto nunca ocurrirá en la realidad, son aproximaciones que se asumen cuando no contamos con datos suficientes para resolver el problema, esto más que todo se hace cuando no nos suministran el valor de la eficiencia del regenerador.
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La eficiencia tér ica tiende a aument r con la re generació , tal como se muestr en el siguiente g ráfico:
El in erenfriami nto y re alentamie to son d s formas important s de có o mejor ar el dese peño del iclo Brayt n con reg neración.
Inter nfriamiento:
Cuando se emp lea la com presión en múltiples etapas, en friar el flui o de trab jo entre etapas re uce la can tidad de tr abajo requ erido por l compres or. El trab jo del c mpresor s reducido porque el enfriamie to del flui o de trab jo reduce el volumen especí ico prome io del fluid o y por lo t anto reduc e la cantid d de trab jo en el fluido para alcanzar e l aumento de presión dado.
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Compresión adiabática y compresión isotérmica: Pv = c
⎛ P ⎞ = ⎜⎜ 2 ⎟⎟ T 1 ⎝ P1 ⎠
T 2
⇒
K
K −1 K
Trabajo en régimen estacionario a volumen constante:
west , rev =
Tomando:
∫
2
1
v dP =
∫
2
1
c
1 K
c = P1 v1 = P2 v2 k
west , rev =
[
k
(
k P21 k v 2 P2(k
P
−(1 k )
dP
⇒ =
)
k − 1
nos queda:
−1 ) k
)− P
1 k 1
(
v1 P1(k
−1 ) k
Finalmente para el caso del gas ideal:
v 2 − P1 v1 ) k − 1
P v = R T
kR (T 2 − T 1 ) k − 1
Al sustituir la relación isoentrópica
)] = k (P
2
k − 1
w est , rev =
(
k c1 k P2(k −1) k − P1( k −1) k
=
k R T 1 ⎛ T 2
⎞ ⎜⎜ − 1 ⎟⎟ k − 1 ⎝ T 1 ⎠
⎛ P ⎞ = ⎜⎜ 2 ⎟⎟ T 1 ⎝ P1 ⎠
T 2
( k −1)
k
obtenemos la ecuación
para determinar el trabajo isoentrópico ideal del compresor:
w est , rev
( k − 1 ) k ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ k R T 1 P2 ⎟⎟ ⎢ ⎜⎜ = − 1⎥ k − 1 ⎢ ⎝ P1 ⎠ ⎥⎦ ⎣
Cabe destacar que si existen más etapas de compresión, esta ecuación es aplicable en cada etapa, si rp y temperatura de entrada se mantienen constantes Por Ing.Gelys Guanipa R
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en cada etapa, se calcula una vez y se multipli ca por el
úmero de etapas; es to
solo curre en c ondiciones ideales. P ra dos eta pas de co presión n s queda:
w =
k . RT 1 (P X
( k −1 ) / k
P1 )
( k −1 ) /
−1
+
k − 1
Otro método de compresi n consist
k . RT 1 (P2 / P X )
−1
−1
en ceder una cantidad de cal or tal que el
proceso sea lo más próximo a un isoterm . La expresión par a el trab jo estacionario de n proceso sin fricció es:
w est =
∫
∫
v dP
En condición ide al siempre se busca
RT P
dP = RT ln
2 1
inimizar el trabajo d compresi n, para es to
se debe cumplir que:
P X P1
=
X
= (P1P2 )
1 / 2
2
X
Y si l s temperaturas de e trada alca zadas so iguales, entonces, lo s trabajos se igual n. 1− X
Por I g.Gelys Gu nipa R
=w
−2
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El in erenfriami nto es c asi siempre utilizad intere nfriamient cons cuencia,
la temperatura d
salida
con regeneración. Durante el el compr esor es
educida; en
ás calor d ebe ser su plido en el proceso d e adición e calor pa ra
alcan ar la temp eratura má xima del c iclo. La reg eneración puede rep ner parte e de la transferen ia de calor necesitad .
Para abastecer solament e aire comprimido, empleand o interenf iamiento se requi re menor rabajo de ntrada. La próxima vez que ust d vaya a na tienda e venta de equipos para hog ares en do nde vendan compres res de air , verifique si los compresores grandes e stán equip ados con i terenfriam iento. Para los grand s compresores de aire, estos están he chos de d s cámaras de pistó -cilindros. El interc ambiador e calor de l interenfri miento es a menudo una tuber ía con alet as pega as que c necta la cámara d l pistón-ci lindro gra de con la cámara
el
pistó -cilindro p queño.
Recalentamien o interme io:
Cuando se em lea expa sión multietapa a tr avés de
os o más turbinas, el
recal ntamiento entre etap as aument ará el trab jo neto h cho (aum nta inclusi e el cal r de entra da requeri o). La pr esión inte media ópti ma para r ecalentami ento es a uella que maximiza el trabaj o de la tur ina, esto e s: P3/P4= P5/P6 Además bajo co ndiciones e recalent miento id al también: T3=T5 Por I g.Gelys Gu nipa R
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Bajo estas condiciones óptimas se logra obtener el máximo trabajo del ciclo, y se puede aplicar la siguiente ecuación:
( k −1) / k
w=
kRT 3 (P3 / P4 )
k − 1
−1
( k −1) / k
+
kRT 5 (P5 / P6 )
−1
k − 1
Para T3=T5 y rp iguales
⎡ kRT 3 (r p )( k −1 ) / k − 1 ⎤ w = ⎢ ⎥ x 2 k − 1 ⎥⎦ ⎣⎢
Descripción del ciclo ideal recalentamiento y regeneración:
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Brayton
ideal
con
interenfriamiento,
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El gas entra en la primera etapa del compresor en el estado 1, se comprime de modo isoentrópico hasta una presión intermedia P 2; se enfría hasta una presión constante hasta el estado 3 (T 3=T1) y se comprime en la segunda etapa isoentropicamente hasta la presión P 4. En el estado 4 el gas entra en el regenerador, donde se calienta hasta T 5 a una presión constante. En un regenerador ideal, el gas saldrá del regenerador a la temperatura de escape de la turbina, es decir, T 5=T9. El proceso de adición de calor o combustión primario toma lugar entre los estados 5 y 6. El gas entra a la primera etapa de la turbina en el estado 6 y se expande isoentropicamente hasta el estado 7, donde entra al recalentador. Se recalienta a presión constante hasta el estado 8 (T 8=T6) , donde entra a la segunda etapa de la turbina. El gas sale de la turbina en el estado 9 y entra al regenerador, donde se enfría hasta el estado 1 a presión constante. El ciclo se completa cuando el gas se enfría hasta el estado inicial. También se puede asumir que la T 4=T10.
Parámetros a considerar para el ciclo real con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración: Según el esquema mostrado anteriormente, se puede decir que:
Se requieren datos de eficiencias isoentrópicas de compresores y turbinas, y eficacia del regenerador. Además normalmente cuando el ciclo se trabaja en forma real, se suministran mayor cantidad de datos en cuanto a caídas de presión y variaciones de temperaturas a lo largo de las tuberías.
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A la salida de los compresores y turbina debe considerarse una temperatura real, luego de buscarse la temperatura ideal, con ayuda de las ecuaciones de eficiencias isoentrópicas, podemos determinar los valores reales.
Se puede aproximar la T 4 = T10.
Como la Eficacia del regenerador es menor al 100%, entonces la T
Las relaciones de presión encada etapa tanto de compresión o expansión
5≠T9.
pueden variar
Deben determinarse trabajos reales tanto de compresión y expansión
Se pueden utilizar las ecuaciones de procesos isoentrópicos pero luego se procede a determinar la desviación.
Las temperaturas de entrada a cada etapa de compresión y expansión puede ser distinta, ya que la transferencia de calor no es completamente efectiva.
Ciclo ideal de propulsión Los motores de turbinas de gas son ampliamente empleados para impulsar aeronaves debido que son ligeros y compactos y que tienen una elevada relación peso-potencia.
Las turbinas de gas de aviones operan en un ciclo abierto llamado
ciclo de
propulsión por reacción. El ciclo de propulsión por reacción ideal difiere del ciclo Brayton ideal simple en que los gases no son expandidos a la presión ambiente en la turbina. Por el contrario, son expandidos a una presión tal que la potencia producida por la turbina es apenas suficiente para manejar el compresor y los equipos auxiliares.
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El trabajo neto de un ciclo de propulsión por reacción es cero. Los gases que salen de la turbina a una presión relativamente alta son subsecuentemente acelerados
En motores de reacción, la alta temperatura y alta presión de los gases que dejan la turbina son acelerados en una tobera para obtener impulso en un tobera para proveer el impulso necesario para impulsar la aeronave. Los aviones son impulsados mediante aceleración
del
fluido
en
dirección
opuesta al movimiento. Esto se logra al acelerar ligeramente una gran masa de fluido
(motor
accionado
por
una
hélice ) o acelerado considerablemente una pequeña masa de fluido ( motor de
reacción o turbo reactor ) o ambos (motor de turbo hélice)
La potencia propulsiva es el empuje que actúa en un avión a través de la distancia por unidad de tiempo.
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Modificaciones a los motores de turborreactor Los primeros aviones construidos eran impulsados por hélice, tanto los motores accionados por hélice como los motores de propulsión por reacción tienen sus propias fortalezas y limitaciones, y varios intentos han sido hechos para combinar las características deseables de ambos en un solo motor. Dos modificaciones de estas son el motor de propulsión y el turbofan.
•
Motor Turbofan
El motor más ampliamente utilizado para la propulsión de aviones es el
turbofan
(o fanjet ) en donde un gran ventilador es accionado por una turbina fuerza una considerable cantidad de aire a través de un ducto que encierra el motor.
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Motor moderno de reacción:
Motor moderno de reacción empleado para impulsar el avión Boeing 777. Es un turbofan Pratt & Whitney PW4084 capaz de producir 374 kN (84,000 lbs) de empuje. Tiene 4.87 m (192 pulg) de longitud y
un ventilador de 2.84 m de
diámetro y pesa 6800 Kg.
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Motor turbohélice
Motor ranjet
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