Universidad Veracruzana Facultad de Ingeniería
Maquinas Hidráulicas Y Fenómenos Transitorios
Bomba de Ariete Emigdio Nicanor Nava
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RESEÑA HISTÓRICA CONFIGURACIÓN TÍPICA DE LA BOMBA DE ARIETE PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO FUNCIONAMIENTO •
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Ciclo hidráulico de la bomba de ariete
CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS DEL ARIETE ARIETE HIDRÁULICO ECUACIONES ECUACIONE S PARA EL ARIETE
RESEÑA HISTÓRICA Se ha discrepado mucho sobre el verdadero creador empírico de ésta bomba, pero una de las crónicas mas aceptadas es en la cual se atribuye la invención al ingles John Whitehorse en el año 1775. fermentó su ingenio para construir un aparato con un principio de funcionamiento novedoso: accionaba manualmente un grifo en una tubería conectada a un tanque de abasto, en un nivel superior, para provocar el fenómeno físico conocido como golpe de ariete, que permitía elevar el líquido a un tanque de almacenamiento colocado a una altura mayor
RESEÑA HISTÓRICA Joseph Montgolfier junto a su hermano Étienne, inventaran el globo aerostático, concibió un ariete autoactivante, en principio similar a los contemporáneos, aunque entonces lo denominó “le belier hydraulique”. Patentado en 1976 por Joseph Montgolfier
CONFIGURACIÓN TÍPICA DE LA BOMBA DE ARIETE h: Altura a la cual se eleva el agua, tomando como referencia el reservorio de suministro. H: altura menor, distancia vertical entre la toma de agua y el punto más bajo del ariete. A: Depósito de alimentación. B: Tubo de alimentación o impulso. C: Válvula de desperdicio, alivio, impulso o desahogo. D: Válvula de retención, entrega, descarga o servicio. E: Calderín de presión o cámara de aire. F: Tubería de descarga. G: Depósito de descarga. K: Válvula de admisión de aire.
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO El ariete hidráulico, usa la energía potencial de un volumen de agua, comparativamente grande ubicado a una altura pequeña; para convertirla en una energía de presión, que sirve para bombear, por medio de la generación de una onda de alta presión, una menor cantidad de fluido a una cabeza mayor. •
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Según la ecuación de Bernoulli, la suma de la presión, velocidad y altura es constante. El agua desciende por la tubería de alimentación (1) con energía cinética, alcanza su velocidad máxima y cierra la válvula de impulso (2). Esta detención origina un aumento brusco o golpe de presión, aparecen fuerzas de sentido opuesto. Por un lado se abre la válvula check de descarga (4) y parte del agua comprime el aire de la cámara (5). Cuando se acaba la energía se cierra la válvula de descarga (4), el aire de la cámara (5) se descomprime elevando el agua por la tubería de bombeo (6). Por otro lado el retroceso del agua de la tubería (1) ocasiona una succión en la válvula de aspiración (3) que renueva el aire de la cámara (5) y por la perdida de presiones se produce la apertura de la válvula de impulso (2) para repetir el ciclo.
Rendimiento El rendimiento del ariete hidráulico representa el porcentaje de agua que se puede bombear en relación al total de la canalizada por el ariete varía en función de H/h
Caudal elevado El caudal elevado depende del rendimiento, el caudal de alimentación, la altura de elevación, el desnivel de trabajo.
=
ℎ
Válvula de NR (No Retorno). También llamada anti-retorno, es una válvula que sólo permite el paso de fluido en uno de los dos sentidos. Esta válvula comunica la caja de válvulas con la tubería de elevación, y su función es abrirse sólo cuando la presión en la bomba sea grande, de forma que en ese momento el agua se eleve por la tubería de elevación, pero cerrarse cuando la presión sea inferior en la bomba que en la tubería de elevación, de forma que el agua no pueda volver aguas arriba de la válvula.
Válvula de choque. Esta válvula comunicará el resto de la bomba de ariete con el exterior, y su función será dejar salir el agua al exterior durante unos instantes, de forma que la columna de agua se vaya acelerando a lo largo de toda la tubería de alimentación, y pasados estos instantes, cerrarse lo más rápidamente posible para detener el fluido de golpe y dar lugar a una fuerte sobrepresión.
Esta válvula puede encontrarse de muchas y muy diferentes formas constructivas, pero quizá la más sencilla sea utilizando una válvula antiretorno dada la vuelta, de forma que no deje pasar más de un determinado caudal a su través, y se abra más tarde, debido a su propio peso o a la suma de su peso más un contrapeso adicional.
Caja de válvulas. Esta parte de la bomba es la zona de unión de la tubería de alimentación con las dos válvulas. En muchos casos no es una caja propiamente dicha, sino que pueden ser varias piezas de unión, incluso el final de la misma tubería de alimentación, pero conviene diferenciarla, ya que los procesos que se llevan a cabo en esta zona no son los mismos que los de ninguna otra parte.
Cámara de aire Es un pequeño depósito (vaso de expansión) que debe haber inmediatamente después de la válvula de NR, y antes de la tubería de elevación, que contendrá un colchón de aire. Este aire tendrá la función de absorber de forma continuada los golpes y las sobrepresiones a las que se verá sometido en instantes puntuales, y de liberar esa energía progresivamente durante el resto del ciclo al fluido, el cual se verá ayudado a ser impulsado por la tubería de elevación. Es una forma de amortiguar los golpes y de proporcionar un caudal de salida más constante.
T = Ta + Td + Tr En donde: Ta = Tiempo de duración del periodo de aceleración en s. Td = Tiempo de duración del periodo de bombeo en s. Tr = Tiempo de duración del periodo de retroceso en s. T = Tiempo de duración del ciclo en s. vc = Velocidad del agua en la tubería de alimentación en el momento del cierre de la válvula de impulsión en m/s. vr = Velocidad del agua durante el período de flujo invertido en m/s. v(t) = Velocidad del agua en la tubería de alimentación en los diferentes instantes de tiempo en m/s.
Caracteristicas
Ecuaciones para el Ariete Cálculo del golpe de aríete Según Newton, los choques de presión en fluidos de extensión infinita viajan a una velocidad dada por la siguiente fórmula:
Donde: El = módulo de elasticidad volumétrica del fluido en Pa. ρ= densidad del fluido en kg/m3 .
Fue N. E. Zhukovsky, quién mostró que la velocidad de propagación de la onda de choque o también conocida como celeridad de la onda de presión c, es igual a la velocidad de propagación del sonido en el agua (1425 m/s), siendo absolutamente rígidas las paredes de la tubería
En donde: ρ = densidad del fluido en kg/m3 d = diámetro interior de la tubería en m w = espesor de las paredes de la tubería en m. El = módulo de elasticidad volumétrica del fluido en Pa. Etub = módulo de elasticidad del material de las paredes de la tubería en Pa.
Carga máxima y mínima de la instalación. La carga máxima generada en la instalación por el golpe de ariete en las tuberías de circulación por gravedad esta expresada por la siguiente ecuación:
La presión mínima esta expresada por la siguiente ecuación:
En donde: Ha = Presión ejercida por la altura de alimentación ha = Presión generada por el golpe de ariete.
Presión máxima y mínima en el cuerpo del ariete
Para calcular la presión máxima y mínima tenemos que:
Tiempo que tarda en establecerse una corriente Cuando se abren las válvulas del ariete la altura Ha produce la aceleración de la corriente en los primeros instantes, pero al aumentar la velocidad, la altura aceleradora se reduce por el rozamiento y por las pérdidas menores. La velocidad v tiende a asintóticamente, es decir, matemáticamente tiene que transcurrir un tiempo infinito para que v alcance el valor de . Prácticamente para que v alcance el valor de 0,99 , el tiempo que pasa es:
Presión hidráulica sobre la válvula impulso Mientras el agua recorre el cuerpo del Ariete Hidráulico en el periodo de aceleración, se produce una presión del fluido hacia la válvula de impulso, el aumento de esta presión hace que venza la fuerza que tiene la válvula en si por el peso, haciendo de esta manera que se cierre dicha la válvula Investigaciones indican que para obtener el máximo rendimiento de un ariete es necesario que la velocidad del agua en el instante en que se cierra la válvula de impulsión sea inferior a la velocidad del régimen bajo la carga constante Ha. Dicha expresión es la siguiente:
En donde: Vo = Velocidad en el instante que se cierra la válvula de derrame, cuando t = Ta Vmax. = Velocidad máxima que se obtiene en la tubería de alimentación para un diámetro D en m/s.
Pérdida hidráulica en la válvula de impulso J. Karol definió la pérdida por resistencia de las válvulas de impulso en función a la altura. La fórmula se define como:
En donde: R (s) = Pérdida en la válvula de impulsión s = Carrera de la válvula en pulgadas.
Presión en la cámara de aire Teniendo la premisa de que este es un proceso adiabático e isotérmico, podemos tratar el aire que se encuentra dentro de la cámara como un gas ideal:
En donde: p1 = Presión absoluta inicial Pa. p2 = Presión absoluta final Pa. V1 = volumen específico inicial del aire m3 V2 = volumen específico final del aire m3
Volumen total de la cámara de aire Siendo Vt el volumen total de la cámara de aire tenemos que:
En donde: Vt = Volumen total de la cámara de aire en m3 DC = Diámetro interno de la cámara de aire en m. Lc = Longitud de la cámara de aire en m.
Volumen de agua dentro de la cámara de aire
En donde: Vagua = Volumen de agua que se encuentra en la cámara antes del golpe de ariete en m3 DC = Diámetro interno de la cámara de aire en m. Lagua = Longitud de la columna de agua que se encuentra en la cámara en m.
Volumen de aire inicial en la cámara (V1) El volumen de aire dentro de la cámara antes del choque hidráulico vendría a ser el V1 que lo utilizaremos para calcular la presión 2.
En donde: V1 = Volumen específico inicial del aire en m3 Vagua = Volumen de agua que se encuentra en la cámara antes del golpe de ariete en m3 Vt = Volumen total de la cámara de aire en m3
Volumen de aire final en la cámara (V2) El volumen V2 lo calcularemos restándole a V1 el volumen de agua que ingresa por ciclo a la cámara, obtenemos.
Evaluación de la eficiencia. La eficiencia de un Ariete hidráulico se considera desde dos puntos de vista: desde el criterio de D´Aubuisson y de Rankine. Por definición la eficiencia está dada por la relación entre la potencia útil entregada en la descarga (nU) y la potencia recibida (absorbida) del agua de alimentación (nb)
Elección del lugar La elección del lugar donde se procede a instalar la bomba de ariete es el aspecto más importante para la puesta a punto y operación del hydram (Chi, 2002), y el que, a su vez, puede favorecer el fracaso del proyecto si no se ha realizado correctamente. Posible emplazamiento para la toma de agua
Jeffery et al. (1992) describen que a la hora de utilizar este sistema de bombeo se habrían de examinar lugares donde la inclinación del curso de agua sea de al menos un 2%, considerando dicho paraje como una opción a estudiar.
Recurso hídrico de 1.5 lt/s, ubicado al lado este de la hacienda
Recurso hídrico del cual se aprovecha 8 lt/s.
Zona de ubicación del reservorio
Ubicación de la bomba de ariete, con una inclinación de 50%
Presa para el abastecimiento de agua hacia la bomba
Lugar bomba de ariete
Número de Bombas En función de las necesidades hidráulicas requeridas, de los parámetros característicos del lugar y de las características técnicas de la bomba elegida, se debe decidir, a su vez, el tamaño de los hydrams, y por ende, el número de ellos. Debido a que, normalmente, con la instalación de un único ariete hidráulico no se satisfacen las necesidades hidráulicas, se procede a instalar varios arietes. Existen dos formas de combinar las bombas de ariete, bien en serie o en paralelo.
