Intervinieron en la elaboración e implementación del presente curso: Leopoldo Vareta, Gregorio KlimovsJ:y, Guillermo Boido, Eduardo H. F/ichnulIl. El diseño, la supervisión general y la selección de colaboradores de Pensamiento Científico fue realizado por Guillermo Boido. Eduardo H. F1ichman colaboró en la supervisión general. Las labores de procesamiento, corrección de p.ruebas y supervisión de compaginación y edición estuvo a cargo de Andrea Pacífico y Jorge Yagüe.
1lllroducción. Autor y redactor: Guillermo Boido Módulo J. Autor: Guillermo Boido con aportes de Eduardo H. Flichman. Preparación y redacción del material: Horado Arló Costa, Guillermo Boido, Andrea Pacífico y Jorge Yagüe. Redacción final: Guillermo Boido. Módulo 2. Autor: Guillermo Boido. Preparación y redacción del material: Horacio Arló Costa, Guillermo Boido y Graciela Domenech. Redacción final: Guillermo Boido. Módulo 3. Autor: Eduardo H. Flichman. Preparación y redacción del material: Guillermo Boido, Eduardo H. Flíchman, Andrea Pacífico y Jorge Yagüe. Redacción final: Andrea Pacífico y Jorge Yagüe. Colaboró en el procesamiento: Leonardo Varela. Módulo 4. Autor: Eduardo H. Flichman. salvo el tema Elfundamento teórico de la tecnología científica, de Guillermo Boido. Preparación y redacción del material: Guillermo Boido, Eduardo H. Flichman, Andrea Pacífico y Jorge Yagüe.Redacción final: Andrea Pacífico y Jorge Yagüe. Módulo 5. Autores: Guillermo Boido y Jorge Yagüe. Preparación y redacción del material: Guillermo Boido, Andrea Pacífico y Jorge Yagüe. Redacción final: Andrea Pacífico y Jorge Yagüe. Reeditado y corregido bajo la supervisión de Andrea Pacífico. t 996.
©1996 CONICET Depósito Ley 11.723 ISBN 950-687-024-1
Pensam iento científico Guillermo Boido Eduardo H. Flichman Horacio Arló Costa Andrea Pacífico Jorge Yagüe Graciela Domenech Leonardo Varela Libro 1 (de 3) Material de lectura para el curso a distancia de Pensamiento Científico, Programa Prociencia, CONICET Publicado por CONICET con financiación del Ministerio de Cultura y Educación de la Nación Reeditado y corregido por Andrea Pacífico Buenos Aires, 1996 ISBN 950-687-024-1
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INDICE Algunas sugerencias previas de la sabiduría y las propiedades del gato de Chesire, 9 Introdu·cción, 11 Módulo 1 Un caso histórico a modo de introducción, 15 ¿Por qué iniciamos nuestro curso con el esrudio de un "caso histórico"?, 15 El surgimiento de una teona, 18 Una perplejidad histórica, 18 El mundo sin vacío, 21 Los mecanicistas del siglo XVII y el desafío de la técnica, 23 La conjetura de Galileo, 24 La teoría del "mar de aire", 26 Pero, ¿qué es una teoría?, 30 Regreso a la historia, 33 Ciencia antigua y ciencia moderna: primeras reflex.iones, 34 Sociedad y técnica en tiempos de Torricelli, 37 El orden f e u d a l , . J 7 El surgimiento del capitalismo y la revolución tecnológica europea, 38 El siglo XVII y los albores de la Revolución Industrial, 41 Una andanada de investigaciones: la creación de la neumática, 44 La prehistoria de la máquina de vapor, 46 Primeras enseñanzas de un caso histórico: las complejidades del Gato, 49 No se pierda el pró:úmo episodio, 51 Módulo 2
La revolución copemicafla, Introducción, ~as cosmologías precientíficas, El gnomon en la Argentina, El surgimiento de las primeras cosmologías científicas, Las primeras teorías astronómicas, El problema de los planetas, La cosmología aristotélica, La astronomía ptolernaica, Un poco de historia, Interludio: Tres tradiciones científicas. La tradición organicista o aristotélica. La tradición mística o neoplatónica, La tradición mecanicista
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Coda, La ruptura copemicana, La astronomía y la cosmología que heredó Copémico, El sistema planetario copemicano, Los herederos de Copémico, Las etapas de la revolución científica, Tico Brahe (1546-1601), Johannes Kepler (1571-] 630), Galileo Galilei (1564-1642), La cosmología de Isaac Newton, El surgimiento del método experimental, No se pierda el próximo episodio, Recuadros Aristóteles, Ptolomeo, La ciencia y la Iglesia Católica, Copérnico, Kepler, El caso Galileo, Módulo 3 Primeras reflexiones sobre las teorías científicas (1), Introducción, Observables, La demarcación entre 10 observable y lo no observable, De la observación a las leyes empíricas, La inducción en sentido estrecho, El problema de las hipótesis subyacentes, La inducción estrecha debilitada, El método hipotético deductivo, El método hipotético deductivo para las leyes empíricas, El método hipotético deductivo para las leyes teóricas, Reglas de correspondencia, Metodología y creatividad, Teorías, La confirmación de hipótesis y la inducción en sentido amplio, Contextos de descubrimiento y de justificación, Recordatorios, No se pierda el próximo episodio. Recuadros Observación, ex.perimentación y medición. El empirismo, el sitivismo y el neo sitivismo,
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INTRODUCCIÓN El círculo de Viena y la escuela de Berlín, ¿Cómo evolucionó el positivismo lógico?, Un poco de lógica, Módulo 4 Primeras"reflexiones sobre las teorías científicas (/1), Explicación y predicción, El falsacionismo, Críticas al falsadonismo, Reorganizando a Torricel1i, Lo observable y el contexto,158 Pero. ¿qué es el método científico?, El fundamento teórico de la tecnología científica. ¿Técnica o tecnología?, Ciencia básica, ciencia aplicada, tecnología, Reglas técnicas, El fundamento teórico de una regla técnica. Valores, No se pierda el próximo episodio, Recuadros Hipótesis rivales y experimentos cruciales, Sobre las hipótesis auxiliares, Leyes naturales vs. reglas convencionales, Las hipótesis ad-hoc, Módulo 5 Técnicas y sociedad hasta el siglo XVI/, Introducción, El paleolítico, Los primeros instrumentos, El fuego, El lenguaje, Las variables en el progreso técnico, La organización social, La primera gran revolución tecnológica, Nacimiento de la agricultura, De la aldea a la ciudad, Técnica para la administración, Técnica y civilización, Griegos y romanos, La Edad Media, El resur ir de las técnicas,
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LA IMPOSffiILIDAD DE DEFINIR AL GATO Nada mejor para iniciar un curso que tratará acerca de la ciencia, podrá pensar usted, que ofrecer desde el inicio una definición clara y precisa de qué entendemos cuando nos referimos a ella. De hecho, muchos libros de texto sobre ciencias particulares lo hacen, u ofrecen una breve descripción de lo que el autor considera es "el método científico". Pero esto es engañoso. De ser posible acordar el significado de términos tales como "ciencias" o "método científico" este curso carecería de sentido. Puesto que sus autores han decidido diseñarlo, se desprende que no creen que tales definiciones sean, al menos en principio, demasiado útiles. En efecto, en distintos momentos históricos y aun hoy, entre distintos grupos de personas, la pregunta "¿qué es la ciencia?" recibirá distintas respuestas. La nuestra es este curso. Desde ya aclaramos que nuestro propósito no será agregar una definición más a las que existen, sin.o mostrar cuánta complejidad hay en esa empresa humana que llamamos, de modo impreciso en la mayor parte de los casos, ciencia. Pero empecemos por ofrecer ejemplos de la diversidad de significados que suelen atribuirse al término. El más usual, al menos en los libros de enseñanza media, se refiere a la ciencia como "un conjunto acumulativo de conocimientos obtenidos a partir de un método". (La "definición" puede presentarse en un lenguaje más preciso y detallado, pero ello no nos interesa por el momento.) Aquí es tentador señalar las etapas del "método científico"-observación, medición, formulación de hipótesis, etc.-y luego concluir que la ciencia es "conocimiento acorde con dicho método". Lamentablemente, las concepciones acerca del dichoso "método científico" son muy disímiles y originan furiosas polémicas entre los especialistas. La palabra "método" significa camino, pero no parece plausible reducir el método a un conjunto de recetas infalibles para la resolución de problemas científicos. Como se ha señalado alguna vez, la investigación científica dispone a lo sumo de una brújula, y el camino "se hace al andar". Si ello puede afirmarse de ciencias naturales tales como la física, la química o la
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biología, con mayor razón se presentarán dificultades en el caso de las ciencias sociales. El científico social se ocupa de estudiar el comportamiento de las sociedades humanas en cuanto, por ejemplo, a sus creaciones culturales, sus modos de producción económica o de conducción política. El "problema del método" adquiere aquí una enorme complejidad, pues los científicos sociales estudian su sociedad (u otras) sin poder eludir los patrones que esa sociedad-a la que pertenecen-les ha inculcado. (¿Es posible estudiar una sociedad esquimal empleando patrones característicos de las sociedades europeas? ¿Qué dificultades metodológicas específicas encontraría un investigador de la Universidad de Bratislava para realizar un estudio sociológico del arrabal porteño?) No es de extrañar que la mayoría de los científicos sociales cuestionen la existencia de un método científico, en particular cuando se pretende que el estudio de la conducta humana o del accionar de las sociedades debe realizarse por procedimientos semejantes a los que emplean el físico o el químico, es decir, los científicos de la naturaleza. Pero, si admitimos la existencia de estos debates acerca de los cuales se realizan congresos internacionales y se escriben tesis doctorales, parece un tanto abusivo identificar a la ciencia con un método, al menos hasta tanto no se indague lo suficiente acerca de este último. (Por ejemplo: ¿qué es lo que hacen los científicos cuando dicen estar aplicando el método científico?) Otro significado que se asigna a veces a la palabra "ciencia" tiene una connotación cultural o filosófica. Ello es así porque la ciencia es una fuente incesante de nuevas ideas que afectan las concepciones elaboradas por los filósofos acerca de la realidad física y social. En muchos casos, la frontera entre ciencia y filosofía dista de ser clara. Descartes, Leibniz y Kant fueron a un tiempo científicos y filósofos; Galileo y Einstein reclamaban para sí ser considerados filósofos antes .que físicos. Las polémicas acerca del espacio, el tiempo y la materia se remontan por lo menos a veinticinco siglos atrás, pero ninguna discusión actual entre filósofos que se ocupan de esos temas puede ignorar la obra de Einstein y de tantos otros científicos modernos. El pensamiento filosófico de la antigüedad quiso fundamentar la "condición natural" del esclavo o de la mujer asignándoles una inferioridad innata, pero la ciencia moderna ha mostrado la falacia de tales justificaciones. Por lo demás, el impacto científico sobre las visiones tradicionales del mundo ha vuelto anticuada la noción de que el término "cultura" alude solamente a un conjunto de ideas o creencias filosóficas, realizaciones artísticas o jurídicas, historia y literatura. La ciencia y la tecnología modernas pertenecen hayal núcleo más dinámico de la cultura humana, y la escisión entre "ciencias" y "humanidades" no sólo es falaz sino también perniciosa. Pero, aun cuando reconozcamos la gravitación de las ideas científicas sobre la filosofía y su pertenencia a una cultura humana que es única y no puede ser escindida, está claro que la ciencia NO es filosofía y que la búsqueda científica difiere de la composición musical o de la escritura de un poema. Un tercer significado de la palabra "ciencia", quizá el más difundido, la identifica con la tecnología, e inclusive con la producción industrial. En ciertos suplementos "científicos" de los periódicos sólo encontramos noticias acerca de una nueva técnica para recapar neumáticos o los detalles de un nuevo lenguaje de computación, o bien del inicio de actividades de una empresa destinada a la fabricación masiva de
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videograbadores. La confusión, a nuestro entender, es perjudicial, si bien se explica porque la estrecha simbiosis ciencia-tecnología-industria es el motor del aparato productivo de las sociedades modernas. Un ejemplo del malentendido lo constituye la habitual afirmación de que talo cual técnica quirúrgica reciente (o nuevo medicamento, o automóvil, o detergente, o nave espacial) constituye un "logro de la ciencia". Sin duda, se trata de realizaciones que han tenido su fundamento en la investigación científica pero que, en sí mismas, no constituyen aportes al conocimiento científico. Para colmo de males (o, si usted prefiere, para mayor riqueza temática de reflexión) los efectos sociales de estos malentendidos distan de ser inofensivos. Se identifica a la ciencia, por una parte, con la obtención de drogas milagrosas o con el logro de portentosas hazañas espaciales. El adjetivo "cientít1c~" confiere prestigio y seriedad. Se habla de la "ciencia de la belleza" o de procedimientos "científicos" para aprender a conducir automóviles o confeccionar horóscopos. Se respeta a la ciencia porque (en esta visión popular de la misma) es fuente de confort y bienestar. Se la puede considerar, incluso, como el único recurso para resolver, con tiempo y perseverancia, problemas acuciantes que afectan a la especie humana: Nombrenme cualquier problema del mundo y yo le puedo decir que, aunque es posible que la ciencia y la tecnología no puedan resolverlo, ninguna otra cosa podrá resolverlo.(*) Pero al mismo tiempo, y coexistiendo con esta visión "angélica" o "deificada" de la ciencia, se encuentra difundido un temor concreto ante sus realizaciones o las perspectivas que derivan de ella. Se la identifica con guerra y bombas nucleares, masificación del individuo, contaminación ambiental, manipulación genética sin control ético: tal es la visión "demoníaca" de la ciencia. Compárese la cita anterior con ésta: Ciencia y máquina se fueron ¡úejando hacia un olimpo matemático, dejando solo y desamparado al hombre que les había dado vida. Triángulos y acero, logaritmos y electricidad, sinusoides y energía atómica, extrañamente unidos a las fonnas más misteriosas y demoníacas del dinero, constinlyeron finalmente el Gran Engranaje, del que los seres humanos acabaron por ser oscuras e impotentes piezas.(**) Sería apresurado intentar un juicio acerca de la concepción de la ciencia que sustenta cada uno de estos autores a partir de tan breves fragmentos, extraídos de su contexto. Tampoco pretendemos que usted, en este momento, tome partido por uno u otro. Sólo hemos querido poner de manifiesto dos conclusiones diametralmente opuestas, obtenidas por dos pensadores dedicados a la reflexión acerca de un mismo y controvertido tema: el impacto social de la ciencia y de la tecnología. (*) Asimov, 1, "El mejorpasoatrós", en El planeta que no estaba. Buenos Aires. Adiax. 1980. (**) Sábato, E, Hombres y engranajes, Ruenos Aires, EMECE. 1979.
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MÓDULOl UN CASO HISTÓRICO A MODO DE INTRODUCCIÓN
Párrafos eliminados
¿POR QUÉ INICIAMOS NUESTRO CURSO CON EL ESTUDIO DEUN "CASO HISTÓRICO"?
Hemos dicho al comienzo que trataremos de dar una respuesta a la pregunta "¿qué es la ciencia?" por medio de este curso. Pero, podrá preguntarse, ¿por dónde comenzar? Si en el ténnino "ciencia" confluyen a un tiempo una actividad que procura conocer el comportamiento de la naturaleza o de la sociedad, si brinda fundamento a la tecnología, si origina concepciones del mundo que afectan a la filosofía y a la cultura, si involucra factores sociales y económicos ... ¿cómo abarcar tanta complejidad? En principio, cada uno de esos aspectos podría ser tratado por separado, pero no sin antes ponerlos de manifiesto en el caso de una investigación real, llevada a cabo en un momento histórico detenninado. Eso es lo que haremos. El primer módulo de este Libro está destinado a mostrar las complejidades de una investigación que tuvo lugar hace tres siglos y medio. Confiamos en que, al cabo de su lectura, le resultará a usted claro el diseño que ha guiado la elaboración de este curso.
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Nuestro curso comienza, efectivamente, con el análisis de un episodio histórico muy conocido, ocurrido a mediados del siglo XVII en Italia. Quizá pueda sorprenderle la elección. Un caso histórico protagonizado por científicos que vivieron hace tres siglos y medio, ¿no será un tanto anticuado para comprender la ciencia de nuestra época? Bien, la pregunta es atinente, pero la respuesta sencilla: se trata de la misma ciencia. Pero, ¿acaso la ciencia moderna no trata con reacciones nucleares, códigos genéticos o agujeros negros, todo ello ignorado por los científicos del siglo XVII? Es verdad, pero aquí es necesario discriminar entre ciencia moderna y ciencia reciente. Galileo o Newton, que vivieron en el siglo XVII, procedieron, en su abordaje de los problemas científicos de su época, de un modo similar al que lo hace un físico actual. Fueron científicos modernos, y el físico de nuestros días se siente "como en su casa" cuando lee (si es que lee) alguna página de los Diálogos acerca de dos nuevas ciencias. de Galileo, o de los Principia Mathematica. de Newton. Los reconoce como a uno de los suyos, como a un colega, aunque el texto trate del movimiento de proyectiles y no de quarks o de superconductores. Y se siente muy a gusto (muy moderno) cuando expone en una clase o conferencia algún aspecto de la obra de esos grandes científicos fundacionales. La ventaja de escoger un episodio vinculado con los orígenes de la ciencia moderna es que, a grandes rasgos, las complejidades de la investigación no se acentúan por el desconocimiento que podamos tener de sus aspectos técnicos. Sería tentador analizar el surgimiento de la teoría de la Relatividad o la de la transmisión hereditaria por medio de un código genético, pero, ¿cuánta ffsica o biología deberíamos presuponer de todos nuestros lectores? El episodio elegido trata, en cambio, con ideas que hoy (aunque no entonces) resultan familiares, y con experiencias de laboratorio que pueden repetirse con un instrumental muy sencillo. Tiene en común con la obra de Einstein o de cual-
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quier otro científico actual de nota la originalidad y el genio, un patr6n común en cuanto a la metodología para dar respuesta a un problema y ofrecer fundamento a dicha respuesta. Pero, además, el período histórico en el cual transcurre nuestro caso real de investigación científica tiene para nosotros particular interés, pues cabe hallar allí, en la Europa del siglo XVII, los orígenes de un modo de existencia socioeconómica y política que acabará, con el tiempo, por ser el nuestro. Su incidencia en el desarrollo posterior de la ciencia y de la tecnología ha sido decisiva. La elección de un caso histórico tiene además interés estrictamente educativo. El carácter ahistórico que suele tener la enseñanza de la ciencia es pernicioso, porque: ... se corre e] riesgo de ofrecer una imagen desnaturalizada del quehacer científico y de la ciencia misma, conocimiento provisional, evolutivo, dinámico, autocrítico y autocorrectivo. El libro de texto y el docente, salvo excepcion~s muy contadas, presentan los conceptos, operaciones y leyes científicas al modo de un aséptico, neutro y objetivo informe de las actuales revistas especializadas: sabrá Dios de qué galera salió el conejo. En verdad, s610 puede comprenderse el significado de una investigación si se la entiende como compleja intersección de creencias filosóficas e ideológicas, de pasiones y motivaciones personales, de aciertos y errores, de obstáculos y tentativas fallidas, en un marco sociopolítico que promueve o inhibe la tarea del científico y de su comunidad, que origina la polémica o el conflicto, y aun puede llegar a poner en peligro la integridad de quienes, significativamente, fueron llamados "hombres de ciencia" hasta tiempos recientes. (*) Ahora bien, ¿de qué episodio hist6rico se trata? En 1643, un año después de la muerte de Galileo, su discípulo Evangelista Torricelli concibió los lineamientos generales de una teoría capaz de explicar ciertos fenómenos que por entonces intrigaban a los científicos. Para extraer agua de las galerías de las minas, ,los mineros empleaban bombas no muy diferentes de las que hoy se encuentran todavía en uso en el ámbito rural. Se podía explicar por qué un émbolo, al ser traccionado hacia arriba, eleva el agua, y por qué luego, al ser empujado hacia abajo, el agua es expelida por un tubo de salida. Sin embargo, tales bombas no operaban cuando se pretendía elevar el agua por encima de unos diez metros. Tal era el problema, al cual Torricelli dio respuesta.
Párrafos eliminados
(*) Boido. a" "Historia de la ciencia y vida de la ciencia: algunas reflexiones educativas", en Revista
de El1señanza de la Física. a.l, n.l, junio de 1985.
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EL SURGIMIENTO DE UNA TEORÍA
Una perplejidad histórica En 1556 se publicó en Alemania uno de los tratados técnicos más famosos de la época: De Re Meta/Jica. "Su autor, Georg Bauer, es más conocido por el nombre latino de Agrícola. Se trata de un compendio de técnicas mineras y metalúrgicas vinculadas con la industria de entonces, con numerosas í1ustraciones. Aquí reproducimos una de ellas (Fig. 1). Una serie de bombas neumáticas, A. B YC. extmen el agua del fondo de una mina: al realizar las perforaciones, los mineros se topaban con napas de agua y el líquido inundaba con frecuencia pozos y galerías. Si examina con cuidado el grabado. verá que las bombas son operadas simultáneamente por medio de un sistema de palancas. El conjunto es accionado desde la superficie por lIna rueda hidráulica.
Observe también este detalle: no hay una sola bomba, sino tres. La más profunda,A, eleva el agua y la vierte en un recipiente; la segunda. B, toma el agua de allí y la eleva hasta otro recipiente, mientras que la tercera, e, eleva aún más el agua y la vierte en una canaleta de desagüe. Pero, ¿por qué no emplear sencillamente una sola bomba? Para aclarar el punto, veamos con cierto detalle cómo funciona este ingenioso mecanismo. En la figura 2 se observan sus componentes principales. El émbolo ,p!!,ede ser traccionado hacia arriba o empujado hacia abajo desde el exterior. Las válvulas A (en el émbolo) y B (en la ba.<¡e del cuerpo de la bomba) abren hacia arriba: en posición horizontal obturan su correspondiente orificio. En In figura vemos lo que sucede cuando el émbolo es llevado h.\cia arriba: A queda cerrada y B abierta, y el agua sube por d tubo inferior y el cuerpo de la bomba del mismo modo en que lo h.\ría porunajeringa hipodérmica. La distancia h, medida desde el nivel externo del agua, indica la máxima altur... a la que llegarán el émbolo y el agua en su recorrido hacia arriba.
Fig.2
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Fig. }
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En la figura .\ el émbolo t!~ empujado hacia abajo. Ahor..\ A est~í abierta y B cerrada; por tanto, hay una columna de agua (de altura d) dentro del cuerpo de la bomba. El émbolo la atraviesa sin dificultades en su camino hacia abajo.
Fig. 4 f---::>:f---=--,,\
Fig. I :Bombas de succiólI Ílrsraladas en serie y acciolladas por lit/a sola rueda hidráulica.
18 r;:'l
Una vez llegado a su posición inferior, el émbolo es nuevamente traccionado hacia arriba (Fig. 4). A queda cerrada. y por ello el agua aspirada en la etapa precedente es expulsada por el tubo de salida. Al mismo tiempo, una nueva cantidad de agua ingresa por B (abierta). tal como sucediera anteriormente. Llegado el émbolo a la altura h, se reiniciará el proceso.
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ACTIVIDAD 3 En la figura 2 se supone que la bomba ya se encuentra en funcionamiento: el agua ocupa el cuerpo de la bomba y el tubo inferior. En esa situación, al "bombear" (obligar al ~mbolo a realizar un movimiento de vaivén) el agua sale periódicamente, a chorros, por el tubo de salida. Pero, ¿qué sucede cuando se inicia el bombeo? Observe la figura 5. El émbolo se encuentra en su posición inferior; por encima hay aire. Entre B y el nivel de la napa de agua (en el tubo inferior) también hay aire. Se inicia el bombeo: el émbolo sube. A queda cerrada y B se abre. Intente describir qué sucede de allí en más a ml;!dida que se bombea. (Use la intuición. Fig.5.. si es necesurio.) ¿SaJe.el agua de inmediato, a lós primeros "bombazos"? ¿Ha tenido esta experiencia. por ejemplo. al emplear una simple bomba oper.lda por medio de una palanca?
En principio. podría pensarse que, si el tubo inferior fuese suficientemente largo. una bombil como la descripta debería bastar para extraer el agua desde cualq/lier profundidad. Sin embargo. no es así. y el autor de los dibujos de Agrfcola lo sabía muy bien. Si usted analizó correctamentl.! la situación que propusimos en la anterior aCliviund, sabrá que. cada vez que d émbolo sube. el nivel de agua en el tubo numcnla hasta que el agua penetra por B en el cuerpo de la bomba. Allí, el agua es "levantada" por el émbolo como si éste fuera un balde. Pues bien. ¿qué sucede si se construye una bomba cuyo tubo inferior fuese de (digamos) 15 m? La bomba no extraerá el agua: el nivel del líquido llegará hasta algo más de 10m en el tubo y no superará ese valor. Será inútil bombear y bombear. Lo que los mineros de la época de Agrícola sabían era esto: la altllra Ir (en las figuras 2, 3 Ó 4) 110 puede ser mayor de algo más de 10 m. (Ellos hubiesen dicho: unos 18 codos, equivalentes a unos 10.3 ni.) En este punto podemos olvidar los detalles del funcion~mienlo de la bomba y remitirnos a la figura 2, asimilando el dispositivo a una simple jeringa hipodérmica. Si trntáramos de succionar agua con una larguísimajeringa vertical sólo podríamos hacerlo hasta una altura de 10,3 m, pues a partir de allí, aun cuando apliquemos la fuerza necesaria para levantar el émbolo. éste subirá pero no el agua. En verdad, en la época de Agrícola (siglo XVI) esta imposibilidad de elevar el agua más allá de los 10,3 m no podía ser e:cplicada. ¿Qué es una explicación? Es una respuesta a la pregunta "¿por qué?". Pero en nuestro ejemplo de la jeringa podemos identificar dos hechos o fen6menos que parecen requerir explicaci6n, a saber:
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I . ¿Por qué el agua sube por la jeringa cuando se hace subir el émbolo? 2. ¿Por qué el agua no puede subir más allá de los 10,3 m? En el siglo XVII, época en que este tipo de cuestiones tomó estado .público entre científicos que sostenían disímiles concepciones de la naturaleza, dos bandos en pugna intentaron dar respuesta a la cuestión. El bando A pretendí~ haber dado una ex.plicación plausible del primer fenómeno (la succión del agua por el émbolo); en cambio, no lograban hacer lo mismo con el segundo (la existencia de una altura límite para tal succión). A su vez, el bando M sostenía que era necesario rechazar la explicación ofrecida por el bando A para el primer fenómeno. y. desde una perspectiva científica radicalmente distinta, intentar la explicación de ambos fenómenos. Veamos. por tanto, algunos aspectos de esta controversia, que involucra. entre otras cuestiones, la siguiente: ¿existe el vacío?
El mundo sin vacío ¿Existe el vacío? La pregunta. en el marcO de nuestra cultura. parece un tanto fuera de lugar. Damos por supuesto que "hay vacío" del mismo modo I!n que "sabemos" que hay atmósfe ....l. Las inscripciones de nuesúos paquetes de café afirman que ha sido envasado "al vacío total" y, mientras desayunamos. la r..¡dio nos informa ucerC<1 de lu "presión atmosférica" o del último paseo dI! ciertos astronautas por el "vacío interplanetario". Al parecer, nuestras actuaks crel!ncias en el vacío o la atmósfera se han incorpoJt.ldo a cierto conocimiento vulgar bá!'.ico que sería dificil cuestionar. como la esfericidad de la Tierm o la existencia de los á[omos. Eliminar la creencia en el vacío sería. por otm parte. un e~pcdiente muy molesto si pretendemos con:-;crvar nuestra actual cic!ncia física. amén dc l,tl credibilidad en las publ icidades eJe café. Enunciados muy dement~llcs que aparecen en los tCltLOS escolares deberían ser modificados; por ejemplo. el que afirma: "la materia está compuesta por LÍlomos. que se mueven en el vacío". Habría que pagur un alto precio por ello. Somos deudores de ~deas cosmológicas fuertemente influidas por el pensamiento cienlífico. es decir. por teorías que afinnan no sólo que el vacío puede existir, sino que de hecho existe en la naturaleza y que se lo puede producir por medio de técnicas detenninadilS (por ejemplo, una bomba neumática). Pero al menos. si se quiere a modo de ejercicio intelectual, podríamos imaginar un universo factible completamente lleno. en el que la materia no dejase resquicio alguno. Cien" comunidad, sin el auxiJio de nuestra ciencia actual, bien podrfa afinnar que tal cosa es evidente, pues vemos y tocamos materia por doquier mas no vacío. A partir de observaciones sencillas y ex.periencias inmediatas, tal comunidad podría agregar más y más enunciados acerca del universo hasta ofrecer de él una descripción relativamente coherente. La observación de los astros podría sugerir que el centro de su rotaci6n es también el centro del universo, y que ésti! no es otro que el de nuestra Tierra, inmóvil. Los objetos más lejanos. las estrellas, podrían estar ubicadas en una gran superficie esfé~
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rica. y más allá no parecería haber nada. Tal universo sería entonces finito y esférico, lleno de materia, y su centro coincidiría con el de nuestra madre Tierra. Una concepción tal del universo ha resultado aceptable en algún momento de la historia. En particular, las creencias u opiniones cosmológicas que señalamos en el párrafo anterior forman parte del modelo de universo diseñado por Aristóteles (siglo IV a.C.) y desarrollado y/o modificado en algunos aspectos por sus adherentes posteriores. En la antigüedad griega convivieron, a partir del siglo VI a.C., ideas cosmológicas de muy diverso carácter, debidas a diferente~ escuelas filosóficas. El universo fue considerado finito o infinito, y la TIerra móvil o inmóvil, y se formularon muchas suposicion~s sobre la naturaleza de la materia y de los astros. Sin embargó, por razones que hemos de discutir más adelante. el sistema de creencias aristotélico predominó hasta tiempos muy recientes al menos hasta bien entrado el siglo XVI. Las cumcterísticas del universo aristotélico. tales como su finitud y su ausencia de vacío. se apoyan mutuamente unas en otrJ.S y adquieren así una coherencia que vuelven muy persuasivos los argumentos del gran filósofo griego. Si se admitiese la existencia del vacío. afinna Aristóteles. podríamos imaginar una concatenación de materia y va: cío que. en principio. no tiene por qué tener límite; y ello nos conduciría a admitir un universo infinito. Lo que quererryos señalar con este ejemplo es que, si se cuestiona un aspecto particular de la cosmología aristotélica, se ven afectados muchos otros. Por ello hay. en la obra de Aristóteles. muchos argumentos "por el absurdo". es decir. el mostrar que SI se admite: que puede existir vacío entonces deber.! admitirse también que ocurrirá algo que a todas luces (sl!gún Aristótl!1es) es obviamente absurdo. Por cjl!mplo. para Aristóteles. carl!ce: de sentido imaginar que un cuerpo puede moverse indefinidamente en vecindades de la superficie terrestre. (Más específicamente en la región del unive:rso "sublunar".) Ofrece en apoyo de esta tesis una serie de evidencias baS
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las bases de un nuevo esquema conceptual del universo que rompiera definitivamente con el heredado de Aristóteles. Y algunos de ellos, aunque no todos, trataron de enfrentar ciertos problemas desde la óptica opuesta, es decir, la aceptación de espacios vados en la naturaleza. Uno de tales problemas fue, precisamente, el que tanto intrigaba a los mineros: ¿por qué una bomba neumática no puede elevar el agua más allá de los 10,3 m?
Los mecanicistas del siglo XVII y el desafío de la técnica A diferencia de los aristotélicos, poco propensos a aceptar que ideas emanadas de la técnica pudiesen incidir sobre el conocimiento de la naturaleza, los mecanicistas del siglo XVII usaban analogías mecúnicas en su concepción del universo. (Uno de ellos, el padre Mersenne, atinnaba que Dios debía ser considerado una suerte de Gran In·geniero.) El problema gener.ldo por la imposibilidall de elevar el agua más allá de los 10.3 m despertó de inmediato su interés. pues la lIificultad con la que tropezaban los mineros parc~ía afi!ctar un aspecto esencialllel pensamiento aristotélico. Veálllosl.o con cierto detalle. . Al interrog:lIlte " i.por qué asciemk d agua por una jeringa cuando se I!lcva el, émbolo'!" el aristot.:lico podrü respomkr ddsiguii!llte modo: si d agua no aSCélHliese. se generaría vado entre d émbolo)' la superficie lid líquido; pero no pUi!di! i!X istir vado. por tanto. el agua dehe ascender. Este razonamiento (una explinH:iólI del hccho observ'ldo. cs dccir. dd ascenso dd agua por la jeringa) tiene la misma fonnLl que el yu ITIl!nciOn'II.1o dI! Aristóteles: la negación de un enunciado conduce por dl!ducción u un absurdo. por tanto, el enunciado ha de ser afirmado. Desde luego. el punto cJavc de hl explicación es aquí fa tajante afirmacil)n aristotl!lica ue que el vacío 110 pucue existir en la naturaleza. (O bicn. pam cmplear el kngU
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Los mecanicistas de esa época advirtieron que disponían de un buen argumento en contra de las ideas físicas de Aristóteles, en particular la hipótesis del "horror al vacío" por la naturaleza. Muchos de ellos aceptaban de buen grado el atomismo, de acuerdo con la antigua concepción de Dem6crito de que, más allá de la experiencia sensorial inmediata, el universo consta de espacios vacíos y partículas indivisibles (átomos), y de ninguna otra cosa. Dicho de otro modo, su esquema conceptual (una alternativa al aristotelismo, por entonces sometido a fuertes críticas desde distintos puntos de vista) incluía la posibilidad de que ei vado existiese en alguna región del espacio, y aun la de que se lo pudiera crear por medio de algún mecanismo. Al abordar desde una óptica nueva la dificultad revelada por los técnicos mineros, crearon una de las más simples y bellas teorías de la historia de la ciencia, a la par que iniciaron el desarrollo de investigaciones de importancia crucial para la ciencia y la técnica subsiguientes. Este logro. sin embargo, no culminó sino al cabo de una Serie de intentos más o menos aL\rosos que muestran la complejidad real de la investigación científica. Nuestm'afirmación de que existieron por entonces dos bandos claramente definidos y antagónicos en pugna es una simpliticación excesiva si se entiende por ello el enfrentamiento de visiones del mundo claramente explicitadas eri todos y cada uno de los aspectos pnrticulares ~uinenles a un problema determinado. Esto no fue así (*). Por eso debemos comenzar con un inlento fallido: el de Galileo. el más ilustre mecanicista de la primera mil~,d del siglo XVII, quien trató de encarar el problcmu de la limitación en la succi6n de las bombas ncum:í.ticas sin ab:tndonar por completO la concepción aristotélica del "horror al vacío".
La conjetura de Galileo Gali leo Gali lei. en su Ditílogo so!Jre dm I/lIel"a.\" ciencias (163M), menciona haberse ocupado del caso de una bomba aspirante que funcionaba mal y no podía elevar el agua más allá de determinada alturOl. Abordó el problema y sugirió unu solución al mismo. Pensó que la columna líquida se comporta como un alambre o una barra rígida tendidas enlre dos puntos de apoyo, y que. cuando la distancia entre los puntos de apoyo sobrepasa cierto valor. el alambre o la barra se rompen. La analogía procuraba resolver el problema conservando el principio del "horror al vacío". a condición de admitir gue dicho "horror" tiene un límite (10.3 m). Sobrepasado el límite, el vacío es posible. ¿Desdibuja esta "conjetura estéril" de Galileo la imagen de quien fuera llamado por Einstein "el padre de la moderna ciencia de la naturaleza"? Antes de emitir juicio sobre el particular, podrá ser interesante leer este comentario del historiador James B. Conant. (") Y aún más: el mecanicismo no fue la única allemativa propuesta por entonces ante la crisis del pensamienlo aristotélico. A los bandos A (aristotélicos) y :VI (mecanicistas) deberramos agregar un tercero: el bando N (los neoplalállícos). Pero de este último nos ocuparemos en el módulo siguiente. pues no jugó un rol destacado en la polt:mica que aquí nos ocupa.
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Acerca de este episodio. escribe Martha Omstein: "Es extraño que Galileo fuese tan tradicionalista en algunos aspectos. Por ejemplo. aceptaba al estilo aristotélico un horror vacui modificado, como explicación del motivo por el cual una bomba no podía elevar el agua más que a algo menos de 10,3 metros. En Discorsi e dimostrazioni marematiche. Galileo dice que, de igual modo que una espiTaI de alambre suspendida tiene una longitud en la cual sú propio peso la quiebra. otro tanto debe ocurrir con la columna de agua elevada por ta bomba. Por cuanto, además, Galileo sabía que el aire pesa y había ideado tina manem de medir su peso, todo esto resulta más extraño, y en cierta medida estimula el interés histórico del hombre." "Es extraño que Galileo fuese tan tradicionalista en algunos aspectos." iDios nos asista! ¿Supone acuso la autora de este excelente libro sobre descubrimientos científicos del siglo diecisiete que los sabios precursores lo primero que hacen es romper con todos los conceptos anteriores y luego tratan de llenar con algo el hueco? Este pasaje presupone que un gran hombre sufrió un lapso momentáneo al no poder introducir todo un nuevo concepto en la ciencia. como resultado de la meditación concentrada en una serie de hechos. Fácil. pero lamentablemente pasado por alto. Destaoo la afirmación como ejemplo de la forma en que se ha difundido entre los profanos un cierto grado de malentendido' en materia científica en virtutl de los escritos de historiadores que no supieron .;ntender que los conceptos Iluevos SI! desarrollan solamente después de un arduo período de experimentación."(*)
En verdad, las creencias de Galileo acerca del vacío parecen h;tllarse a mitad de camino entre el aristotelismo "puro" yel punto de vista claramente anti;lristotélico de sus discípulos inmediatos. La creencia en que el agua sube por "horror al vacío" es aristotélica. pero la aceptación de que ese "horror" tiene /111 límite es claramente 1/0 aristotél ica. La enseñanza que podemos extraer de este episodio. por el momento. es que lus ideas científicas que han resultado fructíferas para explicar una serie de hechos no se abandonan "de un día para el aIro" ante la aparición de un nuevo hecho que al parecer las refuta. Tal fue el caso de Galileo. cuyo "horror al vacío limitado" conserva parte de la concepción aristotélica. En la ciencia coexisten siempre dos tendencias: una, conservadora, que procura no abandonar (de ser posible) lo que ha sido"fecundo: otra. revulsiva. destinada a transformar lo establecido cuando ello resulta necesario. Esto último aconteció en el caso histórico que estamos analizando. Era imprescindible una ruptura total con los conceptos heredados de Aristóteles a propósito del vacío y la ascensión del agua por jeringas y bombas neumáticas. Tal paso revolucionario lo dió el más brillante de los discípulos de Galileo: Evangelista Torricelli (1608-1647).
(oo) Conant. J. B.. Ln cOlllprensió" de la cienda. B3f'cetona. Plaza & Janés. 1963. ~
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ACTIVIDAD 4 En la figura 6 representamos un recipiente con dos orificios, A y B. El orificio A está obturado por un tapón, y el recipiente está lleno de agua. La experiencia puede realizarse con un frasquito de plástico con tapa (A), perforado en su base (B). El agua no sale por B, a menos que se retire la tapa A. (En lugar de tapa puede usar simplemente el dedo.) Trate de dar una explicación aristotélica del hecho. (Inicie su razonamiento así: "¿Por qué el agua no sale por B cuando la tapa A está colocada?" Si saliese agua por B, en el recipiente tapado se crearía un vncío ... ".) Verá que la explicación aristotélica es razonable y que, incluso, ¡quizá muchos de nosotros seamos mas aristotélicos de lo que creemos!
Fi.II. 6.
La teoría del "mar de aire" La explicación aristotélica dL!1 del ilguill!n jeringas y hombas neumút ieas eSI
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y emplearlas en conjunto para construir una teoría. (Más adelante profundizaremos el significado de este término clave.) l. En primer lugar, Torricelli supuso que el aire pesa. Esto ero bien conocido por su maestro Galileo, quien incluso había determinado su peso específico .. 2. En segundo lugar. Torricelli supuso que todo lugar de la superficie terrestre está cubierto por una capa de aire. esa suerte de "cáscara" que hoy llamamos atmósfera y que el físIco italiano denominó "mar de aire". Como él mismo dice, en una carta dirigida al cardenal Ricci: Vivimos inmersos en el fonde:> de un mar de aire elemental, que de acuerdo con comprobaciones experimentales indudablemente tiene peso. tanto peso que el aire más denso en [as proximidades de la superticie de la TIerra pesa aproximadamente las cuatro centésima parte dd peso del agua.('~) Esta idea es (o debería ser. si no hubiésemos perdido nuestra capacidad de asombro). un tanto angu::¡tiante. Se dice con frecuencia que "lo último que descubriría un pez es la existencia del agua". y lo mismo cabe decir de nosotros con respecto a la atmósfera . terrestre. Somos "peces de aire" que viven comprimidos en el fondo del marque imaginó Torricelli. En cierto momento de la novda Solaris. del escritor polaco Stanislaw Lem. su protagonista comprende que e! mar de! extraño p.'aneta en donde ha rec¡)lado es. en realiLlad. una suerte de ser vivo. Entonces comienza ¡) ver todo dt!sde una óptica distinta: las olas que acarician el borLle de su nave, por ejemplo, se vuelven scudopodios de una criatur.t inmensa que se extiende y se agita a su alrededor. No sabemos qu¿ experimentó Torricelli en el momento en que concibió la idea de qUI! "vivimos inmersos en el fondo de un mar de aire elemental". pero es probable que [e h,lya ocurrido lo que al prot;¡gonista de Solari.\'. De aClll!ruo con la suposición 2 de Torricdli. el aire que nos rodea ejerce presión sobre todos los objetos de la superticie tcrre.<;tre. tal como lo hace e[ agua sobre los peces. la~ piedms y el fondo de una pecer.l. Esta similitud entre el comportamiento del agua y del aire fue explícitamente incorpor.lda por Torricelli a su teoría como una tercera suposición: 3. El ¡tire y los líquidos tienen. en algunos aspectos. un comportamiento semejantee'¡'). En particular. cumplen con la propiedad de que la presión en un punto del aire o del I íquido es independiente de la dirección. y cumplen. adem¡ís. con el llamado "teorema general de la hidrostática". De este modo. Torricelli extendió al aire propiedades de los Iíqujdos ya expuestas en el siglo XVI por el ingeniero belga S.imón Stevin.
De A sOIlrr:e Brmk j'l Physics. de W. F. Magie. cilado por Conan! en la obra mencionad:l. Observe que Torricclli habla dcl "airc más denso en proximidades de [a superficie de [a Tlcrra". esto es, tienc conciencia de que la dcnsid3d del ¡¡irc disminuye con la a[tur.!.. El valor que le asigna a la densidad es 0.04 kg/litro; su valor aceptado actualmen!e es OJlO13 kgll. La notable diferencia. debida a [o rudimentario del procedimiento de medición empleado. no afecta [as conclusiones de Torricclli. (*") w líquidos y los gases nolienen un comporuunientototalmentc semejante. Pero en el ámbito de los fenómenos estudiados porTOTTicelli la suposición de éste fue absolutamente COITeCIa, y particularmente feliz. ('lO)
Evangelista Tonicelli. Grabado de S. L. Pelaco. Museo Galileo - Istituto e Museo di Storia della Scienza, Florencia, Italia. (Esta imagen fue modificada digitalmente y no figura en el texto original.)
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Las suposiciones de Tomcelli acerca de la existencia de un "mar de airen que pesa y está regido por las leyes de la hidrostática permiten explicar satisfactoriamente los fenómenos a que hacíamos referencia al comienzo: ¿por qué el agua sube por el tubo de la bomba (o de una jeringa) cuando se hace subir el émbolo? y ¿por qué no sube más allá de los 10.3 m? Veámoslo en detalle. Para los aristotélicos, la subida del émbolo obliga a ascender al agua para impedir la formación de vacío: el émbolo "succiona el agua". (Todavía decimos "chupar el mate", cuando extraemos el aire de la bombilla. ¡El inconsciente aristotélico nos traiciona!). Pero para TorriceIli la función del émbolo es bien otra (Fig. 7). El aire atmosférico presiona sobre la superficie del agua de la mina y obliga al agua a subir por el tubo. Cuando el émbolo estáen reposo, el agua sube hasta el nivel que aquél le pennite; pero. cuando el émbolo es elevado, el agua continúa ascendiendo pues queda liberada de la presión que antes ejercía el émbolo sobre ella. En síntesis, el émbolo no "chupa el agua?' (no tim de ella), sino que permite que la presión del aire sobre el agua de la mina la haga subir por ellUbo: desaloja el aire por encima del émbolo y libera así al agua de la presión atmosférica.
Prcsi6n de 1;\ ;1!I1\(is fl!ra
Pig. 7. rlltmcdmltll' (/,'wlt· /1/('/'(/ d émbolo ""da arriba. el agl/a SI/he I'0r el CI/('/1m lit' fa /J01II1J(/ tlebiclo a la presión qUf' fa CllIIlCí.ift·m t:j"T('t' .mh,.,. l·f lIglIIl dI! fa 1II;1IC1.
En cuanto a la segunda pregunta ( ¿por qué existe un límite para el ascenso del agua por el lubo?) la respuesta de Torricelli es ésta: el agua subirá hasta que la presión del aire externo tenga el mismo valor que la presión ejercida por la columna de agua en el tubo. En esas condiciones, el agua ya no subirá más. Y si se tracciona el émbolo, entre el nivel del agua en ellubo (siempre invariable) y el émbolo no habrá agua, ni aire ... ni llalla. Habrá vacío. En verdad. mientras los aristotélicos del siglo XVI fundamentaban la imposibilidad del vacío, ¡los mineros lo estaban creando! Aquí es posible imaginar un "tubo de aire" y un "tubo con agua" (como indica la figura 8) al modo de vasos comunicantes. y afirmar que el peso de la columna líquida de 10.3 m equilibra al peso del aire del "tubo de aire". Así, Tomcelli pudo estimar el valor de la presión atmosférica en ténninos de la presión de una columna de agua: la presión atmosférica equivale a la que ejercen 10,3 m de agua. Torricelli bien pudo haber imaginado, para poner a prueba su teoría, una situación similar a la de la figura 9. Si se llena un tubo de más de 10,3 m con agua. cerrado en un extremo. y se lo invierte de tal modo que permanezca vertical con su extremo abierto sumergido en agua, el nivel debe descender hasta 10,3 m y por encima habrá
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Fig.8.
Fig.9. vacío
Vasos
j
I
t=:
comunicantes
I
I--~---t----t
76 cm _. t-I---I-----
----~ --------:f----=-----
=.
~'E0 -=-: =_.J--l - - -=---
- --
vacío. Pero el equipo habría sido difícil de manipular. Así que Torricelli optó por reproducir la situación de la figura con mercurio, cuyo peso específico es unas 14 veces mayor que el del agua. La ahum 1ímite ser;1, por tanto, 14 veces menor que la del agua: 10.3/14 es aproximadamente 0.76. De modo que, si se llena un tubo de un metro con mercurio y se lo invierte sobre una cubeta, el nivel deberá descender hasta los 76 cm. Así ocurrió. Como vemos. se tr.lla de un r.lZonamienlo sencillo. o al menos así lo presentan ciertos libros de texto. Pero tanta sencillez requiere genio. En particular, la novedosa concepdóll del "mar de aire pesante" habría tenido poco poder explicativo de no haber generolliZáldo Torricelli al aire leyes hidrostáticas ClulI/t;tativa.f. Atinnaciones tales como que la presión atmosférica equivale a la que ejercen 10,3 ro de agua o 76 cm de mercurio. o bien que puede construirse un instrumento "parn medir las variaciones de la presión del aire" gmduando un tubo de Torricelli (el barómetro), resultan de la última y osada suposición de que, en parte, existe un comportamiento semejante entre gases y líquidos. Observe finalmente que, si se aceplan los razonamientos de Torricelli. su célebre experiencia con el mercurio involucm una técnica para producir vacío. En tal sentido decimos que la teoríafimdamellla esa técnica. esto es, sugiere un procedimiepto que permite. empleando ciertos dispositivos y realizando ciertas acciones. lograr un propósito determinado. En el módulo 4 volveremos sobre este importantísimo punto. En síntesis, a diferencia de la teoría aristotélica (que sólo explica el ascenso del agua cuando se tracciona el émbolo), la teoría de Torricelli:
l. Explica por qué asciende el agua; 2. Explica por qué dicho ascenso es limitado; 3. Predice lo que acontecerá cuando se realice la experiencia con mercurio; 4. Fwuiamellta un procedimiento técnico para obtener vacío. ~
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ACTIVIDAD 5 Como dijimos en la página 20 si se tratara de elevar agua por medio de una jeringa vertical, sólo podríamos hacerlo hasta una altura de 10,3 m. En esas condiciones, el émbolo seguiría subiendo, pero no el agua. Analice las siguientes afirmaciones: A. La fuerza necesaria para elevar el émbolo es equivalente al peso de una columna de 76 cm de mercurio, independientemente de la sección del émbolo. B. La fuerza necesaria para elevar el émbolo es equivalente al peso de una columna de 76 cm de mercurio y sección igual a la del émbolo. C. La fuerza necesaria para elevar el émbolo es equivalente al producto de la presión atmosférica por la sección del émbolo. (Nota: El peso del émbolo se supone despreciable.) Son correctas: 1. Sólo la A 2. Sólo la C 3. Sólo la B 4. Sólo la B y la C 5. Ninguntl de las afirmaciones
Pero, ¡.qué es uno} tcorín? Empecemos con algo sencillo: una teoría es un conjunto de enunciados vinculados entre sí por medio Je la 16gica (deductiva). Los enunciados 1,2 Y 3 de Torricelli (que mencionarnos en páginas las 25 y 26) constituyen el punto de partida de su teoría. en el sentido de que a partir de ellos. empleados como premisas. es posible iniciar una serie de razonamientos y obtener así conclusiones. Son enunciadosft/JIdamel/tales o illiciales de la teoría. Pero ésta no consta sólo de tales enunciados. sino también de todas las consecuencias lógicas que se obtengan a partir de ellos. Los enunciados que se desprenden de la teoría (es decir, que son conclusiones obtenidas a partir de los enunciados fundamentales) pueden tener distinta naturaleza, pero algunos serán de esta forma: "Al realizar la experiencia de Tomcelli con este tubo de vidrio, empleando mercurio. en tal lugar, a tal hora ... el líquido descenderá hasta 76 cm de altura". A este tipo de enunciado se lo llama observaciO/wl: nos dice qúé deberemos observar o medir cuando realicemos la experiencia. Hasta aquí. todo transcurre en el plano de la deducción lógica. Lo que enseña el proceder de Torricelli es que, para abrir juicio acerca de la teoría. es necesario realizar la experiencia y cotejar el resultado con la descripción anterior, obtenida por medio de un razonamiento deductivo. Como resultado de la "interrogación a la naturaleza" puede ocurrir:
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A. Que el mercurio descienda hasta una altura de 76 cm. B. Que ocurra cualquier otra cosa: que descienda hasta 25 cm, o ascienda hasta 82 cm, o que no descienda en absoluto o que todo el mercurio del tubo vaya a parar a la cubeta. Este proceso constituye una contrastaciÓll de la teoría. Como resultado de la misma pueden acontecer dos cosas: que haya acuerdo entre el enunciado observácional y lo que realmente acontece (A), o bien que haya desacuerdo (B). En el primer caso, tal como le sucedió a TorriceJli, la teoría "ha pasado felizmente la prueba". Pero digámoslo con cautela: ello, a lo sumo, nos permite "tenerle cierta confianza" y n9 más. Como veremos en los Módulos 3 y 4, se han propuesto distifltas denominaciones para el "estado" en que permanece una teoría cuando "pasa muchas pruebas" del tipo A: se ha dicho que:: la teoría está verificada o confirmada. o corroborada. Pero cada uno de estos términos responde a distintas concepciones acerca de la naturaleza de las teorías científicas, debidas a distintos autores, y por ello dejamos la cuestión en suspenso. De suceder el caso B. se suele decir que la teoría e.o;tá (o fue o quedó) reji,/ada. En principio, la ausencia de refutaciones permite seguir tratando a la teoría con respeto. y .;mplearla para el desarrollo de nuevas investigaciones. De otro modo. es probable que ulla sea descartada por los cientíticos, o bien que deba ser modificada en algún aspecto. (Por éjemplo. rccmplaz:tndo algún enunciado flllH.lamcnta! o agregando algún airo.) Tambi¿n ¿SIC es un (cma polémico. y será discutido más adelante. NOfO: Existen importantcs r.lzones lógicas, vinculadas con la naluraleza del razonamiento deductivo. por las cuaJes la ocurrcncia tic! caso A no !lOS penllitc asegurar la ,'erc!lUI eJc la tcoría. Trat.m:mos el Icma en el Módulo 3.
Ohserve ahora lo siguientc: los razonamientos de Torricelli coneJujcron u una conclusión que descrihc lo que sucede cuando se intenta elevar el agua por medio de lIna bomba neumáticu. Tal cOlldusitln fue: el agua no asciende más allá de cierto límite. Torricclli cOllstruy(). de t!ste modo. una explicaci(J" de un hecho ya conocido de antemano. La respuesta que pudo dar a la pregunta "¿por qué ... ?" fue un ra:,ol/amielllo del siguiente lipo:"En tules y tales condiciones. y a partir de tales y tales enunciados fundamentales ... concluyo que el agua no podrá ascender más allá de cierto límite". P¿ro además, Torricelli pudo construir un razonamiento semejante para el caso del tubo de vidrio con mercurio. Lo que iba a suceder al realizar la experiencia no había sido observado nunca. La pregunta a la cual contestó Torricelli en este caso no es "¿por qué ... ?" sino. más bien, "¿qué suceder.í si ... ?". Por tanto, real izó una predicció" acerca de un hecho no observado. Las explicaciones y predicciones de una teoría, si resultan exitosas, no son otrd cosa que contrastaciones en las cuales ella "ha pasado la prueba". Por el contrario, si la teoría fracasa en la explicación de un hecho o predice algo que no sucede, queda refutada. Obviamente, nadie. propondría una t.:oría destinada a explicar un hecho si no lo explica, pero en cambio bien puede suceder que alguna de sus predicciones no se co~
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rresponda con los resultados experimentales, quizá obtenidos por un investigador distinto de aquél que la propuso. En este caso, aunque la teoría haya tenido éx.ito en cuanto a ex.plicaciones y predicciones anteriores. quedará refutada. Una observación final: una teoría., como hemos dicho. es una red de enunciados vinculados por la lógica. Pero sus enunciados reciben nombres muy diversos: suposiciones (término que hemos empleado nosotros a propósito de la teoría de Torricelli), hipótesis, leyes ... y muchos otros. Por ahora, vaya como sugerencia. no se complique con la nomenclatura. Pero observe lo siguiente: la denominación que se emplee destaca la existencia de algún aspecto polémico. que será tratado más adelante. Por ejemplo, si usted llama hipótesis a los enunciados 1, 2 Y 3 de Torricelli, está avalando un punto de vista: que tales enunciados se proponen a modo de conjetura ("01 ver qué pasa si aceptamos provisoriamente que ... "). Lo mismo ocurre si adopta el término suposiciólI. Hay aquí mucha tela para cortar, pero no se impaciente. El Gato es bastante más complicado que su sonrisa.
ACTIVIDAD 6 Suponga que a un aristotélico le comunican el proceder de Torricelli con su tubo lleno de mercurio. ¿Qué predicciólI hubiera hecho acerca de lo que debería ocurrir al invertir el tubo?
ACTIVIDAD 7 Vuelva atr..ís y trate de precisar, con sus palabrJ.s. lo que en primera aproximadún entendemos por: 1. Teoría. 2. Enunciados (o suposiciones) fundamentales de la teoría. 3. Enunciados observacionales. 4. ConlrJ.slación de una teoría. 5. Verificación o confirmación o corroboración de una teoría (que no son sinónimos. pero quieren expresar un "estado" de la teoría posterior a su contrastación). 6. Refutación de una teoría. 7. Explicación ofrecida de una teoría. 8. Predicción de una teoría.
Regreso a la historja La teoría de Torricelli y el éxito de su contrastaci6n fueron conocidos en 1644. y en pocos años otros investigadores imaginaron nuevas experiencias destinadas a prestarle apoyo o bien a refutarla. La más conocida se debe a Blaise Pascal, quien concibió una contra.'Itación sumamente original y sencilla. Si es verdad que vivimos en un "mar de aire pesante". la presión sobre los objetos deberá disminuir a medida que nos alejamos de la superficie terrestre. Por tanto Pascal obtuvo esta predicción: si la experiencia de Torricelli se realiza en lo alto de una montaña. allí la presi6n atmosférica será menor que a nivel del mar; y para equilibrarla también será menor la altura necesaria de mercurio. En la cima de la mOlltaiia la columna de mercurio deberá tener una altura meI/or de 76 cm. La experiencia fue realizada en 1648 en el Puy-de-Dome, un monte de la cordillera central de Francia. por Périer. cuñado de Pascal. Un barómetro de control fue dejado al pie del monte a cargo de un ayudante y no experimentó variación alguna a lo largo del día. En la cima. por el contnuio, el barómetro de Périer indicó una altun.l de 68.5 cm. El éxito de esta nueva contrastación cimentó la "confianza" en la teoría de Torricelli. Por lo demás. pronto se desencadenarían nuevas líneas de investigación. estrechamente vinculalh<; con ella. pero también motivadas por los desafíos teóricos planteados por el comportamiento de las bombas neumáticas. En este punto nos detendremos transitoriamente. Es indudable que el intcn!s de Galileo, Torricclli y sus sucesores inmeúiatos se lmIlaba potenciaúo por requt!rimientos lI!cnicos dc la época. Pero éstl! es un rasgo de la ciencia moderna, que no advertimos en siglos anteriores. Bastaría mencionar un ~pisudio muy conocido: en el siglo 1 d.e. (la ¡!poca es incierta) el ingeniero alejanclrino Hcrón construyó uml rudimentaria turbina de vupor. que s(Slo fue emplc!ada para opeiJ.r juguetes mecánicos. Herón vivió en una societbd r~ldicalll1l!ntc! distinta de (a que sirvió de murco a TorriceIli y su dispositivo no tuvo tnmsfercncia alguna a (a tecnología. ¿Por qué? Analizaremos, a modo de primer intento de respuesla. dos concepciones alternativas de la ciencia en (o que respecta a sus vinculaciones con la tecnología: una clásica, de origen griego. y otra moderna. que comienza a manifestaflie a partir del siglo XVII. Tenemos ya (os elementos para hacerlo.
En cada caso, remítase a la teoría de Tomcelli.
ACTIVIDAD 8 S i conoce bien alguna teoría física. química o biológica, trate de reiterar con ella la actividad anterior. Ejemplos clásicos: mecánica de Newton, teoría atómicomolecularde Dalton y Avogadro, teoría de la evolución de Darwin.
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CIENCIA ANTIGUA y CIENCIA MODERNA: PRIMERAS REFLEXIONES Corno ya dijimos, en la actUalidad los problemas que plantea la tecnología y la industria pueden ser sometidos al at'lálisis científico, mas ésto es una característica de la ciencia en su significación. actual. La tradición clásica, vigente aún en tiempos de Torricelli, había concebidO la ciencia a modo de una indagación esencialmente reflexiva, sin aplicación pi'áctica alguna. Es-por ello que'la ciencia antigua no tuvo gravitación sobre el desarrollo de las técnicas, salvo episodios accidentales. Los fundamentos de esta concepción especulativa de la ciencia, de origen helénico, están claramente sentados en la obra de Platón y Aristóteles, filósofos de extraordinaria influencia hasta bien avanzados los tiempos modernos. ~n La República. de Platón, por ejemplo, el portavoz de las concepciones del autor (Sócrates) pregunta a su interlocutor acerca de la conveniencia de enseñar astronomía a los jóvenes, y recibe por respuesta: """"'-Üpino que sí (debe ser enseñada)~ Porque conocer con exactitud el momento del mes y del afto en que nos encontramos ha de interesar no sólo al agricultor y al navegante, sino también al estratega. Ante esta defensa de la astronomía fundada en la utilidad de sus apJicaciones técnicas, recibe por respuesta: -Me haces gracia.. Temes, o pareces temer, que el vulgo te reproche la prescripción de enseñanzas inútiles. Estas de que hablamos tienen cOl1siderables ventajas. pero es difícil hacer comprender la más importante, o sea la de purificar el instrumento del alma, corrompido .y cegado poi' otras ocupaciones,· y que es preferible conservarlo, más que salvar diez mil ojos, pues solamente con él se contempla la verdad.(*) Más adelante, el interlocutor de Sócrates reconoce que ,su concepción "práctica" de la astronomía es un "torpe elogio" de esta ciencia. Detrás de estas consideraciones subyace la convicción de que la búsqueda del conocimiento está reservada alciudadano, al hombre libre. El trabajo manual, lasartesanfas, la creación y puesta a prueba de técnicas son consideradas serviles, despreciables: se identifican estas actividades con la condición infamante del esclavo. Aristóteles, en su justificación de la esclavitud, escribe: "Cuando la lanzadera camine sola, los esclavos serán innecesarios". (La ironía, con los siglos, se convirtió en profecía.) Esta dicotomía social se observa todavía con claridad en la Europa renacentista: el médico "clínico" es un egresado universitario que diagnostica a partir de antiguos tratados de medicina hipocrática (y no desdeña consideraciortes astrológicas), mientras que el "cirujano" es un artesano que se ocupa de realizar intervenciones quirúrgicas tales como entablillar un hueso fracturado o extraer muelas. El gran anatomista Andrea Vesalio, que vivió en el siglo XVI, describe críticamente una clase de disección de su época: (.) Platón. La República, Bs. As. Eudeba, 1981.
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Cuando la realización de todas las operaciones manuales-escribe-fue confiada a los barberos, no sólo perdieron los doctores el verdadero conocimiento de las vísceras, sino que pronto desapareció la práctica de la disección, sin duda porque los doctores no emprendían operaciones, en tanto que aquéllos a quienes se encomendaban las tareas manuales eran demasiado ignorantes para leer las obras de los maestros de anatomía. Pero era además imposible que esos ho~ bres preservaran para nosotros un difícil arte que habían aprendido sólo mecánicamente. Es igualmente inevitable el lastimoso desmembramiento del arte de curar introducido en nuestras escuelas por el deplorable procedimiento en boga, de que sea un hombre quien practica las disecciones y otro quien describe las partes. Este último se encarama en un púlpito cual si fuera un grajo y con un notable aire de desdén susurra informaciones sobre hechos que nunca conoció de primera mano pero que aprendió de memoria en libros ajenos, o cuya descripción tiene ante su vista. El disector, ignorante en las cosas del idioma, es incapaz de explicar la disección a la clase y se limita a ilustrar la demostración que debe ajustarse a las instrucciones del médico, en tanto que el mé4ico jamás pone manos a la obra sino que, por el contrario, desdeñosamente esquiva el bulto, como vulgarmente se dice. De esta manera, todo se enseña mal; se malgastan los días en cuestiones absurdas, y en la confusión se enseña menos a la clase que lo que un carnicero en su establo podría enseñar a un doctor.(*) Pero ya por entonces la concepción clásica de la ciencia comenzaba a ser seriamente cuestionada. La revalorización de las técnicas, las artesanías y el trabajo manual fue llevando a un grupo cada vez más numeroso de estudiosos a encarar el eStudio de la naturaleza empleando la observación controlada y la experimentación.(**) Las nuevas "ciencias experimentales", fundadas en un abordaje metodológico similar al que emplean hoy la física, la química o la biología, no desdeñaron el contacto con la técnica y la industria. Como 10 ilustra el caso de Torricelli, los nUevos científicos no vacilaban en abordar problemas que intrigaban a los técnicos y artesanos; su solución. a veces, desencadenaba el estudio de nuevos e inoitantes aspectos del mundo natural no tratados hasta entonces. Incluso, en ocasiones, la ciencia experimental prometía ya ser una adecuada vía para acceder al diseilo de nuevas técnicas y prestarle fundamento. Tal cosa ocurrió, como veremos más adelant~ en el caso de la teoría de Torricelli. El proceso histórico por el cual surgieron estas "ciencias experimentales", que supone cambios de perspectiva y de metodología con relación a la concepción clásica de la ciencia, fue arduo y complejo. Incidieron en él transformaciones sociales, económi(*) Citado por B. Farrington en Mano y cerebro en la GrecUl Antigua, Madrid, Ayuso, 1974. (**) La circunstancia de que los nuevos estudiosos recurriesen sistemáticamente a la observación y a la experimentación no involucró desdén por el razonamiento y la especulación teórica. Por dio la denomina-
ción "ciencia experimental", todavía empleada, sólo quiere destacar que el experimento es indispensable para controlar la argumentación teórica. (¿Acaso Torricelli procedió sólo experimentando?) En módulos siguientes volveremos sobre este punto.
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cas, políticas y culturales que son, en definitiva, las que dieron origen a las sóciedades actuales cuyas raíces se encuentran en la Europa del siglo XVII. La llamada "Revolución científica de los siglos XVI y XVll", de la cual Torricelli fue partícipe, no puede ser desvinculada de tales transformaciones. Veamos de qué se trata.
ACTIVIDAD 9 ¿Persiste aún hoy cierto desdén por las actividades que involucran tarea manual? Trate de detectar, en la región donde usted vive, si existe alguna correlación entre las distintas modalidades de la enseñanza media (bachillerato, orientación comercial o técnica) y el nivel socioeconómico de las familias a las que pertenecen los alumnos. Por ejemplo: ¿es usual que una familia de alto nivel socioeconómico envíe a sus hijos a una escuela técnica? ¿Por qué? ¿Subyacen ciertos juicios de valor, en tales elecciones? AcnvIDAD10 El siguiente texto pertenece a Carlos Pellegrini, una de las figuras más representativas de la llamada· "generación del 80" y presidente argentino entre 1890 y 1892. Sintetiza su pensamiento en materia educativa.
"La instrucció~ice Pellegrini-debe estar dividida en tantas grandes divisiones cuantas son las necesidades que nacen del rol que el individuo \la ajugar en la vida social. El individuo pertenece a la clase baja que se dedica a los trabajos materiales; o a la clase que se dedica a e?,plotar las riquezas del país, es decir al comercio en general; o a]a clase que se dedica a los estudios elevados ... La instrucción primaria... basta para las necesidades de aquella masa del pueblo que se dedica al trabajo puramente corporal. Quererla recargar con otros estudios sería hacerle perder tiempo inútilmente, sería hacerle aspirar a estudios que no le corresponden, sería por fin empobrecer ]a industria quitándole brazos útiles ... La obligación de instruirse debe limitarse aquí... La instrucción secundaria tiene que dividirse en dos partes. Para los que se dediquen al comercio (y aquí comprendemos el estudio del pastoreo y la agricultura) y para los que pretenden pasar a estudios más elevados" .(*) (a) ¿Qué reminiscencias del texto de Platón se advierte en este fragmento? (b) ¿Conoce usted modos actuales de concebir la educación semejantes al que se sostiene en el texto? (c) A partir de la concepción educativa del texto, trate de inferir el modelo de sociedad avalado por Pellegrini. (d) Los tex.tos de historia suelen comentar la llamada "ley 1420". ¿Qué coincidencias y qué discrepancias surgen de ]a comparación entre el texto de Pellegrini y el de la mencionada ley de educación?
(*) Mignonc, E., Relaciones entre el Sistema Político y el Sistema Educativo, Buenos Aires, Ed. Docencia, 1986.
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SOCIEDAD Y TÉCNICA EN TIEMPOS DE TORRICELLI Para comprender a grandes rasgos los cambios socioec0n6micos y políticos que se manifiestan en Europa en tiempos de Torricelli (estrechamente vinculados con el rol de la nueva ciencia experimental surgida por entonces), debemos retroceder un milenio en la historia europea, y remontamos a un episodio bien conocido: la.cafdadel Imperio Romano Occidental. Entre los siglos V y VId.C. la homogeneidad. del Imperio fue destruida por la migración, muchas veces violenta, de los pueblos bárbaros ("extranje.ros"). El historiador y filósofo francés Pierre Ducassé narra lo acontecido con 'síngular dramatismo: Los desórdenes cada vez más frecuentes, el conflicto entre las ciudades y el campo, la destrucción o el pillaje de los centros urbanos, la deteriorización de las rutas, de los puentes y de los acueductos, las epidemias y la inseguridad de los transportes acompañaron el debilitamiento progresivo del orden romano. Por causa de la descomposición polftica, la desorganización administrativa y el entorpecimiento en los intercambios la cantidad y calidad de los bienes producidos alcanzaron su nivel más bajo; una miseria indecible se extendió sobre Occidente y el hambre se hizo endémica.(*)
El orden feudal La destrucción del orden romano fue hasta tal punto irreversible que de sus cenizas surgió un nuevo modelo de sociedad: la sociedad feJIda\. En ella la agricultura constituyó la actividad económica crucial, ya que las operaciones comerciales se hallaban muy restringidas por falta de adecuadas vías de comuniCación entre centros productivos. (En particular porque a partir del siglo VIII la expansión musulmana impidió el intercambio marítimo.) Las comunidades se constituyeron en predios rurales, propiedad de un señor feudal para el que trabajaban siervos bajo un régimen coactivo: el señor brindaba protección y subsistencia al siervo a cambio de su trabajo, yen la práctica poseía también derechos sobre la persona' del mismo. (No el de la vida, sin embargo, como sucede en un régimen de esclavitud.) El servicio que prestaba el campesino no tenía retribución pecuniaria: no percibía dinero por su trabajo. Por lo demás, este nuevo orden feudal se correspondía con un orden consagrado por la Iglesia Católica, en el cual cada individuo ocupaba un estamento que le había sido asignado por Dios y la naturaleza. La colonización agrícola característica de este primer período medieval manifestó el interés de la Iglesia por "reencontrar el sentido de la tierra". En particular, ciertas órdenes religiosas (como la de los benedictinos) promovieron el uso y la reinvención de técnicas agrícolas simples, vinculadas con el trabajo de la tierra: arados primitivos, azada, hoz. Pero en general el bagaje técnico de esta época era muy rudimentario. (*) Ducassé. Historia deJas técnicas. Buenos Aires. Eudeba, 1985.
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Miniatura medieval en la cual se expresa el ore/en feudal: en la parte superior guerreros. intelectuales y comerciantes; debajo quienes producen recursos.
ACTIVIDAD 11 ¿Cree usted que aún hoy persisten, en alguna parte del mundo, sociedades feuda-:les? Si la respuesta es afirmativa, ¿dónde?
Observación importante. A partir de aquí, y a fin de que usted se familiarice con los distintos períodos. características. hechos y protagonistas de la historia europea. remítase con frecuencia al cuadro de la página 43.
El surgimiento del capitalismo y la revolución tecnológica europea A partir del siglo XI esta situación comenzó a modificarse. El gran imperio árabe, que desde el siglo VID impedía el intercambio comercial por vía marítima de la Europa mediterránea, se encontraba en franca declinación. La cristiandad, definitivamente consolidada en lo polftico e ideológico. inició las Cruzadas, y la actividad económica y comercial se expandió hacia el norte y hacia el este de Europa. Grandes ciudades comenzarona constituirse en el epicentro de la vida social, la industria y la transacción comerciá}; en el campo prosiguió exclusivamente la actividad agrícola. Un creciente número de individuos abandonó gradualmente la condición servil y se convirtió en artesano libre. Surgieron la especialización profesional y aparecieron los oficios; los artesanos q~e practicaban un mismo oficio se agruparon en gremios o corporaciones. La subordinación del siervo al ~eñor feudal fue reemplazada gradualmente por obligaciones contractuales que tuvieron en cuenta el valor del trabajo producido. La circulació,n c~da vez mayor de moneda odginó el crédito, esto es, el "comercio del dinero". Surgieron bancos. dinastías de mercaderes, grandes ferias comerciales. Gradualmente, et.ststcmáfeQdal se descompuso y aparecieron, hacia los siglos'XIVy XV, las primeras m~i3stjlciones de un nuevo modo de producción; el capitalismo. Hasta el siglo XV las poderosas corporaciones de artesanos impedían la libre contratación de sus miembros por terceros, pero ya por entonces las nuevas formas de gobierno europeo (monarquías absolutas), necesitadas de dinero para afrontar interminables guerras, comenzaron a dar su apoyo político a comerciantes y banqueros a cam-
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bio de préstamos. Surgió así una nueva clase social que comenzó a acumular enormes riquezas: la burguesía. Gradualmente, los burgueses se volvieron propietarios de los medios de producción, y los artesanos, incapaces de competir con la incipiente producción masiva, se convirtieron en asalariados. La expansión maíitima europea y la consolidación de los imperios coloniales en Arnédca, África y Asia alentaron aún más en la burguesía el afán de financiar la producción al sólo efecto del beneficio y para un mercado cada vez más creciente.
ACTIVIDAD 12 El siguiente fragmento describe los orígenes de la actividad capitalista en este período histórico. Léalo atentamente. (El propietario del· taller) tiene el trabajo, y de él dependen para vivir no solamente 19s obreros y obreras que emplea por su cuenta en su· propia casa o a domicilió, sino también los pequeños artesanos cuyas herramientas a menudo son de sup~ópiedad, que no pueden procurarse materia prima fuera de él y no pueden vender los productos de su trabajo sin pasar por él. Ahora bien, engafia sobre la calidad de la materia prima, y sobre el peso, y se hace pagar precios eXorbitantes. En cuanto a los salarios o las compras, paga poco y nada, y practica el truck system, el pagó en especies.("') A esta etapa del desarrollo del modo de producción, capitalista se la U8Jlilt. del capitalismo manufacturero. ¿Puede, con la información del texto, indicar por qué? El desarrollo técnico europeo a partir del siglo XI acompañó esta serie de sustanciales cambios socioeconómicos y polfticos hasta 1,ln punto tal que puede hablarse de una auténtica "revolución tecnológica medieval" a partir de entonces. La gradual desaparición de la esclavitud, característica de los imperios antiguos, obligó a inventar (o reinventar) técnicas capaces de aprovechar la energía animal, la del aire y la del agua de los ríos. El perfeccionamiento del arnés del caballo y la difusi6n de molinos de viento y de agua fueron factores decisivos en la primera etapa de la gran revolución tecnológica medieval. A ello se agregó paulatinamente el desarrollo de latnetalurgia y lastécnicas de extracción de minerales. El apogeo de este brillante período en la historia de las técnicas se'manifestó a fines de la Edad Mediá con la difusión de la brujula, lap6lvora, la relojería y la imprenta. La trascendencia social de esta revolución tecnológica merece esta significativa reflexión por parte del historiador contemporáneo Lynn White El efecto acumulativo de las nuevas fuerzas disponibles. o sea la de los animales, la hidráulica y la eólica, sobre la cultura de Europa, no ha sido estudiado atentamente. Pero desde el siglo XII, y aun el XI, se produjo un rápido reemplazo de la energía (ole) Le Goff, J., Mercaderes y banqueros en la Etúul Media, Buenos Aires, Eudeba, '1970.
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humana por la extrahumana allf-donde se necesitaban grandes fuerzas o donde se requerían movimientos tan sencillos y tan monótonos que el hombre podía ser reemplazado por un mecanismo. La gloria principal de la Edad Media no se funda en sus catedrales, en sus epopeyas ni en su escolástica: se cifra en haber edificado por primera vez en la historia una compleja civilización que no descansaba sobre las sudorosas espaldas de los esclavos o de los peones, sino principalmente sobre fuerzas extrahumanas.(*) El dibujo de las bombas neumáticas del libro de Agrícola, en la figura 1 de este módulo, ilustra a la perfección el juicio ético de White. (**)
lA más antigua representación europea de un arnés moderno (aproximadamente delBOO dC.).
ACTIVIDAD 13 (a) Trate de imaginar una sociedad en la cual no existe la imprenta (como en la Europa anterior al siglo XV) y proponga ejemplos concreto~ de ámbitos en los cuales tal invención provocó cambios sociales y culturales revolucionarios. (b)¿En qué sentido la difusión.de la imprenta pudo afectar a las formas poéticas? (Ayuda: relacione la información recogida con esta reflexión, no textual, del poeta argentino Leopoldo Marechal: "la rima es atpoema lo que el gancho a la percha: sirve para colgarlo en el ropero de la memoria".) (e) ¿Cómo supone usted que se transmitían antiguos textos como lA ll¡qda o lA Odisea de Homero, compuestos en una época y en una región donde la escritura no tenía aún gran difusión?
Este texto fue escrito en 1940. Desde entonces se han acumulado mucl:!0s trabajos sobre la historia social de las técnicas, salvándose así en parte las carencias que señala el autor. (*"') White, L., Tecnología medieval y cambio social, Buenos Aires, Paidós, 1973. (*)
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El siglo XVII y los albores de la Revolución IndUstrial A partir del Renacimiento, el incipiente desarrollo del modo de producción capitalista despertó en las clases burguesas en ascenso un creciente interés por el perfeccionamiento de las técnicas. Las alianzas entre señores de la nobleza y comerciantes o financistas promovieron la tarea de grandes tecnólogos, como Ldmardo da VirtCi,quienes recibieron protección de los Estados a cambio' de su tarea. La "nueva ciencia experimental", que se gestaba por entonces, parecía también conducir a aplicaciones técnicas más o menos inmediatas, y por ello fue también alentada: Kepler, Stevin, Tartaglia, Gilbert y Galileo fueron protegidos 'por príncipes y monarcas, aliados de la burguesía. En tiempos de Agrícola y Vesalio (s. XVI) la industria minera y metalúrgica se hallaba en pleno desarrollo, lo cual se manifestó en la aparici6n de industrias derivadas, tales como la armería, la cerrajería y la herrería. Desde el siglo XIII se disponía en Europa de altos hornos, y la explotación de minerales debía realizarse (por agotamiento de las capas superficiales) a profundidades cada vez mayores. Estas actividades industriales se hallaban ya en poder de la burguesía, por la necesidad de contar, para su realización, con suficiente acumulación de capitales, mano de obra numerosa y maquinaria de alto costo. Y puesto que el éxito de la producción capitalista radicaba en el acrecentamiento del capital, problemas como el qu~ abordó Torricelli resultaban del mayor interés, pues de su resolución podían esperarse innovaciones técnicas de aplicación industrial. Pero en el siglo XVII, época de Torricelli, se manifestaba una aguda contradicción entre las nuevas formas de la industria vinculadas a la actividad de las clases burguesas y las estructuras políticas vigentes, en lasque aún persistían rasgos del sistema feudal. El modo de producción capitalista sólo podía desarrollarse en plenitud a condici6n de que la burguesía accediese al poder. Ello ocurri6 por primera vez en Inglaterra, entre 1640 y 1688. Sucesivos movimientos revolucionarios acabaron por instaurar un régimen político en el que el gobierno fue ejercido por monarcas cuyas atribuciones estaban fuertemente restringidas por UA parlamento controlado por la burguesía, 10 cual garantizó el ejercicio de libertades polítiéQ,S inéditaS para la época. Como consecuencia de estas "revoluCiones burguesas" , se generó en Inglaterra, en el siglo XVIII, un contexto sociopolítico y económico' singular.I~1 país era por entonces el centro de las principales corrientes comerciales del mundo. La acumulación de capi:' tales por la burguesía, ahora en goce de derechos constitucionales específicos, dio paso a una nueva forma de capitalismo industrial, es decir, de producción mecánica. pPSibilitado por numerosas innovaciones técnicas. (Recuerde que en siglos anteriores, COOlQ se mencionó en la Actividad 12, la producción era manual, y por ello a esa fase del capitalismo se la denomina manufacturera. ) Los artesanos se volcaron masivamente a las ciudades, en las que grandes fábricasprorríetían trabajo·. cambio de un saJario. Aquí, a partir de mediados del siglo XVIII, estamos en presencia de un episodio históriCo que gravitará decisivamente en la formación de las sociedades modernas, pues somos sus herederos: la Revolución Industrial.
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INDEP~ENCIA
Desolador paisaje de máquinas y chimeneas
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Empleo de la brúj a y la pólv
VOLUCION TECNQLÓGICA MEDIEVAL
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Algunos episodios, períodos socioeconámicos, tecnológicos y científicos (y protagonistas) de la historia europea. Este cuadro (aún rudimentario) se volverá más detallado a lo largo del curso.
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I XV
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XII
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XIII
I XIV
En el módulo 5 analizaremos con cierto detalle las relaciones que se advierten entre los distintos modos de existencia social y económica y el desarrollo técnico de cada época híst6rica. Por el momento, nos limitaremos a señalar cómo las investigaciones de Torricelli se proyectaron en campos científicos y tecnológicos conexos, y cómo afectaron, con el tiempo, a la historia de la invención y el perfeccionamiento de la técnica más trascendente vinculada con la primera,fase de la Revolución Industrial: la máquina de vapor.
XVI
I
¿Qué consecuencia social trajo aparejada la Revolución Industrial, según se pone de manifiesto en eSte texto? ¿Puede vincularlo con episodios similares del mundo actual? (Trate de imaginar ejemplos concretos.)
XVII
"Hemos sido infonnados de que has puesto tijeras en máquinas y si no las quitas antes de quince días las quitaremos nosotros por ti, condenado perro del infierno. y vaya por el Dios Todopoderoso que destruiremos todos los talleres que tengan tijeras mecánicas y partiremos en.pedazos vuestros malditos corazones."("')
CANA
ACTIVIDAD 14 El siguiente es un anónimo recibido por un pañero de Gloucestershire en los comienzos de la Revolución Industrial:
(oto) Las "tijeras en máquinas" o "mecánicas" no son otra cosa que cortadoras mecf-' -~s de paño, en reem-
IX
vomitando humo. Grabado de época.
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~
plazo de las tijeras manuales_
Una andanada de investigaciones: la creación de la neumática Los estudios sobre el vacío de Torricelli y Pascal confluyen hacia J650 con otra línea de investigación independiente, la de Qtto von Guericke, célebre alcalde de Magdeburgo. Guericke, hombre de fortuna, diseñaba y construía bombas de succión con el propósito de perfeccionarlas, hasta que cierta vez descubrió que una de sus bombas fundonaba perfectamente en el tercer piso de su casa pero no en el cuarto. Intrigado, comenzó a hacer operar la bomba de succión en condiciones de laboratorio. Por ejemplo, intentó extraer agua de un barril herméticamente cerrado: el barril implotó. Luego logró cOnstruir un barril de bronce, muy resistente, en el cual había agua y aire. Pudo entonces sin inconvenientes extraer toda el agua, y finalmente extrajo aire. Había creado una bomba de vacío. Con una de ellas, muy perfeccionada, realizó en 1654 la célebre "experiencia de los hemisferios" (que hoy ilustra casi todos los libros de física): dos hemisferios huecos, encajados, entre los cuales se había hecho el vacío, no pudieron ser separados por la tracción de ocho caballos. Ello sí ocurrió, fácilmente, cuando se dejó penetrar el aire entre los hemisferios. Aun cuando se ignora cuánto debió la obra de Guericke a las de TorriceIli y Pascal (pues no existe documentación al respecto), no cabe duda de que el tema del vacío y cómo producirlo "estaba en el aire" de la época. Las propi_edades de un "espacio vacío" fueron investigadas por diversos estudiosos, en particular por el irlandés Robert Boyle, el más influyente de los mecanicistas británicos de entonces. Boyle construyó una bomba de vacío que podía ser conectada a un recipiente dotado de un soporte; en éste era posible colocar objetos u animales. El sonido de un reloj se amortiguaba hasta desaparecer cuando Boyle quitaba gradualm~nte el aire del recipiente, las velas se apagaban, un ratón moría. En el vacío, concluyó Boyle, no se propaga el sonido, ni es posible la combustión ni la vida. (¿Habría, quizá, alguna relación entre ambas?) En cambio, la luz se propaga sin dificultades. Entre 1643 y 1660, fecha en que Boyle publicó sus trabajos, el vacío había entrado "de lleno" en el campo de la investigación científica, después de dos milenios de reinado de la tesis aristotélica de su imposibilidad.
~~uuumu~
~Fig.W
De inmediato, los estudios de Boyle se orientaron hacia las pro~' edades generales del aire. Empleando tubos en forma de U con un extremo cerrad (como indica la figura 10) el aire encerrado en A puede ser sometido a distintas presi nes si se modifica la cantidad de mercurio vertida en B. Se observa que, al variar ésta, el aire se comporta (*) Tal como se la enuncia hoy, la leyes válida si no se modifica la temperatura. Pero en tiempos de Boyle
este concepto no era aún suficientemente claro, y no existían tenn6metros (sino rudimentarios tennoscopios). Si bien Boyle modific6 la temperatura del gas durante sus experimentos, no advirti6 diferencia alguna.
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como un resorte. Boyle logr6 establecer por este camino la relaci6n inversa entre el volumen de una masa de aire y la presi6n que soporta. Esta "ley de la elasticidad del aire", como él la lIam6, no es otra cosa que la célebre ley que hoy lleva su nombre.(*) La primera de las leyes de la neumática, el estudio científico del comportamiento de los gases, había sido enunciada. . Por otra parte, Boyle observ6 que, cuando el émbolo de una máquina extractora de aire es tracCionado hacia afuera y luego es liberado, vuelve a su posici6n inicial como impelido por el "resorte de aire" . La experiencia del alcalde Guericke, en verdad impresionante, mostr6 que el "mar de aire" de Torricelli es capaz de originar fuerzas muy poderosas sobre las paredes de un recipiente en el que se ha producido un vacío parcial(*) ¿No podrían esas fuerzas ser aplicadas al diseño de una máquir:ta de aplicaci6n industrial? El propio Guericke diseñ6 un dispositivo, fundado en esta idea práctica, que con el tiempo daría lugar al actual freno de aire. La experiencia de Torricelli con su tubo invertido es un procedimiento para crear vacío; el empleo de las bombas extractoras de Guericke c;> Boyle es otro. Pero hay un tercero. Desde comienzos del siglo XVII era conocida la diferencia entre el aire y el vapor de agua, y el mecanismo de condensaci6n del vapor de agua por enfriamiento. Las nuevas ideas sobre el vacío y su producci6n por mecanismos diversos se vincularon con ello. Poco a poco se comprendi6 que es posible generar un vado parcial en un recipiente lleno de vapor de agua que es refrigerado desde fuera. En ] 690, casi medio siglo después de que Torricelli enunciara su teoría, el francés Denis Papin, ex ayudante de Boyle, imagin6 esta síntesis: al calentar el agua contenida en un recipiente provisto de un émbolo, se genera vapor, y el émbolo asciende; cuando se enfría con agua el recipiente, parte del vapor se condensa, se genera un vacío parcial y el émbolo desciende. Aunque el dispositivo de Papin no pudo ser empleado para finalidades prácticas, su diseñ? es ejemplar. La obra de Torricelli y sus sucesores había mostrado a las claras que las dificultades inherentes al empleo de bombas neumáticas para elevar el agua más allá de 10,3 m eran insalvables,por lo cual la atención de los técnicos se volc6 al estudio de las "bombas de fuego" (como la proyectada por Papin). Se inicia aquí, entonces, la prehistoria de la máquina de vapor. ACTIVIDAD 15 Diseñe y realice una simple experiencia para ~9strar la fonnaci6n de un vacío parcial en un recipiente que contiene vapor de agua cuando se lo enfría. (Indique los elementos a ser utilizados, el procedimiento a emplear y los resultados que se esperan obtener. Luego haga la experiencia y redacte un breve infpnne acerca de ella.) (*) La expresión "vacío parcial", que se empleará frecuentemente a partir de aquí, significa simplemente que se ha extraído parte de la materia gaseosa contenida en el recipiente. De hecho, el vacío obtenido por Torricelli también era "parcial", pues, como se supo más adelante, en la parte superior del tubo hay gases de mercurio.
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ACTIVIDAD 16
¿Cómo imagina el dispositivo proyectado por Papin? Haga un esquema ¿Cómo podría utilizarse pana hacer girar una rueda (por ejemplo, con alabes, y así impulsar una embarcación) teniendo en cuenta que el movimiento que se obtiene es de vaivén? La prehistoria de la máquina de vapor La idea central de los numerosos proyectores de "bombas de fuego" no era novedosa, y yala hemos mencionado: se trata de crear un vacío parcial por enfriamiento y condensación de vapor de agua. y aprovechar así los efectos de la "fuerza de la atmósfera". Ninguno de los intentos, tales como el pionero de Somerset (1628) o el de Papin, resultó adecuado para su utilización en escala industrial. Ello sucedió al fm con la creación del ingeniero inglés Thomas Savery, que en 169810gr6 construir una "bomba de fuego" realmente eficaz, empleada por mucho tiempo para desagotar el agua de las minas.
ACTIVIDAD 17 La figura 11 ilustra las partes principales de la máquina de Savery; A, B Ye son
grifos que pueden abrirse o cerrarse a voluntad desde el exterior. El funcionamiento de la máquina comienza así: con Ay C abiertos, se inyecta por A vapor de agua previamente obtenido en una caldera; B permanece cerrado. Una vez que el cuerpo de la bomba ha sido llenado con vapor, se cierran A y Salida C, y se enfría con agua, desde el exterior, dicho cuerpo. Vapor t .. ¿Qué sucede entonces dentro de la bomba? 2. Ahora se abre B. ¿Qué ocurre entonces? 3. Se cierra ahora B, y se abre e, al tiempo en que se abre A y por él se inyecta una nueva cantidad de vapor. ¿Qué ocurre? Haga esquemas para facilitar su razonamiento. A partir de 3 el proceso se reinicia, y, si sus conclusiones son correctas, verá que la máquina extrae continuamente el agua de la parte inferior y la .expulsa por el tubo de salida.
La máquina de Savery era una "bomba de fuego" sumamente incómoda, pues obligaba a los operarios a abrir y cerrar continuamente los grifos. El vapor debía calentarse y enfriarse altemativame~te, lo cual implicaba una gran demanda de combustible (carbón). Para ser empleada a grandes profundidades, era necesario disponer de vapor a gran presión y, por no disponerse de calderas resistentes, no eran raraS las explosiones: inventores, operarios y mineros acababan volando por los aires. En buena medida, estas dificultades fueron resueltas por el siguiente eslabón en la prehistoria de la máquina de vapor, la invención del obrero inglés Thomas Newcomen. La obra de Newcomen es una real hazaña tecnológica, pues sintetiza los intentos anteriores, en particular los de Papin y Savery. El mecanismo cilindro-émbolo de Papin se conjuga con elementos extraídos de la idea central de Savery para la succión del agua La máquina, que por sucesivas modificaciones diera lugar a las de James Watt en la segunda mitad del siglo xvm, se esquematiza en la figura 12, tal como era empleada hacia 1705. El vapor es inyectado por B y eleva el émbolo hasta el punto más alto de su recorrido (A cerrada, C cerrada). Se cierra B y se inyecta por A agua dentro del cuerpo de la bomba. El agua refrigera el recipiente y el vapor se condensa, formándose allí un vacío parcial. El émbolo, por efectos de la presión atmosférica, desciende. (por ello a la máquina de Newcomen se la l1ama "atmosférica".) La válvula C permite desagotar el agua., y así reiniciar el ciclo. Como consecuencia, se logra un movimiento de vaivén del émbolo. En una innovación posterior, el movimiento que se transmite al balancín abre o cierra las tres válvulas en el momento adecuado, con lo cual la máquina adquiere automatismo y evita la necesidad de contar con la mano del hombre para realizar esa tarea. Aun cuando no existe acuerdo entre los historiadores acerca del conocimiento que
- -- -Fíg. 11 bombl.
ACTIVIDAD 18
Savery era ya consciente de las posibles implicancias económicas y sociales de su invención, y no es extraño que la bautizara "El amigo de los mineros" en su solicitud de patente. Al tiempo que seftala la utilidad de su creación para disminuir "las enormes cargas y dolores que padecen los mineros que tienen que desagotar el agua", no deja de agregar que ello representará para Inglaterra un aumento de su riqueza pues aumentará la mano de obra disponible para la extracción de minerales. Este documento prefigura ya un aspecto característico de la Revolución Industrial, extensible a las modernas civilizaciones tecnológicas. ¿Cuál? (Consulte las opiniones de Asimov y de Sabato que hemos mencionado en la Introducción.)
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Fig.12
UfUJ de las primeras máquinas de Newcomen. Grabado de época. Obsen'e la dimensión de la misma comparándola con el persofUJje que se (IIcuentra a la izquierda.
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el propio Newcomen pudo téner de la obra de los físicos neumáticos o de los diseños de Papin, no hay duda de que en este período histórico se inicia una etapa de intercambio y confluencia de ideas científicas e ideas técnicas, promovidos por las exigencias de la producción. El carácter simbiótico ciencia·técnica·industria sólo adquiriría sentido moderno en el siglo XIX, pero es interesante señalar rasgos del mismo en la obra.de un tecnólogo genial: James Watt. En 1763 Watt, reparador de instrumentos de física, recibió de la Universidad de Glasgow una máquina de Newcomen en mal estado de funcionamiento, y su interés por la misma desembocó en una obra crítica y de perfeccionamiento de tal envergadura que su nombre se asocia desde entonces al de la máquina de vapor. Esto obedeció, en parte, a la estrecha relación que Watt mantuvo con el físico Black, profesor de la Universidad de Glasgow, pionero del estudio científico del calor y la temperatura. (Por ejemplo, el notorio aumento de la eficacia de uno de los prototipos de Watt se debe a la plena comprensión del concepto "calor latente de vaporización", formulado por Black o quizá, independientemente, por el propio Watt.) En 1770 las posibilidades de lasmáquinas de Watt comenzaron a ser explotadas, y el mundo industrial no permaneció ·estático ante las promesas del nuevo mecanismo. Arruinado financieramente, Watt se asoció con un poderoso industrial, Boulton, de donde surgió una firma comercial: Boulton & Watt. La incorporación de la máquina de vapor de Watt al proceso' de industrial ización en Occidente (por ejemplo, en el ámbito de fa producción textil y en el de los transportes) fue, como señalamos anteriormente, el factor primordial de cambio en la evolución del sistema capitalista. La manufactura cedió su lugar, con gran rapidez, a la producción fabril con maquinarias y se originó, en particular, un notable aumento de la concentración de mano de obra asalariada. En EL CapitaL, Karl Marx, al referirse a las implicancias socioeconómicas de esta ruptura, escribe: "Hasta la edad de la gran industria la manufactura es la forma dominante del modo de producción capitalista. pero en ella el capital no consigue apropiarse de todo el tiempo de que dispone el obrero manufacturero". y también, desde una perspectiva algo diferente: "( ... ) en la manufactura y el artesanado, el obrero se sirve del instrumento, mientras que en la fábrica es el obrero el que sirve a la máquina". Las frases anteriores bastan para destacar la importancia que los estudiosos de las sociedades, como Marx, han otorgado y otorgan a la tecnología como variable a ser tenida en cuenta en el aná~isis del cambio social. En el siglo XIX, la Revolución Indus·trial fue potenciada por .un desarrollo técnico sin precedentes fundado en los logros de la ciencia. La alianza ciencia-tecnología mostró a las claras que el antiguo sueño de un "conocimiento puro" (al modo de Phltón y Aristóteles) iba a ser sepultado por la instrumentación política y social del poder técnico. La tecnología científica exhibió su doble faz: en el anverso, su capacidad de facilitar y aliviar el trabajo humano, de ofrecer mayores condiciones de salubridad y confort, de difundir la educación y la cultura. En el reverso, la posibilidad de generar condiciones de explotación y degraQación del hombre, de consumismo enajenado, de masificación del individuo, de destrucción del medio ambiente y aun del exterminio definitivo de la. especie. A 10 largo de este curso tendremos oportunidad de profundizar el análisis de esta
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contradicción que parece ser inherente al poder técnico 'i que, si bien es característica de toda sociedad, adquirió relevancia mundial a partir de la Revolución Industrial.
Párrafos eliminados
PRIMERAS ENSEÑANZAS DE UN CASO HISTÓRICO: LAS COMPLEJIDADES DEL GATO El camino zigzagueante que hemos seguido a lo largo de este Módulo 1 preanuncia la tarea que nos aguarda. Hemos tratado de mostrar cómo el episodio histórico analizado, la formulación de la teoría de Torricelli, puede ser contempfado desde distintas perspectivas, cada una de las cuales será tratada a partir de ahora. Sinteticemos. La polémica acerca del vacío en el siglo xvn ilustra aspectos de una controversia mucho más amplia, referidos a grandes concepciones del universo. Se trata de una pugna entre distintas cosmologías, esto es, creencias acerca de la naturaleza de los cuerpos terrestres y celestes, sus cambios, las leyes que los rigen, la inmovilidad o movilidad de la Tierra, la finitud o infinitud del universo. Entre los siglos XVI y XVII, del "choque" entre tres cosmologías alternativas surgió una concepción del mundo estrechamente vinculada con la investigación científica. Tendremos que rastrear sus orígenes históricos y analizar de qué modo se manifestaron en ese período revolucionario de la historia de la ciencia. Lo haremos en el módulo 2. Al analizar someramente la propuesta teórica de Torricelli, señalamos que existen serias polémicas ac;erca de la naturaleza de teorías científicas. Tendremos que preguntarnos acerca de su estructura lógica, el carácter de sus enunciados, o el modo de validarla (es decir, de los procedimientos de contrastación y de 10 que podemos afirmar de la teoría una vez contrastada). Habrá que profundizar el sentido de las explicaciones y predicciones que derivan de una teoría, y hasta qué punto ella puede o no garantizar la eficacia de las técnicas que fundamenta. Emprenderemos esta tarea en los Módulos 3 y 4. Finalmente, hemos tratado de poner en evidencia la estrecha vinculación entre el carácter de la investigación científica en los siglos XVII y XVIII Y la sociedad europea de entonces, dispuesta a promover cuanto pudiese significar aportes técnicos para el desarrollo del modo de producción capitalista. Ello nos ha puesto en contacto con la historia de las técnicas y su relación con los distintos modos de existencia socioeconómica y P9lítica que se han sucedido a lo largo de la historia europea. Profundizaremos estos aspectos en el módulo 5. El cuadro de la página 50 muestra, sintéticamente, de qué modo el análisis de nuestro caso histórico, centrado en el "problema del vacío", origina el interés por las tres pers-
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pectivas ya mencionadas, que podemos denominar: (1) cosmológica; (2) epistemológica; (3) histórico-social. y ahora sí podemos explicarle cómo hemos concebido el resto de nuestro curso. En el Libro 2, cada una de estas perspectivas será aplicada a una teoría científica específica: la mecánica de Newton (Módulo 1); la teoría atómico-molecular (Módulo 2); la teoríade la evolución (Módulo 3) y la geometría (Módulo 4). En este punto analizaremos el carácter formal de la geometría matemática, lo cual nos permitirá tratar el problema de la Clasificación de las ciencias (Módulo 5). Finalmente, el Libro 3, a modo de prosecución de lo tratado en el Libro 1, estará dedicada a ofrecerle un panorama dél debate epistemológico actual (Módulos 1 y 2), para concluir con la presentación de los orígenes y características de las complejas (y conflictivas) relaciones entre la ciencia y la socifdad en el mundo moderno (Módulos 3, 4 y 5). Que es como decir: el Gato hoy, en carne y hueso.
DESARROLLO DEL LIBRO 1 DE ESTE CURSO A PARTIR PELMÓDULOl ABANDONO DE LA COSMOLOOíA ARISTOTÉLICA
Sustitución del régimen feudal por el régimen burgués Expansión del capitalismo Valores de la ideologfa burguesa (En particular: revalorización del saber técnico)
al Módulo r--C-O-S-M-O-L-OO-t'-A-' 2
MECANICISTA ATOMISMO
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ABORDAJE MECANICISTA DE TORRICELLI: TEORfA DEL "MAR DE AIRE" (I643)
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NO SE PIERDA EL PRÓXIMO EPISODIO La imposibilidad del vacío es sólo un aspecto, aunque fundamental, de la cosmología aristotélica. Aristóteles y sus seguidores sostenían una visión del universo que perduró (al menos en sus rasgos esenciales) entre el siglo IV a.e. y el siglo XVI. En total: veinte siglos, es decir, dos milenios. En esta cosmología la Tierra ocupa el centro del universo, y los astros giran alrededor de ella ubicados en caparazones concéntricas. La última caparazón corresponde a las estrellas. Más allá no hay materia ni espacio: no hay nada. En los dos siglos anteriores a Aristóteles se propusieron otras cosmologías alternativas. Los atomistas (Leucipo, Dem6crito) imaginaron un universo infinito en el cual carece de sentido hablar de un "centro". La Tierra es un astro más, perdido en el espacio. Los pitagóricos .tampoco pensaban que la Tierra fuese un lugar privilegiado, y la imaginaron, a diferencia de Aristóteles, en movimiento. Estas dos cosmologías parecen tener más puntos de contacto con las cosmologías científicas actuales. ¿Por qué entonces la de Aristóteles prevaleció durante dos milenios? En el siglo ID aC. el astrónomo alejandrino Aristarco propuso un sistema heliocéntrico, tal como iba a hacerlo Nicolás Copérnico en el siglo XVI. Pero el sistema de Aristarco fue repudiado por sus colegas astrónomos, mientras que el de Copémico desencadenó nada menos que la "revolución científica" que asociamos con los nombres de Kepler, Galileo o Newton. ¿Por qué? Copémico sostenía que la Tierra está en movimiento alrededor del Sol. Nada más obvio, dirá usted. Pero, ¿está seguro? Cierta evidencia de los sentidos parece indicar lo contrario. Suponga que deja caer una piedra desde lo alto de una torre: la piedra cae al pie de la misma. Si la Tierra se moviese debería caer a un costado, pues la torre (durante la caída de la piedra) se ha estado moviendo junto con la Tierra. Debe ser una cuestión de física, dirá usted. Pero, ¿de qué física? Para la física de Aristóteles todo está claro como el agua: la piedra cae al pie de la torre porque ni la torre ni la Tierra se mueven. ¿Y cómo podían levantar esa objeción Copémico y los copernicanos? Únicamente creando una nueva física, que fuese compatible con una Tierra en movimiento. ¿Cómo lo hicieron, quiénes lo hicieron? Es algo que se verá.
No se pierda el pr6ximoepisodio.
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MÓOUL02 LA REVOLUCIÓN COPERNICANA
INTRODUCCIÓN El mundo es nuestro hogar. Los hombres lo observan y se observan a sí mismos desde tiempos inmemoriales. percibiendo. o tratando de descubrir un orden permanente en él. detrás de los acontecimientos y cambios naturales. ¿Por qué lo hacían nuestros antepasados? ¿Por qué lo hacemos nosotros? Seguramente porque las regularidades en el comportamiento de la naturaleza vuelve nuestro mundo más confiable o seguro. Para los pueblos primitivos. la noche debió haber sido un período de indefensión y temor. pero el convencimiento de que a toda noche sigue un nuevo día debió también operar a modo de tranquilizante. En un relato de Isaac Asimov. los habitantes de un remoto planeta desconocen la noche. pues siempre existe al menos un sol sobre el horizonte. Pero en cierto momento ocurre una circunstancia que. según el lector comprende a medida que transcurre el relato. sólo acontece una vez en milenios: todos los soles que alumbran el planeta permanecen por debajo del horizonte y cae la noche. Entonces el orden natural parece haberse destruido: la visión de las estrellas en la oscuridad y la percepción de la profundidad del espacio se vuelve insoportable. y la población enloquece y se autodestruye. Las regularidades que parecen manifestarse en el universo sugieren la idea de cosmos, palabra de origen griego que significa precisamente "orden". Si concebimos un universo ordenado y creemos haber logrado cierta comprensión de las leyes que lo gobiernan podemos predecir acontecimientos: que el sol saldrá al cabo de la noche. que la semilla de trigo se convertirá en trigo, que un trozo de hierro se fundirá si se lo calienta suficientemente. Sería imposible hacer tales predicciones si concibiéramos al universo en desorden. un caos. La convicción de que el universo es un cosmos gravita en nuestra vida cotidiana; no esperamos encontrar el patio cubierto de nieve cuando nos levantamos una mañana de enero en el Chaco. pero sí esperamos que los cachorros de perros sean perros y no dragones. Pero. ¿en qué consiste el orden del universo? ¿Cómo se manifiesta? ¿Cómo descll~
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brir las regularidades de la naturaleza? Distintas culturas. aun las más antiguas, intentaron dar una respuesta a estas preguntas. Crearon. así. cosnwlogías. es decir, sistemas de creencias (más o menos fundadas) acerca de la estructura del universo. De hecho, la ciencia moderna es uno de esos intentos.
LAS COSMOLOGíAS PRECIENTÍFICAS ¿Con qué elementos elaboraron cosmologías las antiguas civilizaciones? Los historiadores nos dicen que dichos elementos se hallaban en relación directa con la necesidad de otorgar sentido a los fenómenos de la vida cotidiana y de los actos humanos. Por ejemplo. la cosmología egipcia otorga una importancia primordial al río Nilo, pues las tareas agrícolas estaban estrechamente vinculadas con los períodos de crecimiento y decrecimiento de sus aguas. Los rasgos fundamentales de esa cosmología son descriptos así por el historiador de la ciencia y epistemólogo Thomas S. Kuhn: La Tierra era una especie de plato alargado. El Nilo corría paralelamente a la dimensión mayor de dicha bandeja, en cuyo fondo se hallaba el lecho de aluviones en el que se encontraba confinada la antigua civilización egipcia, mientras que sus bordes curvados y ondulados constituían las montañas que delimitaban el mundo terrestre. Por encima de dicha tierra-bandeja se hallaba el dios aire. que sostenía una bandeja invertida en forma de bóveda: el cielo. Por su lado, la bandeja terrestre era sostenida por otro dios, el agua, quien a su vez reposaba sobre una tercera bandeja que delimitaba simétricamente al universo desde abajo. (*)
mismo tiempo, una explicación detallada de los fenómenos naturales. por ejemplo, por qué ocurre un eclipse en determinado momento o por qué en ciertas épocas del año el arco que describe el Sol sobre el horizonte es mayor que en otras. Históricamente. estas preguntas pudieron formularse solamente después que en el seno de algunas culturas surgiera la necesidad de realizar observaciones astronómicas. Ello ocurrió hace unos 6000 años atrás, cuando sacerdotes babilónicos comenzaron a hacer registrar tablas astronómicas en las que se indicaba la posición, con respecto a las estrellas, de los planetas, el Sol y la Luna a lo largo de los meses. Estos registros permitieron, por ejemplo, construir calendarios muy precisos e, incluso, en ciertos casos, predecir eclipses. Sin embargo. no hay rastros históricos de que los babilonios dispusiesen de una teoría astronómica, esto es, una serie de suposiciones acerca de la posición del Sol, la Tierra, los planetas y las estrellas, y de sus movimientos relativos, capaces de explicar por qué (por ejemplo) Marte se encuentra tal noche en tal lugar de la esfera celeste. Se limitaron a registrar las posiciones planetarias: ello bastó para sus necesidades inmediatas. Para aclarar este punto, podemos presentar dos analogías. l. El rol de los registros astronómicos babilónicos sería semejante al de un Torricelli que se hubiese limitado a registrar la altura máxima que alcanzan distintos tipos de líquidos en el tubo invertido, sin intentar explicaciones basadas en conjeturas sobre la atmósfera, la presión atmosférica, etc. 2. El rol de los registros astronómicos babilónicos es semejante al de los registros actuales de las alturas de las mareas. La gran masa de datos de los que se dispone permite estimar, día a día, dichas alturas. No es necesario. para ello, disponer de una teoría acerca de las mareas. (La teoría existe, pero sería muy engorroso aplicarla para realizar las predicciones; por ello siguen empleándose las "tablas de mareas" con "correcciones por posible acción meteorológica".) Hubo un momento en la historia en que los creadores de cosmologías exigieron de ellas que fuesen capaces de explicar los hechos observados a partir de teorías. Comenzaron a proponerse, por ejemplo, teorías acerca del movimiento de los astros o de la materia y sus transformaciones. Ello ocurrió por primera vez hacia el siglo VI a.c., en los comienzos de la civilización griega clásica. Pero antes de seguir adelante. analicemos un ejemplo concreto de observaciones que pueden ser realizadas de un modo sorprendentemente simple, y que revelan la complejidad de los movimientos del Sol a lo largo del año.
El gnomon en la Argentina
Podríamos decir. en síntesis, que la creación de estas cosmologías primitivas servía al efecto de hacer sentir "como en su casa" a aquellas comunidades, al ofrecer un significado a los hechos y a los actos humanos. Pero ello no involucra que ofrecieran. al (*) Kuhn.
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Too La revolución copemicana. Barcelona. Ariel. 1978.
Si colocamos una estaca vertical en un lugar plano y descampado al amanecer, a la salida del Sol. veremos una larguísima sombra proyectada por esa estaca o gllomoll. A medida que transcurre el día, la sombra se acortará poco a poco--a la vez que cambiará de dirección-hasta llegar a una longitud mínima para luego, tan lentamente como antes de alcanzar el mínimo, alargarse tanto que al morir el día será, nuevamente, infinitamente larga (Figura 1). ~
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Alrededor del 21 de septiembre las dos larguísimas sombras-la del amanecer y la del ocaso----están prácticamente sobre una misma recta. Visto el gnomon desde arriba las sombras habrán "dibujado" un abanico como el de la figura l.
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Fig.3
¿Qué conclusiones podemos obtener? l. El Sol en esta época no aparece exactamente por el Este. Desde el 21 de septiembre el punto de salida se ha ido desplazando, día a día, hacia el Sur. 2. Tampoco se pone en el Oeste. El punto de puesta se desplazó, día a día, tam bién hacia el Sur. 3. La sombra más corta, al mediodía, implica que el Sol ha alcanzado una altura mayor sobre el horizonte (Figura 4). 4. El arco diurno (que se corresponde con el tiempo en que el Sol está sobre el horizonte) es mayor en diciembre que en septiembre.
Sur
Fig.4
La observación diaria nos mostrará que la sombra mínima señala siempre hacia el mismo lugar: el rumbo sur. El opuesto es el norte. La perpendicular a la dirección surnorte es la dirección este-oeste (Figura 2). El gnomon nos pennite. por tanto. determinar los puntos cardinales. En este sentido es una brújula.
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sombra de verano sombra de invierno
Si continuamos realizando observaciones resultará que, alrededor del21 de marzo, se repetirá una situación exactamente igual a la que observamos el día de la primavera pues. desde el 21 de diciembre, el Sol habrá vuelto a dirigirse hacia el Norte tanto en su salida como en su puesta. El 21 de marzo vuelve, entonces, a salir exactamente por el Este y a ponerse exactamente por el Oeste. El Sol, en los días sucesivos, seguirá su camino hacia el Norte, la sombra del mediodía será cada vez más larga (el Sol alcanzará menos altura sobre el horizonte) y se hará máxima el 21 de junio. Las sombras, durante un día, serán aproximadamente como se observa en la figura 5. ",lid. del Sol
s Fig.2
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Si efectuamos nuevas observaciones. entre el 21 de septiembre y el 21 de diciembre. advertiremos ciertas modificaciones. Las sombras correspondientes al alba y al ocaso no volverán a estar en una misma recta. Además la sombra del mediodía. la que señala el sur. es mucho más corta (Figura 3).
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Fig.5
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Por último, a partir de esta última fecha, el Sol volverá a hacer un camino inverso, dirigiéndose nuevamente hacia el Sur hasta reproducir la primem situación que estudiamos. Resumimos estas observaciones en la figura 6. Todo esto nos muestra que el gnomon nos permitiría confeccionar un calendario solar. 21/3 21/9 E
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Fig.6
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Si marcamos el punto de sombra mínima (21112) y el de máxima (21/6) y dividimos el segmento que tenga por extremos esos puntos en seis segmentos iguales podremos leer el mes y apreciar aproximadamente el día, según donde llegue la sombra al mediodía. Por otra parte, en cualquier momento del día podremos estimar "cuanto falta" para el 21/12 21/01 21/02 21/03 21/04 21/05 21/06
ó ó ó ó ó
21111 21/10 21/09 21/08 21/07
mediodía, o "cuanto ha pa..ado" desde el mismo. Y así, empíricamente, podremos construir un reLoj de sol. La descripción que hemos hecho del comportamiento de las sombras del gnomon es válida para lugares ubicados al sur del trópico de Capricornio, es decir para "casi toda" la Argentina. En ciudades como La Quiaca (Jujuy), Tartagal (Salta) o El Chorro (Formosa) habrá días de verano en que, al mediodía. la sombra apuntará hacia el Norte. Y dos veces al año no proyectará sombra alguna, pues el Sol estará en el cenit.
ACTIVIDAD 1 La información que se obtiene al emplear un gnomon es muy variada y de gran utilidad práctica. Fue empleado mucho antes del siglo VI a.e. ¿Presuponen estas aplicaciones técnicas del gnomon alguna teoría acerca de la naturaleza del Sol y la Tierra. de su posición relativa o del movimiento de uno con respecto de la otra?
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Curiosidad. La inclinación de las paredes del obelisco de Buenos Aires ha sido escogida de tal modo que e121/12 no proyecte sombra.
EL SURGIMIENTO DE LAS PRIMERAS COSMOLOGfAS CIENTfFICAS Fueron los griegos, en particular los jónicos que vivieron en las costas del mar Egeo, quienes comenzaron a construir cosmologías con las características de lo que desde entonces llamamos ciencia. ¿Qué hicieron estos primeros griegos? ¿Qué fue tan distinto en su cultura que permite separar la historia de nuestros conocimientos sobre la naturaleza en antes y después de ellos? Estos primeros filósofos transcribieron las nociones de justicia y legalidad desde su ámbito de aplicación-la vida social y política de las ciudades- al reino de los fenómenos naturales. Así comenzó a gestarse la idea de leyes de la naturaleza. expresión que con tanta frecuencia utilizamos diariamente. Ellos propusieron conexiones causales que intuían en el devenir y el perecer de las cosas como una contienda jurídica en la que las cosas debían responder de sus actos. Estos primeros filósofos asignaron, como sus predecesores egipcios, una ruta a cada uno de los astros. Por ejemplo, para Anaximandro (siglo VI a.c.): ... el Universo es infinito en extensión y duración. La materia prima no consiste en ninguna de las formas familiares de la materia, sino en una sustancia sin propiedades definidas. salvo las de su indestructibilidad y eternidad. Todas las cosas se desarrollan a partir de esta sustancia. a la cual retornan luego. Antes de este mundo nuestro existieron ya infinitas multitudes de otros universos que se disolvieron nuevamente en la masa amorfa. La Tierra es una columna cilíndrica rodeada de aire. Flota verticalmente en el centro del Universo, sin apoyo alguno, pero no cae porque. hallándose en su centro. no hay dirección hacia donde pueda inclinarse. Si ello ocurriera se perturbarían la simetría y el equilibrio del todo. Los cielos esféricos enciemm la atmósfera como la corteza de un árbol, y hay varias capas de esta envoltura para que se acomoden en ellas los diversos objetos estelares. Pero estos no son lo que parecen ni, en modo alguno "objetos". El Sol es tan sólo un hueco situado al borde de una gigantesca rueda. El borde está lleno de fuego y, cuando gira alrededor de la Tierra. también lo hace el hueco, un punto del gigantesco borde circular lleno de sus llamas. De la Luna se nos da análoga explicación: sus fases resultan de repetidas detenciones parciales del agujero. y así se producen los eclipses. Las estrellas son como agujeros hechos con alfileres en una sustancia oscura a través de la cual percibimos un atisbo del fuego cósmico que llena el espacio entre dos capas de la corteza.(*) ¿Qué diferencia al sistema cosmológico de Anaximandro de la descripción aceptada por los egipcios? Ya no tenemos una barca que transporta al dios Sol por el cielo para explicar su movimiento. En su lugar aparece un juego de ruedas, capas y cortezas: es una primera aproximación a un modelo que concibe al universo como una inmensa (*) Koesller. A .. Los sOl/ámbulos. Buenos Aires. Eudeba. 1963.
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maquinaria. Estamos tentados de pensar en ruedas y engranajes de un reloj gigantesco. No caben gmndes libertades para el movimiento del Solo de la Luna. Todo el mecanismo los hará aparecer donde deben. No hay aquí caprichos. Hay sucesiones de acontecimientos que determina el movimiento del propio mecanismo que no pueden ocurrir de otra forma. Es una primera aproximación a una descripció1I mecánica del universo. Todo el sistema se sostiene solo. Las causas de todos los fenómenos se buscan en la naturaleza. Antes de volver nuestra atención a la cosmología sobresaliente de Aristóteles, como lo haremos en páginas siguientes, nos referiremos a algunos intentos anteriores. Ello nos permitirá descubrir cuáles son los problemas de los que hay que ocuparse si a una cosmología le exigimos. no sólo que nos brinde la confiabilidad de un hogar, sino además que esté de acuerdo con el resultado de las observaciones. Este no era un requisito indispensable para las primitivas cosmologías. Pero la cultura que convierte al mundo en un inmenso mecanismo no puede menos que pedir a su máquina que se mueva de acuerdo con los fenómenos que han sido observados. Veamos entonces algunas cosmologías, descriptas en sus rasgos esenciales: Los atomistas del siglo V a.e. (como Leucipo y Dem6crito) veían al universo como un espacio infinito y vacío en el que pululaban un número infinito de partículas minúsculas e indivisibles, los átomos, desplazándose en todos los sentidos. Dentro de dicho universo la Tierra era una más entre los cuerpos celestes, todos semejantes en cuanto a sus características esenciales, que se habían formado aleatoreamente a través de los choques y agrupaciones de átomos. No era única, no estaba en reposo, no era el centro del universo.(*)
necesario tratar de contestar esta pregunta para comprender el significado de la gran revolución científica que, en los siglos XVI y XVII, provocó el derrumbe de tan magno edificio. Pero debemos, para ello, volver nuestra atención a un tema previo: el surgimiento de la astronomía teórica. Las primeras teorías astronómicas
El origen de la astronomía teórica está asociado con la necesidad de ofrecer una explicación plausible de los fenómenos que se observan en el cielo con el transcurrir de los días, meses y años. Dichos fenómenos pueden ser agrupados del siguiente modo: l. El nwvimiento de las estrellas. Las estrellas se agrupan en constelaciones, esto es, "dibujos" constituidos por estrellas cuya posición relativa no se modifica. En la actualidad los ao¡trónomos han dividido el cielo en 88 constelaciones de un modo convencional, pero en ellas es posible reconocer las antiguas figuras que las culturas antiguas creyeron reconocer en sus estrellas más brillantes: el Escorpión, el guerrero Orión, el Toro. Las cuatro estrellas que llamamos "Cruz del Sur" forman parte de una región del cielo más amplia, y todas las estrellas de esa región (una de las 88 hoy reconocidas por la Unión Astronómica Internacional) constituyen la constelación Crux (cruz, en latín) (Figura 7). El movimiento de las estrellas puede ser explicado suponiendo que se encuentran
Los pitagóricos del siglo V a.e. atribuían a la TIerra un movimiento ... Situaban a las estrella.. sobre una esfera gigante en movimiento, pero en su centro colocaban un inmenso fuego, el altar de Zeus, invisible desde la Tierra... La Tierra no era más que un cuerpo celeste entre muchos otros, incluído el Sol, todos ellos moviéndose según círculos alrededor del fuego centra1.(**) Vemos que entre las cosmologías de los primeros griegos la Tierra no ocupaba un lugar preponderante. Es más, en el siglo IV a.C., otro griego -Heráclides de Ponto-sugirió que el movimiento que observamos de los astros en el cielo se debe a que la Tierra rota diariamente sobre sí misma y no a que los cielos rotan alrededor de ella. Un siglo más tarde. Aristarco de Samos imaginó una TIerra móvil alrededor del Sol. por lo cual es llamado todavía el "Copérnico de la Antigüedad". Sin embargo, a partir de Aristóteles y durante diecinueve siglos, predominó la certeza de que el mundo está constituido por una TIerra esférica. inmóvil, situada en el centro geométrico de una enolme esfera en rotación que arrastra en su movimiento a las estrellas. Y de que más allá de esa esfera no hay nada, ni espacio ni materia. ¿Por qué la concepción aristotélica del universo perduró durante tanto tiempo? Es (*) Kuhn. T .. O". dI. (""') Kuhn. T .. O". cil.
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"'igura 7 A. Fragmellfo lle un atlas celeste llel siglo XVIIJ.
Figl/ra 7 B. La misma regióll del delo, "proximadamente, ell WI catálogo mMemo simplificado, ell el que aparecell las est,.ellas más brillantes de cada constelaciál/. Se de.ftaccul tres constelaciones, cl/yos limites son cOl/vel/ciO/ulle.f, y ql/e apa· recell ell el viejo (/lit,S: Sagitario. Escorpio y Lobo ( Lupus J.
adheridas (nclavadas como tachuelas") en una gran superficie esférica que rota uniformemente alrededor del eje Norte-Sur, e invierte 23 horas y 56 minutos en realizar un giro. El "desfasaje n de 4 minutos diarios explica lo siguiente: si noche tras noche observamos el cielo a medianoche (hora 0.00) advertimos un ligero desplazamiento de las constelaciones, que se va incrementando con los días y meses del año. Por eso en las medianoches de verano vemos a Orión en el mismo sitio. (Lo mismo sucede con la Cruz del Sur: en ciertas épocas del año se la observa vertical; en otras, a la misma hora,
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inclinada o "patas arriba".) Al cabo de un año, la posición de las constelaciones, a la misma hora de observación, vuelve a ser la misma que un año atrás, y así sucesivamente.(*) Se puede, por tanto, explicar los desplazamientos anuales de las constelaciones suponiendo la existencia de esta gran superficie esférica o bóveda celeste, llamada por los antiguos astrónomos "esfera de las estrellas fijas" que rota uniformemente alrededor de la Tierra (esférica y en reposo, en el centro del universo) (Figura 8). Lamentablemente (para los astrónomos) no sólo de estrellas se compone el firmamento. 2. El mov;m;eIllO de [os "astros errantes". Si las estrellas fuesen los únicos astros cuyo movimiento debe ser explicado por la astronomía teórica, la suposición de una Tierra esférica alrededor de la cual gira la esfera estelar habría resuelto el problema. Pero existen en el cielo astros cuyo movimiento aparente es mucho más complejo. En efecto, no sólo acompañan el giro de la esfera estelar, sino que además se desplazan con respecto a las constelaciones. Tales "astros errantes" son el Sol, la Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. (La lista incluye a los observables a simple vista.) Todavía hoy se denominan así a los últimos cinco. pues, en griego, "planeta" significa errante, vagabundo. El problema central de la astronomía teórica, desde el siglo IV a.e. en adelante, fue explicar la complejidad de sus movimientos con respecto a las "estrellas fijas". ¿Por qué podemos afirmar que el Sol es uno de esos astros vagabundos? Basta observar las estrellas que se encuentran en su proximidad, poco antes del amanecer o después del ocaso. a lo largo de un año: las constelaciones que acompañan al Sol no son las mismas. El comportamiento de la sombra del gnomon también lo prueba. La siguiente actividad lo mostrará.
ACTIVIDAD 2 Suponga que el Sol fuese una de las "estrellas fijas" como A ó B en la Figura 8. Trate de imaginar su comportamiento a lo largo de los días. Luego responda esta pregunta: ¿qué observación, realizada con el gnomon, muestra que el Sol NO se comporta como las estrellas sino que se mtleve COIl respecto a ellas?
Figuro 8. La suposicióllfulldamental de la astronomía precopemicafla. La TIerra Tes l/1/a esfero im/l(j"il en el centro de/universo. La esfera estelar (H de las estrellas Jijas"). de mucho mayor uUlILllio. gim lle Este a Oeste alrededor de un eje NS. IIflijormemeflle. a razón de una vuelta cada 23 hOlYLf y 56 minutos. Úl iflclinac;ón del eje con respecto al horizimte depende de la IIbicaciófI delob.fen,ador; en lafigura. se supOlle a éste ubicado en un puma de/hemisferio sur. Al girar. la esfera este/a/'lIeva consigo a las estrellas. La estrella A. que describe un arco pequeño alrededor del p%. (AA' es la sección de/ arco. ell corte) pennanece siempre por encima del horizollle. La estrella B. en cambio. pennanece duronte cierto tiempo por debajo del misnw. Obsérvese que el horizonte deberla ser trazado de tal modo que re.fultara tangente a la esfera terrestre. pero. puesto que las dimensiones de ésta son mucho menores que las de la esfera estelar. el ¡'oriZOllle puede ser cOllsiderado como WI plallo que contiene al cefltro de la Tierra.
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Si se marcan en un mapa estelar las posiciones que ocupa el Sol diariamente en el momento de ponerse y se unen luego dichos puntos, veremos que queda trazada. al cabo de un año. una curva: la eclíptica. La eclíptica. un círculo máximo de la esfera estelar. se mueve diariamente con el conjunto de las estrellas. Pero además el Sol se desplaza a lo largo de ella minuto a minuto. Es como el cobrador de boletos de la calesita: gira junto con ella pero además se mueve de un caballito a otro al solicitar los boletos a cada uno de los niños. Si se observa desde fuera de la calesita está claro que su trayectoria es bien complicada (Figura 9). y las que vendrán acerca de los movimientos celestes. Las descripciones detalladas son complejas y no hacen (para los propósitos de este curso) a las cuestiones fundamentales que queremos tratar. En la Bibliografía se encontrarán referencias para ampliar lo que aquí s610 presentamos en forma somera.
(*) El lector versado en astronomía deberá disculpar lo esquemático de estas explicaciones
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Al cabo de un año, el Sol completa su viaje a lo largo de la eclíptica y regresa a su posición original en la esfera celeste .
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cados trayectos. Tomemos a Marte como ejemplo. Su trayectoria es la siguiente: luego de moverse de manera continua a través de las constelaciones durante algún tiempo, se detiene una vez más y finalmente reanuda su marcha hacia el Este: describe así una especie de rulo. A este tramo de su movimiento se lo denomina movimiento retrógrado (Figura 10). Hemos dado estos ejemplos al sólo efecto de mostrar la enorme complejidad de los movimientos de los "astros errantes" con relación a las estrellas.
El problema de los planetas OESTE
ESTE
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Fij!.9 . Fig. 9
La Luna, a su vez, se mueve en proximidades de la eclíptica en dirección Este a una velocidad trece veces mayor que la del Sol, pues recorre en un mes la distancia que el Sol recorre en un año. Es decir que la Luna tarda veintiocho días y una hora, aproximadamente, en dar la vuelta desde un punto de determinada constelación hasta el mismo punto, completando así el mes lunar. Por consiguiente. la trayectoria que la Luna recorre trece veces en un año. el Sol la recorre solamente una vez en el mismo período. Por su parte, cada planeta marcha a su propio ritmo. Marte. por ejemplo, almviesa las constelaciones y retoma al punto inicial de su trayecto en 683 días. aproximadamente, mientras que Júpiter retoma luego de once años y trescientos trece días al punto en que se hallaba poco menos de doce años antes. Estos desplazamientos de los planetas a través de las constelaciones transcurren a velocidades variables y siguiendo intrin-
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Se atribuye a Platón, a principios del siglo IV a.c., haber formulado con claridad la índole del problema que iba a desvelar a los astrónomos teóricos hasta la época de la revolución científica de los siglos XVI Y XVII. Consiste, esencialmente, en formular una serie de suposiciones acerca de la posición y los movimientos de los planetas (además del Sol y la Luna) de tal modo que quedasen explicados sus movimientos aparentes, esto es, lo que se observa cuando se mira a esos astros desde la Tierra. La propuesta de Platón conduce, por tanto, al desafío de formular un modelo teórico planetario cuyas predicciones coincidan con las observaciones ya realizadas por babilonios y egipcios. Pero Platón agregó una condición-adicional al formular su problema: exigió que los únicos movimientos atribuibles a los planetas debían ser circulares y uniformes. Esta exigencia, fundada en su concepción de la "perfección" de la forma circular y de un movimiento cuya rapidez no se altera, fue aceptada por todos los astrónomos ... ¡hasta el siglo XVII! De allí que se la haya llamado, irónicamente, la "maldición de Platón". Hemos visto que el movimiento de las estrellas puede ser explicado admitiendo que ella'i se encuentran fijas a una gran superficie esférica que rota alrededor de un eje que pasa por la Tierra, de manera uniforme. (Todas las estrellas, por tanto, realizan movimientos circulares y uniformes, como lo exigía Platón.) Si se admite que el Sol, a su vez, ocupa un círculo máximo de una segunda esfera cuyo eje no coincide con el del anterior es posible (¡créanos!) explicar el movimiento del astro. ¿Porqué no imaginar un sistema de superficies o caparazones esféricos, todos ellos centrados en la Tierra, y girando alrededor de ejes que se intersectan en ella? Tal cosa debió pensar Eudoxo, un discípulo de Platón, a quien se debe el primer intento de solución del problema de los planetas. La figura 1I muestra el modo en que Eudoxo concibió su modelo planetario, que semeja la estructura en capas de una cebolla. En total, Eudoxo debió introducir 27 Fig. 1/ ~
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caparazones esféricas (en rotación uniforme) para que su modelo pudiese explicar. por ejemplo, las retrogradaciones particulares de cada planeta. Aunque los detalles del modelo son complejos y no nos interesan, hay motivos para abandonarlo sin más como intento de solución al problema de los planetas. Si observa la figura, advertirá que por complejo que sea el movimiento resultante del planeta (sometido a rotaciones superpuestas) su distancia a la Tierra permanece constante. Pero los astrónomos siguientes a Eudoxo tuvieron una buena razón para rechazarlo, pues era bien conocido por ellos que cuando el planeta retrograda su tamaño y brillo aumentan. Era razonable suponer, entonces, que en esos tramos el planeta se acerca a la Tierra. La refutación del modelo bastó para que los astrónomos posteriores (desde Hiparco y Ptolomeo hasta Copérnico y Kepler) buscasen nuevos caminos para la solución del problema de Platón. Tales caminos, que analizaremos más adelante, constituyen el eje histórico astronómico de la gran revolución iniciada por Copémico en el siglo XVI, época en la cual el problema de los planetas todavía no había sido resuelto. Sin embargo. la formulación del modelo de Eudoxo tuvo un impacto histórico sorpresivo en un ámbito más amplio que el de la astronomía. A su contemporáneo Aristóteles, que no era un "astrónomo profesional", le resultó sumamente convincente, y lo adaptó a las necesidades de su cosmología. Por ello la región celeste del universo aristotélico se concibe como una superposición de caparazones esféricas, centradas en la Tierra. y que contienen a las estrellas, los planetas. la Luna y el Sol. Tal fue la deuda de Aristóteles para con Eudoxo. Pero es hora ya de que describamos, al fin, los rasgos esenciales de la influyente cosmología aristotélica y las razones de su asombrosa perduración durante dos milenios. LA COSMOLOGfA ARISTOTÉLICA ¿Cuál fue la inmensa labor de Aristóteles en lo que a cosmología se refiere? El gran filósofo intentó reunir en un todo coherente ideas acerca del movimiento de los cuerpos que existen en proximidades de la Tierra, de la naturaleza de los seres vivientes e inanimados (y de sus cambios) y del carácter y movimiento de los astros. No todas sus suposiciones fueron enteramente originales; por ejemplo, sus ideas astronómicas provienen de Eudoxo. Lo novedoso en Aristóteles radica en la formu lación de un ambicioso programa de síntesis. cuya culminación fue una propuesta coherente y unificada capaz de explicar a la vez el movimiento de planetas y proyectiles, las transformaciones de las sustancias, el nacimiento, evolución y muerte de los seres vivos. Gran parte del programa fue formulado y desarrollado en sus libros Física y Del Cielo. Hoy podemos afirmar que el intento aristotélico de síntesis resultó prematuro, pero ello no invalida la audacia y creatividad del mismo. En verdad, el programa de síntesis cosmológica que siguieron los protagonistas de la revolución científica de los siglos XVI y XVII (a partir de Copémico) fue similar, y esta vez, dos milenios después de Aristóteles, tuvo éxito. Pero en ese lapso, que separa a Aristóteles de Newton. no surgió cosmología alguna que pudiese sustituir a la del filósofo griego. Consideremos en primer lugar la constitución de la región "celeste" del universo
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aristotélico. es decir. la porción que se extiende más allá de la Luna. El modelo de Eudoxo era un artificio matemático, que intentaba explicar las observaciones de los astros sin pretender de aquél que tuviese realidad física. Pero ello no podía satisfacer a Aristóteles, que como buen cosmólogo se hallaba mucho más cerca de lo que hoy llamaríamos un físico, un químico o un biólogo que de un matemático. Lo que Aristóteles concibió fue un sistema de caparazones esféricas (o simplemente "esferas"), vinculadas entre sí, destinadas a transmitir el movimiento de la gran esfera de las estrellas o "primer motor" al resto de los planetas, el Sol y la Luna. En total debió emplear 56 esferas. y el resultado semeja un sistema mecánico. físico, antes que meramente geométrico o cinemática. El movimiento de los astros es eterno. Con excepción de tales movimientos, que resultan de la composición de las rotaciones uniformes de las esferas celestes, no es posible admitir que ocurran en esa región privilegiada ("perfecta") otro tipo de cambios. De hecho. propone Aristóteles, toda la región celeste del uni verso está compuesta por un único elemento. el éter, sustancia inexistente en la Tierra y sus proximidades. En tal sentido, Aristóteles establece una tajante diferencia entre el mundo supralunar y el sublunar. En este último, en el que se incluye a la Tierra y las regiones situadas por debajo de la esfera de la Luna, predomina el cambio, asociado a seres vivos e inanimados. Aquí los elementos son cuatro: térreo ("tierra"), aéreo ("aire"), acuoso ("agua") y flamígero ("fuego"). Esta doctrina de los cuatro elementos, original de un filósofo anterior (Empédocles), permitió a Aristóteles explicar de un modo vago y cualitativo la constitución de las variadas formas de la materia y sus transformaciones. Al quemarse un leño verde, por ejemplo, es posible (según Aristóteles) observar su descomposición en los cuatro elementos: el líquido que exuda mientras se quema (agua), el vapor y el humo que se desprenden (aire), las llamas que se producen (fuego) y las cenizas que perduran al finalizar el proceso (tierra) (Figura 12). ¿Qué decir de las ideas de Aristóteles acerca de los movimientos en proximidades de la Tierra? Los clasifica en naturales y forzados. Los cuerpos "pesados" (en los que predominan la tierra y el agua) tienden a caer, por su propia naturaleza, hacia el centro de la Tierra. Por el contrario. los cuerpos "livianos" o "leves" (en los que predominan el aire y el fuego) tienden a alejarse de él: ascienden. La piedra cae porque "busca su lugar natural", el centro de la Tierra; la llama sube porque su "lugar natural" es la región contigua a la esfera sublunar. Tales son sus movimientos naturales. que presuponen un centro de la Tierra, coincidente con el centro del universo, y un arriba y un abajo absolutos. (Analice cuidadosamente la figura 12). El movimiento vertical de la piedra que cae o de la llama que asciende no requiere, panl Aristóteles, ninguna otra explicación. pues está en la naturaleza de la piedra caer y en la de la llama ascender. Pero podemos levantar una piedra con la mano o provocar que una llama se mantenga inclinada soplando sobre ella. En estos casos, la piedra y la llama realizan movimientos no naturales,forzados. Todo movimiento forzado. por oposición al movimiento que por su propia naturaleza el cuerpo habría realizado, debe ser explicado en términos de una causa o agente externo: la mano, por ejemplo. es el agente que obliga a la piedra a subir en lugar de caer. según le dicta su naturaleza. ~ 67
ARISTÓTELES Aristóteles nació en el 384 a.e. en Estagira, reino de Macedonia. Su padre era médico. A los diecisiete años viajó a Atenas y se unió a la Academia de Platón, quién sería su maestro. La abandonó en el 347 n.e., a la muerte de nqué\. Posteriormente el rey Filipo de Macedonia lo requirió para que fuese tutor de su hijo Alejnndro, el futuro Alejandro Magno. Cuando éste inició la conquista de Persia, Aristóteles se instaló en Atenas y fundó su propia escuela, el Liceo. En el 323 a.e. murió Alejandro, y Aristóteles, temeroso de sufrir persecusión por los adversarios del conquistador. se refugió en Ca\cis. pueblo natal de su madre. y allí murió al año siguiente. Se le atribuyen un centenar de libros. de los cuales se han conservado la mitad. si bien se duda de la autenticidad de algunos de ellos. Salvo en matemática. a la que no era muy afecto. su obra se ocupa de una enorme variedad de temas: lógica. cosmología. botánica. zoología. mineralogía. política. ética. crítica literaria ... A comienzos de la Edad Media. su obra (con excepción de algunos tratados de lógica) era desconocida en Europa. Entre los siglos XII y XIIl regresó, en traducciones árabes. y su impacto fue tan poderoso que los eruditos medievales se referían a él como "el Filósofo" (a secas). Su pensamiento fue. sin duda (junto con el de Platón), uno de los más intluyentes en la historia de la cultura occidenta\.
Estas ideas sobre lo que se ha dado en llamar la "física de Aristóteles" serán ampliadas en el módulo I del Libro 2 de este curso. en el que trataremos en particular la historia de la mecánica. Pero bastan para mostrar la fuerte interconexión entre los distintos conceptos y afinnaciones que integran la cosmología aristotélica. Admitir un
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II/';'·{T.W ari.Hotélico. 1'/1 ////CI ,'eniú/I clllwlIO e.l'f'eciali:at!a tll' 1523. Las 56 caf'Clm;::OIles e.~ré ricCls de A ristóte!es !tan quedado rt'dllcida.\' a
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centro del universo es clave para sustentar la teoría del movimiento, pues con respecto a él los cuerpos se mueven hacia "abajo" o hacia "arriba". Pero si el universo fuera infinito carecería de sentido hablar de puntos privilegiados: no habría "centro" con relación al cual caer o ascender. El universo, pues, debe ser finito. Pero ya hemos visto, en el módulo I (página 21), que aceptar la posibilidad del vacío involucra la de un universo infinito. No puede, pues, haber vacío en el universo. De este modo. aspectos de la cosmología aristotélica que en principio parecen desvinculados (teoría del movimiento, finitud del universo, imposibilidad del vacío) se hallan en realidad firmemente entramados. Aunque la trama no responda siempre a las exigencias de la lógica, constituye un elemento de persuasión formidable, en especial si se tiene en cuenta que muchac¡ afirmaciones de Aristóteles parecen respaldadas por el "sentido común"(*)
ACTIVIDAD 3 Señale algunos rasgos que diferencian nítidamente la cosmología aristotélica de las cosmologías pitagórica y atomista. (Vuelva a leer la página 54 .)
La coherencia del aristotelismo resultó. a la postre, un arma de doble filo. Pues con el tiempo quedó en claro que el objetar por separado algún aspecto de tal cosmología implicaba cuestionar el edificio entero. Admitir, por ejemplo, el movimiento de la Tierra. conlleva negar la validez de las ideas aristotélicas sobre el movimiento de las piedras o la imposibilidad del vacío. Si la Tierra se mueve no hay un "arriba" y un "abajo" absolutos, ni lugares privilegiados del espacio. Si la Tierra es "un planeta más" (como se dirá en el siglo XVII), ¿qué quedará de la dicotomía Cielo-Tierra, fundamental en la cosmología aristotélica? En los siglos XVI Y XVII Copérnico y los copernicanos sostendrían que el centro del universo debe ser asignado al Sol, mientras que la Tierra y los planetas deben concebirse en movimiento alrededor de él. Pero tuvieron que enfrentarse con objeciones muy poderosas y de larga dala. No s610 el sentido común parece asegurar que la Tierra está en reposo. Si la Tierra se mueve, ¿por qué los cuerpos no ligados a ella, como las nubes o la Luna, no son dejados atrás? O bien: ¿por qué una piedra que se deja caer desde lo alto de una torre llega al suelo al pie de la misma? Al fin de cuentas, mientras la piedra estuvo cayendo, la Tierra y la torre se desplazaron un trecho ... (Figura 13 ).
Oc/lO.
(*) En muchos libros de texto se practica todavía la "moda" de ridiculizar a Aristóteles, en particular
cuando se comentan episodios vinculados con el derrumbe de su cosmología en el siglo XVII. (Por ejemplo: académicos que se niegan a mirar por el telescopio los satélites de Júpiter porque Aristóteles no los menciona en su obra.) Pero el escarnio debería reservarse para sus adeptos de la época. y no para todos. Aristóteles vivió en siglo IV a.C., y sólo dos milenios después estudiosos de la talla de Galileo, Kepler y Newton pudieron edificar una cosmología de reemplazo. Por lo demás. el dogmatismo de sus adherentes europeos no está presente en la obra del filósofo. Baste recordar que Galileo. protagonista de innumerables polémicas con aquéllos. solfa lamentarse de que Aristóteles en persona no se hallara presente para avalar con su espíritu cTÍtico los nuevos puntos de vista sobre el universo.
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Fig. /3. El "argumelllo de la torre". En A, se deja caer la piedra. En D, la piedra está cayendo. mientras que la torre y la Tierra se mueven. En C. la piedra golpea contra el piso... lejos del pie de la torre. ¿Ocurre así? No. La piedra llega al pie. Quien afirme que la TIerra se mueve debe poder explicar esta aparellle incongruencia ... y por qué a la nube no le ocurre lo que se ve en el dibujo
ACTIVIDAD 4 Un poco de cálculo. En la actualidad afinnamos que la Tierra rota alrededor de su eje describiendo una vuelta cada (casi) 24 hs. El ecuador terrestre tiene unos 40000 km de longitud. Suponga que allí está la torre. y que la piedra tarda 3 s en caer. Calcule la velocidad del pie de la torre (40000 km/24h) y luego estime cuanto debería haberse desplazado mientras la piedra estuvo cayendo. es decir. durante esos 3 s. Para realizar la experiencia debería emplearse una torre de algo más de 40 m. pues en ese caso la piedra demora unos 3 s en caer al suelo. Un aristotélico le mostraría a usted que la piedra debería caer a:
de lleno a la corriente principal de la cosmología. Fueron desdeñadas (aunque no olvidadas) otras cosmologías alternativas, como la de los pitagóricos y la de los atomistas. Aun cuando están formuladas en un lenguaje altamente elaborado, las propuestas de Aristóteles semejan generalizaciones de nuestras experiencias cotidianas. de nuestro "sentido común". Insistimos: no existió, hasta el siglo XVI, otra cosmología que pudiese presentarse como alternativa de fuste capaz de desplazar a la que tuvo su origen en la obra del gran filósofo griego. Nos interesa aquí destacar la influencia de la cosmología aristotélica a propósito de la astronomía teórica. El primer intento de resolución del problema de los planetas, por Eudoxo, proponía un modelo planetario geocéntrico. El mismo camino siguieron los grandes astrónomos de la antigüedad y sus herederos árabes y europeos medievales y renacentistas: la posición central y la inmovilidad de la Tierra no fueron cuestionadas, pues ello hubiese involucrado destruir la coherencia del universo aristotélico. Propuestas en contrario, como las de Heráclides y Aristarco, quedaron relegadas por ello. A la muerte de Aristóteles, y como resultado de las conquistas de Alejandro, el epicentro de la cultura mediterránea se tr'*.iladó "Alejandría, junto al Nilo. La ciencia alejandrina, que incorporó a su raíz griega ideas e informaciones de origen egipcio y mesopotámico, resultó menos filosófica, más cuantitativa y más "práctica" que la del período anterior. Los astrónomos, en posesión de los registros astronómicos babilónicos, atacaron el problema de los planetas desde una perspectiva diferente a la de Eudoxo. Los nombres más ilustres de la astronomía antigua se vinculan con esta etapa histórica: Aristarco, Hiparco, Ptolomeo. Con excepción de Aristarco, todos ellos adoptaron una posición cosmológica de tipo aristotélico. Y sus modelos planetarios fueron, por ello, geocéntricos. LA ASTRONOMÍA PTOLEMAICA
l. 2. 3. 4. 5.
un par de milímetros algo menos de un decímetro alrededor de un metro unos diez metros casi un kilómetro y medio.
Escoja la alternativa correcta de acuerdo con sus cálculos. Y trate. si puede. de refutar al aristotélico. Nota. En el ejercicio sólo se tiene en cuenta el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje. y no (además) el de traslación alrededor del Sol. Argumentos como el que acabamos de mencionar explican. al menos en parte. el prestigio de la cosmología aristotélica en los siglos siguientes a su muerte. El universo único. finito y lleno de Aristóteles. con su estructura celestial de "capas de cebolla" operada por el primer motor de la esfera de las estrellas. sus cuatro elementos. sus lugares naturales y. muy en especial. su geocentrismo y geoestatismo. se incorporaron
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Los astrónomos alejandrinos abordaron el problema de los planetas por un camino radicalmente distinto al que había emprendido Eudoxo. Admitieron la existencia de la gran esfera de estrellas que rota alrededor de una Tierra esférica central e inmóvil, pero introdujeron un modelo geométrico distinto para explic~ los movimientos aparentes de los "astros vagabundos". La idea central es la de la figura 14. Cada uno de esos astros tiene asignada una circunferencia, cuyo centro es la Tierra; el astro, a su vez. gira alrededor de un punto O, describiendo una segunda circunferencia. La primera fue llamada deferente; la segunda, epiciclo. Los movimientos de O (alrededor de T) y de P (alrededor de O) son uniformes, de acuerdo con la "maldición de Platón", y de su combinación resulta una trayectoria semejante a una roseta (Figura 15). La función del epiciclo es esencialmente explicar las retrogradaciones planetarias. En la figura 15, en I el planeta se mueve con relación a las estrellas hacia el Este. pero en el tramo 3-4-5 vemos desde la Tierra que el sentido del movimiento se ha invertido: estamos ~~presencia de una retrogradación. Luego el planeta retoma su movimiento hacia e~Estt;~ También se deduce que el planeta, al describir el "lazo" 3-4-5, se acerca a la Tierra, con lo cual se explica el aumento de brillo y tamaño que observamos durante ~
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la retrogradación. (En particular, el Sol no retrograda, y por ello no se requiere emplear el recurso del epiciclo para explicar su movimiento con respecto a las estrellas.)
original en la esfera estelar al cabo de 365 días ("año" de Mercurio). Puesto que 365 no es múltiplo de 116 (365 =3x 116 + 17) la curva que resulta de la composición de los dos movimientos no puede ser cerrada. El modelo epiciclo-deferente deberá ajustarse a estos hechos, y el resultado se indica en la figura 16.
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Fig. /6. Cuando el punlO O retoma a su posición il/icial, al cabo de 1111 giro, P ha dndo algo más de tres vueltas, y se encl/entra en r. La curva que resI/Ita l/O es cerrada .Y se ajusta más eficazmente al comportamielllo de Men:urio.
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Fig. /5. ComposiciólI del movimielllO de O alrededor de la Tierracon el movimielllo del planeta P alrededor de O (Línea de puntos).
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ACTIVIDAD 5 Suponga que un planeta describe tres vueltas alrededor del centro de su epiciclo o en el mismo tiempo en que dicho centro da una vuelta alrededor de la Tierra. Dibuje "a ojo" la trayectoria del planeta.
Sin embargo, la sencillez de estos recursos geométricos (deferente y epiciclo) es sólo aparente. La actividad anterior muestra que si existiese un planeta cuyo comportamiento fuese tan regular, la solución al problema de Platón no hubiese generado el rompecabezas más complejo de la historia de la astronomía anterior a Copémico. Mercurio, por ejemplo, retrograda una vez cada 116 días, pero vuelve a ocupar su posición
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Fig. /7. Un ejemplo de la versatilidad de la construcción deferente-epiciclo. ¡La curva que resulta es cuadradn!
ACTIVIDAD 6 Observe atentamente la figura 16. ¿Qué sucede con la posición de las retrogradación (con respecto a las estrellas fijas) con el transcurso de los "años de Mercurio"? La versatilidad de esta construcción es muy amplia (como ejemplo, vea·la figura 17). Pero ¿será posible ajustar las dimensiones relativas de cada par epiciclo-deferente y sus períodos de rotación de tal modo que las predicciones del modelo resulten acordes con las observaciones realizadas desde la Tierra? La respuesta es negativa. Para lograr un ajuste razonable con los datos observacionales, los astrónomos se vieron obligados a introducir nuevos recursos geométricos; por ejemplo, a emplear deferentes cuyo centro no coincide con la Tierra ("excéntricas") o a hacer girar el planeta alrededor de un segundo epiciclo (con centro en el punto P). El resultado fue catastrófico para la sencillez y belleza que reclamaba Platón a modo de solución de su célebre problema. El sistema de epiciclos y deferentes tuvo su origen hacia el siglo III a.c., si bien sus orígenes no han sido develados por los historiadores. Fue empleado por astrónomos como Apolonio (siglo III a.c.) e Hiparco (siglo II a.c.), pero se lo vincula con el último de los grandes astrónomos de la antigüedad, Claudio Ptolomeo, que vivió en el siglo 1I d.C. En particular, Ptolomeo sistematizó todo el saber astronómico de su época en su muy famoso libro Almagesto (nombre que le asignaron los árabes). Su modelo astronómico introduce una serie de artificios geométricos destinados a tratar, no siempre con éxito. de ~
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compatibilizar las predicciones con los resultados observacionales. En el siglo XIII, ante las complejidades del "instrumento astronómico" ptolemaico, el rey de España Alfonso el Sabio comentó que, si Dios lo hubiese consultado antes de diseñar el universo, le habría sugerido algo más sencillo. En la figura 18 se dan dos ejemplos de artificios que los astrónomos ptolemaicos debieron emplear para hacer concordar las observaciones con las predicciones del modelo.
PTOLOMEO Es poco lo que se sabe con exactitud de Claudio Ptolomeo. Vivió en el siglo 11 d.C. y floreció entre 127 y 15t, en Alejandría. A partir de la obra de su ilustre antecesor Hiparco de Nicea (siglo 11 a.C.) realizó una gran síntesis, con aportes propios, de la astronomía antigua. El resultado fue la obra más influyente, en este campo, hasta la época de Copérnico: la "Gran síntesis matemática", título en griego que los árabes tradujeron como Almagesto. Esta obra volvió a ser conocida en Europa, en versión árabe, a fines del siglo XII. Curiosamente, Ptolomeo fue también autor del más célebre tratado de astrología en boga durante el Renacimiento: los "Cuatro Libros" o Tetrabiblos. Se conservan de él, además, escritos sobre técnicas para construir relojes de sol, teoría musical y geografía.
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epiciclos, etc. El resultado está bien lejos de semejar un mecanümo explicativo del movimiento de los a'itros, como lo hubiera deseado un cosmólogo. Es, ante todo, un procedimiento de cálculo, e ineficaz en muchos casos. En esta etapa histórica, los astrónomos han abandonado la pretensión de coherencia de un sistema planetario, de encaje entre unos elementos y otros: les basta poder predecir, con cierto margen de error, la posición de Marte o Júpiter en determinada época del año. Y aun así, no siempre lo logran. La teoría de Ptolomeo sólo "salva los fenómenos", es decir, explica las posiciones planetarias y los movimientos de los "astros errantes" y predice acontecimientos futuros mediante cálculos. No pretende ir más allá y afirmar, por ejemplo, la realidad de deferentes y epiciclos. En una época en que, en Alejandría, la astrología era guía de pueblos y reyes, era exigible de los astrónomos que pudiesen predecir la marcha de los astros y no más. Este programa. como es obvio, dista mucho del que trazara Aristóteles casi seis siglos antes. Pese a lo cual, Ptolomeo (en materia cosmológica) se declara aristotélico. En el Almagesto reitera argumentos en favor de la esfericidad de la Tierra., su inmovi lidad, su ubicación en el centro del universo. Critica a quienes, como Aristarco y Heráclides, habían sostenido el movimiento terrestre. "La opinión de tales gentes", escribe, "se nos muestra ridícula". Ello no obsta para que muchos de los artificios del sistema ptolemaico sean incompatibles con la física aristotélica. (Por ejemplo, el movimiento alrededor del epiciclo violenta el principio de que el movimiento circular exige un centro fijo en tomo del cual girar.) Ptolomeo fue el último de los grandes astrónomos antiguos. Con la caída del Imperio Romano y el surgimiento de la sociedad feudal en Europa. la herencia griega y alejandrina fue retomada por los árabes y reingresó muchos siglos después, a partir del siglo XII, a una Europa radicalmente distinta de aquélla en la que se había originado. El cuadro de la figura 191e permitirá ubicar históricamente a algunos protagonistas de la cosmología y la astronomía antiguas. Fig. /9
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Fig. 18. Para lograr un razonable acuerdo con las observaciones, no bastó emplear solamente deferentes y epiciclos. EII (a) el astrónomo introduce un segundo epiciclo: el planeta P gira alrededor de O', que gira alrededor de O, que gira alrededor de la Tierra. En (b) el astro gira alrededor de B, que no coincide con le, posición de la Tierra ("excéntrica"). Este artificio fue empleado por Ptolomeo para explica,. por qué el Sol (S), si bien no retrograda .v por ello no requiere epiciclo, se mueve con velocidad variable a lo largo de la eclrplica. ¡Todo se complica!
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Al referirnos al modelo ptolemaico, en el párrafo anterior, hemos empleado adrede el término "instrumento astronómico". En efecto, las complejas construcciones que el astrónomo se veía necesitado de emplear para calcular las posiciones de los planetas involucraban el trazado de innumerables deferentes, epiciclos. circunferencias excéntricas segundos
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UN POCO DE HISTORIA Ptolomeo vivió en siglo 11 d.C., durante el apogeo del Imperio Romano, en una época en la cual la cultura alejandrina se hallaba en plena decadencia. Luego sobrevendría el derrumbe imperial y con él la finalización de lo que los textos llaman "Edad Antigua". Hemos comentado. en el módulo I (página 38) las consecuencias de esta destrucción del orden romano y el surgimiento posterior de las sociedades feudales. La actividad cultural se redujo a la tarea de salvar unos pocos restos del naufragio. pues los antiguos textos se habían perdido. Los eruditos de esta época, imposibilitados de acceder al fondo documental griego y alejandrino, se ocuparon de redactar resúmenes de segunda mano, imprecisos y carentes de todo espíritu crítico. (Por ejemplo, los Elementos de Euclides quedaron reducidos a una serie de enunciados de los que no se daba demostración alguna). Los grandes problemas astronómicos y cosmológicos cayeron en el olvido: Ptolomeo era desconocido, y de Aristóteles habían sobrevivido apenas algunos textos de lógica. La influyente ideología cristiana, por otra parte, menospreciaba el estudio de los fenómenos naturales: la meta del cristiano no debía ser el conocimiento sino la salvación personal. (Véase el recuadro pág. 79 .) Pero en el 570. lejos de la cuenca mediterránea, nació Mahoma y con él cambió la historia de Occidente. A partir del siglo VII los conquistadores musulmanes invadieron Egipto y todo el norte africano. hasta penetrar en España. (El poderoso imperio franco impidió que se extendieran más allá de los Pirineos.) Hacia el este. la dominación árabe alcanzó a la India. Fueron ellos quienes recuperarían para Europa la perdida "sabiduría antigua". Si bien Mahoma había predicado una guerra santa de conquista y adoctrinamiento. también manda cultivar y enseñar la ciencia. En el Corán se lee: Quien enseña (la ciencia) teme a Dios. Quien la apetece le adora. Quien combate por ella, traba una pelea sagrada. Quien la reparte, da limosna a los ignorantes. La tinta del sabio es tan preciosa como la sangre del mártir. El paraíso espera lo mismo a quien hizo buen uso de la pluma que a quien cayó al golpe de la espada. Los cuatro apoyos del mundo son: la ciencia del sabio, la justicia del grande, la virtud del bueno y el arrojo del valiente. Al ocupar los territorios conquistados. los árabes tomaron contacto con los manuscritos que, en su mayoría. habían sido transportados a Oriente por emigrados de Alejandría. Se ocuparon de traducir al árabe las grandes obras de Aristóteles. Ptolomeo, Euclides y Arquímedes (con lo cual, al mismo tiempo, crearon los matices de su propia lengua). Su tarea de conservación y difusión de la tradición clásica, basada en el respeto hacia la cultura de los pueblos conquistados, impidió la pérdida definitiva del saber griego y alejandrino.(*)
Al mismo tiempo, al asumir como propia aquella tradición, sus estudiosos reiniciaron el debate de los problemas que habían abordado los antiguos en materias tales como la astronomía. la óptica. la matemática. (Algunos de estos aportes de la ciencia árabe serán tratados a lo largo de nuestro curso.) A partir del siglo X. consolidada la cristiandad europea, la gradual recuperación de los territorios ocupados por los árabes permitió el reingreso de los antiguos textos a Europa mediterránea. La caída de Toledo en 1085 Y la de Sicilia en 1091 fueron episodios trascendentes. Una Europa dinámica tomó posesión de grandes centros de cultura musulmana, en particular en España. Traductores célebres de la época, como Gerardo de Cremona y Adelardo de Sath, empeñaron su vida en verter al latín las magnas obras de los clásicos griegos. Toledo fue el epicentro de esta empresa. A veces la traducción se realizaba directamente del árabe al latín; otras veces. un grupo de traductores trabajaba "en equipo", en el que se incluía al castellano o al hebreo como lenguas intermedias. Puesto que muchas obras habían sido vertidas al árabe a partir de versiones siríacas del original griego, éste pudo haber sufrido traducciones múltiples: griego-siríaco-árabe-castellano-latín. Como se comprende, la versión final latina contenía múltiples deformaciones con respecto al original. De hecho. un solo traductor, Gerardo de Cremona, pudo haber alterado el curso de la ciencia en Occidente. Tradujo el Almagesto, la obra cosmológica de Aristóteles (Física, Del Cielo, De la generación y la corrupción, Meteorología), los Analíticos posteriores (obra metodológica fundamental de Aristóteles), los Elementos de Euclides, el Álgebra del matemático árabe AI-Khwarizmi (que recoge aportes de la matemática hindú, desconocida por los griegos), el Arte médico de Galeno, y muchos otros. Sin este pequeño grupo de traductores como Gerardo, no puede concebirse revolución científica alguna. El volumen de la "nueva ciencia" fue, por otra parte, abrumador, y el proceso de elaboración ocupó todo el siglo XIII. La tarea ofreció múltiples dificultades. No existía la imprenta. El copista no siempre comprendía qué estaba copiando, o carecfa del término adecuado pard traducir al latín. A veces trabajaba con fragmentos desordenados, y debía determinar por su cuenta y riesgo la secuencia correcta. La "sabiduría antigua" era considerada "en bloque" y no siempre había elementos para decidir si Aristóteles había vivido o no antes de Euclides o Ptolomeo. Pero a comienzos del siglo XV, Occidente disponía nuevamente del bagaje cultural antiguo, razonablemente sistematizado y elaborado. Los problemas astronómicos, físicos y cosmológicos eran nuevamente debatidos, y de tal debate surgirá la revolución científica (Figura 20).
ACTIVIDAD 7 A comienzos del siglo XIII surgen las primeras universidades europeas (París, Oxford, Solonia. Padua). ¿Qué relación supone usted que puede existir entre este hecho y el reingreso del saber antiguo en Europa?
(*) Una anécdola es ilustrativa: el conquislador Almamún obligó al emperador bizantino Miguel 111. a
quien había derrotado en batalla, a concertar la paz a cambio de un tribulo de libros griegos. Con ellos. Almamún fundó en su cone una academia.
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ACTIVIDAD 9 ¿Qué c1a.~ de malentendidos podría originar, entre los eruditos medievales del siglo XIII. identificar. por ejemplo. el pensamiento de Aristóteles con el de Ptolomeo? LA CIENCIA Y LA IGLESIA CATÓLICA La actitud de la Iglesia ante la investigación científica de la naturaleza tuvo matices dispares a lo largo de la historia. La autoridad espiritual y política de la institución eclesial no se consolidó en Europa hasta el siglo X. Hasta entonces, el pensamiento cristiano fue francamente hosti I a la ciencia, identificada con el "paganismo" de los antiguos. Por ejemplo, en el siglo 11, el teólogo Tertuliano expuso con claridad su posición al respecto:
¿Que tiene que ver Jerusalén con Atenas, la Iglesia con la Academia (de Platón), el cristiano con el herético? Nuestra doctrina proviene de la casa de Salomón, y éste nos ha enseñado: debemos buscar al Señor en la simplicidad de nuestro corazón. ( ... ) Toda curiosidad tennina en Jesús y toda investigación en el Evangelio. Debemos tener fe y no desear nada más.
,diol eultal europeos.
Figura 20.
, REINGRESO DE LA CULTURA ANTIGUA A EUROPA. Originada en las colonias griegas del sur de Italia Y del Asia Meno el siglo VI a.C., la ciencia griega se difundió en Grecia conLinental(l). pero las c:onquJstu de AleJandro(2) truladaron hacia ( lo IV a.C. el epicentro de la cultura maditerránea a Alejandría, donde se fusionaron ideu pieps con otras de raí. ecipcia : !sopotámica. Luelo de la caída del Imperio Romano. los antiguos textos fueron llevados hacia Oriente y reco¡idOl Y traducido r loa eruditos árabes del gran imperio torjado por los herederos de Maboma(3), y cuyo apogeo tuvo lugar entn 101 tic1011X : A fines del ligio XI, con la caída de Toledo en manos de la cristianidad europea, le inJcia un aluvión de traducciones al latí: e le expande por Europa en el siglo XD(4). A rmea del mismo, la obra COIIDlol6gíca de Aristóteles ya era bien conocida en lo
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ACTIVIDAD 8 ¿Cuántos siglos abarca la "sabiduría antigua", que en un comienzo fue considerada como un único y coherente cuerpo de conocimientos? (Utilice como referencia los textos griegos y alejandrinos traducidos por Gerardo de Cremona).
Tertuliano fue contemporáneo de Ptolomeo. A San Agustín, el más influyente teólogo de este período (murió en el 430), se le conocen opiniones semejantes. Pero a partir del siglo X, en una Europa ideológicamente controlada por una Iglesia organizada, una parte del clero adquirió para sí el privilegio del ocio necesario pam interesarse y discutir cuestiones naturales. En particular, el reingreso de la obm cosmológica de Aristóteles en traducciones árabes (segunda mitad del siglo XII) produjo un formidable impacto intelectual y doctrinario. Por una parte. no era posible ignomr la coherencia y persuasión del gmn filósofo: por otra, no podían violentarse las afirmaciones de las Escrituras en aquellos aspectos en que la opinión de Aristóteles entraba en conflicto con ellas. (Por ejemplo, el universo aristotélico es increado y eterno. a diferencia del cristiano.) La síntesis fue realizada en el siglo XIII por santo Tomás de Aquino, quien compatibilizó (hasta donde ello fue posible) el pensamiento cristiano con el aristotelismo. Con ello se aliaron el prestigio del "pagano" Aristóteles y la autoridad de las Escritums. Pero esta alianza fue un arma de doble filo, pues la libre difusión de las ideas aristotélicas facilitó su crítica y la detección de contradicciones en distintos sectores de su cosmología. (Tal fue el caso de sus "leyes del ~
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movimiento". que trataremos en el Libro 2, discutidas con entera libertad pues no parecían afectar cuestiones de doctrina cristiana.) Este período de aceptación y promoción de los estudios científicos por parte de la Iglesia acabó abruptamente en el siglo XVI, en que se produjeron los cismas luterano y calvinista (\a Refonna). En 1563, veinte años después de la muerte de Copérnico y un año antes del nacimiento de Galileo, el Concilio de Trento precisó al máximo los aspectos doctrinales del catolicismo; desde Roma, el Santo Oficio comenzó a actuar a modo de policía intelectual en defensa de la ortodoxia. Nuevamente se recreó la original hostilidad de la Iglesia hacia la ciencia y las filosofías alternativas del tomismo. manifestadas en célebres episodios tales como la muerte en la hoguera de Giordano Bruno (1600) Yel proceso y condena de Galileo (1633).
ACTIVIDAD 10 La remodelación del aristotelismo por santo Tomás de Aquino se halla en su Suma Teológica, pero su manifestación artística más difundida es la Divi1la Comedia, de Dante Alighieri, quien vivió entre los siglos XlII y XlV. En la figura 21 se reconstruye el universo que el Dante recorre a lo largo de las tres partes del poema (Infierno. Purgatorio y Cielo). Compare el universo aristotélico de la figura 12, página 68, con el que se muestm aquí. ¿Qué similitudes encuentra?
Fig 21.
ACTIVIDAD 11 El tema ético cristiano por excelencia es el de la salvación y la condena. Trate de hallar, en el lenguaje en que se lo presenta, resabios de la física de Aristóteles. (Ejemplo: "caída".)
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Interludio TRES TRADICIONES CIENTÍFICAS A fines de la Edad Media, los eruditos europeos redescubrieron la cultura antigua e intentaron conciliarla con el pensamiento cristiano. El impacto de este episodio histórico fue espectacular y signó el desarrollo posterior de la cultura occidental. La tarea de traducir, absorber, comprender y elaborar aquella "sabiduría antigua" fue abrumadora; sobrevino. además. la certidumbre de que griegos y alejandrinos habían dicho, en cuanta disciplina podía imaginarse, cuanto podía decirse. Pero hacia el siglo XV la ciencia escolástica medieval. centrada en la visión cosmológica de Aristóteles, no sólo había alcanzado su pleno desarrollo: también había acumulado una serie de críticas antiaristotélicas dentro del marco escolástico. Además, la "sabiduría antigua" había traído consigo muchas obras griegas y alejandrinas (e incluso árabes) que tenían un carácter muy distinto de las de Aristóteles. Fueron redescubiertos tratados sobre los atomistas, los pitagóricos, sobre la alquimia alejandrina y árabe, la geometría de Euclides, la mecánica de Arquímedes. Aunque el pensamiento aristotélico tuviese carácter "oficial" para la influyente Iglesia Católica, numerosos eruditos se volcaron al estudio de textos que proponían visiones alternativas del mundo. A ello debe agregarse que. fuera de las cortes y las universidades, florecían talleres en los cuales aspirantes a pintores, escultores o ingenieros debatían problemas técnicos de gran interés para la época. en apariencia alejados de aquéllos que preocupaban a filósofos y académicos. En uno de ellos fue educado Leonardo da Vinci. Las teorías científicas y las visiones del mundo no nacen ni crecen en un vacío cultural. social, económico y político. La historia de la ciencia suele a veces ser narrada como una acumulación de hallazgos en el tiempo. sin mayores vinculaciones con el contexto en el cual sus protagonistas vivieron y trabajaron. Se piensa en un modelo "acabado" de la ciencia, el actual. y se concibe el quehacer de los científicos anteriores como un "borrador del presente". Se destacan los "logros" de talo cual científico en mérito a que se los puede vincular con ideas posteriores que hoy consideramos "verdaderas" o al menos. aceptadas por la comunidad científica actual. En cuanto a sus "errores". se los ignora o se los considera el desliz momentáneo de un genio. Este modo de concebir la historia ha sido llamado Ii'hig por el historiador Herbert Butterfield en un hoy célebre ensayo publicado hace cuarenta años. El término ha sido tomado del nombre que recibieron, en el siglo XVII. los promotores de las revoluciones burguesas en Inglaterra, quienes se consideraban "progresistas" (whigs) por oposición a los "conservadores" (tories). Narrar una historia whig significa clasificar, según patrones actuales. a sus protagonistas en "progresistas" y "conservadores", sin tener en cuenta el contexto en el cual realizaron su obra o a partir del cual formularon sus propuestas. En el caso de la historia de la ciencia, un historiador whig nos diría que Aristarco ~ 81
de Samos fue un "progresista" (pues propuso un sistema planetario heliocéntrico mucho antes que Copémico), incomprendido por los astrónomos de la época, quienes recibirían por ello la calificación de "conservadores". Pero si se abandona este esquemático punto de vista, se comprende que las objeciones al modelo eran tan poderosas (basta considerar el "problema de la torre") que fue razonable su repudio y a juicio de Ptolomeo: una "opinión ridícula".
ACTIVIDAD 12 Considere el modo habitual en que se expone la historia argentina en la enseñanza primaria y secundaria. Analice, por ejemplo, el término "patriota" que se emplea para ciertos protagonistas en detrimento de otros. ¿Advierte rasgos de lo que Butterfield llama historia whig en estas exposiciones? Si la respuesta es afirmativa, ¿cree que ese enfoque permite una comprensión mínimamente objetiva de la historia argentina? Redacte un breve texto y cotéjelo con nuestra opinión en la Clave de Respuestas. Es importante que aquí vuelva a leer la cita de la página 16. en la cual se hace referencia a los puntos de vista modernos en materia de historia de la ciencia. Una comprensión integral de la misma obliga a considerar factores históricos que incluyen creencias extracientíficas, valoraciones, aspectos que tradicionalmente han sido considerados "irracionales" o "supersticiosos". En el origen y desarrollo de la revolución científica de los siglos XVI Y XVII, que comenzamos a tratar ahora, abundan los ejemplos. Kepler, por ejemplo, era astrólogo a la vez que astrónomo; adhería al "culto del Sol" y el lenguaje de sus libros está mucho más cerca de la mística que de la ciencia (¡actual!). Newton. por su parte, dedicó décadas de su vida a la alquimia y a tratar de determinar la fecha de la Creación a partir de los textos bíblicos. Hoy en día, el historiador no desdeña esos rasgos "no científicos" en la actividad de Kepler o Newton; por el contrario, cree que le ayudarán a comprender la génesis de las leyes planetarias de Kepler o la de la mecánica de Newton. El historiador escocés Hugh Kearney en su libro Orígenes de la ciencia moderna adopta el punto de vista de que, si se quiere comprender el surgimiento y el desarrollo de la revolución científica de este período, es necesario considerar la existencia de tres "tradiciones científicas" en pugna. Se trata de modalidades de acercamiento a la naturaleza que en mayor o menor grado incidieron sobre la comunidad científica de la época y sus protagonistas. Keamey las llama tradiciones orgallicista. mágica y mecallicista. La., describiremos brevemente.
La tradición organicista o aristotélica El origen de esta tradición se remonta a Aristóteles. e incluye a Ptolomeo y al médico Galeno. su contemporáneo. Concibe al universo como una suerte de ser vivo, orgánico (de allí su nombre), sometido a cambios regulares: la semilla origina un árbol. y
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éste. a su vez, frutos y semillas, que darán lugar a nuevos árboles. En el cosmos hay una intencionalidad, un desarrollo hacia un fin que se manifiesta en el cambio. De allí el lenguaje aristotélico a propósito de las cosas inanimadas: la piedra cae porque "busca su lugar natural" (el centro de la Tierra), el hierro "crece" en lugares montañosos que le son propicios. Los teólogos medievales hallaron esta concepción finalista muy adecuada para conciliar el aristotelismo con el pensamiento cristiano: identificaron el fin de la vida con la salvación personal. Esta tradición no atribuye a la matemática sino un rol secundario: la riqueza y diversidad del mundo y de la vida no puede traducirse en cantidades. La realidad parece manifestarse por las cualidades concretas que perciben los sentidos: colores, olores, sonidos. La física de Aristóteles es una "física de cualidades". El Dios de los aristotélicos es una divinidad cuya inteligencia se pone de manifiesto en el finalismo del uniyerso. Es, ante todo, un Gran Lógico. De allí el "método demostrativo" que Aristóteles adopta como procedimiento de acceso al conocimiento. Por este camino, santo Tomás de Aquino propone sus célebres "pruebas lógicas" de la existencia de Dios.
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ámbe. Del Universo de Galileo), Newton. de W. Bixbi.
La tradición mística o neoplatónica En el siglo XV el llamado humanismo modificó los cánones literarios y artísticos medievales a partir del conocimiento de obras griegas en versiones originales. Estas obras tenían un carácter fuertemente antiaristotélico, y originaron una concepción del mundo radicalmente distinta. Las fuentes son diversas, pero entre ellas se destaca el misticismo que caracteriza a parte de la obra de Platón y que se remonta a Pitágoras de Samos (siglo VI a.c.). Detrás del mundo que percibimos, pensaba Platón, existe una realidad trascendente, a la que sólo puede accederse por medio de la pura intelección. En la huella de Platón, los llamados "neoplatónicos" de los primeros siglos de la era ~ 83
cristiana (como Plotino, siglo III d.C.) revitalizaron tales ideas y combatieron el racionalismo aristotélico. Pero la tradición, tal como llegara a Europa, reconoce también la influencia de escritos alquímicos y mágicos alejandrinos. En el siglo 111 d.C., en Alejandría, fueron compuestos una serie de libros atribuidos a un misterioso personaje, Hermes Trismegisto. que ejercieron gran influencia en los medios cultos europeos cuando fueron vertidos al latín en el siglo Xv. (De allí proviene el término hemlético, que se aplica a tales escritos.) Esta tradición, neoplatónica, mística o mágica, está teñida de un fuerte contenido estético: la simplicidad y la armonía deben ser tenidas en cuenta en el momento de concebir una visión del-mundo. El Sol, creían sus cultores, es símbolo de divinidad y por ello no puede ocupar otro lugar que no sea el centro del universo. Dios. el Gran Mago, el Gran Artista, cifró los secretos del cosmos en un lenguaje perdurable, el de la matemática. La armonía del mundo es una armonía matemática, como la de la música. y ese mundo ha de ser infinito, pues Dios, en su infinita bondad, no pudo haberse limitado a crear un número finito de seres y cosas. Quien intente develar los "secretos de la naturaleza" ha de comportarse como un mago o bien como un místico, pues debe previamente acceder a una contemplación casi religiosa del universo. Como veremos más adelante, Copémico adoptó algunas de estas ideas al concebir su modelo planetario heliocéntrico: las que se refieren a la ubicación del Sol y la exigencia de sencillez y armonía para toda concepción del mundo. (En Bolonia estudió astronomía con el neoplatónico Domenico Novara, quien criticaba el "desorden" del sistema ptolemaico.) Pero no fue más allá. Kepler, en cambio, adoptó una actitud decididamente mística, que lo convierte en el principal representante de esta tradición en la historia de la revolución copemicana.
La tradición mecanicista Los mecanicistas repudiaron por igual a las tradiciones organicista y mágica. Fue criticado el aristotelismo, pero también el esoterismo y ocultismo de los neoplatónicos. El interés se centró en la obra del más célebre matemático e ingeniero de la antigüedad: Arquímedes (siglo III a.c.). A diferencia de los filósofos que admiraban organicistas y neoplatónicos. Arquímedes había atacado y resuelto problemas de interés práctico, y lo propio habían hecho otros "ingenieros alejandrinos" como Herón, citado en el Módulo l. En esta tradición se enrolan quienes. lejos de las universidades y del pensamiento meramente especulativo, prestan atención a las máquinas: Leonardo da Vinci. Simón Stevin. Nicoló Tartaglia. y en particular Galileo Galilei. El universo es concebido como un gran mecanismo, un gran reloj. Puede comprenderse el funcionamiento de la máquina universal si se desmontan sus partes y se las analizan por separado. Por ello los mecanicistas abordan problemas limitados y concretos: de qué modo oscila un péndulo, por qué ciertos cuerpos flotan en agua y otros no, qué leyes se aplican al movimiento de los proyectiles. Dios es el Gran Ingeniero. La naturaleza está escrita en caracteres matemáticos, pero no al modo "místico" de los neoplatónicos, sino porque se revela un instrumento apto para describirla. Para emplear
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con precisión dicho instrumento es necesario cuantificar, medir, tratar de hallar relaciones funcionales entre cantidades. En el siglo XVII, esta tradición se vinculó con el atomismo de Leucipo y Dem6crito, popu larizado por el poeta romano Lucrecio en su libro Sobre La naturaleza de las cosas (siglo I a.c.). Un universo constituido por partículas en movimiento, que chocan entre sí y que originan los cuerpos macroscópicos al reunirse en grandes cantidades parecía más adecuado a la visión mecanicista que el plenismo de Aristóteles. Las experiencias sobre vacío, que hemos descriptQ en el Módulo 1, volvieron aún más persuasiva esta creencia. Sin embargo, no todos los mecanicistas adhirieron a ella. No lo hizo René Descartes. por ejemplo, en cuya visión del mundo perduran aún rasgos aristotélicos.
Coda La palabra "científica" aplicada a estas tradiciones no implica que hallan concebido a la ciencia tal como lo hacemos hoy en día. Lo que se quiere destacar es que existieron en ellas elementos que. al incorporarse al gran debate cosmológico de los siglos XVI Y XVII, incidieron en el género de preguntas que sus protagonistas se formularon y trataron de responder. Ilustran además la complejidad de las influencias sobre la investigación de factores que en principio podrían parecer ajenos a la misma, y que señalaremos con el correr de esta historia. Como cualquier encasillamiento, también éste puede ser peligroso. Las tradiciones XIII
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Figura 22 Las tres tradiciones cient(ficas. (1) La tradición organicista. originada en la obra de Aristóteles y sus adherentes árabes y medievales (escolásticos). tales como Jean Buridán y Nicolás de Ores me. (2) La tradición mágica o neoplatónica, cuyas fuentes se remontan a Pitágoras (siglo VI a.c.), Platón (sigloV a.c.) y los escritos herméticos atribuidos a Hermes Trismegisto. (3) La tradición mecanicista, heredera del alOlnismo y de la obra de ArQuCmedes.
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permiten ordenar. en cierto modo, el panorama extremadamente complejo que sirvió de marco a la revolución científica. Pero cada una de ellas tuvo sus matices. su propia evolución. Y los grandes protagonistas no puede ser encasillados rígidamente. El tibio neoplatonismo de Copémico puede explicar su convicción extracientífica de un universo heliocéntrico, pero. en muchos aspectos. Copémico era aristotélico. El mecanicismo de Galileo tiene rasgos neoplatónicos (su convicción en la existencia de leyes numéricas simples) y aristotélicos (su creencia en un universo finito). Con estas salvedades, veremos a continuación que puede ser útil referimos a las tres tradiciones científicas como marcos de referencia válidos para el estudio de la revolución científica. (Figura 22).
LA RUPTURA COPERNICANA Durante el siglo XVI se produjo un auténtico cataclismo intelectual en el pensamiento europeo. El temblor de tierra comenzó aproximadamente en 1543 (aunque sus efectos más intensos no acontecieron sino hasta algunas décadas después) con la publicación del libro de Nicolás Copémico Sobre la revoLución de las esferas celestes. Su importancia fue tal que puede, de un modo quizá un tanto convencional, delimitarse el período llamado "Revolución científica de los siglos XVI y XVII" o "Revolución científica" entre dicha fecha y 1687, en que Isaac Newton dio a conocer sus Principios matemáticos de fiLosofía natural. El período abarca. por tanto. casi siglo y medio. Como resultado de esta gran conmoción, se produjo el desmoronamiento del gran edificio cosmológico construido por Aristóteles y el afianzamiento definitivo de una nueva cosmología. de carácter mecanicista, fundada no sólo en una nueva concepción de la naturaleza sino también en novedosos procedimientos de abordaje y resolución de los problemas científicos. ¿Por qué ese proceso revolucionario se inició cuando promediaba el siglo XVI? La pregunta, que ha concitado el interés de todos los historiadores de la ciencia quizá en mayor medida que cualquier otra, se ha revelado de una extrema complejidad. Décadas atrás era habitual narrar esta historia de un modo lineal (es. decir. whig, como lo caracteriza Butterfield). Con palabras, de Keamey: Reducida a síntesis. la interpretación whig de la historia de la ciencia (en lo que respecta a la revolución científica de los siglos XVI y XVII) quedaría corno sigue. La primera brecha de importancia fue obra de Copémico, astrónomo polaco (1473-1543). quien propuso la teoría de que la tierra gira en tomo del Sol, y no al revés, como pensaban los "conservadores". Su punto de vista lo aceptó a finales de siglo el científico alemán Johannes Kepler (15711630) Ytambién el italiano Galileo Galilei (1564-1642). Keplerdescubrió que la" trayectorias de los planetas eran elípticas. no circulares, y Galileo fue quien usó por primera vez el telescopio en astronomía y quien formuló la ley matemática de la caída de los cuerpos. Por· fin apareció Isaac Newton (1642-1727), que en sus Principias aplicó brillantemente la misma ley al movimiento planetario y a la caída de los cuerpos por igual. ("') (") Kearney. H.. "Orígenes de la ciencia moderna". Madrid. Guadarrama. 1970.
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A fin de eludir la tentación de desarrollar una descripción esquemática de la revolución científica, es necesario considerar una serie de factores que la desencadenaron y promovieron su desarrollo. Tales factores son de muy diverso orden, e incluyen (de acuerdo con las orientaciones actuales de la historia de la ciencia) aspectos tradicionalmente considerados "no científicos" e incluso "no racionales". Comencemos desde esta perspectiva, con el análisis de la obra de Copérnico.
La astronomía y la cosmología que heredó Copérnico En tiempos de Copérnico (fines del siglo XV y primera mitad del siglo XVI) el Renacimiento se hallaba en su apogeo. Fue contemporáneo de Colón, de Leonardo, de los grandes artistas del período (Boticelli, Miguel Angel, Rafael, Durero). La imprenta se hallaba en plena expansión y con ella culminaba la revolución tecnológica medieval. En Europa se asistía ya a las primeras manifestaciones de importancia del modo de producción capitalista y, con ellas, a una revalorización cada vez más creciente de la invención técnica. El viejo problema de los planetas aún no había sido resuelto. Los astrónomos árabes y sus herederos medievales, en base al Almagesto de Ptolomeo.continuaban luchando con deferentes, epiciclos y demás artificios para intentar el cálculo de las posiciones planetarias. Al cabo de dos milenios, la pregunta de Platón no había sido contestada. El instrumento ptolemaico empleaba distintas construcciones para distintos planetas, o para un mismo planeta en distintas épocas del año. Un nuevo enfoque parecía necesario, y ello por dos razones. La primera era la estrecha relación que guardaban la astronomía y la astrología. Los planes y decisiones de los gobernantes de la época estaban fuertemente influidos por las predicciones astrológicas, cuyas fallas se atribuían a la deficiencia de los cálculos astronómicos. (Astrónomo y astrólogo solían coincidir en el mismo individuo. Kepler iba a resumir en una frase esta relación: "Dios provee a todo animal de su medio de subsistencia, para los astrónomos ha provisto la astrología" .) Una segunda razón que exigía la pronta resolución del problema de los planetas estaba referida a cuestiones que afectaban a la navegación (elaboración de mapas, orientación en alta mar), en una época de gran expansión colonial y viajes de exploración y conquista. Era necesaria una reforma del calendario, para lo cual debía conocerse con la mayor precisión posible la duración del año en términos de posiciones planetarias. El calendario juliano ( por Julio César) considera un año de 365 días + un cuarto de día, por lo cual se agrega un día al almanaque cada cuatro años (en el mes bisiesto). Pero el ajuste no es perfecto, por lo cual, con la acumulación de los siglos, la Pascua resultaba exageradamente adelantada.(*) El problema se convirtió en asunto de gran interés para la Iglesia. Cuando Copémico fue consultado al respecto, respondió que una nueva reforma sólo era posible si se dispusiera de un "instrumento astronómico" más confiable que el ofrecido por Ptolomeo y sus herederos. (") De acuerdo con la tradición, la fecha de la Pascua se estahlece a partir del conocimiento del día en que el Sol pasa por el "punto vernal" (intersección de la eclíptica con el ecuador celeste). La determinación de este punto requiere conocimientos astronómicos. ~
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¿Qué decir en materia cosmológica? Como ya hemos señalado. la reinterpretación de Aristóteles por el pensamiento cristiano. en el siglo XIII, había pretendido fusionar la autoridad del gran filósofo con la palabra bíblica. Pero. al mismo tiempo. ello permitió someter a discusión aspectos parciales de su cosmología con entera libertad. En el siglo XIV, intelectuales provenientes de la Iglesia (Jean Buridán, Nicolás Oresme) sometieron a crítica las ideas aristotélicas sobre el movimiento de los cuerpos que se mueven en proximidades de la superficie terrestre, como los proyectiles. y mostraron su incoherencia. (En el Libro 2 trataremos este tema.) A ello debe agregarse, entre los siglos XIV y XV. la aparición de argumentaciones que señalan la imposibilidad de decidir. sobre la base de observaciones. si los movimientos aparentes de los astros se originan en la rotación de una esfera celeste o si ésta permanece fija y la Tierra gira. ¿Cómo afectó a la credibilidad de la cosmología aristotélica este tipo de "crítica interna" en el seno mismo del aristotelismo? Refutar a Aristóteles en cuanto a sus creencias sobre el movimiento de los proyectiles puede parecer "inocente". por cuanto el tema parece muy alejado de cuestiones de dogma cristiano que podrían irritar a los teólogos. (Al fin de cuentas, el tema no está contemplado en la Biblia.) Pero deja de serlo si se tiene en cuenta que la coherencia de la cosmología aristotélica es tal que una grieta en el sistema repercute en muchos otros ámbitos del mismo. En cuanto a la posibilidad del movimiento de la Tierra, ello fue destacado como un mero ejercicio de imaginación destinado a mostrar que lo que ocurre en realidad no puede decidirse por observación o razonamiento sino recurriendo a las Escrituras. Ello pensaba. entre otros. el cardenal Nicolás de Cusa. en el siglo XV. Sin embargo. tales cuestiones "estaban en el aire" de la época de Copémico. e iban a ejercer gran influencia entre los futuros partidarios de un universo heliocéntrico.
"mística". con su creencia en la armonía y simplicidad del mundo, en el rol preponderante del Sol y en la infinitud del universo. Al parecer, Copérnico no fue indiferente a estas convicciones "extracientíficas".
• Pri",itil'Cl representación del univer.w copemica/lo. Aquí la.~ estrellas ya no se I'e/l confinadas a perma/lecer sobre la .wper:ficie de la esfera estelm:
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El sistema planetario copernicano En Sobre la revolución de las esferas celestes. Copémico instala al Sol en el centro del universo y asigna a la Tierra un movimiento de rotación alrededor del eje polar Norte-Sur y un movimiento orbital alrededor del Sol. El primero explica el desplazamiento diario de los astros; el segundo, el desplazamiento anual del astro con respecto a las estrellas, como indica la figura 23. (Un tercer movimiento, que Copémico atribuye a la Tierra, no requiere ser considerado aquí.)
COPÉRNICO Nació en Thom, Polonia, en 1473. Fue educado por su tío. un obispo. y luego estudió matemática en Cracovia. (Por entonces, Colón llegaba por primera vez a América.) En 1496 se marchó a Bolonia. Italia, donde estudió leyes, medicina y astronomía; también frecuentó la Universidad de Padua. En estas ciudades italianas. en las que la actividad intelectual era intensa y crítica. concibió probablemente la obra que sería el detonante de la revolución científica de los siglos XVI y XVII. De regreso a Polonia, en 1505, se instaló en Frauenberg, una ciudad prusiana. de cuya catedral fue canónigo (administrador) prácticamente hasta su muerte. ocurrida en 1543. Pero muy pocos días antes había sido publicado Sobre la revolucióll de la.'! esferas celestes. dedicado al papa Pablo I1I, libro que cambió el curso de la historia de la ciencia.
Por último debemos tener en cuenta la difusión. en tiempos de Copémico, de ideas de raigambre neoplatónica y que reactualizaban antiguas cosmologías radicalmente distintas de la aristotélica. Pertenecen a lo que Keamey llama la "tradición mágica" o
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6rbita de la Tierra
Fil? 23. E\plicación copemicana del movimieflfo al/ual del Sol. CI/o/ldo la Tierra .~e despla:.a de J a 2. se obserl'll que el Sol, proyectado sobre el fO/ldo de estrellas, se IIl11el'e con respecto a ellas.
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La figura 24 muestra cómo el sistema copemicano explica la retrogradación de un planeta, en este caso Marte. El observador desde la Tierra ocupa las posiciones TI' T 2, T, al tiempo que el planeta se encuentra en MI' M~, MJ ... Sobre el fondo de estrellas, cuya esfera está fija con respecto al Sol, se observa al planeta proyectado en 1, 2, 3... El movimiento aparente durante el tramo 1-2-3 se cumple en un sentido. pero éste se invierte en el tramo 3-4-5. En el tramo 5-6-7 el planeta vuelve a moverse con respecto a las estrellas en el sentido habitual. Se ha producido una retrogradación. 3 842 S
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y
Fig.24.
'irhi ..... Ik IDli~IT"J.
ACTIVIDAD 13 ¿Se explica de este modo también el aumento de brillo y tamaño aparente del planeta cuando éste retrograda? ¿Por qué? Con la inmovilización del Sol en el centro de la esfera de las estrellas y la asignación del doble movimiento terrestre, junto con la suposición de que los planetas describen trayectorias circulares alrededor del Sol, Copémico parece encaminado a hallar una solución del problema de los planetas no sólo más exacta, sino también más armoniosa. Así lo hace saber al Papa Pablo III, a quien dedica el prefacio de su obra. Luego de quejarse acerca de lo insatisfactorio de las construcciones de raíz ptolemaica empleadas hasta entonces, y de los magros resultados que producen, explica otro tipo de motivaciones que lo llevaron a elaborar su modelo helioconcéntrico: ( ... ) En lo que respecta al problema principal, es decir la forma del mundo y la inmutable simetría de sus partes, (los astrónomos) no han podido ni encontrarla ni deducirla. Su obra puede ser comparada a la de un artista que, tomando diversos lugares, pies. cabeza y demás miembros humanos (muy hermosos en sí mismos, pero no formados en función de un solo cuerpo, y por tanto sin correspondencia alguna entre ellos) los reuniera para formar algo más parecido a un monstruo que a un hombre.
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El "problema principal" de Copémico es, pues, eliminar la "monstruosidad" de la astronomía matemática heredada, su falta de elegancia, simplicidad, economía y claridad. En estas preocupaciones estéticas del gran astrónomo es posible rastrear la influencia del pensamiento neoplatónico. Copémico creyó que, al asignar al Sol funciones que en el sistema ptolemaico se atribuían a la Tierra, su "instrumento astronómico" resultaría más eficaz y más bello. Lamentablemente no ocurrió así. Los datos de observación de que disponía Copémico (heredados especialmente del Almagesto) no concordaban con las predicciones de un modelo tan simple (una órbita para cada planeta) y también él debió recurrir a epiciclos y circunferencias excéntricas. Incluso debió ubicar al centro de la órbita terrestre en un punto que no coincidía con el centro del universo, el Sol. El sistema copemicano resultó, en suma, un instrumento de cálculo al menos tan complejo como el ptolemaico, y no más eficaz. Dicho de otro modo, tampoco Copérnico resolvió el problema de Platón. Propuso nuevas formas de componer movimientos circulares y uniformes para el cálculo de posiciones planetarias, esta vez a partir de un Sol central y una Tierra en movimiento, pero no con ello logró su objetivo de predecir con exactitud por medio de un sistema armonioso. ¿Por qué, entonces, se dice que inició una revolución científica. llamada incluso "copemicana"? En páginas anteriores hemos señalado el carácter "instrumental" de la astronomía ptolemaica; se trata de calcular la posición de los planetas, no de filosofar acerca de la realidadfísica del modelo planetario en análisis. Esta última función queda reservada a los cosmólogos (que hoy llamaríamos "físicos"). Y acerca de ello Aristóteles parecía haber dicho la última palabra. Copémico puso fin a este divorcio entre astronomía y cosmología. Sus herederos (Kepler, Galileo) iban a negar que el problema de los planetas y la cuestión cosmológica pudiesen ser encarados como aspectos desvinculados entre sí: la revolución científica fue la respuesta a una serie de preguntas que Copémico formuló aunque no pudiese él mismo responder. Copémico incluye, en su libro, toda una serie de consideraciones cosmológicas. Cuando trata el tema de la movilidad de la Tierra, no elude la consideración de las serias objeciones que pueden plantearse a tal hipótesis. Intenta, desde una perspectiva aristotélica, responder a las mismas. Lo que quedará claro a sus lectores venideros es que, si se quiere sostener la realidad física del movimiento terrestre, no bastará con "remendar" aspectos parciales del aristotelismo. sino edificar una nueva cosmología y. en particular. una nueva física. Y este programa. formulado tímidamente por Copémico, es de tal envergadura que la "revolución copemicana" bien merece su nombre.
Los herederos de Copérnico Copémico murió en 1543, en el mismo momento en que se publicaba Sobre la revolución de las esferas celestes. (La tradición afirma que recibió el primer ejemplar impreso en su lecho de muerte.) Mientras el libro se hallaba en pruebas de imprenta, su amigo Osiander, un pastor luterano a cargo de la edición, añadió un prólogo sin firma en el cual se aclara que el sistema copemicano no debe ser entendido literalmente, sino ~
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como un conjunto de "hipótesis sin pretensión de realidad". A los astrónomos, dice Osiander, les corresponde calcular el movimiento de los astros, y no decidir acerca de la verdadera naturaleza del mundo, tarea reservada a la teología. Copémico, en verdad, opinaba otra cosa, durante décadas los lectores no especializados (a quienes las complejidades técnicas del libro les eran inaccesibles) atribuyeron al astrónomo polaco el prólogo y los puntos de vista que allí se exponían. Los astrónomos recibieron la novedad con interés exclusivamente profesional. Copémico ofrecía nuevos procedimientos de cálculo de posiciones planetarias, y se reconoció que su obra era el único tratado de astronomía de nivel comparable al Almagesto. Por su parte. el prólogo de Osiander tranquilizaba a quienes podían inquietarse ante la perspectiva de tener que salir al cruce de opiniones en abierta contradicción con la Biblia. La Iglesia Católica enfrentaba una crisis trascendente, a raíz del movimiento cismático originado en la actitud contestataria de Martín Lutero, cuyas ideas se propagaban rápidamente por el centro y el norte del continente europeo. Todo ello parecía muy alejado de la problemática astronómica, y, por lo demás, Copérnico era un buen católico, sobrino de un obispo y canónigo de una catedral. Las únicas objeciones provinieron, precisamente, del campo protestante. Decididos en materia doctrinaria a volver a la~ fuentes del cristianismo, los partidarios de Lutero o Calvino no aceptaban interpretaciones metafóricas de la Biblia. Todavía en vida de Copémico. y enterado de oída!i de que éste trabajaba en la elaboración de un sistema planetario heliocéntrico, LUlc.:ro había montado en cólera: Este loco (Copérnico) anhela trastocar por completo la ciencia de la astronomía. pero las Sagradas Escrituras nos enseñan que Josué ordenó al Sol y no a la Tierra que se detuviese.(*) Pero su discípulo Melancthon era más explícito: Los ojos son testigos de la revolución de los cielos a través del espacio cada veinticuatro horas. Sin embargo, algunos por amor a la novedad o por hacer gala de ingenio, han referido de ello que la Tierra se mueve y sostienen que ni el sol ni la octava esfera giran ... Es una falta de honestidad y decencia mantener públicamente tales ideas. y el ejemplo es pernicioso. Un espíritu justo debe admitir la Verdad Revelada por Dios y someterse a ella.(**) Como indicamos en la página 79 de éste módulo, la Iglesia Católica pasó a la ofensiva ante el desafío reformista en 1563, finalizado el concilio de Trento. Se inició entonces la Contrarreforma, destinada a proteger la ortodoxia católica y perseguir, por medio de la intensa actividad del Santo Oficio, a los disidentes. El contenido de los (*)
Kuhn. T.. Op cit.
(**) Kuhn. T .. Op
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cit.
libros en circulación en los países católicos fue atentamente analizado y el "índice de libros prohibidos" (lndex) se incrementó cada vez en mayor medida. Sin embargo, por razones que ya señalamos, el libro de Copémico no produjo ninguna conmoción en el ámbito católico de la segunda mitad del siglo XVI. Para que ello ocurriese se necesitaban lectores atentos, capaces de comprender que Copérnico había trazado un proyecto y que el proyecto podía ser llevado adelante. Protegido por las complejidades técnicas de la astronomía y el tranquilizador prólogo de Osiander, Sobre la revolución de las esferas celeJtes parecía un artefacto inofensivo. En los primeros años del siglo XVII, Galileo y Kepler comprendieron que era, en realidad, una bomba. Y la hicieron estallar.
LAS ETAPAS DE LA REVOLUCIÓN CIENTíFICA Las objeciones que podía recibir un adherente al heliocentrismo copemicano a partir de la segunda mitad del siglo XVI eran de diversa naturaleza. Además de aquéllas que invocaban el sentido común o la tradición religiosa, las había de carácter físico y astronómico. Muchas de ellas, de hecho, habían sido esgrimidas a propósito de las propuestas de antiguos astrónomos como Heráclides o Aristarco, el "Copérnico de la Antigüedad" . LAs objeciollesfísicas. Para Aristóteles, el movimiento circular uniforme es un "estado" inherente a los astros. Todo movimiento circular, en la Tierra, es necesariamente forzado (no natural) y requiere una explicación en términos de algún agente externo. Al inmovilizar a la esfera de las estrellas fijas, Copérnico le había sustraído su carácter de motor universal que mantiene en movimiento a las demás esferas planetarias. Pero entonces. ¿qué mantiene en movimiento a los planetas alrededor del Sol? Además, si la Tierra se mueve, ¿por qué no abandona a la Luna, las nubes, etc. al hacerlo? Ya hemos mencionado otro argumento físico importante: el "de la torre". El astrónomo Tico Brahe, en la segunda mitad del siglo XVI, lo reformuló imaginando una bala de cañón que es disparada verticalmente: al retornar a tierra, la bala ingresa nuevamente en la boca del cañón. ¿Por qué habría de hacerlo, si durante ese intervalo el cañón, junto con la Tierra, ha estado moviéndose? Las objeciones astronómicas. Dos de las más importantes objeciones astronómicas al copernicanismo están vinculadac; con fenómenos que. de ser correcto el punto de vista heliocéntrico, deberían observarse y que NO habían sido observados. El primero se refiere al comportamiento del planeta Venus. El heliocentrismo predice la observación de un ciclo completo de fases, como las de la Luna: nadie había observado nunca tal cosa. La segunda objeción consiste en que, si la Tierra describe una órbita alrededor del Sol. debería observarse un desplazamiento anual. periódico, de las estrellas, al que los astrónomos llaman paralaje estelar. La figura 25 explica en qué consiste. Tampoco había sido observado jamás. Los herederos de Copérnico lograron edificar una cosmología capaz de eliminar estas objeciones y muchas otras. Las objeciones físicas obligaron a fundamentar una ~
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física de carácter radicalmente distinto de la aristotélica, cuyos cimientos edificó Galileo. Su contemporáneo Kepler, a la búsqueda de una solución definitiva del problema de los planetas. dio con el modelo planetario que permitió tratar al sistema solar como un mecanismo gobernado por las mismas leyes que se aplican a los cuerpos terrestres. La observación telescópica de los cielos, iniciada por Galileo, mostró importantes fenómenos ¡nobservados hasta entonces. Con el aporte de muchos otros científicos pudo Newton, en la segunda mitad del siglo XVII, realizar su gran síntesis y presentar al fin la nueva cosmología. (El cuadro histórico de la figura 22 le permitirá ubicar cronológicamente a estos protagonistas.) //
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esfera de las estrellas
Fig. 25. La paralaje estelar. La Tierra gira "Irededo,. del Sol (S)'y octlplllas posiciones T,.Y T! en momentos separados por IIn lapso de meclio "'10. El eje polar N-S 110 moclijiCl/ su di,.ección. Por tamo, los ánglllos a y b, formaclos !'o,. el eje y la visual a IIna misma estrella, E, no SOIl igllales. VisUillmente, el efecto deberí" traducirse ell WI desIJla:flmiento lle la estrellll ell la esfera celeste. a medida que la Tierra ~'iaja desde T, a T!.
ACTIVIDAD 14 Copérnico, desde luego, era consciente de la objeción referida a la inobservación de la paralaje estelar, por lo cual tuvo que aceptar (sin otra razón que lo justificara) que las estrellas se hallan a ellonnes distancias del Sol. Redacte un breve texto destinado a explicar porque, si la suposición es correcta, la objeción no afecta la posibilidad del movimiento terrestre.
ro de observaciones acumuladas durante décadas: de un plumazo, Tico sustituyó un conjunto de datos imprecisos, muchos de los cuales eran originarios de Hiparco, que había vivido dieciocho siglos antes, por otro mucho más preciso y sistemático. En realidad. con el solo apoyo empírico de los datos de que disponía Copémico, lIingú" sistema planetario podía acordar con los hechos, como lo han señalado repetidas veces los historiadores de la ciencia. En tal sentido, la contribución de Tico resultó fundamental para el enfoque renovado que iba a dársele al problema de los planetas. Otras observaciones de Tico tuvieron consecuencias inmediatas. Observó cometas cuya trayectoria, según pudo comprobar por procedimientos de triangulación astronómica, se hallaban sin duda en la región supralunar. A fines de 1572, fue el privilegiado observador de una "estrella nueva" en los cielos: el brillo de la misma, en su momento de mayor esplendor, era comparable al de Venus. Tico estudió esta "nova" y determinó que no podía hallarse en la región sublunar. Las observaciones rigurosas ubicaban ahora a los cornetas a la distancia que correspondía y prestaban atención a la aparición de novas. Las conclusiones de Tico entran en conflicto con la idea aristotélica de que el mundo supralunar es inmutable. Los cometas o las novas observados en siglos anteriores no bastaron para alterar la imagen del mundo. Pero en este período histórico en el cual el debate cosmológico comienza a "estar en el aire", tales hechos despertaron la atención de los astrónomos. (Como veremos más adelante, no cuenta sólo qué miramos. sino también qué esperamos ver de acuerdo con ciertas expectativas o creencias previas.) Sin embargo Tico no era ajeno a la influencia de lo que hemos llamado la tradición mágica y no pudo sustraerse al encanto de la armonía que representaba el heliocentrismo frente al "monstruoso" sistema con excéntricas, epiciclos, deferentes y demás complicaciones de la astronomía ptolemaica. Entonces ideó un sistema que intentaba explicar las observaciones. que era matemáticamente elegante y que al mismo tiempo no tenía las inexplicables incongruencias del copemicano. A ese sistema se lo llama ticóllico. y se lo muestra en la figura 26.
Tico 8rahe (1546-1601) El a'itrónomo danés Tico Brahe fue el más importante observador de los cielos de la era anterior al empleo del telescopio, utilizado por Galileo a partir de fines de 1609. Pudo haber sido un heredero inmediato de Copérnico. pues vivió en la segunda mitad del siglo XVI. sin embargo, no adhirió al heliocentrismo. Los argumentos que mencionamos en la página 93 • en particular la inobservancia de la paralaje estelar. lo convencieron de que el modelo copernicano no podía ser aceptado. La pericia técnica de Tico le permitió construir instrumentos muy sofisticados para construir tablas de posiciones planetarias en base a la observación. Estas resultaron de una precisión extraordinaria(*). Más importante aún fue la continuidad y el gran núme(") Las posiciones planelarias de TIco adolecían de errores del orden de sólo 4', si se las comp¡lra con mediciones posleriores, más precisas, realizadas con lelescopios. Es la dislancia angular mínima a la que dehen cnconlrnrsc dos cSlrellas para ser discernibles por el ojo humano.
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Fill. 26. E/sistema ticóllico. ws cin:urrferendas SO/l defaelltes del mismo.
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En el sistema "de compromiso" de Tico Brahe, la Tierra conserva su lugar privilegiado en el centro del universo. El Sol gira a su alrededor, pero los planetas, a su vez, giran alrededor deL Sol. Para el astrónomo danés, la solución era satisfactoria: su sistema pretendía conservar a un tiempo las ventajas de los sistemas de Ptolomeo y de Copémico. Pero Tico. formidable observador de los cielos, no era un astrónomo teórico. Nunca trató de cotejar las predicciones del modelo con sus propias observaciones. Delegó esa tarea en la persona indicada: Kepler.
ACTIVIDAD 15 ¿Qué objeciones anticopernicanas no pueden ser empleadas para el sistema ticónico? ¿Qué aspectos del copernicanismo se integran al mismo? En ambos casos, confeccione una breve lista. (Le servirá de repaso).
Johannes Kepler (1571-1630) A comienzos de 1601, Y a menos de dos años de su muerte, Tico Brahe recibió en la corte de Praga (donde era "matemático imperial") la visita de unjoven astrónomo, Johannes Kepler. En 1596 éste había publicado un libro, el Misterio Cósmico (del cual había enviado ejemplares a Tico y a un matemático de Padua, (Galileo Galilei), en el cuál se declaraba ferviente copemicano. Kepler era un místico atormentado, enrolado en la tradición neoplatónica, para quien los argumentos de simplicidad y armonía esgrimidos por Copémico debían ser llevados hasta sus últimas consecuencias. Su presencia en Praga obedecía a una razón muy ostensible: deseaba convertirse en ayudante de Tico y así acceder a la formidable serie de observaciones recopiladas por el danés. Lo consiguió. En el Misterio Cósmico, Kepler había tratado de imaginar un curioso modelo planetario a partir de su "veneración" por los números y su creencia de que el "misterio" del mundo se expresa por medio de relaciones numéricas sencillas. Había seis "astros vagabundos" (los conocidos ha.<;ta entonces) y hay cinco poliedros regulares (el tetraedro, el cubo, el dodecaedro, el icosaedro y el octaedro, todos los cuales pueden ser inscriptos en una superficie esférica y, a su vez. inscribir a otra). Kepler pensó que ello no podía deberse a una coincidencia, y que por allí debía buscarse la huella de un Dios afecto a la matemática. En la figura 27 se muestra un prototipo del universo juvenil de Kepler. La superficie esférica exterior corresponde a Saturno; ella inscribe a un cubo, que inscribe a la esfera de Júpiter: ésta inscribe a un tetraedro, que inscribe a la esfera de Marte, y así sucesivamente. En el centro del modelo se encuentra, por supuesto, el Sol. Como convencido neoplatónico. Kepler escribe a propósito de él: El Sol. situado en medio de las estrellas móviles (planetas), quieto él mismo, aunque sea la fuente del movimiento, lleva la imagen de Dios, Padre y Creador: distribuye su fuerza motora a través de un medio que contiene los cuerpos móviles ... En este fragmento ya se observa en el joven Kepler su creencia en que el orbitar de los planetas debe atribuirse a algún tipo de "medio" originado en el Sol.
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KEPLER Johannes Kepler es una de las figuras más fascinantes de la historia de la ciencia. Nació en Wurttenberg, Alemania, en 1571, nueve años antes de la segunda fundación de Buenos Aires. Su infancia fue un catálogo de desdichas; descendía de una familia de enfermos mentales y de extrema pobreza, padeció viruelas y su visión siempre fue defectuosa. Fue educado en una escuela administrada por funcionarios luteranos destinada a la formación de religiosos, pero Kepler optó finalmente por la matemática y la astronomía. Adhirió a las doctrina'i neoplatónica'i del "culto del Sol" y de la "armonía del mllndo", según la cual el Dios Creador ha cifrado el universo en términos matemáticos que involucran sencillez y belleza. La lectura del libro de Copérnico fue un aliciente formidable. De allí en más, su convicción en un mundo heliocéntrico se volvió inamovible.
Saturno
Tierra
Júpiter
Venus
Marte
Mercurio
La mlÍsica de los planetas seglÍlI Keple/; de JI/libro Armonía del mundo. (olo)
En 1594 Kepler fue designado a'itrónomo y astrólogo en Gratz, Austria, pero las luch
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Los escritos de Kepler. redactados en un complejo y hermético lenguaje místico. son hoy prácticamente ilegibles salvo para los especialistas. Sus dos primeras leyes del movimiento planetario se encuentran en Astronomía Nueva (1609); la tercem en Armonía del mUlldo (1619). Después de su muerte se conoció un texto inconcluso. el Sue,io. en el que Kepler narra un viaje a la Luna al modo de la moderna ciencia ficción. Kepler realizó también importantes aportes a la óptica. pues fue el primero en explicar correctamente el funcionamiento de un telescopio construido personalmente por Galileo.
I
/ lb)
Fig. 27. Prototipo del unil'uso jU~'enil de Kepler (a).y "uta ell corte de parte del mismo (b).
Copérnico había tratado de estimar las distancias relativas entre el Sol y Mercurio. Venus. la Tierra, la Luna, Marte, Júpiter y Saturno. Kepler pensaba que esas distancias podían ser inferidas "a priori" de su modelo de "caja china" (esfera-poliedro-esferapoliedro-esfera ... ). Pero no hubo acuerdo con los cálculos de Copérnico, y Kepler pospuso la cuestión hasta poder disponer de los datos de nco. Aunque hoy nos resulten extrañas estas consideraciones místicas de Kepler (y algunos historiadores de la ciencia se refieran a ellas como "demenciales") muestra bien a las claras la influencia de factores extracientíficos en el proceso de creación de las teorías. A la muerte de neo. Kepler heredó su cargo y sus célebres observaciones. El problema de los planetas había sido formulado dos milenios atrás, pero aún no había sido resuelto. Con los registros de nco y una perseverancia única en la historia de la ciencia, Kepler asedió una y otra vez la fortaleza. Decidió que ninguna versión del modelo ptolemaico ni del modelo de Copérnico podían predecir razonablemente las posiciones planetarias registradas por Tico. Fiel a una promesa que había hecho a éste, intentó utilizar su "sistema de compromiso", pero tampoco resultó. Las mejores predicciones estaban afectadas por errores del orden de medio grado (30'), mientras que Tico había logrado estimar posiciones planetarias del orden de 4'. Kepler no podía darse por satisfecho.
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Al cabo de innumerables tentativas, Kepler comenzó a abandonar la creencia de que la simplicidad del modelo planetario buscado podía hallarse en una composición de movimientos circulares. Yal fin, renunciando a la "maldición del círculo" platónica, propuso su propia versión de sencillez: asignar a cada planeta una sola órbita, aunque ésta no fuera una circunferencia. Comenzó a suponer que Marte (el planeta elegido por él para su análisis) tiene una trayectoria en forma de óvalo. (El óvalo es una curva cerrada formada por arcos de circunferencia.) Las discrepancias persistían, pero Kepler fue capaz de advertir que ellas variaban según una ley matemática definida, lo cual le permitió dar con la forma de la órbita correcta: una elipse. Asignó a cada planeta una órbita elíptica, con un foco común en el cual se encuentra el Sol (Figura 28). Fig. 28. El modelo keplerial/o. Cada planeta describe l/na elipse, cl/yo foco es común a 10das ellas y en el que se enCUl!nlra el Sol, S (Primera ley). Los segmentos que unen el Sol con el planeta barren áreas iguales en liempos iguales (Segunda ley). En laJigllra, se sI/pone que el lapso que demora el pÚlnela en viajar de P, a Pz es igual al qUl! demora en viajar de p .. a P.( lLJs áreas sombreadas son, por tanto, iguales. Como consecuencia. en proximidades del Sol el pÚlnela se mueve con mayor rapidez,.
Al cabo de esta tarea, que le llevó casi ocho años, Kepler pudo enunciar dos leyes, que describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol: l. Los planetas siguen trayectorias elípticas. En uno de los focos de cada elipse está ubicado el Sol. 2. El segmento que une el Sol con el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales (Ley de la áreas). En la figura 28 se aclara el significado de este enunciado. La historia de este resultado trascendental para la revolución científica fue narrada en Astronomía Nueva, que Kepler publicó en 1609. En este libro asombroso Kepler describe cada uno de sus intentos fallidos, con honestidad ejemplar, y explica de qué modo acabó por barrer con deferentes, epiciclos, excéntricas y demás artificios "como un montón de estiércol", según sus propias palabras. Al emplear su propio modelo de órbitas elípticas, la concordancia con los datos observacionales de nco resultó excelente. Aunque no en los términos que exigía Platón (composición de movimientos circulares y uniformes) Kepler había resuelto el problema de los planetas. Los razonamientos y especulaciones de Kepler para arribar a sus dos leyes son de una extrema complejidad, pero están siempre orientados por convicciones cosnwlógicas. en la tradición de Copémico. (Del prólogo de Osiander, que presentaba al libro de Copérnico como un mero "instrumento de cálculo", Kepler afirmaba que había sido escrito "por un asno para ser leído por otros asnos".) Nunca dudó de la realidad de su ~
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sistema planetario. De hecho infirió la segunda ley antes que la primera por consideraciones místicas acerca de cómo el Sol hace mover a los planetas. Kepler pensaba que el Sol. con su infinito poder y majestad, emite rayos que chocan contra el planeta. suerte de efluvio que llamaba "anima motrix" (Figura 29). Esta idea es un anticipo de lo que luego sería la "ley de la gravitación" de Newton y se hallaba ya presente en las páginas del Misterio Cósmico. Fig. 29. El "ánit/Ul motrix" de Kepler. emanada del Sol, obliga a /llover a los plcUJetaJ a su alreded(}/: Kepler suponía que dicha '1uer.,a" era inversamente proporciOlUlI ula distancia. A ello agregó que la "fuer:.a" era proporcional a la velocidad del planeta (suposición típicamellle aristotélica) de donde concluyó que la velocidad del planeta es inversamente proporcional a la distancia que lo separa del Sol. Este último enunciado es aproximodamellle correcto. y conduce {/ la segunda ley... ¡pese a que las premisas son falsos!
En su búsqueda de armonías matemáticas Kepler halló, años más tarde, una tercera ley. que relaciona cantidades correspondientes a distintos planetas. Si dA Y Te son las distancias medias al Sol y el período del planeta A, y d B Y T n son las cantidades correspondientes del planeta B, Kepler halló que d\IY-A=d Jeff2 A' Esta constante caracteriza al sistema solar como un todo: es independietlte del planeta que se considere. Con el auxilio de su nuevo modelo planetario, Kepler calculó posiciones planetarias y las editó en forma de tablas para uso de astrónomos. Estos las emplearon a total satisfacción, y la cuestión "instrumental" quedó clausurada. Sin embargo. las consideraciones keplerianas que pretendían fundamentar la "mecánica" del sistema solar (es decir. el por qué los planetas describen órbitas elípticas) están teñidas de misticismo neoplatónico y no fueron suficientes para sustituir al aristotelismo. De hecho. la tradición neoplatónica en ciencia acabó con Kepler. Había dado respuesta aJ problema cinemático de decidir cómo se mueven los planetas. La tarea de construir un universo regido por leyes mecánicas, capaces de explicar por qué los cuerpos terrestres y celestes se mueven como lo hacen, sería misión de la tradición mecanicista. A la muerte de Kepler. en 1630, parte de ella había sido ya cumplida por su ilustre contemporáneo Galileo.
entonces sus investigaciones hacia el estudio de los movimientos de los cuerpos que se mueven en proximidades de la superficie terrestre (péndulos, cuerpos que ruedan por planos inclinados o que caen libremente, etc.) y es posible que ya por entonces tuviese en mente la clave para mostrar que era posible diseñar una física nueva, no aristotélica, capaz de explicar por qué las objeciones físicas (como el argumento de la torre) perdían validez desde el nuevo punto de vista. En otras palabras, que es posible conciliar el movimiento de la Tierra con los resultados de la observación, aunque éstos parezcan, en principio, corroborar lo contrario. Galileo nunca fue un "astrónomo profesional", al modo de Copémico y Kepler. Adoptó el copemicanismo como posición cosmológica general y con ello le bastó. Pero en 1609. de manera accidental, cayó en sus manos un curioso instrumento que aumenta el tamaño de los objetos que se observan a través de él y lo empleó magistralmente para indagar las cosas que se ven en el cielo. El telescopio modificó sustancialmente su vida. Cada observación parecía. a su entender, entmren conflicto con la cosmología aristotélica. Podía observar innumerables estrellas, pero Aristóteles afirmaba que no podía haber más que las que se ven a simple vista. La Luna no era una perfecta esfera: había en ellas montañas y valles. Saturno tenía "orejas" y un aspecto cambiante con el tiempo: algo era capaz de cambio en la región celeste. (Galileo no pudo. con su rudimentario instrumento, advertir que se trataba de anillos, cuya inclinación sufre modificaciones.) En los primeros días de 1610, Galileo observó que Júpiter tenía cuatro pequeñas estrellas que giraban a su alrededor (satélites). No podía explicar por qué la Luna no abandona a la Tierra si ésta se mueve (clásica objeción al copernicanismo) pero. pensó, sea cual fuere la razón, a JLÍpiterle pasa lo mismo: se mueve, y pese a ello, sus satélites no lo abandonan. También observó que los planetas se presentan como discos a la observación telescópica, lo cual no sucede con las estrellas. Esto vendría a corroborar que las estrella.\· se halla" a gralldes distal/cias del Sol, y por ello no puede detectarse la paralaje estelar. (De hecho, sólo fue hallada en el siglo XIX .) Galileo observó también las fases de Venus. En la figura 30 se muestra por qué ello es una corroboración del heliocentrismo.
Galileo Galilei (1564-1642) (a)
Cuando Kepler envió un ejemplar de su libro Misterio Cósmico a Galileo, en 1596, recibió de éste una amable carta en la cual el matemático italiano confesaba profesar también él su adhesión por el copemicanismo. Las razones de ello no son claras, pues Galileo no simpatizaba con el misticismo neoplatónico, y las objeciones anticopemicanas aún conservaban su poder de convicción. Sin embargo, Galileo había orientado hasta l~
(b)
(e)
Fig. 30. (a) Venus en el modelo ¡,tolemaico. D('stle la Tterm siempre se ohsert'aría ulla pequeña parte de la superficie iluminada por el Sol. (b) VelllLf 1'11 el modelo copemicano. Desde la Tierra se observaría 111/ ciclo complelo de fmes . Tallto 1'11 (a) como en (b) recuérdese que al planeta se lo ob.fen'C/ siempre en pro,Timidades del Sol. (c) Lo que obsen'ó Galileo: fases y aumellto del diámetro aparente. {/ medida que el plallew se acerca a la Tierra. ~101
ACTIVIDAD 16 Cuando la Luna se encuentra en cuarto creciente, se observa en la parte no brillante una leve luminosidad llamada "luz cenicienta". Galileo se preguntó cuál podría ser la causa de esa iluminación. Hizo un esquema, razonó y concluyó que. si pudiéramos ver la Tierra desde la Luna, aquella semejaría "un planeta más". ¿Puede usted reconstruir su esquema y su razonamiento? De ser correcta la inferencia de Galileo, ¿qué aspecto crucial de la cosmología aristotélica se ve afectada por ella? Al margen de que estas observaciones refutasen aspectos parciales del aristotelismo y corroborasen otros del copemicanismo. el mérito mayor de Galileo radica en haber lanzado el debate cosmológico a las calles. En el El mensajero de los astros (un "best seller" de la época) explica cómo construir un telescopio, y con legítimo orgullo escribe: Con la ayuda de un telescopio, cualquiera puede contemplar esto de manera que entran claramente por los sentidos que todas las disputas agitadas entre los filósofos durante tanto tiempo quedan refutadas de inmediato por la innegable evidencia de nuestros ojos; nos vemos libres así de las disputas verbales acerca de este tema. A partir de 1611, Galileo inició su defensa pública del copemicanismo, entendido (como lo había hecho Copémico y 10 hacía Kepler) como una propuesta de realidad física y no como un mero instrumento de cálculo. Ello le valió una seria admonición de la jerarquía eclesiástica, en 1616, como consecuencia de la cual fue prohibido el libro de Copémico y se prohibió a Galileo la defensa de las ideas heliocéntricas. Se inició así un doloroso episodio histórico que culminó con su proceso y condena, en 1633. EL CASO GALILEO Galileo era un hombre áspero y franco, amante de la polémica y la abierta confrontación de las ideas. A diferencia de Kepler, pensaba que la ciencia no puede ser concebida como una tarea solitaria de espíritus selectos o una mera especulación desvinculada de posibles aplicaciones técnicas; entrevió, con lucidez, la estrecha simbiosis entre ciencia y sociedad que iba a caracterizar a los tiempos modernos. Comprometió. por tanto, todo su genio intelectual, su asombrosa vitalidad y su talento publicitario en la empresa de persuadir al poder polftico para que promoviese la libre investigación. Destinó el desprecio y la refutación brillante al mundo de las universidades, en la que se invocaba sin mayor crítica a la autoridad de Aristóteles (por quien Galileo sentía gran admiración). Ello le acarreó enemigos irreconciliables, que con el tiempo precipitarían su tragedia. La nueva burguesía en ascenso le brindó su apoyo, y estuvo al servicio de l02~
la corte toscana durante largas décadas. Su contlicto con la Iglesia se originó al intentar mostrar al mundo eclesiástico la necesidad de conciliar el dogma con la ciencia, las Escrituras con los resultados de la investigación. El científico quiso salvar la autonomía de su actividad ante el autoritarismo teológico; el honesto creyente (pues Galileo lo era), impedir que su Iglesia cometiese el error de asimilar los fundamentos del pensamiento cristiano a su expresión temporal e histórica. No lo logró. En cartas divulgadas entre 1613 y 1615 Galileo sostuvo la tesis de que el científico que renuncia al lenguaje bíblico, destinado al "vulgo iletrado", no renuncia a la Biblia y a su autoridad; se limita a traducir la verdad revelada al lenguaje matemático en el que Dios escribió el "libro de la naturaleza". La teología es reina en virtqd de la excelsitud de los temas que trata, y en modo alguno puede rebajarse a reunir y sintetizar el conocimiento que ofrecen las "ciencias menores" como la geometría o la astronomía. Si ello es así, ¿por qué el teólogo habría de inmiscuirse en cuestiones científicas que desconoce? Sería, dice Galileo, como si un poderoso príncipe, sin ser médico o arquitecto, ordenase que se curase o construyese según sus indicaciones, con grave perjuicio para enfermos y edificios. La propuesta fue rechazada. El teólogo papal Roberto Bellarmino no objetaba el empleo instrumelltal del copemicanismo. es decir, como una "ficción útil" para el cálculo astronómico. Tratar así el contenido del libro de Copémico, escribió a un partidario de Galileo, "es hablar con buen sentido y sin correr riesgo alguno". En cambio le resultaba temerario que alguien pudiera afirmar que en verdad la Tierra gira alrededor de un Sol inmóvil, pues, por ejemplo, el Josué bíblico ordena (en el episodio de la batalla de Gabaón) detenerse al Sol y no a la Tierra. En 1616, en sesión secreta, los expertos del Santo Oficio declararon "herética" la opinión copemicana, pero de hecho, oficialmente, nunca se informó públicamente que ella configurase herejía alguna, lo cual requiere ser refrendado por un pronunciamiento papal. A la prohibición del libro de Copérnico siguió una severa admonición privada a Galileo. exortándolo a abandonar la censurada opinión. No se conoce con exactitud lo ocurrido c()n Galileo en 1616, y existe sobre el episodio abundante literatura polémica. La mayoría de los historiadores coincide en que Galileo aceptó la intimación de no defender ni soslenerel copemicanismo, pero no se comprometió a dejar de enseñarlo y discutirlo al modo instrumental, como lo permitía Bellarmino. Sin embargo, se conserva un acta, semejante a un borrador y no firmada por Galileo ni por Bellarmino, en la que se da cuenta de la imposición formal de un mandato absoluto: la prohibición de "sostener, enseñar o convertir en objeto de demostración, de cualquier modo" el sistema copemicano. Se trata, casi con certeza, de un documento fraguado en 1616 sin el conocimiento de Bellarmino. y destinado a agravar la situación de Galileo en caso de un hipotético proceso futuro. Ello fue lo que, efectivamente, ocurrió. Luego de algunos años de prudente silencio, Galileo volvió a la carga. En 1623 fue elegido papa, con el nombre de Urbano VIII, el cardenal Maffeo ~103
Barberini, con quien Galileo había mantenido una relación amistosa. Parecía haberse inaugurado una nueva etapa de diálogo entre la ciencia y la fe, pues el nuevo pontífice decía amar las ciencias y las artes, y se declaraba admirador de Galileo.Pero sólo fue un espejismo. Galileo, con cierta ingenuidad, creyó poder convencer a creyentes y eclesiásticos de sus puntos de vista y escribió una obra maestra de la literatura polémica: los Diálogos acerca de los máximos sistemas del mundo (1632). La censura eclesiástica no opuso reparos, y el libro fue publicado sin que el autor tuviese conciencia de la tempestad que se avecinaba. Galileo fue conminando a presentarse ante el Santo Oficio. Los motivos del proceso han sido vinculados con la historia política de la Iglesia: el papado afrontaba una dura crisis, originada en el apoyo que Urbano VIII prestaba a Francia en detrimento de España y Austria. El cardenal español Borgia lo acusaba de "transar con herejes" y carecer del "celo apostólico" de sus antecesores. Influyentes adversarios de Galileo, por su parte, alimentaron en Urbano VIII el rencor por Galileo, quien, para colmo, era el más prestigioso servidor de la casa de Medici, partidaria de España en la disputa. Por tanto, el papa habría decidido el proceso y la condena a modo de un golpe de efecto destinado a restablecer su prestigio y autoridad. Los inquisidores exhibieron ante Galileo el acta de 1616 y, al cabo de una serie de maniobras y argucias destinadas a atemorizar a un anciano enfermo, se lo acusó de dos cargos: perjurio (por haber difundido la doctrina copernicana por medio de un libro) y malaJe (por no haber mencionado a los censores la existencia de aquél pretendido mandato absoluto). Puesto que Galileo ignoraba la existencia del acta, negó infructuosamente los cargos. Finalmente, agobiado, aceptó retractarse:
acerca de la movilidad de la Tierra. La encíclica Providentisimus Deus. de fines del siglo XIX, que regula las relaciQnes de creencia entre el catolicismo y la ciencia, recogió parte de las argumentaciones en favor de la libre investigación que Galileo había presentado, infructuosamente, a principios del siglo XVII.
ACTIVIDAD 17 En sus célebres cartas "teológicas" de 1613-1615, Galileo insiste en reservar para el estudio de la naturaleza los enfoques y métodos de la nueva ciencia. Para comprender el proceder de Bellarmino al negar el carácter libre de la investigación, trate de "ponerse en su lugar". ¿Qué temor pudo albergar con relación al desarrollo futuro de la ciencia? Ese temor. ¿fue comprensible a la luz del curso que siguió la investigación científica en siglos posteriores?
ACTIVIDAD 18 La defensa del copemicanismo por Galileo en su objetado libro de 1632 se apoya en poderosas razones físicas. (Por ejemplo, allí suponía erróneamente que la<; mareas se originan en la rotación y traslación de la Tierra.) Por tanto, Galileo defiende la realidadfísica del movimiento terrestre, en abierta contradicción con la Biblia. De proponérselo, el Santo Oficio hubiese podido justificar una condena a muerte. ¿Por qué cree que no lo hizo? (Imagine hipótesis históricas, algunas de las cuales podrían estar avaladas por la información del texto. En la Clave de Respuestas damos la opinión de los historiadores).
... con corazón sincero y no fingida fe abjuro, maldigo y aborrezco los susodichos errores y herejía'i, y en general cualquier otro error, herejía y secta contraria a la Santa Iglesia; y juro que en el futuro no diré nunca más ni afirmaré, por escrito o de palabra cosa'i por las cuales se pueda tener de mí semejante sospecha. y que si conozco a algún herético o a alguno que sea sospechoso de herejía lo denunciaré a este Santo Oficio, o al Inquisidor u Ordinario del lugar donde me halle. Es difícil no conmoverse ante este texto, en el cual un hombre moralmente aniquilado es obligado a maldecir la causa a la que ha ofrecido toda su vida, por obra de lo que el propio Galileo llamaría luego "una conjura de la ignorancia, madre de la malignidad y de la envidia". Pero no menos conmovedor resulta comprobar que en sus restantes ocho años de vida, en la villa donde permaneció recluido por orden del Santo Oficio hasta su muerte, pudo recuperar su estatura de gigante intelectual y escribir su obra maestra, los Discursos acerca de dos lluevas ciencias, piedra basal de la física moderna y de la nueva cosmologfa que se estaba gestando por entonces. No fue sino hasta 1822 en que el Santo Oticio decretó que. a partir de ese momento. no se debía negar autorización para la publicación de obras que tratasen 10~
Documento de /6/6 en el cual la Inqllisición basó sus aCIl.mciones contra Galileo.
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Además de estas contribuciones a la astronomía. Galileo realizó el aporte fundamental de sentar las bases de la física moderna en lo que respecta al movimiento de los cuerpos terrestres. El principio sobre el cual se asienta esta nueva física es la "ley de inercia", que elimina toda contradicción entre la certeza de que la Tierra realmente se mueve y el hecho observado de que la piedra que cae desde lo alto de la torre impacta al pie de la misma. La misma ley le permitió a Galileo realizar un estudio detenido y cuantitativo del movimiento de los proyectiles. Pero esta historia merece un análisis muy cuidadoso. pues obliga a remontarse nuevamente a Aristóteles y a sus ideas sobre el tema, discutidas y criticadas a partir del siglo XIV. A ello hemos destinado el módulo I del Libro 2 de este curso. En la última parte del presente módulo nos referiremos, sin embargo, a otro aporte fundamental de Galileo: la utilización sistemática, para la realización de sus investigaciones, del llamado "método experimental".
La cosmología de Isaac Newton (1642-1727) La acumulación de evidencias en favor del heliocentrismo a mediados del siglo XVII. por obra de Kepler y Galileo, era imponente pero dispersa, como un gigantesco rompecabezas cuyas partes no encajaban entre sí. Por una parte, Kepler había trazado el diseño del sistema solar, con sus órbitas elípticas; por otra Galileo había roto con los conceptos aristotélicos acerca del movimiento de los cuerpos que caen o se desplazan a modo de proyectiles. Otros investigadores iniciaron el estudio "a la Galileo" de los movimientos circulares cotidianos, o provocaron la ruptura definitiva con conceptos aristotélicos que aún perduraban, como jirones de su cosmología. Tal fue el caso de Torricelli, que expulsó la imposibilidad del vacío de la nueva cosmología mecanicista en plena construcción. En la segunda mitad del siglo XVU, el epicentro de la investigación científica se había trasladado a Holanda e Inglaterra, países desvinculados de la autoridad eclesiástica que había condenado a Galileo. Como señalamos en el módulo 1, la revolución burguesa en Inglaterra había creado condiciones que permitían y promovían la investigación científica y la invención técnica. Allí vivieron y trabajaron Boyle, Hooke, Halley, protagonistas de la revolución científica, a veces en franca polémica con estudiosos "del continente": el holandés Huygens, el francés Descartes o el alemán Leibniz. Allí vivió también Newton, quien vino a mostrar que aquél rompecabezas podía ser convertido en el diseño armonioso de una nueva cosmología. Las preguntas claves que "flotaban en el aire" en la segunda mitad del siglo XVII estaban destinadas a llevar al copernicanismo hasta sus últimas consecuencias. La visión heliocéntrica del mundo había orientado la tarea de Kepler y Galileo, y seguía haciéndolo. ¿Sería posible explicar, por medio de un mismo cuerpo de leyes, el comportamiento de los planetas "keplerianos" y de los péndulos y proyectiles "galileanos"? Newton dio respuesta afirmativa a esta pregunta, y con ello realizó la magna síntesis que expuso, en 1678, en su libro Principios matemáticos defilosofía natural. Trataremos la obra de Newton, con cierto detalle, en el módulo I del Libro 2. Pero intentemos aquí un resumen muy esquemático. En lo esencial. Newton edificó una IO~
teoría abarcadora de leyes preexistentes, a partir de cuatro hipótesis: las leyes de inercia, de masa, de interacción y de gravitación universal. Por medio de ellas fue capaz de ex.plicar el movimiento de cuerpos en caída libre, el de proyectiles, el de los planetas alrededor del Sol, el del agua de los mares (mareas), el de los cometas ... El tratamiento de las órbitas elípticas de Kepler lo obligó a desarrollar una nueva rama de la matemática, el cálculo infinitesimal, creado en forma independiente por su contemporáneo Leibniz. Con Newton quedó destruida la dicotomía Cielo-Tierra, tan cara a Aristóteles, pues las cuatro leyes mostraron ser aplicables a ambos. Tales leyes regían ahora un cosmos radicalmente distinto del aristotélico. Se impuso la creencia en un universo similar a una máquina gigantesca, un mecanismo de relojería creado por un Dios Ingeniero. Pero, además, el nuevo universo fue concebido infinito y corpuscular. Copérnico, Kepler y Galileo concebían un universo finito. Pero ya Copérnico, al inmovilizar a la esfera de las estrellas, le había quitado su condición de motor cósmico. ¿Qué otra función podría cumplir? ¿Por qué suponer entonces que las estrellas deben hallarse todas a la misma distancia del Sol? Al derrumbarse el aristotelismo, los copernicanos volvieron a prestar atención a antiguas cosmologías, que durante siglos habían sido eclipsadas por la obra de Aristóteles. Ya hemos visto la influencia del neoplatonismo, cuyos remotos orígenes se hallan en la filosofía pitagórica. Algo semejante sucedió con el atomismo de Demócrito. Los cosmólogos atomistas imaginaban un universo infinito, y estas ideas, revitalizadas en los siglos XVI y XVII, condujeron a concebir un universo sin fin poblado de estrellas. Para Aristóteles. espacio y materia acaban por identificarse; por ello era impensable la idea de un "espacio vacío". Pero los atomistas creían que sin espacios vacíos la materia (los átomos) no podrían desplazarse. ¿Cómo admitir el movimiento si no hay vacíos entre los cuales puedan moverse los átomos? El universo es concebido entonces como un espacio infinito (vacío) en el cual se mueven átomos de materia, corpúsculos. Newton mostró que el movimiento de planetas o cuerpos que se mueven en proximidades de la Tierra puede ser explicado tratándolos como "puntos materiales" o agrupaciones de ellos. sometidos a las leyes de su mecánica. Estas ideas iban a influir poderosamente en el siglo XVIII sobre los estudiosos de la estructura de la materia, es decir, los fundadores de la química moderna. El sentido de la gran síntesis, y su proyección futura, fueron así evaluados por el propio Newton en el prefacio de su libro: Toda la dificultad de la filosofía parece consistir en encontrar las fuerzas que emplea la naturaleza, por medio de los fenómenos del movimiento que conocemos, y en demostrar en seguida, por medio de esto, los otros fenómenos. Es el objeto que se ha contemplado en las proposiciones generales del primero y del segundo libro, y se da de él un ejemplo en el tercero, al ex.plicar el sistema del universo: pues se determinan allí mediante las proposiciones matemáticas demostradas en los dos primeros libros, las fuerzas con las cuales los cuerpos tienden hacia el Sol y los planetas; después de lo cual, con la ayuda de los mismos principios, se deducen de estas ~l07
fuerzas los movimientos de los planetas. de los cometas, de la luna y del mar. Sería deseable que los otros fenómenos que nos presenta la naturaleza pudieran derivarse tan felizmente de principios mecánicos; pues varias razones me llevan a suponer que todos dependen de algunas fuerza<; cuyas causas son desconocidas, y por las cuales las partículas de los cuerpos son empujadas las unas hacia las otras y se unen en figuras regulares, o son repelidas y se huyen mutuamente; y es la ignorancia en la que se ha estado hasta aquí de estas fuerzas la que ha impedido a los filósofos intentar con éxito la explicación de la naturaleza. Espero que los principios que he puesto en esta obra podrán ser de alguna utilidad a esta manera de filosofar, o a alguna otra más verdadera, si yo no he alcanzado el objeto. El impacto de la obra de Newton fue formidable. La mecánica newtoniana se convirtió en paradigma de toda investigación científica. En el siglo XVIII se elaboraron numerosas ramas de la matemática destinadas a aplicarla a situaciones cada vez más sofisticadas. La concepción corpuscular de la materia acabaría por originar la teoría atómica de Dalton y Avogadro. Se intentó explicar fenómenos luminosos y eléctricos según el patrón newtoniano; se concibió a los gases como un conglomerado de partículas, gobemada<; por las leyes de Newton. Los filósofos, cuyo tema central de reflexión en los siglos XVII y XVIII fue el problema del conocimiento, debatieron arduamente la cuestión del origen y la validez de la nueva ciencia. (Aún lo hacen, desde luego.) Los teólogos debieron revisar algunas de sus propuestas, pues el infierno y el cielo ya no podían ocupar el lugar que les había asignado el Dante. El hombre ya no era el habitante de un mundo cerrado. protegido por deidades angélicas, sino un viajero a la deriva en un universo infinito. La revolución copemicana no implicó sólo una nueva concepción de la ciencia y de sus métodos, sino también una nueva forma de visión integral del mundo. un nuevo modo de concebir la naturaleza, de la relación de ésta con el hombre y del hombre con Dios.
EL SURGIMIENTO DEL MÉTODO EXPERIMENTAL Un aspecto esencial de la revolución científica de los siglos XVI Y XVII fue la introducción de un abordaje enteramente distinto de los problemas, un nuevo modo de interrogar a la naturaleza por medio de lo que se ha llamado el "método experimental". La escuela aristotélica había impuesto el método demostrativo: se trata de garantizar la verdad de ciertos enunciados y luego, por medio de la lógica, deducir otros que (si no se han cometido errores de razonamiento) también han de ser verdaderos. En matemática este proceder había resultado fructífero. Pero los nuevos científicos rechazaron su extensión al ámbito de los fenómenos naturales. ¿Cómo acceder a "enunciados fundamentales" tan generales que fuesen capaces de explicar el comportamiento, en apariencia tan dispar, de cuerpos que caen o flotan, se queman o rompen, se mueven en el cielo, se convierten en árboles? ¿Y qué procedimientos podrían garantizar la verdad de esos enunciados? Por el contrario, se trataba de limitar el alcance del ámbito de estudio encarado, de l08~
tal modo que fuera "manejable". Por doquier encontramos, en esta época, investigadores que se ocupan de problemas específicos: decidir cuál es la órbita de Marte, qué ley numérica relaciona tiempos y distancias de los cuerpos que caen, por qué las bombas neumáticas no operan más allá de los 10,3 m. Para ello se proponen hipótesis, se conjetura, se extraen de tales conjeturas ciertas consecuencias que puedan ser cotejadas con hechos por medio de observaciones y experimentos. Kepler compara sus predicciones con las observaciones de Tico, Galileo con las mediciones que realiza en su laboratorio, Torricelli con lo que le informan sus tubos con mercurio. Al proceder de este modo. los científicos se interesan por cantidades características de objetos o procesos que puedan ser expresables numéricamente, que puedan ser medidas. Tratan de hallar leyes expresables por relaciones entre estas cantidades, de formular conjeturas cuantitativas. Es un "tratamiento matemático" de la experiencia. Pero esta traducción a un lenguaje matemático de los fenómenos observados y de las hipótesis que se formulan es fuertemente antiaristotélica. La física de Aristóteles, según ya comentamos, es una "física de cualidades". Galileo, por el contrario, dirá que las sensaciones de dulce o amargo, blanco o negro, radican en el sujeto y que, a diferencia de lo que ocurre con lo mensurable, no pueden ser "objetivadas". Hay, finalmente, un tinte marcadamente experimental en la concepción de la nueva ciencia. Ya no se trata de especular libremente, sino de controlar la especulación por medio de observaciones que, de ser posible, deben ser realizadas a voluntad del científico y en condiciones controladas por él. Surge así la moderna noción de experimento. Aparecen el laboratorio, el instrumentaJ, el diseño racional de experimentos, los proveedores de material para realizar estas actividades. Ya señalamos, en el Módulo 1, que este interés artesanal está vinculado con la revalorización de. lo manual y lo técnico, con la concepción burguesa de que la nueva ciencia no sólo podía brindar conocimiento sino también originar aplicaciones de interés práctico. (Galileo. por ejemplo, no se contentó con descubrir los satélites de Júpiter; midió sus períodos de rotación y trató de diseñar una técnica para determinar la longitud en alta mar por la observación de sus eclipses.) En síntesis, surgió un nuevo modo de concebir, solidariamente, la especulación, el razonamiento y la observación. Pero esta nueva actitud se impuso lentamente, pues debió superar obstáculos originados en largos siglos de tradición en contrario. Si se renuncia a razonar a partir de enunciados cOllclu)'elllemente verdaderos, ¿qué confiabilidad pueden tener las consecuencias de nuestros razonamientos?Yesa "matematización de la experiencia". ¿adónde nos lleva? Esos "corpúsculos" de la física newtoniana, que no podemos percibir por los sentidos, ¿qué clase de realidad poseen? Finalmente, ¿que garantía ofrece un pretendido conocimiento que recurre no sólo al pensamiento sino también a vulgares instrumentos construidos en talleres artesanales? ¿Acaso debemos creer en lo que muestra el telescopio? ¿No será mero engaño de las lentes, manchas en los vidrios, ilusiones de un ojo cansado? Este peso de la autoridad y la tradición enfurecía a Galileo, quien escribe a Kepler: Te agradezco el que, como no podía esperarse menos de la agudeza y la liberalidad ~109
de tu espíritu, hayas sido el primero y casi el único en dar pleno crédito a mis afirmaciones, sin aguardar siquiera a convencerte por tus propios ojos. ¿Qué dirías de los primeros filósofos de esta nuestra alta escuela, que, a pesar de haber sido requeridos una y mil veces para ello, jamás han querido mirar a los planetas o a la luna por el telescopio, cerrando los ojos por la fuerza a la luz de la verdad? Estos hombres creen que la filosofía es un libro como la Elleida o la Ilíada, algo que no se descubre y escruta en el mundo mismo o en la naturaleza, sino que sólo puede encontrarse (tales son sus palabras) mediante el cotejo de los textos. ¡Cómo te reirías si oyeses cómo el más ilustre de los filósofos de nuestra escuela se esforzaba en borrar y arrancar del cielo los nuevos planetas a fuerza de argumentos lógicos, como si se tratara de fórmulas mágicas!(*) Debemos insistir, como ya señalamos en el módulo 1, que es abusivo referirse a la nueva ciencia surgida de la revolución científica como "ciencia experimental", o tratar de caracterizarla exclusivamente por el carácter "experimental" del método. El experimento "responde" al investigador si éste formula la pregunta adecuada en el lenguaje adecuado. Los alquimistas manipulaban sustancias comunes para convertirlas en oro, pero procedían sin método ni orden. Sus "experimentos" tenían un sentido muy diferente, pues no estaban guiados o sugeridos por la razón sino por creencias mágicas heredadas de antiguas civilizaciones precientíficas o visiones del mundo francamente incompatibles con la posibilidad de controlar empíricamente sus afirmaciones. Especulación, razón y experimento estaban disociados. A partir del siglo XVII, filósofos con formación científica, tales como Bacon, Descartes, Locke, Hume, Leibniz o Kant, debatieron furiosamente la naturaleza del conocimiento científico y trataron de caracterizar lo que hoy se llama el "método científico". Ese debate perdura hoy, y no podemos eludirlo en este curso. Por ello, en el Módulo 3, el lenguaje que emplearemos será menos discursivo y más adecuado a las exigencias de la reflexión filosófica. Pretenderemos que usted reflexione un poco con nosotros, pues, como escribió un filósofo, la única forma de elltrar en la filosofía es estar adentro.
NO SE PIERDA EL PRÓXIMO EPISODIO En este módulo hemos expuesto de modo sucinto la polémica cosmológica que sirvió de marco a la Revolución Científica de los siglos XVI y XVII. Nos condujo a ello el problema del vacío, tal como lo presentamos en el módulo 1. En los dos módulos siguientes nos orientaremos en otra dirección: la cuestión epistemológica. La teoría del "mar de aire" de Torricelli nos sirvió de arquetipo de lo que denominamos (al menos en las ciencias naturales) una teoría científica. Hemos visto, de un modo somero y acrítico, los niveles de enunciados que forman parte de ella y el modo en que fue contrastada. Hemos señalado también ejemplos de explicaciones y predicciones que ofrece la teoría, así como su capacidad de brindar fundamento a técnicas para la obtención del vaCÍo. Nuestra exposición, entonces, fue un tanto dogmática. No pusimos en duda, por ejemplo, la afirmación de que los enunciados observacionales son concluyentemente verdaderos o falsos, o que lo que afirma un observador es exactamente lo que afirmará cualquier otro. ¿Es así, realmente? Tampoco nos ocupamos de reflexionar acerca de los criterios por los cuales aceptamos o rechazamos las teorías. ¿Cuántas veces deberíamos repetir la experiencia de Torricelli para que su teoría resultara "confiable"? ¿Es, acaso, un buen procedimiento repetir una y otra vez la experiencia para garantizar la "verdad" de la teoría? ¿O no puede afirmarse la "verdad" de ninguna teoría científica? Si es así, ¿por qué debemos creer lo que los científicos afirman? Por otra parte: ¿cómo se edifica una teoría? ¿Existe un método rígido y preciso para ello? Es algo que se verá. No se pierda el próximo episodio.
(*) Carta del 19 de agosto de 1610.
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MónUL03 PRIMERAS REFLEXIONES SOBRE LAS TEORÍAS CIENTÍFICAS (1)
INTRODUCCIÓN Al comenzar a reflexionar acerca de las teorías científicas nos internamos en el terreno de la epistemología. No hay acuerdo generalizado sobre el significado 'de este término (por ejemplo, a veces se la entiende como una rama de la filosofía que se ocupa del conocimiento; otras, como sinónimo de "filosofía de la ciencia"). Sin entrar en consideraciones semánticas, podemos sin embargo adherir a lo que propone Gregorio Klimovsky en este texto: Las cuestiones que atañen a la estructura, la validez y aun las aplicaciones de las teorías científicas constituyen el motivo de análisis de la epistemología. ¿Qué es una teoría? El término ha recibido múltiples significados, pero en principio podemos decir que se trata de un conjunto de suposiciones, conjeturas o hipótesis que el científico formula acerca de un sector de la realidad. Desde este punto de vista, el análisis de la ciencia, de sus alcances y límites, consiste en indagar acerca de las teorías que los científicos construyen, de su valor y con fiabilidad, del fundamento por el cual se las acepta o se las rechaza, o de las ventajas que supone una de ellas con respecto a otras.(*) Con esta actitud comenz<\mos a abordar algunos problemas que presenta la noción de "teoría". Habitualmente hacemos hincapié en que la investigación científica comienza con la observación. (O bien decimos que "la observación es la primera etapa del método científico".) Y seguimos adelante. Pero aquí será conveniente no hacerlo, y ya veremos por qué. (*) El texto es un fragmento de una conferencia dictada por el autor en la Facultad de Ciencias Exactas,
UBA, en 1985.
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OBSERVABLES Algunas personas suelen imaginar que Isaac Newton enunció la ley de gravitación luego de una serie de detalladas y minuciosas observaciones referidas a la caída de los cuerpos, que llegaron a su culminación cuando, cierta mañana, al desprenderse una manzana de un árbol, casi le abolla el cerebro. Otros, más imaginativos, creen que realmente ésta logró alcanzarlo, y que, como resultado de la afortunada colisión, Newton puso finalmente su cerebro en funcionamiento. Si bien no tomamos partido por ahora ante estas interpretaciones, es innegable que popularmente se concibe al conocimiento científico de esta manera. Así, el saber se derivaría de los hechos de la experiencia mediante la observación y la experimentación. La ciencia se basaría, entonces, en lo que es posible ver, oír, tocar, en última instancia en todo aquello que se presenta a nuestros sentidos y que podemos llamar observable. (El sentido de este término es muy amplio, pues incluye también lo que es, por ejemplo, tangible o audible.) Dedicaremos la primera parte de este módulo a desarrollar y discutir esta difundida interpretación de los fundamentos de la ciencia: la llamada concepción inductivista. Comencemos con una objeción muy poderosa, que alude a la complejidad del término "observable". Queda fuera de duda que para Newton la famosa manzana, lo haya o no alcanzado, era algo observable, casi tanto como el chichón que ella le habría proporcionado de haber golpeado su cabeza. Tan observable como para usted, lector, lo es el texto de este módulo, los objetos que en este instante 10 rodean y los ruidos que, a través de la ventana, le llegan desde el exterior. Igualmente observables son las flores de una determinada región para el botánico, o los síntomas de una enfermedad para el médico, o los fósiles para el paleontólogo. Siempre nos encontramos, entonces, con elementos que observamos y que nos permiten establecer hipótesis acerca de cómo se correlacionan entre si. Ahora bien ¿a qué llamamos "no observables"? ¿Qué función cumplen? ¿Tenemos necesidad de ellos para elaborar una teoría científica? Veamos, al respecto, algunos ejemplos concretos. Es obvio que para un físico son "no observables" los protones, neutrones y electrones que configuran los átomos, mientras que son observables las balanzas, el dial, las pesas, objetos cotidianos en reposo o movimiento, etc. Una situación análoga se le presenta al químico: los tubos de ensayo, los mecheros, el papel de tornasol son observables pero no ocurre lo mismo con las valencias, los pesos atómicos o la estructura atómico-molecular. En el ámbito de la sociología también podemos establecer la distinción: las planillas con que la gente ha respondido a una encuesta son observables, pero el conflicto social o la anomia social, que explican los datos obtenidos por la encuesta, son entidades no observables. En síntesis, todas las disciplinas científicas edifican sus hipótesis y teorías recurriendo necesariamente a estas entidades no observables. Veamos un ejemplo tomado de la psicología. Los tics y los olvidos son hechos que habitualmente observamos y experimentamos. La teoría psicoanalítica procura explicarlos a través de la presencia de una instancia psíquica llamada "inconsciente". Si aceptamos dicha t~oría podemos afirmar que muchas de nuestras conductas tie114~
nen su origen en procesos "inconscientes". Diríamos entonces que la palabra "inconsciente" es un ténnino no observacional o teórico, pues se refiere a una entidad que no puede ser observada, mientras que "tics" y "olvido" son ténninos observacionales ya que están referidos a entidades observables. Estas entidades no observables son elementos necesarios para la construcción de las teorías científicas. Pero, ¿ cómo incorporamos estas entidades no observables o teóricas en una teoría, si suponemos que se construye sobre la base de observaciones? Intentaremos dejar dilucidado este interrogante más adelante. ACTIVIDAD 1 a) Elabore una lista de observables que correspondan a la física, a la biología, a la economía o alguna otra ciencia. b) Elabore una lista de no observables que correspondan a la ciencia que usted haya elegido. c) ¿Qué teorías se han construído con los observables y no observables mencionados en (a) y (b)?
La demarcación entre lo observable y lo no observable ¿Hay un límite preciso entre lo observable y lo no observable? Si lo hay, ¿dónde está? (Analizaremos dos criterios diferentes para responder a estos interrogantes.) Supongamos por un instante que, durante la lectura de este módulo, usted fuese interrumpido por la presencia de un mosquito posado sobre su mano derecha. Usted lo ve, y, seguramente, de no matarlo, se prepara para recibir un certero pinchazo. De mantener la calma podría fonnularse una serie de preguntas acerca de la presencia y de la observabilidad del insecto. l. Obviamente el carácter de observable del mosquito, para usted, está fuera de discusión. Pero, en un acto heroico, podría tomar una lupa e indagar acerca del elemento punzante con el cual el insecto está a punto de pincharlo. Claro que, ahora, al usar un instrumento, usted podría afinnar que lo que está observando ya no es el mosquito sino la imagen ampliada que aparece en la lupa, y así concluir que la punta filosa, o al menos algunos detalles de la misma, es algo no observable a simple vista, puesto que requiere de un instrumento para poder ser percibida. Ahora bien, si retira la lupa, vuelve a observar al insecto tal como cuando se posó sobre su mano. Pero supongamos que usted habitualmente usa anteojos. Si se los saca, seguramente percibirá aún menos detalles del insecto que cuando lo vio posarse sobre su mano. ¿Y acaso las lentes de sus anteojos no estarían operando de la misma manera que antes lo hacía la lupa? Entonces, al menos para usted, esos detalles que lo llevaron a reconocer que el insecto es un mosquito y no una avispa o una mosca, no serían observables, pues en realidad lo que vio fue la imagen del mosquito proyectada por sus anteojos. Si se arriesga, podrá concluir que sólo lo que puede ser visto sin anteojos será realmente susceptible de ser observado. Pero, ¿acaso el cristalino del ojo no funciona como una lente que proyecta la imagen
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del mosquito en su retina? Por este camino, ya se encuentra usted en condiciones de concluir que 10 que realmente es observable es la sensación representada por la imagen del mosquito que tiene en la retina. A esta altura dirá que nada es observable excepto las imágenes sensoriales. Y afirmará, por 10 tanto, que nada de la realidad objetiva puede ser observado. Lo cierto es que, si aceptamos tal cosa. correríamos el riesgo de negarle a la ciencia cualquier otra posibilidad de conocimiento que no fuera el fruto de los meros datos sensoriales. 2. Sin embargo, hay otro camino (inverso del anterior) que nos lleva a concebir la falta absoluta de no observables. Preguntémonos qué sucedería si, al observar mediante la lupa el estilete del mosquito, aceptáramos que la imagen ampliada es algo observable, puesto que, en realidad, nos está diciendo tan sólo cómo es el mosquito por medio de un instrumento comparable a los anteojos o al cristalino de los ojos. (En síntesis: que esos detaIles que se perciben ampliados configuran una simple observación.) Si usted estuviera en condiciones de aumentar los detalles a observar mediante el empleo de un microscopio, podría percibir la textura del estilete del insecto y apreciar inclusive su tramado celular. ¿Acaso el microscopio no es una lupa sofisticada? Y si con la ayuda de un microscopio electrónico llegara a ver los virus que el mosquito podría inocularle, ¿no serían también éstos observables? Y si, por ventura, usted tuviese un instrumento todavía más complejo que le permitiera ver las partículas que componen un virus, no vacilamos en aseverar que terminaría por reconocer que éstas son tan observables como el mosquito motivador. Es más: aun en casos en los que no pudiéramos contar con ningún instrumento que nos fuera de utilidad para observar una entidad, como las partículas elementales de la física o los fotones de la teoría de la luz, podemos observar las huellas que dejan esas partículas por la manera en que interactúan con el medio (cámara de burbujas, espectro de difracción, etc.). En resumen: el primer camino nos condujo a considerar que nada es "observable" salvo las sensaciones. El segundo, en contrapartida, nos llevó a considerar que prácticamente todo es "observable ". A fin de que los científicos puedan entenderse mutuamente, parece razonable adoptar alguna convención acerca del límite entre 10 observable y lo no observable. Al respecto el epistemólogo Rudolf Camap considera que los científicos han encontrado, convencionalmente, una manera de distinguir 10 observable de lo no observable. Dentro de la zona de lo observable se incluye todo lo que se observa en forma directa mediante los sentidos como los objetos ordinarios (plantas o animales, por ejemplo) y las propiedades (como blanco o negro). Asimismo, se incluyen las magnitudes que, como la longitud o el peso son medibles mediante procedimientos sencillos y directos. Así, un científico considerará observable una temperatura de 90 grados centígrados ya que se la puede medir de una manera muy sencilla al observar 10 que indica el tennómetro. Pero considerará la masa de una molécula o de un electrón como no observable, ya que los procesos de medición de los mismos son sumamente complejos. Debemos aclarar que el límite entre lo observable y lo no observable puede llegar a depender del contexto. En el módulo siguiente profundizaremos esta problemática.
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ACTIVIDAD 2 l. Intente formular, con palabras sencillas, algún tipo de criterio para fijar el límite entre 10 observable y 10 no observable. Redáctelo. (El sentido común puede ayudar.) 2. Coteje su punto de vista con el del epistemólogo Rudolf Camap.
Actividad 3 eliminada
ACTIVIDAD 4 El siguiente texto pertenece a M. Ruse, un experto en cuestiones vinculadas con las teorías biológicas. Léalo y trate de responder la pregunta que se formula a continuación . ... se cree en la actualidad que el gene está constituido por una larga macromolécula de una sustancia llamada "ácido desoxirribonucleico" (ADN), cuyos filamentos se enrollan el uno sobre el otro, por pares, formando una doble hélice. Ciertamente esto no puede verse por un microscopio óptico. Recientemente se ha afirmado que hasta cierto punto se puede "ver" esta hélice y, al menos supuestamente, "fotografiar" la sombra de la molécula de ADN, con ayuda del microscopio electrónico si previamente se recubre con algún metal pesado. Sin embargo, aún cuando afirme que esto es "observación" del gene, es obvio que se trata de un tipo de observación sumamente técnico. Sí al mirar la fotografía de algo se le aplica solamente el significado mínimo de "observación", ¿qué significado le correspondería a ver solamente el significado de una sombra? ¿Podemos decir que una fotografía de la sombra de la armadura del Príncipe Negro es una observación del Príncipe Negro (aún suponiendo que este se encuentre dentro de la annadura)?(*) De acuerdo con la convención que Ud. ha adoptado a propósito de la actividad 2, ¿cómo respondería la última pregunta que se formula Ruse? ¿Corresponde decir que al mirar la fotografía se ha observado al Príncipe Negro? ¿Por qué?
(*) Ruse M., LaflLosofía de la biología, Madrid, Alianza, 1973.
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DE LA OBSERVACIÓN A LAS LEYES EMPíRICAS La inducción en sentido estrecho Según la concepción popular sobre la ciencia que estamos analizando, el científico comenzaría observando, libre de cualquier prejuicio y mediante la utilización de sus sentidos, los hechos que se producen en el mundo. Al observar, por ejemplo, cómo se dilata una barra de hierro al ser calentada, y si este hecho llegase a problematizarlo, iniciaría una investigación. Comenzaría por calentar distintos tipos de metales, barras de hierro largas, cortas, barras de plata, de zinc, etc. Estudiaría su comportamiento a bajas y a altas temperaturas, a bajas y a altas presiones. Si constatara que, en todas las circunstancias, todas las barras de metal calentado se dilatan, generalizaría esas observaciones y afirmaría: todos los metales se dilatan al ser calentados. Esta última aseveración es una ley, ya que expresa una regularidad en todo tiempo y en todo lugar. Dicha ley puede ser contrastada o puesta a prueba directamente mediante la observación y, debido a esta característica, se la denomina ley empírica. Esta expresa regularidades y contiene términos que se refieren a entidades directamente observables por los sentidos o medibles mediante técnicas relativamente simples. Nota importante. Advierta que una ley empírica: (a) se refiere a un número infinito (o prácticamente infinito) de casos; (b) menciona solamente entidades observables.
El método según el cual, a partir de una serie de observaciones singulares se llega por generalización a leyes y teorías, ha sido llamado inducción en sentido estrecho. Ya quienes consideran que este método es el adecuado para la investigación científica se los llama inductivista. Por supuesto que, para ser aceptadas, estas generalizaciones deben cumplir ciertas condiciones. No es lícito, por ejemplo, concluir que todos los metales se dilatan al ser calentados a partir solamente de unas pocas observaciones. Será ne~esario disponer de una gran cantidad de ellas para justificar una generalización inductiva. Dichas observaciones, además, deben abarcar diferentes clases de metales, realizarse a distintas temperaturas, a distintas presiones, etc. Es decir: las observaciones deben repetirse en una amplia variedad de condiciones. Finalmente, si se observara tan sólo en un caso que un cuerpo de metal no se dilata al ser calentado, ello bastará para invalidar la generalización. Por lo tanto, ninguna observación realizada debe contradecir lo afirmado por la ley. Así, pues, el conocimiento científico se construiría mediante la inducción a partir de la base segura que proporciona la observación pura (Figura 1). Fig. l. i)
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- Nivel2
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Inducción en sentido estrecho 1) Las líneas horizontales pequeñas del nivel inferior representan cada observación singular. . 2) Las líneas del nivel superior representan las leyes empíricas.
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Sin embargo,. como ya hemos afinnado, existen muchas objeciones a esta manera de concebir el conocimiento científico. Ya hemos analizado una de ellas, al referirnos al difuso y controvertido límite entre lo observable y lo no observable. Abordaremos ahora otra de las objeciones que llevó a los filósofos de la ciencia a no pocas discusiones y prácticamente a rechazar el método inductivo en sentido estrecho. OBSERVACIÓN, EXPERIMENTACIÓN Y MEDICIÓN En el proceso de investigación científica de la realidad se emplean diferentes caminos para describir y justificar hipótesis. Algunos de los más frecuentes son la observación, la experimentación y la medición. La observación se efectúa empleando los órganos sensoriales, los hechos percibidos se le presentan espontáneamente al observador, su aparición no depende de la voluntad de éste, quien asume por ello una actitud pasiva. En la experimentación, en cambio, se crean artificialmente las condiciones de las que dependen la producción de un hecho. Para poder experimentar e incluso para poder observar, es necesario, por lo general, obtener datos cuantitativos que relacionen unas variables con otras. Para ello se deben desarrollar procesos de medición que son fundamentales para elaborar leyes empíricas.
El problema de las hipótesis subyacentes ¿Qué sucede cuando usted observa la figura 2? ¿Qué es lo que ve? ¿El grave perfil de una mujer mayor? ¿O el boceto de una distinguida dama que le esquiva el rostro? Luego de fijar su mirada en la figura por un instante, seguramente percibirá que, si bien existen ambas imágenes, no podrá ver a ambas mujeres simultáneamen- Fig. 2.(*) te. O bien verá a la mujer mayor o bien a la distinguida dama. Y seguramente, más allá de las posibles interpretaciones psicoanalíticas o sociales que pudieran derivarse de ello, una aparecerá primero o le costará menos verla que la otra. Si muestra este dibujo a otras personas comprobará que algunas verán a primera vista sólo una de ellas. Incluso suele suceder que algunas personas no logran ver la otra cara de la figura, a no ser que usted le sugiera que hay algo "escondido" en ella. Sin embargo, comúnmente se cree que dos observadores ante un mismo objeto verán lo mismo. ¿Qué sucede entonces? Lo que ocurre es que la experiencia visual que tiene un observador cuando ve un objeto depende de sus expectativas y de su conocimiento previo, esto es, de ciertas hipótesis subyacentes que guían la observación. (*) Para un mejor reconocimiento de las dos imágenes: la oreja de la joven co-
rresponde al trazo del ojo de la anciana. La nariz de la anciana corresponde al mentón de lajoven; y la boca de la anciana corresponde al collar de la joven.)
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ACTIVIDAD 5 Una mujer embarazada de ocho meses visita a su médico, quien le practica una ecografía. Aparecen unas manchas oscuras en la pantalla y el médico dice "esas son las manitos". Se oye un toe, toe en el parlante, y el médico agrega: "esos son los latidos de su corazoncito". La mujer, informada por el médico acerca de la técnica ecográfica, regresa feliz a su casa y dice a su esposo: "he visto a nuestro hijo y he escuchado su corazón". a) ¿Qué habría ocurrido si la mujer no hubiera sido informada por el médico sobre lo que es una ecografía? b) ¿Qué habría visto y escuchado en tal caso? c) ¿Cuáles son, en este caso, las hipótesis que subyacen a la observación?
Tomemos un ejemplo concreto de investigación científica. Ante una determinada enfermedad, por ejemplo el SIDA, los investigadores que indagan la causa del síndrome comienzan a realizar observaciones y experimentaciones. En otras palabras, tratan de reunir todos los hechos que consideran relevantes, los que, de alguna manera, parezcan estar vinculados con la posible solución del problema. Posiblemente observarán los hábitos alimentarios de los enfermos, las condiciones sanitarias en que viven, o sus costumbres sexuales. Seguramente dejarán de lado el color de sus cabellos, la estatura, o el tamaño de su calzado. Esto es así porque la reunión y la observación de datos ya se encuentran condicionadas por los avances teóricos que el investigador admite, implícitamente, durante su investigación. Mediante estos ejemplos llegamos a la conclusión de que la observación pura, desinteresada, sin prejuicios, y libre de hipótesis subyacentes, se nos presenta como imposible.La observación está siempre teñida, contaminada por las hipótesis de trabajo que hacen que observemos una determinada porción de la realidad y no otra. Las hipótesis subyacentes sirven de guía para determinar cuál es el tipo de datos que se han de reunir; una hipótesis de algún tipo, implícita o explícita, acompaña siempre a las observaciones.
ACTIVIDAD 6 Indique cuáles son las hipótesis subyacentes más relevantes en los ejemplos: (a) de la Figura 2; (b) del SIDA.
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Entonces, ¿qué papel le cabe a la inducción en sentido estrecho? ¿Cuál es el problema que genera el hecho de que las observaciones estén teñidas de hipótesis? Volvamos a los ejemplos anteriores, mencionados en la Actividad 5 y en la 6. En los tres casos las observaciones necesariamente están cargadas de hipótesis. Según la concepción inductivista en sentido estrecho llegaríamos a las leyes a partir de las observaciones puras, pero, en realidad, lo que sucede es que no se dan unas sin otras: no hay observaciones sin hipótesis ni hipótesis sin observaciones. Consideremos el caso de la dilatación de los metales. ¿Por qué se le ocurre al científico relacionar el calentamiento con la dilatación? ¿Por qué no relaciona el calentamiento con las condiciones meteorológicas vigentes? ¿O con la iluminación del recinto donde se realiza el experimento? Pues bien: porque ya está presente en el científico la conjetura de la ley junto con las observaciones acumuladas a lo largo de sus experiencias. Si concebimos de esta manera el conocimiento científico podríamos afirmar que no utilizamos la inducción, ya que no partimos de las observaciones para llegar a la ley, sino que conjeturamos esta última para explicar las observaciones realizadas y predecir observaciones nuevas. Este método se llama hipotético-deductivo y se analizará más adelante.
EL EMPIRISMO, EL POSITIVISMO Y EL NEOPOSITIVISMO Hubo filósofos que sostuvieron que el estudio de la metafísica es una empresa inútil. Para ellos lo único digno de ser pensado y a lo cual debe consagrarse la filosofía es el estudio científico de lo observable; sólo así, sostenían, se proporciona un saber válido, denominado como positivo por estar referido a los hechos. Si bien el término positivismo fue acuñado por Augusto Comte en el siglo XIX, sus precursores, en especial los empiristas británicos, se remontan a siglos anteriores (Bacon, Locke, Hume y Berkeley). El positivismo lógico, empirismo lógico o neopositivismo se consolidó en la década de los años 20 de nuestro siglo con la formación del llamado Círculo de Viena. El movimiento positivista puede caracterizarse de la siguiente manera: a. En su análisis del lenguaje se tiende a postergar el lenguaje corriente en beneficio de los lenguajes simbólicos que utiliza la ciencia. b. Se concede gran importancia a la moderna lógica matemática. c. Se rechaza decididamente la metafísica. d. Se sostiene que los enunciados adquieren sentido o significación sólo cuando se puede concebir un método para verificarlos empíricamente. e. Se afirma que todo conocimiento deriva de la experiencia, se funda en ella. La observación y la experimentación son pasos fundamentales y primarios en la investigación científica, y un método que debe emplearse es el de la inducción (posteriormente se adherirá, aunque sólo en forma parcial, al método hipotéticodeductivo) .
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¿Cómo sabe que la que eligió es la correcta? Posiblemente agregará, mediante nuevas observaciones y mediciones, más puntos (Figura 6).
La inducción estrecha debilitada Si bien no utilizamos la inducción como la concebíamos en un principio, veamos si podemos aplicarla en un sentido más débil. Por ejemplo: el científico conjetura que existe una relación entre la temperatura y la dilatación, mide la longitud de una barra de aluminio a diferentes temperaturas, y a los pares resultantes de valores asociados de la temperatura y la longitud los representa mediante puntos en un sistema plano de coordenadas. Luego los une mediante una línea recta o una curva (Figura 3).
Fig.6. o ~
1(!)
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cm
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100.26 I!
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1 iij
A
100.20
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100.00
z o
A (26 C; l00.00cm) B (45 C; 100,06 cm) C (95 C; 100,20 cm) 0(125 C; 100.28 cm)
100.15
100.05
99.95
TEMPERATURA
A
Fig.3.
99.90
25
45
65
105
125
Pero, por más puntos que se añadan, existirá siempre la posibilidad de infinitas líneas que los unan (Figura 7).
145
TEMPERATURA
Fig.7.
De esta manera podría pensarse que, mediante la inducción se obtiene la forma matemática o cuantitativa de la ley, y que esta ley se conjeturó cualitativamente de manera no inductiva en forma previa. En esta instancia, coexistirían la conjetura del .científico con la inducción en su forma debilitada (cuantitativa) (Figura 4). Fig.4. __ __ __ __ __ __
---
j
Leyes empíricas (nivel})
,.0""",:
E"
"./'
,"-:;:::---'B A
TEMPERATURA
Inducción debilitada (cuantitativa) Observaciones (nivel I )
-----------------------.
Pero el científico, en realidad, puede unir los puntos mediante diferentes líneas. (Figura 5).
Posiblemente nuestro científico elija la curva más simple, pero, nuevamente, ¿cómo sabe que la más simple es la correcta? Además, el problema de la simplicidad es, paradójicamente, bastante complejo (¿acaso el problema de la complejidad es simple?) hasta tal punto que no ha sido resuelto todavía de manera satisfactoria en la filosofía de la ciencia. En realidad, la forma de la línea elegida para unir los puntos es también una conjetura. Tampoco se llega a ella por inducción. El científico supone que la línea que corresponde, entre las infinitas líneas posibles, es la curva que a él le parece más simple(*).
e
Fig.5.
:J
...
CI Z
o
A
1
TEMPERATURA
122
..
(*) Nota para lectores informados. Incluso la norma de elegir la curva más simple por algún sistema que no necesita ser intuitivo, por ejemplo, algún método matemático de interpolación, puede llevar a la siguiente situación: existen funciones matemáticas tales que si se da una sucesión de valores y se aplican los métodos más habituales de interpolación, la curva (o función) que se obtiene se aleja cada vez más de la función correcta en la medida en que se agregan valores. Por ejemplo: la función de Dirichlet, que vale I para los números racionales y O para los números irracionales. Si se le aplica algún sistema habitual de interpolación para aproximar la curva ocurre todo lo contrario de lo esperado: cuanto más puntos agregamos la aproximación es peor, o al menos no mejora.
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ACTIVIDAD 7 Cuando el científico mide pares de valores numéricos para la temperatura y la longitud de la barra de aluminio, no necesariamente debe emplear para su representación un sistema de coordenadas como el de las figuras anteriores, es decir, coordenadas cartesianas ortogonales. Como indica la figura 8, un punto en el plano queda también perfectamente detenninado si se indica el ángulo a. y el valor de d. Estas son sus coordenadas polares. Nuestro científico podría, por tanto, pensar que los pares de valores obtenidos al medir son los de a. y d. Representará cada par por un punto, y su gráfico Fig.8. ...consistirá en una serie de puntos A', B', C', D' ... Ahora bien, si al hacer la representación efl coordenadas cartesianas, los puntos A. B. C. D ... estaban alineados. ¿ocurrirá lo mismo con A'. B'. C'. O ...... =:J '" D' .... puntos que representan los mismos pares en coordenadas polares? Si usted conoce el tema sabrá la respuesta. Si no es así. le proponemos la siguiente actividad. Suponga que nuestro científico ha medido los pares de valores numéricos que se indican en la tabla. y que corresponden a cantidades físicas que trata de vincular entre sí:
~A
o 2
60
30 4
-
90 8
6
En la figura 9 hemos preparado para usted un sistema de coordenadas cartesianas y un sistema de coordenadas polares. Con la tabla anterior. obtenga la represen-
tación en ambos sistemas. esto es. el conjunto de puntos A. B. C. D en cartesianos y el conjunto de puntos A'. B'. C'. D' en polares. Responda entonces la pregunta. Fig.9. 10
I
I
I
- -, B
2
I
I I
/
/ /
...... I I ...... I I / B,
I
30
160'
I
I
8 6 4
o
90'
,/
....-
......
,., ,., ...... 30·
!L/30'
60
90
coordenadas cartesianas
..
O'
coordenadas polares
ACTIVIDAD 8 Trate ahora de contestar la pregunta inversa: si los puntos de la representación gráfica en coordenadas polares se ubican sobre una recta. ¿ocurrirá lo propio cuando la representación se haga en cartesianas? Para contestar, tome el sistema de coordenadas polares de la Figura 9; trace una recta oblicua y estime (con una regla milimetrada) los valores de d. Luego tome un sistema de coordenadas cartesianas y haga la representación. Podrá entonces responder la pregunta.
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ACTIVIDAD 9 A la luz de los resultados anteriores, podríamos decir lo siguiente: "bueno, el gráfico será o no una recta de acuerdo con que los pares de valores se representen en uno u otro sistema de coordenadas, pero, ¿no podríamos fijar un criterio de simplicidad para el sistema mismo de representación? (Decir, por ejemplo: "el sistema de coordenadas cartesianas es, en sí mismo, más simple que cualquier otro". Al fin de cuentas, los pares de valores los fija el experimento, pero el sistema de coordenadas lo escogemos nosotros.) Trate de imaginar el punto de vista de tres personas, A, B Y C, de modo que, mientras A y B sostienen que el sistema cartesiano es más simple que el polar, C sostiene 10 contrario. Para inferir las razones que los llevan a fundamentar tal cosa, suponga que: l . A es un profesor de matemática. A sus alumnos les cuesta mucho trabajo comprender y utilizar las coordenadas polares. 2. B es un lector de temas económicos, y suele consultar y analizar gráficos en los cuales se describe, por ejemplo, cómo varía el costo de la vida a lo largo de los meses. 3. C es un campesino que lo ignora todo acerca de estas cuestiones, y no suele consultar gráficos de ninguna especie. De visita en la ciudad con sus hijos, señala con el dedo (y el brazo extendido) hacia una ventana de un alto edificio y dice: "Miren, chicos, allá, en esa ventana, a unos quince metros". Como consecuencia de estos puntos de vista, ¿cree que así se habrá resuelto el "problema de la simplicidad de los enunciados científicos"? (Al menos a propósito de los gráficos que pretenden representar leyes científicas.) Al llegar a este punto, usted puede quedar sumido en la perplejidad o el escepticismo a propósito de algo que, en principio, parecía "tan simple" como definir la simplicidad. Si éste es el caso, le advertimos lo siguiente: En realidad la conjetura, en este caso laforma general de la línea, no sólo está referida a la búsqueda de la línea más simple que pase por los puntos ya obtenidos, sino que también está articulada con todas las leyes, con todas Las teorías, con todas Las observaciones que se reaLizan en la ciencia(*). Esta conjetura está inmersa en una gran red de leyes que se interconectan entre sí y, por lo tanto, la ley que se está conjeturando debe tener coherencia con el cuerpo de leyes vigentes. Así, la forma de esta ley (representada gráficamente por la curva) tendrá de alguna manera que apoyar a otras leyes y ser apoyada, a su vez, por otras. De no ser así la conjetura puede entenderse como una tentación científica de juego de azar. La ley conjeturada debe cumplir varias condiciones: a) explicar 10 que ya hemos observado; b) correlacionarse con otras leyes e hipótesis que hacen al común de la investigación científica, integrándola dentro de un sistema; (*) El significado de términos tales como ley, hipótesis y teoría se irá gradualmente precisando a lo largo
del presente módulo y del siguiente.
125
c) predecir nuevas observaciones aún no realizadas, que, a su vez, en caso de ser contrastada la ley con resultado positivo, le darán mayor apoyo confirmatorio o apoyo empírico. Concluimos, entonces, que la concepción popular de la ciencia, que utiliza la inducción en sentido estrecho, ya sea en su forma fuerte (cualitativa o cuantitativa) o en su forma debilitada (cuantitativa), en realidad no es válida. Son muchas las objeciones que se le han hecho, si bien sólo hemos analizado algunas. Es mediante un salto creativo del científico que se conjeturan las leyes empíricas correspondientes (Figura 10). Rudolf Camap mantuvo con referencia a este asunto una posición coincidente con la del inductivismo ingenuo, mientras que Carl Hempel, representante de una corriente empirista más crítica, rechazó dicha concepción y aceptó la idea de la conjetura que se acaba de exponer~ Fig.IO.
__ __ __ __
j
Leyes empíricas (nivel})
Salto creativo
_ _ _ _ _____________ ~~~v~~n.:s !...n~e~l! Pero entonces, objetará usted: a. ¿cómo justificamos la conjetura creativa? b. ¿cómo justificamos la hipótesis, a la que no se llega por el método inductivo? c. ¿cómo justificarnos el método hipotético-deductivo? d. En un caso como el de la figura 6, ¿cómo justificamos haber elegido esa línea y no otra?
EL CÍRCULO DE VIENA Y LA ESCUELA DE BERLÍN El llamado Círculo de Viena surgió a partir de la década del veinte corno el principal foco de difusión del positivismo lógico. Esta corriente fusionó el apego a la experiencia del positivismo clásico con las innovaciones de la lógica matemática. Fue un centro de reunión, discusión y, a su vez, un ámbito de difusión y divulgación. Por medio de innumerables publicaciones y congresos locales e internacionales, el Círculo de Viena alcanzó gran renombre entre los epistemólogos durante la primera mitad del siglo XX. Nucleados en torno a la Universidad de Viena, sus principales exponentes fueron Moritz Schlich, Rudolf Carnap, Qtto Neurath, Edgar Zilsel, Kurt GOdel, entre otros. En su afán por consolidar el positivismo lógico corno corriente internacional, establecieron sólidos contactos con la Escuela de Berlín, cuyas principales figuras fueron Hans Reichenbach y Carl Hempel. Poco más tarde, en los Estados Unidos, Ernest Nagel continuó una línea de pensamiento afín. Finalmente, si bien no se los puede incluir dentro de dicha corriente, es innegable la influencia que ejercieron sobre ella personalidades de la talla de Albert Einstein, Bertrand Russell y Ludwig Wittgenstein.
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EL MÉTODO HIPOTÉTICO-DEDUCTIVO El método hipotético-deductivo para las leyes empíricas Pensemos un poco en el físico que tiene a su disposición la ley empírica sobre la ¡dilatación de los metales. Dicha ley le sirve para explicar sus experiencias y observaciones anteriores con diversas clases de barras u objetos de metal. Disponiendo de esta ley, puede explicar la dilatación de cada uno de los objetos de metal que expuso al calor. Por otra parte, nuestro investigador puede predecir, a partir de ella, diversas consecuencias observacionales. Por ejemplo, puede predecir que, si se emplea un riel de ferrocarril continuo (y no secciones separadas por pequeños huecos, como se acostumbra), dicho riel se distorsionará con el calor del sol. También puede predecir que un hilo telefónico presentará en verano una comba más pronunciada que en el invierno, en razón de su dilatación. Siestas predicciones son exitosas, otorgarán un mayor apoyo empírico a la ley, la justificarán. Volvamos a nuestra representación gráfica de la dilatación de los metales en función de la temperatura. En el caso de los puntos que debíamos unir mediante una curva, ésta debe pasar por los que fueron previamente marcados de acuerdo con la observación, ya que lo que se busca es formular cuantitativamente la ley que explique lo observado. De esa manera, una vez que el científico dispone de la ley, dichas observaciones se convierten en casos particulares de la misma. A partir de la ley, se pueden derivar nuevas observaciones, aún no realizadas. De este modo, podemos afirmar que la ley predice observaciones, que se representan mediante los demás puntos de la curva. Se puede, a su vez, poner a prueba la ley efectuando algunas de estas nuevas observaciones y marcando los puntos correspondientes. Si coinciden con puntos de la curva escogida, entonces estas predicciones, que se han cumplido, justifican la ley conjeturada. Esta metodología, que consiste en conjeturar una hipótesis o ley a partir de la cual se explican las observaciones previas y se predicen deductivamente nuevas observaciones, se denomina método hipotético-deductivo. (Obsérvese que, en este caso, la ley no ha sido obtenida por inducción, por los motivos ya expuestos anteriormente, sino que ha sido conjeturada como un medio para ~xplicar las observaciones.) (Figura 11.)
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Leyes empíricas (nivel 2)
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Observaciones (nivel J)
ACTIVIDAD 10 Analice los lineamientos generales del método hipotético-deductivo a propósito de una ley empírica bien conocida, tal como la ley de Boyle para una cierta masa de un gas perfecto. (A temperatura constante, la presión a la que se encuentra sometido el gas y el volumen que ocupa son inversamente proporcionales.)
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a. ¿Por qué decimos que es una "ley empírica"? b. ¿Qué experiencias deberían realizarse para contrastar la ley? c. ¿Cómo deberían graficarse los resultados? d. ¿Qué hipótesis podría fonnularse entonces? e. ¿Indique casos concretos de explicaciones que ofrece la ley y casos concretos de predicciones. ( ¿Cómo decidiría si tales predicciones son correctas?) El método hipotético-deductivo para las leyes teóricas Hemos descripto y analizado cómo se llega a afinnar una ley empírica, tal como "todos los metales se dilatan al ser calentados". Esta afinnación es empírica porque los objetos considerados son observables y los aumentos de temperatura y longitud son medibles mediante técnicas simples y directas. (Recuerde el criterio de Camap). Pero, ¿este enunciado es lo suficientemente preciso? ¿Nos confonna realmente? ¿No se nos impone preguntarnos por qué razón se dilata el metal cuando se lo expone al calor? Pues bien: es en este momento en el que se nos presenta la necesidad de una teorización que explique estas leyes empíricas en términos de entidades teóricas. Urge una explicación más profunda. Ahora bien, ¿podemos alcanzar a fonnular una ley teórica (es decir, que se refiere a no observables) por inducción? Consideremos la opinión de Rudolf Camap: ¿Cómo pueden descubrirse leyes teóricas? No podemos decir: "Reunamos cada vez más datos, y luego generalicémoslos más allá de las leyes empíricas hasta llegar a leyes teóricas." Nunca se descubrió una ley teórica de esta manera. Observamos piedras, árboles y flores, percibimos diversas regularidades y las describimos mediante leyes empíricas. Pero por mucho o por cuidadosamente que observemos tales cosas, nunca llegamos a un punto en el cual podamos observar la molécula. El término "molécula" nunca surge como resultado de observaciones. Por esta razón, por muchas que sean las generalizaciones que efectuemos a partir de observaciones, nunca llegaremos a elaborar una teoría de los procesos moleculares. Una teoría semejante debe surgir de otra manera. No se la enuncia como una generalización de hechos sino como una hipótesis.(*) ¿Por qué, reiteramos, no se puede llegar a la ley teórica por inducción? Hempel nos ofrece esta respuesta: Porque-para dar sólo una de las razones-las hipótesis y teorías científicas están usualmente formuladas en términos (teáricos) que no aparecen en absoluto en la descripción de los datos empíricos en que ellas se apoyan y a cuya explicación sirven. (**) (*) Carnap, R., Fwulamentación lógica de lafisica, Buenos Aires, Sudamericana, 1969. (**) Hempel, c., Filosofía de la ciencia natural, Madrid, Alianza, 1979.
128·'
Carnap, desde una posición empirista que lo impulsa a aceptar el método inductivo para acceder a la formulación de leyes empíricas a partir de la observación, opina. no obstante, que no se llega a las leyes teóricas por inducción. Pero entonces, ¿de qué manera se llega a ellas? Es una idea generalizada que dicho momento es el fruto de un acto creativo por parte del científico. Esta creatividad se opone a la concepción de que se arriba a la ley teórica por medio de rigurosos procedimientos mecánicos. En conclusión, el método aceptado, incluso por el inductivÍsta Carnap, es el hipotético-deductivo: a partir de las leyes empíricas, conjeturamos leyes teóricas que expliquen (deductivamente) dichas leyes empíricas y que predigan (también deductivamente) nuevas leyes empíricas (Figura 12). (En el módulo siguiente retomaremos este tema.) Analicemos este ejemplo: cuando explicamos la dilatación de los metales, aludiendo a la conducta de los átomos en los mismos, nos estamos refiriendo a una ley teórica. más general y conceptual, que involucra entidades que son no obseMlables. Fig.- /2.
t
Leyes teóricas (nivel 3) Salto creativo
Leyes empíricas (nivel 2) Observaciones (nivel 1)
Ahora bien, ¿cuál es la relación que existe entre la conducta de los átomos con la dilatación de los metales al ser calentados? En otras palabras, ¿qué relación hay entre las leyes teóricas y las leyes empíricas? Ambos tipos de leyes se relacionan entre sí del mismo modo en que las leyes empíricas se relacionan con las observaciones aisladas. Recordemos que una ley empírica explica las observaciones efectuadas y que a esto se añade su facultad de predecir otras observaciones aún no realizadas. Análogamente, una ley teórica o un conjunto de leyes teóricas son hipótesis que permiten explicar leyes empíricas ya formuladas o predecir nuevas leyes empíricas. Hay un ejemplo muy célebre vinculado con la historia que narramos en el módulo 2: a fines del siglo XVII, se disponía de una gran eantidad de leyes empíricas referidas al movimiento de los cuerpos terrestres y celestes, tales como las del péndulo, las de caída libre y de los proyectiles (de Galileo) o las del movimiento planetario (deKepler). Estas leyes parecían desconectadas entre sí, pero la teoría mecánica de Newton permitió explicarlas, es decir, deducirlas a partir de las cuatro leyes teóricas que Newton formuló en t 687. Un ejemplo de ley empírica que la teoría pudo predecir es el de la ley que rige la trayectoria de los cometas, contrastada por Edmund Halley (a propósito del cometa que hoy lleva su nombre). ACTIVIDAD 11 En nuestro ejemplo de la página 128, el conjunto de leyes teóricas que compone la teoría cinético-molecular permite explicar la dilatación de los metales. a. ¿Qué teoría explica las leyes empíricas de los gases? b. Mencione teorías que procuran explicar las conductas humanas.
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c. En un matrimonio cuyos cónyuges poseen ojos cIaros, existe una probabilidad de que sus hijos también los posean. Esta problemática fue, desde la biología, investigada por diversos científicos. cl ¿Cuál es la teoría que explica este comportamiento? c2. ¿Cuáles son las leyes empíricas? c3. ¿Cuáles son las entidades observables? c4. ¿Cuáles son las entidades no observables? La semejanza o analogía entre amqos tipos de leyes (empíricas y teóricas) debe ser abandonada al plantear la justificación de las mismas. Una ley empírica puede ser justificada cuando el resultado de las observaciones es positivo. (Esto es lo único que cuenta.) En contrapartida, una ley teórica no puede justificarse mediante observaciones, pues su carácter teórico obedece, justamente, a que alude a entidades no observables. Por tanto, la ley teórica puede llegar a ser justificada de manera indirecta a través de las leyes empíricas que se deducen de ella.
¿ CÓMO EVOLUCIONÓ EL POSITIVISMO LÓGICO? Según el principio verificacionista del significado, que fue sostenido por los empiristas de la primera época, únicamente es comprensible y posee sentido aquello que es verificable, es decir, aquello que podría comprobarse por medio de la experiencia. En consecuencia, oraciones tales como: "Dios existe", "El mundo está compuesto de materia y forma" o "Existe un mundo mental", no serían proposiciones, no tendrían significado, ya que resultaría imposible contrastarlas, ponerlas a prueba o verificarlas. Este es, en esencia, el argumento por el cual los empiristas descartan absolutamente la metafísica. Sólo la ciencia, argumentarán, ofrece un conocimiento válido. Sin embargo, Carl Hempel, positivista lógico perteneciente a la escuela de Berlín, publicó un famoso artículo en el que se muestra que el principio verificacionista del significado presenta serias dificultades. En defmitiva, podemos apreciar que desde el mismo seno del positivismo, surge la crítica a uno de sus "ejes" fundamentales, lo cual, por otro lado, habla de una remarcable honestidad intelectual. Algo similar ocuni.ó con Rudolf Camap: a medida que se fueron incrementando y perfeccionando las críticas a sus posturas respecto de la inducción, fue variando su posición hasta llegar a desarrollar una más sofisticada o, si se quiere, "atenuada". Finalmente, Carnap aceptó la inducción para llegar a las leyes empíricas y negó la posibilidad de valerse de este mismo método para arribar a las leyes teóricas.
Reglas de correspondencia
que de las leyes teóricas, que sólo se refieren a no observables, puedan deducirse leyes empíricas que, por el contrario, hacen referencia a entidades observables? Admitamos que el argumento es poderoso. Volvamos a nuestro ejemplo: ¿es posible derivar, a partir de leyes que se refieren al comportamiento de los átomos, otras que se refieren al fenómeno de la dilatación? Esto sólo podrá llevarse a cabo con afirmaciones que vinculen observabLes con 1W observables. Por ejemplo, en el caso de un metal, se afirma: "la temperatura (observable) es proporcional a la energía cinética media por grado de libertad de los átomos (no observable)". O si se trata de un gas: "la temperatura es proporcional a la energía cinética media por grado de libertad de las moléculas". Desde hace mucho tiempo, la comunidad científica se ha preocupado por establecer un conjunto de reglas similares que vinculen los términos teóricos con los términos que se refieren a observables. Han sido denominados reglas de correspondencia o principios puente. Si no existieran esas reglas resultaría imposible derivar leyes empíricas a partir de leyes teóricas. El empleo de estas reglas es similar al uso de un diccionario bilingüe, pues 10 que hacen es relacionar términos de un cierto código con términos de otro código. Al establecer la vinculación, las leyes teóricas se traducen en leyes empíricas. De este modo, para relacionar dichos niveles, es válido enunciar una regla como la siguiente: "Si se produce una oscilación electromagnética de una frecuencia determinada, entonces se observará un color azul verdoso de determinado matiz." Analicemos un ejemplo concreto ya mencionado, la ley de Boyle. La reiteramos de ésta forma: "Si se mantiene constante la temperatura de un gas contenido en un recipiente, el producto del volumen por la presión también es constante." He aquí, entonces, una ley empírica, pues todas las magnitudes implicadas en ella son observables. Pero si cambiarnos de nivel y entramos en el teórico, encontramos este enunciado: "Un gas es un conjunto de moléculas en movimiento constante que cumple con las leyes de la mecánica de las partículas." He aquí, pues, una ley teórica, ya que se refiere a entidades no observables. Ambas están enunciadas en niveles diferentes. No obstante, con el aporte de los enunciados que hemos llamado reglas de correspondencia, la teoría cinética de los gases explica la ley empírica de Boyle. Por ejemplo, una de estas reglas relaciona la presión del gas con el choque de las moléculas contra la" paredes del recipiente. También, como ya hemos señalado, otra de las reglas vincula la temperatura con la energía cinética media por grado de libertad de las moléculas. En síntesis, sin reglas de correspondencia las leyes teóricas no podrían cumplir rol alguno, ya que sería imposible deducir de ellas leyes empíricas. No jugarían otro papel que el de meras especulaciones sin pretensiones de contrastación por la vía de la observación (Figura 13). Fig. 13. Leyes teóricas (nivel 3)
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Leyes empíricas (nivel 2)
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Hemos afirmado que de las leyes teóricas se derivan nuevas leyes empíricas. Esto, en algún sentido, puede parecer disparatado. Bien podría objetarse: ¿cómo es posible
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Actividad 12 A partir del ejemplo dado sobre las reglas de correspondencia entre la teoría cinética de los gases y las leyes de Boyle, ¿podría usted enunciar las reglas de correspondencia (por lo menos dos) entre la teoría y la'ley que se menciona en la actividad ll, punto c?
las consideraciones geométricas. Si estas cosas no confinnan la tesis, serán, por ende, vanos, sin duda, todos nuestros esfuerzos atlteriores.(*) Es muy célebre el caso del químico Kekulé, que afinnóhaber soñado, en ) 865, la estructura teórica del benceno. Hastaese Il'JOinentolos modelos imaginados por los químicos constaban de cadenas abiertas de átomos de carbono e hidrógeno; Kekulé propuso una disposición cíclica de los átomos, en forma de anill(). Esto es lo que narra acerca de su sueño;
Metodología y creatividad La concepción popular de la ciencia que hemos estado criticando incluye la creencia en la existencia de un método científico constituido por reglas claramente fonnuladas y criterios inapelables para decidir si una hipótesis o teoría debe ser aceptada o no. Hemos visto que esto es insostenible, pues hay distintas concepciones de] método, tales como la de Carnap o la de Hempe], jy habrá otras más adelante! Sin embargo, hay acuerdo en que el conjeturar hipótesis o teorías deriva de un acto creador, y tal capacidad pennite discriminar entre el genio científico y quienes, aun siendo científicos, no merecen tal apelativo. La documentación que ofrece la historia de la ciencia al respecto es abrumadora. La formulación de hipótesis puede derivar, a veces inconscientemente, de creencias de todo orden: que la naturaleza es simple, o que está escrita en el lenguaje de la matemática, o que su comportamiento debe ser similar en distintos ámbitos de fenómenos. Concepciones místicas, religiosas o filosóficas han originado hipótesis fructíferas (y otras que no ]0 fueron en absoluto). Desde luego, no basta con el acto creado!': las hipótesis y teorías deben ser contrastadas con los hechos, de resultas de lo cual podrán fracasar. Un ejemplo impresionante lo brinda el caso de Kepler. En el módulo 2 hemos señalado su adscripción a la tradición neoplatónica, su creencia en que Dios, al modo de un mago, ha creado un mundo cifrado que puede ser entendido si se persiste en la búsqueda de relaciones numéricas senciIlas entre cantidades. Estas convicciones lo Ilevaron en muchos casos por caminos erróneos, pero también a encontrar las tres leyes que hoy llevan su nombre y que jugaron uoro] decisivo en la creación de la mecánica de Newton. En todos los casos, con ejemplar honestidad, Kepler desechó sus hipótesis ante el veredicto negativo de los hechos. Estos fragmentos son ilustrativos al respecto:
• A propósito de algunas de sus creencias escribe: Estas cifras me complacían, porque eran cantidades, es decir, algo que existía antes que el cielo ... Las ideas de las cantidades estaban, y están, en Dios desde la eternidad, son el mismo Dios. • Pero en otro momento afirma: Lo que hasta ahora hemos dicho ha servido tan sólo para apoyar nuestra tesis con argumentos de probabilidad. Ahora pasaremos a la determinación de las órbitas y a
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Mi ojo mental, agudizado por repetidas visiones de esta clase, distinguía ahora estructuras más grandes, de fonnas diversas. Largas filas, a veces estrechamente unidas, todas en movimiento, retorciéndose como serpientes. Pero veamos, ¿qué es eso? Una de las serpientes había asido su propia cola, y la forma se movía en torbellino y burlonamente ante mis ojos. Desperté, como sacudidó por un relámpago, y esta vez pasé desarrollando las consecuencias de la hipótesis. Si aprendiéramos a soñar, seflores, entonces quizá encontraríamos la verdad ... Debemos tener cuidado, sin embargo, de no publicar nuestros sueños antes de someterlos a prueba con la mente despierta.(**)
ACTIVIDAD 13 A propósito de los textos de Kepler y de Kekulé, a modo de ejemplos reales de la historia de la ciencia, reflexione sobre la siguiente aseveración de Mario Bunge: "En la ciencia, la imaginación creadora sin lógica no conduce a ninguna parte". Redacte un breve texto acerca del tema y cotéjelo luego con el nuestro en la Clave de Respuestas.
UN POCO DE LÓGICA Uno de los objetivos fundamentales de la lógica es el estudio de los procedimientos deducti vos, que hemos mencionado reiteradamente. Pero, ¿qué se entiende por deducción? Para caracterizar esta noción debemos analizar previamente la noción de razonamiento válido. Veamos un ejemplo sencillo de razonamiento: los múltiplos de dos son números pares. Seis es un múltiplo de dos. Luego, seis es un número par. Este razonamiento está compuesto por proposiciones que pueden ser verdaderas o falsas. Entre estas proposiciones existe cierta relación. Una de ellas, "seis es un número par", parece desprenderse o inferirse de las anteriores. Precisamente, para que un conjunto de proposiciones sea considerado un razonamiento, una de estas proposiciones debe extraerse o inferirse dejas demás. La proposición que se infiere dc las anteriores se denomina "conclusión"; a las restantes se las llama "premi sas" . Cuando se pretende que la conclusión se infiera de manera necesaria de las premisas o, dicho en otros ténninos, cuando se pretende que la conclusión se deduzca de las premisas, estamos en presencia de un razonamiento deductivo. (*) KoestJer,A., Los sonámbulos, Buenos Aires, Eudeba, 1963. (**) Citado por Mario Bunge en "Intuición y ciencia", Buenos Aires, Eudeba, 1973.
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Hemos dicho que todo razonamiento está constituido por proposiciones, algunas de las cuales son premisas y otra es la conclusión. Tanto unas como la otra son verdaderas o falsas, pero el razonamiento no es ni verdadero ni falso, sino que es válido o inválido. ¿Cuándo un razonamiento deductivo es válido? Lo es solamente en caso de que, si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. En otros términos, un razonamiento es válido si no hay ninguna posibilidad de que se dé algún caso en el que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. En los razonamientos válidos La verdad se "transmite" de las premisas a la conclusión. ¿Cómo distinguimos los razonamientos válidos de los inválidos? La lógica posee varios métodos para ello, por ejemplo el llamado "método de las tablas de verdad". Veamos de qué se trata. La lógica recurre a determinadas letras (p, q, r, etc.) para representar las proposiciones que componen un razonamiento. Por ejemplo, sea el siguiente razonamiento: Si llueve entonces el piso deL patio se moja. El piso del patio no se moja. Luego, no llueve. Se lo puede representar de esta manera: Si p entonces q no q Luego, no p
La tabla de verdad de la primera premisa es la siguiente: p
q
1
v
2 3 4
V
V F V F
F F
sí p entonces q
1. Primera premisa 2. Segunda premisa 3. Conclusión Cuando un razonamiento posee esta forma se 10 denomina modus tollens. Si usted se enoja por no estar de acuerdo con la convención de acuerdo con la cual el condicional es verdadero cuando el antecedente es falso, cámbiela y coloque el condicional como falso. Y llegará a la conclusión de que el modus tollens sigue siendo un razonamiento válido. El modus tollens se utiliza para refutar una hipótesis a partir de un enunciado que afirma el resultado de una observación. De la hipótesis teórica p, se infieren consecuencias observacionales q. Para poner a prueba la hipótesis se realiza la contrastación experimental, y se observa si se cumple q. Supongamos que no se cumplen las consecuencias observacionales (se representa esto con no q). Entonces se deduce, utilizando el modus tollens, que la hipótesis no es verdadera, por 10 tanto queda refutada, ya que se ha probado la falsedad de la misma. ¿Qué ocurre si las consecuencias observacionales (representadas con q) se cumplen? En este caso podríamos suponer que la hipótesis queda verificada. Sin embargo, no es así, ya que el razonamiento: es inválido. Le proponemos como actividad que construya la tabla de verdad si p entonces q q Luego, p
V F V V
Si p y q son ambos verdaderos, evidentemente "si p entonces q" también es verdadero. Si p es verdadero y q es falso, "si p entonces q" es falso. Los renglones tres y cuatro se determinan, por convención, como verdaderos. La tabla de verdad de la segunda premisa es la siguiente:
t-r--
correspondiente. A esta forma se la lIamafalacia de afirmación del consecuente. Mientras que en principio puede probarse la falsedad de una hipótesis teórica, no es posible, en cambio, probar su verdad. La llamada escuela falsacionista en filosofía de la ciencia ha dado gran importancia a esta afirmación. Estudiaremos esta temática en el módulo 4 de este Libro.
noq
V
F
F
V
TEORÍAS
Si q es verdadera. no q es falsa. Y si q es falsa, no q es verdadera. ¿Para qué nos sirve todo esto? Si confeccionamos una tabla de verdad para todo el razonamiento podemos comprobar si él es válido o inválido. Si no se da el caso de que partiendo de premisas verdaderas se obtenga una conclusión falsa, entones dicho razonamiento es válido:
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1 P en ton ces
no q (2)
no q (3)
V
F
F
V
F F
p
q
V V
V
F
F F
V
V
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q (1)
F
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V
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¿Cuál es la importancia de una teoría? En primera instancia, precisemos un poco qué es una teoría. Pues bien, es un conjunto de leyes teóricas y de reglas de correspondencia que nos permite una comprensión más profunda de determinados fenómenos. Es valiosa, entonces, para explicar adecuadamente leyes empíricas que han sido formuladas con anterioridad. Sin embargo, es aún más valiosa porque permite predecir nuevas leyes empíricas todavía no conocidas. De este modo, la teoría del "mar de aire" de Torricelli condujo a la predicción de Pascal de que la columna de un barómetro de mercurio se acortaría a medida que aumentara la altitud sobre el nivel del mar. Queda fuera de toda discusión el hecho de que lo esencial de la teoría no radica en la simplificación de las leyes conocidas ni en la elegancia de su presentación, sino en la posibi-
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¡¡dad de explicar y predecir( *). Lo revolucionario de la teoría general de la relati vidad, por ejemplo, obedece a que condujo a nuevas leyes empíricas que permitían, por un lado, explicar fenómenos que las teorías previas no habían conseguido hacer como, por ejemplo, cierto comportamiento anómalo del movimiento de Mercurio; y, por otro lado, predecir nuevas. leyes empíricas, como la curvatura de los rayos de luz en campos gravitatonos muy intensos. Puede afirmarse que aún no se han agotado las consecuencias que pueden extraerse de ella. Esta teoría posee, además, gran "elegancia" (por la manera en que está expuesta) y explica leyes empíricas ya conocidas, pero es indudable que su mayor valor reside en su poder predictivo. Hemos visto que las leyes empíricas conjeturadas deben cumplir con ciertas condiciones. Lo mismo ocurre con las leyes teóricas, que deberán: a) explicar las leyes empíricas y las observaciones ya efectuadas; b) correlacionarse con otras leyes e hipótesis teóricas, e integrarse dentro de todo un sistema; c) predecir nuevas leyes empíricas no conocidas previamente y, porende, nuevas observaciones aún no realizadas (Figura 14).
Z -O
~ Q
leyes teóricas (nivel 3) (conjetura - hipótesis)
~&rn ------
LU
!redicen _ _ leyes emp(ricas \
(nive~ 3)
observaciones (nivel])
--------------------Fig. 14. El armazón de una teoría.
mentar con cada uno de los trozos de todos los metales existentes y en todos los momentos-pasados, presentes y futuros..; y de todos los lugares, lo cual es evidentemente imposible. Por lo tanto, las leyes continúan siendo hipotéticas, posibles, probables, aunque hayan sido confirmadas muchas veces. Las leyes sólo dejan de ser hipótesis cuando se las refuta, o sea, cuando se comprueba que son falsas. Distinto es el caso de un hecho singular. Por ejemplo, cuando afirmamos que cierta barra de cobre se dilata con el calor, estamos enunciando una hipótesis singular. Si el resultado de la experiencia confinnaesta hipótesis singular, podemos decir que ésta ha sido confirmada en forma total o que ha sido verificada. La verificación, es necesario recordarlo, tiene sentido exclusivamente para hipótesis singulares en la medida en que confiemos en la observación, porque, de 10 contrario, surgen problemas aun en estos casos. (No olvidemos que la observación está teñida de teoría y que, en consecuencia, puede ser tan falible como ella.) Supongamos que una determinada ley teórica o empírica ha sido puesta a prueba, contrastada sucesivas veces, y que siempre ha salido airosa, es decir, ha obtenido resultados favorables. En este caso, si bien la hipótesis no se establece de modo terminante, debe admitirse que se le proporciona un gran apoyo. Algunos filósofos opinan que la probabilidad de que dicha hipótesis sea verdadera es "cada vez mayor" a medida que efectuamos más contrastaciones positivas. La hipótesis se encontrarla así "muy" confirmada. Esta metodología que emplea la inducción para confrrrnar sus hipótesis ha sido llamada inducción en sentido amplio (Figura 15). Carl Hempel es uno de los filósofos de la ciencia que mejor representa esta corriente denominada "inductivismo sofisticado". En conclusión, consideramos que son hipótesis tanto las leyes empíricas como las teóricas (confinnables pero no verificables). Pero también consideraremos hipótesis a los enunciados sobre hechos singulares, que se diferencian de los anteriores por su verificabilidad.
La confirmación de hipótesis y la inducción en sentido amplio Es preciso aclarar que las teorías se conciben de una manera hipotética, es decir, se conjeturan. Si ·la teoría es válída, también serán válidas las leyes empíricas derivadas de ella. La ley empírica puede ser puesta a prueba con facilidad, ya que alude a entidades 'observables. Si de una ley empírica derivamos una consecuencia observacional y ésta concuerda con los hechos, entonces diremos que la ley ha recibido un apoyo empírico o que ha sido confirmada en un cierto grado. A su vez, la confirmación de la ley empírica suministra una confirmación indirecta de la teoría de la cual se desprende. Pero toda confirmación de una ley, tanto empírica como teórica, nunca es completa () absoluta. La confirmación,en definitiva, sólo se efectúa de una forma parcial. En otras palabras, las leyes son hipótesis, conjeturas "posiblemente veroaderas", que pueden ser confirmadas por medio de observaciones, de experiencias. Pero nunca pueden ser verificadas. esto es, confirmadas concluyentemente, puesto que, por tratarse de enunciados universales, son infmitas las instancias de verificación de las mismas. Para verificar (asegurar la verdad de) un enunciado del tipo: "Todos los metales se dilatan al ser calentados", se tendría que experi(*) A ello debe agregarse la capacidad de muchas teorías cientfficas de servir de fundamento a nuevas
Fig.15.
,
leyes teóricas (nivel 3)
inducción en sentido amplio ,
observaciones (nivel 1)
ACTIVIDAD 14 Observe las siguientes figuras y explique la diferencia entre ambas. salto creativo __
( _ _
'nducción ( en sentido salto ~plio _ _ creativo _ _
~
__
~'nducción inducción / en sentido en sentw.0
[email protected] _ _ _ _ _ _ _ _ !!.m21l~ _ Fig. 16. Marco carnapiano
~ __
inducción en sentido __ampliO
(~ inducción safto en sentido ~reatlvo_ _ _ _ _ _ _ _ _ a!!]plio Fig. 17. Marco hempeliano
técnicas, como ya hemos sugerido en el módulo 1 . La cuestión será tratada en el módulo 4.
13
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Luego de haber confeccionado los cuadros anteriores entró a nuestra oficina un constructor, que al ver los distintos niveles en las figuras nos pidió una explicación. Nuestro redactor, sin titubear, le respondió con la siguiente metáfora. Marco carnapiano. A partir del suelo fértil y variado de las observaciones, se sube por la escalera inductiva y se construye el techo empírico de las leyes (inducción en sentido estrecho). Luego, se desliza por el tobogán deductivo hasta los pilotes que se apoyan en la tierra firme de las observaciones singulares. A medida que se van incrementando dichos pilotes, se logra una mayor firmeza y seguridad en el techo (inducción en sentido amplio). A partir de las leyes empíricas se da un salto de trapecista hacia las cumbres teóricas, sin escalera pero con red. Se construyen las cumbres teóricas cuando estas pueden explicar el piso (techo empírico en el momento anterior) y predecir otros. Se desliza por el tobogán deductivo desde dichas cumbres hacia el piso (viejo techo de las leyes empíricas). La ampliación de dicho piso, cuando se confirma, lleva a nuevas columnas de sustentación para las cumbres teóricas, junto con cables tendidos entre cumbres teóricas cercanas. Los terremotos en los pilotes de la planta baja (refutación empírica) agrietan el techo empírico, que cae arrastrando consigo las altas cumbres. Marco hempeliano. La diferencia con Carnap estriba en que no se apela para subir hacia el techo empírico al uso de la escalera inductiva, sino que ya aquí se da un salto de trapecista. Es importante advertir que tanto R. Carnap como C. Hempel usan simultáneamente, si bien en distinto grado, el método inductivo y el método hipotético-deductivo. En el próximo módulo discutiremos a fondo este tema en relación con una nueva propuesta metodológica: el falsacionismo de Karl Popper.
Contextos de descubrimiento y de justificación Los epistemólogos al abordar los problemas que plantea el conocimiento científico suelen, frecuentemente, distinguir dos contextos: el de descubrimiento y el de justificación. Esta distinción tuvo su origen en el libro "Experiencia y predicción" de Hans Reinchenbach. Recordemos los ejemplos de Kepler y Kekulé analizados en la página 123. El acto creador, la formulación de hipótesis, la conjetura creativa, pueden derivar de creencias de todo orden y hasta de un sueño. Es decir, no hay un camino pautado, una serie de pasos, un mecanismo lógico para descubrir las hipótesis. Por esta razón,los inductivistas y los hipotéticos deductivistas plantean que el estudio de este camino o, el análisis del modo en que se descubren las hipótesis, pertenece a la psicología y lo llaman contexto de descubrimiento. En cambio, como ya hemos visto, ~n la justificación o validación de las hipótesis desempeña un papel fundamental la lógica y, por ende,los métodos o caminos utilizados. Estas corrientes epistemológicas entonces, centran su interés en el contexto de justificación. Gregario Klimovsky en su libro Las desventuras del conocimiento científico afirma:
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En el contexto de descubrimiento importa la producción de una hipótesis o de una teoría, el hallazgo y la formulación de una idea, la invención de un concepto, todo ello relacionado con circunstancias personales, psicológicas, sociológicas, políticas y hasta económicas o tecnológicas que pudiesen haber gravitado en la gestación del descubrimiento o influído en su aparición. A ello se opondría por contraste el contexto de justificación, que aborda cuestiones de validación: cómo saber si el descubrimiento realizado es auténtico o no, si la creencia es verdadera o falsa, si una teoría es justificable, si las evidencias apoyan nuestras 'afirmaciones o si realmente se ha incrementado el conocimiento disponible (*). Sin embargo, esta distinción ha sido puesta en tela de juicio por algunos epistemólogos contemporáneos, entre los que podemos señalar a Thomas Kuhn cuya postura epistemológica será analizada en el Libro 3. Estos epistemólogos consideran que ambos contextos deben ser tenidos en cuenta al abordar los problemas del conocimiento científico. ACTIVIDAD 15 Observe las figuras de la Actividad 14 y explique las diferencias entre ambas señalando los métodos utilizados en el contexto de descubrimiento y en el de justificación. RECORDATORIOS
Creemos apropiado efectuar una serie de recomendaciones con el objeto de que este material de trabajo pueda ser aprovechado integralmente. 1. No olvide que en nuestro curso determinadas palabras poseen un significado técnico específico, que concuerda sólo aproximadamente con los significados con que se las emplea en el uso corriente. Así, la palabra "teoría'·', en su uso técnico, concuerda con lo expuesto en la página 135, donde hemos tratado de ajustarla a nuestro esquema epistemológico. Pero, en ocasiones, cuando por ejemplo se dice: "Fulano de tal es un teórico", nos estamos refiriendo a que es un personaje abstraído de lo real, un diletante, alguien que no tiene demasiada conexión con lo cotidiano. No nos referimos a ello (tal vez sea ocioso aclararlo) cuando en el presente curso empleamos el término "teoría" o "teórico". 2. En las primeras páginas de este módulo, al mencionar la problemática de los observables y al caracterizar la inducción en sentido estrecho, hemos aludido a la concepción que se tiene "popularmente" de la ciencia. No pretendemos con esto decir que la concepción inductivista es una concepción popular en el sentido de que es vaga o imprecisa. Muy por el contrario, la concepción inductivista es una posición científica muy seria, profunda, desarrollada a 10 largo de la historia por muchos filósofos y retomada en nuestro siglo por el empirismo lógico. En la actualidad esta corriente, en el ámbito académico, está sin duda en crisis. Ya (*) Klimoysky, G., Las desventuras del conocimiento científico, Buenos Aires, Aique, 1995.
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nadie sostiene el inductivismo en sentido estrecho y el mismo inductivismo en sentido amplio está en discusión. De cualquier manera. esa concepción inductivista desarrollada científicamente fue tomada a .nivel popular como el arquetipo del método científico. Recapitulemos: si se interroga a una persona no iniciada en la ciencia acerca de cuál es el método que sigue un científico en sus investigaciones, muy posiblemente se aproximará (en caso de que logre contestar algo) a lo que en este módulo caracterizamos como el método inductivo, en alguna de sus variantes.
PlU1tos 3 Y 4 eliminados
NO SE PIERDA EL PRÓXIMO EPISODIO Hemos analizado en este módulo algunas de las serias dificultades de concebir el método científico al modo inductivista, ya se trate de su variante estrecha o bien amplia. En la versión menos estricta de Hempel, la inducción sólo se emplea para decidir el mayor o menor grado de apoyo que las observaciones prestan a las hipótesis, las cuales resultan de un acto creativo del científico. Pero aun puede cuestionarse el que las observaciones juegan tal papel a propósito de las hipótesis, esto es, que de resultas de la acumulación de contrastaciones exitosas se derive algún tipo de confirmación de aquéllas, quizá expresable por medio de alguna "probabilidad". Podría darse un paso más en este proceso de "desprestigio" de la inducción, y afirmarse, lisa y llanamente, que la inducción no juega ningún papel en la metodología científica. Quien sostuviese esta actitud epistemológica podría argumentar que, puesto que el número de constrataciones posibles es infinito, acumular contrastaciones exitosas no es un buen procedimiento para someter a prueba hipótesis o teorías. Cualquier intento de asignar "probabilidad" a una hipótesis estaría destinada al fracaso, puesto que dicha probabiJidad (no importa cuán grande o variado sea el número de casos en que la hipótesis "pase la prueba") siempre tendría el valor cero. Esta tesitura ha sido sostenida, en particular por el eminente epistemólogo vienés Karl Popper. La versión del método que nos propone Popper es hipotético-deductivo, pero en él (a diferencia de Hempel o Camap) la inducción no juega papel alguno. Lo importante, nos dice Popper, no es acumular situaciones de prueba en las cuales la hipótesis se comporte de acuerdo con los hechos (por ejemplo, reiterar una y otra vez talo cual experiencia) sino concebir situaciones destinadas a tratar de falsarIas. Las hipótesis"de fuste" son aquellas que sobreviven a todos los esfuerzos del científico por mostrar que son falsas. Ningún conjunto de observaciones, por elevado que sea su número, puede garantizar la verdad de un enunciado científico; pero, en cambio, basta un sólo desacuerdo entre alguna consecuencia observacional derivada del enunciado y 14~
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los resultados de la experiencia para garantizar su falsedad. La ciencia, en suma, no nos permitiría decir con .certeza como es el mundo pero sí cómo no es el mundo. Tal punto de vista, elfalsacionismo, es sumamente atrayente, pero puede ser objetado de distintos modos. ¿No habíamos ya señalado que las observaciones están contaminadas de hipótesis o teorías (previas)? ¿Y acaso la falsación de una hipótesis o teoría no involucra - al igual que la confirmación de los inductivistas- realizar observaciones? ¿No podría ser objetada la concepción falsacionista señalando que también ella deposita una ilimitada confianza en la "observación pura"? Es algo que merece ser analizado. En el módulo 4 nos interrogaremos acerca de esta nueva concepción metodológica, luego de tomamos un respiro destinado a tratar con algo más de detalle las dos funciones claves de las teorías científicas: la explicación y la predicción. También ajustaremos cuentas con la teoría de Torricelli, esta vez bajo la lupa de las distintas corrientes epistemológicas que habremos desarrollado hasta allí. Y finalmente tendremos oportunidad de comenzar a analizar una tercera función de las teorías: el rol que juegan en la fundamentación de la tecnología. Aquí se abrirán una serie de interrogantes, pues el objetivo de las técnicas es modificar algún aspecto del mundo natural o social. ¿Qué relación existe entre el conocimiento de ellos y la posibilidad de transformarlos? Las teorías contienen enunciados descriptivos, pero el tecnólogo requiere instrucciones para lograr ciertos objetivos. ¿En qué sentido tales instrucciones pueden ser obtenidas a partir de teorías? Será necesario reflexionar acerca de esto. ¿Y qué decir acerca de los propios objetivos que persigue la tecnología? Desde tiempos inmemoriales las técnicas han mostrado una doble faz: el hacha más rudimentaria puede ser empleada para derribar árboles, y así construir una casa, o bien para asesinar a un semejante. Esta dualidad de las técnicas se manifiesta hoy con mayor vigor que nunca, cuando - con el auxilio de la ciencia moderna - el desarrollo tecnológico que, según se nos dice, acabará con el hambre, la enfermedad y el analfabetismo, a un tiempo parece haberse convertido en amenaza de la especie humana. En suma, la tecnología puede servir a distintos objetivos, pero, ¿quién decide? Así, de un modo un tanto abrupto, la última parte de nuestro Módulo 4 acabará por introducimos en un ámbito imprevisto: el de la ética. Es algo que se verá. No se pierda el próximo episodio.
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MÓDUL04 PRIMERAS REFLEXIONES SOBRE LAS TEORÍAS CIENTÍFICAS (11)
EXPLICACIÓN Y PREDICCIÓN A lo largo del módulo anterior hemos afinnado que las leyes empíricas explican y predicen observaciones singulares y que las leyes teóricas explican y predicen leyes empíricas y, por ende, observaciones singulares. Volvamos a la pregunta: ¿qué significa explicar y predecir? Tomemos un ejemplo de la vida cotidiana. Alguien pregunta: "¿Qué ocurre que hay olor a quemado?" Probablemerite se le dirá que se acaba de derramar la leche hervida. y seguramente dicha persona quedará confonne con la explicación. Pareciera que no se han utilizado leyes para dar esta explicación. Pero 10 que sucede es que tales leyes están "disimuladas". En este caso no tendríamos una explicación satisfactoria si no se diera por supuesta la ley universal que afinna que la leche asciende cuando hierve y que si no se apaga el fuego a tiempo se derrama por los bordes del recipiente (con gran enojo de la persona que limpia la cocina). También se da por supuesta esta ley universal: cuando la leche se derrama y entra en contacto con un material suficientemente caliente, se quema. emitiendo un olor característico. Así, en la mayoría de las explicaciones cotidianas las leyes que se utilizan se dan por supuestas y no se enuncian en fonna explícita. En la actividad científica, para poder explicar un determinado fenómeno (por ejemplo, la dilatación de esta barra de cobre) recurrimos a la ley empírica que afinna que todos los metales se dilatan al ser calentados. Esta barra que estamos calentando es de metal. Por lo tanto, concluimos fácilmente que se dilata a medida que se calienta. De esta manera explicamos el fenómeno en cuestión. Es decir, necesitamos siempre recurrir a algún tipo de ley para poder dar una explicación de lo que sucede. Toda explicación científica consta, entonces, de por lo menos una ley conocida y un hecho conocido a partir de los cuales se deduce el hecho que queremos explicar. Analicemos otro ejemplo. Ante la muerte de un individuo, el médico puede dar la siguiente explicación: "este hombre murió porque tomó una dosis excesiva de estricnina".
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La explicación apela a la ley que afirma que la estricnina suministrada en dosis superioresa un determinado valores letal. Esta última es una ley empírica. Pero, posiblemente, querramos tener una idea más precisa de lo sucedido y para ello será necesario comprender el mecanismo de acción de la droga. Las leyes que se refieren a la inhibición de .los centros respiratorios del cerebro y a los procesos bioquímicos causantes de esa parálisis explican dicho mecanismo. Estas son leyes teóricas que nos permiten poseer una explicación aun más profunda de la realidad. ACTIVIDAD 1 Indique algunas leyes teóricas que nos podrían dar una explicación más profunda en los ejemplos: (a) de la leche hervida; y (b) de la dilatación de los metales. A veces, al dar una explicación, las leyes conocidas que se aplican son enunciados generales que se refieren a todos los individuos de una determinada clase, es decir, son leyes universales. Tal es el caso de los ejemplos anteriores. Pero, ¿qué sucede si se intenta explicar el hecho de que Carlitos ha contraído el sarampión? Puede explicarse diciendo que se lo contagió de su hermano, quien lo tuvo unos días antes. Esto no puede expresarse por medio de una ley universal porque no en todos los casos de exposición al contagio se contrae efectivamente la enfermedad. Lo único que se puede afirmar es que las personas expuestas al contagio tienen una probabilidad muy alta de contraer la enfermedad, es decir que la contraen en un porcentaje muy elevado de casos. A estas leyes que enuncian la frecuencia relativa de un evento se las llama leyes estadísticas y, si bien la explicación que suministran es débil, es a menudo el único tipo disponible de explicación. Se la denomina explicación probabilistica. ACTIVIDAD 2 Cuando explicamos la atracción de un clavo por un imán solemos decir que ello se debe al "magnetismo". ¿Cómo puede precisarse esta explicación? ¿Qué es el magnetismo? Imagine que Torricelli hubiera ofrecido una explicación al problema planteado por las bombas neumáticas afirmando que "el agua no sube más allá de los 10,3 m debido al atmosferismo". Observe la similitud y aclare el punto. Redacte sus conclusiones y cotéjelas con nuestros comentarios en la Clave de Respuestas. Además de suministrar explicaciones, las leyes científicas suministran predicciones de hechos aún no observados o de leyes empíricas aún no conocidas. Las predicciones, al igual que las explicaciones, constan de por lo menos una ley conocida y un hecho conocido a partir de los cuales se deduce otro hecho. Este hecho deducido no es conocido (como en el caso de las explicaciones) sino que es un hecho que todavía no ocurrió o uno que ya ocurrió pero del que no teníamos noticia. Por lo tanto, el esquema lógico de las predicciones es exactamente el mismo que el esquema subyacente en la explicación; la
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situación sólo es diferente en lo que respecta al conocimiento. En la explicación el hecho que se intenta explicar ya es conocido, mientras que en la predicción el hecho que se intenta explicar es aún no conocido. En muchos casos, el hecho desconocido es realmente un suceso futuro. Por ejemplo, un astrónomo predice el momento del próximo eclipse de Sol. En otros casos, el hecho desconocido sucedió en el pasado. Tal es el caso del astrónomo que retrodice que en determinada fecha se produjo un eclipse total. . También en la predicción se utilizan, en algunos casos, leyes estadísticas y, por lo tanto, la predicción sólo será probable. Tal es el caso de las leyes utilizadas por la meteorología, en las cuales no se afirma, por ejemplo, que mañana habrá chaparrones aislados, sino que sólo se afirma que hay una probabilidad del 70 % de que mañana haya chaparrones aislados. En consecuencia, no sabremos bien qué hacer con el paraguas. En realidad, la predicción afirma que, de cada cien situaciones meteorológicas similares a la actual, llueve aproximadamente en setenta oportunidades y no llueve en el resto.
ACTIVIDAD 3 Dada la siguiente serie de ejemplos, determine: a. si son explicaciones o predicciones; b. si el proceso de explicación o predicción incluye leyes teóricas o empíricas. En el caso de tratar con predicciones, decida si son predicciones propiamente dichas o retrodicciones. l. Bernard concebía la toxicidad del óxido de carbono como resultado de su combinación con la hemoglobina, la cual, después de esa combinación, no puede ya transportar oxígeno. 2. En 1820 se perdieron en un glaciar del Mont Blanc tres alpinistas. Se sabía que la velocidad de este glaciar era constante y de unos 74 m por año. Se consideró que 40 años más tarde se hallarían los cadáveres de los alpinistas al pie del glaciar y así ocurrió. 3. Un geólogo experimentado puede estimar con aproximación el tiempo en que tardó en formarse una roca si conoce en forma precisa la tasa de sedimentación y el espesor de la roca. 4. Hace más o menos un siglo los investigadores sociales estimaron que, como resultado de la industrialización, se iban a producir un aumento en la división del trabajo, el reforzamiento del Estado, la mayor importancia del sindicalismo y la radicalización política. Nota. Los cuatro ejemplos fueron extraídos de La investigación Científica, de Mario Bunge, Barcelona, Ariel, 1983.
HIPÓTESIS RIVALES Y EXPERIMENTOS CRUCIALES La historia de la ciencia registra muchos episodios en los cuales se confrontan hipótesis o teOJías de similar poder explicativo, sin que puedan ser aceptadas
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ambas. Tal fue el caso de las teorías de Ptolomeo y Copérnico. Son incompatibles, pues o bien se acepta que la Tierra gira alrededor del Sol, o bien a la inversa. A tales hipótesis o teorías se las denomina rivales. Fueron rivales, por ejemplo, en la física, las hipótesis acerca de la naturaleza de la luz. La concepción ondulatoria de Huygens sostenía que la luz consiste en ondas; mientras que, según la teoría corpuscular de Newton, la luz se compone de partículas extremadamente pequeñas. Foucault realizó un experimento para decidir entre una y otra concepción. A estas experiencias que pretenden crear condiciones experimentales para decidir entre dos hipótesis rivales se las denomina experimentos cruciales. Refutada una de eIlas podrá considerarse aceptable la otra. sin embargo, estas experiencias suelen ser dificultosas desde el punto de vista técnico. Además, es importante aclarar que sus resultados no siempre son definitivos o concluyentes. Veremos por qué en el ejemplo mencionado. Ambas teorías acerca de la luz explicaban fenómenos, como la propagación rectilínea, la reflexión y la refracción. Pero de la teoría ondulatoria se deriva además la afirmación de que la luz viaja con mayor rapidez en el aire que en el agua, mientras que la teoría corpuscular lleva a la conclusión opuesta. En 1850 Foucault diseñó un ingenioso experimento que permitía determinar en cuál de los dos medios era mayor la velocidad de la luz. El resultado favoreció a la teoría ondulatoria: la luz viaja con mayor velocidad en el aire. En ese momento se creyó que la teoría corpuscular había sido refutada. Sin embargo, en el siglo XX nuevas teorías han mostrado que aquéllas eran defectuosas. Fueron reemplazadas por la teoría cuántica. EL FALSACIONISMO
Volvamos a nuestro ejemplo de los metales. Si analizamos el caso en profundidad, nos daremos cuenta de que ningún número finito de comprobaciones en las que los metales se dilaten con la temperatura nos llevará a afirmar con certeza que todos los metales se dilatan con el calor. En cambio, un solo metal que no se dilate nos podría llevar a rechazar dicha afirmación. A partir de esta asimetría que encontramos entre la verificación y la refutación, Karl Popper propone una metodología de trabajo que rechaza la inducción, tanto en sentido estrecho como en sentido amplio. Para este filósofo no sólo es imposible verificar una ley tampoco es posible confirmarla o asignarle grado de probabilidad. Popper afirmaría que, si el conjunto de los metales tiene un número infinito de elementos, ninguna cantidad de metales de los cuales se haya comprobado que se dilatan al ser calentados permitirá asignar una probabilidad distinta de cero a la hipótesis "todos los metales se dilatan al ser calentados". En cambio, hará hincapié en la posibilidad de refutación de los enunciados científicos, es decir, de probar que una leyes falsa. Ahora bien, si una ley o una teoría no pueden ser verificadas ni confirmadas, ¿qué nos lleva a aceptarla, al menos provisionalmente? Lo que nos lleva a hacerlo es el hecho de que haya pasado con éxito las contrastaciones, la puesta a prueba. Y para Popper, justamente, contrastar una ley o
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teoría es tratar de refutarla. Si no se lo logra, la teoría o ley queda corroborada, término que Popper emplea para destacar el hecho de que no se trata de una confirmación inductiva. Sin embargo, a medida que la teoría o ley soporte más y más contrastaciones, irá mostrando su "temple" y así será aceptada provisionalmente (Figura 1). Fig. J.
leyes teóricas leyes empíricas
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conjetura (hipótesis)
- - - - -conjetura (hipótesis)
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Para que una contrastación o puesta a prueba sea realmente un intento de refutación, hay que preferir las hipótesis más "falsables". Pero, ¿qué son hipótesis falsables para Popper? Son aquéllas que informan más, que son más audaces, que se arriesgan más y que, por lo tanto, ofrecen más oportunidades de ser refutadas. No es lo mismo decir "Todos los planetas giran en órbitas elípticas" que decir "Mercurio gira en una órbita elíptica". Evidentemente el primer enunciado aporta más información, es más audaz, y por lo tanto es más fácil demostrar que puede llegar a ser falso. Es preferible al segundo. Otro ejemplo lo constituyen las teorías del sistema solar de Kepler y de Newton. Hay muchas más oportunidades de falsar la teoría de Newton, ya que ésta es más amplia, más abarcativa y por lo tanto pretende informar más que la teoría de Kepler. Sin embargo, la teoría de Newton resistió una enonne cantidad de intentos de falsación, muchos de los cuales no fueron resistidos por la teoría de Kepler. Las elipses introducidas por éste hacían que el planeta describiera una figura perfecta, cuasi ideal; y esto podría haber sido válido de haber existido un único planeta que se trasladara de esa forma en derredor del Sol. Pero las perturbaciones existentes durante el recorrido de los planetas, que le restaban simplicidad y armonía, se deben precisamente a la gravedad que ejercen sobre cada planeta el resto de ellos. Y este es un enunciado más abarcador y con mayor riesgo de ser falsado; sin embargo por medio de él Newton y el resto de la comunidad científica creyeron resolver tal problema. Los falsacionistas, en general, conciben el progreso científico, de la siguiente manera. La ciencia comienza con problemas relacionados con el intento de explicación de determinados hechos. Los científicos proponen hipótesis, lo más falsables posibles, que intentan dar una explicación a dichos hechos. Luego, mediante críticas y pruebas rigurosas, se intenta comprobar que dichas hipótesis son falsas, es decir se intenta refutarlas, falsarias. Si esto no se consigue, se las considera hipótesis corroboradas, que van mostrando su temple a medida que soportan más y más corroboraciones. En cambio, si se consigue falsarIas, corren el riesgo de ser eliminadas dando lugar a la invención de nuevas hipótesis. Para Popper el progreso es una característica infaltable de la ciencia, que consiste en pasar de teorías que suministran explicaciones satisfactorias a teorías que proporcionan explicaciones aún más satisfactorias, es decir más verosímiles. De esta manera se producen acercamientos sucesivos a la verdad. Recordemos el análisis que hemos realizado en el módulo 3, acerca de la inducción
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en sentido amplio y la confirmación de las hipótesis. Cabría preguntamos ¿cuál es, en realidad, la diferencia entre el "temple" de Popper y la confirmación de Hempel? Imaginemos que la teoría es como un escudo que se defiende de los golpes. Los golpes representan las contrastaciones, puestas a prueba de la teoría, los intentos de falsación de la misma. Si el escudo soporta dichos embates sin romperse, los falsacionistas dirán que el escudo van mostrando su temple. Esto no significa que en cualquier momento un golpe certeramente dado, en el talón de Aquiles del escudo, no haga que éste se rompa en mil pedazos. En cambio, quienes aceptan la inducción para confirmar las hipótesis conjeturadas, dirán que a medida que el escudo va resistiendo los golpes, sin romperse, aumenta la probabilidad de que sobreviva a todos los golpes futuros.
Buenos Aires, martes 3 de noviembre de 1987
Fue verificada una teoría de Einstein TOULOUSE, Francia (AFP). -Cuatro astrónomos del observatorio de Toulouse, merced a un telescopio instalado en Chile, lograron verificar por primera vez en el mundo la teoría de los "anillos de Einstein" anunció ayer uno de los científicos, Bemard Fort. Los cuatro astrónomos, apoyándose esencialmente en un análisis espectroscópico realizado con el telescopio del observatorio europeo instalado en Chile, señalaron que el "arco lu-
minoso" que habían descubierto en 1985 desde el observatorio franco-canadiense de Hawai era un "anillo de Einstein" . Según la hipótesis adelantada por Einstein, "si entre el observador y un objeto muy lejano se interpone una masa enorme, se crea un anillo de 360 grados cuando los tres factores se encuentran peñectamente alineados, o arcos de diversa graduación cuando el objeto intermedio se halla ligeramente desplazado". El arco luminoso "de 60 grados de apertura" descubierto en 1985, dijo Fort, había sido creado por una galaxia situada
Karl Popper
El método propuesto por Popper constituye la culminación del método hipotéticodeductivo que, según vimos, se desarrolla de una manera más débil entre los filósofos del empirismo lógico como Camap y Hempel. ACTIVIDAD 4 A partir del siguiente artículo ex.traído del Diario Clarín del 3-11-87, ¿podría usted realizar un análisis corrigiendo los términos utilizados desde alguna de las corrientes epistemológicas estudiadas? Aclare cuál de las corrientes ha utilizado para realizar la actividad (inductivismo estrecho, inductívismo amplio, falsacionismo.) 148~
a 7.000 millones de años luz y "oculta" tras una aglomeración de galaxias ubicada por encima de la línea de mira, a 5.000 millones de años luz. Solamente un análisis de la luz--espectroscópico-como el practicado por los científicos Fort, Yannick Mellier, Guy
Mathez y Genevieve Soucail podía demostrar que este arco era un "anillo de Einstein", subrayó Fort.
Críticas al falsacionismo Una visión simplista del falsacionismo afirma que las teorías se pueden refutar de manera concluyente a la luz de observaciones y experimentaciones adecuadas. Asimismo sostiene que las teorías nunca pueden establecerse corno definitivamente verdaderas, pues son siempre provisionales. Estas afirmaciones fundamentales dentro de esta corriente se ven seriamente afectadas por los problemas que encierra la observación.
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Hemos analizado en el módulo anterior que la observación depende en gran medida de nuestras expectativas, de nuestros conocimientos previos. La observación está siempre guiada por teorías; siempre existen hipótesis que subyacen a la observación y lo que observamos depende en gran medida de ellas. En una palabra, la observación no es infalible, no es absolutamente segura. Kepler en su cuaderno de notas escribe: "Marte es cuadrado y de un intenso color". La observación estaba probablemente guiada por su creencia, heredada de los pitagóricos, en la armonía matemática presente en la naturaleza. Si las observaciones son falibles, entonces las teorías que se apoyan en ellas tampoco se podrían falsar de modo concluyente por medio de un solo caso de predicción fallida. Esta es una de las grandes objeciones que se le realiza a tal visión simplista del falsacionismo. Analicemos un ejemplo concreto vinculado con la temática del Módulo 2. En la época de Copémico los instrumentos disponibles no permitían observar las fases de Venus. Se lo observaba a 10 largo del año con el mismo tamaño. Esta observación era incompatible con la teoría copernicana. De haber existido alguien que hubiese pensado según la visión simplista del falsacionismo, habría considerado la ausencia de variación en el tamaño de Venus como una observación esencial para falsar la teoría copemicana. (De hecho, Tico Brahe lo pensaba.) Sin embargo, muchos astrónomos de la época, acertadamente, rechazaron dicha observación y conservaron la teoría copernicana. la cual representa un hito en la historia de la ciencia. Vemos así que no se puede excluir la posibilidad de que los progresos científicos revelen insuficiencias en las observaciones realizadas. Por lo tanto, quedan excluídas las falsaciones excluyentes, al carecer de observaciones perfectamente seguras, de las cuales dependen. ACTIVIDAD 5 Hemos afirmado que de los enunciados observacionales singulares parecería poderse afirmar (por medio de la experiencia) su indiscutible verdad o falsedad. ¿Es aSÍ, realmente? ¿O bien toda observación presupone teoría? Antes de contestar, analice estos casos concretos: a. A tal hora yen tal lugar la presión atmosférica era de 75,5 cm de mercurio. b. Al realizar la experiencia de Torricelli (a tal hora, en tal lugar) el mercurio descendió hasta 76 cm. c. Este vaso contiene agua. Si es correcta la afirmación de que "toda observación depende de la teoría", ¿no estamos en presencia de un círculo vicioso, puesto que entonces la observación es tan falible como la teoría de la que depende? Redacte un breve texto acerca de este problema. Otra de las dificultades de esta forma ingenua de falsacionismo es la siguiente. Una teoría científica no consta de un solo enunciado sino de un conjunto de ellos; posee, por ejemplo, hipótesis auxiliares, tales como las leyes y teorías que rigen el uso de los
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instrumentos utilizados. Además, en la mayoría de los casos, se hace necesario agregar condiciones iniciales que describen las situaciones que se dan en un tiempo y lugar determinados, en los cuales se produce el fenómeno que se pretende poner a prueba. Por ejemplo, supongamos que se ha de comprobar la posición de un planeta en determinada época del año y desde un lugar determinado. De cumplirse esta predicción se confirmaría una determinada teoría astronómica. Pero para observar la posición de este supuesto planeta se necesita usar un telescopio, conocer las posiciones previas del planeta y del Sol; también poseer hipótesis auxiliares que permitan hacer correcciones que tengan en cuenta la refracción de la luz planetaria en la atmósfera de la Tierra. Ahora bien, si el planeta no aparece en el lugar predicho, ¿podemos afirmar, sin lugar a duda, que la teoría ha sido falsada, como lo afirmaría nuestro falsacionista? ¿No podría estar fallando el telescopio o ser incorrecta alguna de las condiciones iniciales? Desde luego que sí: no se puede falsar de manera concluyente una teoría porque no se puede afirmar, sin lugar a duda, que la responsable de la predicción fallida sea la teoría. También existe la posibilidad de que sean imprecisos los instrumentos utilizados o errónea la formulación de las hipótesis auxiliares. Analicemos un ejemplo concreto. La órbita del planeta Urano no coincidía con la predicción realizada por la teoría newtoniana. Sin embargo, en este caso, resultó que no era la teoría la que fallaba sino la descripción de las condiciones iniciales, las cuales no incluían la presencia del planeta Neptuno, todavía no descubierto. Ante esa observación, nuestro falsacionista habría considerado falsada la teoría de Newton. Pero, en realidad, el error no radicaba en las afirmaciones de esta teoría sino en la descripción que se hacía en la época del número de planetas y las distancias que existen entre ellos. Podemos presentar una tercera crítica al falsacionismo llevando esta posición al extremo. Una vez que una teoría científica en vigencia fuese falsada, los científicos, por razones de coherencia y objetividad, deberían renunciar a ella. De seguir los pasos propuestos por nuestro falsacionista simplista, la actividad científica habría vivido hiatos periódicos en los cuales se frenaría y hasta desaparecería la posibilidad de progreso científico ante el rechazo de grandes teorías. Afortunadamente como hemos visto en ejemplos anteriores, el accionar histórico de los científicos no parece corresponderse con el método falsacionista: las teorías, al menos en un comienzo, se sostienen pese a las refutaciones. Esto, indudablemente, redundó en beneficio de la ciencia. Recapitulemos: la historia de la ciencia muestra que las teorías que gozan de credibilidad por parte de una comunidad científica no se abandonan sin más ante la aparición de refutaciones. Hemos visto que la mecánica de Newton no explicaba la trayectoria de Urano; sin embargo, no fue rechazada y se esperaba que dicha teoría, más adelante, pudiera explicar la discordancia. Y así fue. El descubrimiento de Neptuno fue una gran nueva confirmación de la teoría. Un problema similar fue el del retraso de la precesión prevista para Mercurio; tampoco aquí la mecánica de Newton explicaba el fenómeno. Se conjeturó la existencia de un nuevo planeta. que se bautizó con el nombre de Vulcano. Este, se pensaba, debía ser el causante de la irregularidad de la trayectoria de Mercurio. Pero tras reiteradas tentativas de localizarlo, Vulcano no apareció.
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Esto falsó realmente la teoría newtoniana, lo que, afortunadamente, no implicó su rechazo ya que fueron muchos los frutos posteriores obtenidos de ella. La precesión observada de Mercurio sólo fue explicada en el siglo XX por la teoría de la relatividad, pero ésta sólo se abrió paso gracias a los avances y problemas gestados por la teoría de Isaac Newton.
se observa, lo cual podría justificarse afinnando que E y E' se hallan muy lejos del Sol, y entonces no se puede discriminar entre a y ~. E' E
Fig.2.
Nota importante Como la teoría falsacionista de Popper no tiene el carácter simplista que hemos asignado al falsacionismo hasta aquí, este filósofo se ha defendido de las críticas desarrollando una posición mucho más compleja. No desarrollaremos a fondo sus ideas, si bien comentaremos algunas en los módulos 1 y 2 del Libro 3.
SOBRE LAS HIPÓTESIS AUXILIARES Como hemos visto en el módulo 2, página 94, Tico Brahe afirmaba haber refutado la teoría copemicana, poco tiempo después de haberse publicado. Recordemos el argumento del astrónomo danés: si la Tierra gira alrededor del Sol, la dirección en que se observa una estrella fija, desde la Tierra, debe variar a lo largo del año a medida que la Tierra se mueve de un lado al otro del Sol. Tico, el más agudo observador astronómico de la historia antes de la adquisición del telescopio, intentó detectar esta paralaje predicha y, sin embargo, no lo consiguió. Este hecho lo llevó a concluir que la teoría copemicana era falsa. (Si la noción de "paralaje" aún no le resulta familiar, vea la figura 2 y su texto explicativo.) Con una mirada retrospectiva se puede apreciar que la responsable de la predicción fallida no era la teoría copemicana sino una de las hipótesis auxiliares (errónea, en este caso) de Tico. Pues la estimación que él hacía de las distancias entre las estrellas y la Tierra (o el Sol) era demasiado pequeña. Si reemplazamos su estimación por otra más real la paralaje predicha resulta demasiado pequeña para ser detectada (obviamente sin telescopio). Vemos cómo las hipótesis fundamentales de una teoría (en este caso la copernicana) por sí solas no son en general suficientes. Necesitan estar acompañadas por otras (una de ellas, en este caso, referida a la distancia entre las estreHas y el Sol) que tienen carácter instrumental o auxiliar, y que puedan ser contrastadas con independencia de las hipótesis fundamentales. Otrafarma de comprender el significado de "paralaje". S es el Sol, T y T son posiciones extremas de la Tierra en su órbita: el tiempo que invierte la Tierra en viajar de T a T es de medio año. Cuando la Tierra está en T, las estrellas E y E' son vistas bajo un ángulo u. Seis meses después, desde 1", las mismas estrellas serán vistas bajo un ángulo ~, distinto de u. Por tanto, deberán observarse a E y E' "más separadas" cuando la Tierra está en T que cuando está en T. Tal cosa no
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Tieo Brahe
ACTIVIDAD 6 Las hipótesis auxiliares no siempre se explicitan claramente. ¿Podría mencionar ejemplos en el caso de la teoría de Torricelli?
ACTIVIDAD 7 Hemos mencionado que "la historia de la ciencia muestra que las teorías que gozan de credibilidad no se abandonan sin más ante la aparición de refutaciones". Incluso se ha dicho que "toda teoría nace refutada". Si es así, ¿qué criterio habrá que emplear para la aceptación o el rechazo de las teorías? Si el criterio no puede ser especificado, ¿Qué quedará del ideal de objetividad y racionalidad de la ciencia?
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ACTIVIDAD 8 Cuando una teoría acumula corroboraciones en un campo suficientemente amplio de situaciones físicas es aceptado por la comunidad científica. Esa aceptación, ¿es provisional o definitiva? ¿Por qué? A la inversa: si una teoría que goza de la aceptación general es refutada por una nueva observación ¿acarrea ella el rechazo de la misma? ¿Cuál es la diferencia entre refutación y rechazo de una teoría? Si conoce ejemplos históricos, propóngalos.
LEYES NATURALES VS. REGLAS CONVENCIONALES Cotidianamente nos encontramos con reglas que presentan excepciones. Podríamos pensar que esto tiene su correlato en el ámbito de las leyes científicas. Sin embargo, en él, un tipo de falsacionismo nos propone exactamente lo contrario: basta una excepción para producir una refutación. Llegado a este punto es necesario preguntamos: ¿Cuál es la diferencia entre una regla y una ley científica? Las reglas son convenciones. Por ejemplo, ciertas reglas ortográficas acuerdan el uso de determinados signos lingüísticos (las reglas de acentuación). Las leyes, en cambio, no son puramente convencionales, sino que expresan regularidades de la naturaleza (ver módulo 3, pago 118) Y al ser universales no penniten excepción alguna. Si una ley tuviese excepciones éstas tendrían que ser consideradas milagros. Pero en la medida en que no creemos en los milagros consideramos que las leyes no pueden tener excepciones.
LAS HIPÓTESIS AD-HOC Las hipótesis ad-hoc (de un cierto tipo) son hipótesis auxiliares que no pueden ser contrastadas en forma independiente. Cumplen la función de salvar a una hipótesis fundamental que corre el riesgo de ser refutada. Además, explican hechos pero no pueden predecir nuevos hechos. Veamos un ejemplo, que creemos entretenido e ingenioso, de una hipótesis ad-hoc. Se basa en la discusión entre Galileo y un adversario aristotélico. Este pudo observar por sí mismo, a través del telescopio, que la Luna no es una esfera perfecta como sostenía la teoría aristotélica. Su superficie estaba llena de montañas y cráteres. Aceptar este hecho resultaba muy difícil ya que amenazaba una noción fundamental: todos los cuerpos celestes son esferas perfectas. Por tanto, en lugar de aceptar dichas observaciones, este adversario propuso la siguiente hipótesis ad-hoc: existe una sustancia o un fluido invisible en la Luna que llena los cráteres y cubre las montañas de tal manera que la forma de la Luna es perfectamente esférica. Dicho fluido es imposible de ser detectado. Galiteo, astutamente, aceptó la presencia de este
fluido indetectable en la Luna pero, argumentó él, estaba distribuido de otra manera: se hallaba apilado encima de las montañas, de modo que ellas eran más altas de lo que parecían a través del telescopio. Y la Luna resultaba, así, aún menos esférica de lo que parece. Si bien este ejemplo de hipótesis ad-hoc parece muy infantil, en la historia de la ciencia se dieron casos de argumentaciones muy serias y profundas. Una de ellas fue la hipótesis de Fitzgerald y Lorentz, en 1899, sobre la contracción espacial y dilatación temporal, desarrollada con el fin de defender la teoría del éter frente a la experiencia de Michelson-Morley sobre la velocidad de la luz en el vacío. Se suelen indicar otros tipos de hipótesis ad-hoc. Por ejemplo, aquellas hipótesis auxiliares que permiten salvar una teoría de la refutación pero que sí predicen nuevos hechos contrastables de manera independiente. Tal es el caso de la hipótesis sobre la existencia del planeta Neptuno que discutimos en la página 151. REORGANIZANDO A TORRICELLI
Con el bagaje que hemos adquirido acerca de la estructura de una teoría, a lo largo de estos dos últimos módulos, estamos en condiciones de analizar epistemológicamente la teoría de Torricelli, presentada en el módulo l. Para evitar confusiones conviene aclarar que hemos seguido la terminología falsacionista. Recordemos que las hipótesis iniciales o fundamentales de Torricelli fueron: Ley l. El aire pesa (El peso específico del aire en vecindades de la superficie terrestre había sido estimado por Galileo, y Torricelli le asignaba el valor de 0,04 con relación al del agua). Ley 2. Todo Lugar de La superficie terrestre está cubierto por una capa de aire. (Nuestra actual "atmósfera", que Torricelli llamaba "mar de aire elemental".) Ley 3. El aire y los líquidos tienen, en ciertos aspectos, un comportamiento semejante. (En particular, cumplen con la propiedad de que la presión en un punto es independiente de la dirección y con el teorema general de la hidrostática.)
A partir de ellas, aplicadas al caso de la bomba aspirante-impelente, Torricelli pudo expLicar: (a) porqué el agua asciende por el tubo de la bomba cuando se tracciona hacia arriba el émbolo; (b) por qué dicho ascenso tiene un límite (unos 10,3 m). Reiteramos que una expLicación significa, en este caso, un razonamiento que utilice las tres hipótesis anteriores en calidad de premisas, con el agregado de premisas que describan las condiciones particulares del sistema físico en estudio, para concluir un enunciado que describa lo que antecede. Premisas L L z' LJ " Premisas que describen el sistema en estudio :. Conclusión que describe el hecho observado
15 .:',
155
El sistema en estudio se esquematiza en la Figura 3. (a) ¿Por qué el agua asciende cuando se tracciona el émbolo? Puesto que el aire está en contacto con el agua que se encuentra fuera de la bomba y dicho aire pesa, ejercerá presión sobre la superficie libre. Esta presión, en A, tiene un valor mayor que en B. Si el pistón es traccionado, la diferencia de presión hará que el agua suba por la bomba. (b) ¿Por qué el agua sólo asciende hasta una altura determinada? Cuando la columna de agua en la bomba alcance cierto valor, la presión en A será igual a la presión en B. En esas condiciones, la columna líquida dentro de la bomba permanecerá en equilibrio.
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fue el siguiente: si la presión atmosférica sostiene una columna de 10,3 m de agua, deberá hacer lo propio con una columna de mercurio de (10,3/14) m = 76 cm, pues el peso específico del mercurio es unas 14 veces mayor que el del agua. Observe la similitud de la figura 4 (la bomba cuando se ha traccionado el émbolo más allá de los 10,3 m) con la situación física de la figura 5: un tubo de I m lleno de mercurio que se sumerge en una cubeta de mercurio. El nivel debe descender hasta los 76 cm y formarse un vacío en el extremo superior del tubo. Así ocurrió, y la teoría fue corroborada. Hemos visto en el módulo anterior que los enunciados de una teoría se estructuran en "niveles" de distinta jerarquía. Algunos de ellos son del más alto nivel (nivel 3): son leyes teóricas (Módulo 3, pág.128), como la que afirma que el aire, en todo tiempo y todo punto de la superficie terrestre, ejerce presión sobre ella. Otros, de nivel intermedio (nivel 2) son leyes empíricas (Módulo 3 pág.l18),como la que afirma que todas las bombas aspirante-impelentes elevan el agua hasta no más de 10,3 m o la que afirma que en todos los tubos de Torricelli el mercurio llega hasta 76 cm. Finalmente existen enunciados de bajo nivel (nivel 1): son enunciados observacionales singulares (o básicos) (Módulo 3, pág.118), tales como el que afirma que en determinado tubo de Torricelli, a raíz de cierta experiencia que fue realizada en tal momento con tales elementos específicos (utilizando este tubo, con esta cantidad de mercurio, en este lugar, etc.) la altura del mercurio llega a 76 cm (Fig. 6). Vuelva al módulo 3 si tiene alguna dificultad.
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Leyes teóricas
vacio Fig.4.
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Como ya dijimos en el módulo 1, aquí es posible imaginar un "tubo de aire" y un "tubo con agua" (como indica la figura 4) al modo de vasos comunicantes, y afirmar que el peso de la columna líquida de unos 10 m de altura equilibra al peso del aire del "tubo de aire". Si se tracciona aun más del émbolo, y puesto que debe subsistir el equilibrio, entre la superficie del agua en el cuerpo de la bomba y el émbolo aparece un vacío. Además, puesto que la presión ejercida por la columna de agua es Pe' h (Pe = peso específico del agua; h = 10,3 m), Torricelli pudo estimar el valor de la presión atmosférica: equivale a la presión que ejercen 10,3 m de agua.
Contrastaciones de la teoría. Hasta el momento la teoría de Torricelli le pennite explicar el fenómeno del ascenso de agua en la bomba aspirante-impelente y por qué dicho ascenso tiene un valor límite. Pero de ella es posible predecir nuevos fenómenos, construyendo razonamientos semejantes a los anteriores, esto es, utilizando L, L 2 Y L3 junto con premisas que describen el nuevo sistema en estudio, y extrayendo así nuevas conclusiones. Una conclusión así obtenida será confrontada con los hechos, y a este proceder recordemos que lo llamamos la contrastación de la teoría. Como resultado de la contrastación podremos afinnar que la teoría ha sido corroborada o bien refutada. La más célebre contrastaci6n de la teoría del mar de aire fue diseñada por el propio Torricelli y llevada a cabo por su amigo Viviani. Su razonamiento, a grandes rasgos,
15
I I
I
I I
+
Nivel teórico
I
Reglas de correspondencia I
I
2)
+ Leyes empíricas
/
Niveles observacionales
3)
Enunciados básicos
~ Fig.6.
y por último, una regla de correspondencia (Módulo 3 pág. 130) es la ecuación:
p alm
= pe . h
ya que, para esta teoría, Palm es un término teórico (la presión atmosférica no es inspeccionable directamente) mientras que h es un término observacional (la altura de la columna se mide con una regla). Es el fundamento del barómetro.
157
Sobre lasfunciones de una teoría física. El episodio histórico que estamos analizando muestra una forma posible de construcción de una teoría física. A partir de enunciados de nivel (1) (las bombas A, B, C, no elevan el agua más allá de los 10,3 m) se conjeturan hipótesis generales de nivel (2) (todas las bombas elevan el agua sólo hasta 10,3 m). Desde una posición inductivista diríamos que se infieren los enunciados del nivel 2 a partir de los del nivel 1 por inducción generalizadora (a la Carnap). Tal era la situación en tiempos de Galileo y Torricelli. Cuando éste propone su teoría introduce entidades y enunciados de nivel (3), incluyendo reglas de correspondencia. Ahora ya es posible deducir consecuencias lógicas de los niveles (2) y (1). Algunos de estos últimos podrán ser confrontados con observaciones tales como las que surgen del experimento de Torricelli. Una vez estructurada la teoría de esta forma, podrá ser empleada para explicar hechos ya conocidos (caso de las bombas extractoras de agua) o bien para predecir nuevos hechos (caso de la experiencia de Torrice11i). Además, la teoría puede fundamentar nuevas técnicas: la de Torricelli, por ejemplo, fundamentó una técnica destinada a la producción del vacío. Las explicaciones y predicciones (exitosas) de una teoría actúan a modo de corroboraciones de la misma; le otorgan apoyo empírico. Pero las teorías, con el tiempo, suelen quedar subsumidas en (o articuladas con) otras de alcance más general, en cuyo caso reciben apoyo teórico. Tal cosa sucedió con la teoría de Torricelli cuando, en el siglo XIX, se desarrolló la teoría cinética de los gases.
LO OBSERVABLE Y EL CONTEXTO Al precisar el límite entre las entidades observables y las teóricas, mencionamos que dichos conceptos o convenciones también dependen del contexto en el que se encuentran. Hemos insistido reiteradamente en el ejemplo de la dilatación de los metales. En él, la temperatura tanto como la longitud de los metales son medibles y observables. Estas mediciones nos llevan a conjeturar la ley empírica acerca de la dilatación de los metales producida al ser calentados. Las leyes teóricas que nos explican dicho fenómeno son las leyes estadísticas sobre el comportamiento molecular. Ahora bien, si nuestro interés es desarrollar la teoría de la medición de la temperatura, entonces la misma se convierte en un término teórico. Entre las leyes que configuran dicha teoría aparecerá el siguiente principio puente: la temperatura es una magnitud física que queda medida por los valores de cierto rango que indica el termómetro. Las leyes empíricas de esta teoría de la temperatura enunciarán: siempre que coloco el termómetro la marca resultante es constante en determinadas situaciones. Por ejemplo, un termómetro introducido en agua mientras se produce su congelamiento, marcará un valor constante, que en nuestro sistema de medición es de cero grado centígrado. ¿Y cuáles son los observables dentro de esta teoría? Lo observable es el vidrio, el nivel del mercurio, es decir, los elementos que componen el instrumento llamado termómetro. Así, cuando trabajamos en el contexto de una teoría de la medición, la temperatura es una entidad teórica, no observable.
158',
ACTIVIDAD 9 En el texto sobre la teoría de Torricelli se pone énfasis en que, en la regla de correspondencia Patm = Pe . h, la presión atmosférica es una entidad teórica y la altura es una entidad observacional en el contexto de esta teoría. ¿En el contexto de qué teoría puede ser considerada observable la presión? Justifique su respuesta.
PERO ¿QUÉ ES EL MÉTODO CIENTÍFICO? Etimológicamente, "método" significa camino. Puesto que el objetivo central del científico es construir teorías, podría pensarse que el método es una suerte de conjunto de normas que, de ser aplicadas correctamente, paso a paso, permitiría construir teorías a partir de situaciones físicas problemáticas que requieren explicación (como sucedió con Torricelli). Pero tales normas son inexistentes, al menos si se las concibe como reglas rígidas o procedimientos infalibles. Es más, no hay (no puede haber) normas para la invención de entidades y enunciados teóricos. El talento y la creatividad no son codificables. Suposiciones de alto nivel como las que introdujo Torricelli (acerca de la atmósfera o del comportamiento del aire) no pueden ser inferidas lógicamente a partir de la observación de hechos que describen lo que les sucede a las bombas aspiranteimpelentes. La epistemología de las primeras décadas del siglo XX no ignoraba esta circunstancia, pero su noción de "método" quedó restringida a los aspectos lógicos del proceder científico: cuál es la estructura de una teoría, niveles de enunciados, carácter de la lógica a ser empleada en las contrastaciones, criterios de aceptación o rechazo, modelos de explicación y predicción científica, etc. Estos son los grandes temas de autores como Carnap, Hempel o Popper. Del "método" han dado distintas versiones, (que ya hemos considerado) inductiva, hipotético-deductiva. En esta última versión, los enunciados de una teoría se conciben a modo de hipótesis o conjeturas, que serán aceptadas o descartadas una vez que la teoría haya sido sometida a cierto número de contrastaciones. Pero, a su vez, distintos autores que aceptan el carácter hipotético - deductivo del método no lo entienden de modo similar. Este debate aún permanece abierto. En las últimas décadas se ha prestado singular importancia al contexto en el cual surgen las hipótesis de una teoría, referido a las creencias y al comportamiento social e ideológico de las comunidades científicas en su momento histórico. En abierto enfrentamiento con los epistemólogos mencionados anteriormente, estos nuevos autores (por ejemplo, Kuhn) no restringen el alcance del "método" a sus aspectos meramente lógicos. Por ejemplo, la naturaleza de las teorías que se proponen o los criterios por los cuales se las acepta o rechaza están fuertemente influidos por creencias o convicciones extracientíficas vigentes en determinado momento histórico. Esta noción de "método" es más imprecisa que la que acentúa los aspectos lógicos, pero quizá más acorde con la práctica científica real. Analizaremos detenidamente estas posiciones en el Libro 3 de nuestro curso.
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EL FUNDAMENTO TEÓRICO DE LA TECNOLOGÍA CIENTÍFICA
¿Técnica o tecnología? Comencemos con una aclaración semántica. Algunos autores emplean los términos técnica y tecnología como sinónimos. Otros no 10 hacen así, pero discrepan en cuanto al significado de cada uno de esas palabras. Tratemos, por tanto, de analizar algunos factores que inciden en la atribución de talo cual significado a los términos en cuestión. 1. Toda técnica presupone algún procedimiento a seguir para lograr cierta modificación del medio ambiente. El antiguo cazador, por medio de ciertos actos ejecutados con el auxilio de una lanza, pretende que el animal vivo y libre se convierta en un cadáver apto para satisfacer su apetito y el del grupo social al que pertenece. El electricista actual empleará un arsenal de técnicas para detectar la falla en una instalación y repararla, de tal modo de devolvernos la fuente de energía que necesitamos para que vuelvan a funcionar nuestros televisores, heladeras y lámparas eléctricas. El técnico especialista en artefactos nucleares montará una bomba en un misil con el objetivo de que ella, si el misil es empleado, asesine impunemente a los miles de habitantes de una indefensa ciudad. Independientemente de la sencillez o complejidad de cada una, o del objetivo al que sirve, estamos en presencia de técnicas (antiguas o modernas). Y cabe llamar técnico a quien se sirve de técnicas ya establecidas y que, en razón de haber sido entrenado para ello por algún proceso social de aprendizaje, es competente para hacerlo. 2. Un historiador o sociólogo o antropólogo puede analizar el devenir histórico de las técnicas, o estudiar las relaciones entre las características de las técnicas empleadas por una comunidad y sus rasgos socioeconómicos y políticos, o el conjunto de técnicas asociadas con los orígenes de la Revolución Industrial en Inglaterra. En este caso la referencia es un conjunto de técnicas vinculadas entre sí por algún criterio, y puede hablarse de ese conjunto como de la técnica (la "técnica romana" o "la técnica de nuestra época" o "la técnica de producción de alimentos"). Este es el sentido del término técnica que aparece en libros llamados, por ejemplo, "Filosofía de la técnica" o "Historia de la técnica", o en expresiones tales como "la técnica gravita decisivamente en las sociedades modernas". Obviamente, el contexto permite decidir el significado, pues nadie pensará que un autor ha escrito un libro sobre la filosofía o la historia de una técnica determinada. Lamentablemente, a veces se llama tecnología a esta segunda acepción del término técnica, y entonces tenemos "historias de la tecnología" o se habla de la "tecnología egipcia". 3. Existen otros dos factores que contribuyen a la confusión general. En primer lugar, existen creadores de técnicas (ejemplos: Watt, Edison), si bien esta creación puede ser producto de un grupo social y no de un individuo aislado. El diseño y aplicación experimental de nuevas técnicas merecería que se discriminara entre quienes (individuos o grupos sociales) meramente usan una técnica preexistente y quienes la inventan o crean. A éstos se los puede llamar tecnólogos, y entonces la tecnología será el análisis, la creación y puesta a prueba de nuevas técnicas por medio de la investigación consciente. (A diferencia de nuestro técnico electricista, un moderno ingeniero que
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experimenta nuevos materiales de construcción o un biotecnólogo que intenta crear un nuevo tipo de vacuna antigripal será un tecnólogo.) En segundo lugar, las técnicas modernas tienen un fundamento científico cada vez más acentuado, de las que carecían las técnicas empíricas antiguas: podríamos hablar, por ejemplo, de técnicas científicas y técnicas precientíficas, respectivamente. Sin embargo, siguiendo al historiador estadounidense Lewis Mumford, algunos autores llaman técnicas a las primeras y tecnolo- . gías a las segundas. La frontera entre ambas, en esta acepción, es histórica, y se vincula con la creciente simbiosis entre la ciencia moderna y los procedimientos técnicos a partir del siglo XVII. Este preámbulo no pretende confundirlo, sino advertirle 10 que puede suceder cuando se lee a distintos autores. Pero en este curso adoptaremos la nomenclatura que, según creemos, es la más sencilla. A. Existen técnicas particulares, como las descriptas en el punto 1 anterior. B. Para referimos a un conjunto de técnicas diremos simplemente las técnicas. Si tuviésemos que escribir un libro de corte histórico 10 llamaríamos "Historia de las técnicas" (y no "de la técnica"), al tiempo que hablaremos de "las técnicas romanas" . C. Un técnico es aquél que emplea técnicas, sin pretender innovarlas. D. Un tecnólogo es el creador de técnicas, o bien que reflexiona e investiga acerca de ellas con vistas a su innovación. (En este sentido, un ingeniero e1ectrónico puede ser a veces un técnico o bien un tecnólogo, según aplique procedimientos ya conocidos o los innove, respectivamente.) E. En virtud de D, no emplearemos la acepción de Mumford, y hablaremos de técnicas precientíficas y científicas. Las distinciones anteriores no son rígidas. No es posible decidir en qué momento histórico talo cual técnica se volvió científica, ni si el comportamiento de un técnico -imaginativo 10 convierte sin más en tecnólogo. Pero las adoptamos, por así decir, por razones didácticas.
Ciencia básica, ciencia aplicada, tecnología Un virólogo que estudia el comportamiento de los virus con e1 exclusivo interés de realizar aportes al conocimiento biológico es un investigador en ciencia básica. La elección de tal o cual virus como material de análisis dependerá para él de consideraciones biológicas generales, y no estará determinada, por ejemplo, por la circunstancia de que el virus que elija sea innocuo o produzca enfermedades en animales o seres humanos. Pero el interés de su colega que trabaja en un laboratorio vecino puede ser bien distinto. Se trata de un virólogo que investiga determinado tipo de virus, del que se sabe que produce una enfermedad de la cual aún no hay prevención o cura. Este es un investigador en ciencia aplicada. Ambos son científicos y utilizan similares procedimientos de investigación, pero el segundo intenta acceder a un conocimiento, específico capaz de fundamentar una técnica de prevención o curación (ej. una vacuna). Si logra éxito, es muy proba-
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ble que algún biotecnólogo acabe tarde o temprano por crear el medicamento adecuado para combatir la enfermedad. (Observe, de paso, que los resultados logrados por el virólogo aplicado probablemente puedan servir también de fundamento para crear una técnica que provoque la enfermedad o la difunda con mayor rapidez, es decir, un arma bacteriológica.) El investigador en ciencia aplicada hace uso de las mismas técnicas de investigación que el investigador en ciencia básica, y a veces se ocupa también de la investigación tecnológica. Por tanto, las fronteras entre estas actividades no están rígidamente determinadas. Además, el tecnólogo actual puede tropezar con problemas que s610 puede resolver con la colaboración del investigador aplicado, y por tanto suele motivar en éste el inicio de una línea de trabajo no explorada hasta entonces. Más adelante, en el módulo 5 del Libro 2, volveremos sobre el tema. Por el momento, es suficiente señalar que la mera existencia explícita de una investigación aplicada permite discriminar entre la concepci6n antigua de la ciencia y su contracara moderna (Módulo 1, pág. 34). Grandes científicos antiguos, como Arquímedes o Rerón de Alejandría, dispusieron del conocimiento básico necesario para transferirlo a la tecnología, pero ello no ocurrió. En el módulo 1 hemos señalado algunas razones de índole socioeconómica por las cuales las cosas acontecieron de esa manera, fundamentalmente el que Arquímedes y Rerón vivieron en sociedades esclavistas. En el siglo XIX, en pleno auge de la Revolución Industrial, la situación era bien distinta. A modo de ejemplo, citemos el caso del físico irlandés Michael Faraday, el mayor científico experimental de su siglo, quien al tiempo que investigaba los fenómenos electromagnéticos construía electroimanes con vistas a su aplicación tecnológica. Pocos años después ya se disponía de telégrafo y motores eléctricos, que resultaron de la aplicación inmediata de aquellos estudios pioneros. Veamos ahora en qué sentido puede afirmarse que una teoría científica fundamenta determinadas técnicas, es decir, cuál es la razón de la existencia de técnicas científicas.
Reglas técnicas Toda técnica involucra reglas, esto es, prescripciones acerca de cómo debe procederse, por medio de actos definidos y coordinados, para lograr un fin o propósito. Este último es, habitualmente, una modificación del entorno natural o socia1.( * ) Para ello es necesario contar con un instrumento, que podrá ser material o conceptual. Es común identificar a la técnica con el instrumento, pero esto es erróneo pues el complejo significado de "técnica" no se agota con él. Veamos un ejemplo. Los libros de texto suelen presentar a la palanca corno un cuerpo que puede girar alrededor de un eje (o permanecer en equilibrio) bajo la acción de ciertas fuerzas. Pero esto es sólo la descripción de un instrumento: es parte de la técnica de la palanca, destinada a provocar algún cambio o modificación del medio físico. Debemos (*) En ciertas circunstancias, el propósito es impedir que se modifique el entorno. Con una polea puede
mantenerse en equilibrio un cuerpo a cierta distancia del piso. De no existir ella, el cuerpo caería.
162'
preguntamos: ¿para qué vamos a emplear la palanca? (propósito) y ¿cómo debe procederse para lograr ese propósito? (regla técnica). Podríamos sintetizar la técnica de la palanca de este modo: PROPÓSITO + INSTRUMENTO + REGLA TÉCNICA Finalmente, toda técnica incluye un cuarto aspecto: la acción técnica, esto es, sencillamente, el acto de emplearla. Si el instrumento y la regla son adecuados, se obtendrá el propósito perseguido, y la técnica será eficaz; de otro modo, será ineficaz. Los cuatro elementos son indispensables para el logro del objetivo deseado. La genialidad del tecnólogo radica en poder construir la "ecuación" P + 1 + RT aunque, por razones diversas, no haya posibilidad de someterla a pruebas de eficacia. (Tal fue el caso, por ejemplo, de los diseños técnicos de Leonardo da Vinci.) Analicemos algunos ejemplos. Ejemplo: Consideremos la técnica del botón y el ojal. ¿Cuál es el instrumento? El sistema botónojal. ¿Cuál es la regla técnica? "Coloque el botón debajo del ojal, hágalo atravesar el ojal, etc." ¿Cuál es el propósito? Mantener en contacto, solapadas, dos superficies de tela u otro material y separalas cuando se desee. ¿Es eficaz la técnica? Píenselo mientras se viste. Quizá usted piense que la técnica del rayo láser es mucho más fascinante. Puede ser, pero mire su vestimenta. Los botones no se conocían en Europa antes del siglo XVI, y las prendas se ajustaban con lazos. ¿No cree que el inventor del botón tuvo allí un rapto de genio? ¿Quién fue? ¿O quiénes fueron? No lo sabemos. Algún oscuro sastre, quizá. Piense en otros geniales y desconocidos tecnólogos a quienes debemos, por ejemplo, el alfiler de gancho o el punto arroz doble. ¿No merecen nuestro reconocimiento?
ACTIVIDAD 10 Realice un análisis similar al del ejemplo anterior para el caso de las siguientes técnicas: (a) del fuego; (b) del arco y la flecha; (c) del martillo; (d) del papel de tornasol; (e) de las bombas neumáticas mencionadas por Agrícola; (f) del microscopio. Aclaración. Trate de identificar objetivos inmediatos. Logrados éstos, y como consecuencia, es posible identificar otros de más largo alcance. Por ejemplo, el objetivo inmediato del empl~o de una bomba extractora de agua es elevar el agun, con lo cual podrán lograrse otros: beberla, irrigar plantaciones, etc. Además, los objetivos inmediatos pueden ser más de uno. .
163
Destacamos al comienzo que existen también técnicas sociales. que pueden aplicarse por medio de instrumentos conceptuales y no materiales, cuyos objetivos podrán ser, por ejemplo, modificar opiniones, informar a la población o crear la necesidad de actuar de determinada manera. A modo de único ejemplo señalemos el caso del lenguaje, cuya finalidad es transmitir información o comunicar estados de ánimo o advertir de una amenaza inminente. Como veremos en el módulo 5, se trata de una de las más antiguas técnicas conocidas por el hombre. En lo que resta de este módulo nos referiremos únicamente a técnicas materiales.
El fundamento teórico de una regla técnica Volvamos a nuestro ejemplo inicial: la palanca. Nuestro objetivo será elevar con ella un paquete de 3 kg, a sabiendas de que la fuerza que podemos aplicar apenas podrá superar 1 kg. El instrumento es una tabla de 120 cm, que puede girar alrededor de un punto de apoyo. ¿Dónde deberá apoyarse la tabla? Podríamos intentar repetirla experiencia utilizando distintos puntos de la tabla como puntos de apoyo, hasta dar con el adecuado. Pero ello no es necesario. Sencillas leyes físicas y las condiciones particulares del sistema en estudio predicen que ello podrá hacerse si el punto A se ubica a 30 cm del extremo de la tabla en donde se apoyará el paquete (Fig. 7 ). En efecto, en esas condiciones, al aplicar en el otro extremo una fuerza vertical hacia abajo de 1 kg, se cumplirá la relación de Arquímedes:
3 kg x 30 cm = 1 kg x 90 cm
Fig.7.
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y la barra permanecerá en equilibrio sin que exista interacción entre el extremo que soporta el paquete y el piso. Entonces bastará aumentar ligeramente la fuerza aplicada, por encima de I kg, para que la barra gire y la palanca levante el paquete. Por tanto, la regla técnica prescribe el siguiente curso de acción: l. Apoyar la tabla a 30 cmde un extremo; 2. Colocar el paquete sobre dicho extremo; 3. Aplicar en el otro extremo, verticalmente y hacia abajo, una fuerza mayor de 1 kg.
ACTIVIDAD 11 ¿Puede asegurar usted concluyentemente que esta técnica será eficaz? ¿Por qué? ( ¡No siga leyendo y piense!) La respuesta la hallará dentro de unos pocos párrafos. 164~
Desde luego, han existido técnicas desde mucho antes del surgimiento de la ciencia moderna, pero su fundamento ha radicado simplemente en el logro del objetivo propuesto cada vez que se la ha utilizado. Este "fundamento empírico" no requiere de leyes científicas, y la formulación de la regla técnica es la culminación de una (probablemente ardua) serie de ensayos basados en el procedimiento de "ensayo y error". Mucho antes de Arquímedes los hombres utilizaron palancas para elevar cuerpos. Por el contrario, la producción de ondas de radio en un laboratorio sólo fue posible por el fundamento dado por la física básica que Hertz heredó de Clerk Maxwell. Nuestro ejemplo de la palanca parece mostrar que la expresión "las leyes científicas prestan fundamento a reglas técnicas" obliga a discriminar entre ley científica y regla técnica, y a establecer el sentido del término fundamentar. Una primera discriminación entre ley y regla se refiere a que la primera describe alguna regularidad del mundo natural, mientras que la segunda propone un curso de acción: es normativa. Una ley científica pretende algún tipo de aproximación a la verdad (sea cual fuere el significado que atribuyamos a este espinoso término) mientras que la regla tecnológica pretende la eficacia, esto es, el logro del objetivo propuesto. El científico pretende saber cómo es la naturaleza, mientras que el tecnólogo está interesado en saber cómo modificarla. (Los tecnólogos suelen emplear la expresión en inglés know-how, es decir, saber cómo (lograr un objetivo de interés técnico).) Puesto que los enunciados legales de una teoría son afirmaciones acerca de los cuales sólo cabe predicar la verdad o la falsedad, mientras que de las reglas técnicas sólo cabe afirmar la eficacia o ineficacia, queda claro que ninguna teoría científica incluye reglas técnicas en su estructura. La pregunta es, por consiguiente, ¿en qué sentido las leyes científicas otorgan fundamento a (esto es, sugieren la eficacia de) las reglas técnicas? Nuestro ejemplo de la palanca sugiere una respuesta. Admitida la ley de Arquímedes yen las condiciones particulares del caso considerado, la teoría fundamenta el enunciado "Si se aplica una fuerza mayor que F en un extremo de la barra, entonces el cuerpo se elevará". Ello nos permite proponer la siguiente regla: A. Para que el cuerpo se eleve, aplíquese una fuerza mayor que F; y también una segunda: B. Para que el cuerpo No se eleve, aplíquese una fuerza menor que (o igual a) F (en particular, ninguna). Ambas reglas se fundan, respectivamente, en el enunciado condicional derivado de la teoría y su contrarrecíproco, lógicamente equivalente. Observemos que ambas reglas se proponen a modo de sugerencia y NO se pretende con ello garantizar la eficacia de ambas (esto es, en el caso A, que la barra girará con certeza y el cuerpo se elevará). Esto puede parecer sorprendente. Al fin de cuentas, una teoría estática de larga prosapia y gran "temple" ha predicho que el cuerpo ha de elevarse. ¿Por qué podría NO hacerlo? Desde luego. la predicción podría fallar y poner en crisis a la teoría misma. pero no es esa la razón fundamental que origina la prudencia del científico ante el requerimiento del tecnólogo que desea elevar el cuerpo. (Esto es, una respuesta del tipo "le sugiero que haga tal y tal cosa; probablemente funcione, pero no le doy garantías".) La razón fundamental es otra. Las teorías se aplican a modelos de la realidad y sus
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predicciones, que prestan fundamento a las reglas técnicas, pueden referirse a modelos excesivamente simplificados del sistema físico real. De ser así, la predicción fallará y la regla será ineficaz. En el caso de la palanca, hemos empleado un modelo fuertemente idealizado, pues se supone que la barra carece de peso propio (o bien es despreciable con relación a las otras fuerzas aplicadas) y no se ha tenido en cuenta el probable roce entre la tabla y el punto de apoyo. Si el peso de barra es significativo y la barra es homogénea, el cuerpo podrá elevarse aun cuando la fuerza aplicada sea menor que F, y la regla A será ineficaz. También será ineficaz la regla B, pues fuerzas menores que F no garantizarán la inmovilidad del cuerpo. Ante situaciones como ésta, será necesario emplear modelos de mayor complejidad, incluyendo en ellos otros "detalles" que en primera aproximación habían sido desdeñados y que, a su vez, obligarán probablemente a recurrir a nuevas leyes o teorías. (Por ejemplo, si se utiliza un modelo de "palanca pesada" no bastará la sencilla ley de Arquímedes y será necesario recurrir a las leyes generales de la estática. ¡Ni que decir si el modelo incluye la existencia de rozamiento !). Nuestro ejemplo anterior pretende mostrar que, aun en casos sencillos como el de la palanca, la teoría guía la investigación tecnológica, pero ésta no se agota en aquélla. Aunque cada vez en mayor medida la tecnología moderna recibe aportes de la ciencia, exige también una dosis de experiencia y artesanía: no basta ser un buen científico para ser al mismo tiempo un buen ingeniero. La pericia tecnológica incluye formas de creatividad de las que puede carecer el científico, y viceversa. Las consideraciones anteriores pueden parecer algo especulativas, pero en verdad se vinculan con aspectos sumamente inquietantes del mundo moderno en cuanto reemplazamos la modesta palanca por técnicas que permiten la liberación de la energía nuclear o modifican el código genético de los seres vivos. Aquí las reglas tecnológicas pueden ser ineficaces bien porque encuentren su fundamento en teorías demasiado recientes,o bien porque los modelos que se emplean son demasiado sencillos con rela~' ción a la complejidad de la realidad. Y es necesario señalar que la ineficacia de uda técnica con relación a un objetivo propuesto puede involucrar eficacia con relación a objetivos indeseables: un medicamento reciente destinado a combatir la hipertensión, de ser ineficaz, puede no simplemente ser innocuo sino provocar daños irreparables en el organismo. Y aún más: en estas complejas situaciones, bien podría ocurrir que la técnica sirviese al objetivo buscado, pero, al mismo tiempo, a objetivos no deseados e impredecibles de antemano. Nuestro hipertenso podría ser beneficiado con la aplicación del medicamento, pero al mismo tiempo podrían originarse en él afecciones de las que careCÍa. Los intereses comerciales presionan en muchos casos para la prematura producción masiva del medicamento, y el resultado puede ser catastrófico. (El ejemplo de la talidomida es significativo.) Valores Concluimos que la adopción de técnicas y, en especial, los objetivos a las que sirven resultan de decisiones humanas, en particular las inherentes a los poderes gubernamentales. Son decisiones políticas ante las cuales, en razón de su conocimiento intrínseco,
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el científico y el tecnólogo no pueden permanecer indiferentes. Pues la elección de los objetivos, de los cuales puede afirmarse que son valiosos o disvaliosos. nos compromete de inmediato con cuestiones éticas. El siguiente texto puede servir de punto de partida para una reflexión primera a propósito del tema: Hay una creciente tendencia a creer que existen soluciones racionales, técnicas, para todos nuestros problemas. La esencia de esta "racionalidad técnica" presupone que la racionalidad de una determinada línea de acción s610 puede ser demostrada o probada por medio de medios o criterios científicos. Sin embargo, suele omitir el hecho de que la racionalidad también puede ser juzgada de acuerdo con criterios basados en el valor. Por ejemplo, en un simple análisis matemático de costos y beneficios, un desarrollo tecnológico aislado puede ser altamente racional, pero contemplado a la luz de su contribución o de las metas sociales puede presentarse como sumamente irracional. No obstante, en la "sociedad tecnológica" éstos argumentos basados en el valor tienden a ocupar un segundo plano (*)
Actividad 12 ¿Se le ocurre algún ejemplo concreto que ilustre lo que afirma el autor? Redáctelo. En la Clave de Respuestas sugerimos algunos. Las adhesiones críticas a las aplicaciones del conocimiento no son recientes, pero sólo en la actualidad, en virtud de la eficacia y los efectos espectaculares asociados con el desarrollo acelerado de la tecnología científica. han tomado estado público y despertado controversias enconadas. Un destacado divulgador de la ciencia, Ritchie Calder, ha escrito sobre esto: "Los científicos dejan sus descubrimientos como hijos ilegítimos, a la puerta de la sociedad, y los padres que los adoptan no saben ahora cómo criarlos".(**) La cuestión ética radica en que la sociedad debe decidir fines y determinar riesgos, 10 cual remite a preguntas tan antiguas como qué es lo "bueno " o qué es lo "malo " para el hombre, el cual, por otra parte, es en buena medida producto de la misma sociedad tecnificada que debe responder tales preguntas. Pero, ¿hay acuerdo universal acerca de qué es lo "bueno" para el hombre, y de lo que no lo es? ¿Tiene sentido hablar del Hombre, en abstracto? Aunque así fuera, ¿coinciden los valores pregonados con los valores reales? Está claro que no: se predica la paz, pero se practica la guerra; se predica la caridad, pero se practica el desamor. Nunca como en nuestra edad de la ciencia y la tecnología tal contradicción ha sido tan evidente. ¿Le cabe acaso a I~ ciencia y la tecnología responsabilidad especial en ello? Algunos dirán que sí: al fin de cuentas, la contaminación ambiental y los armamentos nucleares son productos de la tecnología moderna. Otros dirán que no: la responsabilidad es de los políticos, que utilizan los logros de la ciencia y la tecnología sin reparar en la destrucción que pueden promover. Hay quienes sostienen que se han perdido valores tradicionales a los que es necesario retornar. Otros proponen 10 contrario: construir nuevos (*) Elliot, D. y R., El control popular de la tecnología. Barcelona, Gustavo Gili, 1980. (* *) Citado por R. Dubos, Los sueños de la razón, México, FCE, 1967.
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valores. Hay quienes creen que las dificultades se resolverán empleando más ciencia y más tecnología, y quienes proponen limitar la investigación científica o destruir las técnicas modernas para regresar a tiempos anteriores a la Revolución Industrial. Y hay quienes, presas de la desesperación, sostienen que es necesario permitir (o aun acelerar) la destrucción de la especie humana(!). En el Libro 3 de este curso volveremos sobre el tema, pero no sin antes proponer a usted algunas reflexiones sobre las relaciones entre las sociedades y sus técnicas. Un análisis histórico acerca de la cuestión puede arrojar luz sobre los graves problemas que suelen asociarse con el desarrollo técnico de las sociedades actuales. Lo haremos en el siguiente módulo.
NO SE PIERDA EL PRÓXIMO EPISODIO En la década de los años cuarenta, el historiador británico Sam Lilley, de la Universidad de Cambridge, se propuso graficar la evolución de la invención técnica a lo largo de los siglos en los centros de mayor desarrollo sociocultural de Oriente Medio y Europa. Para ello compiló una larga lista de invenciones fundamentales (herramientas, máquinas, etc.) que tuvo a su disposición el hombre en distintos períodos históricos, y a cada una de ellas le asignó un puntaje. Para ello tomó algunas precauciones: a. El máximo puntaje se asigna a invenciones que afectan a todos los sectores de la producción, y provocan, por tanto, el mayor impacto social en la comunidad en la que se emplean. Un ejemplo ilustre: la máquina de Watt. b. No se asigna puntaje alguno a proyectos técnicos no llevados a la práctica, puesto que care~r.? de incidencia social. Un ejemplo ilustre: los diseños de Leonardo da Vinci . .
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El crecimiento relatil'o de la invención. La ordenada de la curva representa para unafecha detenninada, el awnento porcentual que tiene lugar en el équipo técnico del hombre durante un año como prolnedio. Cuando la ordenada tiene un valor alto, el progreso es rápido; cuando su valor es pequeño, el progreso es lento.
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Con su planilla, Lilley construyó el gráfico de la figura 8, que abarca un período comprendido entre el 5500 a.e. y la actualidad. La ordenada (vertical) indica lo que el autor llama el "crecimiento relativo de la invención técnica": es la rapidez del progreso técnico medida con relación al nivel ya alcanzado en ese momento histórico. En los tiempos modernos, dicha rapidez se incrementa más y más, por el efecto multiplicador que se produce cada vez que una nueva técnica se difunde en gran escala: es el tramo final, JK, del gráfico de Li1ley, en el que J corresponde a los comienzos de la Revolución IndustriaJ.( *) Pero, ¿qué sucedió en períodos históricos anteriores? ¿Por qué existen perfodos en los cuales el crecimiento de la invención decrece, tales como AB o FG? ¿Y por qué, en otros, vuelve a crecer, como en CD o EF? El punto 1 corresponde a la culminación de la revolución tecnológica medieval (época de la difusión de la imprenta en Europa), pero a partir de allí, y hasta J, la curva decrece. ¿Por qué? ¿De qué modo los distintos modelos de sociedad que han acontecido en la historia inciden sobre el crecimiento de la invención técnica? Y a la inversa: ¿de qué modo los desarrollos técnicos inciden sobre los modelos de sociedad? Finalmente: ¿existirá alguna correlación entre la evolución del progreso técnico, como lo muestra el gráfico, y el devenir de las ideas científicas? Es algo que se verá. No se pierda el próximo episodio.
(*) Aun cuando han transcurrido cuarenta años desde que fuera realizado el trabajo de Lilley, y pese a la
MÓDULOS TÉCNICAS Y SOCIEDAD HASTA EL SIGLO XVII
INTRODUCCIÓN Nuestro propósito en este módulo es trazar un breve pantallazo de la evolución histórica de las técnicas de las que se sirvió el hombre en el proceso de adaptación y de transformación de la naturaleza. Lo haremos teniendo en cuenta la Íntima relación que existe entre las técnicas desarrolladas por los hombres y la constitución de un determinado tipo de sociedad. Es decir, trataremos de dilucidar en qué medida el instrumental técnico influye en la economía yen la conformación de un tipo de organización social; y, por otra parte, en qué medida una determinada organización social favorece o entorpece, frena o desarrolla los mecanismos generados por el hombre para poder dominar y transformar el medio ambiente. La evolución de las técnicas y de la sociedad no mantiene un ritmo constante a través del tiempo, pues a períodos de un progreso acelerado siguen largos períodos de estancamiento. A fin de comprobar este acierto, analizaremos detenidamente el gráfico de la obra de Sam Lilley Hombres, máquinas e historia que ya presentáramos en el módulo 4. Por último, es importante aclarar que hasta hace muy poco tiempo se concebía una relación directa entre el quehacer técnico y el pensamiento científico. Por lo general, se pensaba que el progreso técnico era una derivación de la aplicación práctica de los descubrimientos científicos. Sin embargo, podemos afirmar que hasta el siglo XIX existió cierta independencia entre el saber científico y los avances técnicos. El dominio del vapor sin ayuda científica, como lo hemos analizado en el módulo 1, al comentar la ingeniosa máquina construida por Herón de Alejandría, es un ejemplo de esta relativa autonomía.
Comienzo de sección eliminado
incorporación de muchos descubrimientos históricos recientes, la tendencia general de la curva no se modifica. Aun así, es necesario señalar que el procedimiento de calificar numéricamente la importancia de una invención técnica merece reparos metodológicos.
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Párrafos eliminados
Griegos y romanos Con la elaboración del pensamiento abstracto desvinculado de las necesidades de la vida cotidiana los griegos logran independizar el ámbito de la elaboración especulativa del mundo del trabajo. Los inventos técnicos y mecánicos desarrollados por ellos son cuantiosos y originales, pero su aplicación concreta a los modos de producir de entonces es casi nula. En tren de dar algunos ejemplos, el tornillo y la tuerca alcanzan una compleja elaboración que les permite efectuar movimientos de rotación en pIanos diferentes y hacen posible su aplicación a la construcción de prensas. Los instrumentos de medición usados por agrimensores y astrónomos en sus observaciones son muy variados; la rueda de paletas les permite desarrollar el molino de agua, aunque hicieron poca aplicación práctica de él. Los romanos, por su parte, realizaron importantes progresos técnicos en el campo militar, en la ingeniería civil, en la arquitectura yen el transporte. Aquí su apl icación práctica, mucho más frecuente y redituable que entre los griegos, tiene por objetivos lograr una mejor y más eficiente administración del Imperio
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(puertos, rutas, puentes) o conseguir nuevos instrumentos de producción (esclavos) perfeccionando su maquinaria bélica, o simplemente lograr mayor lujo y comodidad para sus sectores privilegiados, implementando mejoras tales como sistemas de calefacción central o vidrios transparentes. Pero ninguno de los adelantos técnicos de griegos y romanos intentan revertir, sino más bien acentuar y perpetuar una sociedad que tiene su base productiva en la mano de obra esclava. La Política de Aristóteles nos sirve para entender mejor la confonnación de esta sociedad: No es ningún descubrimiento de los filósofos políticos que el Estado debe estar dividido en dos clases, y que los guerreros deben estar separados de los agricultores. Este sistema ha perdurado hasta hoy en Egipto y en Creta... La tierra debe pertenecer a quienes poseen armas y participan en el gobierno, y los labradores deben constituir una clase distinta de ellos ... Lo mejor sería que todos los campesinos fueran esclavos, hombres que no pertenecieran a una misma raza y que carecieran de ánimos, pues estando faltos de 'arrestos se prestarían mejor a su trabajo, y no habría peligro de que intentaran una revolución . . . .desde cierto punto de vista el arte de la guerra es un arte natural de adquisición, pues éste incluye la caza, y la caza debe practicarse tanto contra los animales salvajes como contra aquellos hombres que a pesar de haber sido creados esclavos por la naturaleza se resisten a someterse, pues ese tipo de guerra es naturalmente justa ...
LilIey continúa la explicación de su gráfico de la siguiente manera: ... durante casi lI:n millar de años faltaron por completo las invenciones de importancia fundamental y la curva no comienza a ascender en forma significativa hasta C, en que los primeros años de la Edad de Hierro se superponen en parte con el ligero renacimiento dc la inventiva mecánica en las postrimerías de la Edad deBronce. El hierro aumentó sobremanera la disponibilidad de metales y aportó las condiciones necesarias para el uso de máquinas tales como la polea y el molino rotativo, y así se llega a un pico en D, en los grandes días de la cultura ateniense. Pero aquí se imponen las contradicciones derivadas de la división del mundo griego en pequeños y -por lo común- belicosos estados-ciudad, especialmente las dificultades surgidas del enorme crecimiento de la esclavitud industrial, y la curva acusa un marcado descenso en E. Luego, la conquista alejandrina y la subsiguiente expansión helenística, eliminaron en parte estas contradicciones y plantearon las condiciones para casi tres siglos del más rápido progreso de la técnica (indicado en F) que el mundo había contemplado desde el año 3.000 a.C. Una vez más volvieron a hacerse sentir las contradicciones implícitas en los estados esclavistas de la Edad de Hierro, y bajo el Imperio Romano, en G, vuelve a detenerse casi por completo el progreso de la técnica de importancia. Sobrevinieron la decadencia del Imperio Romano y las invasiones de los bárbaros, provocando por una parte u~a aguda escasez de mano de obra (al fracasar el mecanismo del abastecimiento de esclavos), y por lo tanto existió un nuevo incentivo para el uso de máquinas ... (Figura 4).
ACTIVIDAD 8
F
a) Relacione los conceptos de la cosmología aristotélica, referidos tanto a los cielos como a la Tierra (esferas homocéntricas, perfección de los cielos, lugar natural, el reposo como estado "natural", etc.) con sus ideas referidas al mundo de lo social. b) ¿A quiénes cree usted que está dirigido el texto de Aristóteles?
Fig.4
o Hacia el siglo IVd.C., profundas crisis económicas preanuncian el colapso definitivo del mundo antiguo. Si bien no podemos dejar de mencionar factores externos al mundo clásico, como las invasiones de los pueblos bárbaros, que coadyuvan a la desintegración del Imperio Romano, es innegable que el germen de su destrucción se encuentra fundamentalmente en la institución de la esclavitud, en tanto el clima de decadencia general es la resultante de un profundo desprecio hacia quienes ejercían las actividades productivas. Con el colapso del mundo antiguo clásico, las posibilidades de progreso técnico se retrotraen a un estadio comparable al de la Edad de Bronce.
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LA EDAD MEDIA Son muy pocos los adelantos técnicos que se aplican a la producción durante el largo período de casi tres mil años, que llega a su fin con la caída del Imperio Romano. Quizá lo más significativo de resaltar sea el dominio alcanzado en el campo de la metalurgia, la aplicación de la energía animal a cierto tipo de maquinarias y la incipiente tendencia a utilizar la energía hidráulica para la molienda de cereales, pero nada de esto es comparable a la primera gran revolución tecnológica y productiva a que asistió la humanidad durante el neolítico. En el arte, en la literatura yen la ciencia teórica es donde se evidencia con mayor claridad la pérdida de vitalidad yel ingreso en un período oscuro y sin esplendor como suele calificarse a la temprana Edad Media. Pero la pérdida de tal esplendor en el campo intelectual sólo afecta a los sectores privilegiados que habían disfrutado del ocio necesario para apreciar y enriquecer su espíritu con los elementos de la cultura clásica. Para la mayor parte de la población, la caída del Imperio Romano se hizo poco menos que imperceptible. Si consideramos las condiciones materiales de vida de estos sectores sociales, ellas no presentan al comienzo cambios sustanciales. Ello ocurrirá a medida que se vaya conformando el nuevo orden feudal y, en particular, a partir del siglo XI, cuando se inicie un período de grandes innovaciones en materia de medios técnicos para asegurarle al hombre su sustento.
económica de la producción en la antigüedad. La paulatina desaparición de esta mano de obra, incrementada por la creciente debilidad militar romana, genera nuevas formas de organización social. Así, un ámbito reducido es organizado por el señor del lugar teniendo por base económica unidades de producción que tienden a autoabastecerse a partir de la explotación agricola y la de confección de manufacturas elementales. Es necesario aclarar que, si bien en la sociedad feudal se mantiene presente el desprecio hacia las actividades manuales y hacia el trabajo servil por parte de los sectores privilegiados, esta nueva organización le permite al señor feudal conocer los procesos de producción llevados a cabo por sus siervos. Por otra parte, aun cuando éstos estén sujetos a la tierra, tienen derechos como seres humanos y se hacen acreedores a una parte de lo que producen. La jerarquía eclesiástica es probablemente la única autoridad que conserva y aun acrecienta su prestigio durante el colapso del mundo antiguo. La Iglesia impulsa un cambio de valoración de los trabajos manuales y hacia el concepto del trabajo mismo, y es la que promueve el cambio de la espada por el arado. Las órdenes monacales, verdaderas columnas vertebrales de la espiritualidad medieval, serán la cuna de buena parte de las invenciones del periOdo. La búsqueda de fuentes alternativas de energía llevará a la Iglesia a una verdadera política de mecanización, en la que utilizará con mayor eficacia al viento, el agua y la tracción animal, ya conocidos como fuente de energía desde muy antiguo, e incorporará otras nuevas, como la energía mareomotriz. Al respecto dice Lilley: ...poco antes de haber cumplido el primer milenio de nuestra era, esta difusión de las viejas técnicas se transformó en el invento de técnicas nuevas, y en el punto H la curva comienza a ascender rápidamente. Y ahora en 1 la pendiente es mayor que en A (ver cuadro de la página 169), es decir, el crecimiento es más rápido. Por fin después de 4000 años, el ritmo del progreso (técnico) ha superado al de las sociedades anteriores a la civilización (Figura 5).
Fig.5
El resurgir de las técnicas Pierre Ducassé, historiador francés al que ya hemos citado, hace un importante elogio del valor técnico de la Edad Media. En un capítulo de su libro Historia de las técnicas menciona dos característica'i bien definidas de las técnicas medievales. En primer lugar están destinadas principalmente a aumentar el rendimiento de las fuerzas utilizadas, tratando, directa o indirectamente, de aliviar el trabajo humano o de hacerlo más eficaz; en segundo término las conquistas técnicas responden con total exactitud a las necesidades de la sociedad. Esta instancia de renovación, que influye en forma decisiva en la organización social, tiene su punto de partida en la necesidad de reemplazar la mano de obra esclava, base
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La agricultura La vuelta hacia una economía predominantemente rural que tiende al autoabastecimiento coloca nuevamente en primer plano a las tareas vinculadas con la tierra. En este sentido han de producirse innovaciones de importancia en las técnicas agrícolas por primera vez en 3.000 años. El arado era similar al de la Edad de Bronce época en que fue inventado, y si bien se había reemplazado la piedra que arañaba la tierra por un elemento metálico que lo hizo más eficaz, sólo era útil para suelos de poca consistencia. Este instrumento de labranza no es apto para las duras tierras del centro y noroeste de Europa y se hace necesario incorporarle nuevos implementos para su uso. Con el agregado de una cuchilla más profunda, de la vertedera que desplaza la tierra roturada hacia uno de los lados del surco y de las ruedas, se llega al arado tal cual lo conoceptos en nuestros días. Estas innovaciones que hacen que esta herramienta se vuelva pesada y costosa conducirán a cambios tales como la necesidad de uncir varios bueyes al yugo, y a aumentar consecuentemente las superficies de labranza pues su facilidad de maniobra es bastante menor. Además la tarea de labranza ya no será individual sino colectiva, pues requerirá de la cooperación de varios individuos. Más allá de las razones operativas, es posible que este cambio haya sido motivado también por el costo de estas herramientas, que puede haber hecho necesaria la unión de varias familias para solventarlo. Otro invento medieval vinculado a la labranza es el mayal articulado utilizado para la trilla, tarea llevada a cabo hasta entonces por el pisoteo de los animales. Se producen importantes mejoras en el aprovechamiento racional de las superficies cultivables. El sistema de rotación clásico, bienal, dejaba el cincuenta por ciento de la superficie en barbecho para su recuperación. En este período, el sistema de rotación se hace trienal, dejando sólo un ~reinta por ciento en barbecho y realizando en los otros dos tercios cosechas en distintas épocas del año. Aparecen así los cultivos de primavera, tales como la avena y demás cereales forrajeros, que permitirán primero estabilizar y luego aumentar la cría de animales. El carácter práctico de esta sociedad, que ya comienza a desarrollarse durante la temprana Edad Media, no siempre es suficientemente conocido. Sólo será comprendido cabalmente más tarde, cuando ocurra el surgimiento de la vida urbana y la expansión del comercio. La obra de colonización y expansión agrícola llevada a cabo entre los siglos X y XIII, es la culminación de una tarea iniciada durante el siglo VI por las órdenes religiosas. Pierre Ducassé menciona un ejemplo que nos sirve para destacar el concepto que merecía el trabajo y sobre todo el técnico en esa época para las órdenes monacales: Los monjes de esta época preferían que un abate fuera un buen arador, es decir que supiera conducir el arado, antes que un buen orador. Uno de estos abates fue Teodulfo, arquitecto, comerciante, magistrado, pero ante todo, campesino y agricultor, es decir, buen conductor de un arado. El pueblo, después de su muerte, en
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signo de veneración, quiso que se exhibiera en la iglesia el arado que había conducido por el surco, durante toda su vida, encabezando a los cultivadores.(*) A medida que estos personajes se multipliquen y resulten familiares en la sociedad medieval europea, les seguirán otros que en vez de arados manejarán el hacha. Efectivamente, la temprana expansión de la agricultura, luego de un período de consolidación territorial, incentivará a las órdenes religiosas ya los señores para desmontar paulatinamente el entorno y así aumentar la superficie de tierras cultivables y de pastoreo. La madera, que es el principal combustible no sólo de uso doméstico sino para los trabajos de tipo industrial, sirve además para construir todo tipo de utensilios y armas, casas y fortalezas, molinos y puentes, telares y demás máquinas. Tardíamente será reemplazada por el carbón de piedra corno combustible, pero ello fue consecuencia de la escasez creciente, por exceso de desmonte, que provocó en zonas corno el norte de Francia verdaderas devastaciones.
La energía hidráulica Hemo's mencionado que la creciente falta de mano de obra incentiva la búsqueda de nuevas formas de energía alternativa, y va a ser la hidráulica la más aplicada a una amplia gama de actividades industriales. Su uso se difunde inicialmente para la molienda del trigo, el tamizado de la harina, el batanado de paños y el curtido de pieles. Si bien los molinos de agua eran conocidos por los romanos, sólo después del siglo VI comienzan a popularizarse, llegando en algunas regiones a calcularse un molino por cada cuatrocientas personas. Sobre las márgenes del río Wylye, en Inglaterra, por ejemplo, se encontraban treinta molinos en 16 km de río, aproximadamente uno cada poco más de 500 m. Estos molinos también se adaptan a la actividad metalúrgica, revolucionando la industria del hierro. Inicialmente, se busca aumentar el rendimiento accionando por medio de la fuerza hidráulica los martillos para machacar el mineral de hierro. El golpe del ,martillo es así más preciso, se aplica en forma constante y ejerce mayor fuerza. Luego se empleará la fuerza del agua para accionar fuelles, y así se logra elevar la temperatura a 1.500 o c., lo que permite descubrir el colado del hierro. Los técnicos medievales, en su afán por usufructuar nuevas fuentes de energía, son los primeros en construir molinos para aprovechar la energía de las mareas. Si bien no logran alcanzar un papel relevante en la economía por los inconvenientes que acarreaba la construcción de las presas y por su dependencia del horario de las mareas, es importante mencionarlos como un intento más para sacar provecho de las fuerzas de la naturaleza. Más éxito se logra con el uso de la energía eólica, que alcanza rápida difusión en zonas de ríos poco caudalosos o que se congelan en invierno.
(*) Debemos aclarar que las clases ilustradas comenzarán a revalorizar el trabajo técnico sólo a partir de
los siglos XIV y XV con el surgimiento del Humanismo.
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El transporte
El control del tiempo
A partir del siglo XI se producen profundos cambios en las condiciones de vida de la sociedad, que tienen por resultado un mayor intercambio entre las distintas regiones de Europa y el renacimiento de la vida urbana, factores que llevan al resurgimiento comercial característico de la gran época medieval. Es discutible que los cambios técnicos hayan sido la causa fundamental de dicha evolución, pero sin duda dicho progreso no se hubiese alcanzado (por lo menos con la magnitud con que aconteció) de no verse favorecido por el desarrollo de innovaciones en los transportes terrestres y marítimos. A partir del florecimiento de la agricultura, los animales de tiro tuvieron gran importancia no sólo para las tareas de la tierra, sino también para el traslado de cargas pesadas. Sin embargo, desde la domesticación del caballo en la Edad de Bronce, el arnés que se les colocaba no lograba aprovechar gran parte de la fuerza del animal. porque se le enganchaba al tiro mediante una cuerda flexible que dificultaba su respiración. En la segunda mitad del siglo X de nuestra era se inventa un collar fijo, que apoya en los omóplatos y aprovecha la totalidad de la fuerza del animal. El rendimiento del caballo aumenta aún más al agregársele herraduras clavadas que protegen con eficiencia sus cascos y le permiten afirmarse en suelos diversos. Además, con e] enganche en fila se hace posible sumar las fuerzas de los animales. La posibilidad de usar la tracción animal en el uso de maquinarias se hace así, cada vez mayor. Un caballo equipado con estas innovaciones logra realizar una fuerza equivalente a la de diez esclavos. Estas innovaciones introducidas en el transporte terrestre van a ser complementadas con la posibilidad de un mejor y más preciso transporte marítimo y fluvial. El mecanismo para lograr dirección en las embarcaciones se mantenía prácticamente igual que cuatro mil años atrás. Por ]0 genera] consistía en un remo, sólo un poco más sofisticado, que hacía las veces de timón. Las embarcaciones a medida que aumentaban de porte se hacían más vulnerables e ineficientes, pues necesitaban gran cantidad de remeros y aun así era prácticamente imposible conducirlas contra el viento. A mediados del siglo XII aparece e] tipo de timón moderno. Como una extensión de la quilla de la embarcación, sumergido en el agua, al margen del oleaje, se logra un mayor grado de control sobre la nave y la posibilidad de navegar contra el viento. En los dos siglos siguientes la navegación prosperará más que en los cuatro mil años anteriores. Del mismo período es otra invención de gran importancia para la navegación: la brújula marina. Este adelanto técnico, probablemente transmitido por China, consta de una aguja imantada colocada sobre un elemento flotante en el interior de un recipiente con agua. El timón axial y la brújula preanuncian una época de gran expansión ultramarina. El dragado yla profundización de ríos y canales llega a ser una tarea habitual, así también como la colocación de balizas. En Lombardía se construyen las primeras exclusas y se abre entre el Báltico y el Elba el primer canal de navegación marítima.
Pero donde más se visualiza el genio técnico del hombre medieval, quien creyendo en el progreso técnico supo apasionarse por la investigación y por la mecanización, es en la producción del reloj. Los relojes mecánicos son las maquinarias más completas que produjo el "genio medieval. Es cierto que desde la Edad de Bronce se conocía y usaba un tipo de reloj de agua que medía el tiempo al marcar la cantidad de agua salida de un recipiente por un pequeño agujero. Es probable que el instrumento más antiguo concebido para medir el tiempo sea el gnomon (módulo 2) . Otros instrumentos antiguos para medir el tiempo fueron los cuadrantes solares. Pero sólo a partir del siglo XIII comienza a difundirse la construcción de grandes maquinarias de relojería. Generalmente se los instala en lo alto del monasterio o de la catedral, edificios que convocan y regulan la vida de la comunidad. Al respecto nos dice Lilley:
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Hacia el 1500, la mayoría de las ciudades contaban con una torre con su correspondiente reloj. Este aumento de los relojes públicos es quizás un indicio de que la vida ciudadana medieval estaba llegando ya a un alto grado de organización social, y era esencial contar con algún patrón conveniente de tiempo mediante el cual todos los ciudadanos pudiesen regular sus actividades. Aunque los primeros relojes son instrumentos toscos y de gran tamaño, su fabricación exige mucha mayor exactitud que cualquier otra máquina anterior. Los adelantos mecánicos subsiguientes deben mucho a la habilidad desarrollada en el trabajo fino por los relojeros, unida a las técnicas de la industria pesada, usadas por los fabricantes de molinos y los constructores de otras máquinas de fuerza. Muchos de los inventos descriptos no son absolutamente originales de la civilización occidental medieval; algunos de ellos son adaptaciones que otras civilizaciones transmitieron sobre todo a partir del intercambio. La civilización occidental no hace otra cosa que perfeccionar y adoptar su uso. Lo importante es destacar que estas invenciones o reinvenciones técnicas repercuten e influyen decisivamente en el progreso social de la Europa medieval.
La democratización del saber Quizás el último gran acontecimiento técnico medieval sirva para ejemplificar 10 dicho. La evolución de la imprenta pasa por varias fases. En la primera, la impresión se realiza por medio de planchas de madera, que debían prepararse para cada página. En la siguiente fase, si bien sigue usándose la madera, se hacen con ella distintos tipos móviles, que permiten volverlos a usar. Finalmente, en la siguiente fase, se reemplaza el material con que se confecciona el tipo móvil por metal, y se funde cada uno de los caracteres a partir de un molde. Las dos fases iniciales eran conocidas en China antes del siglo V de la era cristiana.
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La tercera aparece en Occidente como un intento por lograr la impresión a escala industrial. Si bien se difunde su uso a fines del siglo XIV en varias ciudades, este proceso alcanza su perfección por obra de Gutenberg a mediados del siglo Xv. Análoga evolución siguieron otros dos elementos íntimamente vinculados a la imprenta: el papel y la tinta elaborada a partir del aceite vegetal. El papel era conocido en China hacia el año 100 a.e. Se difunde durante la temprana Edad Media por los países dominados por el Islam y llega a España, punto de contacto entre ambas civilizaciones, aproximadamente a mediados del siglo XII. El impacto que causa la imprenta, al posibilitar la difusión de obras escritas a sectores más vastos de la sociedad, es comparable al efecto "democratizador" del hierro. Siguiendo la imagen de Lilley vemos que así como el hierro democratizó las herramientas físicas, la imprenta logra el mismo efecto con las herramientas del pensamiento.
ACTIVIDAD 9 ¿Lo que hemos expuesto sobre el período concuerda con la idea que usted posee de la Edad Media? Justifique su respuesta.
ACTIVIDAD 10 Hemos mencionado que una de las características de la técnica medieval era optimizar el rendimiento humano. ¿Cuáles cree usted que son los objetivos que persigue la técnica en la actualidad?
HACIA LA MODERNIDAD La prosperidad económica, fundada en la explotación de la tierra, parece establecerse con bases sólidas. El auge comercial aparece vinculado íntimamente al mejoramiento de los transportes. Los avances en la seguridad permiten el desarrollo de rutas terrestres y marítimas. Las técnicas medievales alcanzan su máxima expresión en las postrimerías del siglo XIII. La sociedad medieval parece encaminarse hacia un período de largo progreso material y de estabilidad espiritual y social bajo el influjo de la Iglesia. La expansión del intercambio tiende a que cada región se especialice en la producción de mercanCÍas que mejor se adapte a sus posibilidades, cubriendo el resto de sus necesidades con lo producido en otras regiones. Esta progresiva concentración llevará a un aprovechamiento más racional de las fuentes de energía disponible y a una mecanización cada vez a mayor escala.
Los límites de )a expansión medieval Este impulso, sin embargo, ya antes del 1400 comienza a mostrar síntomas de agotamiento. Si bien no es nuestro propósito analizar las causas de este debilitamiento de la sociedad medieval en la Alta Edad Media, no podemos dejar de mencionar que entre las causas que suelen considerarse vitales se encuentran las de índole técnica. Para Jacques Le Goff, medievalista francés, el motivo que hace frenar el desarrollo
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del período es que se alcanzan los límites posibles de expansión. Habla de límites espaciales, de límites intelectuales, de límites técnicos; límites que llevarán a una crisis social y económica cuyos reflejos más conocidos en el campo social son los levantamientos populares en Florencia (Ciompi) y en Inglaterra (Wat Tyler); en el campo económico comienzan a exteriorizarse fluctuaciones monetarias, tendencias a saturar el mercado internacional. Las hambrunas y las epidemias se presentan meramente como la manifestación más explícita de agotamiento para el grueso de la población. Sólo nos detendremos un instante en lo que Le Goff llama los límites técnicos. En el orden rural el fenómeno principalmente se manifiesta en el abandono del movimiento de roturación. A la fase de consolidación agrícola de la temprana Edad Media-siglos VI al VIII-le sigue otra de expansión y repoblamiento. Esta segunda etapa pierde pujanza y es frecuente que los proyectos de nuevas áreas de colonización, a partir del siglo XIII, o no se lleven a cabo () sean abandonados con rapidez. Entre las razones técnicas se menciona el que los suelos periféricos no son lo bastante ricos y las técnicas agrarias conocidas como la rotación trienal y el uso de reconstituyentes, como el estiercol, no son los adecuados para resolver el problema. En este período es necesario mencionar un avance marcado del individualismo agrario, que ha de traducirse en el progresivo cercamiento de tierras particulares y el avasallamiento y cercamiento de las áreas rurales. En el ámbito urbano el límite a esta expansión económica va a estar dado por las restricciones a los sectores artesanales industriales en el uso de nuevas técnicas, que ponen en peligro la "estabilidad de las corporaciones". Así, el uso del torno de hilar y el molino de batán son presentados como perturbadores, no por prurito meramente conservador y antitécnico, sino porque originan la superproducción textil, que implica incesantes bajas en los precios y fluctuaciones de todo tipo en el mercado. Respecto de las limitaciones económicas del intercambio internacional dice Le Goff: ¿ ...qué ofrecer a cambio de las sedas, de las especies? Occidente no produce mercancías de lujo capaces de tentar a un Oriente mejor provisto. Entonces, a comienzos del siglo XIV los mercaderes cristianos intentan ven~er telas, alhajas, cristales, curiosidades. Un tal Guillermo Boucher, artista francés, construye una fuente mecánica que va a proponer al gran Kan en Karakorum; un genovés lleva al emir de Marruecos en 1292 un árbol dorado con pájaros mecánicos que cantan, y en 1338 el "capital social" del veneciano Giovanni Loredano que, con cinco socios, parte hacia la India, consiste esencialmente en una fuente mecánica y en un reloj, como se ve, con esto no se puede alimentar un gran comercio. : . (*) Efectivamente no fue la falta de espíritu empresario, ni la inseguridad de los caminos, lo que imposibilita el aumento del intercambio comercial con el Oriente. La economía medieval ha alcanzado su límite de expansión, pero no es menos cierto que el genio técnico del hombre medieval se mantiene presente. Las crisis políticas y religiosas, las invasiones y las epidemias vuelven a cernirse sobre Europa en el siglo XV. La disminución de la población. una de las consecuencias (*) Le Goff, J., "Mercaderes y Banqueros de la Edad Media", Bs. As., Eudeba, 1978.
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sociales que estos fenómenos traen aparejados, hará sin embargo resurgir el desarrollo del maquinismo. Hemos afinnado al iniciar este módulo que las formas en que se van relacionando los distintos grupos que conforman una sociedad repercuten en el crecimiento o la disminución de las invenciones. Así, hemos visto como una determinada organización social --el caso de la sociedad neolítica- inicialmente puede potenciar positivamente el progreso técnico, y como la puesta en práctica de ese mismo adelanto técnico conlleva a su vez a la aparición de nuevas fonnas sociales -como la división en clases y la institución de la esdavitud- que son la causa del posterior detenimiento del desarrollo técnico. También puede concebirse al adelanto técnico como un factor de importancia en la gestación de cambios de una estructura social por otra, más acorde con las nuevas relaciones sociales que van originando. Podemos afirmar, entonces, que el paso de la sociedad medieval a la incipiente sociedad capitalista mercantil no es ajeno a los adelantos técnicos producidos durante el feudalismo. Pero recalcamos, es un factor más del cambio y no su única causa.
El nacimiento de la ciencia experimental Hemos mencionado el surgimiento de nuevas técnicas durante la Edad Media, que tenían por objeto la producción de energía no humana para el desarrollo de actividades que con anterioridad estaban reservadas a los esclavos. Pero no obstante ello el concepto de trabajo manual durante este período no fue valorado ni reconocida su dignidad entre las clases intelectuales. Recién con el Humanismo, en el siglo XV, vamos a asistir a una revalorización del trabajo físico, de la personalidad y de la humanidad del artífice. La rehabilitación social de la técnica surge en contraposición a la ineficacia del saber teórico filosófico. Así, la solidez de las artes industriales surgirá de su utilidad y de su carácter instructivo. Para que un conocimiento sea verdadero deberá ir acompañado de un trabajo concreto y éste sólo será posible si la técnica que requiere se aplica en forma precisa. El método experimental es el que dará al técnico no sólo la posibilidad de dominar la naturaleza sino también de conocer sus leyes. Los maestros de las "artes mecánicas" no se limitarán a indicar cómo deben hacerse las cosas, sino también por qué no es posible hacerlas de otro modo. Dejarán de lado así todo lo que no les sirva de ayuda alguna en sus cotidianas tareas prácticas. Estos "maestros experimentadores" no ven con buenos ojos el apego a la tradición, a las preocupaciones ético-religiosas; prefieren la observación y, con criterio funcional, llegan a resolver los problemas prácticos, responder a las exigencias concretas y a las necesidades más urgentes y precisas de la parte más dinámica y activa de la sociedad. Estos técnicos se encuentran al servicio de clases sociales determinadas, aquél1as que precisamente están desplazando a la sociedad medieval. Ingenieros e inventores no buscan la verdad eterna e inmutable, que les proponían la teología y la filosofía, proyectan instrumentos, confeccionan aparatos que tengan una aplicación concreta. Su
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valorización social va a estar dada por su función específica, pues la burguesía tiene necesidad de ellos, los estimula, los incentiva, ya que las posibilidades económicas y políticas de los sectores burgueses crecerán en función de que sus necesidades sean satisfechas por la investigación técnica.
Interacción entre la ciencia y la técnica Es así que estos hombres preocupados por el progreso técnico se agrupan en sociedades y academias dedicadas a sistematizar el conocimiento de máquinas y fomentar la invención. Aparecen también los primeros tratados técnicos - que logran gran difusión gracias a la imprenta - sobre los más variados temas: De la Pirotechnia de Biringuccio en 1540; el libro de las máquinas militares de Valturio (con varias ediciones en italiano y francés) o De Re Metallica de Agrícola, sobre la minería y la metalurgia, ya mencionada en el módulo 1. No se trata pues de la aparición de algunos espíritus lúcidos, o de genios aislados con ideas extraordinarias. A lo que se asiste, en la segunda mitad del siglo XVI, es a una difusión de ideas que encuentran una gran receptividad en la sociedad de la época. Es el ambiente circundante el que permite el replanteo del saber científico - como planteamiento práctico y concreto de las investigaciones - y la revalorización de las técnicas. Ruggiero Romano y Alberto Tenenti, en su obra Losfundamentos del Mundo Moderno, mencionan que sólo un lento proceso de "apertura mental" de la sociedad hace posible esta difusión: ...entre los siglos XV y XVI las revolucionarias verdades que se lanzan al combate científico encuentran una resonancia extraordinaria, una especial receptividad. ¿Cómo y por qué es así? ¿Cómo explicar la irrupción en el mundo de aquella ciencia que los antiguos y la Edad Media no habían tenido? Es un problema de apertura mental. ¿Por qué se ha manifestado precisamente ahora? Creemos que tal cuestión es insoluble, si no se relaciona con otra a la que se halla estrechamente vinculada: la de la técnica. No se comprende la apertura científica si no se examina la apertura mental paralela (en cierto sentido, precedente) relativa a la técnica. Porque desde mediados del siglo XV hay todo un florecimiento de aquellas artes que ... (la clase ilustrada de) la Edad Media ... había infamado tachándolas de mecánicas. Y no se trata sólo de su reflorecimiento, sino de la reivindicación de su dignidad, de una vitalidad y de una capacidad creadora propias. Reivindicación de la dignidad, cuando Palissy, el ceramista, afirma que "las artes que necesitan del compás, regla, números, pesas y medidas no deben ser llamadas mecánicas", o cuando un Leonardo protesta: "Si se les creyese, sería mecánico el conocimiento que nace de la experiencia; científico el que nace y acaba en el espíritu ... , pero, a mi parecer, son vanas y llenas de errores las ciencias que no han nacido de la experiencia, madre de toda certidumbre, y que no acaban en una experiencia definida.
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ACTIVIDAD 11 Compare la interacción entre ciencia y técnica expuesta en este texto con la relación entre el trabajo manual y el surgimiento de la ciencia en la Grecia clásica. Redacte sus conclusiones. La experiencia, ordenadora de la búsqueda de un auténtico saber terreno, avanza sobre áreas de la ciencia que hasta entonces eran eminentemente teóricas. La medicina nos brinda dos ejemplos. En 1543 se publica De Humani Corporis fabrica libri septem de Vesalio. En esta obra el autor relata las investigaciones, observaciones y experimentos que llevó a cabo para profundizar el conocimiento del cuerpo humano en sus concretas dimensiones. Nos dice que sus conclusiones no son fruto de una especulación abstracta sino de experiencias concretas. Para que el lector tenga una idea más clara de su posición científica, el propio Vesalio critica la forma en que se transmitía el saber en medicina a partir de un cuadro en el cual se representa una lección de anatomía. (Hemos transcripto un fragmento muy ilustrativo en el módulo t.)
relativo de la invención entre el 1300 y el 1700 que está representada por J? El propio autor nos da la respuesta: La nueva maquinaria introducida por las invenciones de la Edad Media sólo podía usarse a fondo contando con una nueva estructura industrial: la industria capitalista. El sistema político y social del feudalismo impediría el desarrollo cabal del capitalismo y al hacerlo, impedía usar al máximo las nuevas máquinas. Así pues, ( ... ) la estructura feudal de la sociedad fue responsable del retraso en el crecimiento de la invención. (... ) Hasta que por fin primero en Inglaterra y luego en todas partes, la "revolución burguesa" rompe los lazos restrictivos del feudalismo. Eliminadas las restricciones el crecimiento relativo de la invención asciende en forma brusca a niveles completamente nuevos (después de K). ·20
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Fig.6.
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ACTIVIDAD 12 Vuelva a leer el texto de Vesalio en el módulo 1, página 35. a) El texto presenta un desfasaje entre lo que se enseña en la escuela y lo que se practica en la vida cotidiana. ¿Cree usted que ese desfasaje se manifiesta en la actualidad? Justifique su respuesta. b) ¿Cree usted que la dicotomía médico-disector que presenta Vesalio subsiste en la actualidad en determinados ámbitos? ¿En cuáles? Proponga ejemplos.
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K ·06
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A partir del análisis de Vesalio, (clara expresión del divorcio existente entre la práctica -técnica de disección llevada a cabo por el barbero-y la ciencia-reducida al monótono comentario del maestro-), en las posteriores lecciones de anatomía, como la célebre obra de Rembrandt, el maestro asume los dos roles: el de depositario de la ciencia y el de experimentador. Tres años después de la publicación de esta obra aparece De Contagione et contagiosis morbis, de Jerónimo Fracastori, en la cual hace importantes aportes sobre las causas de las infecciones. Introduce el concepto de "vehículos" y de "generadores" de las infecciones. Sus investigaciones 10 llevan a estudiar las "pestes", y hace una serie de especificaciones en las cuales distingue las enfermedades epidémicas de las fiebres no pestilenciales. Lo realmente importante es que este científico le da un sentido social profundo a su labor, y menos académico. Lo cierto es que sus investigaciones se llevan a cabo mientras Italia sufre una epidemia de tifus que diezma su población. En esa misma obra Fracastori relaciona íntimamente los fenómenos de la guerra y el hambre con las epidemias. Hay en ello una nueva actitud ante la sociedad por parte de la ciencia médica. Pero entonces, ¿por qué Lilley marca una disminución en su gráfico del crecimiento
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Hacia la Revolución Industrial Los progresos tanto comerciales como industriales aumentan considerablemente la demanda de metales. Se hace cada vez más necesario en la minería el uso de instrumental pesado movido por energía no humana. Los problemas más importantes se vinculan con la extracción del agua de las minas, problemática explicada en el módulo l. En el siglo XVI llegan a desarrollarse procedimientos de sondeo y aereación de importancia. Tanto para el traslado de minerales como para la eliminación del agua se usan ruedas hidráulicas de gran tamaño. Pero, a qtedida que aumentan las maquinarias, se hace imprescindible buscar nuevas y más poderosas formas de energía. La metalurgia alcanza una expansión por demás sorprendente, pero, está impulsada por energía producida por la combustión de carbón de leña, que \levará a una progresiva despoblación de los bosques. Esto, a su vez, incentivará la búsqueda de una fuente alternativa de energía: el carbón de piedra. La combustión del carbón de piedra produce una llama muy intensa que deteriora el material con el que se coloca en contacto. Esto atenta contra la calidad del producto, pero beneficia fundamentalmente la cantidad de
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producción. Poco a poco la mentalidad medieval, que tenía por fin último un producto orientado a lo cualitativo, va dejando paso a una nueva mentalidad que caracteriza a la actividad industrial previa al proceso de la Revolución Industrial de mediados del siglo XVIll. Ruggiero Romano, en la obra ya citada, relaciona el desarrollo de este cambio de fuentes energéticas con la pervivencia de esta mentalidad medieval: Esta verdadera revolución, que no se ha dudado en definir como una "prerevolución industrial", se consolidó sobre todo en Inglaterra, y la razón de ello estriba no tanto en el hecho de que los yacimientos de carbón fuesen abundantes en la isla como en que la tradición de "calidad" de la Edad Media inglesa era mucho menos fuerte que, por ejemplo. en Italia, y por tanto más fácilmente sustituido por una nueva mentalidad cuantitativa. Este cambio, por 10 demás, no se manifiesta sólo en el sector siderúrgico, sino que se impone también en el más antiguo y estructurado sector textil. Y la victoria, a largo plazo, será de los países que, como Inglaterra y los Países Bajos, solían orientar su industria hacia productos de poco valor, mientras que los países, como Italia, que permanezcan casi esencialmente ligados a producciones de alta calidad verán cerrarse progresivamente sus horizontes de expansión. El mismo impulso renovador y el mismo espíritu práctico influyen sobre las técnicas agrícolas. Un aporte significativamente importante es la introducción de los cultivos forrajeros y de lino, cáñamo y morera para la producción de capullos de seda. Buena parte de las tierras abandonadas durante los siglos XIV y XV son paulatinamente recuperadas; pero el método de repoblación y cultivo nada tiene que ver con el sistema feudal, sino que surge a partir de una inversión de capitales - de comerciantes mayoritariamente - que parten de las ciudades. No podemos dejar de mencionar el sostenido progreso textil entre los siglos XV a XVIll. La rueca medieval es perfeccionada, con el agregado de mecanismos de hilado y devanado al mismo tiempo. A principios del siglo XVI, al tomo del hilar se le agrega el pedal, mediante el cual el operario acciona la máquina y tiene las manos libres para el hilado. A fines de ese siglo se multiplican inventos como el telar de cintas y la máquina para el tejido de punto. Pero tan importante como las innovaciones es el aumento en las cantidades de lo producido en la industria textil. Veamos algunos ejemplos: la producción de paños de Venecia de 3.000 piezas en 1500 pasa a 17.000 en 1560; en Honaschoote, Inglaterra, la exportación de sayal se triplica en menos de 40 años. Todos estos avances técnicos no son ajenos a las transformaciones que ocurren en las ciudades europeas, y que están señalando la transición de las actividades eminentemente mercantiles a las industriales. Es innegable que los adelantos técnicos afectan no sólo a la producción económica sino también a la totalidad de la estructura social. La "industria" medieval tenía como centro y unidad de producción al artesano independiente, propietario de sus herramientas y de su taller. Las corporaciones establecían las normas de producción, guiaban una 204~
correcta transmisión de las técnicas, velaban por la calidad de los productos, protegían en general las condiciones de trabajo, para que los aprendices llegaran a ser maestros y propietarios de los medios de producción. Esta forma de organización propia de la Edad Media pervive hasta bien entrado el siglo XVII. Paralelamente surge, inicialmente en forma tenue y a escala restringida, una nueva forma de producción industrial en la cual, mediante la aplicación de maquinarias cada vez mayores, las manufacturas producidas son el fruto del trabajo de varios hombres, que realizan sus tareas en conjunto. Estos, organizados por un empresario capitalista, dueño de las maquinarias, perderán la posibilidad de mantener su independencia y, al constituirse en asalariados, será cada vez más distante la posibilidad de llegar a ser propietarios. La metalurgia y la minería - posteriormente los textiles - son las primeras actividades en que se desarrolla esta transformación. No es casual que en estas ramas de la industria sea necesario la implementación de grandes máquinas. Es natural que durante este período se asista a un enfrentamiento cada vez más intenso entre las corporaciones y el nuevo tipo de organización manufacturera. Asistimos a una época en la cual el progreso técnico era visto como un instrumento de descomposición de las relaciones sociales, del fomento de la desocupación y de la pérdida de la independencia de los sectores trabajadores. En 1397 se prohibía a los sastres de Colonia el uso de máquinas para planchar; en 1553 el Parlamento inglés prohibió el uso de las tundidoras accionadas con energía no humana; en 1579 el Senado de la ciudad de Danzig condenó a muerte y se estranguló al propio inventor del telar que tenía la propiedad de tejer varias cintas al mismo tiempo; en 1624 Carlos I de Inglaterra ordenó la destrucción de las máquinas de fabricar agujas. ACTIVIDAD 13 Confeccione un cuadro comparativo que señale similitudes y diferencias entre la Edad Media y los tiempos modernos. Si bien estas medidas no alcanzan a frenar el progreso técnico, pues vamos a asistir en el siglo XVIII a la Revolución Industrial-segunda gran revolución tecnológica de la humanidad- están poniendo en evidencia dos formas bien definidas de interpretar la interacción técnica-sociedad. La primera hará hincapié en que el progreso científicotécnico debe adecuarse al desarrollo de la sociedad, es decir, otorgar prioridad a la problemática humana-social respecto de la tecnológica. La otra tendencia privilegia el avance tecnológico, y plantea que éste es el verdadero factor que solucionará los conflictos originados en el seno de la sociedad. Ambas interpretaciones de la interacción técnica-sociedad cobrarán nuevo vigor, y profundizarán sus respectivas líneas argumentales, a partir de la Revolución Industrial. La polémica subsiste hoy, a menos de 4 años de ingresar al siglo XXI. Pero el camino recorrido por las técnicas y la sociedad desde el siglo XVII a la actualidad lo abordaremos en el Libro 3 de este curso.
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CLAVEDE RESPUESTAS
MÓDULO 1 Actividad l. En general, los libros de texto no mencionan tales aspectos sino de un modo muy esquemático. En sí mismas, las referencias históricas no suelen ofrecer indicios acerca del proceso que llevó a talo cual investigador a la creación de su teoría. Actividad 2. Efectivamente, ningún físico o químico emplearía tales libros "antiguos" para aprender o enseñar la ciencia actual. Pero sus alumnos no son físicos o químicos, ni estudiantes universitarios de física o química. Creemos que es mucho más formativo (y sencillo) mostrar la dinámica de una investigación con relación a casos históricos que han sido fundacionales de una ciencia determinada, que una acumulación de información acerca de sus resultadosdetallados. Actividad 3. Cuando el émbolo sube, asciende agua por el tubo, y cierta cantidad de aire es expulsada por el tubo de salida. Cuando baja, A queda abierta y B cerrada, y en el tubo inferior el agua permanece a un nivel superior al de la napa. A medida que se reiteran los "bombazos" el agua sigue subiendo hasta ocupar el cuerpo de la bomba, por encima de B. Finalmente la bomba expulsa normalmente el agua, pero antes sólo ha expulsado aire. Actividad 4. Si saliese agua por B, en el recipiente tapado se crearía un vacío. Pero el vacío no puede existir en la naturaleza; por lo tanto, el agua no sale por B. Cuando se retira el tapón A, el aire puede ingresar por el orificio superior y ocupar el lugar que, de otro modo, quedaría "vacío". En esas condiciones, el agua "cae" por B, como lo haría un cuerpo cualquiera. Actividad 5. Tenga en cuenta que los tres enunciados se refieren a lafuerza y no a la presión.
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Actividad 6. La predicción hubiese sido: al invertir el tubo lleno de mercurio, el líquido no descenderá, pues de otro modo en la parte superior se formará un vacío. De hecho, el aristotélico Linus sostuvo que el resultado de Torricelli no invalidaba la tesis del "horror al vacío", pues debía existir en esa parte superior una sustancia etérea, transparente (el "funiculus") que sostiene la columna de mercurio. Como veremos más adelante, se trata una "hipótesis ad hoc", destinada exclusivamente a proteger una teoría de sus eventuales refutaciones. Actividad 7. El ejercicio de síntesis queda a su cargo. Actividad 8. Si no tiene elementos para contestar no se preocupe porque esto se analizará en módulos posteriores. Actividad 9. En general, todavía subsiste cierto desdén por las actividades manuales. Al menos, en ciertos lugares los estudios de bachillerato suelen ser realizados por estudiantes que provienen de los niveles socioeconómicos más elevados, 10 contrario ocurre con la enseñanza técnica. Los juicios de valor que subsisten recuerdan en cierto modo los argumentos de Platón. Actividad 10. a) En ambos casos la instrucción debe adecuarse a formas sociales preestablecidas. b) Vale todo ejemplo en el cual se reafirme la dicotomía entre el trabajo manual y el pensamiento elevado, entre la reflexión y la acción. c) El modelo social presente en el texto es el de una sociedad estratificada, estática, en la cual los "roles" se encuentran establecidos de antemano y no son susceptibles de cambio. d) La ley de enseñanza primaria, obligatoria, gratuita, gradual y laica, fue sancionada pocos años antes de que Carlos Pellegrini accediera a la presidencia. El análisis pedido, queda a su cargo. Actividad 11. La tendencia a la homogeneización cultural llevada a cabo por la civilización capitalista occidental hizo prácticamente desaparecer las organizaciones sociales de tipo feudal existentes hasta hace poco tiempo. Sin embargo son fácilmente detectables tendencias feudales en buena parte de las sociedades del Tercer Mundo, como en regiones de Bolivia y Paraguay.
La producción es artesanal y cada objeto se confecciona por separado. La palabra manufacturero en este caso, se aplica estrictamente a lo artesanal. Deberá evolucionar durante este período del capitalismo mercantil incipiente la pérdida del concepto de "obra global" de lo producido en desmedro de la especialización.
Actividad /3. a) La difusión masiva del conocimiento. Mayor exigencia y compromiso con el texto por parte de los autores ante la existencia de un mayor número de lectores. by c) Los antiguos textos se transmitían oralmente y se recurría a la rima para facilitar su memorización (véase la cita de Leopoldo Marechal). La difusión de la imprenta produjo un desplazamiento de la rima en favor de la imagen que es elemento fundamental de la poesía moderna. Actividad 14. Entre otras, la desocupación. Algunos ejemplos: problemas vinculados con la robótica, sistemas computarizados, procesos de automatización. Actividad 15. Puede usar, por ejemplo, una lata de cera (con tapa hennética) con un poco de agua. Calentarla hasta que hierva y entonces taparla. (No se queme, recuerde tomarla con un trapo). Inmediatamente col6quela bajo un chorro de agua flÍa. La interpretación del resultado corre por su cuenta. Si no pertenece a la especialidad consulte a un colega de física o, simplemente, no se preocupe. Actividad 16. La rueda queda a su cargo.
-----~ -'=---. -
~.-:-=--
émbolo
vapor agua
>:~
Actividad 1 7. 1) Se genera un vacío parcial 2) El agua asciende por el tubo inferior 3) El vapor inyectado expulsa el agua que hay dentro de la bomba por el tubo de salida. Actividad 18. Prefigura el carácter dual del avance tecnológico propio de la Revolución Industrial. Por un lado "disminuye las enormes cargas y dolores que padecen los mineros que tienen que desagotar el agua". Pero esta disminución esta relacionada, por el mismo Savery, con. un aumento de la productividad que llevará a nuevas formas de explotación y alienación a los sectores trabajadores.
Actividad 12. Esencialmente porque la tarea desarrollada es manual y con instrumental sencillo.
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M6DUL02
Actividad 1. No, se trata de un conjunto de observaciones que es independiente de presupuestos teóricos. Actividad 2. El Sol debería salir todos los días por el mismo punto del horizonte. Actividad3. La actividad corre por su cuenta. Actividad 4. La "e" es la correcta. Actividad 5.
de la Tierra. Ceder ante el pecado es caer en tentación. Si predomina la parte espiritual, representada por la llama que asciende, se eleva a las regiones celestes. Irse al cielo, ascensión, asunción, etc.
Actividad 12. Si, existen tales rasgos. Las distintas corrientes historiográficas tradicionales tendieron a considerar a determinados personajes o hechos como "progresistas" o "reaccionarios", en función del presente. Actividad J3. Si. Observe en la figura que cuando el planeta retrograda se encuentra más cercano a la Tierra. Actividad 14. Si las estrellas se encuentran muy lejanas los ángulos a y ~ son prácticamente iguales (la diferencia no puede ser detectada). Ayúdese con un dibujo. Actividad 15. Las objeciones anticopernicanas que no pueden ser empleadas para el sistema ticónico son aquellas que se derivan del movimiento terrestre. Los aspectos estéticos del copernicanismo se integran al sistema ticónico.
Actividad 6. Se desplazan de posición. Actividad 7. Las universidades fueron instimciones que surgieron como respuesta del mundo erudito de esa época ante la necesidad de recuperar, ordenar e interpretar el fondo documental de los antiguos. Actividad 8. Seis siglos (o más si se consideran otros autores). Actividad 9. Le damos una pequeña ayuda: piense que Aristóteles es un cosmólogo mientras que Ptolomeo es esencialmente un asti·ónomo.
Actividad 16. Galileo supuso que el origen de la luz ceniCienta es el siguiente: la luz solar se refleja en la Tierra (como en un espejo) e ilumina la Luna. De ser así, la Tierra vista desde la Luna se vería como un objeto brillante "como un planeta más". Actividad /7. El temor que pudo albergar fue que el éxito en el campo de lo natural alentara a los científicos a invadir el terreno de lo que hoy se llaman las ciencias sociales. El temor fue, evidentemente, comprensible. Actividad 18. Lo ocurrido en 1633 pertenece a la historia política de la Iglesia Católica. Efectivamente el entorno papal no pretendió fundamentar una condena. Le bastaba, a manera de golpe de efecto, la humillación de Galileo y no su aniquilación.
Actividad 10. Ejemplos: geocentrismo, caparazones esféricas, los cuatro elementos terrestres, primer móvil (motor), etc. El Dante agrega los círculos infernales simétricos. Actividad J1. Ejemplos: Si predomina el pecado, el hombre cae al infierno, el cual se lo ubica en el centro
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que dicha teoría o hipótesis subyacente no es consciente para el observador expuesto al test. b) Las hipótesis subyacentes en el caso del Sida dependerá del momento. El científico que comienza a investigar trabajará con variables más abiertas. En cambio, cuando ya se conoce un poco más de la enfermedad se hará hincapié en las costumbres sexuales.
MÓDULO 3 Actividad J. Biología: l ) observables: color de ojos, de cabello (características fenotípicas). 2) no observables: comportamiento de los genes (características genotípicas). 3) teoría genética. Antropología: 1) restos fósiles humanos y de animales domésticos, utensilios, vivienda. 2) procesos e interacciones culturales de sociedades extinguidas. 3) teoría antropológica sobre temas tales como el matriarcado.
Actividad 7.
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Actividad 2. 1) Puede considerarse observable: a) lo observable de mis datos sensoriales, b) lo observable sin instrumentos, c) lo observable con instrumentos sencí11os, d) lo observable con instrumentos complicados, e) lo observable con instrumentos complicados aceptados por la comunidad científica. 2) Lo importante fuere cual fuere el criterio elegido, es que usted señale la similitudes y diferencias entre su posición y la de R. Carnap.
6 42
A
30°
60°
246
B
90°
90° Actividad 3. La actividad queda a su cargo pero observe lo siguiente: el elemento fundamental de la poesía moderna es la imagen (y a veces el ritmo) pero ya no la rima. Pregúntese qué elementos pueden caracterizar a un texto en prosa para que podamos llamarlo poético.
O
Actividad 4. Fundamentalmente debe haber coherencia entre el criterio señalado por usted en la actividad 2 y su respuesta a la pregunta formulada por Ruse. Actividad 5. 1) Habría recibido las sensaciones visuales o auditivas pero no se habría percatado de ellas. O bien, se habría percatado de las sensaciones recibidas pero al no contar con una teoría que le permita interpretarlas queda sin comprender. 2) Habría visto manchas blancas, negras, grises y habría escuchado ruidos. 3) Las hipótesis subyacentes son las teorías ecográficas (que determinadas formas y coloraciones representan determinados miembros y que determinados sonidos con determinada frecuencia representan los latidos del corazón). Actividad 6. a) Las hipótesis subyacentes de la figura 2: si a partir de las líneas que observó en el papel construimos subjetivamente la figura de la vieja estamos usando una teoría subyacente distinta a aquella que usaríamos si reconstruimos nuestra percepción de modo tal que nos represente a la mujer joven. Es importante tener en cuenta
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Actividad 8. No
Actividad 9. Este ejemplo es una demostración clara de la dificultad para elucidar el problema de la simplicidad, que la epistemología no ha conseguido resolver de manera definitiva. Actividad 10. 1) Es una ley empírica porque sólo posee términos observables, como temperatura, presión y volumen. 2) Experiencias en las cuales se mantenga constante la temperatura (a distintas temperaturas) y cambiando la presión y el volumen.
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3) Mediante un sistema de coordenadas cartesianas ortogonales el gráfico será una hipérbola para cada valor constante de la temperatura. 4) Para cada temperatura, la presión y el volumen son inversamente proporcionales. 5) Explica, por ejemplo, parcialmente (ya que hay que tener en cuenta las fuerzas elásticas de las paredes del globo) que un globo al ascender aumenta su volumen debido a la disminución de la presión atmosférica. Predice que a detenninadas alturas el globo va a reventar si las paredes del globo son 10 suficientemente débiles. Poniendo a prueba la predicción mediante una contrastación, es decir, realizando la experiencia en las condiciones señaladas por la predicción y observando si éstas se cumplen, decido si las predicciones son correctas.
Actividad 11. l ) Explica la teoría cinética de los gases y la teoría de la mecánica estadística. 2) Psicoanálisis. Conductismo. Funcionalismo 3) a. La teoría genética. b. Las leyes empíricas son las regularidades observadas en la herencia a lo largo de las generaciones. c. Son las características físicas fenotípicas (color, formas). d. Son los genes, características genotípicas. Actividad 12. Por ejemplo: Toda vez que se exprese una característica genotípica ( a lo largo de generaciones sucesivas con cruza de genotipos distintos) está dada por un gen dominante. Actividad 13. Si bien la imaginación lleva a crear una hipótesis, de ésta hipótesis se debe deducir los problemas que llevaron a su postulación. Es decir, debe explicar y predecir y en este proceso es donde interviene la lógica.
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Actividad l. a) La teoría de la combustión. b) La teoría cinética molecular o atómica para los metales. Actividad 2. Si a un físico se le pide una explicación cada vez más detallada tenninará dando leyes. Es necesario aclarar el funcionamiento de las entidades y para esto se precisan leyes. Actividad 3. I ) explicación-leyes teóricas 2) predicción-leyes empíricas 3) retrodicción-Ieyes empíricas 4) predicción-leyes teóricas Actividad 4 Tenga en cuenta que el uso de la palabra "verificada" ni siquiera es utilizada en la actualidad por un inductivista estrecho. A partir de la teoría de la relatividad de Einstein se trabaja sobre una regla de correspondencia que relaciona ciertas circunstancias concretas con ciertos resultados observacionales (espectroscópicos). La contrastación implica en todo caso una corroboración (Popper) o una confinnación (Hempel) pero nunca una verificación de la teoría de la relatividad.
Actividad 14. Para Camap se arriba a las leyes empíricas utilizando el método inductivo. Recién concibe el salto creativo para arribar a las leyes teóricas. En cambio, para Hempel se arriba a ambos tipos de leyes mediante el salto creativo.
Actividad 5. 1) Posee una gran carga teórica. 2) Posee menos teoría que el ejemplo anterior. 3) En este caso, posee teoría preconciente, por ejemplo, el hecho de que el agua es un elemento que se deja contener y que toma la forma del recipiente que lo contiene. Sí, se justifica. Sí, estamos en presencia de un círculo vicioso. Este es uno de los grandes problemas del inductivismo y del falsacionismo y lleva, en algunos casos, a posiciones convencionalistas.
Actividad 15. Según Camap se utiliza el método inductivo en el contexto de descubrimiento correspondiente a las leyes empíricas. En cambio, según Hempel se utiliza la inducción sólo en el contexto de justificación.
Actividad 6. Cualidades de los elementos utilizados. Por ejemplo, una hipótesis es la siguiente: a través del vidrio no penetran sustancias materiales cuando baja el mercurio y deja libre un sector del tubo. Actividad 7. Es bueno que usted vaya pensando en este problema, si bien es tan complejo y profundo que necesita tratamiento especial. Será tratado detenidamente en el Libro 3.
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Actividad 8. Provisional porque puede suceder que sea posteriormente refutada. No necesariamente acarrea el rechazo de la misma. La refutación es una contrastación, una puesta a prueba de la hipótesis con resultado negativo. (Modus Tollens, Módulo 3) Rechazo es la aceptación por parte de la comunidad científica de esa refutación. Por eso es que no siempre una refutación lleva a rechazar una teoría. Por ejemplo, las refutaciones realizadas a la teoría de Copérnico por parte de los aristotélicos no llevaron al rechazo de la misma (Recuerde el argumento de la torre, módulo 2). Actividad 9. En el contexto de la teoría cinética de los gases es observable la presión ya que se mide con un instrumento. Actividad 10 a) del fuego propósito: calentarse o iluminar instrumento: elementos combustibles regla técnica: frotar dos piedras o dos maderas. b) del arco y la flecha propósito: lograr distancia para matar instrumento: cuerda- madera. regla técnica: asir la cuerda a los extremos de la madera, estirar la cuerda, colocar la flecha y lanzarla soltando la cuerda. c) del martillo propósito: hundir o romper algo. instrumento: madera y elemento pesado. regla técnica: asir el elemento pesado al mango y hundir otro elemento. Actividad 11. La respuesta la hallará en la página siguiente tal como se dice en la actividad. Actividad 12. Por ejemplo, el uso de los bosques para la industria y la destrucción ecológica que produce en última instancia.
MÓDULO 5
Actividad ¡. Búsqueda de refugio - . . mediante instrumentos
Producción de instrumentos - . . Construcción
Actividad 2. a) Poder prescribir. b) Es el medio por el cual se: realiza la transmisión de la herencia social. c) El texto de G. Childe hace hincapié en el carácter transmisor del proceso educativo como una instancia socializadora de experiencias individuales. Actualmente en el proceso de enseñanza-aprendizaje se pone el acento en el aprendizaje. Corrientes gnoseológicas actuales se plantean la imposibilidad de transferir el conocimiento. Actividad 3. Bernal a continuación agrega: "La neumática parte de la respiración. El hombre podía soplar o aspirar por huesos o cañas huecos y utilizar el aire para avivar el fuego mediante aventadores; podía emplear su aliento para cazar con la cerbatana o para hacer fuego con una bomba neumática de bambú. Ese movimiento de un pistón libre o suelto en el interior de un cilindro lIegó a ser con el tiempo el origen del cañón y de la máquirta de vapor." Actividad 4. Morgan: Salvajismo (caza- pesca - recolección). Engels: Comunismo primitivo. G. Childe: Salvajismo. D. Ribeiro: Tribus de cazadores y recolectores. Actividad .5. La tracción animal que menciona el autor, y fundamentalmente la mano de obra esclava, fueron la base energética del modo de producción vigente hasta la Revolución Industrial. La consolidación del sistema de producción capitalista requerirá que los sistemas fabriles de producción en masa sean movidos por nu.evas fuentes de energía, ahora inanimada. Actividad 6. Morgan: Barbarie (labranza - domesticación - cerámica). Engels: Barbarie. G. Childe: Barbarie neolítica. D. Ribeiro: Aldeas agrícolas indiferenciadas - Jefaturas y hordas pastoriles nómades.
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Actividad 7. El objetivo de la actividad es motivar su reflexión personal.
BIBLIOGRAFÍA M6DULO I
Actividad 8 a) Así como en la naturaleza cada elemento ocupa un lugar determinado, su lugar natural, de la misma manera en la sociedad los distintos grupos o individuos ocupan, o deben ocupar, un lugar preestablecido. Por lo tanto, dicho modelo de sociedad no acepta la posibilidad del cambio. b) Evidentemente, está dirigido a los sectores dominantes. El carácter del texto es justificatorio. Actividad 9. El objetivo de la actividad es motivar su reflexión personal. Actividad 10. Sobre este tema, al referirnos al "problema de las dos culturas" en nuestra comunicación inicial, hemos anticipado algunas de las posiciones respecto del papel que le cabe a la tecnología en la actualidad. Piense en la tecno-ciencia como una instancia que posibilita la solución de conflictos de todo orden y por otro lado píensela como una instancia de control social y respondiendo a intereses sectoriales. Actividad 1J. Este texto muestra como el espíritu del Renacimiento revaloriza el trabajo desarrollado por los técnicos. En cambio, en la Grecia clásica se consolida la dicotomía entre la ciencia y el trabajo manual, a tal punto que se llega a justificar la degradación de quienes se dedican a las artes mecánicas. Relea el texto de Aristóteles de la pág. 190. Actividad J2. a) Dicho desfasaje es una realidad. Pese a los intentos de muchos educadores y funcionarios por incorporar la educación a la realidad social perviven en los distintos niveles educativos contenidos, técnicas y metodología que poco o nada tienen que ver con las problemáticas actuales. b) No sólo subsiste la dicotomía entre el teórico y el práctico, sino que (Jerviven los juicios conceptuales que le dieron origen. Piense en la diferencia "de hecho" que existe entre un "investigador de la ciencia" y un "docente en ciencias". Actividad 13. Esta actividad queda a su cargo.
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