Boden Mecha Nik

Fachbereich Bauwesen Studienrichtung Bauingenieurwesen

Bodenmechanik und

Erddruckberechnung

FACHGEBIET GRUNDBAU UND BODENMECHANIK PROF. DR.-ING. H. FRANK ∗ WIESENSTR. 14 ∗ 35390 GIESSEN

Prof. Dr.-Ing. H. Frank FH Gießen - Friedberg

Bodenmechanik

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INHALTSVERZEICHNIS Seite BODENMECHANIK 1. EINFÜHRUNG 1.1 Allgemeines 1.2 Aufbau der Erde 1.3 Verwitterungsarten 1.4 Grundbegriffe der Mineralogie

4 4 5 5

2. EINTEILUNG DER GESTEINE UND DER BÖDEN 2.1 Einteilung der Gesteine nach ihrer Entstehung 2.2 Einteilung der Gesteine nach dem Grad der Verfestigung 2.3 Einteilung der Böden nach DIN 4022 2.4 Bodenklassifikation für bautechnische Zwecke 2.5 Boden- und Felsklassifizierung nach DIN 18300 2.6 Übliche Bezeichnungen von Bodenarten

7 8 9 12 16 17

3. ERKUNDUNG DES BAUGRUNDS 3.1 Allgemeines 3.2 Erkundungsmethoden 3.2.1 Schürfgruben 3.2.2 Bohrungen 3.2.3 Sondierungen 3.2.3.1 Allgemeines 3.2.3.2 Rammsondierungen 3.2.3.3 Drucksondierungen 3.2.3.4 Flügelsondierungen 3.2.3.5 Seitendrucksondierungen 3.2.4 Geophysikalische Verfahren

18 24 24 26 31 31 31 34 35 35 36

4. EIGENSCHAFTEN VON BÖDEN UND IHRE BESTIMMUNG IM LABOR 4.1 Allgemeines 4.2 Korngrößenverteilung 4.2.1 Siebung 4.2.2 Sedimentation 4.2.3 Siebung und Sedimentation 4.2.4 Ungleichförmigkeitszahl und Krümmungszahl 4.3 Durchlässigkeit 4.4 Filtereigenschaften 4.5 Frostempfindlichkeit

37 37 37 38 39 39 42 45 46


4.6 4.6.1 4.6.2 4.6.3 4.6.4 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12

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Bodenphysikalische Grundwerte Porenanteil, Porenzahl, Sättigungszahl Korndichte Wassergehalt Dichte und Wichte des Bodens Lagerungsdichte nichtbindiger Böden Konsistenzgrenzen Wasseraufnahmefähigkeit Proctorversuch Glühverlust Kalkgehalt

47 47 48 50 51 55 58 62 63 69 69

5. WASSER IM BODEN

70

6. ZUSAMMENDRÜCKBARKEIT (SETZUNGEN)

72

7. PLATTENDRUCKVERSUCH

78

8. SPANNUNGSVERTEILUNG AUS EIGENGEWICHT UND WASSER

82

9. SCHERFESTIGKEIT

84

10. ÜBERBLICK ÜBER DIE WICHTIGSTEN BODENKENNWERTE

89

ERDDRUCK 11. ERDDRUCKBERECHNUNG 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6

Einführung Aktiver Erddruck aus Bodeneigengewicht Passiver Erddruck (Erdwiderstand) aus Bodeneigengewicht Erdruhedruck aus Bodeneigengewicht Erddruck aus Geländeauflasten Erddruck bei nicht geradlinig verlaufender Geländeoberfläche

91 93 102 105 106 109


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1. EINFÜHRUNG 1.1 Allgemeines Wenn ein Bauwerk errichtet wird, führt das zu Belastungen und Verformungen des Untergrundes. Die Bodenmechanik versucht nun zu klären, welche Wechselwirkung zwischen dem ungleichmäßig zusammengesetzten Baugrund (einschließlich des in ihm vorhandenen Wassers) und dem zu errichtenden Bauwerk (darunter sind nicht nur Gebäude sondern auch Erdbauwerke wie Böschungen oder Dämme zu verstehen) entsteht. Ziel der bodenmechanischen Labor- und Feldversuche ist es, Bodenkennwerte für die grundbaustatische Berechnung von Bauwerken anzugeben, um ein wirtschaftliches und sicheres Bauen zu ermöglichen. Die moderne Bodenmechanik gilt allgemein als junge Wissenschaft, auch wenn erste theoretische Ansätze schon im 18.Jahrhundert entwickelt wurden. Sie läßt sich wie folgt in das übergeordnete Fachgebiet Geotechnik einordnen:

GEOTECHNIK GEOLOGIE - Entstehung und Einteilung der Gesteine - Hydrologie - Mineralogie

BODENMECHANIK

GRUNDBAU

- Baugrunderkundung - Einteilung und Benennung von Böden - Ermittlung von Bodenkennwerten - Festigkeits- und Verformungseigenschaften von Böden (Scherfestigkeit, Zusammendrückbarkeit) - Wasser im Boden

- Flach- und Tiefgründungen - Erd- und Wasserdruckberechnung - Stützmauern - Böschungen - Baugruben - Wasserhaltung - Deponiebau - Dammbau

FELSMECHANIK/ TUNNELBAU - Ermittlung der Kennwerte von Festgestein - Unterirdischer Vortrieb von Tunneln

1.2 Aufbau der Erde Vom Inneren der Erde ist aus direkter Anschauung fast nichts bekannt. Die tiefste Bohrung erreichte eine Tiefe von ca. 12 km. Einsicht in die stoffliche Zusammensetzung der Erdkruste bis etwa 40 km Tiefe erhielt man durch gebirgsbildende Prozesse, bei denen Gesteine aus größerer Tiefe bis an die Erdoberfläche drangen. Tiefergehende Erkenntnisse, insbesondere hinsichtlich einer Änderung der Dichten oder des Aggregatzustandes, waren durch geophysikalische Betrachtungen - z.B. die sprunghafte Veränderung von Fortpflanzungsgeschwindigkeiten der Erdbebenwellen - möglich. Das Gesamtbild vom Aufbau der Erde stellt sich heute wie folgt dar:


Zustand Tiefe [km]]

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Kruste

Mantel

äußerer Kern

innerer Kern

kristallin

kristallin

flüssig

fest

bis 30 - 50

bis 2900

bis 5100

bis 6370

bis 900

bis 2500

bis 5000

2

bis 1000

bis 130000

bis 370000

3

1,8 bis 3,0

3,0 bis 5,7

Temperatur [°C]] Druck [MN/m ] Dichte [g/cm ]

9,7 bis 12,7

13,0

Die Erdkruste ist dünn und im Vergleich nicht dicker als die Schale eines Apfels. Sie wird überlagert von lockeren Sedimenten, deren Mächtigkeit bis zu 6 km beträgt. Der für bautechnische Zwecke zu erschließende Baugrund umfaßt nur die alleräußerste Oberschicht der festen Erdkruste (Tiefe ≅ 1,5 bis 2 mal Bauwerksbreite). Sie besteht aus Gesteinen aller Art, die sich entweder im ursprünglichen Zustand befinden oder umgewandelt, d.h. zertrümmert, verwittert oder umgelagert sind.

1.3 Verwitterungsarten Der heute beobachtete Zustand der Erdoberfläche wird durch einen immerwährenden Kreislauf von Aufbau und Zerstörung verändert. Die Kräfte hierzu kommen nicht nur aus dem Erdinneren heraus (Hebungen, Senkungen, Faltungen, Verschiebungen, Verwerfungen), sondern auch von außen: Physikalische Verwitterung: Darunter versteht man im wesentlichen die Sprengwirkung von gefrorenem Wasser in Rissen, Spalten und Klüften und die Auswirkungen großer Temperaturschwankungen. Größere Bruchstücke werden mit abfließendem Wasser, feinere Anteile können auch vom Wind abtransportiert werden (Löß). Chemische Verwitterung: Hierbei wird das Gestein hauptsächlich durch Lösungsvorgänge zerstört z.B. die Auslaugung von Gips und Salz. Biologische Verwitterung: Darunter versteht man die auf pflanzlichen und tierischen Organismen basierende Zerstörung von Gesteinen z.B. die Sprengwirkung von Wurzeln, Säuereabscheidungen von Algen oder Bohrtätigkeit von Würmern.


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1.4 Grundbegriffe der Mineralogie Die Mineralogie ist die Wissenschaft von Mineralien, ihrer Entstehung, ihren Eigenschaften, ihrem Vorkommen und ihrer Umwandlung. Minerale sind kleinste homogene, feste Teilchen (Kristalle). Besonders bei Tonen bestimmt die mineralogische Zusammensetzung die bodenphysikalischen Eigenschaften. Die Lockergesteine Europas bestehen zu etwa 11% aus Quarz und zu 67% aus Feldspäten. Feldspat, Quarz und Glimmer sind die häufigsten Minerale, die einem zyklischen Umwandlungsprozeß unterliegen. Bei der physikalischen Verwitterung der Festgesteine entstehen Quarzsand, Quarzstaub und Feldspäte in feinster Verteilung. Die Quarzkörner können wegen ihrer großen Härte vom Wasser nicht unter einen gewissen Teilchendurchmesser verkleinert werden. Sie sedimentieren zu Quarzsand und Quarzgrobschluff. Dagegen sind Feinschluff und Ton praktisch reine Feldspatprodukte, die keine elektrisch ausgeglichene Oberflächenladung besitzen. Dadurch können sie in ihrem Kristallgitter Wasser anlagern. Man spricht in diesem Zusammenhang von der Quellfähigkeit des Tons. Das Tonmineral Montmorillonit ist besonders stark quellfähig und zeichnet sich im gequollenen Zustand durch thixotrope Eigenschaften aus. Unter Thixotropie versteht man das Erstarren im Ruhezustand und das wieder flüssig werden bei Bewegungen. Dies macht man sich durch den Einsatz bestimmter Tonsuspensionen in der Baupraxis z.B. bei der Schlitzwandtechnik zu nutze.


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2. EINTEILUNG DER GESTEINE UND DER BÖDEN 2.1 Einteilung der Gesteine nach ihrer Entstehung Magmatische Gesteine Magmatische Gesteine (Magmatite), auch Erstarrungs- und Eruptivgesteine genannt, sind entweder aus schmelzflüssigem Magma in großer Tiefe durch langsames Erkalten unter großem Druck (= Tiefengestein z.B. Granit) oder durch schnelles Erkalten an der Oberfläche beispielsweise bei einem Vulkanausbruch (= Ergußgestein z.B. Basalt) entstanden. Bautechnisch stellen sie zwar einen hervorragend tragfähigen Baugrund dar, spielen aber in der Praxis keine Rolle, da die Vorkommen i.a. abgebaut und nicht bebaut werden. Sedimentgesteine Sedimentgesteine (Sedimente), auch Ablagerungsgesteine genannt, sind durch Ablagerung von durch Verwitterung zerstörtem Gesteinsmaterial oder durch Ausscheidungen aus Lösungen (Salze) vor allem im Meer entstanden. Im Laufe der Zeit verfestigten sich diese Ablagerungen mehr oder weniger (Diagenese). Entsprechend den wechselnden Ablagerungsbedingungen sind die Gesteine daher oft geschichtet, unterschiedlich fest und weisen z.T. eine unterschiedliche Färbung auf. Im verfestigten Zustand (= Festgestein z.B. Sandstein) stellen sie bautechnisch i.a. einen guten Baugrund dar. An der Erdoberfläche d.h. in den Tiefen, die für das Bauen relevant sind, stehen sie allerdings i.a. unverfestigt oder schon wieder aufgelockert (z.B. durch Verwitterung) an (= Lockergestein z.B. Sand, Ton). Sie werfen daher bezüglich der Tragfähigkeit die verschiedensten Probleme auf. Da sie auch am häufigsten auf der Erdoberfläche vorkommen, beschäftigt sich die Bodenmechanik hauptsächlich mit der Beurteilung dieser Lockergesteine als Baugrund. Metamorphe Gesteine Metamorphe Gesteine, auch Umwandlungsgesteine oder Metamorphite genannt, stehen in Zusammenhang mit der Bewegung der Erdkruste. Teile der Erdkruste tauchen in größere Tiefe ab. Dort werden die Gesteine unter hohem Druck und hohen Temperaturen, z.T. auch durchtränkt von Schmelzen, umgewandelt, bevor sie als metamorphe Gesteine (z.B. Gneis) wieder auftauchen. Bautechnisch stellen sie zwar einen hervorragenden Baugrund dar, spielen aber in der Praxis als Baugrund keine Rolle, weil sie i.a. abgebaut und nicht bebaut werden. Betrachtet man die Volumenanteile der einzelnen Gesteine in der Erdkruste (bis ca. 16 km Tiefe), dann entfallen auf die Magmatite und Metamorphite etwa 95% und auf die Sedimente etwa 5% Volumenanteile. Betrachtet man dagegen die für das Bauen maßgebende Oberfläche der Erdkruste, dann besteht diese zu 75% aus Sedimenten, wobei Sande und Tone überwiegen, und nur zu 25% aus Magmatiten und metamorphen Gesteinen.


Magmatite Festgestein Tiefengesteine: Granit Diorit Syenit Gabbro Ergußgesteine: Porphyr Andesit Trachyt Basalt

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Sedimente Lockergestein Geschiebe Kies Schutt Sand Schluff Ton Lehm Löß Mergel Torf Faulschlamm

Metamorphite

Festgestein Brekzie Grauwacke Sandstein Tonstein Tonschiefer Mergelstein Kalkstein Dolomit Steinsalz Anhydrit Gips Braunkohle Steinkohle

Festgestein Gneis Glimmerschiefer Phylitt Marmor Quarzit

2.2 Einteilung der Gesteine nach dem Grad der Verfestigung Die DIN 1054 unterscheidet den Baugrund wegen seines unterschiedlichen Verhaltens bei Belastungen durch Bauwerke in Fels, gewachsenen Boden und geschütteten Boden. Fels Fels ist der Sammelbegriff für alle Festgesteine. Unverwittert und wenig angewittert stellt er einen hervorragenden Baugrund dar. Im Rahmen der Vorlesung Bodenmechanik wird auf seine Eigenschaften nicht weiter eingegangen, da dies Stoff der Felsmechanik ist. Zudem werden in der Praxis abgesehen vom bergmännischen Tunnelbau bei uns nur wenige Bauwerke in diesem Baugrund gegründet. Stark verwitterter Fels ist i.a. nur eingeschränkt tragfähig. Sein Verhalten entspricht aufgrund der Zerfallseigenschaften häufig dem von Lockergesteinen. Lockergesteine Unter dem Oberbegriff Lockergesteine versteht man die bei uns üblicherweise vorkommenden Bodenarten. Man kann sie grundsätzlich in gewachsenen Boden und geschütteten Boden unterteilen. Der gewachsene Boden ist der anstehende, durch einen abgeklungenen erdgeschichtlichen Vorgang entstandene Boden. Der geschüttete Boden ist durch Aufschütten oder Aufspülen z.B. bei einer Baumaßnahme entstanden. Üblicherweise hat gewachsener Boden eine größere Dichte als geschütteter Boden. Insbesondere dann, wenn die Schüttung nur wenig verdichtet wurde. Gewachsener Boden übernimmt häufig die Funktion des Baugrundes, geschütteter Boden wird i.a. als Baustoff eingesetzt. Die innere Zusammensetzung beider Arten wird bestimmt durch die Ausgangsfestgesteine und kann durchaus gleich sein. Bodenmechanisch werden daher beide nach den gleichen Grundsätzen beurteilt.


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Das hauptsächliche Merkmal für die Einteilung der Böden nach bodenmechanischen und bautechnischen Gesichtspunkten sind die Korngröße und Kornform. Bei einer Grobeinteilung kann man folgende Hauptgruppen unterscheiden: Nichtbindige Böden Nichtbindige Böden, auch rollige Böden genannt, sind Böden, deren Korndurchmesser ≥ 0,06 mm (genau: 0,063 mm) ist. Dazu zählen auch Böden mit bis zu 15% Gewichtsanteilen an Korngrößen unter 0,06 mm. Charakteristisch für diese Böden ist, daß sie aufgrund fehlender Anziehungskräfte der Einzelkörner im trockenen Zustand bei einem Haufwerk seitlich „abrollen“. Es stellt sich wie bei einem trockenen Sandhaufen eine Böschung ein. Zu diesen Böden gehören neben den Steinen hauptsächlich die Sande und Kiese. Bindige Böden Hierzu gehören hauptsächlich Tone und Schluffe (Korndurchmesser < 0,06 mm) sowie Gemische, bei denen der Gewichtsanteil unter 0,06 mm größer als 15% ist. Das Einzelkorn besteht weniger aus einer runden Form, sondern hat mehr einen blättchenhaften Charakter. Die Oberfläche dieser Blättchen ist am Rand positiv und an den Seiten negativ geladen. Durch die Anziehung aufgrund der unterschiedlichen Ladung haften die „Einzelkörner“ mit ihren Rändern an den Seiten anderer Teilchen und bilden so ein wabenartiges oder flokkenartiges Gefüge. Daher bilden bindige Böden auch im trockenen Zustand eine feste Masse und zerfallen nicht. Organische Böden Unter organischen Böden versteht man Böden, die aus tierischen oder pflanzlichen Produkten entstanden sind (z.B. Torf und Faulschlamm). Dazu gehören aber auch nichtbindige Böden, wenn ihr organischer Anteil über 3 Gewichtsprozent liegt, und bindige Böden, deren organischer Anteil über 5 Gewichtsprozent liegt. Organische Böden stellen i.a. einen miserablen Baugrund dar und können häufig nicht direkt belastet werden.

2.3 Einteilung der Böden nach DIN 4022 Die DIN 4022 macht Angaben zum Benennen und Beschreiben von Boden und Fels. Für das Benennen von Bodenarten wird dabei zwischen Fein- und Grobkornbereich unterschieden. Der Boden im Grobkornbereich (Sande und Kiese) (auch Siebkornbereich genannt) wird alleine nach der Korngröße benannt. Bei der Benennung von Böden im Feinkornbereich (Tone und Schluffe) (auch Schlämmkornbereich genannt) werden zusätzlich noch die plastischen Eigenschaften berücksichtigt. Für die Benennung stehen auch entsprechende Kurzzeichen zur Verfügung. Eine Einteilung der Böden nach dem Korngrößenbereich einschließlich der zugehörigen Kurzzeichen kann nach folgender Tabelle vorgenommen werden:


Bereich / Benennung

Grobkornbereich (Siebkorn)

Feinkornbereich (Schlämmkorn)

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Kurzzeichen

Korngrößenbereich [mm]]

Blöcke

Y

über 200

Steine

X

über 63 bis 200

Kies Grobkies Mittelkies Feinkies

G gG mG fG

über 2 bis 63 über 20 bis 63 über 6,3 bis 20 über 2,0 bis 6,3

Sand Grobsand Mittelsand Feinsand

S gS mS fS

über 0,06 bis 2,0 über 0,6 bis 2,0 über 0,2 bis 0,6 über 0,06 bis 0,2

Schluff Grobschluff Mittelschluff Feinschluff

U gU mU fU

über 0,002 bis 0,06 über 0,02 bis 0,06 über 0,006 bis 0,02 über 0,002 bis 0,006

Ton (Feinstes)

T

unter 0,002

Üblicherweise kommen zusammengesetzte Bodenarten (Gemische) vor. In diesem Fall wird der Hauptanteil nach der am stärksten vertretenen Bodenart mit einem Substantiv und die Nebenanteile mit Adjektiven bezeichnet. Die Adjektive werden in der Reihenfolge ihrer Bedeutung dem Substantiv des Hauptanteils nachgestellt. Bei grobkörnigen Böden wird darüber hinaus den Adjektiven bei Nebenanteilen unter 15% die Bezeichnung schwach (Kurzzeichen mit Apostroph) und bei Nebenanteilen über 30% die Bezeichnung stark (Kurzzeichen überstrichen) vorangestellt. Bsp.: Aus einer Kornverteilungskurve wurden folgende Anteile abgelesen: 48% Sand; 32% Kies; 16% Schluff; 4% Ton Bezeichnung: Sand, stark kiesig, schluffig, schwach tonig Abgekürzt: S,g, u, t′

Bei gemischt- und feinkörnigen Böden richtet sich die Bezeichnung nach den plastischen Eigenschaften des Feinkornanteils. Um einen Ton handelt es sich, wenn der Boden im Plastizitätsdiagramm über der A-Linie liegt und die Plastizitätszahl IP>7 ist. Liegt er unterhalb der A-Linie oder ist IP< 4, dann trifft die Benennung Schluff zu. Diese Vorgehensweise wird im Kapitel 2.4 näher erläutert.


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Zur ergänzenden Beschreibung der einzelnen Bodenarten und ihres Verhaltens werden in DIN 4022 eine Reihe von „Einfachversuchen“, die im Feld durchgeführt werden können, erläutert. Die wichtigsten Versuche werden in den folgenden Tabellen genannt:

Versuch

Kurzbeschreibung

Trocknung der Probe und Beurteilung des WiTrockenfestigkeits- derstandes gegen Zerbröckeln zwischen den Fingern versuch

Ton

Schluff

hoher Widerstand

geringer Widerstand

Schüttelversuch

Schütteln einer genügend feuchten Probe in der flachen Hand. Als Reaktion kann Wasseraustritt (glänzende Oberfläche) beobachtet werden, der durch Fingerdruck wieder verschwindet

keine Reaktion

langsame bis schnelle Reaktion

Knetversuch

Ausrollen der weichen Probe zu 3 mm dicken Walzen. Aus den Walzen wird ein neuer Klumpen geformt und erneut ausgerollt. Der Versuch wird so lange wiederholt, bis sich die Probe wegen der ständigen Wasserabgabe nicht mehr ausrollen (zerbröckelt), sondern höchstens noch zu einem Klumpen kneten läßt

i.a. noch Klumpenbildung möglich. Dies ist das Kennzeichen für eine ausgeprägte Plastizität

i.a. keine Klumpenbildung möglich. Es liegt nur eine leichte Plastizität vor

Reibeversuch

Zerreiben einer Probe zwischen den Fingern (Sand knirscht)

seifiges Gefühl und Kleben an den Fingern (Abwaschen)

mehliges Gefühl und kein Kleben im trockenen Zustand

Schneideversuch

Schnitt mit dem Messer durch eine Probe

glänzende Schnittfläche

stumpfe Schnittfläche

Versuch

Kurzbeschreibung

Bemerkung

Salzsäureversuch

Auftropfen von verdünnter Salzsäure auf die Probe: kein Aufbrausen = kalkfrei Aufbrausen = kalkhaltig

Kalkbindung führt häufig zu hoher Trockenfestigkeit

Riechversuch

Moderiger Geruch (verstärkt bei Erhitzung) oder Schwefelwasserstoffgeruch (verstärkt bei Salzsäureeinwirkung) weisen auf organische Anteile hin. Anorganische Böden sind i.a. geruchlos

Trockene anorganische Tone riechen erdfeucht

Ausquetschversuch

Zur Feststellung des Zersetzungsgrades von Torfen: Quetschen eines nassen Torfstücks in der Faust. Beim Herausrinnen von klarem Wasser ist der Torf nicht zersetzt, bei getrübtem Wasser evtl. mit Torf, liegt ein zersetzter bis völlig zersetzter Torf vor


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Weiterhin werden in DIN 4022 Hinweise zur möglichst eindeutigen Beschreibung der Farbe der einzelnen Bodenschichten angegeben. Von besonderer Wichtigkeit ist eine dunkle Färbung, da hierdurch oft organische Beimengungen angezeigt werden. Anhaltspunkte über den Humusgehalt als organischer Massenanteil gibt die folgende Tabelle:

Benennung

Sand und Kies Humusgehalt Massenanteil Farbe in %

Ton und Schluff Humusgehalt Massenanteil Farbe in %

schwach humos

1 bis 3

grau

2 bis 5

Mineralfarbe

humos

über 3 bis 5

dunkelgrau

über 5 bis 10

dunkelgrau

stark humos

über 5

schwarz

über 10

schwarz

2.4 Bodenklassifikation für bautechnische Zwecke In DIN 18196 werden Bodenarten mit annähernd gleichem stofflichem Aufbau und ähnlichen bodenphysikalischen Eigenschaften aufgrund festgelegter Merkmale und Kriterien zusammengefaßt. Wesentliche Klassifikationsmerkmale sind die Korngrößenverteilung, plastischen Eigenschaften und organischen Bestandteile. Im Rahmen dieses Skriptes wird lediglich auf die am häufigsten vorkommenden Hauptgruppen Grobkörnige Böden, Gemischtkörnige Böden und Feinkörnige Böden sowie deren Eingruppierung, Benennung und Beurteilung eingegangen. Entsprechendes für andere Bodenarten, insbesondere für organische Böden, ist DIN 18196 zu entnehmen. Grobkörnige Böden Zu den grobkörnige Böden zählen nur Bodenarten, die einen Feinkornanteil (Korngrößen ≤ 0,06 mm) von maximal 5% aufweisen. Ihre Eingruppierung in die 6 Gruppen mit den Kurzzeichen GE, GW, GI, SE, SW und SI ist alleine von der Korngrößenverteilung und der Form der Körnungslinie abhängig. Beträgt der Massenanteil der Körner ≤ 2 mm maximal 60%, dann handelt es sich um Kies (G) bzw. Kies-Sand-Gemische. Liegt dieser Massenanteil über 60%, liegen Sande (S) bzw. Sand-Kies-Gemische vor. Der zweite Teil des Kurzzeichens (E, W oder I) hängt von der Form der Körnungslinie ab und kann mit Hilfe der Ungleichförmigkeitszahl U und der Krümmungszahl Cc bestimmt werden. Ungleichförmigkeitszahl:

Krümmungszahl:

d U= 60 d10 Cc =

( d30 ) 2

d10 ⋅ d60

Dabei bedeuten d10, d30 und d60 die Korngrößen, die in der Körnungslinie den Massenanteilen 10%, 30% und 60% entsprechen.


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Mit U und Cc läßt sich mit Hilfe der folgenden Tabelle die genaue Eingruppierung vornehmen: Benennung

Kurzzeichen

U

Cc

enggestuft

E

<6

beliebig

weitgestuft

W

≥6

1 bis 3

intermittierend gestuft

I

≥6

< 1 oder ≥ 3

Gemischtkörnige Böden Den gemischtkörnigen Böden werden die Bodenarten zugerechnet, deren Feinkornanteil (Korngrößen < 0,06 mm) zwischen 5% und 40% liegt. Da diese Bodenarten ein Gemisch aus grobkörnigen und feinkörnigen Böden darstellen, werden zur Eingruppierung sowohl die Klassifikationsmerkmale für grobkörnige als auch feinkörnige Böden angewendet. Eine Eingruppierung ist in die 8 Gruppen GU, GU , GT, GT (G-Gruppen) und SU, SU , ST, ST (S-Gruppen) möglich. Anhand der Körnungslinie läßt sich eine erste Unterteilung in die 4 kiesigen Gruppen (G) oder in die 4 sandigen Gruppen (S) vornehmen. Liegt der Kornanteil ≤ 2 mm über 60%, dann handelt es sich um sandigen Boden (S-Gruppen). Im anderen Fall wird die G-Gruppe maßgebend. Damit ist der erste Teil des Kurzzeichens bestimmt. Eine weiteres Eingrenzen läßt sich mit dem Kornanteil ≤ 0,06 mm vornehmen. Liegt dieser Anteil zwischen 5% und 15%, dann wird für den zweiten Teil des Kurzzeichens U oder T verwendet. Liegt dieser Anteil zwischen 15% und 40%, dann kommen U oder T zur Anwendung. Damit kann eine Eingrenzung der Benennung mit Hilfe der Körnungslinie bis auf 2 Möglichkeiten (GU oder GT, GU oder GT , SU oder ST, SU oder ST ) durchgeführt werden. Welche dieser Möglichkeiten letztendlich für den Boden zutreffend ist, wird abhängig gemacht von seinem plastischen Verhalten. An seinem feinkörnigen Anteil mit Korngrößen < 0,4 mm wird entsprechend den Ausführungen in Kapitel 4.8 die Fließgrenze wL und die Plastizitätszahl IP bestimmt. Mit diesen Größen geht man in das Plastizitätsdiagramm (s. folgender Abschnitt: Feinkörnige Böden). Liegt der sich aus wL und IP ergebende Punkt in diesem Diagramm oberhalb der dargestellten A-Linie, dann handelt es sich um toniges Material. Es kommen im zweiten Teil des Kurzzeichens T bzw. T zur Anwendung. Liegt der Punkt unterhalb der A-Linie, dann werden zur Beschreibung des mehr schluffigen Materials die Symbole U bzw. U verwendet. Feinkörnige Böden Um feinkörnige Böden handelt es sich, wenn der Massenanteil der Körner ≤ 0,06 mm über 40% liegt. Diese Böden lassen sich in die 6 Gruppen UL, UM, UA und TL, TM, TA einteilen. Da das Verhalten dieser Böden deutlich von den plastischen Eigenschaften des feinkörnigen Anteils geprägt wird, sind die entsprechenden Kenngrößen (Fließgrenze wL und Plastizitätszahl IP) zu bestimmen (siehe Erläuterungen in Kapitel 4.8). Geht man mit diesen Größen in das im folgenden dargestellte Plastizitätsdiagramm, läßt sich direkt die zutreffende Bodengruppe ablesen:


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50

40 ausgeprägt plastische Tone TA 30

A - Linie: Ip = 0,73⋅(wL - 20)

mittelplastische Tone TM 20

leicht plastische Tone TL

Sand-TonGemische ST

10 7 4 0

Schluffe mit organischen Beimengungen und organogene Schluffe OU und Zwischenbereich Sand-Schluffleicht plastische mittelplastiche Gemische SU Schluffe UL Schluffe UM 10 20 30 35 40 50

Tone mit organischen Beimengungen, organogene Tone OT und ausgeprägt zusammendrückbare Schluffe UA

0

60

70

80

Fließgrenze wL in [%]

Plastizitätsdiagramm mit Bodengruppen

Wie man erkennen kann, handelt es sich um einen Ton (T), wenn der Schnittpunkt von wL und IP über der A-Linie und um einen Schluff (U), wenn dieser Schnittpunkt unterhalb der A-Linie liegt. Der zweite Teil des Kurzzeichens wird danach festgelegt, ob der Boden leicht plastisch (L), mittelplastisch (M) oder ausgeprägt plastisch (A) ist. Die Plastizität wird in Abhängigkeit von der Fließgrenze wL nach folgender Tabelle beurteilt: Benennung

Kurzzeichen Fließgrenze wL

leicht plastisch

L

kleiner 35%

mittelplastisch

M

35 bis 50%

ausgeprägt plastisch

A

größer 50%

Im Plastizitätsdiagramm sind in DIN 18196 über die oben angesprochenen feinkörnigen Böden hinaus auch andere Bodengruppen wie z.B. organische Böden aufgeführt.

Eine zusammenfassende Übersicht über die Eingruppierung der grobkörnigen, gemischtkörnigen und feinkörnigen Böden ist der Tabelle auf der nächsten Seite zu entnehmen. Diese Tabelle enthält darüber hinaus als grobe Leitlinie Anmerkungen zu den einzelnen Gruppen hinsichtlich bautechnischer Eigenschaften und der jeweiligen bautechnischen Eignung.


1

2

3

Massenanteil Korn-∅ in [mm] ≤ 0,06

4 5 6 Definition und Benennung

Lage zur ALinie

Seite 15

Bodenmechanik

7

8

9 10 11 12 13 Bautechnische Eigenschaften

14

15 16 17 18 19 Bautechnische Eignung als

enggestufte Kiese

GE

+

+o

++

--

++

++

+

-

+

--

+

++

weitgestufte KiesSand-Gemische

GW

++

++

++

-o

+

++

++

++

++

--

++

+o

intermittierend gestufte Kies-Sand-Gemische

GI

++

+

++

-

o

++

++

+

++

--

++

+o

enggestufte Sande

SE

+

+o

++

-

-

++

+

--

+o

--

o

+

weitgestufte SandKies-Gemische

SW

++

++

++

-o

+o

++

++

+

+

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+

+o

SI

+

+

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-o

+o

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+o

GU

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+

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-o

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++

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-

GU

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+o

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GT

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+

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+o

+o

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++

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+o

-

GT

+o

o

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+o

+o

+

--

--

SU

++

+

+

o

o

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-o

-

SU

+

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+

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--

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-o

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--

ST

+

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-o

+

+

+o

o

-

--

ST

+o

-o

+o

++

-o

-

o

o

o

+

--

--

UL

-o

-o

+o

+o

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--

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UM

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-

-o

+

-

--

o

-

-o

+o

--

--

UA

-

-

-

++

-o

-o

-o

-

-

-o

--

--

TL

-o

-o

o

+

-

--

o

-

-o

++

--

--

TM

-

-

-o

++

-o

-o

o

-

-o

+

--

--

TA

--

--

--

++

o

+o

-o

--

-

-

--

--

Gruppen

≤ 2

bis 60%

-

< 5%

über 60%

bis

-

-

60%

5 bis 40% über

-

60%

IP≤4%

-

oder unterhalb ALinie

über 40%

IP≥7%

-

und oberhalb ALinie

intermittierend gestufte Sand-KiesGemische 5 bis 15% ∅ ≤ 0,06 mm über 15 bis 40% ∅ ≤ 0,06 mm 5 bis 15% ∅ ≤ 0,06 mm über 15 bis 40% ∅ ≤ 0,06 mm 5 bis 15% ∅ ≤ 0,06 mm über 15 bis 40% ∅ ≤ 0,06 mm 5 bis 15% ∅ ≤ 0,06 mm über 15 bis 40% ∅ ≤ 0,06 mm leicht plastische Schluffe wL < 35% mittelplastische Schluffe 35% ≤ wL ≤ 50% ausgeprägt zusammendrückbarer Schluff wL > 50% leicht plastische Tone wL < 35% mittelplastische Tone 35% ≤ wL ≤ 50% ausgeprägt plastische Tone wL > 50%

Legende: Bedeutung der qualitativen und wertenden Angaben Spalte 8 --o o +o + ++

sehr gering gering mäßig mittel groß bis mittel groß sehr groß

Spalte 9 sehr schlecht schlecht mäßig mittel gut bis mittel gut sehr gut

Spalten 10 bis 13 sehr groß groß groß bis mittel mittel gering bis mittel sehr gering vernachlässigbar klein

Spalten 14 bis 19 ungeeignet weniger geeignet mäßig brauchbar brauchbar geeignet gut geeignet sehr gut geeignet


Bodenmechanik

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2.5 Boden- und Felsklassifizierung nach DIN 18300 (VOB: Teil C) Die Boden- und Felsarten werden entsprechend ihrem Zustand beim Lösen in Klassen eingestuft. Durch die Angabe der jeweiligen Klasse hat der Ausschreibende die Möglichkeit, den Bieter im LV auf die zu erwartenden Schwierigkeiten beim Lösen und Laden hinzuweisen. Er schreibt i.a. für jede Boden- und Felsklasse eine gesonderte Position aus, so daß der Bieter jeweils einen angemessenen Preis bilden kann. Heute ist es u.a. aufgrund der Entwicklung von leistungsfähigen Erdbaugeräten häufig üblich, die Klassen 3 bis 5 in Ausschreibungen zusammenzufassen. Ihre Kosten differieren kaum noch. Oberboden (Mutterboden) wird unabhängig von seinem Zustand beim Lösen im Hinblick auf eine besondere Behandlung als eigene Klasse aufgeführt. Klasse 1: Oberboden (Mutterboden) Oberboden ist die oberste Schicht des Bodens, die neben anorganischen Stoffen, z.B. Kies-, Sand-, Schluff- und Tongemische auch Humus und Bodenlebewesen enthält. Klasse 2: Fließende Bodenarten Bodenarten, die von flüssiger bis breiiger Beschaffenheit sind und die das Wasser schwer abgeben. Klasse 3: Leicht lösbare Bodenarten Nichtbindige bis schwachbindige Sande, Kiese und Sand-Kies-Gemische mit bis zu 15 Gew.-% Beimengungen an Schluff und Ton (Korngröße kleiner als 0,06 mm) und mit höchstens 30 Gew.-% Steinen von über 63 mm Korngröße bis zu 0,01 m3 Rauminhalt. Organische Bodenarten mit geringem Wassergehalt (z.B. feste Torfe). Klasse 4: Mittelschwer lösbare Bodenarten Gemische von Sand, Kies, Schluff und Ton mit einem Anteil von mehr als 15 Gew.-% Korngröße kleiner als 0,06 mm. Bindige Bodenarten von leichter bis mittlerer Plastizität, die je nach Wassergehalt weich bis fest sind, und die höchstens 30 Gew.-% Steine von über 63 mm Korngröße bis zu 0,01 m3 Rauminhalt enthalten. Klasse 5: Schwer lösbare Bodenarten Bodenarten nach den Klassen 3 und 4, jedoch mit mehr als 30 Gew.-% Steinen von über 63 mm Korngröße bis zu 0,01 m3 Rauminhalt. Nichtbindige und bindige Bodenarten mit höchstens 30 Gew.-% Steinen von über 0,01 m3 bis 0,1 m3 Rauminhalt. Ausgeprägt plastische Tone, die je nach Wassergehalt weich bis fest sind. Klasse 6: Leicht lösbarer Fels und vergleichbare Bodenarten Felsarten, die einen inneren, mineralisch gebundenen Zusammenhalt haben, jedoch stark klüftig, brüchig, bröckelig, schiefrig, weich oder verwittert sind, sowie vergleichbare verfestigte nichtbindige und bindige Bodenarten. Nichtbindige und bindige Bodenarten mit mehr als 30 Gew.-% Steinen von über 0,01 m3 bis 0,1 m3 Rauminhalt. Klasse 7: Schwer lösbarer Fels Felsarten, die einen inneren, mineralisch gebundenen Zusammenhalt und hohe Gefügefestigkeit haben und die nur wenig klüftig und verwittert sind. Festgelagerter, unverwitterter Tonschiefer, Nagelfluhschichten, Schlackenhalden der Hüttenwerke und dergleichen. Steine von über 0,1 m3 Rauminhalt.


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Bodenmechanik

2.6 Übliche Bezeichnungen von Bodenarten Ergänzend zu den genannten Benennungen können Bodenarten mit Begriffen gekennzeichnet werden, die die Entstehungsbedingungen (Genese) beinhalten. Häufig werden regional begrenzte feste Begriffe verwendet (ortsübliche Bezeichnung). Einige Begriffe werden im folgenden erläutert: Bänderton: Eiszeitlicher, in unterschiedlicher Schichtstärke mehr oder weniger regelmäßig feingeschichteter Ton (im cm-Bereich) mit wechselnder Schichtfärbung. Beckenton, Beckenschluff: Eiszeitliche, im Schmelzwasserbecken vor den Gletschern abgelagerte Tone und Schluffe. In weicher Konsistenz bereiten sie häufig gründungstechnische Schwierigkeiten. Fließsand: Wassergesättigter, gleichkörniger (Baugruben) zum Ausfließen neigt.

Feinsand,

der

beim

Anschneiden

Geschiebemergel, Geschiebelehm: Von Gletschern zusammengeschobenes Sedimentgemisch aus allen Korngrößen von der Ton- bis zur Steinfraktion. Es handelt sich um vorbelastete Böden mit unterschiedlichsten Eigenschaften. Durch Entkalkung des Geschiebemergels entsteht Geschiebelehm. Klei: Alluvialer, meist sehr fetter (hoher Tonanteil), weicher Ton, der im Küstengebiet und Flußniederungen vorkommt. Er ist mit organischen Bestandteilen (Pflanzenreste z.B. Schilf) durchsetzt. Wegen des hohen Wassergehaltes (z.T. über 100%), der weichen Konsistenz und der organischen Beimengungen ist er gründungstechnisch ein äußerst schwieriger Boden. Lauenburger Ton: Eiszeitlicher schwarzer Ton steifer Konsistenz, der in Norddeutschland weit verbreitet ist. Letten: Zusammenfassende, in Süddeutschland gebräuchliche Bezeichnung für fette, meist bunte Tone halbfester Konsistenz. Löß, Lößlehm: Vom Wind verblasenes, poröses, ungeschichtetes Sediment, das hauptsächlich aus Grobschluff und Feinsand besteht. Löß enthält Kalk, der ihm eine gewisse Standfestigkeit gibt (senkrechte Böschungen, Höhlen). Lößlehm ist entkalkter Löß.


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3. ERKUNDUNG DES BAUGRUNDS 3.1 Allgemeines Voraussetzung zur Lösung einer Grundbauaufgabe ist eine ausreichende Baugrunderkundung. Um das Baugrundrisiko für alle Beteiligten in überschaubaren Grenzen zu halten, werden allgemeine Richtlinien und Mindestanforderungen an die Baugrunderkundung gestellt, die in DIN 1054 und DIN 4020 dargestellt sind. Die Felduntersuchungen dienen in erster Linie: a) der Ermittlung des Schichtenverlaufs einschließlich der Grundwasserverhältnisse b) der Gewinnung von Boden- evtl. auch Wasserproben zur Durchführung von Laborversuchen zur Bestimmung der Bodenkennwerte c) der unmittelbaren Feststellung bestimmter Bodeneigenschaften durch Standardversuche für die Entwurfsbearbeitung oder als baubegleitende Maßnahmen d) dort, wo der Boden als Baustoff verwendet wird, der Gütekontrolle der eingebauten Bodenmassen z.B. im Straßen- und Dammbau Bei den Felduntersuchungen ist die Zusammenarbeit zwischen Geologen und Ingenieuren besonders wünschenswert. Im folgenden werden Hinweise zum Ablauf und Umfang geotechnischer Untersuchungen in Anlehnung an DIN 4020 (Geotechnische Untersuchungen für bautechnische Zwecke) angegeben: - Die Planung der Untersuchungen muß auf einer Aufstellung aller einschlägigen Fragen, die bei der Baumaßnahme auftreten können, basieren. - Der Entwurfsverfasser hat die Untersuchungen rechtzeitig zu veranlassen, der Bauherr hat sie zu beauftragen. - Die bauliche Anlage muß beschrieben werden. Dazu gehören u.a. - Lageplan - Grundrisse und Schnitte mit NN-Höhen - voraussichtliche Lasten und sonstige Einwirkungen - geplante Nutzung - Der Untersuchungsaufwand ist anhand der Schwierigkeit von Bauwerk und Baugrund festzulegen. Es gibt drei geotechnische Kategorien: - Kategorie 1 für einfache bauliche Anlagen. Dabei kann die Baugrunderkundung im wesentlichen auf Schürfen, Kleinbohrungen und Sondierungen basieren - Kategorie 2 für bauliche Anlagen mit durchschnittlicher Schwierigkeit. Zur Erkundung sind direkte Aufschlüsse, zur Bestimmung der Bodenkennwerte Versuche erforderlich - Kategorie 3 für große, ungewöhnliche Bauwerke oder wo besonders schwierige Baugrundverhältnisse zu erwarten sind z.B. Tiefgaragen, Staudämme, Brücken, Deponien. Es ist zu prüfen, ob über den Erkundungsaufwand zu Kategorie 2 hinaus, ergänzende Untersuchungen notwendig werden, die sich aus den


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Besonderheiten des Objektes bzw. des Baugrunds ableiten lassen Bei allen Kategorien ist eine Besichtigung der ausgehobenen Baugrube erforderlich. - Die Untersuchungsergebnisse müssen Antworten u.a. zu folgenden Fragen ermöglichen: - Verformungen, die durch die Baumaßnahme hervorgerufen werden - Sicherheiten gegen Grenzzustände (Grundbruch, Geländebruch, Auftrieb, Gleiten, etc.) - Auswirkungen auf die Umgebung einschl. Verunreinigungen - Falls der Boden als Baustoff verwendet wird: Eignung, Vorkommen, Bearbeitbarkeit, Verbesserungsmöglichkeit - Bezüglich der Grundwasserverhältnisse: Tiefenlage, Mächtigkeit, Ausdehnung und Durchlässigkeit der wasserführenden Schichten, Höhe des Grundwassers, chemische Beschaffenheit, Möglichkeiten und Auswirkungen von Grundwasserhaltungen, erforderliche Abdichtungsmaßnahmen - Die Untersuchungen laufen i.a. so ab, daß zuerst in größeren Abständen erkundet wird. Aufgrund der gewonnenen Ergebnisse und je nach Erfordernis der Planung werden weitere Untersuchungen zwischengeschaltet, damit ein umfassendes Bild über die Baugrundsituation möglich wird - Die Abstände direkter Aufschlüsse richten sich nach der Fragestellung des jeweiligen Falls. Als Richtwerte können gelten: - bei Hoch- und Industriebauten 20 bis 40 m - bei großflächigen Bauwerken ein Rasterabstand von nicht mehr als 60 m - bei Linienbauwerken (z.B. Straßen, Leitungen, Tunnel, Stützmauern) zwischen 50 und 200 m - bei Sonderbauwerken (z.B. Brücken, Schornsteine, Maschinenfundamente) 2 bis 4 Aufschlüsse je Fundament - bei Staumauern, -dämmen und Wehren zwischen 25 und 75 m in charakteristischen Schnitten - Die Aufschlußtiefe za muß alle Schichten, die durch das Bauwerk beansprucht werden, erfassen. Die Bezugsebene für za ist die Bauwerksunterkante oder die Aushubsohle. Folgende Richtwerte sollten eingehalten werden, wobei bei Alternativangaben jeweils der größte Wert gilt:


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Bodenmechanik Hoch- und Ingenieurbauten

Einzelfundamentgründungen: za ≥ 3,0 ∗ bF bzw. za ≥ 6 m mit bF = kleinere Fundamentseite

bF

bB za

Plattengründungen: za ≥ 1,5 ∗ bB mit bB = kleineres Bauwerksmaß

za

Erdbauwerke Damm: 0,8 ∗ h < za < 1,2 ∗ h bzw. za ≥ 6 m mit h = Dammhöhe

h

za

Einschnitt: za ≥ 2 m bzw. za ≥ 0,4 ∗ h mit h = Einschnittiefe

h

za

Linienbauwerke Landverkehrsweg: za ≥ 2 m unter Aushubsohle za

Kanal und Leitung: za ≥ 2 m unter Aushubsohle bzw. za ≥ 1,5 ∗ bAh mit bAh = Aushubbreite

bAh

za


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Bodenmechanik Hohlraumbauten

1,0 ∗ bAb < za < 2,0 ∗ bAb mit bAb = Ausbruchbreite

bAb

za

Baugruben Grundwasserdruckfläche und Grundwasserspiegel liegen unter der Baugrubensohle: za ≥ 0,4 ∗ h bzw. za ≥ t + 2,0 m mit t = Einbindetiefe der Umschließung h = Baugrubentiefe

h

t

GW ∇

za

Grundwasserdruckfläche und Grundwasserspiegel liegen über der Baugrubensohle: za ≥ 1,0 ∗ H + 2,0 m bzw. za ≥ t + 2,0 m Wenn bis zu diesen Tiefen kein Grundwasserhemmer erreicht wird gilt: za ≥ t + 5 m mit H = Höhe des GW-Spiegels über Baugrubensohle t = Einbindetiefe der Umschließung

GW ∇ H

t

za

Staudämme, -mauern za ist nach Stauhöhe und hydrogeologischen Verhältnissen sowie nach den Konstruktionsmerkmalen festzulegen (siehe DIN 19700 Teil 10 und Teil 11) Dichtungswände

za ≥ 2,0 m unter Oberfläche des Grundwassernichtleiters

za


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Bodenmechanik Pfähle

bzw.

za ≥ 1,0 ∗ bG 10,0 m ≥ za ≥ 4,0 m

bzw.

za ≥ 3 ∗ DF

mit bG = kleineres Maß eines in der Fußebene liegenden Rechtecks, das die Pfahlgruppe umschließt

DF

DF za

bG

- Zu einem geotechnischen Untersuchungsprogramm gehören i.a. Aufschlüsse (Schürfe, Untersuchungsschächte und -stollen, Bohrungen, Sondierungen und evtl. geophysikalische Verfahren: s. Kapitel 3.2) und Laborversuche (s. Kapitel 4)


Seite 23

Bodenmechanik

- Vor Festlegung des Untersuchungsprogramms, spätestens aber bei Beginn der Aufschlußarbeiten ist eine Ortsbegehung des Standortes und seiner Umgebung durchzuführen und zu dokumentieren. Sie liefert eine unmittelbare Anschauung des Baugeländes, oft auch der geologischen, bodenmechanischen, hydrologischen und zivilisatorischen Verhältnisse. Die folgende Tabelle enthält wichtige Gesichtspunkte, auf die bei der Ortsbegehung geachtet werden sollte.

Gesichtspunkte geologische

hydrologische

zivilisatorische

zu achten auf

Hinweis auf

Bodenbeschaffenheit, Lesesteine

anstehende geologische Schichten, Schichtgrenzen, Mächtigkeit der Überlagerung, geologische Störungen

Vegetation, Wuchs von Bäumen an Hängen

anstehende Schichten, Grundwasserverhältnisse, Rutschungen, Geländesenkungen in jüngerer Vergangenheit

Geländeform: Terrassen, ehemalige Flußläufe, Geländeabrisse und -aufwölbungen, Einsenkungen im Gelände

anstehenden Boden oder Fels, Schichtgrenzen, geologische Störungen, Rutsch- und Kriechhänge, Auslaugung wasserlöslicher Gesteine im Untergrund, Erdfälle

Wasserläufe, ständig oder zeitweilig

Grundwasserspiegel, gegebenenfalls Wasserdurchlässigkeit

Vegetation

geringen Grundwasser-Flurabstand, Quellhorizonte

Quellen

gegebenenfalls Schichtenaufbau, Grundwasser-Stockwerke

Verteilung von Wasseraustritten, Feuchtstellen

Rutschungen, Auslaugung, wasserlösliche Gesteine

Leitungen

Behinderung bei Aufschluß- und Bauarbeiten, Versorgung mit Wasser und Strom, Ableitung von anfallendem Wasser

Art und Gründung der Nachbarbebauung

Gründungsmöglichkeiten, Beeinflussung des Vorhabens durch Dritte und Einflüsse auf Dritte

Bauarbeiten in der Umgebung oder deren Vorbereitung (z.B. Bohrungen)

künftige Nachbarbebauung, den Baugrund und dessen Eigenschaften

Bauschäden in der Umgebung

Baugrundverhalten und Sonderfragen (z.B. Setzungen)

Brunnen

Grundwasser, Anforderungen an Wasserhaltung, Abdichtung des Baugrunds

Auffüllungen

Deponien von Bauschutt, Müll, usw.

Halden, Stollen, Fördergerüste

Bergbau


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Bodenmechanik

- Weitere Informationen sind aus geologischen Karten, früheren Untersuchungen, Baugrundkarten, Archiven, etc. erhältlich. Dies ist besonders wichtig, weil diese Informationen i.a. rechtzeitig vor Beginn der Arbeiten einen Eindruck von der örtlichen Situation vermitteln. Die folgende Tabelle nennt einige Informationsstellen für vorhandene Unterlagen. Unterlagen über Informationsstellen Bohrprofile

Geologische Landesämter, Bauämter

Langjährige Grundwasserverhältnisse

Wasserwirtschaftsverwaltungen, Bauverwaltungen, Geologische Landesämter, Versorgungsunternehmen

Veränderungen durch Flußbau und Landeskulturbau

Landesvermessungsämter, Wasserwirtschaftsverwaltungen, Flurbereinigungsämter

Bergbau, Bergsenkung

Bergämter, Geologische Landesämter, Bergwerksgesellschaften

Erdbeben

Erdbebenwarten, Geophysikalische Institute, Bundesanstalt für Geowissenschaften und Rohstoffe (Hannover)

Örtliche Besonderheiten von Boden und Fels

Geotechnische Institute, Geologische Landesämter, Geologische Karten (1 : 25000) mit Erklärungen

Setzungsbeobachtungen

Bauverwaltungen, Bauherren, Geotechnische Institute

Jüngere Bauvorgänge in der Nachbarschaft

Örtliche Bauämter

Baumaßnahmen in historischer Zeit

Landesdenkmalämter, örtliche und regionale Archive

3.2 Erkundungsmethoden 3.2.1 Schürfgruben Schürfgrube

Erkundungsmethode oberhalb des Grundwasserspiegels:

• bis zu einer Tiefe von 1,25 m ohne jeden Ausbau

Kanalspindeln(stählern) oder Rundholzsteifen mit Hartholzkeilen

Saumbohle

>8

0

• bis zu einer Tiefe von 1,25 m bis 1,75 m Ausbau mit Saumbohlen • über 1,75 m Tiefe voller Ausbau zwingend erforderlich

cm

Boden 1

< <1,75m 1,75

Boden 2

Entnahmezylinder

Boden 3 Boden 4

G.W.Sp. G.W. ____ __ > 80cm

> 40cm

Boden 5

Schürfgruben sind Schächte von mindestens 1,5 bis 2 m2 Grundfläche, die bis in Tiefen von 3 m, in Ausnahmen von 5 m, abgeteuft werden. Die Herstellung ist nur oberhalb des Grundwasserspiegels möglich. Schürfe dienen der oberflächennahen unmittelbaren Einsichtnahme in den Schichtenaufbau und zur Entnahme von Bodenproben. Sie sind für Streckenaufschlüsse im Straßenbau gut geeignet.


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Bodenmechanik

Vorteile: Unmittelbares Ansehen des Bodens; gezielte Probenentnahme; hohe Probengüte Nachteile: begrenzte Tiefe; relativ teuer falls Verbau notwendig; unter GW-Spiegel ohne zusätzliche Maßnahmen nicht ausführbar

Güte- Bodenproben klasse unverändert in

Bodenproben werden aus der Sohle, den Abtreppungen oder aus der Wandung entweder in gestörter Form herausgelöst oder als Sonderprobe mit Ausstechzylindern ausgestochen und ausgegraben. Bei einer einwandfreien Entnahme können je nach Bodenart Sonderproben bis zur Güteklasse 1 gewonnen werden. Sonderproben können in der Regel nur von bindigen Böden genommen werden. Sie sind unmittelbar nach der Entnahme auf beiden Seiten des Entnahmegefäßes so zu versiegeln, daß der natürliche Wassergehalt bis zur Laboruntersuchung erhalten bleibt. Die notwendige Probenmenge orientiert sich am Verwendungszweck der Probe.

Die Güte der Probe richtet sich danach, welche bodenmechanischen Kenngrößen und Eigenschaften an ihnen ermittelt werden sollen. Nach DIN 4021 (Aufschluß durch Schürfe und Bohrungen sowie Entnahme von Proben) unterscheidet man gemäß nebenstehender Tabelle fünf Güteklassen. Die Güteklassen 1 und 2 stellen im wesentlichen ungestörte Bodenproben (UP) dar, die Güteklassen 3 bis 5 umfassen die gestörten Bodenproben (GP).

1

Z, w, ρ, k, Es, τf

2

Z, w, ρ, k

3

Z, w

4

Z

5

(auch Z verändert, unvollständige Bodenprobe)

Feststellbar sind im wesentlichen Feinschichtgrenzen Kornzusammensetzung Konsistenzgrenzen Konsistenzzahl Grenzen der Lagerungsdichte Korndichte organische Bestandteile Wassergehalt Dichte des feuchten Bodens Porenanteil Wasserdurchlässigkeit Steifemodul Scherfestigkeit Feinschichtgrenzen Kornzusammensetzung Konsistenzgrenzen Konsistenzzahl Grenzen der Lagerungsdichte Korndichte organische Bestandteile Wassergehalt Dichte des feuchten Bodens Porenanteil Wasserdurchlässigkeit Schichtgrenzen Kornzusammensetzung Konsistenzgrenzen Konsistenzzahl Grenzen der Lagerungsdichte Korndichte organische Bestandteile Wassergehalt Schichtgrenzen Kornzusammensetzung Konsistenzgrenzen Konsistenzzahl Grenzen der Lagerungsdichte Korndichte organische Bestandteile Schichtenfolge

Güteklasse 1 zeichnet sich gegenüber Güteklasse 2 dadurch aus, daß auch das Korngefüge unverändert bleibt. Es bedeuten:

Z w ρ Es τf k

Kornzusammensetzung Wassergehalt Dichte des feuchten Bodens Steifemodul Scherfestigkeit Wasserdurchlässigkeitsbeiwert


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3.2.2 Bohrungen Die richtige und sinnvolle Baugrunderkundung beginnt i.a. mit der Durchführung von Probebohrungen. Nach Art der gewinnbaren Proben kann man die Bohrmethoden in vier Gruppen unterteilen: 1. Verfahren mit durchgehender Gewinnung gekernter Bodenproben 2. Verfahren mit durchgehender Gewinnung nicht gekernter Bodenproben 3. Verfahren mit Gewinnung unvollständiger Bodenproben 4. Verfahren mit Kleingeräten und Gewinnung geringer Probenmengen (Sondierbohrung) Die Qualität der Proben und damit auch die Kosten der Probenentnahme nehmen vom 1. zum 4. Verfahren stetig ab. Üblich ist die Gewinnung nicht gekernter Proben. Die Bohrverfahren lassen sich nach der Bohrmethode einteilen in 1. Drehbohrungen (Rotationsbohrungen) 2. Rammbohrungen 3. Schlagbohrungen (Bohrgerät wird durch Fallenlassen in den Boden getrieben) 4. Sonderverfahren (Verfahren mit Kleingeräten und Gewinnung kleiner Probenmengen) Da i.a. die Wandung des Bohrloches nicht standfest ist, muß das Bohrloch verrohrt werden. Als Bohrwerkzeuge für feinkörnige, für organische und gemischtkörnige Böden kommen häufig folgende Arten zum Einsatz:

Schappe

Spiralbohrer

Schneckenbohrer

Ventilbohrer

Kiespumpe

Meißel

Die Außendurchmesser dieser Geräte sollen nicht wesentlich kleinere Durchmesser aufweisen als die Innendurchmesser der Verrohrung. Für wasserführende und breiige Böden sowie unterhalb des Grundwasserspiegels eignen sich Ventilbohrer und Kiespumpe. Der Meißel wird eingesetzt zum Lösen und Zerkleinern von Fels und grobem Geröll.


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Sollen in einem Bohrloch Sonderproben entnommen werden, eignen sich folgende Entnahmegeräte: Rohrgewinde DIN 2999-R11/2′′ SW 46 (Schlüsselweite)

∅133

≥300

Doppeltes Bohrgestänge mit Arretierung über Tage

M120x2

Gerätekopf mit Ventil (Ventil nicht dargestellt)

∅115,4

Schlammzylinder: Rohr 133 x 8,8 nach DIN 2448

Bohrrohr

Entnahmezylinder: Rohr 120 x 3 nach DIN 2391 Teil 1

Entnahmezylinder

M120x2

≈250

∅114

s.D ∅120

Detail D:

Entlüftungsöffnung 60° 45°

Dichtring Kolben

Dünnwandiges offenes Entnahmegerät für Sonderproben aus Bohrlöchern

Bohrschmant

Dünnwandiges Kolbenentnahmegerät für Sonderproben aus Bohrlöchern

Bei der Auftragsvergabe für Probebohrungen ist auf folgendes zu achten: - sorgfältige Wahl eines erfahrenen Bohrunternehmers - Anwesenheit eines Verantwortlichen auf der Baustelle während der gesamten Bohrdauer - Auswahl der Bohrgeräte so, daß die erwarteten Bodenarten und ihre Beschaffenheiten sicher festgestellt werden können


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Bodenmechanik

Zu jeder Bohrung muß ein Schichtenverzeichnis nach DIN 4022 geführt werden. Beispiel für ein ausgefülltes Schichtenverzeichnis Anlage

Schichtenverzeichnis für Bohrungen ohne durchgehende Gewinnung von gekernten Proben

Bericht: Az.: 1028/85

Bauvorhaben: Bodenstadt, Kiesweg 15 Datum: 29.10.85

Bohrung Nr. B 1 / Blatt 1 Schurf 1 Bis ...... m unter Ansatzpunkt

2

3

b) Ergänzende Bemerkungen 1) c) Beschaffenheit d) Beschaffenheit e) Farbe nach Bohrgut nach Bohrvorgang 1 1 f) Übliche g) Geologische ) h) ) Benennung Benennung Gruppe

i) Kalkgehalt

a) Mittelsand, feinsandig, humos b) 0,30 c) abgerundet, erdfeucht

d) leicht zu bohren

e) braun

f) Oberboden

g) Mutterboden

h) OH

i) 0

a) Torf b) 1,80 c) nicht zersetzt weich

d) leicht zu bohren

e) schwarz

f) Moor

g) Flachmoortorf

h) HN

4

Bemerkungen:

a) Benennung der Bodenart und Beimengungen

i) 0

a) Ton, schluffig, sandig, steinig Kreidestücke b)

Sonderprobe Wasserführung Bohrwerkzeuge Kernverlust Sonstiges

5 6 Entnommene Probe

Art

Nr.

Tiefe in [m] (Unterkante)

Schappe ∅ 165 vorgebohrt bis 1,80 m Rohre ∅ 159 eingebaut Gestänge drehend

G

1

0,30

Wasser 1,70 m u. AP Seil, gerammt 100 kg/ Hub 300 3 Schl/300 5 Schl/300

G

2

0,80

S S

1 2

1,00 1,50

Schappe ∅ 133 30 Schl/300

G

3

2,50

S

3

3,00

45 Schl/300

S

4

4,50

G

4

6,50

G

5

8,50

G

6

10,30

G

7

12,50

G

8

14,90

G

9

15,50

6,50 c) steif

d) schwer zu bohren

e) grau

f) Geschiebemergel

g) Wechseleiszeit

h) TL

i) ++ Ventilbohrer ∅ 133 Wasser 6,50 m steigt auf 3,80 m u. AP

a) Mittelsand, stark feinkiesig, grobsandig b) 14,90 c) abgerundet

d) schwer zu bohren

e) bunt

f) Sand

g) Saaleeiszeit

h)

i) 0 Kreuzmeißel ∅ 121 unverrohrt ab 14,90 m Endwasserstand 4,10 m u. AP

a) Fels, vollkörnig, dicht b) 15,80 c) mäßige Kornbindung

d) leichte Meißelarbeit

e) rot

f) Sandstein

g) Buntsandstein

h)

i) 0

1

) Eintragung nimmt der wissenschaftliche Bearbeiter vor.

Anhand der Schichtenverzeichnisse wird die Schichtenfolge von Schürfen und Bohrungen in einzelnen Säulen dargestellt. Um diese Darstellungen zu vereinheitlichen, werden in DIN 4023 für viele Boden- und Felsarten, deren Eigenschaften sowie für die angetroffenen Grundwasserverhältnisse Kennzeichnungen vorgeschlagen. Im folgenden werden diese auszugsweise angegeben:


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Bodenmechanik

Kurzzeichen, Zeichen und Farbkennzeichnungen für Bodenarten nach DIN 4022,Teil 1 1

2

3

Benennung Bodenart Kies

4

Beimengung kiesig

Beimengung

G

g

grobkiesig

gG

gg

Mittelkies

mittelkiesig

mG

mg

Feinkies

feinkiesig

fG

fg

S

s

sandig

6

7

Farbkennzeichnung nach DIN Farbname 6164 Teil 1

Zeichen

Bodenart

Grobkies

Sand

5

Kurzzeichen

gelb

2:6:1

orange

6:6:2

Grobsand

grobsandig

gS

gs

Mittelsand

mittelsandig

mS

ms

Feinsand

feinsandig

fS

fs

Schluff

schluffig

U

u

oliv

1:4:5

Ton

tonig

T

t

violett

14 : 5 : 4

A

-

-

-

Auffüllung

A

Steine

steinig

X

x

gelb

2:6:1

Blöcke

mit Blöcken

Y

y

gelb

2:6:1

gelblichbraun

4:5:3

grau

N : 0 : 5,5

Mutterboden

Mu

Mu

Verwitterungslehm, Hanglehm

L

Beispiele von Kurzzeichen, Zeichen und Farbkennzeichnungen für gemischtkörnige Bodenarten nach DIN 4022,Teil 1 1

2

3

Benennung

Kurzzeichen

Zeichen

4

5

Farbkennzeichnung nach DIN 6164 Teil 1

Farbname Grobkies, steinig

gG, x

gelb

2:6:1

Feinkies und Sand

fG + S

orange

6:6:2

Grobsand, mittelkiesig

gS, mg

orange

6:6:2

Mittelsand, schluffig

mS, u

orange

6:6:2

Schluff, stark feinsandig

U, fs

oliv

1:4:5


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Bodenmechanik

Weitere Zeichen zur Darstellung der Ergebnisse nach DIN 4023 Über Säule

Links der Säule

Sch 1 = Schurf Nr. 1

B3

= Bohrung Nr. 3

BK

= Bohrung mit durchgehender Gewinnung gekernter Proben

BP

BuP

BS

Rechts der Säule

P2

NN +352,1

= Sonderprobe aus 19,0 m Tiefe = NN + 352,1 m

K1

NN +114,8

= Bohrkern aus 5,2 m Tiefe = NN +114,8 für Untersuchungen ausgewählt

= Bohrung mit durchgehender Gewinnung nichtgekernter Proben

8,9 (1.4.68)

= Grundwasser am 1.4.1968 in 8,9 m unter Gelände angebohrt

8,9 (1.4.68) 3h

= Grundwasserstand nach Beendigung der Bohrung oder bei Änderung des Wasserspiegels nach seinem Antreffen jeweils mit Angaben der Zeitdifferenz in Stunden (3h) nach Einstellen oder Ruhen der Bohrarbeiten

= weich

= Ruhewasserstand in einem ausgebauten Bohrloch

= steif

NN +118,0 10.5.68

= Bohrung mit Gewinnung unvollständiger Proben

= naß Vernässungszone oberhalb des Grundwassers

= breiig

NN +365,7 = Grundwasser in 15,8 m unter Gelände (12.6.68) 10h = NN +355,7 m angebohrt, Anstieg des Wassers bis 5,8 m unter Gelände NN +355,7 = = NN + 365,7 m nach 10 Stunden

= Sondierbohrung

NN +11,7 (12.6.68)

= halbfest

= fest

= Wasser versickert in NN +11,7 m

Beispiele für die Darstellung von Bohrprofilen BuP 7

BP 1

0 = 2,2 m über Festpunkt 0,3

NN +371,5 m +371,1

Mu

+369,7

Mu

OH

mG, s

GI

mS

SE

G, s, u

GU

U, t

UM

mS+gS, g

SW

T, u, fs

TL

Löl +366,9 (12.6.68) +365,3

2,7

Lö

+362,1

5,2 m 5,8 6,2

mS, u

P1

+359,4

+355,7 8,9 (1.4.68)

S, g +353,4 P2

+352,1

10,7 fS, t′ 12,0 m

Höhenmaßstab 1 : 100

NN +347,6 m

Höhenmaßstab 1 : 200


3.2.3

Seite 31

Bodenmechanik

Sondierungen

3.2.3.1 Allgemeines Wegen des hohen Kosten- und Zeitaufwandes den Baugrundaufschlußbohrungen verursachen, werden für einfache Aufschlüsse Sondierungen angewendet. Dabei werden dünne Stäbe in den Baugrund eingetrieben und aus dem gemessenen Widerstand auf die Festigkeit geschlossen (Ramm- und Drucksondierung). Darüber hinaus gibt es weitere Sonden (Flügelsonde, Isotopensonde, Seitendrucksonde) für spezielle Untersuchungen. Sondierungen sind indirekte Aufschlüsse mit denen die Bodenart nicht festgestellt werden kann. Sie können direkte Aufschlüsse wie z.B. Bohrungen nicht ersetzen, sondern lediglich ergänzen. 3.2.3.2 Rammsondierungen Bei Rammsondierungen wird die Sonde durch einen Rammbären mit gleichbleibender Fallhöhe in den Untergrund getrieben. Dabei wird die Eindringtiefe und die Schlagzahl protokolliert. Der Sondierstab ist mit einer kegelförmigen Spitze ausgestattet. Die Sondierungen werden von einer Arbeitsebene aus (z.B. Geländeoberkante oder Baugrubensohle) oder in einem Bohrloch (Standard-Penetration-Test) vorgenommen. Gezählt werden bei einer Rammsondierung die ausgeführten Schläge beim Eindringen des Stabes um jeweils 10 cm (n10). Aus der Schlagzahl wird auf die Lagerungsdichte (bei rolligen Böden) bzw. die Konsistenz (bei bindigen Böden) geschlossen. Es gibt verschiedene Rammsonden, die sich in der Rammbärmasse und der Fallhöhe unterscheiden. Außerdem werden auch Spitzen mit unterschiedlichen Querschnitten eingesetzt. Durch die Verdickung der Spitze gegenüber dem Gestänge versucht man die Mantelreibung auszuschalten. Dies mißlingt insbesondere bei weichen Böden des öfteren, so daß zu hohe Werte gemessen werden. Die verschiedenen Gerätearten sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt. Gerät Name Leichte Rammsonde Mittelschwere Rammsonde Schwere Rammsonde

Kurzzeichen DPL-5 (LRS-5) DPL (LRS-10) DPM-A (MRS-A) DPM (MRS-B) DPH-10 (SRS-10) DPH (SRS-15)

SpitzenMasse des querschnitt Rammbären 2 [cm ] [kg]]

Fallhöhe [cm]]

Masse der Eintreibvorrichtung ohne Rammbär [kg]]

5

10

50

6

10

10

50

6

10

30

20

6

10

30

50

18

10

50

50

18

15

50

50

18


Seite 32

Bodenmechanik

Welche Rammsonde eingesetzt werden sollte, hängt von vielen Faktoren, insbesondere dem Boden ab. Im folgenden werden dazu Hinweise angegeben: DPL (LRS):

für nicht zu feste Böden bis ca. 8 m Tiefe; nicht bei Böden mit Stein- oder Grobkieseinlagerungen

DPM (MRS): wenn unzugängliches Gelände die DPH (SRS) ausschließt DPH (SRS): in allen anderen Fällen Sondierprotokoll

Sondierdiagramm 0

Das nebenstehende Bild zeigt vereinfacht neben dem Sondierdiagramm noch das Sondierprotokoll und Angaben zur Schichtenfolge (letztere sind nicht aufgrund der Sondierung möglich). Während der Vorlesung sind in der Schichtenfolge die fehlenden Kennzeichnungen einschließlich Kurzzeichen nach DIN 4023 für die angegebenen Böden zu ergänzen.

15 18 12 9 5 3 2 2 3 3 2 4 6 8 9 8 10 9 11 8 10 16 19 15 18 20 31 19 14 20

0

10

20

Schichtenfolge 30

n10 Auffüllung

A (Bauschutt) 0,5 Schluff weich 1,0 1,2

Sand

2,0

2,1

Kies sandig

3,0

3,0

Ergebnis einer Rammsondierung

Sondierergebnisse unterliegen einer Vielzahl von Einflußgrößen. Daher kann die Auswertung nur von erfahrenen Fachleuten vorgenommen werden. Im folgenden werden einige Beispiele für verfälschende Einflüsse genannt: - je kleiner die Sondiergeschwindigkeit bei bindigen Böden, um so höher die Schlagzahl - Sondierpausen beim Gestängewechsel in bindigen Böden können die Schlagzahl sprunghaft erhöhen (sind nach DIN 4094 genauso wie Unterbrechungen > 2 min zu vermerken) - beim Sondieren im Grundwasser treten geringere Schlagzahlen auf - Porenwasserdruck (wassergesättigte Böden) führt zu einer Erhöhung der Schlagzahlen - bei organischen Böden können Ergebnisse völlig verfälscht werden. Faseriger Torf ist mitunter gar nicht zu durchfahren. - bei Schwingungen des langen Gestänges oder bei nicht exakt vertikaler Ausrichtung des Gerätes, wird ein Teil der Rammarbeit unwirksam


Seite 33

Bodenmechanik

Beim dem im Bohrloch auszuführenden Standard-Penetration-Test (SPT) wird ein mit einem Schneidring versehener, aufklappbarer Entnahmestutzen (Innen-∅: 35 mm) 45 cm tief in die Bohrlochsohle gerammt (Fallhöhe: 76 cm; Fallgewicht: 63,5 kg) und die Anzahl der für die letzten 30 cm erforderlichen Schläge (n30) gezählt. Der Vorteil ist, daß gleichzeitig eine Bodenprobe entnommen werden kann. In DIN 4094 werden einige Tafeln und Diagramme zur Auswertung von Rammsondierungen angegeben. Sie wurden aufgrund von umfangreichen Untersuchungen in bekannten Böden aufgestellt. Strenggenommen ist ihre Anwendung daher nur für entsprechende Baugrund- und Grundwasserverhältnisse erlaubt. Nur ein erfahrener Fachmann kann sie daher bei der Beurteilung seiner Ergebnisse mit heranziehen. Stellvertretend werden hier zwei Diagramme, die beide für einen enggestuften Sand (SE) gelten, gezeigt. In ihnen ist die Abhängigkeit der Lagerungsdichte von der Schlagzahl und der Einfluß von Grundwasser auf die Schlagzahl dargestellt. 110 DPL

100

1,0

90

0,9

80

0,8

DPH

0,7

SPT DPL-5

70

DPH SPT

60

0,6

50

0,5

40

0,4

30

0,3

20

0,2

10

0,1

0

3

10

20

30

40

50

Schlagzahl N(k,u) im Grundwasser N(k,u) = Ausgangsgröße N(k,ü) = Zielgröße

Einfluß von Grundwasser auf die Schlagzahlen bei einem enggestuften Sand (SE) (U ≤ 3)

0

DPL

3

4 5

10

20

30 40 50

Schlagzahl Nk

Lagerungsdichte in Abhängigkeit von der Schlagzahl bei einem enggestuften Sand (SE) (U ≤ 3) über Grundwasser


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Bodenmechanik

3.2.3.3 Drucksondierungen Mantelrohr

Bei Drucksondierungen wird ein Sondenstab durch eine statische Kraft mit möglichst gleichbleibender Geschwindigkeit Sondengestänge (ca. 0,5 bis 1 m/min) in den Boden eingedrückt. Dabei wird mit Spitze der Widerstand an der Spitze (Spitzendruck) und der Gesamtwiderstand gemessen. Aus der Differenz GesamtwiderEindringwiderstand stand minus Spitzendruck läßt sich die Mantelreibung ermit(Spitzendruck) teln. Im folgenden Bild ist das Ergebnis einer DrucksondieEinfache Spitzenausführung rung dargestellt. Ergänzen Sie die Kennzeichen nach DIN 4023 für die angegebenen Bodenarten und geben Sie die zugehörigen Kurzzeichen an. Gesamtwiderstand und Spitzenwiderstand in [kN] 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Sand, schluffig, schwach tonig 5,80

5,00 Mantelreibung

Sand und Kies, schluffig 7,80

Sand, kiesig, schluffig Sand und Kies, schluffig

9,20 10,50

10,00 Gesamtwiderstand

Sand, kiesig, schluffig 13,00 Sand, schw. tonig, schluffig 14,10 Sand, kiesig, schluffig 14,80

Spitzenwiderstand 15,00

Sand, schluffig, tonig Sand, kiesig, schluffig, tonig

19,10

20,00

Ergebnis einer Drucksondierung

Zur Auswertung gibt die DIN 4094 -ähnlich wie bei Rammsondierungen- Diagramme an. Allerdings ist hier der Spitzenwiderstand qc die maßgebende Größe. Stellvertretend für die verschiedenen Diagramme wird im nebenstehenden Bild der Zusammenhang zwischen dem Spitzenwiderstand der Drucksonde und der Lagerungsdichte in einem enggestuften Sand (SE) über dem Grundwasserspiegel gezeigt. Lagerungsdichte in Abhängigkeit vom Spitzenwiderstand bei einem enggestuften Sand (SE) (U ≤ 3) über Grundwasser

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

3

5

10

20

Spitzenwiderstand qc in [MN/m2]

30


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Bodenmechanik

3.2.3.4 Flügelsondierungen Flügelsondierungen (DIN 4096) sind für wassergesättigte bindige oder organische Böden bei weicher bis steifer Konsistenz geeignet. In den letzten Jahren werden sie auch verstärkt zur Untersuchung von Klärschlämmen eingesetzt. Die Sonde wird in den Boden eingedrückt und danach mit konstanter Geschwindigkeit bis zum Bruch des Bodens (Abscheren) gedreht. Das dafür notwendige maximale Drehmoment M wird gemessen. Bei Sondierungen in großer Tiefe wird das Gestänge zur Ausschaltung von Mantelreibung mit einem Schutzrohr versehen. Die Sondenspitze besteht aus 4 Flügelblechen mit den Abmessungen h/d = 2 (s. Bild).

M

h

d

Sondenspitze

Mit dieser Versuchsdurchführung läßt sich die Gesamtscherfestigkeit τFS des Bodens bei undrainierten Bedingungen (wegen des schnellen Abscherens) nach folgender Formel ermitteln: 6⋅M τ FS = 7 ⋅ π ⋅ d3 3.2.3.5 Seitendrucksondierungen Seitendrucksondierungen sind Messungen in einem Bohrloch zur Bestimmung des Steifemoduls (Elastizitätsmodul) und gegebenenfalls des sondenspezifischen Bettungsmoduls. Die Bohrlochwandung wird axialsymmetrisch horizontal belastet und die dabei auftretenden Verformungen gemessen. Die sich ergebende Druckverformungslinie wird zur Bestimmung der gesuchten Kenngrößen verwendet. I : Herstellen des Kraftschlusses

d = 19 cm

II : pseudo-elastischer Bereich 3

III : plastischer Bereich (zwischen Grenzlast und Bruchlast)

2 h = 20,5 cm

I

II

Laststeigerung P III

1 3

1: Lastschale 2: Druckzylinder 3: Verschiebungsmesser

1

b = 16,4 cm

120°

Stuttgarter Seitendrucksonde

Druckverformungslinie P(V)


Bodenmechanik

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3.2.4 Geophysikalische Verfahren Geophysikalische Verfahren werden zur Baugrunderkundung nur selten angewendet. Ihr Einsatz ist nur mit auf diesem Gebiet fachkundigen Personal erlaubt. Sie liefern i.a. nur globale Aussagen, die jedoch in Zusammenhang mit Bohrungen Erkenntnisse über größere Bauflächen erlauben können. Sie ersetzen nicht die übliche Erkundung mit Bohrungen, Schürfen oder Sondierungen. Refraktionsseismik: Hierbei wird die Fortpflanzungsgeschwindigkeit seismischer Wellen und ihre Richtungsänderung (Brechen) beim Durchgang in unterschiedlich dichten Stoffen gemessen. Die Wellen werden durch künstliche Erschütterungen (Sprengungen, Fallgewichte) ausgelöst. Die Ergebnisse erlauben Rückschlüsse auf die Grenzen zwischen Locker- und Festgestein, auf Felsklassen oder die Lage von Grundwasserhorizonten. Geoelektrik: Meist kommen Verfahren zur Anwendung bei denen die elektrischen Widerstände im Boden gemessen werden. Die Unterschiede erlauben Aussagen zur Dichte des Bodens, seinem mineralischen Aufbau und zu vorhandenem Wasser einschließlich der darin gelösten Salze. Man kann z.B. feinkörnige von grobkörnigen Schichten unterscheiden. Geomagnetik: Stark magnetische Gesteine oder eisenhaltige Altlasten können zu Unregelmäßigkeiten im Magnetfeld der Erde führen. Diese können durch entsprechende Messungen festgestellt werden. Gravimetrie: Hierbei werden Schwereunterschiede des Untergrundes mit einem Gravimeter erfaßt. Damit können unterschiedliche Gesteinsdichten festgestellt werden. Radar-Sondierung: Durch das Abstrahlen elektromagnetischer Impulse in den Untergrund und die Erfassung ihrer Reflexionen, die an den Schichtgrenzen unterschiedlicher Stoffe entstehen, können neben dem Boden auch Leitungen, Altablagerungen oder Munitionsreste erfaßt werden. Bei feuchtem Boden ist die Eindringtiefe der Impulse allerdings stark gedämpft (wenige Meter). Radiometrie: Beim Durchgang von radioaktiven Strahlen durch den Boden werden diese von der Dichte und vom Wasser gebremst. Durch den Einsatz von entsprechenden Sonden mit einer eingebauten Strahlenquelle lassen sich daher die Dichten und die Wassergehalte des Bodens bestimmen. Diese Geräte sind mittlerweile soweit entwickelt, daß sie in der Praxis im Erdund Straßenbau in zunehmendem Maße von Baufirmen und Grundbaulabors eingesetzt werden. Sie ersetzen die aufwendigeren klassischen Methoden. Allerdings wird der Einsatz dieser Geräten durch Sicherheitsauflagen bezüglich des Umgangs mit radioaktiven Stoffen erschwert.


Bodenmechanik

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4. EIGENSCHAFTEN VON BÖDEN UND IHRE BESTIMMUNG IM LABOR 4.1 Allgemeines Die Eigenschaften von Böden werden durch Versuche (im Labor und Feld) ermittelt und durch Kennwerte ausgedrückt. Der jeweils zu bestimmende Bodenkennwert legt die erforderliche Güteklasse der Probe fest. Um sicherzustellen, daß verschiedene Versuchsdurchführungen zu vergleichbaren Versuchsergebnissen führen, ist eine Vereinheitlichung der Versuchsdurchführungen und Versuchsauswertungen notwendig. Dem dienen die Versuchsnormen DIN 18121 bis 18137, in denen Begriffe definiert, Abmessungen und Anforderungen für die zu verwendenden Versuchsgeräte und die Anforderungen an die Bodenproben (Bodenart, Größtkorn, Mindestprobenmenge) festgelegt sind. Trotz einheitlicher Versuchs- und Gerätebeschreibungen streuen die Ergebnisse. Streuungen bei gleichen Versuchspersonen sind meist kleiner als Streuungen zwischen verschiedenen Labors. Im folgenden werden die wichtigsten Standardversuche erläutert. Dabei ist es nicht das Ziel, die Studenten als Laboranten auszubilden, sondern sie in die Lage zu versetzen, bodenmechanische Untersuchungen einzuleiten und gegebenenfalls zu überwachen, die gewonnenen Versuchsergebnisse auszuwerten und die richtigen Schlüsse für das geplante Bauvorhaben zu ziehen. 4.2 Korngrößenverteilung Wie schon in Kapitel 2.4 erwähnt, ist die Korngröße und ihre Verteilung maßgebend für die Benennung der Böden und für die Beurteilung ihrer bautechnischen Eigenschaften. So können u.a. beurteilt werden: - Durchlässigkeit - Frostempfindlichkeit - Zusammendrückbarkeit - Scherfestigkeit - Eignung als Filtermaterial Zur Ermittlung der Kornverteilung werden die Korngrößen getrennt, und zwar für die Korngrößen d > 0,063 mm durch Sieben und für die Korngrößen d < 0,125 mm durch Sedimentation (Schlämmen). Bei gemischtkörnigen Böden mit größeren Anteilen über und unter d = 0,063 mm wird eine kombinierte Sieb- und Schlämmanalyse durchgeführt. Die jeweilige Versuchsdurchführung ist im einzelnen in DIN 18123 festgelegt. 4.2.1 Siebung Bei der Siebung wird der bei 105°C getrocknete Boden durch Siebe in Korngrößengruppen getrennt und in Prozentanteile bezogen auf die Ausgangstrockenmasse md1 umgerechnet. So läßt sich jedem Sieb mit einer bestimmten Nennweite der prozentuale Anteil zuordnen, der durch dieses Sieb gefallen ist. Eine Auftragung dieser Prozentzahlen in Abhängigkeit von den zugehörigen Nennweiten ergibt die Körnungslinie (auch Korngrößenverteilung oder Kornverteilungskurve genannt). Enthält der Boden geringe Anteile (< 20%) an Korngrößen unter 0,063 mm, wird dieser Feinanteil durch eine Naßsiebung durch das Sieb mit der Maschenweite 0,063 mm oder 0,125 mm ausgespült. Allerdings ist er vorher zur Bestimmung seiner Gesamttrockenmasse


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md1 zu trocknen. Die nach dem Abtrennen der Feinteile verbleibende Probenmasse wird zur Bestimmung der Trockenmasse md2 nochmals getrocknet und anschließend zur Bestimmung der Kornverteilung wie im vorhergehenden Abschnitt beschrieben, gesiebt. Die Prozentzahlen für die Siebdurchgänge werden auf die Trockenmasse md1 bezogen. Dies führt zu einer Kornverteilungskurve, die beim Korndurchmesser d = 0,063 mm (bzw. 0,125 mm) schon mit dem Siebdurchgang m − m d2 a = d1 ⋅ 100 % md1 beginnt. a entspricht dem Anteil an Feinkorn im Boden.

Um verläßliche Ergebnisse zu erhalten, sollten beim Sieben die in nebenstehender Tabelle angegebenen Trockenprobenmengen eingehalten werden. Ferner sollte der Massenunterschied zwischen der Einwaage und der Summe der Siebrückstände nicht mehr als 1% der Einwaage betragen. Ansonsten muß die Siebung mit einer neuen Probe wiederholt werden.

geschätztes Größtkorn der Bodenprobe

Mindestprobenmenge

[mm]]

[g]]

2 5 10 20 30 40 50 60

150 300 700 2000 4000 7000 12000 18000

4.2.2 Sedimentation Bei der Schlämmanalyse (Sedimentation) wird die Bodenprobe mit Korndurchmessern < 0,063 mm in Wasser zu einer Suspension aufgerührt und diese in einem Standzylinder sich überlassen. Durch das je nach Korngröße unterschiedlich schnelle Absinken der Körner, verändert sich laufend die Dichte und geht gegen 1 g/cm3 (Wasser). Zum Messen dieser Dichten wird ein Aräometer (s. Bild) in zweckmäßig festgelegten Zeitabständen in die Suspension gehalten. Aus den Dichten lassen sich mit Hilfe eines von Casagrande nach dem Stokesschen Gesetz aufgestellten Nomogramms, die zugehörigen Korndurchmesser ermitteln. Anschließend werden die den Korndurchmessern entsprechenden Massenanteile der Probe berechnet, so daß die Körnungslinie dargestellt werden kann. Im einzelnen wird diese Vorgehensweise im Praktikum erläutert und angewendet.

∅5

ρ [g/cm3] 0,995 1,000

30min.

145

1,030

15max. 50

∅30

60 50

Aräometer

Bei der Durchführung einer Schlämmanalyse sollten die nebenstehenden Probenmengen eingehalten werden.

Bodenart sandhaltige Böden

Probenmenge (Trockenmasse) [g]] bis 75

bindige Böden ohne Sandgehalt in der Regel

30 bis 50

ausgeprägt plastische Tone

10 bis 30


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Bodenmechanik

Massenanteil der Körner kleiner d in [%] der Gesamtmenge

4.2.3 Siebung und Sedimentation Die kombinierte Sieb- und Schlämmanalyse wird bei gemischtkörnigen Böden mit nennenswerten Anteilen an Sieb- und Schlämmkorn durchgeführt. Die Bodenprobe wird dabei vor Versuchsbeginn geteilt. An einem Teil wird eine Siebanalyse mit nassem Abtrennen der Feinteile wie in Abschnitt 4.2.1 beschrieben durchgeführt. Man erhält so den Verlauf der Körnungslinie im Siebkornbereich und den Anteil a des Feinkorns. Der zweite Teil der Probe wird vom Siebkorn getrennt, in dem der Boden unter sparsamer Verwendung von Wasser durch das Sieb mit der Nennweite 0,125 mm gewaschen wird. Aus dem Durchgang wird eine Suspension gemäß Abschnitt 4.2.2 hergestellt und eine Schlämmanalyse durchgeführt. Das Ergebnis stellt die Körnungslinie des reinen Feinkornanteils dar. Da der tatsächliche Feinkornanteil an der Gesamtprobe aber nur a-Prozent ausmacht, müssen die berechneten Massenanteile der Schlämmanalyse alle mit dem Faktor a multipliziert werden. Fügt man nun die so in den Massenanteilen reduzierte Körnungslinie an die vorher durch Siebung erhaltene Körnungslinie, erhält man die gesamte Kornverteilungskurve des gemischtkörnigen Bodens. Im nebenstehenden Bild sind verschieKörnungslinien dene Körnungslinien Körnungslinien Schlämmkorn Siebkorn dargestellt. Aus ihTon Schluff Sand Kies 100 1: Ton rem Verlauf läßt 90 2: sandiger Ton 5 80 sich leicht erkennen, 1 3: toniger Schluff 70 4: Lehm welche Versuchsme60 5: Schluff 2 50 9 6: Geschiebelehm 6 thode zu ihrer Er3 40 7 7: Sand 10 8 4 30 mittlung angewendet 8: Kiessand 20 9: sandiger Kies werden mußte. Beim 10 10: Kies 0 sandigen Kies wurde 0,001 0,002 0,06 2 63 beispielsweise eine Korndurchmesser d in [mm] reine Siebanalyse, Körnungslinien beim tonigen Schluff eine reine Schlämmanalyse und beim Geschiebelehm eine kombinierte Sieb- und Schlämmanalyse durchgeführt. 4.2.4 Ungleichförmigkeitszahl und Krümmungszahl Aus der Körnungslinie können die Ungleichförmigkeitszahl U und die Krümmungszahl Cc nach folgenden Gleichungen abgeleitet werden (s. auch Kapitel 2.4): Ungleichförmigkeitszahl:

Krümmungszahl:

U=

d60 d10

Cc =

( d30 ) 2

d10 ⋅ d60

Diese Größen beschreiben den Verlauf der Körnungslinie und werden entsprechend den Erläuterungen in Kapitel 2.4 zur Bodenklassifikation grobkörniger Böden nach DIN 18196 benötigt. Beispielsweise deutet eine kleine Ungleichförmigkeitszahl auf einen steilen Kur-


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Bodenmechanik

venverlauf, also auf das Vorherrschen einer Korngruppe hin. Dieser Boden wird dann als enggestuft bezeichnet.

1. Aufgabe: a) Ermitteln Sie für den Boden 1, an dem eine Siebanalyse mit folgendem Ergebnis durchgeführt worden ist, die Körnungslinie und stellen Sie diese auf der nächsten Seite dar. Siebnennweiten in [mm] 63

31,5

16

0

900,3

1111,4

Siebrückstände in [g]

8

4

1224,8 1356,3

2

1

0,5

0,25

0,125

0,063

<0,063

783,7

703,9

580,6

440,7

318,2

208,4

152,4

Die Trockenmasse md1 betrug 7796,4 g. Das Größtkorn wurde mit 40 mm abgeschätzt. b) Liegt der Siebverlust im erlaubten Bereich? c) Wurde die Mindestprobenmenge nach DIN 18123 eingehalten? d) Wie lautet die Bodenbezeichnung nach DIN 4022 (s. Kapitel 2.3)? e) Wie lautet die Bezeichnung der Bodengruppe nach DIN 18196 (s. Kapitel 2.4)?

2. Aufgabe: a) Ermitteln Sie für den Boden 2, an dem eine kombinierte Sieb- und Schlämmanalyse mit folgendem Ergebnis durchgeführt worden ist, die Körnungslinie und stellen Sie diese auf der nächsten Seite dar. Ergebnis der Siebanalyse (mit nassem Abtrennen der Feinteile): md1 = 7580,6 g; md2 = 5445,0 g Siebnennweiten in [mm] 31,5 Siebrückstände in [g]

0

16 842,4

8

4

1059,8 1222,9

2

1

0,5

0,25

0,125

0,063

<0,063

788,0

706,6

407,6

210,0

195,7

10,8

0

Ergebnis der Schlämmanalyse: Korndurchmesser d in [mm]

0,067

0,048

0,035

0,023

0,013

0,0076

0,005

0,003

0,0015

Massenanteile der Körner < d in [%]

88,4

85,8

82,3

74,1

59,8

47,5

40,4

30,1

21,0

b) Liegt der Siebverlust im erlaubten Bereich? c) Wurde die Mindestprobenmenge nach DIN 18123 beim Sieben eingehalten? d) Wie lautet die Bodenbezeichnung nach DIN 4022 (s. Kapitel 2.3)? e) Wie lautet die Bezeichnung der Bodengruppe nach DIN 18196, wenn am feinkörnigen Anteil eine Plastizitätszahl IP von 10% und eine Fließgrenze wL von 40% ermittelt worden ist (s. Kapitel 2.4)? .

Körnungslinie Schlämmkorn

Siebkorn

Schluff Ton

100

Fein-

Sand

Mittel-

Grob-

Fein-

Mittel-

Kies Grob-

Fein

Mittel-

Grob-

0

90

10

80

20

70

30

60

40

50

50

40

60

30

70

20

80

10

90

0 0,001

0,002

0,006

0,01

Korndurchmesser d in mm

Probe Nr.

Entnahme Stelle

Tiefe

0,02

Bodenart DIN 4022 Art

0,063

0,125 0,2 0,25

Bodenart DIN 18196

0,5 0,6 U = d60/d10

1

2

4 d ²

Cc = d 30.d 10 60

6

8 10

16 20

31,5

100 63

Fachgebiet: Grundbau

und Bodenmechanik FH Giessen - Friedberg

Anlage zu Aufgabe 1 und 2

Bodenmechanik Seite 41


Bodenmechanik

Seite 42

4.3 Durchlässigkeit Die Durchlässigkeit eines Bodens ist abhängig von seiner Kornverteilung, seiner Struktur und seinem Porenanteil. Sie wird durch den Durchlässigkeitsbeiwert k angegeben. Dieser Wert wird benötigt zur Beurteilung der „Undurchlässigkeit“ von Abdichtungen, zur Berechnung von Grundwasserströmungen und -absenkungen, zur Einschätzung von Injektionen und der Frostempfindlichkeit von Böden und zum Abschätzen des Zeit-Setzungsverhaltens gering durchlässiger Böden. Er kann im Labor durch entsprechende Versuche an Bodenproben nach DIN 18130 ermittelt werden. Da er aber in der Natur wegen der Unregelmäßigkeiten im Bodenaufbau stark schwankt, wird er häufig bei Grundwasserabsenkungen durch eine Probeabsenkung auf der Baustelle bestimmt. Dies hat den Vorteil, daß die so ermittelte Durchlässigkeit zutreffender ist, weil der Einfluß aller maßgebenden Bodenschichten erfaßt wird. Die versuchsmäßige Bestimmung des Durchlässigkeitsbeiwertes läuft prinzipiell immer so ab, daß die Bodenprobe mit einem Wasserdruck (Wassersäule) am Einlauf beaufschlagt wird und am Auslauf die austretende Wassermenge mit zugehöriger Versuchszeit gemessen wird. Aus diesen Größen läßt sich unter Berücksichtigung der Probenabmessungen der Beiwert berechnen. Da es aber auch gering durchlässige Böden gibt, die beispielsweise für mineralische Abdichtungen verwendet werden und von denen fälschlicherweise behauptet wird, daß sie undurchlässig anstatt sehr gering durchlässig seien, muß, um eine meßbare Durchströmung in vertretbarer Zeit feststellen zu können, an der Einlaufseite ein sehr großer Wasserdruck aufgebracht werden. Dies läßt sich durch den Einsatz entsprechender Versuchsgeräte, bei denen z.B. die Wassersäule an der Einlaufseite noch mit einem Luftdruck beaufschlagt wird, erreichen. Die DIN 18130 gibt dazu geeignete Versuchsanordnungen in Abhängigkeit von der Bodenart an. Im Rahmen dieser Vorlesung wird die Bestimmung der Durchlässigkeit anhand einer einfachen Versuchseinrichtung mit konstantem Wasserdruck an der Einlaufseite, die für durchlässige bis stark durchlässige Böden eingesetzt werden kann, erläutert. Der theoretischen Betrachtung wird das Gesetz von Darcy zugrunde gelegt: m v = k⋅i   s v ist dabei die Filtergeschwindigkeit in [m/s]. Sie entspricht der durchschnittlichen Fließgeschwindigkeit des Wassers im Boden unter Berücksichtigung von Feststoffanteilen und Porenraum. Die tatsächliche Fließgeschwindigkeit ist größer, da das Wasser nur im Bereich des Porenraumes fließen kann. k ist der Durchlässigkeitsbeiwert in [m/s]. ∆h i= [− ] i ist das dimensionslose hydraulische Gefälle. Es ist definiert zu: ∆l Anhand der einfachen, auf der folgenden Seite dargestellten Versuchseinrichtung, können ∆h und ∆l erläutert werden: ∆h ist der Abbau des Druckunterschiedes zwischen der Ein- und Auslaufseite der Bodenprobe. Der Druckabbau findet immer dort statt, wo die geringste Durchlässigkeit vorliegt. Dies ist im Gesamtsystem die Bodenprobe. An der Probeneinlaufseite ist eine Wasserdruckhöhe h1 vorhanden und von der Auslaufseite her wirkt eine Wasserdruckhöhe h2 ent-


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Bodenmechanik

gegen. Also muß innerhalb der Probe längs des zugehörigen Fließweges ∆l (= Probenlänge) der Druckunterschied ∆h = h1 - h2 abgebaut werden. Es entsteht also ein Druckgefälle. ∆h läßt sich auch aufgrund einer anderen Überlegung einfach bestimmen. Solange ein ∆h und Überlauf damit ein i vorhanden ist, liegt auch eine Durchströmung der Bodenprobe vor, weil nach Darcy v ≠ 0 ist. Nimmt man nun an, daß die Wasserhöhe ∆h auf der Probeneinlaufseite absinken könnte, dann Überlauf tut sie dies solange bis das hydraulische Druckgefälle i und damit die Filtergeschwindigkeit v h1 gleich Null ist. An der Einlaufseite würde also h2 der Wasserspiegel bis zur Höhe des Wasserstandes an der Auslaufseite absinken können. Das Lochplatte mit Drahtgewebe Maß dieses Absinkens stellt den Druckabbau ∆h Filter dar. Im allgemeinen entspricht ∆h also dem Was∆l serspiegelunterschied zwischen Ein- und AusMeßzylinder laufseite. Sollte allerdings eine VersuchseinrichProbenkörper tung vorliegen, bei der der Auslauf unterhalb der Probe liegt (z.B. bei Durchströmungen von oben nach unten), dann ist ∆h der Höhenunterschied Versuchseinrichtung zur Bestimmung der Durchlässigkeit bei konstanter Druckhöhe zwischen der Wasserspiegelhöhe an der Einlaufseite und der Unterkante der Probe (Ausströmseite). Die im vorstehenden Bild dargestellte Durchströmung der Probe von unten nach oben wird in der Praxis häufig angewendet, weil während der Versuchsdurchführung dadurch leichter vorhandene Luft aus dem Porenraum des Bodens entweichen kann. Luft behindert die Durchströmung und verfälscht damit das Versuchsergebnis. Dies ist auch der Grund dafür, daß Durchlässigkeitsversuche an wassergesättigten Böden durchgeführt werden. Mit Hilfe des Kontinuitätsgesetzes

Q=

 m3  Vw = v⋅ A   t  s 

⇒

V  m v= w   t⋅ A  s

und dem Gesetz von Darcy läßt sich der Durchlässigkeitsbeiwert bei Versuchen mit konstanter Druckhöhe nach folgender Gleichung bestimmen:

k mit

t Vw A ∆h ∆l

= = = = =

=

v i

=

Vw i⋅ t ⋅ A

=

Vw ⋅ ∆l  m  ∆h ⋅ t ⋅ A  s 

Versuchszeit in [s] Wassermenge, die in der Zeit t durch die Probe strömt, in [m3] Querschnittsfläche der Probe in [m2] Druckhöhenunterschied, der in der Probe abgebaut wird, in [m] Fließweg, längs dessen ∆h abgebaut wird, in [m] (i.a. Probenlänge)


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k [m/s]]

Für bautechnische Zwecke kann man die Böden nach DIN 18130 entsprechend nebenstehender Tabelle in fünf Durchlässigkeitsbereiche einteilen.

unter 10 10

Bereich

-8

-8

über 10

-6

über 10

-4

über 10

-2

sehr schwach durchlässig -6

schwach durchlässig

bis 10

-4

durchlässig

bis 10

-2

stark durchlässig

bis 10

sehr stark durchlässig

k in [m/s]]

Bodenart

In der Praxis kommen bei verschiedenen Bodenarten häufig die nebenstehend angegebenen Durchlässigkeiten vor. Es muß aber daraufhingewiesen werden, daß diese Werte erheblich schwanken können.

Ton, fett

10

-12

bis 10

-10

Ton, mager

10

-10

bis 10

-9

Lehm, schluffiger Lehm

10

-9

bis 10

-8

Schluff

10

-9

bis 10

-7

Löß

10

-7

bis 10

-5

Sand, lehmig oder schluffig

10

-6

bis 10

-5

Feinsand

10

-5

bis 10

-4

Grobsand

10

-4

bis 10

-3

Feinkies

10

-3

bis 10

-2

Grobkies

10

-2

bis

1

bis

5

Geröll

1

3.Aufgabe ∇

Wie groß ist in dem dargestellten Versuch die Durchlässigkeit der Bodenprobe?

Hochbehälter mit Wasser

3m

Probenabmessungen: ∅ = 3,6 cm; Länge = 50 cm Versuchszeit : 1,2 min Durchströmte Wassermenge: 2,4 l

Bodenprobe

1m Auslauf

1m

1 m

0,5 0,5 m m

1 m

0,5 m


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4.4 Filtereigenschaften Soll Wasser im Boden von baulichen Anlagen weg, beispielsweise hin zu Drainagen abgeführt werden, wird eine wasserdurchlässige Schicht, die Filter genannt wird, zwischen Boden und Vorfluter eingebaut. Der Filter muß dabei durchlässiger als der Boden sein und gleichzeitig das Ausschlämmen von Bodenteilchen (Erosion) durch das Wassers verhindern. Daher muß die Körnungslinie des Filtermaterials auf die Körnung des zu entwässernden Bodens abgestimmt sein. Zur Festlegung dieser Körnungslinie eignen sich am besten die Filterregeln von Terzaghi: D15 d85

≤

4

D15 d15

und

≥

4

d = Korndurchmesser des abzufilternden Bodens D = Korndurchmesser des Filtermaterials Die Zahlen geben jeweils die Massenanteile an, die das Material in der Körnungslinie beim jeweiligen Korndurchmesser aufweist. Ausgehend von bekannten Korndurchmessern d15 und d85 des Bodens, lassen sich Mindestund Maximalwerte für D15 des Filters berechnen. Zwischen diesen Grenzgrößen sollte die Körnungslinie des Filtermaterials liegen. Sollte der so festgelegte Filter nicht ausreichend durchlässig sein, wird eine 2.Filterschicht im Anschluß an den 1.Filter eingebaut. Die Körnungslinie des 2.Filters wird ebenfalls nach den Filterregeln von Terzaghi bestimmt. Dabei wird der 1.Filter als Boden aufgefaßt. Man spricht dann von einem Mehrstufenfilter. Filter 1 Körnungskurven

Boden Drainage

Kies

F2 4xd85

B

F1 A

4xd15 0,002

Mehrstufenfilter um eine Drainage

Sand

Schluff

A

A

E

0,01

0,06 0,1

F3

Lochgröße der Drainage

Filter 3

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Gewichtsprozente der Gesamtmenge

Filter 2

Ton

E 1

2

1

Korndurchmesser d in [mm] Körnungslinien für einen Mehrstufenfilter nach den Filterregeln von Terzaghi

E 60


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4.5 Frostempfindlichkeit Das Wasser im Boden gefriert durch Frost und führt durch Eisbildung zu einer Volumenvergrößerung um ca. 9%. In Abhängigkeit von der Bodenart können dadurch Frostschäden auftreten. Man unterscheidet 2 Hauptgruppen von Böden: Homogener Frostboden Dazu gehören die schluffreien Sande und Kiese. In ihnen bildet sich lediglich um das Einzelkorn eine Eishülle. Der Boden gefriert homogen, wobei die Volumenvergrößerung sehr viel geringer als 9% ist. Die Tragfähigkeit des Bodens bleibt auch bei Tauwetter bestehen. Diese Böden werden als frostunempfindlich bezeichnet. Nichthomogener Frostboden Dazu gehören Tone und Schluffe. In ihnen bilden sich Eislinsen, die zum Teil mehrere Dezimeter dick werden können. Dies ist möglich, weil durch das feine Porenvolumen eine Kapillarwirkung im Boden entsteht, die Wasser aus der Umgebung (Grundwasser oder versickerndes Oberflächenwasser) ansaugt. Dadurch entstehen beim Frost erhebliche Hebungen und beim Tauwetter Aufweichungen, weil das überschüssige Wasser nicht schnell genug abfließen kann. Diese Böden werden als frostempfindlich eingestuft. Insgesamt hängt die Frostgefährdung von folgenden wesentlichen Faktoren ab: - den Anteilen an Ton- und Schluffteilchen - den Wasserverhältnissen im Untergrund - der Dauer und Stärke der Kälte - der Verkehrsbelastung während der Tauperiode Die ZTVE-StB76 (Zusätzliche Technische Vorschriften und Richtlinien für Erdarbeiten im Straßenbau) teilt die Böden entsprechend der Klassifikation nach DIN 18196 in nebenstehende 3 Frostempfindlichkeitsklassen ein. Bild 1

Klasse F 1

1)

∗

Frostempfindlichkeit nicht frostempfindlich

Bodenart (DIN 18196) GW, GI, GE SW, SI, SE

F 2

gering bis mittel frostempfindlich

TM, OT, OH, OK ST1), GT1), SU1), GU1)

F 3

sehr frostempfindlich

TL, TM, UL, UM, OU, UA ST∗, GT∗, SU∗, GU∗

: zu F1 gehörig bei einem Anteil an Korn unter 0,063 mm von 5,0 Gew.-% bei U ≥ 15,0 oder 15,0 Gew.-% bei U ≤ 6,0 : Zuordnung entsprechend Bild 1

Anteil d ≤ 0,063mm [Gew.-%] F3 15 10 5 0

ST, GT SU, GU

ST∗, GT∗ SU∗,GU∗

F2

F1

0 5 10 15 Ungleichförmigkeitszahl U = d60 / d10


4.6

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Bodenphysikalische Grundwerte

4.6.1 Porenanteil, Porenzahl, Sättigungszahl Der Boden ist ein Mehrphasensystem, das sich aus den Phasen - Mineralbestandteile (feste Phase) - Wasser (flüssige Phase) - Luft (gasförmige Phase) zusammensetzt. Die flüssige und gasförmige Phase füllen den Hohlraum zwischen den einzelnen Mineralbestandteilen (Körnern) der festen Phase. Die Mineralbestandteile selbst werden als hohlraumfrei angenommen. Das Volumenverhältnis zwischen den 3 Phasen wird durch folgende Kennziffern entsprechend der Darstellung beschrieben: Porenanteil

VP

VG

n

Gas

VF

Flüssig

V Vt

Fest

Porenzahl

Poren

e

V=1 1-n

Festmasse Vt=1

Idealisierter Bodenaufbau in seinen 3 Phasen

Porenanteil

n=

Volumen der Poren VG + VF VP = = Gesamtvolumen V V

Der Porenanteil gibt an wieviel Prozent des Bodenvolumens aus Poren besteht. Häufig wird n noch in den mit Wasser gefüllten Anteil nw und den mit Luft gefüllten Anteil na unterteilt (n = na + nw). Porenzahl

e=

Volumen der Poren V + VF VP = G = Volumen der Festmasse Vt Vt

Die Porenzahl e gibt ebenfalls das prozentuale Porenvolumen, allerdings bezogen auf die reine Festmasse an. Zwischen Porenanteil und Porenzahl besteht folgender Zusammenhang: e n n= e= 1+ e 1− n Sättigungszahl

Sr =

Volumen der flüssigen Phase VF nw = = Volumen der Poren VP n

Die Sättigungszahl gibt an, wieviel Prozent der Poren mit Wasser gefüllt sind. Sind sämtliche Poren gefüllt (n = nw), spricht man von einem wassergesättigten Boden (Sr = 1). In diesem Fall liegt ein Zweiphasensystem vor.


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Die folgende Tabelle gibt häufig vorkommende mittlere Porenanteile n und mittlere Porenzahlen e für verschiedene Bodenarten an: Bodenart

n

e

Faulschlamm und Torf

0,70 bis 0,90

2,33 bis 9,0

Tonablagerungen, geologisch sehr jung

0,60 bis 0,90

1,5

bis 9,0

Tone, weich

0,50 bis 0,70

1,0

bis 2,33

Tone, steif

0,35 bis 0,50

0,54 bis 1,00

Tone, fest

0,20 bis 0,35

0,25 bis 0,54

Lehm und Geschiebemergel

0,25 bis 0,30

0,33 bis 0,43

Sande, gleichförmig

0,30 bis 0,50

0,43 bis 1,00

Sande und Kiese, ungleichförmig

0,25 bis 0,35

0,33 bis 0,54

Die zahlenmäßige Ermittlung von n, e und Sr für ein konkretes Beispiel wird erst im Anschluß an Kapitel 4.6.4 (5. Aufgabe) vorgenommen, weil dazu noch andere, bisher nicht angesprochene Kenngrößen benötigt werden.

4.6.2 Korndichte Die Korndichte (Kornrohdichte) ρs des Bodens ist die Dichte der Mineralbestandteile (Körner) ohne Einfluß der Poren. Sie ist wie folgt definiert: ρs = mit

md  g  VK  cm 3 

md = Trockenmasse der Körner VK = Volumen der Körner

Ihre Bestimmung erfolgt am häufigsten mit dem Kapillarpyknometer nach DIN 18124. Dazu wird eine Probe getrocknet und in einer Reibeschale in ihre Einzelbestandteile zerkleinert. Die Trockenmasse md (ca. 20 g) wird durch Wägung bestimmt. Diese wird in ein Kapillarpyknometer mit bekanntem Volumen VP und bekannter Masse mP gefüllt, das danach mit Wasser aufgefüllt wird. Luft- und Gaseinschlüsse werden durch Kochen beseitigt. Anschließend wird von dem gefüllten Pyknometer durch Wägung die Gesamtmasse m ermittelt. Durch Differenzbildung läßt sich die Wassermasse mw (mw = m - md - mP) und daraus das Wasservolumen Vw = mw / ρw errechnen. Damit erhält man das Volumen VK der Körner aus der Differenz von (VP - Vw) und kann abschließend so die zu bestimmende Korndichte berechnen. Bei der Versuchsdurchführung muß der Einfluß der Temperatur auf das Volumen des Kapillarpyknometers und auf die Dichte des Wassers berücksichtigt werden.


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Will man das Gewicht der Trockenmasse der Körner bestimmen, benötigt man statt der Korndichte ρs die ortsabhängige Wichte γs. γs ist die Kornwichte (spezifisches Gewicht) und ist mit der Dichte durch die Erdbeschleunigung g nach der Beziehung γ=ρ⋅g verknüpft. Da die Erdbeschleunigung näherungsweise mit 10 m/s2 angenommen werden darf, beträgt eine Wichte in [kN/m3] zahlenmäßig dem zehnfachen Betrag der Dichte in [g/cm3] oder [t/m3]. In der Praxis werden Korndichten nur selten bestimmt, da ihre Größe wenig schwankt. Für verschiedene Bodenarten liegen meist entsprechende Erfahrungswerte vor. Mittelwerte sind in der nebenstehenden Tabelle angegeben. Die Korndichte von Sand entspricht derjenigen von Quarz. Sie ist praktisch konstant.

Bodenart

Korndichte ρs 3

Ton Schluff Sand Torf

Kornwichte γs

[g/cm ]

[kN/m3]

2,70 - 2,80 2,68 - 2,70 2,65 1,50 - 1,80

27,0 - 28,0 26,8 - 27,0 26,5 15,0 - 18,0

4. Aufgabe Die Korndichte eines sandigen Schluffs soll bei einer Wassertemperatur von 21°C bestimmt werden. Folgende Größen liegen vor oder wurden durch Wägung bestimmt: Trockenmasse der Körner: Masse des Kappilarpyknometers: Gesamtmasse des mit Wasser und Körnern gefüllten Pyknometers: Volumen des Pyknometers bei 21°C: Dichte des Wassers bei 21°C: Wie groß ist die Korndichte?

md = 19,624 g mP = 51,838 g m = 163,901 g VP = 100,016 cm3 ρw = 0,99802 g/cm3


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4.6.3 Wassergehalt Der Wassergehalt ist in Verbindung mit anderen Ergebnissen eine wichtige Kenngröße für die: - Beschreibung des Bodens (trocken, feucht, wassergesättigt) - Ermittlung der Konsistenz (breiig, weich, steif, fest) - Beurteilung der Verdichtbarkeit von Böden (Proctorversuch) - Beurteilung der Zusammendrückbarkeit und Tragfähigkeit von Böden Außerdem wird er zur Bestimmung der Dichte und des Porenanteils benötigt. Der Wassergehalt w ist das Verhältnis der im Porenraum vorhandenen Wassermasse bezogen auf die Trockenmasse der Bodenprobe. Wassergehalt mit

w=

m w m − md = md md

−

mw = Masse des Wassers in [g] m = Masse der feuchten Probe in [g] md = Trockenmasse der Probe in [g]

Üblicherweise wird der Wassergehalt im Labor entsprechend DIN 18121, Teil 1 durch Ofentrocknung bestimmt. Die Trocknung erfolgt bei 105°C so lange, bis sich die Masse der Probe nicht mehr verändert. Für Sand werden etwa 6 Stunden, für tonige Proben etwa 12 Stunden benötigt. Die Massen werden durch Wägung bestimmt. Die Probemenge sollte den Angaben in nebenstehender Tabelle entsprechen.

Bodenart

Probenmenge [g]]

Ton, Schluff

10 bis 50

Sand

50 bis 200

kiesiger Sand Kies

200 bis 1000 1000 bis 10000

Weitere Versuchsverfahren im Feld (z.B. Calciumcarbidverfahren) und im Labor werden in Teil 2 der DIN 18121 erläutert. Es handelt sich dabei um Schnellverfahren, deren Ergebnisse i.a. ungenauer sind als bei der Ofentrocknung. Bodenart

In nebenstehender Tabelle werden häufig vorkommende Wassergehalte für verschiedene Böden angegeben. Man erkennt, daß sie in sehr weiten Grenzen schwanken.

Wassergehalt [%]]

Sande und Kiese

2 bis 10

Geschiebemergel

10 bis 20

Löß

20 bis 30

sandiger Schluff

20 bis 40

Ton

20 bis 60

Organische Böden

50 bis 800


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4.6.4 Dichte und Wichte des Bodens Die Dichten bzw. Wichten des Bodens werden benötigt für alle erdstatischen Berechnungen (Lastannahmen, Erddruck, Setzungen, Grundbruch) sowie für die Nachprüfung der vorhandenen oder der erreichten Verdichtungen. Weiterhin werden sie als Hilfswert zur Ermittlung der Porenzahl e bzw. des Porenanteils n gebraucht. Unter der Dichte („Feuchtdichte“) eines Bodens versteht man das Verhältnis von der Masse des feuchten Bodens zum Volumen des Bodens einschließlich der mit Wasser und Luft gefüllten Poren. Die Masse wird durch Wägung und das Volumen durch Verfahren, die später noch erläutert werden, bestimmt. Dichte

ρ=

m V

 g     cm3 

mit m = Feuchtmasse in g

Die Trockendichte wird entsprechend ermittelt. Zu ihrer Bestimmung muß die Trockenmasse verwendet werden. Trockendichte

ρd =

md V

 g   3  cm 

mit md = Trockenmasse in g

Die Trockenmasse wird entweder durch Ofentrocknung der Gesamtprobe direkt oder mit Hilfe des Wassergehaltes einer Teilprobe rechnerisch aus der Feuchtmasse m wie folgt bestimmt: w=

m w m − md m = −1 = md md md

⇒

md =

m 1+ w

g

Aus dieser Beziehung läßt sich auch der Zusammenhang zwischen der Dichte und der Trockendichte ableiten: ρ m m ρd = ⇒ ρd = d = 1+ w V V ⋅ (1 + w ) Dichten bzw. Wichten lassen sich mit der Korndichte bzw. Kornwichte, dem Porenanteil, der Sättigungszahl und der Wasserdichte bzw. Wasserwichte berechnen. Es besteht sowohl bei der Dichte als auch bei der Wichte der gleiche Zusammenhang, weil beide Größen sich lediglich durch den Einfluß der Erdbeschleunigung unterscheiden (s. Kapitel 4.6.2). In der folgenden Tabelle werden diese Zusammenhänge für Wichten, die man bei erdstatischen Berechnungen unterscheiden muß, angegeben: Boden vollkommen trocken:

γd = ( 1 - n ) ⋅ γs

Boden erdfeucht (teilgesättigt):

γ

Boden wassergesättigt:

γr = ( 1 - n ) ⋅ γs + n ⋅ γw = γd + n ⋅ γw

Boden unter Auftrieb (wassergesättigt):

γ ′ = ( 1 - n ) ⋅ ( γs - γw) = γr - γw

= ( 1 - n ) ⋅ γs + Sr⋅ n ⋅ γw = γd ⋅ ( 1 + w )


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Nachstehend werden für verschiedene Bodenarten häufig vorkommende Wichten sowie die Korndichten angegeben: Bodenart

ρs

γs 3

γd 3

[g/cm ]

[kN/m ]

2,7 bis 2,75

schwach bindige Böden nicht bindige Böden

stark bindige Böden

γ 3

[kN/m ]

γr 3

[kN/m ]

γ′ 3

3

[kN/m ]

[kN/m ]

27 bis 27,5

11 bis 17 16 bis 20 17 bis 21

7 bis 9

2,67

26,7

16 bis 21 19 bis 22 20 bis 23

9 bis 11

2,65

26,5

15 bis 18 16 bis 20 19 bis 22 10 bis 11

Ermittlung des Probenvolumens Bei der versuchstechnischen Ermittlung sind Labor- und Feldmethoden zu unterscheiden. Labormethoden Man unterscheidet entsprechend DIN 18125, Teil 1 folgende Methoden: Quecksilberverdrängung: Die Bodenprobe wird in einen randvoll mit Quecksilber gefüllten Behälter gedrückt. Das verdrängte Quecksilber wird aufgefangen und sein Volumen aus der Beziehung V = mHg / ρHg bestimmt. Dieses Volumen muß dem Volumen der Bodenprobe entsprechen. Das Verfahren wird nur noch selten angewendet, weil der Umgang mit Quecksilber gefährlich ist. Tauchwägung: Von einer Bodenprobe wird die Masse m1 durch Wägung bestimmt. Danach wird sie mit einem wasserdichten Überzug versehenen (z.B. durch Eintauchen in Paraffin) und in Wasser, das üblicherweise verwendet wird, eingetaucht. Mit Hilfe einer für Tauchwägung geeigneten Waage wird die Masse m2 bestimmt. Die Massendifferenz entspricht dem Auftrieb, der seinerseits der Masse der verdrängten Flüssigkeit entspricht. Das Volumen der Probe läßt sich daher aus der Beziehung V = (m1 - m2) / ρw berechnen. Ausmessen der Probe: Diese Verfahren eignet sich nur für Bodenproben, aus denen sich ohne Änderung der Dichte geometrisch regelmäßige Probekörper gewinnen lassen. Feldmethoden Die Feldversuche sind in DIN 18125, Teil 2 angegeben. Man unterscheidet: Ausstechzylinder-Verfahren: Es werden vorgefertigte Ausstechzylinder mit innenliegender Schnittkante in den Boden eingedrückt und nach der Probenentnahme luftdicht verschlossen. Aus den geometrischen Abmessungen des Zylinders läßt sich das Volumen der entnommenen Bodenprobe berechnen. Das Verfahren ist nur für feinkörnige Böden geeignet.


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Sandersatz-Verfahren: Nach Entnahme der Bodenprobe wird der entstandene Hohlraum mit trockenem Sand, von dem die Dichte ρd bekannt ist, ausgefüllt. Der verbrauchte Sand wird durch Wägung des Schüttrichters (s. Bild) vor und nach dem Versuch ermittelt (mSand = mvorher mnachher). Das Volumen des entstandenen Hohlraums läßt sich so mit V = mSand / ρd berechnen.

Absperrhahn

Bodenringplatte Zentrierstift Stahlringplatte

d

d bis 1,5⋅d

Entlüftungsventil Marke

Flüssigkeitsspiegel

durchsichtiger Kunststoffzylinder Griff mm Teilung Nonius durchsichtiger Kunststoffzylinder

≈ 800 mm

Kolben Bodenringplatte Haltebügel Stahlringplatte Meßflüssigkeit

d bis 1,5⋅d

Gummiballon d

Ballongerät (Densitometer)

Sandersatzgerät

Ballon-Verfahren (Densitometer): Der Hohlraum, aus dem die Probe entnommen wurde, wird durch einen mit Wasser gefüllten Ballon ausgefüllt (s. Bild). Es ist jeweils eine Messung vor und nach dem Aushub notwendig. Die Höhenlage des Kolbens (hvorher, hnachher) kann am Nonius abgelesen werden. Das Volumen des Hohlraums entspricht der Höhendifferenz multipliziert mit der Querschnittsfläche A des Kolbens [V = (hvorher - hnachher) ⋅ A]. Die Anwendung dieser Methode empfiehlt sich vor allem bei feinkörnigen Böden mit eingelagerten Kiesen und Steinen sowie bei grobkörnigen Böden. Bei Böden mit scharfkantigen Steinen kann die Ballonhaut beschädigt werden.

Flüssigkeitsersatz-Verfahren: Der Hohlraum des entnommenen Bodens wird mit einer Flüssigkeit ausgemessen. Als Flüssigkeit (Dichte ρF) dienen Bentonitschlämme, Tapetenkleister oder nach Einlegen einer Folie auch Wasser. Eine auf die Stahlringplatte aufgesetzte Meßbrücke mit Taststift erleichtert die Kontrolle des Flüssigkeitsspiegels (s. Bild). Der Verbrauch der Flüssigkeit wird durch Wiegen ermittelt (Masse mF). Damit läßt sich das Volumen mit V = mF / ρF berechnen. Das Verfahren wird vor allem bei grobkörnigen Böden angewendet, in denen sich standfeste Gruben ausheben lassen.

Taststift mit Kontermutter Meßbrücke Stahlringplatte

bis 1,5⋅d

d

Meßbrücke und Stahlringplatte


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Gipsersatz-Verfahren: In die ausgehobene Prüfgrube wird ein Gipsbrei blasenfrei eingegossen und in Höhe der Geländeoberkante abgezogen. Nach der Erhärtung wird der Gipskörper freigegraben und sein Volumen durch Tauchwägung bestimmt. Um ein Haften des Gipses am Boden zu verhindern, sollte die Grube vor dem Ausgießen mit in Öl getränkten Zellstoffstreifen faltenlos ausgelegt werden. Schürfgruben-Verfahren: Aus dem Boden wird eine rechteckige, profilgerechte Grube von ca. 0,5 bis 1 m3 Inhalt ausgehoben. Das Volumen wird durch Ausmessen (Mittelwert aus 3 Messungen) bestimmt. Das Verfahren ist bei grobstückigen, weitgehend standfesten Böden wie Kies mit Steinen, Felsmaterial, usw. anwendbar. Eine Übersicht über die Eignung der Verfahren in Abhängigkeit von der Bodenart gibt die folgende Tabelle an: Verfahren

Bodenart gut geeignet bindiger Boden

Ausstechzylinder- und alle anderen Verfahren alle Ersatzverfahren Ausstechzylinder-Verfahren und Ersatzverfahren Ballon-,Flüssigkeitsersatz-, Gipsersatz-Verfahren

ohne Grobkorn mit Grobkorn Fein- bis Mittelsand

nichtbindiger Boden

Kies-Sand-Gemisch

Ballon-,Wasserersatz-, Gipsersatz- Verfahren

sandarmer Kies Steine und Blöcke mit geringen Beimengungen

Schürfgruben-Verfahren

ungeeignet keine Ausstechzylinder-Verfahren keine Ausstechzylinder-Verfahren Ausstechzylinder-,SandersatzVerfahren,FlüssigkeitsersatzVerfahren mit Bentonitschlämme und Tapetenkleister alle anderen Verfahren

5. Aufgabe Mit einem Entnahmezylinder wurde in einer Sandschicht eine ungestörte Probe und zur Wassergehaltsbestimmung eine gestörte Probe entnommen. Der Zylinder hatte folgende Kennwerte: Innen - ∅ = 10,5 cm;

Höhe = 10,0 cm;

Masse = 579,0 g

Durch Wägung wurden im Labor folgende Kenngrößen bestimmt: Zylinder- + Probenmasse = 2176,0 g; gestörte Probe (feucht) + Behälter = 329,2 g; gestörte Probe nach der Trocknung + Behälter = 321,2 g Behälter für Trocknung = 206,4 g Bestimmen Sie: a) den Wassergehalt w b) die Feuchtwichte γ c) die Trockenwichte γd d) den Porenanteil n e) die Porenzahl e f) die Sättigungszahl Sr g) den mit Wasser gefüllten Porenanteil nw h) den mit Luft gefüllten Porenanteil na

die folgenden fiktiven Werte, wenn der Boden voll gesättigt wäre: i) den Wassergehalt w j) die Wichte (gesättigt) γr k) die Wichte unter Auftrieb γ ′


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4.7 Lagerungsdichte nichtbindiger Böden Böden stehen trotz Verdichtung i.a. nicht in der dichtestmöglichen Lagerung an. Die Kennziffer, die die Lagerung beschreibt, ist der Porenanteil n (s. Kapitel 4.6.1). Dieser kennzeichnet die Verhältnisse des zu beurteilenden Bodens in der Natur. Um eine zahlenmäßige Beurteilung vornehmen zu können, werden am Boden im Labor Versuche durchgeführt, bei denen man die lockerste und dichteste Lagerung herstellt und die zugehörigen Porenanteile bestimmt. Stellt man lockerste dichteste sich den Boden bestehend aus gleich Lagerung Lagerung größter kleinster großen Kugeln vor, dann zeigt die Hohlraum Hohlraum im nebenstehenden Bild zu sehende Behälter Anordnung die Zustände die möglich sind, wenn die lockerste und dichteste Lagerung vorliegen. Für diese Zustände werden die zugehöTheoretische Darstellung der lockersten und dichrigen Porenanteile max n (lockerste testen Lagerung von Kugeln gleichen Durchmessers Lagerung) und min n (dichteste Lagerung) berechnet. Wird n in bezug zu diesen Größen gesetzt, läßt sich die Lagerungsdichte D nach folgender Gleichung ermitteln: Lagerungsdichte

a n

b

c

min n max n

D=

max n − n max n − min n

a b c

−

= natürliche Lagerung = dichteste Lagerung = lockerste Lagerung

1 n min n max n

= Porenanteil in der Natur = Porenanteil bei dichtester Lagerung = Porenanteil bei lockerster Lagerung

Lagerungsdichten

Wie aus vorstehendem Bild leicht zu ersehen ist, liegt die Größe von D i.a. zwischen 0 und 1. Diese Größe erlaubt Rückschlüsse auf die Verdichtung von Böden und damit auf die Tragfähigkeit und Zusammendrückbarkeit. Beispielsweise ist die Anwendung der DIN 1054, in der zulässige Bodenpressungen unter Fundamenten angegeben sind, nur möglich, wenn für den Boden eine bestimmte Mindestlagerungsdichte (z.B. D ≥ 0,3) nachgewiesen wurde. Mit D kann außerdem die Verdichtungsfähigkeit beurteilt werden.


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Verwendet man zur Bestimmung der Lagerungsdichte statt des Porenanteils n die Porenzahl e, dann erhält man die bezogene Lagerungsdichte ID bzw. die Verdichtungsfähigkeit If. bezogene Lagerungsdichte

ID =

max e − e max e − min e

−

Verdichtungsfähigkeit

If =

max e − min e min e

−

D

Die nebenstehende Tabelle gibt Zahlenwerte für häufig verwendete Bezeichnungen von Lagerungdichten an.

0 - 0,15

ID 0,15

Bezeichnung sehr locker

0,15 - 0,30 0,15 - 0,35 locker 0,30 - 0,50 0,35 - 0,65 mitteldicht 0,50 - 0,75 0,65 - 0,85 dicht 0,75 - 1,00 0,85 - 1,00 sehr dicht

Die Bestimmung des Porenanteils bei lockerster und dichtester Lagerung ist in DIN 18126 festgelegt. Sie kann nur an nichtbindigen Böden durchgeführt werden. Lockerste Lagerung Der Boden wird vor der Versuchsdurchführung getrocknet. Anschließend läßt man ihn in einen Zylinder mit bekanntem Volumen V1, meist mit Hilfe eines Trichters, dessen Auslauföffnung zur Verhinderung eines freien Falls immer den Schüttkegel berührt, gemäß nebenstehender Abbildung einrieseln. Danach wird der gefüllte Zylinder an der Oberfläche sauber abgestrichen und der Inhalt (Trockenmasse md1) durch Wägung bestimmt. Daraus läßt sich die Trockendichte min ρd = md1 / V1 und der zugehörige maximale Porenanteil max n wie folgt berechnen: aus

min ρ d = (1 − max n) ⋅ ρ s

⇒

max n = 1 −

Zylinder mit Volumen V1

Trockenmasse md1

Bestimmung der lockersten Lagerung

min ρ d md1 = 1− ρs V1 ⋅ ρ s

Die genaue Versuchsdurchführung und die Größe der Versuchsgeräte in Abhängigkeit vom Größtkorn sind DIN 18126 zu entnehmen. Da die Versuchsergebnisse i.a. schwanken, sind mindestens 5 Teilversuche durchzuführen, deren Ergebnisse gemittelt werden.


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Dichteste Lagerung Der Boden wird entweder mit dem Rütteltisch oder mit der Schlaggabel in einen Zylinder eingerüttelt. In DIN 18126 sind für beide Fälle die genauen Vorgehensweisen angegeben, von denen man annimmt, daß dabei die dichteste Lagerung entsteht. Beim Schlaggabelverfahren wird der Boden in einen Zylinder, dessen Größe sich nach dem Größtkorn richtet, in 5 Lagen eingebaut (s. Bild). Zur Erhöhung der Verdichtungswirkung wird jede Lage mit Wasser überflutet, das am Versuchsende abgesaugt wird. Die Verdichtung wird durch das Aufbringen von 30 Doppelschlägen mit der Schlaggabel auf die Zylinderwandung nach dem ∆s Einfüllen jeder Lage erreicht. Abschließend wird eine Kopfplatte Kopfplatte aufgelegt, mit 5 bis 6 Doppelschlägen Filtrierpapier eingerüttelt und leicht angedrückt. Durch Messen des V2 md2 Filterplatte Abstandes der Kopfplatte vom oberen Zylinderrand an drei über den Umfang verteilten Stellen, läßt sich der Absaugen des Wassers mittlere Abstand ∆s bestimmen. Daraus kann unter Berücksichtigung der Kopfplattenstärke aus dem bekannten Zylindervolumen Vz, das vom Boden Bestimmung der dichtesten Lagerung eingenommene Volumen V2 berechnet werden. Wird der im Zylinder befindliche Boden anschließend getrocknet, erhält man die eingefüllte Trockenmasse md2. Da man nach DIN 18126 beim Schlaggabelversuch zur Bestimmung der dichtesten Lagerung, den Boden vom letzten Teilversuch bei der Bestimmung der lockersten Lagerung verwenden soll, entfällt häufig die Bestimmung von md2, da die Trockenmasse in diesem Fall bekannt ist. Somit läßt sich der minimale Porenanteil min n mit Hilfe der maximalen Trockendichte max ρd = md2 / V2 nach folgender Beziehung ermitteln: aus

max ρ d = (1 − min n) ⋅ ρ s

⇒

min n = 1 −

max ρ d m d2 = 1− ρs V2 ⋅ ρs

Da die lockerste und dichteste Lagerung auf im Labor ermittelten Kenngrößen beruht, können in der Natur vereinzelt auch Böden vorkommen, deren Lagerungsdichte D größer ist als 1. Dies ist dann der Fall, wenn die Böden mit einer größeren Verdichtungsarbeit als im Labor verdichtet wurden. In der Praxis wird die Lagerungsdichte selten durch Laborversuche ermittelt. Üblich ist die einfachere Bestimmung mit Hilfe von Ramm- und Drucksondierungen, da hierzu häufig ausreichende Erfahrungen bezüglich der Zusammenhänge zwischen Schlagzahlen bzw. Spitzendrücken und der Lagerungsdichte vorliegen (s. Kapitel 3.2.3.2 und 3.2.3.3).


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6. Aufgabe Zur Bestimmung der Lagerungsdichte eines Sandes wurden folgende Versuche durchgeführt: Lockerste Lagerung: 5 Teilversuche in einem Zylinder mit einem Durchmesser von 7,10 cm, einer Höhe von 11,3 cm und einer Masse von 478,3 g. Durch Wägung wurden folgende Massen des gefüllten Zylinders ermittelt: 1109,3 g; 1104,3 g; 1114,3 g; 1118,3 g; 1106,3 g. Dichteste Lagerung:

1 Versuch in einem Zylinder mit dem Durchmesser von 10,0 cm, einer Höhe von 12,0 cm und einer Masse von 684,5 g. Die Kopfplatte war 1,5 cm dick und hatte eine Masse von 483,6 g. Die Masse des mit der feuchten Probe gefüllten Zylinders einschließlich der Kopfplatte betrug 2146,2 g. Die 3 Abstände der Kopfplatte vom oberen Zylinderrand betrugen 3,18 cm, 3,22 cm und 3,20 cm. Von einer Teilmenge der Probe wurde der Wassergehalt mit folgenden Werten bestimmt: Feuchte Probe + Schale = 417,6 g; Trockene Probe + Schale = 407,1 g; Schale = 209,1 g.

Natürliche Lagerung: Bestimmung durch einen Entnahmezylinder mit dem Durchmesser von 10,0 cm , der Höhe von 12 cm und der Masse von 346,5 g. Der gefüllte Zylinder hatte die Masse von 1819,7 g. An einer Teilprobe wurde der Wassergehalt mit folgenden Werten bestimmt: Feuchte Probe + Schale = 503,6 g; Trockene Probe + Schale = 492,7 g; Schale = 233,7 g. Wie groß ist die Lagerungsdichte D des Bodens?

4.8 Konsistenzgrenzen Bindige Böden und Böden mit erheblichem bindigen Anteil ändern mit dem Wassergehalt ihre Zustandsform. Sie sind bei hohem Wassergehalt flüssig und gehen bei abnehmendem Wassergehalt vom flüssigen in den bildsamen (plastischen) und schließlich in den festen Zustand über. Die Übergänge von einer Zustandsform in die andere sind von Atterberg festgelegt worden. Es sind die folgenden Wassergehalte (Zustandsgrenzen): Fließgrenze wL:

Bei diesem Wassergehalt geht der Boden vom flüssigen in den bildsamen (plastischen) Zustand über.

Ausrollgrenze wP:

Bei diesem Wassergehalt geht der Boden vom bildsamen in den halbfesten Zustand über.

Schrumpfgrenze ws: Bei diesem Wassergehalt geht der Boden vom halbfesten in den festen Zustand über. Um eine zahlenmäßige Beurteilung vornehmen zu können, werden am Boden im Labor die genannten Wassergehalte bestimmt und in bezug zum natürlichen Wassergehalt w gesetzt. Mit Hilfe der Fließ- und Ausrollgrenze lassen sich so die Konsistenzzahl Ic und die Plastizitätszahl IP nach folgenden Beziehungen berechnen: wL − w w −w = L wL − wP IP

Konsistenzzahl

Ic =

Plastizitätszahl

IP = wL − w P

−

−


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Die Größe der Konsistenz- und Plastizitätszahl gibt Aufschluß über bautechnische und bodenphysikalische Eigenschaften bindiger Böden. Ist beispielsweise der natürliche Wassergehalt kleiner als die Ausrollgrenze wP, dann ist die Konsistenzzahl größer als 1. Dies bedeutet, daß der Boden in einem halbfesten oder festen Zustand ansteht. Eine kleine Plastizitätszahl deutet daraufhin, daß der Boden wasserempfindlich ist. Schon bei einer geringen Erhöhung des natürlichen Wassergehalts w kann dieser größer werden als die Fließgrenze wL. In diesem Fall würde der Boden in einen flüssigen Zustand übergehen. Die Zustandsgrenzen werden außerdem benötigt, um eine Bodenklassifikation nach DIN 18196 vornehmen zu können (s. Kapitel 2.4). In der Praxis wird der Boden entsprechend nebenstehender Tabelle angesprochen. Eine Unterscheidung zwischen halbfest und fest ist durch die Bestimmung der Schrumpfgrenze ws möglich. Ist der natürliche Wassergehalt w größer als ws und kleiner als wP, liegt ein halbfester Zustand vor. Ist w kleiner als ws ist der Zustand fest.

Ic 0

Benennung

< 0

flüssig

bis 0,5

breiig

0,5 bis 0,75 weich 0,75 bis 1,00 steif > 1

halbfest / fest (hart)

Benutzt man bei erdstatischen Berechnungen die zulässigen Bodenpressungen für bindige Böden aus DIN 1054, muß für diese Böden eine mindestens steife Konsistenz nachgewiesen werden. Die Konsistenzgrenzen werden nur an bindigen Böden bestimmt. Weisen die Böden grobkörnige Anteile auf, dann müssen alle Körner mit einem Durchmessern über 0,4 mm durch ein entsprechendes Sieb abgetrennt werden. Die genaue Versuchsdurchführung einschließlich der Geräte ist im einzelnen in DIN 18122, Teil 1 festgelegt. Im folgenden wird nur das Wesentliche angesprochen: Fließgrenze Die Fließgrenze wird mit dem dargestellten Fließgrenzengerät nach Casagrande bestimmt. Dazu wird eine Bodenprobe unter Wasserzugabe zu einer weichen Paste verarbeitet. Diese wird in einer Dicke von maximal 10 mm in die Schale gefüllt und durch eine Furche bis zum Schalengrund in zwei Teile getrennt. Die Schale wird nun über eine Kurbel so lange angehoben und fallengelassen, bis die Furche auf 1 cm Länge geschlossen ist. Danach wird zur Wassergehaltsbestimmung aus der

Ansicht

Schnitt 46,8 mm Messingschale

Kurbel

R = 54 mm

Hartgummi

50 mm

125 mm

Draufsicht Schale Furche

60 mm

Fließgrenzengerät (nach Casagrande)


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Schale eine Probe von ca. 5 cm3 entnommen. Auf diese Art sind mindestens 4 Versuche mit verschiedenen Wassergehalten durchzuführen. Versuche mit Schlagzahlen unter 15 (Boden zu feucht) oder über 40 (Boden zu trocken) dürfen nicht verwendet werden. Zur Fließgrenzenbestimmung sind die Schlagzahlen in ein halblogarithmisches Diagramm entsprechend nebenstehender Darstellung in Abhängigkeit vom jeweiligen Wassergehalt einzutragen. Die einzelnen Punkte werden anschließend durch eine Ausgleichsgerade verbunden. Die Fließgrenze wL ist dann der Wassergehalt, der auf dieser Geraden für 25 Schläge abgelesen werden kann.

0,40 Fließgrenze

× 0,35

×

wL

×

×

0,30

0,25 15

20

25

30

40

Schlagzahl N

Bestimmung der Fließgrenze aus 4 Einzelversuchen

Die geschilderte Vorgehensweise wird als Mehrpunktmethode bezeichnet. In der Norm wird für eine näherungsweise Ermittlung der Fließgrenze auch die schnellere Einpunktmethode zugelassen. Auf diese wird hier nicht näher eingegangen. Ausrollgrenze Zur Bestimmung der Ausrollgrenze wP wird der wie bei der Fließgrenzenbestimmung aufbereitete Boden solange auf wasseraufsaugendem Filterpapier zu 3 mm dicken Röllchen ausgerollt, wieder zusammengeknetet und erneut ausgerollt, bis die Röllchen bei 3 mm Dicke zu zerbröckeln beginnen. Von diesem zerbröckelten Material wird an etwa 5 g schweren Proben der Wassergehalt bestimmt. Der Versuch ist mindestens 3 mal durchzuführen. Der Mittelwert der Wassergehalte ist die zu bestimmende Ausrollgrenze. Da der Wassergehalt an der Fließgrenze wL und an der Ausrollgrenze wP an Körnern unter 0,4 mm Durchmesser ermittelt wurde, ist der natürliche Wassergehalt w der Bodenprobe bei der Bestimmung der Konsistenzzahl mit diesen Werten nur vergleichbar, wenn die Probe keine Körner über 0,4 mm Durchmesser enthalten hat. Dies ist an der Bodenprobe nach dem Trocknen mit einem entsprechenden Sieb zu überprüfen. Sollte der natürliche Boden größere Körner (= Überkorn) aufweisen, muß der Wassergehalt w mit Hilfe des Überkornanteils ü wie folgt korrigiert werden: ü=

mü md

mit

mü = Trockenmasse des Überkorns md = Trockenmasse der Gesamtprobe

Ist der Überkornanteil klein (≤ 25%), so kann unter der Annahme, daß das Überkorn selbst kein Wasser bindet, der Wassergehalt für die Körner unter 0,4 mm Durchmesser wie folgt näherungsweise rechnerisch ermittelt werden: w w ≤ 0,4 ≈ mit w = Wassergehalt der Gesamtprobe 1− ü


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Ist der Wassergehalt wü des Überkorns bekannt, errechnet sich der Wassergehalt der Körner unter 0,4 mm Durchmesser wie folgt: w − wü ⋅ ü w ≤ 0,4 ≈ 1− ü w<0,4 muß bei der Bestimmung der Konsistenzzahl an Stelle des natürlichen Wassergehaltes w verwendet werden. Schrumpfgrenze Die Schrumpfgrenze ws entspricht dem Wassergehalt, unterhalb dem die Bodenprobe ein konstantes Volumen behält. Der Eintritt dieses Zustandes ist an der Farbe ersichtlich. Die bei größeren Wassergehalten dunkel gefärbte Probe wird an der Schrumpfgrenze hell. Während die Bestimmung der Fließ- und Ausrollgrenze bei bindigen Böden stets durchgeführt wird, bleibt die Ermittlung der Schrumpfgrenze auf Sonderfälle z.B. auf die Entstehung von Rissen und Spalten in Abdichtungen oder Böschungen, beschränkt. Auch die mit der Schrumpfgrenze mögliche Unterscheidung der Zustandsform in halbfest oder fest, ist für die Praxis i.a. nicht entscheidend, da beide Zustandsformen den Boden als gut tragfähig kennzeichnen. Daher wird hier nicht näher auf die genaue versuchsmäßige Bestimmung, die in DIN 18122, Teil 2 festgelegt ist, eingegangen. 7. Aufgabe An einem bindigen Boden mit Grobkornanteilen soll die Fließ- und Ausrollgrenze und die Bodengruppe nach DIN 18196 bestimmt werden. Folgende Ergebnisse wurden ermittelt: natürlicher Wassergehalt:

Feuchte Bodenprobe (einschl. Überkorn) + Schale = 426,9 g; Trockene Probe (einschl. Überkorn) + Schale = 359,2 g; Schale = 112,3 g; Trockenmasse der Körner > 0,4 mm = 29,6 g; Wassergehalt des Überkorns = 1%

Ausrollgrenze: Feuchtmasse + Schale [g] Trockenmasse + Schale [g] Schale [g]

3 Teilversuchen: Fließgrenze:

Feuchtmasse + Schale [g] Trockenmasse + Schale [g] Schale [g] Schlagzahl

4 Teilversuchen :

100,56 102,04 103,51 97,01 98,99 100,13 82,97 86,33 86,66

126,76 137,08 127,20 152,83 111,52 118,59 111,22 137,02 87,63 91,49 89,13 116,00 39 28 20 15

Zur Auswertung ist nebenstehendes Diagramm zu verwenden.

15

20

25

30

40

Schlagzahl N


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a) b) c) d)

Wie groß ist die Plastizitätszahl? Wie groß ist die Konsistenzzahl? Wie wird die Zustandsform verbal bezeichnet? Welche Bodengruppe nach DIN 18196 liegt vor, wenn es sich um einen Boden der 2. Aufgabe handelt (s. S. 40)? e) Welche Bodengruppe nach DIN 18196 liegt vor, wenn der Größtkorndurchmesser der Gesamtprobe kleiner ist als 0,06 mm?

4.9 Wasseraufnahmefähigkeit Mit der Wasseraufnahmefähigkeit bezeichnet man die Eigenschaft des trockenen Bodens, Wasser kapillar anzusaugen und zu halten. Sie ist abhängig von der Art der Minerale. Ihre Größe zeigt an wie quellfähig ein Boden ist und läßt dadurch Rückschlüsse auf die im Boden vorkommenden Tonminerale zu. Das Wasseraufnahmevermögen wird im dargestellten Gerät nach Enslin/Neff bestimmt. Trichter Dazu wird das Gerät bis zur Bodenprobe Unterkante der später einzubringenden Bodenprobe mit h = 50 mm Wasser aufgefüllt. Durch die Meßpipette Kapillarkraft der Meßpipette Verbindungsrohr wird ein Absinken des Wasserspiegels verhindert. Anschließend wird eine im Mörser pulverisierte trockene BoEnslingerät (nach Neff) denprobe (1 g) auf die in Höhe des Wasserspiegels befindliche Filterplatte aufgebracht. Das danach einsetzende Ansaugen von Wasser durch den Boden kann an der Meßpipette beobachtet werden. Je größer die Wasseraufnahme max w und die Zeit max t bis zum Erreichen des Stillstandes ist, um so aktiver ist der Boden.

Die nebenstehende Tabelle gibt Richtwerte für das Wasseraufnahmevermögen verschiedener Tonminerale an.

Wasseraufnahmevermögen verschiedener Tonminerale in Trockengew.-% Tonmineral max w Quarzmehl 50 Kalkspat 70 Feldspat 60 Glimmer 250 Kaolin Ca 100 Kaolin Na 150 Bentonit Ca 300 Bentonit Na 700


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4.10 Proctorversuch Mit Hilfe des Proctorversuchs läßt sich feststellen, welche Dichte man in einem Boden mit einer Verdichtungsarbeit, die der Verdichtungsenergie üblicher Verdichtungsgeräte entspricht, erreichen kann. Deshalb ist der Versuch besonders wichtig für den Erdbau, um die auf Baustellen beim Bodeneinbau erreichten Dichten zu kontrollieren. Darüber hinaus zeigt das Versuchsergebnis den Einfluß des Wassers auf die Dichten an. Bei zu geringen Wassergehalten treten im Korngerüst zwischen den einzelnen Körnern relativ große Reibungskräfte auf, die eine Zusammendrückung des Porenvolumens behindern und damit große Dichten verhindern. Ist der Wassergehalt zu groß, kann ebenfalls keine große Dichte erreicht werden, weil die Sättigung des Bodens zu hoch ist. Im Boden fehlen die mit Luft gefüllten Poren, die Voraussetzung für eine Zusammendrückung unter dynamischen Lasten sind. Mit dem Proctorversuch läßt sich die Abhängigkeit der Dichten vom Wassergehalt (= Proctorkurve) und damit der für eine gute Verdichtung optimale Wassergehalt ermitteln. Bei diesem Wassergehalt kann der Boden am leichtesten verdichtet werden. In der Praxis wird die geforderte Dichte bei diesem Wert mit dem geringsten Verdichtungsaufwand erreicht. Als Bezugsgröße gilt bei allen Betrachtungen die Trockendichte. Zur Ermittlung der Proctorkurve wird im Labor eine Bodenprobe in mehreren Teilversuchen mit unterschiedlichen Wassergehalten in einem Versuchszylinder lagenweise unter Verwendung einer bestimmten Energie verdichtet. Anschließend wird mit Hilfe einer Wassergehaltsbestimmung die jeweils erreichte Trockendichte ermittelt. Das genaue Vorgehen ist in DIN 18127 festgelegt. Man füllt den Boden in 3 Lagen in einen genormten Versuchszylinder und verdichtet jeweils die einzelnen Schichten mit einem Fallgewicht. Die Größe des Versuchszylinders und die Mindestprobenmenge in Abhängigkeit vom Größtkorn, die Masse des Fallgewichts, die Fallhöhe und die Anzahl der Schläge und Schichten können folgender Tabelle entnommen werden: zulässiges MindestproVersuchszylinder Größtkorn benmenge Durchmesser Höhe

Fallgewicht Höhe Gewicht

Anzahl der Schläge je Schichten Schicht

[mm]

[kg]

[mm]

[mm]

[mm]

[kg]

[-]

[-]

20,0 31,5 63,0

3 6 30

100 150 250

120 125 200

300 450 600

2,5 4,5 15,0

3 3 3

25 22 22


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Auf den nächsten Bildern ist ein Versuchszylinder und ein von Hand zu betätigendes Verdichtungsgerät zu sehen. In den meisten Labors wird heute das auch im Praktikum verwendete motorbetriebene Verdichtungsgerät eingesetzt. Aufsatzring

Versuchszylinder Fallgewicht (Stahl)

h Grundplatte

Führungsstange h d

Aufschlagstück (Stahl) mit Feder

d

Versuchszylinder mit Aufsatzring und Grundplatte

Verdichtungsgerät (handbetrieben)

Die Versuche laufen im einzelnen wie folgt ab:

3

Trockendichte ρd in [g/cm ]

Man verdichtet den Boden in mindestens 5 Teilversuchen mit unterschiedlichen Wassergehalten im Versuchszylinder. Anschließend wird die jeweils verdichtete Probe an der Oberfläche sauber abgeglichen und die Feuchtmasse m durch Wägung bestimmt. Mit dem bekannten Zylindervolumen V läßt sich so die Feuchtdichte ρ = m / V berechnen. Nach dem Probenausbau wird an einer Teilmenge der Wassergehalt w durch Ofentrocknung bestimmt. Mit Hilfe des Wassergehaltes läßt sich die Trockendichte ρd = ρ / (1 + w) ermitteln. Stellt man die Trockendichten in Abhängigkeit vom zugehörigen Wassergehalt dar, erhält man die Proctorkurve. Im nebenstehenden 1,55 Bild ist eine solche Proctorkurve zu sehen. Der S = 1,0 für ρ Maximalwert ρPr (im Bild 1,5 g/cm3) wird ρ 1,50 = 2,71 [g/cm ] Proctordichte und der zugehörige Wassergehalt wPr wird optimaler Wassergehalt genannt. Nach 1,45 dieser Kurve kann also beim Einsatz entspre1,40 chender Verdichtungsenergie in der Praxis der 3 ρ für n Boden bis zu einer Trockendichte von 1,5 g/cm 1,35 = 0,12 w bei einem Wassergehalt von etwa 26% verdich1,30 tet werden. Ist der Wassergehalt größer oder 0,2 0,24 0,28 0,32 0,36 kleiner, werden ohne Erhöhung des VerdichWassergehalt w tungsaufwandes nur geringere Trockendichten 3 Ergebnis: ρPr = 1,50[g/cm ]; wPr = 0,257 erreicht. Deshalb werden in der Praxis zu trokProctorkurve eines Tons ohne Überkornanteil kene Böden beim Verdichten zusätzlich angefeuchtet. Ist der Boden zu feucht z.B. während r

Pr

s

3

d

Pr

a


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einer Schlechtwetterperiode, werden häufig die Erdarbeiten eingestellt, weil eine Trocknung durch Sonne und Wind kurzfristig nicht zu einer nennenswerten Verminderung des Wassergehaltes führt. Teilweise behilft man sich dadurch, daß in den Boden Kalk eingefräst wird. Kalk bindet Wasser und reduziert so den Wassergehalt. Darüber hinaus wird dadurch auch die Festigkeit des Bodens erhöht. Häufig werden in den Ausschreibungen für Erdarbeiten einzuhaltende Verdichtungsgrade angegeben. Der Verdichtungsgrad DPr ist das Verhältnis der erreichten Trockendichte zur Proctordichte. Verdichtungsgrad

DPr =

ρd ρPr

Wird z.B. eine 97%-ige Proctordichte verlangt, dann muß bei der Verdichtung mindestens eine Trockendichte von 0,97 ⋅ ρPr erreicht werden. Dies ist durch entsprechende Dichteprüfungen auf der Baustelle (s. Kapitel 4.6.4) zu kontrollieren. In der Baupraxis werden je nach Anforderung an das Bauwerk i.a. 92 bis 103% der Proctordichte verlangt. In Ausnahmen wird auch eine Verdichtung bezogen auf den verbesserten (modifizierten) Proctorversuch gefordert. Hierbei muß die Proctorkurve zur Simulation von schwerem Verdichtungsgerät mit größerer Verdichtungsenergie (Fallgewicht: 4,5 kg; Fallhöhe: 45 cm; 5 Lagen; 25 Schläge je Lage) ermittelt werden. Die erzielten Dichten liegen etwa 5 bis 10% über der einfachen Proctordichte. In der folgenden Tabelle sind als grober Anhalt für verschiedene Bodenarten Zusammenhänge zwischen der Proctordichte DPr und der Lagerungsdichte D bzw. dem Spitzendruck qs bei einer Drucksondierung angegeben. Lagerung sehr locker locker mitteldicht dicht

gleichförmige Böden (U ≤ 3) D < 0,15 0,15 ≤ D < 0,30 0,30 ≤ D < 0,50 DPr ≥ 95% D > 0,50 DPr ≥ 98%

ungleichförmige Böden (U > 3) D < 0,20 0,20 ≤ D < 0,45 0,45 ≤ D < 0,65 DPr ≥ 98% D > 0,65 DPr ≥ 100%

2

qs in [MN/m ]

≥ 7,5 ≥ 15


Luftporenanteil na 12%

5%

0%

Boden

3

(für ρs = 2,65 [g/cm ])

rollig

2,30

bindig

GU GT GW SU

2,20 2,10

ST 3

Trockendichte ρd in [g/cm ]

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2,00

Das nebenstehende Bild zeigt typische Proctorkurven für verschiedene Bodenarten.

GU GT

SW SU ST

1,90 1,80

GE

1,70

SE

TL

1,60 1,50

UL UM TM OU TA OT

1,40 0

5

10

15

20

25

Wassergehalt w in [%]

Typische Proctorkurven für verschiedene Bodenarten

Zur Beurteilung des Sättigungsverhaltens bei der Verdichtung wird neben der Proctorkurve häufig auch die Sättigungslinie für eine 100%-ige, gegebenenfalls auch für eine 80- oder 60%-ige Sättigung dargestellt. Da der Boden bei der Verdichtung im Bereich der Proctordichte nie eine volle Sättigung erreichen kann, muß die Proctorkurve in der Darstellung immer links von der 100%-igen Sättigungslinie liegen. Der Zusammenhang zwischen Trockendichte, Wassergehalt und Sättigungszahl ergibt sich aus folgenden Gleichungen: ρ d = (1 − n) ⋅ ρ s

⇒

ρ = (1 − n) ⋅ ρ s + Sr ⋅ n ⋅ ρ w (2)

n = 1− und

ρd (1) ρs ρ = ρ d ⋅ (1 + w )

(3)

Setzt man (2) und (3) gleich und ersetzt n durch (1), erhält man folgende Beziehung: ρd =

ρs w ⋅ ρs 1+ Sr ⋅ ρ w

Will man eine Sättigungskurve für einen bestimmten Sättigungsgrad darstellen, wird in vorstehender Gleichung die gewünschte Sättigungszahl Sr vorgegeben. Mit Hilfe der angegebenen Beziehung lassen sich dann die Trockendichten ρd für angenommene Wassergehalte w berechnen. Die Korndichte ρs wird geschätzt und ist somit bekannt. Die Wasserdichte ρw beträgt 1 g/cm3. Trägt man die errechneten Trockendichten in Abhängigkeit vom


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jeweiligen Wassergehalt in die Darstellung der Proctorkurve ein und verbindet diese Punkte, erhält man die gewünschte Sättigungslinie. Bei der Auswertung des Proctorversuchs ist der Einfluß des Überkorns zu beachten. Unter Überkorn versteht man alle Körner, deren Durchmesser größer sind als das zulässige Größtkorn. Vor Versuchsbeginn sind diese Anteile abzusieben und der Überkornanteil ü ist wie folgt zu bestimmen: ü=

mü mit mü = Trockenmasse des Überkorns in [g] md md = Trockenmasse der gesamten Probe einschließlich Überkorn in [g]

Bei Verwendung des kleinen Versuchszylinders (∅ = 100 mm) darf der Boden kein Überkorn, bei Verwendung des mittleren Versuchszylinders (∅ = 150 mm) maximal 35 % Überkorn aufweisen, ansonsten ist der große Versuchszylinder (∅ = 250 mm) zu verwenden. Da die Proctorkurve immer mit Boden ohne Überkorn ermittelt wird, wird der Einfluß des abgesiebten Überkorns nachträglich berücksichtigt. Überkorn hat wegen des fehlenden Porenvolumens in den einzelnen Körnern eine höhere Dichte (≈ Korndichte) und einen geringeren Wassergehalt als der Gesamtboden. Mit dem Überkorn wird also die Gesamtdichte größer und der Gesamtwassergehalt kleiner. Die Proctorkurve mit Überkorn verschiebt sich in einer Darstellung im Vergleich zur Kurve ohne Überkorn daher nach links oben. Diese Veränderung wird rechnerisch vorgenommen, indem die Werte ρd und w der Kurve ohne Überkorn in Werte ρ′d und w′ für eine Kurve mit Überkorn umgerechnet werden. Dazu muß neben dem Überkornanteil ü, die Dichte des Überkorns ρsü (entspricht i.a. der Korndichte) und der Wassergehalt wü des Überkorns bekannt sein. wü wird meist geschätzt, da diese Wassergehalte erfahrungsgemäß zwischen 1 und 2% liegen. Die Umrechnung erfolgt dann mit folgenden Gleichungen: ρ′d = ρd ⋅ (1 − ü) + 0, 9 ⋅ ü ⋅ ρsü w ′ = w ⋅ (1 − ü) + w ü ⋅ ü

mit

ρd = w = ü = ρsü = wü = ρ′d = w′ =

Trockendichte ohne Überkorn Wassergehalt ohne Überkorn Überkornanteil Korndichte des Überkorns Wassergehalt des Überkorns Trockendichte mit Überkorn Wassergehalt mit Überkorn

Abschließend wird noch daraufhingewiesen, daß bei der Durchführung von Proctorversuchen mit Böden die zur Kornzertrümmerung neigen, größere Probenmengen erforderlich sind, damit für jeden Einzelversuch eine noch ungebrauchte Probenmenge zur Verfügung steht.


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8. Aufgabe An einer Bodenprobe wurde ein Proctorversuch mit 5 Teilversuchen durchgeführt. Folgende Versuchsdaten lagen vor: Versuchszylinder: ∅ = 150 mm; Höhe = 125 mm; Masse = 10372 g Boden: Durch Siebung wurde eine Trockenmasse des Überkorns von 1119 g festgestellt. Das Überkorn war quarzitisch. Der Wassergehalt des Überkorns wurde mit 1,5% abgeschätzt. Die Trockenmasse der gesamten Probe betrug 9326 g. Versuch: Folgende Gesamtmassen (einschließlich Versuchszylinder) wurden bei den 5 Teilversuchen von Versuch 1 bis 5 ermittelt: 14893,0 g; 15057,2 g; 15193,2 g; 15230,7 g; 15179,1 g An Teilproben wurden die Wassergehalte mit folgenden Ergebnissen bestimmt: Versuch Feuchte Probe + Schale in g Trockene Probe + Schale in g Schale in g

1 129,7 128,4 87,7

2 164,6 161,0 83,4

3 188,6 181,4 78,0

4 173,5 165,9 81,7

5 204,9 194,4 89,8

a) Ab welchem Korndurchmesser liegt Überkorn vor? b) Wie groß ist der Überkornanteil und liegt er im erlaubten Bereich? c) Ermitteln Sie die Proctorkurven ohne und mit Überkorn und stellen Sie diese graphisch dar. Wie groß sind jeweils die Proctordichten und die optimalen Wassergehalte? d) Stellen Sie die Sättigungslinien für eine 100%-ige, 80%-ige und 60%-ige Sättigung dar. e) Welche Sättigung liegt bei der Proctordichte ohne Überkorn vor und wie groß sind die mit Luft und Wasser gefüllten Porenanteile? f) Die Verdichtung dieses Bodens wurde auf der Baustelle durch eine Probenentnahme mit einem Ausstechzylinder (∅ = 96 mm; Höhe = 115 mm; Masse = 653,2 g) kontrolliert. Die Gesamtmasse (einschließlich Zylindermasse) betrug 2451,2 g. An einer Teilprobe wurde der Wassergehalt mit folgenden Daten bestimmt: Feuchte Masse + Schale = 879,5 g; Trockene Masse + Schale = 840,5 g; Schale = 283,4 g. Gefordert war ein Verdichtungsgrad von 100%. Wurde dieser erreicht, wenn die Proctorkurve ohne Überkorn zugrundegelegt wird?


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4.11 Glühverlust MindestprobenDie Bestimmung des Glühverlusts dient der AbschätBodenart menge in [g] zung der organischen Bestandteile im Boden. Die Organische Böden 15 Versuchsdurchführung ist in DIN 18128 festgelegt. Feinkörnige Böden Zuerst wird eine Bodenprobe unter Beachtung der in Sande 30 der Tabelle angegebenen Mindestprobenmengen bei Kiesiger Sand 200 1000 105°C getrocknet und die Masse md bestimmt. Kies Danach wird die Probe zerkleinert und in einem Glühofen (Muffelofen) bei 550°C bis zur Massenkonstanz geglüht. Bei kleinen Probenmengen reicht i.a. eine Glühzeit von 2 Stunden aus. Man geht davon aus, daß beim Glühen die organischen Bestandteile verbrennen. Anschließend wird die Restmasse mgl zur Bestimmung des Glühverlustes Vgl durch Wägung ermittelt. Der Glühverlust wird dann nach folgender Beziehung berechnet:

Vgl =

Glühverlust

md − mgl md

−

mit md = Trockenmasse vor dem Glühen in [g] mgl = Masse nach dem Glühen in [g]

Organische Bestandteile binden viel Wasser und erhöhen dadurch den Porenanteil. Schon geringe Anteile können die Eigenschaften des Bodens erheblich verschlechtern. 9. Aufgabe Bestimmen Sie den Glühverlust aus 3 Teilversuchen mit folgenden Ergebnissen: Masse der trockenen Probe mit Behälter in g Masse der geglühten Probe mit Behälter in g Masse des Behälters in g

134,09 131,49 72,18

134,55 132,16 73,04

133,06 130,43 71,97

4.12 Kalkgehalt Die Wirkung von Kalk im Boden kann die Plastizität verringern und die Festigkeit erhöhen. Zur Feststellung des Kalkgehaltes wird in der Norm ein gasometrisches Verfahren angegeben, bei dem eine kalkhaltige Bodenprobe in einem geschlossenen System mit Salzsäure in Verbindung gebracht wird. Mit Hilfe des entstehenden CO2-Volumens kann der Kalkgehalt berechnet werden. Der genaue Versuchsablauf einschließlich Auswertung ist in DIN 18129 festgelegt. In der Praxis ist es sinnvoller, den Kalkgehalt durch Auftropfen von Salzsäure abzuschätzen. Aus der Heftigkeit und Dauer des Aufbrausens kann grob auf den Kalkgehalt gemäß nebenstehender Tabelle geschlossen werden.

kein Aufbrausen schwaches, nicht anhaltendes Aufbrausen deutliches, nicht anhaltendes Aufbrausen starkes, anhaltendes Aufbrausen

< 1% 1 bis 2% 2 bis 4% > 5%


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5. WASSER IM BODEN Auf das Wasser im Boden muß besonders geachtet werden, weil viele Bauschäden auf seine Wirkung zurückgehen. Selbstverständlich muß jede Baumaßnahme auf mögliche Einwirkungen hin überprüft und so geplant werden, daß Wasser keine Schäden verursacht. Im folgenden Bild werden eine Vielzahl von Einwirkungsmöglichkeiten in Abhängigkeit von der Oberflächengestaltung und der geologischen Situation aufgezeigt. Niederschläge

( Regen - Schnee - Hagel )

Kondenswasser (Schwitzwasser)

Wasseraufnehmende Oberbodenschicht Wasserdurchlässige Bodenschicht

Sickerwasser

Bodenfeuchte

Stauwasser ∇

Wasserführende Bodenschicht

Kapillarwasser (Grundfeuchte)

Bindiger Boden Grundwasserführende Bodenschicht

Sickerwasser

Oberflächenwasser

Kapillarsaum

kapillare Steighöhe

Grundwasser

Wassereinwirkungsmöglichkeiten auf ein Bauwerk

Das Grundwasser ist das im Untergrund frei bewegliche, nur der Schwerkraft unterliegende und alle Poren ausfüllende Wasser. Es kann ruhen oder strömen. Da unterhalb des Grundwasserspiegels alle Festbestandteile in das Wasser eintauchen, stehen diese unter Auftrieb. In Berechnungen muß daher die Wichte unter Auftrieb verwendet werden, die geringer ist als die Wichten für feuchten oder gesättigten Boden. Schichten, die Grundwasser enthalten, nennt man Grundwasserleiter oder grundwasserführende Schichten. Sind mehrere Grundwasserleiter durch undurchlässige Schichten voneinander getrennt, können verschiedene, voneinander unabhängige Grundwasserstockwerke entstehen. Kapillarwasser steht mit dem Grundwasser in Verbindung. Es steigt vom Grundwasserspiegel infolge der Kapillarwirkung in den Haarröhrchen des Bodens auf und wird durch die Oberflächenspannung des Wassers gehalten. Das Maß des Anstiegs wird kapillare Steighöhe genannt. Es hängt von der Größe der Poren ab und kann versuchsmäßig bestimmt werden. Für Böden mit geringer Steighöhe z.B. Sand kann die im folgenden Bild dargestellte Versuchseinrichtung verwendet werden. Die Plexiglasröhre wird mit trockenem Boden gefüllt und in Wasser gestellt. Am Farbumschlag ist die kapillare Steighöhe leicht abzulesen. Während im unteren Bereich das Wasser alle Poren ausfüllt (= geschlossener Kapillarsaum), sind im oberen Bereich nur einzelne Poren ganz mit Wasser gefüllt (= offener Kapillarsaum).


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Bodenmechanik

Die beschriebene Steighöhe ist von der „passiven kapillaren Steighöhe“ zu unterscheiden. Eine passive Steighöhe liegt vor, wenn z.B. das Grundwasser fällt und der Boden das Wasser in diesem Bereich weiterhin hält.

Steigrohr aus Plexiglas

Meßstab

Bodenart

ofentrockene Bodenprobe

Sand Wasserspiegel

sichtbarer kapillarer Wasseranstieg

Behälter

perforiert

Schluff Ton

Richtwerte kapillare SteigKorngröße höhe in [m] in [mm] 0,03 - 0,10 2,0 - 0,60 0,10 - 0,30 0,60 - 0,20 0,30 - 1,00 0,20 - 0,06 1,00 - 3,00 0,06 - 0,02 3,00 - 10,0 0,02 - 0,006 10,0 - 30,0 0,006 - 0,002 < 0,002

> 30,0

Versuchseinrichtung zur Bestimmung der kapillaren Steighöhe

Dadurch, daß sich das Wasser im Bereich des Kapillarsaums an die Körner des Bodens anhängt, entsteht im Korngerüst ein zusätzliches Gewicht, das die Reibung zwischen den Körnern und damit die Festigkeit des Bodens erhöht. Diese Wirkung wird scheinbare Kohäsion genannt und darf bei Berechnungen nicht angesetzt werden, weil sie bei Austrocknung oder Überflutung wieder verloren geht. Bei der Planung eines Bauwerkes sollte daher darauf geachtet werden, daß die Gründung nicht im Bereich des Kapillarsaums liegt (Gefahr von Durchnässungen oder Frostschäden). Ist dies nicht zu vermeiden, kann durch kapillarbrechendes Grobmaterial eine Sperre hergestellt werden. Gegebenenfalls sind besondere Abdichtungsmaßnahmen notwendig. Die kapillare Steighöhe ist insbesondere im Straßenbau wegen der Frostempfindlichkeit des Untergrunds von Wichtigkeit.


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6. ZUSAMMENDRÜCKBARKEIT (SETZUNGEN) Wird ein Boden belastet, verformt er sich elastisch und plastisch. Die vertikal gerichteten Verformungen nennt man Setzungen und sind diejenigen, mit deren Ermittlung man sich hauptsächlich beschäftigt. Die elastischen Verformungen entstehen durch Volumenänderungen der Körner und sind aufgrund der hohen Festigkeit gering. Es überwiegen die plastischen Verformungen, die bei Entlastung nicht zurückgehen. Sie beruhen auf einer Verkleinerung des Porenvolumens. Dies ist möglich, weil der Boden i.a. nicht in der dichtestmöglichen Lagerung ansteht. Sind die Poren mit Wasser gesättigt, wird beim Auftreten der Verformungen das Wasser ausgepreßt. Allerdings ist bei diesem Vorgang der nichtbindige vom bindigen Boden grundsätzlich zu unterscheiden. Beim nichtbindigen Boden wird das Wasser sofort mit der Lastaufbringung verdrängt, weil er eine relativ große Durchlässigkeit hat. Die Setzungen stellen sich sofort ein. Dagegen kann das Porenwasser beim bindigen Boden wegen der geringen Durchlässigkeit nicht sofort ausweichen. Weil das Porenvolumen daher anfangs mit Wasser gefüllt bleibt, kann keine Volumenverkleinerung und damit keine Setzung auftreten. Der Boden ist inkompressibel. Die Auflast muß daher zwangsläufig vom „eingesperrten“ Wasser übernommen werden. Über den normalen Porenwasserdruck hinaus, entsteht dadurch ein Porenwasserüberdruck, der dem Druck der Auflast entspricht. Im Laufe der Zeit wird durch langsames Entweichen des unter Druck stehenden Wassers der Porenwasserüberdruck abgebaut. Dabei setzt sich der Boden in der Größenordnung, die dem verdrängten Wasservolumen entspricht. Ist der Überdruck vollständig abgebaut, kommen auch die Setzungen zum Stillstand. Die Auflast wird während dieses Vorgangs vom Porenwasser auf das Korngerüst des Bodens, dessen Tragfähigkeit sich entsprechend der Zusammendrückung laufend erhöht hat, umgelagert. Die Setzungen laufen beim bindigen Boden also zeitlich verzögert ab. Diesen Vorgang nennt man Konsolidation. Das im Bild auf der nächsten Seite dargestellte Modell macht nochmals anschaulich den Konsolidationsvorgang in bindigen Böden deutlich. Die Federn stellen das Korngerüst dar. Der Zwischenraum entspricht dem Porenvolumen, das auch im Modell mit Wasser gefüllt ist. Die ober- und unterhalb der Federn angebrachten waagrechten, über die Höhe verteilten Platten simulieren die Durchlässigkeit des Bodens. Sie haben kleine Öffnungen, durch die Wasser nur langsam entweichen kann. Bringt man eine Auflast p in [kN/m2] auf, muß das Wasser am Anfang (Zeit t = 0) diese Last zwangsläufig übernehmen, weil es nicht entweichen kann. Die Federn (= Korngerüst) bleiben unbelastet. Der Porenwasserüberdruck muß aus Gleichgewichtsbedingungen (ΣV = 0) der Auflast p entsprechen. Im Laufe der Zeit übernehmen die Federn (Korngerüst) mit dem Entweichen des Wassers langsam Last. In entsprechendem Umfang wird der Porenwasserüberdruck abgebaut. Zur Zeit t = ∞ ist der Vorgang abgeschlossen. Die Federn (Korngerüst) haben die volle Last übernommen. Sie haben sich entsprechend dem verdrängten Wasservolumen gesetzt. Der Porenwasserüberdruck ist abgebaut, so daß im Wasser nur noch der normale hydrostatische Druck (= Porenwasserdruck) herrscht.


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Bodenmechanik Isochronen t=0 t1

t2

h = p / γw

Auflastspannung p t=∞

Spiralfedern = Wirksamkeit der Festsubstanz

Porenwasser

Modell zur Erläuterung der Konsolidation

Aus vorstehenden Erläuterungen läßt sich die folgende Beziehung, die für jeden Zeitpunkt gilt, ableiten: mit σ = totale Spannung (Gesamtspannungen aus Auflast) σ = σ′ + u σ′= effektive Spannung (Spannungen im Korngerüst) u = neutrale Spannung (Porenwasserüberdruck) Die effektiven Spannungen sind also diejenigen, die für die Verformungen (Setzungen) maßgebend sind. Ist ihre Größe Null (im Modell zur Zeit t = 0), treten keine Setzungen auf. Diese Überlegungen gelten später auch für Erddruckbetrachtungen. Es stellt sich nie Erddruck ein, wenn σ′ = 0 ist, weil das Korngerüst und damit der Boden unbelastet ist. Allerdings tritt dann ein erhöhter Wasserdruck wegen der Wirkung von u auf. Um Setzungen von Böden berechnen zu können, benötigt man als Materialkennziffer den Steifemodul Es, auch Steifeziffer genannt. Er entspricht dem Elastizitätsmodul E anderer Werkstoffe. Allerdings ist Es im Gegensatz zum Elastizitätsmodul rein elastischer Stoffe wegen des elastisch-plastischen Verhaltens von Böden kein konstanter Wert, sondern lastabhängig. Mit zunehmender Belastung (Normalspannung) wird der Steifemodul größer. Der Steifemodul wird im Labor im Kompressionsgerät (Ödometer) ermittelt (s. nächstes Bild). Eine Bodenprobe wird in das Gerät eingebaut und stufenweise belastet. Die Filtersteine ermöglichen den Austritt von Porenwasser beim Auftreten von Setzungen. Die aufgebrachten Lasten F werden über eine Druckplatte gleichmäßig auf die Probenoberfläche verteilt. Ein Stahlring verhindert ein seitliches Ausweichen der Probe, so daß es zu einer Zusammendrückung bei behinderter Seitendehnung mit immer gleichbleibendem Querschnitt A kommt. Jede Probe wird also mit Normalspannungen σ = F / A schrittweise belastet. Die Größe der Normalspannung in der ersten Laststufe soll dabei mindestens der Spannung der Bodenschicht entsprechen, aus der die Bodenprobe entnommen wurde. In der letzten Laststufe ist eine Spannung anzustreben, die sich an der Baumaßnahme, für die die Steifeziffer benötigt wird, orientiert. Es sollte über die geologische Vorbelastung des


Meßuhr

Uhrenhalterung

Zentrierung

Druckplatte Filterstein

Bodenprobe

Probenaufnahmering

F

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Bodenmechanik

Filterstein

F

Belastung

Kompressionsgerät (Ödometer)

Zeit t Last F1 bzw . Spannung

σ1

s1

Last F2 bzw . Spannung

Setzung s [mm]

halten des Bodens beschreiben. Um dies zu gewährleisten, werden während des Versuchsablaufs die Setzungen in Abhängigkeit von der Zeit gemessen und in Zeit-Setzungslinien (s. Bild) dargestellt. Aus dem Verlauf der einzelnen Linien läßt sich leicht beurteilen, ob die Setzungsentwicklung tatsächlich abgeschlossen ist.

Bodens hinaus eine Spannung aufgebracht werden, die etwa dem 1,5fachen Wert der zu erwartenden Bodenpressung aus dem Bauwerk entspricht. Die Belastungen in den einzelnen Laststufen sind solange nicht zu verändern, bis die Setzungen zum Stillstand gekommen sind. Damit will man sicherstellen, daß die Belastung voll vom Korngerüst des Bodens entsprechend den Erläuterungen zur Konsolidation und nicht vom Porenwasser aufgenommen wird. Wartet man diese Endsetzungen s, die zur Steifezifferermittlung benötigt werden, nicht ab, ergibt die Auswertung falsche Steifemoduli, die nicht das wirkliche Setzungsver-

σ2

s2

s3 Last F3 bzw . Spannung

σ3

Zeit - Setzungslinien

Zur Steifemodulermittlung werden die gemessenen Endsetzungen in bezogene Setzungen s′ umgerechnet. s s′ = − bezogene Setzung h0 mit s = Endsetzung je Laststufe in mm h0 = Anfangshöhe der Probe in mm


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Bodenmechanik

Stellt man die bezogenen Setzungen in Abhängigkeit von der zugehörigen Laststufe wie im folgenden Bild dar, erhält man die Druck-Setzungslinie des Bodens. Sie entspricht dem σε-Diagramm anderer Werkstoffe. Analog zur Ermittlung des Elastizitätsmoduls (E = σ/ε) wird die Steifeziffer nach folgender Beziehung ermittelt: Es =

Steifemodul mit

∆σ ′ ∆s ′

 kN   2 m 

∆σ´ = Spannungsbereich für den die Steifeziffer ermittelt werden soll in [kN/m2] ∆s′ = Größe der bezogenen Setzungen im Spannungsbereich ∆σ´ in [-] 2

bezogene Setzung in [-]

Druckspannung σ' in [kN/m ] ∆σ'

σ' h0

∆s'

σ' α

Steifemodul bei behinderter Seitenausdehnung

tan α ^ Es = ∆σ' / ∆s'

Der Steifemodul entspricht dem Tangens der dargestellten Neigung α der Druck-Setzungslinie. Da diese nicht konstant ist, ist auch der Steifemodul eine veränderliche Größe und hängt stark vom Druck ab. Daher muß zu jeder Steifezifferermittlung auch der entsprechende Druckbereich, der sich aus der Vorbelastung des Bodens und der Zusatzbelastung z.B. eines Bauwerkes ergibt, angegeben werden.

Druck-Setzungslinie

Bodenart

Nebenstehende Tabelle gibt die Größenordnungen von Steifemoduli in Abhängigkeit von der Bodenart an.

Sand, locker, rund Sand, locker, eckig Sand, mitteldicht, rund Sand, mitteldicht, eckig Kies ohne Sand Ton, halbfest Ton, steif Ton, weich Geschiebemergel, fest Lehm, halbfest Lehm, weich Schluff Klei, org., tonarm, weich Klei, org., tonreich, weich Torf

Steifemodul Es 2 in [MN/m ] 20 - 50 40 - 80 50 - 100 80 - 150 100 - 200 5 - 10 2,5 - 5 1 - 2,5 30 - 100 5 - 20 4-8 3 - 10 2-5 0,5 - 3 0,4 - 1


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Aus der Zeit-Setzungslinie für bindige Böden, die zur Abschätzung des zeitlichen Verlaufs der Setzungen in der Natur herangezogen wird, lassen sich drei Setzungsanteile ablesen: Zeit log t

bezogene Setzung ∆h/h0 [%]

0% der primären Setzungen

Sofortsetzung

Tangente an den Wendepunkt des S-förmigen Teils der Zeitsetzungslinie Primärsetzung

100% der primären Setzungen 100% der Gesamtsetzung

Verlängerung der Geraden

Sekundärsetzung

Zeitsetzungsverhalten von bindigen Böden

Sofortsetzungen:

Dies sind volumentreue Gestaltsänderungen. Sie treten besonders bei weichen bindigen Böden auf. Bei Belastungsbeginn weicht der Baugrund seitlich aus. Primärsetzungen: Dies sind Konsolidierungssetzungen, bei denen sich der Porenanteil verringert. Sekundärsetzungen: Diese stellen sich nach Abschluß der Konsolidierung ein und beruhen auf Kriecherscheinungen im Boden. Ihre Endwert kann nicht berechnet werden. Bei der Übertragung von im Kompressionsversuch gemessenen Setzungszeiten auf die Verhältnisse in der Natur gilt bei gleichen Entwässerungsbedingungen das Modellgesetz, wonach sich die Setzungszeiten wie die Quadrate der Schichtdicken verhalten. 2

tM dM = tN dN2

mit tM = Setzungszeit im Versuch (Modell) tN = Setzungszeit in der Natur dM = Dicke der Probe im Versuch dN = Dicke der zusammendrückbaren Schicht in der Natur


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10. Aufgabe In einem Ödometer wurde ein Versuch in 5 Laststufen mit folgenden Versuchsdaten durchgeführt: Probe: ∅ = 7,0 cm; Höhe = 2,0 cm Laststufen Auflasten in [N] Endsetzungen in [mm]

1 385 0,46

2 770 ∗

3 1540 1,24

4 3080 1,70

5 6160 2,14

∗: Bei Laststufe 2 wurde folgender Setzungsverlauf protokolliert: Zeit t in [min] Setzungen in [mm]

0 0,46

300 0,55

600 0,61

1100 0,68

1700 0,73

2400 0,78

3000 0,80

3600 0,80

a) Stellen Sie die Zeit-Setzungslinie für Laststufe 2 zeichnerisch dar. Beurteilen Sie, ob die Setzungsentwicklung abgeklungen ist. Wenn ja, wie groß ist die Endsetzung? b) Stellen Sie die Druck-Setzungslinie zeichnerisch dar? c) Wie groß ist die Steifeziffer im Spannungsbereich von 700 bis 1200 kN/m2? d) Mit welcher Steifeziffer muß eine Setzungsberechnung für ein Bauwerk durchgeführt werden, wenn im Boden vor der Herstellung eine Spannung von 100 kN/m2 herrschte und diese durch die Auflast des Bauwerks um 300 kN/m2 vergrößert wird? e) Ein Bauwerk belastet den Baugrund mit einer Bodenpressung von 100 kN/m2 entsprechend Laststufe 2. Im Baugrund herrschten vor der Herstellung Spannungen von 100 kN/m2. Der für Setzungen maßgebende Boden ist 1,2 m mächtig und kann wie im Versuch beidseitig entwässern. Wie lange ist mit Setzungen des Bauwerks zu rechnen? f) Die Bauzeit des unter e) genannten Bauwerks beträgt 2 Jahre. Wie groß ist die am Ende der Bauzeit zu erwartende Setzung, ausgedrückt in % der Gesamtsetzung?


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7. PLATTENDRUCKVERSUCH Der Plattendruckversuch wird häufig bei Erdarbeiten zur Kontrolle der Tragfähigkeit eingesetzt. Dabei wird eine auf den Baugrund aufgelegte kreisförmige Platte stufenweise beund entlastet. Die auftretenden Setzungen, die sich im Gegensatz zum Kompressionsversuch bei unbehinderter Seitendehnung einstellen können, werden gemessen. Die Auftragung der Setzungen in Abhängigkeit von den aufgebrachten Lasten ergeben die Druck-Setzungslinien, aus deren Neigungen Verformungsmoduli abgeleitet werden. Diese erlauben die Beurteilung der Tragfähigkeit. Die Versuchsdurchführung, die in DIN 18134 genau festgelegt ist, läuft wie folgt ab: Der zu prüfende Boden wird an seiner Oberfläche mit Sand (oder Gipsbrei) so vorbereitet, daß die Prüffläche eben ist. Darauf wird die Lastplatte (i.a. ∅ = 300 mm) gelegt. Hat der Boden Körner, die größer sind als ¼ des Plattendurchmessers, müssen die großen Lastplatten (∅ = 600 mm bzw. 762 mm) verwendet werden. Danach wird die Platte gegen ein Widerlager (i.a. ein beladener LKW) schrittweise mit Hilfe einer hydraulischen Presse belastet. Die auftretenden Bodenpressungen können an einem Manometer bzw. einer Anzeige abgelesen werden. Die Setzungen werden nach alter Methode mit Hilfe von 3 Meßuhren, die über den Plattenumfang gleichmäßig verteilt sind, gemessen. Der Mittelwert entspricht der durchschnittlichen Setzung. Nach neuer Methode wird eine Einpunktmessung direkt in Plattenmitte vorgenommen. Die Größe der Maximallast richtet sich nach der Zielsetzung des Versuchs. Im Straßenbau werden in der Regel die Lasten entweder bis zu einer Pressung von 0,5 MN/m2 oder einer Setzung von 5 mm gesteigert. Erst nach dem Aufbringen einer geringen Vorlast von etwa 0,01 MN/m2 zur Überdrückung oberflächenhafter Auflokkerungen und zum Herstellen eines Kraftschlußes in der Meßeinrichtung, beginnen die Messungen. Die Lasten müssen in mindestens 6 Stufen in etwa gleich großen Schritten aufgebracht werden. In jeder Stufe ist die Last bis zur Setzungsablesung 120 Sekunden konstant zu halten. Nach dem Erreichen der Maximallast wird eine Entlastung in 3 Stufen und anschließend eine Wiederbelastung (Zweitbelastung) durchgeführt. Bei der Wiederbelastung darf lediglich die vorletzte Laststufe der Erstbelastung erreicht werden, um sicher im vorbelasteten Bereich der Erstbelastung zu bleiben. 2

0

Normalspannung σ in [MN/m ] 0,3 ⋅ σ1max 0,7 ⋅ σ1max 0,2 0,4

0

0,6

∆σ

Zur Versuchsauswertung werden zweckmäßigerweise die gemessenen Druck-Setzungslinien dargestellt (s. Bild).

0,5 ∆s1 1. Belastung 1,0 ∆s2 σ1max 1,5 Entlastung

2,0

Druck - Setzungslinien

2. Belastung


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Die Berechnung der Verformungsmoduli erfolgt dann nach folgender Definition: E v = 1, 5 ⋅ r ⋅

Verformungsmodul

∆σ ∆s

 MN   2  m 

mit ∆σ = Differenz der Spannungen zwischen 0,7 ⋅ σ1max und 0,3 ⋅ σ1max. σ1max ist die maximale Spannung der Erstbelastung in [MN/m2] ∆s = Setzungsdifferenz, die zu ∆σ gehört in [mm] r = Plattenradius in [mm] Der Erstbelastungsmodul Ev1 wird mit der Erstbelastungskurve, der Wiederbelastungsmodul Ev2 mit der Zweitbelastungskurve bestimmt. Dazu wird die Spannungsdifferenz ∆σ verwendet, die immer aus der Maximalspannung der Erstbelastung abgeleitet wird. Nach „alter“ Methode, die auch im Praktikum angewendet wird, werden die zugehörigen Setzungsdifferenzen ∆s aus der zeichnerischen Darstellung der Druck-Setzungslinien abgelesen (siehe Bild auf Seite 78). Die gemessenen Setzungen entwickeln sich häufig sehr ungleichmäßig. Es wechseln sich Lastbereiche mit starker und geringer Setzungszunahme ab. Bei der Auswertung nach „alter“ Methode wird das Ergebnis von diesen Unregelmäßigkeiten beeinflußt. Nach „neuer“ Methode sind diese Einflüsse ausgeschaltet. Es wird eine mathematische, die Schwankungen ausgleichende, auf den Meßwerten basierende Kurve (Polynom 2. Grades) formuliert, die das durchschnittliche Setzungsverhalten am besten beschreibt. Die allgemeine Gleichung für die Setzungen s in Abhängigkeit von den Spannungen σ lautet: s = a 0 + a1 ⋅ σ + a 2 ⋅ σ 2

(1)

Die Konstanten a0, a1 und a2 lassen sich mit Hilfe der Meßwerte jeder Belastungskurve nach folgenden Bestimmungsgleichungen berechnen (n = Anzahl der Laststufen): n

n

n

a0 ⋅ n + a1 ⋅ ∑ σ i + a2 ⋅ ∑ σ = ∑ si 2 i

n

i= 1 n

i=1 n

i= 1 n

a0 ⋅ ∑ σ i + a1 ⋅ ∑ σ i2 + a2 ⋅ ∑ σ i3 = ∑ si ⋅ σ i i= 1 n

i=1 n

i= 1 n

i=1 n

a 0 ⋅ ∑ σ i2 + a1 ⋅ ∑ σ i3 + a2 ⋅ ∑ σ i4 = ∑ si ⋅ σ i2 i= 1

i=1

i=1

Hinweis: Bei der Erstbelastung wird der Anfangswert (σ = 0; s = 0) nicht berücksichtigt. Bei der Zweitbelastung wird dagegen der Endwert der Entlastung (σ = 0; s ≠ 0) als erster Meßwert mitberücksichtigt.

i=1

Sind die Konstanten bekannt, können die Setzungen mathematisch nach Gleichung (1) wie folgt bestimmt werden: s(bei σ = 0,7⋅σ 1max ) = a0 + a1 ⋅ ( 0, 7 ⋅ σ 1max ) + a2 ⋅ ( 0, 7 ⋅ σ 1max )2 s(bei σ = 0,3⋅σ 1max ) = a0 + a1 ⋅ ( 0, 3 ⋅ σ 1max ) + a2 ⋅ ( 0, 3 ⋅ σ 1max )2


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Daraus läßt sich die Setzungsdifferenz ∆s berechnen: ∆s = s(bei σ = 0,7⋅σ 1max ) − s(bei σ = 0,3⋅ σ 1max ) = a1 ⋅ 0, 4 ⋅ σ 1max + a2 ⋅ 0, 4 ⋅ σ 12max Die zugehörige Spannungsdifferenz ∆σ beträgt: ∆σ = 0, 7 ⋅ σ 1max − 0, 3 ⋅ σ 1max = 0, 4 ⋅ σ 1max Setzt man ∆σ und ∆s in die Definition für den Verformungsmodul ein, erhält man nach „neuer“ Methode die folgende, nur von a1, a2 und σ1max abhängige Berechnungsformel: Ev = 1, 5 ⋅ r ⋅

0, 4 ⋅ σ 1max ∆σ = 1, 5 ⋅ r ⋅ ∆s a1 ⋅ 0, 4 ⋅ σ 1max + a2 ⋅ 0, 4 ⋅ σ 12max

Verformungsmodul

Ev = 1, 5 ⋅ r ⋅

1 a1 + a2 ⋅ σ 1max

⇒

(„neue“ Methode)

mit r = Plattenradius in [mm] und σ1max= Maximalspannung der Erstbelastung in [MN/m2]. a1 ist in der Einheit [ mm 2 ] und a2 in der Einheit [ mm ] einzusetzen. Man erhält diese 2 4 MN / m

MN / m

Einheiten automatisch, wenn bei der Ermittlung der Konstanten die Spannungen in [MN/m2] und die Setzungen in [mm] verwendet werden. In der Praxis wird der Plattendruchversuch insbesondere bei sehr grobkörnigen Erdstoffen, die eine Entnahme von ungestörten Proben zur Dichteprüfung nicht zulassen, eingesetzt. Man kontrolliert damit die Tragfähigkeit des Untergrunds, von Frostschutzschichten, von ungebundenen Tragschichten und Straßenbefestigungen, von Bodenverdichtungen und von Bodenaustausch. Im Straßenbau ist der Versuch die gebräuchlichste Methode zur Prüfung der Tragfähigkeit. Da die Auswertung relativ einfach ist, hat der Versuch im Vergleich mit den anderen Prüfverfahren, z.B. der Dichteprüfung, den Vorteil, daß auf Baustellen sofort das Kontrollergebnis vorliegt. Entscheidend für die Beurteilung der Verdichtung bzw. der Tragfähigkeit ist der Verformungsmodul Ev2 und zusätzlich der Verhältniswert Ev2/Ev1. Die folgenden Tabellen geben näherungsweise Zuordnungen zu anderen Kenngrößen und die Zahl der erforderlichen Kontrollversuche an: Richtwerte für die Zuordnung von Verdichtungsgrad Dpr und Verformungsmodul Ev2 bei grobkörnigen Bodengruppen nach ZTVE-StB 94 DPr [%]

Ev2 [MN/m2]

GW, GI

≥ 100 ≥ 98 ≥ 97

≥ 100 ≥ 80 ≥ 70

GE, SE, SW, SI

≥ 100 ≥ 98 ≥ 97

≥ 80 ≥ 70 ≥ 60

Bodenart


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Bodenmechanik

Richtwerte für den Verhältniswert Ev2/Ev1 in Abhängigkeit vom Verdichtungsgrad nach ZTVE-StB 94 Verdichtungsgrad DPr Verhältniswert Ev2 / Ev1 ≥ 100% ≥ 98% ≥ 97%

≤ 2,3 ≤ 2,5 ≤ 2,6

Mindestprüfumfang der Eigenüberwachung nach ZTVE-StB 94 Bereich Planum Unterbau Untergrund Bauwerkshinterfüllung Bauwerksüberschüttung Leitungsgraben bei kommunalen Straßen und bei abschnittsweisem Bauen

Mindestanzahl 3 je 4000 m2 3 je 5000 m2 3 je 5000 m2 3 je 500 m3 3 innerhalb des ersten Meters der Überschüttung 3 je 150 m Länge pro m Grabentiefe 1 je 2000 m2, mindestens aber je 100 m

Mit dem Plattendruckversuch wird auch der für die Dimensionierung von Straßen- und Flugplatzbefestigungen benötigte Bettungsmodul ks ermittelt. Dazu wird die Lastplatte mit einem Durchmesser von 762 mm eingesetzt. Im Versuch wird eine Belastung σ aufgebracht, die eine Setzung von 1,25 mm hervorruft. Mit diesen Größen kann der Bettungsmodul wie folgt bestimmt werden:

ks =

Bettungsmodul

σ s

 MN   3 m 

11. Aufgabe Ein Plattendruckversuch wurde mit folgenden Daten durchgeführt: Plattendurchmesser: 300 mm Erstbelastung: Last in [kN] Mittlere Setzung in [mm]

5,65 0,07

11,31 16,96 22,62 28,27 31,81 35,34 0,20 0,31 0,53 0,80 0,96 1,28

Last in [kN]

17,67

8,48

0

Mittlere Setzung in [mm]

1,13

0,95

0,75

0

5,65

11,31 16,96 22,62 28,27 31,81

0,75

0,81

0,88

Entlastung:

Zweitbelastung: Last in [kN] Mittlere Setzung in [mm]

a) b) c) d) e)

0,97

1,04

1,15

1,23

Stellen Sie die Druck-Setzungslinie mit den Meßwerten graphisch dar. Ermitteln Sie nach alter Methode die Verformungsmoduli Ev1 und Ev2 sowie den Verhältniswert Ev2/Ev1. Berechnen Sie nach neuer Methode die Konstanten a0, a1 und a2. Berechnen Sie nach neuer Methode die unter b) genannten Größen. Stellen Sie die Druck-Setzungslinien nach neuer Methode mit den errechneten Funktionen dar.


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8. SPANNUNGSVERTEILUNG AUS EIGENGEWICHT UND WASSER Das Eigengewicht G eines Körpers mit den Abmessungen a⋅b⋅z (z = Höhe) erzeugt in seiner Aufstandsfläche A immer folgende Vertikalspannung: σ = G / A = γ ⋅ V / A = γ ⋅a ⋅b ⋅ z / a ⋅ b

Ungeschichteter Baugrund Vorstehende Überlegung übertragen auf einen ungeschichteten Baugrund mit konstanter Wichte γ, führt in der Tiefe z zu Vertikalspannungen σz = γ ⋅ z . Diese Spannungen wirken im Korngerüst und werden effektive Spannungen σ′ genannt. Die Vertikalspannungen aus Bodeneigengewicht nehmen also linear mit der Tiefe zu (s. Bild).

Geschichteter Baugrund Bei den Vertikalspannungsermittlungen muß das Gewicht des darüberliegenden Bodens mit seinen unterschiedlichen Wichten erfaßt werden. Dies führt dazu, daß innerhalb der einzelnen Schichten die effektiven Spannungen zwar linear zunehmen, daß aber an den Schichtgrenzen ein Knick in der Spannungsverteilung auftritt (s. Bild).

Boden 1: γ1

σz = γ ⋅ z

⇒

z

σz = γ ⋅ z Vertikalspannung bei ungeschichtetem Boden

z1 σz = γ1 ⋅ z1

Boden 2: γ2

z2 σz = γ1 ⋅ z1 + γ2 ⋅ z2

Vertikalspannung bei geschichtetem Baugrund

Geschichteter Baugrund mit Grundwasser Da der Boden unterhalb des Grundwasserspiegels unter Auftrieb steht, muß die Gewichtskraft und damit die Spannung mit der Wichte γ ′ ermittelt werden. Ein Wechsel der Wichten ist aber gleichbedeutend mit einem Knick in der Spannungsverteilung. I.a. hat deswegen der Vertikalspannungsverlauf, der die effektiven Spannungen σ′ im Korngerüst angibt, in Höhe des Grundwasserspiegels einen Knick. Sind die totalen (gesamten) Spannungen σ gesucht, muß auch die Wirkung des Wassergewichts erfaßt werden. Der vertikale Wasserdruck u nimmt vom Grundwasserspiegel an linear nach der Beziehung u = γw ⋅ zw zu. Die totalen Spannungen σ müssen daher der Summe aus den effektiven Spannungen σ′ und den Wasserspannungen u entsprechen. σ kann auch direkt ermittelt werden, indem man die Vertikalspannung unterhalb des Grundwasserspiegels ohne Berücksichtigung der Auftriebswirkung erfaßt. Dazu muß die Wichte γr , die für wassergesättigte Böden gilt, verwendet werden (s. folgendes Bild).


Totale Spannungen σ Boden 1:

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Effektive Spannungen σ′ + Wasserspannungen u

=

z1

γ1

σz = γ1 ⋅ z1

σ′z = γ1 ⋅ z1

z2 Boden 2: γ2, γr2, γ ′2

GW ∇

σz = γ1 ⋅ z1 + γ2 ⋅ z2

σ′z = γ1 ⋅ z1 +ϒ ϒ2 ⋅ z2

= +

z3 σz = γ1 ⋅ z1 + γ2 ⋅ z2 + γr2 ⋅ z3

σ′z = γ1 ⋅ z1 + γ2 ⋅ z2 + γ ′2 ⋅ z3

u = γw ⋅ z3

Zusammenhang zwischen den Vertikalspannungen σ, σ′ und u bei geschichtetem Baugrund und Grundwasser

In Ausnahmefällen können auch Sprünge in der Spannungsverteilung auftreten. Beispielsweise dann, wenn eine wasserführende Schicht an ihrer Unterseite durch eine dichte Folie begrenzt wird und unterhalb kein Grundwasser mehr ansteht. Die effektiven Spannungen werden dann oberhalb der Folie mit γ ′ und unterhalb mit γ ermittelt. In Höhe der Folie stellt sich dann ein Spannungssprung ein, weil plötzlich die Auftriebswirkung im Boden entfällt. Der Boden unterhalb der Folie wird durch den darüberliegenden Boden einschließlich des Wassers (Wichte γr) belastet (s. auch 13. Aufgabe). 12. Aufgabe Stellen Sie die totalen, effektiven und neutralen vertikalen Spannungsverläufe für folgende Baugrundverhältnisse dar: Bodenart

Grundwasser steht 2,5 m unter GOK an!

Schichtgrenzen

γ in [kN/m3]

γr in [kN/m3]

Kies

±0,00 ÷ -2,00

16

20,5

Sand

-2,00 ÷ -3,50

19

21

Ton

-3,50 ÷ -6,00

18,5

19

Kies

-6,00 ÷ -7,50

18

21

13. Aufgabe Stellen Sie die totalen, effektiven und neutralen vertikalen Spannungsverläufe für die angegebene Situation mit 2 Grundwasserstockwerken dar. Grundwasser steht bei -2,00 und bei -7,00 m an. An der Unterseite von Boden 2 bei -5,00 m liegt eine Folie, die das obere Grundwasserstockwerk abdichtet.Der untere Grundwasserspiegel liegt bei -7,00 m.

Schichtgrenzen

γ in [kN/m3]

γr in [kN/m3]

Boden 1

±0,00 ÷ -3,00

18

21

Boden 2

-3,00 ÷ -5,00

19

21,5

Boden 3

-5,00 ÷ -9,00

18,5

22


Bodenmechanik

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9. SCHERFESTIGKEIT Wird eine Baugrube ausgehoben, dann steht die Baugrubenwand i.a. bis zu einer bestimmten Höhe ohne Absteifung. Diese Höhe ist von der Bodenart abhängig. Bei trockenem Sand geht sie gegen Null. Bei bindigen Böden ist sie am größten. Die Ursache dafür ist die Festigkeit des Bodens, die Scherfestigkeit genannt wird. Diese wird u.a. für Erddruckberechnungen und alle sonstigen „Bruchberechnungen“ (Grundbruch, Geländebruch, Böschungsbruch, etc.) benötigt. Die Scherfestigkeit wird im Labor an Bodenproben entweder im Rahmenscherversuch (direkter Scherversuch) oder im Dreiaxialversuch (Triaxialversuch) ermittelt. Die Versuchsdurchführung des Dreiaxialversuchs ist in DIN 18137, Teil 2 genau festgelegt. Hier wird nur auf den einfacheren Rahmenscherversuch, der auch im Praktikum durchgeführt wird, eingegangen. Beim Rahmenscherversuch erzwungene werden Bodenproben mit Belastung N Scherfläche Lastverteilungsplatte einer Querschnittsfläche A Filterstein Auflager zum in einen zweiteiligen RahFesthalten des Wasser oberen Teils men, dessen oberer Teil Scherkraft T feststehend und dessen unBodenprobe terer Teil gegen den oberen beweglicher Bewegungsrichtung unterer Teil horizontal beweglich ist, Kugellagerschienen eingebaut (s. Bild). An- Filterstein schließend werden Belastungen N aufgebracht und Prinzip des Rahmenschergerätes (Direktes Schergerät) die Setzungsentwicklung bis zu ihrem Stillstand (Konsolidation) abgewartet. Damit will man sicherstellen, daß die über eine Lastverteilungsplatte einwirkende Normalspannung σ = N/A auch vom Korngerüst des Bodens übernommen wird. Entsprechend den Erläuterungen zur Konsolidation in Kapitel 6, muß beim Setzungsstillstand davon ausgegangen werden, daß ein möglicherweise bei Belastungsbeginn vorhandener Porenwasserüberdruck abgebaut ist. Die die Probenober- und unterseite begrenzenden Filtersteine sollen den Wasseraustritt erleichtern. Nach dem Ende der Konsolidation entspricht die aufgebrachte Spannung σ der effektiven Spannung σ′ im Korngerüst. Danach beginnt der eigentliche Abschervorgang. Der untere Teil wird durch das Aufbringen einer horizontalen Kraft gegen den oberen Teil bis zum Erreichen des Bruchzustandes verschoben und die dafür benötigte Kraft, die Scherkraft T genannt wird, gemessen. Der Bruchzustand ist dadurch gekennzeichnet, daß sich die horizontale Kraft trotz zunehmendem Scherwegs nicht weiter steigern läßt. Zwischen den beiden Teilen stellt sich eine Bruchfläche, die Scherfläche A genannt wird, ein. Aus T und A läßt sich die Scherfestigkeit τ = T/A berechnen. Zur Ermittlung der maßgebenden Scherkraft müssen während des Versuchs laufend die aufgebrachten Kräfte T und die zugehörigen Verschiebung s gemessen werden. Stellt man die Kräfte in Abhängigkeit vom Scherweg dar, erhält man das Scherverschiebungs-Diagramm. Mit ihm kann eindeutig die Scherkraft T bestimmt werden. Die im folgenden Bild zu sehenden Scherverschiebungslinien zeigen darüber hinaus, daß sich Böden z.T. sehr


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Bodenmechanik

unterschiedlich verhalten. Bei manchen Böden ist nach dem Erreichen einer Maximalkraft ein Abfall der Scherkraft festzustellen. Dies ist typisch für dichtgelagerte nichtbindige und hoch vorverdichtete bindige Böden. Beim Erreichen des Bruchs, stellen sich in der Scherfläche Auflockerungen ein, die zu einem Abfall der Festigkeit führen. Werden bei der Berechnung der Scherfestigkeit die Maximalwerte verwendet, spricht man von der Bruchfestigkeit τf. Werden dagegen die geringeren Werte benutzt, die sich nach dem Bruch einstellen, hat man die Gleitfestigkeit τr (Restscherfestigkeit) ermittelt.

fester Ton

τf

weicher Ton

τr

τf = τr

Scherweg

bindiger Boden τf = Scherfestigkeit (Bruchfestigkeit) τr = Gleitfestigkeit (Restscherfestigkeit) dichtgelagerter Sand

τf

lockerer Sand

τf = τr

nichtbindiger Boden

τr

Scherweg

Scherverschiebungs - Diagramme (Prinzip)

Scherspannung τ [kN/m ]

Zur Bestimmung der Scherfestigkeit müssen mindestens 3 Teilversuche mit unterschiedlichen Auflasten N durchgeführt werden. Stellt man die gemessenen Bruchkräfte T in Abhängigkeit von den zugehörigen Normalkräften N in einem Diagramm dar und legt durch die sich ergebenden Punkte eine Ausgleichsgerade, erhält man die Schergerade. Üblicherweise werden bei der Auswertung statt der Kräfte die zugehörigen Spannungen verwendet. Die Normalkraft N erzeugt in der Probe die Normalspannung σ′ = N/A und die gemessene Bruchkraft T erzeugt in der Scherfläche die Scherspannung τ = T/A. Das Ergebnis einer solchen Versuchsauswertung ist im folgenden Bild dargestellt.

ϕ′ c′′

Reibungsfestigkeit

kohäsive Festigkeit 2

Normalspannung σ′ [kN/m ]

Scherdiagramm


Bodenmechanik

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Aus vorstehendem Diagramm läßt sich die Scherfestigkeit τ wie folgt ablesen: τ = c′ + σ ′ ⋅ tan ϕ ′

mit

c′ = wirksame Kohäsion in [kN/m2] ϕ′ = wirksamer Winkel der inneren Reibung (Reibungswinkel) in [°] σ′ = wirksame (effektive) Normalspannung in der Scherfläche in [kN/m2] τ = Scherfestigkeit in [kN/m2]

c′ und ϕ′ sind die für die Bestimmung der Scherfestigkeit maßgebenden Scherparameter des Bodens. Sie werden mit Hilfe des Scherdiagramms bestimmt. Sind sie bekannt, kann in jeder beliebigen Fläche des Bodens die Scherfestigkeit in Abhängigkeit von der vorhandenen Normalspannung berechnet werden. Allerdings ist ihre Ermittlung im Rahmenschergerät relativ grob, weil die Spannungsverteilung in der Scherfläche sehr ungleichmäßig ist. Der Bruchzustand wird zuerst am Rand der Probe erreicht. Genauere Ergebnisse liefert wegen der zutreffenderen Versuchsbedingungen der Dreiaxialversuch. Die Gleichung für die Scherfestigkeit (Mohr-Coulomb′sche Bruchbedingung) zeigt, daß es zwei grundsätzlich verschiedene Festigkeitsanteile gibt. Zum einen erzeugt die Kohäsion Festigkeit. Sie tritt nur bei bindigen Böden auf und beruht auf der Haftfestigkeit zwischen den Körnern (z.B. Tonplättchen). Entscheidend ist, daß dieser Anteil nicht von der Normalspannung σ′ beeinflußt wird. Er liegt auch bei unbelasteten Böden (σ′ = 0) vor. Daher können bindige Böden bis zu einer bestimmten Höhe, die nur von der Größe der Kohäsion abhängig ist, ohne jegliche Stützung beim seitlichen Abgraben frei stehen. τ Der zweite Anteil (σ′ ⋅ tan ϕ′) beruht auf der aktivierten Reibung zwischen den Körnern, die auftritt, wenn z.B. ein • Bodenkörper abrutscht. Dieser Anteil ist abhängig von der Größe der wirkenden Normalspannung. Betrachtet man das • ϕ′ im Bild zu sehende Scherdiagramm eines nichtbindigen • Bodens, dann erkennt man, daß die Schergerade durch den σ Nullpunkt geht. Nichtbindige Böden haben keine Kohäsion Scherdiagramm für einen und daher auch keine Festigkeit, wenn die Normalspannung trockenen lockeren Sand (Auflast) fehlt. Die Vorgänge können mit den Gesetzen der Physik erklärt werden. Wenn man den dargestellten Körper mit dem Gewicht N über eine rauhe Oberfläche ziehen will, N dann benötigt man die Kraft T, die sich aus T = N ⋅ µ ⇓ (Reibungsgesetz) berechnen läßt. µ ist der von der Rauhigkeit der Rutschfläche abhängige Reibungskoeffizient. Je größer N ⇒T=N•µ wird, desto größer muß auch die Kraft T werden. Dividiert man das Reibungsgesetz durch die Aufstandsfläche A, erhält man die Beziehung τ = σ ⋅ µ. Der Vergleich mit dem Reibungsanteil σ′ ⋅ tan ϕ′ beim Boden zeigt, daß tan ϕ′ nichts anderes ist, als der die Rauhigkeit beschreibende Reibungskoeffizient des Bodens. Deswegen haben dichtgelagerte nichtbindige Böden auch immer eine größere Scherfestigkeit, als locker gelagerte Böden.


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Die bisher erläuterte Scherfestigkeit wird auch Endscherfestigkeit genannt, weil sie auf den wirksamen Spannungen im Korngerüst, die erst am Ende der Konsolidierungsphase auftreten, beruht. Bestimmt man die Festigkeit am Anfang der Konsolidierungsphase erhält man die Anfangsscherfestigkeit. Diese wird durch die Scherparameter ϕu und cu beschrieben. I.a. ist ϕu = 0 und cu ein Festigkeitsanteil, der von der Vorbelastung des Bodens abhängig ist. Anfangsscherfestigkeit tritt nur bei bindigen Böden auf. Mit Hilfe des nächsten Bildes lassen sich die Anfangsfestigkeitsparameter wie folgt erklären:

• t=∞ Konsolidierungsvorgang

τ

∗

•

ϕu = 0

• t=0

∗ cu

∗ ϕ′ ∆σ

c′′

σ′

Normalspannung

Erläuterungen zur Anfangsscherfestigkeit

Betrachtet man in einem natürlichgewachsenen bindigen unbelasteten Baugrund ein Bodenelement in der Tiefe z, dann wirkt dort die sich aus dem Eigengewicht ergebende Vertikalspannung γ⋅z. Diese Vertikalspannung entspricht i.a. der effektiven Spannung σ′ im Korngerüst, weil im natürlichgewachsenen Boden im Gegensatz zu einer jungen Aufschüttung der Konsolidierungsvorgang als abgeschlossen angesehen werden kann. Weist der Boden die Endscherfestigkeitsparameter ϕ′ und c′ auf, besitzt er bei σ′ die dargestellte Scherfestigkeit τ. Wird nun plötzlich z.B. durch ein Bauwerk die Vertikalspannung um ∆σ erhöht, übernimmt das Porenwasser, weil es nicht sofort ausweichen kann, diese Auflast. Die bisher im Korngerüst herrschende Normalspannung σ′ wird nicht größer. Wird das Bodenelement in diesem Zustand einer Scherbeanspruchung ausgesetzt, wird es lediglich die bisherige Scherfestigkeit τ als Widerstand entgegensetzen. Da auch das unter Druck stehende Porenwasser beim Abscheren keinen zusätzlichen Widerstand leisten kann, muß die Schergerade rechts von σ′ horizontal verlaufen. Aus diesem Verlauf kann man die Anfangsscherparameter ablesen. ϕu = 0 und cu entspricht der Scherfestigkeit τ, die bei der Vorlast σ′ schon vorhanden war. Die Größe von cu ist also kein nur von den Bodeneigenschaften abhängiger Festwert, sondern sie ist auch abhängig von der Vorbelastung. Konsolidiert der Boden im Laufe der Zeit, findet eine Lastumlagerung auf das Korngerüst statt. Die Scherfestigkeit wird wie dargestellt größer und erreicht nach Beendigung der Konsolidierung die Größe der Endscherfestigkeit.


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Bodenmechanik

Vorstehende Überlegungen führen dazu, daß bei der Bestimmung der Endscherfestigkeitsparameter bindiger Böden im Scherversuch mit extrem langsamer Abschergeschwindigkeit gefahren werden muß, damit sich kein Porenwasserüberdruck aufbauen kann. In der folgenden Tabelle werden häufig vorkommende Reibungswinkel für nichtbindige Böden angegeben. Weitere Werte, auch für bindige Böden, können dem Kapitel 10 entnommen werden. Bodenart

Lagerungsdichte

Reibungswinkel ϕ′ EAU

Kornform

Versch. Literaturstellen

Sand

Kies

DIN 1055

locker locker

rund eckig

27° - 32° 32° - 36°

30° 32,5°

30°

mitteldicht mitteldicht

rund eckig

30° - 35° 34° - 40°

32,5° 35°

32,5°

dicht

rund eckig

36° - 41° 40° - 46°

mitteldicht

rund eckig

35° 40°

35° 37,5°

37,5°

14. Aufgabe In einem Rahmenschergerät wurde an einer konsolidierten Bodenprobe ein direkter Scherversuch mit 4 Teilversuchen durchgeführt. Folgende Daten lagen vor: Probe: Querschnitt = 10 x 10 cm;

Höhe = 4 cm Versuch 1 Versuch 2 Versuch 3 Versuch 4

Auflast in [kN]

1,0

2,5

3,5

5,0

Scherkraft in [kN]

0,74

∗

1,87

2,60

∗: Beim Versuch 2 wurden folgende Meßwerte protokolliert: Scherweg in [mm]

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

Scherkraft in [kN]

0,38

0,79

1,14

1,50

1,78

1,82

1,62

1,51

1,42

1,44

1,43

a) Stellen Sie das Scherverschiebungs-Diagramm für Teilversuch 2 auf. b) Für Teilversuch 2 soll bei der Auswertung eine Scherkraft von 1,43 kN angenommen werden. Handelt es sich dann um die Bruchfestigkeit oder die Gleitfestigkeit? c) Ermitteln Sie die Scherparameter. 15. Aufgabe Auf den Bodenkörper wird wie dargestellt mit einer Kraft F gedrückt. Wie groß muß F werden, damit der Körper abreißt? Der Körper ist mit dem Untergrund verbunden und besteht aus einem Boden mit den Scherparametern ϕ′ = 25° und c′ = 8 kN/m2. Seine Grundfläche ist 0,5 m x 0,8 m, seine Höhe 1,2 m. Die Feuchtwichte beträgt 19 kN/m3, seine gesättigte Wichte 21 kN/m3 . ⇐ F Zusatzfrage:Wie groß wäre F, wenn der ganze Vorgang unter Wasser ablaufen würde?


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10. ÜBERBLICK ÜBER DIE WICHTIGSTEN BODENKENNWERTE

Nichtbindige Böden

Bodenart

Kurzzeichen nach DIN 18196

Wichte wassererdfeucht gesättigt

Lagerung (∗ ∗)

unter Auftrieb

Reibungswinkel

γ

γr

γ′

ϕ′

[kN/m3]

[kN/m3]

[kN/m3]

[°] 30 32,5 35 32,5 35 37,5 30 32,5 35 30 32,5 35

9,0 19,0 17,0 locker SE Sand, schwach schluffiger 10,0 20,0 18,0 mitteldicht sowie SU Sand, Kies-Sand, eng 11,0 21,0 19,0 dicht gestuft mit U ≤ 6 9,0 19,0 17,0 GE locker Kies, Geröll, Steine, mit 10,0 20,0 18,0 mitteldicht geringem Sandanteil, eng 11,0 21,0 19,0 dicht gestuft 10,0 20,0 18,0 locker SW, SI, SU, Sand, Kies-Sand, Kies, 11,0 21,0 19,0 mitteldicht GW, GI mit weit oder intermittierend 12,0 22,0 20,0 dicht gestuft 6 < U ≤ 15 10,0 20,0 18,0 locker SW, SI, SU Sand, Kies-Sand, Kies, 12,0 22,0 20,0 mitteldicht GW, GI schwach schluffiger Kies, 14,0 24,0 22,0 dicht weit oder intermittierend mit U > 15 gestuft sowie GU (∗): locker: 0,15 < D ≤ 0,30; mitteldicht: 0,30 < D ≤ 0,50; dicht: 0,50< D ≤ 0,75

Bindige und organische Böden KurzBodenart

Anorganische bindige Böden mit ausgeprägt plastischen Eigenschaften (wL > 50%) Anorganische bindige Böden mit mittelplastischen Eigenschaften (50% ≥ wL ≥ 35%) Anorganische bindige Böden mit leicht plastischen Eigenschaften (wL < 35%) Organischer Ton, Organischer Schluff Torf ohne Vorbelastung Torf unter mäßiger Vorbelastung (∗):

Wichte

zeichen

Zustands-

über Wasser

Reibungs-

unter Wasser

Kohäsion

winkel

nach

form

γ

γ′

ϕ′

c′′

cu

DIN 18196 TA

(∗ ∗) weich steif halbfest

[kN/m3]

[kN/m3]

[°]

[kN/m2]

[kN/m2]

18,0 19,0 20,0

8,0 9,0 10,0

17,5 17,5 17,5

0 10 25

15 35 75

TM und UM

weich steif halbfest

19,0 19,5 20,5

9,0 9,5 10,5

22,5 22,5 22,5

0 5 10

5 25 60

TL und UL

weich steif halbfest

20,0 20,5 21,0

10,0 10,5 11,0

27,5 27,5 27,5

0 2 5

0 15 40

OT und OU HN und HZ

weich steif

14,0 17,0 11,0

4,0 7,0 1,0

15 15 15

0 0 2

10 20 10

13,0

3,0

15

5

20

weich: 0,50 < Ic ≤ 0,75; steif: 0,75 < Ic ≤ 1,00; halbfest: Ic > 1,00


Wichte Bodenart

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Endfestigkeit

γ

γ′

ϕ′

c′′

Anfangsfestigkeit (∗ ∗) cu

[kN/m3]

[kN/m3]

[°]

[kN/m2]

[kN/m2]

feucht

unter Auftrieb

Reibungswinkel

Kohäsion

Steifemodul [MN/m2]

Es

Nichtbindige Böden: 20 - 50 30 10 18 Sand, locker, rund 40 - 80 32,5 10 18 Sand, locker, eckig 50 - 100 32,5 11 19 Sand, mitteldicht, rund 80 - 150 35 11 19 Sand, mitteldicht, eckig 100 - 200 37,5 10 16 Kies ohne Sand 150 - 300 40 11 18 Naturschotter, scharfkantig 150 - 250 37,5 11 19 Sand, dicht, eckig Bindige Böden: Erfahrungswerte aus dem norddeutschen Raum für ungestörte Proben 5 - 10 50 - 100 25 25 9 19 Ton, halbfest 2,5 - 5 25 - 50 20 20 8 18 Ton, schwer knetbar, steif 1 - 2,5 10 - 25 10 17,5 7 17 Ton, leicht knetbar, weich 30 - 100 200 - 700 25 30 12 22 Geschiebemergel, fest 5 - 20 50 - 100 10 27,5 11 21 Lehm, halbfest 4-8 10 - 25 27,5 9 19 Lehm, weich 3 - 10 10 - 50 27,5 8 18 Schluff 2-5 10 - 25 10 20 7 17 Klei, org., tonarm, weich 0,5 - 3 10 - 20 15 15 4 14 Klei, stark org., tonreich, weich 0,4 - 1 5 15 1 11 Torf 0,8 - 2 10 15 3 13 Torf unter mäßiger Vorbelastung (∗): Kohäsion des undränierten Bodens. Der zugehörige Reibungswinkel ist mit ϕu = 0 anzunehmen.


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11. ERDDRUCKBERECHNUNG 11.1 Einführung Erddruck tritt auf, wenn das Erdreich durch eine künstliche Abstützung daran gehindert wird, sich als unabgestützte Böschung einzustellen. Erddruck ist dabei die seitliche Druckwirkung des Erdreichs durch sein Eigengewicht und gegebenenfalls durch Auflasten auf dem Erdreich. β ≤ ϕ′ h

h = f (c´und ϕ′ oder cu)

β

nichtbindiger Boden

bindiger Boden

Die Größe und die Art des Erddrucks ist u.a. von der Bewegung des Bauwerks abhängig. Man unterscheidet folgende 3 Arten: - aktiver Erddruck - Erdruhedruck - passiver Erddruck (Erdwiderstand) Die Erddruckarten können mit nebenstehendem Bild leicht erklärt werden: Bleibt die Wand einer mit Sand gefüllten Kiste in Ruhe, wirkt auf diese als Belastung der Erdruhedruck. Wird die Wand vom Boden wegbewegt, dann sinkt der Erdruhedruck ab auf den aktiven Erddruck. Wird die Wand zum Boden hinbewegt, dann steigt der Ruhedruck an auf den passiven Erdruck. Das folgende Bild zeigt anschaulich die Abhängigkeit der Erddruckart und der Erddruckgröße von der Art der Bewegung. E

Sandfüllung

Wand

+s aktiver Erddruck

E = Erddruck Ea = aktiver Erddruck Ep = passiver Erddruck E0 = Erdruhedruck

Erdruhedruck Erddruckarten

Ep

50% Ep 33% Ep

Ea +s

max sa

+s = Wandbewegung vom Erdreich weg -s = Wandbewegung zum Erdreich hin

E0 0 6% 14% max sp max sp

max sp

-s

Erddruckart und -größe in Abhängigkeit von der Wandbewegung

-s passiver Erddruck


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Bodenmechanik

Wie aus vorstehendem Bild ersichtlich ist, ist der akmax s tive Erddruck der kleinste Erddruck. Er stellt sich schon bei geringen Bewegungen z.B. dann, wenn das + Bauwerk sich durch Nachgeben dem Druck des BoGleitfläche nach Coulomb dens entziehen will, ein. Die Ursache dafür ist das Abh rutschen eines Erdkeils hinter der Wand entsprechend E Scherspannung nebenstehender Darstellung. In der Rutschfläche, die Tatsächliche i.a. als ebene Gleitfläche angenommen wird, aber tatGleitfläche sächlich meist gekrümmt ist, stellt sich ein Bruch ein, Abrutschender Erdkeil bei in der die Scherfestigkeit des Bodens überwunden aktiven Wandbewegungen wird. Diese widerstehende Festigkeit ist verantwortlich für den Abfall des Erddrucks vom Erdruhedruck auf den aktiven Erddruck. Je größer die Scherfestigkeit ist, desto kleiner wird der aktive Erddruck. Die Erddruckgröße ist zudem abhängig vom Gewicht des Bodens (Erdkeils) und gegebenenfalls von auf diesen Körper wirkenden Auflasten. Die Zusammenhänge zwischen dem Gewicht, der Scherfestigkeit und dem aktiven Erddruck werden am Beispiel eines kohäsionslosen Bodens durch die dargestellte Gleichgewichtsbetrachtung aller am Erdkeil angreifenden Kräfte deutlich. a

a

Wand

Gleitkörper

Krafteck

T = N ⋅ tan ϕ′

G Eag

N Q Q

G

Q

ϕ′ T

ϕ′

Eag

Gleichgewicht der Kräfte am aktiven Gleitkeil

Der passive Erddruck ist der größte Erddruck. Er ist wesentlich größer als der aktive Erddruck. Allerdings sind zur Weckung des MaximalGleitfläche wertes auch wesentlich größere nach Coulomb h E Bewegungen des Bauwerks in den Scherspannung Boden hinein notwendig. Bei dietatsächliche Gleitfläche sen Bewegungen entsteht ebenfalls ein ebener oder gekrümmter Erdkeil, den das Bauwerk vor sich herWiderstehender Erdkeil bei passiven Wandbewegungen schiebt (s. Bild). Bis zum Erreichen des Maximalwertes im Bruchzustand steigen die widerstehenden Scherkräfte längs der Gleitfläche an. Im Bruchzustand (Grenzzustand) ist die Scherfestigkeit des Bodens voll max sp

p


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aktiviert. Da der passive Erdkeil wesentlich größer ist als der aktive Erdkeil, muß auch der passive Erddruck wesentlich größer sein als der aktive Erddruck. Nach den bisherigen Erläuterungen ist die Art des Erddrucks abhängig von den Relativbewegungen ← Steife Bauwerk-Boden. Die Erddruckgröße selbst ist abaktiver Erddruck hängig von der Größe der jeweiligen Bewegung Ea ⇒ und von der Scherfestigkeit des Bodens. Überträgt man dies in die Praxis z.B. auf die dargestellte passiver Erddruck Baugrubenwand, dann wird sich hinter der Wand ⇐ Ep i.a. aktiver Erddruck Ea und vor dem Wandfuß passiver Erddruck Ep einstellen. Die Ursache dafür Erddrücke auf eine Verbauwand liegt in der Wandbewegung. Beim Bodenaushub auf der rechten Seite wird der ursprüngliche Gleichgewichtszustand gestört. Die Wand wird sich nach rechts bewegen und dadurch die entsprechenden Erddrücke hervorrufen. Bei sehr starren Verbauwänden reichen allerdings die auftretenden Bewegungen nicht immer aus. Dann stellt sich auf der aktiven Seite ein erhöhter aktiver Erddruck ein, dessen Größe zwischen dem aktiven Erddruck und dem Erdruhedruck liegt. Sind die passiven Bewegungen nicht ausreichend, tritt ein verminderter passiver Erddruck auf, der kleiner ist als der volle passive Erddruck, aber größer ist als der Erdruhedruck. Im einzelne sind die Verformungsbedingungen und die Berechnungsgrundlagen für Erddrücke in DIN 4085 geregelt.

11.2 Aktiver Erddruck aus Bodeneigengewicht Wie bei jedem Material wird auch beim Boden aufgrund einer Beσv lastung σv ein horizontaler Druck σh, der aktiver Erddruck ge↓↓↓↓↓ nannt wird, entsprechend der Darstellung erzeugt. σv und σh ste← ← hen über einen Proportionalitätsfaktor, den wir im Boden Erdσh ← druckbeiwert K nennen, in Zusammenhang: ← ← σh = σv ⋅ K

→ → → σh → →

Danach kann der horizontale aktive Erddruck aus Bodeneigengewicht für einen kohäsionslosen Boden wie folgt berechnet werden: eagh = σv ⋅ Kah Der Index a steht für aktiv, g für Bodeneigengewicht und h für horizontal. σv ist die vertikale effektive Normalspannung in der Tiefe, in der der Erddruck berechnet werden soll. Kah ist der aktive Erddruckbeiwert zur Berechnung der Horizontalkomponente des Erddrucks. Seine Größe ist vom Reibungswinkel ϕ′ des Bodens, vom Wandreibungswinkel δa, von der Geländeneigung β und von der Wandneigung α abhängig.


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Bodenmechanik

Reibungswinkel ϕ′ Der Reibungswinkel ϕ′ ist die Bodenkenngröße, die die Festigkeit des Bodens aufgrund der inneren Reibung beschreibt (s. Kapitel 9). ϕ′ muß daher entscheidend die Größe von Kah beeinflussen, weil der Seitendruck immer von der Festigkeit des Materials abhängig ist. Dies zeigt die folgende Betrachtung, bei der Wasser und Stahl mit dem Boden verglichen werden: Alle Körper haben die Höhe h Wasser σv

Boden σh

σv

Stahl σh

σv

σh

0

γw⋅h

γw⋅h

γB⋅h

eagh

γSt⋅h

σh = σv ⋅ K

σh = σv ⋅ K

σh = σv ⋅ K

⇓ K = 1

eagh = σv ⋅ Kah = γB ⋅ h ⋅ Kah

⇓

⇓ K = 0

Einfluß der Festigkeit auf den Seitendruck

Wie man aus vorstehendem Bild leicht ableiten kann, muß der aktive Erddruckbeiwert Kah aufgrund der Festigkeit des Bodens zwischen 0 und 1 liegen. Je größer der Reibungswinkel ϕ′ d.h. je größer die Festigkeit ist, um so kleiner wird Kah. Wandreibungswinkel δa Wird eine vertikale glatte Wand durch Erddruck belastet, e⊥ muß dieser zwangsläufig wegen der fehlenden Reibung +δa senkrecht zur Wandachse wirken. Ist die Wand dagegen R rauh, entstehen durch die horizontalen Bewegungen, die eges auch vertikale Bewegungen zur Folge haben, Reibungskräfte längs der Wand. Der Boden kann sich beispielsweise hinter der Wand setzen, so daß zwischen Wand und Boden Einfluß von δa auf den Erddruck vertikale Relativverschiebungen möglich sind. Die auftretenden Reibungskräfte R verändern dabei die senkrecht zur Wand wirkende Erddruckkomponente e⊥ in die Gesamterddruckkomponente eges. Im Bild sind diese Zusammenhänge für den Fall dargestellt, daß sich der Boden mehr setzt als die Wand. Die Reibungskräfte müssen in diesem Fall an der Wand nach unten wirken. Der Winkel den e⊥ mit eges bildet, wird aktiver Wandreibungswinkel δa genannt. Er ist abhängig von der Rauhigkeit der Wand und bestimmt die Größe der Reibungskräfte und damit die Größe des Gesamterddrucks. Sein Einfluß muß daher bei der Bestimmung des aktiven Erddruckbeiwerts Kagh berücksichtigt werden.


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Bodenmechanik

In der Praxis wird die Größe von δa Wandbeδa üblicherweise in Abhängigkeit vom schaffenheit Reibungswinkel ϕ′ angesetzt. Näheverzahnt ± 2/3 ⋅ ϕ′ rauh ± 2/3 ⋅ ϕ′ rungswerte können der nebenstehenweniger rauh ± 1/3 ⋅ ϕ′ den Tabelle entnommen werden. glatt 0 Positive Wandreibungswinkel werden angesetzt, wenn sich der Boden mehr setzt als die Wand. Sollte sich die Wand mehr setzen als der Boden, sind negative Wandreibungswinkel anzusetzen. In diesem Fall wirken die Reibungskräfte nach oben. Der Gesamterddruck ist dann gemäß der angegebenen Vorzeichenregelung um -δa gegen die Senkrechte geneigt. Geländeneigung β Wie auf Seite 92 gezeigt wurde, wird der Erddruck um so größer, je größer der abrutschende Erdkeil ist. Daher hat die Geländeneigung, die das Gewicht des Erdkeils mitbestimmt, Einfluß auf den aktiven Erddruck. Dieser Einfluß wird bei der Ermittlung des aktiven Erddruckbeiwertes Kah berücksichtigt. Dabei sind die Neigungen entsprechend nebenstehender Vorzeichenregelung zu unterscheiden. Bei einer positiven Neigung wird der Kah-Wert größer, bei einer negativen kleiner.

+δa -δa

Vorzeichenregel für δa

+β -β

Vorzeichenregel für die Geländeneigung beim aktivem Erddruck

Wandneigung α Die Wandneigung α ist der Winkel, den die Senkrechte mit der tatsächlichen Wandrichtung bildet. Die Vorzeichen sind entsprechend der angegebenen Vorzeichenregelung zu beachten. Es ist leicht vorstellbar, daß bei einer negativen Wandneigung der Erddruck größer und bei einer positiven Wandneigung der Erddruck kleiner wird. Dieser Einfluß wird ebenfalls bei der Bestimmung des aktiven Erddruckbeiwertes Kah berücksichtigt.

-α

+α

Vorzeichenregel für die Wandneigung beim aktivem Erddruck

Insgesamt ist der aktive Erddruckbeiwert eine Funktion von ϕ′, δa, β und α. Er wird für den horizontalen aktiven Erddruck eagh nach folgender Formel berechnet: K ah =

cos 2 (ϕ ' + α )  sin ( ϕ ′ + δ a ) ⋅ sin (ϕ ′ − β )  2   cos α ⋅ 1 + cos ( α − δ a ) ⋅ cos (α + β )    

2


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Bodenmechanik

Will man den gesamten Erddruck eag und nicht die Horizontalkomponente eagh ermitteln, dann kann eag mit Ka nach folgender Formel Ka =

cos 2 (ϕ ' + α )  sin( ϕ ′ + δ a ) ⋅ sin(ϕ ′ − β )   cos( δ a − α ) ⋅ cos 2 α ⋅ 1 +  cos( α − δ a ) ⋅ cos(α + β )   

2

berechnet werden. In der Praxis wird eag allerdings einfacher aus eagh aufgrund der bestehenden Beziehungen wie folgt abgeleitet: eagh = eag ⋅ cos (δa - α) eag

+α

δa-α

⇓ eag = eagh / cos (δa - α)

eagv

+δa

eagh

+α 90°

Daher muß auch folgende Beziehung gelten: Kah = Ka ⋅ cos (δa - α)

Für häufig vorkommende Fälle werden aktiven Erddruckbeiwerte in der folgenden Tabelle für α = 0 und β = 0 und positive Wandreibungswinkel δa angegeben.

ϕ′

Horizontale aktive Erddruckbeiwerte für α = 0 und β = 0 Kah

[°]

δa = 0

10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35 37,5 40 42,5 45

0,70 0,64 0,59 0,54 0,49 0,45 0,41 0,37 0,33 0,30 0,27 0,24 0,22 0,19 0,17

δa = +1/3⋅ϕ′ δa = +1/2⋅ϕ′ δa = +2/3⋅ϕ′ 0,67 0,61 0,55 0,50 0,46 0,41 0,37 0,34 0,30 0,27 0,25 0,22 0,20 0,17 0,16

0,66 0,60 0,54 0,49 0,44 0,40 0,36 0,32 0,29 0,26 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15

0,65 0,58 0,52 0,47 0,43 0,38 0,35 0,31 0,28 0,25 0,22 0,20 0,18 0,16 0,14

δa = +ϕ′ 0,63 0,56 0,50 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 0,26 0,23 0,20 0,18 0,16 0,14 0,13


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Bodenmechanik

Einfluß der Kohäsion Die Kohäsion bindiger Böden stellt gemäß Kapitel 9 einen von der Normalspannung unabhängigen Festigkeitsanteil des Bodens dar. Rutscht ein Erdkörper ab, muß in der Bruchfläche zusätzlich zur Reibung noch die widerstehende Kohäsionskraft C überwunden werden. Wie aus der folgenden Darstellung leicht zu erkennen ist, wirkt sich dieser Einfluß erddruckvermindernd aus. Gleitkörper

Krafteck

G

Q

Ea

G

C Q

C

ϕ′

Ea

(Ea ohne C)

Einfluß der Kohäsion auf den aktiven Erddruck

Bei der Berechnung der Erddruckverteilung eagh wird der Einfluß der Kohäsion durch Abzug eines von der Vertikalspannung σv unabhängigen, über die volle Höhe der kohäsiven Schicht wirkenden Anteils each berücksichtigt. each = c′ ⋅ Kach mit c′ = wirksame Kohäsion in [kN/m2] Kach wird nach folgender Formel berechnet: K ach =

2 ⋅ cos ϕ ′ ⋅ cos β ⋅ (1 − tan α ⋅ tan β ) ⋅ cos( α − δ a ) 1 + sin( ϕ ′ + δ a − α − β )

Ist α = 0 und β = 0 kann Kach näherungsweise ersetzt werden durch: Kach = 2 ⋅ Kah ⋅ cos δ a

Fast man alle Einflüsse auf den aktiven Erddruck aus Bodeneigengewicht zusammen, erhält man für die Horizontalkomponente folgende Berechnungsformeln: α ≠ 0, β ≠ 0, δa ≠ 0 = beliebig:

eagh = σv ⋅ Kah - c′′⋅ Kach =

γ ⋅ h ⋅ Kah - c′′⋅ Kach

α = 0 und β = 0; δa = beliebig :

eagh = σv ⋅ Kah - c′′⋅ Kach = γ ⋅ h ⋅ Kah - 2 ⋅ c′′⋅ K ah ⋅ cos δa

Nach diesen Formeln nimmt die aktive Erddruckverteilung entsprechend dem Anwachsen der effektiven Vertikalspannungen σv linear mit der Tiefe h zu. Hat der Boden eine Kohäsion, muß in jeder Tiefe ein nur von der Größe der Kohäsion abhängiger Anteil abgezogen werden.


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Bodenmechanik

Die folgende Darstellung zeigt die horizontale Erddruckverteilung bei einem kohäsionslosen Boden:

±0,00 ∇

+β ± 0,00: eagh = γ ⋅ 0 ⋅ Kah = 0 2/3 ⋅ h1

h

Eagh

⇐

-α

1/3 ⋅ h1

- h1 ∇

γ ⋅ h1 ⋅ Kah

- h1 : eagh = γ ⋅ h1 ⋅ Kah

Die Erddruckkraft Eagh wird aus der Erddruckverteilung berechnet. Sie entspricht dem Flächeninhalt im vorstehenden Bild: Eagh = (γ ⋅ h1 ⋅ Kah) ⋅ h1 ⋅ ½ = ½ ⋅ γ ⋅ Kah ⋅ h12 Eagh greift im Schwerpunkt der jeweiligen Erddruckfläche an. Wird nicht die horizontale Erddruckkraft Eagh gesucht sondern die gesamte Erddruckkraft Eag, dann läßt sich diese aus einer neuen Berechnung mit Kag oder aus den bekannten Zusammenhängen wie folgt ableiten: cos (δ δa - α) = Eagh / Eag

Eag +α

δa- α

Eagh 90°

+ δa α

Eagv

⇓ Eag = Eagh / cos (δ δa - α)

Genauso kann der vertikale Anteil Eagv der Erddruckkraft ermittelt werden: Eagv = Eagh ⋅ tan (δ δa - α)

Sollen Erddruckanteile in andere Richtungen berechnet werden, lassen sich diese problemlos aus vorstehenden Winkelbeziehungen ableiten.


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Bodenmechanik

Mehrere Bodenschichten Normalerweise stehen hinter einer belasteten Wand verschiedene Bodenschichten mit unterschiedlichen Bodenkennwerten an. Verändert sich am Schichtwechsel der Reibungswinkel ϕ′ oder die Kohäsion c′, hat die Erddruckverteilung an dieser Stelle einen Sprung. Dies ist auf den Wechsel in der Festigkeit zurückzuführen. Das folgende Beispiel, in dem Wasser und Stahl betrachtet werden, macht anschaulich den Einfluß der Festigkeit auf den Seitendruck deutlich. ± 0,00 ∇

σv h1 γSt⋅ h1

h2

γSt ⋅ h1 +γγw ⋅ h2

Stahl

(K = 0)

σh

σh = σv ⋅ K ± 0,00: σh = 0 ⋅ 0 = 0

0 h1,oben : σh = γSt ⋅ h1 ⋅ 0 = 0 h1,unten: σh = γSt ⋅ h1 ⋅ 1

Wasser

(K = 1)

h1+h2: σh = (γγSt ⋅ h1 + γw ⋅ h2) ⋅ 1

Einfluß eines Festigkeitswechsels auf den Seitendruck

Überträgt man diesen Einfluß auf die Erddruckverteilung beim Boden, dann muß sich der aktive Erddruck am Schichtwechsel immer dann sprunghaft verändern, wenn beide Bodenschichten eine unterschiedliche Festigkeit aufweisen. Der Erddruck wird sprunghaft größer, wenn der untere Boden eine geringere Festigkeit (kleineres ϕ′) hat. Im umgekehrten Fall wird sich der Erddruck sprunghaft verkleinern. Verändert sich die Festigkeit (ϕ′ und c′) nicht sondern nur die Wichte des Bodens, dann stellt sich in der Erddruckverteilung ein Knick ein. Dies ist auch dann der Fall, wenn im Boden Grundwasser angetroffen wird. Oberhalb des Grundwasserspiegels wird zur Ermittlung der effektiven Vertikalspannung σ′v die Feuchtwichte γ, unterhalb die Wichte unter Auftrieb γ ′ entsprechend dem folgenden Beispiel verwendet. σv

∇ ± 0,00

γ ⋅ h1

h1 ∇ GW h2

γ ⋅ h1 + γ ′ ⋅ h2

ϕ′ ≠ 0 c′ = 0

σh = eagh ± 0,00: eagh = γ ⋅ h1 ⋅ Kah h1,oben: eagh = γ ⋅ h1 ⋅ Kah h1,unten: eagh = γ ⋅ h1 ⋅ Kah h1 + h2: eagh = (γγ ⋅ h1 + γ ′⋅ h2) ⋅ Kah

Erddruckverteilung bei einer Änderung der Wichte


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Bodenmechanik

Mindesterddruck Mindesterddruck ist nur in kohäsiven Schichten zu beachten. Durch den Einfluß der Kohäsion wird der aktive Erddruck entsprechend folgendem Bild in der kohäsiven Schicht auf die Werte X und Y verkleinert. γ ⋅ h ⋅ Kah h1

ϕ′1; c′′1 = 0; γ1

h2

ϕ′2; c′′2 ≠ 0; γ2

h3

ϕ′3; c′′3 = 0; γ3

c′′ ⋅ Kahc

-

=

eagh

X

-

=

Y

Verkleinerung des aktiven Erddrucks durch Kohäsion in einer tiefliegenden Schicht

Da häufig die Wandbewegungen nicht ausreichend sind um ein Absinken des aktiven Erddrucks auf diese Werte zu ermöglichen, muß an diesen Stellen eine Mindesterddruckgröße angesetzt werden. Der Mindesterddruck wird nach folgender Formel ermittelt: emin d. = σ v ⋅ 0, 2 = γ ⋅ h ⋅ 0, 2

(nur in kohäsiven Schichten notwendig)

Der Mindesterddruck ist immer dann anzusetzen, wenn er größer ist als der rechnerische aktive Erddruck eagh aus Bodeneigengewicht. Steht hinter einer Wand als oberste Bodenschicht ein kohäsiver Boden an, dann entstehen rechnerisch im Bereich der Geländeoberfläche entsprechend folgendem Bild Zugspannungen. Diese Zugspannungen dürfen nicht angesetzt werden. Dies wird durch den Ansatz des Mindesterddrucks verhindert, weil dieser im oberen Bereich größer ist als der rechnerische Erddruck aus Bodeneigengewicht.

γ ⋅ h ⋅ Kah

-

c′′ ⋅ Kach

=

eagh

Zugspannungen

Boden: ϕ′, c′′

h

-

= Druckspannungen

Bereich in dem emind. maßgebend ist

= emind. = eagh

Aktiver Erddruck und Mindesterddruck in einer oberflächennahen Schicht


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Bodenmechanik

16. Aufgabe a) Berechnen Sie die horizontale aktive Erddruckverteilung eagh aus Bodeneigengewicht auf die dargestellte Wand und stellen Sie den Verlauf zeichnerisch dar. b) Wie groß ist die Erddruckkraft Eagh und in welcher Höhe greift sie an? c) Wie groß ist die gesamte Erddruckkraft Eag und wie ist sie gegen die Horizontale geneigt?

10°° Bodenkennwerte: 5m

20°°

3

γ / γr = 19 / 21 [kN/m ] ϕ′ = 30°°; c′′ = 0 δa = + 2/3 ϕ′

d) Wie groß sind Kah und Ka? 17. Aufgabe a) Berechnen Sie die horizontale aktive Erddruckverteilung aus Bodeneigengewicht und die horizontale Wasserdruckverteilung. Stellen Sie das Ergebnis zeichnerisch dar.

2m

b) Wie groß ist die horizontale Erddruckkraft Eagh und die Wasserdruckkraft Wh?

∇ GW

c) Wie groß ist die gesamte Erddruckkraft Eag und die gesamte Wasserdruckkraft W?

3m

d) Welche Neigung haben Eag und W gegen die Horizontale?

Boden: 3 γ / γr = 19 / 21 [kN/m ] ϕ′ = 32,5°°; c′′ = 0 δa = + 1/3 ϕ′

18. Aufgabe a) Berechnen Sie die horizontale aktive Erddruckverteilung mit δa = + 1/3 ϕ′. Stellen Sie das Ergebnis zeichnerisch dar.

Boden 1: 3 γ / γr = 18 / 20 [kN/m ] ϕ′ = 30°°; c′′ = 0

2m

b) Wie groß ist Eah? c) Wie groß ist Ea (dazu darf ein mittlerer Reibungswinkel von 30° angenommen werden)?

3m

2 m 10°°

GW ∇ - 4,00

Boden 2: 3 γ / γr = 19 / 22 [kN/m ] 2 ϕ′ = 20°°; c′′ = 15 [kN/m ] Boden 3: 3 γ / γr = 19 / 21 [kN/m ] ϕ′ = 32,5°°; c′′ = 0

19. Aufgabe Beantworten Sie für die dargestellten aktiven Erddruckverläufe aus Bodeneigengewicht folgende Fragen: Boden 1: γ1 a) Wie verhalten sich die Reibungswinkel der beiden Schichten größenordnungsmäßig zueinander? Boden 2: γ2 = γ1 b) Bei welchen Fällen hat der Boden 2 mit Sicherheit eine Kohäsion?

Fall 1

Fall 2

Fall 3


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Bodenmechanik

11.3 Passiver Erddruck (Erdwiderstand) aus Bodeneigengewicht Im Gegensatz zum aktiven Erddruck, bei dem ein Erdkeil hinter der sich wegbewegenden Wand nachrutscht, erzeugt ein Erdkörper vor der sich zum Boden hinbewegenden Wand, einen Erdwiderstand. Da die Vorgänge prinzipiell ähnlich ablaufen wie beim aktiven Erddruck, wird die passive Erddruckverteilung epgh (Index p bedeutet passiv) aus Bodeneigengewicht nach im Aufbau ähnlichen Formeln berechnet. Allerdings geht der von der Normalkraft unabhängige Festigkeitsanteil aus Kohäsion positiv in die Berechnung ein. Dies muß so sein, weil zusätzliche Festigkeit den Erdwiderstand vergrößert. Beim aktiven Erddruck führte der gleiche Einfluß zu einer Verkleinerung. α ≠ 0, β ≠ 0, δp = beliebig :

epgh = σv ⋅ Kph + c′′ ⋅ Kpch =

γ ⋅ h ⋅ Kph + c′′ ⋅ Kpch

α = 0 und β = 0; δp = beliebig :

epgh = σv ⋅ Kph + c′′ ⋅ Kpch = γ ⋅ h ⋅ Kph + 2 ⋅ c′′ ⋅ Kph ⋅ cos δp

+α -α

Beim passiven Erddruck ist für die Berechnung von Kph bzw. Kpch ebenfalls die Wandneigung α, die Geländeneigung β und der passive Wandreibungswinkel δp zu beachten. Allerdings unterscheiden sich teilweise die Vorzeichenregelungen von denen beim aktiven Erddruck entsprechend nebenstehendem Bild.

+β -β + δp - δp

Ep

Das Vorzeichen des passiven Wandreibungswinkels δp hängt von den Relativbewegungen Boden-Wand in Wandlängsrichtung ab. I.a. treten negative Wandreibungswinkel auf. Dies ist dann der Fall, wenn sich der Boden relativ zur Wand nach oben bewegt. Die nebenstehende Tabelle aus DIN 4085 gibt Anhaltswerte für δp in Abhängigkeit von der Wandbeschaffenheit und der Gleitfläche des widerstehenden Erdkörpers an.

Vorzeichenregeln für die Berechnung von Kph, Kp und Kpch

Maximale passive Wandreibungswinkel Wandbeschaffenheit

ebene Gleitfläche gekrümmte Gleitfläche δp δp

verzahnt

± 2/3 ⋅ ϕ′

± ϕ′

rauh

± 2/3 ⋅ ϕ′

27,5° ≥ δp ≤ ϕ′ - 2,5°

weniger rauh

± 1/3 ⋅ ϕ′

± 1/2 ⋅ ϕ′

0

0

glatt

Die Unterscheidung, ob der Erdkörper durch ebene oder gekrümmte Gleitflächen (s. Bild Seite 92, unten) begrenzt wird, ist vor allem beim passiven Erddruck wichtig. Bei gekrümmten Gleitflächen ist der Erdwiderstand kleiner als bei ebenen Gleitflächen. Näherungsweise kann man davon ausgehen, daß sich in der Praxis gekrümmte Gleitflächen dann einstellen, wenn der Reibungswinkel ϕ′ des Bodens größer ist als 35°.


Seite 103

Bodenmechanik

Die passiven Erddruckbeiwerte werden bei Annahme von ebenen Gleitflächen nach folgenden Formeln berechnet:

K ph =

K pch =

cos 2 (ϕ ' − α )

( (

) )

 sin ϕ ′ − δ p ⋅ sin(ϕ ′ + β )  2  cos α ⋅ 1 −  cos δ p − α ⋅ cos(α + β )   

(

2

2 ⋅ cos ϕ ′ ⋅ cos β ⋅ (1 − tan α ⋅ tan β ) ⋅ cos α − δ p

(

1 − sin ϕ ′ − δ p + α + β

)

)

Für häufig vorkommende Fälle werden passive Erddruckbeiwerte in der folgenden Tabelle angegeben. Die Kph-Werte gelten für α = 0, β = 0 und negative Wandreibungswinkel δp. Horizontale passive Erddruckbeiwerte für α = 0 und β = 0 ϕ′

Ebene Gleitflächen

Gekrümmte Gleitflächen

Kph

Kph

δp = - 1/3⋅ϕ′ δp = - 1/2⋅ϕ′ δp = - 2/3⋅ϕ′

δp = - ϕ′

δp = - 1/2⋅ϕ′ δp = - 2/3⋅ϕ′

δp = - ϕ′

[°]

δp = 0

10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35

1,42 1,55 1,70 1,86 2,04 2,24 2,46 2,72 3,00 3,32 3,69

1,52 1,69 1,89 2,13 2,40 2,72 3,09 3,54 4,08 4,74 5,56

1,56 1,76 2,00 2,27 2,60 2,99 3,47 4,06 4,81 5,76 7,02

1,61 1,83 2,10 2,42 2,81 3,30 3,91 4,70 5,74 7,15 9,15

1,70 1,98 2,32 2,75 3,31 4,06 5,08 6,54 8,74 12,33 18,82

1,55

1,59

1,63

1,75

1,80

1,86

1,97

2,06

2,13

2,24

2,35

2,46

2,56

2,71

2,85

2,94

3,15

3,34

3,39

3,69

3,93

3,95

4,35

4,68

4,63

5,18

5,63

5,49

6,23

6,86

6,57

7,59

8,48

37,5 40 42,5 45

4,11

6,60

8,71

12,10

32,54

4,60

7,93

11,06

16,73

70,92

5,17

9,68

14,49

24,64

273,63

5,83

12,04

19,75

39,91

∞

7,96 9,77 12,20 15,50

9,37 11,78 15,07 19,72

10,67 13,67 17,94 24,20

Die kursiv angegebenen Werte sollten nicht verwendet werden, weil mit ihnen bei Böden mit ϕ′ ≤ 35° ein zu kleiner und bei ϕ′ > 35° ein zu großer Erdwiderstand berechnet wird. Einen Mindesterdwiderstand vergleichbar mit dem Mindesterddruck beim aktiven Erddruck gibt es beim passiven Erddruck nicht.


Seite 104

Bodenmechanik

20. Aufgabe a) Berechnen Sie die horizontale Erdwiderstandsverteilung aus Bodeneigengewicht vor der dargestellten Stützmauer. Stellen Sie das Ergebnis zeichnerisch dar.

∇ ±0,00

b) Wie groß ist die gesamte Erdwiderstandskraft Epgh und in welcher Höhe greift sie an? c) Unter welchem Winkel ist Epg gegen die Horizontale geneigt? d) Wie groß ist Epg?

0,5 m 10°° Boden 1: γ / γr = 18 / 20 [kN / m3] ϕ′ = 22,5°°; c′′ = 10 [kN / m2]

δa = +1/3 ϕ′ δp = -1/2 ϕ′ -3,00 m ∇

15°° Boden 2

∇ -2,50 m Boden 2: γ / γr = 19 / 21,5 [kN / m3] ϕ′ = 30°°; c′′ = 0 ∇ -4,00 m

1,0 m

21. Aufgabe a) Berechnen Sie die horizontale Erdwiderstandsund Wasserdruckverteilung vor dem Wandfuß. Stellen Sie das Ergebnis zeichnerisch dar. b) Wie groß ist die Vertikalkomponente des Erdwiderstandes und wie ist sie gerichtet? Zur Lösung darf ein mittlerer Reibungswinkel von 30° angenommen werden.

∇ ±0,00 δa = +2/3 ϕ′ δp = -2/3 ϕ′

Steife

∇ -3,00 m

∇ -6,00 m Boden 2 ∇ -7,00 m GW ∇ -8,00 m Boden 3 ∇ -10,6 m

Boden 1: γ / γr = 18 / 20 [kN / m3] ϕ′ = 27,5°°; c′′ = 2 [kN / m2]

Boden 2: γ / γr = 18,5 / 21 [kN / m3] ϕ′ = 25°°; c′′ = 5 [kN / m2] ∇ -7,00 m GW

Boden 3: γ / γr = 19 / 21 [kN / m3] ϕ′ = 32,5°°; c′′ = 0


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Bodenmechanik

11.4 Erdruhedruck aus Bodeneigengewicht Erdruhedruck tritt auf, wenn der Boden gegen eine unverschiebliche Konstruktion drückt, die ein Ausbilden von Gleitflächen nicht ermöglicht. In der Praxis sind dies die verformungsarmen, sehr starren Bauwerke. Die Erdruhedruckverteilung e0g (Index 0 bedeutet Erdruhedruck) wird nach folgender Formel berechnet: e0g = σv ⋅ K0g = γ ⋅ h ⋅ K0g

Kohäsion wird nicht angesetzt.

K0g ist der Ruhedruckbeiwert, der vom Reibungswinkel ϕ′, der Geländeneigung β und der Wandneigung α abhängig ist. Ein Wandreibungswinkel δ stellt sich nicht ein, weil keine Bewegungen auftreten. Theoretisch ist daher der Ruhedruck senkrecht zur Wandachse gerichtet. Nach DIN 4085 wird er aber näherungsweise parallel zur Geländeoberkante angesetzt. Der Ruhedruckbeiwert K0g wird nach folgenden Formeln ermittelt: ϕ′ K 0g = 1 − sinϕ

α = 0 und β = 0: α = 0 und β ≠ 0:

cos ϕ'− (1 − sin ϕ ′ ) ⋅β ϕ′

K 0g = 1 − sin ϕ ′ +

(nach Franke)

Für β gilt die gleiche Vorzeichenregel wie beim aktiven Erddruck. Für α ≠ 0 gibt es keine geschlossene Formel. Vereinzelt werden in der Literatur entsprechende Werte angegeben. Näherungsweise können folgende Ansätze verwendet werden: α ≠ 0 und β = 0:

α ≠ 0 und β ≠ 0:

K 0g = (1 − sin ϕ ′ ) ⋅

K 0g = [1 − sin ϕ ′ +

K ah(α ≠ 0,β = 0,δ a = 0) K ah(α = 0,β = 0,δ a = 0)

cos ϕ '− (1 − sin ϕ ′ ) ϕ′

⋅ β] ⋅

22. Aufgabe a) Berechnen Sie für die dargestellte vertikale Verbauwand die Erdruhedruckverteilung und stellen Sie das Ergebnis zeichnerisch dar.

K ah(α ≠ 0,β = 0,δ a = 0) K ah(α = 0,β = 0,δ a = 0)

10°° Boden 1: γ / γr = 19 / 21 [kN / m3] ϕ′ = 27,5°°; c′′ = 0

4m

b) Wie groß ist die Erdruhedruckkraft E0g? 2m ∇ GW 3,5 m

Boden 2: γ / γr = 18,5 / 20,5 [kN / m3] ϕ′ = 25°°; c′′ = 15 [kN / m2]


Bodenmechanik

Seite 106

11.5 Erddruck aus Geländeauflasten Auflasten auf dem Gelände erhöhen die effektiven Vertikalspannungen im Boden und erzeugen daher Erddrücke. Hier wird nur auf die Ermittlung des horizontalen aktiven Erddrucks eaph (Index p für Auflasten p) eingegangen. Die Gesamtkraft des Erddrucks kann aus den gleichen Beziehungen, die schon beim aktiven Erddruck aus Bodeneigengewicht erläutert wurden, abgeleitet werden. Zur Berechnung von eaph wird der gleiche Erddruckbeiwert Kah wie beim Bodeneigengewicht benötigt. Für den Ruhedruck und den passiven Erddruck gilt bei Verwendung der entsprechenden Beiwerte K0g und Kph sinngemäß die gleiche Vorgehensweise wie beim aktiven Erddruck. Allerdings ist beim passiven Erddruck zu beachten, daß bei den meisten Standsicherheitsnachweisen der Lastfall maßgebend ist, bei dem ein Bauwerk durch den geringsten Erdwiderstand gestützt wird. Dies ist dann der Fall, wenn der Boden unbelastet ist. Daher werden beim passiven Erddruck i.a. nur ständige und keine vorübergehenden Auflasten (Verkehrslasten) berücksichtigt. Bei der Berechnung des Erddrucks aus Auflasten ist lediglich der Anteil maßgebend, der durch Überwindung der Reibungsfestigkeit des Bodens durch die erhöhten Normalspannungen entsteht. Der Einfluß der Kohäsion auf den Erddruck darf hier nicht mehr berücksichtigt werden, weil dieser schon beim Erddruck aus Bodeneigengewicht erfaßt wurde. Gleichmäßig verteilte, unbegrenzte Flächenlast Wirkt auf eine Geländeoberfläche eine gleichmäßig verteilte und in ihrer Ausdehnung unbegrenzte Auflast p in [kN/m2], entstehen im Boden in jeder Tiefe zusätzliche Vertikalspannungen ∆σ, die aus Gleichgewichtsgründen p entsprechen müssen. Diese verursachen den folgenden horizontalen aktiven Erddruck: e aph = p ⋅ K ah ⋅

cos α ⋅ cos β cos(α + β )

p ist die Auflast in [kN/m2] Der gesamte Erddruck wird nach der Formel eap = p ⋅ Ka ⋅ cos α ⋅ cos β / cos (α + β) berechnet. Für den Sonderfall α = 0 und/oder β = 0 gilt danach: eaph = p ⋅ Kah


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Bodenmechanik

Einseitig begrenzte Flächenlast Eine erst in einer bestimmten Entfernung vom Stützbauwerk auf das Gelände wirkende Auflast, erzeugt im oberen Bereich des Bodens unmittelbar am Bauwerk keine zusätzliche Vertikalspannung und damit keinen zusätzlichen aktiven Erddruck. Belastet dagegen eine begrenzte Auflast den Boden direkt am Stützbauwerk, wird wegen der hinteren Lastbegrenzung im unteren Teil kein nennenswerter Erddruck mehr erzeugt. In den folgenden Bildern werden in der Praxis häufig verwendete Erddruckansätze angegeben, die diese Überlegungen berücksichtigen. p [kN/m2]

p [kN/m2] eaph

a b

b/2

ϑa

eaph = p⋅ Kah ⋅

ϕ′

b

eaph

ϑa

cosα⋅ cosβ cos(α + β)

eaph = p⋅ Kah ⋅

cosα ⋅ cosβ cos(α + β)

Erddruck bei einseitig begrenzten Auflasten

Die Größe der in den Bildern angegebenen Lastausstrahlungswinkel ϕ′ und ϑa werden vom jeweiligen Boden durch den die Linien verlaufen bestimmt. ϕ′ entspricht dem Reibungswinkel des Bodens. Der Gleitflächenwinkel ϑa wird nach folgender Formel berechnet:

tan ϑ a = tan ϕ ′ +

(1 + tan2 ϕ ′ ) ⋅ (tan ϕ ′ − tan β) tan ϕ ′ + tan δ a

Gleitflächenwinkel für α = 0 und β = 0 ϑa in [°]

ϕ′

Für häufig vorkommende Fälle ist ϑa in nebenstehender Tabelle angegeben.

[°]

δa = 0

δa = + 2/3⋅ϕ′

15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35

52,5 53,8 55,0 56,3 57,5 58,8 60,0 61,3 62,5

47,0 48,5 50,0 51,5 53,0 54,5 56,0 57,5 58,9


Seite 108

Bodenmechanik

Beidseitig begrenzte Flächenlast Bei einer beidseitig begrenzten Flächenlast wird in Anlehnung an die Ansätze bei einseitig begrenzten Flächenlasten eine Berechnung nach folgendem Bild empfohlen: s 2

p in [kN/m ] eaph

a ϕ′ b ϑa

c

ϑa

e aph =

2⋅p⋅ s⋅ θ c−a

Erddruck bei zweiseitig begrenzter Auflast

Um eaph ermitteln zu können, muß zuerst die gesamte Erddruckkraft Eaph nach folgender Formel berechnet werden: Eaph = p ⋅ s ⋅ θ mit

θ=

ϕ′

[kN/m]

in

sin( ϑ a − ϕ ′ )

cos( ϑ a − ϕ ′ − δ a )

⋅ cos δ a

Für einfache Fälle sind die Hilfswerte θ in nebenstehender Tabelle angegeben. Sie gelten für horizontales Gelände und vertikale Wandneigungen.

θ

[°]

δa = 0

δa = + 2/3⋅ϕ′

15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35

0,77 0,73 0,70 0,67 0,64 0,61 0,58 0.55 0,52

0,56 0,53 0,51 0,48 0,46 0,44 0,41 0,39 0,37

Da Eaph dem Flächeninhalt der Erddruckverteilung eaph entsprechen muß, gilt nach vorstehendem Bild: Eaph = ½ ⋅ (c - a) ⋅ eaph ⇓ e aph =

2 ⋅ Eaph 2 ⋅ p ⋅ s ⋅ θ = c−a c−a


Bodenmechanik

2m

23. Aufgabe Berechnen Sie die aktive und passive Erddruck- und die Wasserdruckverteilung auf die dargestellte Verbauwand (δa = + 2/3 ϕ′; δp = - 1/2 ϕ′). Stellen Sie das Ergebnis zeichnerisch dar (Erddruck aus Bodeneigengewicht, Erddruck aus Verkehrslasten, Wasserdruck).

Seite 109

p = 25 [kN / m2]

p = 10 [kN / m2]

Kies: γ / γr = 16 / 18 [kN / m3] ϕ′ = 37,5°°; c′′ = 0

3m

∇ -3,50 m GW Sand: γ / γr = 19 / 21 [kN / m3] ϕ′ = 32,5°°; c′′ = 0

2,5 m

∇ GW Ton: γ / γr = 17,5 / 18 [kN / m3] ϕ′ = 20°°; c′′ = 20 [kN / m2]

Ton

2,5 m

11.6 Erddruck bei nicht geradlinig verlaufender Geländeoberfläche In Anlehnung an Abschnitt 11.5 wird bei einer nicht geradlinig verlaufenden Geländeoberfläche folgender Ansatz empfohlen: Im Bereich A wird die tiefere und im Bereich C die höhere Geländeoberfläche der Erddruckberechnung zugrunde gelegt. Durch Verbindung der jeweiligen Erddruckordinaten in Höhe der Schnittpunkte der Ausstrahlungslinien ϕ′ und ϑa mit der Wand, erhält man den Übergangsbereich B. In diesem Bereich wird allmählich der volle Erddruck aus der höheren Geländeoberfläche wirksam.

A

ϕ′

B ϑa

eagh

C

Erddruckverlauf bei einer gebrochenen Böschung

Boden Mecha Nik

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