11.5.
BETA AKUNTANSI
Beta bisa diestimasikan menggunakan data akuntansi seperti misalnya laba akuntansi (accounting earnings ). Beta akuntansi ini dapat dihitung secara sama dengan beta pasar (yang menggunakan data return), yaitu dengan mengganti data return dengan data laba akuntansi. Beta akuntansi dengan demikian dapat dihitung dengan rumus:
ℎ =
, ,
Notasi : hi
= Beta akuntansi sekuritas ke-i
,
= Kovarian antara laba perusahaan ke-I dengan indeks laba pasar
,
= Varian dari indeks laba pasar
Indeks laba pasar dapat dihitung berdasarkan rata-rata laba aakuntansi untuk portofolio pasar. Contoh 11.4 : Misalnya suatu pasar modal hanya mempunyai tiga macam sekuritas, yaitu sekuritas A, B, dan
C. dengan demikian indeks laba pasar dapat dihitung dengan cara rata-rata aritmatika laba perusahaan A, B, dan C. laba akuntansi untuk perusahaan A, B, dan C dan indeks laba pasarnya selama 10 periode tampak pada tabel berikut :
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
EA 4,0 4,5 5,0 5,5 5,0 5,1 4,9 5,0 4,5 5,5
EB 1,15 1,5 1,7 1,8 2,0 2,1 2,2 2,0 2,5 2,7
EC 2,5 2,7 2,9 3,0 3,5 3,7 3,9 4,0 3,5 3,8
EM 2,55 2,9 3,2 3,43 3,5 3,63 3,67 3,67 3,5 4,0
Rata-rata
4,9
1,965
3,35
3,405
Kovarian antara laba sekuritas A dengan laba pasar (Cov(EA,EM)), kovarian antara laba sekuritas B dengan laba pasar (Cov(EB,EM)) dan varian laba pasar (Var(EM)) dapat dihitung sebagai berikut ini.
t
(Cov(EA,EM))
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total
0,7695 0,202 -0,0205 0,017 0,0095 0,045667 0 0,026167 -0,038 0,357 1,368334
(Cov(EB,EM))
0,696825 0,234825 0,054325 -0,00467 0,003325 0,030825 0,061492 0,009158 0,050825 0,437325 1,574255
(Cov(EC,EM))
0,72675 0,32825 0,09225 -0,00992 0,01425 0,079917 0,143917 0,170083 0,01425 0,26775 1,827497
(Var(EM))
0,731025 0,255025 0,042025 0,000803 0,009025 0,052136 0,068469 0,068469 0,009025 0,354025 1,590027
Beta Akuntansi untuk sekuritas A, B dan C dapat dihitung sebagai berikut :
ℎ =
ℎ =
( , ) ( ) 1,368333 1,590028
= 0,860572
ℎ =
ℎ =
( , ) ( ) 1,57425 1,590028
= 0,990077
ℎ =
ℎ =
( , ) ( ) 1,8275 1,590028
= 1,149351 Beta akuntansi digunakan pertama-kali di stud Brown dan Ball (1969) yang menggunaka persamaan regresi untuk mengestimasinya. Brown dan Ball menggunakan perubahan laba akuntansi, bukan tingkat laba akuntansi untuk menghitungBeta akuntansi. Persamaan regresi untuk mengestimasi Beta Akuntansi adalah sebagai berikut :
∆, = + ℎ ∆ + , Notasi :
∆,
= Perubahan laba akuntansi perusahaan ke-I untuk periode ke-4
∆ = Perubahan indeks laba pasar untuk periode ke-t , = Kesalahan residual (error term) ℎ
= Intercept = Parameter regresi yang merupakan estimasi untuk Beta akuntansi perusahaan ke-i
Ball dan Brown menggunakan model pasar dan model Beta akuntansi pada tabel untuk mengestimasi Beta pasar (βi) dan Beta akuntansi (hi) dengan menggunakan data sebanyak 261 perusahaan selama periode 1946-1966. Korelasi (dihitung berdasarkan Spearman rank order) untuk kedua tersebut adalah sebesar 0,46, 0,39 dan 0,41 berturut-turut untuk laba operasi, laba setelah pajak dan laba yang tersedia untuk pemegang saham umum. Dari hasil kolerasi ini terlihat bahwa Beta akuntansi cukup berhubungan dengan Beta pasar.
