Balance de Energía (EIQ 360) Balances de Energía Problemas Propuestos Problema Nº1 (Nº2.6 SVN). Con respecto a una masa de 1 kg. a) ¿Qué cantidad de altura debe experimentar para que su energía potencial cambie 1 kJ? b) Si masa está en reposo, ¿hasta qué velocidad debe acelerarse para que su energía cinética se 1 kJ? c) ¿Qué conclusiones indican estos resultados? Problema Nº2 (Nº23 CAP 8). Deben precalentarse 100 kg-mol por hora de aire desde 25ºC hasta 150ºC, antes que éste penetre a un horno de combustión. El cambio en entalpía específica asociado con esta transición es de 870 cal/mol. Calcular el requerimiento de calor en kW, suponiendo despreciable los cambios de energía cinética y potencial. Problema Nº3 (Nº32 CAP 8). Se evapora isotérmicamente e isobáricamente agua líquida a 10 bar y a su temperatura de saturación. Determine el calor que debe agregar a fin de producir 20000 m3/hr de vapor a las condiciones de salida. Suponer que la energía cinética del líquido entrante resulta despreciable, y que el vapor se descarga a través de una tubería de 20 cm de D.I. Problema Nº4 (Nº35 CAP 8). Se utiliza vapor saturado de agua a 131.2 ºC para calentar una corriente de etano desde 15.6 ºC hasta 93.3 ºC. Un flujo de 789.76 m3/min de etano entra a un intercambiador de calor adiabático a 15.6 ºC y 1.36 atm. El vapor de agua condensa y abandona el intercambiador como líquido a 26 ºC. La entalpía especifica del etano a 1.36 atm es de 1044.82 kJ/kg a 15.6 ºC, y de 1192.23 kJ/kg a 93.3 ºC. a) ¿Cuántos calor debe proporcionarse para calentar el etano desde 15.6 ºC hasta 93.3 ºC? b) ¿Cuántos kg/min de vapor deben suministrarse al intercambiador de calor? Problema Nº5 (Nº36 CAP 8). Vapor sobrecalentado, a 40 bar y 450ºC, fluye a un ritmo de 250 kg/min hacia una turbina adiabática, donde se expande hasta 7 bar. La turbina desarrolla 1500 kW. De la turbina, el vapor fluye hacia un intercambiador de calor, donde vuelve a calentarse isobáricamente hasta su temperatura inicial. (a) Determinar la temperatura a la salida de la turbina. (b) Determinar el calor, en kW, requerido en el intercambiador.
250 kg/min 40 bar y 450ºC WE
Turbina
7 bar
Q
Intercambiador de calor
450ºC
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Problema Nº6 (Nº38 CAP 8). Se mezclan adiabáticamente dos corrientes de agua líquida. La primera corriente entra la mezclador a 30ºC a razón de 150 g/min, mientras que la segunda entra a 85ºC con un flujo de 230 g/min. Calcular la entalpía específica y temperatura de la corriente de salida. Problema Nº7 (Nº39 CAP.8). Una turbina descarga 200 kg/hr de vapor saturado a 1 atm. Se desea generar vapor a 200ºC y 1 atm mediante el mezclado de la descarga de la turbina con una segunda corriente de vapor a 250ºC y 1 atm. (a) Si deben generarse 300 kg/hr de vapor producto, ¿cuánto calor debe agregarse al mezclador? (b) Si el mezclado se lleva a cabo en forma adiabática, ¿cuál será el flujo del vapor producido? Vapor a 250ºC y 1 atm 2
Vapor a 200ºC y 1 atm Mezclador
Turbina
3
200 kg/hr 1 Vapor saturado a 1 atm
Q
Problema Nº8 (Nº41 CAP 8). Agua líquida a 10 bar, pasa a través de una válvula de expansión adiabática, formando instantáneamente una mezcla de líquido y vapor a 1.2 bar. Determinar la temperatura de la mezcla, y estimar la fracción de la fase vapor. Despreciar la variación de energía cinética. Problema Nº9 (Nº47 CAP 8). Se calienta aire saturado con agua a 80 ºC y 1 atm hasta 220 ºC y 1 atm. ¿Cuánto calor se requiere para calentar el aire por metro cúbico de aire húmedo en C.N.P.T.? Suponer que la entalpía del vapor a 80 ºC y 1 atm es igual a la del vapor saturado a la misma temperatura? Datos: Entalpía especifica del aire seco a 1 atm Temperatura ºC Entalpía especifica cal/mol 80 100 220 1080 Problema Nº10 (Nº50 CAP 8). Se mezcla una corriente continua de agua a 0ºC con una segunda corriente a 60ºC, para dar 200 kg/hr de agua a 25ºC. Los cambios de energía cinética y potencial resultan despreciables. (a) Calcular los flujos de las dos corrientes de alimentación, suponiendo que el proceso es adiabático. (b) Recalcular los flujos suponiendo una pérdida de calor del mezclador de 400 kJ/hr.
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Problema Nº11 (5.19 VW). Se comprime vapor de agua en un compresor centrífugo. Las condiciones a la entrada son de vapor saturado y seco a 100 ºF y las condiciones de salida son de 5 psi y 400 ºF. Durante el proceso de compresión se transfiere calor al vapor a razón de 2000 Btu/hr. El flujo de vapor es de 300 lbm/hr. Calcular la potencia requerida para mover el compresor. Problema Nº12 (5.21 VW).En un refrigerador comercial el refrigerante es freón-12 y entra al compresor como vapor saturado a –10ºF y sale a una presión de 200 lbf/pulg2 y a una temperatura de 160ºF. El flujo másico es de 5 lbm/min y las perdidas de calor del compresor son de 2 Btu/lbm. ¿Cuántos hp se requieren para mover el compresor? Problema Nº13 (5.23 VW). Considerando una bomba de agua movida con una turbina de vapor, como se muestra en la siguiente figura: Salida agua líquida a 1000 psi
Agua líquida saturada a 80ºF
Vapor 20 psi y 98% de calidad Turbina
200000 lbm/hr Bomba
Vapor saturado A 100 psi
La entalpía del agua líquida aumenta en 4 Btu/lbm durante el proceso. Los estados iniciales y finales, tanto del agua líquida como el vapor, son las que aparecen en la figura. Considere que ambos procesos, el de bombeo, y el de expansión del vapor, son adiabáticos. a) ¿Cuál es el flujo másico del vapor para mover la turbina? b) Si la turbina se reemplaza por un motor eléctrico. ¿Cuál es la capacidad requerida en hp? Problema Nº14 (5.26 VW). Los siguientes datos son de un ciclo de refrigeración que corresponde a un compresor herméticamente cerrado que usa freón-12 como refrigerante. Asuma que la válvula de expansión es adiabática. Lugar Salida del compresor Entrada condensador Salida condensador y entrada a válvula de expansión Salida válvula de expansión y entrada a evaporador Salida evaporador Entrada compresor Flujo de freón-12 Potencia que recibe el compresor
Presión lbm/pulg2 175 150 170 29 25 25
Temperatura ºF 240 220 100 20 40
200 lbm/hr 2.5 hp
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Calcular: (a) Calor transmitido del compresor en Btu/hr. (b) Calor transmitido del freón-12 al condensador en Btu/hr. (c) Calor transmitido al freón-12 en el evaporador en Btu/hr. QH Condensador
Válvula de expansión
Compresor
W
Evaporador QL Problema Nº15 (Nº5.41 VW). Considerando una planta de potencia improvisada como muestra la figura, para ser operada en la estufa de la cocina. La olla a presión tiene un volumen de 28.3 lt conteniendo 90% de líquido y 10% de vapor en volumen a 1 bar. Se transmite calor al agua contenida en la olla, la que tiene una válvula reguladora de presión ajustada a 4 bar. Cuando la presión alcanza 4 bar fluye vapor saturado de la olla a la turbina. El vapor sale de la turbina como vapor saturado a 1.2 bar. El proceso continua hasta que la olla esta llena con un 10% de líquido y 90% de vapor en volumen a 4 bar. Suponer que la turbina es adiabática. (a) Determinar el trabajo total efectuado por la turbina durante el proceso. (b) Determinar el calor total transmitido durante el proceso.
Vapor saturado a 4 bar H2O(v)
Válvula reguladora
Olla H2O(l)
Turbina
W
Q Vapor saturado a 1.2 bar
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Problema N°16. Considerando el esquema que se entrega que muestra un circuito para alimentar agua a un estanque. Donde la descarga del agua sobre el estanque ocurre en un punto localizado 8 m sobre la toma de la bomba. Por este circuito debe pasar un flujo de 1.52 lt/s de agua a 20 °C, a través de una cañería de 1 pulgada de diámetro. Las perdidas por fricción del circuito son de 12 J/kg. Si la temperatura del agua no cambia determine la potencia de la bomba en hp.
7m
Estanque
1m Bomba Agua
Toma de agua
Problema Nº17 (Nº57 CAP 8). El agua de un embalse pasa sobre un dique, y a través de una turbina, descargando por una tubería de 60 cm de diámetro en un punto localizado 100 m por debajo de la superficie del embalse. El flujo de agua que pasa a través de la turbina es de 11.86 m3/s. Calcular la potencia generada por la turbina si las perdidas por fricción son de 80 Nm/kg.
H2O W
100 m
Turbina
Problema Nº18 (Nº56 CAP 8). Debe bombearse agua desde un lago hasta una estación de guardabosque ubicada en la ladera de la montaña, como muestra la figura. El flujo ha de ser de 20 pie3/min, los cuales fluirán a través de una tubería de 1 pulg de diámetro interior. Se dispone de una bomba capaz de entregar una potencia de 8 hp. La pérdida por fricción F en pie·lbf/lbm equivale a 0.040L, donde L es la longitud de la tubería en pies.
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L Z Bomba 30º
Lago
Calcular la elevación máxima Z de la estación de guardabosques por encima del lago si la tubería se eleva con un ángulo de 30º.
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