TRANSFERÊNCIA DE MASSA Exercícios balanço de massa processos
Em um processo de recuperação de benzeno, benzeno, um gás com uma taxa de fluxo de 30.000 m 3 /h com a composição: C 6H6 = 20%; CO2 = 40%; H2 = 30%; N2= 10%, passa inicialmente por um trocador de calor onde o benzeno é liquefeito e 95% do benzeno presente no gás é removido. Em seguida, o gás resfriado é conduzido a um pressurizador e depois a uma torre de absorção onde 40% do CO2 presente no gás é removido. Determine as massas de dióxido de carbono e de benzeno recuperadas a cada hora de operação da planta. M benzeno = 78,12 g/mol; M CO2 = 43,99 g/mol. 1.
30.000 m3 /h 20% C6H6 40% CO2 30% H2 10% N2
TC
Press
Abs
95% corrente entrada C6H6
40% corrente entrada CO 2
= = m 5 m 6 5 e 6? (m
fluxo mássico) Considerando o gás de entrada como ideal: 1 mol ocupa 22,4 l, portanto: (30.000 m 3 /h) x (103 l/m3) x (1 mol/22,4 l) = 1,34 x 10 6 mols/h Benzeno: 0,95 x quantidade de benzeno no gás de alimentação m 5 5 = 6 6 m 1 = (0,20 x 1,34 x 10 mol/h) x (78,12 g/mol) = 20,94 x 10 g/h m 5 5 =
19.889,35 kg/h 0,95 x 20,94 x 10 6 ⇒ m 5 5 = 19.889,35
Dióxido de carbono: 0,40 x quantidade de CO 2 no gás de alimentação m 6 6 = 6 6 m 1 = (0,40 x 1,34 x 10 mol/h) x (43,99 g/mol) = 23,58 x 10 g/h m 6 6 =
0,40 x 23,58 x 10 6 ⇒ m 5 5 = 9.431,46 kg/h 9.431,46
1
Uma mistura líquida contendo 45% em massa de benzeno (B) e 55% em massa de tolueno (T) alimenta uma coluna de destilação que opera em estado estacionário. O produto recolhido no topo da coluna contem 95% em massa de B e o produto de fundo contém 8% de B contido na corrente de alimentação. A taxa de alimentação é 2.000 l/h e a densidade da mistura de alimentação é 0,872. Determine o fluxo mássico do produto de topo e o fluxo mássico e a composição (fração mássica) do produto de fundo. 2.
T
D = 0,872 2.000 l/h
F
95% benzeno 5% tolueno
CD
45% benzeno 55% tolueno
B 8% de benzeno da
alimentação Transformar fluxo volumétrico (alimentação) em fluxo mássico:
d = 0,872; ρ água, 20oC = 103 kg/m3 ρF =
0,872 x 10 3 kg/m3 = 872 kg/m3
fluxo mássico de F =
m =
Balanço global: F = T + B
(2.000 l/h) x (1 m 3 /103 l) x 872 kg/m 3) = 1744 kg/h ⇒
1744 = T + B ⇒ T = 1744 – B
Balanço benzeno: Produto de fundo: 8% do benzeno de entrada = 0,08 x 0,45 = 3,6% (poderia ter sido usada a porcentagem sobre o fluxo mássico de entrada para esse cálculo: 0,08 x (0,45 x 1744)) 0,45 F = 0,95 T + 0,036 B 0,45 x 1744 = 0,95 (1744 – B) + 0,036 B
⇒
B = 954,05 kg/h
T = 1744 – B ⇒ T = 789,95 kg/h Composição do produto de fundo (B): 3,6% benzeno; 96,4% tolueno.
2
Durante um estudo de monitoramento de poluição do ar, fez-se passar uma corrente de entrada de gás em um filtro de mangas com uma taxa de 169.920 m 3 /h contendo 4.577 mg/m 3 de poeira. A corrente de saída do filtro foi de 185.040 m 3 /h de gás contendo 57 mg/m 3 de poeira. Com base nesses resultados, qual a quantidade máxima de poeira que poderá ser removida por hora usando esse filtro? 3.
filtro
1
Gás: 169.920 m3 /h contendo 4.577 mg/m 3 de poeira
2
Gás: 185.040 m3 /h contendo 57 mg/m3 de poeira
3 poeira
Fluxo mássico de poeira na entrada: m 1 =
(169.920 m 3 /h) x (4.577 mg/m3) = 777,72 kg/h
Fluxo mássico de poeira na saída: m 2 =
(185.040 m 3 /h) x (57 mg/m3) = 10,55 kg/h
Balanço de massa da poeira: m 1 = m 2 + m 3 ⇒ m 3 = m 1 – m 2 m 3 = 777,72
– 10,55 ⇒ m 3 = 767,17 kg/h
3
Um separador é usado para remover partículas finas de uma corrente de gás com um spray de líquido (geralmente água), de forma que a corrente de gás de saída tenha os requisitos necessários aos padrões de emissão de poluentes. Em um determinado processo, o gás e a água alimentam o sistema de spray, em correntes separadas, na coluna de separação. O gás limpo sai pelo topo da torre e pela sua base sai água que segue para um tanque onde parte retorna para a coluna (essa é a única corrente de entrada de água na coluna em uma taxa de 4,54 m 3 /h) e parte segue para tratamento (descarte) em uma taxa de 0,454 m 3 /h. Esse tanque é alimentado por uma corrente de água limpa. O gás de entrada é completamente seco e o de saída contem 272,16 kg/h de vapor d’água que pode ser considerado se comportar como gás ideal. Qual o volume de água, por hora, que deve ser alimentado no tanque continuamente para manter o processo funcionando? M H2O = 18,01 g/mol. 4.
4 2
Gás seco
454 m3 /h Água
Gás com 272,16 kg/h de vapor d’água
C 1
5
Água limpa
3
tanque Água descarte 0,454 m3 /h
6
Vapor d’água como gás ideal: 1 mol ocupa 22.4 l Fluxo volumétrico = V 4 =
V 4 =
(272,16 kg/h) x (22,4 l/mol) x (1 mol/18,01 g) x (1 m 3 / 103 l)
338,49 m 3 /h
Balanço de massa da água na coluna: V 1 + V 2 = V 3 + V 4
454 + 0 = V 3 + 338,49 ⇒ V 3 = 115,51 m3 /h Balanço de massa da água no tanque: V 3 + V 5 = V 1 + V 6
115,51 + V 5 = 454 + 0,454 ⇒ V 5 = 338,95 m3/h
4
Uma coluna de destilação separa 10.000 kg/h de uma mistura contendo 50% de benzeno e 50% de tolueno. O gás que sai do topo da coluna, contendo 96% de tolueno, entra num condensador em uma taxa de 8.000 kg/h, do qual saem duas correntes: uma que segue para estoque e outra que retorna à coluna como refluxo. O produto que sai no topo da coluna, o produto estocado e o refluxo tem a mesma composição. O produto de fundo contem 95% de benzeno. Determine a razão entre a quantidade de material que entra no refluxo pelo que é estocado a cada hora de operação da coluna. 5.
8.000 kg/h 96% tolueno 4% benzeno 2
COND 4
10.000 kg/h 50% benzeno 50% tolueno
1
5 96% tolueno 4% benzeno
96% tolueno 4% benzeno
CD
3
95% benzeno 5% tolueno
Balanço global ( m = fluxo mássico): m 1 = m 5 + m 3 ⇒ m 5 + m 3 =
10.000 ⇒ m 3 = 10.000 - m 5
Balanço global Benzeno: 0,50 x m 1 = 0,04 x m 5 + 0,95 x m 3 ⇒ 0,50 x 10.000 = 0,04 x m 5 =
m 5 +
0,95 x (10.000 - m 5)
P = 4945,05 kg/h
Balanço condensador ( m = fluxo mássico): m 2 = m 4 + m 5 ⇒ m 4 = m 2 – m 5 = 8.000 R = 3054,95 kg/h m 4 =
R/P = (3054,95 kg/h)/(4945,05 kg/h)
⇒
– 4945,05 R/P = 0,62
5
Usando um processo de destilação, uma mistura liquida de hidrocarbonetos contendo 20% molar de etano, 40% molar de propano e 40% molar de butano é fracionada em componentes puros. Para isso são usadas duas colunas de destilação em série. A taxa de entrada da mistura na primeira coluna é de 100 mols/h e a corrente de topo contem 95% molar de etano, 4% de propano e 1% de butano. A corrente de fundo da primeira coluna que é a de entrada da segunda coluna é livre de etano. A corrente de topo da segunda coluna é composta de 99% de propano e a de fundo de 8,4% de propano. Determine a composição da corrente de entrada e a taxa de fluxo molar da corrente de topo da segunda coluna. 6.
C2 = 95% C3 = 4% C4 = 1%
100 mols/h C2 = 20% C3 = 40% C4 = 40%
A
D
B
C3 = 99% C4 = 1%
C2
C1
E
C
C3 = 8,4% C4 = 91,6%
C2 = 0 C3 = ? C4 = ?
Balanço global coluna 1: A = B + C
100 = B + C ⇒ B = 100 – C
⇒
Balanço componente C2 na coluna 1: 0,20 x A = 0,95 x B + 0 x C ⇒ B = 21,05 mols/h C = 100 – B = 100 – 21,05
C = 78,95 mols/h
⇒
Balanço componente C3 na coluna 1: 0,40 x A = 0,04 x B + x C3 x C ⇒ 0,40 x 100 = 0,04 x 21,05 + x C3 x 78,95 x C3 x C4
= 0,496 = 49,6% = 0,504 = 50,4%
Balanço global coluna 2: C = D + E
E = C – D = 78,95 - D
⇒
Balanço componente C3 na coluna 2: 0,496 x C = 0,99 x D + 0,084 x E ⇒ 0,496 x 78,95 = 0,99 x D + 0,084 x (78,95 – D) D = 36,79 mols/h
6