Balances de materia
Tema 4
TEMA 4. BALANCES DE MATERIA
INDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. LEY DE CONSERV C ONSERVA ACIÓN DE MATERIA 2.1. BASES DE CÁLCULO 2.2. CONSIDERACIONES ADICIONALES ADICIONALES 3. EJEMPLOS RESUELTOS 4. RELACIÓN DE PROBLEMAS PROPUESTOS PROPUESTOS
Balances de materia
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2 S 1 1 S1
S2 2
*
Sistema !"ma#! $!" %&a '!&#%''i(& #e se''i(& )a"ia*+e
Balances de materia
Tema 4
2 S 1 1 S1
S2 2
*
Sistema !"ma#! $!" %&a '!&#%''i(& #e se''i(& )a"ia*+e
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[ ENTRADA] + [ APA APARICIÓN POR REACCIÓN ] = [ SALIDA] + [ ACUMULACIÓ N ]
[ ACUMULACIÓ N ] = [ ENTRADA − SALIDA] + [ APA APARICIÓN POR REACCIÓN ] d
( miT ) = [ ρ i1(V 1S 1 ) − ρ i 2 (V 2 S 2 ) ] + [ ni1S 1 + nis S − ni 2 S 2 ] + r imV
dt
C"n#ecci$n '"r(ada
C"n#ecci$n nat%ral
Des!reciand" la c"n#ecci$n nat%ral& d
( miT ) = [ ρ i1( V 1S 1 ) − ρ i 2 ( V 2 S 2 ) ] + r imV
dt
Pa"a ",-ime& esta'i!&a"i! ρ i1 ( V 1S 1 ) + r imV = ρ i 2 (V 2 S 2 )
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Ba+a&'e #e mate"ia -+!*a+ c
c
∑ miT = M T
i =1
d
c
∑ ϕ iT = ϕ i =1
∑ r im = i =1
)
( mT ) = [ ρ 1(V 1S 1 ) − ρ 2 (V 2 S 2 ) ]
dt
Pa"a ",-ime& esta'i!&a"i! ρ 1 ( V 1S 1)
=
ρ 2 (V 2 S 2 )
=
m
=
caudal másico
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Bases #e '+'%+! Una determinada cantidad de %n" de l"s c"m!"nentes de la me(cla %e n" s%'ra reacci$n %+mica , %e entre , sal-a del sistema c"n el mism" ca%dal , '"rmand" !arte de la misma c"rriente. Una determinada cantidad de %n" de las c"rrientes de entrada " salida del sistema& !%ede ele-irse a%ella de la %e se c"n"cen el ma,"r nmer" de dat"s. Un determinad" es!aci" de tiem!".
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P"!*+ema 3.1 Una !irita de /ierr" tiene la si-%iente c"m!"sici$n en !es"& 0e 4).) S 43. 1.4 material mineral inerte. Esta !irita se %ema c"n %n 1)) de e5ces" de aire s"6re la cantidad re%erida !ara %emar t"d" el /ierr" a 0e2O3 , t"d" el a(%'re a SO2. S%!$n-ase %e n" se '"rma nada de SO3 en el /"rn". L"s -ases '"rmad"s !asan al c"n#ertid"r7 d"nde se "5ida el 89 de SO2 a SO3. Calc%lar la c"m!"sici$n de l"s -ases %e entrar"n , %e a6and"nar"n el c"n#ertid"r. Aire 1)) e5ces"
C"n#ertid"r 89
:"rn" S
;irita 4) 0e 43. S
2SO2
4 0e<3O2 = 20e2O3
0e2O3
Balances de materia
Tema 4 Aire 1)) e5ces"
C"n#ertid"r 89
:"rn" S
;irita 4) 0e 43. S
2SO2
4 0e<3O2 = 20e2O3
0e2O3
Base de c>lc%l"& 1)) ?- de !irita. ENTRADAS AL /ORNO 0e %e entra en el /"rn" 4) ?- = 4)@99.9 ?m"les = ).19 ?m"les S %e entra en el /"rn" 43. ?- = 43.@32 = 1.32 ?m"les O2 necesari" !ara la '"rmaci$n de 0e2O3 = ).193@4 = ).9 ?m"les este%i"mtric" O2 necesari" !ara la '"rmaci$n de SO2 = 1.32 ?m"les O2 t"tal necesari" = 1.32 < ).933 = 1.8 ?m"les O2 %e entra en el aire 1.832 = 3.8 ?m"les
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Tema 4 3.8 Fm"l O2 14.2 Fm"l N2 ).19 Fm"l 0e 1.32 Fm"l S
C"n#ertid"r 89
:"rn" S
2SO2
4 0e<3O2 = 20e2O3
0e2O3
SALIDA DEL /ORNO SO2 '"rmad" en el /"rn"
= 1.32 ?m"les
O2 %e sale del /"rn" sin reacci"nar = 1.83 ?m"les N2 %e sale del /"rn"
= 14.2 ?m"les
T"tal de -ases %e salen del /"rn"
= 1.94 ?m"les
COMPOSICIÓN DE LOS 0ASES UE ENTRAN EN EL CONVERTIDOR SO2 = 1.321))@1.94 = . O2 = 1.81))@1.94 = 1).3
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Tema 4 3.8 Fm"l O2 14.2 Fm"l N2 ).19 Fm"l 0e 1.32 Fm"l S
1.32 Fm"l SO2
:"rn" S
1.83 Fm"l O2 14.2 Fm"l N2
4 0e<3O2 = 20e2O3
C"n#ertid"r 89 2SO2
0e2O3
CÁLCULO DE LA COG;OSICIHN DE LOS ASES JUE SALEN DEL CONERTIDOR& SO3 '"rmad" en el c"n#ertid"r ).891.32 = 1.2838 ?m"les. SO2 sin reacci"nar = ).)91.32 = ).)1 ?m"les O2 c"ns%mid" en el c"n#ertid"r = 1.32).89@2 = ).489 ?m"les O2 sin reacci"nar = 1.8K).489 = 1.291)9 ?m"les N2 %e !asa !"r el c"n#ertid"r sin reacci"nar = 14.2 ?m"les T"tal de -ases %e salen del c"n#ertid"r& 1.2838<).)1<1.291)9<14.2 = 1.83)9 ?m"les
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Tema 4 3.8 Fm"l O2 14.2 Fm"l N2 ).19 Fm"l 0e 1.32 Fm"l S
1.32 Fm"l SO2
:"rn" S
1.83 Fm"l O2 14.2 Fm"l N2
4 0e<3O2 = 20e2O3
C"n#ertid"r 89 2SO2
1.2838 Fm"l SO3 ).)1 Fm"l SO2 1.291)9 Fm"l O2
0e2O3
14.2 Fm"l N2
CÁLCULO DE LA COG;OSICIHN DE LOS ASES JUE SALEN DEL CONERTIDOR& SO3 = 1.28381))@1.83)9 = . SO2 = ).)11))@1.83)9 = ).4)3 O2= 1.291)91))@1.83)9 = .4) N2 = 14.21))@1.83)9 = 4.93
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P"!*+ema 3.2 El an>lisis del -as %e entra en el c"n#ertid"r sec%ndari" de %na !lanta de >cid" s%l'ric" de c"ntact" es 4 SO 27 13 O2 , 3 N2 en #"l%men. El -as %e sale del c"n#ertid"r c"ntiene ).49 % SO2 en 6ase li6re de SO3 en #"l%men. Calc%lar el !"rcentae del SO2 %e se c"n#ierte en SO3. SO3 5 Fm"l 2SO2
).49 SO2
, Fm"l
13 O2
KK
O2
( Fm"l
3 N2
KK
N2
F Fm"l
Balances de materia
Tema 4 SO3 5 Fm"l
4 Fm"l SO2
2SO2
).49 SO2
, Fm"l
13 Fm"l O2
KK
O2
( Fm"l
3 Fm"l N2
KK
N2
F Fm"l
Base de c>lc%l"& 1)) ?m"les de -as %e entra en el c"n#ertid"r. Balance de N2 Entra Sale
3 ?m"les F ?m"les 3 = F
Balance de S. Entra Sale
1
4 en -as %e entra al c"n#ertid"r 5 en el SO3 , en el SO2 %e sale del c"n#ertid"r. 4=5<,
2
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Tema 4 SO3 5 Fm"l 2SO2
4 Fm"l SO2
).49 SO2
, Fm"l
13 Fm"l O2
KK
O2
( Fm"l
3 F"l N2
KK
N2
F Fm"l
Balance de O Entra
24<213 en -as %e entra
Sale
35 en el SO3 2, en SO2 %e sale
2( en O2 %e sale. 34 = 35<2,<2( %
SO2 = , 1))@, < ( < F = ).49
3
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Tema 4 SO3 3.94 Fm"l 4 Fm"l SO2
2SO2
).49 SO2
).42 Fm"l
13 Fm"l O2
KK
O2
11.213 Fm"l
3 Fm"l N2
KK
N2
3
5 = 3.947 , = ).427
( = 11.2137 F = 3.)))
C"n#ersi$n del SO2& SO2 c"n#ertid" = SO3 '"rmad" = 3.94 ?m"les SO2 %e entra en el react"r = 4 ?m"les
'!&)e"si(& #e+ SO2 53.6748199:548 ;<.36
Fm"l
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P"!*+ema 3.3 Una me(cla de di$5id" de car6"n" !%r" e /idr$-en" se !asa !"r %n catali(ad"r de n+%el. La tem!erat%ra del catali(ad"r es 319 MC , la !resi$n del react"r 2).1 atm. El an>lisis de l"s -ases %e salen del react"r es CO 2 9.17 :2 41.17 C:4 1. , CO ).12 en #"l%men en 6ase seca. Las reacci"nes %e tienen l%-ar en el react"r s"n& CO2 < 4 :2 C:4 < 2 :2O CO2 <
:2
CO < :2O
Determinar& a la c"n#ersi$n de CO 2 6 el rendimient" de C: 4 re'erid" al CO2 reacci"nad" c la c"m!"sici$n de la alimentaci$n. CO2<4:2 =C:4< 2:2O 5 Fm"l CO2 , Fm"l :2
CO2<4:2 =CO< :2O
:2O7 ( Fm"l 9.1 CO2 41.1 :2 1. C:4 ).12 CO
Balances de materia
Tema 4 :2O7 ( Fm"l CO2<4:2 =C:4< 2:2O 5 Fm"l CO2
9.1 CO2
CO2<4:2 =CO< :2O
41.1 :2
, Fm"l :2
1. C:4 ).12 CO
Base de c>lc%l" = 1)) Fm"les de -as sec" Balance de C Entra
5 en la me(cla
Sale
9.1<1.<).12 en -as sec" 5 = 9.8) ?m"les. de CO2 en me(cla
Balance de :2 Entra
, en me(cla.
Sale
41.1<21. en -as sec". ( en : O
1
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Tema 4 :2O7 ( Fm"l CO2<4:2 =C:4< 2:2O 5 Fm"l CO2
9.1 Fm"l CO2
CO2<4:2 =CO< :2O
41.1 Fm"l :2
, Fm"l :2
1. Fm"l C:4 ).12 Fm"l CO
Balance de O Entra Sale
25 29.1<).12 (
en me(cla. en -as sec" en :2O
25 = 114. 32 < ( Res"l#iend" 17 2 , 3 & = 6;.<9 > 47.<4 ? 3.4;
3
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Tema 4 :2O7 3.4 Fm"l CO2<4:2 =C:4< 2:2O 9.8 Fm"l CO2
CO2<4:2 =CO< :2O
4.84 Fm"l :2
9.1 Fm"l CO2 41.1 Fm"l :2 1. Fm"l C:4 ).12 Fm"l CO
a C>lc%l" de la c"n#ersi$n del CO2 c"n#ersi$n = ?m"les CO2 %e reacc1))@m"les CO2 %e entran al react"r = 9.8)K9.1*1))@9.8) = 3.)
'!&)e"si(& #e CO2 3.9@
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Tema 4 :2O7 3.4 Fm"l CO2<4:2 =C:4< 2:2O 9.8 Fm"l CO2
CO2<4:2 =CO< :2O
4.84 Fm"l :2
9.1 Fm"l CO2 41.1 Fm"l :2 1. Fm"l C:4 ).12 Fm"l CO
6 C>lc%l" la selecti#idad /acia C: 4 selec. C:4 = ?m"les CO2 %e !asan a C:41))@ ?m"les CO2 %e reacci"nan = 1.1))@9.8K9.1 = 83.33
se+e'ti)i#a# C/4 <3.33
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Tema 4 :2O7 3.4 Fm"l CO2<4:2 =C:4< 2:2O 9.8 Fm"l CO2
CO2<4:2 =CO< :2O
4.84 Fm"l :2
9.1 Fm"l CO2 41.1 Fm"l :2 1. Fm"l C:4 ).12 Fm"l CO
c C"m!"sici$n de la alimentaci$n CO2 9.8) ?m"les :2
4.84 ?m"les
T"tal
1).4 ?m"les
;asand" a !"rcentae7 CO2 = 9.8)1))@1).4 = 66.13
/2 = 4.841))@1).4 = 44.;7
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P"!*+ema 3.4 En %na ind%stria se !r"d%ce $5id" de etilen" mediante "5idaci$n del etilen" c"n aire en !resencia de %n catali(ad"r. Si las c"ndici"nes se c"ntr"lan c%idad"samente7 %na 'racci$n del etilen" se c"n#ierte en $5id" de etilen"7 mientras %e !arte de etilen" %eda sin reacci"nar , "tra !arte s%'re %na "5idaci$n t"tal a CO 2 , :2O. La '"rmaci$n de CO es des!recia6le. L"s -ases des!%s de a6and"nar el react"r !asan a tra#s de %n a6s"r6ente en el %e el $5id" de etilen" %eda retenid". Un an>lisis de Orsat "rdinari" , de l"s -ases %e a6and"nan el a6s"r6ente da& 8. de CO 2 3 O2 , .4 C:2=C:2. Del etilen" %e entra en el react"r7 % !"rcentae se c"n#ierte en $5id" de etilen" Calc%la tam6in la selecti#idad de esta !lanta. El sistema reacci"na en r-imen c"ntin%" , estaci"nari". A P m"l C:2=C:2
Aire
C:2=C:2< 1@2O2 KKK O C:2=C:2 C:2=C:2< 3O2 KKK 2 CO2 < 2:2O
Q m"les OC:2=C:2
B S O R B E D O R
:2O , m"les
8. CO2 3.) O2 .4 C:2C:2 1.) N2
Balances de materia
Tema 4 P m"l C:2=C:2
Aire
C:2=C:2< 1@2O2 KKK O C:2=C:2 C:2=C:2< 3O2 KKK 2 CO2 < 2:2O
A B S O R B E D O R
Q m"les OC:2=C:2
Balance de N2& N2 %e sale en l"s -ases
1 m"les
N2 %e entra en el aire
1 m"les
O2 %e entra en el aire 121@8 = 21.93 m"les. Balance de O2& O2 %e entra en el aire
= 21.93 m"les.
O2 en el -as n" a6s"r6id" 8.<3.)
= 12. m"les
O2 en el a-%a
= ,@2 m"les
O en el $5id" de acetilen" '"rmad"
= (@2 m"les
:2O , m"les 8. m"l CO2 3.) m"l O2 .4 m"l C:2C:2 1.) m"l N2
BC 199 m!+es -as
Balances de materia
Tema 4 P m"l C:2=C:2
21.93 m"l O2 1 m"l N2
C:2=C:2< 1@2O2 KKK O C:2=C:2 C:2=C:2< 3O2 KKK 2 CO2 < 2:2O
Q m"les OC:2=C:2
A B S O R B E D O R
:2O , m"les 8. m"l CO2 3.) m"l O2 .4 m"l C:2C:2 1.) m"l N2
BC 199 m!+es -as
Balance de C& C %e entra en el etilen" =25 C %e sale en el $5id" de etilen" '"rmad" = 2( C %e sale en el as n" a6s"r6id" = 8.<.42 = 22.4 25 = 2( <22.4 2 Balance de :& : %e entra en el etilen" 45 : %e sale en el $5id" de etilen" 4( : %e sale en el a-%a 2, : %e sale en el -as n" a6s"r6id" .44 = 29. 45 = 4( < 2, < 29. 3
Balances de materia
Tema 4 18.4 m"l C:2=C:2
21.93 m"l O2 1 m"l N2
C:2=C:2< 1@2O2 KKK O C:2=C:2 C:2=C:2< 3O2 KKK 2 CO2 < 2:2O
.2 m"les OC:2=C:2
Res"l#iend" 17 2 , 3& ( = .2 m"les , = 8. m"les 5 = 18.4 m"les
A B S O R B E D O R
:2O 8. m"les 8. m"l CO2 3.) m"l O2 .4 m"l C:2C:2 1.) m"l N2
BC 199 m!+es -as
Balances de materia
Tema 4 18.4 m"l C:2=C:2
21.93 m"l O2 1 m"l N2
A B S O R B E D O R
C:2=C:2< 1@2O2 KKK O C:2=C:2 C:2=C:2< 3O2 KKK 2 CO2 < 2:2O
:2O 8. m"les
.2 m"les OC:2=C:2
8. m"l CO2 3.) m"l O2 .4 m"l C:2C:2 1.) m"l N2
Etilen" c"n#ertid" en $5id" de etilen" .2 m"les Etilen" %e entra en el react"r 18.4 m"les
Etilen" c"n#ertid" en CO 2< :2O 4. m"les Etilen" n" reacci"na .4 m"les
se+e'ti)i#a# a'ia (=i#! ;.2@:13.9@ @3.2
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Tema 4
P"!*+ema 3.6 Un -as de c"m6%sti$n tiene la si-%iente c"m!"sici$n %e se sa6e %e es c"rrecta& CO& 4).) :2& 4).) N2& 2).) Este -as se %ema c"n e5actamente 9) de e5ces" de aire7 !r"d%ciend" %na c"m6%sti$n c"m!leta. El an>lisis !resentad" de l"s -ases de c"m6%sti$n en 6ase seca7 da l"s si-%ientes #al"res& CO2 = 23.1 O2 = .9 N2 = ).4 CO = tra(as Se s"s!ec/a %e este an>lisis es inc"rrect". Determinarl".
4) CO 4) :2 2) N2
Aire ( Fm"les
:2O CO< 1@2O2 KKK CO2 :2< 1@2O2 KKK :2O
23.1 CO2 .9 O2 ).4 N2
Balances de materia
Tema 4 4) Fm"l CO 4) Fm"l :2 2) Fm"l N2
Aire ( Fm"les
:2O CO< 1@2O2 KKK CO2 :2< 1@2O2 KKK :2O
BC 199 m!+es #e -as #e e&t"a#a
?m"les de O2 !ara %emar el CO = 4)1@2 = 2) ?m"l ?m"les de O2 !ara %emar el :2 = 4)1@2 = 2) ?m"l T"tal = 4) ?m"l O2 %e entra en aire c"n 9) e5ces" = 1.94) = ) ?m"les
23.1 CO2 .9 O2 ).4 N2
Balances de materia
Tema 4 4) Fm"l CO 4) Fm"l :2 2) Fm"l N2 ) Fm"l O2 229.1 Fm"l N2
:2O CO< 1@2O2 KKK CO2
23.1 CO2 .9 O2
:2< 1@2O2 KKK :2O
).4 N2
An>lisis en 6ase seca de l"s -ases %e salen del /"rn"& CO2 = 4) ?m"les O2 li6re = )K4)
= 2)
?m"les
N2 %e entra en el -as
= 2)
?m"les
N2 %e entra en el aire
= )@218 = 229.1 ?m"les
T"tal de -ases
= 3)9.1 ?m"les
Balances de materia
Tema 4 4) Fm"l CO 4) Fm"l :2 2) Fm"l N2
:2O CO< 1@2O2 KKK CO2
23.1 CO2 .9 O2
:2< 1@2O2 KKK :2O
) Fm"l O2 229.1 Fm"l N2
).4 N2
ANLISIS INCORRECTO CO2
= 4)@3)9.11))
= 13.)
O2
= 2)@3)9.11))
= .94
N2
= 249.1@3)9.11)) = ).3
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Tema 4
P"!*+ema 4.1 En %na !lanta de am"n+ac" se !r"d%cen )) Tm@d+a a !artir de %na me(cla de nitr$-en" e /idr$-en" en relaci$n m"lar 1&37 %e c"ntiene ).2 m"les de ar-$n !"r cada 1)) m"les de me(cla. En el react"r se alcan(a %na c"n#ersi$n del 29 !ara el nitr$-en". El am"niac" !r"d%cid" se c"ndensa , l"s -ases %e n" /an reacci"nad" se recirc%lan al react"r. La c"ncentraci$n de ar-$n a la entrada de ste7 %na #e( me(cladas las c"rrientes de recicl" , aliment" 'resc"7 n" de6e ser s%!eri"r al 4. Calc%lar& a El ca%dal de aliment" 'resc" 6 El ca%dal de la c"rriente de recirc%laci$n. c El ca%dal de la c"rriente de !%r-a.
Balances de materia
Tema 4
P"!*+ema 4.2 La c"m!"sici$n de %n !r"!an" ind%strial es& 1 de C:4 9 de C3: 22 de C4:1) 2 de CO2 Si se %ema c"m!letamente c"n %n e5ces" del 29 de aire7 calc%lar& a Cantidad de aire %tili(ada 6 C"m!"sici$n de l"s -ases de c"m6%sti$n en 6ase /meda , seca. c La c"m!"sici$n de l"s -ases de salida si la c"m6%sti$n se reali(a c"n "5+-en" de t"nelae 19 N 27 9 O2
