UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN. FACULTAD DE INGENIERÍA DE PROCESOS. ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUIMICA CURSO:
U N S A
Fenomenos de transferencia
TEMA: Problemas
INTEGRANTES: Aten Atenci cio o Vilca ilcara rana na Rose Rosely ly Milagros
AREQUIPA-PERÚ
2017 PROBLEMAS DE BALANCE DE ENERGIA
1. Calcular cuánto de vapor saturado a 12!C se consumirá para calentar 2"" #g de agua desde 2 $asta %!C mediante inyecci&n directa. ∆ T agua agua=( 95 −25 ) ° C ∆ T agua agua=70 ° C m aguainicial=200 kg
∆ h fg =2188.5
kJ kg
QCEDIDO =Q TOMADO QCEDIDO =Q VAPOR QCEDIDO =Q H O 2
magua∗∆ h fg =m∗Cp∗ ∆ T
Calor especifico ' (.1)#*+#g.!C kJ ∗70 ° C kg.°C 2188.5 kJ / kg
200 kg∗4.18
magua=
magua= 26.74 kg
2. ,Cuantos cubitos de $ielo de 2 g a 1" !C de temperatura- sean necesarios para enfriar un vaso de 2" ml de umo de naran/a desde 2 $asta 1" !C0 Considerar ue durante el proceso se pierden al ambiente 2. #* Cp. $ielo3 2."% 4*+#g.4 5 6 $ielo 377( #*+#g 8
3
4
DATOS Cp. umo ' 7.)99 #*+#g. 4 : umo ' 1"(7.( #g+ m3 v ' 2" ml Z ' cubitos de $ielo0
SOLUCIÓN 3
v = 250 ml
1m
1000 l
−4
1l 1000 ml
v = 2.5 10 m
3
m !um"= # ∗v
m !um" =1043.54
kg m
−4
3
2.5 10 3
m
m1 '
m !um"
m !um" =0.26 kg
$"ma%" + ¿ Q p c&%i%" = ¿ Q ¿ Q¿
m 2=mhi&l"
;p ' calor perdido $"ma%"= ¿ Q p c&%i%" −¿ Q ¿ Q¿ m 1 h1 −¿
∑ m h =Qp ∑¿ 2
2
¿ m 2 . 6 = m2 . c p . ∆ T ¿ ( 0.26 kg 3.877
¿ < m2 . c p . ∆ T = m1 . c p . ∆ T ¿
¿ 2.5 k'
(J (J (J )−( Z 0.025 kg 2.09 + Z 0.025 ( 25 −10 ) ( )−( ( 0 + 10 ) + Z 0.025 kg 334 kg( kg( kg(
15 (J −9.9 (J Z =2.5 (J
Z =1.3 cu)i$"*%&hi&l"
7.>n un cambiador de calor se enfr?an 2"""#g+$ de lec$e entera desde 9) $asta $asta 7"!c7"!c- utili utiliand ando o agua agua como como medio medio de nefria nefriamie miento nto.. @eter @etermin minar ar el caudal masico de agua ue será necesario si en el proceso se calienta desde 1" $asta 2"C .
Do!": #$ agua es igual al #$ - L"#%"3 (.1) #*+#g.!C
3
4
Qgana%" =Q p&+%i%"
Q =m∗Cp∗∆ T m H O∗Cp∗( ∆ T )= m ,&ch&∗Cp∗( ∆ T ) 2
m H O∗( 20−10 ) ° C = 2500 2
kg ∗( 78−30 ) ° C h m H O∗( 10 )=12000 kg / h 2
m H O=12000 kg / h 2
(. Be deben enfriar """ l+$ de umo de uva desde 9" $asta 2!C.Comofluido refrigerante se utilia agua a )!C- ue en el proceso se calienta $asta 1!C. Calcular el caudal másico de agua ue deberá emplearse.
Por balance de energ?a sabemos ue3 ; ganado ' ; perdido
;' m Cp ∆ T
m agua∗Cp∗∆T = m !um"%& uva∗Cp∗¿ ∆ T
3
4
m agua∗( 15−8 ) ° C =5000 m agua∗( 7 )= 225000
m agua= 32142.85
kg ∗( 70−25 ) ° C h
kg h
kg %&agua h
. >n un cambiador de calor de pared rascada se uieren calentar 2"""#g+$ de purD de patata desde 1 $asta " !C. Parala calefacci&n se dispone de un caudal de 1""l+$ de agua %!C. ,A ue temperatura se obtendrá el agua del cambiador0
&C$ $'() : *.7+ ,/., C$ ' : 3.2 ,/., !"45!! ' 6+ C : 68*.8 / m3 9
puré = 2000 kg T= 15°C
puré = 2000 kg T= 50°C
CAMBIADOR DE CALOR
agua = 1500 l T= ?
agua = 1500 l T= 95°C
B. C. : 1 ORA m 2= # ∗v
m 2=936.6
kg 3
m
1500 l
1m
3
m2=1445.4 kg
1000 l
∆ H + ∆ Ec + ∆ Ep = Q + - ∆ H = 0
H *− H E =0
H E = H
m 1 . cp 1 . ∆ T = m2 . cp 2 . ∆ T
kJ kJ (15 −50 ) ( =1445.4 kg 4.2 ( T − 95 ) ( kg.( kg.( 314214.6 =6070.68 T 2000 kg 3.75
T = 51.8 ° C
E. Be pretende calentar a )!C un caudal másico de lec$e desnatada de 7"""#g+$. para este proceso se dispone de un intercambiador de calor en el
3
4
ue se intercambian 1" 4. ,Gasta uD temperatura se deberá precalentar la lec$e antes de introducirla al cambiador0 kg h
∗1 h
∗4.18 kJ
3600 *&g kJ =3000 150 *&g kg.°C
150
∗( 85 −T ) ° C
kJ kJ =296.08 −3.48∗(T ) *&g *&g
T =41.97 ° C
A (1.%9C se debe precalentar la lec$e antes de introducirla al intercambiador
9. Be uieren precalentar 1"""" #g+$ de un aceite vegetal en un cambiador de calor contra """ #g+$ de agua. Bi la temperatura del agua a su llegada al cambiador es de % C y al de/arlo de (" C y la temperatura inicial del aceite es de 1 C- calcular a ue temperatura abandonará el aceite del intercambiador.
&#$ #"5;": 2.01 //.C #$ ': 3.2 //.C9
B<#" !" M;"(5: > ' B calentamiento8
H. Aceite3
B ' 1" """ #g+$
H. Agua3
B ' """ #g+$
B<#" !" E"(=:
3
4
; ganado ' ; perdido m ac&i$&∗C p ac&i$&∗∆ T =magua∗C pagua∗∆ T 10000
kg kJ kg kJ ∗2.011 ∗( T ac&i$&/u& *al& −15 ) °C =5000 ∗ 4.19 ∗( 95− 40 ) °C h kg°C h kg°C
20110∗( T ac&i$&/u&*al& −15 )=1152250
T ac&i$&/u&*al& −15 =57.2974
T ac&i$&/u&*al&=72.30 ° C
>.- E ' 5;"(#?@5!o( !" #
u!" = 4000 l#$ T= 5°C
INTERCAMBIADOR DE CALOR
! &agua lu67a* = += 5,ar= 0-5 Mpa .4&/a,la*= 840-21 #g
! &agua '( )ap"r* = += 5,ar= 0-5 Mpa .3&/a,la*=2%4-%#g
C<#'
l 1 m kg kg 1114.2 3 =4456.8 4000 h 1l h m
∆ H + ∆ Ec + ∆ Ep = Q + - ∆ H = 0
H *− H E = 0 m * h* +¿
∑m ∑¿
h
E E
=0
3
4
(m
2
h 2+ m 4 h4 ) −( m1 h1 + m3 h3 )= 0
(m
2
h 2−m1 h1 ) + ( m4 h4 −m 3 h3 ) =0
m 1 =m 2 m 3 = m 4 m !um" ( h2−h1 ) + magua ( h4− h3 )= 0
Pa+a &l *um" *& cu&n$ac"n &l cal"+ &*p&cific" pa+a &l cual *& aplica la f"+mula%& : Q =mcp∆T &nluga+%&m !um" ( h2−h 1)
m !um" cp ∆ T + magua ( h4− h3 )=0 4456.8
kg (J (J 3.661 ( 70 −5 ) ( + magua ( 640.21 −2748.7 ) = 0 h kg( kg
1060562.41
(J (J + magua (−2108.49 ) = 0 h kg
m agua ( 2108.49 )
(J (J =1060562.41 kg h
(J h (J 2108.49 kg
1060562.41
m agua=
m agua= 503
kg h
%. >n un cambiador de calor se calientan 1""" #g+$ de lec$e entera desde ( $asta 92C. Como medio de calefacci&n se emplea agua- ue se introduce al cambiador a %"C y lo de/a a 9C. Calcular el caudal másico de agua necesario sabiendo ue eIisten unas pDrdidas de calor al ambiente de 1 #.
D;o4: cp Jec$e3 (-1) #*+#g.!C
3
4
Por balance de energ?a sabemos ue3 Q gana%" =Q p&+%i%"
ml&ch&∗Cpl&ch&∗( ∆ T )=magua∗Cp∗( ∆T ) =
1000
Q p&+%i%"
(g (J (J ∗ 4.18 ∗(72 −45 ) ° C = magua∗4.18 ∗( 90− 75 ) ° C = h+ (g .° C (g .° C 1
112860
kJ =¿ h+
magua∗62.7
(J &g kJ (g
=
magua=¿ 19(2.)
1
(J &g
¿
3600 *&g 1 h+
kg %& H 2 O h
1".Calcular las modificaciones de entalp?a ue se producen cuando $ielo- ue se encuentra a <1C- se llevan a presi&n atmosfDrica $asta saturado a 1""Cde temperatura siguiendo el proceso representado gráfica. &#$ %5"2 //., J'45:
// J$o( 100KC: 22+708 //.,9
3
4
#g de vapor en la
***2
Q >l calor puede presentarse como3 ;s ' mCpKL
o
;J ' m6
C
Aumento de temperatura sin cambio de fase8 kJ ∗( 0 −15 ) ° ( =153.75 kJ Q1=5 kg∗2.05 kg.° (
C
Calor reuerido para cambiar de estado8 kJ Q2=5 kg∗333.2 =1666 kJ kg
C
C
Calor reuerido para cambiar de estado8 kJ Q4 =5 kg∗2257.06 =11285.3 kJ kg
Para determinar la variaci&n de la entalp?a se debe calcular antes la cantidad de calor necesaria para llevar los #g de agua desde el $ielo $asta el vaporpara ello lo ue se $ace es sumar las cantidades de los calores de cada tramo o etapa. Q T =Q 1+ Q 2+ Q3 + Q 4 QT =153,75+ 1666 + 2091 + 11285.3 QT =15196.05 kJ
Como ; ' KG entonces tenemos ue3 ∆ H = QT =15196.05 kJ 3
4
11. n alimento l?uido- con un caudal de 2"""#g+$ y a una temperatura de 2!C- trata en un cambiador de calor para su temperatura alcance los 9!C. Como fluido calefactor se utilia agua a %!C ue en el proceso se enfr?a $asta )"!C Calcular el caudal de agua necesario sabiendo ue el calor especifico del l?uido es de (." #*+#g.4.
tiliando balance de energ?a3 Q 0A1ADO=Q PERDIDO
mCA2DA,∗Cp∗∆ T =m H 2 O∗Cp∗ ∆ T
2000
kg kJ kJ ∗4 ∗( 75−25 ) °C = m H 2O∗ 4.18 ∗( 95−80 ) ° C h kg.°C kg.°C
kJ kJ = m H 2O∗62.7 h kg
400 000
m H 2 O=6379.58 kg / h
12.Para fabricar una salsa se meclan en l?nea dos ingredientes y la mecla se calienta aplicándole ("" #. >l primer ingrediente llega a la mecla a "C con un caudal de 2 #g+s- siendo su calor espec?fico de 7-" #*+#g.4. >l caudal del segundo ingrediente es de "-E #g+s- su temperatura de 2C y su calor espec?fico de 2-1 #*+#g.4. Calcular la temperatura a la ue se obtendrá la mecla
D;o4 ;'("" # m1'2 #g+s Calor >specifico137-" #*+#g 4 L'"!C m2'".E #g+s Calor >specifico13 2-"11 #*+#g
3
4
L'2!C
Q c&%i%" =Q $"ma%" 400 kJ / *&g + m 1 ( T −T m&!cla )= m 2∗Cp∗(T m&!cla−T 1 ) 2 kg
0.6 (g
∗3 kJ ∗2.15 kJ *&g 400 k' *&g + ∗( 50−T m&!cla ) ℃ = ∗( T m&!cla −2) ℃ *&g
kg°C
400 (J 300 kJ
*&g
+
*&g
kg
−6 Tm&!cla =
1.29 kJ
2.58 kJ
*&g
*&g
∗T m&!cla −
702.58 =7.29∗( T m&!cla )
T m&!cla=96.37 ℃
17. Be meclan 1 #g+s del alimento A- ue se encuentra a 2!C de temperatura con ".2 #g+s del alimento H ue se encuentra a )!C de temperatura. Calcular la temperatura de la mecla sabiendo ue los calores espec?ficos de estos alimentos se a/ustan a las ecuaciones siguientes3 Cp A= 3.9363 + 0.0005 . T 3 T =25 4C Cp5 = 3.4532+ 0.00055 . T 3 T = 85 4C
QCEDIDO =Q TOMADO
m5∗Cp5∗∆ T 5= m A∗Cp A∗∆ T A 3
4
0.25
kg kJ kg kJ ∗( 3.4532 + 0.00055 . ( 85 ) ) ∗( 85 −T ) 4C =1 ∗( 3.9363 + 0.0005 . ( 25 ) ) ∗( T −25 ) 4C * kg.4C * kg.4C
0.25
kg kJ kg kJ ∗3.50 ∗( 85 −T ) 4C =1 ∗3.9488 ∗( T −25 ) 4C * kg.4C * kg.4C
74.375
kJ kJ −( 0.875 T ) 4C =( 3.9488 T ) 4C −98.72 *.4C *.4C
173.095= 4.8238 T
T MEZC,A =35.884 4C
1(.Calcular el vapor saturado a E bar de presi&n manomDtrica ue será necesario para calentar 2"" #g+$ de umo de manana desde a %C.
H* −h *c 8 Q= ∗¿
Por balance de energ?a sabemos ue3
Q =m∗Cp∗∆ T
>ntonces3 ∗( H* −h *c ) = m∗Cp∗∆ T Mv∗(2756.8 −670.56 ) kJ / (g=2500 kg / h∗ 4.18 (J / (g° C ∗( 95− 5 ) ℃ Mv∗(2086.3 )=940500 kg / h Mv = 450.86 kg / h
1.n generador de vapor alimenta un cambiador de placas con vapor de agua a ) bar manomDtricos. >n el intercambio tDrmico se ceden 9" # y los condensados se recuperan a %E !C >l generador de vapor uema gas&leo con un PCN de (""" #*+#g y en esta combusti&n se producen #g de $umos de combustible calcular el caudal másico de gas&leo ue se consumirá.
3
4
&C$ %'?o4: 1 ,/.,9
1E. A un sistema de esteriliaci&n por inyecci&n directa de vapor llegan 2 J+s de lec$e entera a )"!C. Bi se uiere ue la temperatura del proceso alcance 1(!C y el vapor se inyecta a ( bar manomDtricos- calcular el consumo de gas&leo del generador de vapor. PCJ gas&leo ' ("""" #*+#g5 Be producen 22 #g de $umos+ #g de combustible5 Cp $umos' 14/+#g.48
¿
@onde
¿
ma es el caudal másico de aire de la combusti&n5 ¿
combustible5
mc - el de
¿
mg - el de gases de combusti&n5
m 6 - el de agua l?uida de
¿
alimentaci&n y mv - el de vapor. Por su parte- el balance energDtico es3 ¿
¿
¿
¿
¿
¿
¿
mc PCI + ma ha + m6 h 6 =mg hg + mv h v + P2 + P3 ¿
¿
¿
¿
¿
Ci+cui$" %& ga*&* : ma +mc=mg Ci+cui$" %& agua : m6 =mv
mc∗40000
( )
(
)
kJ , 3600 * + 2 ( # l&ch& &n$&+a ) ( Cp ,&ch&&n$&+a ) ( 145−80 ) 4C =¿ 1h kg *
3
4
PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA 1. Be prepara aire $Omedo enriuecido en 2 para la fermentaci&n de ácido gluc&nico. Nngresan 1- litros+$ de agua y un caudal de aire seco a la cámara de $umidificaci&n /unto con 1 mol+ min de 2 gas8. Be evapora toda el aguacomo resultado la corriente de salida contiene 1 Q en peso de agua.
9 Realiar el diagrama de flu/o y etiuetarlo unificando las unidades gramos8 @9 @eterminar los caudales de aire seco y aire $Omedo enriuecido en 2. #9 Ja concentraci&n de 2 en el aire $Omedo enriuecido en 2
3
4
Halance global A + - + O = P A + 25 + 480= P
Halance para el agua - = 7 ( agua ) P 25= 0,01 P
P=2500 g / min
Caudal de aire $Omedo 2+00?5
Reemplaando en el balance global3 A =1995 g / min
Caudal de aire seco 166+?5 Halance para 2 O + 0,233 A = 7 ( O 2 ) P 7 ( O 2 )=
[ 480 + 0,233∗1995 ] 2500
= 0,378
Aire $Omedo enriuecido tiene *7> !" O2 Halance para 2 0,767 A = 7 ( 1 2) P
7 ( 1 2 )=0,612
>n P3 7 ( agua ) + 7 ( O 2 ) + 7 ( 1 2 )=0,01 + 0,378 + 0,612 = 1
3
4
2. na suspensi&n de fermentaci&n ue contiene streptomyces #anamyceticus se filtran en continuo en un filtro rotatorio de vac?o. Be alimenta 12" #g+$ de suspensi&n de manera ue 1#g de suspensi&n contiene E"g de solidos celulares. Para me/orar las velocidades de filtraci&n se alimenta como coadyuvante tierras diatomeas a una velocidad de 1"#g+$. la concentraci&n de #anamicina en la suspensi&n es de "."Q en peso. >l l?uido filtrado se recoge a una velocidad de 112#g+$5 la concentraci&n de #anamicina en el filtrado es de "."(Q en peso. Ja torta e filtro ue contiene las cDlulas y el coadyuvante se elimina continuamente del filtro. a8 ue porcenta/e de l?uido contiene la torta de filtro. b8 si la concentraci&n de la #anamicina en el l?uido de la torta de filtro es la misma ue en el filtrado- ,cuánta #anamicina se absorbe por #g de coadyuvante0
CAODYUVANTE
B=10kg#$ 120kg#$=A 6l/ra7"= 112k#$ = C
=0-05:
ILTRO
.20=93-95:
=0-045: .2O=99-955: Célula "l6- =1;<; => .2O=<
D TORTA
a8 Hase de cálculo3 12"#g+$ de alimento de suspensi&n Halance global3 A + 5=C + D 120 + 10=112 + D
D=
18 (g
h
3
4
Halance parcial para agua3 A∗ A H 2 O + 5∗5 H 2 O =C ∗C H 2 O + D∗ D H 20 120∗ 0.9395 + 10∗0 =112∗0.99955 + 18∗( 7 ) 120∗0.9395−112∗0.99955=18∗( 7 )
0.7904 18
= 7
7 =0.0439 = 4.4 %& li/ui%" c"n$i&n& la$"+$a
b8 Halance para #anamicina3 A∗ A ( + 5∗ 5 ( =C ∗C ( + D∗ D ( −4
120∗5 8 10
+ 10∗0=112∗ 4.5 8 10−4 +18∗ D (
−3
98
10
18
= D (
D ( = 5.33 8 10
−4
Bi la concentraci&n de la #anacima ue sale del filtrado ue en la torta entonces3 −4
120∗5 8 10
+ 10∗0=112∗ 4.5 8 10−4 + D∗ D ( −3
D∗ D ( =9 8
10
kg
h
Por tanto3 98
10
−3
kg
k &n$"+$a h = 5 10 (g / h
= 9 8 10−4
7.< Ja bacteria Acetobacter aceti convierte el etanol en ácido acDtico en condiciones aerobias. Be propone un proceso de fermentaci&n en continuo para la producci&n de vinagre utiliando cDlulas no viables de A. aceti inmoviliadas sobre la superficie de portadores de gelatina. Ja producci&n de ácido acDtico es de 2#g+$ aunue la concentraci&n máIima de ácido acDtico tolerada por las cDlulas es del 12Q. Be bombea aire al fermentador a una velocidad de 2"" mol+$ a8 ;uD cantidad m?nima de etanol se necesita.
3
4
b8 ;uD m?nima cantidad de agua debe utiliarse para diluir el etanol con el fin de evitar la in$ibici&n del acido c8 Cuál es la composici&n del gas de salida del fermentador
C 2 H 5 OH + O2 3 CH 3 COOH + H 2 O
Gases: 4.7024 Kg/
N24@424 g#$ O2 0-2%4 g#$ A!"#e$%a&"'$: ().*0(4 Kg /
E/a("l 1-531 g#$ Agua 14-0898 g#$
ERMENTADOR +,-&%-: (*.*7Kg/
67" aé" 0-12 = 2g#$ Agua 0-= 14-8898 g#$ A",e: 200 #-!/
O20-21 N20-%9
C<#'
P=16.67
kg h
kg h
C<#'
( (
O 2=0.21 200
1 2=0.79 200 Ai+&=5.768
) )=
m"l =42 m"l 32 g 1 (g =1.344 (g 1 m"l 1000 g h h h m"l h
158
1 (g m"l 28 g = 4.424 (g h h 1 m"l 1000 g
(g h
B<#" ;o;<: 9 + A =0 + P 9 + 5.768
(g (g = 0+ 16.67 h h
@9 3
4
B<#" $( "< ': H 2 O & n 9 + H 2 O g&n&+a%a= H 2 O p+"%uc$"
BegOn la reacci&n cálculo de agua generada3 C 2 H 5 OH + O2 3 CH 3 COOH + H 2 O 2000 g CH 3 COOH
h H 2 O g&n&+a%a=
33.3
1 m"lCH 3 COOH 60 g
1 m"l H 2 O 1 m"lCH 3 COOH
m"l&* %& H 2 O h
=
18 g H 2 O 1 m"l %& H 2 O
=33.3 m"l%&CH 3 COOH / h
33.3
m"lCH 3 COOH h
1 (g 1000 g
=0.6
=33.3
m"l&* %& H 2 O h
kg h
Calculo de agua en el producto3 0.88 P = H 2 O p+"%uc$" 0.88 16.67 = H 2 O p+"%uc$" 14.6696
kg = H 2 O p+"%uc$" h
Reemplaando3 H 2 O & n 9 + H 2 O g&n&+a%a= H 2 O p+"%uc$" H 2 O & n 9 = H 2 O p+"%uc$"−+ H 2 O g&n&+a%a
H 2 O & n 9 = 14.6696
(g (g (g −0.6 =14.0696 h h h
9 B<#" $( ";o<: E$an"l &n 9 = E$an"l + E$an"l C"n*umi%"
o $ay etanol de salida por ue la conversi&n es completa3
E$an"l &n 9 = E$an"l C"n*umi%"
Por la reacci&n3 C 2 H 5 OH c"n*umi%"
1 m"lC 2 H 5 OH 1 m"lCH 3 COOH
33.3 m"lCH 3 COOH
33.3 m"l&* %&C 2 H 5 OH
46 g C 2 H 5 OH
h
1 m"l %&C 2 H 5 OH
=
3
h
4
1 (g 1000 g
=
=1.5318 kg h
33.3 m"l&* %&C 2 H 5 OH
h
E$an"l &n 9 =1.5318
kg h
B<#" $( "< o="o: O 2 &n A =O2 &n0 + O2 C"n*umi%"
Por la reacci&n se calcula el oI?geno consumido O 2 c"n*umi%"
1 m"lO2
1 m"lCH 3 COOH
33.3 m"l&* %&O 2
h
=
32 g O 2 1 m"l%& O 2
O 2 c"n*umi%" =1.0656
33.3 m"lCH 3 COOH
h
1 (g 1000 g
=
33.3 m"l&*%&O 2
h
=1.0656 kg h
kg h
Reemplaando3 O 2 &n A =O2 &n0 + O2 C"n*umi%" 1.344
(g (g =O2 &n 0 + 1.0656 h h
O 2 &n 0 =0.2784
(g h
B<#" !" 5;("o !"@5!o '" "4 ' 4 5"(;": >'B 4.424
(g = h
G4"4: 3.7023 ,% 23(-(2( 4g+$ ' ".%( 23 ".29)( 4g+$' "."E
Fa@ al67a &CO2@ O2@ N2* 1-250 kg Ba' 7' CHlul"
(. Ja goma Iantano se produce con Iant$omonas campestris en un cultivo discontinuo. Be sabe Al6!'(/a6( ue3 +r"7u/" + 1 g glu + 0.23 gOg + 0.01 g 1H 3 3 0.75 gg"ma + 0.09 gc&l. + 0.27 gCO 2 + 0.13 g H 2 O ERMENTADOR
20-000ue kg agua n medio contiene glucosa y G7 disuelto en D"(7' 2"""" 4g de agua se F kg 7' glu"a < kg 7' g"!a bombea al fermentador agitado y se inocula la bacteria. Be inyecta al N kg 7' a!"(6a" 3-5: g"!a Ga(/a(" fermentador A 4g de aire y salen del mismo 12" 4g de gas. Por la alta . kg 7' viscosidad la concentraci&n final de goma no debe superar el agua 7-Q en peso. a8 C kg 7' élula Cuánta glucosa y G7 se reuieren0 ,b8 ;uD porcenta/e de aire en eIceso debe suministrarse0 & 2*.*$$ O2 78.7$$ N29 A6r' A D"(7' 23-3 : O2 %8-%: N2 &I('r/'@ N" r'a6"(a* 3
4
B<#" !" M4
B<#" $o( E4$"#5" Ma*a&n$+a ( kg ) + Ma*a g&n&+a%a ( kg )=ma*a *al& ( kg )++ Ma*ac"n*umi%a
2. Halance para la goma E + 0= + C 0 (g + 0 0"ma =0.035∗ Pkg + 0 kg
0 0"ma =0.035∗ Pkg
R"##5 R"<#5 " ?4 1 g glu + 0.23 gOg + 0.01 g 1H 3 3 0.75 gg"ma + 0.09 gc&l . + 0.27 gCO 2 + 0.13 g H 2 O
R"o(!"!o (
1 0.75
) g glu+(
0.23 0.75
) gOg+(
0.01 0.75
0.75
) g 1H 3 3 (
3
0.75
4
) g g"ma+(
0.09 0.75
) gc&l. +(
0.27 0.75
) g CO 2+(
0.13 0.75
) g H 2 O
@e la esteuiometr?a de la reacci&n- la s?ntesis de 0.035∗ Pkg 8 #g de goma necesita3
( )∗( ( )∗( +( )∗( 1
0.035∗ Pkg ) =0.0467 ∗ P %& gluc"*a
0.75
0.23
0.035∗ Pkg ) =0.0107 ∗ P %& O 2
0.75
0.01 0.75
0.035∗ Pkg )=0.00047 ∗ P %& 1H 3
Produce3
( )∗( ( )∗( ( )∗( 0.09 0.75 0.27 0.75
0.13 0.75
0.035∗ Pkg ) =0.0042∗ P %& c&lula*
0.035∗ Pkg ) =0.0126 ∗ P %& CO 2
0.035∗ Pkg ) =0.00607 ∗ P %& HO2
Halance por >specie en masa E + 0= + C
7. Halances de 2 0.233∗ A kg + 0 (g=O 2 + 0.0107 ∗ P 0.233∗ Akg −0.0107∗ P=O 2
(. Halances de 2 0.767∗ A(g + 0 kg = 1 2 ( )+ 0 (g 0.767∗ A(g = 1 2 ( )
. Halances de C2 0 kgCO 2 + 0.0126∗ P =CO 2 ( )+ 0 (g 0.0126∗ P=CO 2 ( )
M4 ;o;< !" 4"4 !" 4<5! 1250= ma*a 02 + ma*a 1 2+ ma*aCO 2 1250=0.233∗ Akg−0.0107∗ P + 0.767∗ A(g + 0.0126∗ P
3
4
A =1250 −0.0019∗ P : ( 2 )
Halance por >specie E + 0= + C
E. Halances de Slucosa. 0luc"*a ( E ) + 0 kg =0 kg + 0.0467∗ P 0luc"*a ( E )= 0.0467∗ P
9. Halances de G7 1H 3 ( E ) + 0 (g 1H 3= 0 (g ( ) + 0.00047∗ P 1H 3 ( E )= 0.00047∗ P
M4 ;o;< !" <5?";#5. 9 =ma*agluc"*a + ma*a 1H 3 + ma*a H 20 9 =0.0467 ∗ P+ 0.00047∗ P + 20000 (g 9 =0.0472∗ P + 20000 : (3)
Be tiene el sistema 9 + A =1250 + P : ( 1 ) A =1250 −0.0019 ∗ P : ( 2 ) 9 =0.0472∗ P + 20000 : (3)
Resolviendo P ' 2"%().7 4g A ' 121".2 4g F ' 2"%)).1 4g
a8 >n Hase a estos valores se tiene3 0"ma /u& *& g&n&+a=0.035∗ P =0.035∗ 20948.3=733.2 (g gluc"*a E1TRA =0.0467 ∗ P= 0.0467∗20948.3 =978.3 (0
3
4
Am"niac" &n$+a =0.00047∗ P =0.00047∗20948.3= 9.8 (g
CE,2,OA A,E = 0.0042 ∗ P =0.0042∗ 20948.3 =88.0 (0 CO 2 *al& =0.0126∗ P =0.0126∗20948.3= 263.9 (0
>n Hase a estos valores se tiene3 O 2 &n$+a =0.233∗ A =0.233∗1210.2=282.0 (g O 2 A,E =0.233∗ A − 0.0107∗ P =0.233∗1210.2 −0.0107∗20948=57.8 (g 1 2 &n$+a =0.767∗ A =0.767∗1210.2= 928.2 (g 1 2 *al&=¿ 1 2 &n$+a=928.2 (g
b8 >Iceso aire
E7CEO=
(gO 2 p+&*&n$& −kgO 2 n&c&*a+i" pa+a+&acci"na+ c"mpl&$am&n$& &l *u*$+a$"limi$an$ kgO 2 n&c&*a+i" pa+a+&acci"na+ c"mpl&$am&n$&&l *u*$+a$"limi$an$&
1 g glu + 0.23 gOg + 0.01 g 1H 3 3 0.75 gg"ma + 0.09 gc&l. + 0.27 gCO 2 + 0.13 g H 2 O
kg O 2 n&c&*a+i" pa+a+&acci"na+ c"mpl&$am&n$&c"n&l *u*$+a$" =0.23∗gluc"*a /u&&n$+a =0.23∗ 978.3 k E7 CEO DE AIRE =
( 282.0−225.0 )∗100 225.0
E7CEO DE AIRE =25.33
.Para la recuperaci&n de ácido gluc&nicoAS8- el caldo de fermentaci&n #g+$ con 2"Q de AS8 se enfr?a de %"!C a E!C en un intercambiador de calor no adiabático- como paso previo a la cristaliaci&n. se usan 29"" #g+$ de agua de enfriamiento ue se caliente al pasar por el intercambiador desde 2! $asta "!C. Calcular la perdida de calor al ambiente Q$9.C$ ' : 1 ,#</ C
C$ &AG9:0.*+ ,#</ C
3
4
C p m&!cla =C p Agua . 7 Agua+ C p A0 . 7 A0 C p m&!cla =0.87
C p m&!cla =1
kcal 1600 kcal 400 +0.35 . . kg.°C 2000 kg.°C 2000
kcal kg.°C m1 ' magua m2=m A0
$"ma%"=¿ Q p c &%i%" −¿ Q¿ Q¿ m * h* −¿
(
∑m ∑¿
E
h E=Q p
m1 . cp 1 . ∆ T −m 2 . cp 2 . ∆ T
)(
)
kcal kcal (2 −50 ) °C − 2000 kg 0.87 ( 6 −90 ) ° C =Q p kg.°C kg.°C −129600 kcal + 146160 =Q p 2700 kg 1
Q p=16460 kcal
E. Be desarrolla Bacc$aromyces cerevisiae anaer&bicamente en un cultivo continuo a 7" C. Como fuente de carbono se usa glucosa 7E 4g+$8 y como fuente de nitr&geno amon?aco "-( 4g+$8. Be produce una mecla de glicerol 9-%( 4g+$8 y etanol 11-% 4g+$ ue salen del fermentador /unto con 2-)1 4g+$ de cDlulas y "-1 4g+$ de agua. Además 17- E 4g+$ de C2 abandonan el fermentador en forma de corriente gaseosa. Calcule la refrigeraci&n necesaria para el proceso.
3
4
D;o4: SUSTANCIAS
PESO MOLECULAR &?o<9
CALOR DE COMBUSTIÓN &/?o<9
1)" %2 (E 19
<2)" <1E.( <17EE.) <7)2.E
Slucosa Slicerol >tanol Amon?aco
R"##5: G<'#o4 N*
B5o?4 G<5#"(o< E;o< CO2 2O
B<#" !" E"(=: Por lo tanto3
K>4 = K>P = KG ' ; =
; ' KG
Primero calculamos el KG!reacci&n 3 kJ ∗2810 g c ; l . =−59572 kJ ∆ H 5i"ma*a= −21.2 g h h −1655.4 kJ g kJ ∗7940 =−142868.2 ∆ H 0lic&+"l= g h h 92 −1366.8 kJ ∗11900 g =−353585.2 kJ ∆ H E$an"l= 46 g h h −2805 kJ g kJ ∗36000 =−561000 ∆ H 0luc"*a = g h h 180 −382.6 kJ ∗ 400 g =−9002.3 kJ ∆ H Am"n< ac" = g h h 17
( (
) )
(
)
(
)
(
)
Juego calculamos el KG
combusti&n
3
∆ H c"m). = => H p+ "%uc$"* − => H +&ac$iv"*
∆ H c"m) .= ( > H 0lic&+"l + > H E$an"l + > H 5i"ma*a )−( > H 0luc"*a + > H Am"n< ac" ) kJ > H c"m). =( −556025.4 ) − (−570002.3 ) =13976.9 h > H +&acci"n =− > H c"m). =−13977
kJ <0 h
R"##5 "o;)(?5#
>ntonces de la ecuaci&n general del balance de energ?a tenemos3
Q *al& =− > H +&acci"n =−( 13976.9 )
kJ kJ =13976.9 h h
9.Fermentaci&n aer&bica3 se usa un cultivo sumergido de aspergillus ?ger en un reactor discontinuo ue opera a 7"!C. en dos d?as3 se evaporan 1"" #g de
3
4
agua- se consumen 2"" #g de glucosa- )E" #g de 2 y se producen 1"" #g de ácido c?trico-""#g de biomasa y otros productos. Como fuente de nitr&geno se usa amoniaco. Ja potencia suministrada para la agitaci&n del caldo es de 1 4T. Calcule la cantidad de calor ue debe eliminarse del fermentador para mantener constante la temperatura del mismo. @atos3 (J ∆ H ( agua? 30 ° C )=2430.7 ? PM O2=32 g / m"l (g Reacci&n3 gluc"*a+ O2 + 1H 3 35i"ma*a + aci%"ci$+ic" + CO 2 + H 2 O
∆ H ° +&acci"n+ - ∆ H vap+ Q *al& − - *=0
(
∆ H +&acci"n=
−460 kJ m"lO 2
)∗
m"l&*O 2 7
∆ H +&acci"n=−1.24∗10 kJ
- ∆ H vap =100 kg (2430.7 - ∆ H vap =2.43∗10
- * =15
5
kJ kg
kJ * ∗( 48 h )∗3600 ( ) * h 6
- * =2.592∗10 kJ
>ntonces3
3
4
kJ ) kg
−1.24∗10 7 kJ + 100 kg
(
2430.7
kJ kg
)+
6
Q *al& −2.592∗10 kJ = 0 6
Q*al& =14.7∗10 kJ
). >l gas natural de un poo tiene la siguiente composici&n molar 3 E"Q de metano CG(8- 1EQ de etano C2GE8- 1"Q de propano C7G)8 y 1(Q de butano C(G1"8. Calcule 3 a8 Composici&n en fracci&n molar b8 Composici&n en porcenta/e en peso c8 Volumen ue ocupan 1"" #ilogramos de gas a 21 !C y ".%9 atmosferas de presi&n d8 @ensidad del gas a 21 C y ".%9 atmosferas- en gramos+litro
>n 1"" moles de gas3
E" moles de metano 1E moles de etano 1" moles de propano 1( moles de butano
9 F(##5 ?o<("4 @ m&$an" = @ &$an"=
60 m"l&* %&m&$an" 100 m"l&* $"$al&*
16 m"l&*%&m&$an" 100 m"l&* $"$al&*
@ p+"pan"=
@ )u$an" =
= 0.60
=0.16
10 m"l&* %&m& $an" 100 m"l&*$"$al&*
14 m"l&*%& m&$an" 100 m"l&*$"$al&*
=0.10
=0.14
Buma total de fracciones molares ' 1.""
@9 Co?$o45#5 " $"4o: Pesos moleculares 3 P . M m&$an" ( CH 4 ) = P . A ( C )+ 4 P . A ( H ) =12+ 4 =16 g / m"l
3
4
P . M &$an" ( C 2 H 6 )=2 P . A ( C ) + 6 P . A ( H )=2∗12 + 6= 30 g / m"l P . M m&$an" ( C 3 H 8 ) =3 P . A ( C ) + 8 P . A ( H ) =3∗12+ 8= 44 g / m"l P . M m&$an" ( C 4 H 10) =4 P . A ( C ) + 10 P . A ( H ) =4∗12 + 10 =58 g / m"l
Multiplicando por los pesos moleculares- se obtiene las cantidades en masa3 60 ( m"l&* )∗16
g =960 g+am"* %&m&$an" m"l
16 ( m"l&* )∗30
g =480 g+am"* %&&$an" m"l
10 ( m"l&* )∗44
g =440 g+am"* %& p+"pan" m "l
14 ( m"l&* )∗58
g =812 g+am"* %&)u$an" m"l
Masa total ' 2E%2 gramos &n p&*" %& ca%ac"mp"n&n$& = 960 g 2692 g
ma*a c"mp"n&n$& ∗100 ma*a$"$al
∗100 =35.66 m&$an"
480 g 2692 g 440 g 2692 g 812 g 2692 g
fracci&n en peso ' ".7E
∗100 =17.83 &$an"
fracci&n en peso ' ".1)
∗100 =16.34 p+"pan"
fracci&n en peso ' ".1E
∗100 =30.16 )u$an"
fracci&n en peso ' ".7"
Buma ' 1""Q ' 1.""
suma
3
4
#9 P( #<#'<( "< o<'?" 4" "#"45; ' "#'#5 !" "4;!o. Co?o < $("45 "4 #"(# < $("45 ;?o4)(5# < ;"?$"(;'( "4 @ '4("?o4 < "#'#5 !"< 4 5!"<.
PV ' nRL P' ".%9 atmosferas R' ".")2 litros atmosfera + mol 4 L' 21=297.1'2%(.1 grados #elvin V' volumen ' 1"" #g+P.M medio ' 1"".""" g+P.M medio Peso molecular de una mecla de m gases m
P . M f+acci"n m"la+ ∑ = I
i 1
Peso molecular medio ' 1E".E"=7"".1E=((".1"=)".1('2E.%2 g+mol n=
100.000 g
g 26.92 m "l
= 3714.7 m"l&*
>l volumen es3 V =
nRT 3714.7 m"l&*∗0.082 l a$m/ m"lk ∗294.15 k = 0.97 a$m P
V' %279".) litros d8 @ensidad del gas ma*a v"lum&n g 100 kg 100000 g = =1.08 #= 92370.8 l 92370.8 l l #=
%.< na corriente de nitr&geno gaseoso. 2 de 2)" #g+$ se mecla con una corriente de $idrogeno gaseoso- G2 en una mecladora. A la salida del 3
4
meclador- se obtiene una corriente total de (" #gmol de nitr&geno e $idrogeno por $ora. @eterminar los moles de $idrogeno ue deben suministrarse por $ora y el fraccionamiento de la corriente de mecla.
A = 20 g#$ N2= 100:
C = 40 g!"l#$ .2= G N2 = 1;G
Base de cálculo: 40 kgmol/h ME1CLADOR
C<#'
Halance total3 A + 5=C 10
kgm"l kgm"l + 5 =40 h h
5 =30
kgm"l %& H 2 h
C<#'
kgm"l ( )=30 kgm "l ( 1) h h
( )=0.75 %& H 2 1 2=1− =1−0.75 =0.25
1".< >n una operaci&n de secado de pieles- se determin& ue un lote de piel previamente pasado por un secador pesaba %"" lib y ue contiene 9Q de su
3
4
peso en $umedad. Be sabe ue durante el secado la piel lavada perdi& %.1 Q de su peso inicial cuando se encontraba $Omeda. @eterminar3
9 >l peso la piel totalmente seca o eIenta de $umedad en la carga de alimentaci&n inicial @9 Jas libras de agua eliminadas durante el proceso de secado por libra de piel totalmente seca #9 >l porcenta/e de agua eliminada respecto a la cantidad de agua presente inicialmente en el lote de piel.
A = 2200.4 !3 :.2O= G +6'l 'a= 1;G
B =(00.4 !3 :.2O= 100:
C =00 !"3 SECADOR
B4" !" #<#'
100 40.9
=2200.49 li) Alim&n$aci"nhum&n%a
B<#" ;o;<: A = 5 + C 2200.49 l) =5 + 900 l)
5 =1300.49 l)
B<#" P(#5< $( "< ' & %'?"!!9: A ( )= 5 ( 1 )+C ( 0.07 ) 2200.49 ( ) =1300.49 ( 1 ) + 900 ( 0.07 )
= 0.6196 =61.96
3
4
:.2O= %: +6'l 'a= 93:
