ESTUDIO DEL BALANCE HÍDRICO PARA LA CUENCA DEL RÍO CAIGUA, VILLAMONTES (BOLIVIA) (BOLIVIA)
Ing. Víctor Roldán Becerra
I. ANTECEDENT ANTECEDENTES ES El agua es un recursos natural fundamental para el ser humano, por lo que es nece ne cessar ario io defe fend nder erlo lo co como mo der erec echo ho hu huma mano no y soc ocia iall de lo loss pu pueb eblo loss.
Impulso de instrumentos de planificación del uso y conservac conservación ión de los recursos hídricos por entidades gubernamentales, organismos multilaterales y bilaterales
Trabajo en la Ordenación de Cuencas mediante el desarrollo de Planes de Manejo Integral Integral de Cuencas (PMIC).
II. JUSTIFICACIÓN PLAN LANES DE MA MAN NEJO EJO IN INTE TEGR GRAL AL DE CUE CUENCAS NCAS Deficiencias en cuanto a datos hidrológicos cuantitativos.
Buenos diagnósticos y valiosa información biofísica y socioeconómica
Se desconoce la disponibilidad de agua y la dinámica di námica hidrológica de la mayoría de las cuencas de Bolivia
Búsqueda y estudio de una metodología práctica, viable y suficientementee exacta para la determinación de balances hídricos en suficientement subcuencas y microcuencas
III. OBJETIVOS Plantear metodologías para el conocimiento y análisis de la dinámica hidrológica y la potencialidad de los recursos hídricos, siempre adaptadas a la disponibilidad de datos hidrometeorológicos, características características físicas y biofísicas de las cuencas. Obtención y procesado de cartografía valiosa para estos enclaves.
Estudio y selección de métodos de transformación lluvia lluv ia - esco escorrentí rrentíaa
Obtención de datos hidrometeorológicos, tratamientos estadísticos y caracterización de datos.
Elaboración de un modelo de balance balan ce hídrico hídrico - matem matemático ático
El Chaco boliviano es una región semiárida con una fuerte variabilidad variabili dad climática y pluviométrica. Un cambio en estos patrones causado por el cambio climático obliga a enfocar cada vez más los estudios hacia una adaptación de la gestión del agua en este escenario. Por ello, el “Estudio del Balance Hídrico para la Cuenca del Río Caigua” constituye un método para evaluar el impacto que provocarían estos fenómenos en los caudales hídricos, de modo que se pueda evaluar la seguridad de suministro de agua para los usuarios y el medio ambiente.
IV. ESTRUCTURA Y ALACANCE DEL BALANCE HÍDRICO PARA CAIGUA 1 - Estudio del Medio Físico de la Cuenca del río Caigua; 2 - Descripción general del ciclo hidrológico, utilidad de los balances hídricos, y la importancia en el análisis de sus diferentes parámetros para el manejo y la ordenación de los recursos hídricos; 3 – Procesado y Análisis de datos climáticos recolectados, análisis de su tipología. Análisis de la variabilidad mensual y anual termo – pluviométrica, estudio pluviométrico y tratamiento estadístico. 4 - Determinación de una metodología para la obtención de la evapotranspiración de referencia y de cultivo y posibilite su entrada en el modelo hídrico planteado; 5 - Desarrollo del Estudio Hidrológico Superficial. Proceso de obtención de la cartografía, caracterización física de la cuenca, y metodología utilizada en la modelización de la transformación precipitación en escorrentía el cual va ha caracterizar el comportamiento de la Cuenca ante un aguacero; 6 - Aproximación y enfoque del balance hidrológico construido en Matlab, presentándose las diferentes suposiciones e hipótesis; 7 - Resultados y conclusiones de la simulación mensual y anual de la serie de datos diarios y su análisis de sensibilidad.
2. DESCRIPCIÓN DEL CICLO HIDROLÓGICO El ciclo hidrológico comprende una serie de procesos continuos e interdependientes de movimiento y transferencia de masa y energía, en el cual el agua en sus diferentes estados físicos se desplaza en la a tierra, el océano, en cuerpos de agua y en la atmósfera.
Se inicia el ciclo con el paso de estado físico del agua de líquido a gaseoso por evaporación y evapotranspiración
El vapor asciende a la atmósfera, enfriamiento adiabático y condensación y precipitación
Parte de esta precipitación es interceptada por la vegetación, la cual evapora desde su dosel. La que llega al suelo, o sufre fenómenos de acumulación o sufre el proceso de transformación lluvia – escorrentía, el cual determina los procesos de infiltración y escorrentía. Precipitación total
Abstracción Inicial
Infiltración
La escorrentía superficial se genera cuando se llega al límite de capacidad de asimilación de agua en el suelo, también llamado “umbral de escorrentía”. Éste caracteriza la capacidad de almacenamiento de agua en la matriz superficial del suelo.
Precipitación en Exceso Escorrentía Sub-superficial
Escorrentía Superficial
Flujo Base
Percolación Profunda
El agua que se infiltra, una parte escorrentía sub-superficial (saturación del suelo, capacidad de almacenamiento de agua, estructura geológica del subsuelo. Otra percola hacia capas inferiores, recarga de acuíferos o conforma junto con la escorrentía subsuperficial el flujo base que alimenta ríos y manantiales
BALANCE HÍDRICO Descripción y cuantificación de los parámetros involucrados en el ciclo hidrológico. Generalmente se utilizan para evaluar la potencialidad de uso de los recursos hídricos y evaluar los consumos de agua de las diferentes actividades. Permite tomar medidas y establecer lineamientos de forma que se garantice la disponibilidad de agua tanto en cantidad como en calidad.
ENTRADAS: Precipitación; Importaciones de otra cuenca; Retornos de la demanda SALIDAS: ETc, Evaporación de cuerpos de agua, Escorrentía superficial y Subsuperficial; Demanda; Recarga de acuíferos; Almacenamiento PRECIPITACIÓN, VARIACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL: se considera la precipitación constante a nivel espacial, obteniendo la variación temporal de la serie de datos de registros diarios EVAPOTRANSPIRACIÓN: El término evapotranspiración involucra los conceptos de Evapotranspiración de Referencia (ET0), Evapotranspiración de Cultivo (ETC) y Evapotranspiración Real ESCORRENTÍA SUPERFICIAL: respuesta hídrica de la cuenca, condicionado por el área de la cuenca, el tipo de cobertura vegetal y uso de suelo, tipo de suelos y pendiente del terreno. FLUJO BASE Y PERCOLACIÓN PROFUNDA: no ha podido ser estudiado. Sin embargo si se obtiene la INFILTRACIÓN como resultado de la diferencia entre la precipitación caída, la escorrentía superficial y la abstracción inicial. ABSTRACCIÓN INICIAL: parte del agua que se infiltra y que es retenida por el suelo, produciéndose un almacenamiento en la matriz
ECUACIÓN DE BALANCE HÍDRICO ADOPTADA
La ET Real es un parámetro estimado en base a las características fi siológicas de la vegetación, las condiciones climáticas y otros parámetros aerodinámicos, es preferible deducir tal ecuación específicamente para un aguacero.
3. CLIMATOLOGÍA Y METEOROLOGÍA 1 - Estudio Climatológico , caracterizar climatológicamente la Cuenca; - SELECCIÓN DE ESTACIONES METEOROLÓGICAS; - ANÁLISIS CLIMÁTICO; - INDICES CLIMÁTICOS.
2 - Estudio Pluviométrico ,. Proporcionará la serie de datos diarios para el modelo hidrológico, viabilizarán los tratamientos estadísticos necesarios; - CONTEXTUALIZACIÓN DEL ESTUDIO; - SELECCIÓN DE ESTACIONES METEOROLÓGICAS; - COMPILACIÓN Y TRATAMIENTO DE DATOS; - AJUSTES ESTADÍSTICOS.
3 - Determinación de la Evapotranspiración de Referencia , con fin de obtener series de evapotranspiración mensual para cada año de registro - ECUACIÓN DE FAO PENMAN-MONTEITH; - PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO; - CONSTRUCCIÓN DE LAS SERIES DE ETO . - OBTENCIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN DE CULTIVO.
ESTACIÓN METEOROLÓGICA
Registro (meses)
Distancia Presa (Km)
Precipitación Media Anual (mm)
Latitud Sud
Longitud Oeste
Altitud Datos Departamen msnm Registrados to
Año de Registro
La Vertiente
132
25
767,6
21º 20' 50"
63º 17' 14"
348
P-T-H-N
Tarija
1990-2000
Carandayti
131
73
415,3
20º 40' 00"
63º 07' 00"
701
P
Chuquisaca
1985-1995
Cumandayti
131
81,5
1037,2
20º 34' 00"
63º 53' 00"
1020
P
Chuquisaca
1993-2003
Villamontes (AASANA)
120
13
873,8
21º 15' 00"
63º 28' 00"
360
P-T-H-N-V
Tarija
2000-2009
Sachapera
120
59
892,1
21º 39' 38"
63º 33' 02"
619
P
Tarija
2000-2009
Algarrobillas
120
76,5
805,9
21º 49' 00"
63º 15' 00"
480
P
Tarija
2000-2009
Yacuiba
120
100
1055,5
22º 01' 00"
63º 42' 00"
580
P-T-H-N-V
Tarija
2000-2009
Rosario del Ingre
120
110
780,6
20º 32' 56"
63º 53' 37"
495
P
Chuquisaca
2000-2009
Mision La Paz Argentina
120
164
646,8
22º 22' 38"
62º 31' 23"
247
P
Tarija
2000-2009
Palmar Grande
117
34
751,2
21º 27' 00"
63º 27' 00"
460
P
Tarija
2000-2009
El Salvador
117
74,5
707,3
20º 34' 00"
63º 44' 00"
440
P-T-H-E-N-V
Chuquisaca
1994-2005
Itau
115
79
895,3
21º 42' 00"
63º 52' 00"
800
P
Tarija
2000-2009
Palmar Chico
114
82
1057,2
21º 52' 00"
63º 36' 00"
570
P
Tarija
1999-2008
Aguaraycito
110
26
636,7
21º 23' 24"
63º 24' 44"
396
P-T-H
Tarija
2000-2009
Carapari
102
85
891,8
21º 50' 00"
63º 45' 00"
805
P-T-H-V
Tarija
1985-1994
Capirenda
91
40
656,7
21º 06' 00"
63º 01' 00"
701
P
Tarija
1975-1983
Macharety
80
39
628,5
20º 48' 49"
63º 21' 36"
348
P
Chuquisaca
1993-2003
Huacareta La Galeria
75
109
1134,3
20º 21' 40"
64º 00' 08"
269
P
Chuquisaca
2000-2009
Esmeralda
73
144
597,4
22º 14' 00"
62º 38' 00"
269
P
Tarija
1976-1982
San Bernardo
64
37,5
614,8
21º 26' 29"
63º 12' 45"
343
P
Tarija
1977-1983
Aguayrenda
59
80
1613,3
21º 50' 00"
63º 39' 00"
660
P
Tarija
1981-1987
Villamontes Bombeo
57
16,5
940,6
21º 15' 40"
63º 30' 12"
383
P
Tarija
2005-2009
El Pibe Km9
56
14
1551,2
21º 15' 00"
63º 28' 00"
440
P
Tarija
1982-1987
Crevaux
43
89
821,3
21º 49' 29"
62º 55' 03"
292
P
Tarija
2005-2010
El Mezquinado
39
44,5
641,8
21º 20' 45"
63º 01' 42"
459
P
Tarija
2005-2010
Tigüipa
35
17,8
880,8
21º 00' 02"
63º 19' 38"
515
P
Tarija
2005-2009
Corvalan
20
102
*****
21º 35' 30"
62º 32' 15"
287
P-T-H
Tarija
2005-2007
Puerto Margarita
19
38
****
21º 11' 26"
63º 45' 41"
495
P
Tarija
2005-2009
os registros pluviométricos, térmicos y otros han sido obtenidos del Servicio Nacional de Meteorología e idrología (SENAMHI). IVELES DE SELECCIÓN 1er. Nivel: Listado de características de estaciones meteorológicas (E.M.) del SENAMHI. Preselección de quéllas más cercanas. Otras no tan cercanas pero con datos de calidad y representativos de registros. º Nivel: Selección de E.M definidas por tres criterios: temporal, espacial y técnico. E.M pluviométricas y limatológicas para estudio climático y pluviométrico. Estudio pluviométrico: datos de precipitaciones obtenidas del “Proyecto de Riego Presa Caigua, Villamontes (Bolivia)” . Registros diarios rescatados desde 1980 hasta el 2002.
ESTUDIO CLIMATOLÓGICO A. SELECCIÓN DE ESTACIONES METEOROLÓGICAS El criterio espacial: proximidad geográfica al ámbito de influencia de la Cuenca. E.M representativas aquellas inscritas en un radio de 100 km desagüe Presa Caigua. El criterio temporal: Cantidad y continuidad de datos. E.M representativa aquella con más de 100 registros mensuales continuos. Registros comprendidos en un mismo intervalo de años (ej. 2000 – 2009). Registro (meses)
Distancia Presa (Km)
Villamontes (AASANA)
120
13
873,8
21º 15' 00" 63º 28' 00"
360
P-T-H-N-V
Sachapera
120
59
892,1
21º 39' 38" 63º 33' 02"
619
P
Algarrobillas
120
76,5
805,9
21º 49' 00" 63º 15' 00"
480
P
Yacuiba
120
100
1055,5
22º 01' 00" 63º 42' 00"
5 80
P-T-H-N-V
Palmar Grande
117
34
751,2
21º 27' 00" 63º 27' 00"
460
P
Itau
115
79
895,3
21º 42' 00" 63º 52' 00"
800
P
Tarija 2000-2009 Tarija 2000-2009 Tarija 2000-2009
Aguaraycito
110
26
636,7
21º 23' 24" 63º 24' 44"
396
P-T-H
Tarija 2000-2009
ESTACIÓN METEOROLÓGICA
ESTACIÓN METEOROLÓGICA
Registro (meses)
Precipitación Media Anual Latitud Sud (mm)
Distancia Precipitación Presa Media Anual (Km) (mm)
Longitud Oeste
Altitud Datos Departame Año de msnm Registrados nto Registro
Latitud Sud
Longitud Oeste
Tarija 2000-2009 Tarija 2000-2009 Tarija 2000-2009
Altitud Datos Departam msnm Registrados ento
Villamontes (AASANA)
120
13
873,8
21º 15' 00"
63º 28' 00"
360
P-T-H-N-V
Yacuiba
120
100
1055,5
22º 01' 00"
63º 42' 00"
580
P-T-H-N-V
Aguaraycito
110
26
636,7
21º 23' 24"
63º 24' 44"
396
P-T-H
Año de Registro
Tarija 2000-2009 Tarija 2000-2009 Tarija 2000-2009
ESTUDIO CLIMATOLÓGICO B. ANÁLISIS CLIMÁTICOS
1200
1000
Precipitación total (mm/mes) Precipitación Máxima diaria Temperatura Media Temperatura Media Mínima y Máxima Temperatura Máxima y Mínima Absoluta Nº de días de Lluvia
l a u n A a i d e M n ó i c a t i p i c e r P
800
) m m ( n ó600 i c a t i p i c e r 400 P
200
250
a i d e M l n a u ó i s c n a t e i p M i c e r P
0
Villamontes Sachapera Algarrobillas (AASANA)
200 ) m m 150 ( n ó i c a t i p100 i c e r P
ESTACIÓN
892,1
805,9
1055,5
Palmar Grande
Itau
Aguaraycito
751,2
895,3
636,7
Estación Meteorológica
50
0
873,8
Yacuiba
ENE
FEB
MA R
A BRIL
MA Y
Villamontes (AASANA)
170,5
Sachapera
159,7
Algarrobillas
JUN
JUL
A GO
SEP
OCT
NOV
DIC
1 46,4
136,1
73,4
13,7
3,9
0,6
0
5,7
150,6
191,7
63
9,3
3,5
0,1
0,9
7,2
50,4
104
168,9
49,8
106,6
159,3
134,5
139,8
6 9,7
9,4
0,4
0,1
0
1,7
149,7
48,3
92,8
150
Yacuiba
189,7
163,5
232,8
8 4,1
12,5
6,4
1
2,1
2,7
60
112,1
188,7
Palmar Grande
125,6
140,7
124,3
65
7,5
1,2
0
0
5,3
46,8
83,3
103,3
Itau
162,5
139,1
179,4
71
19,9
7,1
1,2
0,4
5
58,1
83,6
157,4
Aguaraycito
106,3
121,5
117,1
4 8,3
4,8
0,3
0
0
4,3
48,3
53,4
106,3
a i d e M l a a r u u s t n a r e e M p m e T
Mes Año Hidrológico
30
30 28 26 ) C º ( a r u t a r e p m e T
24 22 20 18
28
16
26
14
24 C22 º a r u t a 20 r e p m e 18 T
16 14 12
E NE
FE B
M AR AB RIL MA Y
JUN
JUL
A GO
SE P
OCT
NOV
DIC
Aguaraycito
28, 4
2 7, 3
26, 4
2 3, 7
1 9, 4
18, 8
1 8, 4
2 0,9
23
26, 9
2 7, 7
27, 9
Villamontes (AASANA)
27, 4
26, 5
25, 8
22, 9
19, 2
18
17, 8
20,3
22,6
26, 6
27, 2
27, 1
Yacuiba
25, 4
24, 7
23, 8
20, 8
17 15, 7 15, 4 17,8 Mes Año Hidrológico
20,3
2 4, 1
24, 5
25
ESTUDIO CLIMATOLÓGICO C. INDICES CLIMÁTICOS Régimen pluviométrico, de Köppen Se deduce que pertenece al grupo “Cw”, definido Mesotermal (templado) húmedo, con invierno seco –lluvioso en verano.
Índice de aridez, de Martonne IM 0–5 5 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 60
> 60
TERRENO VEGETACIÓN Desierto --Semidesierto Estepa, con posibilidad de regadío Semiárido tipo mediterráneo Transición, escorrentías temporales Subhúmedo Cultivos de secano y olivares Húmedo Bosques, cría de ganado vacuno Perhúmedo Aguaceros tropicales
I M
P
Factor pluviométrico de Lang f p 0-20 20-40 40-60 60-100 100-160 >160
ZONA Desierto rida Húmeda de estepas y sabanas Húmeda de bosques ralos Húmeda de bosques densos Hiperhúmeda de prados y tundras
f p
T
= 873,8 / 23,4 = 34.59, por lo que la zona queda clasificada como “Árida”
Índice pluviométrico de Blair P (mm) 0 – 250 250 – 500 500 – 1000 1000 – 2000
> 2000
CLIMA Árido Semiárido Subhúmedo Húmedo Muy húmedo
para una precipitación anual de 873,8 mm se obtiene un clima “SUBHUMEDO”.
Índice de temperatura de Thornthwaite
T 10
IM = 873,8 / (23,4+10) = 26,15. Por tanto, de acuerdo con la clasificación de Martonne, se encuentra en clima “SUBHÚMEDO” .
P
It 0 0 – 15 15 – 30 30 – 65 65 – 125
> 125
CLIMA Nieve Tundra (frío) Taiga (frío) Microtermal Mesotermal Macrotermal
VEGETACIÓN -Tundra (musgo) Floresta de coníferas Floresta microtermal Floresta media Floresta tropical
I t
5.4 T
It = 5,4 x 23,4 = 126,4. Por lo tanto, el clima se clasifica como “MACROTERMAL” y la vegetación predominante como “FLORESTA
ESTUDIO PLUVIOMÉTRICO A. CONTEXTUALIZACIÓN DEL ESTUDIO Obtención de los datos de precipitación que representarán la entrada requerida al modelo de balance hídrico para la Cuenca del río Caigua. Para definir la entrada pluviométrica: 1. Una serie pluviométrica diaria que comprenda todos los años y meses de registro. 2. Una serie pluviométrica diaria del año equivalente a la probabilidad de ocurrencia del 10, 25, 75, 50 y 90 % respectivamente. - Para obtener el balance hídrico anual con dichas probabilidades de ocurrencia 3. Una serie pluviométrica diaria del mes equivalente a la probabilidad de ocurrencia del 10, 25, 75, 50 y 90 % respectivamente. - Para obtener el balance hídrico mensual con dichas probabilidades de ocurrencia -. Para la obtención de las series Pluviométricas equivalentes a cada P.O, siguiente metodología: -Localización y selección de las estaciones pluviométricas del Estudio. -Compilación y tratamiento de los datos obtenidos para la estación seleccionada. -Tratamientos estadísticos para la obtención de las precipitaciones anuales y mensuales equivalentes para las probabilidades de ocurrencia de 10, 25, 50, 75 y 90 %. - Selección y construcción de las series pluviométricas diarias para cada probabilidad de ocurrencia.
ESTUDIO PLUVIOMÉTRICO B. SELECCIÓN DE ESTACIONES METEOROLÓGICAS Registro (meses)
Distancia Presa (Km)
Precipitación Media Anual (mm)
Villamontes (AASANA)
120
13
873,8
21º 15' 00" 63º 28' 00"
360
P-T-H-N-V
Caigua
273
5
1080,30
21º 9' 56'' 63º 25' 16''
485
P
ESTACIÓN METEOROLÓGICA
Latitud Sud
Longitud Oeste
Altitud Datos Departament msnm Registrados o
Año de Registro
Tarija 2000-2009 Tarija 1980-2002
C. COMPILACIÓN Y TRATAMIENTO DE DATOS MES/AÑO
ENE
1980
1981 1982
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
ANUAL
-
-
-
29,9
11,2
0,4
0,0
23,8
6,5
13,7
229,4
73,1
388,0
217,1
340,7
207,1
223,4
50,4
8,5
2,0
22,4
1,0
64,5
36,0
167,4
1340,5
201,5
186,9
375,3
193,5
20,3
21,0
21,8
7,4
10,3
10,3
69,4
228,7
1346,4
225,7
160,5
76,0
141,3
44,4
24,2
23,6
2,5
2,0
28,1
66,6
144,1
939,0
224,6
268,6
375,3
241,2
33,2
32,5
4,0
43,5
0,9
83,4
209,1
278,2
1794,5
1985
146,0
465,1
38,5
161,2
18,9
8,8
0,0
15,9
40,5
70,7
305,9
104,1
1375,6
1986
306,6
141,6
317,7
88,4
44,6
19,5
10,3
0,0
25,5
37,2
34,9
246,9
1273,2
1987
396,6
48,5
88,6
175,3
16,8
1,8
0,0
0,0
0,0
11,7
173,0
178,5
1090,8
1988
275,3
140,0
164,0
174,2
25,8
0,0
9,5
0,0
0,0
16,6
45,1
245,5
1096,0
1983 1984
1989
253,5
26,8
138,7
129,9
9,8
42,3
15,6
0,0
11,3
103,6
166,5
203,5
1101,5
1990
45,7
130,1
75,2
119,3
23,5
7,9
0,0
2,2
3,8
13,9
188,4
253,0
863,0
159,7
187,0
180,5
64,0
47,0
3,0
0,0
0,0
50,5
12,1
75,8
79,4
859,0
310,4
288,8
124,5
19,8
44,5
11,2
11,3
0,0
19,5
17,1
142,5
196,0
1185,6
68,0
54,1
116,0
74,8
7,3
0,0
12,3
0,0
4,5
51,5
68,5
315,0
772,0
1991 1992
1993 1994
96,2
180,0
39,2
57,0
94,0
0,0
0,0
7,0
17,0
75,1
161,5
206,5
933,5
1995
218,5
102,0
218,7
27,0
57,0
3,0
4,0
4,0
0,0
44,9
57,0
210,0
946,1
1996
252,0
165,5
52,5
147,8
109,3
18,1
0,0
4,5
8,7
76,2
162,5
198,0
1195,1
1997
203,0
385,5
245,8
90,5
3,5
10,4
1,4
3,3
47,0
27,3
83,5
124,7
1225,9
1998
235,5
161,2
212,0
100,7
3,0
6,5
2,8
13,1
0,0
97,5
239,2
71,0
1142,5
1999
130,8
128,3
350,0
43,3
29,9
53,5
16,5
0,0
0,0
44,0
38,0
121,3
955,6
2000
190,3
35,4
307,1
64,0
35,3
10,3
0,0
0,2
0,0
49,5
86,6
183,7
962,4
87,4
107,3
135,2
54,0
15,4
2,2
0,0
0,0
10,5
77,6
57,5
170,5
717,6
2001
*
ESTUDIO PLUVIOMÉTRICO D. AJUSTES ESTADÍSTICOS
El análisis probabilístico para la obtención de precipitación para diferentes probabilidades de ocurrencia: -Considerar la serie de datos de precipitación como una muestra poblacional, por lo que será necesario ajustar sus registros mensuales y anuales a funciones de distribución conocidas. - Considerar la muestra como una población, por lo que un simple análisis de frecuencias es suficiente para la obtención de la magnitud de precipitación para las diferentes probabilidades.
OBTENCIÓN DE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN
f ( x)
1
2 GUMBEL
e
1 x ( 2
)2
F ( x)
e
e
b
T 1 T
GAUSS
ESTUDIO PLUVIOMÉTRICO D. AJUSTES ESTADÍSTICOS AJUSTE DISTRIBUCIÓN ESTADÍSTICA
AJUSTE DISTRIBUCIÓN ESTADÍSTICA
ESTACIÓN PLUVIOMÉTRICA DE CAIGUA REGISTRO ANUAL DE PRECIPITACIONES 1980 - 2002 Año 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991
Pp (mm) 1.340,5 1.346,4 939,0 1.794,5 1.375,6 1.273,2 1.090,8 1.096,0 1.101,5 863,0 859,0
Año
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Periodo de Retorno (años)
Probabilidad %
Precipitación mm Distrib.GUMBELL
1,1 1,3 2 4 5 10 20 100
90 75 50 25 20 10 5 1
720 848 1021 1240 1304 1491 1671 2079
2.000
ESTACIÓN PLUVIOMÉTRICA DE CAIGUA REGISTRO MENSUAL DE PRECIPITACIONES 1980 - 2002
Pp (mm) 1.185,6 772,0 933,5 946,1 1.195,1 1.225,9 1.142,5 955,6 962,4 717,6 650,8
Precipitación mm Distrib.GAUSS
715 879 1061 1243 1289 1407 1506 1690
1980 ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
Precipitación mm Muestral
718 934 1091 1226 1273 1346 1376 1795
1982 201,53 186,9 375,3 193,5 20,3 21 21,8 7,4 10,3 10,3 69,4 228,7
… … … … . .
… … … … . .
… … … … . .
… … … … . .
… … … … . .
… … … … . .
… … … … . .
… … … … . .
… … … … . .
… … … … . .
… … … … . .
… … … … . .
… … … … . .
2001 87,4 107,3 135,2 54 15,41 2,2 0 0 10,5 77,6 57,5 170,5
2002 37 266,7 147 77,3 37 7 13 0 0 12 39,4 14,4
Periodo de Retorno (años)
Probabilidad %
Precipitación mm Distrib.GUMBELL
Precipitación mm Distrib.GAUSS
Precipitación mm Muestral
1,1 1,3 2 4 5 10 20 50 100
90 75 50 25 20 10 5 2 1
-12,45 28,06 82,98 152,66 172,78 232,24 289,27 363,09 418,41
-27,00 32,50 98,96 165,36 181,55 225,00 260,90 301,10 328,00
6,5 17,10 64,00 165,50 187,00 241,20 375,30 375,30 465,10
490
Comparativo Distribuciones - Muestra
29,9 11,2 0,4 0 23,8 6,5 13,7 229,4 73,1
1981 217,1 340,7 207,1 223,4 50,4 8,5 2 22,4 1 64,5 36 167,4
Comparativo Distribuciones - Muestra
390
1.500
) m m ( l a u290 s n e m n ó i c a t 190 i p i c e r P
1.000 ) m m ( l a u s n e m n ó i c a t i p i c e r P
500
0
Distrib.GUM BELL Distrib.GAUS S Muestral
90
Distrib.GUMBELL Distrib.GAUSS Muestral
DETERMINACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN DE REFERENCIA (ETo) Evapotranspiración: Proceso físico de pérdida de agua por evaporación , y fenómenos fisiológicos de transpiración que realiza la vegetación.
Thornthwaite: Dependía de un parámetro definido exclusivamente por el tipo de clima y que determina el máximo potencial de realización de este fenómeno. No tuvo en cuenta factores como la influencia aerodinámica, el control de la vegetación y las características de la radiación. Penman: “Evapotranspiración de Referencia” (ET0) se relaciona con un tipo específico de cultivo. Incorpora sus procesos biológicos y físicos. Superficie de Referencia, evita la necesidad de definir parámetros únicos de evaporación para cada cultivo y etapa de crecimiento, relacionándose la ET de referencia por medio coeficientes de cultivo. Consulta a expertos: el método de FAO Penman-Monteith es el recomendado como único método estándar para la definición y cálculo de la evapotranspiración de referencia, pudiéndose determinar los valores de ET0 en todas las regiones y climas. Dicho método requiere datos de radiación, temperatura del aire, humedad atmosférica y velocidad del viento.
DETERMINACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN DE REFERENCIA (ETo) A - ECUACIÓN DE FAO PENMAN-MONTEITH En 1990, panel de expertos e investigadores en riego, organizado por la FAO en colaboración con la Comisión Internacional para el Riego y Drenaje y la Organización Meteorológica Mundial. Se recomendó la adopción del método combinado de Penman-Monteith como nuevo método estandarizado para el cálculo de la ETr y aconsejo procedimientos para el cálculo de los parámetros que incluyen la fórmula.
La ecuación de FAO Penman-Monteith, representación de los factores físicos y fisiológicos del proceso de la ET. Los coeficientes del cultivo relacionan la ET medida del cultivo (ETC) con la ET0 calculada, es decir: Kc = ETc/ETo. Kc toma en cuenta las diferencias del dosel del cultivo y la resistencia aerodinámica con relación al cultivo hipotético de referencia.
B – DATOS DE CÁLCULO LOCALIZACIÓN: Altura sobre el nivel del mar y latitud. Para ajustarla presión atmosférica, radiación extraterrestre y la insolación TEMPERATURA: Temperatura diaria promedio máxima y mínima en grados centígrados (°C). HUMEDAD: Derivados de la humedad relativa máxima y mínima (%). Más exacto, cociente presión real de vapor y presión de saturación de vapor RADIACIÓN: Datos no disponibles comúnmente pero pueden derivarse de la radiación de onda corta o de la duración real diaria del sol brillante
DETERMINACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN DE REFERENCIA (ETo) C – PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO OBTENCIÓN DE DATOS CLIMÁTICOS CON “CLIMWAT Programa desarrollado por la Unidad de Gestión y Desarrollo del Agua en conjunto con la Unidad para el Cambio Climático y la Bioenergía de la FAO. Base de datos con interfaz gráfico – recoge datos agroclimáticos observados en más de 5000 estaciones en todo el mundo - da los parámetros necesarios para el cálculo de la ET0. Proporcionó los siguientes valores medios de registros mensuales a largo plazo para las estaciones de Yacuiba, Camiri y Tarija: • Horas de sol promedio por día • Temperatura máxima y mínima media diaria en ° C • Radiación solar media en MJ/m2/día • Humedad relativa media en % • Precipitación mensual en mm/mes • Velocidad media del viento en Km./día • Precipitación efectiva mensual en mm/mes ETO CALCULATOR Software de la División de Tierras y Aguas de la FAO. Calcula la (ET0) por medio de la ecuación FAO Penman-Monteith y de acuerdo a las normas de la FAO 1. Cálculo de la ET0 mensual correspondiente a las series de registro de la estación meteorológica de Villamontes AASANA, comprendiendo los años 2000 a 2006. 2. Cálculo de la ET0 media mensual de los datos climáticos proporcionados por CLIMWAT para las estaciones de Yacuiba, Tarija y Camiri.
C – PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
DETERMINACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN DE REFERENCIA (ETo) D – CONSTRUCCIÓN DE LAS SERIES DE ETo 1 - ETO A PARTIR DE REGISTROS VILLAMONTES (AASANA) - Selección de la ET0 calculada para los meses de registro. Ej: La ET0 mensual para Villamontes entre los meses de 2002 al 2000 se correlacionan con los mismos años de la serie de Caigua. - Aplicación de la media mensual para los meses que no se relacionen con la serie de registros. Ej: a la serie temporal de Caigua, desde 1999 a 1980, se le aplica la ET0 media mensual calculada para Villamontes (años 2000-2006). 2 - ETO A PARTIR DE DATOS CLIMÁTICOS DE CLIMWAT CLIMWAT presenta datos obtenidos de series climáticas históricas longevas y actualizadas, por ende, los valores mensuales calculados de ET0 para Yacuiba resultarán representativos para la construcción de una serie mensual para cada año hidrológico que se quiera analizar. Como metodología general para la generación de series ET0 en este tipo de trabajos se optará por lo detallado. Sin embargo se recomienda como metodología específica en caso de se tengan registros climáticos mensuales la primera opción E – OBTENCIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN DE CULTIVO Se desarrolla de acuerdo al enfoque del coeficiente del cultivo. La evapotranspiración del cultivo (ETC) se deduce del Los factores meteorológicos y su demanda climática se recoge en la ET0. Kc representa la demanda evapotranspiratoria particular de la vegetación Adaptación de los Kc para el cálculo de la ETc que realiza la FAO,
4. HIDROLOGÍA SUPERFICIAL 1 - INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA OBTENIDA Y GENERADA - IMÁGENES SATÉLITE ; - MODELO DIGITAL DE ELEVACIONES ; - MAPA DE PENDIENTES , ETC.
2 - DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE LA CUENCA - DETERMINACIÓN Y UBICACIÓN DE LA CUENCA; - GEOMETRÍA;
3 - TRANSFORMACIÓN PRECIPITACIÓN – ESCORRENTÍA - INTRODUCCIÓN; - MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA . - PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO . El estudio hidrológico de la cuenca determinará la respuesta de la cuenca ante un suceso de precipitación, determinando el comportamiento de la escorrentía superficial, la abstracción inicial de agua y la infiltración entre otros parámetros y subparámetros del ciclo hidrológico.
INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA OBTENIDA Y GENERADA IMÁGENES SATÉLITE
MDT
INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA OBTENIDA Y GENERADA MAPA DE PENDIENTES
MAPA DE ENTIDADES Y CURSOS DE AGUA
INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA OBTENIDA Y GENERADA MAPA DE COBERTURA Y USO DE SUELO
MAPA DE TIPO DE SUELOS
INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA OBTENIDA Y GENERADA MAPA DEL NÚMERO DE CURVA ESPACIAL
DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE LA CUENCA DETERMINACIÓN Y UBICACIÓN DE LA CUENCA
El límite de toda cuenca está definido por todos los puntos del terreno que encierran un área desde la cual la escorrentía superficial drena a un mismo desagüe. GEOMETRÍA ÁREA DE DRENAJE Y VOLUMEN DE LA CUENCA
MORFOMETRÍA LINEAL Morfometría Lineal de la cuenca Caigua (Km)
Parám etro s g eom é tri co s d e la cu enc a Caig ua
Área 2D (km2)
Área de Drenaje (km2)
Volumen (km3)
Lc
Lm
L
Amax
Am
P
26,3
55,7
12,2
12,81
10,23
12,12
3,48
1,25
31,90
FORMA DE LA CUENCA
RELIEVE DE LA CUENCA
Parámetros de forma de la cuenca
Parámetros de Relieve de la cuenca
Fm
Ac (Km2)
Rc
Re
Cc
Emax (m)
Emin (m)
Ep (m)
Ds (m)
Pm (%)
Pc (%)
0,10
82,35
0,32
6,79
0,39
1641,00
577,00
1109,00
1064,00
38,00
8,31
TRANSFORMACIÓN PRECIPITACIÓN - ESCORRENTÍA INTRODUCCIÓN
La escorrentía como cantidad de agua de una tormenta que escurre sobre la superficie del suelo. Para el conocimiento de los fenómenos de transformación de precipitación en escorrentía, es necesario separar y analizar previamente los componentes que integran un determinado balance hídrico. En el proceso de conversión de lluvia a lluvia eficaz o neta, la cual es la parte de la precipitación que realmente contribuye a la generación de caudales de escorrentía, se dan los siguientes fenómenos: - Precipitación, - Intercepción, - Retención e infiltración, - Transformación del exceso de precipitación en escorrentía - Transporte del hidrograma. Los métodos para estimar la escorrentía a partir de la precipitación descuentan a la lluvia caída las pérdidas por: - Intercepción (Abstracción inicial), - Retención (Abstracción inicial), - Infiltración.
TRANSFORMACIÓN PRECIPITACIÓN - ESCORRENTÍA MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA
El análisis hidrológico de la cuenca se llevó a cabo por medio de la metodología desarrollada por Soil Conservación Service (SCS) –desde 1994 National Resources Conservation Service (NRCS)-, siendo el procedimiento más generalizado para este tipo de estudios y fácil de adaptar a cualquier región. Método empírico del Número de Curva para el cálculo de la transformación de lluvia escorrentía, el cual surgió de la observación del fenómeno hidrológico en numerosas cuencas, con distintos tipos de suelo y para distintas condiciones de humedad antecedente, con fin de realizar una clasificación de los complejos hidrológicos a los que asignó una capacidad de infiltración. Establece un modelo conceptual de pérdidas de precipitación, cuyo objetivo es calcular la precipitación neta o escorrentía generada por un aguacero en una cuenca de pequeñas dimensiones, a partir de características del suelo, uso del mismo y de su cubierta vegetal. A partir de la representación de la precipitación (P) y precipitación efectiva (Pe) se obtuvo una familia de curvas estandarizadas con un número adimensional de curvas NC, que varía de 1 a 100. El NC 1 indica que toda la lluvia infiltra y NC 100 el escurrimiento es total. Los NC se aplican para diferentes condiciones de humedad antecedente , siendo la condición II una humedad media del suelo. Si en el momento de la precipitación el suelo se encuentra saturado de acuerdo a lluvias precedentes (condición III); si el suelo está seco la infiltración será predominante (condición I).
TRANSFORMACIÓN PRECIPITACIÓN - ESCORRENTÍA CONTEXTUALIZACIÓN DEL MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVA Dos hipótesis formuladas a partir de un gran número de observaciones en la escorrentía generada en cuencas naturales: - La escorrentía superficial se inicia una vez alcanzado un cierto umbral de escorrentía, P 0 . - El cociente entre la retención de agua real y la retención máxima es igual al cociente entre la
escorrentía directa y la escorrentía superficial máxima:
Retención real de agua ( Rr): Precipitación caída que no escurre
Rr = P – Es – P0
Retención máx. posible ( S): Depende del tipo de suelo, humedad inicial antes del aguacero Escorrentía superficial real ( ES = Q). Escorrentía superficial máxima ( P – P0): Precipitación menos umbral de escorrentía
Ecuación uniparamétrica del Número de Curva
TRANSFORMACIÓN PRECIPITACIÓN - ESCORRENTÍA PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO Cuencas o terrenos heterogéneos (dif. usos del suelo, tipos de suelo o condiciones hidrológicas) es necesario dividir la cuenca en complejos hidrológicos (superficies con características hidrológicas homogéneas), asignando a cada una de estas superficies (Si) el núm ero hid ro lógico c ara c ter ís tic o de ella (CNi).
El proceso para la obtención matricial del umbral de escorrentía: 1 – Obtención del Complejo Matricial de la cuenca: más de 1500 polígonos determinadas por su NC (coeficiente adimensional tabulado por SCS de los EE.UU para un “antecedente de humedad tipo II (AMC II)” en función del tipo de cobertura, y el tipo de suelo (A, B, C, D).
2 – Corrección en función de la pendiente. NC viene tabulado para pendientes menores del 5%, 3 – Obtención del definitivo NC - Espacial. 4 – Obtención del NC Espacio –Temporal, determinado por las AMC del suelo (días y altura de lluvia previo al aguacero que se simule.
TRANSFORMACIÓN PRECIPITACIÓN - ESCORRENTÍA PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO 1 – OBTENCIÓN DEL COMPLEJO MATRICIAL: Cobertura vegetal y uso de suelo
Tipo de suelo (A, B, C, D)
NC sin corrección de pendiente y AMC II
2 – OBTENCIÓN NC ESPACIAL (Corregido por pendiente): Según Williams, valores de NC corresponden a pendientes de hasta el 5 %, para pendientes superiores:
TRANSFORMACIÓN PRECIPITACIÓN - ESCORRENTÍA PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO 3 – DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA ESPACIO - TEMPORAL
NC Espacial corregido por AMC. Por lo tanto el NC es función de la precipitación acumulada en los 5 días previos al aguacero objeto de simulación, distinguiéndose un periodo vegetativo y reposo. La
Cuenca queda constituida por una matriz numérica. Eje Y: días de la serie de registros pluviométricos; Eje X: polígonos donde se realiza cada simulación del balance hídrico. Cada
polígono se caracteriza por su NC corregido por su antecedente de humedad variable para cada día modelizada de la serie Caigua. La simulación del modelo hidrológico generará otra matriz de Umbral de Escorrentía (P0)
5. MODELO DE BALANCE HÍDRICO PARA LA CUENCA 1 - ENFOQUE DEL MODELO HIDROLÓGICO
2 - ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD - MODIFICACIÓN DE LOS PATRONES DE TEMPERATURA ; - MODIFICACIÓN DE LOS PATRONES DE PRECIPITACIÓN ;
3 - REPRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS - SIMULACIÓN DEL BALANCE HÍDRICO 1980 – 2002 ; - RESPUESTA DEL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD .
5. MODELO DE BALANCE HÍDRICO PARA LA CUENCA ENFOQUE DEL MODELO HIDROLÓGICO Se ha desarrollado por el autor un modelo de balance hídrico para la Cuenca del río Caigua con programación Matlab. El modelo simula un balance hídrico en cada uno de los más 1500 polígonos en los que se subdivide la Cuenca. Cada polígono se caracteriza por su condición hidrológica equivalente al Número de Curva espacio – temporal, ya explicado El modelo considera sobre cada polígono la precipitación directa caída, la escorrentía superficial generada por el área contributiva del polígono, la abstracción inicial de agua, su infiltración, y la evapotranspiración. El modelo opera en una escala de tiempo diaria aglutinando los resultados en meses y años. Se consideran las siguientes suposiciones para los polígonos de simulación
1.
La escorrentía superficial generada por cada polígono es calculada mediante el método del NC del SCS;
2.
La ET es estimada en una escala de tiempo mensual mediante la fórmula de PenmanMonteith y factor de cultivo Kc para cubiertas de vegetación de Bosque Mixto y valor de 0,6
3.
La infiltración es el resultado directo de la P menos la AI y la escorrentía superficial.
4. • Los fenómenos de acumulación, extracción y evaporación de la lámina de agua en el seno del embalse de la Presa Caigua no fueron modelizados. Para el inicio de la simulación, las entradas de datos requeridas son:
Series diarias de precipitación Series de evapotranspiración de referencia Polígonos con el correspondiente Número de Curva, pendiente media y tamaño del área contributiva de éstos generados para la Cuenca del río Caigua
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD MODIFICACIÓN DE LOS PATRONES DE TEMPERATURA
1. Aumento del 1% en la temperatura máx. y mín. media, de modo que se pueda verificar el comportamiento de la ET. 2. Cálculo de la nueva ET0 a través de ET0 Calculator para los incrementos térmicos considerados. 3. Simular el modelo hídrico y obtención de los nuevos valores de ETc. MODIFICACIÓN DE LOS PATRONES DE PRECIPITACIÓN
1. Reducción de magnitud de precipitación en 10, 30 y 50 %, aplicado a cada aguacero diario para evaluar el impacto a escala de tiempo diaria pero con resultados mensuales y anuales. Volúmenes generados por cada parámetro del balance hídrico para los años hidrológicos correspondientes a la probabilidad de ocurrencia 10, 25, 50, 75 y 90 %. 2. Modificación temporal de los patrones de precipitación, pero no en su magnitud. Simular el carácter torrencial característico del cambio climático. Se ha analizado para los meses hidrológicos correspondientes a la probabilidad de ocurrencia 10, 25, 50, 75 y 90 %, acumulando en un solo día las precipitaciones que ocurrían en días continuos
REPRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS SIMULACIÓN DEL BALANCE HÍDRICO 1980 – 2002
Volúmenes generados por las entradas (precipitación y evapotranspiración) y las salidas (escorrentía, abstracción inicial e infiltración) del modelo, a nivel anual y mensual. Dichos resultados se representan gráficamente, bien de forma absoluta, esto es, la representación de los volúmenes obtenidos para cada mes y año de cada parámetro; o bien a través de Curvas Percentil – Volumen, donde se representa la magnitud del volumen de cada parámetro respecto a su probabilidad de ocurrencia. Volúmenes generados en metros cúbicos y milímetros de escorrentía, abstracción inicial, infiltración y evapotranspiración para series de precipitaciones anuales y mensuales de probabilidad de ocurrencia del 90, 75, 50, 25 y 10 %. RESPUESTA DEL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Se ha estudiado en base a un parámetro S. Determina la susceptibilidad de las salidas – o resultados – respecto a las entradas: Δy/y y Δx/x refleja los cambios relativos del parámetro en consideración al evaluar la magnitud de la salida del parámetro respecto a la entrada. Los resultados obtenidos del análisis de sensibilidad tras la simulación del modelo de balance hídrico son la yuxtaposición de • La variación del volumen resultante de escorrentía, abstracción inicial, e infiltración, para cada una de las probabilidades de ocurrencia (P10, P25, P50, P75, P90), tras modificar la entrada de precipitación. • La variación del volumen de evapotranspiración real mensual resultante respecto al volumen de evapotranspiración una vez modificada la temperatura media máxima y mínima.
6. 1 - RESULTADOS MENSUALES Y ANUALES DEL BALANCE HÍDRICO -BALANCE HÍDRICO PARA SERIES MENSUALES DE PRECIPITACIÓN (1980 – 2002); -
BALANCE HÍDRICO MENSUAL PARA PRECIPITACIONES CON PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DEL 90 % (PERCENTIL 90)
-BALANCE HÍDRICO PARA SERIES ANUALES DE PRECIPITACIÓN (1981 – 2002);
-
BALANCE HÍDRICO ANUAL PARA PRECIPITACIONES CON PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DEL 25 % (PERCENTIL 25)
2 - ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD -SENSIBILIDAD FRENTE AL INCREMENTO TÉRMICO;
- SENSIBILIDAD FRENTE AL CAMBIO DE PATRONES DE PRECIPITACIÓN;
1 - RESULTADOS MENSUALES Y ANUALES DEL BALANCE HÍDRICO -BALANCE HÍDRICO PARA SERIES MENSUALES DE PRECIPITACIÓN (1980 – 2002);
1 - RESULTADOS MENSUALES Y ANUALES DEL BALANCE HÍDRICO BALANCE HÍDRICO MENSUAL PARA PRECIPITACIONES CON PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DEL 90 % (PERCENTIL 90)
1 - RESULTADOS MENSUALES Y ANUALES DEL BALANCE HÍDRICO -BALANCE HÍDRICO PARA SERIES ANUALES DE PRECIPITACIÓN (1981 – 2002);
1 - RESULTADOS MENSUALES Y ANUALES DEL BALANCE HÍDRICO -BALANCE HÍDRICO ANUAL PARA PRECIPITACIONES CON PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DEL 25 % (PERCENTIL 25)
2 - ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD -SENSIBILIDAD FRENTE AL INCREMENTO TÉRMICO;
