FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA U N T
Conservación de la materia y de la energía
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
LEY DE LA CONSERVACION DE LA MATERIA
me – ms
+
mg – mc
=
macum VOLUMEN DE
me
= materia que entra al
sistema
ms
= materia que sale del
sistema
U N T
mg
= materia generada
dentro del sistema
mc
= materia consumida
dentro del sistema
macum = materia acumulada dentro del sistema
CONTROL
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
LEY DE LA CONSERVACION DE LA MATERIA
me – ms
+
mg – mc
=
macum VOLUMEN DE
me
= materia que entra al
sistema
ms
= materia que sale del
sistema
U N T
mg
= materia generada
dentro del sistema
mc
= materia consumida
dentro del sistema
macum = materia acumulada dentro del sistema
CONTROL
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
mg – mc me – ms
+
=
mg – mc
0
=
macum
me – ms macum =
VOLUMEN DE CONTROL
U N T
me
= materia que entra al
sistema
ms
= materia que sale del
sistema
macum = materia acumulada dentro del sistema
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Sistema estacionario me – ms
me U N T
me
= materia que entra al sistema
ms
= materia que sale del sistema
=
=
0
ms
VOLUMEN DE CONTROL
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
APLICACIÓN DE BALANCE DE MATERIA
U N T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
PROBLEMA
U N T
¿Cuál será el efecto de la sustitución en cuatro proporciones (10%, 15%, 20% y 25%) de harina de trigo (Triticum aestivum) por puré de arracacha xanthorrhiza Bancroft) ( A rracacia en las características reológicas de las mezclas y en las características físico-químicas y organolépticas de galletas dulces?
-Análisis Proximal -Materia seca -Azúcares reductores -Almidón -Acidez titulable -Humedad -Materia seca -Azúcares reductores
Proporción HT/PA: A = 100 / O B = 90 / 10 C = 85 / 15 D = 80 / 20 E = 75 / 25
U N T
Evaluación Reológica (E.R): -Farinografía -Extensografía
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I Raíz de Arracacha
Harina de Trigo
Puré de Arracacha
(HT)
PA
-Humedad -Materia .seca -Proteína -Acidez -pH
Mezcla HT/PA
A
B
C
D
E
E.R A
E.R B
E.R C
E.R D
E.R E
Otros Insumos Elaboración de galletas - ndice de .Extensibilidad (I.E) -Evaluación Sensorial .(E.S) (Prueba . Afectiva de Ordenamiento)
I.EA-E.SA
I.EB-E.SB
I.EC-E.SC
I.ED-E.SD
Galleta con la mejor proporción
I.EE-E.SE
-Evaluación Sensorial (Prueba Afectiva de .
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Materia prima (Raíces de arracacha) SELECCIÓN Y CLASIFICACIÓN
Agua potable
Vapor de agua
LAVADO
PRE-COCCIÓN
ENFRIADO
PELADO
U N T
PRENSADO
Puré de arracacha Sorbato de potasio 0.1%
Bolsas de Polietileno de alta densidad
ADICI N DE ADITIVO
ENVASADO
Raíces no aptas para el proceso
Agua más tierra y materiales extraños Tº = 112 ºC t = 15 min P = 0.5 atm man A temperatura ambiente t = 15 min
Cáscara
Fibra
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
FORMULACIÓN DE LAS GALLETAS DULCES CON PURÉ DE ARRACACHA FÓRMULA
Porcentaje de sustitución
INGREDIENTES
10% g
15%
20%
25%
%
g
%
g
%
g
%
202.50
41.91
191.25
37.76
180.00
33.97
168.75
30.50
Puré de Arracacha
69.15
14.31
103.72
20.48
138.30
26.10
172.87
31.25
Manteca
64.00
13.24
64.00
12.63
64.00
12.08
64.00
11.57
129.00
26.70
129.00
25.47
129.00
24.35
129.00
23.32
2.08
0.43
2.08
0.41
2.08
0.39
2.08
0.38
7.00
1.45
7.00
1.38
7.00
1.32
7.00
1.27
Bicarbonato de Sodio
2.50
0.52
2.50
0.50
2.50
0.47
2.50
0.45
Esencia de vainilla
0.68
0.14
0.68
0.13
0.68
0.13
0.68
0.12
Harina de Trigo
Azúcar
U N T
(*)
Sal Leche descremada en polvo
Lecitina
5.63
1.16
5.63
1.11
5.63
1.06
5.63
1.02
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
RESUMEN DE LAS FORMULACIONES TEÓRICAS DE LAS MASAS Y GALLETAS DULCES Energía (kcal/kg)
FÓRMULA
3947,52
Masa %
1 (0%) %
Masa %
2 (10%)
53,61 142,68 5,36
14,27
Carbohidratos (g/kg)
Agua (g/kg)
626,15 158,07 62,61
15,81
Fibra (g/kg)
7,04
Ceniza (g/kg)
Total (g/kg)
12,46 1000,00
Calcio (mg/kg)
Fósforo (mg/kg)
Hierro (mg/kg)
314,99
644,56
3,24
0,70
1,25
100,00
31,50
64,46
0,32
3947,52
53,61
450,11 4501,11 3824,64
6,11 16,27 61,13 162,69 49,02 141,83
382,46
4,90
142,68
35,08
7,04
12,46
877,01
314,99
644,56
3,24
71,40 4,00 713,96 40,00 601,80 186,72
0,80 8,02 6,71
1,42 100,00 14,21 1000,00 13,91 1000,00
35,92 359,16 322,42
73,50 734,95 618,11
0,37 3,70 5,07
14,18
626,15
60,18
18,67
0,67
1,39
100,00
32,24
61,81
0,51
33,89
6,71
13,91
847,16
322,42
618,11
5,07
71,04 4,00 710,37 40,00 577,46 215,38
0,79 7,92 6,38
1,64 100,00 16,42 1000,00 15,36 1000,00
38,06 380,59 329,86
72,96 729,62 591,66
0,60 5,98 6,90
847,17
Galleta * Masa
%
%
3 (20%) Galleta *
%
Masa %
4 (30%)
3824,64
49,02
451,46 4514,63 3701,76
5,79 16,74 57,86 167,42 44,42 140,99
141,83
601,80
370,18
4,44
14,10
57,75
3701,76
44,42
140,99
577,46
452,92 4529,19 3578,89
5,43 17,25 54,35 172,51 39,82 140,15
357,89
3,98
14,01
21,54 817,31 32,69
0,64
1,54
100,00
32,99
59,17
0,69
6,38
15,36
817,31
329,86
591,66
6,90
70,65 4,00 706,54 40,00 553,12 244,04
0,78 7,80 6,05
1,88 100,00 18,80 1000,00 16,82 1000,00
40,36 403,59 337,29
72,39 723,91 565,21
0,84 8,44 8,73
55,31
24,40
0,61
1,68
100,00
33,73
56,52
0,87
31,50
6,05
16,82
787,46
337,29
565,21
8,73
70,24 4,00 702,42 40,00 566,96 230,50
0,77 7,68 6,21
2,14 100,00 21,36 1000,00 13,40 1000,00
42,83 428,33 344,72
71,78 717,76 538,75
1,11 11,08 10,56
34,47
53,88
1,06
787,46
Galleta *
%
Masa %
5
Grasa (g/kg)
877,01
Galleta *
U N T
394,75
Proteina (g/kg)
3578,89
39,82
454,49 4544,86 3647,49
5,06 17,80 50,57 177,97 42,36 140,57
364,75
4,24
140,15
14,06
553,12
56,70
23,05 757,61
0,62
1,34
100,00
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
RESUMEN DE LAS FORMULACIONES TEÓRICAS DE LAS MASAS Y GALLETAS DULCES Energía (kcal/kg)
FÓRMULA
Masa %
1 (0%)
Carbohidratos (g/kg)
Agua (g/kg)
Fibra (g/kg)
Ceniza (g/kg)
Total (g/kg)
Calcio (mg/kg)
Fósforo (mg/kg)
Hierro (mg/kg)
3947,52
53,61
142,68
626,15
158,07
7,04
12,46
1000,00
314,99
644,56
3,24
394,75
5,36
14,27
62,61
15,81
0,70
1,25
100,00
31,50
64,46
0,32
3947,52
53,61
142,68
626,15
32,53
7,04
12,46
874,46
314,99
644,56
3,24
%
451,42 4514,24 3827,46
6,13 61,31 49,11
16,32 163,16 141,83
71,60 716,04 602,46
3,72 37,20 187,05
0,80 8,04 6,71
1,42 14,25 12,83
100,00 1000,00 1000,00
36,02 360,21 319,68
73,71 737,09 616,42
0,37 3,71 5,07
%
382,75
4,91
14,18
60,25
18,71
0,67
1,28
100,00
31,97
61,64
0,51
3824,64
49,02
141,83
601,80
31,42
6,71
13,91
844,70
322,42
618,11
5,07
%
452,78 4527,79 3767,30
5,80 58,03 46,85
16,79 167,91 141,41
71,24 712,45 590,59
3,72 37,20 201,58
0,79 7,94 6,54
1,65 16,47 13,02
100,00 1000,00 1000,00
38,17 381,70 322,03
73,17 731,75 602,32
0,60 6,00 5,99
%
376,73
4,69
14,14
59,06
0,65
1,30
100,00
32,20
60,23
0,60
3701,76
44,42
140,99
577,46
20,16 814,94 30,32
6,38
15,36
814,93
329,86
591,66
6,90
%
454,24 4542,40 3707,39
5,45 54,51 44,61
17,30 173,01 140,99
70,86 708,60 578,78
3,72 37,20 216,04
0,78 7,83 6,38
1,89 18,85 13,21
100,00 1000,00 1000,00
40,48 404,76 324,37
72,60 726,02 588,28
0,85 8,47 6,90
%
370,74
4,46
14,10
57,88
21,60
0,64
1,32
100,00
32,44
58,83
0,69
Masa 2 (10%)
844,70
Galleta * Masa 3 (15%) Galleta * Masa 4 (20%)
785,17
Galleta *
3578,89
39,82
140,15
553,12
29,21
6,05
16,82
785,17
337,29
565,21
8,73
%
455,81 4558,12 3647,49
5,07 50,72 42,36
17,85 178,49 140,57
70,45 704,46 566,96
3,72 37,20 230,50
0,77 7,71 6,21
2,14 21,42 13,40
100,00 1000,00 1000,00
42,96 429,58 326,71
71,99 719,85 574,24
1,11 11,12 7,81
%
364,75
4,24
14,06
56,70
23,05
0,62
1,34
100,00
32,67
57,42
0,78
Masa 5 (25%)
Grasa (g/kg)
874,46
Galleta *
U N T
Proteina (g/kg)
755,41
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
RESUMEN DE LAS FORMULACIONES TEÓRICAS DE LAS MASAS Y GALLETAS DULCES Energía (kcal/kg)
FÓRMULA
Masa
Masa
U N T
Masa
Masa
Masa 5 (25%)
Fibra (g/kg)
Ceniza (g/kg)
Total (g/kg)
Calcio (mg/kg)
Fósforo (mg/kg)
Hierro (mg/kg)
3947,52
53,61
142,68
626,15
158,07
7,04
12,46
1000,00
314,99
644,56
3,24
394,75
5,36
14,27
62,61
0,70
1,25
100,00
31,50
64,46
0,32
53,61
142,68
626,15
7,04
12,46
869,94
314,99
644,56
3,24
453,77 4537,68 3827,46
6,16 61,63 49,11
16,40 164,01 141,83
71,98 719,76 602,46
3,22 32,20 187,05
0,81 8,09 6,71
1,43 14,32 12,83
100,00 1000,00 1000,00
36,21 362,08 319,68
74,09 740,92 616,42
0,37 3,73 5,07
%
382,75
4,91
14,18
60,25
0,67
1,28
100,00
31,97
61,64
0,51
3824,64
49,02
141,83
601,80
18,71 840,34 27,06
6,71
13,91
840,33
322,42
618,11
5,07
%
455,13 4551,31 3767,30
5,83 58,33 46,85
16,88 168,78 141,41
71,61 716,15 590,59
3,22 32,20 201,58
0,80 7,98 6,54
1,66 16,56 13,02
100,00 1000,00 1000,00
38,37 383,68 322,03
73,55 735,55 602,32
0,60 6,03 5,99
%
376,73
4,69
14,14
59,06
0,65
1,30
100,00
32,20
60,23
0,60
3701,76
44,42
140,99
577,46
20,16 810,73 26,11
6,38
15,36
810,72
329,86
591,66
6,90
%
456,60 4565,99 3707,39
5,48 54,79 44,61
17,39 173,91 140,99
71,23 712,28 578,78
3,22 32,20 216,04
0,79 7,87 6,38
1,90 18,95 13,21
100,00 1000,00 1000,00
40,69 406,87 324,37
72,98 729,79 588,28
0,85 8,51 6,90
%
370,74
4,46
14,10
57,88
0,64
1,32
100,00
32,44
58,83
0,69
3578,89
39,82
140,15
553,12
21,60 781,11 25,15
6,05
16,82
781,12
337,29
565,21
8,73
%
458,18 4581,79 3456,01
5,10 50,98 35,23
17,94 179,42 139,30
70,81 708,12 528,78
3,22 32,20 272,69
0,77 7,75 5,72
2,15 21,53 18,27
100,00 1000,00 1000,00
43,18 431,81 344,72
72,36 723,59 538,75
1,12 11,17 10,56
%
345,60
3,52
13,93
52,88
0,57
1,83
100,00
34,47
53,88
1,06
3456 01
35 23
139 30
528 78
27,27 751,51 24 20
5 72
18 27
751 51
344 72
538 75
10 56
4 (20%) Galleta *
Agua (g/kg)
3947,52
3 (15%) Galleta *
Carbohidratos (g/kg)
%
2 (10%) Galleta *
Grasa (g/kg)
15,81 869,94 28,01
%
1 (0%) Galleta *
Proteina (g/kg)
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
U N T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
¿
U N T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
FORMULACIÓN DE COLADOS: F1, F2, F3
Evaluación Reológica a T1,T2,T3
Determinación de viscosidad aparente (a)
Determinación de Reogramas: = f ()
Evaluación Sensorial
Modelamiento de la Ec. Tipo Arrhenius: lna = f (1/T). Determinación de Ea
Prueba de medición del grado de satisfacción global, utilizando una escala hedónica de caritas
Ajuste de Reogramas por modelamiento de Ec.Casson: Determinación de 0.
U N T
Modelamiento de log(-0) = f (log ). Determinación de “m” y “n”,
Aplicación de Análisis de Varianza y comparación con Límites de Confianza establecidos por el MINSA
Determinación del tipo de fluido
Aplicación de Análisis de Varianza
Aplicación de Análisis de Varianza
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Pulpa de cocona
Pulpa de papaya
Pulpa de plátano isla
En licuadora industrial a 500 rpm por 3 min.
Mezclado
Manual, en malla de 0.5 mm
Colado o Tamizado
ESTANDARIZACIÓN:ºBrix Calentamiento hasta 90 ºC.
U N T
Envases de vidrio Manual Tapas
Calentamiento Envasado en caliente(90oc) Cierre
UP100 ºC = 10 min
Pasteurizado
Temperatura Ambiente
Enfriamiento Almacenamiento
Pulpa de higo deshidratado
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
U N T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
U N T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
U N T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
U N T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
U N T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
U N T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
U N T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
U N T
CASO III: Un alimento con un contenido total en sólidos del 12% se calienta mediante inyección de vapor, a una temperatura de 125°C. El producto entra al sistema de calentamiento a 50°C a una velocidad de 100 kg/min y se calienta hasta 120°C, el calor específico del producto de salida es 2.161 kJ/kg.°C; el calor específico del producto con un 12% de sólidos es 3.936 kJ/kg.°C. Determinar la cantidad y calidad mínima de vapor que aseguran que el producto que sale del sistema de calentamiento tiene un 10% de
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Entrada del producto
U N T
Salida del producto
mA = 100 kg/min
mB = ?
CpA = 3.936 kJ/kg°C
CpB = 2.161 kJ/kg°C
TA = 50°C
TB = 120°C
XA = 0.12
XB = 0.1 Vapor Ts = 125 °C P = 232.1 kPa
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Balance de materia mA + ms = mB 100(0.12) +0 = mB(0.1) mB = 12/0.1 = 120 kg/min ms = 120 – 100 = 20 kg/min U N T
Balance de energía: mACpA(TA-0) + msHs = mBCpB(TB -0) (100)(3.936)(50-0) + (20)Hs = (120)(2.161)(120 – 0) Hs = 1914.0 kJ/kg
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
De las propiedades de vapor saturado a 232.1 kPa Hc = Hf = 524.67 kJ/kg Hv =Hg = 2712.7 kJ/kg % Calidad = 1914.0 – 524.67 (100) 2712.7 – 524.67 U N T
% Calidad = 63.5 Cualquier calidad superior al 63% producirá un contenido total en sólidos en el producto calentado mayor que el requerido. **
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
L a energ energ ía ni se s e crea cr ea ni s e des des truye, s ólo ólo se s e trans trans forma. forma.
(1a Ley de la Termodinámica) U N T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
ENERGÍA
Definiciones: Capacidad
para producir trabajo.
Puede
adoptar distintas formas convertibles directa o indirectamente unas en otras: Radiación electromagnética, Energía Potencial, Energía Eléctrica, Energía Química (de enlace), Energía Cinética, Calor . U N T
Magnitudes y Unidades
- Cantidad absoluta: Energía, J, cal, kcal, kJ - Caudal: Energía/tiempo, J/s ó W -Flujo: Energía/(tiempo.superficies), W/m2 -Específica: Energía/masa, J/kg
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Primer Principio de la Termodinámica:
* Bas ado en las obs ervaciones de Thompson y S ir Humphry Davy: E l trabajo puede s er trans formado en calor por fri cción. * (1840) J oule establece la equivalencia entre trabajo y calor 4,18 kJ <> 1 kcal.
U N T
* El primer principio según por el cual la energía ni se crea ni se destruye se propone en base a estas experiencias, formulándose matemáticamente como:
dW 0
dQ c
c
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Primer Principio de la Termodinámica:
* La propiedad termodinámica que deriva del primer principo de cons ervación recibe el nombre de E NE R G ÍA INTE R NA (U).
dQ
U N T
c
2
0
c
dU U
dW
dQ
U
1
U
dW Q
W
* Se define la energ ía interna de un s is tema en función de la diferencia entre el calor y el trabajo que entra o sale del s is tema
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
FORMAS DE LA ENERGÍA Trabajo
mecánico (W): Producto del desplazamiento (x) por la componente de la fuerza que actua en la dirección del desplazamiento (Fx). Energía
Potencial (E p): Capacidad de producir trabajo que posee un sistema en virtud de su posición respecto a un plano de referencia. U N T
Energía
Cinética (Ec): Capacidad de producir trabajo que posee un cuerpo en función de su movimiento. Calor
(Q): Energía en transito de un cuerpo que se haya a una temperatura hacia otro que está a menor temperatura con el fin de igualar ambas.
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
FORMAS DE LA ENERGÍA Energía Interna (U): Variable termodinámica (Función de estado) indicativa del estado energético de las moléculas constitutivas de la materia. Su valor se fija respecto a una referencia. Está relacionada con otras variables termodinámicas como Energía Libre (G), Entropía (S), Entalpía (H).
U N T
Energía
Electromagnética: Asociada con la frecuencia de onda. E=hν . Cuando interacciona con la materia toda o parte de esta energía puede ser absorbida. Normalmente su absorción se expresa como un aumento de temperatura. Energía
Nuclear (Ec): Transformación de masa en energía de acuerdo a E=mc2. Desintegraciones nucleares.
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
ENERGÍA ASOCIADA A UN SISTEMA MATERIAL
Energía cinética (Ec): asociada al movimiento de los cuerpos respecto a un sistema de referencia.
Energía potencial (Ep): asociada a su posición con respecto a un sistema de referencia. U N T
Energía
interna ( U ): Asociada a la composición química de la materia, a su estado energético (temperatura, volumen y presión) y a su estado de agregación (estado físico).
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
*
Energía cinética de un sistema material en movimiento, en
función de su velocidad: E c
1 mv 2 2
m = masa del cuerpo v = velocidad del cuerpo
Energía potencial de un sistema material en función de su
* U N T
posición en el campo gravitatorio: Ep
= masa del cuerpo g = aceleración de la gravedad h = posición del cuerpo
m
m g h
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
*
E nerg ía interna de es pecies químicas ( U ):
Variable o Propiedad Termodinámica asociada a la composición química, temperatura y el estado de agregación de la materia.
Energía debida al movimiento de las moléculas con respecto al centro de masas del sistema, al movimiento de rotación y vibración, a las interacciones electromagnéticas de las moléculas y al movimiento e interacciones de los constituyentes atómicos de las moléculas.
U N T
Relacionable con otras propiedades termodinámicas, ENTALPIA
H U PV U H PV
dU dH PdV Vdp
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
FOR MAS DE TRA NSFE R ENCIA DE ENER GÍA Sin
transferencia de materia
Interpretación macroscópica del intercambio de energía entre los cuerpos para sistemas cerrados simples ( no hay transferencia de materia entre sus fronteras):
SISTEMA U N T
Energía interna
Intercambio de energía:
ALREDEDORES
calor y trabajo
T y P : Parámetros de estado del sistema Con
transferencia de materia
Sistemas abiertos: Además de las formas anteriores la asociada a la materia que se transfiere.
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Calor y trabajo Son formas de energía en tránsito, entre el sistema y sus alrededores.
Trabajo (W), energía en tránsito debido a la acción de una fuerza mecánica. *
Calor ( Q ): tránsito resultado de la diferencia de temperaturas entre el s is tema y s us alrededores. *
U N T
En un sistema cerrado su balance neto es 0, en un sistema abierto, su balance neto afecta a la energía interna del sistema según el balance global sea positivo o negativo.
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
E cuación g eneral de balance
mentra
msale
Sistema material sometido a transformaciones físicas y químicas que transcurren en régimen no estacionario
U N T
Entrada
Producción (0)
Energía que entra del exteri or
Consumo (0) Sali da Acumulación
Energía que sale al exteri or
Energía acumulada en el si stema
en régimen estacionario
Energía que entra dl i
Energía que sale l i
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Balances de Energía
Contabilidad del flujo de energía en un sistema Determinación de los requerimientos energéticos de un proceso U N T
Junto con los balances de materia son una herramienta fundamental para el análisis de procesos. Todas
las corrientes de un proceso están relacionadas de forma que dados los valores de algunas variables de las corrientes de entrada y s alida s e pueden derivar y resolver ecuaciones para obtener los lo de o idad de med l
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Balances de energía
Cualquier proceso de transformación en la naturaleza conlleva un intercambio de energía. A lgunas aplicaciones de los balances de energ ía en la Indus tria Recuperación máxima del Calor: optimización energética del proceso. Calentamiento o enfriamiento de un fluido.
U N T
Producción Efectiva de Calor en Hornos y Calderas. Cálculo de Perdidas y Aislamientos. Optimación de los Procesos de Obtención de Energía Eléctrica (Cogeneración).
Cálculo del consumo de combustible para producir trabajo y calor
Cálculo de la energía mecánica necesaria que hay que comunicar a un fluido para mantenerlo en movimiento
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar: - Una planta completa: -P. Ej. Un Ingenio azucarero U N T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar: - Unidad de una planta: p.ej. Columna de rectificación, reactor
U N T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar: - Parte de una unidad: p.ej. Un cambiador de calor
U N T
Cambiador de calor de tubos concéntricos en una planta de esterilización
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
E xpres ión g eneral del balance de energ ía para un s is tema abierto, E n rég imen no estacionario
P2 z2
U N T
P1 z1
d ( E c E p U ) dt
W
S , S 1 y S 2 : superficies límites del sistema ; V : volumen del sistema ; P 1 y P 2 : presión en los extremos del sistema ; V 1 y V 2 : velocidad en los extremos del sistema ; z 1 y z 2 : posición en los extremos del sistema ; Q: calor intercambiado con el medio ; W : Trabajo externo aportado al sistema (ej. por una bomba).
( E c 1 E p1 U 1 ) ( E c 2 E p2 U 2 )
(( PV )e ( PV ) s)
(Qe Qs) (We Ws)
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
E xpres ión g eneral del balance de energ ía para un s is tema abierto, E n es tado estacionario
P2 z2
U N T
m1= m2
W
P1 z1
d ( E c E p U ) dt
( E c 1 E p1 U 1 ) ( E c 2 E p2 U 2 )
(( PV )e ( PV ) s)
Q W
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
B alance de energ ía en términos de la entalpía
Considerando que H = U+ PV
h = H / m = u + P/ :
1
U N T
m g ( z 2 z1 ) m (V 2 V 1 ) ( H 2 H 1 ) Q W 2 2
1 g ( z2 z1 ) ( V 22 V 12 ) 2 Cambios de energía: “macroscópica”
2
( h2 h1 ) q w
“ microscópica”
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Efectos del suministro de 1 cal = 4.18 J de energía a una masa de 1 g de agua
En forma de energía mecánica para elevar la altura su superficie (energía potencial): Δh
U N T
4.18 J Ep - 3 426 m m x g 10 kg x 9.8 m/s
En forma de energía mecánica para aumentar su velocidad (energía cinética):
2 x E c 2 x 4.18 J m 2 8360 2 ( V ) - 3 m 10 kg s 2
V 91.4
En forma de calentamiento:
m s
329
energía
km h
térmica
para
su
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
B ALANCES ENTÁLPICOS Aplicación
a sistemas en que no se considera la contribución de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y cinética despreciables) y que no intercambian trabajo con el medio: m g ( z2 z1 ) ( H 2 H 1 ) U N T
1 2
m ( V 22 V 12 ) Q W
Q = H 2 – H 1
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
B ALANCES E NTÁLPICOS
Aplicación a sistemas en régimen estacionario que intercambian calor con el medio.
Incluye cambios en la temperatura, en el estado de agregación o en la naturaleza química de las sustancias.
U N T
No se considera la contribución de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y cinética despreciables) al estado energético del sistema.
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
PR OPIE DADE S DE LA E NTALPÍA Es
una función de estado del sistema.
No
se pueden calcular valores absolutos de la entalpía.
Es una magnitud extensiva: asociada a la cantidad total de energía contenida en las sustancias que toman parte en el proceso.
Es aditiva: permite establecer las ecuaciones de balance de energía.
U N T
Cuando H tiene signo negativo, el proceso es exotérmico: el sistema desprende energía. E s tructura de los términos de la ecuación del balance entálpico Entalpía Cantidad Entalpía Total J de materia kg x específica J/kg
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
A lg unas aplicaciones de los balances entálpicos Cálculo de la cantidad de calor ( Q) necesaria para modificar la temperatura, estado de agregación o naturaleza química de un determinada cantidad de materia.
Cálculo
del caudal de fluido refrigerante o de calefacción necesario para mantener las condiciones de trabajo de una operación. U N T
Cálculo
de los caudales de calor intercambiado requeridos para que una operación se realice en condiciones isotérmicas o adiabáticas. Cálculo del consumo de combustible para producir el calor necesario en una operación.
Calculo
de Rendimientos y Propuestas de estrategias.
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
CÁ LCULO DE E NTALPÍAS Q = H 2 – H 1
-No se pueden calcular valores absolutos de entalpía - Para aplicar la ecuación hay que establecer un estado de referencia
El correspondiente a a los elementos libres de todas las sustancias a una presión y temperatura (generalmente 1 atmósfera y 25ºC)
U N T
La entalpía de una sustancia (con respecto a un estado de referencia) es la suma de tres contribuciones: s Tref Entalpía o calor de formación m H i
Calor sensible
Calor latente
fi
i
mi C p ,i (T Tref ) i
T’
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
B ALANCE S ENTÁLPICOS Valores tabulados para condiciones de referencia.
Cambios de temperatura H
c
mi C p ,i
T
i
U donde C es capacidad calorífica (o calor específico) a presión constante y m p N cantidad (o caudal) del componente considerado. T
Cambio de estado de agregación
H
c
mi i
i
donde es calor latente a presión constante y m cantidad (o caudal)
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
PLANTE AMIENTO BA LANCE S E NTÁLPICOS
Caudal Composición Parámetros termodinámicos
(Pe, Te )
1
Caudal Composición
Cambios energéticos: Composición Estado de agregación Temperatura
Parámetros termodinámicos
(Ps, Ts )
Corriente e U N T
2
Corriente s
H
s
- H
e
Q
(Tref )
formación H calor latente H calor sensible H productos s formación H H H Q calor latente calor sensible reactivos
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
B ALANCE S ENTÁLPICOS
Reacción química H
r
productos
m H
formación
m
reactivos
H
formación
depende de la temperatura y es prácticamente independiente de la presión. H r
U N T
Calor de mezcla: Energía intercambiada cuando se disuelve un sólido o un gas en un líquido, o cuando se mezclan dos líquidos o dos gases distintos.
En general, poco significativa.
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Planteamiento de balances entálpicos
Agrupando términos: ‘
e , s
e , s
i
i
H e , s mi C p ,i T mi i U N T
Tref
s
e
(Tref )
H r mi H formación mi H formación produc tos
i
reactivos
(Tref )
i
Tref
ΔH r
Tref
‘
Tref
Σ H s‘ - Σ H e Q
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
En los Balances Entálpicos se escoge siempre una temperatura de referencia ( T ref ).
Justificación:
- Permite describir el contenido energético asociado al calor sensible de una corriente ( Hcalor sensible ). - Permite utilizar datos termoquímicos (H r Tref y temperaturas distintas de las de operación. U N T
Tref
) obtenidos a
- Permite establecer un procedimiento sencillo para describir la variación de entalpía de sistemas industriales complejos (alto número de corrientes con distinto caudal, composición, naturaleza química, temperatura y estado de agregación).
Entalpía de reacción normal o standard ( Hr 0): entalpía de reacción a 1 atmósfera de presión y 25 ºC.
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Ley de Hes s . Cálculo de la entalpía de reacción
•
La entalpía es función de es tado, no depende del camino recorrido, s ólo de los estados final e inicial T
Σ H f, R
Elementos constituyentes (T)
Reaccionantes (T) T
Σ H c, R
U N T
H r T
Productos de Combustión (T)
T
Σ H f, p
Productos (T) T
Σ H c, p
H r T
T
T
= Σ H f, p - Σ H f, R
T
= Σ H c, R
T
- Σ H c, p
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
•Ley
de Hess. Entalpía de reacción a una temperatura distinta a la de referencia
H r Tref
Productos (Tref )
Reactivos (Tref ) Σ H e
Tref -T
U N T
Σ H s
T -Tref
Reactivos entrada (T)
Σ H e
Tref -T
H r T
Productos salida (T)
ΔH r Σ H s Tref
T -Tref
ΔH r
T
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Esquema del proceso introduciendo la temperatura de referencia
Reactivos (Tref ) Tref -Te
Productos (Tref )
Te- Tref
Σ H
Σ H
e
Ts - Tref
e
Reactivos entrada (Te) U N T
H r Tref
Σ H s
Q Productos salida (Ts)
Planteamiento según la Termodinámica Clásica: Ley de Hess •
Tref -Te
Σ H
e
Tref
ΔH
r
Ts -Tref
Σ H
s
Q
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Reactivos entrada (Te)
LEY DE HESS
H r Te
Q
Ts - Te
Σ H
Productos (Te) Ts - Te
Σ H
s
e
Reactivos (Ts) H r Ts
1
Te Ts -Te Σ H Q ΔH r s Ts Te
U N T
Productos salida (Ts)
H
s
s i
s m C T ) i p ,i s ,e i
m
i i
Cambio calor sensibleCambio calor latente
2
Ts
ΔH
r
Ts -Te
Σ H
e
Ts Te
H
e
e i
Q
e m C T i p ,i s ,e i
m
i i
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
PLANTE AMIENTO G E NER AL DEL BA LANCE E NTÁLPICO A + B
Corriente e
C
Corriente s
Reactor
Te
Ts
Componentes A y B
Componente C
ΔH r
Σ
H
s
- Σ H
e
Q
donde: U N T
ΔH r
1)
Tref ΔH r
Tref m s H formac.
Tref me H formac.
s
2)
e
Te-Tref
Σ H
e
ΔH e
Σ H
s
e
Ts -Tref
ΔH s s
A
m
C
( T T
)
--
B
m
C
( T T
)
--
C
A
B
p , A p , B
e e
--
ref ref
m
C
C
( T T
p ,C
s
ref
)
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
PLANTE AMIENTO G E NER AL DEL BA LANCE E NTÁLPICO
En caso de ocurrir un cambio de estado en alguno de los
componentes: (Por ejemplo, en el producto C) H r Tref
A + B (Tref )
Σ H
Clíquido (Tref )
s
m C
Σ H
C p ,C
e
( líq .) ( T ' T
estado
m
A
m C
( T T
B
m C
( T T
C
B
p , A
p , B
e
e
--
m C
C p ,C
( vap .) ( T T ' ) s
Σ H s
e
A
T '
+ Cvapor (Ts)
Σ H
ref
ref
)
)
)
C C
Q U N T
ref
+
T’=Tcambio
A + B (Te)
--mC C p ,C ( líquido ) ( T ' T ref ) mC C p C ( vapor ) ( T s T ' )
mC T C '
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Procedimiento general para realizar un Balance Entálpico
1. Realizar el balance de materia del sistema. 2. Planteamiento del proceso. 3. Reunir de manera ordenada los datos disponibles para el balance entálpico. Unificar unidades. U N T
4. Definir una temperatura de referencia. 5. Plantear las ecuaciones del balance entálpico.
6. Resolver dichas ecuaciones. 7. Escalar cuando sea necesario.
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Criterios para elegir la temperatura de referencia en los balances entálpicos
Si el proceso involucra reacción química:
Se toma como T ref aquella para la cual se calcula el calor de reacción ( HTref reacción) o las entalpías de Tref formación (H formación )
Si el proceso involucra sólo cambio de temperatura:
La T ref se escoge de manera que simplifique el cálculo de la variación energética en el sistema. Ej.
U N T
Fluido, Te = 50 ºC
Cambiador de calor
Fluido, Ts = 150
T ref . = 50 ºC si sólo interesa el balance de energía en el cambiador de calor
Si el proceso involucra cambio de fase:
Se toma como T ref aquella para la cual se da el cambio de estado de agregación o fase ( Tref )
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Cambiador de calor
mf
e
Q : Caudal de calor (W) mc , m f : Caudal másico fluidos caliente y frío (kg/s)
e
s
mc
mc
s
mf U N T
c p.c , c p, f : Calor específico fluidos caliente y frío (J/kg K)
T , t : Diferencia de Tª entre entrada y salida del cambiador (k)
Planteamos el balance entálpico para un elemento diferencial de longitud dx : dQ mc c p c dT c m f c p f dt f
Integrando entre los límites y del cambiador: Q mc c p c ( T s T e ) m f c p f ( t s t e )
mc c pc T c m f c p f t f
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
Ejemplo: Una caldera utiliza metano como combustible. Al quemador se alimenta aire en un 15% de exceso sobre el estequiométrico. El metano se alimenta a 25 ºC y el aire a 100 ºC. Los gases de combustión abandonan la caldera a 500 ºC. Determinar la cantidad de vapor de agua saturado a 20 atm (temperatura de equilibrio, 213 ºC) que se produce en la caldera si a la misma se alimenta agua a 80 ºC.
CH4, 25 ºC
500 ºC
- CO2 - O2 - N2 - H2O
Hc
metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
Aire ( 15% exceso) Agua vapor (20 atm U 100 ºC Agua 80 ºC Tequilibrio =213ºC) N T
CH4 + O2
B.C. 100 kmoles CH4 Aire
- O2 = 230 kmoles - N = 865,2 kmoles
CO2 + 2 H2O - CO2 = 100 kmoles - O2 = 30 kmoles - N2 = 865,2 kmoles - H O = 200 kmoles
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
CH4, 25 ºC
- CO2 - O2 - N2 - H2O
500 ºC
Hc
metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
Cp (kJ/kg)
Aire ( 15% exceso) Agua vapor (20 atm 100 ºC Agua 80 ºC Tequilibrio =213ºC)
CH4 + O2
CO2 + 2 H2O
Entrada U N T
Salida
Comp.
kmol
kg
Tª(ºC)
kmol
kg
Tª(ºC)
CH4 O2 N2 H2O CO2
100 230 865,2 -
1600 7360 24225 -
25 100 100 -
30 865,2 100 200
960 24225 4400 3600
500 500 500 500
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
CH4, 25 ºC
- CO2 - O2 - N2 - H2O
500 ºC
Aire ( 15% exceso) Agua vapor (20 atm 100 ºC Agua 80 ºC Tequilibrio =213ºC) Te-Tref
Σ H e
ΔH r Tref
Tª de referencia: 25 ºC U N T
Hc
e
Q
metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
e
Ningún compuesto sufre cambio de estado entre esas i i Cambio calor sensibleCambio calor latente tªs
Te Tref e
H
Ts -Tref
Σ H s
mi C p ,i T e,ref
mi i
H eTe Tref (1600)kg (2,19)kJ / kg º C (25 25)º C (7360)(1,04)(100 25) CH4 (24225)(1,09)(100 25) 255453kJ
O2
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
CH4, 25 ºC
500 ºC
Aire ( 15% exceso)
Agua vapor (20 atm Tequilibrio =213ºC)
Agua 80 ºC
Ts Tref
H s U N T
- CO2 - O2 - N2 - H2O
s
s
i
i
H2O
mi C p ,i T s ,ref ) mi i
Cambio calor sensibleCambio calor latente CO2, O2, N2 H sTs Tref (960)(1,04) (24225)(1,09) (4400)(0,95)kg kJ / kg º C (500 25)º C (3600)(1,96)(500 100) (3600)kg (2382)kJ / kg (3600)(4,18)(100 25) 27528744,4kJ
HO
FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso) Agua 80 ºC
500 ºC
- CO2 - O2 - N2 - H2O
Agua vapor (20 atm Tequilibrio =213ºC)
ΔH r Tref 1600kgCH 4 (55600kJ / kg CH ) 88,9 106 4
U N T
Q Σ H eTe-Tref ΔH r Tref Σ H sTs -Tref 27,5 106 - 0,25106 88,9 106 64 106 kJ Q m H 2O c pL (T ) m H 2O
Balance en el reactor
Balance en el cambiador
64 106 m H 2O 4,18kJ / kg º C (213 80)º C m H 2O1885kJ / kg m
26219 kg