Bajada de Cargas
Presenta: Mtro. Arq. Marco Antonio Fernández Casas
FACULTAD DE ARQUITECTURA
Bajada de cargas (transmisión de cargas a la cimentación). La transmisión de cargas a la cimentación es producida por la relación de claros en la losa de la cubierta y por las condiciones en que esté apoyada, sea por muros de carga o sobre trabes de concreto armado y éstas, a su vez, sobre columnas.
Tipos de losas Las losas pueden tener las relaciones siguientes: a) 1:1, en la que se reparte el peso en cuatro lados iguales, con pesos iguales.
b) 1:2, en la que se reparte el peso en cuatro lados desiguales, con pesos desiguales.
1
1
Losa perimetral
c) 1:3, en la que se reparte el peso en dos lados iguales, con pesos iguales.
3
2
1 1
Losa perimetral
Losa apoyada
FACULTAD DE ARQUITECTURA
Análisis de cargas Análisis de una losa prefabricada de azotea (vigueta y bovedilla de tepezil) Cargas muertas Losa prefabricada de peralte de 20 cms: Relleno de Tezontle de 15 cms: Entortado de mortero: Impermeabilización: Enladrillado (junteado o escobillado): Aplanado de Yeso de 2 cms en plafón: Carga viva en la azotea:
1,025 Kg./m x 0.20 m = 205 Kg./ m2 1,300 Kg./m x 0.15 m = 195 Kg./ m 2 2,000 Kg./m x 0.03 m = 60 Kg./ m 2 10 Kg./ m2 1,500 Kg/m x 0.03 m = 45 Kg./ m 2 1,500 Kg./m x 0.02 m = 30 Kg./ m 2 100 Kg./ m2
Peso de la losa de azotea:
645 Kg./ m2
Análisis de una losa maciza de azotea (losa de concreto armado) Cargas muertas Losa maciza de peralte de 10 cms: Relleno de Tezontle de 15 cms: Entortado de mortero: Impermeabilización: Enladrillado (junteado o escobillado) Aplanado de Yeso de 2 cms en plafón: Carga viva en la azotea:
2,400 Kg./m x 0.10 m = 240 Kg./ m 2 1,300 Kg./m x 0.15 m = 195 Kg./ m 2 2,000 Kg./m x 0.03 m = 60 Kg./ m2 10 Kg. /m2 1,500 Kg/m x 0.03 m = 45 Kg./ m 2 1,500 Kg./m x 0.02 m = 30 Kg./ m2 100 Kg./ m2
Peso de la losa de azotea:
680 Kg./ m2
FACULTAD DE ARQUITECTURA
Análisis de cargas de muro de tabique de 14 cm. con lambrín de azulejo Cargas muertas Muro de Tabique de barro recocido de 14 cm.: 1,500 Kg./m x 0.14 m = 210 Kg./m2 Lambrín de Azulejo de 2 cm.(incluye mortero): 1,800 Kg./m x 0.02 m = 36 Kg./m 2 Peso del muro: 246 Kg./m2
Análisis de carga de muro de tabique de 14 cm. con recubrimiento de cantera Cargas muertas Muro de Tabique de barro recocido de 14 cm.: 1,500 Kg./m x 0.14 m = Lambrín de Cantera (incluye mortero): 2,000 Kg./m x 0.05 m = Aplanado de mortero: 2,000 Kg./m x 0.02 m = Peso del muro:
210 Kg./m2 100 Kg./m2 40 Kg./m2 350 Kg./m2
Análisis de carga de una columna de concreto de 2.30 ml. de altura Cargas muertas Concreto: Aplanado de Yeso:
0.30 m x 0.20 m x 2.30 m = 0.138 m3 x 2,400 Kg./m3 .= 331.20 kg. (0.30 x 2)+(0.20 x 2)= 1.00 m x 2.30 m = 2.30 m2 x 30 kg/m2 = 69.00 kg Peso de la columna:
400.20 Kg.
FACULTAD DE ARQUITECTURA
Análisis de una trabe de concreto (claro de 5m) (losa prefabricada) Cargas muertas Concreto:
0.50 m x 0.25 m x 5.00 m = 0.625 m 3 x 2,400 kg/ m 3 = 1,500.00 kg.
menos losa prefabricada 20 cm.: 0.20 m x 0.25 m x 5.00 m = 0.250 m3 x 1,025 Kg/m3 = 256.25 kg. Peso de la trabe: 1,243.75 Kg.
Análisis de una trabe de concreto (claro de 5m) (losa maciza) Cargas muertas Concreto: menos losa de 10 cm.:
0.50 m x 0.25 m x 5.00 m = 0.625 m 3 x 2,400 kg/ m3 = 1,500.00 kg. 0.10 m x 0.25 m x 5.00 m = 0.125 m 3 x 2,400 Kg/m3 = 300.00 Kg. Peso de la trabe: 1,200.00 Kg.
FACULTAD DE ARQUITECTURA
EJEMPLO 1 Cálculo del peso de losas macizas
A
Tipo de losa apoyada en cuatro columnas con una relación 1 a 2 (Altura: 3.00 m) Resistencia (fatiga) del terreno = 4.5 Ton / m2
1 3.00 2
5.00
Peso de la losa por m2 680 Kg./m2 Peso total de la losa 680 Kg./m2 x 3.00 ml. x 5.00 ml. = 10,200 Kg.
Áreas: 3.00 x 1.50 = 2.25 m2 x 680 Kg/m2 = 2 Peso del triángulo:
B
1,530 Kg.
Peso de la losa
1,530 Kg.
10,200 Kg.
5.00 + 3.00 x 1.50 = 6.00 m2 x 680 Kg/m2 = 4,080 Kg. 2 Peso del trapecio: 4,080 Kg. Peso del triángulo: Peso del triángulo:
1,530 Kg. 1,530 Kg.
Peso del trapecio:
4,080 Kg.
Peso del trapecio:
4,080 Kg
4,080 Kg.
1,530
1,530 Kg.
Kg.
4,080
Kg.
FACULTAD DE ARQUITECTURA
Peso de las trabes
30 cm.
Trabes A y B de 1 a 2; claro de 3.00 ml. y peralte 10% = 30 cm. Peso propio: 0.30 x 0.15 x 3.00 x 2,400 Kg./cm3 = 324.00 Kg.
15 cm.
Trabes 1 y 2 de A a B; claro de 5.00 ml. y peralte 10% = 50 cm. Peso propio: 0.50 x 0.25 x 5.00 x 2,400 Kg./cm 3 = 1,500 Kg. 50 cm.
Bajada de cargas en cada columna 4,080 + 1,530 + 324 + 1,500 / 2 = Peso propio de la columna = Total
Fatiga = Peso / Área
25 cm.
3,717.00 Kg. 331.20 Kg. 4,048.20 Kg.
4,048.20 Kg.
Área = Peso / Fatiga
La corona del cimiento es de 30 cm.: Tg 30 =
=
4,500 Kg. / m2
0.30
0.30 h
= 0.90 m2
h=
0.577
= 0.52 m.
FACULTAD DE ARQUITECTURA
L
L
- 324 Kg.
T -
5,580.00 Kg.
- 1,500 Kg.
T -
4,080 Kg. L
1,530 Kg.
- 324 Kg.
T L
1,530 Kg.
1,854.00Kg.
1,854.00 Kg.
- 4,080 Kg.
T -
1,500 Kg. 5,580.00 Kg.
Peso propio del cimiento 0.30
Superficie menor = 0.30 m x 0.30 m = 0.09 m2 Superficie mayor = 0.90 m x 0.90 m = 0.81 m2 Total = 0.90 m2 Promedio = 0.90 / 2 = 0.45 m2 Volumen = 0.45 m2 x 0.52 = 0.234 m3
0.52
30° 0.30
0.90 0.30
0.30
Peso propio = 0.234 m3 x 1,800 Kg./m3 = 421.20 Kg. El mínimo peralte en cimientos que permite el Reglamento de Construcción del Departamento del Distrito Federal es de 55 cm.
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Peso anterior: Peso propio del cimiento:
4,048.20 Kg. 421.20 Kg. 4,469.40 Kg.
A = P = 4,469.40 = 0.99 m2 F
ancho del cimiento =
0.9871 = 0.99 = 1.00 m
4,500
Secciones del cimiento considerando el peso propio: Tg 30 =
0.35 h
h=
0.577
0.30
0.60
0.35
= 0.866 m. 1.00 0.35
0.30
0.35
FACULTAD DE ARQUITECTURA
Análisis de cargas Cargas muertas Enladrillado 0.03 m x 1,500 Kg./m3 Impermeabilizante Entortado de mortero: 0.02 m x 2,000 Kg./m Relleno de tezontle: 0.10 m x 1,300 Kg./m Losa de concreto armado: 0.10m x 2,400 Kg./m3 Yeso 0.02 m x 1,500 Kg./m 3 Carga viva de la azotea:
45 Kg. /m2 10 Kg. /m2 40 Kg. /m2 130 Kg. /m2 240 Kg. /m2 30 Kg. /m2 100 Kg. /m2 595 Kg. /m2
0.50
0.25
Sección de una trabe con un claro de 5.00 m.
Peso propio de la losa Losa I y Losa II (iguales) Losa I = 5.00 m x 5.00 m = 25.00 m 2 x 595 Kg. /m 2 = 14,850 Kg. Trabe h = 1/10 del claro recomendable, b = 1/2 h previo cálculo Claro 10 % de 5.00 m = 50 cm. de peralte, y 25 cm. de base Peso propio de la trabe: 0.25 m x 0.50 m x 5.00 m x 2,400 Kg. /m 3 = 1,500 Kg. Peso propio del castillo: 0.14 m x 0.25 m x 3.00 m x 2,400 Kg. /m 3 = 250 Kg. 3 Peso propio de la cadena: 0.20 m x 0.20 m x 5.00 m x 2,400 Kg. /m = 480 Kg. Peso propio del muro: 4.50 m x 0.14 m x 3.00 m x 1,500 Kg. /m 3 = 2,835 Kg.
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Eje 1 : a – b Losa Losa Trabe Trabe Cadena Castillo Castillo Muro
3,700 Kg. 1,850 Kg. 1,850 Kg. 750 Kg. 750 Kg. 480 Kg. 250 Kg. 250 Kg. 2,900 Kg.
L
T L
a
f
a
L
- 3,700 Kg.
T -
12,800 Kg . 3,000 Kg . / m
1,500 Kg.
- 3,700 Kg.
12,780 Kg. = 12,800 Kg. p
- 3,700 Kg.
2
1,500 Kg. Bajada de cargas en el eje 1 entre A y B
= 4.26 m 2.
Ancho del cimentación =
4.26m
2
5.00m
= 0.85 m.
El coronamiento
mínimo de cimientos de piedra es de 25 cm. El ángulo donde trabaja mejor el cimiento es de 60 °, y no conviene que baje, porque es el ángulo de reposo de la piedra brasa. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180 °. tg 30
0275
h
h
0.275 0.577
0.48m
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El mínimo peralte en cimientos que permite el Reglamento de construcción del Departamento del Distrito Federal es de 55 cm. El cálculo del peso propio del cimiento es el siguiente: Peso propio = 0.85m 0.30m x 0.48mx5.00mx1,800 Kg / m3 = 2,484 Kg. 2 Carga total: Peso anterior =12,800 Kg. Peso propio =2,484 Kg. 15,284 Kg. El área del cimiento se vuelve a calcular y queda: f =p/a a = p/f a= 15,284 Kg. / 3,000 Kg/m 2 = 5.09 m2 Ancho del cimiento
5.09m
2
= 1.02 m
5.00m
Otro procedimiento h =
ab 2 tan 30
tg 30
h=
0.36m
102 30 2 tan 30
h
h
0.36 0.577
73 2 X 0.577
= 0.62 m
72 1.154
= 62 cm.
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Peso propio de la columna: 0.25 x 0.25 x 3.00 m x 2,400 Kg. /m 3 = 450 Kg. Peso propio de la trabe: 0.50 m x 0.25 m x 5.00 m x 2,400 Kg. /m 3 = 1,500 Kg. Suma de las cargas del eje 2 – a – b 3,700 Kg. 1,800 Kg. 1,800 Kg. 1,500 Kg. 750 Kg. 750 Kg. 750 Kg. 750 Kg. 900 Kg. 480 Kg. __________ 13,280 Kg.
½ losa ½ losa Trabe ½ trabe ½ trabe ½ trabe ½ trabe Peso propio de las columnas Peso de la cadena
Área =
13,280kg 3,000kg / m
Tg 30° =
0.295
h
= 4.42 m 2
2
Ancho =
4.42m
2
5.00m
= 0.89 m
h = 0.295 = 0.51 m. 0.577
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Peso propio del cimiento 0.89m 0.30m X 0.51 m x 5.00 m x 1,800 Kg./m 3 = 2
Carga total: Peso anterior Peso propio=
=
30 cm.
2,731.05 Kg.
13,280 Kg. 2,731.05 Kg. 16,011.05 Kg.
51 cm.
30 cm.
67 cm. 107 cm.
89 cm.
38.5 cm. 30 cm. 38.5 cm.
29.5 cm. 30 cm. 29.5 cm.
Secciones del cimiento sin y con peso propio 16,001.05kg
Área = 3,000kg / m 2 = 5.33
m2
Ancho =
5.33m
2
5.00m
Tg 30° = 0.385 h = h
0.385 0.577
= 0.67 m.
= 1.07 m