BAB III LISTRIK STATIS STATIS Ada dua jenis muatan listrik, listrik, muatan positif positif dan muatan negative negative dengan sifat akan saling tarik menarik menarik antar dua dua muatan muatan yang tidak sejenis sejenis dan akan tolak tolak menolak menolak antara dua muatan yang sejenis. Muatan positif dan muatan muatan positif akan saling saling tolak menolak. menolak. Muatan negative dan muatan negative akan saling tolak menolak Muatan positif dan muatan negative akan saling tarik menarik. A. HUKUM COULOMB. Besarn Besarnya ya gaya tolak tolak menolak menolak atau atau tarik tarik menar menarik ik antara antara dua muatan muatan listrik listrik dapat dapat ditentukan dengan hokum Coulomb. “ Bessa Bessarn rnya ya gaya gaya tola tolak k meno menolak lak atau atau tari tarik k mena menarik rik anta antara ra dua dua muta mutan n listr listrik ik sebanding dengan besarnya masing – masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara dua muatan tersebut”.
% *
.k
0#. 0/
. ! " – # $
1 / % & 'aya tolak menolak ( )arik )arik menarik. + .k & konstanta * + #- m/ ( C/ . 0# & muatan listrik #. 0/ & muatan listrik /. 1 & jarak antara dua muatan. Contoh. #. 2ua 2ua buah buah muat muatan an listri listrik k masin masing g – masin masing g besarn besarnya ya 3 4C dan 5 4C terpisah terpisah pada jarak "- 6m. )entukan )entukan gaya yang bekerja pada masing – masing muatan. 7a8ab. 2iketahui & 0# & 3 4C * 3 #-95 C. 0/ & 5 4C * 5 #-95 C 1 & "- 6m * " #- 9# m .k & + #-+ m/ ( C/ . % * .k
0#. 0/ 1 /
% * + #-+
3.#-.5 #"#-
% * + 3 5 #- ( + #% * :,3 . ! tolak tolak menolak $ %#/ * :,3 0# 0/ %/# * :,3 %#/ & 'aya yang bekerja pada pada muatan # karena adanya adanya muatan /. #
%/# & 'aya yang bekerja bekerja pada muatan / karena adanya adanya muatan # Besaranya %#/ dan %/# adalah sama ;erhatikan arah gaya saling tolak menolak ! saling menjauhi $ /.
2ua buah muatan muatan listrik masing masing – masing masing besarnya besarnya 3 4C dan 9 5 4C terpisah terpisah pada jarak "- 6m. )entukan )entukan gaya yang bekerja pada masing – masing masing muatan
7a8ab . 2iketahui & 0# 0/ 1 .k
& 3 4C * 3 #-95 C. & 9 5 4C * 9 5 #- 95 C & "- 6m * " #- 9# m & + #-+ m/ ( C/ 0#. 0/
. % * .k
1 /
% * + #-+
3.#-.5 #"#-
% * + 3 5 #- ( + #% * :,3 . ! tarik menarik $ %#/ * :,3
%/# * :,3
0#
0/
%#/ & 'aya yang bekerja pada pada muatan # karena adanya adanya muatan /. %/# & 'aya yang bekerja pada pada muatan / karena adanya adanya muatan # ;erhatikan arah gaya gaya saling tarik menarik ! saling mendekati mendekati $ /. 2ua 2ua buah mua muatan tan list listrik rik masi masing ng – masin masing g < # * #= 4C terletak pada pusat koordinat ! -,- $ dan < / * /- 4C terletak pada titik ! :," $. Bila satu skala # 6m tentukan gaya yang yang bekerja pada masing – masing masing muatan . 7a8ab. 2iketahui & <# * #= 4C
% *
.k
* #= #- 95 C * /- #- 95 C * = #- 9/ C. ! dalil pitagoras $ m/ ( C/
0#. 0/ 1 / /
%/# & 'aya yang bekerja bekerja pada muatan / karena adanya adanya muatan # Besaranya %#/ dan %/# adalah sama ;erhatikan arah gaya saling tolak menolak ! saling menjauhi $ /.
2ua buah muatan muatan listrik masing masing – masing masing besarnya besarnya 3 4C dan 9 5 4C terpisah terpisah pada jarak "- 6m. )entukan )entukan gaya yang bekerja pada masing – masing masing muatan
7a8ab . 2iketahui & 0# 0/ 1 .k
& 3 4C * 3 #-95 C. & 9 5 4C * 9 5 #- 95 C & "- 6m * " #- 9# m & + #-+ m/ ( C/ 0#. 0/
. % * .k
1 /
% * + #-+
3.#-.5 #"#-
% * + 3 5 #- ( + #% * :,3 . ! tarik menarik $ %#/ * :,3
%/# * :,3
0#
0/
%#/ & 'aya yang bekerja pada pada muatan # karena adanya adanya muatan /. %/# & 'aya yang bekerja pada pada muatan / karena adanya adanya muatan # ;erhatikan arah gaya gaya saling tarik menarik ! saling mendekati mendekati $ /. 2ua 2ua buah mua muatan tan list listrik rik masi masing ng – masin masing g < # * #= 4C terletak pada pusat koordinat ! -,- $ dan < / * /- 4C terletak pada titik ! :," $. Bila satu skala # 6m tentukan gaya yang yang bekerja pada masing – masing masing muatan . 7a8ab. 2iketahui & <# * #= 4C
% *
.k
* #= #- 95 C * /- #- 95 C * = #- 9/ C. ! dalil pitagoras $ m/ ( C/
0#. 0/ 1 / /
5
−
#=.#-
+
% * + #- . *
5
−
. /-.#−
! =.#-
/
$
/
%/#
+ #= /- #- −"
"
/= #- − :
0/
/ #
* #-3- . %#/
0# -
#
/
"
:
". )iga iga buah buah mua muata tan n list listrik rik 0a * 3 4C, terletak pada titik ! -,- $ 0 b * 5 4C terletak pada titik ! :, - $ 06 * #/ 4C terletak pada titik ! 5, - $ Bila satu skala # 6m tentukan gaya yang yang bekerja pada muatan muatan B. 7a8ab. 2iketahui & 0a * 3 4C * 3 #- 95, terletak pada titik ! -,- $ 0 b * 9 5 4C * 9 5 #- 95 terletak pada titik ! :, - $ 06 * #/ 4C * #/ #- 95 , terletak pada pada titik ! 5, - $ 9/ 1 ab ab * : 6m * : #- m 1 b 6 * / 6m * / #-9/ m .k * + #-+ m/ ( C/ % b6 0a
%ab
%ab
* .k %ab
% ba
0 b
0a. 0 b
−5 −5 / 3.#. 5.#+ 1 * + #- ab. −/ /
! :.#-
*
+ 3 5 ##5 #-
$
−"
* />-
−:
% b a * %a b * />- tetapi arah berla8anan
% b6
0 b. 06
* .k
1 b6/ 5
−
% b6 *
+
+ #- .
5.#-
5
−
. #/.#−
! /.#-
/
$
/
"
%6b 06
+ 3 5 #-
* ?
: #-
−:
−"
* #-3
%6b * % b6 * #-3 tetapi arah berla8anan.
Besarnya gaya pada muatan B adalah resultan dari % ba dan % b6 * />- @ ! 9 #-3 #-3 $ * #5/ searah dengan % ba.
B.
MEDAN LISTRIK
Bila Bila anda anda meny menyemp emprot rotka kan n parf parfum um dala dalam m ruan ruanga gan, n, maka maka aroma aroma parf parfum um akan akan menyebar menyebar ke segala arah. Bila Bila ada muatan listrik listrik berada pada pada suatu tempat, tempat, maka didaer didaerah ah sekita sekitarr muatan muatan akan akan terpen terpengar garuh uh dengan dengan adany adanyaa muatan muatan tersebu tersebut, t, yang yang dinamakan dengan “ Medan istrik” Medan listrik didefinisikan sebagai gaya persatuan muatan %
*
........................................... ..........................................................! ...............! " – / $
<
& Medan istrik istrik ! ( C $ % & 'aya <. & Muatan istrik ! C $ arena gaya merupakan besaran vektor, medan listrik juga merupakan besaran vektor. 0. 0 k 1 / * 0 0.
*
k
1 /
& Medan listrik ! ( C $ k. & + #-+ m/ ( C/ 0 . muatan listrik ! C $ 1 & jarak ! m $ Bila muatanya positip arah medan listrik menjauhi muatan, bila muatanya negatip arah medan mendekati muatan.. Contoh # Debuah muatan listrik 3 EC terletak pada pusat koordinat koordinat ! -,- $. Bila satu skala * # 6m, tentukan tentukan besar dan arah medan listrik pada titik ! 3, 5 $ 2iketahui & < * 3 EC * 3 #- 95 C k. * + #-*+ m/ ( C/ 1 * #- 6m * # #- 9# ! dalil phytagoras $ * FFF
:
7a8ab
0. *
k
* + #-
+
1 / 3 x#- −5 !# x#- −# $ /
* >/ #- = (C arah menjauhi muatan. /. Bola massa # gram dan bermuatan #- 95C dilepaskan pada ketinggian /- m diatas permukaan bumi dalam medan listrik homogen * " #- : (C yang berarah keatas. ! g * #- m(s / $.Detelah bergerak sejauh #- m dari keadaan diam, bola tersebut akan bergerak dengan ke6epatan ..... ! soal D;MB /--5 $ a. #- m(s arahnya keba8ah. b. /- m(s arahnya keba8ah 6. #- m(s arahnya keatas. d. /- m(s arahnya keatas e. "- m(s arahnya keba8ah. 7a8ab.
mg % * <
;ada posisi a8al, bola mula mula diam ! v o $. ;ada bola bekerja dua gaya & #. gaya berat mg keba8ah ! perhatikan gambar $. /. gaya 6oulomb pada bola bermuatan q akibat medan listrik , yaitu % * <, keatas searah dengan , mengapa F karena < G -. )etapkan arah keatas sebagai arah positif, Hukum e8ton II pada bola memberikan J% * ma < – mg * ma a *
qE − mg m 5
:
−
a *
−
−
#/
−
a *
"
−
!#- $!" x#- $ − !#- $!#-$ " x#-
− −
#/ x#- /
"
/
−
#-
"
−
a *
#- " a * /- m(s / ilai a positif, ini berarti pada posisi a8al, bola mengalami per6epatan sebesar /-m(s/ yang berarah keatas. Detelah bola bergerak sejauh s * #- m dari keadaan diam ke6epatan bola dapat dihitung dengan persamaan −
K/ * v-/ @ /.a.s K/ * - @ /.!/-$.!#-$ v/ * :-v * /- m(s. =
C.
HUKUM GAUS
%luks Medan istrik. %luks medan listrik didefinisikan sebagai perkalian antara medan listrik dengan luas yang ditembus se6ara tegak lurus medan listrik. L * . A 6os . ..! " – " $ L & fluks medan listrik. ! m / ( C $ & medan listrik ! (C $ A & luas daerah yang ditembus medan listrik ! m $. . & sudut antara dan normal bidang A arena medan listrik dapat digambarkan dengan garis – garis gaya, maka fluks medan listrik dapat didefinisikan sebagai jumlah garis gaya yang menembus tegak lurus luas suatu permukaan bidang. Demakin banyak jumlah garis gaya yang menembus luas permukaan bidang berarti kuat medan listriknya semakin besar. N A
* No.<.
.! " – : $
& jumlah garis gaya A & luas bidang yang ditembus. No & permitivitas ruang hampa .< & muatan listrik ! C $.
"-o a$
b$
6$
.a $ L * maksimum karena medan menembus bidang se6ara tegak lurus. .b $ L * minimum ! * - $ .6 $ L * .A 6os 5-o. ! mengapa tidak 6os "- o F $
2ari konsep fluks, hukum 'auss dapat didefinisikan sebagai fluks medan yang menembus suatu permukaan tertutup tertentu sama dengan jumlah netto muatan yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut.
No. L * < atau . A 6os . *
L * <( No q
ε o
5
7umlah netto garis gaya yang menembus permukaan tertutup tertentu sama dengan jumlah netto muatan yang dilingkupi permukaan tertutup tersebut.
P
B
P
2
@ @ @ @ @ @ @ @
@ @ @ @ P P P P P P P
P P P P
C
A A & terdapat " garis gaya yang masuk dan # garis yang keluar sehingga netto jumlah garis gaya yang menembus * 9" @ # * 9/, sama dengan jumlah muatan yang dilingkupi ! : @ ! 95$ * 9/. B & terdapat / garis gaya yang masuk dan tidak ada garis gaya yang keluar, netto jumlah garis gaya yang menembus * 9/ * netto jumlah muatan yang dilingkupinya. C & silahkan buat sendiri. 2 & silahkan buat sendiri. D.
PENGGUNAAN HUKUM GAUSS #. Medan listrik diantara dua keping sejajar.
Ada dua keping sejajar masing – masing diberi muatan @< da –<. Detiap keping mempunyai rapat muatan O * <(A ! muatan persatuan luas $ dengan satuan C(m /. @@@@@@@@@@@@@ 99999999999999999 9 Besar medan listrik diantara dua keping adalah & L * . A * *
q ε o
q A.ε - .
. ! " 9 :a $
* O ( No & medan listrik diantara dua keping ! (C$ O & rapat muatan ! C(m / $. No & permitivitas ruang hampa ! 3,3= #-9#/ C/(.m/ $. /. uat medan listrik pada bola konduktor.
>
Bila bola konduktor diberi muatan, maka muatan akan tersebar merata pada permukaan,didalam bola tidak bermuatan ! mengapa F $.uat medan listrik bisa didalam bola, pada permukaan bola atau diluar bola. a. Medan listrik didalam bola. Bila bola konduktor ber jari jari 1 diberi muatan, maka muatan akan tersebar merata dipermukaan bola, didalam bola muatanya nol. arena muatan didalam bola nol maka kuat medan didalam bola juga nol. Ambil permukaan 'auss didalam bola ! garis – garis putus $ seperti pada listrik didalam gambar berikut.
1
. A 6os * . A 6os - *
q ε o
q
.A *
ε o
-
sehingga * -
ε o
b. Medan listrik di luar permukaan bola. Ambil permukaan 'auss diluar permukaan bola dengan jari – jari r seperti gambar
r
. A 6os * . A 6os - *
.A
*
q ε o
q ε o
q
ε o
*
q A.ε - .
dengan A adalah luas permukaan bola
dengan jari – jari r , sehingga
*
q :π
/
r .ε - .
atau *
# :πε -
.
q /
r
.
uat medan listrik diluar permukaan bola sam dengan kuat medan listrik oleh muatan titik. ! Bola konduktor bermuatan dianggap muatan titik $. 6. uat medan listrik di permukaan bola konduktor. arena bola konduktor bermuatan dianggap muatan titik, maka kuat medan listrik dipermukaan bola adalah &
3
*
#
q
:πε - R /
Bedakan antara R dengan r
E.
KAPASITOR
2ua buah keping ( plat yang terpisah pada< jarak d dan masing – masing diberi muatan @< dan –< dinamakan kapasitor . Cara memberi muatan pada masing – masing plat adalah dengan menghubungkan masing – masing plat dengan kutup positip dan kutup negatip baterai. 2iantara plat yang berjarak d dapat berisi udara ! ruang hampa $ atau diisi dengan Qat lain yang dinamakan Qat dielektrik misalnya kertas, plasti6, mika dan lain lain. apasitor digunakan pada peralatan elektronik yang berfungsi untuk menyimpan energi listrik, perata gelombang pada 6atu daya ! po8er supply( adaptor $, pen6ari gelombang radio. Ada beberapa jenis kapasitor berdasarkan Qat dielektriknya, misalnya & 9 kapasitor kertas. 9 apasitor mika 9 apasitor plasti6 9 apasitor elektrolit 9 apasitor variable 2isamping jenis kapasitor berdasarkan Qat dielektrik, kapasitor dibedakan atas & 9 kapasitor polar & kapasitor yan mempunyai kutup positip dan kutup negatip.;emasangan kapasitor dalam rangkaian tidak boleh terbalik,artinya kutup positip kapsitor dihubungkan dengan potensial lebih tinggi dan kutup negatipnya dihubungkan dengan potensial lebih rendah. Bila terbalik kapasitor akan rusak. 9 apasitor non polar & kapasitor yang tidak mempunyai kutup positip dan kutup negatip. ;emasangan kapasitor non polar dalam rangkaian bebas.
Hubungan antara muatan kapasitor dan beda potensial dapat dinyatakan sebagai & .< * C K. atau C *
.q
V
! " – = $
.< & muatan pada masing – masing kapasitor ! C $ C& kapasitas kapasitor ! % $ K & beda potensial. 2alam praktek, satuan kapasitas yang dipakai adalah E% ! # E% * # #-95 % $.
F.
9 @ 9 @ KAPASITOR 9 KAPASITAS KEPING SEJAJAR @ 9 9 @ @ .
! gambar #
$
'ambar # merupakan kapasitor keping ( plat sejajar dengan luas masing – masing keping A dan jarak antara dua keping d Medan listrik diantara dua keping adalah homogen sebesar *
q A.ε - .
! pers " 9 :a $
Misalkan ada muatan uji positip qo yang digerakkan dari keping b ke keping a. Rsaha luar yang harus dilakukan adalah gaya kali jarak ! S * % . d $ S * %.d S * qo. E. d sedangkan S * qo K sehingga diperoleh & qo.K * qo. E. d K * . d
Bila C *
.q
V
C *
C *
, *
.! " 9 5 $
q A.ε - .
dan K * . d
digabungkan maka diperoleh &
E . A.ε o E .d
. A.ε o .d
! " 9 >
$
C & kapasitas kapasitor keping sejajar. ! % $ A & luas masing – masing keping ! m $. .d & jarak antara dua keping ! m $ ε o & permitivitas ruang hampa !3,3= #- 9#/ C/(.m/ $ ;ersamaan ! 6 $ berlaku bila diantara dua keping berisi udara(ruang hampa. Bila diantara dua keping diisi Qat dielektrik maka persamaan ! 6 $ menjadi C *
.k . A.ε o .d
.! " 9 3 $
.dengan k adalah konstanta dielektrik.
#-
)able beberapa konstanta dielektrik Qat. o # / " : = 5 >
ama Tat Rdara )eflon ertas a6a ;orselin Aluminium Uksida Air
onstanta dielektrik # /,# ",= =,5 5,= 3,: >3
G. ENERGI KAPASITOR ;roses pengisian muatan pada kapasitor dilakukan dengan menghubungkan kapasitor dengan baterai. 2alam proses pengisian tersebut berarti kapasitor menerima tenaga dari baterai dan disimpan sebagai energi potensial. Muatan kapasitor bertambah sedikit demi sedikit sampai penuh yang ditandai dengan beda potensial kapasitor sama dengan beda potensial baterai . Besarnya energi potensial yang tersimpan pada kapasitor adalah
* V.<.K . ! " 9 + $ arena K *
.q
*V
H.
C
maka persamaan ! e $ boleh ditulis
.q
/
C
atau * V C K/
..! " 9 #- $
RANGKAIAN KAPASITOR
a. 1angkaian seri. C# @<
9<
C/ @<
9<
C" @<
Cgab 9<
@<
9<
K
K
a
b
'ambar # )iga buah kapasitor dengan kapasitas C #, C / dan C" disusun seri seperti pada gambar #.a. )iga kapasitor yang disusun seri dapat diganti dengan sebuah kapasitor tunggal dengan kapasitas gabungan ! C gab $ seperti pada gambar #.b. )iga kapasitor dengan kapasitas C #, C / dan C" dihubungkan dengan sumber tegangan baterai. Detelah setimbang tegangan akan terdistribusi menjadi ##
K * K# @ K/ @ K" Muatan – muatan kapasitor akan sama .< * <# *
K# *
q C #
,
K/ *
q C
q , C /
K" *
q C "
K * K# @ K/ @ K" q C gab
#
C gab
q q * C # @ C / @ C " q
#
#
#
* C # @ C / @ C "
Rntuk n buah kapasitor #
C gab
#
#
#
#
* C # @ C / @ C " @
@ Cn
;ada susunan seri berlaku & K# & K/ & K" *
#
C #
&
#
C /
&
#
C "
Contoh. #. )iga buah kapasitor dengan kapasitas masing – masing C # * / E%, C / * " E% dan C" * 5 E% disusun seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan #/ K. seperti gambar Hitung & C#
C/
C"
K a. apasitor pengganti. b. Beda potensial masing – masing kapasitor. 2iketahui & C# * / E%, * / #- 95 % C/ * " E% * " #- 95 % C" * 5 E% * 5 #- 95 % K * #/ K
#/
#
a.
#
#
C gab
#
* C # @ C / @ C " #
*
/ "
* *
#
@
5 5
"
/
@
5
@ @
# 5 # 5
5
#
C gab
Cgab * # E% * # #- 95 %
* #
6. Beda potensial masing – masing kapasitor. .< * C.K .< * # #-95 % #/ K * #/ #-95 C. .<# *
q# C #
*
q/ C / q" C "
#/ x#/ x#-
5
−
−
#/ x#-
*
" x#-
*
* 5 volt
5
5
−
−
#/ x#5 x#-
* : volt
5 5
−
−
* / volt
5
b. 1angkaian ;aralel. C# Cgab C/ C"
b a K K
'ambar /
'ambar /.a merupakan tiga buak kapasitor yang disusun parallel dengan kapasitas masing – masing C #, C/ dan C ". )iga buah kapasitor yang dirangkai paralel dapat diganti dengan sebuah kapasitor pengganti seperti gambar /.b. Besarnya kapasitas kapasitor pengganti dapat ditentukan dengan 6ara berikut. )iga buah kapasitor yang disusun paralel dihubungjan dengan baterai ! sumber tegangan $ K, masing – masing kapasitor akan mempunyai tegangan yang sama
#"
K# * K/ * K" * K dan muatan yang berbeda .<# W
<" * C" K
@ C/ K @ C" K
Cgab.K * !C# @ C/ @ C" $ .K atau Cgab.
* C# @ C/ @ C"
Rntuk n kapasitor berlaku Cgab.
* C# @ C/ @ C" @ @ Cn
Contoh. #. )iga buah kapasitor C # * 3 E% , C / * 5 E% dan C " * : E% disusun paralel seperti gambar dan dihubungkan dengan baterai #/ K. tentukan & C# C/ C"
K a. apasitor pengganti dari tiga kapasitor tersebut. b. Muatan pada masing – masing kapasitor 7a8ab. 2iketahui & C# * 3 E% * 3 #- 95 % C/ * 5 E% * 5 #-95 % C" * : E% * : #- 95 % K * #/ K a. apasitor pengganti. Cgab. * C# @ C/ @ C" * 3 #-95 % @ 5 #- 95 % @ : #- 95 % ? * #3 #-95 %. 6. Muatan pada masing – masing kapasitor. arena disusun paralel maka K# * K/ * K" * K * #/ K. #:
.<# * C#.K# * 3 #/ * +5 EC. ./ EC .<" * C". K" * : #/ * :3 EC I.
POTENSIAL LISTRIK
)itik A dan B merupakan dua titik diba8ah pengaruh medan listrik yang dihasilkan oleh muatan listrik sumber 0.Bila ada muatan uji positip < o yang akan dipindahkan dari titik A ke titik B, diperlukan usaha luar S AB. Delisih potensial listrik pada titik A dan B didefinisikan sebagai KB – KA *
W AB qo
.! " – ## $
KB – KA & selisih potensial A dan B. SAB & usaha luar ! 7 $
W AB qo W AB qo
. dengan menghilangkan indek diperoleh & K *
W qo
..! " – #/ $
2ari hukum Rsaha adalah perkalian antara gaya dan jarak diperoleh & S * %.1 Q.q o S * k. .r r / W Q.q o S * k. dan dari persamaan K * diperoleh qo r K * k.
Q ! " – #" $ r
K & ;otensial listrik. ! volt $ .k & tetapan. 0 & muatan listrik ! C $ .r & jarak ! m $. 6ontoh.
#=
#. Muatan listrik #= C terletak pada titik pusat koordinat ! -, - $, tentukan potensial listrik pada titik ! ", : $ bila satu skala * # 6m . 2iketahui & 0 * #= 4C * #= . #- −5 C .k * +.#-+ .m/(C/. 1 * = 6m * =. #-9/ m ! dalil pyitagoras$ 2itanyakan K * F 7a8ab & K * k.
Q r +
K * +.#-
− #=.#!=.#-
−
/
5
−
$
* /> #-= K.
/. /. Muatan listrik 9 = C terletak pada titik pusat koordinat ! -, - $, tentukan potensial listrik pada titik ! ", : $ bila satu skala * # 6m . 2iketahui & 0 * 9 = 4C * 9= . #- −5 C .k * +.#-+ .m/(C/. 1 * = 6m * =. #-9/ m ! dalil pyitagoras$ 2itanyakan K * F 7a8ab & K * k.
Q r +
K * +.#-
−
=.#-
!=.#-
−
5
−
/
$
* 9 + #-= K.
;otensial listrik merupakan besaran s6alar, sehingga bila muatan negatip, dalam perhitungan tanda negatip harus diikutsertakan berbeda dengan medan listrik atau gaya 6oulomb ! tarik menarik atau tolak menolak $ J.
POTENSIAL LISTRIK OLEH BEBERAPA MUATAN LISTRIK
;otensial listrik merupakan besaran s6alar, sehingga bila ada beberapa muatan listrik yang menimbulkan potensial listrik pada suatu titik, besarnya adalah jumlah dari potensial listrik oleh masing – masing muatan. Ktotal * K# @ K/ @ K" @ . Contoh. #. Muatan listrik #- 4C terletak pada pusat koordinat ! - , - $ Muatan listrik 9 5 4C terletak pada pusat koordinat ! 3 , - $ Muatan listrik + 4C terletak pada pusat koordinat ! = , 5 $ Bila # skala * # 6m tentukan potensial listrik pada titik ! =, - $ 2iketahui & 0# * #- 4C * #- #- 95 C 0/ * 9 5 4C * 9 5 #-95 C 0" * + 4C * + #-95 C 1 # * = 6m * = #-9/ m 1 / * " 6m * " #-9/ m #5
1 " * 5 6m * 5 #-9/ m .k * +.#- + .m/(C/ 2itanya Ktotal * F 7a8ab & Ktotal * K# @ K/ @ K" Q# Q" Q/ * k. @ k. @ k. . r / r # r " * +.#-
+
#-.#!=.#-
−
−
/
5
$
@+.#-
+
−
5.#-
!".#-
−
5
/
$
5
−
−
@ +.#-
+
+.#-
−
!5.#-
/
$
* #3 #-= K @ ! 9#3$ #-= K @ #",= #- = K * #",= #-= K K.
ENERGI POTENSIAL LISTRIK
7ika anda ingin memindahkan batu dari lantai keatas meja, maka anda perlu melakukan usaha untuk mela8an tarikan gravitasi bumi. Rsaha yang anda lakukan tersimpan sebagai energi potensial didalam system bumi dan batu. 7ika batu dijatuhkan, maka energi potensial yang tersimpan akan berubah menjadi energi kineti6. Besarnya energi kineti6 saat menyentuh tanah sama dengan besar energi potensial batu saat berada diatas meja ! Hukum kekekalan energi mekanik $. eadaan yang serupa terjadi pada elektrostatika. )injaulah muatan positip 0 A dan muatan negatip 0B yang terpisah pada jarak 1 ! gambar $ 1
0B
0A
Bila jarak antara 0A dan 0B akan diperbesar maka diperlukan usaha luar yang besarnya positip untuk mela8an gaya tarik menarik antara muatan 0A dan 0B. 7ika 0A positip dan 0 B negatip, maka usaha luarnya negatip ! mengapa F $. 2alam gambar bayangkan bila 0 B akan dipindahkan ketitik yang jauh tak terhingga. ;otensial listrik pada titik 0B semula yang ditimbulkan oleh 0 A adalah & K * k.
Q A
R 7ika 0B digerakan dari system ke jarak jauh tak terhingga diperlukan usaha S * 0B.K atau Q S * 0B . k. A atau R Q A Q B. S * k. R
S * ; & energi potensial ! 7 $ .k * tetapan * +.#-+ .m/(C/ 0A * muatan listrik A ! C $ 0B * muatan listrik B ! C $ 1 * jarak antara A dan B ! m $ #>
L.
HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK
Bila sebuah partikel bermasa m , bermuatan < bergerak dalam medan listrik, energi totalnya adalah jumlah antara energi potensial dan energi kineti6. M * ; @ M *
HRBR'A A)A1A ! medan listrik $dan K ! potensial listrik $. Medan listrik merupakan gaya persatuan muatan * %(< atau % * <.. 2alam mekanika usaha adalah perkalian antara gaya dan jarak ! S * % d $ dalam elektrostatika usaha adalah perkalian antara muatan dan potensial ! S * <.K $ sehingga diperoleh & %.d * <.K <..d * <. K . d * K atau * K(d. & medan listrik ! (C $ K & potensial listrik ! volt $ .d & jarak ! m $
Doal – soal. #. Alat untuk mengetahui adanya muatan listrik adalah .... teleskop a. elektroskop b. optalmeskop 6. generator van de 'raff d. transformator. e. /. 'aya elektrostatistik antara dua muatan listrik sebanding dengan besar muatan masing – masing dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. ;ernyataan tersebut sesuai dengan hukum ... ir6hoff I a. ir6hoff II b. e8ton I 6. %araday d. Coulomb e.
#3
". mpat buah muatan A,B,C dan 2. A dan B tolak menolak, A dan C tarik menarik, sedangkan C dan 2 tolak menolak. 7ika B bermuatan positif maka .... 2 bermuatan negatif, C positif a. C bermuatan negatif, 2 positif b. 2 bermuatan negatif, A positif 6. A bermuatan positif, C positif d. A bermuatan negatif, C positif e. :. 2ua muatan <# dan e. 5. 2ua muatan titik berjarak 5 6m, masing – masing bermuatan /: EC dan 9#/ EC. Besar gaya yang dialami tiap muatan tersebut adalah .... 3 #- 9= , tolak menolak. a. 3 #- 9= , tarik menarik b. #5 #-9= , tolak menolak 6. #5 #-9= , tarik menarik d. >/ #- , tarik menarik e. >. )iga buah muatan < # * 3 #- 9+ C,
#-9#5 C #-9/: C d. #-9"/ C e. #-. uat medan listrik diluar suatu benda bermuatan .... berbanding lurus dengan jarak titik tersebut terhadap muatan. a. Berbanding terbalik dengan besar muatan. b. )ergantung pada jenis medium diantara kedua muatan dan jaraknya. 6. Berbanding terbalik dengan gaya yang dialami titi tersebut. d. Berbanding terbalik dengan potensial listrik di titik tersebut. e. ##. Apabila sebuh muatan listrik
# d.
e.
qo . F
qo
/
F #/. Debuah benda bermuatan listrik " EC, maka titik ; yang kuat medanya " #-> (C berada pada jarak .... " 6m. a. : 6m b. = 6m 6. 5 6m d. > 6m. e. #". Debuah benda ke6il bermuatan 9= #- 9" EC, memperoleh gaya / #- 9" dyne yang arahnya ke ba8ah ketika mele8ati suatu titik pada medan listrik. uat medan listrik dititik tersebut adalah .... /,= (C a. :,- (C b. #- (C 6. /= (C d. :- (C. e. #:. )itik A dan B berjarak #- 6m. 7ika pada titik A diletakkan muatan = C maka kuat medan di titik B * # (C. )etapi, jika di titik A ditambah lagi muatan 9" C maka kuat medan di B * / (C. Besarnya # dan / adalah .... := #-## (C dan /> #- ## (C. a. /> #-## (C dan := #- ## (C b. := #-## (C dan #3 #- ## (C 6. #3 #-## (C dan := #- ## (C d. := #-## (C dan 5" #- ## (C e. #=. Debuah muatan titik sebesar 93 #-95 C . uat medan dan arah di suatu titik yang berada : 6m dari muatan itu adalah .... :,= #-> (C, menjauhi muatan. a. :,= #-> (C, mendekati muatan. b. +,- #-> (C, menjauhi muatan. 6. +,- #-> (C, mendekati muatan. d. #3 #-> (C, mendekati muatan. e.
/-
#5. 2ua muatan <# * 9: #- 9= C dan < / * : #- 9= C terpisah sejauh #- 6m. uat medan antara dua muatan itu yang berada 5 6m dari <# adalah .... nol. a. #,/= #- 3 (C b. /,/= #- 3 (C 6. ",/= #- 3 (C d. :,/= #- 3 (C e. #>. 2ua titik ; dan 0 berjarak V m. ; berada di kiri dan 0 di kanan . )itik m; bermuatan * 9: #- 9+ C dan 0 bermuatan * + #- 9+ C. etak titik 1 yang kuat medanya nol adalah .... # m disebelah kiri ; a. # m di sebelah kanan ; b. # m disebelah kanan 0 6. # m di sebelah kiri 0 d. -,/= m di sebelah kiri ; e. #3. Degitiga samasisi ABC dengan panjang sisi "- 6m. ;ada titik A diberi muatan = #- 9+ C dan titik B diberi muatan 9= #- 9+ C. uat medan di titik C karena muatan di A dan B adalah .... = #- / (C a. = / #-/ (C b. = " #-/ (C 6. #- #-/ (C d. /= #-/ (C e. #+. 7umlah garis gaya medan listrik yang menembus permukaan tertutup sama dengan jumlah aljabar muatan listrik yang dilingkupi permukaan tertutup itu. ;ernyataan tersebut adalah hukum .... e8ton a. Coulomb b. 'auss 6. ir6hoff d. Uhm. e. /-. Debuah bola tembaga dengan jari – jari #- 6m, bermuatan listrik 5,/3 6oulomb. 7ika Z * ",#: maka rapat muatanya adalah .... -,= C(m/ a. = C(m/ b. =- C(m/ 6. =-- C(m/ d. =--- C(m/ e. /#. Debuah kapasitor keping sejajar mempunyai mkapasitas >,= E%. Apabila beda potensial antara kepng – kepingnya :- volt maka muatan yang tersimpan pada kapasitor adalah .... " #- 95 C a. " #- 9= C b. " #- 9: C 6. " #- 9" C d. " #- 9/ C e. //. Debuah kapasitor diharapkan dapat menampung muatan sebanyak #-- C, jika diberi beda potensial sebesar =- volt. Rntuk itu kapasitor yang diperlukan harus berkapasitas.... -,-: % a. /#
-,=- % #,-- % 6. #,=- % d. /,-- % e. /". )iga buah kapasitor masing – masing : E%, 5E% dan #/ E% disusun se6ara seri dan dihubungkan dengan tegangan +- volt. Besar beda potensial pada kapasitor #/ E% adalah .... #- K a. #= K b. /- K 6. /= K d. "- K e. /:. nam buah kapasitor masing – masing dengan kapasitas /- E% disusun se6ara paralel hingga terbentuk sebuah baterai kapasitor. Besar kapasitas baterai tersebut adalah ... #/ #-9= % a. #/ #-= % b. #/ % 6. #/-- % d. " #- : % e. /=. Debuah kapasitor keping sejajar dengan luas keping =- 6m/ jarak antar kepingnya ",=: mm. 7ika kapasitor tersebut diberi tegangan =-- volt maka besarnya energi kapasitor tersebut adalah .... #,5 #-95 7 a. /,= #-9> 7 b. =,- #-95 7 6. =,- #-9> 7 d. =,- #-93 7 e. b.
BAB IV LISTRIK DINAMIS
A
v
v s
s b //
B
a 'ambar /.#
;ada gambar /.#.a bila saklar D ditutup maka lampu akan menyala ini berarti ada arus listrik yang mengalir dalam rangkaian. ;ada gambar /.#.b AB adalah konduktor yang mempunyai banyak ele6tron bebas,misalnya tembaga, bila saklar D ditutup maka ele6tron bebas ! bermuatan negative $ akan bergerak menuju A ! yang dihubungkan dengan kutub positip baterai $ dan proton ! bermuatan positif $ seolah olah bergerak menuju B ! yang dihubungkan dengan kutub negative baterai $, proton tetap diam karena tidak dapat bergerak bebas, ini berarti terjadi arus listrik yang mengalir dari A ke B. Arus listrik bergerak dari potensial tinggi ! titik A yang dihubungkan dengan kutub positif baterai $ menuju potensial rendah ! titik B yang dihubungkan dengan kutub negative baterai $. Debelum tahun #+5- arus listrik didefinisikan sebagai muatan q yang melalui suatu penampang penghantar selama 8aktu t . i*
q t
.! : – # $
i * kuat arus listrik ! C (s * A $ < * muatan listrik ! C $ t * 8aktu ! s $ Bila luas penampang penghantar adalah A , rapat arus yang mele8ati penghantar tersebut adalah & 7*
i A
! : – / $
7 * rapat arus ! A(m/ $ i * kuat arus ! C(s $ A * luas penampang penghantar ! m / $. Detelah tahun #+5- satuan untuk kuat arus i adalah ampere dengan definisi satu ampere adalah arus listrik yang mengalir pada dua penghantar lurus panjang yang sejajar dan bejarak # meter satu sama lain dan menghasilkan gaya sebesar / #-9> ! akan dibahas pada bab tersendiri $
Contoh soal. Duatu penghantar dalam 8aktu # menit dile8ati muatan listrik #,/ C. a. )entukan kuat arus dalam penghantar itu. b. 7ika muatan tiap ele6tron #,5 #-9#+ C, berapa banyak ele6tron yang mele8ati suatu penampang pada penghantar ituF. ;enyelesaian. 2iketahui & t * # menit * 5- se6ond < * #,/ C e * #,5 #-9#+ C a. I *
q t
*
#, / 5-
* -,-/ A /"
b. n *
q e
*
#,/ #,5 #-
9#+
* >,= #- #3 elektron.
U2R)U1 dan IDUA)U1. onduktor adalah bahan yang dapat menghantarkan arus listrik. Duatu bahan dapat sebagai konduktor bila mempunyai banyak “ electron bebas sebagai pembawa ars “. Contoh konduktor adalah tembaga, besi, perak ,emas dan yang lainya. 2isamping konduktor bahan padat juga ada yang berbentuk 6air, sebagai pemba8a arusnya adalah ion positip dan ion negatip. Detiap konduktor mempunyai hambatan yang besarnya tergantung pada jenis bahan dan ukuranya. 1 * [.
l ..! : – " $ A
1 * hambatan ( tahanan ! ohm * \ $ [ * hambatan jeni ! ohm – meter $. l * panjang konduktor ! m $ A * luas penampang ! m / $. Bila anda memasang lampu di tengah tanah lapang yang jauh dari rumah sehingga memakai kabel yang sangat panjang, bagaimana nyala lampunya, terang ataukah redup F. Isolator adalah bahan yang tidak dapat menghantarkan arus listrik, karena tidak mempunyai ele6tron bebas, 6ontohnya adalah plasti6, karet. )'A'A ID)1I. Dumber arus listrik, misalnya bateray, a66umulator memiliki dua terminal atau ujung yang disebut kutub. edua kutub mempunyai potensial yang berbeda. utub yang mempunyai potensial lebih tinggi disebut kutub positif , sedang kutub yang potensialnya lebih rendah disebut kutub negative. Beda potensial kutub – kutub sumber arus saat kutub – kutub itu tidak dihubungkan satu dengan yang lain oleh suatu konduktor atau rangkaian listrik disebut ga!a gerak listrik atau ggl . Apabila kedua kutub dihubungkan dengan suatu konduktor maka ele6tron – ele6tron akan mengalir dari kutub negative ke kutub positif melalui konduktor itu dan arah arus listrik pada konduktor mengalir dari kutub positif menuju kutub negative ! berla8anan dengan arah ele6tron $
DRMB1 )'A'A 2A1I ;1UDD IMIA. Dumber tegangan dibedakan menjadi dua. #. Dumber tegangan primer & sumber tegangan yang reaksi kimianya tidak dapat dibalik sehingga bila reaksi kimia selesai sumber tegangan tidak dapat dipakai lagi.dengan kata lain sekali pakai terus masuk bak sampah. Contoh & elemen volta, elemen e6lan6e, dan yang paling popular elemen kering ! batu baterai $ /. Dumber tegangan sekunder & sumber tegangan yang reaksi kimianya dapat dibalik, sehingga setelah reaksi kimia selesai ( habis reaksinya dibalik ! diisi $ sehingga dapat digunakan lagi. Contoh & A66umulator. /:
_ +
otasi untuk sumber tegangan &
'aris yang pendek kutub negative dan garis yang panjang kutub positif. Bandingkan dengan notasi kapasitor yang garisnya sama panjang. a. lemen Kolta. Bahan yang dipakai pada lemen Kolta adalah lempeng tembaga dan lempeng seng yang di6elupkan kedalam larutan asam sulfat en6er. 1eaksi kimia antara lempeng tembaga, lempeng seng dan asam sulfat menyebabkan potensial tembaga lebih tinggi dari potensial seng. )embaga menjadi kutub positif dan seng kutub negative.
Arus listrik
a8at konduktor
)embaga
Deng
arutan asam sulfat
'ambar /./ lemen Kolta Bila kutub positif ! tembaga $ dihubungkan dengan kutub negative ! seng $ oleh ka8at konduktor maka ele6tron akan bergerak melalui ka8at dari kutub negative ke kutub positif, dan arus listrik akan bergerak berla8anan dengan arah gerak ele6tron, arus listrik bergerak melalui ka8at dari kutub positif ke kutub negative.2i dalam elemen arus mengalir dari kutub negative ke kutub positif. Dedikit demi sedikit seng larut kedalam larutan asam sulfat dan pada lempeng tembaga terbentuk gas hydrogen. Asam sulfat ! H/DU:$ terurai menjadi dua ion H@ yang bermuatan satu positif dan satu ion DU:9/ yang bermuatan dua negative menurut persamaan & H/DU:
/ H@ @ DU:9/
Atom seng yang larut kedalam larutan asam sulfat berupa ion Tn @/. Atom yang larut kedalam asam sulfat meninggalkan dua ! / $ ele6tron pada lempeng seng. Tn
Tn @/
@ /e
lektron – ele6tron inilah yang mengalir dari seng menuju tembaga melalui ka8at konduktor. 2alam 8aktu yang bersamaan dua ion hydrogen ! /H @ $ hasil uraian /=
H/DU: mengambil dua ele6tron dari lempeng tembaga sehingga menjadi netral membentuk gas hydrogen !H / $. 'as Hidrogen ini dibebaskan pada lempeng tembaga. arena ada dua ele6tron tembaga yang diambil oleh dua ion H @maka lempeng tembaga kekurangan dua ele6tron dan agar netral lempeng tembaga mengambil dua ele6tron dari lempeng besi melalui ka8at konduktor. ekurangan lemen Kolta. Apabila dipakai, arus listrik yang dihasilkan elemen volta segera melemah dan 6epat habis. 'as hydrogen yang dibebaskan oleh lempeng tembaga membentuk “ tegangan balik “, yaitu tegangan yang mela8an tegangan antara seng dan tembaga artinya mengurangi tegangan antara seng dan tembaga yang seharusnya dihasilkan oleh elemen volta. ;eristi8a ini dinamakan polarisasi. 2isamping polarisasi, seng yang tersedia dipasar bukanlah seng murni tetapi sudah dikotori dengan besi atau karbon. Tat – Qat pengotor ! besi, karbon $ membentuk elemen – elemen setempat pada permukaan seng yang menghasilkan gelembung – gelembung gas hydrogen, seng terlarut pada larutan asam sulfat. b. lemen ering ! Batu Baterai $. Batu baterai sering kita gunakan dalam kehidupan sehari – hari, misalnya untuk radio, lampu senter, mainan anak – anak, jam dinding dan lain sebagainya.Batu baterai dibuat dengan menghilangkan kekurangan yang ada pada elemen volta, yaitu polarisasi dengan 6ara menambah Qat depolarisator . Tat depolarisator terbuat dari 6ampuran serbuk karbon dengan oksida mangan yang dinamakan salmiak. 2epolarisator berfungsi mengikat gas hydrogen yang terbentuk pada elektroda positif ! karbon $ menjadi H /U. 1eaksi pengikatan hydrogen oleh depolarisator adalah & H/ @ /MnU/
Mn/U" @ H/U.
6. A66umulator )imbal – Asam Dulfat. A66umulator timbale – asam sulfat banyak digunakan sebagai sumber arus lietrik, terutama pada kendaraan bermotor. A66u jenis ini menggunakan asam sulfat sebagai elektrolit, timbale ! ;b$ sebagai elektroda positif, dan oksida timbal ! ;bU/$ sebagai elektrodsa negative. #. ;emakaian a66u. ;emakaian a66u disebut juga pengosongan a66u, yaitu menghubungkan elektroda – elektroda a66u dengan rangkaian listrik. 1 i ;bU/
P
@
;b
H@
'ambar pemakaian a66u
DU:/9
/5
;ada reaksi pemakaian a66u , molekul mol8kul H/DU: terurai menjadi ion – ion H@ dan DU:/9. lektroda ;b teroksidasi menjadi ;b/@, sebagai berikut . ;b/@ @ /e.
;b
;b/@ yang terbentuk berikatan dengan ion DU:/9 membentuk timbal sulfat ! ;bDU: $ ;b/@ @ DU:/9
;bDU:
le6tron yang dibebaskan mengalir melalui rangkaian listrik, menuju elektroda ;bU/. ;ada elektroda ;bU / elektron – ele6tron dari elektroda ;b mereduksi ;bU/ menjadi ;b/@ yang berikatan dengan DU :/9 dari larutan. ;bU/ @ :H@ @ /e ;b/@ @ DU:/9
;b/@ @ /H/U ;bDU:
7adi, reaksi yang terjadi pada pemakaian a66u dapat dituliskan sebagai berikut & Anoda & ;b @ DU:/9 ;bDU: @ /e atoda & ;bU / @ H/DU: @ /H@ @ /e ;b @ ;bU/ @ / H/DU:
;bDU: @ H/U
/ ;bDU : @ /H/U.
;ada reaksi tersebut kedua elektroda berubah menjadi ;bDU : ! timbal sulfat $, sedangkan larutan asam sulfat menjadi lebih en6er dan massa jenisnya menurun karena pada reaksi tersebut terbentuk air. arena kedua elektroda sama maka tidak ada atau sangat ke6il beda potensial antara kedua elektroda. Uleh sebab itu, aliran ele6tron dalam rangkaian terhenti dan a66u dikatakan "abis . A66u yang telah habis dapat diisi kembali dengan mengalirkan arus searah yang berla8anan dengan arah arus saat a66u masih bekerja.
/. Mengisi a66u. A66u yang telah habis dapat diisi dengan mengalirkan arus listrik searah yang berla8anan dengan arus yang dihasilkan saat pemakaian. Hal itu berarti elektroda positif a66u duhubungkan dengan kutub positif dan ele6trode negative a66u dihubungkan dengan kutub negative sumber arus yang mengisi a66u tersebut.. Delain itu, sumber arus yang mengisi a66u haruslah memeiliki ggl yang lebih besar dari ggl a66u yang diisi. Demakin besar perbedaan ggl sumber arus dengan a66u semakin besar arus yang mengalir untuk pengisian. Akan tetapi arus yang dialirkan tidak boleh terlalu besar, sebab dapat merusak P lempeng – @lempeng a66u i ;bDU:
;bDU:
H@
'ambar /> pengisian a66u
;ada pengisian a66u terjadi reaksi kimia sebagai berikut & Anoda & ;bDU : tereduksi menjadi ;b kembali ;bDU: @ /e ;b @ DU: atoda & ;bDU: tereduksi menjadi ;bU/ kembali ;bDU: @ /H/U ;bU/ @ :H@ @ DU:/9 @ /e. 2engan demikian , reaksi pemakaian dan pengisian a66u dapat di tulis & ;b @ ;bU/ @ /H/DU:
/;bDU: @ /H/U
HRRM UHM Rntuk mengetahuihubungan kuat arus dan tegangan pada rangkaian listrik dapat dilakukan pengamatan dengan merangkai alat seperti gambar berikut.
K ; 1h
1
0
A
D
'ambar rangkaian per6obaan Hukum Uhm eterangan & & sumber tegangan A & ampermeter K & voltmeter 1 & hambatan penghantar ;0 1h& rheostat * hambatan geser D & saklar. ;ada rangkaian diatas kontak geser pada 1h diatur sedemikian rupa sehingga nilai hambatan 1h maksimum. emudian saklar ditutup, sehingga ampermeter A dan voltmeter K masing – masing menunjukan besar kuat arus dan tegangan pada penghantar ;0. 2engan menggeser kontak geser 1h sedikit demi sedikit sehingga nilai 1h menge6il, ampermeter dan voltmeter menunjuk skala yang berbeda – beda. 7ika nilai kuat arus I dan tegangan K dimasukan pada table , didapatkan nilai yang 6enderung tetap.
/3
V #
Contoh table hubungan I dan K. o K I # : /,-= / :,"5 /,#3 " :,3/,:/ : =,"/,5> = 5,#" 5 5,3",:"
K(I #,+= / #,+3 #,++ /,-" #,+3
2ari pengamatan tersebut jika dibuat grafik hubungan antara I dan K, didapatkan garis grafik yang 6enderung berupa garis lurus seperti gambar berikut. K
I Hubungan antara I dan K pada suatu penghantar pertama kali dirumuskan oleh 'eorge Dimon Uhm ! #>3> – #3=: $ seorang ilmu8an 7erman. Delanjutnya hasil perumusannya dikenal sebagai Hukum Uhm yang dinyatakan & $at ars !ang timbl pada sat peng"antar berbanding lrs dengan beda potensial%tegangan keda &ng peng"antar it Hokum ;hm dapat dituliskan dengan rumus K * I 1. ! : – : $ K & tegangan ! volt $ I & kuat arus ! A $ 1 & hambatan ! ohm $ # ohm * # \ * # volt(ampere. ' o"m dapat dide(inisikan sebagai "ambatan sat peng"antar) apabila &ng * &ngn!a diberi tegangan ' +olt) mengalirkan ars ' ampere
Contoh soal& #. Debuah lampu mempunyai hambatan 55- ohm, dipasang pada tegangan //volt. Berapa kuat arus yang mengalir pada penghantar ituF ;enyelesaian& /+
2iketahui 1 * 55- -hm K * //- volt 2itanyakan& I * F 7a8ab& I
* * *
V R //55-
-,"" A
/. 'ambar berikut menunjukkan pengukuran tegangan dan kuat arus listrik pada suatu penghantar. ! perhatikan , +oltmeter dipasang parallel dan ampermeter dipasang seri $. 7ika voltmeter menunjukkan angka #/ dan ampermeter menunjukan angka =- mA, berapa hambatan itu F K
A ;enyelesaian & 2iketahui K * #/ K I * =- mA * = #- 9/ A 1 * F 1*
V #
*
......... .........
* .
\
HRRM I1CHHU%%. Dering dijumpai rangkaian listrik ber6abang – 6abang . untuk menghitung kuat arus dalam rangkaian, beda potensial antara dua titik dalam rangkaian listrik yang didalamnya terdapat sumber arus, 'ustav ir6hhoff ! #3/: – #33> $ mengemukakan dua aturan ! hokum $ yang dapat digunakan sebagai dasar perhitungan. #. Hukum I ir6hooff Hukum I ir6hhoff sebenarnya merupakan penerapan hokum kekekalan muatan pada rangkaian listrik yang menyatakan bah8a &mla" matan listrik pada sat rangkaian listrik selal tetap Hukum I ir6hhoff menyatakan sebagai berikut & ,mla" ars !ang mask pada seba" titik percabangan sama dengan &mla" ars !ang kelar dari titik percebangan tersebt.
"-
I#
I"
; I/
I: I=
;ada gambar diatas melukiskan titik per6abangan ; pada suatu bagisn rangkaian listrik. Arus yang masuk titik ; adalah I # dan I/, sedangkan arus yang keluar dari titik ; adalah I ", I:, dan I=. Berdasarkan hukum ir6hhoff I diperoleh persamaan & I# @ I/ * I" @ I: @ I= ..! : – = $ ;ersamaan Hukum ir6hhoff I tidak tetap, tergantung pada per6abanganya. /. Hukum II ir6hhoff Apabila dalam rangkaian listrik terdapat satu atau lebih sumber arus dan hambatan ataupun komponen – komponen listrik yang lain sehingga rangkaian itu merupakan rangkaian tertutup, oleh ir6hhoff dinyatakan sebagai berikut & -ada rangkaian terttp &mla" al&abar ggl smber ars sama dengan &mla" al&abar "asil perkalian antara kat ars dan "ambatan. De6ara matematis pernyataan tersebut dapat ditulis & J * J I.1. ! : – 5 $ & ggl ! volt $ I & kuat arus ! A $ 1 & hambatan ! \ $ Catatan & #. semua hambatan dihitung positif /. dalam penelusuran rangkaian tertutup ! loop $, jika sumber tegangan dilalui dari kutub negative ke kutub positif maka ggl – nya dihitung positif, sedangkan jika dilalui dari kutub positif ke kutub negative ggl9nya dihitung negative.
* negatif
* positif
". Arus yang searah dengan penelusuran loop dihitung positif, sedangkan yang berla8anan arah penelusuran dihitung negative
"#
:. 7ika hasil akhir perhitungan kuat arus bernilai negative maka kuat arus yang sebenarnya merupakan kebalikan dari arah yang ditetapkan. r
i
1
'ambar rangkaian tertutup 'ambar diatas melukiskan rangkaian tertutup yang terdiri atas sebuah sumber tegangan dengan ggl , hambatan dalam r, dan sebuah hambatan 1. Arus yang mengalir dalam rangkaian adalah I. Berdasarkan hukum II ir6hhoff & J * J I.1. Uleh karena pada rangkaian hanya terdapat satu sumber tegangan maka& * I.r @ I.1 *I!r@1$ eterangan & * sumber tegangan (ggl ! volt $ I * kuat arus ! A $ r * hambatan dalam ! \ $ 1 * hambatan ! \ $ Catatan & I . 1 disebut dengan tegangan jepit diberi notasi Contoh soal. #. Debuah ka8at penghantar dengan hambatan ##,= \ dihubungkan dengan sumber tegangan 5 K yang mempunyai hambatan dalam -,= \. )entukan & a. kuat arus dalam rangkaian. b. )egangan jepit. ;enyelesaian. 2iketahui & 1 * ##,= \ r * -,= \ * 5K I *F *F 7a8ab. a. * I.r @ I.1 *I!r@1$ 5 * I ! -,= @ ##,= $ 5 * I ! #/ $ I *
.... .... * . A
b. * I. 1 * . ##,= "/
* K ". ;enerapan Hukum ir6hhoff pada 1angkaian ompleks. 'ambar diba8ah melukiskan satu rangkaian tertutup yang terdiri atas satu loop
r #
A
r /
#
B
/
1 #
1 "
1 / r "
2
1 :
"
C
i
'ambar rangkaian tertutup satu loop Misalkan, arah arus dan arah penelusuran loop dipilih ! boleh berla8anan $. Menurut hokum II ir6hhoof &
searah jarum jam
J * J I.1 # – / @ " * I ! r # @ 1 # @ r / @ 1 / @ r " @ 1 " $. 7ika pada pemisalan diatas diperoleh harga kuat arus I negative maka arah arusnya berla8an dengan arah putaran jarum jam. 7ika penelusuran rangkaian bera8al dari satu titik dan berakhir pada titik lain ! tidak kembali ke titik semula $, misalnya pada gambar diatas akan ditentukan beda potensial antara titik A dan titik B, berdasarkan hukum II ir6hhoff dapat dihitung dengan persamaan & KAB @ J * J! I.1 $ Alur dari A ke B boleh le8at yang atas boleh le8at yang ba8ah. untuk alur AB le8at atas. a. KAB @ # 9 / * I ! r # @ 1 # @ r / $. KAB * I ! r # @ 1 # @ r / $ –# @ /. untuk alur AB le8at ba8ah. b. KAB – " * 9 I!1 / @ r " @ 1 : @1 " $ KAB * 9 I!1 / @ r " @ 1 : @1 " $ @ " 2engan kedua 6ara diatas akan didapatkan beda potensial AB, yaitu K AB yang sama. r # r Rntuk Arangkaian tertutup yang terdiri/ dari dua loopBatau lebih diselesaikan dengan gabungan antara hukum II dan I ir6hhoff # 1 # / 1 "
1 / I# I/ 2
1 :
%
I" r " "
1 "" =
C
'ambar diatas melukiskan rangkaian terttutup yang terdiri atas dua loop. Arah arus dan arah dimisalkan seperti pada gambar. oop yang atas searah jarum jam, sedangkan loop yang ba8ah berla8anan jarum jam. ;erhatikan arah I #, I / dan I". ;emisalan arah arus bisa sebaliknya artinya bebas menurut kehendak kita. pilih titik per6abangan ! pada gambar diatas adalah titik $ • Hukum I ir6hhoff. I# @ I/ * I" oop I * AB% • J * J I.1 # – / * I#! 1 / @ r # @ 1 " $ @ I"1 : oop II * 2C% • J * J I.1 9 " * I/! r " @ 1 = $ @ I"1 :. Contoh soal. #. Duatu rangkaian tertutup seperti gambar berikut & A
r #
r /
#
/
1 #
B 1 /
1 "
2
r " "
1 :
C
1 =
2iketahui & # * #- K r # * # \ / * + K r / * -,= \ " * : K r " * -,=\
1# * / \ 1/ * 5 \ 1" * " \ 1: * :\ 1= * 3 \
Hitunglah & a. kuat arus pada rangkaian b. beda potensial antara titik A dan C. ;enyelesaian & a. arah arus dan arah penelusuran loop kita pilih searah jarum jam ":
A
r #
r /
#
B
/
1 #
1 / 1 :
1 "
2
r " 1 =
"
C
i
J * J I.1 # – / @ " * I ! r # @ 1 # @ r / @ 1 / @ 1 : @ 1 = @ r " @ 1 " $ #- – + @ : * I ! # @ / @ -,= @ 5 @ : @ 3 @ -,= @ " $ = * I ! /= $ I
*
= /=
* -,/ A
b. le8at alur atas. KAC @ # 9 / * I ! r # @ 1 # @ r / @ 1 / @ 1 : $ KAC @ #- – + * -,/ ! # @ / @ -," @ 5 @ : $ KAC @ # * -,/ ! .$ KAC * . 9 . KAC * Coba anda kerjakan le8at alur ba8ah, bandingkan hasilnya ]. /. 1angkaian tertutup seperti pada gambar.
1 # * :\
# * 3K
1/ * 5\
1 " * /\
/ * #3K
)entukan kuat arus pada masing – masing hambatan ] un6i & kuat arus pada hambatan # * # A uat arus pada hambatan / * / A uat arus pada hambatan " * " A. 1A'AIA HAMBA)A ( 1DID)U1. 2alam rangkaian listrik, komponen – komponen listrik dapat dirangkai dengan berbagai 6ara. ;ada dasarnya ada dua jenis rangkaian, yaitu rangkaian seri dan parallel . Hambatan ( resistor adalah komponen listrik yang dibuat sedemikian sehingga komponen itu memiliki hambatan tertentu. Rntuk berbagai keperluan, misalnya untuk mendapatkan nilai hambatan yang lebih besar atau lebih ke6il dari komponen yang tersedia, dua atu lebih hambatan dapat dirangkai seri atau parallel atau gabungan seri dan parallel . #. 1angkaian seri "=
b
a i
1 #
1 /
1 "
K#
K/
K"
a
b
i
1 s K 1angkaian hambatan seri
'ambar diatas memprlihatkan tiga hambatan 1 #, 1 /, dan 1 " yang disusun seri. Misalkan tegangan ujung – ujung rangkaian ketiga hambatan adalah K, dan tegangan masing – masing hambatan K #, K/, dan K" serta arus yang le8at adalah i . arena tidak ada per6abangan maka arus yang le8at ketiga hambatan sama besar. Berdasarkan hokum Uhm & K# * i.1 #, K/ * i.1 / dan K" * i.1 " arena K * K# @ K/ @ K" maka K * i.1 # @ i.1 / @ i.1 " K * i !1 #@ 1 / @ 1 " $ ^ 7ika 1 s menyatakan nilai hambatan yang setara dengan rangkaian seri ketiga hambatan, maka jika ujung – ujung 1 s diberi tegangan K akan timbul arus sebesar i juga, jadi K * i.1 s
^^
2engan menyamakan persamaan ^ dan ^^ diperoleh & i.1 s * i !1 #@ 1 / @ 1 " $ atau 1 s * 1 #@ 1 / @ 1 " 7ika ada n hambatan yang dirangkai seri maka nilai hambatan total atau nilai hambatan pengganti adalah & 1 s * 1 #@ 1 / @ 1 " @ . @ 1 n. Contoh soal. )iga hambatan masing – masing 1 #* : \, 1 / * " \, dan 1 " * = \ disusun seri dan dialiri arus / A. )entukan & a. hambatan pengganti. b. Beda potensial ujung – ujung masing – masing hambatan. 6. )egangan total. ;enyelesaian.
2iketahui & "5
1 #* : \, 1 / * " \, dan 1 " * = \ I */A 2itanyakan & a. 1 s b.K#, K/ dan K" Ktot 6. 7a8ab. 1 s * 1 #@ 1 / @ 1 " a. * :@"@= * #/ \ K# * i. 1 # b. * /. : * 3 K K/ * i. 1 / * /. " * 5 K K" * i. 1 " * /. = * #- K Ktot * i . 1 s 6. * / . #/ * /: K. /. 1angkaian ;arelel. i# i
i/
1 # 1 /
b
i
a i"
a
1 "
1 p
b
1angkaian hambatan paralel 'ambar diatas memperlihatkan tiga hambatan 1 #, 1 /, dan 1 " yang disusun parallel. Misalkan arus yang masuk titik per6abangan a atau yang keluar titik 6abang b adalah i dan masing – masing pada hambatan adalah i 1 , i 2 dan i 3 . Beda potensial pada ketiga hambatan adalah sama misalny K, maka & i# *
V R#
V
i/ * i" *
R / V R"
;erbandingan kuat arus pada masing – masing hambatan adalah & i 1 : i 2 : i 3 =
V R#
:
V V : R" R /
">
i 1 : i 2 : i 3 =
#
#
:
R#
#
:
R /
R"
Menurut Hukum I ir6hhoff i * i 1 + i 2 + i 3 i*
V R#
i* K!
V V @ R / R"
@ # R#
@
#
R /
@
#
$
R"
^
7ika 1 p merupakan nilai pengganti dari tiga hambatan yang disusun parallel maka jika beda potensial ujung – ujungnya sebesar K, akan timbul arus sebesar i pula. 7adi & K * i.1 p atau i *
V
^^
R p
2engan menyamakan persamaan ^ dan ^^ akan diperoleh & V # # # * K ! @ @ $ R p R# R" R / #
R p
*
# R#
@
#
R /
@
# R"
Apabila terdapat n hambatan yang disusun parallel maka nilai hambatan totalnya adalah & #
*
R p
# R#
@
#
R /
@
# R"
@@
#
Rn
Contoh soal. #. )iga buah hambatan masing – masing #/ \, 5 \, dan : \ disusun parallel kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan 5K seperti pada gambar. 1 * #/\ #
1 / * 5 \ 1 " * : \ * 5K a. )entukan hambatan pengganti. b. )entukan kuat arus pada rangkaian. 6. )entukan kuat arus pada masing – masing hambatan.
;eyelesaian. "3
2iketahui & * 5 K 1 # * #/ \ 1 / * 5 \ 1 " * : \
2itanyakan & a. 1 p * F b. I * F 6. I#, I/ dan I " F 7a8ab. i
i#
1 #
i/
1 /
i"
1 "
a. Hambatan pengganti. #
#
*
R p #
R#
#
*
R p
#
#/ #
*
R p #
#/
@ @ @
#
R / # 5
#/
R"
#
@
/
#
@
:
@
" #/
5 #/ #/
*
R p
1 p *
5
* / \
b. uat arus dalam rangkaian. E
I * R p I * I *
5 / 5 "
* " A
6. uat arus pada 1 #
i# *
E R#
uat arus pada 1 /
i/ *
uat arus pada 1 "
i" *
*
E R / E R"
5 #/
* *
5 5
* -,= A * # A
5 * #,= A :
;erhatikan jumlah total arus adalah " A. /. )iga buah hambatan masing – masing #/ \, 5 \, dan : \ disusun parallel kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan 5K #\ seperti pada gambar. "+
1 #* #/\ 1 / * 5 \ 1 " * : \ * 5K # \ a. )entukan hambatan pengganti. b. )entukan kuat arus pada rangkaian. 6. )entukan kuat arus pada masing – masing hambatan. ;eyelesaian. 2iketahui & * 5 K r*#\ 1 # * #/ \ 1 / * 5 \ 1 " * : \ 2itanyakan & a. 1 p * F b. I * F 6. I#, I/ dan I " F d. 7a8ab. 1 # i# i
i/
1 /
i"
1 "
, r a. Hambatan pengganti. #
#
*
R p #
R#
#
#
*
R p #
#/
R /
@
# R"
@
/ #/
@
" #/
5
*
R p
#
# # # @ @ #/ : 5
*
R p
@
#/ #/
1 p *
5
* / \
b. uat arus dalam rangkaian. E
I * R p I * I *
+
r
! perhatikan perbedaanya dengan soal no # $
5 / +#
5 "
* / A :-
6. uat arus pada 1 #
i# *
E R#
uat arus pada 1 /
i/ *
uat arus pada 1 "
i" *
*
: #/ :
*
# "
A
E / * * A R / 5 " E R"
*
: * # A :
;erhatikan jumlah total arus adalah / A, mengapa harga * : volt tidak 5 volt F 1A'AIA DRMB1 )'A'A. #. 1angkaian seri. Beberapa sumber tegangan dirangkai seri apabila kutub positif salah satu sumber dihubungkan dengan kutub negative sumber yang lain.
#
/
"
'ambar tiga sumber tegangan disusun seri Besarnya ggl total adalah & s * # @ / @ " 7ika ada n sumber tegangan ysng disusun seri, besar ggl totalnya adalah & s * # @ / @ " @ @ n 1angkaian sumber tegangan seri digunakan untuk memperoleh ggl yang lebih besar daripada ggl satu sumber tegangan. Akan tetapi hambatan dalam sumber juga bertambah besar pula. 7ika hambatan dalam masing – masing sumber tegangan adalah r maka hambatan dalam total n sumber tegangan yang disusun seri adalah & r s * n. r r s & hambatan dalam total susunan seri sumber tegangan ! \ $ n & jumlah sumber tegangan. r & hambatan dalam masing – masing sumber tegangan ! \ $ /. 1angkaian ;aralel. Beberapa sumber tegangan disusun parallel apabila kutub – kutub sejenis dari masing – masing sumber tegangan dihubungkan satu dengan yang lain. Dumber tegangan yang disusun parallel harus mempunyai ggl yang sama, sebab bila tidak sama sumber tegangan yang ggl9nya lebih besar akan mengalirkan listrik melalui sumber tegangan yang ggl9nya lebih ke6il. Besarnya ggl total adalah sama dengan besar ggl masing – masing sumber tegangan.
# 'ambar tiga sumber tegangan disusun ;aralel
/ " :#
; * # * / * " * . Hambatan dalam rangkaian ketiga sumber tegangan & #
#
#
#
* @ @ r p r r r #
"
* r p r r p *
r "
Apabila ada n sumber tegangan dengan hambatan dalam masing – masing r yang disusun parallel maka hambatan dalam totalnya adalah & r p *
r n
Contoh soal. #. mpat sumber tegangan masing – masing mempunyai ggl #,= volt, hambatan dalam -,/= \ disusun seri. 1angkaian itu digunakan untuk menyalakan lampu yang mempunyai hambatan / \. Hitung kuat arus yang mengalir pada lampu. ;enyelesaian&
2iketahui & * #,= volt n*: r * -,/= \ 1*/\ 2itanyakan I F 7a8ab. s * n. * : #,= * 5 volt r s * n.r * : -,/= * # \ 1 * /\ 1 total * r s @ 1 * # @ / * " \ E s 5 I * * * / A Rtotal " /. mpat sumber tegangan masing – masing mempunyai ggl #,= volt, hambatan dalam -,/= \ disusun paralel. 1angkaian itu digunakan untuk menyalakan lampu yang mempunyai hambatan / \. Hitung kuat arus yang mengalir pada lampu. ;enyelesaian. 2iketahui & * #,= volt n*: r * -,/= \ 1*/\ 2itanyakan I F :/
7a8ab . ; * * #,= volt -,/= r r p * * * -,-5/=. : : 1 total * r p @ 1 * -,-5/= @ / * /,-5/= E #,= I* * * -,>/> A /,-5/= Rtotal nergi istrik. a8at 1 ohm, ujung – ujungnya berbeda potensial ! K A – K B $ volt, mengalir arus I ampere. Rsaha yang dilakukan medan listrik untuk menggerakkan muatan < 6oulomb adalah & S * < !KA – KB $ 2aya & ; * ;*
W t q !V A
−
t
V B $
*
q t
! KA – KB $ * I ! K A – KB $ atau
; * K.I ; * ! I.1 $.I * I/ 1 S * ;.t S * I/.1.t ; & daya ! 8att $ S& energi ! joule $ t & 8aktu ! se6ond $ K & tegangan ! volt $ I & kuat arus ! ampere $ 1 & hambatan ! \ $ Contoh. Arus sebesar #- A mengalir di dalam sebuah ka8at penghantar yang mempunyai hambatan -,#= \. )entukan laju pembentukan kalor pada ka8at tersebut. ;enyelesaian. 2iketahui & I * #- A 1 * -,#= \ aju pembentukan kalor * ; * I /.1 * #-/.-,#= * #-- . -,#= * #= S. Datuan energi listrik yang sering dipakai adalah kSh ! kilo 8att jam $. # kSh * # #--- "5-- * "5-- k7 . ;ada setrika tertulis /=- S artinya setrika tersebut memerlukan daya dari ; sebesar /=- S, apabila setrika tersebut dipakai selama / jam, maka energi yang diperlukan adalah /=- / 8attjam atau =-- 8j * -,= kSh. Bila harga dari ; tiap kSh adalah 1p. #=- maka untuk sekali memakai setrika selama / jam harus membayar -,= 1p #=- * 1p. >=. Doal – soal. #. Datuan kuat arus listrik adalah a. volt(sekon :"
b. 6oulomb(sekon 6. joule(sekon d. ohm e. ohm 6olumb /. Alat untuk mengukur arus listrik adalah a. ampere meter b. volt meter 6. ohm meter d. hidro meter e. odo meter ".Duatu penghantar berarus listrik =-mA. Muatan listrik yang mengalir pada penghantar itu selama
# /
jam adalah
a. /= 6olomb b. =- 6olomb 6. +- 6olomb d. #-- 6olomb e. #=- 6olomb :. 7ika muatan ele6tron #,5 #- 9#+C maka banyaknya ele6tron yang mengalir melalui penghantar pada soal no " adalah . a. =,=#/= #- /- elektron. b. 5,/=-- #-/- elektron 6. +,">=- #- /- elektron d. #-,/=- #- /- elektron e. ##,5/= #- /- elektron =. Duatu penghantar panjangnya / m, ujung – ujungnya memiliki beda potensial 5 volt, ternyata arusnya " A. 7ika luas penampang panghantar itu =,= #- 9/ mm/ maka besarnya hambatan dan hambatan jenis penghantar itu adalah . a. / \ dan /,>= #-93 ohmmeter. b. / \ dan =,= #- 93 ohmmeter. 6. / \ dan #,# #- 9> ohmmeter. d. /- \ dan =,= #- 9> ohmmeter. e. /- \ dan /,>= #- 9> ohmmeter. 5. 1angkaian listrik tampak seperti pada gambar. 7ika ampermeter menunjukkan arus / A maka besarnya tahanan 1 dan penunjukan K voltmeter adalah . a. : \ dan #- volt. A b. = \ dan #- volt 6. = \ dan #/ volt d. #= \ dan /- volt *#/K,#\ e. /" \ dan #- volt >. 1angkaian tertutup seperti pada gambar, besar tegangan jepitnya adalah a. 5 K b. #- K 6. #/ K d. #= K e. #5 K
::
3. Debuah resistor diberi beda potensial =- K, timbul arus listrik #/- mA. Apabila pada resistor tersebut timbul arus listrik -,5 A maka beda potensialnya adalah . a. #-- K b. #=- K 6. /=- K d. "-- K e. :-- K +. ;ada gambar rangkaian tertutup di ba8ah, # * " K, / * 5 K, dan " *#= K. sedangkan hambatan 1 # * / ohm, 1 / * # ohm dan 1 " * #,: ohm, r # * -,# ohm, r / * -,/ ohm dan r " * -," ohm. #, r # 1 " ", r "
uat arus pada rangkaian tersebut adalah . a. -,/= A b. -,=- A 6. -,>5 A d. #,/- A e. #,=- A
1 # /, r /
1 /
#-.
nam buah elemen yang mempunyai ggl #,= volt dan hambatan dalam -,/= ohm dihubungkan se6ara seri. Rjung – ujung rangkaian dihubungkan dengan hambatan :,= ohm. )egangan jepitnya adalah . a. =,5= K e. +,-- K b. 5,>= K 6. >,=- K d. 3,-- K ##. mpat buah elemen yang masing – masing mempunyai ggl #,= volt dan memiliki hambatan dalam -,= ohm disusun parallel. 'gl total dan hambatan dari susunan tersebut adalah . a. #,= K dan -,/= ohm. d. 5,- K dan -,/= ohm b. #,= K dan -,#/= ohm e. 5,- K dan -,#/= ohm 6. #,= K dan -, = ohm 7a8ablah pertanyaan berikut dengan lengkap dan benar. #. Debuah ka8at perak dalam satu jam lima belas menit memba8a muatan +- C. )entukan & a. kuat arus pada ka8at. b. Banyaknya ele6tron yang mengalir pada ka8at ! muatan # elektron * #,5 #-9#+ C $ /. a8at penghantar panjangnya "#,: m, berdiameter / mm, dan memiliki hambatan jenis :,3 #- 93 ohmmeter. )entukan & a. besar hambatan ka8at tersebut. b. 7ika ka8at dilipat menjadi dua dan dipilin, hitung hambatanya sekarang. ". 1angkaian seperti gambar, # *#- K, / * + K, dan " * : K, sedangkan r # * # ohm, r / * -,= ohm, r " * -,= ohm, 1 # * / ohm, 1 / * : ohm, dan 1 " * " ohm a
1 = f
b #, r #
", r "
1 : e
6 /, r /
1 #
1 /
1 "
:=
d
)entukan & a. kuat arus dalm rangkaian dan arahnya. b. Beda potensial antara titik a dan titik b. 6. ;otensial titik b, e, dan f jika titik d dihubungkan dengan tanah. :. 1angkaian tertutup seperti pada gambar.
1 " * 5\
1 # * :\
# * 3K
1 / * /\
/ * #3K
Hitung kuat arus pada masing – masing hambatan. =. 1angkaian tertutup seperti pada gambar. b 6 a a. Hitung kuat arus 1 # * "\
# * 3K, -,/\
f
pada tiap 6abang
1 " * 5\
e
1 / * /\
d
b. Hitung daya listrik pada 6abang be
/ * #3K, -,/=\
BAHAN AJAR PRAKTIS MATA PELAJARAN FISIKA LISTRIK STATIS DAN LISTRIK DINAMIS SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN SMK NEGERI 2 ENDE
:5
