BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Termodinamik Termodinamika a adalah kajian tentang kalor (panas) yang berpindah. berpindah. Dalam termodina termodinamik mika a kamu akan banyak banyak membahas membahas tent tentan ang g sis siste tem m dan dan ling lingk kunga ungan. n. Kumpu umpula lan n bend benda-b a-ben enda da yang yang sedang ditinjau disebut sistem, sedangkan semua yang berada di sekeliling (di luar) sistem disebut lingkungan. Usaha Luar Usah Usaha a luar luar dila dilak kukan ukan oleh oleh sist sistem em,, jik jika kalor alor dita ditamb mbah ahk kan
(dipanask (dipanaskan) an) atau kalor kalor dikurang dikurangii (didingink (didinginkan) an) terhadap terhadap sistem. sistem. Jika kalor diterapkan kepada gas yang menyebabkan perubahan volume gas, usaha luar akan dilakukan oleh gas tersebut. Usaha yang dilakukan oleh gas ketika volume berubah dari volume aal V ! menja enjadi di volu olume akhi akhirr V " pada tekanan p konstan konstan dinyatakan dinyatakan sebagai hasil kali tekanan dengan perubahan volumenya. # p $V # p(V " % V !) W # &e'ara umum, usaha dapat dinyatakan sebagai integral tekanan terhadap perubahan volume yang ditulis sebagai
Tekanan Tekanan dan volume dapat diplot dalam grak p % V . jik jika perubahan tekanan dan volume gas dinyatakan dalam bentuk grak p % V , usaha yang dilakukan gas merupakan luas daerah di baah
grak p % V . hal ini sesuai dengan operasi integral yang ekuivalen dengan luas daerah di baah grak.
as dikatakan melakukan usaha apabila volume gas bertambah besar (atau mengembang) dan V " * V !. sebaliknya, gas dikatakan mene meneri rima ma usah usaha a (ata (atau u usah usaha a dila dilak kukan ukan terh terhad adap ap gas) gas) apab apabila ila volume gas menge'il atau V " + V ! dan usaha gas bernilai negati. Energi Dalam &uatu gas yang berada dalam suhu tertentu dikatakan memiliki
energi dalam. nergi dalam gas berkaitan dengan suhu gas tersebut dan merupakan siat mikroskopik gas tersebut. eskipun gas tidak mela melak kukan ukan atau atau mene meneri rima ma usah usaha, a, gas gas ters terseb ebut ut dapa dapatt memi memili liki ki energi yang tidak tampak tetapi terkandung dalam gas tersebut yang hanya dapat ditinjau se'ara mikroskopik. /erdasarkan teori kinetik gas, gas terdiri atas partikel-partikel yang berada dalam keadaan gerak yang a'ak. erakan partikel ini diseb disebab abka kan n ener energi gi kine kineti tik k rata rata-r -rat ata a dari dari sel selur uruh uh part partik ikel el yang yang bergerak. nergi kinetik ini berkaitan dengan suhu mutlak gas. Jadi, energ energii dalam dalam dapat dapat ditinj ditinjau au sebaga sebagaii jumlah jumlah kese eselur luruha uhan n energi energi kinetik dan potensial yang terkandung dan dimiliki oleh partikelpartikel di dalam gas tersebut dalam skala mikroskopik. Dan, energi dalam gas sebanding dengan suhu mutlak gas. 0leh karena itu, perubahan suhu gas akan menyebabkan perubahan energi dalam gas. gas. &e'ara &e'ara matema matematis tis,, peruba perubahan han energ energii dalam dalam gas dinyat dinyatak akan an sebagai untuk gas monoatomik1
untuk gas diatomik1
Dimana $U adalah perubahan energi dalam gas, n adalah jumlah mol gas, R adalah konstanta umum gas ( R # 2,3! J mol 4! K 4!, dan $T adalah perubahan suhu gas (dalam kelvin). 5ada
bagian
terdahulu
telah
dibahas
hukum
pertama
Termodinamika . hukum ini hanya membahas baa energi alam
semesta selalu sama sebelum dan sesudah berlangsungnya perubahan . tidak pernah membahas bagaimana spontanitas proses itu berlangsung dan seberapa besar kalor yang diterima sistem dapat diubah menjadi kerja. 6enomena spontanitas dijelaskan dengan menggunakan konsep entropi , yang dikembangkan dari pendekatan suatu proses lingkar mesin 'arnot esin 7arnot adalah mesin kalor hipotetis yang beroperasi dalam suatu siklus reversibel yang disebut siklus 7arnot. odel dasar mesin ini diran'ang oleh 8i'olas 9:onard &adi 7arnot, seorang insinyur militer 5eran'is pada tahun !2";. odel mesin 7arnot kemudian dikembangkan se'ara gras oleh ?an dan !2@?an. Dari pengembangan 7lausius dan 7lapeyron inilah konsep dari entropi mulai mun'ul. &etiap sistem termodinamika berada dalam keadaan tertentu. &ebuah siklus termodinamika terjadi ketika suatu sistem mengalami rangkaian keadaan-keadaan yang berbeda, dan akhirnya kembali ke keadaan semula. Dalam proses melalui siklus ini, sistem tersebut dapat melakukan usaha terhadap lingkungannya, sehingga disebut mesin kalor. &ebuah mesin kalor bekerja dengan 'ara memindahkan energi dari daerah yang lebih panas ke daerah yang lebih dingin, dan dalam prosesnya, mengubah sebagian energi menjadi usaha mekanis. &istem yang bekerja sebaliknya, dimana gaya eksternal yang dikerjakan pada suatu mesin kalor dapat menyebabkan proses yang memindahkan energi panas dari daerah yang lebih dingin ke energi panas disebut mesin rerigerator.
!.". Tujuan 5enulisan kalah ini bertujuan untuk 1 !. engetahui tentang hukum kedua dan ketiga termodinamika dan siklus'arnot ". engetahui tentang proses lingkar 3. engetahu tentang proses lingkar 'arnot, skema dan proses berlangsungnya,serta persamaan umum yang digunakan ;. engtahui tentang eesiensi mesin kalor 'arnot,persamaan % persamaan yang digunakan dan analisa soal latihan. >. engetahui tentang 'ara kerja mesin pendingin dan pompa 'alor 'arnot, persamaan-persamaan yang digunakan dan mengeanalisa soal. @. engetahui hubungan konsep entropi dan eesiensi mesin kalor 'arnot . !.3. =umusan asalah !. Apa bunyi hukum kedua dan ketiga termodiamika , dan apa itu siklus 'arnot B ". Apa itu proses lingkar B 3. Apa itu proses lingkar 'arnot , bagaimana skema dan proses berlangsungnya dan persasamaan-persamaan apa saj yang digunakan B ;. Apa itu eesiensi kalor 'arnot , persamaan apa yang digunakan dalam eesiensi mesin kalor 'arnot, dan bagaimana 'ara meneyelesaian soal % soal latihan B >. /agaimana 'ara kerja mesin pendigin dan pompa kalor 'arnot , persamaan apa yang digunakan , dan bagaimana 'ara menyelesaikan soal-soal latihan B @. bagaimana hubungan konsep entropi dengan eesiensi mesin kalor 'arnot B !.;. /atasan asalah akalah ini hanya membahas tentang proses lingkar, proses lingkar 'arnot, eesiensi mesin klaor 'arnot, mesin pendingin dan pompa kalor 'arnot dan konsep entropinya. BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengertian
".!.! Cukum Kedua Termodinamika
Cukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Cukum ini menyatakan baha t otal entropi dari suatu sistem termodinamika
terisolasi
cenderung
untuk
meningkat
seiring
dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya.
EFT Kalor mengalir se'ara alami dari benda yang panas ke benda yang dingin, kalor tidak akan mengalir se'ara spontan dari benda dingin ke benda panas. ".!." Cukum Ketiga Termodinamika Cukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Cukum ini menyatakan baha1 p ada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum.
Cukum ini juga menyatakan baha entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol 2.2. Proses Lingkar Carnot
5roses lingkar yaitu, jika suatu system yang berubah dari satu keadaan menuju keadaan- keadaan lain, dan kemudian kembali ke keadaan semula maka proses tersebut dikatakan mengalami proses lingkar. isalnya, suatu gas mengalami pemuaian se'ara isobar dari V 1 ke V 2 1 kemudian dari keadaan
Dalam bab ini kita akan bahas termodinamika, yaitu ilmu yang menghubungkan panas dengan mekanika. Topik utama yang akan kita bahas adalah pemanaatan energi yang dihasilkan akibat adanya proses dalam gas untuk menghasilkan kerja. Cukum Termodinamika menyatakan baha kondisi kondisi alam selalu mengarah kepadake tidak teraturan, seluruh alam semesta
bergerakmenuju keadaan yang semakin tidak teratur, tidak teren'ana, dan tidak terorganisir. Jika suatu system yang berubah dari satu keadaan menuju keadaan- keadaan lain, dan kemudian kembali ke keadaan semula maka proses tersebut dikatakan mengalami proses lingkar. isalnya, suatu gas mengalami pemuaian se'ara isobar dari V 1 ke V 2 1 kemudian dari keadaan kedua, gas memuai lagi se'ara adiabat
menuju V 31 dan dari keadaan ketiga sistem kembali ke keadaan aal V 1, dengan mengalami pemapatan se'ara isoterm. 5ada tahun !2"; seorang insinyur teknik 5ran'is, &adi 7arnot, se'ara teori berhasil menemukan suatu 'ara untuk menghitung kerja maksimum yang dapat di peroleh suatu mesin yang bekerja se'ara revisibel antara dua suhu T dan T G. 5ada prinsipnya 'arnot mempelajari transormasi kalor menjadi kerja dalam suatu proses lingkar, yang selanjutnya disebut proses lingkar 'arnot. 5roses tersebut terdiri atas empat tahap reversibel, yakni1 a. 5emuaian se'ara isoterm pada suhu tinggi T . b. 5emuaian se'ara adiabat, sehingga suhu turun dan T ke T G. '. 5emapatan se'ara isoterm pada suhu T G. d. 5emapatan se'ara adiabat sehingga sistem kembali kekeadaan semula. 7arnot memandang semua proses yang terjadi pada keempat langkah tersebut adalah berlaku untuk gas ideal. /erdasarkan pada Cukum 5ertama Termodinamika, dapat dihitung jumlah kerja, kalor, dan perubahan energi dalam setiap langkahnya yaitu1 9angkah !1 proses yang berlangsung adalah pemuaian isoterm pada T dan reversibel, sehingga ∆ 1= 0
W 1 ! n R T ln V 2 " V 1 #1 ! W 1 #1 ! nRT ln V 2 " V 1
Karena V 2 $ V 1 maka #1 bernilai positi, yang berarti baha ada sejumlah kalor yang masuk kedalam sistem. 9angkah " 1 5roses yang berlangsung adalah pemuaian adiabat dan reversiabel sehingga E" # ?
H" # $U" H" # I 7v dT 9angkah 3 1 5roses yang berlangsung adalah pemampatan isotherm dan reversible, sehingga $U3 # ? V 4 V 3
H3 # - n=T ln E3 # - H3
V 4 V 3
E3 # n=T ln
0leh karena ; + 3 maka E bernilai negative, yang berarti baha ada sejumlah kalor yang dilepas dari system. 9angkah ; 1 5roses yang berlangsung pemampatan adiabat dan reversible, sehingga E; # ? H; # $U; H; # I7v Dt Dari keempat langkah tersebut, kerja total merupakan jumlah kerja untuk proses lingkar, diberi lambang H lkr Hlkr # H! L H" L H3 L H; # - n=T ln # - n=T ln
V 2 V 1 V 2 V 1
L I 7v dT - n=T ln - n=T ln
V 4 V 3
L I 7v dT
V 4 V 3
Dari langkah kedua dan keempat, dapat dibuktikan baha nilai perbandingan
V 4 V 3
adalah #
V 2 V 1
, sehingga kerja total menjadi
persamaan 1 Hlkr # n= (T-T) ln
V 2 V 1
7ontoh soal 1 !. " mol gas ideal monoataomi dimasukkan kedalam siklus 'arnot yang beroperasi antara tempertur ""M ? ' dan "M? , jika ! # > dm3 " # !? dm3, hitung besaran termodinamika E, H dan
∆
dalam setiap tahap Jaab 1 3 5 cv = R dan cp= R untuk gas monoatomi , persamaa (!".3;) 2
2
menjadi 2 2 R = R R = 3 3 cv
(
V 3 10 dm 3
)
=
( 273 + 227 ) K 5 = ( 273 + 27 ) K 3
3 # (!? dm3) (
5 3
# "!,>!@ dm3 Tahap N 1 ∆ #?
¿
3F"
V akhir V awal
# E # n = T ln
# (" mol) (2,3!; J mol -!K -!) (>?? K) log
10 5
# >,M@ kJ Tahap NN 1 E # ? 300
∫❑
# - #
∆
7dT # 7 (3??->??) K
500
3
#
(2,3!; J mol-!K -!) (-"?? K) (" mol)
2
# -;,OO kJ Tahap NNN 1
∆
#? V akhir V awal
# E # n = T ln
# (" mol) (2,3!; J mol -!K -!) (3?? K) ln (
10,76 21,510
¿
# -3,;@ kJ Tahap N 1 E # ? 300
∆
∫❑
# - #
7dT
500
#
3
#
± 4,99 kJ
sensi #
2
(" mol) (2,3!; J mol -!K -!) (>??-3??)K
T 1 −T 2 T 1
#
500 −300 500
# ?,;
sensi dapat juga dihitung sebagai berikut 1 Q 1 +Q 2 w # # Q1
#
5,76 − 3,46 5,76
Q
# ?,3OO
Tahap N juga adiabatis, sehingga degan mensubtitusikanya dalam persamaan (= % 3a) maka 1
( ) V 4 V 1
"F3
#
! # (> dm3) #
(>)
() 5 3
T 1 T 2
( "F3
273 + 227 273 + 27
)
"F3
# !?,M@ dm3
; # dapat dihitung dari hubungan ; #
V 4 V 1 = V 3 V 2
( ) ("!,>!@) 5
10
# !?,M>2 dm3 &ebanyak ?,! mol gas yang memiliki tekanan "P!? > 5a dan volum " 9 melakukan proses isokhorik sehingga tekanannya menjadi dua kali lipat. &elanjutnya gas tersebut m hingga volumnya menjadi setengahnya. as kemudian kembali ke keadaan aal melalui garis lurus pada diagram %-V . Tentukan Jawab
berdasarkan inormasi di soal, keadaan aal gas1 "P!? > 5a !?> 5a K mengalami proses isobarik kerja selama satu siklus. %A # "P!?> 5a V A # " 9 # "P!?-3 m3
as melakukan proses isokhorik ke keadaan / sehingga tekanannya menjadi dua kali lipat %/ # "P 5A # ;P !?> 5a V / # V A # "P!?-3 m3
Dari / gas melakukan proses isobarik ke 7 sehingga volume menjadi setengahnya . maka %7 # %/ # ;P!? V 7 # (!F") V / # !?-3 m3
Dari 7 keadaan kembali ke A. Kurva proses selama satu siklus sebagai berikut 5(5a) 5','
5/,/ 5A,A (m3)
5ertama untuk arah proses yang berlaanan gerakan jarum Dari / gas melakukan proses isobarik ke 7 sehing %7 # %/ # ;P!? V 7 # (!F") V / # !?-3 m3
Dari 7 keadaan kembali ke A. Kurva proses selama satu siklus sebagai berikut
5(5a) kita hitung luas daerah yang dilingkupi kurva. Untuk arah proses yang berlaanan arah jarum jam, luas daerah diberi tanda negati. 9uas # - (!F") panjang P lebar # #-
1 2
1 2
(5/ -5A) (/ % A)
( ; Q !? > % " Q !? >) ( " Q !?> % !?>) # - !?? J
maka, kerja selama satu siklus adalah W # - 9uas # !?? J
2.. E!esiensi Mesin "alor Carnot
Untuk mengetahui bagaimana menaikkan esiensi mesin kalor, seorang ilmuan muda belia dari negeri 5eran'is yang bernama om &adi 7arnot (!MO@-!23" # 3@ tahun saja. ati muda) meneliti suatu mesin kalor ideal se'ara teoritis pada tahun !2";. 5ada aktu itu hukum pertama termodinamika belum dirumuskan (apalagi hukum kedua). Cukum pertama belum dirumuskan karena para ilmuan belum mengetahui se'ara pasti kalor alias panas tuh sebenarnya apa. &etelah om Jimi Joule dan teman-temannya melakukan per'obaan pada tahun !23?-an, para ilmuan baru mengetahui se'ara pasti baha kalor merupakan energi yang berpindah akibat adanya perbedaan suhu. Jadi hukum pertama baru dirumuskan setelah tahun !23?. &adi 7arnot sudah meneliti mesin kalor ideal se'ara teoritis pada tahun !2";. 5enelitian yang beliau lakukan sebenarnya untuk menaikkan esiensi mesin uap yang pada aktu itu sudah digunakan. Kebanyakan mesin uap aktu itu kurang esien. (Nngat lagi penjelasan gurumuda sebelumnya). &iklus pada mesin kalor ideal hasil oprekan om &adi 7arnot disebut sebagai siklus 7arnot. &ebelum meninjau siklus 7arnot, alangkah baiknya kita pahami kembali proses ireversibel. &etiap proses perubahan bentuk energi dan perpindahan energi yang berlangsung se'ara alami, biasanya terjadi se'ara ireversibel (tidak bisa balik). isalnya kalau kita menggosokkan kedua telapak tangan, kedua telapak tangan kita biasanya kepanasan. Dalam hal
ini, kalor alias panas dihasilkan melalui kerja yang kita lakukan. 5rosesnya bersiat ireversibel. Kalor alias panas yang dihasilkan tersebut tidak bisa dengan sendirinya melakukan kerja dengan menggosok-gosok kedua telapak tangan kita. Tujuan dari mesin kalor adalah membalikkan sebagian proses ini, di mana kalor alias panas bisa dimanaatkan untuk melakukan kerja dengan esiensi sebesar mungkin. Agar mesin kalor bisa memiliki esiensi yang maksimum maka kita harus menghindari semua proses ireversibel. 5erpindahan kalor yang terjadi se'ara alami biasanya bersiat ireversibel, karenanya kita berupaya agar si kalor tidak boleh jalan-jalan. 5ada saat mesin mengambil kalor E C pada tempat yang bersuhu tinggi (T C), Rat kerja dalam mesin juga harus berada pada suhu T C. Demikian juga apabila mesin membuang kalor E9 pada tempat yang bersuhu rendah (T9), Rat kerja dalam mesin juga harus berada pada suhu T 9. Jadi setiap proses yang melibatkan perpindahan kalor harus bersiat isotermal (suhu sama). &ebaliknya, apabila suhu Rat kerja dalam mesin berada di antara T C dan T 9, tidak boleh terjadi perpindahan kalor antara mesin dengan tempat yang memiliki suhu T C (penyedia kalor) dan tempat yang memiliki suhu T 9 (pembuangan). Agar si kalor tidak jalan-jalan maka proses harus dilakukan se'ara adiabatikS &iklus 7arnot sebenarnya terdiri dari dua proses isotermal reversibel dan dua proses adiabatik reversibel E#siensi
Mesin
termodinamika
Carnot
dapat
- Keadaan suatu sistem dalam
berubah-ubah,
berdasarkan
per'obaan
besaran-besaran keadaan sistem tersebut. 8amun, besaran-besaran keadaan tersebut hanya berarti jika sistem berada dalam keadaan setimbang. isalnya, jika Anda mengamati suatu gas yang sedang memuai di dalam tabung, temperatur dan tekanan gas tersebut di setiap bagian tabung dapat berubah-ubah. 0leh karena itu, Anda tidak dapat menentukan suhu dan temperatur gas saat kedua besaran tersebut masih berubah. Agar dapat menentukan besaranbesaran keadaan gas, gas harus dalam keadaan re&ersibel. Apakah
yang dimaksud dengan proses reversibelB 5roses reversibel adalah suatu proses dalam sistem di mana sistem hampir selalu berada dalam keadaan setimbang.
$am%ar &.' 5erubahan keadaan gas dalam siklus reversibel.
5erhatikanlah $am%ar &.'. Dari grak p%V tersebut, suatu gas mengalami perubahan keadaan dari A ke /. Diketahui baha pada keadaan A sistem memiliki tekanan p! dan volume V !. 5ada tekanan /, tekanan sistem berubah menjadi p" dan volumenya menjadi V ". Jika gas tersebut mengalami proses reversibel, keadaan gas tersebut dapat dibalikkan dari keadaan / ke A dan tidak ada energi yang terbuang. 0leh karena itu, pada proses reversibel, kurva p%V yang dibentuk oleh perubahan keadaan sistem dari A ke / dan dari / ke A adalah sama. Dalam kenyataannya, sulit untuk menemukan proses reversibel karena proses ini tidak memperhitungkan energi yang hilang dari dalam sistem (misalnya, gesekan). 8amun, proses reversibel memenuhi Cukum 5ertama Termodinamika. Tahukah Anda yang dimaksud dengan siklus termodinamikaB &iklus termodinamika adalah proses yang terjadi pada sistem sehingga akhirnya sistem kembali pada keadaan aalnya. 8amun, apakah energi kalor dapat seluruhnya diubah menjadi energi mekanikB Adakah mesin yang dapat mengubah kalor seluruhnya menjadi usahaB 5ada tahun !2"; seorang
ilmuan
5ran'is,
&adi
7arnot
(!MO@
%
!23"),
mengemukakan model mesin ideal yang dapat meningkatkan esiensi melalui suatu siklus, yang dikenal dengan siklus 7arnot. esin ideal 7arnot bekerja berdasarkan mesin kalor yang dapat
bekerja bolakbalik 're&ersibel(, yang terdiri atas empat proses, yaitu dua proses isotermal dan dua proses adiabatik.
$am%ar &.& &iklus 7arnot
5ada gambar tersebut suatu gas ideal berada di dalam silinder yang terbuat dari bahan yang tidak mudah menghantarkan panas. olume silinder tersebut dapat diubah dengan 'ara memindahkan posisi pistonnya. Untuk mengubah tekanan gas, diletakkan beberapa beban di atas piston. 5ada sistem gas ini terdapat dua sumber kalor yang disebut reservoir suhu tinggi (memiliki suhu 3?? K) gas memiliki temperatur tinggi (3?? K), tekanan tinggi (; atm), dan volume rendah (; m 3). /erikut urutan keempat langkah proses yang terjadi dalam siklus 7arnot. a. 5ada langkah, gas mengalami ekspansi isotermal. =eservoir suhu tinggi menyentuh dasar silinder dan jumlah beban di atas piston dikurangi. &elama proses ini berlangsung, temperatur sistem tidak berubah, namun volume sistem bertambah. Dari keadaan ! ke keadaan ", sejumlah kalor ( #!) dipindahkan dari reservoir suhu tinggi ke dalam gas. b. 5ada langkah kedua, gas berubah dari keadaan " ke keadaan 3 dan mengalami proses ekspansi adiabatik. &elama proses ini berlangsung, tidak ada kalor yang keluar atau masuk ke dalam sistem. Tekanan gas diturunkan dengan 'ara mengurangi beban yang ada di atas piston. Akibatnya, temperatur sistem akan turun dan volumenya bertambah.
'. 5ada langkah ketiga, keadaan gas berubah dari keadaan 3 ke keadaan ; melalui proses kompresi isotermal. 5ada langkah ini, reservoir suhu rendah ("?? K) menyentuh dasar silinder dan jumlah beban di atas piston bertambah. Akibatnya tekanan sistem meningkat, temperaturnya konstan, dan volume sistem menurun. Dari keadaan 3 ke keadaan ;, sejumlah kalor ( #") dipindahkan dari gas ke reservoir suhu rendah untuk menjaga temperatur sistem agar tidak berubah. d. 5ada langkah keempat, gas mengalami proses kompresi adiabatik dan keadaannya berubah dari keadaan ; ke keadaan!. Jumlah beban di atas piston bertambah. &elama proses ini berlangsung, tidak ada kalor yang keluar atau masuk ke dalam sistem, tekanan sistem meningkat, dan volumenya berkurang. enurut kurva hubungan p%V dari siklus 7arnot, usaha yang dilakukan oleh gas adalah luas daerah di dalam kurva p%V siklus tersebut. 0leh karena siklus selalu kembali ke keadaannya semula, Usiklus # ? sehingga persamaan usaha siklus (W siklus) dapat dituliskan menjadi W siklus ( )Qsiklus ( *Q1 + Q2,
dengan1
#! # kalor yang diserap sistem, dan
#" # kalor yang dilepaskan sistem.
Ketika mesin mengubah energi kalor menjadi energi mekanik (usaha). 5erbandingan antara besar usaha yang dilakukan sistem (W ) terhadap energi kalor yang diserapnya ( #!) disebut sebagai e)siensi mesin. 5ersamaan matematis esiensi mesin ini dituliskan
dengan persamaan
dengan # eisiensi mesin.
0leh karena usaha dalam suatu siklus termodinamika dinyatakan dengan W # #! % #" maka dapat dituliskan menjadi
5ada mesin 7arnot, besarnya kalor yang diserap oleh sistem ( #!) sama dengan temperatur reservoir suhu tingginya ( T !). Demikian juga, besarnya kalor yang dilepaskan sistem ( #") sama dengan temperatur reservoir suhu rendah mesin 7arnot tersebut. 0leh karena itu dapat dituliskan menjadi
Keterangan1
1 eisiensi mesin 7arnot T! 1 suhu reservoir bersuhu tinggi (K) T" 1 suhu reservoir bersuhu rendah (K)
Kita dapat menyimpulkan baha esiensi mesin 7arnot dapat ditingkatkan dengan 'ara menaikkan temperatur reservoir suhu tinggi atau menurunkan temperatur reservoir suhu rendah. 7ontoh soal 1 !. &iklus 'arnot reversible melakukan kerja ekuivalen dengan !>? Kj persiklus. Jika panas yang dipasok oleh siklus adalah ""> Kj pada ""M7 persiklus. Citung temperature dimana panas dilepaskan dan esiensi termal mesin. 5enyelesaian Diket 1 H # !>? Kj E # ""> Kj T! # ""M7 L "M3 K # >?? K
Ditanya 1 siensi termal mesin (η ) B Temperatur di mana panas dilepaskan (T") B Jaab 1 W
η
=
η
=
Q 150 Kj 225 Kj
# ?,@@M
Untuk men'ari T" T 2 η
#!− T
1
T 2 0,667 #!− 500K
500 T 2 −
0,667 # 500 K 0,667.500 K
# >??- T"
T" # >??- 333,> T" # !@@,> K ". esin 'arnot bekerja pada suhu tinggi @?? K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor @?? Joule dengan suhu rendah ;?? K, maka usaha yang dihasilkan adalah . . . 5enyelesaian 1 Diketahui 1 T! # T tinggi # @?? K T" # T rendah # ;?? K E # @?? Joule Ditanya 1 T 2 η
#!− T V !??W 1
Cilangkan saja !??W untuk memudahkan perhitungan T 2 η
#!− T
1
400
η
#!−
600
600
η
#
−
400
600 200
η
#
600 1
η η
#
3
W =
1/ 3
Q W =
600 J
H # "?? Joule 2.-. Mesin en/ingin /an oma kalor 0arnot
esin pendingin memiliki arah aliran kalor yang berbeda dengan mesin kalor. 5ada mesin pendingin, kalor mengalir dari reservoir bersuhu rendah menuju reservoir bersuhu tinggi. 5roses ini hanya dapat berlangsung jika diberikan kerja dari luar, karena kalor tidak dapat mengalir se'ada spontan dari tempat bersuhu rendah ke tempat bersuhu tinggi. Dengan sistem aliran kalor sema'am ini maka suhu reservoir dingin akan semakin dingin. 7ontoh mesin pendingin yang kalian kenal adalah kulkas dan A7. Kerja luar yang diberikan pada mesin ini adalah energi listrik 598.
T! H
E= E T
T"
*ambar 13. 1+ iagram skelamik mesin pendingin
/erdasarkan br. !3.!M #= adalah kalor yang disedot dari reservoir dingin, # T kalor yang dibuang ke reservoit panas dan W kerja luar yang diberikan. Dengan hukum kekekalan energi maka berlaku
H# E T- E= esin pendingin yang baik adalah mesin yang dapat menyedot panas sebanyak- kerja rtentu yang diberikan dapat menurunkan suhu lebih rendah. Untuk mesin pendingin ideal (yang bekerja pada siklus 7arnot) kita dapat mengungkapkan koesien unjuk kerja sebagai berikut1 siensi mesin 7arnot (dinyatakan dalam desimal) banyaknya dari reservoir dingin untuk jum koesien unjuk kerja mesin pendingin sebagai berikut1 η=
QR W
akin besar koesien unjuk kerja maka makin baik mesin tersebut, karena dengan T 2 T 1 − T 2 = 1− + ε
T 2
T 1
atau 1
ε
=
T 1 T 1−T 2
Koesien unjuk kerja m esin pendingin dapat ditulis
η=
T 1−( T 1 −T 2 ) QR QT −w QT T 1 1 = = −1 = −1 = − 1= W W W ε T 1 −T 2 T 1 −T 2
'ontoh soal 1 !. &uatu pendingin yang bekerja pada siklus 'arnot bolak-balik menghilangkan panas ;?Kj menit -! dari reservoir pada !? 7 dan mendorong panas ke dalam reservoir ;! ?7 'ari a. Koesien penampilan b. 5anas yang di dorong ke dalam reservoir panas Jaab 1 Diketahui 1 T" (suhu dingin) # !? 7 # !L"M3 # "M; K T!(suhu panas ) # ;? ?7 # ;?L"M3 # 3!3 K H# ;?Kj menit-!
Ditanya 1 a. Koesien penampilan b. 5anas yang di dorong ke dalam reservoir panas 5enyelesaian 1 a. # 706 (alat pendigin ) 1 −Q 2 Q¿
#
#
¿ −¿ Q 2 Q2 = −w ¿ 274 K 274 K = =6,85 ( 313 k )−( 274 K ) 40 K
b. # 706 (pompa panas ) 1 −Q 2 Q¿
¿ −¿
# Q1
=
T 1
−w T 1−T
=
Q1
¿
2
−1
Q1+ 40 Kj menit
#
−¿
# @,2>
−1
40 Kj menit
¿ −1
Q1+ 40 Kj menit
#
−¿
−1
40 Kj menit
#
6,85 1
¿ # ;?Kj menit-! # - @,2> E!L "M;Kj menit-! @,2> E! # -"M; Kj menit-! - ;? Kj menit-! @,2> E! # - 3!; Kj menit-! −1 − 314 Kj menit E # !
6,85
E! # - ;>,2; Kj menit-! Haktu yang diperlukan 1 diasumsikan ! menit ;? Kj menit-! Q ! menit # ;? Kj ". 5ompa panas digunakan untuk menarik air dari sumur. Temperatur air !>?7 dan temperatur udara ;? ?7. Jika jumlah air yang ditarik adalah !?Kg dari kedalaman !" meter. Citung jumlah panas yang di pasuk ke dalam sumur. Jaab 1 Diketahui 1 T! (suhu panas ) # ;??7 # ;?L"M3 # 3!3 K T" (suhu dingin ) # !> ?7 # !>L"M3 # "22 K h (Kedalaman) # !" meter m # !? Kg Ditanya 1
E (panas) yang dipasuk 5enyelesaian 1 η η
¿
Q1
=
T 1
T 1−T 2 313 K 313 K ¿ = −( 313 K )−( 288 K ) 25 K W
# -!",>"
H# m.g.h # !? Kg. !? mFs " .!" m # !!M@ J # !,!M@ Kj 2.. "onse Entroi
Telah dibahas hubungan antara temperatur dengan kalor yang dialirkan. /ila T! dan T" adalah temperatur yang bersesuaian dengan kalor yang dipindahkan E! dan E", maka mengingat tanda kalor masuk dan kalor keluar berlaanan tanda, didapat hubungan 1 T 2 T 1
#
−¿
Q2 Q1
&ekarang kita tinjau suatu daur ulang terbalikkan sembarang. Kita andaikan baha daur tersebut kita bagi atas daur daur innitesimal yang terbalikkan yang melibatkan aliran kalor
∆
E! dan
∆
E". /ila
aliran tersebut berturut-turut terjadi pada T! dan T", maka berlaku 1 ∆ Q1 T 1
∆ Q2
L
Q1
#?
Dapat ditulis dalam bentuk yang lebih umum 1
∑
∆ Q R T
# ?
Atau , untuk dE menuju nol, kita dapat menyatakan hubungan sebagai
∮
dQ R T
# ?
Curu = telah kita pakai untuk menandai proses tersebut adalah proses dapat balik. 5ersamaan (!.!) menunjukkan baha pada suatu daerah di dalam suatu unsure dE = dapat bernilai positi dan negati, tetapi se'ara keseluruhan menyumbangkan nilai nol. Karena integrasi
pada persamaan diatas memberikan nilai nol, maka kita punya suatu besaran yang dierensialnya eksak, yaitu 1 d& #
dQ T
& disebut sebagai entropi dengan demikian suatu proses dapat balik memberikan
∮ dS =0 yang dikenal sebagai teorema 7lausius. 5erubahan entropi dari keadaan aal i ke keadaan akhir , yang bersangkutan dengan aliran kalor memiliki hubungan yang dapat di tuliskan sebagai berikut 1 f
S f
- S i #
∮ dQ T i
/esaran & dalam satuan &N bersatuan joule per Kelvin. &ering pula & dinyatakan dengan satuan entropi per satuan massa yaitu joule per kg Kelvin, maupun entropi per satuan kuantitas Rat yang bersatuan joule per mol Kelvin. Jika keadaan system berubah dari keadaan ! ke keadaan ", maka perubahan entropinya adalah sebesar 1
∆
∫ dQ T 2
7ontoh soal 1 !.
ambar di baah ini menunjukan baha !"?? Joule kalor
mengalir se'ara spontan dari reservoir panas bersuhu @??X K reservoir dingin bersuhu >??X K . Tentukanlah jumlah entropi dari sistem tersebut. Anggap tidak ada perubahanlain yang terjadi. =eservoir 5anas T1 = 600 º K
/atang Tembaga E # !"?? J =eservoir Dingin T2 = 300 º K
Diket 1 E # !"?? J T! # @?? X K T" # 3?? X K 5erubahab entropi reservoir panas 1
∆ S 1=
Qrev −1200 J = =−2 J / K 600 K T 1
5erubahab entropi reservoir panas 1
∆ S 2=
Qrev 1200 J = =4 J / K 300 K T 2
Total perubahan entropi adalah jumlah aljabar perubahan entropi setiap reservoir 1 ∆ SSistem = ∆ S 1+ ∆ S 2 # -"JFK L ; JFK # L " JFK ". Citunglah perubahan entropi jika "> KJ energi dipindahkan reversible dan isothermal sebagai kalor ke balok besi pada temperature a). ? 7 b). !?? 7 Diket 1 ? 7 L "M3
°
K# "M3
°
K
"> KJ
">.???
Joule !?? 7 L "M3 ° K# 3M3 ° K Dit 1 ∆ S B
∆ S= J / k
Q rev 25.000 J = =91,5 J / k T 273 K
∆ S=
-!
∆ S=
Q rev 25.000 J = =67 J / k 373 K T
-!
Q rev 25.000 J = =91,5 J / k T 273 K
# O"
-!
BAB III PENUUP 3.!. Kesimpulan 3.". &aran