LAPORAN PRAKTIKUM KOMPUTASI PROSES BAB VIII CONTOH APLIKASI MENETUKAN DEW POINT DAN BUBBLE POINT SUATU CAMPURAN (METODE NEWTON RHAPSON)
DISUSUN OLEH Nama
: Noni Ayu Rizka
NIM
: 12521004
Kelas
:A
Asisten
: 1. Heni Anggorowati 2. Agus Kurniawan 3. Andry Septian 4. Ria Ariani
LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA YOGYAKARTA 2014
DAFTAR ISI Daftar Isi...........................................................................................................
1
BAB I A. Tujuan............................................................................................. B. Dasar Teori......................................................................................
2 2
C. Latihan Soal.................................................................................... D. Tugas...............................................................................................
6 8
BAB II
BAB III E. Kesimpulan dan Saran.................................................................... F. Daftar Pustaka.................................................................................
9 10
BAB I CONTOH APLIKASI MENETUKAN DEW POINT DAN BUBBLE POINT SUATU CAMPURAN (METODE NEWTON RHAPSON) A. Tujuan Agar
mahasiswa
dapat
mengaplikasikan
metode
–
metode
penyelesaian secara numerik masalah – masalah yang ada dalam bidang teknik kimia. B. Dasar Teori Dalam analisis numerik, metode Newton (juga dikenal sebagai metode Newton-Raphson), yang mendapat nama dari Isaac Newton dan Joseph Raphson, merupakan metode yang paling dikenal untuk mencari hampiran terhadap akar fungsi riil. Metode Newton sering konvergen dengan cepat, terutama bila iterasi dimulai "cukup dekat" dengan akar yang diinginkan. Namun bila iterasi dimulai jauh dari akar yang dicari, metode ini dapat meleset tanpa peringatan. Implementasi metode ini biasanya mendeteksi dan mengatasi kegagalan konvergensi. Tetapan Antoine Persamaan
Antoine
adalah
persamaan
tekanan
uap
dan
menggambarkan hubungan antara tekanan uap dan suhu untuk komponen murni. Persamaan Antoine berasal dari hubungan Clausius-Clapeyron. Biasanya, persamaan Antoine tidak dapat digunakan untuk menggambarkan seluruh kurva tekanan uap jenuh dari titik tripel ke titik kritis, karena tidak cukup fleksibel. Oleh karena itu, diperlukan beberapa set parameter untuk komponen tunggal yang umum digunakan. Dew Point Dew point (titik embun) adalah temperatur dimana tetesan cairan pertama kali terbentuk dari dalam uap/gas yang didinginkan sesuai dengan tekanan yang diberikan. Atau dapat dinyatakan sebagai suhu dimana uap/gas mulai mengembuh sesuai dengan tekanan yang diberikan.
Suatu Campuran yang terdiri atas dua komponen atau lebih yang berada dalam fase uap, akan mulai terlihat mengembun pada suhu tertentu. Untuk dapat menentukan suhu mulai terbentuknya embunan tersebut (dew point), maka diperlukan perhitungan : Σ x i=Σ
yi =1,0 ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯(8.1) Ki
Dengan : yi
= fraksi mol uap komponen i
xi
= fraksi mol cairan komponen i
Ki
= tetapan kesetimbangan uap – cair komponen i
Tetapan kesetimbangan uap – cair suatu komponen tergantung pada suhu dan tekanan, dimana besarnya tetapan kesetimbangan uap – cair dapat ditentukan : K i=
Piuap ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯(8.2) PT
Dengan : K
= tetapan kesetimbangan uap – cair
Puap
= tekanan uap - murni
PT
=tekanan total
Besarnya harga Piuap dapat ditentukan berdasarkan persamaan Antoine, yaitu : ln Puap =A−
B ⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯(8.3) T +C
Dimana : A, B, C
= tetapan Antoine
T
= suhu, K
Dengan trial harga suhu maupun tekanan, sampai memperoleh harga Σx1 = 1,0; maka akan diperoleh besarnya dew point. Persamaan (8.1) diatas dapat dimodifikasi menjadi : f ( x )=Σ
yi =1 ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯( 8.4) Ki
Bubble Point
Bubble point adalah temperatur dimana gelembung uap pertama kali terbentuk di dalam cairan pada saat dipanaskan seseuai dengan tekanan yang diberikan. Atau dapat dinyatakan sebagai tempertur dimana cairan mulai membentuk gelembung uap sesuai dengan tekanan yang diberikan. Suatu campuran yang terdiri atas dua komponen atau lebih yang berada dalam fase cair, akan mulai terlihat mendidih pada suhu tertentu. Untuk dapat menentukan suhu mulai mendidihnya campuran tersebut (bubble point), maka diperlukan perhitungan : Σ y i =Σ x i K i =1,0⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯(8.5) Dengan : yi
= fraksi mol uap komponen i
xi
= fraksi mol cairan komponen i
Ki
= tetapan kesetimbangan uap – cair komponen i
Untuk menentukan tetapan kesetimbangna uap – cair suatu komponen caranya sama dengan cara diatas (perhitungan bubble point). Dengan trial harga suhu maupun teknana, sampai memperoleh harga Σy 1 = 1,0; maka akan diperoleh besarnya bubble point. Persamaan (8.5) diatas dapat dimodifikasi menjadi : f ( y )=Σ x i ∙ K i=1 ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯(8.6)
Condenser MD
Reboiler
Algoritma 1. Mencari nilai tetapan Antoine 2. Menentukan nilai fraksi mol tiap komponen (yi untuk dew point, xi untuk bubble point). 3. Menentukan nilai Ttrial. 4. Menentukan nilai Pt (tekanan total). 5. Menghitung nilai Puap (P0). B
( A− ) B ln P = A− → P 0=exp T +C T +C B A− ( B 0 0 T+C ) log P = A− → P =10 T +C B A + +c log T +DT + E T ) ( B 0 2 0 T ln P = A+ + c log T + DT + E T → P =exp T Menghitung nilai ki P0 k i= Pt Menghitung nilai xi untuk Dew Point y x i= i ki Menghitung nilai yi untuk bubble point y i=x i ∙ k i Dijumlah jika Σxi ≠ 1 maka T di trial kembali 0
2
6.
7.
8. 9.
BAB II C. Latihan Soal 1. Menentukan Dew Point dan Bubble Point Komponen CH4O
Fraksi Mol 0.30 Data 0.35Fisis
C2H6O
0.15 Komponen 0.10 CH4O 0.10 C2H6O
C3H8O C4H10O C5H12O
C3H8O
DEW POINT Ttrial = -3.9483 Pt = 1 P0 = ln P0 Ki = P0/Pt Xi = Yi/Ki
T dalam K, P dalam atm Tetapan Antoine A B C 18.5874 3626.5480 -34.2800 18.9118
3803.9860
17.5439
3166.3770
-41.6700
-80.1400 BUBBLE POINT C4H10O 17.2160 3137.0190 -94.4200 0 C = 269.2017 K Ttrial = C5H12O 16.5270 3026.8860 -104.9900 atm Pt = 0 = A-(B/(T+C)) P = Ki = Yi =
0
-33.8705 1 ln P0 P0/Pt Xi.Ki
C atm =
=
239.2795
A-(B/(T+C))
Komponen CH4O
Yi 0.30
P0 23.3392
Ki 23.3392
Xi 0.0129
Komponen CH4O
Xi 0.30
P0 2.4519
Ki 2.4519
Yi 0.7356
C2H6O
0.35
8.9648
8.9648
0.0390
C2H6O
0.35
0.7130
0.7130
0.2496
C3H8O
0.15
2.2168
2.2168
0.0677
C3H8O
0.15
0.0951
0.0951
0.0143
C4H10O
0.10
0.4808
0.4808
0.2080
C4H10O
0.10
0.0118
0.0118
0.0012
C5H12O
0.10
0.1487
0.1487 ΣXi
0.6725 1.0000
C5H12O
0.10
0.0024
0.0024 ΣYi
0.0002 1.0008
K
2. Menentukan Dew Point dan Bubble Point Komponen C2H4
Fraksi Mol 0.20 0.25 Data Fisis 0.45 Komponen 0.10 C2H4
C3H6 C4H8 C5H10
T dalam C, P dalam mmHg Tetapan Antoine A B C 6.74756 585.0000 255.0000
C3H6 DEW POINT
6.8196
C4H8
Ttrial Pt P0 Ki Xi
= = = = =
-7.8603 1 log P0 P0/Pt Yi/Ki
Komponen C2H4
Yi 0.20
C3H6
0
C
C5H10
=
785.0000 BUBBL 6.8429 926.1000 E POINT 6.8465 1014.8100 265.1397 K 760 mmHg A-(B/(T+C))
247.0000 240.0000 227.1100 Ttrial
0
Pt P0 Ki Yi
= = = = =
-72.4425 1 log P0 P0/Pt Xi.Ki
C atm =
= =
atm =
=
P0 24014.7401
Ki 31.5983
Xi 0.0063
Komponen C2H4
Xi 0.20
P0 3492.1335
Ki 4.5949
Yi 0.9190
0.25
3443.5004
4.5309
0.0552
C3H6
0.25
210.1433
0.2765
0.0691
C4H8
0.45
713.6613
0.9390
0.4792
C4H8
0.45
20.6939
0.0272
0.0123
C5H10
0.10
165.1742
0.2173 ΣXi
0.4601 1.0008
C5H10
0.10
1.9287
0.0025 ΣYi
0.0003 1.0006
200.5575 760 mmHg A-(B/(T+C))
K
Data Fisis
D. Tugas
Komponen 1. Menentukan Dew Point dan Bubble Point C2H4
CH4
CH4 Mol Fraksi H0.25 2O 0.35 CO 2
H2O
0.25
CO2
0.15
Komponen C2H4
DEW POINT Ttrial = Pt = P0 = Ki = Xi =
0
424.6898 1 ln P0 P0/Pt Yi/Ki
C atm =
T dalam K, P dalam mmHg Tetapan Antoine A B C D 18.7964 -999.6200 -4.5788 9.9746E-11
E 6.7880E-06
14.6667
-570.9700
-3.3373
2.1999E-09
1.3096E-05
29.8605
-3152.2000
-7.3037
2.4247E-09
1.8090E-06
35.0169
-1511.9000
-11.3340
9.3368E-03
1.7136E-09
= 697.6898 K = 760 mmHg A+(B/T)+C log T+DT+ET2
BUBBLE POINT Ttrial = Pt = P0 = Ki = Yi =
197.9792 1 ln P0 P0/Pt Xi.Ki
C atm =
0
= 470.9792 K = 760 mmHg A+(B/T)+C log T+DT+ET2
Komponen C2H4
Yi 0.25
P0 2094.9464
Ki 2.7565
Xi 0.0907
Komponen C2H4
Xi 0.25
P0 380.1456
Ki 0.5002
Yi 0.1250
CH4
0.35
45840.7066
60.3167
0.0058
CH4
0.35
1700.6426
2.2377
0.7832
H2O
0.25
233.6349
0.3074
0.8132
H2O
0.25
57.1745
0.0752
0.0188
CO2
0.15
1254.9434
1.6512 ΣXi
0.0908 1.0006
CO2
0.15
368.2627
0.4846 ΣYi
0.0727 0.9997
BAB III E. Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Kualitatif Metode iterasi Newton Rhapson dapat digunakan untuk mencari bubble point dan dew point dari suatu campuran. Bubble point adalah temperatur dimana gelembung uap pertama kali terbentuk di dalam cairan pada saat dipanaskan seseuai dengan tekanan yang diberikan. Dew point (titik embun) adalah temperatur dimana tetesan cairan pertama kali terbentuk dari dalam uap/gas yang didinginkan sesuai dengan tekanan yang diberikan. Iterasi menggunakan persamaan Antoine, terdapat 3 macam rumus yang dapat digunakan untuk mencari tekanan uap jenuh. B
ln P0= A−
( A− ) B → P 0=exp T +C T +C B
(A − ) B log P = A− → P0 =10 T+C T +C B A + +c log T +DT + E T ) ( B 0 2 0 T ln P = A+ + c logT + DT + E T → P =exp T 0
2
Dafri praktikum yang dilakukan nilai dew point lebih tinggi dibandingkan dengan bubble point. Kuantitatif Pada soal latihan nomor 1 dengan komponen CH4O 0,3; C2H6O 0,35; C3H8O 0,15; C4H10O 0,1; C5H12O 0,10, dengan persamaan tekanan uap jenuh B
ln P0= A−
( A− ) B → P 0=exp T +C T +C
pada tekanan 1 atm diperoleh Dew
Point sebesar 269,2017 K dan bubble point -39,2795 K dan Σxi 1; Σyi 1,0008 . Pada soal latihan nomor 2 dengan komponen C 2H4 0,2; C3H6 0.25; C4H8
0,45;
C5H10
0.1,
dengan
persamaan
tekanan
uap
jenuh
B
(A − ) B log P = A− → P0 =10 T+C T +C 0
pada tekanan 760 mmHg diperoleh
Dew Point sebesar -7,8603 0C dan bubble point -72,4425 0C dan ΣXi 1,0008; ΣYi 1,0006. Pada soal latihan tugas dengan komponen C2H4 0,25; CH4 0.35; H2O 0,25;
CO2
0.15,
dengan
persamaan
tekanan
uap
jenuh
B
(A + +c log T +DT + E T ) B ln P = A+ + c logT + DT + E T 2 → P0 =exp T T 0
2
pada tekanan
760 mmHg diperoleh Dew Point sebesar 697,6898 K dan bubble point 470,9792 K dan ΣXi 1,0006; ΣYi 0,9997. Saran Ketelitian dalan menuliskan data sangat diperlukan karena kesalahan sering terjadi pada bagian tersebut. Memperhatikan jenis persamaan Antoine yang digunakan sangatlah perlu. Ketelitian sangat dibutuhkan untuk menuliskan formula persamaan Antoine didalam Microsoft Excel. F. Daftar Pustaka Antoine Equation. Diakses 17 Desember 2014 16:37 http://en.wikipedia.org/wiki/Antoine_equation Bubble Point. Diakses 17 Desember 2014 16:21 http://ngegas.blogspot.com/2010/03/bubble-point.html Dew Point. Diakses 17 Desember 2014 16:20 http://ngegas.blogspot.com/2010/03/dew-point.html Pengertian Metode Newton Rhapson. Diakses 17 Desember 2014 16:30 http://darkzone7.blogspot.com/2013/04/pengertian-metode-newtonraphson.html#ixzz3M96Vk3n1
