BAB VI PERMEABILITAS RELATIF
Permeabi Permeabilitas litas relatif relatif mempunya mempunyaii hubungan hubungan dengan dengan kuantitas kuantitas fasa fluida fluida yang bersangkutan di pori-pori batuan yang diwakili oleh saturasi. Saturasi tersebut mempunyai definisi sebagai berikut:
•
Saturasi Minyak:
So
•
Vo Vp
, fraksi
(6.!
Saturasi "as:
Sg
•
=
=
Vg Vp
, 0raksi
(6.#!
Saturasi $ir:
Sw
=
Vw Vp
, 0raksi
(6.%!
&ubungan antara masing-masing saturasi tersebut adalah: So ' Sg ' Sw
(6.)!
Persamaa Persamaan n (6.)! (6.)! sangat sangat fundamen fundamental tal yang yang di dalamnya dalamnya tersirat asumsi bahwa ketiga fasa (minyak, gas, dan air! mengisi pori-pori batuan se*ara penuh. $pabila ada padatan yang ikut mengisi pori-pori batuan seperti halnya pasir maka persamaan di atas tidak berlaku.
Definisi Permeabi Permeabilitas litas relatif relatif merupaka merupakan n rasio rasio antara antara permeabi permeabilita litas s efektif efektif terhada terhadap p permeabi permeabilita litas s base yang dapat dapat diperole diperoleh h dari per*obaa per*obaan n laborato laboratorium rium atau dari korelasi korelasi yang *ukup terkenal terkenal di industri. industri. Permeabi Permeabilita litas s efektif efektif merupakan merupakan fungsi dari: . +ist +istri ribu busi si ukur ukuran an por pori, i, #. ebasahan, %. Satur turasi, ). Satu Satura rati tion on hist histor ory y, Saturasi history terdiri dari: . +rain +rainage age yaitu yaitu suatu suatu keada keadaan an dimana dimana fase fase yang yang membas membasah ahii berkur berkuran ang, g, *ontoh solution gas drie dan graity drainage. $ V
V/-
V/-#
#. /mbib /mbibisi isi yaitu yaitu suatu suatu keadaa keadaan n dimana dimana fase yang membasa membasahi hi bertam bertambah bah,, *ontoh water flooding dan water influ1. Permeabilitas Permeabilitas base terdiri dari: . Perm Permea eabi bili lita tas s abso absolu lut, t, #. Permeabi Permeabilitas litas udara udara kering kering pada tekanan tekanan atm, %. Permeabi Permeabilitas litas effek effektif tif pada pada saturasi saturasi air air irredu*i irredu*ible ble (Siw!, Permeabilitas Permeabilitas absolut merupakan fungsi dari distribusi ukuran pori.
Kons Konsep ep
Dasar asar Tentan ntang g
Dist Distri ribu busi si Flui Fluida da dala dalam m
Batu Batuan an Berp Berpor orii
dan dan
Pengarun!a Pengarun!a teradap Kur"a Permeabilitas Relatif $da tiga konsep: konsep: . Strukt Struktur ur berpori berpori terbent terbentuk uk dari susunan susunan berba berbagai gai ukuran ukuran dan bentuk bentuk dari dari pori-pori batuan yang berhubungan. Setiap pori mempunyai ukuran, bentuk, dan karakteristik tertentu. #. +istr +istrib ibusi usi fluida fluida di dalam dalam strukt struktur ur berpo berpori ri untuk untuk proses proses draina drainage ge adalah adalah sebagai berikut: Minyak akan menempati ukuran pori terbesar. 2adi, saturasi dan kebasahan menentuka menentukan n ukuran ukuran pori dimana fasa membasahi membasahi dan tidak tidak membasah membasahii berada. &al ini ditun3ukkan pada "ambar 6.. %. Perme Permeabi abilit litas as absolu absolutt seban sebandin ding g dengan dengan luas penamp penampang ang pori-por pori-porii dan berbanding terbalik dengan pan3ang alir aliran rata-rata. $pabila non wetting phase phase yang telah masuk ke dalam dalam struktur struktur pori yang yang mempunyai mempunyai ukuran terbesar, terbesar, maka luas penampang pori akan bertambah ke*il dan pan3ang alur alir alir rata-r rata-rata ata men3ad men3adii lebih lebih pan3a pan3ang ng sehin sehingga gga perme permeabi abililitas tas relati relatiff air berku berkuran rang g dan dan men3a men3adi di nol nol pada pada pori pori yang yang terisi terisi minyak minyak.. entu entuk k kura kura perm permea eabi bili lita tas s
rela relati tiff
dika dikare rena naka kan n
deng dengan an
para parame mete terr
ters terseb ebut ut,,
yait yaitu u
turunta3am pada saat awal lalu se*ara asimbolik turun men3adi nol. 4ntuk kura tiga fasa dapat dilihat pada "ambar " ambar 6.#.
2adi dari beberapa hal di atas dapat ditarik kesimpulan antara lain: . rw hanya tergantung pada (S w-Siw!, #. rg hanya tergantung pada S g, %. ro tergantung pada S o dan kisaran ukuran pori. &ubu &ubunga ngan n antar antara a satura saturasi si denga dengan n perme permeabi abililitas tas relati relatiff di3el di3elask askan an oleh oleh "ambar 6.%. Pada gambar tersebut terlihat bahwa masing-masing fasa mempunyai
$ V/
V/-%
karakteristik tersendiri yang ditun3ukkan dengan kelengkungan kura yang berbeda. 2uga, hal tersebut dipengaruhi oleh kebasahan (wettability! batuan basah minyak atau digolongkan basah air. +istribusi ukuran pori oleh Standing dikelompokkan dengan harga indeks ( λ! seperti di bawah ini. . Selang yang sangat besar dengan harga indeks λ 5. #. Selang yang besar dengan harga indeks λ # %. Selang yang *ukup besar dengan harga indeks λ ) ). Seragam dengan harga indeks λ tak hingga. 7ontoh: &arga λ 5.8 9 . mewakili harga rata-rata dari sandstone. &arga λ dapat ditentukan dari kura tekanan kapiler drainage atau dari kura 0ungsi 2. rooks dan 7orey berdasarkan data eksperimen mengusulkan persamaan berikut: log P7
= log Pe − log S
(6.!
dimana: Pe
tekanan kapiler entry;
Sw< saturasi fasa membasahi efektif (Sw 9 Siw!=( 9 Siw! Siw saturasi fasa membasahi irredu*ible Persamaan (6.! dapat pula dituliskan sebagai : log 2 = log 2 e
− log S
(6.6!
2adi kemiringan daripada plot skala log-log S w< terhadap 0ungsi 2 adalah harga =λ. Mengenai ebasahan, Saturasi, dan Se3arah Saturasi telah dibahas dimuka. erikut ini dibahas korelasi permeabilitas relatif yang dikembangkan oleh Standing.
#$ Permeabilitas Relatif Drainage Dua Fasa urdine mengenalkan konsep permeabilitas yang dinormalisasikan untuk se3arah saturasi drainage sebagai berikut:
•
4ntuk fasa membasahi, ∞
k w:dr
$ V/
=
kw (k w ! S< =5 w
= ( − S
S
#
∫ P dS
V/-)
•
(6.>!
4ntuk fasa tidak membasahi, #
< ∫ P dS w # S = ( − S
∞
k m:dr
=
kn
< w
(k n ! S < = 5 w
(6.8!
"ambar 6.) menggambarkan se*ara skematis daerah yang merupakan hasil integral dalam persamaan di atas. $pabila indeks distribusi pori diketahui maka persamaan yang dapat digunakan adalah:
•
4ntuk fasa membasahi: ∞
•
k w:dr = (
S
)
# +% λ
(6.?!
λ
4ntuk fasa tidak membasahi: # #+ Sm − S w < ( ) − S S − S w m iw λ
k m:dr
=
k r 5
(6.5!
λ
di mana: Sm tidak mempunyai pengertian fisik, hanya untuk mengontrol bentuk dan posisi kura. @ilai r o dapat ditentukan dengan persamaan yang diperoleh dari % sampel yang diplot antara data k r o terhadap Siw yang berlaku untuk nilai 5.#A S iw A5..
k r 5
= .% − #.6# S iw + .( S iw ) #
(6.!
&arga kr o dihubungkan dengan S iw dikarenakan oleh beberapa hal antara lain: . Siw mengurangi luas penampang aliran, #. Siw menambah pan3ang alir aliran,
$ V/
V/-
%. &ubungan Siw s kr o harus men*erminkan distribusi ukuran pori.
%onto Peritungan &$# Peritungan Kur"a Permeabilitas Relatif dari Data Te'anan Kapiler$ +ata : Plot Sw s 0ungsi 2 seperti *ontoh perhitungan ).% Siw 5.#, Sw* 5.#?6, kabs 86 m+ Perhitungan, diketahui: Sw < =
− Siw − S iw
Sw
+ari persamaan (6.! : log 2 = log 2 e
2adi,
− log S
Sw .5 5.? 5.8 5.> 5.6 5. 5.) 5.%
Sw< .55 5.8> 5.> 5.6# 5.)? 5.%> 5.#) 5.
2 5.% 5.6) 5.>? .55 .5 .?6 %.% 8.5
Plot Sw< s 0ungsi 2 dalam skala log-log seperti ditun3ukkan oleh "ambar 6. mempunyai kemiringan .%, 3adi λ =.% 5.>>. $nggap Sm emudian, kro dan krw dihitung dengan persamaan (6.?!, (6.5!, dan (6.!: , dimana: ∞
k w:dr = ( # + % λ λ
S
=
)
#+ % λ λ
# + % 1 5,>> 5,>>
= ,6
# #+ Sm − S w < ( ) − S S − S w m iw λ
k m:dr $ V/
=
k 5r
λ
V/-6
k r 5
= .% − #.6# S iw + .( S iw ) #
k r 5
= .% − #.6# ( 5.#) + .( 5.#) # 5.858
Sw<
Sw
(
) − S ) 5.? m iw λ
rw
ro
5.555
.555
.555
5.555
5.#>
5.6?
5.)?8
5.55)
5.>
5.8
5.#%
5.)##
5.#%>
5.5%5
5.6#
5.>
5.%85
5.#%8
5.5?#
5.58?
5.)?
5.6
5.56
5.8
5.5#8
5.8%
5.%>
5.
5.6%%
5.5
5.55>
5.%5>
5.#)
5.)
5.>?
5.5)
5.55
5.)65
5.
5.%
5.886
5.55
5.555
5.6%)
"ambar 6.6 menun3ukkan plot hasil perhitungan di atas
($ Permeabilitas Relatif Drainage Tiga Fasa Pada kondisi ini non wetting phase mengisi pori-pori terbesar, sehingga apabila kondisi tiga komponen di dalam lapisan maka air merupakan fasa yang paling membasahi batuan, minyak intermediete, sedangkan gas merupakan fasa yang tidak membasahi batuan. Sehingga dalam paper yang dibuat oleh 7orey, Bathgans, &enderson C Dyllie yang mennggunakan per*obaan dalam dua skenario ada beberapa hal antara lain: Set : 7ore tersaturasi dengan 7a7l # brine kemudian didesak minyak dan didesak oleh gas yang membuktikan bahwa non wetting phase adalah fasa yang mempunyai ke*enderungan mengisi pori-pori terbesar dalam Eona tiga fasa. Set #: &al di atas dilakukan dengan metode yang sama tetapi *ore tidak disaturasikan dengan 7a7l # brine terlebih dahulu. &asil yang diperlihatkan menun3ukkan ge3ala yang sama.
$ V/
V/->
Persamaan (6.#! sampai dengan (6.%! di bawah ini dapat digunakan untuk memperkirakan permeabilitas fasa air, fasa minyak, dan fasa gas dengan data tekanan kapiler.
•
4ntuk fasa air: #
S
k w I dr =
kw k w !S< =
=
( ) S
#
w
•
< ∫ 5 P* dSH # < ∫ 5 P* dSH
(6.#!
(6.%!
4ntuk fasa minyak: <
SG oo
k G I dr =
•
kG k G !S
=
( ) S
#
#
< ∫ S P* dSH # < ∫ 5 P* dSH <
<
4ntuk fasa gas:
ko
k ro I dr =
k
#+ λ S S + S − S λ = k r o o o w iw − Siw − Siw #
=
k r o
( )
# So<
#+ λ
S w − Siw λ − − S iw
#+ λ < #+λ < ( SH ) λ − (S w ) λ
(6.)!
dimana, Sw
SH
<
<
=
Sg So − S iw < < FSo = FSg = − S iw − S iw − S iw
Sw
= S D < + SG < =
SD
+ S G − S/D = − Sg< − S/D
(6.!
(6.6!
Sedangkan persamaan (6.>! sampai dengan (6.?! digunakan apabila indeks distribusi pori diketahui:
$ V/
V/-8
•
4ntuk fasa air:
k rw I dr
•
=
kw k
S − S iw = w − S iw
#+ % λ
λ
= (S w < )
#+%λ
(6.>!
4ntuk fasa minyak:
ko
k ro I dr =
k
#+ λ S S o + S w − S iw λ = k r o o − S − S iw iw #
= •
λ
k r o
( )
# S o<
S w − Siw λ − − S iw #+ λ
(6.8!
#+ λ < #+λ < (SH ) λ − (S w ) λ
4ntuk fasa gas:
k rg I dr =
kg k
#+ λ S + S − S o + S w − S iw λ − = k r o g m S − S − S iw m iw # #+ λ S S + − g m o < λ ( ) = k r − − S g S S − m iw #
(6.?!
Prosedur perhitungan krw, kro, dan krg apabila diketahui tekanan kapiler adalah sebagai berikut: . Persiapkan dalam tabel Sw terhadap 0ungsi 2. #. &itung SH< Sw< (Sw 9Siw!=( 9 Siw! untuk masing-masing S w. %. &itung =2# untuk masing-masing S w. ). Plot SH< terhadap =2 #. . &itung luas untuk interal tertentu dari SH< 5 sampai dengan . 6. &itung krw dengan persamaan (-%!. >. 4langi langkah # 9 6 untuk fasa minyak. 8. &itung kro dengan persamaan (-)!. ?. 4langi langkah # 9 6 untuk fasa gas.
$ V/
V/-?
5. &itung krg dengan persamaan (-!. %onto Peritungan &$( Peritungan 'r)* ' ro* dan 'rg apabila di'etaui te'anan 'apiler$ +ari Beseroir Deber, Hapangan Bangely, 7olorado, diketahui 0ungsi 2 s Sw seperti ditun3ukkan oleh "ambar ).%. +ata lain : S iw 5.%, Sw 5.)), serta S m .5. Jentukan krw, kro, dan krg. Mengikuti prosedur perhitungan di atas diperoleh : Hangkah 9 % menghasilkan:
Sw 5.% 5.) 5. 5.6 5.> 5.8 5.? .5
2 5.>8 5.6) 5.)8 5.% 5.#8 5.#% 5.8 5.
SH<Sw< 5.5> 5.) 5.#? 5.)% 5.> 5.> 5.86 .55
=2# .6) #.)) ).%) 8.6 #.>6 8.?5 %5.86 )).))
"ambar 6.> menun3ukkan plot hasil perhitungan di atas. Hangkah ) dan menghasilkan:
SH<
$rea
umulatif $rea
5.5 - 5. 5. - 5.# 5.# - 5.% 5.% - 5.) 5.) - 5. 5. - 5.6 5.6 - 5.> 5.> - 5.8 5.8 - 5.? 5.? - .5
5.588 5.#> 5.)# 5.6% 5.88# .#5# .655 #.5?8 #.8#5 %.8#5
5.588 5.%) 5.>> .%>5 #.## %.)) .5) >.# ?.?># %.>?#
Hangkah 6: Pada saat Sw 5.))
S
=
− Siw 5,)) − 5,% = = 5,# − S iw − 5,%
Sw
V/-5
S
∫ dSH = 2
#
= 5,%)
5<
SH
∫ dSH = 2# = #,## − 5,%) = ,?5>
S
dimana: SH< 5, So< SH< - Sw< 5, 9 5,# 5,% K
∫ dSH < = 2< = %,>?#
5
2adi, <
Sw
<
∫
S w dSH < = 2 < rw
=
5 S
K
∫ dSH < = 2 < S ∫ dSH < = 2 < <
ro =
SH <5 5 < Sw S
K
5,%)6 = 5,# = 5,556 %,>?# ,?5> = 5,% = 5,5)6 %,>?#
∫ dSH < = 2 < K S g ∫ dSH < = 2 <
5
rg
=
SH<
SK
∫ dSH < = 2 <
5
K
= ( − SH )
∫ dSH < = 2 <
SH< K
∫ dSH < = 2 <
5
%,>?# − #,#6# = 5,6 k % Sedangkan prosedur perhitungan , k,>?# , dan k apabila diketahui indeks distribusi pori adalah langsung dimasukkan = 5,)8 data yang ada ke dalam persamaan rw
ro
rg
(6.>! sampai dengan (6.?!.
%onto Peritungan &$+ Peritungan 'ro dan 'rg drainage apabila di'etaui inde's distribusi pori$ +iketahui indeks distribusi pori ., S m .5, Siw 5.%, Sw 5.)).
$ V/
V/-
+engan persamaan (6.%5! sampai dengan (6.%#! diperoleh:
Sg
Sg<
So<
SH<
kro
krg
5 5.5> 5.) 5.# 5.#8 5.% 5.)# 5.)? 5.6
5 5. 5.# 5.% 5.) 5. 5.6 5.> 5.8
5.8 5.> 5.6 5. 5.) 5.% 5.# 5. 5
5.? 5.8 5.> 5.6 5. 5.) 5.% 5.#
5.%?%?% 5.##56% 5.?55 5.56>) 5.5#%%?8 5.55>>## 5.55># 5.555 5
5 5.556# 5.5%?6 5.5%)?6% 5.5>585 5.%#)#% 5.#5655 5.#?%?86 5.%?%866
"ambar 6.8 menun3ukkan hasil perhitungan di atas.
+$ Permeabilitas Relatif Imbibisi Dua Fasa Permeabilitas relatif imbibisi diterapkan apabila fasa membasahi adalah bertambah besarnya. @ilai permeabilitas relatif imbibisi lebih ke*il daripada permeabilitas relatif drainage. Penggunaan paling penting adalah pada in3eksi air di mana air mendesak minyak (fasa yang tidak membasahi!. &al yang sama 3uga dapat ter3adi pada perhitungan mengenai water influ1 dari aLuifer ke reseroir gas. Perbedaan permeabilitas relatif
drainage dengan imbibisi se*ara skematis
ditun3ukkan oleh "ambar 6.?. 4ntuk fasa tidak membasahi, permeabilitas relatif dihitung dengan persamaan (6.#5!: #
k rn Iimb
#+ Sm − o < − S iw < − ( − Sn0 ) = k r + Sn0 Sm − Siw Sm − Siw λ
λ
(6.#5!
di mana : < S n0
< )+ = 5. (S n< − S nr
< S nr
=
S ni<
=
7
S ni< (7S ni<
(S n< − S nr < ) + ) ( S n< − S nr < )
(6.#! (6.##!
+ !
S ni
(6.#%!
( − S iw !
di mana 7 adalah konstanta trapping;. Sedangkan untuk fasa pen3ebakan membasahi, menggunakan persamaan (6.#)! sebagai berikut :
$ V/
V/-#
k rw I imb
= k rw I dr = ( −
< S n0
)
#+ % λ
(6.#)!
λ
%onto Peritungan &$, Peritungan 'ro dan 'rg imbibisi dari Formasi Vi'ing* Reser"oir Kinsella dengan data sebagai beri'utSiw 5.%6, Sw 5., Sm .5, 7 .. 2awaban:
S) 5.) 5. 5.6 5.> 5.8 5.? 5
S). 5.56 5.## 5.%8 5.% 5.6? 5.8)
/ 5.6 5.# 5.)) 5.%> 5.% 5.%#
− 5.%6! "ambar 6.5 menun3ukkan plot Sw< terhadap 0ungsi 2 − 5.%6 dengan kemiringan, sehinggan indeks distribusi pori adalah #.. dimana,
S
=
(S w
emudian, hitung: r o 5. Soi 9 S iw 5. Soi< 5.=( 9 5.%6! 5.>8 Sor < Soi<=(7 Soi<'! 5.>8=(. 1 5.>8 ' ! 5.%6 2adi dengan persamaan (6.%%! sampai dengan (6.%>! diperoleh:
So 5.5 5.) 5.)5 5.% 5.%5 5.# 5.#%
$ V/
So. 5.>8 5.>5% 5.6# 5.)> 5.)6? 5.%? 5.%65
'ro 5.#?5 5.#55 5.%65 5.5>5 5.5%55 5.55)5 5.5555
'r) 5.55# 5.558# 5.5#5> 5.5)%> 5.58? 5.)58 5.>)
V/-%
"ambar 6. menun3ukkan plot hasil perhitungan di atas.
01B123A2 PERMEABILITAS MI24AK DA2 3AS Persamaan permeabilitas relatif dapat diekspresikan sebagai berikut: So #
ro
S − S = o or − S or
∫ dS
= P*
#
o
= P*
#
o
5
∫ dS 5
So #
rg
S − S = − o or S m − S or
∫ dS
= P*
#
dS o = P*
#
o
5
∫ 5
dimana, = P*
#
=
7 ( S o −S or ) untuk S o > S or 5 untuk S o < S or
Plot =P*# terhadap S o menun3ukkan trend linear seperti "ambar 6.# sehingga,
= P*
#
= 7 S oe − S or − S or
So
S oe
=
ro
= Soe )
rg
= ( − S oe ) # ( − S oe # )
+ari per*obaan yang dilakukan oleh $.J. 7orey, diperoleh persamaan permeabilitas relatif sebagai berikut: )
$ V/
ro
S − S = o or − S or
rg
= ( − S oe )
#
( − S ) oe
#
V/-)
+ari beberapa hal di atas kita dapat menyimpulkan hubungan permeabilitas relatif minyak dan gas sebagai berikut:
= P*
#
S − S = o or − S or )
ro
S − S = o or − S or
rg
S − S = − o or S m − S or
#
S − S # − o or S m − S or
&asil perhitungan permeabilitas relatif minyak gas untuk batuan pasir terkonsolidasi maupun kurang terkonsolidasi memperlihatkan ke*o*okan dengan data di lapangan ("ambar 6.% dan 6.)!. @amun hubungan ini kurang baik apabila digunakan untuk batuan pasir yang mengandung dolomite ("ambar 6.!, batuan pasir dengan stratifikasi ("ambar 6.6!, ataupun batuan pasir pada region dengan saturasi gas yang ke*il ("ambar 6.>!.
PERMEABILITAS RELATIF TI3A FASA Permeabilitas Belatif Jiga 0asa . $dalah yang sering ter3adi, #. +igunakan ternary (triangular! diagram ("ambar 6.8!,
Permeabilitas Relatif Min!a' dalam Sistem Tiga Fasa "ambar 6.? menun3ukkan *ontoh permeabilitas relatif minyak dalam sistem tiga fasa. etergantungan permeabilitas relatif minyak pada saturasi fasa yang lain adalah sebagai berikut: .
0asa minyak mempunyai ke*enderungan yang lebih besar daripada gas untuk membasahi batuan,
#.
/nterfa*ial tension antara air dan minyak adalah lebih ke*il daripada antara air dan gas,
%.
Minyak menepati bagian pori-pori didekat air,
).
Pada saturasi air yang rendah, minyak menempati pori-pori yang lebih ke*il,
.
$ V/
0asa gas akan melewati fasa minyak pada kondisi saturasi gas yang tinggi,
V/-
Permeabilitas Relatif Air dalam Sistem Tiga Fasa "ambar 6.#5 menun3ukkan *ontoh permeabilitas relatif air dalam sistem tiga fasa. "aris lurus mengindikasikan permeabilitas relatif air adalah hanya merupakan fungsi saturasi air sa3a, krw f(Sw!. +engan demikian, krw dapat di plot
pada
koordinat kartesian terhadap S w ("ambar 6.#!.
Permeabilitas Relatif 3as dalam Sistem Tiga Fasa$ "ambar 6.## memperlihatkan sistem tersebut. ura pada gambar tersebut menun3ukkan bahwa k rg adalah fungsi saturasi daripada fasa-fasa lain yang ada, a. 0asa-fasa yang lain yaitu minyak dan air menempati ruang-ruang pori yang lebih ke*il dan membasahi permukaan batuan, b. krg seharusnya hanya terghantung pada total saturasi daripada kedua fasa yang lain (i.e. -Sg! dan tidak tergantung pada komposisi masing-masing fasa, *. krg dapat diplot pada koordinat kartesian terhadap S o ' Sw seperti ditun3ukkan "ambar 6.#% memperlihatkan sistem tiga fasa, Besume pada sistem tiga fasa dalam batuan yang terbasahi air: a. $ir . Jerletak pada ruang-ruang pori yang lebih ke*il dan butiran pasir yang pan3ang, #. krw adalah hanya merupakan fungsi S w %. Plot krw terhadap Sw pada koordinat rektangular,
b.
"as .
Jerletak pada pusat pori-pori yang lebih besar,
#.
krg adalah hanya fungsi Sg,
%.
Plot terhadap Sg (atau So ' Sw! pada koordinat rektangular,
*.
Minyak .
Jerletak pada di antara air dan gas di dalam pori-pori,
#.
kro adalah hanya fungsi S o, Sw, dan Sg,
%.
k ro terhadap
$ V/
So, Sw, Sg, didalam koordinat diagram ternary,
V/-6
).
2ika Sw dapat dianggap konstan (minimum interstitial!, maka
k ro dapat
diplot
terhadap So dalam koordinat rektangular ("ambar 6.#)!, .
Jerletak di antara air dan gas di dalam pori-pori,
6.
kro adalah hanya fungsi S o, Sw, dan Sg,
>.
kro terhadap So, Sw, dan Sg, di dalam koordinat diagram ternary,
8.
2ika Sw dapat dianggap (minimum intersisial!, maka k ro dapat diplot terhadap So dalam koordinat rektangular ("ambar 6.#)!,
Aliran di dalam Sistem Tiga Fasa +aerah aliran tiga fasa di dalam reseroir tiga fasa berkisar antara #5 gas, %5 minyak, dan 5 air ("ambar 6.#!.
Permeabilit! Ratio Definisi .
etika permeabilitas efektif air berharga nol (pada kondisi saturasi air minimum!, pada umumnya perbandingan permeabilitas dinyatakan sebagai kemampuan batuan untuk mengalirkan gas dan minyak. permeability ratio
=
k r ko
=
k rg k ro
7ontoh kura untuk batuan basah air untuk keadaaan ini dapat dilihat pada "ambar 6.#6 #.
etika permeabilitas efektif gas berharga nol (pada kondisi saturasi gas kritis atau tidak terdapat gas!, pada umumnya perbandingan permeabilitas dinyatakan sebagai kemampuan batuan untuk mengalirkan air dan minyak. permeability ratio
=
ko kw
=
k ro k rw
7ontoh kura untuk batuan basah air untuk keadaaan ini dapat dilihat pada "ambar 6.#>
5 7ater
$ V/
8il
1'uran pori6pori
V/->
"ambar 6. Pengaruh 4kuran Pori pada +ua 0asa
5
8il
3as
1'uran pori6pori
"ambar 6.# Pengaruh 4kuran Pori pada Jiga 0asa
#
' r
2on7etting Pase 7etting Pase
S).
S
∫
(= P* !# dS
;#
5
P:
9 S) 9
Si) 9
S)
#99 #
Minimum Intersisial ;#
S).
#
S)p*5
#99
∫ (= P ! dS 9
Sn)p* 5
#
*
< w
5
9 terhadap # S). "ambar 6.% &ubungan Saturasi Permeabilitas Belatif
S).
5
∫
(= P* !#dS
(
;#
S
P:
9
#
S)
Si)
$ V/
S).
∫
(= P* !#dS
;#
S)
#
5
9
S).
#
V/-8
"ambar 6.) +iagram &arga /ntegral untuk Persamaan .#5 (atas! dan .#
3rafi' Fungsi / "s S) . Proses Drainage
#9 / i s g n u F
#
9$# 9$#
# S).
"ambar 6. 7ontoh Perhitungan -
$ V/
V/-?
3rafi' S). "s Kr) dan Kro #$( # o r K 9$? n a 9$> d ) 9$, r K
Kr) Kro
9$( 9 9
9$(
9$,
9$>
9$?
#
#$(
S) .
"ambar 6.6 7ontoh Perhitungan -
(
3rafi' S). "s #
/ < #
+9 (9 #9 9 9$9@
9$#,
9$(
9$,+
9$&@
9$@#
9$?>
#$99
S).
"ambar 6.> 7ontoh Perhitungan 6->
3rafi' Sg "s 'rg dan 'ro
o r
'
9$,9
9$,9
9$+&
9$+&
9$+9
9$+9
9$(&
9$(&
9$(9
9$(9 '
9$#&
9$#&
9$#9
9$#9
9$9&
9$9&
9$99
9$99
g r
9
9$#
9$(
9$+
9$,
Sg
"ambar 6.8 7ontoh Perhitungan 6-%
$ V/
9$&
9$>
V/-#5
Kr "s So +&
Drainage Ko
+9
Imbibisi Ko Drainage Kg
(&
Imbibisi Kg
5(9 * o #& S
#9 & 9 9
#9
(9
+9
,9
&9
>9
@9
?9
A9
Kr* 5
"ambar 6.? Perbedaan Permeabilitas Belatif +rainage dan /mbibisi
Grafk Fungsi J vs S w * P ros es Imbibisi 10
1
0.1 0.01
0.1
1
Sw*
"ambar 6.5 7ontoh Perhitungan 6-)
3rafi' So "s 'ro dan ' r)
) r
'
9$+&
9$+&
9$+9
9$+9
9$(&
9$(&
9$(9
9$(9
9$#&
9$#&
9$#9
9$#9
9$9&
9$9&
9$99
9$99
9$99
9$#9
9$(9
9$+9
9$,9
So
"ambar 6. 7ontoh Perhitungan 6-)
$ V/
9$&9
9$>9
o r
'
V/-#
"ambar 6.# Plot tipikal dari (=P *# s So!
"ambar 6.% Permeabilitas relatif pada batuan pasir terkonsolidasi menun3ukkan ke*o*okan dengan hasil perhitungan
$ V/
V/-##
"ambar 6.) Permeabilitas relatif pada batuan pasir kurang terkonsolidasi menun3ukkan ke*o*okan dengan hasil perhitungan
"ambar 6. Permeabilitas relatif pada batuan pasir yang mengandung dolomite menun3ukkan penyimpangan dengan hasil perhitungan
$ V/
V/-#%
"ambar 6.6 Permeabilitas relatif pada batuan pasir kurang terkonsolidasi dengan stratifikasi menun3ukkan penyimpangan dengan hasil perhitungan
"ambar 6.> Permeabilitas relatif pada batuan pasir terkonsolidasi menun3ukkan penyimpangan dengan hasil perhitungan pada region dengan saturasi gas yang ke*il
$ V/
V/-#) #99 5 3as
#99 5 7ater
#99 5 8il
"ambar 6.8 Jernary +iagram % 0asa #99 5 3as
9
'ro
5
(9 5
?9 5 #99 5 7ater
#99 5 8il
"ambar 6.? 6.% Permeabilitas Belatif Minyak dalam Sistem % 0asa #99 5 3as
'r)
9
#9 5
#99 5 3as
(9 5
&5
,9 5 >9 5 ?9 5
(9 5
Kr #99 5))ater ,9 5
#99 5 8il
"ambar 6.#5 Permeabilitas Belatif $ir dalam Sistem % 0asa $ V/ #99 5 )ater
#99 5 8il
"ambar 6.# sebagai 0ungsi dari Saturasi
V/-#
#99 5 3as ?9 5
>9 5
,9 5
(9 5
#99 5 7ater
#99 5 8il
"ambar 6.## Permeabilitas Belatif "as dalam Sistem % 0asa #$9
9$?
9$>
Krg 9$,
9$(
9
$ V/
9
(9
,9
>9
?9
#99
So S)
"ambar 6.#% Plot rg dalam oordinat artesian terhadap S o ' Sw
V/-#6
#$9
Krg
#99 5 gas
9 9
#9
5
So* 5
Minimum Interstitial 7ater Saturation +95 oil
"ambar 6.#) Permeabilitas Belatif Minyak terhadap S o pada oordinat artesian (95 gas
&95 )ater
water
$ V/ #99 5 )ater
#99 5 oil
"ambar 6.# isaran daerah Jiga 0asa
V/-#>
#9$9999 9$#
9$(
S)i
9$+ 9$,
#$999
9$&
#99
#9$999 #9 9$9& 9$#&
o r
K < g r
K
9$(&
#$999 #
S)i
9$+& 9$,&
#99 9$# ) r
K < o r
K
#9 9$9#
# 9$99# 9 9$#
( 9
> 9
, 9
? 9
#9 9
SL
"ambar 6.#6 ura Dyllie dimana Permeabilitas Gb3ektif $ir sama dengan @ol untuk 9$9# atuan asah $ir (Dater-wet!: Sandstone, Goliti* Himestone, atau Vugular
9$99#
5 $ V/
( 9
, 9
S)
> 9
? 9
#9 9
"ambar 6.#> ura Dyllie dimana Permeabilitas Belatif Nfektif "as adalah @ol untuk atuan asah $ir: 7emented Sandstone, Golite Himestones, Vugular
V/-#8
$ V/
