BAB IV STRUKTUR PELAT DAN BALOK MENERUS
4.1 Pendahuluan
Pelat adalah merupakan merupakan komponen komponen struktur bangunan yang berfungsi berfungsi untuk untuk menerima menerima beban hidup secara langsung. Pada konstruksi konstruksi bangunan bangunan beton bertulang bertulang yang dicetak di tempat, pengecoran plat dilakukan bersamaan dengan balok penumpu sehingga menjadi satu kesatuan yang monolit. Balok penumpu pelat dapat berupa balok induk atau balok anak yang membatasi pelat pada keempat tepinya, dan dapat berupa bentang menerus sepanjang bangunan. Pada pelat yang dibatasi balok pada keempat tepiny tepinya, a, perban perbandin dingan gan sisi panjan panjang g dan sisi lebar lebar pelat pelat akan akan mempen mempengaru garuhi hi model model penulangan dari pelat. Sebagai contoh, untuk pelat dimana perbandingan sisi panjang (ly) dan sisi pendeknya (lx) lebih dari 2 dapat dipakai penulangan satu arah, sedangkan bila perbandingan sisi panjang (ly) dan sisi pendek (lx) pelat kurang dari 2 dapat dipakai sistem penulangan 2 arah. Pada pelat dengan penulangan satu arah, beban luar yang bekerja pada pelat akan didistribusikan kearah sisi bentang pendek (lx), sehingga didalam perencanaan, pelat dapat dianggap sebagai balok tunggal atau balok menerus searah dengan sisi bentang pendek pelat. Sedangkan pada sistem penulangan 2 arah, beban luar yang bekerja pada pelat akan didistribusikan pada keempat tepinya. tepinya. alam usaha untuk mempermudah dan penyederhanaan perencanaan, S!S"#$ %.&'$ %.&'$', ', mengijinka mengijinkan n pemakaian pemakaian koefisien$k koefisien$koefisie oefisien n dari persamaan persamaan momen momen dan gaya gaya geser geser apabil apabilaa bentan bentang g dan beban beban memenu memenuhi hi persya persyarata ratan n terten tertentu. tu. Pendek Pendekata atan n tersebut dapat diterapkan untuk pelat dengan sistem penulangan satu arah, atau balok yang yang merup merupaka akan n kompon komponen en struktu strukturr non prateg prategang ang dan merup merupaka akan n struktu strukturr yang yang menerus.
4.2. Jenis u!"uan "ela
*ntuk *ntuk meren merencana canakan kan pelat pelat beton beton bertul bertulang ang,, jenis jenis tumpua tumpuan n tepi tepi pelat pelat akan akan mempengaruhi gaya dalam yang bekerja pada pelat. Syarat$syarat tumpuan tepi akan mempengaruhi jenis perletakan dan jenis ikatan ditempat tumpuan. Seperti diperlihatkan pada gambar +.2., dan ' jenis tumpuan pelat yaitu () %umpuan terletak bebas adalah bila pelat dapat mengalami rotasi bebas pada tumpuan saat bekerjanya beban diatas
pelat tersebut terse but seperti yang diperlihatkan pada gambar +.2.a yang menunjukkan sebuah pelat yang diletakkan diatas tumpuan dinding. (2) %umpuan %umpuan terjepit elastik adalah struktur pelat yang monolit dengan balok penumpunya dimana balok penumpu pelat tidak cukup kaku sehingga pada saat bekerja beban pada pelat, balok penumpu masih dapat berotasi terbatas maka akan terjadi jepit sebagian atau jepit elastik pada tumpuan yang diperlihatkan pada gambar +.2.b. (') Bila pelat terjepit secara monolit pada balok penumpu yang kaku sehingga mencegah terjadinya rotasi pelat dan tumpuan relatif sangat kaku terhadap momen puntir, maka pelat tersebut terjepit penuh (gambar +.2.c).
#a!$a% 4.2.1. Tu!"uan "ela.
4.&. Benan' Te(%iis Suau Pela.
alam perhitunga perhitungan n perencanaan perencanaan pelat beton bertulang digunakan digunakan pengertian pengertian bentang teoritis suatu pelat yang dinyatakan dengan -. -. Pada pelat menerus yang dibatasi oleh balok beton bertulang pada sisi$sisinya dan merupakan kasatuan yang monolit, maka bantang teoritis pelat adalah jarak dari pusat ke pusat balok (gambar +.'.). Bila pelat terletak diatas elemen konstruksi lain, maka kekuatan bahan dari elem elemen en pend penduk ukun ung g atau atau tump tumpua uan n ters terseb ebut ut merup erupak akan an sala salah h satu satu fakt faktor or yang ang
menentukan panjang perletakan yang diperlukan. Panjang teoritis pelat untuk lebar perletakannya kurang dari dua kali tebal keseluruhan dari tebal pelat, maka bentang teoritisnya adalah jarak dari pusat ke pusat balok (lihat gambar +.'.2a), dan bila lebar balok lebih dari dua kali tebal pelat maka bentang teoritis - / && (gambar +.'.2b).
4.4. Dis%i$usi #a)a*#a)a Dala! Pela Lanai
Bila syarat$syarat batas dan bentang teoritis suatu pelat diketahui, momen lentur yang timbul pada pelat dapat dihitung. 0omen lentur yang terjadi pada pelat dapat dibedakan antara 1 $
Pelat yang membentang dalam satu arah yaitu pelat yang ditumpu sepanjang dua tepi yang sejajar dimana bentang panjang pelat lebih besar dua kali bentang pendeknya. idalam menghitung gaya$gaya yang bekerja, pelat dapat dianggap sebagai balok dengan bentang balok adalah bentang pendek dari pelat.
$
Pelat yang membentang dalam dua arah yaitu pelat yang menumpu pada keempat tepinya. 0omen lentur yang timbul pada pelat dapat berupa momen lentur dua arah yaitu arah x (0x) dan arah y (0y).
4.+. Pela Penulan'an Sau A%ah 4.+.1. Te$al !ini!u! "ela dan "e%s)a%aan "enulan'an
!omponen struktur beton bertulang yang mengalami lentur harus dirancang agar mempunyai kekakuan yang cukup untuk membatasi lendutan atau deformasi apapun
yang mungkin memperlemah kekuatan maupun kemampuan kelayakan struktur pada beton kerja. %ebal minimum balok atau pelat satu arah non prategang bila lendutan tidak dihitung dapat direncanakan berdasarkan S"# %$$&'$' pasal '.2. sebagai berikut 1 Ta$el 4.+.1.1 Te$al !ini!u! $al(, n(n*"%ae'an' aau "ela sau a%ah $ila lenduan ida, di"e%hiun',an
!omponen struktur
%ebal minimum, h Satu ujung !edua ujung ua tumpuan !antile3er menerus menerus !omponen tidak mendukung atau menyatu dengan partisi atau konstruksi lain yang akan rusak karena lendutan yang besar
Ln Ln Pelat solid satu arah 2& 2+ Ln Ln Balok atau pelat (4,2 lajur satu arah 5 n 1 bentang bersih pelat dalam mm. • •
Ln
Ln
24 Ln
& Ln
2
4
"ilai yang diberikan harus digunakan untuk komponen struktur untuk beton normal (6c 2' 0pa) dan mutu tulangan +&& 0pa. *ntuk mutu tulangan selain +&& 0pa,
nilai pada tabel harus dikalikan dengan &,+ +
. 7&& fy
Pada prinsipnya perencanaan perhitungan luas tulangan pada pelat sama dengan balok, perbedaan pokok antara penulangan balok dan pelat adalah pada pemasangan dan penyajian informasi penulangan pada gambar (disajikan dalam bentuk diameter dan jarak tulangan terpasang). Penulangan pada pelat terdiri dari tulangan utama yang berfungsi untuk menahan momen lentur akibat beban yang bekerja diatas pelat dan tulangan pembagi yang berfungsi untuk mengikat tulangan utama dan sebagai tulangan susut untuk menghindari retak pada pelat saat proses pengerasan beton. Penulangan pelat meliputi penulangan daerah tumpuan dan daerah lapangan. Panjang tulangan yang dipakai untuk menahan momen jepit adalah
panjang tulangan untuk menahan momen positif adalah
2
+
L , sedangkan
L dimana &8 dari jumlah
tulangan yang terpasang didaerah lapangan harus diteruskan ketumpuan untuk menjamin distribusi gaya dari lapangan ke tumpuan (gambar +...)
#a!$a% 4.+.1.1. Penulan'an Pela Sau A%ah
4.+.2. M(!en Dan #a)a Linan' K(e-isien Pada Bal(, Dan Pela Mene%us Sau A%ah
Pelat satu arah yang dibahas dalam buku ini adalah pelat sederhana yang dapat dianalisa dengan teori mekanika teknik yang didasarkan pada teori elastis linier. Pelat
satu arah dapat bersifat statis tertentu atau statis tak tentu. Pada pelat beton bertulang yang bersifat statis tertentu, perhitungan momen meupun gaya lintang tidaklah sulit, tetapi umumnya konstruksi beton yang sederhanapun bersifat statis tak tentu. Balok atau pelat yang menerus adalah bersifat statis tak tertentu sehingga didalam perhitungannya harus menggunakan sifat$sifat mekanika tak tertentu. Banyak metode yang dapat digunakan untuk menghitung momen dan gaya lintang pada struktur statis tak tertentu yang tidak dibahas pada buku ini. Pada kondisi tertentu dimana balok dan pelat menerus mempunyai bentang, beban, dan dimensi yang sama atau hampir sama, maka perhitungan momen dan gaya lintang dapat didasarkan pada tabel +..2. untuk memperoleh koefisien distribusi momen pendekatan yang praktis. Pemakaian tabel +..2. harus dibatasi pada hal$hal yang cocok saja, karena koefisien tersebut merupakan nilai pendekatan. Secara khusus pemakaian tabel ini hanya berlaku untuk 1 a. Beban terbagi rata b. Perbedaan terbatas antara beban maksimum dan minimum (dalam hal beban hidup), khususnya bila syarat ini terpenuhi 1 q h (min)
≥ &,+
q h (max)
imana 1 q h (min) nilai rencana dari beban hidup minimum (per m 2) q h (max) nilai rencana dari beban hidup maksimum (per m 2)
c. Perbedaan terbatas pada beban yang bekerja pada bentang$bentang yang berbeda, khususnya bila syarat berikut ini terpenuhi 1 q h (max) terkecil
≥ &,4
q h (max)
d. Perbedaan yang terbatas antara panjang bentang yang berbeda$beda, khususnya bila syarta ini terpenuhi 1 Bentang pendek
≥ &,4 x bentang terpanjang
Bila keempat syarat diatas dipenuhi, maka nilai$nilai pada tabel +..2. dapat digunakan sebagai koefisien momen tumpuan dan lapangan dan reaksi pelat satu arah.
Ta$el 4.+.2.1. Ta$el K(e-isien M(!en dan #a)a Linan' Bal(, dan Pela Mene%us
!eterangan 1
0omen
koefisien x 9u x 2
:aya intang
koefisien x 9u x
imana 1 9u
,2 9d / ,5 9
bentang teoritis pelat
4.+.&. P%(sedu% "e%enanaan "ela sau a%ah
Bila syarat$syarat batas, panjang bentang teoritis, dan distribusi momen pelat diketahui, maka dapat dilakukan perencanaan penulangan pelat. Prosedur dan urutan kegiatan perencanaan penulangan dapat dilihat pada diagram alir gambar +..' diba6ah ini. #a!$a% 4.+.&.1. Dia'%a! Ali% Pe%enanaan Pela Sau A%ah
4.+.&.1 /(n(h Pe%enanaan 0
iketahui suatu denah pelat seperti gambar +..'. diba6ah ini.
#a!$a% 4.+.&.1.1. Denah "ela
Daa*daa )an' lain 10utu beton fc- 2& 0pa
%egangan leleh baja tulangan 1 '&& 0pa ;ungsi ruang 1 untuk perpustakaan (9l +&& kg
. =encanakan tebal pelat lantai tersebut 2. >itung momen pelat '. >itung penulangan pelat +. :ambarkan penulangan pelat tersebut Pen)elesaian 0
. 0enghitung tebal pelat lantai 1 bentang pelat adalah bentang pendek pada denah n 25&& mm, fy '&& 0pa ? +&& 0pa %ebal minimum pelat h min
=
=
Ln
fy &,+ + 2( 7&& 25&& '&& &,+ + = (&2,5 mm 2( 7&&
ipakai tebal pelat 2& mm
2. Bentang teoritis pelat 1 n 25&& mm @ b +&& mm - n / b 25&& / +&& '&&& mm '. 0omen pelat 1 a. Beban pelat Beban mati 1 $
Berat sendiri pelat
$
Berat tegel dan spesi (asumsi)
&,55 !"
$
Berat platon dan penggantung (asumsi)
&,7 !"
1 &,2 x 2+
9
2,44 !"
',7 !"
Beban hidup 1 $
Beban hidup perpustakaan 9 +&& kg
Beban rencana 9u ,2 9 / ,5 9 ,2(',7) / ,5(+) &,42 !"asil perhitungan momen disajikan pada tabel +.5..
0omen pelat koefisien x 9u x 2 9u &,42 !"asil perhitungan momen %itik Batang 0 %umpuan (!"m) apangan 0 apangan
A B AB BA B B $5,& $,757 $,757 $,757 $,757 AB / 5,75
B 5,&
$5,&
d / 5,75
(!"m) c. Perhitungan penulangan pelat . Penulangan tumpuan tengah (momen tumpuan maksimum)
0u $,757 !"m drenc h C '& mm 2& C '& & mm b
m &&& mm Mu
K =
=
φ .b.( d renc )
2
( ),757 ).(& 5 = (,&7 2 &,4.(&&& .( )& )
ω = &,4 −
&,72 − ,7
= &,4 −
&,72 − ,7
ρ = ω .
ρ b
fcD fy
= &,&4&5.
=
&,4. fcD
=
&,4.2&
fy
'&&
K fc D
,&7 2&
2& '&&
= &,&4&5
= &,&&'7
5&& @ β &,4 untuk fc- 2& mpa 5&& + fy
.β
5&& = &,&'2( 5&& + '&&
.&,4.
ρ max
= &,7 ρ b = &,7.( &,&'2() = &,&2+(
ρ min
=
,+ fy
=
,+ '&&
= &,&&+5+
Pemeriksaan =asio %ulangan %arik 1 ρ
= &,&&'7 > ρ min = &,&&+5+ < ρ max = &,&'2(
>arga rasio tulangan tarik memenuhi syarat uas tulangan 1 A s
= ρ .b.d renc = &,&&'7(&&&)(&) = +4',' mm2
ipakai tulangan φ (& − (& mm( A s pakai Pemeriksaan d pakai h C selimut beton $ 2& C 2& $ (
2
= 2',5 mm 2 ) 2
φ tulangan
((&) mm E d renc
2. Penulangan lapangan tepi (momen lapangan maksimum)
(oke)
0u / 5,75 !"m renc h C '& mm 2& C '& & mm b
m &&& mm
K =
=
Mu φ .b.( d renc )
2
( 5,757 ).(& 5 = (,&77 2 &,4.(&&&.( )& )
ω = &,4 −
&,72 − ,7
= &,4 −
&,72 − ,7
ρ = ω .
fcD
=
,+
ρ min
fy
fy
= &,&7'. =
,+ '&&
K fc D
,&77 2&
2& '&&
= &,&7'
= &,&&'7
= &,&&+5+
Pemeriksaan =asio %ulangan %arik 1 ρ
= &,&&'7 > ρ min = &,&&+5+ pakai
< ρ max = &,&&+5+
uas tulangan 1 A s
= ρ .b.d renc = &,&&+5+(&&&)(&) = +7,5 mm2
ipakai tulangan φ (& − (& mm( A s pakai
= 2',5 mm 2 )
Pemeriksaan d pakai h C selimut beton $ ( φ tulangan 2
2& C 2& $ (
2
((&) mm E d renc
'. uas tulangan susut 1 As &,&&2& b.h &,&&2&.&&&.2& 2+& mm 2 ipakai tulangan susut φ 4 C 2&& mm (As 2,' mm 2) +. :ambar penulangan pelat.
(oke)
#a!$a% 4.+.&.1.2. Penulan'an "ela hasil "e%hiun'an.
4.. Pela Penulan'an Dua A%ah
Pelat dengan penulangan dua arah adalah pelat yang ditumpu pada keempat tepinya dan bersifat statis tek tertentu. 0omen$momen yang timbul pada pelat dua arah
ini meliputi momen tumpuan arah x dan y (0tx dan 0ty) serta momen lapangan arah x dan y (0lx dan 0ly). Seperti pada pelat satu arah yang menerus lebih dari dua tumpuan, perhitungan momen pada pelat dengan penulangan dua arah dapat menggunakan tabel +.5. untuk memudahkan analisa dan perencanaan. Seperti pada pelat satu arah, pemakaian tabel +.5. ini dibatasi beberapa syarat yaitu 1 a. Beban yang bekarja adalah beban terbagi rata. b. Perbedaan terbatas antara besarnya beban hidup maksimum dan minimum pada panel pelat yaitu 1 q h min
≤
&,+ q h max .
c. Perbedaan yang terbatas antara besarnya beban hidup pada panel yang berbeda$beda yaitu 1 q h min terkecil
≥
q h max terbesar.
d. Perbedaan yang terbatas antara panjang bentang yaitu 1 bentang terpendek ≥ &,4 x bentang terpanjang %abel ini menunjukkan momen lentur yang bekerja pada jalur selebar meter, masing$masing arah sumbu x dan sumbu y 1 0lx
1 0omen lapangan maksimum arah x permeter lebar jalur arah sumbu
0ly
1 0omen lapangan maksimum arah y permeter lebar jalur arah sumbu y.
0tx
1 0omen tumpuan maksimum arah x permeter lebar jalur arah sumbu x.
0ty
1 0omen tumpuan maksimum arah y permeter lebar jalur arah sumbu y.
0tix
1 0omen jepit tak terduga pada tumpuan arah x permeter lebar jalur arah sumbu x.
0tiy
1 0omen jepit tak terduga pada tumpuan arah y permeter lebar jalur arah sumbu y. "ilai$nilai pada tabel +.5. juga mencakup pengaruh panel yang dibebani dan
panel yang tak dibebani. 0omen jepit tak terduga ini dianggap sama dengan setengah momen lapangan dipanel berbatasan yaitu 1 Arah sumbu x =
2
Mlx dan arah sumbu y
=
2
Mly
4..1 Ta$el M(!en
Pada pelat yang ditumpu pada keempat tepinya yang terletak bebas, terjepit atau kombinasi dari keduanya, momen tumpuan, momen lapangan maupun momen tak terduga dapat dilihat pada tabel +.5. yang disajikan pada halaman 25 dan 27.
4..2 /(n(h Pe%enanaan
iketahui suatu pelat seperti gambar +.5.. %ebal pelat adalah +& mm dengan beban$beban yang bekerja diatasnya yaitu beban mati + !"
itanyakan 1 rencanakan penulangan pelat tersebut dan gambarkan penulangannya Penyelesaian 1 Beban rencana pelat 1 9u ,2 9 / ,5 9 ,2 (+) / ,5 () 2,4 !"
=
+
= ,2 ≈ ,+
ari tabel momen +.5. didapat 1
Mlx = &,&& qu( Lx)
2
( x ) = &,&&(2,4)( + ) 2 ( +2 ) = 4,5
!"m
= &,&& qu( Lx ) 2 ( x ) = &,&&(2,4)( +) 2 (4) = ',5 !"m
Mtx
= &,&& qu( Lx) 2 ( x) = &,&&( 2,4)( +) 2 ( 72) = −+,7 !"m
Mty
= &,&& qu( Lx) 2 ( x ) = &,&&(2,4)( + ) 2 ( ) = −,25 !"m
Penulangan pelat 1 a. Penulangan momen tumpuan 0tx(max) $+,7 !nm
M u φ .b.( d renc )
2
(+,7).&5 = ,2+ 2 &,4.&&&.(& ) ω &,4 −
&,72 − ,7
&,4 − &,72 − ,7
ρ ω . ρ b
fcD fy
= &,&5+.
&,4. fcD fy
&,4.2 '&&
K fcD
,2+ 2
2 '&&
= &,&5+
= &,&&+
5&& @ β = &,4 untuk fc- 2 mpa 5&& + fy
.β
5&& = &,&+&+ 5&& + '&&
.&,4
ρ max
= &,7. ρ b = &,7.( &,&+&(+) = &,&'&((
ρ min
=
,+ fy
=
,+ '&&
= &,&&+57
Pemeriksaan =asio tulangan tarik 1
ρ &,&&+ E ρ max &,&&+5+ ? ρ min &,&'& >arga rasio tulangan tarik memenuhi syarat uas tulangan 1 As ρ .b.drenc &,&&+ (&&&) (&) , mm 2 ipakai tulangan φ & C 2 mm (A s pakai 524 mm 2) Pemeriksaan d pakai h C selimut beton $ 2& C 2& C
2
2
φ tulangan
(&) mm E d renc (oke)
b. Penulangan momen lapangan 0tx(max) 4,5& !nm
M u φ .b.( d renc )
2
( 4,5& ).(& 5 = &,444 2 &,4.(&&&.(((& ) ω &,4 −
&,4 − &,72 − ,7
ρ ω . ρ b
fcD fy
= &,&'4.
&,4. fcD fy
&,4.2 '&&
K
&,72 − ,7
fcD &,444
2 '&&
2
= &,&'4
= &,&&'7
5&& @ β = &,4 untuk fc- 2 mpa 5&& + fy
.β
5&& = &,&+&+ 5&& + '&&
.&,4
ρ max
= &,7. ρ b = &,7.( &,&+&(+) = &,&'&((
ρ min
=
,+ fy
=
,+ '&&
= &,&&+57
Pemeriksaan =asio tulangan tarik 1
ρ &,&&+ E ρ max &,&&+5+ ? ρ min &,&'& >arga rasio tulangan tarik memenuhi syarat uas tulangan 1 As ρ .b.drenc &,&&+5+ (&&&) (&) &,+ mm 2 ipakai tulangan φ & C 2 mm (A s pakai 524 mm 2) Pemeriksaan d pakai h C selimut beton $ 2& C 2& C uas tulangan susut 1
2
2
φ tulangan
(&) mm E d renc (oke)
As &,&&2&.b.h &,&&2&.&&&.2& 2+& mm 2 ipakai tulangan susut φ 4 C 2&& mm (As 2,' mm 2) :ambar penulangan pelat
#a!$a% 4..2.1. Pen''a!$a%an ulan'an "ela hasil "e%hiun'an
