III. TINJAUAN PUSTAKA
3.1 Cadangan dan Klasifikasi Klasifikasinya nya (2:372)
Cadangan (reserves) reserves ) adalah adalah perkir perkiraan aan volume minyak, minyak, condensat , gas alam, natura naturall gas liquids liquids dan substansi lain yang berkaitan yang secara komersial dapat diambil dari jumlah yang terakumulasi di reservoir dengan metode operasi yang ada dengan dengan kondisi kondisi ekonomi ekonomi dan atas atas dasar dasar regula regulasi si pemeri pemerinta ntah h saat saat itu. itu. Perkir Perkiraan aan cadangan cadangan didasa didasarka rkan n atas inter interpret pretasi asi data data
geologi geologi dan atau atau engi enginee neeri ring ng yang
tersedia pada saat itu. Cadangan biasanya direvisi begitu reservoir diproduksikan seiring bertambahnya data data geol geologi ogi dan atau atau engineer engineering ing yang diperoleh atau karena perubahan kondisi ekonomi. Perhitungan cadangan melibatkan ketidakpastian yang tingkatnya sangat terg tergant antung ung pada pada ters tersedi ediany anyaa juml jumlah ah data data geol geologi ogi dan dan engine engineer erin ing g yang yang dapat dapat dipercaya. Atas dasar ketersediaan data tersebut maka cadangan digolongkan menjadi dua, dua, yaitu yaitu Proved Reserves dan Unproved Reserves. Reserves. Unproved Unproved Reserves Reserves memiliki tingk tingkat at ketid ketidakp akpas asti tian an yang yang lebi lebih h besar besar dari dari Proved Reserves dan digolongkan menjadi Probable menjadi Probable atau Possible atau Possible.. Menurut Menurut WPC!P WPC!P" " (#$$%) (#$$%) salah salah satu satu kriter kriteria ia klasi& klasi&ika ikasi si cadangan cadangan adalah adalah berdasarkan pembuktiannya, antara lain' 3.1.1 Cadangan Pasti ( Proved )(2:373) Pada umumnya reserves disebut proved disebut proved jika jika kemampuan produksi reservoir secara komersial didukung oleh uji produksi ( Production Production Test Test ) atau uji lapisan ( Formation Test ). ). erminologi proved erminologi proved merujuk pada volume reserves dan tidak pada produkti&itas sumur atau reservoir semata. semata. Pada kasuskasus kasuskasus tertentu, tertentu, Proved Reserves mungkin dapat dihitung dihitung berdasarkan analisis analisis data log danatau danatau data core yang menunjukkan bah*a kandungan reservoir adalah hidrokarbon dan memiliki kesamaan dengan
reservoir di daerah yang sama yang sedang diproduksi, atau telah dibuktikan dapat diproduksi saat dilakukan uji lapisan. +uas reservoir yang dapat dikatakan proved dikatakan proved meliputi #. aer aerah ah yang yang diba dibata tasi si oleh oleh sumu sumurr delineasi delineasi dan dibatasi oleh garis kontak &luida ( Fluid Fluid Contacts), Contacts), jika ada. -. aerah yang yang belum dibor dibor yang yang diyakini diyakini produkti& produkti& secara secara komersial komersial atas dasar dasar data geologi geologi dan engineering engineering yang yang tersedi tersedia. a. ika ika tidak tidak ada Fluid ada Fluid Contacts, Contacts, batas dari Proved dari Proved Reserves adalah struktur yang telah diketahui mengandung hidrokarbon hidrokarbon terkecuali terkecuali jika jika ada data data engineering dan kinerja reservoir yang
cukup de&initi&. ikatakan Proved ikatakan Proved Reserves jika Reserves jika memiliki &asilitas untuk melakukan proses dan
transportasi hidrokarbon pada saat perkiraan cadangan, atau ada komitmen untuk memasang &asilitas tersebut nantinya. 3.1.2
Cadangan Mngkin ( Probable) Probable)(2:37!)
Probable Reserves meliputi ' #. Cadangan yang yang dipe diperk rkir irak akan an menj menjad adii proved jika dilakukan pemboran dimana data subsurface data subsurface belum belum cukup untuk menyatakannya menyatakan nya sebagai proved sebagai proved . -. Cadangan dalam &ormasi yang produkti& berdasarkan data log tetapi tidak memiliki data core atau tes lain yang definitive (seperti uji produksi atau uji lapisa lapisan) n) dan tidak tidak serupa dengan reservoi reservoirr yang proved atau berproduksi berproduksi dalam daerah tersebut. /. Pena Penamb mbah ahan an Cad Cadan anga gan n Incremental (Incremental Reserves) Reserves) karena adanya adanya Infill Drilling tetapi saat itu belum disetujui tentang Well Spacing yang lebih kecil. 0. Cadangan akibat akibat metode metode Improved Recovery yang telah dibuktikan dengan serangkaian tes yang berhasil selama perencanaan dan persiapan Pilot persiapan Pilot Proect atau program tersebut, tetapi belum beroperasi sementara si&at batuan, &luida
20
reservoir di daerah yang sama yang sedang diproduksi, atau telah dibuktikan dapat diproduksi saat dilakukan uji lapisan. +uas reservoir yang dapat dikatakan proved dikatakan proved meliputi #. aer aerah ah yang yang diba dibata tasi si oleh oleh sumu sumurr delineasi delineasi dan dibatasi oleh garis kontak &luida ( Fluid Fluid Contacts), Contacts), jika ada. -. aerah yang yang belum dibor dibor yang yang diyakini diyakini produkti& produkti& secara secara komersial komersial atas dasar dasar data geologi geologi dan engineering engineering yang yang tersedi tersedia. a. ika ika tidak tidak ada Fluid ada Fluid Contacts, Contacts, batas dari Proved dari Proved Reserves adalah struktur yang telah diketahui mengandung hidrokarbon hidrokarbon terkecuali terkecuali jika jika ada data data engineering dan kinerja reservoir yang
cukup de&initi&. ikatakan Proved ikatakan Proved Reserves jika Reserves jika memiliki &asilitas untuk melakukan proses dan
transportasi hidrokarbon pada saat perkiraan cadangan, atau ada komitmen untuk memasang &asilitas tersebut nantinya. 3.1.2
Cadangan Mngkin ( Probable) Probable)(2:37!)
Probable Reserves meliputi ' #. Cadangan yang yang dipe diperk rkir irak akan an menj menjad adii proved jika dilakukan pemboran dimana data subsurface data subsurface belum belum cukup untuk menyatakannya menyatakan nya sebagai proved sebagai proved . -. Cadangan dalam &ormasi yang produkti& berdasarkan data log tetapi tidak memiliki data core atau tes lain yang definitive (seperti uji produksi atau uji lapisa lapisan) n) dan tidak tidak serupa dengan reservoi reservoirr yang proved atau berproduksi berproduksi dalam daerah tersebut. /. Pena Penamb mbah ahan an Cad Cadan anga gan n Incremental (Incremental Reserves) Reserves) karena adanya adanya Infill Drilling tetapi saat itu belum disetujui tentang Well Spacing yang lebih kecil. 0. Cadangan akibat akibat metode metode Improved Recovery yang telah dibuktikan dengan serangkaian tes yang berhasil selama perencanaan dan persiapan Pilot persiapan Pilot Proect atau program tersebut, tetapi belum beroperasi sementara si&at batuan, &luida
20
dan dan
kara karakte kteri rist stik ik rese reserv rvoi oirr
mend menduku ukung ng keber keberhas hasil ilan an aplik aplikas asii meto metode de
Improved Recovery secara komersial. 1. Cadangan dalam daerah suatu &ormasi yang telah terbukti produkti& di daerah lain pada lapangan lapangan yang sama tetapi daerah tersebut dipisahkan dipisahkan oleh patahan dan interp interpret retasi asi geologi geologi menunjuk menunjukkan kan bah*a bah*a daerah daerah itu lebih lebih tinggi tinggi dari daerah yang terbukti produkti&. 2. Cadangan kare arena adany danyaa !or"over , treatment , retreatment , peruba perubahan han peralatan, atau prosedur mekanik lainnya dimana prosedur tersebut belum terbukti berhasil pada sumursumur yang memiliki si&at dan kelakuan yang sama di reservoir yang sama3 %. Penam nambah bahan cadan dangan di Proved Producing reservoir reservoir dimana alternati& alternati& interpretasi tentang kinerja dan data volumetrik mengisyaratkan reserves yang lebih besar dari reserves yang telah digolongkan sebagai proved sebagai proved . 3.1. 3.1.3 3
Cada Cadang ngan an "a#a "a#a$a $an n ( Possible) Possible)(2:37!)
Possible Reserves meliputi ' #. Cadangan yang dibuat dengan ekstrapolasi struktur atau stratigra&i di luar dari daerah daerah yang yang telah telah digolon digolongkan gkan sebagai sebagai probable, probable, berdasarkan berdasarkan interpretas interpretasii geologi dan geo&isika. -. Cadangan dalam &ormasi yang produkti& berdasarkan pada data log atau core tetapi produksinya diba*ah produksi yang komersial. /. Pena Penamb mbah ahan an Cad Cadan anga gan n (incremental 4 eserves) eserves) karena adanya adanya Infill Drilling berdasarkan data yang secara teknik memiliki tingkat ketidakpastian tinggi3 0. Cadangan akibat akibat metode metode Improved Recovery yang telah dibuktikan dengan serangkaian tes yang berhasil selama perencanaan dan persiapan Pilot persiapan Pilot Proect atau program tersebut, tetapi belum beroperasi sementara si&at batuan, &luida
21
dan karakteristik reservoir meragukan keberhasilan aplikasi metode Improved Recovery secara komersial. 1. Cadangan dalam daerah suatu &ormasi yang telah terbukti produkti& di daerah lain pada lapangan yang sama tetapi daerah tersebut dipisahkan oleh patahan dan interpretasi geologi menunjukkan bah*a daerah itu lebih rendah dari daerah yang terbukti produkti&.
3.2 P%n%ntan J&la' Minyak Mla&la dit%&$at ( Original Oil in Place – OOIP )
Pada mulanya hidrokarbon terbentuk dari bahan organik pada batuan induk (Source Roc" ). 5arena proses penekanan maka hidrokarbon pada batuan induk tersebut berpindah ke batuan induk ( Reservoir Roc" ) yang selanjutnya akan bermigrasi melalui jalur migrasi (Carrier Roc" ) ke suatu perangkap (Trap), Pada lapisan atau perangkap reservoir ini terdapat batuan penyekat (Cap Roc" ), sehingga dapat dikatakan dengan kondisi tersebut di atas maka hidrokarbon tersebut tidak dapat lagi berpindah kecuali ada energi luar yang melakukannya #riginal #il in Place adalah jumlah total hidrokarbon mulamula yang terperangkap dalam reservoir, baik yang bisa diproduksikan maupun yang tidak dapat diproduksikan.
22
a&*a# 3.1 Ak&lasi &inyak $ada $%#angka$ Antiklin 1)
6esarnya cadangan minyak mulamula ditempat untuk suatu reservoir minyak dapat ditentukan dengan persamaan 7olumetrik dimana 7b dalam satuan acre&t, sebagai berikut ' STOOIP =7758
Vb × ϕavg × ( 1− Swiavg ) ............................................. (/#)
β oi
5eterangan' !889P
: umlah minyak mulamula ditempat, !6.
%%1;
: 5onversi satuan, dari Acre&eet ke 6bl.
7b
: 7olume bul" batuan, Acre&eet.
ϕ avg
Swi avg β oi 3.2.1
: Porositas ratarata, &raksi.
: !aturasi air mulamula ratarata, &raksi.
:
6bl!6. P%n%ntan Recovery Factor $ada saat +,l&%t#ik (-:27)
23
Recovery Factor adalah perbandingan antara jumlah minyak yang dapat diproduksikan dengan jumlah minyak mulamula ditempat dalam suatu reservoir. Recovery Factor pada saat volumetrik dapat dihitung dengan Metode $% $% &rps berdasarkan tenaga pendorong reservoirnya. a. %/,0%#y a/t,# d%ngan T%naga $%nd,#,ng at%# #i0%
4eservoir jenis Water Drive' energi pendesak yang mendorong minyak untuk mengalir berasal dari air yang terperangkap bersamasama dengan minyak pada batuan reservoirnya. ilihat dari terbentuknya batuan reservoir Water Drive, air merupakan &luida pertama yang menempati poripori reservoir. etapi dengan adanya migrasi minyak maka air yang berada dalam pori batuan tersingkir dan digantikan oleh minyak .
a&*a# 3.2 Water Drive Reservoir 2)
5arakteristik dari Water Drive 4eservoir adalah sebagai berikut ' •
Penurunan tekanan sangat pelan atau relati& stabil. Penurunan tekanan yang kecil pada reservoir disebabkan volume produksi yang ditinggalkan
•
digantikan oleh sejumlah air yang masuk ke =ona minyak. Perubahan (as #il Ratio )(#R* selama produksi kecil, sehingga dapat
•
dikatakan bah*a (#R reservoir mendekati konstan. >arga Water Cut naik tajam karena mobilitas air yang besar.
24
Recovery Factor untuk reservoir dengan tenaga pendorong Water Drive dapat dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut '
(
ϕ ( 1− Sw ) RF =54,895 β oi
) ( ) 0,0422
k µwi µ oi
0,0422
Sw
−0,193
( ) Pi Pa
−0,2159
............. (/-)
5eterangan ' 4<
: Recovery Factor , &raksi.
ϕ
: Porositas, &raksi.
Sw
: !aturasi air, &raksi.
β oi
:
k
: Permeabilitas, m.
µ wi
: 7iskositas air &ormasi mulamula, cp.
µ oi
: 7iskositas minyak mulamula, cp.
Pi
: ekanan reservoir mulamula, psi.
Pa
: ekanan abandon, psi.
*. %/,0%#y a/t,# d%ngan T%naga P%nd,#,ng S,lti,n as #i0%
4eservoir Solution (as Drive memiliki tenaga pendorong berasal dari gas
yang terbebaskan dari minyak karena adanya perubahan &asa pada hidrokarbon yang semula merupakan &asa cair menjadi &asa gas selama penurunan tekanan reservoir. ?as yang semula larut dalam =ona minyak kemudian terbebaskan lalu mengembang dan mendesak minyak kemudian gas dan minyak terproduksi secara bersamaan.
25
!etelah sumur selesai dibor menembus reservoir dan produksi minyak dimulai, maka akan terjadi suatu penurunan tekanan di sekitar lubang bor. Penurunan tekanan ini akan menyebabkan &luida mengalir dari reservoir menuju lubang bor melalui poripori batuan. Penurunan tekanan di sekitar sumur bor akan menimbulkan terjadinya &asa gas. Pada saat a*al, karena saturasi gas tersebut masih kecil (belum membentuk &asa yang kontinu), maka gas tersebut terperangkap pada ruang antar butiran batuan reservoirnya. etapi setelah tekanan reservoir tersebut cukup kecil dan gas sudah terbentuk banyak, maka gas tersebut turut serta terproduksi ke permukaan.
a&*a# 3.3 Solution Gas Drive Reservoir 2)
Pada a*al produksi, gas yang dibebaskan dari minyak masih terperangkap pada selasela pori batuan, maka (as #il Ratio )(#R* produksi akan lebih kecil jika dibandingkan dengan (#R reservoir. (#R produksi akan bertambah besar bila gas pada saluran poripori tersebut mulai bisa mengalir dan hal ini akan terus menerus berlanjut hingga tekanan menjadi rendah. 6ila tekanan telah cukup rendah, maka (#R akan menjadi berkurang sebab volume gas di dalam reservoir
26
tinggal sedikit. (#R dan produksi gas pada reservoir memiliki harga yang hampir sama. 5arakteristik dari Solution (as Drive Reservoir adalah sebagai berikut ' •
Penurunan tekanan reservoir yang tajam.
•
!edikit atau bahkan tidak ada air yang diproduksi bersama minyak selama umur produksi.
•
Produksi minyak turun dengan cepat.
•
(#R
mulamula
rendah
kemudian
naik
dengan
cepat
akibat
terbebaskannya sejumlah gas dari minyak sampai maksimum, kemudian turun dengan tajam. Recovery Factor untuk reservoir dengan tenaga pendorong Water Drive dapat dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut '
(
ϕ ( 1− Sw ) RF = 41,815 βob
) ( ) 0,611
k µob
0,0979
Sw
0,3722
( ) Pi Pa
0,1744
................... (//)
5eterangan ' 4<
: Recovery Factor , &raksi.
ϕ
: Porositas, &raksi.
Sw
: !aturasi air, &raksi.
β ob
:
k
: Permeabilitas, m.
µ ob Pb
: 7iskositas minyak diba*ah Pb, cp. : ekanan gelembung, psi.
27
Pa
: ekanan abandon, psi.
3.2.2 Estimated Ultimated Recovery ( EUR)
Apabila harga Recovery Factor telah diketahui maka dapat diperkirakan jumlah cadangan minyak yang mungkin dapat diproduksikan (+stimated Ultimated Recovery). +stimated Ultimated Recovery ("@4) adalah estimasi jumlah cadangan minyak yang bisa diproduksikan sesuai dengan teknologi, kondisi ekonomi dan peraturanperaturan yang ada pada saat itu dan diproduksikan sampai batas ekonominya pada saat volumetrik, "@4 dapat dihitung ' "@4: 889P 4< ................................................................................. (/0)
5eterangan ' "@4
: +stimated Ultimated Recovery' !6
889P
: umlah minyak mulamula di tempat, !6
4<
: Recovery Factor' &raksi
3.2.3 Estimated Remaining Reserve ( ERR)
+stimated Remaining Reserve )+RR* adalah estimasi cadangan yang masih tertinggal di reservoir yang dapat diproduksikan dengan teknologi yang ada. itinjau dari konsep Decline Curve, "44 adalah equivalen dengan estimasi produksi kumulati& sampai ekonomi limitnya tercapai (Bpta). !alah satu konsep dasar dari peramalan metode decline curve adalah tidak ada perubahan metode produksi, jadi jumlah total estimasi produksi kumulati& sampai ekonomi limitnya tercapai bukanlah nilai akhir yang bisa diproduksikan dari sumur produksi karena jika metode produksinya diubah (misalnya dengan metode "84),
28
maka akan ada cadangan sisa lagi yang akan bisa diproduksikan, di mana besarnya tergantung dari 889P yang ada di dalam reservoir dan teknologi yang digunakan. 3.2.!
P#,dksi K&latif Aktal (N$)
Produksi kumulati& aktual (Bp) adalah jumlah minyak yang telah diproduksikan sampai *aktu (t).
3.2.-
%/,0%#y a/t,# ()
Recovery Factor (4<) adalah perbandingan antara +stimated Ultimate Recovery )+UR* dengan #riginal #il in Place )##IP*
RF =
EUR × 100 OOIP
............................................................................. (/1)
5eterangan '
3.2.4
4<
: 4ecovery
"@4
: +stimated Ultimate Recovery
889P
: #riginal #il in Place
P%n%ntan 5/,n,&i/ 6i&it at% (li&it)
+conomic ,imit Rate
(q limit ) adalah laju produksi minimal di mana jumlah
penghasilan yang diterima dari hasil penjualan produksi akan sama dengan jumlah biaya yang diperlukan untuk menghasilkan produksi tersebut. !umur produksi akan ditinggalkan pada saat biaya untuk memproduksikan lebih besar dari keuntungan yang diperoleh. 5erugian secara ekonomi akan terjadi jika tetap melanjutkan produksi di ba*ah +conomic ,imit . asar estimasi cadangan dengan Decline Curve
29
terletak pada besarnya +conomic ,imit karena menentukan umur produksi dan jumlah cadangan minyak yang akan diproduksikan. !ecara matematis menurut T-ompson% R% S%(#$;1),
qlimit ( STB / day )=
(q limit ) dapat dirumuskan '
( OPC ) ( WI ) ( 30,4 ) ( 1− PTR ) ( SP )( NRI ) .................................... (/2)
5eterangan '
qlimit
. + conomic ,imit Rate' !64ay
8PC
: /ont-ly #perating Cost , (4pbulan).
W9
: Wor"ing Interest , &raksi.
P4
: Production Ta0 Rate, &raksi.
!P
: Sales Price, 4p6bl.
B49
: 1et Revenue Interest , &raksi. : W9 (#49)
/D,0
: 5onversi satuan *aktu dari bulan ke hari.
6iaya operasional (#perating Cost ) merupakan biaya yang dikeluarkan baik sehubungan dengan adanya operasi produksi (2ariable Cost ) maupun biaya yang pasti dikeluarkan oleh perusahaan berupa administrasi umum yang tidak berpengaruh terhadap besar kecilnya produksi ( Fi0ed Cost ). Contoh biaya operasi yang termasuk dalam variable cost adalah lifting cost' 3S+' production tools dan equipment maintenance, gaji pega*ai non sta& dan sebagainya. Contoh biaya operasi yang termasuk dalam fi0ed cost adalah general administration, yaitu meliputi finance 4 administration ' audit, perpajakan, se*a kantor3 tec-nical services ' pengadaan dan
30
servis alat telekomunikasi E komputer3 transportation cost ' pengadaan, servis dan bahan bakar mobil kantor3 salary 4 personal e0penditure ' gaji pega*ai (sta&), biaya training dan menyekolahkan pega*ai3 community development ' pembangunan &asilitas umum. Apabila kepemilikan perusahaan dimiliki oleh satu orangpihak maka harga W9 : # (#DDF), bila kepemilikan bersama maka harga W9 tergantung dari kepemilikan yang besarnya berdasarkan kesepakatan dari pemilik saham. Production Ta0 Rate (P4) adalah pajak yang diberikan kepada pemerintah. Pajak adalah salah satu sumber pendapatan pemerintah. Pemerintah mengambil bagiannya dari hasil produksi minyak dan gas bumi melalui pajak yang dikenakan terhadap semua pemasukan kontraktor yang didapat dari usahanya tersebut. !istem perpajakan yang dibuat oleh pemerintah dimaksudkan untuk memaksimalkan pendapatan pemerintah. >arga minyak mentah (Sales Price) 9ndonesia tergantung dari harga pasar minyak mentah dunia. >arga tersebut merupakan harga penjualan dengan sistem <86 )Free on 5oard*' yang berarti harga minyak sesuai dengan harga minyak yang masuk ke Tan"er . >arga ini akan naik apabila menggunakan sistem penjualan C9< )Cost in Freig-t* yang berarti minyak sampai di negara pembeli dan harganya menyesuaikan dengan regulasi yang berlaku atau kesepakatan antara kedua belah pihak. >arga minyak mentah dipengaruhi oleh GAP9, semakin besar harga GAP9 suatu minyak maka minyak tersebut semakin ringan dan harganya semakin mahal. 1et Revenue Interest (B49) dide&inisikan sebagai perkalian antara Wor"ing Interest dengan (# Royalty Interest )% Royalty Interest diberikan kepada pemerintah berdasarkan peraturan perundangan sebagai pemilik lahan atau area yang digunakan.
31
3.3 J%nis 8 J%nis M%t,d% P%#'itngan Cadangan alam memperkirakan cadangan migas, kita memiliki beberapa metode yang
dapat digunakan pada beberapa banyak data, *aktu, serta dana yang dimiliki. Metodemetode tersebut antara lain ' Metode &nalogi • Metode 2olumetric • Metode Decline Curve • Metode /aterial 5alance • Metode Reservoir Simulation, dan metodeHmetode lain yang masih terus • dikembangkan. Ta*%l 3.1 P%#*andingan M%t,d% P%#'itngan Cadangan Bo
Metode
ata yang ibutuhkan ata sumur atau +apangan sekitarnya ata log dan core Perkiraan luas 4< !i&at &luida ata produksi ata tekanan
5elebihan
#
&nalogi
-
2olumetric /aterial 5alance Decline Cepat dan Murah Curve Reservoir ata /aterial +ebih mampu Simulation 5alance untuk tipe menjelaskan secara sel rinci ata sumur dan geologi
/
0 1
Cepat dan Murah apat dilakukan sebelum pengeboran 9n&ormasi minimal Cepat apat dilakukan pada a*al produksi idak perlu perkiraan luas, 4< dan ketebalan
5ekurangan 5urang teliti
Perkiraan tepat
tidak
ibutuhkan lebih banyak in&ormasi
ibutuhkan kondisi konstan Mahal dan butuh *aktu lama
3.! M%t,d% Decline Curve(!:9) Metode Decline Curve merupakan salah satu metode untuk memperkirakan
besarnya cadangan minyak sisa berdasarkan dataHdata produksi setelah selang *aktu
32
tertentu. Perkiraan cadangan kumulati& dan cadangan sisa dengan menggunakan ini didasarkan pada data produksi. Penurunan laju produksi dipengaruhi oleh berbagai macam &aktor, diantaranya mekanisme pendorong reservoir, tekanan, si&at &isik batuan dan &luida reservoir. Pada dasarnya perkiraan jumlah cadangan minyak sisa menggunakan Metode Decline Curve adalah memperkirakan hasil ekstrapolasi (penarikan garis lurus) yang diperoleh dari suatu kurva yang dibuat berdasarkan plotting antara data produksi atau produksi kumulati& terhadap *aktu produksinya. 6eberapa macam tipe gra&ik yang dapat digunakan untuk peramalan cadangan dan produksi hidrokarbon adalah ' #. +aju produksi terhadap *aktu (I vs t). -. +aju produksi terhadap produksi kumulati& (I vs Bp). /. Persen minyak terhadap produksi kumulati& (F oil vs Bp). 0. Produksi kumulati& gas terhadap produksi kumulati& minyak (?p vs Bp). 1. ekanan reservoir terhadap *aktu (P vs t). 2. PJ vs produksi kumulati& (untuk reservoir gas).
5urva penurunan ( Decline Curve) terbentuk akibat adanya penurunan produksi yang disebabkan adanya penurunan tekanan statis reservoir seiring dengan diproduksikannya hidrokarbon. Para ahli reservoir mencoba menarik hubungan antara laju produksi terhadap *aktu dan terhadap produksi kumulati& dengan tujuan memperkirakan produksi yang akan datang ( future production) dan umur reservoir ( future life). ahun #$00, $% $% &rps mengembangkan Metode ,oss Ratio berdasarkan harga eksponen declinenya atau lebih dikenal dengan KbL. >arga b berkisar D sampai
33
dengan #. ika harga b:D maka disebut sebagai e0ponential decline, jika harga (Db#) maka disebut -yperbolic decline' dan jika harga b:# disebut dengan -armonic decline. 6eberapa istilah yang perlu diketahui dalam penggunaan Metode Decline Curve yaitu rate of decline () yang dide&inisikan sebagai perubahan dalam laju relati& dari produksi perunit *aktu, tanda () menunjukkan arah slope yang dihadirkan plot antara laju produksi dan *aktu dari kurva logaritma. Menentukan harga rate of decline menggunakan persamaan diba*ah ini '
dq ) dt q
−( =
........................................................................................ (/%)
e&inisi dari loss ratio (
a ) adalah &ungsi inverse dari rate of decline ().
Penentuan harga loss ratio menggunakan persamaan diba*ah ini '
a=
a=
5eterangan ' a dIdt
(
−1 (dq / dt ) q q dq dt
( )
)
................................................................................... (/;)
........................................................................................... (/$)
: ,oss Ratio, *aktu : Perubahan laju produksi terhadap *aktu, 68P
e&inisi dari e"sponen decline (b) adalah &ungsi turunan pertama dari loss ratio. Penentuan harga e"sponen decline menggunakan persamaan di ba*ah ini'
34
b=
−da dt
........................................................................................... (/#D)
5eterangan ' b
: "ksponen ecline
I
: +aju Produksi, 68P
t
: Waktu, hari
35
3.!.1 E!onential Decline Curve (!:9) +0ponential Decline Curve disebut juga (eometric Decline atau Semilog Decline
atau Constant Percentage Decline mempunyai ciri khas yaitu penurunan produksi pada suatu interval *aktu tertentu sebanding den gan laju produksinya (konstan). Atas dasar hubungan di atas, apabila variabelvariabelnya dipisahkan maka dapat ditarik beberapa macam hubungan yaitu hubungan antara laju produksi terhadap *aktu dan hubungan laju produksi terhadap produksi kumulati&. a. "*ngan 6a; P#,dksi t%#'ada$ akt 5urva penurunan yang konstan ini hanya diperoleh bila eksponen decline adalah nol (b:D). Maka pada +0ponential Decline ini digunakan penggunaan limit sebagai rumusan matematis (differensiasi &ungsi eksponensial), secara sistematis bentuk kurva penurunan menjadi sebagai berikut ' − t q =q i ! ................................................................ ......................... (/##) i
5eterangan' q : +aju produksi pada *aktu t, 68P
qi
: +aju produksi pada saat terjadi decline (initial), 68P
i
: Initial nominal decline rate , &raksi*aktu
t : Waktu, bulan e : 5ase of natural logarit-m (-,%#;) 1ominal decline rate () sendiri dide&inisikan sebagai kemiringan negative dari kurva antara log laju produksi (I) terhadap *aktu (t). Persamaan (/##)
digunakan untuk menentukan besarnya Initial 1ominal Decline Rate ( dengan cara ' ln
i=
( ) q qi
i
),
...................................................................................... (/#-)
t
36
>ubungan antara i dan e ditunjukkan pada persamaan diba*ah ini sebagai contoh diambil *aktu pada periode t (misal # tahun) dan besar I adalah sama sehingga persamaan (/##) dan (/#-) dapat disederhanakan menjadi '
q =q − i t
=q i−q i !
qi !
− i
qi !
............................................................................. (/#/)
=qi (1 − ! )
Initial 1ominal decline rate merupakan &ungsi dari effective decline rate, sehingga'
i=−ln ( 1 − ! )
.............................................................................. (/#0)
+ffective decline rate sebagai &ungsi dari initial nominal decline rate' − i
! = 1− !
..................................................................................... (/#1)
Persamaan (/##) akan membentuk kurva linier apabila laju produksi diplot terhadap *aktu pada kertas semi log dengan kemiringan konstan sebesar i. >ubungan laju produksi terhadap *aktu pada +0ponential Decline dapat dilihat pada ?ambar /.0.
*. "*ngan 6a; P#,dksi t%#'ada$ P#,dksi K&latif 6erdasarkan gra&ik, kumulati& produksi merupakan integral dari rate terhadap
*aktu. Penentuan besarnya kumulati& produksi minyak pada setiap *aktu dapat dilihat dalam persamaan berikut ' t
∫
N"= q dt ............................................................... ......................... (/#2) 0
37
engan mensubstitusikan persamaan (/##) untuk nilai I, dan mengintegralkannya maka diperoleh persamaan ' − i t
q − qi ! N"= i i
− t
engan mengingat bah*a q =q i !
N"=
maka akan didapat '
qi− q ....................................................................................... (/#%)
i
6esarnya cadangan pada *aktu limit (
t 1 ¿
dapat dicari dengan
mengekstrapolasi garis lurus sampai batas economic limit rate
q (¿¿ limit ) atau
¿
dihitung menggunakan persamaan '
N"t #limit =
qi −qlimit i
.......................................................................... (/#;)
6esarnya harga nominal decline rate dapat dihitung dari slope kemiringan gra&ik, yaitu '
i=
qi− q N"t #limit
= tan $ ........................................................................ (/#$)
+amanya *aktu produksi sampai
qlimit
##) yaitu ' − i t 1
qlimit =q i !
38
dapat dihitung dengan Persamaan (/
ln
t limit =
Bilai
i
( ) qi
q limit
................................................................................ (/-D)
i
disubstitusi dari persamaan (/-D) sehingga diperoleh persamaan '
t limit =
N"t#limit
( qi −qlimit )
ln
qi q1
....................................................................... (/-#)
Persamaan (/#;) akan memberikan gra&ik garis lurus bila laju produksi (q) diplot terhadap produksi kumulati& ( N" ) pada kertas skala kartesian sepeti terlihat pada ?ambar /.0.
39
3.!.2 "y!erbolic Decline Curve (!:1<<) 3yperbolic Decline Curve adalah suatu tipe kurva di mana harga loss ratio (a)
mengikuti deret hitung, sehingga turunan pertama loss ratio terhadap *aktu yaitu e"sponen decline (b) mempunyai harga konstan atau relati& konstan berkisar dalam rentang D sampai #. ata yang apabila di plot pada kertas semilog terkadang akan cenderung melengkung ke atas. >al ini memungkinkan pemakaian dari metode ini. a. "*ngan 6a; P#,dksi t%#'ada$ akt ipe ini dikatakan sebagai -yperbolic decline karena mempunyai harga (bND, bO#). !ehingga diperoleh persamaan umum dari Metode Decline Curve adalah ' −1
q =q i( 1+ b i t )
b
................................. ................................. ........... (/--)
5eterangan ' : +aju produksi pada *aktu t , 68P q qi : 4ate produksi pada *aktu t : D , 66+bulan : +0ponent Decline (urunan pertama dari loss ratio) b i : Initial 1ominal Decline Rate , &raksi*aktu t
: Waktu , hari
Penentuan Initial 1ominal Decline Rate
(¿¿ i ) untuk 3yperbolic Decline ¿
Curve adalah dengan memangkatkan persamaan (/--) dengan (b), sehingga didapat '
(= )− qi
i
q
1
................................. ................................. ................... (/-/)
b t
Plot laju produksi terhadap *aktu pada kertas kartesian akan membentuk suatu kurva hiperbola seperti terlihat pada ?ambar /.0.
40
Penentuan besarnya +ffective Decline Rate (e) yaitu menggunakan persamaan '
! =
qi− q ................................ ................................. ....................... (/-0)
qi
>ubungan antara i dan e ditunjukkan pada persamaan diba*ah ini sebagai contoh diambil *aktu pada periode t (misal # tahun) dan besar I adalah sama sehingga persamaan (/--) dan (/-/) dapat disederhanakan menjadi '
q =q −1
qi ( 1 + b i) b =q i−q i !
................................................................... (/-1)
imana t : #, maka ' −1
qi ( 1 + b i) b
=q i ( 1− ! )
Initial 1ominal Decline Rate merupakan &ungsi dari " ffective Decline Rate, sehingga'
i=
1
(1− )− −1 ] [ b b
!
....................................................................... (/-2)
+ffective Decline Rate sebagai &ungsi dari Initial 1ominal Decline Rate ' −1
! =1−( 1 + b i)
b
.......................................................................... (/-%)
*. "*ngan 6a; P#,dksi t%#'ada$ P#,dksi K&latif >arga kumulati& produksi pada 3yperbolic Decline merupakan integral dari
rate terhadap *aktu, yaitu ' t
∫
N"= q dt 0
....................................................................................... (/-;)
41
Mensubstitusikan persamaan (/--), untuk harga I ' −1
t
∫
N"= q i ( 1+ b i)
b
0
dt .................................................................... (/-$)
!etelah memasukan persamaan laju alirnya, kemudian mengintegralkan
% D), dan penyederhanaan dari hasil persamaan menjadi '
hasilnya dengan (b
N"=
[( +
qi
1− b
1 b i t )
(b −1 ) i
−b
−1
]
−1
q =q i( 1+ b i t )
dimana harga
N"=
qi
b
b
− − q −q ] [ ( b−1 ) 1 b
1 b
i
i
.............................................................. (//D)
Mengalikan dan membagi persamaan (//D) dengan (#), sehingga hasil persamaan kumulati& produksi untuk -yperbolic decline adalah ' b qi 1− b 1− b N"= qi −q .............................................................. (//#) ( 1−b )
[
]
i
+amanya *aktu produksi sampai batas economic limit rate (
t i
) dapat
diperoleh dari persamaan (/-0) yaitu ' −1
q =q i ( 1 + b i t )
( ) qi
t limit =
q limit
b
b
−1 ............................................................... ............... (//-)
b i
42
t limit =
1−b N "t # limit
b
qi
( ) ( ) ( ) qi
qlimit
1− b
qi
q limit
#$%$#
b
qi −1 qlimit .................................... (///)
1−b
−1
"armonic Decline Curve(!:1<<) 3armonic Decline Curve merupakan bentuk khusus dari 3yperbolic Decline
Curve dimana harga eksponen declinenya sudah ditetapkan yaitu (b:#). !eperti dua tipe sebelumnya, hubungan laju produksi terhadap *aktu dan hubungan laju produksi terhadap produksi kumulati& juga dapat diperoleh dari tipe decline ini.
43
a. "*ngan 6a; P#,dksi t%#'ada$ akt >ubungan laju produksi terhadap *aktu secara matematis adalah sama dengan
persamaan (/-0) untuk harga b:# atau dapat dituliskan sebaga i berikut ' −1
q =q i ( 1 + b i t )
b
dimana harga b : #, maka ' qi q= ( 1 + t ) ..................................................................................... (//0) i
Persamaan (/-;) dapat digunakan untuk menentukan Initial Decline Rate (Di) untuk jenis 3armonic Decline Curve , dengan memangkatkan persamaan tersebut dengan (#), sehingga persamaan menjadi ' q ln −1 qi ................................. ................................. ............... (//1) i= t
( )
>ubungan antara i dan e ditunjukkan pada persamaan diba*ah ini sebagai contoh diambil *aktu pada periode t (misal # tahun) dan besar I adalah sama sehingga persamaan (/-;) dan (/-$) dapat disederhanakan menjadi ' q =q qi
( 1+ i t )
=q i−qi !
.......................................................................... (//2)
dimana t : #, maka ' qi =q (1 − ! ) ( 1+ i) i 1
=( 1− ! )
( 1+ i)
Initial 1ominal Decline Rate merupakan &ungsi dari +ffective Decline Rate, sehingga'
i=
! 1− !
................................ ................................. ...................... (//%)
+ffective decline rate sebagai &ungsi dari initial nominal decline rate '
44
i
! =
1− i ................................. ................................. ...................... (//;)
>ubungan antara laju produksi terhadap *aktu dari persamaan (//2) jika diplot pada kertas loglog maka akan diperoleh suatu kurva garis seperti terlihat pada ?ambar /.0. *. "*ngan 6a; P#,dksi t%#'ada$ P#,dksi K&latif >arga kumulati& produksi pada 3armonic Decline didapat dari mengintegrasikan persamaan rate terhadap *aktu, sehingga diperoleh ' t
∫
N"= q dt 0
N"=
qi i
ln ( 1 + i t )
.......................................................................... (/0D)
q
( 1 + i t ) = qi
dimana '
!ehingga persamaan 3armonic Decline untuk kumulati& produksi adalah ' qi qi N"= ln q .................................................................................. (/0#) i
()
Plot antara laju produksi terhadap kumulati& produksi dari persamaan (/0#) pada kertas semilog akan membentuk suatu kurva garis lurus seperti terlihat pada ?ambar /.. +amanya *aktu produksi sampai batas +conomic ,imit Rate ( dihitung dari persamaan (//0) yaitu ' −1 qlimit ¿ q i ( 1+ i t )
qi qlimit
❑
=( 1 + i t limit )
45
t limit
) dapat
[( ) ] qi
t limit =
Bilai
i
−1
q limit
............................................................................. (/0-)
i
dari persamaan (/0#) disubtitusikan ke persamaan (/0-),
diperoleh '
N "t #limit t limit =
(
[( ) ]
q i ln
qi
qlimit qi
qlimit
)
−1
................................................................ (/0/)
3.- 5sti&asi Cadangan Minyak Sisa (5)
+stimated Remaining Reserve ("44) adalah cadangan yang masih tertinggal di reservoir yang dapat diproduksikan dengan teknologi yang ada, "44 dapat dirumuskan sebagai berikut ' "44
: "@4 H Bpt ....................................................................... (/00)
5eterangan ' "44
: "stimated 4emaining 4eserve, !6
"@4
: "stimated @ltimate 4ecovery, !6
Bpt
: Produksi kumulati& pada *aktu t, !6
ari hasil pembahasanpembahasan di atas maka dapat diringkas sebagai berikut ' •
?ambar /.0 merupakan gra&ik plot Io vs t dan Io vs Bp pada berbagai tipe skala yaitu skala Coordinate, skala !emilog dan skala +oglog dari ketiga tipe Decline Curve.
46
•
abel /.- meringkas pengembangan hubungan untuk tiga tipe dari kurva decline yang telah didiskusikan.
a&*a# 3.! #afik "*ngan la; P#,dksi t%#'ada$ P#,dksi K&latif $ada k%tiga ;%nis Decline Curve(2:23)
Ta*%l 3.2 P%#sa&aan$%#sa&aan Decline Curve
47
