AVR221: Controlador discreto PID INTRODUCCION
Esta aplicación describe una implementación simple de un PID. Es necesario cuando se está trabajando con aplicaciones donde el control de salida de un sistema es afectado por los cambios en la referencia del valor o estado. La implementación de un algoritmo de control puede ser necesaria. Por ejemplo al controlar motores, temperatura, presión
etc…
El controlador PID puede ser usado para controlar cualquier variable que puede ser medida., siempre y cuando la variable a manipular pueda ser afectada por otras variables o procesos. Varias soluciones de control han sido utilizadas atravesó del tiempo pero el controlador PID se ha convertido en un estándar dentro de la industria debido a su simplicidad y buen funcionamiento.
2 PID CONTROLER En la figura 2.1 se muestra una esquemática del sistema con un controlador PID El controlador PID compara el valor medido Y con un valor de punto fijo de referencia Y0. La diferencia o error e después es procesado para calcular un nuevo proceso de entrada u. Esta entrada tratara de ajustar el valor de proceso medido para regresar al punto deseado. Una alternativa a un controlador de lazo cerrado tal como el controlador PID es un controlador de lazo abierto. En muchos casos un controlador de lazo abierto noes s atisfactorio, y en casos es imposible debido a las propiedades del sistema. Agregándole la respuesta del sistema de salida el funcionamiento puede ser mejorado.
No como algoritmos de control simples, un controlador PID es capaz de manipular en su historial la base de entradas de un proceso y la velocidad de cambio de señales. Esto ofrece un método de control más preciso y estable. La idea básica del controlador es que lea el estado e un sistema por medio de censores. Luego substrae las medidas de la referencia deseada para generar un valor de error.
El error se manejara de tres maneras, para manejar el presente, a través del termino proporcional, recuperar del pasado o anterior, usando el termino integral y para anticipar a través de los términos derivativos el resultado final o futuro. Figura 2.2 demuestra la esquemática del controlador PID donde tp, ti, y td demuestran la constante de un integral proporcional y términos derivativos respectivamente.
2,1 término proporcional El término proporcional (P) da una entrada de control proporcional del sistema con el error. Usando sólo el control de P da un error estacionario en todos los casos, excepto cuando la entrada del sistema control es cero y el valor de proceso del sistema es igual al valor deseado. En la figura 2-3 el error estacionario en el valor de proceso del sistema aparece después de un cambio en el valor deseado (ref). El uso de un término P demasiado grande da un sistema inestable. Figura 2-3. Regulador P Respuesta gradual
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2.2 Termino Integral
El término integral (I) da una adición de la suma de los errores anteriores a la entrada de control del sistema. La suma del error continuará hasta que el proceso del sistema valor es igual al valor deseado, y esto da como resultado ningún error estacionario cuando el referencia es estable. El uso más común del término I es normalmente junto con el Término P, llamado un controlador PI. Usando sólo el término que da respuesta lenta ya menudo una sistema oscilante. La Figura 2-4 muestra las respuestas a un escalón a un yo y un controlador PI. como visto la respuesta del controlador PI no tienen ningún error estacionario y la respuesta del controlador I es muy lento.
2,3 término derivativo
El término derivativo (D) da una adición de la tasa de cambio en el error a la entrada de control del sistema. Un cambio rápido en el error dará una adición al sistema control de entrada. Esto mejora la respuesta a un cambio repentino en el estado del sistema o valor de referencia. El término D se suele utilizar con el P o PI como PD o PID controlador. A gran término D por lo general da un sistema inestable. La Figura 2-5 muestra D y las respuestas controlador PD. La respuesta del controlador PD da un levantamiento más rápido valor de proceso del sistema que el regulador P. Tenga en cuenta que el término D se comporta esencialmente como un filtro de paso alto de la señal de error y por lo tanto fácilmente introduce inestabilidad en un sistema y que sea más sensible al ruido.
Utilizando todos los términos juntos, como un controlador PID generalmente proporciona el mejor rendimiento. Figura 2-6 compara los controladores P, PI y PID. PI mejora la P mediante la eliminación el error estacionario, y el PID mejora la PI por la respuesta rápida y sin rebasamiento. Figura 2-6. Respuesta gradual P, PI y PID
2.4 Ajuste de los parámetros
La mejor manera de encontrar los parámetros necesarios PID es de un modelo matemático de la sistema, los parámetros se pueden calcular para obtener la respuesta deseada. a menudo, una descripción matemática detallada del sistema no está disponible la sintonización , experimental de los parámetros PID tiene que ser realizado . Encontrar a los términos para el controlador PID puede ser una tarea difícil. Un buen conocimiento acerca de las propiedades de los sistemas y la forma en que el diferente término de trabajo es esencial. El comportamiento óptimo en un cambio de proceso o cambio de consigna depende de la aplicación en cuestión. Algunos procesos no deben permitir rebasamiento de la variable de proceso desde el punto de ajuste. Otros procesos deben minimizar el consumo de energía en alcanzar el punto de ajuste . En general , la estabilidad es el más fuerte requisito. El proceso no debe oscilar para cualquier combinación o puntos de ajuste. Por otra parte, el efecto estabilizador debe aparecer dentro de ciertos límites de tiempo. Existen varios métodos para ajustar el lazo PID. La elección del método dependerá gran medida de si el proceso se puede tomar fuera de línea para el ajuste o no. Ziegler – Nichols método es una estrategia de sintonización en línea bien conocido. El primer paso en este método es la creación la I y D ganancias a cero, lo que aumenta la ganancia P hasta una oscilación sostenida y estable (tan cerca como sea posible ) se obtiene en la salida . Entonces la ganancia fundamental Kc y el período de oscilación Pc se registra y el P , I y D valores ajusta en consecuencia el uso de Tabla 2-1. Tabla 2-1. Parámetros de Ziegler- Nichols
Además de sintonización de los parámetros a menudo es necesario para optimizar el rendimiento del controlador PID. El lector debe tener en cuenta que hay sistemas en los que el controlador PID no funcionará muy bien, o sólo funcionará en un área pequeña alrededor de un estado determinado sistema. No lineal Los sistemas pueden ser tales, pero por lo general a menudo surgen problemas con el control PID cuando sistemas son inestables y el efecto de la en trada depende del estado del sistema. Controlador PID discretos 2.5
Un controlador PID discreto leerá el error, calcular y salida de la entrada de control en una determinado intervalo de tiempo, en el período de la muestra T. El tiempo de la muestra debe ser menor que el constante de tiempo más corto en el sistema. 2.5.1 Algoritmo de fondo
A diferencia de los algoritmos de control simples, el controlador PID es capaz de manipular las entradas del proceso sobre la base de la historia y la razón de cambio de la señal. Esto da una método de control más preciso y estable. La Figura 2-2 muestra el esquema del controlador PID, donde Tp, Ti y Td denota la constantes de tiempo de los términos proporcionales, integrales y derivados, respectivamente. La función de transferencia del sistema en la Figura 2-2:
Esto da u con respecto al correo en el dominio del tiempo:
La Aproximación de los Términos integral y Derivados párr conseguir la forma discreta, utilizando:
Donde n es el paso discreto en el tiempo t. Esto le da al controlador:
Dónde:
Para evitar que los cambios en el valor deseado del proceso hace que cualquier rápida no deseado los cambios en la entrada de control, el controlador se ha mejorado al basar el término derivado sobre el valor de proceso sólo:
3 Implementación
Una aplicación de trabajo en C está incluido en esta nota de aplicación. completo documentación de la información del código fuente y la compilación si se encuentra con la apertura de la archivo 'readme.html "incluido con el código fuente. Figura 3-1. Diagrama de bloques de la aplicación de demostración
En la Figura 3-1 se muestra un diagrama de bloques simplificado de la aplicación de demostración. El controlador PID utiliza una estructura para almacenar su estado y parámetros. Esta estructura es inicializa en principal, y sólo un puntero a la misma se pasa a la Init_PID () y PID () funciones. La función PID () debe ser llamado para cada intervalo de tiempo T, esto se hace por un temporizador que establece el indicador PID_timer cuando el intervalo de tiempo ha pasado. Cuando el PID_timer indicador se establece la rutina principal lee el valor deseado de proceso (valor nominal) y el sistema valor de proceso, llama PID () y envía el resultado a la entrada de control. Para aumentar la precisión del p_factor, i_factor y d_factor se escalan con un factor de 1:128. El resultado del algoritmo PID más tarde se redujo de dividir por 128. El valor 128 se utiliza para permitir la optimización en el compilador. PFactor = 128 K p Además, el efecto de la IFactor y DFactor dependerá del tiempo de muestreo T.
3.1 windup Integral
Cuando la entrada del proceso, U, alcanza un valor lo suficientemente alto, se limita de alguna manera. Ya sea por el rango numérico internamente en el controlador PID, el rango de salida de la controlador o limitaciones en los amplificadores o el proceso en sí. Esto ocurrirá si hay un gran diferencia suficiente en el valor de proceso medido y el punto de ajuste de referencia valor, típicamente debido a que el proceso tiene una mayor perturbación / carga que el sistema de es capaz de manejar. Si el controlador utiliza un término integral, esta situación puede ser una problemática. La integral plazo se resumen siempre y cuando la situación pasada, y cuando la mayor perturbación / carga desaparecer, el controlador PID compensar en exceso la entrada del proceso hasta que la integral suma es volver a la normalidad.
Este problema se puede evitar de varias maneras. En esta implementación el máximo suma integral se limita al no permitir que se vuelva más grande que MAX_I_TERM. la tamaño correcto de la MAX_I_TERM dependerá del sistema y muestra el tiempo utilizado.
4 Un mayor desarrollo
El controlador PID se presenta aquí es un ejemplo simplificado. El controlador debería funcionar bien, pero podría ser necesario para hacer que el controlador aún más robusto (límite runaway / desbordamiento) en ciertas aplicaciones. Adición de corrección de la saturación en la integral plazo, basando el término proporcional sólo en el valor de proceso del sistema puede ser necesario. En el cálculo de IFactor y DFactor el tiempo de muestreo T es una parte de la ecuación. Si el tiempo de muestreo T utilizado es mucho más pequeña o más grande que 1 segundo, la precisión para ya sea IFactor o DFactor serán pobres. Considere la posibilidad de volver a escribir el algoritmo PID y escala para que se mantenga la precisión para el término integral y derivado.
