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ABRIL #$I%ERSI&A& $ACI'$AL &E I$(E$IERIA )I(** T'+'(RA)IA T'+'(R A)IA (E$ERAL (E$ERAL

LEVANTAMIENTO PERIMETRICO DE UN POLIGONO CERRADO

PROFESOR: Ing. Tito Coica

INTEGRANTES: Chumacero Armijo Samuel Erick Secca CutipaCalero oa!uin E"trella

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

)I(** T'+'(RA)IA (E$ERAL

INTRODUCCIÓN Un poligonal es una serie de líneas consecutivas cuyas longitudes y direcciones se han determinado a partir de mediciones en el campo. El trazo de un poligonal, que es la operación de establecer las estaciones de esta y de hacer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y más utilizados en la práctica para determinar la ubicación relativa entre puntos en el terreno. Hay dos tipos básicos de poligonales la cerrada y la abierta. En un poligonal cerrado las líneas regresan al punto de partida, las poligonales de la segunda clase que son geom!tricamente abiertas, pero analíticamente cerradas deben tener una dirección de referencia para el cierre. "as poligonales cerradas proporcionan comprobaciones de los ángulos y de las distancias medidas. #sí mismo se emplea e$tensamente en el levantamiento de control, para construcción de propiedades y de configuración. Una poligonal abierta consta de una serie de líneas unidas, pero estas no regresan al punto de partida ni cierran en un punto con igual o mayor orden de e$actitud. El m!todo de levantamiento de un lote por medio de poligonales consiste en trazar un polígono que siga apro$imadamente los linderos del terreno y desde puntos sobre el polígono se toman los detalles complementarios para la determinación del área que se desea conocer y de los accidentes u ob%etos que es necesario localizar, donde es necesario medir sus lados y los ángulos en el v!rtice y finalmente se obtiene un dibu%o apro$imado del terreno con sus medidas, para poder calcular el área, las coordenadas, las proyecciones y realizar la cartera de campo.

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2&' I$)'R*E &E T'+'(RA)IA (E$ERAL



OBJETIVOS •

•

#prender a medir perímetros con instrumentos básicos tales como %alones, cinta m!trica, nivel de mano y la plomada. &ecordar los conceptos matemáticos básicos para hallar ángulos, diagonales y el área. 'omentar y optimizar el traba%o en equipo.

•

(btener el menor porcenta%e de error en las mediciones.

FUNDAMENTO TEÓRICO POLIGONAL 2




#na poligonal con"i"te en una "erie ,e l-nea" recta" "uce"ia" !ue "e unen entre "-/ a lo" punto" !ue "e ,enen lo" etremo" ,e la" l-nea" !ue orman la poligonal3 "e le ,enomina e"tacione" o rtice" ,e la poligonal. La ,i"tancia !ue ei"te entre lo" rtice" e" me,i,a con cinta3 un e!uipo ,e me,ici5n ,e ,i"tancia electr5nica o con mto,o" ta!uimtrico". El proce"o ,e me,ici5n ,e longitu,e" 6 ,ireccione" ,e lo" la,o" ,e una poligonal "e conoce como leantamiento ,e poligonale" 6 tiene como nali,a, encontrar la" po"icione" ,e punto" ,etermina,o" 6 tiene como nali,a, ,e encontrar po"icione" ,e punto" ,etermina,o".

POLIGONAL CERRADA #na poligonal cerra,a e" a!uella !ue empie7a 6 termina en el mi"mo punto3 tam8in pue,e "er a!uella !ue empie7a en un punto conoci,o3 "iempre !ue lo" punto" e"tn en el mi"mo "i"tema coor,ena,o. Siempre !ue "ea po"i8le "e reere a una poligonal cerra,a !ue una a8ierta3 6a e" m9" 9cil rei"ar la" ,i"tancia" 6 lo" 9ngulo".

POLIGONAL ABIERTA E" la l-nea !ue8ra,a ,e leantamiento cu6o" punto" etremo" no llegan a ormar una gura cerra,a. E"te tipo ,e poligonale" e" coneniente cuan,o "e trata ,e leantamiento" ,on,e el terreno e" ,e orma alarga,a 6 con poco ancho 6 la preci"i5n a lograr"e e" 8aja. $o "e pue,e llear aca8o un control completo ,e lo" errore"3 por e"ta ra75n3 ,e8e ,e tener"e mucho ma6or cui,a,o en "u me,ici5n. Se utili7a por lo general en tra8ajo" ,e locali7aci5n ,e -a" ,e comunicaci5n :carretera"3 -a" rrea";.

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO <




E" el conjunto ,e operacione" !ue "e nece"ita reali7ar para po,er coneccionar una correcta repre"entaci5n gr9ca planimetr-a3 o plano3 ,e una eten"i5n cual!uiera ,e terreno3 "in ,ejar ,e con"i,erar la" ,ierencia" ,e cota" o ,e"niele" !ue pre"ente ,icha eten"i5n. E"te plano e" e"encial para empla7ar correctamente cual!uier o8ra !ue "e ,e"ee llear a ca8o3 a"- como lo e" para ela8orar cual!uier pro6ecto. E" primor,ial contar con una 8uena repre"entaci5n gr9ca3 !ue contemple tanto lo" a"pecto" altimtrico" como planimtrico"3 para u8icar ,e 8uena orma un pro6ecto.

ÁNGULOS Y DIRECCIONES Meridiano:

L-nea imaginaria o er,a,era !ue "e elige para reerenciar la" me,icione" !ue "e har9n en terreno 6 c9lculo" po"teriore". ="te pue,e "er "upue"to3 "i "e elige ar8itrariamente/ er,a,ero3 "i coinci,e con orientaci5n $orte>Sur geogr9ca ,e la Tierra3 o magntico "i e" paralelo a una aguja magntica li8remente "u"pen,i,a.

lo"

la

Azimut: ?ngulo

entre el meri,iano 6 una l-nea3 me,i,o "iempre en el "enti,o horario3 6a "ea ,e",e el punto Sur o $orte ,el meri,iano3 e"to" pue,en tener alore" ,e entre 0 6 400 ra,iane". Lo" a7imut" "e cla"ican en er,a,ero"3 "upue"to" 6 magntico"3 "eg@n "ea el meri,iano elegi,o como reerencia. Lo" a7imut" !ue "e o8tienen por me,io ,e operacione" po"teriore" reci8en el nom8re ,e a7imut" calcula,o".

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LA POLIGONACIÓN Se utili7a para ligar la" ,i"tinta" e"tacione" nece"aria" para repre"entar el terreno. +ara e"ta8lecer una poligonal cerra,a 8a"ta calcular el a7imut ,e un la,o ,el pol-gono 6 lo" 9ngulo" interiore" orma,o" por lo" 9ngulo" ,e e"te. Estación: +unto

,el terreno "o8re el cual "e u8ica el in"trumento para reali7ar la" me,icione" 6 a la cual "ta" e"t9n reeri,a".

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EQUIPOS

) *#"(+E

-+/# 0E/&-#

+1E" 2E 0#+(

3 4"(0#2#

PROCEDIMIENTO 




3. e procede a elegir un punto inicial arbitrariamente de tal manera que nos permita ser el punto de inicio de las mediciones y a la vez el que cierre el polígono a formar.

5. -on ayuda de 5 %alones se establece un punto inicial6#7 y final 687 para el tramo a medir, seguidamente se coloca el tercer6-7 %alón en alguna parte del plano que contiene al primer y segundo %alón logrando así que el tercer %alón pertenezca al plano que contiene al primer y segundo %alón, marcar con una tiza o corrector el punto inicial de cada tramo, para procedimientos posteriores.

9. El primer %alón6#7 colocado pasa a tomar la función del tercer %alón6-7 poni!ndose en medio del %alón 8, este proceso se debe continuar hasta llegar a medir todo el tramo deseado.

). En un segundo tramo se establece nuevamente un punto final, pues el punto inicial será el punto final del primer tramo, cabe resaltar que cada vez que se ponga un %alón se debe usar la plomada para certificar la verticalidad de este.






:. Una vez terminado el tramo de ida, se procede a medir nuevamente de regreso, colocando los %alones en los puntos marcados en el proceso de ida.

;. /erminado el proceso de medición de tramos, se mide unas cortas distancias en los lados que formen ángulos, con la finalidad de tener las longitudes de un triángulo de tal manera que a la hora de hacer los cálculos se obtenga el ángulo que formen.

CALCULOS Y RESULTADOS AREA DE TRABAJO

D



)I(** T'+'(RA)IA (E$ERAL El área de traba%o en el que se desarrolló el presente traba%o es en la Universidad +acional de ngeniería específicamente en la 'acultad de ngenieria Electrica y Electronica 6 'EE 7

TERRENO DE TRABAJO AMPLIADO

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LA POLIGONAL

LONGITUDES Y PERIMETRO DE LA POLIGONAL 10




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NOTA: "# "+E# <#8= E +UE/&# "+E# 2E &E'E&E+-#. angulo int!no DDF02G00 GG 10F00G0 0GG 111F<
angulo $o%&n#a "i#tan$ia $o%&n#a" $ion o

a'i%ut

"lta (

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.44

4GG

DDF02G04GG

<1F4DG4DGG

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4GG

10F00G04GG

11F4DG2GG

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4GG

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F4G4GG

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4GG

1F<4G22GG

21F44G2DGG

11.2< > <.D > <. > 41.2

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4GG

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<.44 > <.44 > .1 > 4.1 <.24

CALCULO DE LOS ANGULOS

4ara la medición de ángulos entre lado y lado se utilizó la ley de cosenos

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"os datos recopilados se trata de

tienen como medición a los lados a, b y c, con esta ley hallar el #ngulo γ c

=

a

2

+

b

2

−2

ab cos γ

LADOS

A

B

C

D

E

F

a

5

5

5

5

5

5

b

5

5

5

5

5

5

c

9.35

5.>?:

9.@3

9.A)

9.53:

9.A9

ángu!

AAB>5C>>CC

3;>B>>C>>CC

333B99C5)CC

@;B)?C)5CC

" ángu!#

12

2

3?;B9)C3ACC

A?B>5C35CC

?3@B:@D9;=

 ángulos real  ángulos teórico

?3@B:@D9;=

Error angular

>>B>>C5)CC

Error porcentual

>.>>>@F

?5>B




CALCULO DEL $REA El m!todo utilizado para el cálculo de áreas es el m!todo de la triangulación, una muestra del m!todo se esquematiza en el siguiente gráfico.

"a tabla muestra los valores de las áreas por secciónG

E

& LADOS ABC

)

FED

1<

AREA %&'(

C

)3A.9A99 9;AA.?;?>

FDA

5@9>.A?9;

DCA

3939.9;)3

" AREAS

A9:3,9AA

2&' I$)'R*E &E T'+'(RA)IA (E$ERAL A



4or tanto el área del levantamiento del polígono cerrado esG

Área = 8351,388 m2

RECOMENDACIONES •

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e recomienda que en el terreno de traba%o se busquen las zonas más planas para así facilitar al momento de la medición. Hacer las mediciones en pequeos tramos con el fin de que al calcular el error este nos salga mínimo. #l colocar los %alones en cada punto del polígono, ubicar puntos de referencia 6para nuestro caso marcas de tiza o corrector7 con la finalidad de que en caso perdamos los puntos podamos hallarlos sin tanta dificultad. Es recomendable usar el mismo nImero de %alones y plomadas, para ser más rápidos al momento del traba%o. Hacer un reconocimiento previo del campo de traba%o. #l momento de realizar la medida de los ángulos, resulta conveniente utilizar distancias pequeas, en las cuales se pueda tener una clara lectura de la medida. "o más recomendable para calcular los ángulos del polígono es usar el teorema de la ley de cosenos. #l momento de hacer nuevamente las medidas de cada lado se observó a pesar de estar en los mismos puntos de referencia una pequea diferencia en los lados.

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)I(** T'+'(RA)IA (E$ERAL Una de las dificultades de este traba%o es mantener horizontal la cinta m!trica al momento de las mediciones como tambi!n mantener los %alones verticales.

•

0ientras más agreste sea el terreno, más dificultosa es mantener la cinta m!trica horizontal al momento tomar las medidas.

•

CONCLUSIONES •

•

•

#l obtener las dimensiones del polígono que representa el perímetro del territorio a medir, en nuestro caso la facultad de ingeniería química de la universidad nacional de ingeniería, se logró hallar el área apro$imada de dicho territorio. +o está demás mencionar que nuestro ob%etivo principal era el encontrar dicha área.

(tra conclusión significativa que obtuvimos en dicho traba%o de campo, fue el plano del polígono que representa al terreno ya estudiado. -abe recalcar que dicho plano cuenta con la medida de cada uno de los lados y ángulos del polígono, además tiene la orientación respectiva al terreno medido. /ambi!n se pudo concluir que e$iste cierto grado de presión en cualquier m!todo que se utilice, por lo tanto nuestras mediciones nunca serán e$actas, ello implica que el alumno tiene que tener amplio dominio en el conocimiento de los márgenes de error para este tipo de medidas.

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BIBLIOGRAF)A  

/opografía J 0iguel 0ontes de (ca #puntes de /opografía J "ucio 2urán -elis

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Avance Topografia Informe

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