Auxiliar 6 Fenómenos de Transporte en Metalurgia Extractiva MI3010-1 Transferencia de Masa Mauricio Soto G.
Ecuación Ecuación de Bernoulli =
2
B es la altura de energía [m]. Además, se pueden definir las pérdidas por fricción, las cuales pueden ser singulares o regulares.
Pérdidas por fricción
Λ
= k (pérdidas singulares)
Λ =
fL v D 2g
(pérdidas regulares)
Número de Reynolds =
Relaciona los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de NavierStokes que gobiernan el movimiento de los fluidos. También permite predecir el carácter turbulento o laminar de un flujo.
Diagrama de Moody Rugosidad
Primera ley de Fick •
En el caso de existir diferencias de concentración de cualquier especie, el movimiento de moléculas se llevará a cabo desde las regiones con mayor concentración hacia las regiones de menor concentración. El flujo de sustancia irá en el sentido opuesto al gradiente de concentración.
Ejemplo: Formas de transporte a electrodo •
Un electrodo en una celda electroquímica hace referencia al ánodo o al cátodo. El ánodo produce una reacción de oxidación, incrementando su estado de oxidación, mientras que el cátodo produce una reacción de reducción, disminuyendo su estado de oxidación.
Formas de transporte al electrodo
R
Cátodo
•
Ánodo
Reacción catódica
+ 2 →
Cu
2
barro ánodico
•
Reacción Anódica +
2 → 4 4
Formas de transporte al electrodo •
La materia puede acercarse al electrodo de tres formas: - Migración: influencia de un campo eléctrico - Difusión: movimiento de una especie debido a la influencia de un gradiente de concentración - Convección: desplazamiento de sustancias bajo la influencia de agitación u otra forma de transporte hidrodinámico
Formas de transporte al electrodo
Primera Ley de Fick
∶ flujo másico molecular por unidad de área λ (,) :
kg
m s m ∶ coeficiente de difusión de la especie A en B s
concentración másica de la especie A =
∶ densidad de la mezcla
3
Consideraciones •
•
•
Flujo de masa por convención es positivo cuando la concentración decrece (flujo de la especie A positivo cuando sale del volumen de control) Coeficiente de difusión es dependiente de la temperatura, tamaño y forma del soluto y de la viscosidad del solvente. En una mezcla binaria = .
Ecuación de transporte para una especie A
Segunda Ley de Fick •
Cuando el fluido se encuentra en reposo, y en ausencia de reacciones químicas, entonces el problema se transforma en uno puramente difusivo:
Condiciones de borde •
Concentración impuesta (condición de Dirichlet) Para un plano definido en = , se tendrá
Condiciones de borde •
Flujo constante (condición de Neumann) En el caso que el flujo másico es conocido, se tiene
Condiciones de borde •
Condición de borde convectiva Cuando existe la posibilidad de transferir masa entre dos fluidos (al menos uno de ellos en movimiento) cuya interfaz se encuentra en = , una posible condición de borde es:
Preguntas teóricas Control 2 Primavera 2014: 1. Marque las opciones verdaderas. Cada elección correcta vale 0,2 puntos, mientras que las elecciones incorrectas descuenta 0,2 puntos. Respecto a la turbulencia, se cumple que:
Preguntas teóricas (a) Es el resultado de un flujo inestable (b) ∇ × = 0 (u(x,t) es el vector local de velocidad) (c) Depende exclusivamente de las viscosidad del fluido (d) En flujo turbulento puede tener velocidades bajas (e) El mecanismo de mezcla dominante es molecular.
Preguntas teóricas (a) Es el resultado de un flujo inestable (b) ∇ × = 0 (u(x,t) es el vector local de velocidad) (c) Depende exclusivamente de las viscosidad del fluido (d) En flujo turbulento puede tener velocidades bajas (e) El mecanismo de mezcla dominante es molecular.
Preguntas teóricas Control 2 Primavera 2014 2. Indique si existe la solución en régimen permanente del siguiente problema de difusión, definido para x entre 0 y L. Sujeto a la condición inicial y las condiciones de borde. Si existe, identifíquela.
Preguntas teóricas Control 2 Otoño 2015 3. Indique si en un sistema ternario cualquiera, compuesto por los gases A, B y C, es posible caracterizar la difusión de estos a través de un único coeficiente de difusión . Justifique su respuesta.
Preguntas teóricas Examen Otoño 2015 4. Interprete físicamente el número de Reynolds en términos del balance que representa.
Preguntas teóricas Control 2 Otoño 2015 5. Considere una placa mucho más larga que ancha donde difunde un gas sólo en el espesor (proceso unidimensional). En una de las caras de la placa la concentración es fija ( ). Por el otro lado se adosa un material impermeable al gas. Plantee la ecuación diferencial que gobierna el proceso de transferencia de gas en el sistema, dibuje un esquema del perfil de concentración e indique la solución en régimen permanente.
