Autómata finito con transiciones vacías 1.- Considera el alfabeto {M, D, C, L, X, C, I} y el lenguaje de los números romanos. Demuestre que es es un lenguaje regular construyendo un autómata finito con transiciones transici ones vacías que lo reconozca. Recuerda que, por ejemplo, VIIII no es un número romano, y que debemos escribir IX, en su lugar. M={ Q = {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q12, q13, q14, q15, q16, q17, q18} Σ = {M, {M, D, C, L, X, V, I} Q0 = {q0} F = {q3, q4, q8, q9, q13, q14, q18}
δ
=
Estado ->q0 q1 q2 *q3 *Q4 Q5 Q6 Q7 *Q8 *Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 *Q14 Q15 Q16 Q17 *Q18
}
M Q16
D Q14
C Q11
L Q9
X Q6 Q3
V Q4 Q3
I Q1 Q2 Q2 Q5 Q2
Q8
Q8
Q7 Q8
λ Q2 Q3
Q2 Q7 Q8
Q1 Q10 Q7 Q13
q13
Q12 Q13
Q10 Q7 Q12 Q13
Q6 Q15 Q12 Q17 Q18 Q18
Q11
Q12 Q17 Q18
Autómata que acepta números romanos.
Expresión regular I(V+X)+I(I+λ)(I+λ)+V+VI(λ+I)(I+λ)+(X(C+L)+X(λ+X)(λ+X))(λ+I(V+X)+I(I+λ)(I+λ)+V+VI(λ+I)(I +λ))+L+L(X+λ)(X+λ)(λ+X)(λ+I(V+X)+I(I+λ)(I+λ)+V+VI(λ+I)(I+λ))+(C(D+M)+C(C+λ)(λ+C))(λ+ (X(C+L)+X(λ+X)(λ+X))(λ+I(V+X)+I(I+λ)(I+λ)+V+VI(λ+I)(I+λ))+L+L(X+λ)(X+λ)(λ+X)(λ+I(V+X) +I(I+λ)(I+λ)+V+VI(λ+I)(I+λ)))+D+DC(C+λ)(λ+C)(λ+(X(C+L)+X(λ+X)(λ+X))(λ+I(V+X)+I(I+λ)(I +λ)+V+VI(λ+I)(I+λ))+L+L(X+λ)(X+λ)(λ+X)(λ+I(V+X)+I(I+λ)(I+λ)+V+VI(λ+I)(I+λ)))+M(M+λ)(λ +M)(λ+(C(D+M)+C(C+λ)(λ+C))(λ+(X(C+L)+X(λ+X)(λ+X))(λ+I(V+X)+I(I+λ)(I+λ)+V+VI(λ+I)(I +λ))+L+L(X+λ)(X+λ)(λ+X)(λ+I(V+X)+I(I+λ)(I+λ)+V+VI(λ+I)(I+λ)))+D+DC(C+λ)(λ+C)(λ+(X(C +L)+X(λ+X)(λ+X))(λ+I(V+X)+I(I+λ)(I+λ)+V+VI(λ+I)(I+λ))+L+L(X+λ)(X+λ)(λ+X)(λ+I(V+X)+I(I+ λ)(I+λ)+V+VI(λ+I)(I+λ))))
Bibliografía 1. Jflat 2. Gómez, Domingo y
Pardo, Luis M.
2015. Teoría de Autómatas y Lenguajes
Formales. Departamento de Ciencias de la Computación Universidad de Chile.
