Universidade Federal do Amazonas Faculdade Faculd ade de Tecnologia ecnologia Metrologia Metrologia e Instrumentação
Medidas elétricas básicas e dispositivos sensores Kenny Vinente dos Santos
1. Introdução •
•
•
Muitos dispositivos de medição funcionam/dependem de princípios elétricos básicos para operação Em geral, trata-se do sistema de armazenamento, transmissão e análise Normalmente, existem transdutores que convertem grandezas físicas (temperatura, pressão, ... ) em grandezas elétricas (tensão e corrente)
2. Forças de origem eletromagnética •
•
•
•
Operação de dispositivos elétricos: existência de carga e interação entre entidades carregadas Física básica: carga positiva e negativa Cargas iguais se repelem e opostas se atraem Entender o modelo de interação entre cargas ajudará a entender os dispositivos de medição
2. Forças de origem eletromagnética •
Considere uma carga pontual []. Duas situações: •
•
•
Se ela está sozinha no universo, move-se em linha reta determinada pela sua velocidade inicial Se existem outras cargas ao redor, ela sente a presença destas
Para entender o segundo caso, definimos: •
•
Campo elétrico : existe devido a presença das outras cargas Densidade de fluxo magnético : existe devido ao movimento das outras cargas
2. Forças de origem eletromagnética •
Lei de Lorentz: se a carga se move a uma velocidade , •
•
= × (unidades de , e ?)
Considere o exemplo a seguir, onde se tem uma corrente atravessando um condutor em meio a um campo magnético
2. Forças de origem eletromagnética •
Assumindo que não existe campo elétrico ( = ) •
•
•
•
•
=
=
=
é o elemento diferencial de comprimento do condutor em que a carga se move no instante de tempo = × = ( × )
A força total será obtida ao integrar a equação anterior ao longo do fio de comprimento
2. Forças de origem eletromagnética •
•
•
•
•
•
= ( × )
Para simplificar os cálculos, vamos considerar que o condutor está sempre perpendicular a × = 90° =
Assumindo também que é constante ao longo do condutor =
A importância da equação obtida vem do fato que relacionamos uma grandeza elétrica com uma grandeza mecânica . Ou seja, medir corrente será para nós agora medir força
2. Forças de origem eletromagnética •
•
•
Exemplo: medidor de corrente (amperímetro)
Se não existe corrente atravessando o condutor, a mola fica parada Se existe, a mola se comprime ou expande de forma a equilibrar a força eletromagnética
2. Forças de origem eletromagnética •
•
•
•
•
•
Exemplo (cont): A distância movida pela mola é dada por: = , =
,
: constante da mola
Arranjando a equação =
Comentários: •
•
•
, e conhecidos. Então temos um método direto para medir corrente em um condutor
Precisamos somente medir a deflexão Os amperímetros práticos geralmente possuem maior complexidade geométrica, mas utilizam-se do mesmo princípio
2. Forças de origem eletromagnética •
Suponha que temos uma corrente variável no tempo. A forma de onda analógica é
2. Forças de origem eletromagnética •
Porém, muitos sistemas trabalham com grandezas digitais
3. Medidas de formas de onda •
•
Se uma grandeza escalar é constante ao longo do tempo, a especificação dessa quantidade resume-se a somente um número Exemplo: corrente constante de 7 []
3. Medidas de formas de onda •
Seja agora a corrente com expressão: () = 7 sin 377 []. É possível descrever a forma de onda com um número?
3. Medidas de formas de onda •
•
•
•
•
•
Seja agora a corrente com expressão: () = 7 sin 377 []. É possível descrever a forma de onda com um número? Resposta: sim! Somente precisamos saber qual é o número apropriado Utilizando o valor médio:
=
Utilizando o valor de pico a pico: − =
3. Medidas de formas de onda •
•
Problema do valor de pico a pico Duas formas de ondas com mesmo valor de pico a pico, com significados totalmente diferentes
3. Medidas de formas de onda •
•
•
•
•
•
•
•
Suponha que uma corrente () atravessa um resistor A potência dissipada neste resistor é = () A potência média resulta em =
=
()
=
Definindo o valor eficaz (rms) como = =
()
Qual o significado do valor eficaz?
4. Medidores analógicos básicos •
•
•
•
•
•
•
Estendendo o conceito de força eletromagnética para uma situação mais realística, temos =
Bobina está num meio onde existe um campo magnético criado por ímãs permanentes Corrente atravessa a bobina, cria um torque Espirais se movem em uma escala calibrada Deflexão do ponteiro é proporcional à corrente das espirais Variável original é convertida em corrente que aciona o dispositivo
4. Medidores analógicos básicos •
Galvanômetro: Movimento de d’Arsonval
4. Medidores analógicos básicos •
Movimento de d’Arsonval utilizado como ponteiro de um
instrumento •
•
Considerações: corrente contínua (medição fixa) Corrente alternada: irá gerar oscilações
4. Medidores analógicos básicos •
•
•
•
•
Instrumento para medir corrente alternada (palhetas de ferro) Utiliza princípio similar ao d’Arsonval
Substitui o ímã permanente pelo eletromagnético Opera em baixas frequências Indica o valor eficaz
4. Medidores analógicos básicos •
Instrumento para medir corrente alternada (palhetas de ferro)
4. Medidores analógicos básicos •
•
Instrumento para medir corrente alternada em altas frequências: termoacoplador Princípio: potência dissipada
amperímetro
voltímetro
5. Medidores digitais básicos •
•
Amostragem na medição Representação em dígitos
6. Circuitos de entrada básicos •
•
•
•
•
•
Diagrama em blocos de um sistema de medição e display
Transdutor: conversor de uma grandeza em outra Circuito de entrada: possibilita dar aplicação ao sinal elétrico Condicionador de sinal: remoção de ruídos Transmissor: é o caminho entre medida realizada e display Processamento e display: possibilitam o entendimento da grandeza medida (exemplo, rádio AM e frequência de operação) e a visualização
6. Circuitos de entrada básicos •
•
•
Circuito de entrada típico (sensor de gás)
= + /
=
+
6. Circuitos de entrada básicos •
Exemplo 1: a saída de um transdutor com resistência total 150 Ω é medida em um circuito sensível a tensão mostrado a seguir. A sensibilidade é máxima no ponto intermediário do transdutor. Calcule a sensibilidade nas posições 25% e 75%, assumindo tensão de entrada = 100
6. Circuitos de entrada básicos •
•
•
•
•
Solução: Para sensibilidade máxima no ponto central do intervalo, temos: = =
=
75Ω
Na posição de 25%, = 0,25 150 = 37,5Ω e
()()
= = ( +) = (+,) = 0,592 /Ω
•
•
Na posição de 75% ()()
= (+,) = 0,213 /Ω
