2.1 ASENTMIENTO TIPO ELASTICO A pesar de que el suelo generalmente presenta un comportamiento no lineal, la teoría de la elasticidad ha sido satisfactoriamente utilizada para el cálculo de asentamientos inmediatos en suelos finos saturados y suelos que exhiben un comportamiento aproximadamente lineal en los rangos de esfuerzos de trabajo. Algunas de las soluciones para el cálculo de asentamientos elásticos disponibles consideran geometrías regulares, por lo que importantes simplificaciones son necesarias en el caso de cimentaciones de planta irregular. En el presente artículo se expone un procedimiento para el cálculo simultáneo de los asentamientos elásticos debajo de cada una de las áreas formadas por una retícula bidimensional, sometida a una distribución de carga cualquiera, en la superficie de un medio elástico estratificado. Se presentan algunos ejemplos con diferentes distribuciones de carga. Los resultados son comparados con el programa de elemento finito PLAXIS. Finalmente, se proporciona una liga para descargar el código fuente y la aplicación generada en el lenguaje de programación FORTRAN, para la fácil y rápida aplicación del procedimiento descrito Se pueden establecer tres tipos básicos de comportamiento mecánico en su relación esfuerzo-deformación, el elástico, el plástico y el viscoso. El comportamiento elástico (Ley de Hoock) establece que al aplicarle un sistema de cargas a un material, existe una deformación, pero al retirarle las cargas el material regresa a su estado geométrico inicial. El comportamiento plástico se caracteriza porque el material permanece deformado aun cuando se le retiren todas las cargas. En el comportamiento viscoso la deformación depende de la magnitud y del tiempo transcurrido. En los suelos finos saturados se pueden encontrar los tres tipos de comportamiento, elástico, plástico y viscoplástico. En la teoría elástica se establecen las relaciones lineales de los esfuerzos aplicados y sus correspondientes deformaciones. Considerando una partícula de suelo que se deforma
Debido a que los suelos no tienen un comportamiento elástico, ni lineal, este modelo no se aplica comúnmente a suelos, sin embargo bajo ciertas consideraciones es posible aplicarlo para determinar deformaciones que resulten de un suelo cuando se aplica una carga. El asentamiento (deformación vertical) que se produce en un suelo cuando se aplica una carga, como indicamos la teoría de la elasticidad utiliza básicamente el módulo de elasticidad E y la relación de Poisson ν, existiendo una gran dificultad para determinar estos parámetros, por lo que se limita la aplicación práctica de esta teoría. En arenas el módulo de elasticidad E varía con la profundidad y con el ancho del área cargada, y la relación de Poisson varía con la deformación. Por lo tanto en este tipo de suelos prácticamente no se usa la teoría elástica para predecir asentamientos. En arcillas saturadas, durante la construcción de obras, los asentamientos que se producen sin drenaje del agua intersticial del suelo, se pueden considerar de tipo elástico en el cual el módulo de elasticidad no drenado es constante y la relación de Poisson se considera ν=0.5; con lo que se pueden predecir asentamientos inmediatos(asentamientos elásticos) en estas condiciones. El asentamiento elástico en la superficie de una masa de suelo semi infinita que acontece en una esquina de un área rectangular flexible, con una carga uniforme w, con un ancho B y una longitud L; se puede determinar por la siguiente formula
Dónde: I s es un factor de influencia del asentamiento que depende de la relación Largo/Ancho, que Terzaghi estableció en 1943.Por lo que se propone una función cuadrática para obtener los valores del factor de influencia del asentamiento con gran aproximación a los valores de las gráficas de Terzaghi, con un dominio I s=-0.03(L/B)2+0.29(L/B)+0.30
Ejemplo Determinar el asentamiento diferencial inmediato entre el centro y una esquina de un área rectangular flexible de L= 8m de longitud y B= 4m de ancho, a la cual se le aplica una carga w= 4t/m2 en una arcilla saturada con un módulo de elasticidad E=350t/m2
CUESTIONARIO 1. ¿Qué es y cómo funciona el asentamiento tipo elástico? La teoría de la elasticidad permite resolver muchos problemas de deformación bajo muy diversas condiciones del medio elástico. Ha de mencionarse el hecho de que por ser los suelos no homogéneos y anisótropos, se apartan decisivamente de las hipótesis usualmente atribuidas al medio elástico. La importancia del estudio de este fenómeno parte de que todas las estructuras están apoyadas en el suelo, además de aquello se debe evitar por aspectos estéticos y estructurales la aparición de grietas en los elementos estructurales provocadas por los asentamientos, además los asentamientos pueden llegar a provocar el colapso de la estructura. 2. Que establece el método de Hoock en la elasticidad. La elasticidad es la propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad. La relación entre el esfuerzo y la deformación, denominada módulo de elasticidad, así como el límite de elasticidad, están determinados por la estructura molecular del material. 3. Menciona y explica los tres tipos básicos de comportamiento mecánico en su relación esfuerzo-deformación El elástico: El comportamiento elástico (Ley de Hoock) establece que al aplicarle un sistema de cargas a un material, existe una deformación, pero al retirarle las cargas el material regresa a su estado geométrico inicial. El plástico: El comportamiento plástico se caracteriza porque el material permanece deformado aun cuando se le retiren todas las cargas. El viscoso: En el comportamiento viscoso la deformación depende de la magnitud y del tiempo transcurrido
4.
¿Qué hipótesis se debe tomar a la elasticidad aplicada en los suelos? El suelo es un medio continuo El suelo es un material homogéneo El suelo es un material isótropo La comprensibilidad del suelo es la misma en cualquier dirección La relación esfuerzo deformación del suelo es lineal
5.
Menciona y explica los tipos de asentamientos elásticos Asentamiento elástico bajo una carga concentrada Asentamiento elástico bajo cargas distribuidas en un área circular Asentamiento elástico bajo cargas distribuidas en una superficie rectangular
