Asce 41-13 Completo 7

EVALUACION SISIMICA Y REHABILITACION DE EDIFICIO EXISTENTE

ASCE 41-7 CAPÍTULO 07 PROCEDIMEINTO DE ANALISIS Y CRITERIOS DE ACEPTACION 7.1 ALCANCE Este capítulo 7 establece los requisitos para el Análisis de Edificios que utilizan (Tier 2) los Procedimientos Basados en la Deficiencia Evaluación y Reforzamiento - Capitulo 05 o (Tier 3) los Procedimientos Sistemáticos Evaluación y Reforzamiento - Capitulo 06. La sección 7.2 especifica el análisis general y requisitos para la modelización matemática de edificios, incluyendo suposiciones básicas, consideración de la torsión, el diafragma flexibilidad, efectos P-Δ, interacción suelo-estructura (SSI), efectos multidireccional y volcamientos, así como el análisis de diafragmas, continuidad y muros estructurales. La sección 7.3 describe cómo seleccionar uno de los cuatro procedimientos de análisis y establecer las limitaciones en su aplicación. La sección 7.4 especifica los requisitos para los cuatro procedimientos de análisis. Sección 7.5 define el componente para los criterios de aceptación, incluidos los tipos y capacidades de comportamiento. La sección 7.6 especifica procedimientos para desarrollar modelos alternativos parámetros y criterios de aceptación. Para los procedimientos basados en la deficiencia de Tier 2 en el Capítulo 5, el análisis sólo debe usarse para determinar las demandas, capacidades y criterios de aceptación de aquellos elementos que los procedimientos del Tier 2 designan para ser evaluados. El análisis de edificios con sistemas de aislamiento sísmico o disipación de energía deberá cumplir con los requisitos del Capítulo 14. 7.2 PROCEDIMIENTO GENERAL PARA EL ANÁLISIS 7.2.1 Procedimiento Análisis: El análisis del edificio se realizará mediante el procedimiento lineal estático (LSP), el procedimiento lineal dinámico (LDP), el procedimiento estático no lineal (NSP) o el procedimiento dinámico no lineal (NDP), seleccionados sobre la base de las limitaciones especificadas en la Sección 7.3. 7.2.2 Cargas por gravedad y Combinaciones de carga: Para los procedimientos lineales, se deben considerar las siguientes acciones causadas por cargas gravitacionales, QG, en combinación con acciones causadas por fuerzas sísmicas. Cuando los efectos o acciones de las cargas gravitacionales y de las fuerzas sísmicas son combinadas, la acción causada por las cargas gravitatorias, QG, se obtendrá de acuerdo con la Ec. (7-1): QG = 1,1 (QD + QL + QS) Donde: QD = Acción causada por cargas muertas;

Ec. (7 - 1)

QL = Acción causada por carga viva, igual al 25% de la carga viva no reducida obtenida de acuerdo con ASCE 7 pero no inferior a la carga real actual; y QS = Acción causada por la carga de nieve efectiva. Cuando los efectos o acciones de las cargas gravitatorias y de las fuerzas sísmicas son contrarios, la acción causada por las cargas gravitatorias, QG, se obtendrá de acuerdo con la Ec. (7-2): QG = 0,9QD

Ec (7-2)

Cuando la carga de nieve de la cubierta plana calculada de acuerdo con ASCE 7 exceda 30 lb/ft2 (146.47 kg/m2), la carga de nieve efectiva se tomará como un 20% de la carga de nieve. Cuando la carga de nieve del techo plano sea inferior a 30 lb/ft2 (146.47 kg/m2), se permitirá que la carga de nieve efectiva sea cero. Para procedimientos no lineales, las siguientes acciones causadas por cargas gravitatorias, QG, de acuerdo con la Ec. (7-3) se considerarán en combinación con acciones causadas por fuerzas sísmicas: QG = QD + QL + QS

Ec(7 - 3)

Dónde: QD, QL y QS son como se definen para la ecuación (7-1). Véase el capítulo 14 para las cargas por gravedad y las combinaciones de carga para aislamiento sísmico y sistemas de disipación de energía. 7.2.3 Modelado Matemático 7.2.3.1 Supuestos Básicos: Un edificio será modelado, analizado y evaluado como un conjunto tridimensional de componentes. Alternativamente, se permitirá el uso de un modelo bidimensional si el edificio cumple con uno de las siguientes condiciones: 1.- El edificio tiene diafragmas rígidos como se definen en la Sección 7.2.9 y los efectos de torsión no exceden los límites especificados en la Sección 7.2.3.2, o los efectos de torsión se contabilizan como se especifica en la Sección 7.2.3.2; o 2.- El edificio tiene diafragmas flexibles como se define en la Sección 7.2.9. Si se utilizan modelos bidimensionales, se considerará la naturaleza tridimensional de los componentes y elementos al calcular las propiedades de rigidez y resistencia. Si el edificio contiene desplazamientos fuera del plano en elementos verticales resistentes a la fuerza sísmica, el modelo deberá explicar explícitamente dichos desplazamientos en la determinación de las demandas del diafragma. La rigidez de modelado de los componentes estructurales deberá basarse en los requisitos de rigidez de los capítulos 8 a 12. Para los procedimientos no lineales ANL, una conexión debe ser modelada explícitamente si la conexión es más débil o tiene menos ductilidad que los componentes conectados o si la flexibilidad de la conexión da como resultado un aumento de las deformaciones relativas entre conexiones adyacentes de más del 10%. “C7.2.3.1 Supuestos Básicos: Para los modelos bidimensionales, se debe reconocer la naturaleza tridimensional de los componentes y elementos para calcular sus propiedades de rigidez y resistencia.

Por ejemplo, los muros de corte y otros sistemas de arriostramiento pueden tener "L" o "T" u otras secciones transversales tridimensionales en las que las contribuciones tanto de las alas como de las almas deben tenerse en cuenta al calcular las propiedades de rigidez y resistencia. En esta norma, la rigidez de los componentes se toma generalmente como la rigidez efectiva basada en la rigidez secante para producir el nivel de fuerzas cedente. En cada dirección la rigidez efectiva es calculada con el aporte de cada material para cada tipo de sistema estructural. Ejemplos de casos en los que la flexibilidad de la conexión puede ser importante para el modelo incluyen la zona de panel de porticos resistentes al momento de acero y la región de "unión" de mampostería perforada o muros de concreto”

7.2.3.2 Torsión: Los efectos de la torsión se considerarán de acuerdo con esta sección. No es necesario considerar la torsión en edificios con diafragmas flexibles como se define en la Sección 7.2.9. C7.2.3.2 Torsión: La observación histórica y los estudios numéricos han demostrado que la torsión es el resultado de muchos factores, incluyendo la entrada torsional del sismo a la estructura, los efectos de la interacción suelo-estructura, la variación en la distribución de masa y los cambios de los componentes y por tanto del sistema de rigidez y de fuerza.

7.2.3.2.1 Momento de torsión Total: El momento de torsión total de un nivel o piso será igual a la suma del momento de torsión real y del momento de torsión accidental calculado de la siguiente manera: 1. El momento real de torsión en un piso se calculará multiplicando la fuerza de corte del piso sísmico por la excentricidad entre el centro de masa y el centro de rigidez medido perpendicularmente a la dirección de la carga aplicada. El centro de masa se basará en todos los pisos por encima del piso considerado. El centro de rigidez de un piso incluirá todos los elementos verticales resistentes a la fuerza sísmica en el piso. 2. El momento accidental de torsión en un piso se calculará como la fuerza de corte sísmica multiplicada por una distancia igual al 5% de la dimensión horizontal en el nivel del piso dado medido perpendicularmente a la dirección de la carga aplicada. 3. Cuando se evalúan dos o más niveles de riesgo sísmico utilizando procedimientos no lineales y se utiliza un modelo tridimensional, sólo se debe incluir la torsión accidental en el análisis para el nivel de riesgo más alto. 4. Refiérase al Capítulo 14 para los requisitos de torsión accidental para el análisis no lineal de estructuras aisladas sísmicamente y amortiguadas adicionalmente. 7.2.3.2.2 Consideración de los efectos de Torsión: Los efectos de la torsión se considerarán de acuerdo con los siguientes requisitos: 1.- Para todos los edificios se calculará el aumento de las fuerzas y desplazamientos causados por la torsión real. 2.- El multiplicador de amplificación de torsión para desplazamientos, η, para cada nivel x se calculará como la relación del desplazamiento máximo (δmax) en cualquier punto del nivel x diafragma al desplazamiento medio (δavg. ) η=δmax/δavg. Los desplazamientos se calcularán para las fuerzas aplicadas. 3.- El aumento de las fuerzas y los desplazamientos causados por la torsión accidental no deben considerarse si se cumple cualquiera de las siguientes condiciones: a) el momento de torsión accidental es inferior al 25% del momento de torsión real, o b) la relación de multiplicar el desplazamiento η causada por la torsión actual más la torsión accidental y de multiplicar el desplazamiento causado por la torsión actual es menor que 1,1 en cada piso.

4.- Para los procedimientos de análisis lineal, las fuerzas y desplazamientos causados por la torsión accidental se amplificarán por un factor, Ax, tal como se define en la Ec. (7-4), donde el multiplicador de desplazamiento η causado por la torsión actual más la torsión accidental es superior a 1,2 en cualquier nivel.

5.- Si el multiplicador de desplazamiento η causado por la torsión actual más la torsión accidental a cualquier nivel excede el 1,5, entonces no se permitirán los modelos bidimensionales y se utilizarán modelos tridimensionales que tengan en cuenta la distribución espacial de masa y de rigidez. 6.- Cuando se utilicen modelos bidimensionales, los efectos de la torsión se calcularán de la manera siguiente: 6.1.- Para el LSP y el LDP, las fuerzas y desplazamientos se amplificarán por el valor máximo de η calculado para el edificio; 6.2.- Para el NSP, el desplazamiento objetivo se amplificará por el valor máximo de η calculado para el edificio; 6.3.- Para el NDP, la amplitud del registro de aceleración de suelo se amplificará por el valor máximo de η calculado para el edificio; 7.- Para los análisis dinámicos que utilicen modelos tridimensionales no lineales, se permitirá establecer factores de amplificación (η) mediante un estudio paramétrico que capture los efectos de la torsión accidental sobre fuerzas individuales, drift y deformaciones. Estos factores pueden entonces aplicarse a los resultados del análisis de centro de masa para envolver todos los casos excéntricos de masa. 8. Los efectos de la torsión accidental no se utilizarán para reducir las demandas de fuerza y deformación de los componentes. 7.2.3.3 Componentes primarios y secundarios Los componentes se clasificarán como primarios o secundarios según se define en la Sección 7.5.1.1. Los componentes primarios se evaluarán para las fuerzas inducidas por el terremoto y las deformaciones en combinación con los efectos de la carga por gravedad. Se evaluarán las deformaciones de los componentes secundarios inducidas por el terremoto en combinación con los efectos de la carga por gravedad. Los modelos matemáticos para el uso de los procedimientos de análisis lineal deben incluir la rigidez y la resistencia de sólo los componentes primarios. Si la rigidez lateral total inicial de los componentes secundarios en un edificio supera el 25% de la rigidez lateral inicial total de los componentes primarios, algunos componentes secundarios se reclasificarán como primarios para reducir la rigidez total de los componentes secundarios a menos del 25% de los componentes primarios. Si la inclusión de un componente secundario aumenta las demandas de fuerza o deformación de un componente primario, el componente secundario será reclasificado como primario e incluido en el modelo.

Los modelos matemáticos para uso con procedimientos no lineales deberán incluir la rigidez y resistencia de componentes primarios y secundarios. La degradación de la resistencia y de la rigidez de los componentes primarios y secundarios se modelará explícitamente. Los componentes no estructurales se clasificarán como componentes estructurales y se incluirán en modelos matemáticos si su rigidez o rigidez lateral exceden el 10% de la rigidez lateral inicial total o la resistencia esperada de un piso, respectivamente. Los componentes no deben ser designados selectivamente como primarios o secundarios para cambiar la configuración de un edificio de irregular a regular. 7.2.3.4 Suposiciones de Rigidez y Resistencia Las propiedades de rigidez y resistencia de los componentes se determinarán de acuerdo con los requisitos de los Capítulos 8 a 12 y 14. 7.2.3.5 Modelado de la Fundación El sistema de la fundación debe ser modelado considerando el grado de fijación proporcionado en la base de la estructura. Se permitirán asunciones rígidas o flexibles de acuerdo con los requisitos para la interacción suelo-estructura en la Sección 7.2.7 y la aceptación de la fundación en la Sección 8.4. En el modelado de la fundación se debe considerar el movimiento causado por los peligros del sitio geológico especificados en la Sección 8.2.2 y las características de la carga especificadas en la Sección 8.4. 7.2.3.6 Amortiguación Para los procedimientos lineales estáticos, dinámicos lineales y no lineales, se utilizarán espectros de respuesta amortiguados al 5% para el análisis de todos los edificios, excepto aquellos que cumplan los siguientes criterios: 1. Para los edificios sin revestimiento exterior, se asumirá una relación de amortiguamiento viscoso efectiva β, igual al 2% del amortiguamiento crítico (β = 0,02); 2. Para edificios con diafragmas de madera y paredes transversales que interconectan los niveles del diafragma a una distancia máxima de 40 pies (12.19 m) en el centro transversal a la dirección del movimiento, una relación de amortiguamiento viscoso efectiva β, igual al 10% del amortiguamiento crítico (β = 0,10); 3. Para edificios que utilicen tecnología de aislamiento sísmico o tecnología mejorada de disipación de energía, se calculará una relación de amortiguamiento viscoso eficaz equivalente β, utilizando los procedimientos especificados en el Capítulo 14; o 4. Si existe suficientes análisis o datos de ensayos basados en las características específicas del edificio para justificar el uso de una relación de amortiguación distinta del 5% (β = 0,05). El amortiguamiento del sistema de construcción se llevará a cabo en el procedimiento de análisis de acuerdo con los requisitos de las Secciones 7.4.1.4 y 7.4.2.4 para procedimientos lineales, Sección 7.4.3.4 para el procedimiento estático no lineal y como aumentado por la interacción suelo - estructura según la Sección 8.5.2. Para el procedimiento dinámico no lineal, la relación de amortiguación viscosa eficaz elástica objetivo no debe exceder el 3% (β = 0.03), excepto para edificios que cumplan cualquiera de los siguientes criterios: 1. Para edificios sin revestimiento exterior, la relación de amortiguación viscosa elástica eficaz objetivo no debe exceder el 1% (β = 0,01).

2. Se permitirán relaciones de amortiguamiento viscosas efectivas elásticas más elevadas si se demuestran mediante análisis o datos de ensayo. El amortiguamiento del sistema de construcción se aplicará en el procedimiento de análisis dinámico no lineal de conformidad con los requisitos de la sección 7.4.4.4. Para los edificios que utilizan tecnología de aislamiento sísmico o tecnología mejorada de disipación de energía, los efectos del amortiguamiento viscoso añadido se incorporarán directamente en el análisis dinámico no lineal de acuerdo con los procedimientos especificados en el capítulo 14. 7.2.4 Configuración Las irregularidades son definidas en la Sección 7.3.1.1 se basarán en la distribución en planta y la configuración vertical del edificio existente para una evaluación o reforzamiento. Se determinarán irregularidades, con o sin la contribución de los componentes secundarios. Comentario: “C7.2.4 Configuración: Uno de los objetivos de la rehabilitación sísmica debe ser la mejora de la regularidad de un edificio mediante la colocación juiciosa de nuevos elementos de encuadre. La adición de elementos sísmicos en ciertos lugares mejora la regularidad del edificio y debe considerarse como un medio para mejorar el performance sísmico del edificio. Los componentes secundarios pueden perder fuerza y rigidez significativas después del temblor inicial y pueden dejar de ser efectivos. Por lo tanto, la regularidad del edificio debe determinarse con y sin la contribución de los componentes secundarios.”

7.2.5 Efectos Sísmicos Multidireccional: Los edificios deben ser evaluados o adaptados para hacer frente al movimiento sísmico en cualquier dirección horizontal. Se considerará que los efectos sísmicos multidireccionales actúan simultáneamente, como se especifica en la Sección 7.2.5.1, para edificios que cumplan uno de los siguientes criterios: 1. El edificio tiene irregularidades en planta como se definen en la Sección 7.3.1.1; o 2. El edificio tiene una o más columnas primarias que forman parte de dos o más pórticos de intersección o elementos de arriostre reforzados. Se permitirá que todos los demás edificios sean evaluados o readaptados para movimientos sísmicos que actúen de manera no corriente en la dirección de cada eje principal del edificio. 7.2.5.1 Efectos Sísmicos Concurrentes: Cuando se tengan en cuenta los efectos sísmicos multidireccionales concurrentes, se establecerán ejes X e Y ortogonales orientados horizontalmente. Los componentes del edificio se evaluarán o adaptarán para combinaciones de fuerzas y deformaciones a partir de análisis independientes realizados para movimientos sísmico en las direcciones X e Y como sigue: 1. Cuando se utilice el LSP o el LDP como base para el análisis, se analizarán elementos y componentes para: a) fuerzas y deformaciones asociadas al 100% de las fuerzas en la dirección X más las fuerzas y deformaciones asociadas al 30% de las fuerzas en la dirección Y; para: b) fuerzas y deformaciones asociadas al 100% de las fuerzas en la dirección Y más las fuerzas y deformaciones asociadas con el 30% de las fuerzas en la dirección X. Se permitirán otras reglas de combinación cuando se verifiquen mediante experimentos o análisis; y 2. Cuando se utilice el NSP como base para el análisis, se analizarán los elementos y componentes del edificio para: a) las fuerzas y deformaciones asociadas al 100% del desplazamiento del objetivo en la dirección X únicamente, más las fuerzas (no las deformaciones) asociado con el 30% de los desplazamientos en la dirección Y solamente; para: b) fuerzas y deformaciones asociadas al 100%

de los desplazamientos en la dirección Y solamente, más las fuerzas (no deformaciones) asociadas con el 30% de los desplazamientos en la dirección X solamente. Las fuerzas y deformaciones se determinarán de acuerdo con la Sección 7.4.3 para el NSP. Alternativamente, se permitirá determinar las fuerzas y deformaciones asociadas con el 100% de los desplazamientos en cualquier dirección única que genere las demandas máximas de deformación y de acción en los componentes. No es necesario considerar otros efectos sísmicos simultáneos en la(s) dirección(es) crítica(s). También se permitirán otras reglas de combinación cuando se verifiquen mediante experimentos o análisis; y 3. Cuando se utilice el NDP como base para el análisis en un modelo bidimensional, se evaluarán los elementos y componentes del edificio para las fuerzas y deformaciones asociadas con la aplicación de movimientos sísmico escalados por el valor máximo de η calculado para dicho edificio. Las fuerzas y deformaciones se determinarán de conformidad con la Sección 7.4.4 para el NDP; y 4. Cuando se utilice el NDP como base para el análisis con un modelo tridimensional, se analizarán los elementos y componentes del edificio para determinar las fuerzas y deformaciones asociadas con la aplicación de una serie de movimientos sísmicos en una orientación aleatoria cuando el peligro sísmico de sitio es más de 3 millas (5 km) de una falla activa. No es necesario considerar la rotación adicional de los pares de movimientos en el suelo. Cuando se haya seleccionado el Desempeño Objetivo Básico Equivalente para los nuevos edificios (BPON), las componentes sísmicas también se girarán 90 °, se repetirá el análisis y el promedio de cada rotación y se envolverá con fines de evaluación. En este caso, el número máximo de pares de registros directos seleccionados para el análisis se puede reducir de 10 a 7. Las fuerzas y deformaciones se determinarán de acuerdo con la Sección 7.4.4 para el NDP. La Tabla 7-1 resume el número de registros de aceleración sísmico requeridos para sitios de campo cercano y de campo lejano basados en el objetivo de performance seleccionado. Comentario: C7.2.5.1 Efectos sísmicos concurrentes: La información del peligro sísmico es consistente con la ASCE7 para representar la dirección de la máxima de respuesta. Esta representación permite medios alternativos de abordar la carga bidireccional de lo que históricamente se ha realizado. Para la consistencia, las combinaciones sísmicas tradicionales se toman 100% más 30% están incluidas en los ítems 1 y 2. Para el punto 2, el NSP, se permite una técnica adicional que puede ser más sencilla de implementar que las combinaciones tradicionales 100% más 30%. La técnica alternativa consiste simplemente en aplicar el vector de carga de lateral en la dirección crítica (de análisis), la dirección de respuesta máxima, para el componente que se está evaluando. Para los componentes de edificios de tramas ortogonales típicos, esta técnica supone empujar al 100% del desplazamiento objetivo aplicado por separado a lo largo de cada eje del pórtico. Para las tramas no ortogonales, se aplicarán casos de empuje adicionales con el vector de carga alineado a lo largo de la dirección de cada trama. Para los componentes bidireccionales, por ejemplo, columnas o cimientos cargados por pórticos ortogonales, se debe estimar una dirección vectorial que es la dirección crítica de la carga sísmica. Para el ejemplo simple de las columnas de la esquina en un edificio cuadrado del pórtico perimetral doblemente simétrico, las direcciones apropiadas del vector de la carga adicional estarían en 45 grados a ambas tramas. Si los pórticos no fueran ortogonales, entonces el vector de carga apropiado podría ser uno que biseca a los dos pórticos. Si los dos pórticos son de rigidez o resistencia sustancialmente diferentes, entonces esta diferencia puede

necesitar reflejarse en la dirección de aplicación del vector de carga lateral del pushover. A menos que la diferencia sea significativa, es improbable que los resultados sean sensibles a la dirección vectorial del vector de carga del pushover; Esta diferencia debe ser verificada mediante el estudio de parámetros. Si el sitio está en el campo cercano, entonces puede haber diferentes espectros en las direcciones de falla normal y falla paralela. Si los desplazamientos objetivos se calculan en direcciones de vectores diferentes, entonces técnicamente el espectro apropiado se calculará basándose en el ángulo de aplicación de la fuerza en relación con los ejes locales de falla-normal y de falla-paralela. La misma situación también existe para las combinaciones 100% más el 30%. Si la relación falla-normal a falla-paralela es cercana a la unidad, entonces puede ser más sencillo calcular todo de manera conservadora usando el espectro de falla normal más grande.

En la sección 7.2.3.2.2 se sugiere un método para determinar el valor apropiado de η para los diferentes parámetros de respuesta de los componentes en diferentes partes del edificio. El requisito de una orientación "aleatoria" en el campo lejano está destinado a conseguir espectros de entrada aproximadamente iguales a lo largo de cada eje ortogonal del Edificio. Este resultado se puede conseguir de varias maneras: aleatorizando los ángulos de entrada, o orientando arbitrariamente una mitad de los componentes de fallo normal o los más fuertes en una dirección y la mitad en la dirección ortogonal. Los componentes deben ser aleatorizados incluso si se utilizan técnicas de rehabilitación espectral. La aplicación de registro apropiada en el modelo de análisis es más compleja en el campo cercano. Los componentes ya han sido rotados a falla-normal y a falla paralela en relación a la que gobierna la falla como parte del proceso de selección y escalado. Para la técnica de escalado de amplitud, esta técnica suele dar como resultado que los componentes de falla normal son más altos que las componentes a fallas paralelas, aunque la relación varía significativamente con el período de la estructura. Si se han utilizado técnicas de rehabilitación espectral y se han desarrollado distintos espectros de fallanormal y falla-paralela, entonces el espectro medio de cada conjunto de componentes coincide estrechamente con el objetivo. Los registros deben aplicarse al modelo con componentes de falla normal alineados apropiadamente con respecto a la falla cercana que domina el peligro sísmico. Consideraciones y medidas adicionales puede ser necesaria si hay múltiples fallas cercanas que contribuyen significativamente al peligro del sitio, especialmente si estas fallas no son relativamente paralelas entre sí. 7.2.5.2 Efectos Sísmicos Verticales: Se tendrán en cuenta los efectos de la respuesta vertical de un edificio al movimiento sísmico en cualquiera de los siguientes casos:

1. Componentes en voladizo horizontales de edificios que proporcionan soporte de carga por gravedad; 2. Componentes horizontales pretensados en edificios; y 3. Componentes de construcción, excluidas las cimentaciones, en los que las demandas causadas por las cargas por gravedad especificadas en la Sección 7.2.2 (Cargas por gravedad y Combinaciones de carga) excedan del 80% de la capacidad nominal del componente. Para los componentes que requieren la consideración de efectos sísmicos verticales, la respuesta vertical de una estructura al movimiento sísmico no necesita combinarse con los efectos de la respuesta horizontal. 7.2.6 Efectos P-Δ: Los efectos P-Δ se incluirán en los procedimientos de análisis lineal y no lineal. Para los procedimientos no lineales, los efectos estáticos P-Δ se incorporarán en el análisis al incluir en el modelo matemático la relación fuerza-deformación no lineal de todos los componentes sometidos a fuerzas axiales. 7.2.7 Interacción Suelo-Estructura: Se evaluarán los efectos de la interacción suelo-estructura (SSI) para aquellos edificios en los que exista un aumento en el período fundamental causado por efectos SSI (SoilStructure Interaction) dando lugar a un aumento de las aceleraciones espectrales (periodos muy cortos). Para otros edificios, los efectos de SSI no necesitan ser evaluados. Los efectos del SSI se calcularán utilizando el procedimiento de modelado explícito de la Sección 7.2.7.2 u otros procedimientos racionales aprobados. Cuando se utilice el LSP, se permitirá el procedimiento simplificado de la Sección 7.2.7.1. Comentario: C7.2.7 Interacción suelo-estructura La interacción entre la estructura y el suelo soporte consiste en lo siguiente: 1. Flexibilidad de la Fundación: introducción de flexibilidad y resistencia en la interfase suelo-fundación; 2. Efectos cinemáticos-filtrado de los movimientos del suelo transmitidos a la estructura basada en la geometría y propiedades de la fundación; y 3. Efectos amortiguadores de base: disipación de energía a través de la radiación y amortiguación histérica del suelo. La consideración de los efectos de la interacción suelo-estructura (SSI) causada por la interacción cinemática o el amortiguamiento de las cimentaciones, que sirven para reducir la entrada de movimiento a la estructura en relación con el movimiento a campo libre, se trata en la Sección 8.5. SSI puede modificar las demandas sísmicas en un edificio. Puede reducir o incrementar las aceleraciones espectrales y las fuerzas sísmicas, pero también puede aumentar los desplazamientos laterales y las fuerzas secundarias causadas por los efectos P-Δ. Los cambios en la demanda sísmica causados por el modelado explícito de la flexibilidad de la cimentación, el amortiguamiento de las cimentaciones o los efectos cinemáticos pueden ser significativos y deben utilizarse cuando proceda. Cuando no se requiere evaluar los efectos del SSI, se permite el uso de los tres efectos solos o en combinación. Para aquellos casos raros (como sitios de campo cercano y suelos blandos) en los que el aumento en el período causado por SSI incrementa las aceleraciones espectrales, se deben evaluar los efectos de SSI en la respuesta del edificio. Se puede encontrar más información sobre los efectos de SSI en FEMA 440 (2005).

7.2.7.1 Procedimiento Simplificado para la Interacción Suelo-Estructura El cálculo de los efectos de la interacción suelo-estructura mediante el procedimiento simplificado deberá ajustarse al procedimiento del capítulo 19 de la ASCE 7, utilizando el período fundamental efectivo

y la relación amortiguadora fundamental efectiva del sistema de la fundación-estructura. Se permitirá combinar estos efectos con los efectos de interacción cinemática calculados de acuerdo con la Sección 8.5.1. 7.2.7.2 Procedimiento de Modelado Explícito para la Interacción Suelo-Estructura El cálculo de los efectos SSI utilizando el procedimiento de modelado explícito debe basarse en un modelo matemático que incluya la flexibilidad y el amortiguamiento de los componentes individuales de la cimentación. Los parámetros de rigidez de la fundación deberán cumplir con los requisitos de la Sección 8.4. Las relaciones de amortiguación para los componentes individuales de la cimentación no deben exceder el valor utilizado para la superestructura elástica. En lugar de modelar explícitamente el amortiguamiento, se permitirá el uso de la relación de amortiguación efectiva del sistema de estructuracimentación, β0, calculada de acuerdo con la Sección 8.5.2. Para el NSP, se utilizará la razón de amortiguación efectiva del sistema de cimentación, β0, calculada de acuerdo con la Sección 8.5.2, para modificar las demandas espectrales. Se permitirá combinar los efectos de amortiguación con los efectos de interacción cinemática calculados de acuerdo con la Sección 8.5.1. 7.2.8 Overturning: Los edificios serán evaluados o reacondicionados para resistir los efectos de vuelco causados por las fuerzas sísmicas. Se investigará cada elemento resistente a la fuerza vertical que reciba las fuerzas sísmicas causadas por el vuelco para los efectos acumulativos de las fuerzas sísmicas aplicadas al nivel considerado y por encima de éste. Los efectos del vuelco se evaluarán en cada nivel de la estructura como se especifica en la Sección 7.2.8.1 para los procedimientos lineales y en la Sección 7.2.8.2 para los procedimientos no lineales. Los efectos del vuelco sobre cimientos y componentes geotécnicos se tendrán en cuenta en la evaluación o retroceso de la fundación con respecto a las resistencias y rigidez especificadas en el Capítulo 8. 7.2.8.1 Efectos de Vuelco para Procedimientos Lineales: Cuando se usan procedimientos lineales, los efectos de vuelco se resistirán mediante el efecto estabilizador de cargas muertas que actúan solas o en combinación con conexiones positivas de componentes estructurales a los componentes por debajo del nivel considerado. Cuando se utilizan cargas muertas solas para resistir los efectos del vuelco, la ecuación (7-5) se cumplirá: MST> MOT / (C1C2J)

(7 - 5)

Donde MOT = Momento de vuelco total inducido en el elemento por las fuerzas sísmicas aplicadas en y por encima del nivel considerado. El momento de retorno se determinará sobre la base de fuerzas sísmicas calculadas de acuerdo con la Sección 7.4.1 para LSP y 7.4.2 para LDP; MST = Momento de estabilización producido por cargas muertas que actúan sobre el elemento; C1 y C2 = Coeficientes definidos en la Sección 7.4.1.3.1; y J = Coeficiente definido en la Sección 7.5.2.1.2.

La cantidad MOT/(C1C2J) no necesita exceder el momento de vuelco en el elemento, como está limitado por la resistencia esperada de la estructura. El elemento se evaluará para los efectos de un aumento de la compresión en el extremo sobre el que se está volcando. Para ello, la compresión al final del elemento se considerará una acción controlada por fuerza. Alternativamente, la combinación de carga representada por la Ec. (7-6) para evaluar la suficiencia de cargas muertas solas para resistir los efectos del vuelco. 0.9MST> MOT / (C1C2μOT)

(7-6)

Donde μOT = 10,0 para la prevención del colapso; = 8.0 para la seguridad de la vida; y = 4,0 para la ocupación inmediata. Donde Eq. (7-5) o (7-6) para la estabilidad de la carga muerta contra los efectos del vuelco no se cumplirá, se proporcionará una fijación positiva entre elementos de la estructura en e inmediatamente por encima y por debajo del nivel considerado. Las fijaciones positivas deben ser capaces de resistir las fuerzas sísmicas en combinación con cargas gravitatorias como acciones de deformación o control forzado de acuerdo con la Ec. (7-34) o (7-35) y los criterios de aceptación aplicables de la Ec. (7 - 36) o (7 - 37), respectivamente. Comentario: C7.2.8.1 Efectos de revertir para procedimientos lineales Para evaluar si las cargas muertas proporcionan estabilidad contra vuelcos, el procedimiento alternativo de la Sección 7.2.8.1 pretende proporcionar un método que sea consistente con la práctica predominante especificada en los códigos actuales para los edificios nuevos.

7.2.8.2 Efectos de Vuelco para Procedimientos no Lineales Cuando se utilizan procedimientos no lineales, los efectos de la elevación inducida por sismo en el lado de tensión de un elemento se incluirán en el modelo analítico como un grado de libertad no lineal. La adecuación de elementos por encima y por debajo del nivel en el que se produce el levantamiento se evaluará para cualquier redistribución de fuerzas o deformaciones que se produzca como resultado de este levantamiento. 7.2.9 Diafragmas, Chord, Collectors y Lazos Los diafragmas se definen como elementos horizontales que transmiten las fuerzas de inercia inducidas por el terremoto a los elementos verticales de los sistemas resistentes a la fuerza sísmica mediante la acción colectiva de los componentes del diafragma, incluidos chords, collectors y lazos. Se proporcionarán diafragmas en cada nivel de la estructura, según sea necesario, para conectar las masas del edificio con los elementos verticales primarios del sistema resistente a la fuerza sísmica. El modelo analítico del edificio tendrá en cuenta el comportamiento de los diafragmas como se especifica en esta sección. Los diafragmas y sus conexiones a elementos verticales que proporcionen soporte lateral deberán cumplir con los requisitos especificados en la Sección 9.8 para diafragmas de metal, Sección 10.10 para diafragmas de hormigón, Sección 10.11 para diafragmas de hormigón prefabricado y Sección 12.5 para diafragmas de madera. Comentario: C7.2.9 Diafragmas, chords, colectores y lazos: El concepto de un cordón de diafragma, que consiste en un miembro de borde provisto para resistir tensiones de flexión del diafragma a través de una tensión axial directa o compresión, no es familiar para muchos ingenieros.

Los edificios con paredes estructurales sólidas en todos los lados a menudo no requieren acordes de diafragma. Sin embargo, los edificios con paredes perimetrales muy perforadas requieren estos componentes para un comportamiento adecuado del diafragma. Esta sección de esta norma requiere que estos componentes se proporcionarán cuando proceda. Un problema común en edificios que nominalmente tienen sistemas robustos resistentes a la fuerza sísmica es la falta de unión adecuada entre los diafragmas y los elementos verticales del sistema resistente a la fuerza sísmica para efectuar la transferencia por cizallamiento. Esta falta de cortes la transferencia es particularmente un problema en los edificios que tienen paredes o marcos discretos como sus elementos verticales resistentes a la fuerza sísmica. Esta sección proporciona un recordatorio de que es necesario detallar un sistema formal de suministro de fuerza desde el diafragma a las paredes y pórticos. Los diafragmas que soportan paredes pesadas del perímetro han fallado ocasionalmente debido a la tensión inducida por fuerzas fuera del plano generadas en las paredes. Esta sección pretende asegurar que se proporcionan suficientes lazos de tracción a través de diafragmas para evitar tales fallos. La fuerza para estos lazos de tracción, tomada como 0,4 SXS veces el peso, es una extensión de las disposiciones contenidas en el Código de Construcción Uniforme de 1994 (ICBO 1994). En ese código, las partes y partes de las estructuras están diseñadas para una fuerza calculada como Cp/Z veces el peso del componente, siendo los valores típicos de Cp de 0,75 y Z la aceleración efectiva del suelo efectiva para la que se diseña el edificio. Las disposiciones del Código Uniforme de Edificación de 1994 (ICBO 1994) utilizan una base de tensión permisible. Esta norma utiliza una base de resistencia. Por lo tanto, se aplicó un factor de 1,4 al valor Cp, y se aplicó un factor de 1 / (2,5) para ajustar el valor Z a un valor SXS equivalente, dando como resultado un coeficiente de 0,4. Para los diafragmas flexibles, la evaluación de las demandas del diafragma debe basarse en la probable distribución de las fuerzas inerciales horizontales. Para diafragmas flexibles, tal distribución puede ser dada por la Ec. (C7-1) y se ilustra en la Fig. C7-1.

(C7-1)

Donde

fd = carga inercial por pie; Fd = carga inercial total sobre un diafragma flexible; X = Distancia de la línea central del diafragma flexible; y Ld = Distancia entre los puntos de soporte laterales del diafragma.

Fig C7-1. Distribución de fuerza plausible en un diafragma flexible

7.2.9.1 Clasificación de los Diafragmas: Los diafragmas se clasificarán como flexibles cuando la deformación horizontal máxima del diafragma a lo largo de su longitud sea más del doble de la deriva media de la historia de los elementos resistentes a la fuerza sísmica vertical de la historia inmediatamente debajo del diafragma.][p0 /0 140L os diafragmas se clasificarán como rígidos cuando la deformación lateral máxima del diafragma sea inferior a la mitad de la desviación media de la historia de los elementos resistentes a la fuerza sísmica vertical de la historia inmediatamente debajo del diafragma. Los diafragmas que no sean ni flexibles ni rígidos se clasificarán como rígidos. Con el fin de clasificar los diafragmas, la deriva de la historia y las deformaciones del diafragma se calcularán utilizando la fuerza pseudo sísmica especificada en la Ec. (7 - 21). La deflación en el plano del diafragma se calculará para una distribución en plano de la fuerza sísmica consistente con la distribución de la masa y todas las fuerzas sísmicas en el plano asociadas con los desplazamientos en el marco sísmico vertical a ese nivel del diafragma. 7.2.9.2 Modelado Matemático: La modelización matemática de edificios con diafragmas rígidos tendrá en cuenta los efectos de la torsión según se especifica en la Sección 7.2.3.2. Los modelos matemáticos de edificios con diafragmas rígidos o flexibles deberán tener en cuenta los efectos de la flexibilidad del diafragma al modelar el diafragma como un elemento con rigidez en el plano compatible con las características estructurales del sistema de diafragma. Alternativamente, para edificios con diafragmas flexibles en cada nivel, se permitirá que cada elemento resistente a la fuerza sísmica en un plano vertical sea evaluado independientemente, con masas sísmicas asignadas sobre la base del área tributaria. 7.2.9.3 Chords del Diafragma: Excepto en el caso de los diafragmas considerados como no coincidentes, como se especifica en el Capítulo 12, se proporcionará un componente límite en cada borde del diafragma (en el perímetro o en una abertura) para resistir la tensión o compresión resultante del momento del diafragma. Este componente límite será un acorde de diafragma continuo; Un componente continuo de un elemento de pared o de pórtico; o una combinación continua de componentes de pared, marco y acorde. Los componentes fronterizos deberán ser evaluados o readaptados para transferir fuerzas sísmicas acumuladas a los límites del diafragma. En las esquinas reentrantes de los diafragmas y en las esquinas de las aberturas de los diafragmas, los cordones del diafragma deben tener distancias largas suficientes para desarrollar las fuerzas límite acumuladas del diafragma en el diafragma más allá de las esquinas. 7.2.9.4 Colectores de Diafragma: En cada elemento vertical del sistema resistente a la fuerza sísmica se proporcionará un colector de diafragma para transferir al elemento fuerzas acumuladas del diafragma que excedan de las fuerzas transferidas directamente al elemento en corte. El colector de diafragma se extenderá más allá del elemento y se fijará al diafragma para transferir las fuerzas acumuladas.

7.2.9.5 Lazos de Diafragma Los diafragmas deben estar provistos de uniones de tensión continua entre cercos o límites. Como mínimo, los lazos deben ser evaluados o reforzados para la tensión axial como una acción controlada por la fuerza calculada usando la ecuación (7 - 7). Fp = 0,4SXSW

(7 - 7)

Donde: Fp = fuerza de tracción axial para la evaluación o rerehabilitación de los lazos entre el diafragma y los cercos o límites; SXS = parámetro de aceleración de respuesta espectral en periodos cortos para el nivel de peligro y amortiguación seleccionados, ajustado para la clase de sitio; y W = Peso tributario a la porción del diafragma que se extiende la mitad de la distancia a cada lazo adyacente o frontera del diafragma. Cuando los diafragmas de madera, yeso o de cubierta metálica proporcionan apoyo lateral a las paredes de mampostería o construcción de hormigón, los tirantes se evaluarán o reforzados para las fuerzas de anclaje de pared especificadas en la Sección 7.2.11 para el área de pared tributaria al empalme de diafragma. 7.2.10 Continuidad Todos los componentes estructurales deben estar unidos entre sí para formar una trayectoria de carga completa para la transferencia de fuerzas inerciales generadas por la respuesta dinámica de porciones de la estructura al resto de la estructura. Las acciones resultantes de las fuerzas especificadas en esta sección se considerarán controladas por la fuerza. 1. Las partes más pequeñas de un edificio, tales como alas pendientes, se conectarán a la estructura como un todo. Las conexiones de los componentes deben ser capaces de resistir, en cualquier dirección, la fuerza horizontal calculada usando la ecuación (7 - 8). Estas conexiones no son necesarias si las porciones individuales de la estructura son autoportantes y están separadas por una junta sísmica que permite un movimiento independiente durante la respuesta dinámica de acuerdo con la Sección 7.2.13. Fp = 0,133SXSW

(7-8)

Donde Fp = fuerza sísmica horizontal en cualquier dirección para el análisis de conexiones entre dos componentes de un edificio; SXS = Parámetro de aceleración de respuesta espectral en períodos cortos para el nivel de riesgo sísmico seleccionado y amortiguación, ajustado para la clase de sitio; y W = Peso de la porción más pequeña del edificio. 2. Para cada viga, viga o viga a su soporte se proveerá una conexión positiva para resistir la fuerza horizontal que actúe paralelamente al miembro. La conexión deberá tener una resistencia mínima del 5% de la carga muerta y de la reacción de carga. 3. Cuando se proporciona un soporte deslizante en el extremo de un componente, la longitud del apoyo (bearing) debe ser suficiente para acomodar el desplazamiento diferencial esperado entre el componente y el soporte.

C.7.2.10 Continuidad Un sistema estructural continuo con elementos adecuadamente interconectados es uno de los requisitos previos más importantes para un performance sísmico aceptable. Los requisitos de esta sección son similares a las disposiciones paralelas contenidas en ASCE 7 y FEMA P-750 (2009c).

7.2.11 Los Muros Estructurales y su Anclaje: deberán ser evaluadas o reforzada para las fuerzas de inercia fuera del plano requeridas por esta sección y como se requiere además para sistemas estructurales específicos en los Capítulos 9 a 12. Acciones que resultan de la aplicación de las fuerzas Especificadas en esta sección se considerarán controladas por la fuerza. Las paredes no estructurales se evaluarán utilizando las disposiciones del capítulo 13. 7.2.11.1 Anclaje fuera del Plano del Muro con el Diafragmas: Cada muro debe estar anclado positivamente a todos los diafragmas que proporcionan soporte lateral en el muro o están apoyados verticalmente por este (muro). Los muros deberán estar ancladas a diafragmas a distancias horizontales no superiores a 8 pies (2.43m), a menos que se pueda demostrar que el muro tiene una capacidad adecuada para cubrir horizontalmente entre los soportes a distancias mayores. El anclaje de los muros a los diafragmas se evaluará o se reforzará para las fuerzas calculadas utilizando la ecuación (7-9), que se desarrollará en el diafragma. Si se usan subdiafragmas, cada subdiafragma deberá ser capaz de transmitir las fuerzas de corte causadas por el anclaje del muro a un empalme de diafragma continuo. Los subdiafragmas deberán tener relaciones longitud-profundidad que no excedan de 3:1. Cuando los paneles de muro estén rígidos para el comportamiento fuera del plano por pilastras o componentes similares, se proveerán anclajes en cada uno de estos componentes y la distribución de las fuerzas del plano exterior a los anclajes del muro y los lazos del diafragma deberá considerar el efecto de rigidez y la acumulación de fuerzas en estos componentes.

Donde Fp = Fuerza sísmica para anclaje de paredes a diafragmas; Ka = Factor que tiene en cuenta la flexibilidad del diafragma, igual a 1,0 para los diafragmas rígidos y no debe exceder de 2,0 para los diafragmas flexibles; Lf = Espacio, en pies, de un diafragma flexible que proporciona el soporte lateral para el muro entre elementos primarios verticales resistentes a fuerzas sísmicas que proporcionan apoyo lateral al diafragma en la dirección considerada; Kh = Factor para tener en cuenta la variación en la fuerza sobre la altura del edificio cuando todos los diafragmas son rígidos - para diafragmas flexibles, use 1.0; Za = La altura, en pies, del ancla del muro sobre la base de la estructura, para no exceder hn; hn = altura, en pies, sobre la base hasta el nivel del techo;

Χ = Factor para el cálculo de fuerzas en el muro fuera del plano, de la Tabla 7-2, para el Nivel de Desempeño Estructural seleccionado; SXS = parámetro de aceleración de respuesta espectral en periodos cortos para el nivel de peligro y amortiguación seleccionados, ajustado para la clase de sitio, sin ningún ajuste para la interacción suelo-estructura; y Wp = Peso del muro en área tributaria para el anclaje del muro.

7.2.11.2 Resistencia fuera de Plano de los Muros: Los componentes de los muros deberán tener la resistencia adecuada para extenderse entre las ubicaciones de los muros exteriores, cuando son sometidos a fuerzas fuera del plano calculadas usando la ecuación (7-13), pero no menos que las fuerzas calculadas usando la ecuación (7 - 14):

Donde Fp = Fuerza fuera del plano por unidad de área para el análisis de una pared que se extiende entre dos soportes fuera del plano; Χ = Factor para calcular fuerzas de pared fuera del plano, de la Tabla 7-2, para el nivel de performance seleccionado; SXS = Aceleración de la respuesta espectral en periodos cortos para el nivel de peligro y amortiguación seleccionados, ajustado por clase de sitio, sin ningún ajuste para la interacción suelo-estructura; y W = Peso de la pared por unidad de área.

7.2.12 Estructuras que Comparten Elementos Comunes: Los edificios que comparten elementos comunes resistentes a las fuerzas verticales o sísmicas serán evaluados o readaptados considerando la interconexión de las dos estructuras, o serán separados como se especifica en esta sección. 7.2.12.1 Interconexión: Los edificios que compartan elementos comunes, que no sean elementos de cimentación, deben estar completamente unidos entre sí para que se comporten como una unidad integral. Los lazos entre las estructuras de cada nivel se evaluarán o se adaptarán para las fuerzas especificadas en la Sección 7.2.10. Los análisis de la respuesta combinada de los edificios tendrán en cuenta la interconexión de las estructuras y evaluarán las estructuras como una unidad integral.

Si los elementos comunes son elementos de cimentación y las superestructuras cumplen con los requisitos de separación de la Sección 7.2.13, las estructuras no necesitan ser atadas juntas. Los elementos de cimentación compartida se evaluarán o adaptarán teniendo en cuenta un análisis de la respuesta combinada de los dos edificios. 7.2.12.2 Separación: Los edificios que compartan elementos comunes deberán estar completamente separados mediante la introducción de juntas sísmicas entre las estructuras que cumplan los requisitos de la Sección 7.2.13. Para cada estructura se proporcionarán sistemas independientes resistentes a la fuerza sísmica. Se debe proporcionar un soporte vertical independiente a cada lado de la junta sísmica, a menos que se utilicen cojinetes de deslizamiento y se proporcionen longitudes de apoyo adecuadas para acomodar el movimiento lateral independiente esperado de cada estructura. Se supondrá para tales propósitos que las estructuras se desplacen en desfasaje entre sí en direcciones opuestas simultáneamente. Los elementos compartidos se eliminarán completamente o se anclarán a una de las estructuras de conformidad con los requisitos aplicables de la sección 7.2.10. 7.2.13 Separación de Edificios 7.2.13.1 Separación Mínima Los edificios se separarán de las estructuras adyacentes para evitar que se golpee por una distancia mínima si en cualquier nivel i dado por la Ec. (7-15), a menos que estén exentos como se especifica en la Sección 7.2.13.2.

Donde Δi1 = Desviación lateral del edificio 1 considerado, en el nivel i, con respecto al suelo, calculado de acuerdo con las disposiciones de esta norma para el nivel de riesgo sísmico seleccionado; y Δi2 = Deflación lateral de un edificio adyacente 2, en el nivel i, con respecto al suelo, estimado utilizando las disposiciones de esta norma para el peligro sísmico seleccionado nivel u otro procedimiento aproximado aprobado. Alternativamente, se permitirá asumir que Δi2 = 0.03hi para cualquier estructura en lugar de un análisis más detallado, donde hi es la altura de nivel i por encima de la base del edificio 2. El valor de Si no debe exceder 0,04 veces la altura del nivel considerado sobre la base del edificio 1 en el lugar del impacto potencial. Refiérase al Capítulo 14 para requisitos de separación de edificios para estructuras aisladas sísmicamente. 7.2.13.2 Excepciones de Separación: para el performance estructural Los niveles de vida o menos, los edificios adyacentes a las estructuras que tienen diafragmas situados a la misma altura y que difieren en altura en menos del 50% de la altura del edificio más corto no tienen que cumplir la distancia mínima de separación Especificadas en la Sección 7.2.13.1. Cuando se utilice un procedimiento de análisis aprobado que explique el cambio en la respuesta dinámica de las estructuras causado por el impacto, los edificios evaluados y rehabilitados no deben cumplir la distancia mínima de separación especificada en la Sección 7.2.13.1. Dicho análisis demostrará que 1. Las estructuras son capaces de transferir fuerzas resultantes del impacto para diafragmas situados a la misma elevación; o

2. Las estructuras son capaces de resistir todas las fuerzas verticales y laterales requeridas considerando la pérdida de cualesquiera elementos o componentes dañados por el impacto de las estructuras. 7.2.14 Verificación de los Supuestos de Análisis: Cada componente debe ser evaluado para verificar que las ubicaciones de deformaciones inelásticas asumidas en el análisis sean consistentes con los requisitos de resistencia y de equilibrio a lo largo de la longitud del componente. También se evaluará cada componente para determinar la capacidad de carga gravitatoria residual posteriores al terremoto mediante un procedimiento de análisis racional aprobado por la autoridad competente que explique la posible redistribución de las cargas gravitacionales y la reducción de la resistencia o rigidez causadas por los daños sísmicos a la estructura.

7.3 SELECCIÓN DEL PROCEDIMIENTO DE ANALISIS Se llevará a cabo un análisis del edificio, incluidas las medidas de rehabilitación, para determinar las fuerzas y deformaciones inducidas en los componentes del edificio por el movimiento del suelo correspondiente al nivel de riesgo sísmico seleccionado, o por otros peligros del sitio geológico sísmico especificados en la Sección 8.2.2. El procedimiento de análisis deberá cumplir una de las siguientes condiciones: 1. El análisis lineal está sujeto a las limitaciones especificadas en la Sección 7.3.1 y cumple con el procedimiento estático lineal (LSP) de acuerdo con la Sección 7.4.1 o el Procedimiento dinámico lineal (LDP) de acuerdo con la Sección 7.4.2. 2. Análisis no lineal sujeto a las limitaciones especificadas en la Sección 7.3.2 y cumpliendo con el procedimiento estático no lineal (NSP) de acuerdo con la Sección 7.4.3 o el procedimiento dinámico no lineal (NDP) de acuerdo con la Sección 7.4.4. 3. Análisis racional alternativo de acuerdo con la Sección 7.3.3. Los resultados del análisis deberán cumplir con los criterios de aceptación aplicables seleccionados de acuerdo con la Sección 7.5. 7.3.1 Procedimientos lineales Se permitirán procedimientos lineales para edificios que no tengan una irregularidad definida en la Sección 7.3.1.1. Para los edificios que presenten una o más de las irregularidades definidas en la Sección 7.3.1.1.3 o 7.3.1.1.4, no se utilizarán procedimientos lineales a menos que el terremoto que se requiera en el edificio cumpla con los requisitos de relación demandacapacidad (DCR) en Sección 7.3.1.1. Para edificios que incorporen sistemas de aislamiento base o sistemas de disipación de energía suplementaria, se aplicarán las limitaciones adicionales de la Sección 14.2.4 o de la Sección 14.3.4. 7.3.1.1 Método para Determinar las Limitaciones en el uso de Procedimientos Lineales El método presentado en esta sección se utilizará para determinar la aplicabilidad de procedimientos de análisis lineal basados en cuatro configuraciones de irregularidad definidas en la Sección 7.3.1.1.1 a la Sección 7.3.1.1.4 . La determinación de la irregularidad se basará en la configuración de la estructura original o de retroceso. Un análisis lineal para determinar la irregularidad deberá ser realizado por un LSP de acuerdo

con la Sección 7.4.1 o un LDP de acuerdo con la Sección 7.4.2. Los resultados de este análisis se utilizaran para identificar la magnitud y uniformidad de la distribución de las exigencias inelásticas sobre los elementos primarios y los componentes del sistema resistente a la fuerza sísmica. La magnitud y distribución de las demandas inelásticas de los elementos y componentes primarios existentes se definirá por las relaciones de demanda-capacidad (DCRs) y se computarán de acuerdo con la Ec. (7-16):

Donde QUD = Fuerza causada por las cargas por gravedad y las fuerzas sísmicas calculadas de acuerdo con la Sección 7.5.2; y QCE = Fuerza esperada del componente o elemento, calculada como se especifica en los Capítulos 8 a 13. Los DCRs se calcularán para cada acción (tal como fuerza axial, momento o esfuerzo cortante) de cada componente primario. La acción crítica para el componente será la que tenga el DCR más grande. El DCR para esta acción se denominará el componente crítico DCR. El DCR más grande para cualquier elemento en un piso en particular se denomina el elemento crítico DCR en ese piso. Si un elemento en un piso particular contiene varios componentes, entonces el componente con la mayor DCR calculada debe definir el componente crítico para el elemento en esa historia. Si un componente DCR excede el menor de 3,0 y el factor “m” para la acción del componente y cualquier irregularidad descrita en la Sección 7.3.1.1.3 o en la Sección 7.3.1.1.4 está presente, entonces los procedimientos lineales no son aplicables y no se usarán. 7.3.1.1.1 Irregularidad en la Discontinuidad en el Plano Se considerará que existe una irregularidad de la discontinuidad en el plano en cualquier elemento primario del sistema de resistencia a la fuerza sísmica, siempre que un elemento resistente a la fuerza sísmica esté presente en un piso, pero no continúe, O está desplazado dentro del plano del elemento, en la historia inmediatamente inferior. La Figura 7 1 representa tal condición. 7.3.1.1.2 Irregularidad de Discontinuidad fuera del Plano Se considerará que existe una irregularidad de discontinuidad fuera del plano en cualquier elemento primario del sistema de resistencia a la fuerza sísmica en el que un elemento de un piso está desplazado fuera del plano con respecto a ese elemento en un piso adyacente, como se muestra en la Fig. 7-2. 7.3.1.1.3 Irregularidad del Piso Débil Se considerará que existe una irregularidad del piso débil en cualquier dirección del edificio si la relación de la DCR media de cizallamiento de los elementos de un piso a la de un piso adyacente en la misma dirección excede el 125%. El DCR promedio de un piso se calculará mediante la Ec. (7 - 17):

Donde DCR = DCR promedio para los elementos del piso; DCR i = Acción crítica DCR para el elemento i de la historia; Vi = Fuerza de cizallamiento lateral total calculada en un elemento i causado por respuesta sísmica, suponiendo que la estructura permanece elástica; y N = Número total de elementos en el piso.

Para edificios con diafragmas flexibles, cada línea de encuadre deberá ser evaluada independientemente. 7.3.1.1.4 Irregularidad de la Fuerza de Torsión Se considerará que existe una irregularidad de la fuerza de torsión en cualquier historia si el diafragma sobre el cuento considerado no es flexible y, para una dirección dada, la relación del elemento crítico DCR para los elementos primarios en Un lado del centro de resistencia de una historia al elemento crítico DCR al otro lado del centro de resistencia de la historia supera 1,5.

7.3.1.2 Limitaciones en el Uso del Procedimiento Estático Lineal Cuando la Sección 7.3.1.1 permita el uso de procedimientos lineales, no se utilizará el procedimiento estático lineal para un edificio con una o más de las siguientes características: 1. El período fundamental del edificio, T, es mayor o igual a 3,5 veces Ts. 2. La relación de la dimensión horizontal en cualquier historia con la dimensión correspondiente en una historia adyacente supera 1,4 (excluyendo los áticos). 3. El edificio tiene una irregularidad de torsión en cualquier historia. Una irregularidad de rigidez de torsión existe en una historia si el diafragma por encima de la historia considerada no es flexible y los resultados del análisis indican que la deriva a lo largo de cualquier lado de la estructura es más del 150% de la deriva media de la historia. 4. El edificio tiene una irregularidad de rigidez vertical. Existe una irregularidad de rigidez vertical donde la deriva media en cualquier historia (excepto los áticos) es más del 150% de la de la historia anterior o inferior. 5. El edificio tiene un sistema de resistencia a la sísmica no ortogonal. 7.3.2 Procedimientos no Lineales: Se permitirán procedimientos no lineales para todos los edificios. Se utilizarán procedimientos no lineales para el análisis de edificios en los que no se permitan procedimientos lineales. La recopilación de datos para uso con procedimientos no lineales deberá estar de acuerdo con la Sección 6.2. 7.3.2.1 Procedimiento Estático no Lineal (NSP): El NSP se permitirá para estructuras con todas las características siguientes: 1. La relación de resistencia μstrength, calculada de acuerdo con la Ec. (7-31), es menor que μmax calculado de acuerdo con la Ec. (7 - 32). Si μstrength excede μmax, se realizará un análisis NDP. 2. Los efectos de modo más alto no son significativos, como se define a continuación: Para determinar si los modos superiores son significativos, se realizará un análisis del espectro de respuesta modal para la estructura utilizando modos suficientes para producir una participación de 90% en masa. También se realizará un segundo análisis de espectro de respuesta, considerando solamente la participación en el primer modo. Los efectos de modo más alto se considerarán significativos si el esfuerzo cortante en cualquier relato resultante del análisis modal que considere los modos requeridos para obtener una participación en masa del 90% exceda el 130% del corte de la historia correspondiente considerando solamente la respuesta de primer modo. Se permitirá el uso de las modificaciones de la interacción suelo-estructura de la Sección 8.5 para demostrar el cumplimiento con este requisito, sin requerir una evaluación de riesgos específica del sitio. Si los efectos de modo más alto son significativos, se permitirá la NSP si también se realiza un análisis de LDP para suplementar el NSP. Los edificios con efectos significativos de modo superior deben cumplir los criterios de aceptación de esta norma para ambos procedimientos de análisis, excepto que se permitirá un incremento de un factor de 1,33 en los criterios de aceptación del LDP para acciones controladas por deformación (factores-m) proporcionados en los Capítulos 8 a

12. Un edificio analizado usando el NSP, con o sin una evaluación de PLD suplementaria, deberá cumplir con los criterios de aceptación para procedimientos no lineales especificados en la Sección 7.5.3. 7.3.2.2 Procedimiento Dinámico no Lineal (NDP): El NDP se permitirá para todas las estructuras. Cuando se utilice el procedimiento del NDP, la autoridad competente tendrá en cuenta el requisito de revisión y aprobación por parte de un ingeniero independiente de terceros con experiencia en diseño sísmico y procedimientos no lineales. 7.3.3 Análisis Racional Alternativo: Se permitirá el uso de un procedimiento de análisis alternativo aprobado que sea racional y basado en principios fundamentales de mecánica y dinámica de ingeniería. Dichos análisis alternativos no deberán adoptar los criterios de aceptación contenidos en esta norma sin determinar en primer lugar su aplicabilidad. Todos los proyectos que utilicen procedimientos de análisis racional alternativo deberán ser revisados y aprobados por un ingeniero independiente de terceros con experiencia en diseño sísmico. 7.4 PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS La selección de un procedimiento de análisis adecuado se ajustará a la Sección 7.2.1. 7.4.1 Procedimiento Estático Lineal (LSP) 7.4.1.1 Bases del Procedimiento: Si se selecciona el LSP para el análisis sísmico del edificio, las fuerzas sísmicas, su distribución sobre la altura del edificio y las correspondientes fuerzas internas y desplazamientos del sistema se determinarán utilizando un análisis estático linealmente elástico De acuerdo con esta sección. La fuerza pseudo sísmica definida en la sección 7.4.1.3 se utilizará para calcular las fuerzas internas y los desplazamientos del sistema en el nivel de riesgo sísmico seleccionado. Los resultados del LSP se verificarán utilizando los criterios de aceptación de la Sección 7.5.2. 7.4.1.2 Determinación del Período para LSP: El período fundamental de un edificio se calculará para la dirección de la respuesta considerada bajo uno de los siguientes métodos analíticos, empíricos o aproximados especificados en esta sección. 7.4.1.2.1 Método 1 - Análisis Eigenvalue (dinámico) del modelo matemático del edificio se realizará para determinar el período fundamental del edificio. 7.4.1.2.2 Método 2 - Empírico El período fundamental del edificio se determinará de acuerdo con la Ec. (7 - 18):

Donde T = Período fundamental (en segundos) en la dirección considerada; Ct = 0.035 para sistemas de pórticos resistentes al momento de acero; = 0.018 para sistemas de pórtico de hormigón resistente a los momentos; = 0.030 para los sistemas de pórtico de acero con apoyo excéntrico;

= 0.020 para todos los demás sistemas de pórtico; hn = Altura (en pies) sobre la base hasta el nivel del techo; y β = 0.80 para sistemas de pórtico resistentes al momento de acero; = 0.90 para sistemas de pórtico de hormigón resistentes al momento; y = 0.75 para todos los demás sistemas de pórtico. 7.4.1.2.3 Método 3 - Aproximado Se puede permitir el uso de cualquiera de los siguientes métodos aproximados: 1. Para cualquier edificio, se permitirá el uso del método de Rayleigh o cualquier otro método racional para aproximar el período fundamental. 2. Para edificios de una sola planta con diafragmas flexibles de un solo tramo, el uso de la Ec. (719) para aproximar el período fundamental.

Donde Δw y Δd son desplazamientos en la pared del plano y del diafragma en pulgadas debido a una fuerza lateral en la dirección considerada, igual al peso tributario del diafragma. 3. Para edificios de una sola planta con diafragmas de múltiples tramos, el uso de la Ec. (7-19), se aplicará una fuerza lateral igual al peso tributario del tramo de diafragma considerado para calcular un período separado para cada tramo de diafragma. El período que maximiza la fuerza pseudo sísmica se utilizará para el análisis de todas las paredes y tramos de diafragma en el edificio. 4. Para edificios de mampostería no reforzada con diafragmas flexibles de un solo tramo de seis pisos o menos de altura, se permitirá el uso de la ecuación (7-20) para aproximar el período fundamental.

Donde Δd es el desplazamiento máximo del diafragma en el plano en pulgadas debido a una fuerza lateral en la dirección considerada, igual al peso tributario del diafragma. “Comentario: C7.4.1.2.3 Método 3 - El método aproximado de Rayleigh para aproximar el período fundamental de vibración de un edificio se presenta en la Ec. (C _ {7-2}). La ecuación utiliza la función de forma dada por las deflexiones estáticas de cada piso causadas por las fuerzas laterales aplicadas.

Donde wi = Porción del peso sísmico efectivo situado en o asignado al nivel i; Δi = Desplazamiento en el piso i causado por la fuerza lateral Fi; Fi = Fuerza lateral aplicada en el nivel i; y

N = Número total de historias en el bastidor sísmico vertical por encima de la base. Las Ecuaciones 7-19 y 7-20 del Método 3 son apropiados para sistemas con elementos verticales rígidos y diafragmas flexibles en los que la respuesta dinámica del sistema se concentra en el diafragma. El uso del Método 2 en estos sistemas para calcular el período basado en la rigidez de los elementos verticales subestima sustancialmente el período de respuesta dinámica real y sobreestima la fuerza pseudo sísmica. Eq. (7-20) es un caso especial desarrollado específicamente para edificios de mampostería no reforzada (URM). En este método, se supone que las deformaciones de la pared son despreciables en comparación con las deflexiones del diafragma. Wilson (2011) proporcionan pautas sobre la flexibilidad del diafragma y proponen una rigidez modificada que se puede considerar para la determinación del período de los edificios URM. Para la ilustración de desplazamientos de la pared y del diafragma, vea la Fig. C7-2. Cuando se calculan los desplazamientos del diafragma con el fin de estimar el período usando la ecuación (7-19) o (7-20), se considerará que el diafragma permanece elástico bajo las fuerzas laterales prescritas.”

7.4.1.3 Determinación de Fuerzas y Deformaciones para LSP: Las fuerzas y deformaciones en elementos y componentes se calcularán para la fuerza pseudo sísmica de la Sección 7.4.1.3.1, utilizando las rigideces de los componentes calculados de acuerdo con los Capítulos 8 a 12. Las fuerzas pseudo sísmicas serán Distribuidos en todo el edificio de conformidad con las Secciones 7.4.1.3.2 a 7.4.1.3.4. Alternativamente, para edificios de mampostería no reforzada en los que el período fundamental se calcula usando la Ec. (720), se permitirá distribuir fuerzas pseudo sísmicas de acuerdo con la Sección 7.4.1.3.5. Las acciones y deformaciones se modificarán para considerar los efectos de la torsión de acuerdo con la Sección 7.2.3.2. 7.4.1.3.1 Fuerza Pseudo Sísmica para LSP: La fuerza pseudo lateral en una dirección horizontal dada de un edificio se determinará usando la Ec. (7 - 21). Esta fuerza se utilizará para evaluar o reacondicionar los elementos verticales del sistema resistente a la fuerza sísmica. V = C1C2CmSaW

(7-21)

Donde V = fuerza pseudo lateral; y C1 = Factor de modificación para relacionar los desplazamientos inelásticos máximos esperados con los desplazamientos calculados para la respuesta elástica lineal. Para períodos fundamentales inferiores a 0,2s, C1 no necesita tomarse como mayor que el valor en T = 0,2s. Para períodos fundamentales superiores a 1,0s, C1 = 1,0.

Donde a = Factor de clase Site; = 130 sitios clase A o B; = 90 sitio Clase C; = 60 sitios Clase D, E o F; μstrength = Relación entre la demanda de fuerza elástica y el coeficiente de resistencia a la deformación calculado de acuerdo con la Ec. (7-31) con la capacidad elástica de cizalla de base sustituida por la resistencia a la flexión por cizallamiento, Vy; T = Período fundamental del edificio en la dirección considerada, calculado de acuerdo con la Sección 7.4.1.2, incluyendo la modificación de los efectos del SSI de la Sección 7.2.7, si corresponde; C2 = Factor de modificación para representar el efecto de la forma de histéresis pellizcada, la degradación de rigidez cíclica y el deterioro de la fuerza en la respuesta de desplazamiento máximo. Para periodos fundamentales mayores que 0.7s, C2 = 1.0.

Alternativamente, se permitirá utilizar C1C2 por Tabla 7-3, donde mmax es el factor “m” más grande para todos los elementos primarios del edificio en la dirección bajo consideración. Cm = Factor de masa efectivo para tener en cuenta los efectos de la participación en masa modal más alta obtenidos de la Tabla 7-4.

Cm se tomará como 1,0 si el período fundamental, T, es mayor que 1,0s; Sa = aceleración del espectro de respuesta, en el período fundamental y relación de amortiguación del edificio en la dirección considerada. El valor de Sa se obtendrá del procedimiento especificado en la Sección 2.4; y W = peso sísmico efectivo del edificio, incluyendo la carga muerta total y las porciones aplicables de otras cargas por gravedad que se enumeran a continuación: 1. En las zonas utilizadas para el almacenamiento, será aplicable un mínimo del 25% de la carga viva en el suelo. Se permitirá que la carga viva sea reducida para el área tributaria aprobada por la autoridad competente. La carga de suelo en los garajes públicos y las estructuras de aparcamiento abiertas no es aplicable. 2. Cuando se incluya una tolerancia para la carga de separación en el diseño de la carga de suelo, será aplicable el peso real de la partición o un peso mínimo de 10 lb / pulg2 de superficie de suelo. 3. Peso total del equipo permanente. 4. Cuando la carga de nieve del techo plano calculada de acuerdo con ASCE 7 supere los 30 lb/ft2, la carga de nieve efectiva se tomará como un 20% de la carga de nieve. Cuando la carga de nieve en el techo sea inferior a 30 lb/pie2, se permitirá que la carga de nieve efectiva sea cero. 7.4.1.3.2 Distribución Vertical de las Fuerzas Sísmicas para LSP: La distribución vertical de la fuerza pseudo lateral deberá ser como se especifica en esta sección para todos los edificios, excepto los edificios de mampostería no reforzada con diafragmas flexibles y estructuras aisladas sísmicamente, para las cuales se aplicará la fuerza pseudo lateral distribuida de acuerdo con la Sección 7.4.1.3.5 y la Sección 14.2.4.4.4, respectivamente. La fuerza sísmica Fx aplicada a cualquier nivel de piso x se determinará de acuerdo con las ecuaciones 7-24 y 7-25:

Donde Cvx = factor de distribución vertical; K = 2.0 para T ≥ 2.5s;

= 1.0 para T ≤ 0.5s (se utilizará la interpolación lineal para calcular los valores de k para los valores intermedios de T); V = fuerza pseudo lateral de la ecuación (7 - 21); Wi = Porción del peso sísmico efectivo W situado en o asignado al nivel i; Wx = Porción del peso sísmico efectivo W situado en o asignado al nivel x; hi = Altura desde la base hasta el nivel i; y hx = altura de la base al nivel x.

7.4.1.3.3 Distribución Horizontal de las Fuerzas Sísmicas para LSP: Las fuerzas sísmicas en cada nivel de piso del edificio calculado usando la Ec. (7-24) se distribuirán de acuerdo con la distribución de la masa a ese nivel de piso. 7.4.1.3.4 Fuerzas de Diafragma para LSP: Los diafragmas se evaluarán o se adaptarán de nuevo para resistir los efectos combinados de la fuerza de inercia lateral Fpx, calculada de acuerdo con la Ec. (7-26), y las fuerzas horizontales que resultan de los desplazamientos en, o cambios en la rigidez, de los elementos sísmicos verticales del pórtico por encima y por debajo del diafragma. Las acciones resultantes de compensaciones o cambios en la rigidez de los elementos sísmicos verticales se considerarán controladas por la fuerza, a menos que otras fuerzas menores se justifiquen por otros análisis racionales y se añadan directamente a las fuerzas inerciales del diafragma.

Donde Fpx = Fuerza de inercia del diafragma en el nivel x; Fi = Fuerza de inercia lateral aplicada al nivel i dado por la Ec. (7 - 24); Wi = Porción del peso sísmico efectivo W situado en o asignado al nivel del piso i; y Wx = Porción del peso sísmico efectivo W situado o asignado al nivel x del suelo. La fuerza sísmica en cada diafragma flexible se distribuirá a lo largo del tramo de ese diafragma, proporcional a su forma desplazada. Los diafragmas que trasladen fuerzas horizontales a partir de elementos verticales discontinuos se considerarán controlados por fuerza. Las acciones en otros diafragmas se considerarán controladas por fuerza o deformación como se especifica para componentes de diafragma en los Capítulos 9 a 12. 7.4.1.3.5 Distribución de fuerzas sísmicas para edificios de mampostería no reforzada con diafragmas flexibles para LSP: Para edificios de mampostería no reforzada con diafragmas flexibles para los cuales el período fundamental se calcula usando la Ec. (7-20), se le permitirá calcular y distribuir la fuerza pseudo lateral como sigue:

1. El período se calculará a partir de la Ec. (7-10) para cada tramo del edificio ya cada nivel; 2. La fuerza pseudo sísmica para cada intervalo se calculará mediante la Ec. (7 - 21); 3. Se aplicarán las fuerzas pseudo sísmicas calculadas para todos los tramos y las fuerzas en los elementos verticales resistentes a la fuerza sísmica se calcularán utilizando fuerzas tributarias; 4. Las fuerzas del diafragma para la evaluación de los diafragmas se determinarán a partir de los resultados del paso 3 anterior y se distribuirán a lo largo del tramo del diafragma considerando su forma deflecta; y 5. Las flexiones del diafragma no deberán exceder de 6 pulgadas para que sea aplicable este método de distribución de fuerza pseudo sísmica. 7.4.1.4 Amortiguación para LSP: Para los edificios analizados mediante el procedimiento estático lineal, los espectros de respuesta se basarán en el amortiguamiento especificado en la Sección 7.2.3.6. 7.4.2 Procedimiento Dinámico Lineal (LDP) 7.4.2.1 Bases del procedimiento: Si se selecciona el LDP para el análisis sísmico del edificio, las fuerzas sísmicas, su distribución sobre la altura del edificio y las correspondientes fuerzas internas y desplazamientos del sistema se determinarán utilizando un análisis dinámico linealmente elástico En cumplimiento de los requisitos de esta sección. Los edificios deberán ser modelados con rigidez linealmente elástica y valores de amortiguamiento viscosos equivalentes consistentes con componentes que respondan al nivel de performance o cerca de éste, como se define en la Sección 7.5.1. Los procedimientos de modelado y análisis para calcular las fuerzas y deformaciones deberán estar de acuerdo con la Sección 7.4.2.2. Los resultados del LDP se verificarán utilizando los criterios de aceptación de la Sección 7.5.2. 7.4.2.2 Consideraciones de modelado y análisis para LDP 7.4.2.2.1 Generalidades: El movimiento del suelo caracterizado para el análisis dinámico deberá cumplir con los requisitos de la Sección 7.4.2.2.2. El análisis dinámico se llevará a cabo utilizando el método del espectro de respuesta de conformidad con la sección 7.4.2.2.3 o el método del historial de respuesta de conformidad con la sección 7.4.2.2.4. 7.4.2.2.2 Caracterización del Movimiento Sísmico para el LDP El movimiento horizontal del suelo se caracterizará por los requisitos de la Sección 2.4 y deberá ser uno de los siguientes: 1. Un espectro de respuesta como se especifica en la Sección 2.4.1.7; 2. Un espectro de respuesta específico del sitio como se especifica en la Sección 2.4.2.1; o 3. Historias de aceleración de movimiento sísmico como se especifica en la Sección 2.4.2.2. 7.4.2.2.3 Método del Espectro de respuesta para LDP El análisis dinámico utilizando el método del espectro de respuesta calculará las respuestas modales máximas para modos suficientes de capturar al menos el 90% de la masa participante del edificio en cada una de las dos direcciones horizontales ortogonales principales del edificio.

Las fuerzas de los miembros máximos, los desplazamientos, las fuerzas en los pisos, corte y las reacciones de base para cada modo de respuesta se combinarán mediante la regla de suma de las raíces al cuadrado (SRSS) o la regla de la combinación cuadrática completa (CQC). Los efectos sísmicos multidireccionales se considerarán de acuerdo con los requisitos de la Sección 7.2.5. 7.4.2.2.4 Método de la Respuesta Histórica lineal para el LDP, el análisis de las respuestas históricas se realizará de acuerdo con los requisitos para el método del historial de respuesta no lineal especificado en la Sección 7.4.4.2.3. 7.4.2.3 Determinación de Fuerzas y Deformaciones para el LDP 7.4.2.3.1 Modificación de las demandas de LDP Todas las fuerzas y deformaciones calculadas utilizando el espectro de respuesta o el método del historial de respuesta se multiplicarán por el producto de los factores de modificación C1 y C2 definidos en la Sección 7.4.1.3 y modificados posteriormente para considerar la Efectos de la torsión de acuerdo con la Sección 7.2.3.2. 7.4.2.3.2 Fuerzas de Diafragma para LDP Los diafragmas se evaluarán o adaptarán de nuevo para resistir los efectos combinados de las fuerzas sísmicas calculadas por el LDP y las fuerzas horizontales resultantes de los desplazamientos o cambios en la rigidez de los elementos de encuadre sísmico vertical arriba y Debajo del diafragma. Las fuerzas sísmicas calculadas por el PLD se tomarán como no menos del 85% de las fuerzas calculadas usando la Ec. (7, 26). Las acciones resultantes de compensaciones o cambios en la rigidez de los elementos sísmicos verticales se considerarán controladas por la fuerza, a menos que se justifiquen fuerzas menores mediante un análisis racional aprobado por la autoridad competente. Los diafragmas que reciben fuerzas horizontales a partir de elementos verticales discontinuos se considerarán controlados por la fuerza. Las acciones en otros diafragmas se considerarán controladas por fuerza o deformación como se especifica para componentes de diafragma en los Capítulos 9 a 12. 7.4.2.4 Amortiguación para el LDP Para los edificios analizados mediante el método del espectro de respuesta, las relaciones de amortiguación modal se determinarán de conformidad con la sección 7.2.3.6. Para los edificios analizados mediante el método del historial de respuestas lineales, el amortiguamiento se modelará de acuerdo con los procedimientos dinámicos no lineales de la Sección 7.4.4.4. Las relaciones de amortiguación objetivo se determinarán de acuerdo con la Sección 7.2.3.6. 7.4.3 Procedimiento Estático no Lineal (NSP) 7.4.3.1 Bases del Procedimiento Si se selecciona el NSP para el análisis sísmico del edificio, se someterá a un modelo matemático que incorpore directamente las características no lineales de deformación de carga de componentes individuales del edificio a cargas laterales que aumentan monotónicamente, representando fuerzas de inercia en un terremoto hasta que se supere un desplazamiento objetivo. Los procedimientos de modelización y análisis matemático deberán cumplir con los requisitos de la Sección 7.4.3.2. El desplazamiento objetivo se calculará mediante el procedimiento de la sección 7.4.3.3. 7.4.3.2 Consideraciones de Modelado y Análisis para el NSP 7.4.3.2.1 Requisitos Generales para el NSP La selección de un nodo de control, la selección de patrones de fuerza sísmica, la determinación del período fundamental y la aplicación del procedimiento de análisis deberán cumplir con los requisitos de esta sección.

La relación entre la fuerza de corte de la base y el desplazamiento lateral del nodo de control se establecerá para desplazamientos del nudo de control que oscilen entre 0 y 150% del desplazamiento objetivo δt. Las cargas por gravedad de los componentes se incluirán en el modelo matemático para su combinación con las fuerzas sísmicas especificadas en la sección 7.2.2. Las fuerzas sísmicas se aplicarán en las direcciones positiva y negativa, y los máximos efectos sísmicos se utilizarán para el análisis. El modelo de análisis debe ser discretizado para representar la respuesta fuerza-deformación de cada componente a lo largo de su longitud para identificar las ubicaciones de acción inelástica. Los componentes primarios y secundarios de los elementos resistentes a las fuerzas sísmicas se incluirán en el modelo, tal como se especifica en la Sección 7.2.3.3. El comportamiento fuerza-desplazamiento de todos los componentes se incluirá explícitamente en el modelo utilizando curvas de columna completa que incluyen la degradación de la resistencia y la resistencia residual, si las hay. El NSP se utilizará conjuntamente con los criterios de aceptación de las Secciones 7.5.3.2.1 y 7.5.3.2.2. 7.4.3.2.2 Desplazamiento del Nodo de Control para NSP El nodo de control se ubicará en el centro de masa en el techo de un edificio. Para los edificios con un ático, el piso del ático se considerará como el nivel del nodo de control. El desplazamiento del nodo de control en el modelo matemático se calculará para las fuerzas sísmicas especificadas. 7.4.3.2.3 Distribución de carga lateral para NSP Se aplicarán cargas laterales al modelo matemático en proporción a la distribución de masa en el plano de cada diafragma de piso. La distribución vertical de estas fuerzas será proporcional a la forma del modo fundamental en la dirección considerada. 7.4.3.2.4 Curva Idealizada de Desplazamiento de Fuerza para NSP La relación de fuerza-desplazamiento no lineal entre el cizallamiento de base y el desplazamiento del nodo de control se reemplazará por una relación idealizada para calcular la rigidez lateral efectiva Ke y la fuerza de fluencia efectiva Vy, del edificio, como se muestra en la Fig. 7-3.

El primer segmento de línea de la curva idealizada de desplazamiento de fuerza comenzará en el origen y tendrá una pendiente igual a la rigidez lateral efectiva, Ke. La rigidez lateral efectiva, Ke, se tomará como la rigidez secante calculada a una fuerza de cizalladura de base igual al 60% de la resistencia a la

deformación efectiva de la estructura. El límite de elasticidad efectivo, Vy, no se tomará como mayor que la fuerza de cizalladura máxima en cualquier punto a lo largo de la curva fuerza-desplazamiento. El segundo segmento de línea deberá representar el pendiente post-cedencia positiva (α1Ke), determinada por un punto (Vd, Δd) y un punto en la intersección con el primer segmento de línea, de modo que las áreas por encima y por debajo de la curva real estén aproximadamente equilibradas. (Vd, Δd) deberá ser un punto de la curva de fuerza-desplazamiento real en el desplazamiento objetivo calculado, o en el desplazamiento correspondiente al corte de base máxima, lo que sea menor. El tercer segmento de línea deberá representar la pendiente negativa post-performance (α2Ke), determinada por el punto al final de la pendiente post-cedencia positiva (Vd, Δd) y el punto en el que la deformación de base se degrada al 60% límite de elasticidad. 7.4.3.2.5 Determinación del Período para NSP El período fundamental efectivo en la dirección bajo consideración se basará en la curva idealizada fuerza-desplazamiento definida en la Sección 7.4.3.2.4. El período fundamental efectivo, Te, se calculará de acuerdo con la Ec. (7-27):

Donde Ti = Periodo fundamental elástico (en segundos) en la dirección considerada calculada por análisis dinámico elástico; Ki = rigidez lateral elástica del edificio en la dirección considerada, calculada utilizando los requisitos de modelado de la sección 7.2.3.4; y Ke = rigidez lateral efectiva del edificio en la dirección considerada. 7.4.3.2.6 Análisis de Modelos Matemáticos para NSP Se desarrollarán modelos matemáticos separados que representen el encuadre a lo largo de dos ejes ortogonales del edificio para el análisis bidimensional. Se desarrollará un modelo matemático que represente el encuadre a lo largo de dos ejes ortogonales del edificio para el análisis tridimensional. Los efectos de la torsión se evaluarán de acuerdo con la Sección 7.2.3.2. Se permitirá el análisis independiente a lo largo de cada uno de los dos ejes principales ortogonales del edificio a menos que se requiera la evaluación concurrente de efectos multidireccionales en la Sección 7.2.5. 7.4.3.3 Determinación de Fuerzas, Desplazamientos y Deformaciones para NSP 7.4.3.3.1 Requisitos Generales para NSP Para edificios con diafragmas rígidos en cada nivel de piso, el desplazamiento objetivo, δt, se calculará de acuerdo con la Ec. (7-28) o mediante un procedimiento aprobado que explique la respuesta no lineal del edificio. Para los edificios con diafragmas no rígidos en cada nivel del piso, la flexibilidad del diafragma se incluirá explícitamente en el modelo. El desplazamiento del blanco se calculará como se especifica para los diafragmas rígidos, excepto que se amplificará por la relación del desplazamiento máximo en cualquier punto del techo al desplazamiento en el centro de masa del techo (δmax / δcm). δmax y δcm

Se basará en un análisis del espectro de respuesta de un modelo tridimensional del edificio. El desplazamiento objetivo así calculado no será menor que el desplazamiento dado por la Ec. (7 - 28). No se evaluará ninguna línea de bastidor sísmico vertical para desplazamientos menores que el desplazamiento objetivo. Alternativamente, para los edificios con diafragmas flexibles en cada nivel del piso, se calculará un desplazamiento objetivo para cada línea de bastidor sísmico vertical. El desplazamiento objetivo para una línea individual de bastidor sísmico vertical debe ser tal como se especifica para edificios con diafragmas rígidos, excepto que las masas se asignarán a cada línea sobre la base del área tributaria. Las fuerzas y deformaciones del elemento correspondientes al desplazamiento del nudo de control igual o superior al desplazamiento objetivo deben cumplir con los criterios de aceptación de la Sección 7.5.3. 7.4.3.3.2 Desplazamiento Objetivo para NSP El desplazamiento objetivo δt, en cada nivel de piso se calculará de acuerdo con la Ec. (7-28) y como se especifica en la Sección 7.4.3.3.1.

Donde Sa = aceleración del espectro de respuesta en el período fundamental efectivo y relación de amortiguación del edificio en la dirección considerada, según se calcula en las secciones 2.4.1 o 2.4.2; g = aceleración de la gravedad; C0 = Factor de modificación para relacionar el desplazamiento espectral de un sistema de un grado de libertad equivalente (SDOF) con el desplazamiento del techo del sistema multidegree-offreedom de construcción (MDOF) calculado usando uno de los siguientes procedimientos: El factor de participación en masa del primer modo multiplicado por la ordenada de la primera forma de modo en el nodo de control; El factor de participación en masa calculado usando un vector de forma correspondiente a la forma desviada del edificio en el desplazamiento objetivo multiplicado por ordenadas del vector de forma en el nodo de control; o El valor apropiado de la Tabla 7-5; C1 = Factor de modificación para relacionar los desplazamientos inelásticos máximos esperados con los desplazamientos calculados para la respuesta elástica lineal. Para períodos inferiores a 0,2s, no es necesario tomar C1 mayor que el valor en T = 0,2s. Para períodos superiores a 1,0s, C1 = 1,0.

Donde a = Factor de clase Site: = 130 Sitio Clase A o B;

= 90 Sitio Clase C; = 60 Sitio Clase D, E o F; Te = Período fundamental efectivo del edificio en la dirección considerada, en segundos; Ts = Periodo característico del espectro de respuesta, definido como el período asociado con la transición del segmento de aceleración constante del espectro al segmento de velocidad constante del espectro según la Sección 2.4.1.7.1; μstrength = Relación entre la demanda de fuerza elástica y el coeficiente de resistencia a la deformación calculado de acuerdo con la Ec. (7 - 31). El uso del NSP no está permitido donde μstrength excede μmax, según la Sección 7.3.2.1; y

C2 = Factor de modificación para representar el efecto de la forma de histéresis pellizcada, la degradación de rigidez cíclica y el deterioro de la resistencia en la respuesta de desplazamiento máximo. Para períodos superiores a 0.7s, C2 = 1.0;

La relación de resistencia μstrength se calculará de acuerdo con la Ec. (7-31):

Donde: Sa se define anteriormente y Vy = Fuerza de performance del edificio en la dirección considerada calculada utilizando los resultados del NSP para la curva de fuerza-desplazamiento no lineal idealizada desarrollada para el edificio de acuerdo con la Sección 7.4.3.2.4; W = peso sísmico efectivo, calculado en la sección 7.4.1.3.1; y

Cm = Factor de masa efectivo de la Tabla 7-4. Alternativamente, Cm, tomado como el factor de participación de masa modal efectivo calculado para el modo fundamental utilizando un análisis de valores propios. Cm se tomará como 1.0 si el período fundamental, T, es superior a 1.0s. Para edificios con rigidez negativa después del performance, la relación de resistencia máxima, μmax, se calculará de acuerdo con la Ec. (7 - 32).

Donde Δd = Menor del desplazamiento objetivo, δt, o desplazamiento correspondiente al corte de base máximo definido en la Fig. 7-3; Δy = Desplazamiento a límite de elasticidad efectivo definido en la Fig. 7-3; h = 1 + 0,15Ln Te; y αe = Relación de pendiente negativa poscedencia efectiva definida en la Ec. (7 - 33). La relación negativa efectiva de la pendiente posterior a la cedencia, αe, se calculará de acuerdo con la Ec. (7-33): αe = αP-Δ + λ (α2-αP-Δ) Donde α2 = Relación negativa de pendiente post-performance definida en la Fig. 7-3.

(7-33)

Esta relación incluye los efectos P-Δ, la degradación en ciclo y la degradación cíclica; αP-Δ = Coeficiente de pendiente negativo causado por los efectos P- Δ; y λ = Factor de efecto de campo cercano: = 0.8 si SX1 ≥ 0.6 para BSE-2N; = 0.2 si SX1 ≤ 0.6 para BSE-2N. 7.4.3.3.3 Modificación de Demandas para NSP El desplazamiento objetivo se modificará para considerar los efectos de la torsión de acuerdo con la Sección 7.2.3.2. 7.4.3.3.4 Diafragmas para Diafragmas NSP Se evaluarán o adaptarán los diafragmas para resistir los efectos combinados de las fuerzas horizontales resultantes de los desplazamientos o de los cambios en la rigidez de los elementos de encuadre sísmico vertical por encima y por debajo del diafragma y las fuerzas del diafragma determinadas usando Ya sea en la Sección 7.4.1.3.4 o en la Sección 7.4.2.3.2. 7.4.3.4 Amortiguación para NSP Para los edificios analizados mediante el procedimiento estático no lineal, el amortiguamiento debe estar de acuerdo con la Sección 7.2.3.6. 7.4.4 Procedimiento Dinámico no lineal (NDP) 7.4.4.1 Bases del Procedimiento Si se selecciona el NDP para el análisis sísmico del edificio, un modelo matemático que incorpore directamente las características no lineales de deformación de carga

Los componentes individuales del edificio deberán ser sometidos a sacudidas sísmicas representadas por las historias de aceleración del movimiento del suelo de acuerdo con la Sección 2.4.2.2 para obtener fuerzas y desplazamientos. Los desplazamientos y fuerzas calculados se compararán directamente con los criterios de aceptación especificados en la Sección 7.5.3. 7.4.4.2 Consideraciones de Modelado y Análisis para el NDP 7.4.4.2.1 Requisitos Generales para el NDP Los requisitos de modelado y análisis especificados en la Sección 7.4.3.2 para el NSP se aplicarán al NDP, excluyendo las consideraciones de los desplazamientos del nodo de control y del objetivo. 7.4.4.2.2 Caracterización del Movimiento del suelo para el NDP Para el NDP, el temblor de terremotos se caracterizará por registros discretizados de registros de terremotos registrados o sintéticos como movimiento base que cumplan con los requisitos de la Sección 2.4.2.2. 7.4.4.2.3 Método del Historial de Respuestas no Lineales para NDP Para el NDP, el análisis del historial de respuestas se realizará utilizando historiales horizontales de aceleración de movimiento en tierra preparados de acuerdo con los requisitos de la Sección 2.4.2.2. Si el análisis del historial de respuesta no lineal basado en Ritz se adopta como solución de integración, el análisis incluirá modos suficientes para capturar al menos el 90% de la participación de masa, el paso de tiempo será suficientemente pequeño para asegurar la convergencia a una solución matemáticamente precisa y suficientes vectores Se incluirán para capturar con precisión la respuesta dinámica local en los elementos no lineales. Los parámetros de respuesta se calcularán para cada análisis del historial de respuesta. El número de análisis requeridos, el método de cálculo de los resultados y el tratamiento de los efectos concurrentes se contabilizarán de conformidad con la Sección 7.2.5. 7.4.4.3 Determinación de Fuerzas y Deformaciones para NDP El análisis dinámico realizado usando el método de historia de respuesta no lineal calculará la respuesta de construcción en pasos de tiempo discretos usando historias de aceleración de movimiento en tierra grabadas o sintéticas discretizadas. Las acciones de componente promedio y máximo, incluidas las fuerzas y deformaciones, se determinarán de acuerdo con lo siguiente: 1. Cuando la respuesta del componente es independiente de la dirección de acción, el promedio se calculará como la media matemática de la respuesta absoluta máxima de cada análisis del historial de respuesta. Cuando la respuesta de los componentes depende de la dirección de la acción, el parámetro de respuesta promedio se calculará independientemente para cada dirección y eje como los medios matemáticos de la respuesta negativa positiva y mínima de cada análisis del historial de respuesta. 2. Cuando la respuesta del componente es independiente de la dirección de la acción, la respuesta máxima se calculará como la respuesta absoluta máxima de cada análisis del historial de respuesta. Cuando la respuesta de los componentes depende de la dirección de acción, el parámetro de respuesta máxima se determinará independientemente para cada dirección de

acción como la respuesta negativa máxima y mínima negativa de cada análisis del historial de respuesta.

7.4.4.3.1 Modificación de las Demandas de NDP Los efectos de la torsión se considerarán de acuerdo con la Sección 7.2.3.2. 7.4.4.3.2 Fuerzas del Diafragma para los Diafragmas NDP Se evaluarán o adaptarán los diafragmas para resistir los efectos de las fuerzas sísmicas calculadas mediante el análisis dinámico, incluidos los efectos de las fuerzas horizontales resultantes de los desplazamientos o cambios en la rigidez de la estructura sísmica vertical Elementos por encima y por debajo del diafragma. 7.4.4.4 Amortiguación para Amortiguación de NPD Se modelará usando amortiguación de Rayleigh u otra metodología racional. Las relaciones de amortiguamiento viscosas elásticas equivalentes objetivo se determinarán de acuerdo con la Sección 7.2.3.6. Cuando se aplique el amortiguamiento utilizando métodos proporcionales de masa y rigidez, se aplicarán las relaciones de amortiguamiento viscoso equivalentes objetivo de modo que el primer modo de traslación en cada dirección, incluyendo el alargamiento del período esperado bajo respuesta no lineal, sea amortiguado por no más que la relación de amortiguación viscosa equivalente y 1. La relación de amortiguamiento viscoso medio equivalente, ponderada por la participación de masa sobre los modos necesarios para lograr una participación de masa del 90%, no deberá sobrepasar la relación de amortiguamiento viscoso equivalente objetivo; y 2. No se proporciona más de ocho veces el amortiguamiento del primer modo de traslación en el modo de traslación más alto requerido para lograr una participación en masa del 90%, a menos que se justifique mediante análisis o datos de prueba.

7.5 CRITERIOS DE ACEPTACIÓN 7.5.1 Requisitos Generales La aceptabilidad de las acciones de fuerza y de deformación se evaluará para cada componente de acuerdo con los requisitos de esta sección. Antes de seleccionar los criterios de aceptación de componentes, cada componente se clasificará como primario o secundario de acuerdo con la Sección 7.5.1.1, y cada acción se clasificará como control de deformación (dúctil) o controlada por fuerza (no inductible) de acuerdo con la Sección 7.5.1.2. Las resistencias de los componentes, las propiedades de los materiales y las capacidades de los componentes se determinarán de conformidad con las secciones 7.5.1.3, 7.5.1.4 y 7.5.1.5, respectivamente. Los criterios de aceptación de componentes no especificados en esta norma se determinarán mediante pruebas de calificación de acuerdo con la Sección 7.6. Para conseguir un Objetivo de Desempeño seleccionado, el edificio estará provisto de al menos una trayectoria de carga continua para transferir fuerzas sísmicas, inducidas por movimiento del suelo en cualquier dirección, desde el punto de aplicación de la fuerza sísmica hasta el punto final de resistencia. Todos los componentes primarios y secundarios serán capaces de resistir las acciones de fuerza y deformación los criterios de aceptación aplicables del Nivel de Desempeño seleccionado.

Los componentes analizados utilizando los procedimientos lineales de la Sección 7.4.1 y la Sección 7.4.2 deberán cumplir con los requisitos de la Sección 7.5.2. Los componentes analizados utilizando los procedimientos no lineales de la Sección 7.4.3 y la Sección 7.4.4 deberán cumplir con los requisitos de la Sección 7.5.3. Las fundaciones deberán cumplir los criterios especificados en el capítulo 8.

7.5.1.1 Componentes Primarios y Secundarios Los componentes que afecten a la rigidez lateral en la distribución de las fuerzas en una estructura, o que se carguen como resultado de deformaciones laterales de la estructura, se clasificarán como primarios o secundarios, aunque no estén destinados a ser Parte del sistema resistente a la fuerza sísmica. Un componente estructural que se requiere para resistir fuerzas sísmicas y acomodar deformaciones para que la estructura alcance el Nivel de Desempeño seleccionado se clasificará como primario. Se permitirá clasificar como secundario un componente estructural que acepte deformaciones sísmicas y no esté obligado a resistir fuerzas sísmicas para que la estructura alcance el Nivel de Desempeño seleccionado. 7.5.1.2 Acciones Controladas por la Deformación y Controladas por la Fuerza Todas las acciones se clasificarán como control de deformación o de fuerza mediante las curvas de fuerza de componente frente a deformación mostradas en la Fig. 7-4. Las acciones controladas por deformación se definen en los capítulos 8 a 12 de esta norma mediante la designación de criterios de aceptación lineal y no lineal. Cuando no se especifiquen criterios de aceptación lineal y no lineal en la norma y no se realicen ensayos de componentes de acuerdo con la Sección 7.6, las acciones se tomarán como controladas por la fuerza. La curva de Tipo 1 representada en la Fig. La figura 7-4 es representativa del comportamiento dúctil cuando existe un intervalo elástico (puntos 0 a 1 en la curva) y un intervalo plástico (puntos 1 a 3), seguido por la pérdida de la capacidad de resistencia a la fuerza sísmica en el punto 3 y la pérdida de Capacidad de resistencia a la gravedad en el punto 4. La gama de plástico puede tener una pendiente post-elástica positiva o negativa (puntos 1 a 2) y una región degradada por la fuerza con una resistencia residual no despreciable para resistir fuerzas sísmicas y cargas gravitacionales (puntos 2 a 3). Las acciones de componentes primarios que muestren este comportamiento se clasificarán como controladas por deformación si el rango de plástico es tal que d≥2g; De lo contrario, se clasificarán como controlados por la fuerza. Las acciones de componentes secundarios que muestren este comportamiento se clasificarán como deformación controlada para cualquier relación d/g.

La curva de Tipo 2 representada en la Fig. 7-4 es representativa del comportamiento dúctil cuando existe un intervalo elástico (puntos 0 a 1 en la curva) y un intervalo plástico (puntos 1 a 3). La gama de plástico puede tener una pendiente post-elástica positiva o negativa (puntos 1 a 3) seguida de una pérdida sustancial de la capacidad de resistencia a la fuerza sísmica en el punto 3. La pérdida de capacidad de resistencia a la carga por gravedad tiene lugar en la deformación asociada con Punto 4. Las acciones de componentes primarios que muestren este comportamiento se clasificarán como controladas por deformación si el rango de plástico es tal que e ≥ 2g; de lo contrario, se clasificarán como controlados por la fuerza. Las acciones secundarias que presenten este comportamiento se clasificarán como deformación controlada si f ≥ 2g; De lo contrario, se clasificarán como controlados por la fuerza. La curva de Tipo 3 representada en la Fig. 7-4 es representativa de un comportamiento frágil o no ducto donde existe un intervalo elástico (puntos 0 a 1 en la curva) seguido por la pérdida de la capacidad de resistencia a la sismicidad en el punto 3 y pérdida de la capacidad de resistencia a la carga por gravedad a la deformación asociada con el punto 4. Las acciones de los componentes primarios que muestren este comportamiento se clasificarán como controladas por la fuerza. Las acciones secundarias que presenten este comportamiento se clasificarán como deformación controlada si f ≥ 2g; de lo contrario, se clasificarán como controlados por la fuerza. Para los procedimientos no lineales, los componentes controlados por fuerza definidos en los capítulos 8 a 12 pueden reclasificarse como componentes controlados por deformación Tipo 3, siempre y cuando se cumplan los siguientes criterios: 1.- La acción de componente que está siendo reclasificada presenta el comportamiento controlado por deformación tipo 3 definido en esta sección; 2.- El trayecto de carga resistente a la carga por gravedad no se altera o, si se altera, se proporciona una trayectoria de carga alterna para asegurar que la estabilidad local se mantiene de acuerdo con las combinaciones de carga de la Sección 7.2.2 a los desplazamientos máximos previstos por el análisis;

3.- La carga de gravedad total soportada por todos los componentes que se reclasifican de la fuerza controlada a la deformación controlada no exceda el 5% de la carga gravitatoria total que se soporta en esa historia; y 4.- Todos los componentes restantes controlados por deformación cumplen los criterios de aceptación para alcanzar el nivel de performance objetivo y todos los componentes controlados por fuerza restantes no se sobre esforzado. Cuando la sobretensión de los componentes del tipo 3 altera el mecanismo previsto en el edificio, se repetirá el análisis con las resistencias de los componentes del tipo 3 afectadas, aumentadas por la relación QCE/Qy, y se volverá a comprobar todos los componentes. C7.5.1.2 Acciones Controladas por la Deformación y por Fuerza Los criterios de aceptación para los componentes primarios que exhiben el comportamiento Tipo 1 típicamente están dentro de los rangos elásticos o plásticos entre los puntos 0 y 2, dependiendo del nivel de performance. Los criterios de aceptación para los componentes secundarios que presentan un comportamiento de tipo 1 pueden estar dentro de cualquiera de los rangos de performance. Los criterios de aceptación para los componentes primarios y secundarios que presentan comportamientos tipo 2 se encuentran dentro de los rangos elásticos o plásticos, dependiendo del nivel de performance. Los criterios de aceptación para los componentes primarios y secundarios que exhiben el comportamiento tipo 3 siempre están dentro del rango elástico. La Tabla C7-1 proporciona algunos ejemplos de posibles acciones de deformación y control de la fuerza en sistemas de encuadre comunes. La clasificación de las acciones controladas por deformación o fuerza se especifica para los componentes de cimentación y enmarcado en los Capítulos 8 a 12.

Un componente dado puede tener una combinación tanto de acciones de deformación como de acciones controladas por la fuerza. La clasificación como una acción controlada por deformación no depende de la discreción del usuario. Las acciones controladas por deformación se han definido en esta norma mediante la designación de mfactores o capacidades de deformación no lineal en los Capítulos 8 a 12. Además, existen disposiciones específicas para análisis no lineales cuando ciertas acciones controladas por fuerza pueden reclasificarse como control de deformación. Cuando no se designan tales valores y no existen pruebas de componentes que justifiquen comportamientos de tipo 1 o tipo 2, las acciones deben considerarse controladas por la fuerza. La figura C7-3 muestra las curvas de fuerza generalizada versus deformación utilizadas en este estándar para especificar el modelo de elementos y los criterios de aceptación para las acciones controladas por deformación en cualquiera de los cuatro tipos de materiales básicos. La respuesta lineal se representa entre el punto A (elemento descargado) y un punto de fluencia efectivo B. La pendiente del punto B al punto C es típicamente un pequeño porcentaje (0% a 10%) de la pendiente elástica y se incluye para representar fenómenos tales como endurecimiento por deformación. El punto C tiene una ordenada que representa la resistencia del elemento y un valor de abscisa igual a la deformación a la que comienza la degradación de resistencia significativa (línea CD). Más allá del punto D, el elemento responde con una resistencia sustancialmente reducida al punto E. En las deformaciones mayores que el punto E, la resistencia sísmica del elemento es esencialmente cero. La transición aguda tal como se muestra en las curvas idealizadas en la Fig. C7-3 entre los puntos C y D puede resultar en dificultad computacional y una incapacidad para converger donde se utiliza como entrada de modelado en software de análisis no lineal computarizado. Para algunos tipos de componentes de degradación súbita (por ejemplo, fractura de conexión anterior a Northridge), esto es reflejo del comportamiento observado del componente. Sin embargo, para evitar esta inestabilidad computacional, se puede proporcionar una pequeña pendiente (por ejemplo, 10 vertical a 1 horizontal) al segmento de estas curvas entre los puntos C y D. Alternativamente, la pendiente puede basarse en datos de ensayos de especímenes comparables. (Por ejemplo, para componentes de hormigón armado, puede ser aceptable conectar los puntos 2 y 3 para los componentes de Tipo 1). Véase PEER / ATC 72-1 (2010) para obtener orientación adicional.

Para algunos componentes, es conveniente prescribir criterios de aceptación en términos de deformación (como θ o Δ), mientras que para otros es más conveniente dar criterios en términos de relaciones de deformación. Para acomodar estas diferentes convenciones, se usan dos tipos de curvas de fuerza idealizada frente a deformación en las Figs. C7-3 (a) y (b). Fig. C7-3 (a) muestra la fuerza normalizada (Q/Qy) frente a la deformación (θ o Δ) y los parámetros a, b y c. Fig. C7-3 (b) muestra la fuerza normalizada (Q / Qy) frente a la relación de deformación (θ/θy, Δ/Δy o Δ/h) y los parámetros d, e y c. Las rigideces elásticas y los valores de los parámetros a, b, c, d, ye que se pueden utilizar para los componentes de modelado se dan en los Capítulos 8 a 12 y 14. Criterios de aceptación para las relaciones de deformación o deformación de componentes primarios (P) y componentes secundarios (S) correspondientes a los niveles de performance de construcción (CP), seguridad de vida (LS), y Ocupación inmediata (IO) como se muestra en la Fig. C7-3 (c) se dan en los capítulos 8 a 12 y 14. Para procedimientos no lineales, se permite permitir que algunos componentes que son controlados por fuerza sean reclasificados como deformación Tipo 3 controlada. Un ejemplo de esta reclasificación es el fallo de las soldaduras que conectan la abrazadera a la placa de refuerzo en un sistema de bastidor con refuerzo de acero. En este caso, se puede lograr un performance aceptable siempre que no haya carga

por gravedad Se produce el colapso y el sistema restante de resistencia sísmica es adecuado para que el edificio cumpla con el nivel de performance seleccionado. Eventualmente, alguna porción crítica del sistema de resistencia a la carga por gravedad gobierna el límite de colapso para el edificio (por ejemplo, rotaciones de columnas o límites de rotación de CP de conexión de estructura por gravedad). Las disposiciones no lineales están destinadas a asegurar que cuando los componentes fallan, pueden redistribuir las fuerzas a otros elementos estructurales del edificio. En muchos edificios, casi todos los elementos participan en el sistema de resistencia sísmica de la estructura. Como la estructura está sometida a demandas crecientes, algunos de estos elementos pueden comenzar a fallar y perder fuerza mucho antes que otros. Si una estructura tiene redundancia suficiente, puede permitirse el fallo de algunos de estos elementos, siempre y cuando este fallo no resulte en pérdida de la capacidad de carga de la gravedad o en la estabilidad general. También es importante asegurarse de que este tipo de reclasificación se hace a elementos de la estructura que no soportan cargas gravitacionales significativas porque su falla podría conducir a la pérdida del soporte de la carga por gravedad y el colapso localizado. Sin embargo, los elementos que soportan la carga por gravedad pueden reclasificarse si puede demostrarse que está presente una trayectoria de carga alternativa para el soporte de carga por gravedad y que puede mantenerse al máximo desplazamiento sísmico previsto. En estos casos, es importante considerar el impacto potencial de la sobretensión en el sistema. Para el ejemplo de bastidor reforzado, puede resultar un mecanismo completamente diferente si las soldaduras de refuerzo son más fuertes de lo supuesto. Para capturar este resultado potencial, se requiere que el análisis se repita con mayor fuerza de "performance" y todos los componentes vueltos a examinar. La cantidad QCE/Qy se utiliza como un medio aproximado para establecer la fuerza de límite superior. 7.5.1.3 Fuerzas Esperadas en la Fig. 7-4, Qy representa la resistencia elástica del componente. Cuando se evalúa el comportamiento de las acciones controladas por deformación, se utilizará la resistencia esperada, QCE. QCE se define como el valor medio de la resistencia de un componente al nivel de deformación previsto para una población de componentes similares, incluyendo la consideración de la variabilidad en la resistencia del material y endurecimiento por deformación y desarrollo de la sección de plástico. Cuando se evalúa el comportamiento de las acciones controladas por la fuerza, una estimación del componente Fuerza, QCL, se utilizará. QCL se define como la media menos una desviación estándar de las resistencias de performance, Qy, para una población de componentes similares. 7.5.1.4 Propiedades del Material Las propiedades esperadas del material se basarán en valores medios de las propiedades del material ensayado. Las propiedades del material de la banda inferior se basarán en valores medios de las propiedades del material ensayado menos una desviación estándar, σ. Las propiedades nominales del material o las propiedades especificadas en los documentos de construcción se tomarán como propiedades del material de enlace inferior, a menos que se especifique lo contrario en los Capítulos 8 a 12 y 14. Las propiedades del material esperado correspondiente se calcularán multiplicando los valores de límite inferior por factores apropiados especificados en los Capítulos 8 a 12 y 14 para traducir de valores inferiores a esperados.

7.5.1.5 Capacidades de Componentes 7.5.1.5.1 Generalidades Los criterios detallados para el cálculo de la fuerza de cada componente y de las capacidades de deformación deberán cumplir con los requisitos en los capítulos de materiales individuales de la siguiente manera: 1. Fundamentos: Capítulo 8; 2. Componentes compuestos de acero o de fundición: Capítulo 9; 3. Componentes compuestos de hormigón armado: Capítulo 10; 4. Componentes compuestos de mampostería reforzada o no reforzada: Capítulo 11; 5. Componentes compuestos de madera, armazones ligeros de acero conformados en frío, yeso o productos de yeso: Capítulo 12; 6. Componentes no estructurales (arquitectónicos, mecánicos y eléctricos): Capítulo 13; y 7. Sistemas de aislamiento sísmico y sistemas de disipación de energía: Capítulo 14. Los elementos y componentes compuestos de combinaciones de materiales están cubiertos en los capítulos asociados con cada material. 7.5.1.5.2 Procedimientos Lineales Si se utilizan procedimientos lineales, las capacidades para las acciones controladas por deformación se definirán como el producto de los m-factores, κ-factores y fuerzas esperadas, QCE. Las capacidades para las acciones controladas por la fuerza se definirán como resistencias de menor intensidad, QCL, como se resume en la Tabla 7-6. 7.5.1.5.3 Procedimientos no Lineales Si se utilizan procedimientos no lineales, las capacidades de los componentes para las acciones controladas por deformación se tomarán como límites permisibles de deformación inelástica. Las capacidades de los componentes para las acciones controladas por la fuerza se tomarán como fuerzas de límite inferior, QCL, como se resume en la Tabla 7-7.

7.5.2 Procedimientos Lineales 7.5.2.1 Fuerzas y Deformaciones Las fuerzas y deformaciones de los componentes se calcularán de acuerdo con los procedimientos de análisis lineal de las Secciones 7.4.1 ó 7.4.2. 7.5.2.1.1 Acciones controladas por deformación para LSP o LDP Las acciones controladas por deformación, QUD, se calcularán de acuerdo con la Ec. (7-34): QUD = QG + QE

(7 - 34)

Donde QE = Acción causada por la respuesta al Nivel de Peligro Sísmico seleccionado calculado utilizando la Sección 7.4.1 o la Sección 7.4.2; QG = Acción causada por cargas de gravedad como se define en la Sección 7.2.2; y QUD = Acción controlada por deformación causada por cargas gravitatorias y fuerzas sísmicas. 7.5.2.1.2 Acciones controladas por la fuerza para LSP o LDP Las acciones controladas por la fuerza, QUF, se calcularán utilizando uno de los métodos siguientes: 1. La QUF se considerará como la acción máxima que puede desarrollarse en un componente basado en un análisis de estado límite considerando la resistencia esperada de los componentes que suministran fuerza al componente considerado o la acción máxima desarrollada en el componente como limitada por La respuesta no lineal del edificio. 2. Alternativamente, QUF se deberá calcular en acuerdo a la ecuación Ec(7-35)

Donde QUF = acción controlada por la fuerza causada por cargas de gravedad en combinación con fuerzas de terremoto; y J = Factor de reducción de la fuerza de entrega, superior o igual a 1,0, tomado como la menor relación de capacidad de demanda (DCR) de los componentes en la trayectoria de carga que suministra fuerza al componente en cuestión, calculado de acuerdo con la Ec. (7 - 16). Alternativamente, se permitirán valores de J igual a 2,0 para un alto nivel de sismicidad, 1,5 para un nivel moderado de sismicidad y 1,0 para un bajo nivel de sismicidad si no se basa en DCR calculados. J se tomará como 1,0 para el Nivel de Desempeño Estructural de Ocupación Inmediata. En cualquier caso, en el que las fuerzas que contribuyen a QUF son suministradas por componentes del sistema resistente a la fuerza sísmica que permanecen elásticos, J se tomará como 1,0. 7.5.2.2 Criterios de Aceptación para Procedimientos Lineales 7.5.2.2.1 Criterios de Aceptación para Acciones Controladas por Deformación para LSP o LDP Las acciones controladas por deformación en componentes primarios y secundarios deben satisfacer la Eq. (7-36). mκQCE> QUD

(7-36)

Donde m = factor de modificación de la capacidad del componente para tener en cuenta la ductilidad esperada asociada con esta acción en el nivel de desempeño estructural seleccionado. Los factores m se especifican en los capítulos 8 a 12 y 14; QCE = Fuerza esperada de la acción de control de deformación de componente de un elemento en el nivel de deformación considerado. QCE, la resistencia esperada se determinará considerando todas las acciones coexistentes en el componente bajo la condición de carga por procedimientos especificados en los Capítulos 8 a 14; y k = Factor de conocimiento definido en la Sección 6.2.4.

7.5.2.2.2 Criterios de Aceptación para las Acciones Controladas por la Fuerza para LSP o LDP Las acciones controladas por la fuerza en componentes primarios y secundarios deben satisfacer la Eq. (7-37): kQCL> QUF

(7 - 37)

Donde QCL = Fuerza de enlace inferior de una acción controlada por la fuerza de un elemento al nivel de deformación considerado. QCL, la fuerza de límite inferior, se determinará considerando todas las acciones coexistentes en el componente bajo la condición de carga por procedimientos especificados en los Capítulos 8 a 12 y 14.

7.5.2.2.3 Verificación de los Supuestos de Análisis para LSP o LDP Además de los requisitos de la Sección 7.2.14, se realizará la siguiente verificación de los supuestos de análisis. Cuando los momentos causados por las cargas gravitatorias en componentes primarios que se extienden horizontalmente excedan el 75% de la fuerza momentánea esperada en cualquier lugar, se investigará específicamente la posibilidad de una acción de flexión inelástica en lugares distintos de los extremos de miembros comparando las acciones de flexión con las fuerzas de miembro esperadas. Cuando se utilizan procedimientos lineales, no se permitirá la formación de rotulas plásticas flexibles lejos de los extremos de los miembros. 7.5.3 PROCEDIMIENTOS NO LINEALES 7.5.3.1 Fuerzas y Deformaciones Las fuerzas y deformaciones de los componentes se calcularán de acuerdo con los procedimientos de análisis no lineales de las Secciones 7.4.3 ó 7.4.4. 7.5.3.2 Criterios de Aceptación para Procedimientos no Lineales 7.5.3.2.1 Criterios de aceptación para acciones controladas por deformación para NSP o NDP Los componentes primarios y secundarios deberán tener capacidades de deformación esperadas no menores que las demandas máximas de deformación calculadas a los desplazamientos objetivo. Las demandas de componentes primarios y secundarios deben estar dentro de los criterios de aceptación de componentes no lineales en el nivel de performance estructural seleccionado. Las capacidades de deformación esperadas se determinarán considerando todas las fuerzas y deformaciones coexistentes de acuerdo con los Capítulos 8 a 14.

7.5.3.2.2 Criterios de aceptación para las acciones controladas por la fuerza para NSP o NDP Los componentes primarios y secundarios tendrán fuerzas de límite inferior no menores que las fuerzas de análisis máximas. Las fuerzas de límite inferior se determinarán considerando todas las fuerzas y deformaciones coexistentes según los procedimientos especificados en los Capítulos 8 a 12 y 14. 7.5.3.2.3 Verificación de los supuestos de análisis para NSP o NDP Además de los requisitos de la Sección 7.2.14, se realizará la siguiente verificación de los supuestos de análisis: Las rotulas plásticas de flexión no se formarán lejos de los extremos de los componentes a menos que se expliquen explícitamente en el modelado y análisis.

7.6 PARÁMETROS DE MODELADO ALTERNATIVOS Y CRITERIOS DE ACEPTACIÓN Se permitirá derivar los parámetros y criterios de aceptación requeridos utilizando las características de respuesta cíclica obtenidas experimentalmente de un subconjunto, determinado de acuerdo con esta sección. Cuando no se disponga de datos pertinentes sobre el comportamiento de fuerza-deformación inelástica para un subconjunto estructural, dichos datos se obtendrán a partir de experimentos consistentes en pruebas físicas de subconjuntos representativos especificados en esta sección. Se llevará a cabo una revisión independiente aprobada de este proceso. 7.6.1 Configuración Experimental Cada subconjunto ensayado debe ser una parte identificable del elemento estructural o componente cuya rigidez se requiere modelar como parte del proceso de análisis estructural. El objetivo del experimento será estimar las relaciones sísmico-fuerza-desplazamiento (rigidez) de los subconjuntos a diferentes incrementos de carga, junto con las capacidades de resistencia y deformación para los niveles de desempeño estructural deseados. Estas propiedades se utilizarán en el desarrollo de un modelo analítico de la estructura para calcular su respuesta a agitaciones de terremotos seleccionadas y otros peligros, y en el desarrollo de criterios de aceptación de resistencia y deformaciones. La resistencia límite y las capacidades de deformación se determinarán a partir de un programa experimental utilizando los valores medios de un mínimo de tres ensayos realizados para la misma configuración y condiciones de ensayo. La instalación experimental deberá repetir los detalles de construcción, las condiciones de apoyo y de contorno y las condiciones de carga que se esperan en el edificio. La carga consistirá en carga cíclica completamente invertida a niveles de desplazamiento crecientes, con el número de ciclos y niveles de desplazamiento basados en la respuesta esperada de la estructura al nivel de peligro sísmico seleccionado. Los incrementos se continuarán hasta que el subconjunto presente un fallo completo, caracterizado por la pérdida de fuerza sísmica y resistencia a la carga por gravedad. 7.6.2 Reducción de Datos e Informes Se preparará un informe para cada experimento. El informe incluirá lo siguiente: 1. Descripción del subconjunto que se está probando; 2. Descripción de la configuración experimental, incluyendo lo siguiente: 2.1. Detalles sobre la fabricación del subconjunto,

2.2. Lugar y fecha de la prueba, 2.3. Descripción de la instrumentación utilizada, 2.4. Nombre de la persona a cargo de la prueba, y 2.5. Fotografías del espécimen, tomadas antes de la prueba; 3. Descripción del protocolo de carga utilizado, incluyendo los siguientes: 3.1. Incremento de la carga (o deformación) aplicado, 3.2. Tasa de aplicación de carga, y 3.3. Duración de la carga en cada etapa; 4. Descripción, incluyendo documentación fotográfica, y valor de deformación límite para todos los estados de comportamiento importantes observados durante el ensayo, incluyendo lo siguiente, según corresponda: 4.1. Rango elástico con rigidez efectiva informado, 4.2. Gama de plástico, 4.3. Aparición de daño visible, 4.4. Pérdida de la capacidad resistente a la fuerza sísmica, 4.5. Pérdida de la capacidad de resistencia a la carga vertical, 4.6. Gráfico de deformación de fuerza para el subconjunto (observando los diversos estados de comportamiento), y 4.7. Descripción de los estados de comportamiento de limitación definidos como el inicio del modo de daño específico, el cambio en la rigidez o el comportamiento (como el inicio del craqueo o el desempeño) y los modos de fallo.

7.6.3 Parámetros de Análisis y Criterios de Aceptación para Subconjuntos Basados en datos experimentales Se seguirá el siguiente procedimiento para desarrollar parámetros de modelado estructural y criterios de aceptación para subconjuntos basados en datos experimentales. 1. SE DESARROLLARÁ UNA CURVA IDEALIZADA FUERZA-DEFORMACIÓN a partir de los datos experimentales para cada experimento y para cada dirección de carga con comportamiento único. La curva se representará en un solo cuadrante (fuerza positiva versus deformación positiva, o fuerza negativa versus deformación negativa). En los casos en que se modelan por separado componentes de deformación (por ejemplo, flexión o cizallamiento), se debe proporcionar instrumentación de prueba para permitir que las curvas de deformación de fuerza para cada componente de deformación se deriven de las relaciones de fuerza de prueba totalesdeformación. Las curvas se construirán de la siguiente manera: 1.1. El cuadrante apropiado de datos se tomará de la gráfica sísmica-fuerza-deformación del informe experimental. 1.2. Se dibujará una curva lisa de la "backbone" a través de cada punto de desplazamiento máximo durante el primer ciclo de cada incremento de carga (o deformación), como se indica en la Fig. 7-5.

1.3. La curva de la backbone así derivada será aproximada por una serie de segmentos lineales, dibujados para formar una curva multi segmentos que se conforme a uno de los tipos indicados en la Fig. 7 - 4. 2. SE COMPARARÁN LAS CURVAS multilineales obtenidas para todos los experimentos relacionados con el subconjunto y se derivará una representación multilínea media del comportamiento del subconjunto en función de estas curvas. A cada segmento de la curva compuesta se le asignará la rigidez media (positiva o negativa) de los segmentos similares en las curvas multilineales para los diversos experimentos. Cada segmento de la curva compuesta debe terminar a la media de los niveles de deformación a los que terminan los segmentos similares de las curvas multilineales para los diversos experimentos. 3. LA RIGIDEZ DEL SUBCONJUNTO para su uso en procedimientos lineales se tomará como la pendiente del primer segmento de la curva compuesta. La curva de fuerza-deformación multilineal compuesta se utilizará para el modelado en procedimientos no lineales. 4. PARA DETERMINAR LOS CRITERIOS DE ACEPTACIÓN, las acciones del subconjunto se clasificarán como controladas por fuerza o controladas por deformación. Las acciones del subconjunto se clasificarán como controladas por fuerza, a menos que se aplique cualquiera de las siguientes disposiciones: La curva de la backbone completa, incluyendo la degradación de la fuerza y la resistencia residual, es modelada; La curva de fuerza-deformación multilineal compuesta para el subconjunto, determinada de acuerdo con los requisitos del párrafo 2, se ajusta a Tipo 1, Tipo 2 o Tipo 3 como se indica en la Fig. 7 - 4; Y la acción del componente está clasificada como controlada por deformación de acuerdo con la Sección 7.5.1.2. 5. LA CAPACIDAD DE RESISTENCIA, QCL, para las acciones controladas por la fuerza evaluadas mediante procedimientos lineales o no lineales se tomará como la media menos una fuerza de

desviación estándar QyL determinada a partir de la serie de ensayos de subconjunto representativos. 6. LOS CRITERIOS DE ACEPTACIÓN de las acciones controladas por deformación utilizadas en procedimientos no lineales serán las deformaciones correspondientes con los siguientes puntos en las curvas de la Fig. 7-6: 6.1. Ocupación inmediata: La deformación en la que se produjeron daños visibles permanentes en los experimentos, pero no superiores a 0.67 veces el límite de deformación para la Seguridad de Vida especificado en el punto 7.2.1. 6.2. Seguridad de Vida: 0.75 veces la deformación en el punto E. 6.3. Colapso Prevención: 1.0 veces la deformación en el punto E en la curva.

7. LOS M-FACTORES utilizados como criterios de aceptación para las acciones controladas por deformación en procedimientos lineales se determinarán de la siguiente manera: (a) obtener los criterios de aceptación de deformación dados en los puntos 7.1 a 7.3; (b) obtenga entonces la relación de esta deformación con la deformación a cedencia, representada por el parámetro de deformación B en las curvas mostradas en la Fig. 7-6; (c) luego multiplique esta relación por un factor 0.75 para obtener el m-factor aceptable. 7.1. Ocupación Inmediata IO: Componentes primarios y secundarios. La deformación en la que se produjeron daños visibles permanentes en los experimentos, pero no superiores a 0,67 veces el límite de deformación para la Seguridad de Vida LS especificado en el punto 7.2.1. 7.2. Componentes Primarios: 7.2.1. Seguridad en la Vida LS: 0.75 veces la deformación en el punto C en las curvas.

7.2.2. Colapso Prevención CP: La deformación en el punto C en las curvas pero no superior a 0.75 veces la deformación en el punto E. 7.3. Componentes Secundarios: 7.3.1. Seguridad en la Vida LS: 0.75 veces la deformación en el punto E. 7.3.2. Colapso Prevención CP: 1.0 veces la deformación en el punto E en la curva. 8. CUANDO SE REALIZA UN NDP se requiera parámetros histeréticos adicionales para definir el comportamiento esperado del componente, por ejemplo, recarga, degradación, comportamiento conservado o pinching, el modelo matemático del componente dará como resultado razonable un comportamiento entre la forma histerética nominal y el lazo de histéresis de prueba (test o laboratorio) para cada tipo de componente y la energía histerética disipada. La histéresis modelada se debe comprobar contra la histéresis medida en toda la gama de exigencias de deformación esperadas. Se calcularán las propiedades separadas para los desplazamientos del Nivel de Peligro Sísmico seleccionados más bajos y también los desplazamientos del Nivel de Peligro Sísmico seleccionados más alto donde sea necesario. Los requisitos anteriores no se aplican a los edificios que utilizan sistemas de aislamiento sísmico y disipación de energía. Consulte el Capítulo 14 para conocer los requisitos específicos de estos sistemas.