8.6. Perhitungan arus hubung-singkat pada sistem fasa-tiga
Agar Agar supa supay ya dapa dapatt memilih dan menentukan karateristik dari peralatan jaringan listrik, perlu diketahu diketahuii besarnya besarnya arus hubung singkat dan daya-hubung-singkat yang mungkin terjadi Arus-h Arus-hubu ubungng-sin singka gkatt pada pada awalny awalnyaa mengal mengalir ir tidak tidak simetri simetris, s, lihat lihat gambar gambar 8.34. 8.34. terdiri terdiri dari dari dua dua kompo- nen; (a) komponen arus-bolak-balik dan (b) komponen arus searah. 8.6.1 Beberapa definisi dan Pengertian adalah ah arus arus yang ang meng mengal alir ir pada pada ti ti kgangg kganggua uan n sela selama ma wakt waktu u a). a). Arus rus hu hubu bung ng sing singka katt adal terjadinyahubung-singkat.
Catatan. !mumnya arus hubung singkat pada awalnya mengalir asimetris terhadap garis netralnyadan terdiri dari arus bolak-balik hubung singkat dan arus searah(lihat gambar 8.34). Arus serah inimakin lama makin menge"il(teredam) sampai nol. b). Arus bolak balik hubung singkat Arus inibekerja dengan #rekwensi pada bagian arus hubung singkat. Catatan: $alam kasus hubung singkat yang terjadi dekat generator, arus bolak-balik hubung singkat mulai berkurang dari permulaan arus bolak-balik hubung-singkat sampai pada keadaan arus tetap hubung singkat, lihat gambar 8.34 Arus hubung. singkat partial adalah bagian arus hubung singkat pada cabangnya.
c). Arus Arus hub hubung ung singka singkatt simetr simetris is awal awal
} adalah nila ni laie#ekti ie#ektip p dari arus-bo arus-bolak lak-bal -balik ik hubung hubung-¿ I ¿k adalah
singkarpada saat terjadinya hubung singkat. Catatan. Ada tambahan untuk nilai impedansi e#ektip utama, yaitu pada keadaan awal, dimana } reaktansi awal X d¿ (sub-transient (sub-transient longngitudinal longngitudinal rea"tan"es) dari mesin sinkron yang besarnya tergantung dari ukuran mesin itu.sendiri. d). Arus hubung singkat asimetris awal
¿ I S adalah nilai sesaat yang paling besar dari arus
setelah terjadinya hubung singkat dan nilaiini dinyatakan sebagai nilaipun"aknya. Catatan: Catatan: %esarnya arus hubung singkat ma&imum berbeda-beda, sesuai dengan waktu dimana I S hubung singkat ituterjadi. $alam perhitungan arus hubung singkat ma&imum merupakan nilai ma&imum yang terjadi pada waktu tersebut. e). Arus pemutusan bolak-balik !he breaking alternating current)" # aadalah besarnya arus yang diputus setelah pemisahan kontak- kontak pemutus tenaga pada waktu tunda t a. 'aktu putu putuss tund tundaa ta, dihitung mulai saat terjadinya hubung singkat sampai pemutusannya.
adalah nilai e#ekti# arus bolak-balik hubung-singkat setelah f). Arus tetap hubung-singkat # k adalah melewati masa peralihan. atatan %easrnya arus tetap hubung-sinmgkat ini, antara lain tergantung pada penguatan (e&iter) generator g).$aya hubung-singkat hubung-singkat simetris awal % &k ilai #ikti# ditetapkan sebagai perkalian dari arus hubung-singkat simetris si metris awal *+k , tegangan ' ' ' ' nominal sistem ! dan #aktor √ 3 . adi S k =√ 3 ×U n × I k n
8.6.'.(acam gangguan pada sistem $istribusi a"am gangguan yang mungkin terjadi pada sistem $istribusi dan persamaan arus hubungsingkatnya dapat dilihat pada abel 8.8; ma"am gangguan tersebut adalah /. 0angguan tiga-#asa,dengan atau tampa ke-bumi, 1. 0angguan #asa ke #asa, tampa ke-bumi 3. 0angguan #asa ke #asa dan ke-bumi, dan. 4. 0angguan satu #asa ke-bumi,
%ila dilihat dari #reuensi gangguan yang terjadi, maka urutannya adalah sebagai berikut i. 0anguan satu-#asa ke-bumi 2 5 ii. 0anguan dua #asa 2 /65 iii 0anguan 0anguan dua-#asa ke-bumi ke-bumi 2/5 2/ 5 i7 0anguan tiga-#asa 2 65 umlah
2 /5
%esar arus gangguan gangguan sebenarnya sebenarnya biasanya biasanya leb l ebih ih ke"il dari arus gangguan gangguan #asa-tiga yang impedansi titikgangguannya ,2 . 9ada gangguan satu-#asa kebumi, arus gangguannya sering lebih besar dari arus gangguan #asa-tig #asa-tiga, a, hal ini terutama terutama dapat dapat terjadi terjadi bi la ti ti k netral netral dari generator generator atau tra#o tra#o dari sistem tersebut di-bumikan langsung. 9ada umumnya, arus gangguan ma&imum dan minimum keduanya dihitung pada sistem $istribusi.
Arus gangguan maksimum dihitung didasarkan pada pemisalan-pemisalan sebagai berikut /. :emua generator terhubung, yaitu semua generator berkerja; 1. *mpedansi titik gangguannya # 2 ; 3. %eban miksimum, yaitu pada keadaan beban pun"ak. Arus gangguan minimum dihitung didasarkan pada pemisalan sebagai berikut / umlah 0enerator yang berkerja pada keadaan minimum; 1. *mpedansi titik gannguanya # tidak sama dengan nol, nilainya berkisar antara 3 dan 4 ohm 3. %eban minimum, yaitu pada keadaan beban pun"aknya. 9ada umumnya, arus-arus gangguan tersebut dihitung pada setiap seksi dimana terdapat :aklar :eksi tomatis (::), termasuk juga di-0ardu *nduk ,diujung yang terjauh dari jaringannya. 9erhitungan arus gangguan maksimum dipergunakan dalam menentukan kapasitas pemutus (interrupting "apa"ities) atau pengenalnya (rating) pelebur, 9emutus beban atau peralatan lainnya yang ber#ungsi untuk mengisoler
I k >
= I gg , R = I gg , R =
= I gg ,3φ =
c × V f Z /
I gg .T
A ???..????????????.(8./)
dan bila impedansi titik gangguan # tidak sama dengan nol, maka besar arus gangguan #asatiganya menjadi
I k >
= I gg ,3φ =
c × V f Z / + Z f
A ??.????????????..(8.1)
dimana
I ¿ .3 ϕ =¿
arus ganggan #asa-tiga, dalam amper
V f =¿
tegangan pasa ke-netral, alam 7olt
Z 1=¿
jumlah impedansi urutan positi#, dalam ohm
Z f =¿ impedansi titik gangguan I ¿ . R , , I ¿ .S , I ¿ .T =¿
arus ganggan pada pasa @, :
c =¿ #aktor pengali tegangan ( #aktor keamanan) 8.6., +angguan fasa ke fasa lineto line faults) isalkan bahwa gangguan #asa ke #asa terjadi antara #asa @ dan :, lihat abel-8.8 %ila impedansi titik gangguannya # 2 ; maka besar arus gangguan nya adalah sebagai berikut I ¿ . R=0
I k >
=
I gg , 1φ
=
c × 3 × V f Z / + Z 1
A
??.??????..?...??..(8.3) %ila impedansi titik gangguan f tidak sama dengan nol, maka besar arus ganggguan adalah
I k >
= I gg , 1φ =
c × 3 × V f Z / + Z 1 + Z f
A ??.??????..???..(8.4).
$imana,
I ¿ .2 ϕ =¿
arus ganggan #asa ke #asa, dalam amper
Z 2=¿ jumlah impedansi urutan negati#, dalam ohm 8.6. +angguan satu-fasa ke-bumi isalkan gangguan satu #asa ke-bumi terjadi pada #asa , %ila impedansititikgangguan r 2 , maka
= I gg ,/φ =
I k >
c × 3 × V f Z / + Z 1 + Z
A ??.??????...???..(8.6)
dimana I gg ,/φ
Z G
2 arus gangguan satu #asa ketanah, dalam amper. Z / + Z 1+ Z
=
3
2 impedansi terhadap bumi, dalam ohm, aka besar arus gangguan gangguan satu-#asa ke bumi dapat ditulis
I k >
= I gg ,/φ =
c × V f Z G
A ??.??..?????...???..(8.B)
Z f
≠
%ila impedansi titik gangguan
, maka
I k >
= I gg ,/φ =
c × V f Z G + Z F
A ??.??..??????...??..(8.)
atau
I k >
= I gg ,/φ =
c × 3 × V f Z /+ Z 1 + Z
+ 3 Z f
A ??.????....????..(8.8)
8.6.6 +angguan dua-fasa ke-bumi isalkan gangguan yang terjadi antara #asa : dan , lihat abel-8.8 ( # 2). %esar arus gangguan bila Z f ≠
dihitung berdasarkan persamaan >
I k , 1φ E
= I gg , 1φ N = − jc ×
3 V f
+ 3 Z f − aZ 1 Z / Z 1 + ( Z /+ Z 1 ) ( Z + 3 Z f ) Z
A ???..??..(8.C)
$an arus ganguan paa #asa lainnya adalah > k , 1φ E
I
= I gg , 1φ N
+ 3 Z f − a 1 Z 1 = + jc × 3 V f Z / Z 1 + ( Z /+ Z 1 ) ( Z + 3 Z f ) Z
A ???....?..(8./)
/, 1 dan 2 impedansi urutan positi#, negati7e dan nol dari system dilihat dari titik gangguan dan # 2 impedansi titik gangguan D# 2 tegangan e#ekti# (rms) ke bumi " 2 #a"tor tegangan 2 /,/
I k >
=
nilai mutlaknya o a =1 ∠ 120
atatan / !ntuk menentukan arus h.s maksimum, # 2 dan untuk arus h.s minim dipilih # 2 36 E ' 1. %ila tahanan pembumian netral E, maka Z 0 =Z 0 + 3 Z n n
'
$imana
Z 0 =¿ imedansi urutan nol (penghantar F sumber)
$alam persamaan (8./) sampai dengan (8./), * adalah nilai e#ektip dari arus gangguan simetris keadaan tetap, yang mengalir ke ke titik gangguan.!ntuk menghitung arus gangguan asinietris pada suatu titik gangguan dari berma"am type gangguan, langkah-langkah perhitungan nya adalah sebagai berikut a. Gitung impedansi eki7alen ek dari persaman (8./) sampai (8./). :ebagai "ontoh, impedansi eki7alen untuk gangguan satu-#asa ketanah adalah
2,0
κ
1,'
1,6
1,4
1,2
1,0 0
I < H I 1,7
1,6
0,2
0,4
(a)
0,6
0,'
/
1,0
R/X
1,2
/*&rban#in!an ni+ai "kti" !+omban! asimtris &rtama #n!an ni+ai "kti" !+omban! siimtris &rtama.
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9 ,0,2
0,5
1
2
5
10
20 X/R
(b) Gambar-3. Faktor k untuk sirkit sri sba!ai "unm!si #ari (a) $rban#in!an R/X % &rban#in!an X/R
50
100
Z ek
b. Gitung perbandingan
=
Z / + Z 1 + Z
+ 3 Z f
3
R X atau ( Z gangguan ) X R , dari ipedansi sampai titik gangguan
". $ari gambar-8.3B, "ari perbandingan asimetris yang sesuai dengan nilai I<@ , yaitu perbandingan nilai e#ekti# (rms) bentuk gelombang asimetris awal denga nilai e#ekti# bentuk gelombang simetris awal. d. Arus ganguan-asimetris dapat dihitung dengan mengalikan arus ganggua simetis dengan #a"tor R X atau asimetris nya. X R /acatan0 %ila menggunakan rumus-rumus pada abel.8.8, perbandingan asimetris yang sesuai dengan nilai @
¿
nilai puncak
√ 2
8.6. 2angkah-langkah dalani menghitung arus gangguan.
!ntuk menghitung arus gangguan pada sistem $istribusi, berikut initahapan yang perlu dilakukan /. 0ambarkan diagram satu garisnya. 1. 9ilihlah k7a<DA dasarnya untuk keseluruhan dari sistem tersebut. 9ilihlah kD dasar untuk setiap tingkat tegangan. !bahlah impedasinya dalam per-unit. 3. 0ambarkan jaringan urutan positipnya. $emikian pula untuk jaringan negatip dan nolnya. 4. @angkaikan ketiga jaringan tersebut sesuai ma"am gangguan yang akan dihitung 8.6.8 %istem per unit p.u)
%esaran J, arus *, daya k7a, impedansi selaludinyatakan dalam 5 atau 9! (per unit) dari basis
Z pu=
E I × Z = Eb Eb ???????????????. (8./1)
9ada tegangan dasar J b, arus dasar * b dan impedansi dasar b, juga berlaku persamaan dasar J b 2 *b b, sehingga persamaan (/.1) dapat ditulis
E E b
IxZ 2 I b Z b
E I E pu 2 E b dan I pu 2 I b serta pu 2 < b, dimana 2 impedansi dalam ohm. uga berlaku J pu 2 * pu pu. 9ersamaan daya DA 2 J. * %ila daya dasar (DA) b (7olt K ampere), maka berlaku juga (DA) b 2 J b.* b maka V × A E × I ( VA ) pu VA = V Z ??????????????.(8./3) b b b J b, * b, (DA) b, b bila dua dari dasar ini ditentukan, maka dua persamaan lainnya akan diketahui. %iasanya dasar yang ditentukan adalah (DA) b dan J b, maka * b dan b dari sini dapat ditentukan kDA b, sebagai berikut 1000 x E b (kV )
Zb =
1000 x E b ( kV )
Ω =
I b
I b
E b (kV ) x E b (kV ) Ω
( E dalam . kV )2 x 1000 Zb =
Ω
kV A b
( E dalam . kV )2 Zb =
Ω atau juga dapat ditulis
V A b
( kV 2 )
Z b = ! ……………………………………..……………..(8.14) VA Gasilnya dapat diringkaskan seperti pada tabel 8.C. abel 8.C. enentukan ilai $asar ilai $asar :istem * Lasa :istem 3 Lasa kDA DA kDA DA kD kD kD kD 1000 V Ab kV A b kV A b 1000 V Ab
!raian /. $aya (kDA b<DA b 1. egangan (J b) 3. Arus (* b)
E b 4. *mpedansi ( b)
Eb 2
1000 Eb kV A b
2
Eb V A b
√ 3 E b
E b 2
1000 Eb kV A b
2
Eb V A b
atatan untuk sistem 3 #asa, =DA b<D b merupakan daya untuk #asa-tiga dan tegangan J b adalah tegangan antar #asa
3ilai daya dasar 45A (5A dan tegangan dasar diubah $asar lama dasar baru =DAMm<DAMm =DA%r <DA%r =Dlama =D baru
pu (lama)
pu(baru) 2 pu (lama)
[
][ 2
kV b ( lama ) kV b ( ba"u ) x kV b ( ba"u ) kV b ( lama)
]
8.6.7. 4onersi #mpedasi dan arus :uatu impedensi maupun arus dapat dikon7ersi kelain tingkat tegangan, seperti dibawah ini.
( =(
) )
2
T#ganganba"u Z ba"u = x Z lama T#ganganlama I ba"u
T#ganganlama x I lama T#ganganba"u
ontoh 2 1 F j3 ohm pada tegangan /-kD, maka impedansi pada tegangan ,4-kD adalah 2 0,4 ,4 2 (1 F j3) E. Arus pada tegangan /-kD misalnya / A, maka arus pada 10
( )
tegangan ,4-kD adalah I ,4 2
( ) 10 0,4
& / A
8.6.19. #mpedasi peralatan a. +enerator sinkron
: 0 ! 0 I+d @ @
2 daya pengenal generator (DA) 2 tegangan pengenal generator (kD) 2 reaktansi subtransien (5) 2 ,6I+d untuk generator diatas / DA 2 ,I+d untuk generator dibawah / DA
abel-8./. @eaktansi mesin sinkron ype generator ubogenerator 0enerator kutup menonjol (salient pole) dengan belitan peredam /) @eaktansi subtransien (jenuh
X dalam
anpa belitan peredam
1?..43)
1?.4 /4?.3B
4)
1?.46
@eaktansi sinkron (tidak jenuh)6) X d dalam
/4?3
8?./8
8?./8
@eaktansi urutan negati7e B) X 2 dalam
C?.11
/?.16
3?.6
3?./
6?.1
B?.16
@eaktansi urutan nol)
X 0 dalam
/) %erlaku untuk sepatu-kutub yang dilaminasi dan dilengkapi kumparan peredam 1) ilainya meningkat sesui dengan meningkatnya daya pengenalnya.. !ntuk generator tegangan- rendah , nilainya ke"il. 3) ilai yang terbesar untuk rotor ke"epatan-rendah. 4) !ntuk mesin-mesin yang besar (diatas / DA) nilainya berkisr antara 4 sampai 465. 6) ilai jenuhnya berkisar antara 4 sampai 15. } + {X} rsub {q} rsup { ) , juga berlaku pada keadaan transient B) !mumnya X d =0,5 ( X d )
ergantung pada kisar-belitan(winding pi"h)
ontoh : 0 2 16 DA ; ! 0 2 /,6 kD; I+d 2 //,65 entukan impedansi generator dalam ohm. 2 2 kV 10,5 9enyelesaian b 2 VA 2 25 2 4,4/E ; I+ d 2 //,65 & b 2 jo,6/1 ohm; @ 2 ,I+d 2 , & ,6/1 2 ,366 ohm. adi 0 2 (,366Fj,6/1) ohm. b. !ransformator ilai impedansi urutan positi# dan negati# dari trans#ormator adalah sama. *mpedansi urutan nolnya dapat berbeda dengan nilai ini. *mpedansi urutan positi# dari trans#ormator /, dapat dihitung sebagai berikut
/
@
2 r 2 @ F jI 2 U $% U &T ¿ × ! E 100 S &T
¿
U " 100
2
×
U &T S &T
!
¿ √ Z 2T − R2T !
I dimana : ! !hs !@ !&
2 daya pengenal dari transt#ormator 2 tegangan pengenal dari transt#ormator 2 tegangan hubung singkat dalam 5 2 5 kerugian tegangan dalam ohm 2 5 kerugian tegangan reaktip
ontoh. :uatu trans#ormator #asa-tiga 3,/6 DA/<,4-kD; !hs 2 tegangan hubung singkat2B5; !r 2 ,C5 entukan impedansi transt#ormator baik dari sisi /-kD maupun sisi ,4-kD. dalam ohm. 9enyelesaian a) sisi 19-k5 1 kV 1 / MVA b @ /
3./6
2 2 2 3*,4BΩ ; / 2 B5 & b 2 B
X T 10=√ 1,90476 −0,2857 =1,8832 ! 2
adi
2
Z T 10=( 0,2857 + 1,8832 ) !
b) %isi 9,-k5 2 0.4 −3 = Z T 0,4 × ( 0,2857 + 1,8832 )=( 0,4571428 + 3,01312 ×10 ) ! 10
( )
9ada tabel-8.//. dapat dilihat berbagai nilai dari tegangan hubung singkat, 5 kerugian tegangan impedansi dan nilai 5 kerugian tegangan - ohm, abel-8.//. %erbagai ilai !hs dari trans#ormator #asa tiga egangan pengenal primer 6?1 3 B // 11 44 dalam kD egangan hubung 3,6-8 B.?C ?./ C?./1 /?../4 /?/B singkat (!hs) 5 $aya nominal ,B3 B,3 3/,6 4,16 /1,6 1,6 $alam DA !@ dalam 5 /,4..../, /,1?/,6 ,C?/,/ ,..,86 ,B?, ,6?., B
c. %aluran @umus praktis 3
=abel @ pengantar (u ;
R 17,9 ×10 m! m! = ( X =75 km A km km
3
R 28,6 ×10 m! m! = ( X = 300 km A km km
:!@ penghantar Aluminium; A 2 9enampang kabel dalam mm 1
d. (otor #nduksi @eaktansi hubung-singkat motor induksi I dihitung dari perbandingan * a<* X M
=
/ I an < I M
×
U NM 3 I NM
=
1 U NM
I an < I NM S NM
dimana *an 2 Arus asut motor, Arus e#ekti# tertinggi yang mengalir pada motor pada keadaan rotor diam pada tegangan pengenal dan pada #rekwensi pengenal ! 2 egangan pengenal motor * 2 Arus pengenal motor 3 ×U & × I & ) 2 $aya semu motor ( √ : @esistansi khayal diperhitungkan bila menghitung arus pun"ak hubung singkat untuk motortegangan tinggi sbb @ motor 2 ,/6Imot untuk motor daya perpasang kutub N / ' @ motor
2 ,/. I mot untuk motor daya perpasang kutub O / '
8.6.11 #mpedansi yang dipakai dalam perhitungan :ubung %ingkat 9ada persamaan arus gangguan (8./) sampai dengan (8./) perlu kit aketahui impedansinya guna dapat mengkaji gangguan tersebut, termasuk impedansi urutan dari sistem dilihat dari segi ma"am gangguan turut dipertimbangkan dan juga nilaiimpedansi dari titikgangguannya yang terkait dengan ma"am gangguan tersebut. 0una menentukan impedansi dari sistem, pertama tanpa indukti#ikasi, komponen indukti# dari sistem, seperti misalnya saluran dibawah tanah (kabel), saluran udara, trans#ormator, generator dsb.nya. %erikutnya menentukan besar urutan impedansi dan komponen-komponen indi7idunya, pada umumnya inidapat dengan menggunakan tabel atau rumus-rumus. Akhirnya, komponen-komponen impedansi tersebut dirangkaikan satu sama lain, sesuai dengan ma"am gangguan yang ditinjau. 8.6.19. !ype %irkuit $istribusi. *mpedansi dari sirkit distribusi, tidak hanya ditentukan oleh material penghantar, penampang dan jarak perletakan penghantar (spa"ing), tetapi juga oleh #aktor-#aktor seperti, ada atau tidaknya penghantar netral, ma"am pentanahan dan ma"am hubungan dari tra#o yang ada di 0*. Laktor-#aktor tersebut menentukan sirkit distribusi satu sama lain.
R
R
(a)
(b)
R
R (#) (/)
R
()
Gambar-'.37. a/am sirkit 1istribusi (a) istm 2aat-4m&at, mu+ti Groun## (b) istm 2aat-4m&at, tra+ #i-bumikan 5 istm 2aat-i!a, tra+ #i-bumikan (#) istm 2aat-i!a, #n!an ra"o 6ubun!an #+ta () istm 2aat-i!a, titik bintan! tra"ona ti#ak #i-bumikan
9ada gambar-8.3, diperlihatkan ma"am sirkuit distribusi, yang terdiri dari (a) :istem =awat-Jmpat, dengan netralnya multi grounde b) :istem =awat-Jmpat, netralnya di-bumikan P :istem =awat-iga, netralnya di-bumikan, (d) :istem =awat-iga dengan tra#o hubungan delta, (e) :istem =awat-iga, titik bintang ra#onya tidak di-bumikan. 8.6.1'. 4omponen #mpedansi yang terkait dalam gangguan. *mpedansi sumber (impedan"e o# the :our"e) (a) ara A.
G $nurun !an!an
G $naik !an!an
arin! istribusi $rimr
a+uran ransmisi
8 $mban!kit
Gambar-'.3'. nntukan im&#ansi, #imana traku& &mban!kit, sa+uran ransmisi
$alam kasus suatu sistem distribusi, pen"atuan daya melalui sistim radial yang sederhana yang dimulai dari suatu 9embangkit, impedansi sumber dapat dihitung dengan tangan. $engan memakai system per unit (pu), impedansi urutan positi# adalah penjumlahan dari impedansindari semua komponen, dimulai dari sisi @ gardu distribusi sampai ke pembangkit, lihat gambar-8.38
$emikian pula untuk impedansi sumber urutan negatip, biasanya bukan merupakan penjumlahan komponen dari impedansi urutan negatipnya, karena ini ada kaitannya ma"am hubungan dari trans#ormatornya. (b) ara % %ila diketahui daya hubung singkat disisi dari 0ardu *nduk dalam DA, impedansi sumber dapat dihitung sbb.
Z /,S
=
V fa!a I gg ,3φ
=
V Jaa 3 × I gg ,3φ ?.????????????..(8./3)
I gg ,3φ
=
MVA "! 3 × V Jaa
:edangkan
, maka Z /, S
=
1 V Jaa
MVA "! E ???????????????....(8./4)
ontoh $iketahui DA hubung singkat simetris di sisi rel =D adalah DA, lihat gambar 8.3C. *mpedansi sumber dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (8./4), sebagai berikut $aya hubung singkat DA di sisi =D. < : 0 0 7 , ;
70-k:
20-k:
Gambar-'.39. aa ;ubun!-in!kat imtris #isisi 70-k: #iktaui
Z /,
=
1 V Jaa
=
MVA "!
adi sisi -kD, atau bial dilihat dari sisi 1-kD, hasinya adalah sebagai berikut
1
= Ω
, dilihat dari
Z /, 1
=
1 V Jaa
MVA "!
=
1 1
=,6/4 Ω
$apat juga dihitung dalam pu, ambil basis 3 DA. enurut abel 8.C. E b1 Z b = MVAb , dimana J b 2 -kD E b1 1 = = /B3,3333 Ω Z b = MVAb 3 DA,, 2 3 DA, jadi = ,418B pu Ω Z /, pu = /B3,3333 adi , atau dapat juga dihitung se"ara lansung %asis 2 3 DA, $aya hubung singkat simetris 2 DA 3 MVA Z / = Z /, pu = = ,418B pu Ω MVA
#mpedansi saluran distribusi ilai impedansi dari saluran distribusi tergantung dari pada kon#lgurasi letak penghantarnya. 9ersamaan-persamaan untuk induktansi saluran #asa-tiga adalah
& = ,4//log
%e' %S
$" < $ pe# fa!a ??????????.?(8./6)
& = 1 × / −/ ln
%e' %S
" < $ pe# fa!a ?????????..?.?(8./B)
%e'
=
( %ab + %bc + %ca ) /< 3
dimana %S = eki7alen 0$ sendiri dari awat #asa 0$ 2 jari-jari menengah geometris (geometri" mean radius) %iasanya lebihdiinginkan untuk mengetahui reaktansi induktip dari dari pada induktansi. @eaktansi suatu penghantar adalah IM 2 ohm
X /
= X 1 = ,4//log
%e' %S
$" < k$ pe# fa!a
???.?????(8./) %esar arus gangguan sebenarnya biasanya lebihke"il dari arus gangguan #asa-tiga yang impedansi titikgangguannya ,2 .
'00 mm
'00 mm
Tabel 8.11. Impedansi urutan psiti!dan nl peng"antar ##$ %&nainpang
arijari
umlal
Impedansi urutan
Impedansi *rutan
nminal (nun')
(mm)
i *ral
+,- (mm)
psitip ("mkm.)
nl ("mkm.)
1/
'0'/2
3
1./28
1.828'5.42
1.68/'5jl0/61
'
'08'2
3
'.43
1.13/5.286
1.2'45j 1./33
2
202231
3
'.4''3
.8425.2361
068825j 10////
20688/
3
'.863
.88'5.2/33
032/'5j 10/'
3
3
2.4'/'
6
403162 04636
16
401/34
.4''5.23' .26/5.24/4
0/8'5j 10/443 043/5j 10/226
1'
/.1361
16
40/823
0'4 l5j7.223
.262 15j 10/'
1
/0684
16
.'2/
.16/15.22
0244 15j 10/ 18
18
30/3''
16
.81
.165.2'26 0235jl0/114
'4
80328/
16
/./'28
.1''5.213
0'35j 10/2'
Tabel 8.1'. Impedansi urutan psiti! dan nl peng"antar ###$ Impedansi urutan
Impedansi *rutan
+,- (mm)
psitip ("mkm.)
nl ("mkm.)
*rat 3
10/28
'01/15j7042/
l01/415jl0/611
'08'2
3
'043
l0'625j70286
1042845j 10/33
2
202231 20688/
3 3
'04''3 '0863
06'135j70236 0/4'5j702/38
10/635j 10/// 0362'5j 10/2
3
403162
3
204'/'
04/85j7023'
0/885j 10/443
6
04636
16
401/34
0226/5j702446
0483/5j 10/2'4
1'
/01361
16
40/823
0'/885j70223/
04 1/85j 10/'1
1
/0684
16
0'2/
0'1/'5j7022
024415jl0/18
18
30/3''
16
081
013445j702'26
02''45jl0/114
'4
80328/
16
/0/'28
012445j70218
0'8'45jl0/22
%enampang
arijari
umla
nminal (mm')
(mm)
"
1/
'0'/2
'
9ada saluran distribusi nilai reaktansi urutan positip dan negatipnya sama, jadi I,2I 12IM. *mpedansi urutan nolnya tergantung ma"am penghantar, pentanahannya dan ada tidaknya kawat penghantar nolnya. %erdasarkan :9M B4/C86, nilai impedansi urutan positip dan nol dengan pentanahan 4 ohm dan kon#igurasi penghantar seperti dibawah ini dapat dilihat pada abel 8.//. /ontoh-8.1 :uatu jaring distribusi tegangan menengah 1 k7, 3 #asa, yang salurannya menggunakan saluran udara dengan penghantar AA /6 mm1, seperti terlihat pada gambar 8.4. =on#igurasi penghantar horiQontal dengan jarak 8 mm. $aya hubung singkat simetris disisi rel k7 adalah /6 DA, titik bintang tra#onya dibumikan melalui tahanan 4 E
Gitunglah arus gangguan simetris dan asimetris untuk (/) gangguan tiga #asa (1) gangguan #asa ke #asa (3) gangguan satu #asa ke tanah (4) gangguan dua #asa ke tanah pada titik A, %, , dan $ < : 0 0 5 1 , ;
30 :<%12@ F2
F1 <
F4
F3
>
?
Gambar-'.40. =okas !an!!uan &a#a arin! istribusi $rimr
atatan I =¿ arus hubung singkat simetris awalefektif). '
I =¿ arus hubung-singkat asimetris awalefektif)Arus pun"ak hubung-singkat asimetris awal
¿ I S (:* /36(/CC)-
I S= √ 2 × I
'
Penyelesaian
$ari abel 8.//. impedansi urutan positip dan negatip dari saluran ini, 2 1 2 ,/CB/ F j ,333 <=m per #asa dan impedansi urutan nolnya o 2 (,344 / F j / ,B / 8 < km per #asa. =ita ambil tegangan basis 1 k7. *mpedansi sumber kV 1 1 1 Z /, S = = = j , 1 MVA /6 E /: 2 1: ra#o 3 DA; /15
X T /
= /15 ×
kV 1 MVA
= /15 ×
1 1 3
=
j/,B Ω
!ntuk tra#o umumnya &, 2 & 1 2 &o :! /2 1 2 (,/CB/ Fj , 33 6 )E
R =ita hitung arus gangguan simetris S I 9ada "ontoh ini, 2 a). 0angguan tiga phasa, pakai persamaan (8./)
I
=
c × V f Z / + Z f
=
/,/ × //.64 6,883 + j//,86
= /1.1 ×
/ 6,883
1
+ //,86
1
= CB4,3/ a$pe#
abel impedansi o.
*mpedansi !rutan positip
!raian
*mpedansi !rutan negatip
*mpedansi !rutan nol
/
*mpedansi sumber
j1
jT1
1
rans#ormator
jl,B
jl,B
3
:! A- %. /km.
/.CB/Fj3.36
/.CB/Fj3.36
3,44/FjlB,/8
4
:! %- (. /km.
/.CB/Fj3.36
/.CB/Fj3.36
3.44 /Fj /B, /8
6
:!-$. /km.
/.CB/Fj3.36
/.CB/Fj3.36
3.44/Fj /B./8
B
*mpedansi Lj
6.883Fjl /.86
6.883Fjl /.86
/3.313Fj6./4
3@ Fjl,B /1Fjl,B
b). 0angguan #asa ke #asa, pakai persamaan (8.1)
Z 1+¿ Z +Z ) √ 3 ×V f 2
f
¿ ¿ | I |=¿
") 0angguan satu-#asa ke-bumi, pakai persamaan (8.3)
Z 1 + Z 2 + Z 0+¿ +Z
f
3 ×V f
¿ ¿ | I |=¿ d) 0angguan dua-#asa ke-bumi, pakai persamaan (8.4)
|
| I |=
|
¿
||
|
− √ 3 × V f ( Z 0 + 3 Z f −a Z 2 ) − √ 3 [ ( 130,323 50,14 ) −(−10,9876 + 7,4549 ) ] 11.547 = =¿ Z 1 Z 2+ ( Z 1 + Z 2 )( Z 0 + 3 Z f ) ( 5,883 + 11,785 )2 + 2 ( 5,883+ 11,785 ) ( 130,323+ 50,14 )
||
|
− √ 3 [ ( 130,323 50,14 )−(−10,9876 + 7,4549 ) ] 11.547 − 11.547 × √ 3 × ( 141,3106 + 42,6851 ) = =¿ 0 0 −247,0231 + 3800,3557 173,4958 ∠ 53,06 + 3678,4988 ∠ 95,48
|
¿
|
− 11.547 × √ 3 × ( 141,3106 + 42,6851 ) =775,221 A 0 3808,3755 ∠−93,72
Arus #asa lainnya adalah
|
| |
+ √ 3 × V f ( Z 0 + 3 Z f −a2 Z 2 ) + 11.547 × √ 3 × [ ( 141,3106 + 42,6851 )−( 0,5 + 0,866 ) ( 5,883 + 11,875 = | I |= 0 Z 1 Z 2 + ( Z 1 + Z 2 ) ( Z 0 + 3 Z f ) 3808,3755 ∠− 93,72
|
¿
+ 11.547 × √ 3 × ( 131,1202 + 63,2876 ) 3808,3755 ∠ 93,72
0
|
=764,60 A
9erhitungan arus gangguan asimetris ada titik $ a. 0angguan tiga #asa *mpedansi eki7alennya 2 e2/23,883Fj//,86 ohm X 11,785 = =2,0025 R 5,883 $ari gambar-8.3B untuk nilai I<@ didapat *U<*2/,/8 adi arus gangguan asimetris *U ' I =1,18 × I =1,18× 964,318=1.137,895 A . b. 0angguan #asa ke- #asa Z # =2 ( 5,883 + 11,785 )
X 11,785 = =2,0025 R 5,883 $i dapat *+<*2/,/8 adi arus gangguan asimetris *U ' I =1,18 × I =1,18× 759,186=895,839 A . ". 0angguan satu #asa ke- bumi
Z # =
Z 1 + Z 2+ Z 0 + Z f 3
=
141,766 =* 73,69 3
X 73,89 = = 0,5212 R 141,89 '
I ari gambar 8.2/ untuk nilai 9-=0'1' didapat I = 1
adi I: = I = 216,686 A d. 0angguan dua #asa ke-bumi
Z # =
Z 1 Z 2 + ( Z 1 + Z 2 ) ( Z 0 + 3 Z f )
√ 3 × ( Z 0 + 3 Z f − a Z 2 )
=
3808 ∠ 93,,72
o o
√ 3 × 147,6167 ∠ 73,19
=14,8951 ∠ 20,53o
Z # =13,9491 + 5,2237 X 5,2237 = =0,3745 R 13,9491 '
I ari gambar 8.4 untuk nilai 9-=0234 didapat I = 1,1 '
adi I =1,1 × I =1,1 ×775,221 = 852, 743 A . * Arus gangguan asimetris lainnya
Z # =
Z 1 Z 2 + ( Z 1 + Z 2 ) ( Z 0 + 3 Z f )
√ 3 × ( Z 0 +3 Z f −a2 Z 2 )
o
3808 ∠ 93,,72 = =15,1019 ∠ 29,44 o o √ 3 × 145,5947 ∠ 64,28
Z # =13,1453 + 7,4342 X 7,4342 = = 0,5655 R 13,1453 $ari gambar 8.3B untuk nilai I<@ 2 ,6B66 didapat lH<*2l,/ adi *U 2 /,/&/ 2 /,/ & B4,B 2 1,14B A $ari hasil perhitungan tersebut diatas, didapat Arus gangguan simetris minimum / 2 1/ amper (e#ektip). Arus gangguan simetris ma&imum *U 2 CB4 amper (e#ektip). Arus gangguan asimetris ma&imum #;2 11*8 amper (e#ektip).atau untuk arus hubung singkat pun"ak, hasil tersebut diatas dikalikan dengan √ 2 .
/ontoh-8.' :uatu 0enerator B kDA; //-kD;
} =10% ¿ ; dihubungkan dengan tra#o B X d
kDA, //<11-kD., 65, lihat gambar-8.4/. :elanjutnya tra#o tersebut memasok :! 11-kD dengan impedansi /Fj1 ohm., lihat gambar-8.4/. erjadi hubung singkat 3 #asa di-ujung :! tersebut. Gitunglah besar arus hubung singkat ' ¿ = √ I 2 × I S simetrisawal dan hubung singkat asimetris.awalatau hubung singkat pun"ak
/atatan } pun"akhubung singkat Asimetris awal" I S=+ × √ 2 × I ¿k < #a"tor
0
+ < lihat gambar-8.3B
arus
9enyelesaian. %istem p.u. Ambil daya dasar
¿
10 ×0,10 = 0,1666 pu 6 10
¿ ×0,05 = 0,08333 pu ( ra#o B kDA, 65. 9ada basis /. kDA impedasinya 6 2
R :! 11 kD ; impedansi / F j1 ohm. *mpedansi dasar
1 + 2 ¿ =( 0,02066 + 0,04132 ) pu adi impedansi :! dalam p.u 48,4 *mpedansi total sampai titik gangguan
!raian
/
0enarator
j ,/BBB
1
ra#o B kDA
j ,8333
3
:! 11-kD
umlah
2
kV 22 ¿ Z da%a" = = = 48,4 ! VAda%a" 10
*mpedansi dalap.u
,1BB F ,4/31 ,1BB F
j j,1C/3/
|Z total|=√ 0,020662 + 0,29131 2 - 0,29204 pu V pu Arus hubung singkat simetris awal per unit - Z total, pu
=
1 =3,4242 pu 0,29204
I
¿
} ) sebenamya pada tegangan 11 kD
adi besar arus hubung singkat %imetris awal
¿ ¿
} = {I} rsub {pu} {I} rsub {bas!s} =3,4242262,43 "= 898,61 ". ¿ I ¿k
} %esar arus hubung singkat Asimetris awal I S=+ × √ 2 × I ¿k R R 0,02066 = =¿ , perbandingan X sampai titik gangguan X 0,29131 nilai adi
, dimana
+
tergantung pada
$ari kur7a gambar-8.3B, didapat
+ =1 ,78 S
=+ ×
× Sim#t"i% = ,
×
×
,
- .
Arus gangguan yang mengalir dari generator (/ /-kD) dapat dihitung sebagai berikut Arus 10.000 =524,86 A . I da%a", 11−kV = Arus basis
I pu=
1 =3,242 pu a"u% 0,2904
adi arus hubung singkat simetris awal yang mengalir dari generator } = {I} rsub {pu} {I} rsub {bas!s,11#$} =3,4242524, 86" =1.77,22 " . ¿ I ¿k
R 0, =0 + =2,0 = *mpedansi sampi generator 2 j ,/BBB p.u. X 0,1666 adi
arus
hubung
singkat
Asimetris
awal
( I S ) yang
mengalir
dari
generator
I S=+ × √ 2 × I Sim#t"i% =2× √ 2 ×1.797,22 - 5.083 A /ontoh -8.*. :uatu 9usat pembangkit terdiri dari dua generator masing-masing 6 DA, /-kD, IUd 2 /1 5, bekerja parallel dan memasok :! 1-kD melalui ra#o / DA; /5 lihat gambar8.41. erjadi hubung singkat 3 #asa di-ujjung :! tersebut. Gitunglah besar arushubung singkat simetris dan asimetris.
9enyelesaian 0 Perhitungan impedansi dalam ohm pada tegangan '9-k5 2
R 0enerator 6 DA; /15. *mpedansi dasar pada tegangan 1-kD X G ) /15 -
2
kV 20 = =80 ! Z da%a" ,20= VA 5
X =12 × 80 != 9,6 !
=edua generator tersebut bekerja paralel, jadi impedansi penggantinya
X p= 2
9,6 = 4,8 ! 2 2
k V 20 = = = 40 ! Z T , 20 R ra#o / DA/5. *mpedansi dasar pada tegangan 1-kD VA 10
Z T ,=10 X T =10 × 40 =* 4 ! R :! impedansinya 2 1,6Fj3,6 ohm. abel impedansi sampai titik gangguan
!raian
*mpedansi dalam ohm pada tegangan 1-kD
/
0enarator parallel
j 4,8
1
ra#o / DA; /5
j4
3
:! 11-kD
umlah
1,6 F
j 3,6
1,6 F
j/1,3
|Z total|=√ 2,52+ 12,32 - 12,5515 ! adi besar Arus hubung singkat simetris awal di ujung :! } = I} rsub { s ,20} = {{$} rsub {&}} '()r {{*} rsub {+'+al}} = {20.000 sqr+ {3}} '()r {12,5515} - 919, ¿ I k
¿
pada tegangan 1-kD.
( ) 20
¿ × 919,,97 A =1.835,94 A . =ontribusi arus gangguan simetris dari 0enerator (teg. /-kD) 10 1
¿ × 1.835,94 =¿ 7177 A. adi kontribusi dari masing-masing generator adalah 2 Arus hubung singkat asimetris awal
( I S )
di u jung :!
umlah impedansi sampai titik gangguan 2 1,6 F j/1,3 ohm R 2,5, = - 0,203 + =1 ,52 lihat gambar-8.*6 X 12,3 adi
Arus
hubung
singkat
asimetris
di
u=ung
%>!(
} =1,52 sqr+ {2} 919 , 97 - 1 . 977,57 " . ¿ pada tegangan '9-k5. pada tegangan /-kD I S= + × √ 2 × I k
( )
20 ×1.977,57 A =3.955,14 A 10
asimetris Arus hubung singkat 1 ¿ × 3.955,14 A =1.977,57 A . 2
dari
masing-masing
generator
(tegangan
/-kD
/ontoh -8.,. :uatu aring $istribusi dipasok dari sistem /6 kD melalui rans#ormator enaga B DA; /15, lihat gambar-8.43. =elompok hubungan trans#ormator tersebut adalah delta
ohm. $aya Gubung:ingkat :imetris pada sisi kD adalah 6 DA.. :! A-% panjangnya / km. danimpedansinya per km adalah / 21 2 ,1/B1 F j,336 hm
Gitunglah (a) %esar arus gangguan Simetris dan Asimitris, bila terjadi satu-#asa ke-bumi pada titik B. (b) %esarnya arus gangguan Simetris dan Asimitris, bila terjadi gangguan tiga #asa pada rel 4-D (lihat gambar-8.43)
%erbandingan arus#simetris ter"adap arus ;imetris (I:I) 2
20 = = 0,05 / X S R :umber 8.000 2
? !rafo 69 (5A< /15 ? %>!(-AB
2
20 20 Z S= / X T 1= X T 2= X T 0=12 × /= 0,8 / 60 60
I/ 2 I1 2/(,1/B1Fj,336) ohm 2 1,/B1 F j3,36 ohm
9 =1(02/215j10/18) "m = 20/21 5 j1/018 "m =emudian buat tabel impedansi sampai titik %, yaitu abel-A
/ 1
abel A (impedansi dalam ohm) !raian *mpedansi *mpedansi !rutan positip !rutan negatip *mpedansi sumber j,6 j,6 rans#ormator B DA j,8 j,8
3
:! A-%, /km.
1,/B1F j3,36
1,/B1F j3,36
*mpedansi !rutan nol 3@nFj,8 3&/1Fj,8 3,B3/Fj/B,/8
umlah impedansi sampai itik %
1,/B1Fj4,/66
1,/B1Fj4,/66
3C,B3/Fj/B,C8
o.
/ 2
1,/B1Fj4,/66
1 2
1,/B1Fj4,/66
2 3C,B3/Fj/B,C8
F
43,C66Fj16,1C |Z 1 + Z 2+ Z 0|= √ 43,552+ 25,292=50,7112
|
I 1 ϕ =
1,1× 3 ×V f Z 1+ Z 2+ Z 0
|
=
1,1 ×3 ×20.000 / √ 3 - 751,40 A 50,7112
Arus gangguan satu #asa ke-bumi 2
751,40 A
adi besar arus gangguan satu #asa ke-bumi :imetris 2
} =751,40" ¿ I k ,1 ϕ
Arus gangguan asimetris R 43,955 = - 1,74 + - 1,6 9erbandingan @
#asa
ke-bumi
Asimetris-awal
2
(b) %esarnya arus gangguan Simetris dan Asimitris, bila terjadi gangguan tiga #asa pada rel 4-D I/ 2 I1 2/( ,4B8 F j,361) ohm 2( ,4B8 F j,361) ohm ? %>!(-B/ ? !rafo distribusi ,99-k5A; !hs2 45; !r 2 /,65.
Z b
=
X T
1 1 ,4 =
Ω → X T =
Z T 1
−
RT 1
=
;
4 / 4 1
×
1 1 ,4
− /6
= 4 Ω RT =
/,6 /
×
1 1 ,4
= /6 Ω
1
2 3,8 ohm.
adi impedansi tra#o 4 kDA adalah /6 F j3,8
Ω
umlah impedansi urutan positi# sampai rel 4 D, lihat abel %
/ 1
abel % *mpedansi dalam ohm !raian *mpedansi !rutan positip *mpedansi sumber j,6 rans#ormator B DA j,8
3
:! A-%, /km.
o.
1,/B1F j3,36
4 6
umlah impedansi sampai itik % :! %- rans#ormator 4 kDA umlah impedansi sampai @el 4 D.($)
1,/B1Fj4,/66 ,4B8 F j,361 /6 Fj3,8 /,B118Fj4/,6C11
*mpedansi urutan posit# sampai rel 4 7olt 2 /,B118Fj4/,6C11
→ Z / =
/,B118 1 + 4/,6C11 1
= 46,//BΩ .
%esarnya arus gangguan #asa-tiga Simetrisawal
I k > 3φ
=
C × V f Z /
=
/,/ × 1. < 3 46,//B
} ¿ I ¿k, 3 ϕ pada rel 4 7olt 2
= 18/,/C A. pada basis tegangan 1-=D 1 × 18/,/C ≈ /4.6C,6 A = I k > 3φ = , 4
%esar arus gangguan sebenarnya (,4-kD) 2 Arus gangguan Asimetrisawal R 17,6228 = - 0,424 + - 1 , 31 < lihat gambar-8.3B 9erbandingan X 41,1716
1, kA
' I adi arus gangguan asimetris 2 = + × √ 2 × I =1,31 × √ 2 × 14,0 - '6 kA
/ontoh 8.. :uatu 9usat 9embangkit terdiri dari 3 genertor #asa-tiga, 1 dengan kapasitas /. kDA; dan reaktansinya adalah /15, dan / dengan kapasitas 6. kDA dan reaktansinya /85. 0enerator ini dihubung- kan dengan tiga buah trans#ormator 6. kDA melalui rel yang reaktansinya masing-masing 65, dan memasok beban, lihat gambar-8.44.
entukanlah daya hubung singkat dalam DA (a) %ila terjadi hubung-singkat 3-#asa pada L/ (b) %ila terjadi hubung-singkat 3-#asa pada L1. (") 9enyelesaian Ambil $aya basis 2 /. kDA.2 / DA. (d) $engan daya basis tersebut, dihitung rekatansi dari generator A, % dan dan juga setiap trans#ormator, hasilnya adalah sebagai berikut 10.000 =0,12 pu X A pu = 0,12× (e) 10.000
X 0 pu =0,12×
10.000 = 0,12 pu 10.000
10.000 10.000 =0,36 pu ; X T pu = 5× = 0,10 pu X 1 pu =18 × 5.000 5.000 a.0angguan pada L /. ?etiga generator bekerja parallel, impedansi pengganti-nya adalah 0,06 × o 3,6 = 0,0511 pu (perhatikan gambar-8.44 X p = 0,06 + 0,36 $aya hubung singkat dalam DA pada titi L / adalah 10 VA =194 ,5 VA 23S 4 1= 0,1511
b.0angguan pada L1. otal impedansi sampai titik L1 2 ,6// F,/2 .,/6/4 pu. adi $aya hubung singkat dalam DA 10 VA =66 VA 23S 4 2= pada titi L1 adalah 0,1514 /ontoh 8.6. :uatu 9usat 9embangkit ke"il mempunyai dua generator dari 3. kDA dan 4.6 kDA dan rekatsinya masing-masing adalah 5 dan 85. 9-nya mempunyai kapasitas pemutusan /6 DA. :istem ingin diperluas dengan pasokan dari system lainnya melalui suatu trans#ormator .6 kDA yang reaktansinya 5. entukanlah besarnya reaktansi dari rea"tor dalam ohm yang dihubungksan pada kedua rel tersebut, lihat gambar-8.4Ba, agar supaya 9 yang ada tidak berbeban lebih., bila terjadi hubung-singkat tiga-#asa penyulangnya. isalkan tegangan rel *.*99 5.
9enyelesaian 9ertama-tama tentukanlah $aya basis (dapat diambil dari besaran yang ada dari data tsb.). Ambil basis daya .99 k5A =emudian hitung reaktansi dari masing-masing peralatan. 7.500 X A = × 7 =17,5 atau 0,175 pu 0enerator A. • 3.000 •
•
0enerator %. rans#ormator
X 0 =
7.500 × 8 = 13,34 atau 0,1334 pu 4.500
X T =
7.500 ×7,5 =7,5 atau 0,075 pu 7.500
( ) pu X
isalkan reaktansi reaktor I5 atau
100
; $iagram reaktansinya seperti pada
gambar-8.4Bb 0enerator A dan % parallel; reaktansi penggantinga 2
,17,5 ×13,34 =7,57 atau 17,5 + 13,34
