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CURSO DE METODO DE EXPLOTACION CAPITULO RAJO ABIERTO

CURSO : METODO DE EXPLOTACION A CIELO ABIERTO

INGENIERIA EN MINAS

CAPITULO 1 : • • • • • • • • • •

VARIABLES IMPORTANTES QUE CONDICIONAN LA EXPLOTACION DE MINAS A CIELO ABIERTO

INTRODUCION RAZON DE DESPEJE GEOMETRIA DE LA EXCAVACION ANGULO DE TALUD ALTURA DE BANCO QUEBRADURA ANCHO DE BANCOS RAMPAS Y ACCESOS LEY DE CORTE PIT FINAL

CAPITULO 2 : PRODUCCION EN MINAS MINAS A CIELO CIELO ABIERTO • • • • •

APERTURA DEL RAJO Y VOLADURA EN RAMPAS SISTEMAS DE PERFORACION SISTEMAS DE TRONADURA SISTEMAS DE CARGUIO SISTEMAS DE TRANSPORTE

CAPITULO 3 : PLANIFICACION EN MINAS A CIELO CIELO ABIERTO ABIERTO • • • • •

CONCEPTOS DE PLANIFICACION CRITERIOS UTILIZADOS EN PLANIFICACION DETRMINACION DE LIMITES EXPLOTABLES  Diseño manual de rajos  Diseño computacional PLANEAMINETO DE LA PRODUCCION  Determinación de la secuencia secuencia de explotación explotación  Determinación de una estrategia estrategia de leyes de corte POLITICAS DE LEYES DE CORTE

CAPITULO 4 : PARAMETROS OPERATIVOS DE DISEÑO EN MINAS A CIELO CIELO ABIERTO • • • •

GEOMETRIA Y ESTABILIDAD DE BANCOS DISEÑO DE BANCOS DISEÑO DE PISTAS Y RAMPAS DE ACCESO DISEÑO DE BOTADEROS


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CAPITULO 1 : • • • • • • • • • •

VARIABLES IMPORTANTES QUE CONDICIONAN LA EXPLOTACION DE MINAS A CIELO ABIERTO

INTRODUCION RAZON DE DESPEJE GEOMETRIA DE LA EXCAVACION ANGULO DE TALUD ALTURA DE BANCO QUEBRADURA ANCHO DE BANCOS RAMPAS Y ACCESOS LEY DE CORTE PIT FINAL

CAPITULO 2 : PRODUCCION EN MINAS MINAS A CIELO CIELO ABIERTO • • • • •

APERTURA DEL RAJO Y VOLADURA EN RAMPAS SISTEMAS DE PERFORACION SISTEMAS DE TRONADURA SISTEMAS DE CARGUIO SISTEMAS DE TRANSPORTE

CAPITULO 3 : PLANIFICACION EN MINAS A CIELO CIELO ABIERTO ABIERTO • • • • •

CONCEPTOS DE PLANIFICACION CRITERIOS UTILIZADOS EN PLANIFICACION DETRMINACION DE LIMITES EXPLOTABLES  Diseño manual de rajos  Diseño computacional PLANEAMINETO DE LA PRODUCCION  Determinación de la secuencia secuencia de explotación explotación  Determinación de una estrategia estrategia de leyes de corte POLITICAS DE LEYES DE CORTE

CAPITULO 4 : PARAMETROS OPERATIVOS DE DISEÑO EN MINAS A CIELO CIELO ABIERTO • • • •

GEOMETRIA Y ESTABILIDAD DE BANCOS DISEÑO DE BANCOS DISEÑO DE PISTAS Y RAMPAS DE ACCESO DISEÑO DE BOTADEROS


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CAPITULO 5 : INTRODUCCION A LOS YACIMIENTOS DE CALICHE • • • •

UBICACIÓN GEOGRAFICA MODELO GENETICO GEOLOGIA, ESTRATIFICACION Y MORFOLOGIA PLANIFICACION Y EXPLOTACION MINERA


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CAPITULO 1: VARIABLES IMPORTANTES QUE CONDICIONAN LA EXPLOTACION DE MINAS A CIELO ABIERTO. INTRODUCCIÓN Una mina a tajo abierto es una excavación superficial, cuyo objetivo es la extracción de mineral económico. Para alcanzar este tipo de mineral, usualmente es necesario excavar además, grandes cantidades de roca estéril. La selección de los parámetros de diseño, las condiciones de este mineral y la extracción de estéril, son decisiones bastante complejas desde el punto de vista de la ingeniería, ya que implica una considerable importancia en el ámbito económico. El proceso de diseño consiste en dos fases:

• •

Crear un esquema o una serie de esquemas alternativos, y Evaluar y seleccionar el mejor de estos esquemas

Las etapas de la primera fase, son las siguientes: exploración, etapa conceptual y etapa de diseño. La etapa de exploración, la cual es la primera parte del proceso, consiste en la construcción de un modelo de yacimiento, incluyendo información topográfico, geológica y geotécnica. Posteriormente, se encuentra la etapa conceptual durante la cual se evalúan una serie de requisitos, y se considera el tipo de transporte que se utilizará para trasladar el mineral y el material estéril. A menudo, se estudiarán varios sistemas alternativos. La ubicación y el tamaño de las plantas de trabajo, resultan ser puntos extremadamente importantes para el proceso del diseño final. El tamaño de la planta procesadora, chancadores, etc., determinarán la capacidad de producción de la mina. La capacidad de producción, juega un rol más importante en la dictación del flujo de fondos que puede afectar toda la estrategia económica para la propiedad. La información de costos unitarios en todos los aspectos de la operación, estaría incluida en esta etapa, así como las proyecciones del valor y la demanda de mercado de mineral económico a producir. La etapa de diseño continúa independientemente, y este es un procedimiento iterativo. Inicialmente, se llevaría a cabo una optimización de los límites económicos del proceso de excavación basados en el aprovechamiento máximo, utilizando el modelo de yacimiento desarrollado durante la etapa de exploración. Luego, se deberá realizar una secuencia minera para los diversos sistemas de transporte y niveles de producción. Deberán desarrollarse los requisitos de equipamiento para cada una de las opciones, además de un análisis de flujo de fondos de todo el proceso. La ubicación de los límites económicos del proceso de excavación dependen de cierta forma de los aspectos del flujo de fondos. Por lo tanto, será necesario evaluar otros aspectos económicos que no sean aquéllos inicialmente considerados para determinar la susceptibilidad del flujo de fondos en la ubicación exacta de los límites de excavación. Asimismo, para cada sistema de transporte, capacidad de producción, etc. a considerar, se deberá crear un diseño completo que incluya un programa, selección de equipamiento y flujos de fondos, a fin de determinar finalmente la alternativa por la cual se deberá optar. El modelo de explotación a cielo abierto obedece a un modelo de explotación utilizado para distribuciones minerales ubicadas cerca de la superficie y generalmente emplazadas en grandes extensiones de terreno. Su desarrollo consiste en la formación de un anfiteatro que va alcanzando su mineral a través de rampas y bancos que permitan el buen funcionamiento de las operaciones mineras.


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a) RAZON ESTERIL MINERAL Razón existente entre la cantidad de material estéril que se retira de una mina a cielo abierto con respecto a la cantidad de mineral útil aprovechable que puede alcanzarce. Esta razón puede ser variable a la largo de la vida útil de la mina. Ej.: remoción de material estéril para llegar a la zona mineralizada en una etapa de pre producción, también etapas de expansión etc. Los resultados de un diseño de rajo determinarán las toneladas de lastre y de mineral que contiene el rajo. La razón lastre - mineral para el diseño, arrojará la razón de despeje promedio para ese rajo. Este se diferencia de la razón de despeje de equilibrio o razón límite económica que se utilizara para diseñar el rajo.

La razón lastre-mineral puede ser determinada por diversos criterios, uno de estos corresponde a un criterio de estabilidad y seguridad, en el cual la relación lastre-mineral se encuentra en función del ángulo de talud. Otro criterio corresponde a un criterio económico a través del cual se determina una razón límite económica, dada por la siguiente relación: RDE = (A –B)/C Donde A = ingreso por tonelada de mineral B = costo de producción por tonelada de mineral (incluidos todos los costos hasta el punto de venta, excluido el despeje) C = costo de stripping o despeje por tonelada de lastre En ciertos estudios , se incluye un requerimiento de utilidad mínima en la fórmula. RDE = (A – (B+D))/C Donde: D = utilidad mínima por tonelada de mineral


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Valores críticos para la razón lastre-mineral:

• •

b)

(2:1 o 3:1), puede estimarse como un valor razonable. (5:1 a 7:1), puede estimarse como un valor crítico, el cual puede determinar el cierre del yacimiento o el cambio del método de explotación.

Geometria de la excavación.

Debido a que la excavación realizada se lleva a cabo en un medio rocoso, se esta produciendo un desequilibrio en el sistema, por lo cual es deseable una excavación circular o elíptica debido a que los esfuerzos de tracción y compresión que aparecen tienden a ser nulos o a contrarrestarse uno con otros.

Haciendo un análisis de esfuerzos utilizando un sistema idealizado cuyas deformaciones se encuentran gobernadas por un sistema de ecuaciones de compatibilidad y aprovechando las funciones de Airy como soluciones a dichos sistemas, se puede observar lo siguiente:


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• • • • •

Los esfuerzos se hacen máximos en aquellos lugares donde el radio de la excavación es menor. Los esfuerzos se hacen mínimos en aquellos lugares donde el radio de excavación es mayor. Es recomendable tener radios de curvatura lo menos cerrado posible. Para aliviar los esfuerzos es recomendable por lo tanto realizar una expansión en una línea , en el lugar donde se pretende disminuir los esfuerzos. Como consecuencia de los máximos esfuerzos de compresión, tracción y cizalle, se producen algunos efectos como: el agrietamiento en la periferia, problemas de derrame, volcamientos de bancos (toppling), deslizamiento de cuñas y deformación por relajación de la roca.

c) Angulo de talud El talud de la pared del rajo constituye uno de los principales elementos que afectan el tamaño y forma de éste. El ángulo de talud corresponde al ángulo que forman las paredes del yacimiento con respecto aun eje horizontal imaginario este ángulo varia entre 35 y 50 grados dependiendo de la profundidad que se alcance en la explotación. El talud del rajo ayuda a determinar la cantidad de lastre que se debe mover con el objeto de explotar el mineral. El talud del rajo se expresa, normalmente en grados desde el plano horizontal. La pared de un rajo necesita permanecer estable en tanto se esté llevando a cabo una actividad de explotación en esta área. La estabilidad de las paredes del rajo debe ser objeto de un análisis lo más cuidadoso posible. Los factores claves en la evaluación del ángulo de talud más adecuado son la resistencia de la roca, las fallas, los planos de falla, la presencia de agua y otros datos geológicos;. Se puede determinar un talud promedio global y simple para el rajo (por ejemplo 45º), pero un estudio más detallado podría demostrar que las características físicas del depósito hacen que el talud del rajo cambie de acuerdo con el tipo de roca, localización del sector, cota u orientación dentro del rajo. La correcta evaluación del talud arrojará los taludes que permitan que las paredes del rajo permanezcan estables. Las paredes del rajo se deben dejar lo más paradas posible, con el objeto de minimizar la razón de despeje. El análisis de taludes del rajo determina el ángulo que se utilizará entre los caminos del rajo. El talud global del rajo utilizado para el diseño debe ser más bajo, con el propósito de dar cabida al sistema de caminos en el rajo final. El ángulo de talud se clasifica en dos tipos:

• Angulo de Trabajo o cara del banco: Angulo que tienen los bancos en producción, determinado por las labores de tronadura y el ritmo de explotación diario, con el objeto de mantener la seguridad y rentabilidad del método. • Angulo Final: Se pretende alcanzar una vez finalizada la explotación. Se observa una relación entre el ángulo de talud y la razón estéril mineral. A mayor ángulo de talud, menor razón estéril mineral y a mayor ángulo de talud, menor razón estéril mineral Variables de las cuales depende el ángulo de talud:

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Factores geológicos ( diaclasas, clivajes, fallas). Factores geotécnicos ( cohesión, angulo de fricción, resistencia a la compresión y tracción, densidad,etc) Factores relacionadas con las aguas subterráneas ( porosidad, índice de huecos, presión de poros ,etc) Factores geométricos ( altura y ancho de los bancos, etc) Factores de tronadura ( quebradura, precorte, efecto sismo, etc)


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Ancho de Banco

Altura de Banco

Angulo de pit final Angulo de Trabajo

Cuanto más coherente y más bajo sea el banco, más vertical puede ser la cara del mismo y, por el contrario, cuanto más suelto y alto, más tendido será el banco; es función, pues, de las características estructurales y resistentes de los materiales y deberá ser determinado geomecánicamente. Otro factor que puede obligar a inclinar la cara de banco es el buen efecto que sobre las tronaduras ejerce el disparo con barrenos inclinados. Pero, en conjunto, puede afirmarse, con respecto a los taludes de cara de banco, la posibilidad de operar con dos, uno inclinado que puede coincidir con el ángulo de la cara del banco de trabajo y otro, más vertical, igual al ángulo final de la cara de banco, especialmente si en las últimas tronaduras se utilizan barrenos de contorno para mejorar la estabilidad de los macizos residuales y/o se unen varios bancos. Es habitual y recomendable utilizar, durante el trabajo en roca media, ángulos de cara de banco entre 60° y 75° y, al final, dejados casi verticales, incluso uniendo varios bancos para poder disponer de bermas de seguridad más prácticas. Esto último dependerá del plan de restauración previsto. La determinación del ángulo de talud busca encontrar un número que represente la estabilidad del talud, lo cual se conoce como factor de seguridad y que tiene los siguientes valores críticos:

• • •

Factor de seguridad igual a 1.0, indica indiferencia. Factor de seguridad menor que 1.0, indica problemas de estabilidad y posibles colapsos. Factor de seguridad mayor que 1.0, corresponde a un valor óptimo de seguridad.

Uno de los métodos utilizados para la determinación del factor de seguridad corresponde al método de las cuñas, donde este factor se puede representar en la siguiente ecuación: Fs = C + σn * tag φ W * senθ Donde: C : cohesión. σn : esfuerzo normal a la cuña. W : peso de la cuña. φ : ángulo de fricción


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B

C

σ N Plano f alla único R w ssen θ

H

θ

θ

β

w ccos θ L

W

A

d)

Altura de banco

La altura de banco es la distancia vertical entre cada uno de los niveles horizontales del rajo. A menos que las condiciones geológicas especifiquen lo contrario, todos los bancos deben tener la misma altura. Ésta dependerá de las características físicas del depósito; el grado de selectividad requerida en la separación de minera y lastre con el equipo de carguío; el índice de producción; el tamaño y el tipo de equipamiento para lograr los requerimientos de producción; y las condiciones climáticas. La altura de banco debe fijarse lo más alto que sea posible, dentro de los límites del tamaño y tipo de equipamiento seleccionado para la producción deseada. El banco no debe presentar una altura tal que implique problemas de seguridad por caída de bancos de material tronado y sin tronar o de placas congeladas en invierno. La altura del banco en las minas de rajo abierto oscila, normalmente, entre los 15 metros en las grandes minas de cobre e, incluso, 1 metro en otros yacimientos como los de uranio. La altura de banco tiene importancia la disposición estructural o morfológica del yacimiento, el control de la dilución durante la extracción, el alcance de los equipos, etc. La selección de alturas de banco grandes, presenta las siguientes ventajas:

• • • •

Mayor rendimiento de la perforación, al reducirse los tiempos muertos de cambio de posición. Mejora de los rendimientos de los equipos de carga, al reducirse los tiempos muertos por cambio de tajo, así como por desplazamientos del equipo dentro del mismo. Menor número de bancos y, por tanto, mayor concentración y eficiencia de la maquinaria. Infraestructura de accesos más económica por menor número de bancos.

Por el contrario. las ventajas de alturas pequeñas son las siguientes:


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Mejores condiciones de seguridad para el personal y maquinaria pues el alcance de las maquinas de carga permiten un mejor saneo y limpieza de los frentes cuando es necesario El control de las desviaciones de los barrenos es más efectivo para de martillo en cabeza. Mayor control sobre la fragmentación de la roca en la tronadura. Mayor rapidez en la ejecución de rampas de acceso entre bancos. Menores niveles de vibraciones y onda aérea, al ser las cargas operantes más pequeñas. Mejores condiciones para la restauración y tratamiento de los taludes finales.

La selección de la altura óptima es el resultado de un análisis técnico económico apoyado en estudios geológico y geotécnicos que incluyen el aspecto de seguridad de las operaciones, así como los estudios de recuperación de los terrenos afectados por las actividades mineras cuando se llega a la situación final.

e) Quebradura Zona de inestabilidad que produce la tronadura de la última corrida de tiros sobre la futura cara libre de un banco que va entrar en explotación. La Quebradura condiciona las operaciones de carguío y transporte debido a la variación que se produce en el ancho del banco.

f) Ancho de los bancos Toda mina a cielo abierto requiere vías de acceso y de salida para camiones, transito de palas a distintos frentes de extracción en general para el desplazamiento de vehículos menores. El ancho de Banco queda definido por los siguientes factores: Comportamiento del parámetro quebradura, Técnicas de tronadura amortiguada empleadas y normas de seguridad impuestas en la mina ( vías de doble transito y ancho de berma y derrame). Se define como anchura mínima de banco de trabajo la suma de los espacios necesarios para el movimiento de la maquinaria que trabaja en ellos simultáneamente. Siempre es necesario considerar una distancia de seguridad del orden de los 5 mts hasta el borde del banco.

g) Rampas y accesos Las pistas son los caminos por los cuales se realiza el transporte habitual de materiales de la explotación, es decir, por los que circulan las unidades de acarreo. También existen rampas que se utilizan exclusivamente como acceso a los rajos de los equipos que realizan el arranque y su servicio esporádico. Ambas tienen distinto tratamiento y diseño, pues mientras que por las primeras la circulación puede ser continua en los dos sentidos y a marcha rápida, la utilización de las segundas es mínima y a velocidad mucho más lenta. En éstas últimas, la pendiente debe recomendarse por razones de seguridad pues, aunque la lubricación de los mecanismos de las máquinas que van a circular por ellas permita fuertes inclinaciones, en ningún caso debe sobrepasarse el 20%, sobre todo teniendo en cuenta que, en ocasiones, también circularán por ellas vehículos de mantenimiento y reparación. Con relación a su anchura, ésta debe superar, por lo menos, en dos metros el ancho de vía de la unidad más ancha que vaya a circular por ellas. Respecto a las pistas y rampas de transporte, en su diseño hay que considerar, en relación con las unidades de transporte que se utilicen, una sede de parámetros que, sin perder el ritmo de operación, las hagan seguras.


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Las bermas, se utilizan como áreas de protección, al detener y almacenar los materiales que puedan desprenderse de los frentes de los bancos superiores, y también como plataformas de acceso o, incluso transporte, en el talud de una excavación. La altura o separación entre bermas, así como su anchura son función de las características geotécnicas del macizo de explotación que conjuntamente con el resto de los parámetros que intervienen en el diseño de la mina conducen a la obtención de un factor de seguridad que garantice la estabilidad del, talud general y seguridad de los trabajos. En el caso que una berma se utilice para la circulación de su anchura debe cumplir con lo establecido para las pistas.

Cuando en las explotaciones se produzcan, con frecuencia, desprendimientos de los taludes y sea necesario trabajar en los niveles inferiores, o cuando se vayan a abandonar las minas, pueden construirse banquetas de material suelto -a modo de cordones o muros- para la protección en las propias bermas y para que retengan el material caído desde una cierta altura. Tabla : Dimensiones recomendadas para la construcción de banquetas Altura de Banco Zona de Impacto Altura de banqueta Anchura de (mts) (mts) (mts) banqueta (mts) 15 3.5 1.5 4 30 4.5 2 5.5 45 5 3 8

Anchura mínima de berma(mts) 7.5 10 13

h) Proyeccion de la pila de material quebrado Esta variable condiciona el tipo de equipo de carguío a utilizar en el desarrollo de mina ( cargadores frontales y palas electromecánicas), y corresponde a la geometría que tiene la pila de material fragmentado por tronadura En este sentido se pueden distinguir tres tipos de pilas de proyección: • La pila apretada: Es consecuencia de los tiempos de retardo utilizados y generalmente contiene bolones preformados. • Pila extendida: Compuesta por una zona que tiene una altura optima de trabajo y una zona de reapilamiento. • Pila normal : Proyección optima según los requerimientos de carguío de palas o cargador.


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i)

Ley de corte

Es el criterio usado en minería para discriminar entre mineral y estéril en un yacimiento minero. El material cuya ley es menor que la Ley de Corte, se clasifica como lastre y es, dependiendo del tipo de minería, dejado in-situ o llevado a botaderos. Cuando es superior a la Ley de Corte, se clasifica como mineral, y es enviado a tratamiento para su recuperación y eventual venta. La ley de corte se puede clasificar como:

•

Ley de corte económica

Es aquella Ley de Corte que tiene relación con la ley que maximiza el beneficio neto, y está en función de algunos factores, tales como: precio del elemento, costos de recuperación, producción anual, y la vida del yacimiento. Debido a esto la Ley de Corte es variable en el tiempo, afectando directamente las reservas del yacimiento.

•

Ley de compensación o equilibrio

Es la ley para la cual el ingreso se balancea, exactamente con los costos de extracción, tratamiento y comercialización.

•

Ley de corte geológica

Es el valor de referencia, que se usa para cuantificar la magnitud de los recursos minerales (recursos geológicas) conque cuenta un yacimiento. Estos recursos pueden en parte no ser explotables, ya sea por problemas de método de explotación o por problemas de índole económico.

•

Ley de corte de planificación

Se utiliza para decidir que mineral es económicamente explotable dentro de las reservas geológicas. Los factores técnicos que considera para su análisis son fundamentalmente la capacidad de producción y los procesos que se aplican al mineral para obtener el producto final. Los factores económicos son los costos de producción y los precios de ventas de los productos. La ley de corte de planificación involucra un lapso de tiempo u horizonte de planificación, dentro del cuál adopta valores configurando una política de leyes de corte, entre las que se puede mencionar:

• Ley de Corte Constante. • Ley de Corte Decreciente. •

Ley de corte de extracción

Corresponde a la ley de corte de explotación en el momento mismo de extraer el mineral de la mina, asociándose a un costo marginal por estar ya realizando el desarrollo mina. El cálculo de corte depende del punto de la decisión de corte en la vida de la mina. Al momento de decidir si explotar un bloque más al final de la vida de la mina, los únicos costos empleados serían los costos de operación en efectivo y una utilidad mínima para reflejar los costos de oportunidad de utilizar el dinero en alguna otra parte. En el caso de una decisión de explotar un año más, el costo sería los costos de operación en efectivo, más el capital de reposición necesario, más todos los costos generales y administrativos en los que se incurriría.


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Para una mina que se encuentra en la etapa de planificación, los costos que se utilizarán son más complejos y deben ser objetos de una cuidadosa consideración. Se deben utilizar todos los costos directos de explotación procesamiento y mercado. En la fase de explotación, ésta incluiría los costos de perforación, tronadura, carguío y transpone. Los costos de procesamiento cubrirían los costos de chancado, transporte por correa, molienda y concentración. Dependiendo de la forma final del producto, los costos de mercadeo podrían incluir el manejo de concentrado, fundición, refinamiento y transporte. También se incluirían los costos directos adicionales por derechos de patentes e impuestos. También se deben incorporar los costos fijos o generales también en el cálculo. Se deben incluir los costos administrativos y generales para la mina , molienda y personal de oficinas administrativas. Hasta que no se haya determinado el tamaño del rajo y desarrollado los costos fijos, sólo será posible estimar los costos a utilizar en el cálculo.

j)

Diseño de pit final

Como primer paso para la planificación de corto o largo plazo, se deben determinar los limites del rajo abierto. Los límites permiten definir la cantidad de mineral explotable, el contenido de metal y la cantidad de lastre involucrada que se tiene que mover durante el transcurso de la operación. El tamaño, la geometría y la ubicación del pit final son importantes, en la planificación de áreas de tranques de relaves, botaderos, caminos de acceso, plantas de concentración y todas las demás instalaciones de superficie. El conocimiento que se obtiene a partir del diseño del pit final sirve, además, para guiar futuros trabajos de exploración. En el diseño del pit final, el ingeniero asignará valores a los parámetros físicos y económicos descritos en la sección anterior. El limite de pit final representará el lindero máximo de todo el materia! que cumple con estos criterios. El material contenido en el rajo cumplirá dos objetivos. 1. No se deberá explotar un bloque a menos que éste pueda solventar todos los costos relacionados con su explotación, procesamiento y mercadeo y de despeje del lastre situado sobre el bloque. 2. Para la conservación de los recursos, se incluirán en el rajo todos los bloques que cumplan con este primer objetivo. El resultado de estos objetivos es el diseño que permitirá maximizar la utilidad total del rajo, sobre la base de los parámetros físicos y económicos empleados. A medida que estos parámetros vayan cambiando en el futuro, también lo hará el diseño del rajo. Dado que los valores de los parámetros no son conocidos únicamente al momento del diseño, el ingeniero podría diseñar el rajo para un rango de valores, a fin de determinar los factores más importantes y su efecto en el límite de pit final.


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CAPITULO 2: PRODUCCION EN MINAS A CIELO ABIERTO

Corresponde a la primera tronadura utilizada para abrir la mina, a través de la creación de una cuña. Es importante considerar en este punto, que solo se cuenta con una sola cara libre, y por lo tanto el objetivo es crear una nueva cara libre a través de una cuña sin material, tras la cual comienza un desquinche en tres direcciones, para dar inicio al modelo diseñado.

RAMPA DE ABERTURA DE LA MINA Largo de rampa d e o h a n c m p A r a

Burden

. t o n i e m a i c p a s E

Taco Taco

Pas

a p m a r e d a r u t l A

P i s o d e r a m p a

Roca compacta

Pasadura Pendiente Rampa 5% Nota : Sin achurar es la cuña que hay que remover.

PARAMETROS DE DISEÑO:

El primer paso corresponde a la determinación del diámetro de Perforación a utilizar, para lo cual se debe recurrir a la información geotécnica entregada, tales como la porosidad y el ángulo de fricción, con los cuales a través de un análisis de esfuerzo compresivo simple, determinaremos el esfuerzo asociado a la roca en tratamiento. El cálculo del diámetro de perforación a usar será proporcionado por la siguiente relación:

D = C/4050 (pulg)

donde


D = diámetro de perforación. C = Resistencia compresiva de la roca (PSI).

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Con el diámetro de perforación procedemos a diseñar la malla de tronadura (Burden, Espaciamiento, Pasadura, Taco). En primer lugar se debe calcular el Burden, para lo cual haremos uso de la constante K B Corregida. Utilizando la relación siguiente: donde B = Burden K BC = Factor corregido D = Diámetro de perforación

B = K BC * D

El factor KB, es un factor que depende del explosivo a usar y de la roca a remover. La forma de corregirlo es de la siguiente manera: donde

K BC = K B * A1 * A 2

A1 = Factor corrección de la roca A2 = Factor corrección del explosivo K B = Factor sin corregir

Definiendo cada termino, se tiene: 1/3 RSnn / RP]

donde δRS = Densidad de roca standard δRP = Densidad de roca prueba (granito)

2/3

A 2 = [V P 2 / V ST 2]

donde VP = Velocidad detonación expl. prueba VST = Velocidad detonación expl. standard

Así K B Corregida será:

Kbc = Kb * A1 * A2 Calculo de Burden

B = Kbc * D (mts)

Como la malla de tronadura es cuadrada, el valor del Burden es el mismo que el espaciamiento, entonces B = E


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Ahora, mediante una relación empírica podemos determinar teóricamente la altura del banco relacionada directamente con la capacidad del cazo del equipo de carguío. Así tenemos entonces: Donde Cp = capacidad del cazo en (yd3) HB = altura del banco teórica.

H B = 1.8 * Cp + 18 (pie)

Con esta altura de banco y una pasadura de 1.5 (mt) podemos estimar un valor para el taco Donde Kt = constante de taco D = Diámetro de perforación

T = Kt * D

Luego, con los datos de altura de banco y pendiente podemos estimar el largo de rampa. Cabe destacar que la pendiente utilizada nos permite tener un buen nivel de confianza para la operación, ya que el rango de seguridad para pendientes varía entre un 3% a un 8%. El cálculo de la longitud de la rampa es como sigue:

H B L = ------ tg x

=

H B * 100 ----------- P

(mt)

donde

L = largo de rampa P = pendiente HB = Altura Máxima de Rampa.

Con todos los datos obtenidos podemos calcular el número de tiros necesarias por filas y columnas para volar la rampa, esto se calcula de la siguiente manera. Número de tiros por columna = Número de tiros por fila

=

Ancho rampa / Espac. Largo rampa / Burden

Como lo que hay que volar es una cuña, esto trae la dificultad en la estimación de los parámetros que definen los tiros de cada fila como es la longitud del tiro, el taco y la pasadura. Este problema se soluciona empleando la semejanza de triángulos que dice “Los segmentos determinado por un sistema de paralelas en dos rectas que lo cortan son proporcionales”. Teniendo en cuenta que lo que se va a tronar es una cuña, esto trae la dificultad en la estimación de parámetros como la longitud del tiro, pasadura, taco , altura de banco. Este problema se soluciona empleando la semejanza de triángulos o el Teorema de Tales que dice : ” Los segmentos determinados por un sistema de paralelas en 2 rectas que lo cortan son proporcionales “, es así que el formulismo a emplear es el siguiente (tanto pata la H banco, pasadura y taco) : a)

LR HB

= BI HBI

HBI

= BI * HB LR


PI = LTI - HBI

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Así, sucesivamente para el total de las filas. Con estos obtendremos todos los parámetros de Taco, pasadura, altura de banco y longitud de tiro para cada fila. Luego se construye una tabla que represente los parámetros calculados además del consumo de explosivos y el factor de carga de la voladura de la rampa, para esto se utilizará el siguiente formulismo: Para el peso o cantidad de explosivo tendremos: i = 0.25 * π * D2 * Hb + P- T * δ ex . Luego para calcular el factor de carga tenemos: FC total =

∑ Qi

[ (LR * (HB ) * AR * δroca ] 2

C o n sii d cii o n m p p a a o n s d e r a r a c o nee s d s d e d i se se ñ o ñ o d d e r a r a m 

Fragmentación requerida .

1. Una fragmentación uniforme generalmente requiere la producción de caras libres nuevas durante el proceso. 2. Generalmente se obtiene una fragmentación óptima en roca maciza cuando se detona un barreno por retardo y el retardo entre las perforaciones de una misma fila es 40ms. 3. El retraso entre las filas debería ser a lo menos 2 a 3 veces el retraso entre los barrenos de una misma fila. 

Desplazamiento de la pila de material.

1. La dirección del desplazamiento depende del camino que representa menor resistencia a la energía explosiva. 2. La secuenciación de los retardos no compensará un diseño de tronadura inapropiado. 3. Con un diseño de tronadura inapropiado, la secuencia de retrasos puede controlar la dirección y grado de desplazamiento. 4. Intervalos de retardos cortos (< 25ms) entre los barrenos de una fila reducirá la fragmentación, pero mejorará el desplazamiento. 5. Habitualmente se requieren intervalos de retardo más largos (> 150 ms) entre las filas para maximizar el desplazamiento. 6. Con frecuencia el tipo de excavadora determinará el grado de desplazamiento requerido, lo que indicará el intervalo entre las filas de barrenos.


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

Control de la pared .

1. Intervalos de retardo demasiado cortos entre los barrenos de una fila y entre las filas, puede producir sobreexcavación excesiva. 2. Si el retardo entre los barrenos de la última fila es inferior a 42 ms, las cargas pueden actuar juntas y dañar la pared posterior. 3. Un intervalo de retardo demasiado corto entre las filas (< 35 ms) facilitará la fractura atrás de la última línea de barrenos debido a un mayor confinamiento. 

Geología.

1. Las capas débiles pueden interrumpir o interceptar barrenos adyacentes no detonados. 2. Los planos de estratificación con cohesión limiada pueden desplazarse causando interrupciones de explosivos 3. Las masas de roca muy fracturadas ventilan los gases explosivos en todas direcciones, aumentando el potencial de interrupciones. 4. Cuando se realicen tronadura en geologías como las descritas anteriormente, los intervalos de retardo entre las filas deberán ser mantenidos por debajo de los 60ms. 

Explosivos utilizados .

1. Los productos explosivos de mayor densidad (> 1.25 gr/cc) que utilizan aire retenido para sensibilización pueden dejar de detonar por efecto de la presión de detonación de los barrenos adyacentes. 2. Al realizar tronaduras en situaciones sobre confinamiento, como en excavación de zanjas, pueden requerirse detonadores especiales resistentes a la presión


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2. SISTEMAS DE PERFORACION Los dos grandes métodos mecánicos de perforación de rocas utilizados en los métodos de explotación a cielo abierto son los rotopercutivos y los rotativos Métodos Rotopercutivos: Son los mas utilizados en casi todos los tipos de Roca, tanto si el martillo se sitúa en la cabeza o en el fondo del Barreno ( DTH).

Perforación con martillo en la cabeza: • Martillos de aire o hidráulico • La energía rompe la roca en pequeños cortes • El aire comprimido evacua el detritus. La velocidad disminuye con la profundidad

Perforación con martillo en el fondo (DTH):

• • • • •

El martillo se localiza en el extremo de la barra de la perforación. La energía no se pierde a medida que avanza la perforación. Los tubos de perforación conducen el aire comprimido hacia el martillo, Aumentando la presión del aire se potencia la energía delpistón y posibilita una penetración más veloz. Originalmente se uso este sistema para formaciones rocosas de una dureza mediana o dureza.


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Métodos Rotativos

• Usado para barrenos de gran diámetro • Sistema más eficiente en rocas blandas y medianas • Necesita una gran capacidad de empuje del bit y un mecanismo superior de rotación fuera del agujero. • El torque y la presión rompen y muelen la roca. • La eficiencia está definida por la relación entre la presión suministrada y la velocidad de rotación.

Ventajas del sistema DTH.

• • • •

Peso mínimo sobre el bit. Perforaciones más rectas. Menor torque y velocidad de rotación. Limpieza efectiva del barreno

Variables que influyen en el diseño de la perforación Variables de diseño o de operación Perforadora Barras Brocas Fluído de circulución Tipo de Roca Factores de perforabilidad Propiedades de la roca Condiciones geológicas


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Factores de servicio Mano de obra. Sitio de trabajo. Tamaño de la operación. Disponibilidad de energía. Clima y Supervisión. Principales cálculos relacionados a la perforación En general el diámetro de perforación obedece a un criterio geotécnico de la forma: D = Rc 4050 Donde los valores promedios más utilizados en yacimientos de cielo abierto fluctúan entre 7 a 13 pulgadas. Para el cálculo de las mallas de perforación y tronadura existen diversos criterios. Uno de estos corresponde al criterio de Asch, que lo podemos resumir como la siguiente forma: B= Kbc *D Donde B : burden Kbc : constante de burden corregido. ( 20-25) D : diámetro de perforación. E = B *Ks Donde E : espaciamiento. Ks : constante de espaciamiento ( 2 – 2.5)

P = B* Kp Donde P : pasadura. Kp : constante de pasadura. T = B* Kt Donde T : taco. Kt : constante de taco.


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3. SISTEMAS DE TRONADURA AS C T G E N A L L E ES S . AS P E P EC TO S G E N E R E R A Tronadura, es una técnica que utiliza al explosivo como medio para fragmentar y posteriormente desplazar una masa rocosa a través de un mecanismo dinámico ( onda de choque) y un mecanismo estático (acción de los gases de detonación). En la definición anterior se ha nombrado el uso de explosivos, los cuales en éste tipo de faenas (tronadura) son de suma importancia, para ello debemos dar una corta definición sobre que es un explosivo. Definición explosivo Explosivo es una fuente desde la cual se puede liberar energía en forma rápida con un grado de violencia requerido, pero que en todo momento éste proceso está controlado.

C l a l o s ee x pl o siv o s l si f f i c c a ci ó ó n ge ne r al d d e l Esta clasificación se realiza según el modo de producir energía, por lo cual existen tres tipos: • Explosivos Químicos. • Explosivos Mecánicos. • Explosivos Nucleares. La definición de cada uno de estos tipos de explosivos no será expuesto debido a que no es de importancia para el presente trabajo. Los ex plosivos convencionales y los agentes ex plosivos pposeen ppr o piedades dif er enciador as q ue los car acter izan yy q q ue sse aa pr ovechan par a lla ccor r re cta sselección, aatendiendo aal tti p q ue sse ddesea r r ealizar y po dde ttr onadur a q las ccondiciones een q q ue sse d de be ben lllevar a cca bo bo. Las pr pr o pi piedades de cada gr u po po de ex pl plosivos pe per miten además pr pr edecir cuales ser án los r esultados de f r vi br más pr ra gmentación, ddes pl plazamiento yy v br aciones m pr o ba ba bl bles. Las características más importantes son: potencia y energía desarrollada, velocidad de detonación, densidad, presión de detonación, resistencia al agua y sensibilidad. Otras propiedades que afectan al empleo de los explosivos y que es preciso tener en cuenta son: los humos ( su color ), la resistencia a bajas y altas temperaturas, la desensibilización por acciones externas, etc.

E x pl l o s u ti d o s ciiel o a biie r t E x p o siiv o s o s u til i z a z a d o s ee n m n mii ne ne rí rí a a a a c o a b r t o o En la actualidad el Anfo y los productos Nitrocarbonitratos, constituyen la mayor parte de los explosivos usados en la explotación a cielo abierto y sobre todo en los pórfidos cupríferos. Las Emulsiones explosivas han tenido un gran desarrollo en los últimos años y los Anfos Pesados (mezcla de emulsión y anfo) dominan hoy, ampliamente el mercado de los explosivos a granel cuyas características y rendimientos son muy variables.


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Tipos de explosivos a . mii t a s a . Di Di n a n a m t a s:: Mezcla explosiva cuyo sensibilador es la Nitroglicerina. Los usos principales son en trabajos relacionados con excavaciones subterráneas y de superficie, tanto en faenas mineras como en obras civiles. Los tipos de dinamitas son: • Gelatinas. • Semigelatinas. • Granuladas.

b . ul si b . E m E mu si o n o nee s: s: Sistema que contiene dos faces líquidas naturalmente inmisibles entre si, una de las cuales se dispersa como pequeñas gotas dentro de la otra. Se usan en trabajos relacionados con excavaciones subterráneas y de superficie, en sectores que es necesario un explosivo de alta resistencia al agua. Sus propiedades principales son: • Son altamente seguras a la fricción, impacto y fuego. • Son muy resistentes al agua. • dependiendo de la consistencia pueden ser bombeadas. Los tipos de emulsiones son:

• Emulsiones de pequeño diámetro. • Emulsiones de diámetro intermedio. • Emulsiones para gran diámetro. Aqqu a g c. Sl u r r r riie s y s y A a geel e s: s: Mezclas húmedas en forma de suspenciones, que contienen aditivos que les permiten presentar la forma de geles. Sus usos son en trabajos relacionados con excavaciones subterráneas y de superficie.

d. Ni t r o c a a r r b b o o n nii t r a t o s t r o c t r a t o s:: Mezclas elaboradas a base de Nitrato de Amonio ( prill) y combustibles adecuados. Se utilizan en trabajos relacionados con excavaciones subterráneas, de superficie, en sectores secos. Sus principales tipos son: • Anfos. • Anfos aluminizados.

r o o m m p pee d o r e. I ni ni ci ci a d a d o r o ree s y s y r o ree s A s A P D P D:: Productos a base de Pentrita ( Pent ) y TNT, mezcla que se denomina Pentolita. Se utilizan como iniciadores de explosivos en perforaciones de gran diámetro, reducción de bolones en labores abiertas y subterráneas. Las propiedades principales son: • Alta velocidad de detonación ( sobre 7000 mt. / seg.).


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• Mayor resistencia al fuego, impacto y fricción. • Efecto direccional, en el caso de los rompedores. Los tipos de iniciadores y rompedores son: • Iniciadores cilíndricos regulares y tipo Nonel. • Rompedores cónicos.

C ri d e l l o s e l o s ri te te ri ri o o s d s d e se sel e c c c cii ó n ó n d s e x p x pl o siiv o s o s Uno de los grupos de variables controlables por los técnicos en tronaduras es el constituido por los explosivos. La elección del tipo de explosivo forma parte importante del diseño de una tronadura y por consiguiente de los resultados a obtener. Los usuarios de explosivos a menudo caen en la rutina y en el espejismo de unos costos mínimos de arranque sin tener en cuenta toda una serie de factores que son necesarios analizar para una correcta selección: precio del explosivo, diámetro de carga, características de la roca, volumen de roca a tronar, presencia de agua, condiciones de seguridad, etc. De todas estas variables o factores, el más importante es sin duda el costo del explosivo. En principio, hay que elegir el explosivo más barato con el que se es capaz de realizar un trabajo determinado.

F a c t t o r rii n c l e s q l a e l a t n a a d d u r a F a c o ree s p s p r n cii p a p al s que a f a f e c t c t a n a n l a e f i ci cie n c n cii a d a d e l a t r o r o n r a Las propiedades geomecánicas del macizo rocoso a tronar conforman el grupo de variables más importantes no sólo por su influencia directa en los resultados de las tronaduras sino además por su interrelación con otras variables de diseño. Si se clasifican las rocas en cuatro tipos, se pueden tomar como consideración criterios para la selección del explosivo y de ésta manera abaratar los costos que una tronadura conlleva.

• Rocas masivas resistentes. • Rocas muy fisuradas. • Rocas conformadas en bloques. • Rocas porosas. Los materiales que constituyen los macizos rocosos poseen ciertas características físicas que son función de su origen y de los procesos geológicos posteriores que sobre ellos han actuado. El conjunto de éstos fenómenos conduce en un determinado entorno, a una litología particular con unas heterogeneidades debidas a los agregados minerales policristalinos y a las discontinuidades de la matriz rocosa ( poros y fisuras); y a una estructura geológica en un estado tensional característico, con un gran número de discontinuidades estructurales ( planos de estratificación, fracturas, diaclasas, juntas, etc.). Las propiedades más relevantes de las rocas que afectan al diseño de una tronadura son: • Densidad. • Resistencia dinámica de las rocas. • Porosidad. • Fricción Interna. • Conductividad. • Composición de la roca.


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Las tronaduras donde se produce un cambio litológico brusco, por ejemplo: estéril / mineral, y consecuentemente una variación de las propiedades resistentes de las rocas, obligan a una reconsideración del diseño, lo cual afecta en los costos del proceso de tronadura en una faena minera. Otras variables litológicas son:

• Fracturas Preexistentes. • Tensiones de campo. • Presencia de agua ( acuífero). • Temperatura del macizo rocoso. Variables de diseño de una tronadura eficiente Las variables de diseño geométrico de una tronadura son bien sabidas, las cuales serán nombradas a continuación, ya que explicar cada una de ellas es innecesario para el alcance de éste trabajo:

• Diámetro de barrenos. • Altura de banco. • Inclinación de los barrenos. • Taco. • Pasadura o sobre perforación. • Espaciamiento. • Burden. • Tipo de malla; ya sea malla cuadrada ( E=B) o malla rectangular ( E= 1.5 * B). En general para un eficiente y económico diseño de trunadura se debe tomar en cuenta las siguientes variables:

⎨

Las propiedades de los macizos rocosos que influyen más directamente en el diseño de tronaduras son:

• Resistencias dinámicas de las rocas. • Espaciamiento y orientación de las discontinuidades. • Litologías y potencias de los estratos en formaciones sedimentarias. • Velocidades de propagación de las ondas. • Propiedades elásticas de las rocas. • Tipos de relleno y apertura de las discontinuidades. • Indice de anisotropía y heterogeneidad de los macizos rocosos, etc. La determinación de cada uno de éstos parámetros a través de métodos directos o de laboratorio, resultan muy difíciles y costosos, lo cual trae como consecuencia un costo adicional en el proceso tanto de perforación como de tronadura.

⎨

Las variables geométricas tienen como objetivo primordial:

• Distribución uniforme de la energía. • Confinamiento apropiado de la energía. • Nivel adecuado de energía. Los cuales permitirán ajustar el diseño para satisfacer las condiciones existentes de cada tipo de yacimiento y así obtener una tronadura eficiente y económica, lo cual traerá como consecuencia inmediata menores costos de preparación de la tronadura y operación; y además menores costos en explosivos y accesorios.


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D I IS S E E Ñ Ñ O O D E E T R RO O N NA A D D U U R R A A .

P A R Á M ET ROS D E D I S E Ñ O Tanto la elección del rango de diámetro que se puede perforar en una faena, como la altura del banco con que se trabajará, depende principalmente de consideraciones económicas basadas en el tamaño del equipo mismo con que se trabajará (palas, camiones, perforadoras), además de consideraciones geológicas estructurales y geográficas. O sea, para el dimensionamiento de la malla de tronadura deben partir conociendo tanto el diámetro como la altura del banco; debe quedar claro que el diámetro puede variar en pequeños rangos.

Altura de los bancos. La altura de bancos puede ser dictaminada por el grosor del mineral de cierta ley. La altura de la pluma de la perforadora también es un factor que debe considerarse. Si la altura del banco es excesiva, la pila de material tiende a ser muy alta para trabajarla con seguridad. También se vuelve muy dificil botar bolones sueltos desde de la parte superior del frente, haciendo peligrosa la operación de la pala o cargador cerca del fondo del frente. La altura del banco tiene los siguientes efectos en los resultados de la tronadura: a) El largo, y por lo tanto la altura del banco, tiene una fuerte influencia en limitar el burden y espaciamiento entre los hoyos iniciados simultáneamente. Para una distancia de burden dada, el espaciamiento máximo no puede lograrse hasta que el largo de la carga sea dos veces la distancia del burden. b) La roca a lo largo de la columna del taco, puede ser de hasta un 40% del volumen total de roca a removerse. Por lo tanto, desde el punto de vista de aumentar la eficiencia de la tronadura, existe una buena razón técnica cuando los diámetros de hoyos son grandes, para seleccionar frentes relativamente altos. c) Cuando se perforan hoyos de primera fila verticales en frentes inclinados altos y/o bajos, el burden inferior puede resultar excesivo. Si los hoyos no pueden ser inclinados, este burden inferior puede limitar la altura del banco. d) Los frentes altos tienen el problema de la considerable desviación de la broca del barreno, especialmente en hoyos de diámetros más pequeños. La desviación de los hoyos limita el máximo de altura permisible de los bancos.

Diámetro de perforación. El diámetro de los hoyos depende de las propiedades de la roca, del grado de fragmentación requerido y de los costos relativos de perforación por tonelada para cada tamaño de broca.. Cuando el terreno es dificil de romper, los hoyos de menor diámetro tienne la ventaja de tener una mejor distribución de la energía del explosivo a través de la masa de roca a tronarse. Cuando se aumenta el diámetro del hoyo y el factor de energía permanece constante, generalmente el diseño de hoyos da una fregmentación más gruesa. Cuando las grietas o planos de estratificación pronunciados dividen el burden en grandes bloques, a menudo se alcanza una fragmentación aceptable sólo cuando cada bloque o bolón es interceptado por un hoyo. Esto puede requerir el uso de hoyos de pequeño diámetro y el correspondiente diseño de perforación más pequeño. Los hoyos de pequeño diámetro dan un mejor rompimiento de la superficie, ya que las cargas se pueden elevar más arriba en el hoyo. Esta es una ventaja muy real en terrenos de muchos bloques. Existe un incentivo considerable en aumentar los diámetros de hoyos para reducir los costos de perforación. Parte de la consecuente pérdida en la fragmentación puede compensarse usando un factor de energía mayor.


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En rocas más blandas y/o más altamente fisuradas, el promedio real de diámetro de hoyo puede ser significativamente significativamente mayor que el diámetro nominal.

Inclinación de los barrenos. La perforación inclinada proporciona una mejor distribución del explosivo en el hoyo y es muy efectiva en: a) Condiciones de pisos muy duros. duros. b) Reducción de la quebradura. quebradura. Los hoyos inclinados también dan un aumento de la dislocación vertical y soltura del material tronado. Normalmente se mejora el quebramiento quebramiento por el reducido volumen de roca adyacente al taco (donde normalmente se originan los bolones). El uso de hoyos verticales normalmente resulta en una considerable variación del burden entre la parte superior e inferior del frente. Los hoyos de la primera fila a menudo están perforados cerca del borde para remover el burden inferior muy grande. Pero los gases de la explosión, pueden soplar prematuramente en la parte superior del frente, causando altos niveles de ruido, explosión de aire y/o proyección de rocas. Si se perfora un hoyo vertical a una distancia de burden nominal desde el borde, se puede esperar una pata dura e inamovible. Una de las mayores ventajas de los hoyos inclinados es la mayor uniformidad en toda la longitud del hoyo. Lo ideal, sería que el hoyo fuera paralelo al frente. Cuando los hoyos son inclinados, se requiere una menor pasadura, por lo tanto, se causa menos daños en el área debajo del piso del banco. Donde los frentes son altos, se recomiendan ángulos de 20º a 30º. Los angulos mayores de 30º se usan muy poco por las dificultades de mantener el alineamiento de los hoyos, el excesivo desgaste de la broca, etc.. Cuando se hace un cambio de perforación vertical a inclinada, se debe tener cuidado de asegurar que el burden de la primera primera fila de hoyos no sea demasiado pequeño. pequeño.

D I M E N S I O N A M I E N T C A RG A E X P LOS I V TO D E M A L L A D E P E R FO R AC I Ó N Y C C Á LC U U L O D E C V A La roca, como se ha indicado, es la variable geométrica más crítica en el diseño de una voladura. Para su determinación, desde hace varias décadas, se han desarrollado diferentes metodologías de cálculos.

Método de Langefors. * Burden Máximo:

B= (D / 35.6) * √ ( P*S/(C*F*EV) Donde: D : P : S : F :

Diámetro de perforación en mms. Grado de retardo, que es la cantidad de carga en kg/dm 3 del volumen nominal del tiro. Potencia relativa al Anfo en peso del explosivo. Grado de fijación de los tiros. (Depende de la inclinación de los tiros) Tiros verticales F = 1 Tiros 70º F = 0.9 Tiros 63º F = 0.85 C : Constante específica de la roca. (Calculada a partir de c ).


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c + 0.5

para B mayor o igual a 1.4 m.

c + 0.7/B

para B menor a 1.4 m.

C c es la constante de la roca y su valor promedio es 0.4 kg/m. EV : Relación espaciamiento burden. (Varía (Varía entre entre 1 a 2). * Profundidad del Barreno:

H = (L + J) / Sen α α :

Inclinación del hoyo respecto a la horizontal.

* Burden Práctico (B1):

B1 = B * (1- 0.03 * L)

Para tronaduras con filas múltiples.

B1 = B - 0.5 * L

Para tronaduras con una fila.

* Concentración carga de fondo:

Qbk = P * (D / 36 ) 2

* Espaciamiento:

E = EV * B

* Largo Carga de fondo:

Hb = 1.3 * B

• Largo carga columna:

Hp = H - (Hb + T)

(kg/m)

casos). T : : taco = B1 (B en ciertos casos). * Concentración carga de columna:

Qpk = 0.5 * Qbk

* Carga de fondo:

Qb = Hb * Q bk

* Carga de columna:

Qp = H p * Q pk


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Método de ASH. Consiste en aplicar, para el diseño de una tronadura en banco, cinco relaciones que son:

a) Relación de Burden. Kb = B / (D * 0.0254)

B : Burden (mts.). D : Diámetro del hoyo en pulgadas.

b) Relación de profundidad profundidad del hoyo. H : Profundidad del hoyo (mts.).

Kh = H / B c) Relación de pasadura.

Kj = J / B

J

: Pasadura del hoyo (mts.).

T

: Taco (mts.).

S

: Espaciamiento (mts.).

d) Relación de taco.

Kt = T / B e) Relación de espaciamiento.

Ks = S / B

El factor Kb depende del tipo de explosivo usado y del tipo tipo de roca. Se calcula con la siguiente fórmula:

Kb = 0.1573 * (de / dr ) ½ (ve ) 2/3 Donde: de : dr : Ve:

Densidad del explosivo. Densidad de la roca. Velocidad de detonación (m/s).

ASPECTOS DE DISEÑO DE TRONADURA EN RAJO ABIERTO. Re Rel a ci ci o n o ne s e s ee n l n l l o s o s D s Di Di se s ñ o s o s: o ne se ñ o Los Diseños de mallas de perforación varían grandemente y dependen del diámetro de los hoyos, propiedades de la roca, roca, grado de fragmentación fragmentación y desplazamiento desplazamiento deseado y altura altura de banco. Cuando se requiere una fragmentación fragmentación máxima máxima en terreno duros, el burden (B) y espaciamiento espaciamiento (S) deben ser conservativos. Cuando una buena fragmentación es menos importante, ó cuando el terreno es desmenuzable por tronadura tronadura que tiende a quebrarse fácilmente, fácilmente, se puede obtener resultados resultados satisfactorios perforando hoyos de mayor mayor diámetro con con un correspondiente diseño más grande. grande.


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Normalmente se puede obtener los resultados cuando S y B están aproximadamente igualados, formando un diseño cuadrado. Pero el diseño en que S excede a B es más efectivo, particularmente en formaciones duras, difíciles de quebrar: un S mayor tiende a causar más torcimiento y rasgamiento de la roca, menos separación a lo largo de la línea de los hoyos y menos quebradura. Un mayor espaciamiento (y burden más corto) son ventajosos en que hay menos posibilidad de cortes. Los espaciamientos apreciablemente menores que el burden tienden a causar la separación prematura entre los hoyos y una temprana soltura del taco. Ambos efectos estimulan la rápida liberación de los gases hacia la atmósfera; la quebradura normalmente es considerable. Esta pérdida de energía de levantamiento disminuye el rompimiento total del burden y a menudo se encuentran grandes planchas en el material tronado. Cuando la razón S:B perforada es demasiado alta, cada carga fragmentada desplaza una sección prismática de la roca. El frente medio entre las filas de hoyos posteriores puede permanecer intacto, especialmente cerca del nivel del suelo, donde la incompetencia del espacimiento se manifiesta como burden inferior. Normalmente la fragmentación aumenta a medida que la relación espaciamiento efectivo: burden efectivo (Se:Be) aumenta hasta aproximadamente 4,0. Tenemos dos tipos de diseño característicos, la diferencia entre los diseños regulares y escalonados es apreciable, este último generalmente da resultados superiores, especialmente donde la roca es masiva y difícil de quebrar. (Con valores Se/Be altos, el número de hoyos puede reducirse y/o aumentarse la eficiencia de la perforación como resultado de la fragmentación mejorada y más uniforme). Los cambios de B tienden a afectar el grado total de fragmentación mucho más rápidamente, que los cambios en S. Por lo tanto, si los resultados de la tronadura son más adecuados y se decide probar un diseño mayor, S normalmente debería aumentarse en vez de B. Sin embargo, si el diseño ya está bastante aumentado, puede ser necesario mantener S constante y aumentar B marginalmente. Con cualquier tronadura de prueba, es importante que la pila de material se remueva completamente y se logre la eficiencia en la peroración antes de perforarse la próxima tronadura. Cuando un solo diseño cubre dos o más tipos de roca, puede que el ingeniero de tronadura desee, para lograr máxima eficiencia, usar distintos burden y espaciamiento para cada roca. En tronaduras con filas múltiples con las troncales de cordón detonante, los cambios en el burden causan dificultades, tanto para atar las troncales como para introducir los SRS (sistemas de retardo en superficie). Las diferencias de diseño se logran mejor modificando el espaciamiento de los hoyos. En diseños en línea, los cambios en el espaciamiento no causan ningún problema. Sin embargo, en tiros tipo “V”, ocurre un leve torcimiento de aquellas troncales que cruzan la(s) zona(s) de contacto. No se puede alcanzar resultados óptimos en la tronadura saliéndose del diseño programado de los hoyos.

Se cu cue n c n cii a d a d e I ni ni ci ci a c a cii ó n ó n: La secuencia de iniciación puede alterar radicalmente el burden nominal y al espaciamiento, por lo tanto, puede tener una apreciable influencia en los resultados de la tronadura. Los diseños cuadrados disparados en V proporcionan mejor fragmentación que los disparados en línea (fila por fila). El disparo en V es efectivamente escalonado y tiene una razón Se:Be superior (2.0 en ves de 1.0). La ventajas y desventajas de ciertas secuencias de iniciación se ilustran mejor al considerar los siguientes tres diseños de hoyos/iniciación: a) En el diseño de la figura 1, no hay retardo en la red de troncales de cordón detonante. Todos los hoyos detonan simultáneamente. Hay excesiva vibración del suelo. Como las filas de hoyos posteriores no puede desplazar su burden hacia delante, se craterizan hacia arriba hacia el frente horizontal. Esto causa CURSO : METODO DE EXPLOTACION A CIELO ABIERTO

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considerable proyección de rocas y quebraduras. La fragmentación tiende a ser relativamente pobre y las condiciones de perforación difíciles. La detonación simultánea de un diseño escalonado de filas múltiples mejora levemente la fragmentación (resultado de una mejorada distribución del explosivo), pero la compactación de la pila de material, perforabilidad, niveles de vibraciones, quebradura y proyección de rocas serán igualmente desfavorables. b) En la figura 2, el diseño cuadrado es iniciado en V. La razón Se:Be es 2.0 y la mayor parte de los hoyos de la segunda y subsecuentes filas están efectivamente escalonados. La fragmentación tiende a ser mejor que la alcanzada con diseños de línea. Como las direcciones principales del movimiento de la roca son en ángulo de 45° con respecto al frente inicial, el desplazamiento hacia delante es restringido. La acción de detonación con retardo de los hoyos de las filas posteriores reducen la quebradura y por lo tanto, contribuyen a la estabilidad de la pared de rajo. Este diseño es particularmente útil donde los hoyos no son supervisados o perforados en su localización exacta. Las troncales de cordón detonantes pueden atarse correctamente aun cuando exista un error significante en la perforación. El mejor diseño disponible es aquel mostrado en la figura 3.- los hoyos se perforan en un diseño triangular equilatero, siendo esto óptimo desde el punto de vista de la distribución de la energía del explosivo. La secuencia de iniciación en V proporciona una relación Se:Be de 3,5; esto es aproximadamente igual al valor para fragmentación óptima. Este diseño esta dando muy buenos resultados en varias tronaduras de las minas más grandes del mundo y en las mayores canteras de Australia. El burden pequeño y la relativamente larga duración total de la tronadura contribuyen a obtener intensidades de vibraciones del suelo más bajas. La secuencia de retardo de las detonaciones de la fila posterior reduce la quebradura y mejora la estabilidad de las paredes

SECUENCIA DE SALIDA Las v var iaciones d de r r etar do, ttienen iinsignif icantes eef ectos een llos ccostos dde lla ttr onadur a, pe per o pu pueden ttener una aa pr de pe y chancado. pr ecia bl ble iinf luencia een llos ccostos ccom bi binados d per f fo r ación, ttr onadur a, ccar guío, ttr ans po por te y Aunq ue eel tti po y ccalidad ddel eex pl uso dde r r etar dos po y plosivo yy lla ggeometr ía dde lla ttr onadur a ssean ssatisf actor ios, eel u inadecuados, pu puede pr pr oducir diver sos pr pr o bl blemas. El grado de la fragmentación y el desplazamiento de la pila de material, están muy influenciados por la disponibilidad de caras libres efectivas, lo cual puede obtenerse con un buen sistema de secuenciado de salida.

Efectos del retardo en la fragmentación. La selección del tiempo de retardo adecuado de iniciación es tan importante como la selección del Burden y Espaciamiento. El sistema de retardo, puede ser por barreno o por fila. La iniciación simultanea de una fila exige un espaciamiento más grande, por lo que el costo por tonelada fragmentada se reduce, la desventaja de este tipo de iniciación es que presenta problemas de vibración. Aunque se producen más toneladas con la iniciación instantánea, la fragmentación es más gruesa que la producida con retardos por barrenos. El retardo por barreno, reduce las vibraciones y produce una fragmentación más fina a un costo mayor.

Efectos de Retardos cortos entre filas.

• • • •

Pilas de material más altas y mas cercanas a la cara del banco. Más quebradura. Más violencia, “tronaduras de Aire” y vibraciones. Más probabilidades de proyección de rocas. CURSO : METODO DE EXPLOTACION A CIELO ABIERTO

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Efectos de Retardos Largos entre filas.

• • •

Disminución de niveles de vibración. Disminución de la quebradura Mayor proyección de la pila de material y de menor altura.

Metodología para la determinación de retardos por barrenos.

th = TH x S Donde: th : Retardo entre barrenos en ms. TH : Constante de retardo. S : Espacimiento.

Tipo d de rroca

• • • •

Constante T TH ((ms / . / m)

Arenisca, Carbon Algunas calizas, sal comun, pizarras. Calizas compuestas y marmoles, granitos y basaltos, rocas cuarciticas, algunos gneises y gabros Magnetitas, diabasas porfídicas, geneises compuestos

5.9 – 6.9 9 – 5.9 3.9 – 4.9 3 – 3.9

Metodología para la determinación de retardos entre filas.

tr = TR x B Donde: tr : Retardo entre filas en ms. TH : Factor de tiempo entre filas. B : Burden.

Resultado

• • • •

Tronadura de aire violenta, mucha quebradura. Pilas altas cercanas a la cara del banco, tronadura de aire y quebradura moderada. Pila altura promedio, tronadura de aire y quebradura promedio Pila diseñada con una quebradura mínima.

Constante T TR ((ms / . / m) 6.6 6.6 – 9.9 9.9 - 13.1 13.1 – 19.7

T RO U R A EC C O RT RO N A D A DU R A D E D E P R P R E RT E Consiste en aislar la roca que será tronada de las rocas de alrededor, mediante grietas, es decir, crear una discontinuidad o plano de fracturas que formará el contorno final, antes de la tronadura de producción o bien junto con ésta, pero adelantándose un intervalo de tiempo comprendido entre 90 (ms) a 120 (ms). Formando una fila de tiros, generalmente de pequeño diámetro, espaciamiento reducido y con cargas de explosivos desacopladas. Esta técnica tiene por objeto proteger la superficie de la roca remanente, alrededor de la tronadura, se trata no solamente de obtener una pared lisa, sino también de proteger la roca del agrietamiento, eliminando las


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fisuras, de lo contrario pierde la totalidad o una parte de sus propiedades de autosostenimiento. El peor aspecto de la superficie final es lo que influye sobre la evaluación que en estas ocasiones se hace del resultado. La eficiencia del precorte depende del tipo de explosivo utilizado, diámetro de la carga, distribución de la carga usada tanto en la línea de precorte como en la última fila de producción, del Burden entre la línea de precorte y la última fila de producción y del tiempo da salida de ambas. El espaciamiento entre perforaciones, diámetro de perforación y la concentración de carga, deben determinarse de acuerdo a las exigencias de calidad del terreno. Como en el precorte no se utiliza cara libre, debido a esto la roca remanente esta expuesta a grandes vibraciones. Sin embargo, a pesar de este hecho, este método se usa preferentemente en las tronaduras de contorno donde se considera el mínimo de posibles desviaciones del contorno teórico, especialmente si la tronadura se realiza en roca dura. En esencia este método implica controlar la energía transferida a la roca, de manera que el exceso de tensión en la roca origine formación de grietas entre tiros.

Diámetro del tiro Carga Diámetro de la carga Espaciamiento mm. kg / m mm. Mt. 75 0.50 25 N 0.60 - 0.90 87 0.70 25 N 0.70 - 1.00 100 0.90 29 G 0.80 - 1.20 125 1.40 40 N 1.00 - 1.50 150 2.00 50 N 1.20 - 1.80 200 3.00 52 G 1.50 - 2.10 250 3.38 65 G 1.80 - 2.40 TABLA: Dimensiones recomendadas para tronadura de precorte, explosivos referidos como Nabit (N), Goma (G). Las condiciones mínimas de Bueden (desde el precorte hacia la cara libre) para disparar un precorte, son de unos 14 a 16 (m), pues de otro modo los estados tensionales y de confinamiento no serán los idóneos. Normalmente el espaciamiento de los tiros de precorte aumenta con el diámetro de los mismos. Para formaciones fáciles de quebrar los espaciamientos recomendados, en un comienzo, pueden aumentarse en un 25 % aproximadamente. En caso de utilizar tiros de gran diámetro, en el precorte, se puede observar que una de las ventajas potenciales es la probabilidad que tiene la tronadura de una mayor profundidad como resultado de una menor desviación.

T r o n a a d d u r a d e p r o d u c c y l l a p r o o t tee c c d el p r r t tee r o n r a d p r o c cii ó n ó n y a p r c cii ó n ó n d p ree c o c o r Para que el plano de precorte no resulte dañado por la tronadura de producción, está deberá diseñarse de acuerdo con el modelo de tronadura amortiguada. Este tipo de tronadura se caracterizan porque la fila de tiros más próxima a la del precorte se reduce el consumo específico a casi la mitad del utilizado en una fila de producción, el burden y el espaciamiento disminuyen de de 0.5 a 0.8 veces los nominales de la fila adyacente, de producción. La distancia entre el plano del precorte y la fila amortiguada no puede ser muy pequeña, pues la onda de choque causaría sobrequiebre en el frente proyectado, y tampoco puede ser excesivamente grande ya que daría lugar a voluminosas patas que exigirían volver a tronar y reducirán el rendimiento del equipo de carga..


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Se debe tomar en cuenta que es la fila trasera de tiros de la tronadura de producción y no los tiros de precorte los que quiebran la roca entre las dos filas de tiros. El aumentar la carga de fondo de los tiros de precorte, no contribuye a remover los grandes filetes de rocas, pero en muchos casos tiende a destruir el frente de precorte, especialmente en su base. La distancia entre la fila amortiguada y la fila de precorte, típicamente, oscila entre 1/3 y 2/3 veces el Burden nominal de la tronadura de producción. En los tiros de las filas que se encuentren sobre bermas proyectadas, se debe reducir o eliminar la pasadura, a fin de evitar los daños en la cabeza del banco inferior. El numero máximo de filas que se recomienda disparar en en el precorte es, por lo general, normalmente de tres.

C o m o d d e be pp r o ye c t a a r se el bbu r d e n yy e s p a ci a a mie n t o o pp a r a oo b te ne r p r r t tee . p ree c o c o r

el rre sul t a a d o oo p ti m m o e n t r t r o n a d u r a s d d e

La determinación de la razón E/B óptimo teórico se basa en la teoría fundamentada en principios mecánicos que intervienen en la rotura de la roca. a.- Trituramiento de la roca. b.- Agrietamiento radial. En las tronaduras, la experiencia práctica, demuestre que la calidad de la superficie de la roca residual depende en gran parte de la relación entre el espaciamiento de los tiros y el Burden ( E/B ). La línea de menor resistencia no debe ser excesivamente pequeña en comparación con el espaciamiento. Un valor de E/B muy alto, origina un contorno muy irregular y además las grandes grietas dejan una pared muy dañada. Siendo lógico que tal pared no ofrezca ninguna garantía de seguridad. Si el valor fuese E/B = 0.5 las grietas siguen el camino más fácil a través de los tiros favoreciendo también el agrietamiento a lo largo del contorno final deseado, que resulta muy uniforme. Debe esperarse que en el caso de disparo instantáneo, las grietas entre tiro y tiro ya estarán formadas cuando retorne la onda de choque después de reflejada en la cara libre. Un nuevo aumento del Burden no puede reducir estas grietas independientemente de que exista o no exista una superficie libre, como en el precorte. Esta es la razón de los mayores valores de espaciamientos para el precorte, aunque con valores menores dan resultados algo mejores. Si el numero de tiros aumenta y por lo tanto la distancia entre ellos se reduce. El Bueden puede aumentarse en una proporción tal que el producto E*B permanezca constante. Si la distancia se reduce a la mitad el valor del Burden puede aumentarse, incluso llegando al doble. La regularidad de la superficie y el resultado en conjunto son, sin embargo, generalmente mejores con tiros estrechos y cargas ligeras. La distribución de tiros puede necesitar alguna corrección para ajustarse a las condiciones particulares de la roca en cuestión. Es extremadamente importante en el precorte emplear los espaciamientos y cargas correctas para el tipo de roca de que se trate. A pesar de la homogeneidad de la roca, el material puede compactarse de modo completamente diferente cuando ha de fisurarse en distintas direcciones. En un precorte puede apreciarse que, en los tiros más exteriores, las grietas se desvían de la dirección señalada por los tiros para seguir la dirección natural de fisuras de la roca, si se perforan los tiros lo suficientemente próximos entre si, está tendencia puede ser contrarrestada y forzar la formación de grietas según la línea de tiros.

Ev n a a d d u r a d e p r r t tee Ev al al u a c a cii ó n ó n ee n t n t r o r o n r a d p ree c o c o r Una vez ejecutada la tronadura, es necesario proceder al análisis de los resultados obtenidos, ya que su interpretación permitirá introducir modificaciones sucesivas en el diseño de las siguientes tronaduras. CURSO : METODO DE EXPLOTACION A CIELO ABIERTO

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Los resultados obtenidos en una tronadura de precorte pueden ser evaluados de forma cuantitativa y cualitativa. Constituyendo esto una etapa básica dentro del proceso de optimización. Para realizar una evaluación global de una tronadura debe analizarse los siguientes aspectos : a.- Estado de la pared y piso del banco. b.- Nivel de vibraciones, proyecciones y ondas aéreas producidas en la tronadura.

A n ál l i si tii t a t A n á si s C s C u a n a n t t a tiiv o V o V i su su al al La evaluación cuantitativa se basa en el cálculo del Factor de Cañas Visibles (FCV), que es el cuociente entre la longitud de las cañas visibles y la longitud total perforada. Si bien, la evaluación cuantitativa da un valor que define la calidad de la tronadura de precorte, es más interesante, la superficie creada, en la que para cada tipo de daño aparecido se indica el posible origen y la solución del problema. Este sistema es ampliamente utilizado y en la mayoría de los casos el único que se aplica, el estado de la pared y la calidad de medias cañas, se observada para luego tener una valorización, visual, y evaluación subjetiva. Sin embargo, solo pueden apreciarse los efectos cuando las diferencias con otras comparaciones son muy marcadas. La aplicación de esta técnica tiene tiene poco vigor, no permite establecer en forma precisa el daño o los resultados satisfactorios cuantitativamente y con frecuencia no queda constancia escrita de los resultados. En general solo sirve para tener primera toma contacto con los resultados, con vista a la realización de un estudio completo.

Di d e ti p a a r r a a p p r ree c o r t tee Di se se ñ o ñ o d ti r o r o p c o r C a r a c c t tee rí s d d e pe a c cii ó t r o d u r a a r a rí s t s tii c a c a s pe r f r f o r o r a ó n y n y t r o n a n a d r a . . Un tipo de malla de perforación aplicado en producción es del tipo triangular con un alineamiento teórico de los tiros sin desviaciones, considerando que el estado final de los tiros no sufre derrumbes y existe escasa presencia de agua. Considerando los aspectos estructurales y de diseño del rajo en explotación se plantean las siguientes características en los esquemas de carguío de explosivos para los tiros de producción, tiros amortiguado y tiros de precorte.

M al n a a d d u r a al l a d l a d e t r o r o n r a . . El diseño geométrico de la malla de perforación para tronadura de producción puede sufrir variaciones en cuanto a sus parámetros como por ejemplo el burden y el espaciamiento, ya sea para la línea de precorte, línea de tiros amortiguado y para tiros de producción respectivamente. Estas modificaciones son producto de la necesidad de mejorar los resultados que se obtienen de las tronaduras, para tratar de alcanzar los objetivos deseados, es decir, a la disminución o eliminación de patas reduciendo el tiempo de trabajo del tractor, disminuir las perdidas de tiempo, evitar en lo posible la tronadura secundaria y mejorar la granulometría producto de la tronadura.


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Sistema de carguío mecanizado de explosivo

Ventajas del carguío mecanizado:

• • • • • • •

Alto aprovechamiento del volumen perforado Aumento densidad de carga Utilización de explosivos a granel de menor costo que los encartuchados Reducción de los tiempos de carga de las tronadurass Disminución de la mano de obra Utilización de anfo de menor costo que los hidrogeses y las emulsiones. Mejor control del explosivo

Todas estas ventajas se traducen en un menor costo de perforación y tronadura, debido a que las mallas de perforación serán mas abiertas y los tiempos de carga se reducen. Los sistemas mecanizados de carga se clasifican en dos grupos: instrumentos de carga ó sistemas integrados de fabricación y carga. Explosivos mas utilizados en la minería

• • •

Gelatinosos e Hidrogeles encartuchados Anfo y derivados Hidrogeles y emulsiones a granel

A.- Sistemas de carga Según las capacidades de los recipientes, los sistemas de carga se clasifican en :

• •

Cargadoras neumáticas ( pequeñas minas cielo abierto) Camiones cargadores ( grandes minas)

A.1) Cargadoras neumáticas

•

El explosivo es impulsado a través de una manguera antiestatica y semiconductora por medio de aire a presión (0.3 - 0.4 mPa) contenido en un recipiente metálico de cierre hermético. El diseño consta de un fondo toriesferico, un cuerpo cilíndrico y otro troncoconico de acero inoxidable resistente a la corrosión su capacidad es superior a 500 litros y para su transporte van montadas individualmente sobre ruedas o unidades motorizadas ( el aire comprimido se obtiene por un compresor accionado por el motor del vehículo)

•

Este equipo esta recomendado para barrenos con diámetro de 26 y 100 mm.; si son ascendentes se limitan a 65 mm. un aspecto importante desde el punto de vista seguridad. Es la eliminación de electricidad estática que se produce, por esto la manguera de materias semiconductor debe estar bien conectada y acoplada a la lanzadera y todo el equipo debe ser puesto a tierra.

A.2 Camiones Cargadores Los tipos de camiones cisterna que se utilizan en la carga de explosivos granulares tipo anfo son :

• •

Camiones de descarga neumática Camiones de descarga por tornillo helicoidal CURSO : METODO DE EXPLOTACION A CIELO ABIERTO

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1. La manguera de descarga va colocada en la parte posterior del camión con una longitud de 10 mts. permite llenar 3 o 4 barrenos desde una posición. 2. Los inconvenientes de este sistema es la segregación del aluminio y la imposibilidad de cargar anfo pesado los equipos con tornillo helicoidal barren un sector circular de 345º y pueden cargar una gran variedad de tiros. 3. Los caudales de llenado de estos equipos varían entre 150 y 750 kg/mm. 4. Ventajas sistemas de tornillo con respecto al neumático. 5. Posibilidad de cargar Anfo pesado, Anfo o a lanfo 6. Mayores ritmos de carga 7. Menores perdidas de nitrato de amonio y vapores de sustancia combustibles son la parte alta de los barrenos

Sistemas de mezcla y carga Camiones de mezcla y carga convencionales

• •

Compuesto de una tolva de nitrato amonio y un tanque de Gas - Oil , también se compone por un tanque con la emulsión o el aluminio. En las unidades de descarga neumática el combustible se adiciona con el aire mientras que en las de tornillo tanto en Gas-Oil como los otros aditivos se incorporan a través del tornillo vertical.

Camiones de mezcla y carga tipo Cuba

• • •

Los componentes se introducen en la cuba en las proporciones adecuadas y se mezclan durante un periodo de tiempo suficiente antes de la descarga características del explosivo obtenido con estos equipos: Mezcla homogénea Optima energía resultante

Ventajas: 1. Bajo costo de adquisición 2. Mayores cantidades de descarga ( 2000 Kg./Minuto)

Desventajas: 1. El camión debe posicionarse muy cerca del Barreno para cargarlo 2. Solo se puede cargar cada vez un tipo de explosivo 3. Baja capacidad de estos camiones.

Control de esponjamiento. Una vez efectuada la tronadura, se procede a analizar los resultados obtenidos. Su interpretación permite modificar los parámetros de diseño para optimizar los resultados. Aspectos a analizar para evaluar la tronadura

• •

Fragmentación y esponjamiento Geometría de pila, altura y desplazamiento


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• •

Estado del piso del Banco Vibraciones, proyecciones y onda aérea.

Fragmentación y Esponjamiento de la pila La distribución granulometrica es la herramienta básica en el proceso de optimización de las tronaduras, ya que permite comprar la fragmentación cuando se estudian los parámetros de diseño. Para obtener la curva granulometrica completa, en las operaciones se utilizan los siguientes métodos aproximados

• • • • • • • •

Análisis cuantitativo visual Métodos fotográficos Métodos fotogrametricos Fotografía ultra rápida Estudio de la productividad del equipo de carga Volumen de material que requiere fragmentación secundaria Interrupciones por atascos en chancado primario Cribado parcial

Geometría de la Pila, Altura y Desplazamiento

• • •

La configuración de la pila esta gobernada por: Variables geométricas de diseño: Altura del Banco, inclinación de los barrenos, Burden, Espaciamiento y Retalado. Factores de consumo de explosivo Secuencia de encendido y tiempos de retardo.

Estado Físico macizo Residual Una vez cargada la pila de material en el Banco, se puede observar la existencia o no de sobreexcavación y la magnitud de los daños en el macizo residual la valorización de los daños producidos por las voladuras en el macizo remanente puede realizarse mediante cualquiera de los métodos de caracterización geomecanica.

Análisis del piso del Banco El piso del Banco puede presentar los siguientes casos:

• • • •

Repiés delante de los Barrenos Repiés entre Barrenos Piso Alto Piso Bajo

El problema de repiés se soluciona mediante :

• • • •

Disminución del Burden Aumento de la carga de Fondo Aumento de sobreperforación Aumento de retardo entre filas


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Bolones en la Pila de Material

• • • •

Los bloques de tamaño superior pueden aparecer en las siguientes zonas: En la parte alta o de coronación En el piso, asociados con problemas de patas En el interior En el frente

Observación : El ajuste de los parámetros de diseño debe hacerse individualmente para evaluar la influencia absoluta de cada uno de los, en caso contrario las observaciones sobre los resultados obtenidos quedaran sesgadas y retrasan el proceso de optimización . Asimismo, se establece la interelación de los departamentos responsables de las operaciones de perforación, voladura y planificación.

A N Á L I S I S D E P RO B L E M AS T T Í P I C CO S E N T RO N A DU R A.

PROBLEMA

RECOMENDACIÓN

⎨

PISO IRREGULAR Y/O PATAS

• • • • •

Aumentar pasadura Reducir malla Perforación inclinada Aumentar carga de fondo Aumentar tiempo entre filas

⎨

GRANULOMETRÍA GRUESA

• • • • •

Aumentar factor de carga Usar explosivo más potente Retardar tiro a tiro Reducir malla de perforación Aumentar tiempo entre filas

⎨

GRANULOMETRÍA MUY FINA

• • • •

Bajar factor de carga Aumentar malla de perforación Aumentar el taco o usar taco de aire Explosivo de menor densidad

⎨

SOBREEXCAVACIÓN

• • • • •

Usar técnica de precorte Bajar carga de ultima fila de producción Aumentar tiempo entre filas Disminuir el Burden Disminuir numero de filas

⎨

DESPLAZAMIENTO INADECUADO

• • •

Explosivo de mayor generación de gases Aumentar factor de carga Aumentar tiempo entre filas


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• •

Disminuir Burden de primera fila Perforaciones inclinadas

⎨

TIROS QUEDADOS

• • • •

Revisar secuencia de salida Revisar conexiones Estudiar fallas del terreno Controlar calidad de accesorios

⎨

VIBRACIONES O DAÑOS

• • • • •

Reducir carga / retardo Aumentar tiempo entre filas Explosivo de mayor velocidad de detonación Mejorar cara libre, eliminar patas Disminuir Burden

•

DETER MI NA COSTOS D DE T TR O NA NACIO N D N DE C NADUR A.

La influencia de los costos de tronadura, están determinada por diferentes parámetros de diseño, que son específicos de cada yacimiento, los cuales han sido detallado en este trabajo. Por lo tanto, es necesario para determinar la influencia del costo de tronadura en la evaluación de un proyecto, conocer en detalle la información que nos permita diseñar un modelo de tronadura eficiente, que finalmente entregue el factor de carga del diseño, la cual corresponde a la variable específica de cada proyecto que en conjunto con el precio de mercado de los explosivos y accesorios, nos entrega el costo total de esta operación.

•

CONTROL DE VIBRACIONES Y CRITERIO DE DAÑOS

Entre los principales aspectos de la minería a cielo abierto está el control de vibraciones y en algunos casos proyecciones. Las vibraciones de terreno son evaluadas por distintos criterios representativos: Langefor, Bureau of Mine, Termino Libre.

Evaluación de las Vibraciones del Terreno Esta en función a eventuales daños a estructuras y equipos debido a vibraciones originadas por tronaduras próximas a equipos de carguió, transporte y perforación por esto se toma precaución en cuanto al calculo de cargas explosivas que son utilizadas. Los criterios para evaluar los potenciales de las vibraciones generadas por tronaduras, consideran el movimiento de partículas de terreno y correlación con el posible daño observado por las ondas.

• •

Las variables de las cuales depende el potencial de vibraciones y ondas generadas por las tronaduras se dividen en : controlables ( tamaño del disparo, uso retardos, sistemas de iniciación y encendido) y no controlables ( geología y composición litológica). Las variables de tronaduras, de las cuales depende el potencial de vibraciones son : diámetro de perforación y altura de los bancos, burden espaciamiento taco de los pozos, pasadura y dimensiones de las tronaduras.

Para evaluar vibraciones se relaciona el daño observada con el desplazamiento, velocidad y aceleración de partículas pero se ha comprobado que las velocidades de estas partículas se correlacionan con el daño a estructuras y equipos: El mayor problema para analizar las vibraciones producidas por las tronaduras considera la determinación de un umbral de daños o niveles de vibraciones para los cuales comúnmente se produce un daño. CURSO : METODO DE EXPLOTACION A CIELO ABIERTO

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Criterio de Langeford El riesgo de daño por vibraciones de la tronadura es determinado con respecto a la carga explosiva y la distancia entre esta y los puntos de interés la ecuación de Langeford es: V = K x Q_ R3

A

Donde: V : Velocidad de la partícula ( Mm/ seg) R : Distancia desde la tronadura en mts. K,A : ctes. del lugar En resumen para evaluar las variables comprometidas se consideran principalmente las velocidades de partículas y cargas explosivas equivalentes por retardo.


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5. SISTEMAS DE CARGUIO Y TRANSPORTE EN MINAS A CIELO ABIERTO A). Móviles: Palas Mecánicas Cargadores Frontales B). Fijos :

Correas Transportadoras Silos Tolvas de almacenamiento

Palas Mecánicas Los factores que afectan el rendimiento de las palas mecánicas son:

• • •

Altura de trabajo de los bancos de explotación Ritmo de explotación que se llevara en el interior de la mina Granulometría, peso especifico, espacio de maniobra envergadura de proyecto.

Hb Lo

HB = Altura del banco Lo = Altura del material quebrado Lo = HB+ ( 3 a 5 mts)

Lo = 1.8 CD + 18 (Pies) Donde CD = Capacidad de cuchara del equipo de carguio (Pala)

Luego al despejar CD = L o - 18 1.8


Yd 3

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Ahora la capacidad de la cuchara teorico es: CD Teórico = CD * DLL Donde DLL = Delta de llenado ó grado de relleno cuchara pala, los cuales puede tener los siguientes valores :

• • •

0.9 - 0.8 granulometría Buena 0.7 - 0.6 granulometría Regular < 0.5.0 granulometría mala

RITMO DE PRODUCCION Sea :

Tc Tvc TD Tc

= Tiempo de carguio = Tiempo de viaje con carga = Tiempo de carguio = Tiempo de viaje vacío Tiempo ciclo trabajo pala = Tc + Tvc+ TD + Tw

El tiempo de ciclo es el tiempo que demora una pala en cargar su cuchara, viajar con ella hacia un equipo ( camión) y retorna al punto de carguío. Si el tiempo de ciclo es muy grande implica una disminución de la productividad y lo contrario si el tiempo de ciclo es corto. Algunos de los factores que condicionan el ritmo de producción son :

• • • •

Destreza operador Angulo de giro de la pala Altura optima pila después de la tronadura Acceso pila de material

OBSERVACION: Existen dos metodologías para evaluar el tiempo de ciclo :

• •

Método practico ( toma de tiempo) Método teórico ( James y Russell)


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VELOCIDAD DE MANIOBRA DE LA PALA ( VM ) VM = 3.600 * Kg Tc

[ BALDADAS HRS

]

Donde VM = Velocidad de maniobra de la pala [ Baladas / Hr] Kg = Factor de giro de la pala: • < 1.0 Cuando ángulo giro >90 • = 1.0 Cuando ángulo giro =90 • >1.0 Cuando ángulo giro >90 La velocidad de maniobra corresponde al ritmo de trabajo que lleva una pala mecánica por hora efectiva. Esta velocidad es sensible al tiempo de ciclo de trabajo de la pala y al ángulo de giro.

CARGA HORARIA PARA UNA PALA ( QH ) QH = VM * Vc[ mt3 / Hr ]

Donde Vc = Volumen cuchara en mt3 VM = Velocidad de maniobra para [ Baldadas / Hra] Despejando de la ecuación anterior de velocidad de maniobra, se tiene: QH = 3600 * Kg * Vc T ciclo

RENDIMIENTO HORARIO ( RH ) RH = QH * De [ Tons/ Hra. ] Donde De = Densidad Esponjada [ Tons/ mt3 ]


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RENDIMIENTO POR TURNO ( RT ) RT = RH * N * ƒ r * ƒ d [ Ton/ turno] Donde RH = Rendimiento horario N = Numero de horas / turno ( 8- 12 hrs). ƒt = Factor de utilización turno o horas efectivas de trabajo de un turno descontando los tiempos de entrada , salida y colación. ƒd = Factor de disponibilidad o horas de disponibilidad de un equipo descontando horas de mantención programación y panas inesperadas.

5.2 CAMIONES :

Características : a. Marca existentes en la minería nacional:

•

Minas a Cielo Abierto de bajo perfil ( HB = 5-10 mts) Camiones de 0 a 100 tons

•

Minas a Cielo Abierto de gran perfil ( HB= 10 - 12 mts) Camiones de 120 a 240 tons

Marcas :

- Euclid - Wabco - Terex

- Caterpillar - Lectra Hauld

b. Geometría de los camiones Ancho del camión ancho del Banco Largo del camión  espacio de maniobra Altura del camión Visibilidad de la huella • Camiones pueden transitar por terrenos escarpados con pendientes de 2% a 12% • Facilidad de desplazamiento por zonas curvas • Por el tamaño de la tolva del camión, no interesa en mayor grado la granulometría del material a transportar ( estéril o mineral) • Luz del camión con respecto al piso ( 50-80 cm) • Angulo de giro de la tolva del camión ( 45-50 grado)

Desventajas de los Camiones: 1. Mantenimiento de huellas; regadío constante, diseño de huellas, limpieza constante de huellas, problemas de seguridad. 2. Consumo de Neumáticos ( 6-8 meses de vida útil) 3. Exige diseño de rampa para pasar de un Banco a otro 4. Eventual adiestramiento del operador y del equipo de mantención


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c. DETERMINACION DE LA PRODUCTIVIDAD DE LOS CAMIONES (P)

P = 3600- Cm Tciclo

( ton/hr)

Donde Cm = Capacidad del camión ponderada por un grado de relleno La capacidad real del camión estará dada por: Cm= Cm* * DLL

Donde : Cm* = Capacidad de relleno del camión (ejemplo 120 tons) DLL = Grado de relleno que depende de la granulometria (resultado de la tronadura) • 0.90 -0.75 para granulometría buena • 0.75 -0.60 para granulometría regular Cm = Capacidad Real.

d. Tiempo de Ciclo Camiones En forma paralela para lo definido en tiempo de ciclo para palas; se tiene Tiempo de ciclo = Tciclo = Tc + Tvc + TD + Tv v ( seg ) Este Tiempo de ciclo tiene el carácter de variable aleatoria y depende de:

• • • • •

Velocidad de transito con carga ( 20-40 Km/hr) Velocidad de transito vacío ( 40-50 Km/hr) Perfil de la mina: longitudes de los tramos pendientes de los tramos. Peso especifico del material Condiciones de trafico y transito

En otras palabras, el Tciclo para camiones se puede definir; Tcilo

:

Tiempo carguio + tiempo viaje cargado a los puntos de descarga ( Chancado, Botadero, Stock) + retorno vacío a la pala + maniobra en la pala y en la descarga


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Observación: Tiempo de ciclo de los camiones admite un estudio estadístico, es posible en algunas operaciones a cielo abierto se observe en el carguio un tiempo de espera, este tiempo dependerá de la asignación dinámica de camiones a palas

e. CALCULO DE LOS TIEMPOS

e.1 Tiempo de Carguío (TC ) Depende de: • Tiempo ciclo trabajo de la pala ( Tciclo pala) • Número de ciclo a ejecutar por la pala para cargar un camión (Nc) TC = Tciclo pala * Nc Pero Nc = Capacidad del camión ( ton) Capacidad cuchara pala ( ton)

e.2 V

Tiempo de viaje con carga: = Distancia Tiempo



Tiempo = Distancia Velocidad

Tvc = D1 + D2 + ….................+ Dn V1 V2 Tvc =

∑

Di ( seg ) Vi

Donde: Vi = Velocidad con carga para cada tramo del perfil de transporte.

e.3 Tiempo de viaje vacío ( Tvv) Tvv =

∑ Di

( seg)

Vi *

Donde Vi * = Velocidad sin carga para cada tramo del perfil de transporte.


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e4 Tiempo de Descarga (TD ) TD = (TD * + Taculatamiento) (seg ) Donde: TD * =

Tiempo neto de descarga

e5 Otros Tiempos

• •

Tiempos de Espera Tiempo por condiciones de trafico

OBSERVACIONES:

• • •

Este tiempo ciclo estimado de la forma indicada es valido tanto para el transporte de mineral como estéril. A este tiempo de ciclo debe sumarse un tiempo por condiciones de trafico y transito. Tanto en el carguío como en la descarga, se debe considerar los respectivos tiempos de espera y aculatamiento.

RITMO DE EXPLOTACION O PRODUCCIÓN Razón que representa la cantidad de materias estéril o de mineral a extraer por una unidad de tiempo específica ( ton/dia ; ton /turno ; ton/mes ; ton/año). Esta razón de producción esta afectada en la practica por la vida útil del yacimiento y los equipos de carguío y transporte que se definen para la mina.

FACTORES DE UTILIZACION DE TURNOS Y FACTORES DE DISPONIBILIDAD DE EQUIPOS ( MANTENCION DE EQUIPOS O REPOSICIÓN DE ELLOS) Todo equipo de carguío y transporte tiene un número de horas operativas de trabajo, entendiéndose esta como las horas reales que trabaja un equipo en una faena. En este sentido es necesario distribuir dos factores: Factor de utilización turno y Factor de disponibilidad

• Factor de utilización turno: Horas efectivas de trabajo de un turno descontando los tiempos de entrada y salida por sistemas de traslados y colación. ( siempre es distinto a 100%) • Factor de disponibilidad : Horas de disponibilidad de un equipo descontando las horas de mantención preventiva o programada y mantenciones inesperadas que puedan suceder.


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CAPITULO 3 : PLANIFICACION EN MINAS A CIELO ABIERTO 3.1. LA MISION EMPRESARIAL EN MINERIA La misión empresarial, la cual forma parte integral del sistema de administración racional de una empresa se constituye como la base que guía todos los esfuerzos para el logro de los objetivo delineados al interior de ésta. Tal logro de objetivos se obtiene mediante una relación funcional entre la misión empresarial y los demás subsistemas involucrados, es decir, sistemas de decisión, planificación organización, dirección, y control. Al estar claramente definida la misión u objetivo de la empresa y además los criterios de planificación fusionados con tal función objetivo, entonces es posible intuir que, los planes mineros desarrollados estarán concebidos de modo tal de cumplir con la misión empresarial. De acuerdo a distintas misiones, en distintas empresas e incluso al interior de una misma empresa, es obvio que se planificará con criterios económicos diferentes, lo cual redundará en planes mineros diferentes. Dentro del negocio minero, la gestión de planificación se ha desarrollado fundamentalmente en base a tres misiones empresariales típicas, las cuales se detallan a continuación: 1. Maxímización de la recuperación del yacimiento. Esta misión induce a beneficiar todo material, que al menos pague sus costos marginales de tratamiento. EI impacto de esta misión dentro del proceso de planificación minera, se traduce en los siguientes conceptos:

• Minera es todo material cuyo costo marginal de tratamiento es menor o igual a su ingreso marginal. Tal definición permite definir una ley de corte fija en el tiempo. •

El raciocinio utilizado en la definición de mineral, no incluye consideraciones que permitan mejorar el rendimiento económico del negocio, al considerar y valorizar las restricciones de capacidad, como un costo de oportunidad.

•

Las secuencias de explotación, privilegian aspectos operacionales de producción y extraen el máximo de material desde diferentes sectores con leyes mayores o iguales a la ley de corte. Donde la ley media, obtenida por mezclas, define el rendimiento económico del negocio.

2. Maximización de la permanencia en el Negocio Minero. En tal misión, tras un análisis de perspectivas de costos de productores competitivos, se define un nivel mínimo que aceptará la operación productiva. En base a este costo, es factible discriminar entre mineral y estéril; a dicho costo, se le denomina Costo de Corte. En consecuencia, esta misión genera el siguiente supuesto dentro del proceso de planificación minera:

• Minera es todo material cuyo costo marginal de producción es menor o igual que el Costo de Corte prefijado. También es posible razonar a través de una ley de corte, pero cuyo beneficio marginal es positivo y fijado con anterioridad por la unidad de planificación.


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•

La presente metodología, basada centralmente en los costos de producción, no considera la pérdida en que se incurre en aquellos escenarios en que el precio del producto en cuestión se sitúa muy por encima del Costo de Corte prefijado.

• Tal metodología, además, no considera el concepto valor del dinero en el tiempo en la definición de mineral, por lo tanto, no pondera económicamente el obtener flujos monetarios en distintos tiempo. 3. Maximización del Valor Presente Neto Esta misión, estructura la planificación minera tras una meta de intentar lograr el mejor rendimiento económico actualizado del negocio minero. Tal rendimiento económico se obtiene cuando la planificación minera envía a proceso el mejor material, y deja en stock o in situ el material que hace disminuir la renta actualizada del negocio.

•

La definición del mejor material y, por lo tanto, lo que es Mineral, está asociado a un Costo de Oportunidad, el cual es equivalente a reconocer el valor del dinero al interior del proceso de planificación minera.

• Al definir que un material va a proceso, no basta con constatar que su renta marginal sea positiva, además es necesario probar que su renta es superior al costo de postergar el resto del yacimiento, por un tiempo equivalente al que demanda el tratamiento del material en análisis. • De acuerdo a los conceptos arriba enunciados para la presente Misión, mineral es todo material que tras su proceso de beneficio, hace incrementar el valor presente de los flujos monetarios del negocio en cuestión. De lo enunciado anteriormente resulta evidente la importancia de la misión, puesto que ésta por si sola direccionará todo el proceso de planificación. Es importante destacar sí que sólo la última misión se fundamenta en una racionalidad económica mas rigurosa y consistente con la misión empresarial observada en otros rubros de la economía.


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3.2. MARCO CONCEPTUAL La planificación de minas a rajo abierto requiere determinar una serie de variables de decisión que se orientan hacia la consecución del objetivo de la empresa. Por tal razón, es importante que el objetivo del negocio sea explicitado y comprendido por el planificador. Por lo general, el objetivo que se plantean las empresas es maximizar el valor presente del negocio, de modo que los dueños o accionistas obtengan el mayor beneficio económico, en el largo plazo. La planificación conceptual tiene por propósito estudiar las variables de decisión que son relevantes en la economía del negocio, de modo que sus valores sean armoniosos con el objetivo de la empresa. En este caso, las variables son muy pocas y su determinación es bastante compleja por la interrelación de ellas. La planificación operativa, por el contrario, tiene que establecer parámetros y variables que no inciden en la decisión de hacer o no hacer un proyecto. pero que tienen una cierta importancia en los costos operacionales que se pueden obtener; tal es el caso de la decisión de comprar palas hidráulicas o de cable, instalar un chancador al interior de un pit ó fuera de él, si el ancho de las rampas es de 25 ó 30 metros, etc.. Por este motivo, es muy común que en la etapa inicial de un proyecto sólo se requiera de planificación conceptual y a medida que se avanza en el conocimiento del proyecto, se incorpore la planificación operativa. La planificación conceptual constituye una de las tareas más importantes en el proceso de planificación, pues en esta etapa es donde se define la viabilidad de un Proyecto minero. Como por lo general la información base para este trabajo son los sondajes y labores de reconocimiento, dicho proceso es esencialmente recursivo, en el sentido que los planes generados proporcionan información para reconocimiento adicional el cual a su vez, posibilita la creación de nuevos planes. Este análisis circular debe ser hecho las veces que sea necesario siendo las variables de decisión más relevantes:

•

Tamaño de la operación; que está relacionado con la capacidad de la mina y de las instalaciones de proceso que pueden ser concentrador -fundición - refinería, o bien lixiviación - extracción por solventes electrodepositación.

•

Límites finales; que se refiere a la envolvente final que es conveniente establecer para un yacimiento minero, situación que en minería a cielo abierto se conoce como pit final.

•

Estrategia de consumo de reservas; que dice relación con la manera de cómo debe consumirse un depósito, desde (ma situación inicial hasta el logro del límite final.

•

Política de leyes de corte; cuyo objeto es definir económicamente si un material extraído de la mina debe ser clasificado como minera a planta, mineral a stock o bien lastre.

•

Plan minero; que es el resultado de aplicar todas las definiciones anteriores al yacimiento en estudio, siendo el producto de esta actividad el movimiento de materiales a través del tiempo.


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3.3. DISEÑO DEL LIMITE FINAL El límite final de una operación a rajo abierto, que en jerga técnica se conoce como pit final, corresponde a la envolvente que encierra el material que es económicamente conveniente extraer. Tradicionalmente el criterio utilizado para obtener dicha pared, es extraer material hasta el punto en que los ingresos marginales de extraer mineral se equilibran con los costos marginales de remoción de lastre. El criterio anterior ha sido utilizado tanto en la metodología manual, como en las técnicas computacionales que requieren de un modelo de bloques conjuntamente con rutinas optimizantes.

A pesar de que el criterio de igualar los ingresos marginales con los costos marginales es universalmente aceptado para problemas de esta naturaleza, en minería a rajo abierto el concepto de costo marginal tiene una connotación distinta. En efecto, el hecho que el recurso minero o yacimiento pueda ser explotado a futuro mediante un método subterráneo, necesariamente involucra introducir al cálculo, un costo alternativo por una eventual explotación subterránea. Así se asegura que la envolvente final obtenida, efectivamente sea la frontera entre un open pit y un método subterráneo. Por otra parte, el hecho que sea necesario remover primeramente lastre para despejar mineral, significa considerar un costo de oportunidad adicional, que implica inmovilizar el dinero invertido en el descarpe. En algunos casos, también es necesario adicionar otro costo alternativo por concepto de activos que pueden tener un uso diferente. La siguiente figura ilustra la situación de considerar una expansión marginal como un proyecto cualquiera en que se exige un VPN

3.3.1. DISEÑO MANUAL El método manual de diseño de rajos demanda una considerable cantidad de tiempo y juicio de parte del ingeniero. El método usual de diseño manual comienza con los tres tipos de secciones verticales 1.

2. 3.

Secciones transversales espaciadas a intervalos regulares, paralelas unas con otras, y normales al eje longitudinal del cuerpo mineralizado. Estas permitirán definir la mayor parte del rajo y pueden enumerarse a partir de 1 0 hasta, quizás, 30, dependiendo del tamaño y forma del depósito y de la información disponible. Una sección longitudinal a lo largo del eje longitudinal del cuerpo mineralizado, con el propósito de ayudar a definir los límites de rajo en los extremos del cuerpo mineralizado. Secciones radiales para ayudar a definir los límites del rajo en los extremos del cuerpo mineralizado.

Cada una de las secciones debe mostrar las leyes de mineral, la topografía de superficie, la geología (si fuera necesaria para establecer los límites del rajo), los controles estructurales (si fueran necesarios para


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establecer los límites del rajo) y cualquier otra información que permita limitar el pit (por ejemplo, los linderos de la propiedad). La razón de stripping se utiliza para determinar los límites del rajo en cada una de las secciones. Los límites, del rajo se colocan en cada una de las secciones, utilizando independientemente el ángulo de talud adecuado para el rajo. Los límites del rajo se ubican, en la sección en un punto donde la ley del mineral pueda solventar la remoción del lastre situado sobre éste. Cuando se haya trazado una línea para el límite de rajo en la sección, se calcula la ley del mineral a lo largo de la línea y se miden las longitudes del mineral y del lastre. Se calcula la razón lastre-mineral, y se le compara con la razón de despeje de equilibrio para la ley de mineral ubicada a lo largo del límite del rajo. Si la razón de despeje o stripping calculada fuera menor que la razón de stripping permisible, se expande el límite del rajo. Si la razón de stripping calculada fuera mayor, se reduce o contrae el límite del rajo. Este proceso continúa en la sección, hasta que se establece el límite de rajo en un punto donde las razones de stripping de equilibrio y calculadas son iguales. Si se modificara la ley del mineral a medida que se moviera la línea de límite de rajo, también cambiaría la razón de stripping de equilibrio a utilizar.

Razones de despeje para diferentes leyes de mineral y precios de metal. Los límites de pit se establecen en la sección longitudinal de la misma manera que se hace con las mismas curvas de razones de stripping. No obstante, los límites de pit para la sección radial se manejan con una curva de razón de stripping diferente. La sección radial representa una porción angosta del pit en la base, y una porción mucho más ancha en el intercepto superficial. En el caso de las secciones radiales, las razones de stripping permisibles deben ser ajustadas hacia abajo, antes que se pueda establecer el límite de pit. El siguiente paso en el diseño manual consiste en la transferencia de los límites de pit de cada una de las secciones a un solo plano de planta del depósito. Se transfieren la elevación y la ubicación del fondo del rajo y los interceptos de la superficie de cada una de las secciones. De producirse un cambio de talud de rajo en una sección, también se transfiere su posición. El plano de planta resultante mostrará un patrón bastante irregular de la elevación y geometría del fondo del rajo y de los interceptos de superficie. El fondo debe ser suavizado manualmente, a fin de adaptar la información de las secciones.


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Comenzando con el fondo de pit suavizado, el ingeniero desarrollará la geometría para cada banco situado en el punto medio, entre la pata del banco y la cresta. El ingeniero expande manualmente el rajo a partir del fondo, utilizando para ello los siguientes criterios: 1.

Es probable que sea necesario promediar las razones de stripping de equilibrio para las secciones adyacentes.

2.

Se deben respetar los taludes permisibles. Si se diseña el sistema de caminos al mismo tiempo, se utiliza el ángulo de interrampa. Si el diseño preliminar no mostrara los caminos, la geometría para los puntos medios de los bancos se basará en el talud global más bajo que permita los caminos.

3.

Se deberán evitar los posibles patrones de inestabilidad en el rajo. Estos incluirían todos los pandeos presentes en el rajo.

4.

Los patrones geométricos sencillos en cada uno de los bancos hacen que el diseño sea más fácil.

Una vez desarrollado el plano del rajo, se deberán revisar los resultados, a objeto de determinar si se han cumplido las razones de stripping de equilibrio. En el plano del rajo, se puede dividir el pit en sectores y, luego, proceder a revisar la razón lastre/mineral en cada uno de los sectores. Las dos formas de revisión de las razones lastre/mineral, son las siguientes: 1.

Se pueden volver a transferir los límites de pit desde los planos de planta a las secciones y, luego, se puede calcular la razón de stripping a partir de las secciones.

2.

Se pueden transferir las geometrías de los bancos a cada uno de los planos de bancos individuales. Las longitudes de lastre y mineral se miden a lo largo de la geometría de banco para cada sector. Los resultados para cada uno de los bancos se combinan para calcular la razón de stripping para ese sector. La ley de mineral para el sector es el promedio ponderado (por longitud) de la ley del mineral a lo largo del límite de pit para cada banco.

Las reservas totales para el pit y la razón de stripping promedio se determinan, acumulando los valores de cada uno de los bancos. En cada banco, se miden las toneladas de mineral por sobre la ley de corte de equilibrio y, se calcula la ley promedio del mineral. También se miden las toneladas de lastre. El total de toneladas de mineral y el total de toneladas de lastre en cada banco, dan como resultado la razón de stripping promedio para el rajo.


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3.3.2. DISEÑOS COMPUTACIONALES OPTIMIZANTES Como pudo apreciarse , el diseño manual de un rajo exige del ingeniero de planificación una participación directa con el diseño y aumenta el conocimiento del ingeniero en lo que al depósito se refiere. Sin embargo, cabe señalar que el procedimiento es engorroso y es difícil de utilizar en depósitos grandes o complejos. Debido a lo extenso del procedimiento, el número de alternativas que se pueden examinar es limitado. A medida que se recopila más información y si se modifica cualesquiera de los parámetros de diseño, podría ser necesario repetir el proceso completo. Otra de las desventajas del método de diseñó manual está en que el rajo puede estar bien diseñado en cada una de las secciones, pero, cuando las secciones están unidas y el rajo está suavizado, el resultado podría no arrojar el mejor pit global. El crecimiento del uso de computadores ha permitido a los ingenieros manejar mayores cantidades de información y de examinar una mayor cantidad de alternativas de pit que las disponibles con los métodos manuales. El computador ha demostrado ser una excelente herramienta para almacenar, recuperar, procesar y desplegar información de proyectos mineros. Se han desarrollado aplicaciones computacionales que permiten liberar al ingeniero de toda la sobrecarga que implica el diseño de rajos. Los esfuerzos en materia computacional pueden dividirse en dos grupos: 1.Métodos asistidas por computadores. Los cálculos son realizados por el computador bajo supervisión directa del ingeniero. El computador no realiza todo el diseño, sino que sólo ejecuta el trabajo de cálculo, siendo el ingeniero el que controla el proceso. A modo de ejemplo, se podría citar la técnica bidimensional de Lerchs-Grossman y el diseño tridimensional que utiliza un método de expansión de pits incremental. 2. Métodos automatizados. Estos son capaces de diseñar el pit final para un determinado conjunto de limitantes económicas y físicas sin ninguna intervención por parte del ingeniero. Una de las categorías de métodos automatizados contiene las técnicas matemáticas óptimas que utilizan la programación lineal, la programación dinámica o los flujos de redes. Una segunda categoría posee los métodos heurísticos, tales como el método de conos flotantes que produce un pit aceptable, pero no necesariamente uno óptimo. A medida que bajen los costos por concepto de procesamiento computacional, se dispondrá de mejores métodos automatizados. Otra característica que diferencia los tipos de métodos computarizados, es el uso de un bloque, ya sea, completo o parcial, para explotación. En un método de bloque íntegro, cada uno de los bloques es explotado ya sea como una unidad o bien se le deja intacto; en el método de bloques parciales, se puede explotar una porción de cada bloque. Cada uno de los tipos tiene ciertas ventajas: 1. Precisión: Con el uso de bloques parciales, es posible calcular el tonelaje de pequeños volúmenes con bastante exactitud. Mediante el empleo de un método de bloques completos, el tonelaje global del pit puede ser exacto, pero, la precisión es menor cuando se trata de volúmenes más pequeños. 2. Limitaciones físicas: Los taludes de rajo deseados y las geometrías de pit se aproximan mediante bloques explotados. El uso de bloques completos puede dar como resultado paredes de rajo que son inaceptables en función de las operaciones y en materia de estabilidad de taludes. Algunas técnicas de bloques íntegros pueden suponer que el tamaño del bloque es una función del talud del rajo y, algunos otros pueden no permitir la variación del talud en el rajo. Para un pit final diseñado mediante la utilización de bloques enteros, generalmente se hace necesaria la suavización. 3. Costo: Utilizados en forma adecuada, los métodos de bloques enteros han demostrado ser, generalmente, menos costosos en función de costos computacionales que las metodologías de bloques parciales. Como resultado de lo anterior, es posible analizar varias configuraciones de rajos con un método de bloques íntegros, a objeto de obtener una buena base para un análisis de bloques parciales más detallado. CURSO : METODO DE EXPLOTACION A CIELO ABIERTO

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Para el diseño de los límites explotables, se deben asignar valores a los parámetros físicos y económicos de cada bloque, así el límite del pit estará representado por el conjunto de bloques que cumpla con el criterio utilizado. En este aspecto, uno de los criterios más usados es el económico, el cual busca maximizar los beneficios de las reservas explotables, de acuerdo a las características técnicas que presente el yacimiento. El material contenido en él o los pits debe cumplir con el siguiente objetivo; no se debe explotar un bloque a menos que éste pueda solventar todos los costos relacionados con su explotación, procesamiento y comercialización, además del costo del despeje del lastre situado sobre el bloque. Sea cual sea el valor que se le asigne al bloque, este procederá de los valores correspondientes a las leyes medias, por lo que el factor base en la definición es el contenido mineral o ley del bloque, el cual está influenciado a la vez, por el tamaño de éste. En este sentido, uno de los criterios utilizados para definir el tamaño del bloque, es que éste debe ser similar al tamaño de selección, es decir un bloque no debe ser tan pequeño como para ser imposible su explotación en forma separada, ni tan grande como para que las leyes sean suavizadas artificialmente. Es indiscutible que un tamaño de bloque apropiado trae como ventaja la disminución de tiempo requerido para generar la optimización. La mayor restricción para el tamaño del bloque viene determinada por la cantidad de datos existentes para estimar la ley en el bloque. Podemos afirmar por lo tanto, cuanto menor sea el tamaño del bloque, mayor es el error en la estimación de la ley y, consecuentemente, menor será la validez del modelo de beneficios que se aplicará en la optimización. Como regla general, las dimensiones de los bloques debe limitarse al tamaño de la red de sondajes para no alterar el proceso de estimación de leyes.


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3.4.

DESARROLLO GENERAL DEL PROCESO DE DISEÑO

3.4.1

DEFINICION DE LEYES DE BLOQUES

Los modelos de bloques son ampliamente utilizados en yacimientos metálicos de tipo masivo. Presentan la ventaja de adaptarse muy bien a los métodos de diseño automático de los limites óptimos de los rajos. En estos modelos, mediante un método sistemático de direccionamiento se puede almacenar la información disponible en determinado momento e incrementar este almacenamiento a través del tiempo. Los usos de un modelo de bloques pueden ser diversos, pero se tiene que tener claro que resultaría muy difícil construir un modelo simple que satisfaga todas las necesidades. Un modelo de bloques consiste en una discretización en base a paralelepípedos iguales o con bloques paralelepipédicos con una o dos dimensiones variables. Normalmente, en el caso del método de explotación a cielo abierto, la dimensión vertical de los bloques se hace coincidir con la altura de banco. En general los modelos de bloque permiten a los planificadores de mina , seleccionar en forma efectiva el modelo mas conveniente de extraer el mineral tanto física como económicamente. En los bloques se puede direccionar (almacenar) diferentes tipos de información, como por ejemplo:

• • • • • •

Información Mineralógica Información Geológica Información Estadística Información de Producción Información Económica Información Metalúrgica

Para operaciones pequeñas , en cuerpos mineralizados homogéneos, puede bastar con modelos generados manualmente, pero para operaciones de gran escala se requerirá de métodos de manejo de datos y generación de información mas sofisticados, como un sistema computarizado. Al decidir usar un modelo de bloques, se tiene que considerar los diferentes atributos que pueden ser modelados. Cualquier ítem puede ser seleccionado, dependiendo de cada interés particular. Cada tipo de datos puede requerir diferente formato así como capacidad de almacenamiento por lo que debe planificarse Cuidadosamente la definición de los parámetros. La idea global de modelado de un cuerpo mineralizado está centrada en la división del cuerpo en pequeñas unidades suficientes para producir una adecuada descripción de la realidad. Se debe tener presente que lo que es interesante para un caso puede ser totalmente inútil para otro. De aquí surge el problema respecto del tamaño y forma de bloque mas adecuados. Un bloque puede ser definido como el menor volumen básico de material al cual es posible asignar ley, tonelaje y valores geológicos. Algunos parámetros que pueden ser considerados al momento de la determinación de este tamaño básico son: A.- variabilidad de las leyes. En grandes depósitos tipo Pórfidos la distribución del mineral dentro de una estructura de venilla puede enmascarar la verdadera variabilidad de la ley, si se ha elegido bloques muy pequeños. La macroestructura de variación de leyes puede no ser reconocida hasta no considerar un determinado espaciamiento mínimo de muestreo, y resultará inútil el intentar modelar bloques cada vez mas pequeños.


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B.- Continuidad Geológica de las Mineralizaciones. Algunos depósitos no solo presentan un fracturamiento a pequeña escala, sino que también presentan zonas de tallas y planos de debilidad mayores. Si se quiere conseguir el mejor ajuste posible a los datos disponibles se debe tener presente esta situación al decidir el tamaño de bloque. Debido a la flexibilidad de los bloques pequeños, normalmente, se podrá preparar una mejor secuencia de explotación. C.- Capacidades de equipos- Tiempo- espacio. Aunque en las primeras etapas de la planificación de una mina seguramente los equipos de producción aun no han sido seleccionados, siempre se podrá hacer una adecuada estimación respecto de cual seria el tamaño mas probable de palas, camiones y perforadoras. A partir de esta información, se puede hacer alguna predicción de capacidades básicas de producción referentes a requerimientos de Equipos- Tiempos -Espacios. La definición de asignación de leyes de bloques, puede ser desarrollada a través de funciones de extensión, cuyo objetivo es estimar y asignar un valor de ley para bloques sin información a partir de bloques que contienen información de ley. Entre las principales funciones utilizadas en modelos de bloques se encuentran:

A.- El modelo de la distancia ponderada (clásico) B.- Métodos Geoestadísticos. A.- El modelo de la distancia ponderada (clásico) El método del inverso de la distancia aplica un factor de ponderación a cada muestra que rodea el punto central de un bloque mineralizado. En principio se adopta la hipótesis de que el peso de un dato aislado corresponde a una función inversa de la distancia que está relacionada con el control especifico de la mineralización. Si esta función es conocida podría extenderse valores de diversas variables a áreas no investigadas o muestreadas. Dicho factor de ponderación es el inverso de la distancia entre cada muestra y el centro del bloque, elevado a una potencia n, que suele tomar un valor entre 1 y 3 (3>n>l). Es intuitivo suponer que la influencia potencial de un valor sobre un punto decrece cuando el valor se aleja de dicho punto, el atributo estimado cambiará como una función inversa de la distancia. En otras Palabras, se consigue dar mayor peso a los valores más próximos y menor peso a los mas alejados del punto de estimación. Sólo las muestras que entran dentro de una determinada zona de búsqueda son ponderadas de la citada forma. Puesto que el método es laborioso y repetitivo, la presencia de un ordenador simplifica notablemente su elaboración El objetivo del método de la distancia ponderada consiste en asignar un valor a un bloque mediante la combinación lineal de los valores asociados a los puntos próximos. Es decir se consigue dar mayor peso a los valores más próximos del punto de estimación, y menor peso a los más alejados de éste. La fórmula general de estimación es:

G=

Σ (Gi / di ) Σ ( 1/ di m )

(3.4.1)

Donde: Gi di m

: : :

Valores conocidos de un atributo (ley). Distancias desde los valores conocidos al punto de estimación. Exponente de la distancia considerada.


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De lo anterior se puede inferir que conforme aumenta el valor del exponente, se da mas peso a las muestras más cercanas al punto de estimación. En general los métodos clásicos presentan los siguientes problemas:

• Son empíricos • Demasiado geométricos • No consideran la estructura del fenómeno mineralizado. Por estructura entenderemos lo siguiente: i) la continuidad de las leyes: existen casos desfavorables en los cuales las leyes son erráticas y otros más favorables en los cuales las leyes son regulares. ii) la posible presencia de anisotropías, es decir direcciones en las cuales la variación de leyes es privilegiada •

Los métodos tradicionales de estimación no proporcionan el error asociado a la estimación; entregan un único valor, por ejemplo z = 1.2% Cu. Sea z, la ley verdadera desconocida de S. Seria interesante poder escribir una ecuación del tipo: ZS = zs ± error La magnitud del error nos cuantificaría la calidad de la estimación zs y nos indicarla la necesidad eventual de hacer más sondajes.

• En general estos métodos presentan un fenómeno conocido como

"sesgo condicional", el cual se traduce en la práctica por una sobreestimación de las leves altas y una sub-estimación de las leyes bajas .

B.- Métodos Geoestadísticos. Los métodos geoestadísticos de estimación, están basados en la teoría de las variables regionalizadas. En la base teórica de estos métodos, se tiene en cuenta conceptos geológicos como área de influencia de una muestra, anisotropías y continuidad de la mineralización. La Geoestadística establece que la distribución estadística de la diferencia en el valor de una variable (ley) entre pares de puntos (muestras) es similar a lo largo del yacimiento y que depende de la distancia y orientación entre los pares de puntos. Este concepto, denominado concepto de estacionariedad, es el punto de partida de la Geoestadística y, aunque no siempre se cumple, muy frecuentemente se asume. Así pues, si bien la Estadística clásica considera sólo la magnitud de los datos y no toma en cuenta ningún aspecto relacionado con la posición del dato, la Geoestadística considera no sólo el valor del punto, sino también la posición de ese punto dentro del cuerpo mineralizado y su relación con otras muestras. Desde un punto de vista práctico, estacionariedad implica la decisión de trabajar con muestras localizadas en una determinada área, en forma conjunta y derivar estadísticas e inferir parámetros de la función aleatoria de ellas. Si una función aleatoria es estacionaria, entonces los descriptores univariables (como por ejemplo la media, o la mediana) son independientes de las coordenadas de la muestra. De la misma manera, parámetros como la covarianza o el correlograma son independientes de la ubicación de cada una de las variables, y dependientes de su separación. La teoría de las variables regionalizadas se propone dos objetivos principales: A. B.

En el plano teórico, expresar las características estructurales de una variable regionalizada mediante una forma matemática adecuada. En el plano práctico, resolver el problema de la estimación de una variable regionalizada, a partir de un muestreo fragmentario.


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Puesto que la Estadística clásica considera las muestras como aleatorias y completamente independientes entre sí, mientras que la Geoestadística asume una correlación entre ellas, una forma de expresar dicha correlación es a través de una función denominada variograma o semivariograma. El Variograma es considerado un elemento esencial en el análisis espacial de datos. Básicamente, el Variograma es una herramienta matemática que intenta capturar el nivel de continuidad de una función aleatoria. David (1978) define el Variograma como una función que mide el grado de similitud (correlación) o dependencia entre dos pares de muestras separadas a una distancia h, en una dirección establecida El Variograma es un gráfico en dos dimensiones donde el eje horizontal representa la distancia entre pares de muestras y el eje vertical representa el variograma de los datos analizados en una dirección dada, como se observa en la figura ELEMENTOS DEL VARIOGRAMA

γ(h) MESETA = CO

C

{

CO

0

• • • •

a

h

El rango o alcance es la distancia h a la cual el variograma alcanza la meseta. El efecto pepita es identificado por C o , valor determinado por la proyección de la trayectoria del variograma, hasta cortar el eje vertical. Si Co > 0 entonces, existe una concentración de microvariaciones y/o a errores en la manipulación, preparación o análisis químico de la muestra. El efecto pepita incrementa la varianza total del variograma. El alcance “a” proporciona una medida de la zona de relación entre muestras (ver Fig. N° 20) a distancia h £ a (correlacionadas), donde:  

Una distancia mayor al rango o alcance indica que las muestras se consideran independientes. Una distancia menor al rango o alcance indica muestras correlacionadas entre sí.

El Krigeage es una herramienta geoestadística cuyo objetivo es encontrar los pesos de ponderadores de manera que minimicen la varianza de estimación de acuerdo a la geometría del depósito y al carácter de la mineralización. El krigeage es una técnica utilizada en la evaluación de yacimientos para estimar el valor de una variable regionalizada en un punto (o en un bloque, como se verá posteriormente), a partir de unos factores de ponderación que trabajan de forma semejante a como lo hacen en el inverso de la distancia. Ese valor se caracteriza por ser el mejor estimador lineal ínsesgado de la variable. El mejor, porque los factores de ponderación se determinan de forma tal, que la varianza de la estimación es mínima; lineal, porque es una CURSO : METODO DE EXPLOTACION A CIELO ABIERTO

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combinación lineal de la información; e insesgado porque, en promedio, el error es nulo, es decir, no hay sesgo en los errores (considerando como error la diferencia entre el valor real y el estimado). Por todo ello, junto con la información asociada que ofrece en relación al error que se comete en la estimación, el Krigeage se puede considerar, en general, como un método óptimo de estimación, estando su utilización ampliamente desarrollada en todo tipo de yacimientos, especialmente en aquellos que poseen un alto valor (oro y diamantes). Dado que el alto número de cálculos matemáticos que necesita el Krigeage ya está resuelto con el uso de la informática, quizás el único problema que presenta es la mayor complejidad conceptual frente a los métodos clásicos. De lo contrario, probablemente se habría convertido en el único método de estimación viable para la mayor parte de los yacimientos a escala mundial. A través de sus aplicaciones, a la vez que se puede estimar la ley de un punto, bloque y también se puede estimar la varianza del error cometido. Entre las técnicas de estimación geoestadísticas más utilizadas se encuentran el kriging y el co-kriging. 3.4.2.

DEFINICION DEL VALOR ECONOMICO DE UN BLOQUE

El cálculo correcto de los valores de los bloques es esencial para cualquier optimización. Si están equívocos los valores de los bloques, también lo estará la geometría del pit optimizado. Para propósitos de estimación, existen dos reglas que se deben seguir al momento de calcular el valor de un bloque. A:

Calcular el valor del bloque sobre el supuesto que éste ha sido descubierto y que será explotado. No se debe hacer ninguna consideración de despeje o stripping supuestas, debido a que ésta se desprende de la optimización realizada. Si se asume una razón de stripping al momento de calcular los valores de los bloques, se estará prejuzgando el resultado de la optimización. De igual modo, no se debe considerar un corte de equilibrio preconcebido. El uso de una ley de corte de equilibrio puede ser útil en el diseño manual de pits; pero es inadecuado para el diseño de pits optimizados pues induce a errores en la optimización.

B:

Incluir cualquier costo que se detendría si se paraliza la explotación. Esto debido a que, cuando el programa de optimización, se encuentra adicionando un bloque a la geometría del pit, éste esta extendiendo efectivamente la vida útil de la mina. Éste, por lo tanto debe solventar todos los costos involucrados en la extensión de la vida útil de la mina. Los costos principales no recuperables, tales como el costo de construir caminos de acceso, etc., no deben incluirse en los costos utilizados en la optimización. Si el valor del pit optimizado fuera menor a los costos principales no recuperables, entonces, no se deberá proseguir con la explotación de la mina. Desde el punto de vista económico, cada bloque se puede caracterizar por los siguientes parámetros:

1.- Valor económico de la mineralización presente en el bloque(I). 2.- Costos directos atribuibles a cada bloque (C.D). (perforación, tronadura, carguío, transporte, tratamiento,etc.)


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También existen costos indirectos que son función del tiempo, que no se pueden asignar a los bloques individuables (C.I.). Así entonces el valor económico del bloque estará dado por la expresión siguiente: VEB = I - C.D. El objetivo de la optimización del diseño de la explotación será maximizar el valor económico de los bloques Función Objetivo = Max ∑(veb) No obstante, existen diversos criterios de optimización, pudiendo citarse: 1.- Maximizar el valor total de explotación 2.- Maximizar el valor por tonelada de producto vendible 3.- Maximizar la vida útil de la mina 4.- Maximizar el contenido mineral dentro de la explotación 5.- Otros. 3.4.3.

ALGORITMOS OPTIMIZANTES

Uno de los criterios más utilizados en la optimización de yacimientos explotados a cielo abierto, corresponde al criterio económico, que busca maximizar el valor económico de los bloques, y en base a este criterio se centran los algoritmos que se citan a continuación: A.- METODOS PSEUDO-OPTIMIZANTES O HEURISTICOS. Estos algoritmos están basados en la experiencia desarrollada, la cual demuestra que funcionan en forma satisfactoria, a pesar de no estar demostrado matemáticamente. METODO DEL CONO MOVIL El método del cono móvil o flotante, corresponde a uno de los más utilizados de los criterios heurísticos. Este método consiste en definir un cono invertido, cuyo manto tiene la pendiente del ángulo de talud final y se extiende hasta la superficie topográfica. El vértice del bloque se centra en un bloque dado, al cual se analiza su explotabilidad. Enseguida, el vértice del cono se moviliza al bloque vecino y así sucesivamente hasta analizar todos los niveles del yacimiento. Si la sumatoria de la utilidad de cada uno de los bloques circunscritos por el cono es mayor o igual a cero, el cono respectivo flotará. Es decir, pagará la extracción del estéril y mineral del cono, y al espacio físico que deja, se le asigna valor cero (aire). Si la sumatoria de utilidades es negativa, el cono no flotará. Hay casos en que la zona sobreyacente a un bloque con utilidad negativa es estéril también, en esta situación, se pueden ahorrar cálculos con sólo analizar la explotabilidad del bloque con mineral. En rigor, si se moviliza el vértice del cono desde los niveles superiores a inferiores o viceversa, debería dar el mismo pit final. Sin embargo, los cálculos son más rápidos en el primer caso.


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B.-

METODOS OPTIMIZANTES O RIGUROSOS Corresponden a algoritmos probados matemáticamente para encontrar el pit económicamente óptimo.

•

METODO DE LERCHS - GROSSSMAN Este método permite diseñar en una sección vertical, la geometría del pit que arroja la máxima utilidad

neta. Al igual que el método manual, el método de Lerchs - Grossman diseña el rajo en secciones verticales. Los resultados pueden ser transferidos a un plano de planta del rajo y ser suavizados y revisados en forma manual. A un cuando el pit es óptimo en cada una de las secciones, es probable que el pit final resultante, producto del proceso de suavizamiento, sea errático. El desarrollo del algoritmo es el siguiente: Sea:

mij = beneficio o utilidad neta del bloque (si es negativa es costo y si es cero puede ser aire). i = índice de fila i = 1,2,...,I j = índice de columna j = 1,2,...,J

Etapa 1.- Inicializar: a) Calcular M ij = ∑ mqj incluyendo i.

∀i,j

Mij : representa el beneficio acumulado para todos los bloques en la columna j hacia abajo e

b) Agregar una fila artificial (i=0), M oj = 0, j = 1,...,J c) Poner J = 0 y P oj = 0 Etapa 2.- Si j = J, ir a etapa 5 Etapa 3.- Sea j = J+1 (incrementar j en 1) Etapa 4.- P ij = Mij + Maxr (Pi+r , j-1 ),

r = -1,0,1 i = 0,1,2,...,I Indicar el máximo para cada i por una flecha que va de (i,j) hasta (i+r, j-1), donde r corresponde a Max (Pi+r , j-1 ). Cuando i = I, ir a etapa 2.

Etapa 5.- Poj = beneficio neto total de la configuración explotable óptima. Si Poj <= 0, parar (no hay contorno ventajoso) Si Poj >= 0, seguir "indicadores o flechas de arreglo" desde columna J a J-1, J-2, etc., hasta que el bloque (0,0) es alcanzado. Esto establece el contorno final del volumen explotable óptimo. Los Poj calculados en la etapa 4 son la contribución máxima de las columnas 1 a j para cualquier configuración de pit factibles que incluya el bloque (i,j) como elemento frontera.


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r

•

ALGORITMO TRIDIMENSIONAL

Este algoritmo de programación dinámica fue desarrollo por Johnson y Sharp. Emplea en forma repetida el algoritmo bidimensional, primero para obtener el mejor contorno en cada sección transversal (rutina A) y luego, una aplicación final sobre una sección longitudinal (rutina B). Para determinar el pit final óptimo, el primer requisito es determinar la configuración de bloques más ventajosa que sea consistente con el ángulo de talud. Esto puede chequearse para cada nivel y sobre cada sección transversal K, aplicando el algoritmo bidimensional con una pequeña modificación para reforzar menos a un nivel dado. Por esta razón. Se define una suma S ik dada por: Sik = ∑ mij / (i,j) está en el contorno óptimo para la sección k, dado que uno debe explotar el nivel i Los valores S ik para una sección transversal son equivalentes a los M ij. Ellos se forman en una columna y se combinan con las columnas de las otras secciones, con el objeto de tener una sección longitudinal del depósito mineral. A esta sección longitudinal se le aplica el algoritmo bidimensional desde la etapa 1 b y se le determina un contorno longitudinal óptimo. Cada bloque (i,k) sobre este contorno longitudinal óptimo, representa una configuración de bloques en la sección transversal que es óptima, puesto que uno debe explotar el nivel i, y por lo tanto define el pit final óptimo. De esta manera, el algoritmo para resolver el presente método es el siguiente: Rutina A.- Contornos de nivel por sección transversal. Paso 0.- Definir:

I = Máximo N° de niveles a considerar J = Máximo N° de columnas K = Máximo N° de secciones.

Paso 1.- Inicializar: Sea K = 1 (índice de sección) φ = 0 (índica si hay (=1) o no (=0) configuración factible ventajosa de bloques). Paso 2.- Sección K: - Añadir una fila artificial (i=0) con M oj = Poj = 0, j = 1,2,...,J. - Calcular M ij = ∑ mqj , ∀ i,j - Sea P ∞ = 0, y i = 0 (fila o nivel) Paso 3.- Sea j = 0 (índice de columna), i = i + 1 Paso 4.- Si j = J ir a paso 9, si no ir a paso 5 Paso 5.- Sea j = j + 1 (incrementar j en 1) - Hallar Pij = Mij + Max (Pi - 1 ; j - 1 ; Pi, j - 1 ) - Indicar máximo (i - 1 ó i) por una flecha. Paso 6.- Sea s = 0 , t = 0 Paso 7.- Sea s = s + 1 , t = t + 1 CURSO : METODO DE EXPLOTACION A CIELO ABIERTO

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- Hallar Pi-s, j + t = Mi - s , j + t + Maxr { Pi - s + r, j - 1 + t} r = 0 , -1 , + 1 - Indicar el máximo por una flecha. - Si P i - s , j + t = Pi - s , j + t ; ir a paso 4 - Si P i - s , j + t > Pi - s , j + t ; Hacer P i - s , j + t = Pi - s , j + t e ir a paso 8. Paso 8.- Si i - s = 0, sea φ = 1 e ir a paso 4 ; sino ir a paso 7. Paso 9.- Si φ = 1 , ir a paso 11; sino desarrollar algoritmo bidimensional para nivel i, desde la derecha. Paso 10.- Hallar P i , m = Max j { Pij + Pr ij - Mij } donde Pr ij es Pij trabajando desde la derecha . - Encontrar el contorno siguiendo fechas a la izquierda y derecha de P im - Sea valor = Pim para este contorno; ir a paso 12. Paso 11.- Poner valor = Poj y trazar contorno desde P oj Paso 12.- Salvar contorno para nivel i y almacenar valor en S ik - Poner φ = 0 - Si i = I, ir a paso 13; sino ir a paso 3. Paso 13.- Si k =_ k ir a rutina B, sino k = k + 1 e ir a paso 2. Rutina B.- Sección longitudinal óptima. Paso 1.- Desarrollar algoritmo bidimensional sobre sección longitudinal (excepto para cálculo de M ij , pero debe incluirse fila artificial (i=0) con M oj = 0). Paso 2.- Los bloques sobre el contorno longitudinal óptimo representan las configuraciones de sección transversal que determina el diseño del rajo final óptimo.

•

LERCHS - GROSSMAN TRIDIMENSIONAL Y FLUJO DE REDES

El segundo de los métodos presentados por Lerchs y Grossman (1965) se basó en un método de la teoría de gráficos, y Johnson (1968) publicó un método de flujos de redes para optimizar un rajo. Ambos garantizan encontrar lo óptimo en tres dimensiones, sin importar cuál sean las proporciones de los bloques. Naturalmente, ambos arrojan el mismo resultado. Los dos son difíciles de programar para un ambiente de producción, donde existen grandes cantidades de bloques. Debido a que estos programas garantizan encontrar el subconjunto de bloques con el máximo valor absoluto acatando las limitaciones de taludes, las alteraciones a la geometría del rajo causada por pequeños cambios en los taludes o valores de los bloques son indicadores confiables del efecto de tales cambios. Esto ha permitido la apertura del campo del análisis de sensibilidad real, donde los efectos de los cambios de talud, precio y costos pueden ser medidos de forma precisa. Con los demás métodos, sólo es posible el trabajo de sensibilidad más tosco. Lo anterior ha conducido al desarrollo de programas que automatizan algunos aspectos del análisis de sensibilidad, llegando a un punto tal que es posible plotear fácilmente los gráficos de valor presente neto en función del tonelaje total del pit.


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3 .5. PLANEAMIENTO DE LA PRODUCCION

3. 5.1.- INTRODUCCION La proyección y descripción de la secuencia de agotamiento de un pit es la función principal de la planificación de la producción. Esta constituye uno de los pasos más importantes del proceso de diseño de una mina a cielo abierto, ya que la factibilidad operacional y los flujos de caja están directamente relacionados con la recuperación de mineral y el movimiento de estéril a través del tiempo. El proceso de planificación de la producción, es la tarea más lenta del diseño de minas de largo plazo. A medida que transcurre la explotación de la mina, se va adquiriendo información nueva y con frecuencia cambian los parámetros básicos involucrados en el proceso de diseño. Estos parámetros incluyen los niveles de producción de la mina, los precios de los productos, los costos de explotación y de procesamiento, sistema de manipulación de materiales, limitaciones geotécnicas del diseño, entre otros aspectos. El objetivo de la planificación de la producción apunta a maximizar el valor presente neto del negocio y el retorno de la inversión que es posible obtener a partir de la explotación minera. Además el desarrollo de un programa estratégico de producción, es función de una serie de factores, dentro de los cuales se incluyen:

• • • • • •

Ubicación y distribución del mineral con respecto a la topografía y elevación. Mineralogía y distribución de tonelaje – ley. Costos directos de explotación, proceso y comercialización. Costos indirectos. Factores limitantes del mercado y capital. Condiciones políticas, ambientales, etc.

La determinación de un óptimo programa de producción, involucra definir el orden de extracción o secuencia de explotación y una estrategia de leyes de corte variable en el tiempo, que esté inserta en los límites establecidos por variables operacionales, económicas y comerciales.

3.5.2.- DETERMINACION DE LA SECUENCIA DE EXPLOTACION El diseño de la secuencia de extracción tiene una influencia determinante en el beneficio económico de la explotación. La determinación de ésta, involucra parámetros tales como la razón de stripping o despeje asociado con la recuperación mineral, la ley y la ubicación física con respecto a su disponibilidad en el tiempo, además de los costos asociados a la explotación y su influencia en la estrategia de optimización de la inversión. El diseño de fases puede desarrollarse a través de una aproximación manual o bien en forma analítica, mediante técnicas computacionales. Los métodos manuales constituyen sólo una estimación y por lo tanto, no será tan exacto como la técnica computacional. La definición, de la secuencia óptima de explotación de una mina es, frecuentemente, un problema complejo en el que intervienen factores de índole técnica y económica. Una vez definidos los límites de la explotación, es preciso pasar a establecer el orden o la secuencia de extracción, tanto del estéril como del mineral debido al gran numero de alterativas que pueden elaborarse, se hace necesario, en la mayoría de los casos utilizar ordenadores para llegar a encontrar 1a mejor solución. En esta etapa la intervención de las técnicas de planificación es fundamental, pues en muchos proyectos se trata de un proceso iterativo en el que es preciso conjugar muchas variables y objetivos .


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Normalmente los planificadores realizan una serie de diseños de fases intermedias de explotación. Idealmente están realizados para períodos de tiempo, por años, para los primeros años y, luego quizás para períodos de varios años hasta el agotamiento de las reservas. Al principio, puede ser útil elaborar un esquema de minería como una secuencia que sea de tantos arios como etapas o fases a desarrollar. Las fases parciales son unos tanteos o diseños preliminares para relacionar la geometría de los pits mineros con la geometría de la masa de mineral en el depósito. Se consigue así un buen soporte con el que poder trabajar más detalladamente en períodos de tiempo más cortos. Normalmente hay una gran cantidad de estéril o mineral de baja ley sobre el mineral, que debe extraerse para poderlo explotar. Desgraciadamente, no es siempre una cuestión simple la eliminación de este estéril. En consecuencia, el planificador necesita elaborar un diseño de explotación de cada fase para estimar los ratios o razones estéril/mineral. Normalmente se comienza fijando un tonelaje aproximado de mineral para ser explotado en cada fase y luego, utilizando los criterios de diseño de taludes y fondos de corta, se determina el estéril que debe moverse para extraer este mineral. Es importante representar, al menos, una pista de transporte en cada fase, para garantizar que permite la salida de un volumen suficiente de material. Las fases necesitan tener diseños amplios para que los equipos trabajen eficientemente. La anchura práctica no es una dimensión fija, pero debe estar relacionada con el tamaño de los equipos y con el número de unidades utilizadas en una etapa o frente de trabajo. Por ejemplo, si hubiera dos excavadoras trabajando a la vez en el desmonte, debería existir la suficiente anchura para poder perforar en el banco. lo mismo que para realizar el transporte y todo lo que sea necesario mientras está siendo explotado el banco. Una vez que las fases están diseñadas y evaluadas, el planificador puede determinar. aproximadamente, el movimiento de material necesario para proporcionar un suministro continuo de mineral con una preparación de la corta razonable. en términos de mineral descubierto. Cuando se fija el ritmo anual de producción, entonces puede volver atrás y diseñar los planos correspondientes a periodos anuales evaluando los resultados. Puede ser necesario pasar por este proceso dos o tres veces antes de que se desarrolle un plan de explotación adecuado. Incluso entonces después de cada etapa, un planificador puede ver cosas que probablemente cambiaría si volviera a hacerlo de nuevo. Este proceso puede llevar un tiempo considerable especialmente cuando los volúmenes de materiales de cada plan deben equilibrarse con la capacidad de los equipos de extracciónEl desarrollo de estas fases también permite determinar el volumen de desmonte previo necesario y dimensionar más exactamente la flota actual de equipos Normalmente se desarrolla un gráfico que muestra las relaciones de tiempo a través de las fases con un movimiento de tonelaje total y una razón estéril / mineral. Sobre tal gráfico el planificador puede ver lo que tiene que hacer para facilitar y ajustar la producción. No es normal trabajar con un solo ratio o razón de estéril durante toda la vida de la mina, pero dentro de algunos periodos, incluso la razón Estéril /Mineral de producción será mantenida. Ajustando la producción de esta forma se evita la necesidad de comprar nuevos equipos o reducir éstos en determinados periodos; también así disminuyen los problemas de necesidad de mano de obra. Cuando una mina trabaja con varios equipos de carga grandes, aparecen ciertas combinaciones que son mejores desde el punto de vista de utilización de máquinas y mano de obra. Esto puede afectar la razón Estéril /Mineral de explotación o indicar cuando una operación debería dirigirse hacia una cierta razón Estéril /Mineral. Es importante realizar la transición desde los planes por fase a los planes anuales tan pronto como los diseños por fase sean suficientes para establecer toda la secuencia. Los planes anuales facilitan la definición de los objetivos de producción, así como la definición en el espacio de las cantidades de material que deben ser movidas, permitiendo, además, efectuar mejores evaluaciones económicas que con las fases que abarcan períodos más amplios. También los planes anuales ofrecen una mejor definición de las relaciones entre fases y la explotación en la operación mínera completa, mostrando los frentes de trabajo y pistas de transporte.


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A continuación se describen algunos criterios para definir secuencias de explotación posibles:

A. Explotación con Razón descendente. Esta alternativa requiere que, en cada nivel, se extraiga todo el estéril existente en el pit, hasta el límite del pit, junto con el mineral asociado. Las ventajas que presenta, son la disponibilidad de espacio para el trabajo de los equipos, la accesibilidad al mineral del banco siguiente, la concentración de equipos trabajando en el mismo nivel, la escasa dilución del mineral con el estéril y por último la necesidad de un menor número de equipos mineros en las últimas etapas de explotación del yacimiento. Como inconvenientes principales plantea que los gastos de explotación son máximos durante los primeros años de vida de la mina, al ser el movimiento de estéril muy alto, y coincidir con el período de mayor interés de capital invertido y necesidad rápida de devolución de éste.

B. Explotación con razón Estéril /Mineral creciente. Esta alternativa supone mover, en cada etapa, el mínimo estéril necesario para descubrir el mineral. Los taludes de trabajo se mantienen prácticamente paralelos a los taludes finales de la corta diseñada, siendo preciso extraer cada vez que se profundiza una mayor cantidad de estéril. Con esta secuencia se consigue obtener el máximo beneficio en los primeros años de explotación y reducir el riesgo de la inversión que supone el movimiento de estéril para descubrir mineral de períodos futuros Este planteamiento es muy frecuente cuando el ratio límite económico o economía de la explotación cambia en cortos periodos de tiempo. El inconveniente principal de este método es que es impracticable trabajar en diversos bancos superficiales simultáneamente para conseguir una producción regular. También hay que tener en cuenta la necesidad paulatina de incrementar la flota de equipos destinados al estéril al ir aumentando la razón de stripping.


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C. Explotación con razón Estéril/Mineral constante En esta alternativa el objetivo es mover materiales en cada período que den lugar a una razón de stripping similar a la razón media global. El talud de trabajo en el estéril comienza muy tendido, pero se va verticalizando conforme se profundiza la explotación hasta coincidir, prácticamente, con el talud final del pit proyectado. Este método presenta ciertas ventajas e inconvenientes, ya que supone una solución de compromiso entre los dos planteamientos anteriores, que son secuencias extremas. La fllota de maquinaria y la plantilla de personal, en este caso, se mantiene constante durante toca a vida de la mina.

tiempo

D. Explotación compensada En la actualidad, la mejor secuencia de desmonte de un yacimiento suele ser aquella en la que al comienzo y al final de la vida de la mina los ratios son bajos.

•

Las ventajas que presenta este tipo de secuencia son: Rápida capitalización de la empresa durante los primeros años de vida del proyecto.


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• • • • •

Los equipos mineros y la mano de obra pueden ser sustituidos en cada fase, aumentando sus capacidades y ajustándolos a los ritmos de producción. En el último período de explotación puede irse reduciendo el número de máquinas y la plantilla de personal. Posibilidad de explotar en distintas zonas simultáneamente, permitiendo así una mayor flexibilidad en la planificación. El número de frentes de extracción de estéril y mineral no es necesariamente grande. En un gran yacimiento. las fases de desmonte y extracción son suficientemente grandes como para proporcionar unas buenas condiciones de trabajo.

La estimación de los costos necesarios para la determinación de la secuencia de extracción, pueden dividirse en tres categorías:

• • •

Costos por tonelada de material explotado. Costos por toneladas de mineral tratado. Costos por toneladas de producto elaborado.

Los costos por toneladas de material explotado incluyen los costos directos mina por tonelada extraída, para las operaciones de perforación, tronadura, carguío, transporte, apoyo de equipos auxiliares y para las funciones administrativas y generales de la mina. También se incluyen el costo por tonelada de los gastos de capital y reposición para los equipos móviles de la mina, relacionados con el material total explotado. Debido a que el equipamiento móvil de explotación se consume aproximadamente en proporción directa con la cantidad de material manipulado por los equipos. El valor del mineral en un corte o rebanada incremental tiene que ser lo suficiente como para solventar todos los costos directos de operación y los gastos iniciales de reposición de los equipos de la mina, si no se incluyen la de depreciación, se incorporarán áreas con índice de stripping de equilibrio mucho más alto en la fase mina, dando como resultado una sobre estimación del valor neto del mineral obtenido a partir de aquellas áreas con índice de stripping altos de la fase. Otra área de recopilación de costos, es la determinación de los costos por tonelada de mineral tratado e incluye los gastos aplicados al mineral, una vez que éste abandona el área mina. Estos costos no se relacionan con la cantidad total de material removido desde la mina, si no que sólo son aplicables al tonelaje de mineral que será tratado en la planta, los costos aplicados son:


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• • • •

Costos extraordinarios relacionados con el transporte del mineral hasta las plantas de tratamiento. Los costos de chancado y molienda. Costos del proceso de recuperación de mineral. Costos generales destinados a cubrir gastos administrativos.

Otra categoría de costos está en relación con los gastos de comercialización de los productos obtenidos del proceso, estos deben cubrir las sumas gastadas en el manejo y transporte del producto del proceso a la etapa de refinación, como así también el pago de patentes y/o impuestos que se relacionen con los ingresos brutos. Para determinar la cantidad de producto comerciable, se tiene que estimar las recuperaciones para los procesos, estás deben estar basadas en los resultados de las plantas pilotos o bien en las recuperaciones obtenidas en minas con procesos y minerales similares. En la selección de los parámetros económicos que determinan el tamaño de las primeras fases, el objetivo es establecer una fase que contenga reservas de mineral para un período tal, que dicho intervalo corresponda al período de amortización y por ende, es importante ubicar el mineral con el mayor valor neto durante la secuencia inicial de explotación.


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3.5.3.- DETERMINACION DE LA ESTRATEGIA DE LEYES DE CORTE La maximización de las utilidades de la explotación esta directamente relacionada con la determinación de una estrategia de leyes de corte óptima que se desarrollará de una fase a la siguiente para un índice de producción de prueba definido. Para la determinación de esta estrategia se puede utilizar las leyes de corte iguales o menores, que la ley de corte para una fase particular. Si se intentará utilizar una ley de corte mayor, la forma física de la fase ya no sería valida, por cuando la ubicación de los limites del rajo dependerá de los ingresos de una cantidad específica de mineral que ya no estará disponible. Es decir los anteriores bloques de mineral de baja ley pasarán a ser ahora, lastre de ingreso negativo. En una situación donde sea necesario remover la roca de baja ley a fin de exponer el mineral, se puede utilizar una ley de corte más baja, con el objetivo de determinar si se va a procesar ese material de baja ley, esta ley de corte menor se conoce como ley de corte interna y se determina, ignorando el costo de explotación en el cálculo de leyes de corte de equilibrio. La ley de corte óptima comenzará, generalmente, en un nivel ligeramente más alto que la ley de corte de equilibrio y con el tiempo se irá reduciendo para igualar la ley interna de corte de equilibrio. El nivel de producción óptimo se puede determinar sobre bases estrictamente económicas; pero en algunos casos, los limites serán establecidos por limitaciones operativas, técnicas y comerciales. Un método para determinar la estrategia de leyes de corte óptima puede realizarse gráficamente, variando la producción y la ley de corte en una serie de combinaciones. Otro método optimizante más rígido, es el de K.F. Lane, que considera las limitantes impuestas en la operación por parte de la mina, la planta y la refinería o mercado, mediante el uso de curvas tonelaje - ley para cada una de las fases, combinando estas con las diferentes categorías de costos. Este método permite determinar una estrategia de leyes de corte óptima sobre la base de maximizar los valores presentes netos continuos, para un determinado conjunto de parámetros de producción de la mina, planta y refinería (comercialización). El método de Lane permite al planificador probar más alternativas y realizar un análisis de sensibilidad sobre la base de precios, recuperaciones y otros parámetros de costos.


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3.6. POLITICA DE LEYES DE CORTE 3.6.1.- GENERALIDADES . La planificación de explotación minera, por lo general contempla una serie de actividades secuenciales, que parten desde una estimación de reservas hasta llegar al establecimiento de un plan minero. Una vez que se dispone de un inventario tridimensional de reservas, se debe establecer los límites económicos finales de la explotación, los cuales definen una envolvente final que determine los contornos, hasta donde es conveniente extender la operación minera. Conocido los límites finales de la explotación, es necesario establecer cual es la mejor estrategia para alcanzar este límite. La obtención de esta secuencia tiene un fuerte impacto en el valor presente del negocio y su búsqueda es un asunto complejo que requiere un análisis individual de alternativas. La idea es ir consumiendo el depósito de manera tal que se logre un incremento en el valor presente por cada unidad consumida. Cuando el tamaño del depósito está determinado y se ha definido la envolvente final y la secuencia de explotación, existe una variable de decisión que dice relación con el tiempo requerido para consumir el depósito; dicha variable es la ley de corte que define como mineral a aquel material que al momento de ser extraído incrementa el beneficio neto actualizado de la operación. Esta definición incorpora el tiempo en la decisión, pues un material puede ser clasificado como lastre bajo una determinada secuencia; sin embargo al cambiar la secuencia; y por ende el tiempo en que es extraído, puede que su categorización también cambie. Los costos que debe cubrir la ley del material para ser clasificado como mineral, son los costos marginales directos más el costo de oportunidad que significa postergar el resto del yacimiento, en el tiempo que toma procesar dicho material. El costo de oportunidad disminuye a medida que se consume el depósito, por lo cual la política de leyes de corte varía con el tiempo, significando leyes decrecientes en el horizonte de explotación. Una metodología que permite optimizar la ley de corte de un depósito previamente acotado y que considere el costo de oportunidad mencionado, es la propuesta por K. F. Lane.

3.6.2.- DESCRIPCION DEL MODELO. El propósito de este modelo es satisfacer la necesidad de contar con un medio que muestre los cambios producidos en ciertas variables críticas, particularmente debe ser capaz de calcular los efectos de los cambios en la ley de corte, en el flujo de caja de la operación minera. En su trabajo, Lane considera básicamente 3 aspectos:

• • •

Distribución tonelaje - ley Etapas en el proceso: mina - tratamiento - mercado Economía del complejo minero.


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Además el material disponible para la explotación, debe presentar las relaciones existentes entre las leyes de corte y la ley media del material (curva tonelaje ley) que se encuentran sobre la ley de corte para cualquier fracción del depósito. La etapa mina debe ser considerada como el conjunto de operaciones que se realizan para acceder y extraer el material mineralizado. Aquí los costos son expresados en unidades monetarias por tonelada de material. La etapa de tratamiento debe entenderse como todas aquellas operaciones que trabajan directamente con el mineral, desde la preparación del mineral, hasta la obtención del concentrado o producto intermedio. Los costos del concentrado en unidades monetarias por tonelada y la capacidad máxima esta determinada por el flujo de mineral que las instalaciones puedan manejar. La etapa de mercado, comprende aquellas operaciones de fusión, refinación y comercialización del producto final. Los costos incurridos son por unidad de producto y la capacidad está impuesta por la refinería o las ventas. Hay que identificar tres elementos, relacionados a las tres etapas del proceso minero. TABLA : ETAPAS DEL PROCESO MINERO

Etapa Proceso Mina Concentrador Mercado

Elemento Material Mineral Producto Final

Material:

Comúnmente llamado componente minero, esta referido a las etapas de desarrollo y explotación.

Mineral:

Comúnmente llamado componente de proceso. Esta relacionado con todas las etapas por donde circula el mineral hasta convertirse en producto intermedio.

Producto:

Llamado componente de mercado, ya que es el producto final que se comercializa.

Como se trata de definir la ley de corte óptima, se debe elegir algún criterio económico que permita medir cual es la mejor de un conjunto que sea posible de definir de acuerdo a las restricciones de capacidad impuestas. Según Lane, el criterio económico más aceptable esta entre los siguientes: • Beneficios máximos totales. • Beneficios máximos actualizados. • Beneficios máximos inmediatos. De los criterios anteriores, son el beneficio máximo actualizado el que entrega el óptimo económico es por lo tanto el mejor criterio económico a utilizar, dejando de lado cualquier consideración. Al suponer tres etapas y que cada una de ellas limita por si sola la capacidad productiva de la operación, se está en el caso más simple, en que una etapa completa su capacidad de tratamiento y los 2 restantes aún tienen holgura. En tal caso, se podrá obtener cual es la ley de corte que optimizase el beneficio al estar aquella etapa limitando el proceso, estas leyes reciben el nombre de leyes económicas limitantes.


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TABLA: ETAPAS LIMITANTES.

Etapa Limitante Mina Concentrador Mercado

• • •

Maximizar Unidad Extraída Unidad Tratada Unidad Vendida

El método además considera tres leyes que equilibran la operación de dos etapas a la vez, vale decir: Equilibrio Operación Mina - Concentrador. Equilibrio Mina - Refinería. Equilibrio Concentrador - Refinería.

Estas leyes denominadas leyes de equilibrio, son las que equilibran las capacidades limitantes de cada par de etapas. Son independientes de la economía y directamente determinada por la distribución de la ley del cuerpo en estudio. Entre las seis leyes definidas y obtenidas se encuentran la ley de corte del yacimiento, que será aquella que, tomando en cuenta las capacidades limitantes, permita al complejo minero obtener un beneficio máximo. Se evidencia que la elección de la ley de corte, es una decisión de mucha trascendencia económica, y no debe ser tomada de fórmulas simples que desconozcan cada una de las etapas del proceso productivo. En efecto, la ley de corte óptima está influenciada por la economía del valor presente, que considera el valor del dinero en el tiempo, las capacidades de las etapas, que se puedan definir en la operación minera y la distribución, magnitud y duración de las reservas del yacimiento. Al respecto Lane, demostró la necesidad de concebir una ley de corte variable y decreciente en el tiempo, concluyendo que la definición de una ley de corte es una tarea compleja que involucra considerar, una estrategia de consumo de reservas, y que es preciso contar con un criterio económico para la elección de dicha ley siendo más adecuado maximizar los beneficios netos actualizados de la operación.


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3.6.3.- FORMULACION MATEMATICA DEL MODELO. El modelo considera básicamente 3 etapas o procesos: A.- Mina B.- Concentrador C.- Mercado o Refinería Cada una de estas etapas poseen capacidades máximas dadas y costos unitarios constantes en el tiempo, se tienen además costos fijos y totales, precios de venta de producto final y una recuperación metalúrgica global. TABLA: VARIABLES ASOCIADAS AL MODELO MINERO.

ETAPA Mina Concentrador Refinería

MATERIAL Mineral Concentrado Producto

Otros Factores:

CAPACIDAD MAXIMA M C R

COSTOS UNITARIOS m c r

f : Costos Fijos. y : Recuperación. s : Venta Productos.

La definición de cada una de estas se verán a continuación en detalle: M:

Capacidad máxima de producción de material por período. Recordando que se entiende por material tanto el estéril como la mena dentro del depósito minero.

C:

Producción máxima de mineral por período. Recordando que se entiende por mineral como el material enviado al concentrador.

R:

Máxima cantidad de producto final a comercializar por período de operación.

m: Costo mina por unidad explotada. Se entiende que son los costos unitarios que provienen de la explotación del material, sin importar si es estéril o mineral. Para el caso de minería a cielo abierto los costos unitarios de extracción son aquellos originados de las operaciones básicas de método que son la perforación, tronadura, carguío, transporte, muestreo minero, etc. En el caso de la minería subterránea incluye todos aquellos costos ocasionados en crear accesos a más material dentro del depósito tales como: profundización de piques, cierto tipo de muestras, labores de ventilación, construcción de galerías, etc. En sí implica todos aquellos costos de desarrollo. c:

Costos de proceso, costos por unidad de mineral. Los costos unitarios incluyen todos los costos adicionales incurridos por el mineral. Para la minería a rajo abierto incluye el chancado, molienda, flotación/lixiviación, muestreo de control, etc., también considera el transporte de mineral si es llevado más allá del estéril. En minería subterránea sin embargo, los costos del mineral incluyen los costos de perforación, tronadura, arrastre de mineral, carguío y transporte.

r:

Costo de venta, costo por unidad de producto. Los costos unitarios del producto, incluyen aquellos costos en que se ha incurrido en las etapas de producto y venta, tales como fundición, electro-obtención, dotación, embalaje, seguros, etc.

f:

Costos fijos por período.


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Los costos fijos incluyen aquellos costos producidos por la venta, administración, mantención de caminos y edificios, que son independientes de los niveles de producción. Existen también otros costos de tipo económicos, como depreciaciones, seguros etc. s:

Precio de venta por unidad de producto. Este precio es una cifra total, siempre y cuando incluya a todos los cargos por venta al costo por unidad del producto. Si no son así estos deben ser deducidos del precio de venta del producto.

y:

Recuperación metalúrgica del proceso. La recuperación es una cifra total para el concentrado y la refinería. Es el producto mineral final, como una proporción del contenido de este en la alimentación.

Con el objeto de explorar la influencia de la ley de corte en la economía de la operación se deben considerar algunas ecuaciones básicas como las de costo total e ingresos a partir de las cuales se deduce la fórmula para el valor presente, y de estas últimas se obtienen las leyes de corte óptimas de límite económico para cada unidad productora. Costo Total: Tc = m * Qm + C * Qc + r Qr + f * t

(3.6.1)

Renta o Ingreso Bruto: R = s * Qr

(3.6.2)

Por lo tanto la expresión de beneficio "B" esta dado por: B = R - Tc = ( s - r) * Qr - c * Qc - m * Qm - f * t

(3.6.3)

Donde: B t Qm Qc Qr

= = = = =

Beneficio económico durante el período t. Período en el cual se hace la evaluación. Cantidad de material a extraer en el período t. Cant. de material clasificado como mineral y que es tratado en el período t. Cantidad de producto obtenido en el período t.

Como el objetivo es maximizar el valor presente de los beneficios generados por la operación. Se requiere de una expresión que permite calcular dicho valor presente debido a la explotación de la porción Qm en el período t. Sea V, el valor presente máximo de los beneficios futuros generados por la explotación del yacimiento completo, W el valor presente máximo posible de los futuros beneficios generados por la extracción del material posterior a Qm (actualizado al fin del período t) descuento utilizado. La ley de corte aplicable a Qm debe ser tal que el valor presente del beneficio que la explotación de Qm más el valor presente de W sea máximo. V = B + W (1 + d) t

(3.6.4)

En que d es la tasa de interés considerada.


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Desarrollando la expresión anterior se tiene: B + W = V (1 + d) t

(3.65)

Aplicando la expresión binomial al término (1 + d) t se obtiene el siguiente arreglo: (1 + d)t = 1 + t * d + t * (t - 1) d 2 + t * (t - 1) * (t - 2)d 3 +... 2! 3!

(3.6.6)

Para t pequeño, se puede aproximar a: ( 1 + d) t ≈ 1 + t * d

(3.6.7)

Reemplazando este arreglo en la ecuación anterior se tiene: W + B = V (1 + t * d) ó v = V - W = B - V * t * d

(3.6.8) (3.6.9)

v : Corresponde a la expresión del incremento al valor presente debido a la exploración del siguiente Qm. Reemplazando (3.6.3) en (3.6.9), se tiene: v = (s - r) + Qr - c * Qc - m * Qm - (f + d * V) * t (3.6.10) Donde el término d*V puede ser considerado como el costo de oportunidad de extraer leyes bajas, cuando aún es posible extraer leyes altas. Luego se busca maximizar, además del beneficio periódico, el beneficio total. De la expresión (3.6.10) se deben hacer 2 importantes observaciones:

•

La ecuación involucra un valor V, que es desconocido. De hecho este es el valor presente máximo de los beneficios futuros de la operación, el cual sólo se puede conocer su magnitud cuando se ha seleccionado la ley de corte óptima. En la práctica se hacen estimaciones sucesivas de V.

•

Esta expresión es validada si V depende de las reservas, pero no del tiempo. Esto equivale a asumir precios y costos constantes. En condiciones de inestabilidad, el valor presente de las reservas pueden cambiar con el tiempo y toda la teoría puede llegar a ser más compleja.

3.6.4. LEYES DE CORTE ECONOMICAS LIMITANTES Considerando la expresión (3.6.3) que ha de ser máxima se ha de obtener una estrategia óptima de operación para unos recursos finitos, y con la expresión (3.6.10), que relaciona los flujos de caja con las leyes de corte es posible encontrar una expresión para determinar una ley de corte óptima cuando la operación esté limitada por sólo una etapa, se deben identificar tres situaciones de las cuales se derivan tres leyes de corte llamadas leyes de corte económicas limitantes.


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a.-

MINA LIMITA OPERACION . Si la mina define el ritmo de explotación, el período t está dador por: t

= Qm M

(3.6.11)

y reemplazando esta expresión en (3.6.10), se obtiene vm = (s - r) * Qr - c * Qc - [m + (f + d * V) / M] * Qm

(3.6.12)

Además ; Qr = Qc * g * y

(3.6.13)

Donde g corresponde a la ley media Así, reemplazando (3.6.13) en (3.6.12) se obtiene: vm = (s - r) * Qc * g * y - c * Qc - [m + (f + d * V) / M] * Qm

(3.6.14)

Para encontrar la ley de corte económica limitable que maximice los beneficios, con la restricción indicada (mina), debemos obtener la primera derivada con respecto a g de la expresión (3.6.14) d vm = [(s - r) * g * y - c ] * dQc - [m + (f + d * V ) ] * dQm dg dg M dg

(3.6.15)

Dado un Qm, la ley de corte sólo afecta a Qc, por lo que la expresión a maximizar es: dQm = 0 dg d vm = [(s - r) * g * y - c ] * dQc dg dg

(3.6.16)

El menor valor aceptable de g es aquel que hace. d vm = 0 dg De esta manera la ley de corte económica óptima dada por la mina es: gm

=

c (s - r) * y

(3.6.17)

Donde: gm : Es la ley que da el máximo aporte al valor presente en el caso que la mina defina el ritmo de extracción. En otras palabras g m es igual al costo variable de tratamiento por unidad de mena tratada, dividido por el precio neto de producción recuperado por unidad de producto mineral.


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La fórmula para g m fue calculada en el punto de equilibrio económico. Este es efectivamente el mismo concepto de equilibrio económico que es usado en las otras determinaciones de leyes de corte; el material mineralizado debería ser clasificado como mena toda vez que su valor implícito (s - r)* y * g m excede el costo de procesamiento adicional c. Hay dos características importantes en la fórmula para g m:

•

Primero, significa que el valor implícito del material mineralizado necesita sólo cubrir el costo de tratamiento (después de la debida rebaja del costo de mercado - refinería r). Los costos de tiempo no son relevantes ni tampoco lo es el costo de desarrollo y explotación. Esto es así porque la fórmula ha sido derivada sobre la suposición que la decisión ya ha sido tomada para continuar operando más allá del horizonte actual. Si no fuera tomada la decisión de esta manera, se aplican consideraciones diferentes.

•

Segundo, no involucra ninguna referencia a los valores presentes. Esto significa que una mina limitada por su capacidad de explotación o de desarrollo, debería ser operada sobre una base táctica más bien que sobre una estrategia.

b.- CONCENTRADOR LIMITA OPERACION Si el concentrador define el ritmo de explotación, el período t esta dador por: t =

Qc C

(3.6.18)

Y reemplazando esta expresión en (3.6.10) y considerando (3.6.13), se obtiene: vc = (s - r) * Qc * g * y - c * Qc - m * Qm - (f + d * V) * Qm C

(3.6.19)

Para encontrar la ley de corte económica limitante que maximice los beneficios con la restricción indicada (concentrador), debemos obtener la primera derivada con respecto a g de la expresión (5,19) d vc = [(s - r) * g * y - c - (f + d * V)] * dQc - m * dQ m dg c dg dg

(3.6.20)

Al igual que en el análisis de la mina como limitante, tenemos: d Qm = 0 dg Luego la expresión a maximizar dada por el concentrador es: d vc = [(s - r) * g * y - c - (f + d * V)] * dQc dg c dg

(3.6.21)

De esta manera la ley de corte económica óptima dada por el concentrador es:


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gc =

c + (f + d * V) C (s - r) * y

(3.6.22)

gc es igual al costo variable de tratamiento más el costo fijo unitario todo dividido por el precio neto del producto recuperado. Nótese que a esta ley el valor neto recuperable exactamente cubre el costo variable de tratamiento más el costo fijo unitario, o sea, esta ley es también una ley de equilibrio económico. La fórmula para g c (3.6.22) es diferente de cualquier otra fórmula tradicional debido a la presencia del término dV el que pueda ser muy importante. Nótese que la ley de corte disminuye a medida de que V*d disminuye que es lo que sucede cuando una mina se hace más vieja. Sin el término costo de oportunidad (d * V) la fórmula daría un valor menor que es probablemente similar a aquellas derivadas de los análisis de ley de corte tradicional que no toman en cuenta la maximización continua de valor presente neto.

c.- MERCADO LIMITA LA OPERACION Si el mercado define el ritmo de explotación, el período t esta dado por: t =

Qr R

(3.6.23)

Y reemplazando esta expresión en (3.6.10) y considerando (3.6.13), se obtiene: vr = (s - r) * g * Qc - c * Qc - m * Qm - (f + d * V) * y * g * Qc R

(3.6.24)

Para encontrar la ley de corte económica limitante que maximize los beneficios con la restricción indicada (mercado), debemos obtener la primera derivada con respecto a g de la expresión (3.6.24). dvr = [(s - r) y * g - c - (f + d * V) * y * g] * dQc - m * dQc dg R dg dg

(3.6.25)

Al igual que en los desarrollos anteriores la ley de corte económica óptima dada por el mercado es: gr =

c [(s - r) - (f + V * d)] * y R

(3.6.26)

gr es igual al costo variable unitario de tratamiento dividido por el producto de la recuperación por el precio neto unitario del producto menos los costos fijos unitarios. Nótese que a esta ley el valor neto recuperable descontando el costo fijo unitario exactamente cubre el costo variable de tratamiento, o sea, es una ley de equilibrio económico.


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Estas tres leyes de corte económico dependen directamente de los precios, costos y capacidades, pero sólo, indirectamente del valor presente V y de la distribución de leyes del yacimiento. Por lo tanto son estables, en el sentido que varían poco durante la vida del yacimiento, por ejemplo g m no varía nada dado que no esta en función de V.

3.6.5. LEYES DE CORTE DE EQUILIBRIO Generalmente, ninguna de las 3 leyes anteriormente mencionadas puede ser la ley de corte económica a emplear. Debido a que la capacidad de operación no está sólo por una etapa necesariamente, sino que, puede estar limitada por dos y especialmente por las tres. Además las leyes de corte económicas fueron deducidas asiendo referencia a costos, precios y capacidades y no considerando como varían las leyes en el yacimiento que se está explotando. Por esto se deben determinar leyes de corte de equilibrio las cuales son independientes de los factores económicos y dependiente de la distribución del yacimiento y por lo tanto pueden permanecer constantes o variar ampliamente durante la vida del yacimiento. Estas son leyes de corte que hacen que cada par de etapas están en conjunto trabajando a su máxima capacidad. Considerando las relaciones de capacidad entre las distintas etapas, obtendremos las leyes de corte de equilibrio siguientes:

• gmc = • grc = • gmr =

razón mena razón producto : razón producto :

: material = material = mena =

C/M R/C M/R

El material mineralizado consistirá de un rango de leyes el cual, en la práctica, habrá sido estimado por un proceso de muestreo. Una distribución de ley puede ser constituida para este material muestreado calculando las proporciones que exceden un rango de límites de ley. El resultado es un gráfico llamado Distribución Acumulativa de ley que tiene la forma ilustrada en la próxima figura. Obviamente 100% del material excede una ley de corte cero pero la proporción declina continuamente cuando el límite de ley aumenta a partir de este valor.


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FIGURA : DISTRIBUCION ACUMULATIVA DE LEY PARA LA RAZON TRATAMIENTO - EXPLOTACION

1.0

Mineral tratado por unidad de material mineralizado o minado

Razón C/M Cap. tratamiento / Cap. Explotación

Corte del Balanceo Físico

gmc

Ley

Una mina a rajo abierto tiene una capacidad máxima para mover material impuesta por el tamaño de su flota de camiones y el número de palas y perforadoras. Designaremos a esta capacidad máxima de la mina como M unidades de material mineralizado por año. Similarmente, la planta de tratamiento tiene una capacidad máxima para el manejo y tratamiento de la mena. Designaremos a esta capacidad máxima de la planta como C unidades de mena por año. Entonces, por tanto estas dos componentes la MINA y la PLANTA se balancearán cuando la cantidad de mena resultante de una cantidad dada de material mineralizado está en la razón de C/M; en otras palabras, cuando la relación mena: material es igual C/M. Retornando al gráfico de la Distribución Acumulativa de ley, porque este declina continuamente, debe haber un punto a lo largo de su longitud en el cual el porcentaje de material mineralizado sobre la correspondiente ley, exactamente igual razón C/M. La ley en este punto, es llamada la “ Ley de Corte de balanceado físico mina/planta tratamiento”, denotada gmc porque al operar a este corte mantiene estas dos componentes simultáneamente a capacidad máxima; esto es, cuando la mina mueve M unidades de material por año, ella los convierte en C unidades de mena por año. Esto se muestra en la figura anterior. En consecuencia, la proporción dada por C/M representa la cantidad de mena tratada proveniente de una unidad de material mineralizado minado. Los resultados de la misma muestra permiten el cálculo, no solamente de las proporciones de material mineralizado sobre un rango de límites de ley, sino también los contenidos de mineral recuperable de estas proporciones. Este gráfico toma una forma similar al anterior, y es como en la siguiente figura.


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FIGURA : DISTRIBUCION ACUMULATIVA DE LEY PARA LA RAZON MERCADO - EXPLOTACION

1..0

Producto mineral Recuperado por unidad de material mineralizado

Razón R/M Cap. Mercado / Cap. Explotación

Corte del Balanceo Físico Ley

gmr

De nuevo el gráfico declina continuamente porque dentro de una cantidad dada de material mineralizado, mientras más alto es el límite de ley menos producto mineral lo excede (el contenido de mineral total no debería ser confundido con el contenido de mineral promedio, el último aumentará cuando el límite de ley aumenta). Si la capacidad del mercado es R unidades de producto mineral vendible por año, entonces las dos componentes el MERCADO y la MINA se balancearán cuando el mineral recuperable por unidad de material mineralizado explotado sea igual a la relación R/M. Esto ocurre con la “ley de corte de balanceado físico mina/mercado”, denotada gmr, que es también mostrado en la Figura anterior.

FIGURA: DISTRIBUCION ACUMULATIVA DE LEY PARA LA RAZON MERCADO - TRATAMIENTO

1.0 Razón R/C Cap. mercado / Cap. tratamiento Producto mineral recuperable por unidad de mena

Corte del Balanceo Físico

gcr

Ley

El gráfico de la relación del producto mineral vendible a la proporción de mena es efectivamente un gráfico de leyes de cabeza promedio. La diferencia es la incorporación de un factor de recuperación. En este caso, como se mencionó en el párrafo previo, el gráfico aumenta continuamente. Cuando el gráfico alcanza la razón


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R/C, las dos componentes la PLANTA y el MERCADO están balanceadas y la correspondiente ley a la cual esto ocurre es la “Ley de Corte de balanceado físico planta tratamiento/mercado”. Denotada gcr. Por tanto las capacidades existentes del sistema minero limitan el rango de selección de las posibles leyes de corte para el balanceado físico y de aquí efectivamente estas capacidades describen la elección. Las leyes de corte de equilibrio actualmente tienen 2 elementos, el estratégico y el táctico, entendiéndose por estratégico al nivel promedio que logre un equilibrio al largo plazo y tácticos son los cambios que semana a semana o mes a mes sean necesarios para tomar las decisiones a corto plazo respecto del material mineralizado disponible para la explotación. Por lo tanto una función de la planificación de minas es desarrollar planes que consideren tales variaciones de corto plazo en el interés de una conducción eficiente de la misma. Pero los cuerpos mineralizados no son siempre tratables de esa forma, de aquí entonces se obtienen que las leyes de equilibrio son parámetros dinámicos dependientes de la distribución mineral del yacimiento

3.6.6. LEYES DE CORTE OPTIMA La ley de Corte Optima se determina de alguna de las seis leyes determinadas anteriormente, o sea las tres de límite económico y las tres de equilibrio. Para poder analizar en mejor forma el estudio del óptimo, se debe revisar cada par de etapas en forma individual, las que se componen de la siguiente manera:

• • •

Mina - Concentrador Mina - Refinería Concentrador - Refinería Designaremos por:

• • •

a.-

Gmc Gmr Grc :

: Ley de Corte Optima Mina - Concentrador : Ley de Corte Optima Mina - Refinería Ley de Corte Optima Concentrador - Refinería

ETAPA :

MINA - CONCENTRADOR

En el ítem correspondiente a las Leyes de Corte de límite económico, se obtuvieron expresiones para el aumento de valor v m (3.6.12) y v c (3.6.19), en función de distintas capacidades de producción y Leyes de Cortes. Al variar la Ley de Corte, también lo hacen Qm y Qc, en consecuencia vm y vc toman nuevos valores. Para Leyes de Cortes bajas vm es mayor que vc, y en caso contrario, cuando existen Leyes de Cortes altas, vm es más pequeño que vc. Si se representan gráficamente ambas curvas (vm y vc), se encuentran tres puntos singulares, que son:

• • •

gm : gc : gmc:

Ley de Corte Económica dada por la mina. Ley de Corte Económica dada por el concentrador Intersección de ambas curvas (ley de Corte en Equilibrio)

Pueden darse tres casos, los que se ilustran en las figuras siguientes:


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vm

FIGURA: Equilibrio Mina Concentrador

e t n e s e r p r o l a v l e d o t n e m e r c n I

vc

gm

gmc

gc

Ley de corte

FIGURA: Concentrador limita la operación e t n e s e r p r o l a v l e d o t n e m e r c n I

vm

vc

gm


gc

gmc Ley de corte

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FIGURA : Mina limita la operación e t n e s e r p r o l a v l e d o t n e m e r c n I

vc

vm

gmc

gm

gc

Ley de corte

Por lo observado en las figuras anteriores, se puede decir que: Si gmc < gm, entonces Gmc = gm. La mina es cuello de botella. Si gmc > gc, entoncesGmc = gc. El concentrador es cuello de botella. En otro caso Gmc = gmc Existe equilibrio

B.- ETAPA: MINA - REFINERiA Se calcula vm (2.12) y vr (3.6.24) para diferenciar Leyes de Corte, y de modo similar al caso anterior se tiene que: Si gmr < gm, entonces Gmr = gm. La mina es cuello de botella Si gmr > gr, entoncesGmr = gmr. La refinería es cuello de botella En otro caso Gmr = gmr Existe equilibrio

C.- ETAPA: CONCENTRADOR - REFINERIA Se calcula vc (3.6.19) y vr (3.6.24), para diferentes Leyes de Corte y de modo similar a los casos anteriores se tiene que: Si grc < gr, entonces Gmc = gr. La refinería es cuello de botella. Si grc > gc, entonces Grc = gr. El concentrador es cuello de botella. En otro caso Grc = grc Existe equilibrio. En resumen, para cada distinto par de componentes, la ley de corte óptima para ese par es la ley de balanceado físico a los límites superior e inferior definidos por las dos leyes de corte económico de esas componentes.


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La ley de corte óptima efectiva global, para todo el complejo minero (limitado por las tres componentes) es ahora una de las tres, Gmc, Gmr y Gcr, la que maximizará la utilidad descontada total del inventario mineralizado. La posición puede de nuevo ilustrarse gráficamente.

FIGURA: LEY DE CORTE OPTIMA vm e t n e s e r p r o l a v l e d

vc vr

o t n e m e r c n I

gm gcr

gmc gmr

gr gc

El aumento más grande en el valor presente que puede lograrse a cualquier ley de corte, teniendo en cuenta las restricciones de capacidad, del complejo total, es actualmente lo menor de vm, vr y vc . La ley de corte óptima efectiva global siempre ocurre en el valor intermedio de Gmc, Gmr y Gcr. El enunciado matemático es: La Ley de Corte Optima Efectiva Global Gmcr es igual al valor intermedio de los tres valores inter-etapas (Gmc, Gmr, Gcr).


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CAPITULO 4 : PARAMETROS OPERATIVOS DE DISEÑO DISEÑO DE ACCESOS Las minas a tajo abierto requieren a lo menos una vía de transporte y, en algunas ocasiones, más de una, dependiendo de la configuración del yacimiento a minar a mayor profundidad. El diseño de un camino adecuado es un aspecto importante para el diseño de una mina, ya que al mejorar el diseño de ésta, aumentará considerablemente su grado de productividad y, por lo tanto, los costos generales de operación se verán finalmente reducidos. Existen dos consideraciones importantes para la construcción de vías de transporte. Estas consisten en el diseño de superficie y de ubicación del camino. El punto de entrada a la mina para una vía de transporte, es un aspecto de diseño importante. La selección de este punto de entrada afectará los siguientes aspectos económicos y operacionales: a) b) c) d) e)

El levantamiento vertical del material para salir de la mina. El trayecto que realiza el camión hasta la chancadora, los botaderos de estéril,etc. La secuencia de extracción tanto para la roca mineralizada como para la estéril. Determinación de los límites de la mina. Las reservas o recursos económicamente minables, etc.

Al diseñar la ubicación definitiva de la vía de transporte, se consideran el punto de entrada a la mina, la calidad del camino, y el radio mínimo de curvaturas. Asimismo, se deberán considerar un diseño espiral rodeando la mina, un camino a un solo lado de ella con un relieve bastante informe, o una mezcla de estos dos métodos. Esto se determina, en gran parte, por el tamaño y orientación del yacimiento. Es recomendable establecer la vía de transporte definitiva con la mayor premura posible. Esto evitará la necesidad de construir numerosos caminos temporales y, por lo tanto, reducir el costo total de construcción. Usualmente, la ubicación del límite de excavación final se estima al principio usando técnicas de modelamiento económicas las cuales no justifican la presencia del camino. Estos diseños generan una continua tendencia ascendente, la cual, posteriormente, deberá ser sobrepuesta por el camino. Se puede diseñar un camino dentro de una variedad de formas. La capacidad de diseñar y evaluar toda una gama de diseños para caminos, desde el punto de vista económico, resulta ser uno de los aspectos más interesantes y desafiantes dentro de lo que es el diseño de minas a tajo abierto. Las consideraciones de diseño importantes para las características de superficie en las vías de transporte, incluyen: ancho, pendiente y zanjas para drenaje, la selección de base y materiales para alisamiento o acabado, superelevación de curvas, y el diseño de bermas y veredas, como aspectos de seguridad. Estas características de diseño para vías de transporte se determinan en gran parte por el tiempo de duración del camino y el tipo de equipo o máquina que se trasladará por él. Las pistas o rampas constituyen uno de los aspectos más importantes del diseño y planificación de una mina a cielo abierto. Su trazado debe incluirse en el diseño en las etapas más tempranas del proceso de planificación, debido a que afectan significativamente a los ángulos de talud y éstos, en consecuencia, la razón estéril/mineral de la explotación o a las reservas recuperables.


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Los accesos son en ocasiones difíciles de incluir en rajos diseñados a través de algoritmos implementados computacionalmente, por lo que, algunas veces quedan fuera de las evaluaciones económicas iniciales. Los rajos pueden diseñarse sin considerar los accesos, sin embargo, la experiencia indica que después de que un rajo es diseñado económicamente, si los accesos no están incluidos, los cambios necesarios para incluirlos en una configuración real son frecuentemente drásticos, tanto en términos de tonelaje como en la forma del pit final. En el diseño geométrico de un acceso deben definirse las alineaciones (trazado en planta) y las razantes. Esto debe hacerse de acuerdo con criterios básicos de funcionamiento, entre los que destacan:

• • •

Distancia de visibilidad de paradas. Radio de giro en curva. Transiciones recta curva

El diseño de accesos, tanto desde el punto de vista geométrico como desde el estructural, debe hacerse en función de las características de los camiones que van a circular, dichas características son:

• • • • • • •

Peso total en carga Capacidad de carga Distribución de cargas Presiones de inflado. Presión de contacto y geometría de la huella Características geométricas (longitud, radio de giro y anchura) Velocidades.

Algunas consideraciones que deben hacerse en el momento de proyectar los caminos de acarreo en una explotación minera son las siguientes:

• • • • • • • •

Punto de salida del acceso, que dependerá de la localización de la planta de tratamiento y/o escombreras para el vertido del estéril. Número de pistas de acceso. Las vías de acceso alternativas aumentan la flexibilidad de la operación pero, por el contrario, pueden complicar el diseño, aumentar la razón de explotación, etc. Pistas internas o externas al pit de explotación. Pistas temporales o semipermanentes. Pisas con trazado en espiral, en zig-zag o mixtas. Numero de carriles en pistas principales o auxiliares. Pendientes medias y por tramos, tanto favorables como desfavorables, para el transporte. Sentido del tráfico, etc.

Ancho de accesos. El ancho de los accesos es función de las dimensiones de los camiones, de manera que sea suficiente para la operación de transporte se desarrolle con continuidad y en condiciones de seguridad. En cuanto al número de pistas en que ha de subdividirse el ancho total, generalmente se diseñan los accesos con dos pistas, de forma tal de optimizar el espacio disponible. Una formula empírica que es aplicad con frecuencia para dimensionar el ancho de accesos es la siguiente:


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A= a * (0.5+ 1.5N) Donde A : ancho total del acceso a: Ancho del vehículo de mayor dimensión. N: numero de pistas. Es necesario considerar, que tanto a la derecha como a la izquierda del vehículo, debe dejarse una separación de seguridad equivalente a la mitad del ancho de éste. En los tramos en curva hay que considerar que los camiones necesitan un ancho mayor que en recta, pues las ruedas traseras no siguen exactamente la trayectoria de las delanteras, debido a la rigidez del chasis, por lo tanto es necesario disponer de un sobreancho, que es función del radio de la curva y la longitud del camión. Una forma utilizada corrientemente para calcular el sobreancho necesario es la ecuación de Voshell: F = ( 2 * [R- (R 2 – L2)1/2] * 5.8) / (R) 1/2 F: Sobreancho R: radio de la curva. L: distancia entre ejes del camión. La pendiente transversal de la pista es un factor de diseño importante para garantizar una adecuada evacuación de aguas producto de la explotación. Dicha pendiente oscilará entre un mínimo para que la evacuación del agua sea efectiva y un máximo compatible con la conducción cómoda y segura de los vehículos. El valor de esta pendiente será función de las característica de la superficie de rodadura y de la pendiente longitudinal del acceso. 1. Superficie con reducida resistencia a la rodadura. Para i > 5% p= 2% Para i ≤ 5% p=3% 2. Superficie con elevada resistencia a la rodadura Para i > 5% p= 3% Para i ≤ 5% p=4%

Diseño de accesos en espiral por delante del talud En este primer caso se considera un pit constituido por cuatro bancos de 10 m de altura, 60° de ángulo de cara de talud y distancia horizontal entre crestas proyectadas de 20 m. La pista a diseñar debe tener una anchura de 25 m y una pendiente del 10%, situandose en el talud norte del rajo.

Paso 1. El diseño de la pista comenzará por el fondo de la explotación. Se elegirá el punto donde la rampa encontrará a la primera línea de cresta punto A, ya partir de ahí ascenderá hacia la superficie hacia el Oeste y descenderá hacia el fondo hacia el Este.

Paso 2 Se determinan los puntos donde la rampa encuentra 3 las sucesivas crestas. Dado que H = 10 m y que la pendiente de la pista G = 10%, la distancia horizontal L que recorrerá el volquete entre niveles será: CURSO : METODO DE EXPLOTACION A CIELO ABIERTO

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L = (100 x H) / G (%) = (100 x 10) /10 = 100 m El punto B, en el banco siguiente, se encontrará trazando un arco de circunferencia de radio igual a 100 m y con centro en A. Los punto C y D se determinan de forma análoga

Paso 3. Los puntos marcados en las líneas de cresta indican los lugares donde se añadirán los segmentos para representar la rampa. Como ésta forma un cierto ángulo con las citadas líneas, la anchura medida en dirección perpendicular será ligeramente superior a la real, ya que:

θ = arc sen (20/100) = 11 ,54° y APa= APt/cos θ = 1,02 x Apt = 1,02 x 25= 25,52m Para fines prácticos, el error que resulta es muy pequeño, considerándosele una diferencia despreciable, por lo que: AP = AP a ≅ AP t Los segmentos de longitud AP se dibujarán perpendicularmente a las líneas de cresta en los puntos A, S, C y D. Además, desde los extremos de los segmentos se trazarán otros paralelos a las crestas, por ejemplo el a-a'

Paso 4. El segmento a-a’ es rectilíneo y se dirige hacia el Oeste del pit Conforme la pista asciende y se aproxima hacia el talud lateral en curva se debe contemplar una transición suave con la línea de cresta original. El proyectista actuará con cierta flexibilidad a la hora de representar las nuevas líneas de cresta, según suceda dicha transición

Paso 5 Se suprimen las líneas de cresta del diseño original por las nuevas, que incorporan el trazado de la pista

Paso 6 La pista se termina de representar desde la cresta del primer banco más Superficial hasta el fondo de la explotación. Como puede observarse, el pit se ha estrechado en el fondo al haberse incorporado la pista por el interior del talud, afectando, en este caso, al volumen de reservas recuperables.


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A

B


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C

D

E


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E

F

G


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H

Diseño de una pista en espiral por detrás del talud En este caso, donde se parte de un diseño de pit y se pretende proyectar una pista exterior a uno de los taludes finales, será preciso efectuar un movimiento de material adicional. Para los mismos cuatro bancos y parámetros geométricos anteriores se procede de la siguiente forma Paso 1. El proceso de diseño comienza eligiendo el punto de la cresta del banco más alto, a partir del cual se construirá la pista y la dirección de la misma. Tal decisión dependerá de la localización de la planta de tratamiento y/o escombrera exterior. Se puede ver el lugar elegido para el comienzo de pista, punto A Con centro en el punto anterior y en los sucesivos, se dibujan arcos de circunferencia de longitud L hasta cortar a las sucesivas líneas de cresta en sentido descendente, puntos B, C y D. Paso 2. Desde cada uno de los puntos de intersección obtenidos se dibujan segmentos perpendiculares a las líneas de cresta y longitud APa (anchura aparente de la pista). Desde los extremos de estos segmentos se inicia el dibujo de las nuevas líneas de cresta, paralelas a las correspondientes a las de los bancos existentes y en el mismo sentido de la rampa Paso 3. Comenzando por el banco inferior se conecta la nueva línea de cresta con la existente en el diseño del pit, mediante un arco de curva suave . Paso 4 Tras dibujar las líneas de cresta concéntricas a las inferiores, se prolongan paralelamente a los bancos de rumbo rectilíneo en dirección E-O. Paso 5 Se eliminan las líneas de cresta sobrantes del diseño original . Paso 6. Se dibujan las líneas de pie de banco y pista. prolongándose esta última CURSO : METODO DE EXPLOTACION A CIELO ABIERTO

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hasta el fondo del pit.

Dirección de la ram a


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SISTEMA CBR Y DISEÑO DE HUELLAS: California Bearing ratio (método CBR) ó prueba de compactación standard. Este sistema permite determinar un parámetro para construir el camino. Los materiales que se tienen en la mina son ripios, gravas, etc. Para esto se necesita el peso máximo del vehículo que circula en ese camino, el peso por rueda máximo, se circula en ese camino, el peso por rueda máximo, se puede obtener por catálogo. Luego con los CBR de los materiales para construir el camino y los diferentes pesos, se puede definir el camino. Suponer la construcción de un camino sobre una arena arcillosa con CBR = 5 (base, sub-suelo donde se va construir el camino) Se dispone de una arena CBR = 15 y un material de chancado con CBR=80, el peso máximo por rueda de los vehículos que circulan por el eje del camino es 40.000 lbs. Definir a que distancia debe quedar del subsuelo el resto del material Si el material es asfalto, se debe colocar arriba aproximadamente 4” o 5” si el CBR es mayor de 100 o material de chancado mas fino.

BERMAS DE TRANSPORTE El ancho de las bermas de transporte corresponden a las dimensiones necesarias para la circulación de los vehículos en forma segura hacia el interior de lamina, el ancho dependerá del numero de vías de circulación. Las dimensiones de la berma deben ser apropiadas para el tránsito, manteniendo la continuidad del ciclo y ofreciendo condiciones seguras de trabajo. Es necesario tomar todas estas consideraciones, debido a que el transporte es el ítem de mayor importancia dentro de los costos de operación. Las bermas de transporte pueden ser bermas abiertas o bermas cerradas, dependiendo de la planificación que se tenga contemplada para determinado sector. Existe una serie de recomendaciones en lo que se refiere a bermas de transporte, siendo una de las mas adecuada ( para vehículo de gran dimensión) aquella que considera el ancho del vehículo y el números de vías a utilizar, la que dice dejar un espacio correspondiente a medio ancho de camión entre vías, as medio ancho de camión entre la vía interior y el derrame.


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DISEÑO DE BOTADERO La tendencia actual en minería apunta notoriamente a la explotación de yacimientos mediante el método de rajo abierto, lo que se explica por el menor costo de explotación y mejores productividades que presenta la minería de superficie con respecto a la subterránea. El desarrollo tecnológico y la incorporación de mayores y más eficientes equipos, sumado a la creciente competencia de empresas que proporcionan servicios en la misma faena, ha logrado una baja significativa en los costos operacionales de los rajos permitiendo así explotar yacimientos de leyes cada vez más bajas. Sí bien el objetivo principal de una mina a rajo abierto es cumplir con una determinada tasa de producción de mineral, conveniente es recordar que las razones de estéril a mineral trabajadas normalmente son mayores a la unidad, por lo cual las cantidades de estéril a remover superan varias veces a las de mineral requiriendo de una gran capacidad de áreas de botaderos Partiendo de la base que es necesario mover el material quebrado tan pronto como se va generando a fin de permitir la próxima tronada, y considerando además que hay que depositado para mantener el ciclo continuo, se hace indispensable planificar el lugar en donde se va acumular el lastre removido, de una manera eficiente, se a un bajo costo, con una secuencia y un diseño predeterminado. Es así como el botadero nace en respuesta a la necesidad de ubicar el estéril fuera de la incidencia del rajo, durante un tiempo determinado y procurar que su ubicación definitiva pueda solventar la capacidad requerida a lo largo del tiempo de Bajo esta perspectiva, el diseño y construcción de un botadero forma parte importante de la ingeniería de planificación mina. Un botadero generalmente está constituido por material estéril proveniente de la explotación del rajo durante su vida operativa, pero en faenas de alta cordillera puede contener materiales como morrenas, nieve y hielo, que constituyen una fuente adicional de inestabilidad. El diseño, planificación y construcción de un botadero debe considerar aspectos técnico-económicos tales como condiciones climáticas, hidrología de la costos involucrados y posibles cambios tecnológicos, o cambios en las condiciones de mercado, ya que dependiendo de la ley de los materiales depositados éstos pudieran ser retratados en algún momento, mediante nuevos procesos, generando recursos económicos atractivos. Hoy día, además, es necesario evaluar el impacto ambiental que construcción provocaría, respondiendo al concepto de calidad total.

TIPOS DE BOTADEROS Los botaderos se agrupan básicamente según su forma de construcción, es decir, por la manera y evolución en el tiempo de como el material es depositado. Los tipos más frecuentes son:

•

De relleno: Corresponde a una depositación del material aprovechando los accidentes geográficos naturales que se encuentran en la cercanía de la operación minera. Los equipos de transporte llegan con la carga de estéril y descargan de tal manera de ir llenando las depresiones del terreno, tales como quebradas, cavidades, grietas de gran tamaño y hundimiento de cerros producto de subsidencia o fenómenos naturales.


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•

De avance por volteo: Son los más usados en la minería nacional, ya que permiten aprovechar las diferencias de cotas que se registran en la alta cordillera. También son conocidos como botaderos de ladera por su ubicación física en los cerros.

Desde el punto de vista económico es uno de los más conveniente, ya que, su construcción propiamente tal no requiere de grandes maquinarias, pero a su vez presenta un problema de estabilidad cuando las diferencias de alturas entre la pata y el borde superior del botadero son muy elevadas.

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De terrazas o tortas: Estos botaderos se constituyen básicamente en respuesta a la necesidad de depositar el lastre en topografías regularmente planas. Su operación es más compleja que los anteriores pues requiere generar terrazas de lastre, emparejar los pisos con equipos de apoyo (bulldozer, motoniveladoras u otro) y construir rampas para que los camiones suban a depositar lastre en los pisos o capas superiores de la torta.

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De avance por volteo con generación de muros: Es el resultado de combinar un botadero de avance por volteo con el de generación de terrazas o tortas. Con este botadero mixto se logra en muchos casos disminuir los costos de transporte, ya que se aprovecha la accidentabilidad topográfica del sector y luego se levantan capas o terrazas, utilizando la tendencia del equipo de movimiento de tierra para ir generando la elevación de muros.

FACTORES RELEVANTES EN LA PLANIFICACION DE BOTADEROS En la planificación y construcción de un botadero deben considerarse aspectos técnicos, económicos y sociales. A. Consideraciones técnicas

Contempla especialmente aquellos aspectos cuantificables que requieren de cálculos y de un estudio detallado respecto de las posibilidades técnicas de la ejecución, estabilidad y condiciones de abandono de un botadero. Entre ellos tenemos:

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Capacidad requerida: Es uno de los factores más importante a considerar en el diseño y construcción de un botadero de manera que el área escogida tenga la capacidad total requerida para el depósito de materiales a lo largo del tiempo. El volumen final y la secuencia de vaciado del material a depositar viene dado por el Plan Minero previamente elaborado. Al respecto, es necesario distinguir entre el material estéril y el mineralizado, ya que este último puede ser sometido a proceso o bien a un retratamiento, por lo cual es recomendable dejarlos en lugares diferentes.

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Ubicación del botadero: La ubicación definitiva del material estéril removido de la mina debe realizarse en áreas desmineralizadas, a las cuales no se pretenda dar ningún otro de manera que sirvan como lugar de depositación permanente. En forma eventual, por condiciones económicas, se pueden posicionar botaderos en áreas de explotación futura, pensado en el remanejo de ellos.

Además, normalmente resulta mucho más ventajoso una depositación única y definitiva, pues involucra sólo un costo de movimiento, amortizable en un período largo de tiempo, que una ubicación temporal con varios ciclos de movimiento de material.

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Terrenos de Fundación: El terreno en que se apoyen los botaderos debe ser naturalmente estable y en lo posible topográficamente no muy accidentados. En ocasiones es favorable la presencia de accidentes topográficos, pues algunos tipos de botaderos son ubicados en laderas de cerros o en quebradas secas.


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Reprocesamiento de materiales: materiales: Los significativos significativos avances tecnológicos tecnológicos en Hidrometalurgía, no resulta desproporcionado pensar en el retratamiento mediante lixiviación del material depositado en el botadero. El costo de considerar el mineralizado como lastre es mayor que el acumular stocks exclusivos para este tipo de material. Por esto las faenas mineras mantienen mantienen stocks de mineralizados mineralizados que en algún momento son usados, generalmente al final de la la vida útil del yacimiento. Para pensar en un reprocesamiento reprocesamiento de estos materiales, acumulados artificialmente, artificialmente, se debe analizar la granulometría y las características características del material, los espesores de las capas a tratar, las condiciones del piso (permeabilidad, pendiente, ~etc.), la posible ubicación de las instalaciones pertinentes la facilidad de recuperar las soluciones evitando contaminar y otras variables que obligan a un estudio más detallado.

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Estabilidad del botadero: Es el aspecto técnico más relevante y más rigurosamente estudiado, pues de el depende la permanencia y seguridad del botadero a lo largo del tiempo.Variables que deben ser analizadas en profundidad son el tipo y granulometría del material, las propiedades geomecánicas de la roca, la posición del nivel freático, la altura máxima máxima de levantamiento y ángulos de talud talud del botadero, la predicción de deslizamientos superficiales superficiales y/o profundos, las posibles erosiones eólicas y meteorológicas, las socavaciones fluviales y las condiciones del entorno. La altura máxima máxima del botadero botadero debe ser ser materia de un detallado detallado estudio geomecánico para evitar deslizamientos y quebraduras progresivas de las plataformas de depositación en las zonas próximas a las crestas. En el proyecto de un botadero es indispensable considerar las medidas a adoptar una vez finalizada la etapa de llenado, ante eventuales exigencias de utilización posterior, implicadas implicadas en la concesión concesión o en las reglamentaciones reglamentaciones ambientales. ambientales.

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Hidrología del área: Los efectos del agua en los botaderos son muy importantes por ello es fundamental conocer el comportamiento hidrológico de la zona de depositación del material y a su vez evaluar los cambios que produciría la construcción del botadero en el entorno hidrológico. Se debe tener clara la posición del nivel freático con respecto al botadero ya que afecta la estabilidad debido a presiones intersticiales. intersticiales. Además, conocer los datos pluviométricos pluviométricos y las características de la cuenca receptora a fin de darle oportuna evacuación de las aguas para no inducir problemas de erosión y estabilidad. Los botaderos no son estructuras diseñadas para la retención de aguas, relaves o lodos, por tanto debe evitarse el embalse de líquidos tras ellos y el el establecimiento establecimiento accidental de mantos freáticos freáticos en su interior. interior. Para salvar esta situación se realizan obras de deyección, como zanjas de absorción de lluvias y/o nieves y conductos de desagüe. En terrenos llanos impermeables impermeables la base de apoyo debe conformarse conformarse con una pendiente mínima de un 4 % para el normal escurrimiento de las aguas hacia el exterior.

B. Consideraciones económicas

En este punto se incluyen aquellos factores de tipo económico que inciden directamente en los costos de operación. Los botaderos deben disponerse en terrenos de bajo costo, tanto del punto de vista del valor del terreno mismo como de los posibles costos en que se debe incurrir para dejarlos aptos para la depositación y del potencial mineral que pueda cubrir el estéril, por ello es necesario tener reconocido muy claramente los límites del yacimiento y de la propiedad minera. El costo de transporte y de colocación del material en el botadero es muy significativo en los gastos operativos. Por esta razón se toma una necesidad económica planificar planificar el botadero en una zona ubicada lo más cercana a los límites finales del rajo, pero fuera de la incidencia del mismo a fin de salvaguardar la estabilidad, y en lo posible a una cota similar o inferior al lugar de extracción, con el objetivo de minimizar el costo de transporte, tanto por el acarreo mismo, como por la no construcción de nuevos caminos y vías de accesos hacia los lugares de acopio.


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C. Consideraciones sociales

Se refieren al cuidado y mantención del medio ambiente, antes, durante y después de la colocación del material en el botadero, tomando en cuenta aspectos de seguridad y protección del entorno y los ecosistemas.

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Seguridad: Es necesario tener presente que el botadero permanecerá en el lugar una vez terminada la explotación del yacimiento, es por ello que, su estabilidad también debe perdurar en el tiempo, sin provocar deterioros en los cauces fluviales y/o presas temporales, ni producir derrames no controlados que puedan generar daño a sectores poblados y obras civiles, como caminos, tendido eléctrico y otros de similar importancia.

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Impacto ambiental: El impacto ambiental que provoca un emplazamiento de botaderos, va desde un simple desvío de aguas o formación de presas hasta una contaminación de las aguas y del aire del sector, llevando con ello un peligro de higiene ambiental. Es necesario efectuar un análisis del impacto ambiental que producirá la construcción del botadero, y si es posible cuantificar el daño y evaluarlo evaluarlo si él existiese, para saber si es es controlable en el corto plazo. Debe evitarse el deterioro del entorno paisajístico paisajístico y el daño a la flora y fauna local. Más aún cuando hoy, en el mercado mundial se esta introduciendo fuertemente el concepto de calidad total. que trae exigencias ambientales cada vez más altas. Es recomendable la no ubicación de botaderos en cauces o zonas de riberas que pudieran en algún momento interrumpir el normal escurrimiento de las aguas al constituirse en presas o diques accidentales, con todo el peligro que esto conlleva.

CUBICACION DE BOTADEROS Todo botadero que supere los 20 m de altura, o bien que su capacidad sea superior a 30.000 m3, deberá ser objeto de una evaluación técnica detallada. Ubicada la zona de nuevo botadero se procede a la estimación de su capacidad y del cambio que su construcción generará en el sector en cuestión. cuestión. Es necesario definir definir las áreas de vaciado vaciado considerando la envolvente del pit final, generada por un plan de largo plazo vigente, a fin de evitar en un futuro las pérdidas de tiempo y los costos de una posterior remoción de un material deficientemente depositado debido a una mala planificación. Normalmente se establecen distancias distancias de protección protección superiores a 500 m. m. Las áreas de vaciado deben elegirse de modo que la distancia y las diferencias de cota entre el punto de vaciado y el rajo sean las menores posibles. Los límites del botadero deben respetar condiciones condiciones naturales que puedan estar presente, como cauces de ríos, y restricciones físicas impuestas por edificaciones, pertenencias mineras, caminos permanentes, líneas férreas, tendidos eléctricos, embalses y ducterías importantes. Normalmente, los daños daños producidos en obras de ingeniería ingeniería anexas no compensa el espacio y los costos costos generados por su destrucción. El proceso de cubicación de un botadero contempla dos etapas: un cálculo preliminar, para verificar si los sectores disponibles poseen la capacidad requerida, y una cubicación más precisa, discretizando el botadero en pequeños volúmenes de dimensiones preestablecidas, preestablecidas, denominados módulos, que además permitirán planificar la secuencia de llenado. Para calcular la capacidad real de un botadero y el espacio que ocupará en un período de tiempo, lo primero es ubicar el punto desde donde comenzará el vaciado del material estéril para luego simular su distribución en el tiempo a fin de determinar su crecimiento real.


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Se pueden distinguir módulos módulos radiales y cúbicos. Los primeros corresponden corresponden a subdivisiones radiales, de un radio de influencia horizontal dado, realizadas a partir del punto de vaciado, considerando como centro de circunferencia. Esta división, así definida en superficie, es proyectada a las cotas inferiores y límites del botadero empleando el ángulo de reposo natural de los materiales comprometidos. comprometidos. Por su parte, los módulos cúbicos son unidades de volumen con dimensiones superficiales cuadradas o rectangulares. La determinación de las áreas encerradas por la intersección de las curvas involucradas para cada cota se efectúa mediante digitalización digitalización o uso de planímetro. Luego se procede a la cubicación del volumen volumen de material por curvas de nivel (plantas), ya que resulta más más cómodo que el uso de perfiles transversales, transversales, mediante alguno de estos dos métodos:

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Método Tradicional: Consiste en calcular el volumen multiplicando la semisuma de las áreas de dos plantas consecutivas por la diferencia de cotas que existe entre ellas.

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Método del Cono Truncado: Esta técnica se utiliza cuando las áreas involucradas poseen una relación de 1:4, es decir, cuando el valor de un área respecto respecto de su sucesora es cuatro veces mayor. El cálculo se realiza considerando que el volumen encerrado por dos áreas consecutivas corresponde al de una pirámide truncada. En esta situación el método produce un error de estimación muy grande, perjudicando con esto el resultado de la cubicación final. Por tal razón, muchas veces se utiliza utiliza un calculo mixto.

Con la sumatoria de los volúmenes parciales de los distintos sectores se logra la cubicación total del botadero proyectado. El tonelaje se obtiene empleando la densidad esponjada compactada del material a depositar.

SECUENCIA DE LLENADO Un conocimiento detallado del plan minero de explotación del rajo es fundamental para establecer la metodología más conveniente conveniente de llenado del botadero. Las “fotos” de los diferentes estados de la mina indicarán indicarán los tonelajes y lugares de procedencia de los estériles en los distintos períodos. Debe determinarse un punto común de salida del rajo para los diferentes sectores de la mina, de manera que cumpla la condición de ser lugar de tránsito tránsito obligado para todo material extraído extraído de dicha área. Frecuente es encontrar más de un punto común de salida para cada sector con el fin de aprovechar varios botaderos a diferentes cotas y en diferentes ubicaciones dentro de la zona trabajada, con el objetivo de disminuir el transporte con mucha pendiente y en largas distancias. distancias. Este punto común puede ser estático o dinámico. dinámico. Un punto dinámico significa que avanza de acuerdo a los rajos intermedios, es decir, se desplaza en el tiempo con armonía respecto de las expansiones definidas para un determinado plan de explotación. El desarrollo de la explotación establecerá la dinámica de los botaderos, determinando sus límites de avance en función de los volúmenes previstos en la planificación de la operación, definiendo así, las superficies ocupadas por cada una de las etapas de la explotación. Este avance de los botaderos, que determina la variabilidad de las distancias de transporte a través del tiempo, se define mediante mediante módulos de llenado. A cada módulo, cubicado en base a las curvas curvas de nivel, se le determina su baricentro por la ponderación de la distancia con respecto a cada uno de los tonelajes depositados en él. Para simular la secuencia de llenado se ubica en el plano un punto común de salida a todos los módulos de cada botadero ("punto de origen"), desde donde se trazan arcos circunferenciales hasta cortar los límites laterales del botadero, formando franjas horizontales que conforman la superficie del módulo, cuyo radio es común para cada punto del módulo. Incrementándose así, así, la distancia de transporte transporte de estéril, desde el punto de origen hasta la cresta del módulo, en tramos tramos iguales al crecer o avanzar el botadero. De esta manera, a partir de CURSO : METODO DE EXPLOTACION A CIELO ABIERTO

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la topografía inicial se van estableciendo las diferentes fases de llenado hasta llegar a la situación final del botadero. La distancia horizontal se mide directamente del plano, una vez definidos el punto de salida del rajo y el baricentro del módulo, como la distancia que los separa siguiendo rutas de transporte definidas con anterioridad. La diferencia de cota entre el punto común de salida del rajo y la cota de avance del módulo y la distancia horizontal respectiva permiten calcular los ciclos de transporte considerando los tiempos fijos y variables a partir de las velocidades asignadas a las unidades de transporte cargadas y vacías, en plano y en pendiente, subiendo o bajando, adicionando los tiempos de carga, de descarga y de maniobras. A partir del costo horario y la capacidad del equipo de transporte es posible determinar el costo de transporte de los diferentes módulos. Por ende, es el costo de transporte de cada módulo el indicador que define la secuencia económica de llenado. Se espera que los módulos avancen en forma homogénea, manteniendo siempre la misma distancia al punto de origen, pero si ocurriera que un sector del módulo ya ha llegado a su dimensión máxima, entonces, se debe indicar la prohibición de vaciar en ese sector del módulo limitando las áreas de vaciado. Una vez completada la capacidad del módulo, recién se pasa a llenar el siguiente, llevando así un vaciado ordenado y un control mejorado de los botaderos.

CONSTRUCCION DE BOTADEROS La construcción de los botaderos debe estar relacionada con la planificación mina a fin de mantener un estrecho vínculo entre lo realmente extraído y lo depositado. No debe olvidarse que las operaciones mineras son en gran medida movimientos de material estéril, y que la economía de la operación depende en buena parte de un manejo y almacenamiento adecuado del lastre. Debe estudiarse el almacenamiento de estéril en condiciones óptimas, sin descuidar factores primordiales como recuperación de aguas y el control de la polución ambiental o de efluentes contaminantes. La depositación voluntaria de material estéril constituye una estructura compleja y heterogénea cuyas condiciones varían a lo largo del tiempo, es por ello que resulta necesario controlar la evolución distintos factores comprometidos en ella. Un punto de gran importancia es el relacionado con el traslado del material estéril hacia el lugar de depositación. El transporte de estéril debe tener un costo lo más bajo posible, para ello los botaderos deben quedar cercanos a la faena en cuestión, tratando en lo posible mantener la horizontalidad, evitando con esto un mayor consumo de energía lo que obviamente reduce los costos en el transporte de estéril. Cabe mencionar que los caminos hacia botaderos debieran ser realizados en material de relleno; puesto que su modificación será mínima y así se evita el transporte de ese material hasta los botaderos. Generalmente, en los caminos principales de acarreo se contemplan cunetas de drenaje para canalizar las aguas, además de vías de escape en determinados puntos del recorrido para controlar camiones fuera de control. Estas vías deben tener peraltes y curvas de transición adecuados, para evitar derrames de material desde la tolva del camión. El diseño de los caminos y accesos a los botaderos depende principalmente de las dimensiones y características del equipo a emplear. Se debe contar con bermas cuyas dimensiones sean apropiadas para el tránsito, manteniendo la continuidad del ciclo y ofreciendo condiciones seguras. Así, por ejemplo, el ancho de bermas y de rampas se puede estimar, considerando dos vías, igual a cuatro veces el ancho del equipo de transporte.


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La concepción de las rampas y su estimación requiere de un desarrollo más especializado, primando en ello aspectos de tipo económico, puesto que es necesario analizar su ubicación, la pendiente a trazar, el número de descansos contemplados, las vías de escape posibles y las condiciones de operación. El método de formación del botadero tiene gran importancia sobre la homogeneidad y la estabilidad del mismo, predominando, según los casos la estratificación horizontal y la paralela al talud. Para el vertido del material existen diversas modalidades. En el caso de minas chilenas es usual encontrar el vertido directo desde camión, maniobra altamente riesgosa. El vaciado directo desde camión o desde correa transportadora, sólo es recomendable en botaderos de tamaño pequeño y cuando no exista peligro de socavación en la pata del mismo. Se puede controlar este riesgo mediante la implementación de un cordón de seguridad (camellón), evitando sobrepasar la altura máxima del botadero establecida según estudios geomecánicos (generalmente menor a 80 m) y utilizando equipos de apoyo. La distancia mínima de descarga a observar es de 3 m, medidos desde el borde de la plataforma, para que luego los bulldozer sean los encargados de vertir el material hacia la ladera del botadero. Incluso puede ser necesario compactar el material con el objetivo de mejorar la estabilidad. En la construcción de botaderos debe prevenirse posibles accidentes producto de las siguientes causas:

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Deslizamientos por la ladera de bulldozer, motoniveladoras e incluso, algunas veces, camiones. Caída de bolones sobre personal que transite por la pata del botadero. Interrupción de caminos debido a derrames. Hundimientos de los bordes. Capas de nieves intercaladas que facilitan deslizamientos. Choques de los equipos por malas maniobras en la plataforma.

Estos accidentes suelen aumentar en caso de mal tiempo, vientos fuertes, escasa visibilidad, siendo conveniente reducir o suspender los ciclos de vaciados en épocas de firmes precipitaciones, que pudieran en algún momento provocar movimientos anormales y una pérdida en la estabilidad del botadero. Además, se recomienda no excavar zanjas recolectoras a menos de 3 m de la pata del botadero, pues se corre el riesgo de socavación en la pata y su posterior derrame. Al proyectar un botadero se debe pensar en su eventual abandono, por ello se deben tener previstas las medidas a tomar una vez finalizado el vertido de lastre. La condición es que un botadero no debe dar lugar a problemas de inestabilidad o contaminación una vez finalizada su vida útil, asegurar un respeto de los valores paisajísticos y establecer la reutilización del terreno para otros proyectos (agrícolas, urbanos u otros). En los países desarrollados el tratamiento mínimo habitual consiste en un recubrimiento vegetal, con espesores no inferiores a 40 cms., debiendo ensayarse y justificarse las especies que aseguren un crecimiento adecuado y espontáneo en las laderas. Cuando la estabilidad del botadero pueda verse afectada por saturación accidental deberá asegurarse el mantenimiento en el largo plazo de los sistemas de drenaje, haciéndolos registrables o a lo menos visitables en el momento que se requiera.


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Apuntes metodo Cielo Abierto.pdf

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