FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL – UANCV APUNTES DE CLASE ANALISIS ESTRUCTURAL I – PARTE 1
ESTRUCTURACION Y PREDIMENCIONAMIENTO ELEMENTOS ESTRUCTURALES
1. ESTRUCTURACION. - La etapa de concepción estructural es importante para definir los elementos estructurales, depende de ‘e sta la optimización del diseño; debemos tener en cuenta los siguientes criterios con la finalidad de obtener una estructura sismo-resistente: a.- E structurar
considerando en definir estructuras simples y simétricas, con la finalidad de obtener modelos matemáticos de fácil analisis. b.- Con Consid sidera erarr que los elemento elem entoss construi const ruidos dos monolít mono líticam icament entee tienen mejor comportamiento hiperestático, mejorando notoriamente la resistencia de las estructuras sismo resistes, c.- Los elementos estructurales deben soportar cargas de gravedad ( Cd, Cv ), asimismo absorber cargas laterales ( fuerzas sísmicas, fuerzas de viento ) en los sentidos x-x, y-y, además se controlara los desplazamientos. d.- Si la estructura es a porticada el dimensionamiento de las columnas debe ser viga débil - columna fuerte, considerando la mayor sección de la columna en el sentido de la viga principal e.- los elementos estructurales verticales deben mantener su continuidad desde el nivel más bajo hasta el nivel más alto, evitando generar columnas portantes en los entre pisos. f.- Cuando la densidad de tabiques es mayor (y tiene continuidad en pisos superiores) que las columnas y placas, y las estructura esa porticada se puede considerar en los analisis como portantes, caso contrario solo se considera como portantes a viga y columnas. g.- Las cargas aplicadas (suma de los pesos de los elementos estructurales en el área de influencia) sobre las cimentaciones, debe tomarse con mucho criterio, porque estas deben repartir dichas cargas al suelo evitando fallas por flexión, cortante, punzonamientos, asentamientos diferenciales, giros. Etc
Ing. Rommel E. Hidalgo Diaz
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MURO DE CORTE TIPICO
DIRECCION CARGA LATERAL MURO DE CORTE
EFICIENTE UBICACIÓN DE MUROS DE CORTE
INEFICIENTE UBICACIÓN DE MUROS DE CORTE
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Según la norma sismo resistente los sistemas estructurales se clasifican de la siguiente manera: NORMA E-030
1.1.
Sistemas Estructurales
1.1.1. Estructuras de Concreto Armado Todos los elementos de concreto armado que conforman el sistema estructural sismorresistente deberán cumplir con lo previsto en el Capítulo 21 “Disposiciones especiales para el diseño sísmico” de la
Norma Técnica E.060 Concreto Armado del RNE.
Pórticos. Por lo menos el 80 % de la fuerza cortante en la base actúa sobre las columnas de los pórticos. En caso se tengan muros estructurales, éstos deberán diseñarse para resistir una fracción de la acción sísmica total de acuerdo con su rigidez. Muros Estructurales. Sistema en el que la resistencia sísmica está dada predominantemente por muros estructurales sobre los que actúa por lo menos el 70 % de la fuerza cortante en la base. Dual. Las acciones sísmicas son resistidas por una combinación de pórticos y muros estructurales. La fuerza cortante que toman los muros está entre 20 % y 70 % del cortante en la base del edificio. Los pórticos deberán ser diseñados para resistir por lo menos 30 % de la fuerza cortante en la base. Edificaciones de Muros de Ductilidad Limitada (EMDL). Edificaciones que se caracterizan por tener un sistema estructural donde la resistencia sísmica y de cargas de gravedad está dada por muros de concreto armado de espesores reducidos, en los que se prescinde de extremos confinados y el refuerzo vertical se dispone en una sola capa. Con este sistema se puede construir como máximo ocho pisos.
1.1.2. Estructuras de Acero Los Sistemas que se indican a continuación forman parte del Sistema Estructural Resistente a Sismos. Pórticos Especiales Resistentes a Momentos (SMF) Estos pórticos deberán proveer una significativa capacidad de deformación inelástica a través de la fluencia por flexión de las vigas y limitada fluencia en las zonas de panel de las columnas. Las columnas deberán ser diseñadas para tener una resistencia mayor que las vigas cuando estas incursionan en la zona de endurecimiento por deformación. Pórticos Intermedios Resistentes a Momentos (IMF)
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Estos pórticos deberán proveer una limitada capacidad de deformación inelástica en sus elementos y conexiones.
Pórticos Ordinarios Resistentes a Momentos (OMF) Estos pórticos deberán proveer una mínima capacidad de deformación inelástica en sus elementos y conexiones.
Pórticos Especiales Concéntricamente Arriostrados (SCBF) Estos pórticos deberán proveer una significativa capacidad de deformación inelástica a través de la resistencia post-pandeo en los arriostres en compresión y fluencia en los arriostres en tracción.
Pórticos Ordinarios Concéntricamente Arriostrados (OCBF) Estos pórticos deberán proveer una limitada capacidad de deformación inelástica en sus elementos y conexiones.
Pórticos Excéntricamente Arriostrados (EBF) Estos pórticos deberán proveer una significativa capacidad de deformación inelástica principalmente por fluencia en flexión o corte en la zona entre arriostres.
1.1.3. Estructuras de Albañilería Edificaciones cuyos elementos sismorresistentes son muros a base de unidades de albañilería de arcilla o concreto. Para efectos de esta Norma no se hace diferencia entre estructuras de albañilería confinada o armada. 1.1.4. Estructuras de Madera Se consideran en este grupo las edificaciones cuyos elementos resistentes son principalmente a base de madera. Se incluyen sistemas entramados y estructuras arriostradas tipo poste y viga. 1.1.5. Estructuras de Tierra Son edificaciones cuyos muros son hechos con unidades de albañilería de tierra o tierra apisonada in situ.
2. CARGAS Las cargas se dividen en dos tipos •
CARGAS ESTATICAS. – Cargas Muerta, Permanentes, Peso Propio. – Son consideradas así al peso propio de los elementos estructurales y no estructurales que componen la estructura, y son los que permanecerán durante la vida útil de la estructura
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Carga Viva o sobre carga. - Son cargas que dependen del uso o servicios, además pueden ser móviles como: mobiliario, tabiques móviles, personas, etc •
CARGAS DINAMICAS. - Son cargas dependientes del tiempo, cuya magnitud, dirección, y sentido varían con el tiempo, estas cargas son: Cargas de Sismo Cargas de Viento Cargas Explosión Cargas causadas por Maquinarias
3. PREDIMENCIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES LOSAS ALIGERADAS. - Se dice así porque los ladrillos aligeran el peso de la losa, para su diseño podemos definir a la losa aligerada como una sucesión de vigas T. El ancho del ala de la viga T depende del ancho del ladrillo o material considerado para aligerar el peso, sin embargo, en nuestro medio se considera el ladrillo de 30*30*h=variable. LOSAS ALIGERADAS EN UN SENTIDO. - Para el analisis y diseño de losas aligeradas en un sentido es recomendable apoyar las viguetas en el sentido más corto, con la finalidad de evitar mayores deflexiones, garantizar su rigidez y economía.
El peralte de la losa será: h = L/20 – Se recomienda usar en edificios importantes Categoría A, S/C mayores a 300.00 kg/m2 h = L/25 - Para espesor de losa e= 0.05m., ancho de vigueta = 0.10m., ancho de ladrillo a = 0.30m se recomienda verificar deflexiones en pasadizos. Donde L es luz más crítica, en nuestro caso L= 5.00m H = 5.00/25 = 0.20 m.
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Es recomendable usar losas aligeradas en un sentido en luces menores a 6.0 - 6.50m, entre 6.00 – 7.5m usar losas aligeradas armadas en dos sentidos, y mayores a 8.0m usar losas macizas.
METRADO DE CARGAS CARGA MUERTA ( Cd): Carga por ml
Peso de la losa = 0.4m * 0.05m * 2400 = 48.00 kg/m Peso de la Vigueta = 0.10m * 0.15m*2400 = 36.00 kg/m Peso ladrillo techo = 1/0.3m * 7.8kg = 26.00 kg/m Peso Acab. + P. term. = 0.05* 0.4*2400 = 48.00 kg/m -------------------Cd = 158.00 kg/m Carga por M2
En un metro hay 2.5 viguetas: Peso de la losa
= 48.00 kg/m * 2.5 = 120.00 kg/m2
Peso de la Vigueta = 36.00 kg/m * 2.5 = 90.00 kg/m2 Peso ladrillo techo = 26.00 kg/m * 2.5 = 65.00 kg/m2 Peso Acab. + P. term.= 48.00 kg/m * 2.5 = 120.00 kg/m2 -----------------Cd = 395.00 kg/m2 ACABADOS Y COBERTURAS. - El Ing. Ángel San Bartolomé recomienda las siguientes cargas de peso propio: Acabados (falso Piso): 20 kg/m2 por centímetro de espesor (usualmente 5 cm) Cobertura con teja artesanal: 160 kg/m2 Pastelero Asentado con barro: 100 kg/ m2 RECOMENDACIONES PRACITCAS
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Tabiquería y Acabados = 100 kg/m2 Tabiquería y acabados = 100 – 150 kg/cm2, para zonas sísmicas Sin embargo, se recomienda tener en consideración los acabados propuestos por el arquitecto, y realizar el metrado conforme indica los planos y proyección futura.
SEGUN NORMA E-020
LOSAS ALIGERADAS ARMADAS EN UNA SOLA DIRECCIÓN DE CONCRETO ARMADO Con vigueta 0,10 m de ancho y 0,40 m entre ejes Espesor del aligerado (m) Peso propio kPa
Espesor de losa superior en metros (kgf/m²)
0,17
0,05
0,20 0,25 0,30
0,05 0,05 0,05
2,8
(280) 3,0 (300) 3,5 (350) 4,2 (420)
Así mismo para el peso de los tabiques la norma recomienda considerar en los metrados por cargas unitarias conforme al plano de arquitectura. NORMA E-020
Artículo 4.- DISPOSITIVOS DE SERVICIO Y EQUIPOS Se considerará el peso de todos los dispositivos de servicio de la edificación, inclusive las tuberías, ductos y equipos de calefacción y aire acondicionado, instalaciones eléctricas, ascensores, maquinaria para ascensores y otros dispositivos fijos similares. El peso de todo este material se incluirá en la carga muerta. El peso de los equipos con el que se amueble una zona dada, será
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considerado como carga viva.
1.1
TABIQUES
Se considerará el peso de todos los tabiques, usando los pesos reales en las ubicaciones que indican los planos. Cuando exista tabiquería móvil, se aplicará lo indicado en el Artículo 6 (6.3). CARGA VIVA ( CL) O SOBRE CARGA (S/C):
La carga viva depende del uso o servicio, en caso de edificaciones se tiene que definir la S/C de entrepisos y último piso. Norma E-060 DISPOSICIÓN DE LA CARGA VIVA 8.9.1
Para la determinación de los momentos flectores y fuerzas cortantes en las vigas y columnas ocasionados por las cargas de gravedad en pórticos arriostrados lateralmente, se permitirá utilizar el modelo simplificado indicado en 8.3.3. 8.9.2
Se permite suponer que la disposición de las cargas está limitada a las combinaciones siguientes: (a) Carga muerta amplificada en todos los tramos con la carga viva amplificada en dos tramos adyacentes. (b) Carga muerta amplificada en todos los tramos con la carga viva amplificada en tramos alternados.
NORMA E - 020
Artículo 6.- CARGA VIVA DEL PISO 6.1
Carga Viva Mínima Repartida.
Se usará como mínimo los valores que se establecen en la Tabla 1 para los diferentes tipos de ocupación o uso, valores que incluyen un margen para condiciones ordinarias de impacto. Su conformidad se verificará de acuerdo a las disposiciones en Artículo 6 (6.4). a) Cuando la ocupación o uso de un espacio no sea conforme con ninguno de los que figuran en la Tabla 1, el proyectista determinará la carga viva justificándola ante las autoridades competentes. b) Las cargas vivas de diseño deberán estar claramente indicadas en los planos del proyecto.
TABLA 1 CARGAS VIVAS MÍNIMAS REPARTIDAS CARGAS REPARTIDAS
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ki á
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Almacenaje
5,0 (500) Ver 6.4
Baños
Igual a la carga principal del resto del área, sin que sea
Bibliotecas Salas de lectura Salas de Almacenaje con estantes fijos (no Corredores y Centros de Aulas Talleres Auditorios, Gimnasios, Laboratorios Corredores y Garajes Para parqueo pasajeros, con altura de entrada menor que Para otros vehículos
Ver 6.4 3,0 (300)
4,0 (400)
2,5 (250) 3,5 (350) Ver 6,4 De acuerdo a lugares 3,0 (300) Ver 6.4 4,0 (400)
2,5 (250)
Ver 9.3
Hospitales Salas de operación, laboratorios, y áreas Cuartos Corredores y
2,0 (200) 4,0 (400)
Hoteles Cuartos Salas Públicas Almacenaje y servicios Corredores y
2,0 (200) De acuerdo a lugares 5,0 (500) 4,0 (400)
Industria
Ver 6.4
Instituciones Penales Celdas y zona de Zonas públicas Corredores y
2,0 (200) De acuerdo a lugares 4,0 (400)
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Lugares de Con asientos fijos Con asientos movibles Salones de baile, restaurantes, museos, Graderías y tribunas Corredores y
3,0 (300) 4,0 (400)
5,0 (500) 5,0 (500)
Oficinas (*) Exceptuando salas de Salas de archivo Salas de computación Corredores y
2,5 (250) 5,0 (500) 2,5 (250) Ver 6.4 4,0 (400)
Teatros Vestidores Cuarto de Proyección Escenario Zonas Públicas
2,0 (200) 3,0 (300) Ver 6.4 750 De acuerdo a lugares
Tiendas Corredores
y
5,0 (500) 5,0 (500)
y
2,0 (200) 2,0 (200)
Viviendas Corredores
(*) Estas cargas no incluyen la posible tabiquería móvil
6.2
Carga Viva Concentrada
a) Los pisos y techos que soporten cualquier tipo de maquinaria u otras cargas vivas concentradas en exceso de 5,0 kN (500 kgf) (incluido el peso de los apoyos o bases), serán diseñados para poder soportar tal peso como una carga concentrada o como grupo de cargas concentradas. b) Cuando exista una carga viva concentrada, se puede omitir la carga viva repartida en la zona ocupada por la carga concentrada.
6.3
Tabiquería Móvil
El piso de los tabiques móviles se incluirá como carga viva equivalente uniformemente repartida por metro cuadrado, con un mínimo de 0,50 kPa (50 Kgf/m²), para divisiones livianas móviles de media altura y de 1,0 kPa (100 kgf/m²) para divisiones móviles de altura completa.
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Cuando en el diseño se contemple tabiquerías móviles, deberá colocarse una nota al respecto, tanto en los planos de arquitectura como en los de estructuras.
6.4
Conformidad
Para determinar si la magnitud de la carga viva real es conforme con la carga viva mínima repartida, se hará una aproximación de la carga viva repartida real promediando la carga total que en efecto se aplica sobre una región rectangular representativa de 15 m 2 que no tenga ningún lado menor que 3,00 m.
Artículo 7.- CARGA VIVA DEL TECHO Se diseñarán los techos y las marquesinas tomando en cuenta las cargas vivas, las de sismo, viento y otras prescritas a continuación.
7.1 Carga Viva. - Las cargas vivas mínimas serán las siguientes: a) Para los techos con una inclinación hasta de 3° con respecto a al horizontal, 1,0 kPa (100 kgf/m²). b) Para techos con inclinación mayor de 3°, con respecto a la horizontal 1,0 kPa (100 kgf/m²) reducida en 0,05 kPa (5 kgf/m²), por cada grado de pendiente por encima de 3°, hasta un mínimo de 0,50 kPa (59 kgf/m²). c) Para techos curvos, 0,50 kPa (50 kgf/m²). d) Para techos con coberturas livianas de planchas onduladas o plegadas, calaminas, fibrocemento, material plástico, etc., cualquiera sea su pendiente, 0,30 kPa (30 kgf/m²), excepto cuando en el techo pueda haber acumulación de nieve, en cuyo caso se aplicará lo indicado en el Artículo 11. e) Cuando se trate de malecones o terrazas, se aplicará la carga viva correspondiente a su uso particular, según se indica en la Tabla 1. f) Cuando los techos tengan jardines, la carga viva mínima de diseño de las porciones con jardín será de 1,0 kPa (100 kgf/m²). Excepto cuando los jardines puedan ser de uso común o público, en cuyo caso la carga viva de diseño será de 4,0 kPa (400 kgf/m²). El peso de los materiales del jardín será considerado como carga muerta y se hará este cómputo sobre la base de tierra saturada. Las zonas adyacentes a las porciones con jardín serán consideradas como áreas de asamblea, a no ser que haya disposiciones específicas permanentes que impidan su uso. g) Cuando se coloque algún anuncio o equipo en un techo, el diseño tomará en cuenta todas las acciones que dicho anuncio o equipo ocasione.
Artículo 8.CARGA BARANDAS, PARAPETOS
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VIVA PARA ACERAS, PISTAS, Y COLUMNAS EN ZONAS DE
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ESTACIONAMIENTO 8.1
Aceras y Pistas
a) Todas las aceras y pistas o porciones de las mismas que no apoyen sobre el suelo se diseñarán para una carga viva mínima repartida de 5,0 kPa (500 Kgf/m 2). Cuando estén sujetas a la carga de rueda de camiones, intencional o accidental, se diseñarán tales tramos de aceras o pistas para la carga vehicular máxima que se pueda imponer. Ver 9.3. b) Los accesorios de aceras y pistas, incluidos los registros de inspección, las tapas de registro y las rejillas, serán diseñados para las cargas prescritas en el inciso anterior.
8.2
Barandas y Parapetos
a) Las barandas y parapetos se diseñarán para las fuerzas indicadas en las NTE E.030 Diseño Sismorresistente, las cargas de viento cuando sean aplicables y las que se indican a continuación. b) Las barandas y parapetos serán diseñados para resistir la aplicación simultánea o no de las fuerzas indicadas en la Tabla 2, ambas aplicadas en su parte superior, tomándose la combinación más desfavorable. En ningún caso, la fuerza horizontal y la fuerza vertical total serán menores que 1,0 kN (100 kgf).
TABLA 2 C a r 0
C a r 0
Viviendas unifamiliares
0
0
Balcones de teatros y lugares
0
1
Barandas y Parapetos Pozo
para
escaleras,
c) Cuando las barandas y parapetos soporten equipos o instalaciones se tomarán en cuenta las cargas adicionales que éstos impongan. d) Las barandas, parapetos o topes que se usan en zonas de estacionamiento para resistir el impacto de los vehículos de pasajeros en movimiento serán diseñados para soportar una carga horizontal de 5,0 kN (500 Kgf) por metro lineal, aplicada por lo menos 0,60 m encima de la pista; pero en ningún caso la carga total será interior a 15,0 kN (1500 Kgf).
8.3
Columnas en zonas de Estacionamiento
A no ser que se les proteja de manera especial, las columnas en las zonas de estacionamiento o que estén expuestas a impacto de vehículos en movimiento, serán diseñadas para resistir la carga lateral debida al impacto de 15 kN (1500 Kgf), aplicada por lo menos
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0,60 m encima de la pista.
Artículo 9.- CARGAS VIVAS MÓVILES 9.1
Generalidades
Se considerará que las cargas establecidas en el Artículo 6 (6.1) y Artículo 7 (7.1), incluyen un margen para las condiciones ordinarias de impacto.
9.2
Automóviles
Las zonas que se usen para el tránsito o estacionamiento de automóviles y que estén restringidas a este uso por limitaciones físicas se diseñaran para la carga repartida pertinente a las zonas de estacionamiento de tales vehículos, como se determina en la Tabla 1, aplicada sin impacto.
9.3
Camiones
Las cargas mínimas, su distribución y el diseño de barandas y topes, cumplirán con los requisitos aplicables a puentes carreteros.
9.4
Ferrocarriles
Las cargas mínimas y su distribución cumplirán con los requisitos aplicables a puentes ferrocarrileros.
9.5 Puentes – Grúa a) Cargas Verticales La carga vertical será la máxima real sobre rueda cuando la grúa esté izando a capacidad plena. Para tomar en cuenta el impacto, la carga izada se aumentará en 25 % o la carga sobre rueda se aumentará en 15 %, la que produzca mayores condiciones de esfuerzo. b) Cargas Horizontales La carga transversal total, debida a la traslación del carro del puente-grúa, será el 20% de la suma de la capacidad de carga y el peso del carro. Esta fuerza se supondrá colocada en la parte superior de los rieles, actuando en ambos sentidos perpendicularmente a la vía de rodadura y debe ser distribuida proporcionalmente a la rigidez lateral de las estructuras que soportan los rieles. La carga longitudinal debida a la traslación de la grúa, será el 10% de la reacción máxima total, sin incluir el impacto, aplicada en la parte superior del riel y actuando en ambos sentidos paralelamente
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a la vía de rodadura.
9.6
Tecles Monorrieles
a) Cargas Verticales La carga vertical será la suma de la capacidad de carga y el peso del tecle. Para tomar en cuenta el impacto, la carga vertical se aumentará en 10 % para tecles manuales y en 25 % para tecles eléctricos. b) Cargas Horizontales La carga transversal será el 20 % de la suma de la capacidad de carga y el peso del tecle.
9.7
Ascensores, montacargas y escaleras mecánicas
Se aplicarán las cargas reales determinadas mediante análisis o usando los datos indicados en los diseños y especificaciones técnicas del fabricante.
9.8
Motores
Para tomar en cuenta el impacto, las reacciones de las unidades a motor de explosión se aumentarán por lo menos en 50 % y las de unidades a motor eléctrico se aumentarán por lo menos en 25 %. Adicionalmente se deberá considerar las vibraciones que estos puedan producir en las estructuras; para ello se tomarán en cuenta las especificaciones del fabricante.
Artículo 10.- REDUCCION DE CARGA VIVA Las cargas vivas mínimas repartidas indicadas en la Tabla 1 podrán reducirse para el diseño, de acuerdo a la siguiente expresión:
Donde: = Intensidad de la carga viva reducida. = Intensidad de la carga viva sin reducir (Tabla 1). = Área de influencia del elemento estructural en m², que se calculará mediante:
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= Área tributaria del elemento en m². = Factor de carga viva sorbe el elemento (ver Tabla 3).
TABLA 3 Factor de Carga Viva sobre el Elemento ELEMENTO
F
Columnas y muros Vigas interiores Viga de borde Vigas en volado Vigas de borde que Tijerales principales que Losas macizas o nervadas en dos direcciones Vigas prefabricadas aisladas o no conectadas Vigas de acero o de madera no conectadas por corte al Vigas isostáticas
2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
Las reducciones en la carga vivan estarán sujetas a las siguientes limitaciones: deberá ser mayor que 40 m², en caso a) El área de influencia contrario no se aplicará ninguna reducción. b) El valor de la carga viva reducido no deberá ser menor que 0,5 . c) Para columnas o muros que soporten más de un piso deberán sumarse las áreas de influencia de los diferentes pisos. d) No se permitirá reducción alguna de carga viva para cálculo del esfuerzo de corte (punzonamiento) en el perímetro de las columnas en estructuras de losas sin vigas. e) En estacionamientos de vehículos de pasajeros no se permitirá reducir la carga viva, salvo para los elementos (columnas, muros) que soporten dos o más pisos, para los cuales la reducción máxima será del 20%. f) En los lugares de asamblea, bibliotecas, archivos, depósitos y almacenes, industrias, tiendas, teatros, cines y en todos aquellos en los cuales la sobrecarga sea de 5 kPa (500 kgf/m²) o más, no se permitirá reducir la carga viva, salvo para los elementos (columnas, muros) que soporten dos o más pisos para los cuales la reducción máxima será del 20%. , para la carga viva del techo g) El valor de la carga viva reducido especificada en el capítulo 7, no será menos que 0,50 . que se emplee en h) Para losas en una dirección, el área tributaria la determinación de Ai no deberá exceder del producto del claro libre por un ancho de 1,5 veces el claro libre.
Ing. Rommel E. Hidalgo Diaz
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Artículo 11.- CARGAS DE NIEVE 11.1
GENERALIDADES
La estructura y todos los elementos de techo que estén expuestos a la acción de carga de nieve serán diseñados para resistir las cargas producidas por la posible acumulación de la nieve en el techo. La sobrecarga de nieve en una superficie cubierta es el peso de la nieve que, en las condiciones climatológicas más desfavorables, puede acumularse sobre ella. En zonas en la cuales exista posibilidad de nevadas importantes, deberá prestarse especial atención en la selección apropiada de las pendientes de los techos. La carga de nieve debe considerarse como carga viva. No será necesario incluir en el diseño el efecto simultáneo de viento y carga de nieve.
11.2
CARGA BÁSICA DE NIEVE SOBRE EL SUELO
Para determinar este valor, deberá tomarse en cuenta las condiciones geográficas y climáticas de la región donde se ubicará la estructura. La carga básica se establecerá de un análisis estadístico de la información disponible en la zona, para un período medio de retorno de 50 años (probabilidad anual del 2% de ser excedida). El valor mínimo de la carga básica de nieve sobre el suelo (Q S) será de 0,40 kPa (40kgf/m²) que equivalen a 0,40 m de nieve fresca (peso específico de 1 kN/m³ (100 kgf/m³)) o a 0,20 m de nieve compactada (peso específico de 2 kN/m³ (200 kgf/m³)).
11.3
CARGA DE NIEVE SOBRE LOS TECHOS (Qt)
a) Para techos a una o dos aguas con inclinaciones menores o iguales a 15° (pendiente ≤ 27%) y para techos curvos con una relación flecha/luz ≤ 0,1 o ángulo vertical menor o igual a 10° (calculado desde el borde hasta el centro) la carga de diseño (Q T), sobre la proyección horizontal, será: b) Para techos a una o dos aguas con inclinaciones comprendidas entre 15° y 30° la carga de diseño (Q t), sobre la proyección horizontal, será: c) Para techos a una o dos aguas con inclinaciones mayores que 30° , sobre la proyección horizontal, será: la carga de diseño
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d) Para los techos a dos aguas con inclinaciones mayores que 15° deberán investigarse los esfuerzos internos para las condiciones de carga balanceada y desbalanceada como se indica a continuación:
e) Para los techos curvos, dependiendo de la relación h/ ℓ, deberán investigarse los esfuerzos internos para las condiciones de cargas balanceada y desbalanceada, que se indica a continuación:
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4. AMPLIFICACION DE CARGAS (Wu).-
La carga ultima de diseño consiste en combinar las cargas que intervienen en las estructuras, para el cual se considera las siguientes combinaciones: NORMA E-060:
REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO 9.1.1
9.1 GENERALIDADES Las estructuras y los elementos estructurales deberán diseñarse para obtener en todas sus secciones resistencias d e d is eño ( Rn) por lo menos iguales a las resis tencias requeridas ( Ru), calculadas para las cargas y fuerzas amplificadas en las combinaciones que se estipulan en esta Norma. En todas las secciones de los elementos estructurales deberá cumplirse: Rn
9.1.2
Ru
Las estructuras y los elementos estructurales deberán cumplir además con todos los demás requisitos de esta Norma, para garantizar un comportamiento adecuado bajo cargas de servicio.
PARTE 1 - REQUISITOS GENERALES DE RESISTENCIA 9.2 RESISTENCIA REQUERIDA 9.2.1 La resistencia requerida para cargas muertas (CM ) y cargas vivas (CV ) será como mínimo: U = 1,4 CM + 1,7 CV
(9-1)
Si en el diseño se tuvieran que considerar cargas de viento 9.2.2 (CVi), además de lo indicado en 9.2.1, la resistencia requerida será como mínimo: U = 1,25 (CM + CV CVi ) U = 0,9 CM 1,25 CVi
(9-2) (9-3)
Si en el diseño se tuvieran que considerar cargas de sismo 9.2.3 (CS ), además de lo indicado en 9.2.1, la resistencia requerida será como mínimo: U = 1,25 (CM + CV) CS U = 0,9 CM CS
(9-4) (9-5)
No será necesario considerar acciones de sismo y de viento 9.2.4 simultáneamente.
9.2.5 Si fuera necesario incluir en el diseño el efecto del peso y empuje lateral de los suelos (CE ), la presión ejercida por el agua contenida en el suelo o la presión y peso ejercidos por otros materiales, además de lo indicado en 9.2.1, la resistencia requerida será como mínimo: U = 1,4 CM + 1,7 CV + 1,7 CE
(9-6)
En el caso en que la carga muerta o la carga viva reduzcan el efecto del empuje lateral, se usará: U = 0,9 CM + 1,7 CE
(9-7)
9.2.6
Si fuera necesario incluir en el diseño el efecto de cargas debidas
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a peso y presión de líquidos (CL) con densidades bien definidas y alturas máximas controladas, además de los indicado en 9.2.1, la resistencia requerida será como mínimo: U = 1,4 CM + 1,7 CV + 1,4 CL
(9-8)
Si fuera necesario incluir en el diseño el efecto de cargas de 9.2.7 impacto, éstas deberán incluirse en la carga viva (CV ). Si fuera necesario incluir en el diseño el efecto de las cargas de 9.2.8 nieve o granizo, éstas deberán considerarse como cargas vivas (CV ). Si fuera necesario incluir los efectos (CT ) de los asentamientos 9.2.9 diferenciales, flujo plástico del concreto, retracción restringida d e l concreto, expansión de concretos con retracción compensada o cambios de temperatura, la resistencia requerida, además de lo indicado en 9.2.1, deberá será como mínimo: U = 1,05 CM + 1,25 CV + 1,05 CT U = 1,4 CM + 1,4 CT Las estimaciones de los asentamientos diferenciales, flujo 9.2.10 plástico del concreto, retracción restringida, la expansión de concretos de retracción compensada o cambios de temperatura deben basarse en una determinación realista de tales efectos durante la vida útil de la estructura. Para el diseño de zonas de anclaje de tendones de postensado, 9.2.11 se aplicará un factor de carga de 1,2 a la fuerza máxima aplicada por el gato.
9.3
RESISTENCIA DE DISEÑO
9.3.1 Las resistencias de diseño ( Rn) proporcionada por un elemento, sus conexiones con otros elementos, así como sus secciones transversales, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deben tomarse como la resistencia nominal calculada de acuerdo con los requisitos y suposiciones de esta Norma, multiplicada por los factores de reducción de resistencia especificados a continuación. El factor de reducción de resistencia, , debe ser el especificado 9.3.2 en 9.3.2.1 a 9.3.2.8: Flexión sin carga 9.3.2.1 axial………….………………...……………………………..…………… 0,90 Carga axial y carga axial con flexión: 9.3.2.2 (a) Carga axial de tracción con o sin flexión…………………………………………… 0,90 (b) Carga axial de compresión con o sin flexión: Elementos con refuerzo en espiral según 10.9.3…………………………...…….. 0,75 Otros elementos………………………………………………………………………. 0,70 Para elementos en flexo compresión puede incrementarse linealmente hasta 0,90 en la medida que Pn disminuye desde 0,1 f c Ag ó Pb, el que sea menor, hasta cero. ’
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(9-9) (9-10)
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Cortante y 9.3.2.3 torsión…………………………………………….………………………………. 0,85
9.3.2.4 Aplastamiento en el concreto (excepto para las zonas de anclajes de postensado)…. 0,70 9.3.2.5 Zonas de anclaje de postensado…………………………………………………………… 0,85 9.3.2.6 Las secciones en flexión en los elementos p retensados donde la longitud embebida del torón (strand ) es menor que la longitud de desarrollo, como se establece en 12.9.1.1: (a) Desde el extremo del elemento hasta el extremo de la transferencia……………………………..………………………………………… …. 0,75 (b) Desde el extremo de la longitud de transferencia hasta el extremo de la longitud de desarrollo, puede incrementarse linealmente desde 0,75 hasta 0,9. Donde la adherencia del torón no se extiende hasta el extremo del elemento, se debe asumir que el embebido del torón se inicia en el extremo de la longitud no adherida (véase también 12.9.3). Las longitudes de desarrollo especificadas en el capítulo 12 no 9.3.2.7 requieren de un factor . En el Capítulo 22, concreto estructural simple, 9.3.2.8 0,65 para flexión, compresión, cortante y aplastamiento.
debe ser
9.4 RESISTENCIA MÍNIMA DEL CONCRETO ESTRUCTURAL Para el concreto estructural, f c no 9.4.1 debe ser inferior a 17 MPa, salvo para concreto estructural simple (véase 22.2.4). No se establece un valor máximo para f c salvo que se encuentre restringido por alguna disposición específica de esta Norma (véase 21.3.2). ’
’
VIGAS
Se denomina así a las vigas en el cual se apoyan las viguetas de las losas aligerada o la losa maciza, es decir son elementos que transmiten las cargas hacia las columnas. Para predimencionar la viga se considerará el siguiente criterio practico VIGAS PRINCIPALES. -
h = L/10, Es recomendable usar en zonas sísmicas h = L /12 h = 8 / 10 = 0.8m b = 0.35m – 0.4m
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longitud
de
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el ancho o base de la viga se b = h/2, o b min 25 cm, o 0.3 – 0.5h Además de estos criterios prácticos se recomienda también considerar el dimensionamiento proporcionado por el Ing. Roberto Morales en su libro Diseño de Concreto Armado INFLUENCIA DE CARGAS PARA VIGAS
METRADO DE CARGAS CARGA MUERTA Considerar todas las cargas o pesos propios en el ancho tributario o área de influencia: Peso propio de la viga = Ppv Peso Losa Aligerada = PAlig. * At Peso Tabique no considerado en la losa Peso de algún elemento no considerado en Ppv, PAlig, (cargas fijas especiales) PARA LA VIGA A-B Ppv = 0.8*0.4*2400 = 768.00 kg/m Palig= 2.5 * 300.00 kg/m2 = 750.00 kg/m ------------------1518.00 kg/m2 PARA LA VIGA C-D Ppv = 0.8*0.4*2400 = 768.00 kg/m Palig= 4.0 * 300.00 kg/m2 = 1200.00 kg/m
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------------------1968.00 kg/m2 PARA LA VIGA E--F Ppv = 0.8*0.4*2400 = 768.00 kg/m Palig= 1.5 * 300.00 kg/m2 = 450.00 kg/m ------------------1218.00 kg/m2 CARGA VIVA (S/C): S/C= At * (USO) = 1.5 * 200 = 300 kg/m
AMPLIFICACION DE CARGA Para cada viga Wu = 1.4 CD + 1.7 CL = Nota: En este caso particular suponemos que no existe muros sobre las vigas, tabiques móviles, o elementos adicionales no considerados en el aligerado, en casos reales debe considerarse todas las cargas fijas conforme se proponen en la arquitectura TABIQUE. - los tabiques paralelos a la viga en analisis se considerará como Carga distribuida y los perpendiculares se considerará como carga puntual. VIGAS SECUNDARIAS. – Son vigas paralelas a las viguetas del
aligerado, para su dimensionamiento se recomienda: h = L/14, b = h/2 o b min = 25 cm Para el metrado de cargas el ancho tributario será At = 4 h de la losa; aparentemente las vigas principales absorben todas las cargas, sin embargo, como las vigas y losa son vaciadas monolíticamente existe una pequeña transferencia de carga VIGAS QUE SOPORTAN LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES
En caso de tener losas armadas en dos sentidos (aligerados o macizos) sobre las vigas, las cargas se transmitirán, a las vigas de apoyos para determinar las cargas se trazará líneas de 45 grados tal como se muestra en la figura
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CARGA DISTRIBUDA DE VIGAS SECUNDARIAS
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La carga de la viga CD, será la carga debido a la influencia de la losa CEFD + la carga de la viga GH en la línea de influencia de la viga AB COMBINACION SENTIDOS
DE
LOSAS
ARMADAS
EN
UNA
Y
DOS
TAREA. - determinar las combinaciones de carga de todas las vigas, según las zonas de influencia mostrada en la figura
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Son elementos verticales que transmiten cargas de los entrepisos hacia las zapatas, para obtener la carga axial e deben considerar el área de influencia (área tributaria), y consiste en las vigas en dos partes iguales y considerar el peso propio de la columna, peso de la losa, peso de la viga principal, peso de la viga secundaria, tabiques y otros elementos no considerados en el área tributaria COLUMNAS.
Para el predimencionamiento de las columnas debemos tomar en cuenta los siguientes: Tomando del libro de concreto armado del Ing. Antonio Blanco Blasco
Columnas Centrales
A = P servicio / 0.35 f’c
Columnas Esquina o Laterales A = P servicio / 0.45 f’c
CONSIDERANDO SISMO Para determinar el P de servicio se considera tres categorías: Categoria A: 1500 kg/m2 Categoria B: 1000 kg/m2 Categoria C: 1000 kg/m2 A.- Para Dimensionamiento Por Compresión Se Tomará En Cuenta El Siguiente Metodo Practico:
Columnas del Tipo 1: H/8 Columnas del Tipo 2: H/10 Columnas del Tipo 3: H/9
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Donde: H = altura de entrepiso B.- Se Debe Tomar En Cuenta Entre El 80 – 90 % Del Peralte De La Viga Si Se Tiene La Viga b*h Entonces La Columna Será aA = 0.8h – 0.9h
En zona sísmica se debe dimensionar las columnas considerando: Viga Débil - Columna Fuerte K columna = 1.2 K viga, la rigidez de la columna sea 20 % mayor que la
rigidez de la viga
METRADO DE CARGAS DE ESCALERAS. - Las escaleras tiene dos tramos una parte inclinada y la otra plana, para su metrado el espesor de la parte inclinada debe transformarse en e equivalente para obtener una carga equivalente. PREDIMENCIONAMIENTO DE MURO DE CORTE O PLACAS. - Las placas son elementos estructurales cuya función además de soportar cargas de gravedad absorben cargas laterales (Sismo y Vientos). ZUCS V = -------- * P R Igualando la fuerza basal con la resistencia a fuerza cortante de muros
V= ØVn V = 0.53 * (f’c)1/2* b * (0.80 * Lx) Donde: V = cortante basal Lx = longitud del muro en dirección de x En forma similar se chequeara para la dirección y - Ly
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CONTROL DE DEFLEXIONES Para el control de deflexiones debe considerarse los siguientes: Norma E-020
Artículo 25.- FLECHAS 25.1 Excepto en los casos expresamente cubiertos en las Normas propias de los diversos materiales estructurales, la flecha de cualquier elemento estructural no excederá los valores indicados en la Tabla 6, excepto cuando soporte paneles de vidrio en cuyo caso se aplicará lo indicado en el Artículo 25 (25.2).
TABLA 6 FLECHAS MAXIMAS PARA ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPO DE ELEMENTO Pisos
FLECHA PRODUCIDA
FLECHA PRODUCIDA POR LA CARGA VIVA MÁS LAS FLECHAS
POR LA CARGA L/360
Techos
L/240*
L/180
-
L: Luz del elemento. Para volados se tomará como L, el doble de la longitud del elemento. Flecha diferida: Se establece en función de cada material de acuerdo a su Norma respectiva. La flecha diferida se calculará para las cargas permanentes más la fracción de sobrecarga que actúa permanentemente. * No aplicable a estructuras metálicas. 25.2 Excepto en los casos expresamente cubiertos en las Normas propias de los diversos materiales estructurales, la flecha para carga viva más la parte correspondiente a las flechas diferidas, de elementos estructurales que soportan paneles de vidrio no excederá en ningún caso 20 mm. NORMA E- 060 TABLA 9.2 DEFLEXIÓNES MÁXIMAS ADMISIBLES Deflexión considerada
Límite de deflexión
Techos planos que no soporten ni estén ligados a elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños debido a deflexiones grandes.
Deflexión inmediata debida a la carga viva
/ 180 *
Pisos que no soporten ni estén ligados a elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños debido a deflexiones grandes.
Deflexión inmediata debida a la carga viva
/ 360
Tipo de elemento
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Pisos o techos que soporten o estén ligados a elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños debido a deflexiones grandes. Pisos o techos que soporten o estén ligados a elementos no estructurales no susceptibles de sufrir daños debido a deflexiones grandes.
La parte de la deflexión total que ocurre después de la unión de los elementos no estructurales (la suma de la deflexión a largo plazo debida a todas las cargas permanentes, y la deflexión inmediata debida a cualquier carga viva adicional) †
/ 480 ‡
/ 240 §
* Este límite no tiene por objeto constituirse en un resguardo contra el estancamiento de aguas. Este último se debe verificar mediante cálculos de deflexiones adecuados, incluyendo las deflexiones debidas al agua estancada, y considerando los efectos a largo plazo de todas las cargas permanentes, la contra flecha, las tolerancias de construcción y la confiabilidad en las medidas tomadas para el drenaje de las aguas. † Las deflexiones a largo plazo se pueden reducir en la cantidad de deflexión calculada que ocurra antes de unir los elementos no estructurales. Esta cantidad se determina basándose en datos de ingeniería aceptables correspondiente a las características tiempo-deflexión de elementos similares a los que se están considerando. ‡ Este límite se puede exceder si se toman medidas adecuadas para prevenir daños en elementos apoyados o unidos. § Pero no mayor que la tolerancia establecida para los elementos no estructurales. Este límite se puede exceder si se proporciona una contra flecha de modo que la deflexión total menos la contra flecha no exceda dicho límite.
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