Apuntes de Clase Mecanica de Suelos i Utfsm

Universidad Técnica Federico Santa María

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Departamento deI Obras Civiles Mecánica de Suelos Mecánica de Suelos I -------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------Cátedra dictada por el Ingeniero Civil Especialista en Mecánica de Suelos Sr. Miguel Petersen Documento confeccionado por el estudiante estudiante de Ingeniería Civil Guillermo Antonio Canales Pozo -------------------------------------------------------------------------------------------Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo -1-

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I

Apunte de Mecánica de Suelos 1.-Introducción

Antes del desarrollo de la Mecánica Aplicada, posible a su vez gracias a las grandes contribuciones científicas de los teóricos, todos los principales problemas de la ingeniería civil eran resueltos en forma intuitiva o por tanteos. Ello aparejaba serios riesgos tanto a seguridad como a economía. El advenimiento a la técnica de los principios de la Mecánica hizo posible predecir el comportamiento de una estructura, basándose en las propiedades de los materiales constitutivos de ella. En este aspecto, dos materiales fueron particularmente objeto de seria atención: el acero y el concreto, para los cuales pronto se desarrollaron normas de fabricación que, garantizando ciertas cualidades, permitieron el conocimiento aproximado de su comportamiento. Salvo ensayos notables, aunque inconexos, el suelo sólo en la época reciente fue objeto de de estudio sistemático como material material de construcción. Aunque pudiera parecer paradójico esta situación no siempre ha perjudicado a la actual ingeniería. Parece inútil discutir el papel fundamental del suelo en la tecnología ingeniería, y no obstante, puede afirmarse que su decisiva influencia quizá no ha sido comprendida en todo su valor en algunas esferas de la técnica, que no la aquilatan (aprecian) lo suficientemente, aunque pueda decirse con particular satisfacción que tal actitud se desvanece rápidamente. En épocas correspondientes al pasado siglo, los tremendos progresos de la física en general y de la Mecánica Aplicada, en particular, hicieron concebir a los investigadores una excesiva confianza en sus logros, por decirlo con suavidad o con cierta soberbia intelectual ante el universo, si se quisiera hablar s in eufemismos. Esta actitud trascendió a la ingeniería con particular vigor, aun cuando, nos permitimos insistir, este hecho sea únicamente un reflejo de la actitud más generalizada de la ciencia ante el mundo. Es la época en que los grandes elasticotas convierten sus respectivas esferas de influencia en terrenos llenos de sutilezas matemáticas y de elaboradas teorías de lápiz y papel. Durante estas épocas puede decirse que no existe un intento sistemático del análisis de suelos desde el punto de vista de la ingeniería civil. La técnica ingeniería producto de esa etapa, cuyo valor en el desenvolvimiento de la técnica general no debe subestimarse, adolece del pecado teorizante. A partir de hipótesis aceptadas, se desarrollaron teorías matemáticas para representar los fenómenos físicos con que tiene que ver el ingeniero; teorías muy meritorias que permitieron construir con mayor criterio y rigor que nunca antes, pero adolescentes de un mismo defecto común: Las hipótesis aceptadas, que no representaban más que aproximadamente, a veces burdamente, a la realidad. Son las teorías del “acero elástico” y del concreto elástico”, en que las que las propiedades mecánicas de esos materiales se describen en función de dos valores numéricos precisos: el módulo de elasticidad y la resistencia a la ruptura. Las desviaciones del comportamiento Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo -2-


Apunte de Mecánica de Suelos 1.-Introducción

Antes del desarrollo de la Mecánica Aplicada, posible a su vez gracias a las grandes contribuciones científicas de los teóricos, todos los principales problemas de la ingeniería civil eran resueltos en forma intuitiva o por tanteos. Ello aparejaba serios riesgos tanto a seguridad como a economía. El advenimiento a la técnica de los principios de la Mecánica hizo posible predecir el comportamiento de una estructura, basándose en las propiedades de los materiales constitutivos de ella. En este aspecto, dos materiales fueron particularmente objeto de seria atención: el acero y el concreto, para los cuales pronto se desarrollaron normas de fabricación que, garantizando ciertas cualidades, permitieron el conocimiento aproximado de su comportamiento. Salvo ensayos notables, aunque inconexos, el suelo sólo en la época reciente fue objeto de de estudio sistemático como material material de construcción. Aunque pudiera parecer paradójico esta situación no siempre ha perjudicado a la actual ingeniería. Parece inútil discutir el papel fundamental del suelo en la tecnología ingeniería, y no obstante, puede afirmarse que su decisiva influencia quizá no ha sido comprendida en todo su valor en algunas esferas de la técnica, que no la aquilatan (aprecian) lo suficientemente, aunque pueda decirse con particular satisfacción que tal actitud se desvanece rápidamente. En épocas correspondientes al pasado siglo, los tremendos progresos de la física en general y de la Mecánica Aplicada, en particular, hicieron concebir a los investigadores una excesiva confianza en sus logros, por decirlo con suavidad o con cierta soberbia intelectual ante el universo, si se quisiera hablar s in eufemismos. Esta actitud trascendió a la ingeniería con particular vigor, aun cuando, nos permitimos insistir, este hecho sea únicamente un reflejo de la actitud más generalizada de la ciencia ante el mundo. Es la época en que los grandes elasticotas convierten sus respectivas esferas de influencia en terrenos llenos de sutilezas matemáticas y de elaboradas teorías de lápiz y papel. Durante estas épocas puede decirse que no existe un intento sistemático del análisis de suelos desde el punto de vista de la ingeniería civil. La técnica ingeniería producto de esa etapa, cuyo valor en el desenvolvimiento de la técnica general no debe subestimarse, adolece del pecado teorizante. A partir de hipótesis aceptadas, se desarrollaron teorías matemáticas para representar los fenómenos físicos con que tiene que ver el ingeniero; teorías muy meritorias que permitieron construir con mayor criterio y rigor que nunca antes, pero adolescentes de un mismo defecto común: Las hipótesis aceptadas, que no representaban más que aproximadamente, a veces burdamente, a la realidad. Son las teorías del “acero elástico” y del concreto elástico”, en que las que las propiedades mecánicas de esos materiales se describen en función de dos valores numéricos precisos: el módulo de elasticidad y la resistencia a la ruptura. Las desviaciones del comportamiento Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo -2-


puramente elástico del acero o del concreto, o sea los fenómenos de deformación inelástica, escurrimiento plástico y fatiga eran prácticamente desconocidas y nuca tomadas en cuenta. La experimentación como método de investigación estaba en crisis ante el puro esfuerzo intelectual del investigador, no siempre cuidadoso de la concordancia con al realidad. El siglo XX trajo consigo una revisión de la metodología ingenieril. Europa y América al unísono buscan nuevas rutas a la investigación; nace un movimiento renovador basado en un empirismo sano y se someten sistemáticamente los resultados de la elaboración teórica a comprobación con la realidad; aparecen intentos de buscar el verdadero comportamiento de una estructura en el estudio del modelo representativo; se aplican cada vez más a la ingeniería los logros de la Estadística y, en general, se respira una definitiva tendencia de buscar, no la ingeniería de lápiz y papel, sino la de campo, la real, la que transforma naciones y las hace mejores. m ejores. Tampoco la anterior tendencia de la técnica está divorciada del desarrollo general de la Ciencia Física, de la que es aplicación; el siglo XX trae también tendencias renovadoras en el campo de la física General y una sistemática de la realidad, aún a través de la teoría más compleja. c ompleja. En esta época de transición nace en forma general la Mecánica de Suelos. Siempre resulta arriesgado atribuir a la obra de un hombre cualquier logro de la ciencia, pero en este caso parece bastante justificado mencionar antes que nada el nombre del hombre que ha hecho posible el nacimiento de esa parte de la ingeniería, como fundador y guía, el nombre del Dr. Kart Terzagui. En 1925 con la aparición en Viena de su ya clásico Erdbaumechanik Terzagui dio a la luz la primera publicación en que en forma sistemática se da una interpretación a la luz de la primera publicación en que en forma sistemática se da una interpretación científica al suelo como material ingenieril. Ilustre geólogo, maestro emérito, Terzagui ha marcado desde entonces la pauta a seguir en el desarrollo de la ciencia novol. Aún hoy, ya en la ancianidad ocupa activamente sus cargos académicos y de consulta en la Universidad de Harvard en Estados Unidos. Para definir la Mecánica de Suelos, no se ocurre nada mejor que recurrir al mismo Terzagui, quien en su libro Theoretical Soil Mechanics dice “La mecánica de suelos es la aplicación de las leyes de la Mecánica y de la hidráulica a los problemas de ingeniería que tratan con sedimentos y otras acumulaciones no consolidadas de partículas sólidas, producidas por desintegración mecánica o descomposición química de las rocas, independientemente de que tengan materia orgánica”. La mecánica de suelos, incluye: teorías sobre el comportamiento de los suelos sujetas a cargas, • casadas en simplificaciones necesarias dado el actual estado de la técnica. Investigación de las propiedades físicas de los suelos reales. • Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo -3-


Aplicación de los conocimientos teóricos y empíricos a los problemas prácticos. Sin duda el gran mérito de Terzagui como iniciador y orientador de Mecánica de Suelos, consiste en su continuado y sistemático esfuerzo por darle a ésta, una fundamentación empírica, que haga concordantes los conocimientos adquiridos con la realidad de las obras. Es en gran parte por su influencia por lo que los métodos de investigación de laboratorio figuran de Mecánica de Suelos quizá en mayor proporción que en ninguna otra parte de la Ingeniería Civil. Semejante criterio más soslayados para acero y concreto, y exagerados por la mayor complejidad del hecho de que los procesos naturales que producen los suelos están totalmente fuera del control del ingeniero, a diferencia, relativamente, de los procesos industriales que producen los restantes materiales de construcción. Lo anterior anterior no debe interpretarse interpretarse como una censura o menos una proscripción de los métodos de si investigación teórica en Mecánica de Suelos. La elucubración tiene un lugar en esta nueva ciencia como en cualquier otra, pero canalizada sin perder de vista los fines de la técnica. Pero es obvio que cuanto mayor sea el acervo teórico disponible en la Metodología de la Mecánica de suelos, mayores serán las posibilidades de adquirir conocimiento fundamental al respecto. La cuestión no es, ni mucho menos, de prohibición pura, sino de criterios de aplicación de tal teoría. Lo anterior está íntimamente ligado con la cuestión del factor de seguridad a elegir una obra concreta. Por resumir brevemente podría decirse que en Mecánica de Suelos, según la tendencia actual debida sobre todo a Terzagui, la teoría va después y no antes que la investigación de las propiedades reales del suelo por medio de exhaustiva investigación de laboratorio y que, por lo menos, es aceptada o rechazada en función de los resultados observados en las obras de ingeniería en que se aplique. Mucho de esa tendencia se observa también hoy en otras partes de la ingeniería, la Teoría de las Estructuras, por ejemplo, y sería interesante elucubrar la influencia que Terzagui, con su decisivo prestigio, haya podido tener en ese hecho. A medida que, durante el desarrollo de la Mecánica de Suelos, fue aumentando el conocimiento empírico sobre los suelos se fue haciendo evidente que los resultados de las pruebas de laboratorio podían dar conclusiones evidente que los resultados de las pruebas obtenidas del terreno fueras prácticamente inalteradas, es decir que las propiedades del suelo, en toda su complejidad, se mantuviesen en el espécimen extraído. Tales errores resultan particularmente graves, por el hecho de ir acompañados de la confianza del proyectista, que lógicamente confiará en los resultados obtenidos empíricamente. La consiguiente necesidad de la obtención de tales muestras inalteradas produjo reorganización, y en muchos casos, la invención de los métodos de perforación, sondeo y manejo de muestras adecuados. Nunca se insistirá bastante en las precauciones a tomar en este terreno, fundamental verdaderamente, por proporcionar ya las correctas bases de reflexión, ya los •

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vicios en que descanse un proyecto erróneo, según el éxito que en él se obtenga. También, dada la infinita variedad de los suelos con que el ingeniero se ve obligado obligado a tratar, cualquier intento intento de sistematizar su estudio debe ir acompañado de la necesidad de establecer sistemas apropiados de clasificación. Obviamente la Mecánica de Suelos desarrolló varios; primeramente, a causa d e su propia ignorancia y la complejidad de la tarea, fundándose en criterios generales fácilmente discernibles para todo suelo. Obviamente la Mecánica de Suelos desarrolló varios; primero a causa de su propia ignorancia y complejidad de la tarea, se fundaron criterios generales fácilmente discernibles para todo el suelo; nacieron así las clasificaciones por color, olor, textura y los principales en este campo por distribución de tamaños o conformación granulométrica. Más adelante otras propiedades mecánicas fueron relacionadas por el Dr. Arturo Casagrande, que en la Universidad de Hardvard dirigió la tarea de erigirán sistema fundado en las características de plasticidad de los suelos finos, que, puede decirse sin exageración, debería ser el único utilizado por los técnicos hoy. Este sistema, denominado Sistema Unificado (SUCS) ofrece una tremenda ventaja de que la plasticidad es una propiedad fácilmente relacionable en forma cualitativa con otras, como la compresibilidad, la permeabilidad, la resistencia del suelo, la velocidad de variación de volumen, etc., todas fundamentales para normar el criterio del ingeniero. Puede afirmarse que tanto el el muestreo adecuado como la clasificación precisa para constituyen indispensables para la aplicación de la Mecánica de Suelos en los problemas de diseño. Mas aún, fielmente cumplidas estas condiciones previas, el ingeniero de suelos ha de tener en cuenta las diferencias entre la teoría y la realidad son en esta materia, especialmente importantes, por la grande y tantas veces repetida complejidad de los suelos, que hace que las hipótesis simplificativas a las que la técnica actual está obligada todavía, tengan un grado de aproximación en ocasiones y rara vez satisfactorio. Todos los cálculos de diseño de estructuras de tierra o sobre tierra que éstos aparecen formados por unas pocas capas homogéneas; la realidad es bien distinta y en ocasiones se hará preciso modificar los criterios aplicados, a medida que, durante la construcción, se vayan descubriendo las características reales. No obstante, esas dificultades superiores alas que se presentan en otros campos de la técnica de la mecánica de suelos ha hecho cambiar el modo de pensar de los ingenieros con respecto al suelo en pocos años; ha obtenido éxitos espectaculares profetizando fallas futuras o explicando otras ya producidas; ha explicado la razón de ser de muchos de los métodos empíricos sancionados por el uso y ha sustituido otros de éstos por técnicas más racionales. Desde un franco escepticismo, la actitud de nuestros ingenieros ha evolucionado hasta un grado de escepticismo, la actitud de nuestros ingenieros ha evolucionado hasta un grado de confianza que ya no les permite afrontar los riesgos de una obra seria sin contar con los auxilios de la nueva ciencia; en nuestro país una buena parte de esta labor ha de acreditarse a los Gobiernos Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo -5-


que han creado o sostenido Departamentos u oficinas especializadas en las diferentes dependencias de la espera técnica. Falta aún llevar el convencimiento a vastas esferas profesionales de que la Mecánica de Suelos es útil y económica en la rutina de la ingeniería, y que a pesar de su juventud, merece el crédito de otras especialidades, sus hermanas mayores de edad. 2.-Clasificación de los suelos 2.1.-Figura proceso de transformación del suelo

De acuerdo al ORIGEN de los suelos pueden clasificarse de la siguiente manera: •

Suelos residuales: Son aquéllos que permanecen sobre la roca de

origen; usualmente este tipo de suelos es más duro, firme y resistente a mayor profundidad. Un ejemplo de este tipo de suelo es el maicillo presente en el Cerro los Placeres.

•

Suelos sedimentarios: Son aquéllos que han sido transportados desde

su lugar de origen a otro lugar por efectos del agua, viento, deslizamientos, volcanes o simplemente por gravedad. Son suelos de valles, lechos de lagos, dunas, desembocaduras de esteros y ríos, etc. En general no son resistentes y son estratificados. Un ejemplo de suelo sedimentario de buena calidad se da en sectores como Santiago, Viña del Mar, Valparaíso y Concepción en las cuales el terreno es grava arenosa o arena que se ha compactado a través de los siglos con los terremotos, como si fuera “azúcar que se compacta c ompacta a golpecitos”. •

Suelos Artificial: Son rellenos construidos por el ser humano. Pueden

ser de buena calidad si se compactan en capas controladas.



Figura 2.2-Estructura del suelo

De acuerdo al TAMAÑO los suelos pueden clasificarse de la siguiente manera: •

Granulares: En este tipo de suelos se ve y se siente el grano, se

compone por gravas y arenas. Gravas Arenas •

Diámetro entre 4,76 [mm] 3[pulg] 0,074[mm] 4,76[mm]

Finos o cohesivos: En éstos no se ve ni se siente el grano a simple

vista, se compone por limos y arcillas. Limos Arcillas

Diámetro entre 0,002 [mm] 0,074[mm] menor a 0,002[mm]

Tabla 2.3- División del suelo por tamaño



3.-Estructuras de suelos finos o cohesivos

Son un conjunto de laminillas cargadas eléctricamente, por ejemplo caolinita, montmorillonita y otros. Caolinita Montmorillonita

Largo 10000 [Aº] 1000[Aº]

Espesor 1000[Aº] 10[Aº] 1[Aº]=10-7 [mm]

Las partículas tienen carga eléctrica en su superficie y atraen iones para neutralizarse y esos iones a su vez atraen moléculas de agua que forman una delgada película en su superficie conocida como “agua adsorbida”, la cual no se seca al sol. Esta agua es más viscosa que el agua libre. Para secar esta película es necesario usar estufas a más de 120 [ºC]. Existen fuerzas de atracción y repulsión entre partículas que son función

de: • • • • •

Concentración electrolítica Valencia Iónica Temperatura Constante dieléctrica PH

En suelos con estructura dispersa la distancia entre las partículas llega a 10[Aº] y la interacción es del tipo eléctrica. La estructura se puede cambiar con compactación, se cambia la constante eléctrica y la concentración electrolítica, en forma permanente. En forma transitoria la estructura puede alterarse durante algunas horas o un par de días mediante amasado o remoldeo, por ejemplo durante terremotos (suelos sensibles) o en una tarea de hincado de pilotes.



Fig: 3.1-Estructuras del suelo

4.-El agua en el suelo •

Agua adsorbida: Es la película delgada que rodea las partículas o moléculas bipolares de espesores de 0,1 a 0,07[µ] (1[µ]=10-3[mm]).

•

Agua Capilar: Es aquélla que por tensión superficial causada por

atracción molecular es “capaz de subir” en tubos de pequeños diámetro por sobre el nivel usual. La altura capilar (h c) es aproximadamente 0,3/ Φ, siendo Φ el diámetro del tubo capilar. En suelos interconectados, los tubos capilares de Φ variable forman hc del orden de: Tipo suelo Grava Arena Limo Arcilla •

hc 0 a 5 [cm] 70[cm] 2,2[m] ≥5,0[m]

Agua gravitacional: Es el apoyo que existe dentro de los vacíos del

suelo y que no está gobernada por fuerzas de atracción moleculares con el mineral del grano o de la partícula. Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo -9-


5.-Cotejo entre suelos granulares y suelos cohesivos Suelos Granulares (Gravas y arenas)

Suelos cohesivos (Limos, arcillas y suelos orgánicos)

1. Se ve y se siente el grano 2. La estructura usual es Granular. 3. Compactos tienen buena resistencia al corte y baja deformabilidad. 4. Se compactan de inmediato con vibraciones (sismos o rodillos vibratorios) cuando están sueltos. 5. Son permeables. 6. No soportan cortes verticales, no tienen cohesión. 7. Son excelentes para rellenos y caminos. 8. No disminuye la resistencia al humedecerse.

1. No se ven ni se sienten las partículas. 2. La estructura no se ve y es floculada y/o dispersa. 3. Tienen baja resistencia al corte y son deformables, especialmente si están bajo agua o saturados. 4. Los sismos o vibraciones no los compactan pero a veces cambian su estructura temporalmente. 5. Son muy pocos permeables. 6. Soportan cortes verticales de alturas razonables. 7. Son regulares o malos para rellenos o caminos. 8. Disminuye su resistencia al humedecerse.

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6.-Clasificación de suelos

La clasificación de suelos consiste en encasillar en un grupo previamente definido un suelo colocándole un nombre, por ejemplo SW (arena bien graduada) o A-6(8) (suelo arcilloso con índice de grupo 8), etc. Para poder clasificar un suelo es necesario ensayarlo para conocer previamente los siguientes datos: • • •

Granulometría. Índices de consistencia. Límites de Atterberg.

6.1.-Granulometría

Consiste en conocer en % seco, la distribución de tamaño de granos o partículas de un suelo. Los suelos se pasan preferentemente secos por una serie de tamices, mallas o cedazos normalizadas. La malla más pequeña en suelos es la denominada por la norma ASTM nº200 de 0,074[mm] de abertura, por la cual todo el material que pase a través de ella se denomina limo, arcilla o ambas. Para suelos cohesivos la granulometría se determina mediante un ensaye de sedimentación en un medio acuoso donde se le echa un defloculante usando la ley de Stokes. Particularmente nos centraremos en el ensaye granulométrico con mallas o cedazos. Figura 6.1.2-Set de tamices colaborantes



Tabla 6.1.1-Serie de Tamices según Norma ASTM

El ensaye consiste en hacer pasar una muestra seca de suelo entre 0,5 a 2,0 [kg] a través de una serie de mallas ASTM de tamaños decrecientes. A cntinuación se presenta un simulacro de ensaye. Ejemplo:

Se tienen 1000[gr] de arena, se nota que es arena, y se pasa por las siguientes mallas: Peso %Acumulado %Acumulado Malla retenido [gr] %Retenido retenido pasando 1/2" 0 0 0 100 1/4" 0 0 0 100 nº4" 50 5 5 95 nº10 350 35 40 60 nº40 300 30 70 30 nº200 200 20 90 10 Bandeja 100 10 100 0



6.1.1-Curva Granulométrica

La curva granulométrica de un suelo es una representación gráfica de los resultados obtenidos en un laboratorio cuando se analiza la estructura del suelo desde el punto de vista del tamaño de las partículas que lo forman. Para este análisis se utilizan dos procedimientos en forma combinada, las partículas mayores de separan por medio de tamices con aberturas de malla estandarizadas, y luego se pesan las cantidades que han sido retenidas en cada tamiz. Las partículas menores se separan por el método hidrométrico. A continuación se representan gráficamente en un papel denominado "log-normal" por tener en la horizontal una escala logarítmica, y en la vertical una escala natural. Figura 6.1.1- Curva granulométrica



De la curva granulométrica se define: 1.-

Dn=abertura real o interpolada de la malla por la cual pasa un acumulado de n%. Del ejemplo anterior: D10 =0,074[mm], malla nº 200

2.

Cu=coeficiente de uniformidad= D60 /D10 Del ejemplo anterior: D60 /D10= Cu=2,00[mm]/0.074[mm]

3.

Cc=coeficiente de curvatura= (D30)2 /(D10*D60) Del ejemplo anterior: (D30)2 /(D10*D60)= Cc=(0.425)2 /(0.074*2,00)

4.

Un suelo granular es bien graduado si: Gravas Arena

Cu Mayor a 4 Mayor a 6

Cc Entre 1 y 3 Entre 1 y 3

Del ejemplo anterior: Cu=27,6 Cc=1,22 Por tanto, la arena es bien graduada.



6.2-Límites de Consistencia o de Atterberg

Los límites de Atterberg o límites de consistencia se basan en el concepto de que los suelos finos, presentes en la naturaleza, pueden encontrarse en diferentes estados, dependiendo del contenido de agua. Así un suelo se puede encontrar en un estado sólido, semisólido, plástico, semilíquido y líquido. La arcilla, por ejemplo al agregarle agua, pasa gradualmente del estado sólido al estado plástico y finalmente al estado líquido. El contenido de agua con que se produce el cambio de estado varía de un suelo a otro y en mecánica de suelos interesa fundamentalmente conocer el rango de humedades, para el cual el suelo presenta un comportamiento plástico, es decir, acepta deformaciones sin romperse (plasticidad), es decir, la propiedad que presenta los suelos hasta cierto límite sin romperse. El método usado para medir estos límites de humedad fue ideado por Atterberg a principios de siglo XX través de dos ensayos que definen los límites del estado plástico. Los límites de Atterberg son propiedades índices de los suelos, con que se definen la elasticidad y se utilizan en la identificación y clasificación de un suelo. Figura 6.2.1- Límites de consistencia



6.3-Determinación del límite líquido o liquidez (LL o WL)

Se utiliza el aparato de Arturo Casagrande, quién definió que arbitrariamente que cuando un suelo estaba en el límite líquido de contenido de humedad, el zurco del suelo en la cuchara, se cerraba 1/2”. Figura 6.3.1-Aparato de Arturo Casagrande.

Se descubrió que entre 6 a 36 golpes y en escala semi-log la razón del nº de golpes de un suelo a distintos contenidos de humedad es una recta. Se intercepta con el valor a 25 golpes y se obtiene el límite líquido (L L) de la muestra. Figura 6.3.2-Vistas de la ranura en sección



Es posible conocer aproximadamente el LL o WL con un solo ensaye, usando la pendiente “promedio” de la recta. Donde

LL o W L=w/(1,419-0,3 log n)=(n/25)tg b*w

n: nº de golpes w: humedad tg b: pendiente media de la recta de flujo, usualmente 0,121. 6.4-Determinación del límite plástico (LP o WP)

Se hace a mano amasando unos pequeño bastoncillo de suelo en estado plástico, haciéndole perder humedad con calor de la mano sobre una superficie de vidrio esmerilada, hasta que se generen grietas y se rompan; esto sucede aproximadamente a los 3[mm] de diámetro del bastoncillo. 6.5-Determinación del límite de contracción (L C o WC)

El límite de contracción es la frontera entre los estados semisólido y sólido, quedando definido como el contenido de agua mínimo para el cual el suelo no retrae su volumen aun cuando pierda o se evapore agua. Observamos que todo suelo llega a un punto donde su volumen no decrece aun cuando el contenido de humedad siga disminuyendo. Es este punto, el contenido de humedad que deseamos cuantificar. Se basa en la hipótesis de que un suelo saturado o semisaturado, (S mayor a 0,9), tal que su volumen disminuye en la misma proporción del agua que pierde, es decir continúa saturada durante todo el cambio de volumen. La siguiente “receta” es útil para determinar el límite de contracción. 1.- Se mide el volumen de una muestra semi-saturada (W mayor a WL). 2.- Se seca en un horno a (115 o 110) [ºC]. 3.- Se considera que cuando se alcanzó el volumen final medido, la muestra estaba saturada (S=1), a través de la relación:

e=Gs / gd -1 y además con la relación

wc=S*e/Gs



6.6-Carta de Plasticidad de Arturo Casagrande Figura 6.6.1-Carta de Plasticidad Arturo Casagrande

Definición: Índice de plasticidad:

IP=0,73(LL-20)



7.-Sistema de clasificación de Suelos “SUCS” o “USCS”



A continuación se presenta el sistema unificado de clasificación de suelos, en el cual la simbología referencial utilizada es la siguiente:


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 8.-Sistema de clasificación de Suelos “AASHTO” o “HRB”

Este sistema describe un procedimiento para clasificar suelos en siete grupos, basado en las determinaciones de laboratorio de granulometría, límite líquido e índice de plasticidad.

La evaluación en cada grupo se hace mediante un "índice de grupo", el cual se calcula por la fórmula empírica: IG = (B/0.08 – 35) (0.2 + 0.005 (LL – 40)) + (B/0.08 – 15) (IP – 10) * 0.01 * Para A – 2 – 6 y A – 2 – 7: IG= (B/0.08 – 15) (IP – 10) * 0.01 * Si el suelo es NP

→

IG = 0; SI IG < 0

→

IG = 0

Donde: B/0.08 es el % acumulado pasando por malla nº 200.


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I Ejercicio

A partir de la siguiente granulometría clasifique los suelos 1, 2 y 3 según el Sistema de Clasificación SUCS y AASHTO.

Malla 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" nº4" Nº10 Nº40 nº200

Granulometría %Acumulado pasando en peso Suelo 1 Suelo 2 Suelo 3 100 0 0 95 0 0 87 0 0 58 100 0 40 99 100 28 70 95 15 41 80 3 10 60

Indices de Atterberg Suelo 1

LL= LP=

0% 0%

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I Ejercicio

A partir de la siguiente granulometría clasifique los suelos 1, 2 y 3 según el Sistema de Clasificación SUCS y AASHTO.

Malla 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" nº4" Nº10 Nº40 nº200

Granulometría %Acumulado pasando en peso Suelo 1 Suelo 2 Suelo 3 100 0 0 95 0 0 87 0 0 58 100 0 40 99 100 28 70 95 15 41 80 3 10 60

Indices de Atterberg Suelo 1 Suelo 2 Suelo 3

LL= LP= LL= LP= LL= LP=

0% 0% 15% 3% 40% 16%


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I Sistema SUCS o USCS

Suelo 1: 1. El porcentaje pasando por malla nº 200 es 3%, luego se trata de un suelo granular. 2. Puede ser grava o arena. Como por la malla nº4 pasa 40% y por la malla nº 200 pasa 3%, se tiene 37% de arena y 60% de grava. Por tanto es grava. 3. Dado que bajo 5% del suelo pasa por la malla nº200, puede ser GW ó GP; por tanto es necesario determinar Cc y Cu. Recuerde que es posible interpolar. D10=0,275[mm] D60=12,7[mm] D30=2,00[mm] Luego Cu es app: 46,2. CC es app: 1,14. Con esta información se tiene GW. Suelo 2 1.- El porcentaje pasando por malla nº 200 es 10%, luego se trata de un suelo granular. 2.- Es grava dado que pasa 99% por la malla nº4. 3.- Dado que sobre 5% del suelo pasa por la malla nº200, es necesario usar símbolos dobles. D10=0,074[mm] D60=1,46[mm] D30=0,30[mm] Luego Cu es app:19,73. CC es app: 0,83. Con esta información se tiene SP. Es necesario saber si es limosa o arcillosa. LL=15% Por tanto IP=(LL-LP)=12% Finalmente el suelo es SP-SC(CL) Suelo 3 1.- Pasa 60% por malla nº 200. 2.- LL=40%; IP=(40-16)=24% Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo - 23 -


3.- Por tanto el suelo es CL. Sistema AASHTO o HRB:

Suelo 1 Encaja con el grupo A-1a(1) IG: (3-35)*(0,2+0,005*(0-40))+(3-15)*(0-10)*0,0 1º1 También es correcto IG = 0, para IP=0. Vale decir, A-1a(0) también es correcto. Suelo 2 Encaja con el grupo A-2-6*(0) IG: (10-15)*(12-10)*0,001 º0 Suelo 3 Para 60% pasando por malla nº200. LL=40%; LP=16%, IP=24% IG=(60-35)*(0,2+0,005*(40-40))+(60-15)*(24-10)*0,01=11,3 Encaja con el grupo A-6(11)


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 9.-Fases de un Suelo

VT WT VV VS VW WW WA WS

= = = = = = = =

volumen total peso total volumen vacíos volumen sólido volumen agua peso agua peso aire = peso suelo

Se puede apreciar que: 0≤VW≤VV VT=VV+VS WT=Ws+Ww

Se utiliza ½w=1 [T/m3]


0

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I Definiciones: •

Peso específico aparente total:

Bajo 1,6 [T/m3] el suelo es extremadamente blando o poroso. •

Contenido de humedad:

•

Peso específico aparente seco:

Alternativamente:

Demostración:

•

Grado saturación:


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I •

Índice o razón de vacíos:

Indirectamente:

Valores:

Esferas regulares emin: 0,35 emáx: 0,92 Arena fina Arena limosa Arena grano medio

•

Índice de vacíos 0,20 ≤e≤ 0,95 0,30 ≤e≤ 0,90 0,40 ≤e≤ 1,00

Densidad relativa:

enat: índice de vacíos natural que presenta un suelo granular en terreno. emax: “e” máximo posible determinado en laboratorio. emin: “e” mínimo posible determinado en laboratorio (en mesa vibratoria 3600 rpm, amplitud ≈0,05 cm)

Usualmente 0≤Dr≤100%, pero puede que algunos equipos vibratorios sean más eficientes logrando un emin tal que se puede obtener una Dr≥100%. Dr =0 implica suelos granular en el estado más suelto posible. Dr =100% implica suelo granular en el estado más compacto posible.


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I Ensayes en Chile han determinado que las arenas usuales de Concepción y Viña del Mar se asientan o deforman en terremotos cuando Dr <60% para suelos secos, y Dr <55% en suelos bajo agua. Por esta razón no se recomienda cimentar estructuras en suelos granulares con Dr <70%. Para rellenos de suelos granulares, suele especificarse una densidad relativa superior al 70 u 80%. En Valparaíso, calle Errázuriz, la mayoría de los edificios están cimentados sobre el antiguo relleno granular, adensado mediante la introducción de pilotes de eucalipto, colocados permanentemente bajo agua usando martinetes, a distancias que están en el orden de 1,15 y 1,8[m] entre si con un diámetro aproximadamente de 30[cm]. •

Peso específico del sólido (usualmente referido al agua):

Demostración del índice de vacíos:

•

Porosidad:

•

Peso específico buoyante del suelo:


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 10.-Exploración o reconocimiento de Suelos

La estabilidad de cualquier obra hecha por el hombre depende de la capacidad de carga del suelo en el cual se apoye. De ahí que uno de los requisitos previos para el proyecto y la construcción de cualquier estructura, sea la exploración del suelo en toda el área que recibirá las cargas y en toda la profundidad a que llegará la influencia de éstas. Al hablar de una "exploración" de los suelos, empleamos este término para designar algo más formal y completo que la inspección geológica superficial, la excavación de unos cuantos pozos a cielo abierto para la extracción de un número limitado de muestras representativas al nivel de la perforación de algunos sondeos de exploración, con extracción de muestras más o menos fragmentarias. El objeto de la exploración es el de proporcionar datos cuantitativos del comportamiento probable de la cimentación, de sus hundimientos totales y diferenciales, el tiempo que durarán, la capacidad de carga debajo de cada uno de los elementos de apoyo, la posibilidad de una falla por esfuerzo cortante o los empujes y supresiones, es indispensable que la información cualitativa que se deriva de la clasificación visual de los materiales se vea complementada con datos precisos de las características mecánicas de cada uno de los suelos en su estado natural. Es decir, la manera como responderán estos materiales bajo las nuevas condiciones de carga y de equilibrio hidrostático que se le impondrán. La exploración deberá incluir la obtención de muestras "inalteradas" que conserven, hasta donde sea físicamente posible, sus propiedades originales (estructura interna, resistencia, contenido de agua, etc., etc.), para que se puedan medir sus propiedades físicas por medio de pruebas de laboratorio y, Deberán muestrearse todos los estratos que quedarán comprendidos dentro de la zona de influencia de las presiones o de las modificaciones de cualquier clase que vaya a producir en el interior del suelo la nueva cimentación. Inicialmente: 1. Debe de conocerse todo el proyecto. 2. Debe visitarse el terreno, observar topografía, posibles cortes, pozos, conversar con lugareños. 3. Debe fotografiarse el terreno, la vecindad y debe hacerse un bosquejo del entorno. Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo - 29 -


4. Si es que fuese posible, debe de conocerse estudios de suelos anteriores o informes de suelos colindantes, valerse de la experiencia ajena. A través de laboratorios, colegas, preguntar en la dirección de obras, registros históricos, registros sísmicos o registros geológicos. 10.2-Concepto de bulbo de presiones

La presión sobre el terreno, no se transmiten verticalmente, sino que sigue unas curvas a los lados del cimiento que constituye el llamado "bulbo de presión”. Es más notable y de mayor alcance cuando es motivado por grandes presiones. En el seno del mismo, la presión no es uniforme, sino que es mayor en el centro, disminuyendo de intensidad hacia los extremos. Esta particularidad, combinada con la elasticidad que generalmente tiene un cimiento, hace que la resultante de las presiones esté aproximadamente, al centro de la zapata. El bulbo de presión, como se verá más adelante, tiene gran influencia en el diseño, cálculo y resultado de las cimentaciones. En términos sencillos corresponde al volumen de suelo o macizo efectivamente sobrecargado por una cimentación. Figura 10.1.-Bulbo de presiones efectivas sobre el terreno.


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 10.3-Exploración semidefinitiva

10.3.1-Pozos o reconocimiento:

calicatas

de

Son pozos visitables, de profundidad igual a la posible profundidad de fundación más tres veces la base. Por ejemplo, para una casa de 2 pisos, es usual emplear zapatas de cimentación no mayores a 50[cm] de ancho y de profundidad de 60[cm] por Norma. Con esta información se recomienda explorar 2,3[m]. Fig. 10.3.1- Ejemplo exploración casa 2 pisos

Para un edificio de 22 pisos, más un subterráneo de 4 [m] que posiblemente será cimentado sobre una losa de 10x20 [m 2] se debe explorar de 1,5 a 2 veces la Base (B) a partir de la loza, vale decir de 19 a 24 [m]. Los pozos o calicatas tienen dimensiones en planta compatibles con la profundidad esperada y deben de permitir el acceso. La profundidad puede alcanzar de 7 a 10 [m], pueden ser excavadas a mano o máquina. Las calicatas permiten la inspección directa del suelo que se desea estudiar y, por lo tanto, es el método de exploración que normalmente entrega la información más confiable y completa. En suelos con grava, la calicata es el único medio de exploración que puede entregar información confiable, y es un medio muy efectivo para exploración y muestreo de suelos de fundación y materiales de construcción a un costo relativamente bajo. Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo - 31 -


Adentro de las calicatas o pozos de exploración se visualiza y anota la estratigrafía, cota boca, fecha y napa de agua, se sacan muestras y se toman densidades y humedades, etc. 10.4-Sondajes 10.4.1-Sondaje

De tipo tirabuzón, saca muestras alteradas, no penetra en suelos duros, firmes o gravas, el registro de la resistencia del suelo es nada más que por apreciación. manual

(con

taladro

helicoidal):

10.4.2- Sondaje de cono dinámico, CPT (“Cone Penetration Test): Consiste en hundir a golpes una

masa de 63,5 [kg] de peso cayendo repetidas veces desde 76 [cm] de altura sobre barras de acero con (diámetro Φ igual 1 1/4” ó 1 ½”) terminadas en una punta de acero tipo flecha. El equipo funciona con un motor con huincha, y un trípode de 4,2 [m] de altura que pesa incluyendo las barras 180 [kg] aproximadamente; puede transportarse en un “pick up”.

Se cuenta el nº de golpes por cada 30 [cm] de penetración en el suelo (se aconseja contabilizar cada 15 [cm]) y el resultado cada 30 [cm] se denomina Nc (rechazo). Nc= Nº golpes/30 [cm]



•

• •

• •

Este resultado se encuentra empíricamente ligado a la resistencia y deformabilidad del suelo, si se conoce la estratigrafía. Este sondaje CPT no saca muestras, razón por la cual debe complementarse con calicatas o sondaje manual con tirabuzón helicoidal. El alcance práctico máximo es de 10 a 12 [m]. Es uno de los sondajes más utilizados en la zona (suelos arenosos). Sólo se registra el “rechazo o dureza del suelo” Finalmente se entrega el perfil estratigráfico


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I • • •

• •

•

El sondaje no está normalizado Su costo es de 1,5 [UF/ml] No penetra en suelos muy duros, gravas con bolones, maicillos, roca. No se repite el sondaje si Nc≥100, en tres oportunidades. Es posible apreciar la existencia de napa de agua por la humedad que queda en las barras o midiéndola dentro del hoyo de 2” que queda. En el ensaye trabajan 3 personas, que pueden realizar un sondaje en medio día.

10.4.3- Sondaje Standard penetration Test (SPT), ASTM-1586.

Este ensayo se encuentra estandarizado por la ASTM D-1586. Su objetivo es el de obtener muestras representativas del suelo para fines de identificación y ejecución de ensayos en laboratorio, además de medir la resistencia a la penetración de la cuchara normal de muestreo. Su utilización no se limita a suelos granulares, el ensayo también puede ejecutarse en arcillas y rocas suaves. Figura 10.4.3.1-Barras y muestra Ensayo SPT

Existen una serie de correlaciones con el número de penetración estándard que se refiere al número de golpes necesarios para la penetración de las últimos dos tramos de 6 pulgadas de la cuchara, gracias a esto se puede obtener de forma rápida los parámetros de los suelos estudiados. En general, es una de las pruebas de campo más realizadas a nivel mundial, como un indicador del comportamiento del suelo. Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo - 34 -


Consiste en el hundimiento de un tubo de revestimiento y un conjunto de barras huecas interiores, terminadas en un cilindro cortante muestreador llamado “cuchara normal o muestrador Terzagui”. Se avanza 45[cm] dejando el revestimiento “quieto”, y hundiendo el conjunto de barras interiores más el cilindro muestrador o cuchara central, mediante golpes sucesivos de una masa de 63, 5 [kg] cayendo sucesivamente desde una altura de 76 [cm] de altura. Se registra: N1: Nº de golpes para penetrar los primeros 15 [cm]. N2: Nº de golpes para penetrar los siguientes 15 [cm]. N3: Nº de goles para penetrar los últimos 15 [cm]. Se denomina NSPT=(N2+N3)

[golpes/30 [cm]]

Concluidos 1[m] de avancese retiran las barras centrals y se extrae la muestra del suelo desde la cuchara normal. Se considera que la muestra es deformada. Cuando se desea obtener una muestra indeformada, se sustituye la cuchara normal, por unos tubos muestreadotes especiales: Shelby (arcillas) • Denninson (suelos granulares) • Figura 10.4.3.2- Esquema del ensaye SPT


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 10.4.4- Otros sondajes Rotatorio: Se

ejecuta con la rotación provocada por un motor, presión suave y lubricación de agua. Se sacan muestras con una corona en rocas, suelos muy duros y firmes como por ejemplo maicillos. Si solamente se necesita perforar y sacar muestras fracturadas que salen junto al agua de lavado se utiliza una herramienta llamada trépano o tricono. Mixto: Existe una combinación entre SPT y

rotatorio.

10.4.5- Vane Test o ensaye de paleta.

L [cm]

10 15

Φ

[cm]

Suelo

5,0 Blando a duro 7,5 muy blando a blando

El ensayo se aplica a suelos cohesivos y consiste en medir la resistencia al corte no drenada (rápido), mediante el hundimiento a presión lenta de una paleta que posteriormente se hace girar dentro del suelo a una velocidad de 6º a 12º por minuto, registrándose el torque máximo “M” que se debe aplicar para el giro. t=SU=

M/(2pR2(L+2/3R))

Siendo R, Φ /2. Si se desea además conocer la resistencia al corte del suelo remoldeada, se gira 6 veces más rápido la paleta, se espera 5 minutos y se vuelve a medir M.


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 10.4.5- Ensaye Presiométrico de Menard (1957)

Calcula módulos de elasticidad volumétricos presiométricos del suelo, a través del “inflado de un globo” contra el suelo y dentro de hoyos de sondaje. 10.4.6- Dilatómetro plano de Marchetti (DMT):

Se introduce el dilatómetro 15 a 30 [cm] y se aplica presión. Siendo P0 : presión para hincar movimiento de la membrana P1 : presion para reflectar la membrana 1,1 [mm] en su centro. Se define como: ED : Módulo de elasticidad del dilatométrico

Es : Módulo de elástico uniaxial del suelo. µ : módulo de poisson del suelo.


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 10.4.6- Ensaye Placa de Carga 10.4.6.1- Figura Ensaye Placa de Carga

10.4.6.1- Ensaye vial (AASHTO T-222-78)

10.4.6.2- Placa para fundaciones

que

Se diseñan fundaciones con el resultado del ensaye, cuidando

FS: factor de seguridad. Y que además la deformación máxima vertical de la fundación resulta menor a 1”.



En un suelo cohesivo E≈cte:

•

En suelos granulares E=f(profundidad)≈

:

Donde

Observación: El resultado del ensaye es válido solamente a si la fundación soporta un bulbo de presiones igual al de la placa.


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 10.4.6.2- Otros ensayes de carga • • • •

Compresión axial Tracción axial Corte en la cabeza Momento en la cabeza

10.4.6.2.1- Otros Sondajes, aplicabilidad y propiedades a determinar


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 11.- Esfuerzos al interior de un macizo de suelo

Sea un macizo de suelo ubicado a profundidad “z” afectado por su propio peso y/o cargas externas.

Supongamos un elemento “A” de lados axaxa, entonces…


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 11.1- Concepto de geometría geostática

Se considera como geometría geostática a una situación topográfica que impide la deformación horizontal del elemento discreto cubo “a x a x a” y corresponde a: • • •

Superficie horizontal e “¶” Estrato horizontal con e “ ¶” Eventuales sobrecargas “¶”

La tensión en el elemento “axaxa” es el peso de la columna sobre el elemento sobre el área axa más la sobrecarga existente ( DP).

En general, la primera expresión determina el esfuerzo a profundidad z de un estrato sin sobrecarga. Y la segunda, indica el esfuerzo ante la presencia de distintos estratos, sin sobre carga. Recuerde que g =g (z) en algunos casos. Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo - 42 -

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 11.2- Breve resumen de resistencia de materiales

En geometría geostática se considera que tanto sx y sy son iguales y que εx y εy son cero, reemplazando en las ecuaciones, se obtiene que

Donde al factor que acompaña al esfuerzo vertical se conoce como “coeficiente lateral de empuje K o”, este valor es aplicable a suelos secos con baja saturación, y a presiones efectivas en el caso de suelos saturados. Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo - 43 -

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 11.3- Ecuación de Terzagui

El suelo es una estructura semejante a un esqueleto de partículas sólidas en contacto, formando un sistema intersticial de vacíos intercomunicados. Los vacíos del suelo están total o parcialmente llenos de agua. La interacción entre la estructura del suelo y el fluído de los vacíos determina el comportamiento, desde el punto de vista de la ingeniería, de la masa del suelo. La compresibilidad de un suelo sujeto a carga o descarga, es principalmente su capacidad de deformación de vacíos, usualmente por desplazamiento de agua. La resistencia de un suelo es su capacidad última de resistencia a tal carga. Los esfuerzos cortantes sólo pueden ser resistidos por la estructura de las partículas sólidas, pues el agua no tiene resistencia cortante. Por otro lado, el esfuerzo normal en cualquier plano es la suma de dos componentes: una debida a la carga transmitida por las partículas sólidas de la estructura del suelo, y la otra, una presión del fluído en los espacios vacíos. La compresibilidad y la resistencia de un suelo dependen de la diferencia entre el esfuerzo total debido a la carga externa, σ, y la presión de poros, µ. Esta diferencia se denomina esfuerzo efectivo, y se expresa por:

Donde


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 11.3.1 Principio de las tensiones efectivas

Nota: La presión de contacto mineral mineral es altísima, puede llegar hasta los 10000 [kg/cm2] En suelos samisaturados, u*=s u, pero en general, si s<60% los problemas se enfrentan como suelos secos; en cambio si s≥60% los suelos se tratan como si s fuese 100%.


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I Ejemplo: Se pide dibujar el diagrama de presiones horizontales

totales, actuando en la pared.





Nota: todas las unidades están en [T/m2]


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 11.2- Concepto de geometría NO geostática

Se refiere a casos en los cuales la sobre carga no es infinita, como en un edificio, o los estratos no son infinitos y/o no son horizontales ni infinitos. 1. Ejemplo de un edificio 2. Suelo con topografía NO geostática. Analizaremos particularmente el caso 1, por ser el más usual. De la teoría de la elasticidad aplicada a medios elásticos semi infinitos, es posible conocer el incremento de presión causada en el interior de un macizo de suelo por una carga puntual.

Q:

carga puntual que ejerciendo presión a la profundidad z, en un punto cualquiera ubicado a distancia r. El ángulo se mide desde la vertical. La siguiente es la expresión de Boussinesq y/o Westergaard para una carga puntual(1):



La fórmula (1) se puede extender para cargas distribuidas sobre áreas conocidas por ejemplo, circulares o rectangulares, e integrar de tal manera que podamos conocer el incremento de presiones a profundidades que efectivamente soporten la sobrecarga. Aplicando las soluciones de Boussinesq y/o Westergaard se crearon los denominados Bulbos de Presiones o conjunto de líneas o isobaras que representan el incremento de presiones totales tanto verticales como horizontales, en un cierto volumen significativo, por debajo de la sobrecarga aplicada.

1.- El límite o profundidad del bulbo de presiones “significativo” está aproximadamente a una profundidad de 3,7 R, para sobrecargas circulares de radio R. 2.- Se observa que el esfuerzo vertical varía tanto con la profundidad “z” como con la distancia “x”.



Una manera de simplificar el diagrama de presiones ejercido por una sobre carga no geostática a una profundidad “z” es la repartición trapezoidal 2:1. La simplificación se basa en considerar constante el ancho del bulbo a una profundidad z. Siguiendo la distribución 2:1 se tiene: a.- Superficies cuadradas de base BxB:

b.- Para cargas rectangulares de lados BxL:

c.- Para una sobre carga circular de radio R:

Donde

qs: carga distribuida P: fuerza aplicada B: ancho de la base L: largo de la base R: radio de la base



Hemos visto un sistema sencillo para calcular los incrementos de presiones equivalentes a una profundidad “z” bajo diferentes tipos de sobrecarga. Ahora, si estamos ante una sobrecarga de tipo flexible, como puede ser una base de un estanque circular, resulta ser que en el centro se tienen esfuerzos que resultan ser casi el doble, a los presentes en el anillo o perímetro circular. En este caso se debe calcular los incrementos en franjas discretas usando la teoría de la elasticidad. Es conveniente usar ábacos, gráficos o programas especializados, como puede ser el programa Stress. Para obtener un valor promedio del incremento del esfuerzo representativo de un estrato o capa del suelo, es usual utilizar el concepto matemático de valor medio, expresado por:


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 12.- Esfuerzos Principales y el Círculo de Mohr

Al interior de un macizo de suelo existen tres planos ortogonales entre sí, en los cuales no hay esfuerzos de corte, sino que solamente esfuerzos normales compresivos. En geometría geostática, estos planos coinciden con la vertical y la horizontal.








Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 12.- Trayectoria de esfuerzos (Diagrama P-Q)

Un círculo de Mohr muestra claramente un determinado “estado tensional” del suelo; pero una serie de cambios de estados tensionales, es difícil seguirlo mediante este método. Por este motivo, se usa el diagrama P-Q que representa, en secuencia, los distintos estados tensionales de una muestra de suelo. Aquí tenemos una secuencia de diferentes estados tensionales: 1. La muestra de suelo se encuentra a una profundidad “z” confinada con s1 y s3, suponga suelo seco. 2. La muestra se saca al aire desde un pozo o calicata o de un sondaje. Luego s1 y s3=0. 3. A continuación la muestra se comprime en un laboratorio de manera isotrópica, es decir:

s1=sv=sc sh=s3 =sc

Siendo

4. Puede esperarse a que la muestra se “consolide” por un tiempo en laboratorio bajo la presión isotrópica aplicada, en ese caso se habla de “muestra consolidada”.



5. Finalmente, manteniendo sh=s3=sc=cte un esfuerzo desviador [s1-s3], es decir un incremento de presión vertical Ds1 a velocidad muy baja y normada, hasta que la muestra se rompe o falla al corte. 12.1- Figura distintos estados tensionales en un suelo

Un círculo de Mohr puede describirse con un punto de coordenadas:


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I Ejemplo

Se saca una muestra de suelo seco a una profundidad de 6 [m] se lleva al laboratorio y se le comprime isotrópicamente con

Luego se deja s3 cte. Y se incrementa s1 hasta la falla con s1f= 10[T/m2]. Se solicita dibujar el diagrama p-q. Se conoce K=0.25. 3 g t=2.0[T/m ] Estado tensional 1

La muestra esta sometida a tensiones geostáticas, la tensión efectiva es:

s1= 2+6=12 [T/m2] s3=Koxs1=3[T/m2] P=(12+3)/2=7,5 [T/m2] q=(12-3)/2=4,5 [T/m2] Estado tensional 2

La muestra es sacada al aire, por tanto:

s1= 0 [T/m2] s3= 0 [T/m2] P= 0 [T/m2] q= 0 [T/m2]


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I Estado tensional 3

La

muestra

es

comprimida

isotrópicamente

con

sc=s1=s3=6[T/m2], según fórmula. P=(6+6)/2=6,0 [T/m2] q=(6-6)/2= 0 [T/m2] Estado tensional 4

Dejándose sc=s3=6[T/m2] se incrementa s1 hasta la falla de la muestra, cuando la presión en el punto es de s1f= 10[T/m2] y s3f= 6[T/m2].

Pf=(10+6)/2=8,0 [T/m2] qf=(10-6)/2= 2 [T/m2] Finalmente el Diagrama P-Q es el siguiente:

Note que el mismo procedimiento se realiza cuando el suelo posee humedad, pero en este caso se procede a calcular las tensiones efectivas…


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 13.- Criterio de falla Mohr Coulomb

La resistencia al corte de un suelo suele definirse en función de los esfuerzos desarrollados en el máximo de la curva “esfuerzo deformación” (punto p). Si se tiene una serie de círculos de Mohr, que representan todos un estado de falla de un mismo suelo a distintas presiones de confinamiento, y se traza una tangente a estos círculos resulta una tangente o recta que se ha bautizado como “envolvente de falla o de Mohr”.

Note que tanto al principio como al final, deja de ser una recta la envolvente de falla. La ecuación de la recta “envolvente de falla” define a la resistencia al corte del suelo:

Donde

C: se denomina cohesión del suelo Φ: ángulo de fricción interna del suelo


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 13.1- Naturaleza física de la fricción “Φ” y de la cohesión “C” del suelo.

En suelos granulares “limpios” sin cementación no existe cohesión, salvo una muy pequeña en suelos húmedos causada por la propia tensión capilar y/o molecular del agua. La fricción es por roce y trabazón mecánica entre granos que se opone a la tendencia al movimiento producto de: 1. irregularidades microscópicas 2. atracción molecular 3. microsoldaduras La parte del roce producto de los factores 1, 2 y 3 se conoce como Φu y vale ≈ 20º a 22º para roce cuarzo cuarzo. La parte debida a la macro trabazón mecánica entre granos se denomina DΦ y es función de: 4. forma de lo granos 5. dureza de los granos 6. densidad relativa (a mayor DR%, mayor DΦ) En suelos finos o cohesivos cargados “lentamente” y por mucho tiempo también se genera otro tipo de fricción y su naturaleza es electroquímica. En suelos granulares puede existir unión entre granos, por macro soldadura o por la presencia de cancahua o arena-piedra entre granos o sustancias tales como NaCl, óxidos de Fe, carbonatos y silicatos de Ca (conchuela molidas), etc. que hacen de pegamento entre gravas que puede o no desaparecer en contacto con el agua.



En suelos finos o cohesivos y para obras usuales (ej. fundaciones que durarán 50 años) es normal asumir que la resistencia al corte es totalmente cohesiva y de naturaleza electroquímica, desechándose la resistencia por parte del roce, a largo plazo, Φ≈ 6º a 18º, es decir:

Donde

C: cohesión Su: cohesión o resistencia al corte NO drenada.

La mayor parte los suelos suelen ser una mezcla granular o fina con cohesión, por lo que poseen fricción y cohesión, y se les denomina suelos “Φ-C”. Ec. Mohr Coulomb:


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 13.2- Determinación de la resistencia al corte de un suelo

1. Suelos granulares limpios y sin cementación o cohesión: Basta un solo ensaye hasta la falla para definir la envolvente de falla y el ángulo Φ, pues C=0.

Del gráfico

2. En suelos “Φ-C” es decir con fricción y cohesión:

Del gráfico



3. En suelos finos o cohesivos se asume una fricción nula, basta un solo ensaye para definir C=Su=cohesión o “resistencia al corte no drenada”, ensaye que para mayor comodidad y economía se realiza sin confinamiento lateral.

Observación respecto al ángulo de fricción: Para deformaciones planas, según Lade y Duncan, existe un ángulo de roce residual Φ rc , en el cual, un suelo muy compacto que al ser deformado mucho, o bien, un suelo muy suelto que al ser empujado mucho, tiende a estabilizarse.


Universidad Técnica Federico Santa María Departamento Obras Civiles Mecánica de Suelos I 14.Ensayes de Laboratorio para la determinación a la resistencia al corte de un suelo. 14.1- Ensaye De compresión no confinada: Consiste en aplicar

una presión incremental sobre una muestra cilindrica de suelo sin confinamiento lateral, los Φ varían: 1,4”;2”;2,5”; 2,8”, etc. La relación h/ Φ=1,5 a 3,0. El ensaye es relativamente “rápido” y mide la resistencia al corte no drenada del suelo fino cohesivo “Su=C”, llamada así porque la rapidez incremental de la presión axial no permite que drene el agua dentro de la muestra, si esta se encontrase saturada. A este ensaye ejecutado en una muestra natural se le llama resistencia al corte no drenada natural= Sun. Al ensaye realizado con una muestra remoldeada (desecha y vuelta a armar a la misma g d y w) se le llama resistencia al corte no drenada remoldeada=Sur. Se define como sensibilidad de un suelo a la relación: S

:=

Sun Sur

Si S>1,2 ya es aconsejable usar Sur en diseño. También influye mucho en el valor de Su el estado o contenido de humedad del suelo fino, el cual es aconsejable ensayarlo en su estado lo más húmedo posible. Características del ensayo • • • •

• •

Está normalizado Es simple, rápido y económico Es aplicable a suelo con cohesión solamente. No indica si el suelo es expansivo o retráctil. En suelos sospechosos o con IP>15% se averigua con otros ensayes denominados “Lambe”. Tiene la ventaja de no imponer un determinado plano de falla. Se hacen usualmente 2 ensayes, una natural y otro remoldeado.



14.2- Ensaye de corte directo (Todo tipo de suelo)

Consiste en aplicar sobre una caja bipartida de acero cuadrada o circular de 20 o 25 [cm2] y 3 [cm] de altura, una carga creciente horizontal hasta alcanzar la “falla”.

Como existen 2 incógnitas, es decir Φ y C se hace un mínimo de 2 ensayes, pero la norma ASTM y NCh exige un mínimo de 3 ensayes con diferentes presiones verticales. Observaciones 1. Con la expresión de Mohr Coulomb y empleando 2 de los tres resultados es posible calcular Φ y C.

2. Este ensaye es muy sensible a la velocidad de aplicación de la carga incremental. (REF: Norma) 3. El ensaye para determinar un plano de falla que en algunos suelos puede o no ser el más débil. 4. Es un ensaye económico.



14.3- Ensaye triaxial

Es el ensaye de suelos más completo, pues permite simular cualquier carga y multiples variaciones de él. Las probetas son cilindricas y pequeñas de 4 a 8 [cm] y de 8 a 20 [cm] de alto. En Stgo. idiem Fabricó un aparato triaxial gigante que permite ensayar muestras grandes (Φ=30 a 60 [cm]) y que se usó para determinar resistencia al corte de la grava arenosa típica de stgo. La clave para el ensaye es el aparato triaxial, y el procedimiento es como sigue:

1. Se saca la muestra del terreno con muestradores cilíndricos o en cubos o se construye una muestra en laboratorio con igual densidad y humedad. 2. Se le somete a una presión isotrópica de confinamiento con valor s1=s3=sc. Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo - 68 -


Donde

3. Se puede dejar el suelo “consolidado” por un tiempo a la presión isotrópica sc o no. 4. Dejando s3=sc se incrementa el esfuerzo desviador Ds1=s1-s3=cte hasta alcanzar s1f =tensión vertical de falla. 5. Finalmente, se conoce s1f del ensaye y s3f =sc. 6. Con dos ensayes a distintos valores de sc es posible conocer Φ y C. En suelos no saturados los ensayes son rápidos “quick” o no lentos “S=slow” Los ensayes pueden hacerse por muestras consolidadas “C=consolidated” o no “U=unconsolidated”. En suelos saturados los ensayos pueden ser drenados “D=Drained” o no “U=undrained”. Ejemplo Ensaye “S” CID: Conmsolidado Isotropito drenado. Ensaye “Q” UIU: No consolidado Isotropito no drenado. El ensaye lo hacen dos laboratoristas competentes y vale aproximadamente ente 3,5 a 5 UF cada muestra ensayada. La modalidad de ensaye y las presiones sc las indica el mandante,

en caso contrario el laboratorio USM hace un ensaye rápido isotrópico no consolidado, no drenado usando por ejemplo: sc=0,5 [kg/cm2] en el primer ensaye y sc=1,0 [kg/cm2] en el segundo ensaye. Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo - 69 -


14.4- Consolidación

En América se entiende por consolidación al asentamiento o deformación que se produce en un suelo finito cohesivo saturado a causa de su propio peso, o a causa de sobrecargas por rellenos o construcciones. 14.4.1- Figura modelo usual de consolidación

Desde hace muchísimos años, se sabe que zapatas, o estructuras de cimentación superficiales, apoyadas en terrenos blandos (generalmente arcillas blandas), sufren grandes asientos e incluso se hunden. Ya de antiguo se vio la necesidad de cimentar sobre pilotes o pilares-pozos que atravesaran la capa blanda y descansaran en estratos más firmes. Pero, si bajo una capa de arena existe una de arcilla blanda, las consecuencias no serán tan fáciles de prever. De aquí que los estratos confinados de arcilla haya que estudiarlos a fondo, para prevenir y calcular los asientos. A esos estratos se les denomina confinados, pues la adherencia y fricción en los bordes impiden la expansión horizontal. De ahí que los estudios y ensayos se hagan sobre muestras lateralmente confinadas, para asemejarse más al comportamiento real. El tema de la compresibilidad se centra en el estudio de las variaciones de dimensión del suelo, (preferentemente en lo referente a su altura), en función de las cargas o esfuerzos aplicados al suelo. El Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo - 70 -


estudio de la compresibilidad se realiza fundamentalmente para arcillas o suelos arcillosos, y en estado de saturación. Cuando el incremento de carga es asumido conjuntamente por las partículas minerales y el agua -que conforman el total del suelo-, la variación de presión intersticial, o presión de poro, obliga al agua a moverse a través del suelo, hasta disipar esa sobrepresión intersticial, con lo cual muchas propiedades del suelo varían con el tiempo en que se produce ese fenómeno. La expulsión de agua de los poros, que permite el reajuste de las partículas sólidas en los huecos que han quedado vacíos, es la base del fenómeno de la consolidación. Si las sobrepresiones intersticiales son positivas, y en consecuencia el suelo disminuye de volumen, el proceso se denomina consolidación. Si las sobrepresiones intersticiales son negativas, de modo que el suelo tiende a aumentar su volumen, el proceso se denomina expansión.



El tema de la consolidación es similar al de la compresibilidad pero con una variable adicional en su estudio: el tiempo. En los suelos blandos, y sobre todo en los arcillosos, es donde se desarrolla e interesa el presente tema, el del comportamiento de los suelos en relación al esfuerzo deformación con drenaje. Generalmente los suelos arcillosos son de origen sedimentario (el tamaño medio de sus partículas es menor que 2 micras), depositados en profundidades marinas, lacustres, o deltas. Para analizar su proceso de formación, se puede imaginar un espesor pequeño, en el que las partículas se han ido depositando y uniendo, dejando entre ellas unos huecos, de modo que se puede determinar un índice de huecos, e1, de equilibrio inicial. Más tarde, con más peso propio, fruto de nuevas deposiciones (que implican una mayor tensión efectiva), se tiene un nuevo índice de huecos o de vacíos, e2 (de menor valor), correspondiente al nuevo incremento de tensión, ∆σ'. Así, sucesivas sedimentaciones conllevan variaciones de e, que se corresponden con los sucesivos ∆σ'. E incluso no habiendo nuevas deposiciones ni cataclismos, con el tiempo el índice de huecos, e, varía (disminuye) hasta un nuevo estado de equilibrio (aunque ∆σ' siga constante).



Si debido a una perturbación, como por ejemplo, la construcción de un edificio, existe un ∆σ', “instantáneo” (en realidad, aunque tarde años, será equiparable a “instantáneo” en relación a la edad geológica del depósito), se obtiene como respuesta un nuevo índice de huecos, e. Si la duración del incremento de carga es (o se considera) sólo instantánea, la curva acabará en a en el gráfico de la pagina siguiente. Si la carga perdura, seguirá la línea ab, para una σ1’ constante. A tensión efectiva constante se observa la disminución del índice de huecos, e1 a e2. Si posteriormente hay una descarga, que puede ser por desecación, o por una erosión y posterior desmantelamiento por acción eólica, se sigue en la gráfica la llamada curva de descarga, bc (también llamada de hinchamiento o entumecimiento). Puede llegar a tener de nuevo el valor de la tensión inicial, σ'o, pero por otro camino. El punto c se halla en la curva que correspondería a “más tiempo”(edad geológica); de ello se deduce que el efecto de colocar una carga durante un cierto tiempo equivale a aumentar la edad del yacimiento (en este hecho se basa uno de los métodos de mejora del suelo, la precarga). Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo - 73 -


14.4.2- Consolidación a diferentes edades de un suelo



El ensaye de consolidación se ejecuta en un consolodómetro o aparato de consolidación o edométrico, el cual consiste en un cilindro de acero que simula la geometría geoestática (εh=0) dentro del cual se coloca una muestra cilíndrica de suelo fino saturado al cual se aplica sobrecargas de (0.1;0.2;1.0;2.0, 9,0 [kgf/cm2]…) midiéndose en cada sobrecarga la deformación en función del cambio de índice de vacío y del tiempo en que demora en producirse dicho cambio. 14.6- Ecuación empírico teórica de Terzagui-Buissman



En un ensaye de un suelo de reciente deposición, la relación en escala semilog e v/s log P resulta ser una recta cuya pendiente se denomina constante de consolidación Cc ó Ic.

En suelos ya previamente sobrecargados o en depósitos antiguos sedimentarios la relación en el ensaye entre e y log(P) presenta una curva, bajo un cierto valor (P 0) denominado presión de preconsolidación.



En consideración a que Cc resulta ser menor a la “parte recta” bajo un valor P0, Terzagui y Buissman crearon la siguiente ecuación de deformación por consolidación primaria (2).

En general en un suelo fino saturado Cc aumenta con la profundidad (no es cte.) por lo cual habría que hacer dos ensayes con suelo a distintos e 0 inicial. Además también aumenta con la profundidad. Hacer un cálculo de asentamiento por consolidación primaria con un solo ensaye suele entregar valores sobredimensionados hasta en un 10% más de P. Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo - 77 -


Suelos con = g z-u, es decir igual a la presión efectiva del punto a profundidad de la muestra se conoce como suelos normalmente consolidados. Si se asume que este suelo en algún momento de su vida fue sobrecargado con mayor carga que su propio peso y se le conoce como suelo pre-consolidado.







Colapso

Se conoce como colapso, al hecho de que en algunos suelos sucede una deformación instantánea y relevante de un suelo con cierta sobre carga o carga constante al subir el contenido de humedad y alcanzar un cierto grado de saturación conocido como crítico. Ref: Memoria USM (19/01/1990) Sr. Guillermo Mendoza “Índice de colapso de los suelos de la V Región.” Suelo

S crítico %

gravas finas arenas limosas limos limos arcillosos arcillas

6

20

50

60 60

90

95 98

Además se hace el ensaye en el consolidómetro o aparato de consolidación y se define como índice de colapso a la siguiente expresión.

Según Jennings&Knight

CP%

0 1 >

>

1 5 5 20

No hay problema Problemas moderados Problemas Problemas graves



U%

T

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 0.008 0.031 0.071

99.9

2.00

0.197 0.287 0.403 0.567 0.848







15.- Muros de contención

Son estructuras que sujetan cortes o rellenos de suelo en inclinaciones mayores a las naturalmente estables. Se llaman revestimientos a las coberturas de taludes “estables” de pequeño espesor en piedras, ladrillos, mallas de alambre galvanizado, shotcrete, pasto, rocas, asfalto, etc. que protegen los taludes por ejemplo de la erosión por lluvias etc. Existen muchos suelos con cohesión, por ejemplo maicillo, en los cuales es posible excavar cortes verticales de una cierta altura crítica Hc que se sostienen solos, sin la necesidad de muros. No solamente se contiene un suelo con muros tradicionales, sino que es posible sujetar terreno con: Tablestacados

Son un conjunto de “vigas” especiales con gran peso de acero usualmente o de hormigón que se hincan en el suelo con martinetes y que a través de una ficha o ficha más tirantes que sujetan cortes verticales.



Entibaciones

Es la postura de puntales para afirmar una pared contra otra.

Muros de tierra reforzada

Son capas de suelo compactado (e=20 a e=40 [cm]) intercalasdas por un geotextil, geogrillas (mallas plásticas duras preestiradas) o con listones de acero galvanizado. Ref: Manual de muros de tierra mecánicamente reforzados. Cámara chilena de la construcción.



Muros o pantallas atirantadas

Un tirante de anclaje es una o varias barras o cables de acero que se instalan dentro de agujeros perforados con máquina, dentro de los cuales se inyecta mortero o presión o bulbo, fuera de la longitud libre (LL) que es la parte de macizo que se encuentra comprometido con la estabilidad.

Otros • •

Gaviones Cajas de madera llenas con tierra (cribas).



15.1- Muros tradicionales

Son aquellos cuyo peso contrarresta el empuje del terreno. Dadas sus grandes dimensiones, prácticamente no sufre esfuerzos flectores, por lo que no suele armarse.

15.1-Nomenclatura útil.

Pruebas realizadas a escala demuestran que existen dos tipos de desplazamientos al trabajar un muro.



Caso Activo

El muro por acción del empuje del suelo gira en torno al punto “O” (ver figura siguiente). Basta un giro de 0.06º para que se genere la cuña de suelo en falla denominada cuña activa. Respecto del caso geostático, el valor del empuje baja a un valor denominado empuje activo. Caso Pasivo

Si el muro gira contra el suelo, por ejemplo producto de un muerto de anclaje, genera una cuña de falla en el suelo llamada pasiva y el empuje máximo para generarse necesita de una rotación del muro entre 10 a 20 veces mayor a la activa. 15.2- Caso activo y pasivo.



15.2- Estados de Rankine (Siglo XX)

Ranking (Francia) en base a la envolvente de falla de Mohr Coulomb, y para suelos sin cohesión, granulares limpios, halló los coeficientes de empuje tanto en el caso pasivo como para el activo. Caso activo



Caso Pasivo

15.3- Método de las cuñas de Coulomb (1776, anterior a Rankine).

No solo encuentra el valor de Ka y Kp, sino que además encuentra la geometría de las cuñas activa y pasiva. El método es como sigue: 1. Considerar una cuña de suelo cualquiera por detrás muro aislada y sustituyendo al apoyo o Cátedra: Miguel Petersen Documento confeccionado por: Guillermo Canales Pozo - 91 -


empuje del muro por una sola fuerza P ubicada a 1/3H. 2. Se calcula la fuerza P. 3. Se adopta otra cuña y se vuelve a calcular P. 4. Finalmente el empuje será el máximo valor de P. Veamos un ejemplo de empuje activo para muro de contención sin fricción, granular sin cohesión y seco. Cuña simple



Del análisis de las cuñas de Coulomb y además considerando un incremento lineal de presiones semejante a los empujes geostáticos, para el diseño de muros no impedidos de rotar sobre la base se emplea el empuje activo (coeficiente Ka) y eventualmente el pasivo (coeficiente Kp).



Algunos casos: 1. Suelo granular seco, sin cohesión, superficie horizontal y sin fricción entre el muro y el suelo. 2. Suelo con fricción y cohesión, con sobrecarga horizontal sin fricción entre muro y suelo a trasdós. 3. A lo anterior, se le suma existencia de agua. 4. Más general aún, se da cuando se tiene un suelo con fricción, cohesión… además el muro posee una inclinación a trasdós.

En este caso, a través de las cuñas de Coulomb, se llega al valor más completo de





15.4- Filosofía “Básica” simplificada para el diseño de muros de contención.

1. Se calcula Pa y su punto de aplicación. 2. Se calcula el peso unitario Wn del muro. 3. Se calcula la ubicación de la resultante, debe estar a 1/3 central en la base. 4. Se calcula s1 y s2, las presiones basales, note que s1 debe ser menor al s admisible del suelo y s2 mayor a cero. 5. El muro no debe volcar en torno a “O”. Se define como factor de seguridad volcante (FSv) al cuociente del momento resistente con el momento volcante, el cual debe ser mayor o igual que 1.5.

FSV ≥

Mresistente Mvolcante

6. Se comprueba el t en toda la altura del muro. 7. Si alguno de los requerimientos no se cumple, se dibuja un nuevo muro y se vuelve a calcular. 8. Se debe además hacer un análisis sísmico repitiendo los pasos anteriores, aplicando fuerzas equivalentes adicionales del suelo y del peso actuando horizontalmente.



15.5- Concepto de altura crítica (Hc)

Se denomina altura crítica (Hc) a la máxima altura vertical que es capaz de mantener un corte de suelo con cohesión, sin necesidad de un muro. Existen 2 alturas críticas límites teóricas, la menos conservadora es la que define a la Hc para una presión activa nula, y la más conservadora define a Hc para una fuerza activa nula. Veamos esto con un ejemplo:





ANEXOS



ANEXO A



ANEXO B


Apuntes de Clase Mecanica de Suelos i Utfsm

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