FOLLETO PRUEBAS ENES
Aptitud numérica y razonamiento razonamiento abstracto - ENES
1
Aptitud numérica y razonamiento abstracto ENES -
Servicio Ecuatoriano de Capacitación Profesional – SECAP
DIRECTORA EJECUTIVA Ing. Paulina Paz Ojeda
ELABORACIÓN Y REVISIÓN Dirección de Desarrollo Académico Coordinación General de Gestión del Conocimiento para el Servicio Público
Primera edición, septiembre - 2014 Quito – Ecuador Reservados todos los derechos – SECAP 2014 2
Aptitud numérica y razonamiento abstracto ENES -
Servicio Ecuatoriano de Capacitación Profesional – SECAP
DIRECTORA EJECUTIVA Ing. Paulina Paz Ojeda
ELABORACIÓN Y REVISIÓN Dirección de Desarrollo Académico Coordinación General de Gestión del Conocimiento para el Servicio Público
Primera edición, septiembre - 2014 Quito – Ecuador Reservados todos los derechos – SECAP 2014 2
INDICE DE CONTENIDOS
Unidad
Temas
Aptitud numérica y razonamiento abstracto ENES
Subtemas
Aptitud numérica
Operaciones de matemática básica Razonamiento numérico Estructuración de problemas matemáticos Resolución de problemas matemáticos
1
Razonamiento abstracto
3
Analogías gráficas Secuencias Matrices gráficas
INTRODUCCIÓN El Examen Nacional para la Educación Superior es un instrumento para evaluar las aptitudes básicas, para resolver problemas lógicos, deduciendo ciertas consecuencias de la situación planteada, también intentan descubrir la capacidad de razonamiento y análisis, factores mentales ambos muy vinculados a la inteligencia general. Esta prueba también proporciona una evaluación independiente del nivel de preparación de un estudiante, ya que es una prueba estandarizada, proporcionando así una escala objetiva. Cabe señalar que en el empleo del razonamiento formalizado a partir de interacciones sociales intencionadas el estudiante puede reconocer en un momento determinado cuales son los pasos convenientes a dar para clasificar, deducir, inducir, comparar, abstraer, o para ser más precisos, para tomar una decisión que sea más apropiada. Para esto es importante recalcar que en el aula de clases los docentes con conocimientos de causa, siguen los "pasos" sugeridos para elaborar una abstracción al conducir el diálogo con un estudiante cuando éste enfrenta una situación que le permita ejercitar sus potenciales cognitivos para elevar sus niveles de competencia en el uso y aplicación de sus estrategias para el aprendizaje, estos aprendizajes posibilitaran un razonamiento bien desarrollado y elaborado que cuente con una reflexión, por tanto, para hacer un buen razonamiento es importante dedicar tiempo a deliberar sobre un ejercicio en concreto. Para los fines correspondientes en este folleto se hace referencia a la aptitud numérica con las siguientes subtemas: operaciones de matemática básica, razonamiento numérico, estructuración de problemas matemáticos y resolución de problemas matemáticos, en cuanto a razonamiento abstracto se tratan los siguientes subtemas: analogías gráficas, secuencias y matrices gráficas.
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SEMINARIO I APTITUD NUMÉRICA Y RAZONAMIENTO ABSTRACTO ENES -
Aptitud numérica
Notas
Es la aptitud o capacidad que tiene una persona para inferir relaciones que se expresan en números y para razonar con material cuantitativo. Involucra la habilidad para estructurar, organizar y resolver problemas
··· … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
matemáticos que están vinculadas con operaciones de matemática … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
básica, siendo estas: suma, resta, multiplicación y división, trabajo de números naturales, fracciones y porcentajes.
… … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
Para realizar este tipo de razonamiento se realizan las siguientes recomendaciones:
… … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
Para hallar la respuesta más rápidamente, analizar cada elemento
… … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
por separado y a la vez, como parte de un conjunto. … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
En el razonamiento numérico, se arman usando las operaciones matemáticas. Por ejemplo, una serie se puede formar con números pares; otra puede sumar o restar una cantidad para conseguir el siguiente cuadro.
… … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
También se usa la combinación de operaciones en una serie de ……………… ……………… …………... .. .. .
números, como por ejemplo multiplicar en el primer elemento y ........................................................ ........................................................ luego dividir en el segundo y así sucesivamente. Repasar, antes de enfrentarte a los test de aptitud numérica, las ........................................................ operaciones con decimales, problemas sencillos de reglas de tres,
........................................................
........................................................ ........................................................ de operaciones recordando el orden de las prioridades (primero los ........................................................ paréntesis y corchetes si los hay, luego potenciación y radicación, ........................................................ problemas de tantos por cien, planteamientos con letras, listados
multiplicación y división en el orden que aparezcan, por último su- ........................................................ ........................................................ ma y resta). ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ 5
Aptitud numérica
d) 909/10000
Operaciones de matemática básica.
Pregunta 5
Instrucciones generales.
Hallar cuatro números cuya suma sea 90. El segundo es el
A continuación usted encontrará ejercicios de razonamien-
doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el
to matemático; los mismos que deberán ser leídos con
cuarto es el doble del tercero. ¿Cuáles son los números?
atención para escoger una sola opción de respuesta co-
a) 8,16,32,64
rrecta.
b) 5,10,20,40
Ejemplo.
c) 6,12,24,48
Javier gastó $ 320 en la compra de una refrigeradora y le
d)10,20,40,20
quedaron $ 1080. ¿Cuánto dinero tenía Javier?.
Pregunta 6
a. 1300
La semisuma de dos números es 10 y su semidiferencia
b. 760
es 5 ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de dichos nú-
c. 660
meros?
d. 1400
a)25 Si Javier gastó $ 320 y le quedaron $ 1080,
b)20
entonces Javier tenía $ 320 más que los $ 1080 que le
c)15
quedaron. Es decir, Javier tenía:
d)10
Solución.
Pregunta 7
1080 + 320
La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es
1400
tan larga como la cabeza y mide la mitad del lomo. El lomo
Por lo tanto la respuesta es la letra d.
es tan largo como la cabeza y la cola juntas. Entonces la
Pregunta 1
foca mide:
Una sucesión de números empieza con 1 y la secuencia
a)30 cm
que sigue es que se suma tres y se resta uno cada vez.
b)45 cm
¿Cuál es el noveno término?
c)60 cm
a) 7 b) 15 c) 17 d) 10
d)65 cm
Pregunta 8 Un estudiante está tomando cuatro materias este semes-
Pregunta 2
tre. Si sus calificaciones en tres de ellas son: 3.2, 2.5 y 4.1,
Una persona compra tres docenas de lápices, 12 cuader-
¿Cuál debe ser la nota en la otra materia para tener un
nos y 10 resmas de papel en $62.4, si cada lápiz cuesta
promedio de 3.5?
$0.30 y cada cuaderno $1.80, el costo de cada resma es:
a)4.2
a) $1.5
b)2.4
b) $1.2
c)4.0
c) $1.0
d)3.2
d) $30
Pregunta 9
Pregunta 3
AI adquirir un vehículo cuyo precio es $ 8800 se hace un
Si en una tienda de electrodomésticos compramos un
descuento del 8%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
frigorífico de 500 dólares con un 10% de descuento y una
a) $ 8144
lámpara de 60 dólares con un 20% de descuento. ¿Cuánto
b) $ 8120
hemos gastado?
c) $ 8100
a) $498
d) $ 8096
b) $488
Pregunta 10
c) $448
Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el
d) $408
precio de costo. Si se ha comprado en $ 80. Hallar el pre-
Pregunta 4
cio de venta.
¿Cuál es la fracción generatriz de 0.1818?
a) $95
a) 909/5000
b) $90
b) 1818/5000
c) $92
c) 1818/1000
d) $91
6
Pregunta 11
cuadrado y las áreas de los cuadrados difieren en 105
Cinco trabajadores construyen una muralla en 6 horas.
cms, entonces el lado del cuadrado m ás pequeño mide:
¿Cuántos trabajadores se necesitan para construir 8 mura-
a) 5cm
llas en un so-lo día?
b) 7cm
a)12
c) 13cm
b)15
d) 8cm
c) 20
Pregunta 18
d) 10
Para la preparación de una mermelada se necesitan 12
Pregunta 12
manzanas que cuestan en total $ 1.60. ¿Cuánto costarán
La suma de A más B es 116. A es 3 menos que C y al
72 manzanas?
mismo tiempo A es 4 más que B. ¿Qué número es C?.
a) $9.0
a) 63
b) $9.4
b) 58
c) $9.6
c) 65
d) $9.8
d) 67
Pregunta 19
Pregunta 13
Se necesitan 120 kg de heno para mantener 12 caballos
Un aeroplano recorrió 1940 km el primer día, el segundo
durante 20 días. ¿Qué cantidad de heno se necesitará
recorrió 340 km más que el primero y el tercero 890 km
para mantener 7 caballos durante 36 días?
menos que entre los dos anteriores. ¿Cuántos km re-corrió
a) 125
el aeroplano en total?
b) 126
a) 345 km
c) 124
b) 6678 km
d) 127
c) 7550 km
Pregunta 20
d) 2341 km
Nueve albañiles, en 21 días, trabajando 8 horas cada día,
Pregunta 14
han pintado un edificio. ¿Cuántas horas diarias hubieran
El precio de un ordenador es de $1200 sin IVA ¿Cuánto
tenido que trabajar 4 albañiles, para hacerlo mismo en 7
hay que pagar por él si el IVA es del 16%?
días?
a) $1392
a) 55
b) $1390
b) 54
c) $1395
c) 53
d) $1391
d) 52
Pregunta 15
Pregunta 21
Dos veces el área de un cuadrado de lado L es igual a
Ocho obreros trabajan 18 días para poner 16 metros cua-
cuatro veces el área de un triángulo de altura L. ¿Cuál es
drados de cerámica. ¿Cuántos metros cuadrados de cerá-
la base del t riángulo?
mica pondrán 10 obreros si trabajan 9 días?
a) 2 L
a) 18
b) L
b) 15
c) 1/2 L
c) 10
d) 2 L/2
d) 9
Pregunta 16
Pregunta 22
Una docena de galletas cuesta $6m y me-dia docena de
Si de mi colección de sellos se pierden 2, o lo que es lo
pasteles cuesta $12n. ¿Cuál de las expresiones siguientes
mismo el 4% del t otal. ¿Cuántos sellos tenía?
representa el valor en dólares de media docena de galletas
a) 60
y dos docenas de pasteles?
b) 50
a) 3(m+8n)
c) 40
b) 3(m+16n)
d) 55
c) 6(4m+n)
Pregunta 23
d) 12(m+4n)
Un comerciante debe cortar una pieza de tela de 40 m en
Pregunta 17
trozos de 1 m. Si necesita 6 segundos para efectuar cada
Si el lado de un cuadrado es 5 cm más largo que el de otro
7
Razonamiento numérico.
corte, la cantidad de segundos que tardará en su trabajo es:
Ejemplo
a) 240
¿Cuál es el número cuyo cuadrado es 9?
b) 246
a) 3
c) 234
b) 6
d) 420
c) 9
Pregunta 24
d) 27
Una persona cobra $4 por cortar un árbol en dos partes.
Solución. Recordemos que debemos alertar que no es lo
¿Cuánto cobrará por cortar -lo en 8 partes?
mismo preguntar por el cuadrado de 9, que preguntar por
a) 14
el número cuyo cuadrado es 9.
b) 16
Por ejemplo, no es lo mismo preguntar: ¿Quién liberó a
c) 18
Venezuela?, cuya respuesta es Simón Bolívar, que pre-
d) 28
guntar: ¿De quién se liberó Venezuela?, cuya respuesta es
Pregunta 25
de España. Aquí, 32 = 3x3 = 9.
Con 750 dólares se compra cierta cantidad de libros; si se
Luego, el número cuyo cuadrado es 9, es el número 3.
vende ganando el 20% y en cada docena gana $ 30.
Por lo tanto, la respuesta correcta es a.
¿Cuántos libros se compró?
Pregunta 26
a) 50
Averigüe el valor de X y Y en la siguiente secuencia:
b) 60
5 15 45 X 405 1215 Y
c) 5
a) 90; 2430
d) 100
b) 135;3645 c) 105;2916 d) 92;3642
Pregunta 27 Averigüe el valor de X y Y en la siguiente secuencia X 5 11 18 26 Y 45 56 a) 0;35 b) 4; 30 c) 2; 36 d) 3; 30
Pregunta 28 Que número por si solo puede sustituir las 2 interrogantes a) 9 b) 5 c) 8 d)15
Pregunta 29 Si: 6 =3, entonces 6 +6 es: a) 12 b) 3 c) 3+3 d) 6
Pregunta 30 Los 4/5 de un número es 40. ¿Cuánto serán los 3/10 del mismo número? a) 15
Para mayor práctica:
http://www.superiorjv.edu.ec/Simulador/Examen.xhtml
http://examen-senescyt.blogspot.com/2014/03/ problemas-razonamiento-numerico-examen.html
b) 20 c) 10 d) 76
8
Pregunta 31
a)1
Si tengo 7/8 de dólar, ¿Cuánto me falta para tener un dó-
b)2x
lar?
c)2y
a) 5/9
d)0
b)11/8
Pregunta 39
c) 1/8
Si a = b, entonces:
d) 3/10
a) a+b=a
Pregunta 32
b) a-b=b
El valor de (5)43 - (5)42 es igual a:
c) a+b=2b
a) 4(5)43
d)2a+b=b
b) 5(5) 42
Pregunta 40
c) 4(5) 42
¿Cuál es el número cuyo 2/5 equivale a 50?
d) 5
a) 83
Pregunta 33
b) 135
En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si se
c) 120
sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas
d) 125
había inicialmente?
Pregunta 43
a) 10
El valor de (x + y) en la sucesión 1.45; 1.49; 1.57; x; 1.85;
b) 81
2.05; y es:
c) 90
a) 2.18
d) 100
b) 2.29
Pregunta 34
c) 3.98
El valor de (16) 2-1+ (25)2-1 es:
d) 4.58
a) 9/20
Pregunta 44
b) 4/5
Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados
c) 9/5
formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el
d) 21/5
número 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así
Pregunta 35
sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1?
Cuatro veces un número es igual al número aumentado en
a) Andrea
30, entonces el cuadrado del número es.
b) Carlos
a) 100
c) Braulio
b) 121
d) Esteban
c) 169
Pregunta 45
d) 400
En un corral hay 25 patos, 75 gallinas y 50 pollos. ¿Qué
Pregunta 36
porcentaje del total son gallinas?
El valor de (34+ 32 + 12) + (24+ 23+ 3 x10) es:
a) 50%
a) 23
b) 30%
b) 45
c) 75%
c) 76
d) 25%
d) 53
Pregunta 46
Pregunta 37
En un colegio de 120 alumnos se han gastado en manu-
La suma de dos números es 24. Tres veces el mayor exce-
tención $ 1.512 durante 6 días. Habiendo disminuido el
de en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los
número de alumnos en 1/3. ¿Cuánto se gastará durante un
números.
mes de 30 días?
a)14 y 16
a) $7450
b) 8 y 14
b) $9040
c)20 y 10
c) $5040
d)14 y 10
d) $1134
Pregunta 38
Pregunta 47
Si x/y= -1, entonces x + y =?
El 32% de los asistentes a una reunión eran hombres, si el
9
Estructuración de problemas matemáticos.
número de mujeres que asistió es 51 el número de hombres
Ejemplo
fue:
Jorge es el padre de Javier y Juan es el hijo de Pedro. Si
a) 49
Juan no es menor (en edad) que Jorge, ¿Cuál es el me-
b) 17
nor?
c) 21
a) Jorge
d) 24
b) Javier
Pregunta 48
c) Pedro
De Quito, un domingo por la noche, en que no hay tanto
d) Juan
tránsito vehicular, partió un auto rumbo a Machachi. El auto
Solución. Jorge es mayor que Javier (por ser el padre de
fue a 36 Km/h y su destino este aproximadamente a
este) y Pedro es mayor que Juan (ya que Pedro es el pa-
18 Km. El tiempo que empleo es:
dre de Juan). Se realizará un dibujo en una sola línea,
a) 2 h
poniendo la información obtenida y escribiendo desde la
b) 1 h
izquierda hacia la derecha la lista de estas personas de
c) 30 min
menor a mayor:
d) 20 min
Pregunta 49 Con 750 dólares se compra cierta cantidad de libros; si se vende ganando el 20% y en cada docena gana $30. ¿Cuántos libros se compró? a) 50 b) 60 c) 5
En todo caso, obtenemos que Javier es el menor. Luego, la
d) 100
respuesta correcta es b.
Pregunta 50
Pregunta 51
Si una piña cuesta $3. ¿Cuánto costará la docena y media
Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3
de piñas?
kg. de pan. ¿Cuántos kg. de pan serán consumidos en 5
a)36
días, estando 2 personas ausentes?
b)27
a)5500 gr.
c)45
b)4 kg.
d) 54
c)800 gr. d)5 kg.
Pregunta 52 En un cajón existen 5 pares de medias negras y 5 pares de medias blancas, si sacamos de una en una y sin mirar. ¿Cuántos como mínimo debemos sacar para tener la certeza de obtener un par del mismo color? a) 4 b) 6 c) 5 d) 3
Pregunta 53 Una empresa fabrica
Para mayor práctica:
300 sillas en 17 horas ¿Cuántas
http://examen-senescyt.blogspot.com/search/label/ Razonamiento%20Numerico
sillas menos produce en 8 horas?
http://www.forosecuador.ec/forum/ecuador/educaci% C3%B3n-y-ciencia/5866-ejercicios-resueltos-derazonamiento-num%C3%A9rico
b) 159
a) 120 c) 135 d) 111
http://www.superiorjv.edu.ec/Simulador/Examen.xhtml
10
Pregunta 54
cada placa consta de tres letras diferentes, seguidas de
A un cuidador le encargan 100 cabezas de ganado; se le
tres dígitos diferentes? (Considerar las 26 letras del alfabe-
mueren todas menos 30. ¿Cuántas cabezas de ganado
to).
vivas le quedan?
a) 470.000
a) 70
b) 468.000
b) 30
c) 480.000
c) 36
d) 488.000
d) 75
Pregunta 61
Pregunta 55
A una señora se Ie cayó al suelo la cesta con los huevos, y
Tomando en cuenta un cartón de naipes de 52 cartas:
su esposo quiso saber cuántos huevos llevaba en la cesta.
¿Cuántas preguntas mínimo debes hacer para descubrir
Le preguntó y ella respondió: "No lo recuerdo, pero recuer-
en que carta estoy pensando?
do que al contarlos en grupos 2, 3, 4 Y 5, sobraban 1, 2, 3
a) 52
Y 4 respectivamente, ¿cuántos huevos había en la cesta?
b) 3
a) 58
c) 51
b) 29
d) 7
c) 59
Pregunta 56
d) ninguna
Una persona sube una escalera: subiendo 4 escalones y
Pregunta 62
bajando 1, si en total subió 20 escalones ¿Cuántos escalo-
Buscamos un número de 6 cifras con las siguientes condi-
nes tiene la escalera?
ciones:
a) 10
Ninguna cifra es impar.
La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la
b) 12 c) 18
tercera.
d) 16
La segunda es la menor de todas.
Si de cada 20 mujeres 10 son solteras. ¿Cuántas casadas
La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.
habrá de 200 que no sean casadas?
a) 206.480
a) 100
b) 240.86
b) Más de 100
c) 240.664
c) Más de 20 pero menos de 100
d) ninguna
d) Ninguna
Pregunta 63
Pregunta 58
Dos niños: Juan y Raúl, tienen varias canicas en el bolsillo.
La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y
Juan Ie dice a Raúl: "Si me regalas una de tres canicas,
dentro de 16 años será la mitad, entonces la edad de Cris-
tendremos ambos igual cantidad. Pero, Raúl dijo entonces:
tina es:
"Si tú me das a m í una de tres canicas, tendré el doble que
a) 16 años
tú". ¿Cuántas canicas tenia Juan y cuantas Raúl?
b) 24 años
a) Juan tenía 4; Raúl tenía 5.
c) 36 años
b) Juan tenía 5; Raúl tenía 7.
d) 48 años
c) Juan tenía 2; Raúl tenía 3.
Pregunta 59
d) Juan tenía 7; Raúl tenía 13.
Se desea cruzar un rio, y para eso se dispone de: 3 botes,
Pregunta 64
4 lanchas 1 deslizador. ¿De cuántas maneras se puede
Hallar la suma de los quince primeros números pares ma-
cruzar el río, utilizando los medios de transporte señala-
yores que 5.
dos?
a) 300
a) 12
b) 350
b) 7
c) 320
c) 8
d) 340
d) 3
Pregunta 65
Pregunta 60
2 ciclistas se preparan para una competencia, Pablo co-
¿Cuántas placas para automóviles pueden hacerse, si
mienza con 1.000m. Añadiendo un término general de
Pregunta 57
11
1.000m. Cada día. En cambio Emilio, comienza con 200
¿Cuál es la diferencia entre el diámetro ecuatorial y la dis-
m., y cada día progresa a razón, del doble día anterior.
tancia entre los polos si el radio medio ecuatorial es de
¿Cuántos metros avanzo Pablo y cuántos Emilio al décimo
6377 km. y el polar es de 6356 km.?
día?
a) 32 km.
a) Pablo: 10.000m; Emilio 20.000m.
b) 42 km.
b) Pablo: 10.000m; Emilio 1.000m
c) 47 km.
c) Pablo: 10.000m; Emilio 2.000m
d) 57 km.
d) Pablo: 10.000m; Emilio 102.400m
Pregunta 72
Pregunta 66
Para tomar el tren a las 7H:15M, salgo de mi casa a las
De cuántas maneras se pueden colocar 4 * (asteriscos) en
6H:50M y llego a la estación 5 minutos antes de la salida
los casilleros de cuadrado, de tal manera que NO coinci-
del tren. ¿Cuánto tiempo empleo en ir de mi casa a la esta-
dan 2 * (asteriscos) en una misma fila ni en una misma
ción?
columna?
a) 20 min
Ejemplo:
b) 30 min
a) 6
c) 35 min
b) 12
d) 45 min
c) 24
Pregunta 73
d) 30
Si Juan tiene $ 22; Jorge el doble del dinero que tiene
Pregunta 67
Juan, y Enrique el triple de Dinero que tiene Juan y Jorge
Un hotel de 2 pisos tiene 48 habitaciones y en el 2do piso
juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?
hay 6 habitaciones más que en el primero. En cada piso
a) $ 144
hay.
b) $ 264
a) 22 y 26
c) $ 284
b) 21 y 27
d) $ 324
c) 20 y 28
Pregunta 74
d) 18 y 30
La cola de un pescado es de 5 cm.; la cabeza es el doble
Pregunta 68
de la cola; el cuerpo tiene una longitud igual a la de la ca-
Si 2.5 docenas de tarros de una conserva valen $ 72. En-
beza más el triple de la cola. ¿Cuál es el largo total del
tonces el ciento valen?.
pescado?
a) $ 200
a) 40 cm.
b) $ 288
b) 50 cm.
c) $ 100
c) 60 cm.
d) $ 240
d) 72 cm.
Pregunta 69
Pregunta 75
La suma de 2 números es 24. Tres veces el mayor excede
En una hacienda se tiene 300 caballos; si cada caballo
en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los núme-
cuesta $ 100. ¿Cuánto se obtiene al vender los 3/4 de los
ros.
caballos?
a)14 y 10
a) $ 21600
b) 8 y 14
b) $ 22500
c) 20 y 10
c) $ 225
d) 10 y 15
d) $ 2500
Pregunta 70 Al efectuar una suma, se ha puesto el número 3 en vez del 8, en la cifra de las decenas, y 7 en vez de 6, en la de las centenas. ¿En cuánto ha sido aumentada la suma? a) 35
http://examensenescyt.blogspot.com/search/ label/Razonamiento%20Numerico
http://www.uru.edu/fondoeditorial/ libros/pdf/desarrollomatematico/ desarollomatematico.pdf
b) 40 c) 50 d) 70
Pregunta 71 12
Resolución de problemas matemáticos.
Pregunta 80
Ejemplo
Un guardia al realizar su recorrido pasa por el frente de
Cada caja de anillos tiene 10 anillos, y cada anillo cuesta $
una casa cada 45 minutos. ¿Entonces en su turno de 9
2.000. ¿Cuánto debo pagar por 6 cajas de anillos?
horas cuantas veces visito la casa?
a) 120.000
a) 5
b) 12.000
b) 12
c) 60.000
c) 10
d) 18.000
d) 13
Solución. Por cada caja de anillos se debe pagar 10X2.000
Pregunta 81
= 20.000. Por 6 cajas de anillos se debe pagar 20.000X6=
¿Un empleado debe archivar 800 tarjetas; si este tiene la
120.000. Luego, la respuesta correcta es a.
capacidad de archivar 80 tarjetas por hora, entonces trans-
Comentario. Alternativamente, se puede razonar también
currido 7 horas cuantas t arjetas quedan por archivar?
de la siguiente forma: como cada caja de anillos contiene
a) 280
10 anillos, entonces 6 cajas de anillos tendrán 10X6 = 60
b) 760
anillos. Como cada anillo cuesta $ 2.000, entonces los 60
c) 240
anillos cuestan 60X2.000 = $ 120.000.
d) 560
Pregunta 76
Pregunta 82
Un mesero hace cuentas y dice: con la propina de 1 año
Compré cierto número de libros a dos por 5 dólares y los
elevándola al cuadrado y trabajando 3 años, me alcanza
vendí a 2 por 7 dólares, ganado en esta operación 8 dóla-
para comprar una moto que cuesta $ 1.200 ¿Cuál es la
res. ¿Cuántos libros compre?
propina que recibe en un año?
a) 7
a) $ 80
b) 8
b) $ 50
c) 10
c) $ 60
d) 9
d) $ 20
Pregunta 83
Pregunta 77
En cierto poblado de Santo Domingo de los Colorados,
Juntos, un perro y un gato pesan 15 kilos. Si el peso del
viven 800 mujeres. De ellas el 3% se adorna con un solo
can es un número impar y además, el macho pesa el doble
pendiente. Del otro 97% la mitad usa dos pendientes y la
que la hembra. ¿Cuánto pesa cada uno?
otra mitad ninguno. ¿Cuántos pendientes llevan en total les
a) 10 y 5
mujeres?
b) 20 y 2
a) 600
c) 9 y 6
b) 700
d) 7 y 8
c) 800
Pregunta 78
d) 900
Se desean repartir 290 naranjas entre Juan y Pedro, de
Pregunta 84
forma que Pedro reciba 40 más que Juan. ¿Cuántas na-
Un auto emplea 12 galones para cada 120 km.
ranjas le corresponden a cada uno?
Si ajusta el carburador se emplea únicamente el 80% de la
a) Juan 172 y Pedro 163
gasolina. ¿Cuántos km. recorre con los doce galones?
b) Juan 100 y Pedro 175
a) 90 km
c) Juan 105 y Pedro 125
b) 150 km
d) Juan 125 y Pedro 165
c) 96 km
Pregunta 79
d) 160 km
Un padre deja una herencia de 1500 monedas de oro para
Pregunta 85
repartir entre 2 hijos y tres hijas, ordena que las hijas reci-
En una clase de 30 estudiantes, 6 se dieron de baja y 15
ban 50 monedas más que los hijos. ¿Cuánto recibe cada
fracasaron ¿Qué porcentaje de estudiantes aprobó la cla-
hijo e hija?
se?
a) Hijas 300 m onedas, hijos 200 monedas
a) 3 %
b) Hijas 200 m onedas, hijos 280 monedas
b) 20 %
c) Hijas 320 monedas, hijos 270 monedas
c) 30 %
d) Hijas 321 m onedas, hijos 275 monedas
d) 50 %
13
Pregunta 86
tiene:
Un piso de 16 m2 será cubierto con losetas de 20 cm de
a) 35 varones y 15 mujeres.
lado ¿Cuántas losetas se necesitan?
b) 25 varones y 25 mujeres.
a) 50
c) 15 varones y 25 mujeres.
b) 60
d) 25 varones y 15 mujeres.
c) 400
Pregunta 93
d) 80
¿Cuánto cuesta cercar un terreno de 25 m X 40 m. Si el m
Pregunta 87
lineal de cerca cuesta $ 115.00?
Un juego de mesa da por cada círculo que avance 5 veces
a) $14.500.00
más los puntos anteriores, si el primer círculo me da 5
b) $14.800.00
puntos y llegue a 125 puntos. ¿Cuántos círculos avancé?
c) $14.950.00
a) 1
d) $15.100.00
b) 2
Pregunta 94
c) 3
Encontrar 3 números consecutivos tales que al sumar el
d) 4
primero, más el doble del segundo más el triple del tercero
Pregunta 88
se obtengan 86.
En un cajón hay el triple de listones rojos respecto a los
a) 7, 8, 9
azules, los cuales son la mitad, de los listones verdes; si
b) 8, 9, 10
hay 40 listones azules. ¿Cuántos listones hay en t otal?
c) 9, 10, 11
a) 180
d) 13, 14, 15
b) 200
Pregunta 95
c) 220
Se vende el doble de TV de 21" con respecto a las de 27",
d) 240
y cuatro veces TV de 14" con respecto a los de 21". Si en
Pregunta 89
un año se vendieron 50 TV de 27". ¿Cuántas TV de 14" se
Cinco alumnos se repartieron un premio de $720.00. Pedro
vendieron ese año?
se quedó con el doble de lo que le tocó a cada uno de los
a) 100
otros cuatro, quienes recibieron cantidades iguales.
b) 200
¿Cuánto le tocó a Pedro?
c) 300
a) $144
d) 400
b) $164
Pregunta 96
c) $240
Tres amigos tenían $300.00, y lo repartieron de la siguiente
d) $360
manera: a Fernando le tocaron $55.00, Alejandro el triple
Pregunta 90
de Fernando. ¿Cuánto le tocó a Daniel?
Raúl cumplirá 16 años dentro de 7 meses. ¿Cuántos me-
a) 65
ses le faltan para cumplir 18 años y medio?
b) 70
a) 28
c) 75
b) 31
d) 80
c) 35
Pregunta 97
d) 37
Dos pelotas costaron $48.00, una costó el triple de la otra,
Pregunta 91
por lo tanto el precio de las pelotas es de:
La jornada de trabajo completa es de 8 horas y su pago es
a) $16 y $32
de $ 40.00. ¿Cuánto recibe un trabajador al mes si trabaja
b) $18 y $30
20 días completos y 10 días medio tiempo?
c) $20 y $28
a) $1020.00
d) $36 y $12
b) $1000.00
Pregunta 98
c) $1080.00
Si 20 cajas con melones pesan 800 kg y cada caja vacía
d) $1110.00
pesa 5kg; entonces todos los melones pesan:
Pregunta 92
a) 900kg
En el 3o "B", la suma del número de mujeres con el de
b) 795 kg
varones es 40 y su diferencia es 10 por lo tanto el grupo
c) 780kg
14
d) 700kg
Pregunta 99 Gaby logra duplicar su dinero y pagar $70,000 que debía; le quedan $90,000 ¿Cuánto dinero t enía Gaby al inicio? a) $20.000 b) $135.000 c) $45.000 d) $80.000
Pregunta 100 ¿Qué parte de 10 es 4? a) 1/5 b) 3/5 c) 2/5 d) 4/5
Para mayor práctica:
http://www.monografias.com/trabajos67/guiarazonamiento-matematico-ingreso/guia-razonamientomatematico-ingreso2.shtml
http://www.tareasplus.com/acertijos-matematicos/
http://www.forosecuador.ec/forum/ecuador/educaci% C3%B3n-y-ciencia/5866-ejercicios-resueltos-derazonamiento-num%C3%A9rico
15
Notas … … .
…………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………... Figura 1. Razonamiento abstracto Fuente: Dirección de Desarrollo Académico
Razonamiento abstracto Es la capacidad para procesar la información a través de herramientas del pensamiento tales como el análisis y la síntesis, la imaginación espacial, el reconocimiento de patrones y la habilidad de trabajar y razonar con símbolos o situaciones no verbales. Dentro del razonamiento abstracto se t oma en consideración varios subprocesos, siendo estos:
Analogías gráficas
Secuencias
Matrices gráficas.
Analogías Gráficas. Los ejercicios de este componente, evalúan la habilidad para reconocer relaciones de comparación entre un grupo de imágenes gráficas, generando un proceso de discriminación de un estímulo gráfico.
Secuencias. Evalúa la capacidad para reconocer procesos de seguimiento mediante la discriminación de un proceso secuencial en donde cada figura cambia de acuerdo a una determinada regla.
Matrices gráficas. Evalúan la capacidad para reconocer procesos de seguimiento y proporcionar del elemento faltante en una matriz secuencial. Para realizar los ejercicios tome en consideración lo siguiente:
Cuando aparecen varias figuras en un cuadro, estas pueden seguir su propio movimiento o funcionar dependiendo del cambio de otra figura.
Cuando se usan figuras en los test de razonamiento abstracto, estas crean su patrón de funcionamiento cambiando colores, posiciones o formas.
Cada serie sigue su propio modelo
16
Razonamiento abstracto
Pregunta 103
Analogías gráficas.
Elija de las cinco propuestas, la que guarda esa misma
Indicaciones generales.
relación con la tercera.
A continuación usted encontrará ejercicios de razonamiento abstracto, deberá leer la instrucción de cada gráfico y observar con atención la figura para escoger una sola opción de respuesta correcta. Ejemplo
A
B
C
D
E
Pregunta 104 Elija de las cuatro propuestas, la que guarda esa misma relación con la tercera.
A
B
C
D
Pregunta 105 Elija de las cinco propuestas, la que guarda esa misma relación con la tercera.
Pregunta 101 De la comparación de las figuras, resulta:
A
B
C
D
E
B
C
D
E
Pregunta 106
A
B
C
D
E
Pregunta 102 Relacionando la siguiente figura se obtiene:
A Pregunta 107
Elija de las cinco propuestas, la que guarda esa misma relación con la tercera.
A
B
C
D
E
A 17
B
C
D
E
Pregunta 108
Pregunta 113
Elija de las cinco propuestas, la que guarda esa misma
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
relación con la tercera.
tercera.
A
B
C
D
A
E
B
C
D
Pregunta 109
Pregunta 114
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
tercera.
A
B
C
A
D
B
C
D
Pregunta 110
Pregunta 115
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
tercera.
A
B
C
D A
B
C
D
Pregunta 111 Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
Pregunta 116
tercera.
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la tercera.
A
B
C
D
Pregunta 112
A
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
B
C
D
Pregunta 117
tercera.
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la tercera.
A
B
C
A
D
18
B
C
D
Pregunta 118
Pregunta 123
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
tercera.
A
B
C
D A
Pregunta 119
B
C
D
E
Pregunta 124
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
tercera.
A
B
C
D A
Pregunta 120
B
C
D
E
Pregunta 125
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la
tercera.
tercera.
A
B
C
D
Pregunta 121
A
B
C
D
E
Elija la respuesta que guarda la misma relación con la tercera.
A
B
C
D
E
Pregunta 122 Elija la respuesta que guarda la misma relación con la tercera. Para mayor práctica:
A
B
C
D
E 19
http://profe-alexz.blogspot.com/2013/04/ razonamiento-abstracto-ejercicios.html
http://matematica1.com/category/analogias-defiguras/Pregunta 109
http://matematica1.com/category/analogias-defiguras/
Secuencias.
Pregunta 129
Ejemplo
¿En qué opción está la figura que sigue esta serie?
Se debe reemplazar el cuadro con las incógnitas (???) por uno de los tres que están a su derecha (a, b, c).
A
A
B
C
D
E
B
Pregunta 130 ¿Qué triángulo sigue a esta serie?
C
Analizamos que: en el primer cuadro, la flecha señala la esquina inferior -derecha; en el segundo cuadro, la flecha señala la esquina inferior -izquierda; en el tercer cuadro, la flecha señala la esquina superior -izquierda. Podemos concluir que la flecha va girando de esquina en esquina, en el mismo sentido de las manecillas del reloj.
A
Pregunta 126
c
b
C
D
E
Pregunta 131
Encuentre la figura que sigue en la siguiente serie
a
B
¿Cuál es la figura siguiente en esta serie?
e
d
A
Pregunta 127
B
C
D
E
Pregunta 132
Observe la parte izquierda de cada pieza y luego el lado
¿Qué ficha continua la serie?
derecho de cada ficha.
A
B
C
A
Pregunta 128
B
C
C
D
C
D
Pregunta 133
¿Qué figura sigue en la serie?
A
B
¿Qué ficha continua la serie?
D
A
E
20
B
Pregunta 134
Pregunta 139
¿Qué ficha continua la serie?
¿Qué ficha continua la serie?
A
B
C
A
D
B
C
Pregunta 135
Pregunta 140
¿Qué ficha continua la serie?
¿Qué figura no sigue la lógica de la serie?
A
B
C
D
A
B
C
Pregunta 136
Pregunta 141
¿Qué ficha continua la serie?
¿Cuál figura es diferente del resto?
A
B
C
D
A
B
C
D
D
D
Pregunta 137 Pregunta 142
¿Qué ficha continua la serie?
¿Qué ficha continua la serie?
A
B
C
D A
Pregunta 138
B
C
D
C
D
Pregunta 143
¿Qué ficha continua la serie?
¿Qué ficha continua la serie?
A
B
C
D
A
21
B
Pregunta 144
Pregunta 149
¿Qué ficha continua la serie?
¿Qué ficha continua la serie?
A
B
C
D A
Pregunta 145
B
C
D
E
Pregunta 150
¿Qué ficha continua la serie?
¿Qué ficha continua la serie?
A
B
C
D A
B
C
D
E
Pregunta 146 ¿Qué ficha continua la serie?
A
B
C
D
Pregunta 147 ¿Qué ficha continua la serie?
A
B
C
D
Pregunta 148 ¿Qué ficha continua la serie?
Para mayor práctica:
A
B
C
D
22
http://profe-alexz.blogspot.com/2013/07/sucesionesgraficas-ejercicios.html
http://www.tests-gratis.com/tests-de-razonamientoseries-de-figuras-ejercicios-soluciones.htm
http://www.monografias.com/trabajos67/guiarazonamiento-matematico-ingreso/guia-razonamientomatematico-ingreso2.shtml
Matrices gráficas.
Pregunta 153
Ejemplo
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación?
A
B
C
D
Pregunta 154 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación?
Pregunta 151 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación? A
B A C B D C
Pregunta 155
D
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación?
Pregunta 152 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación?
A
B
A
C
B D
C
Pregunta 156 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
D
ción?
23
Pregunta 160 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación? A
B
A B
C
C
D
D
Pregunta 157 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación?
Pregunta 161 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación?
A
B
C
A B
D
C
Pregunta 158
D
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
Pregunta 162
ción?
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación?
A
A B
B
C C D
D
Pregunta 159
Pregunta 163
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
ción?
A A B B C C D
D
24
Pregunta 164
Pregunta 168
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
ción?
A
A
B
B
C
C D
D
Pregunta 165
Pregunta 169
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
ción?
A A B
B
C
C D
D
Pregunta 166
Pregunta 170
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
ción?
A
A
B B
B
C C
C
D D
D
Pregunta 167
Pregunta 171
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interroga-
ción?
ción?
A
A
B
B
C
C
D
D
25
Pregunta 172 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación?
A B
C D
Pregunta 173 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación?
A B
C D
Pregunta 174 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación?
A B
C
D
Pregunta 175 ¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de interrogación?
A
Para mayor práctica:
B
C D
26
http://examendeingresoalau.blogspot.com/2013/09/ razonamiento-abstracto-examen-del.html
Solucionario de operaciones de
Solucionario razonamiento numé-
matemática básica.
rico.
Preguntas
Respuestas
Preguntas
Respuestas
Pregunta 1
c
Pregunta 26
b
Pregunta 2
d
Pregunta 27
a
Pregunta 3
a
Pregunta 28
d
Pregunta 4
a
Pregunta 29
c
Pregunta 5
c
Pregunta 30
a
Pregunta 6
c
Pregunta 31
c
Pregunta 7
c
Pregunta 32
c
Pregunta 8
a
Pregunta 33
d
Pregunta 9
d
Pregunta 34
d
Pregunta 10
c
Pregunta 35
a
Pregunta 11
d
Pregunta 36
d
Pregunta 12
a
Pregunta 37
d
Pregunta 13
c
Pregunta 38
d
Pregunta 14
a
Pregunta 39
c
Pregunta 15
b
Pregunta 40
d
Pregunta 16
b
Pregunta 41
d
Pregunta 17
d
Pregunta 42
d
Pregunta 18
c
Pregunta 43
c
Pregunta 19
b
Pregunta 44
b
Pregunta 20
b
Pregunta 45
a
Pregunta 21
c
Pregunta 46
c
Pregunta 22
b
Pregunta 47
d
Pregunta 23
c
Pregunta 48
c
Pregunta 24
d
Pregunta 49
b
Pregunta 25
b
Pregunta 50
d
27
Solucionario de estructuración de
Solucionario resolución de proble-
problemas matemáticos.
mas matemáticos.
Preguntas
Respuestas
Preguntas
Respuestas
Pregunta 51
d
Pregunta 76
d
Pregunta 52
d
Pregunta 77
a
Pregunta 53
b
Pregunta 78
d
Pregunta 54
b
Pregunta 79
c
Pregunta 55
c
Pregunta 80
d
Pregunta 56
d
Pregunta 81
c
Pregunta 57
d
Pregunta 82
b
Pregunta 58
a
Pregunta 83
c
Pregunta 59
b
Pregunta 84
b
Pregunta 60
b
Pregunta 85
c
Pregunta 61
d
Pregunta 86
c
Pregunta 62
d
Pregunta 87
c
Pregunta 63
c
Pregunta 88
d
Pregunta 64
a
Pregunta 89
c
Pregunta 65
d
Pregunta 90
d
Pregunta 66
c
Pregunta 91
b
Pregunta 67
b
Pregunta 92
c
Pregunta 68
d
Pregunta 93
c
Pregunta 69
a
Pregunta 94
d
Pregunta 70
c
Pregunta 95
d
Pregunta 71
b
Pregunta 96
d
Pregunta 72
a
Pregunta 97
d
Pregunta 73
b
Pregunta 98
d
Pregunta 74
a
Pregunta 99
d
Pregunta 75
b
Pregunta 100
c
28
Solucionario de analogías gráfi-
Solucionario de secuencias.
cas. Preguntas
Respuestas
Preguntas
Respuestas
Pregunta 101
C
Pregunta 126
B
Pregunta 102
D
Pregunta 127
C
Pregunta 103
D
Pregunta 128
C
Pregunta 104
C
Pregunta 129
C
Pregunta 105
A
Pregunta 130
B
Pregunta 106
D
Pregunta 131
A
Pregunta 107
B
Pregunta 132
C
Pregunta 108
C
Pregunta 133
A
Pregunta 109
B
Pregunta 134
B
Pregunta 110
C
Pregunta 135
B
Pregunta 111
C
Pregunta 136
B
Pregunta 112
C
Pregunta 137
A
Pregunta 113
D
Pregunta 138
A
Pregunta 114
D
Pregunta 139
A
Pregunta 115
B
Pregunta 140
C
Pregunta 116
B
Pregunta 141
B
Pregunta 117
C
Pregunta 142
D
Pregunta 118
A
Pregunta 143
C
Pregunta 119
C
Pregunta 144
D
Pregunta 120
D
Pregunta 145
C
Pregunta 121
B
Pregunta 146
D
Pregunta 122
A
Pregunta 147
D
Pregunta 123
D
Pregunta 148
A
Pregunta 124
C
Pregunta 149
C
Pregunta 125
B
Pregunta 150
A
29
Solucionario de matrices gráficas. Preguntas
Respuestas
Pregunta 151
D
Pregunta 152
B
Pregunta 153
C
Pregunta 154
C
Pregunta 155
D
Pregunta 156
C
Pregunta 157
D
Pregunta 158
B
Pregunta 159
A
Pregunta 160
D
Pregunta 161
D
Pregunta 162
B
Pregunta 163
D
Pregunta 164
B
Pregunta 165
C
Pregunta 166
B
Pregunta 167
A
Pregunta 168
B
Pregunta 169
B
Pregunta 170
B
Pregunta 171
C
Pregunta 172
D
Pregunta 173
D
Pregunta 174
A
Pregunta 175
D 30
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