MSc. Eng. Joselito Rodrigues Henriques Diretor Comercial H2R Comércio de Software LTDA – ME Parceiro da empresa alemã TEDATA GmbH R. Paraguai, 475 –AP32 13450-178 - Sta. Bárbara d'Oeste, SP - Brasil Tel. +55 (19) 31241811 Cel. +55 (19) 92019375 Fax +55 (19) 31241788 Email:
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Treinamento do MDESIGN
Dimensionamento de Elementos de Maquinas Utilizando o MDESIGN MSc. Eng. Joselito R. Henriques Jeovano J. A. Lima Junho de 2006
MSc. Eng. Joselito Rodrigues Henriques Diretor Comercial H2R Comércio de Software LTDA – ME Parceiro da empresa alemã TEDATA GmbH R. Paraguai, 475 –AP32 13450-178 - Sta. Bárbara d'Oeste, SP - Brasil Tel. +55 (19) 31241811 Cel. +55 (19) 92019375 Fax +55 (19) 31241788 Email:
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Sumário 1
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INTRODUÇÃO........................................ INTRODUÇÃO............................................................... .............................................. .............................................. .........................................1 ..................1 1.1 ICONES IMPORTANTES. ............................................. .................................................................... .............................................. ..........................................3 ...................3 1.1.1 Icone “ajuda de texto” ............................................ ................................................................... .............................................. ........................... ....33 1.1.2 Ícone “ajuda gráfica” ........................................... .................................................................. .............................................. ............................... ........33 1.1.3 Ícone “Tabela” .............................................. ..................................................................... .............................................. ......................................3 ...............3 1.1.4 Ícone “yes/no” ............................................. .................................................................... .............................................. ............................... ........33 1.2 EXEMPLO. .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ......................................4 ...............4 DIMENSIONAMENTO DE PINO GUIA.......................................... GUIA................................................................. ..........................................8 ...................8 2.1 DADOS DE ENTRADA PARA OS CÁLCULOS DO PINO GUIA ..........................................................8 2.2 PARÂMETROS A SEREM CALCULADOS ........................................................................................8 2.3 FORMULAS PARA O CÁLCULO .............................................. ..................................................................... .............................................. ............................... ........99 2.4 FLUXOGRAMA........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. ................................. ..........10 10 2.5 CONSIDERAÇÕES........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. ............................. ......10 10 2.6 EXERCÍCIOS .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ................................. ..........11 11 DIMENSIONAMENTO DE CHAVETA CHAVETA PLANA .......................................... ................................................................ .......................... ....14 14 3.1 DADOS DE ENTRADA PARA O CÁLCULO DA CHAVETA PLANA ..................................................14 3.2 PARÂMETROS A SEREM CALCULADOS ......................................................................................15 3.3 FORMULAS PARA O CÁLCULO .............................................. ..................................................................... .............................................. ............................. ......15 15 3.4 FLUXOGRAMA........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. ................................. ..........16 16 3.5 TABELAS............................................ ................................................................... .............................................. .............................................. ........................................16 .................16 3.6 EXERCÍCIOS .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ................................. ..........18 18 DIMENSIONAMENTO DE EIXOS E EIXO ÁRVORES ÁRVORES ............................................ ....................................................... ...........23 23 4.1 DADOS DE ENTRADA PARA O CÁLCULO DO EIXO ......................................................................23 4.2 PARÂMETROS A SEREM CALCULADOS ......................................................................................24 4.3 FORMULAS PARA O CÁLCULO .............................................. ..................................................................... .............................................. ............................. ......24 24 4.4 FLUXOGRAMA........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. ................................. ..........25 25 4.5 TABELA ............................................. .................................................................... .............................................. .............................................. ........................................25 .................25 4.6 EXERCÍCIOS .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ................................. ..........26 26 DIMENSIONAMENTO DE ROLAMENTO...................................... ROLAMENTO............................................................ .......................................32 .................32 5.1 DADOS DE ENTRADA PARA O CÁLCULO DE ROLAMENTOS .......................................................34 5.2 PARÂMETROS A SEREM CALCULADOS ......................................................................................35 5.3 FORMULAS PARA O CÁLCULO .............................................. ..................................................................... .............................................. ............................. ......36 36 5.4 CONSIDERAÇÕES........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. ............................. ......37 37 5.5 FLUXOGRAMA........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. ................................. ..........38 38 5.5.1 Dimensionamento de rolamento(simples). .................................................... .....................................................................38 .................38 5.5.2 Dimensionamento de Rolamento(Completo)..................................... Rolamento(Completo)............................................................. ............................. .....39 39 5.6 TABELAS............................................ ................................................................... .............................................. .............................................. ........................................39 .................39 5.7 EXERCÍCIOS .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ................................. ..........42 42 I
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DIMENSIONAMENTO DE MANCAIS RADIAIS ............................................. ..................................................................47 .....................47 6.1 DADOS DE ENTRADA PARA O CÁLCULO DE MANCAIS RADIAIS ................................................47 6.2 PARÂMETROS A SEREM CALCULADOS ......................................................................................48 6.3 FORMULAS PARA O CÁLCULO .............................................. ..................................................................... .............................................. ............................. ......48 48 6.4 FLUXOGRAMA........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. ................................. ..........49 49 6.5 TABELAS............................................ ................................................................... .............................................. .............................................. ........................................49 .................49 6.6 EXERCÍCIOS .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ................................. ..........51 51 7 DIMENSIONAMENTO DA GEOMETRIA DO PAR DE ECDR........................................... ECDR...........................................55 55 7.1 DADOS DE ENTRADA PARA OS CÁLCULOS DA GEOMETRIA DA ENGRENAGEM ..........................56 7.2 PARÂMETROS DA GEOMETRIA A SEREM CALCULADOS .............................................................56 7.3 FORMULAS PARA O CÁLCULO .............................................. ..................................................................... .............................................. ............................. ......56 56 7.4 FLUXOGRAMA........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. ................................. ..........58 58 7.5 EXERCÍCIOS .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ................................. ..........59 59 8 DIMENSIONAMENTO DA RESISTÊNCIA RESISTÊNCIA DO PAR ECDR ........................................ ............................................... .......61 61 8.1 DADOS DE ENTRADA PARA OS CÁLCULOS DA RESISTÊNCIA DA ENGRENAGEM .........................61 8.2 PARÂMETROS A SEREM CALCULADOS ......................................................................................62 8.3 FLUXOGRAMA........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. ................................. ..........63 63 8.4 TABELAS............................................ ................................................................... .............................................. .............................................. ........................................63 .................63 8.5 GRÁFICOS .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. .................................... .............66 66 9 BANCO DE DADOS MDESIGN ........................................... .................................................................. .............................................. .............................. .......80 80 9.1 EDIÇÃO DO BANCO DE DADOS ............................................. .................................................................... .............................................. ............................. ......80 80 9.2 BANCO DE DADOS DE PARAFUSOS ........................................... .................................................................. .............................................. ...........................81 81 9.3 EXEMPLO ........................................... .................................................................. .............................................. .............................................. ........................................85 .................85 9.3.1 Banco de Dados WERKSTOFF.................... WERKSTOFF ........................................... .............................................. ...........................................85 ....................85 9.3.2 Banco de Dados EMODUL ............................................. .................................................................... .............................................. ......................... 85 9.3.3 Banco de Dados ZUGFESTIGKEIT....................................... ZUGFESTIGKEIT.............................................................. ........................................86 .................86 9.3.4 Banco de Dados WÄRMEAUSDEHUNGSKOEFFIZIENT............................................ WÄRMEAUSDEHUNGSKOEFFIZIENT............................................87 87 10 BIBIOGRAFIA.........................................................................................................................88 11 RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS NO MDESIGN .............................................. ............................................................8 ..............899
II
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1 Introdução. O MDESIGN e um software CAE (“Computer Aided Engineering”) para cálculo de Elementos de Máquinas. Ele foi desenvolvido na Alemanha a mais de 10 anos e é hoje implantado com sucesso em mais de 2000 empresas tais como Ferrari, BMW, General Motor, Gerdau Açominas dentre outras grandes empresas mundiais. Possui mais de 20.000 usuários no mundo. No Brasil o MDESIGN começou a ser divulgado somente no final de 2004. O MDESIGN possui mais de 50 módulos de cálculos que auxilia o o usuário no desenvolvimento do Projeto. Dentre os módulos encontra-se cálculos para dimensionamento de Eixos, Engrenagens, Vigas, Rolamentosm, Parafusos, Junções, Ajustes de Tolerância, dentre vários outros. A implantação do MDESIGN na indústria no Brasil Brasil já comprovou sua eficiência e também o rápido retorno do investimento. As duas figuras abaixo apresenta a média de 38 engenheiros que trabalha na área de desenvolvimento no Brasil. Foi medido o tempo para desenvolvimento através do método manual (convencional) e utilizando o MDESIGN. Com o MDESIGN o projetista teve um ganho de 80% em média quando comparado com o seu método convencional. Também ocorreu uma redução de erro da ordem de 50 %. O MDESIGN é um dos melhores sistemas para dimensionamento de componentes mecânicos do mundo e é muito simples de utilizar. 27:13
24:45
24:12 21:10
Manual MDESIGN
19:51
18:09
" e ' 15:07 m e o p 12:06 m e T
86,80 % 85,47 %
11:29
11:25
09:04
86,94 %
06:03 03:01
02:53
88,91 %
03:16 01:30
01:16
00:00
Pi n o
Chaveta
Eixo
Rolamento
Redução do tempo de dimensionamento utilizando o MDESIGN
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Interfase do Usuário.
A interfase do MDESIGN e muito confortável, pois vários de seus comandos já são familiares, encontrados no Windows, mesmo assim você vai perceber que no MDESIGN é fácil aprender novos comandos e conceitos. Na Figura 1.1 pode-se observar a interface do MDESIGN
. Figura 1.1 – Interfase do MDESIGN
A. Grupo de módulos. B. Painel de seleção do programa (estrutura de cálculo, editor de tabela, etc.). C. Menu principal. D. Entrada de dados para o cálculo(Input Page). E. Barra de ferramentas. F. Saída de dados calculados(Output Page). G. Texto de ajuda para parâmetros da entrada. H. Ajuda gráfica ou resultados gráficos.
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1.1 Icones Importantes. 1.1.1 Icone “ajuda de texto” Quando encontrado perto de um valor da entrada significa que "uma ajuda texto". Estas informações adicionais a respeito do cálculo, são informações de catálogos, ou dados técnicos para ativa-las e necessário um clique do mouse. Esta ajuda pode ser vista na tela cheia clicando no ícone
do
campo de “texto de ajuda”.
1.1.2 Ícone “ajuda gráfica” Quando encontrado perto de um valor da entrada significa que "uma ajuda gráfica" está disponível. As informações gráficas, são formulário, modelos, gráficos ou diagramas. Estale esta tecla com o rato para ver a informação gráfica. Para ativa-las e necessário um clique do mouse. Esta ajuda pode ser vista na tela cheia clicando no ícone
do campo de “ajuda gráfica”.
1.1.3 Ícone “Tabela” Quando encontrado perto de um campo da entrada significa que para estes parâmetros os valores podem ser inseridos automaticamente, basta escolher um dos itens fornecidos pela tabela. A seleção da tabela pode ser feita com um dublo-clique do mouse sobre o item desejado ou selecionando um item e clicando "OK".
Todos os valores associados ao item aparecerão
automaticamente na página da entrada.
1.1.4 Ícone “yes/no” Se o parâmetro tiver uma unidade de medida, ou condições para o cálculo, este terá uma caixa para escolha do parâmetro (por exemplo, no caso de unidades
). com um clique do mouse
sobre a unidade, o usuário terá uma lista de unidades básicas associada ao parâmetro escolhido (Figura 1.2).
Figura 1.2 – Exemplo de uma caixa de parâmetros
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1.2 Exemplo. • 1º Passo: Ir ao Grupo de Módulos e selecionar Shaft,axles,pins, após ter feito isso selecione o módulo shaft, RM ed.13. O cálculo de eixos, é um dos diversos módulos de cálculo do MDESIGN.
• 2º Passo: Todos os Módulos para cálculo possuem um exemplo pronto, e para utiliza-lo é necessário ir em abrir , Na Figura 1.3 a tela do MDESIGN que já seleciona o exemplo relacionado ao módulo em que você esta trabalhando, neste caso shaft(eixos).
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Figura 1.3 – Janela
“Abrir”
• 3º Passo: Após abrir o exemplo, utilizando o Input Page o usuário pode incorporar valores diretamente nos campos, edita-los manualmente, ou em algumas caixas, utilizadas para a entrada automática de dados através de um ícone . Os valores de Yes/No podem ser ajustados nas caixas de verificação .
Figura 1.4 – Input page
• 4º Passo: Depois de inserir todos os dados corretamente, para calcular é necessário clicar no ícone “Calculate” ou clicar F10. Após ter calculado o MDESIGN cria uma página de saída de dados output Page, onde estão todos os
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resultados dos cálculos, correspondendo aos valores na página da entrada. Os resultados nesta página são atualizados toda vez que o ícone "Calculate" for acionado. Os resultados da página da saída podem ser copiados para uma planilha ou doc. usando Copy to Clipboard , ou utilizar um documento gerado pelo MDESIGN para apresentação dos resultados, que pode ser visualizado em Arquivo, “print previw” (Figura 1.5).
Figura 1.5 – “Print Preview”
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Treinamento do MDESIGN
Dimensionamento de Pino Guia MSc. Eng. Joselito R. Henriques Jeovano de J. A. de Lima Março de 2006
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2 Dimensionamento de Pino Guia O MDESIGN utiliza a literatura Roloff/Matek para o dimensionamento de pinos guia (Figura 2.1). Para este módulo o mesmo dispõem de seis algoritmos que são reconhecidos automaticamente pelo programa nos termos dos parâmetros da entrada.
Figura 2.1 – Pino Guia
2.1 Dados de entrada para os Cálculos do Pino Guia Variável
Unidade
Descrição
cB
-
F
[N]
d
[mm]
Diâmetro do Pino
l
[mm]
Nível de aplicação da força
s
[mm]
Parte encaixada
θ
[°C]
Temperatura de trabalho
Rm
[N/mm²]
Fator operacional (Tabela 1) Força
Tensão de ruptura
2.2 Parâmetros a serem calculados Variável
Unidade
Descrição
lges
[mm]
Comprimento total do pino
Mb
[Nm]
Momento Fletor
σbvorh
[N/mm²]
Tensão existente
P1
[N/mm²]
Pressão superficial fletora
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P2
[N/mm²]
Pressão superficial cizalhamento
Pmáx
[N/mm²]
Pressão superficial máxima
σbzul
[N/mm²]
Momento Fletor admissível (Tabela 2)
pzul
[N/mm²]
Pressão superficial admissível (Tabela 2)
sb
[-]
Fator de segurança para momento fletor
sp
[-]
Fator de segurança para pressão superficial
2.3 Formulas para o Cálculo Utiliza-se para o cálculo do pino guia as seguintes formulas:
Mb=F * l
pmax=p1+p 2
l ges=l + s
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2.4 Fluxograma
2.5 Considerações Para que um pino fixo esteja dentro das normas de segurança ele precisa obedecer aos seguintes critérios: Fator de operação Tipo de Impacto Leve Médio Pesado Muito Pesado
Tipo de trabalho Maquinas Elétricas ( Slotting Machine ) Guilhotinas e prensas ( Rolling Machine )
Fator cB 1.0 - 1.2 1.2 - 1.6 1.6 - 2.0 2.0 - 3.0
Tabela 1 – Fator cB Variável
Carga Estática
Carga Pulsante
Carga Oscilante
σbzul
0,3*Rm
0,2*Rm
0,15*Rm
pzul
0,35*Rm
0,25*0,25*Rm
0,20*Rm
Tabela 2 – Calculo da tensão admissível
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2.6 Exercícios Para o estudo deste modulo são propostos os seguintes exercícios:
EXERCÍCIO 1 Para um pino guia de 8mm de diâmetro e 20mm de comprimento com uma força de 20N sendo l = 10mm. Determine o fator de segurança. O Material do pino é 16MnCr5 com Rm = 880 N/mm2 e da parte fixa é S185 com Rm =290 N/mm2. Considere esforço leve e carga estática.
Dados: d = 8mm; l ges = 20mm; l = 10mm; F = 20N; Dados Material Pino (16MnCr5): Rm = 880N/mm2 Dados Material Parte fixa (S185): Rm = 290N/mm2 Resultados:
l ges= l + s ⇒ 20 = 10 + s ⇒ s = 20 − 10 ⇒ s = 10mm Momento Fletor:
Mb=F * l ⇒ Mb = 20 *10 ⇒ Mb = 200 Nm Coeficiente de segurança:
Sb =
σ bzul σ bvorh
⇒ Sb =
264 ⇒ Sb = 66,33 3,98
Momento Fletor admissível (Tabela 2): σ bzul = 0,3 * Rm ⇒ σ bzul
= 0,3 * 880 ⇒ σ bzul = 264 N mm2
Tensão existente: σ bvorh =
32 * Mb * cB 32 * 200 * 1 6400 ⇒ σ bvorh = ⇒ σ bvorh = ⇒ σ bvorh = 3,98 N mm 2 3 3 1608,5 π * d π * 8
EXERCÍCIO 2 Um determinado pino guia de cB=5 esta submetido a uma força de 100N na posição l=20mm, sabendo que o comprimento do pino e de 35mm e a tensão existente σ bzul = 264N/mm2, determine o diâmetro e os fatores de segurança para este pino, Considere carga estática.
Dados: l ges = 35mm;
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l = 20mm; F = 100N; σ bzul = 264N/mm2
Dados Material Pino (16MnCr5): Rm = 880N/mm2 Dados Material Parte fixa (S185): Rm = 290N/mm2 Resultados:
lges= l + s ⇒ 35 = 20 + s ⇒ s = 35 − 20 ⇒ s = 15mm Momento Fletor:
Mb=F * l ⇒ Mb = 100 * 20 ⇒ Mb = 2000 Nm Coeficiente de segurança:
Sb =
σ bzul σ bvorh
⇒ Sb =
264 ⇒ Sb = 1 264
Momento Fletor admissível (Tabela 2): σ bzul = 0,3 * Rm ⇒ σ bzul
= 0,3 * 880 ⇒ σ bzul = 264 N mm 2
Tensão existente: σ bvorh =
32 * Mb * cB 32 * 2000 * 5 320000 320000 3 d ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ d = 3 385,83 ⇒ d = 7,28mm 264 264 3 3 3 π * d π * d π * d 829,38
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Dimensionamento de Chaveta Plana MSc. Eng. Joselito R. Henriques Jeovando de J. A. de Lima Março de 2006
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3 Dimensionamento de Chaveta Plana As chavetas são elementos que permitem a interligação e a conseqüente transmissão de torção, de arvore de transmissão a acoplamentos, polias, engrenagens ou outro qualquer componente de equipamento. Entre os tipos mais comuns de chavetas, dois se destacam: chaveta plana e chaveta Woodruff. As chavetas planas, mais comuns, são padronizadas em sua seção (b x h) Figura 3.1, em função do diâmetro da arvore em que serão montadas veja Tabela 4. O material empregado em chavetas planas é um aço carbono com o teor de aproximadamente 0,2 % de carbono. Somente em caos muito especiais será necessário recorrer a materiais com características mecânicas superiores.
Figura 3.1 – Parâmetros da chaveta Plana
3.1 Dados de entrada para o Cálculo da Chaveta plana Tipo (DIN 6885 pag.1 Tipo B – Cantos retos) Os dados básicos para o cálculo da chaveta plana estão relacionados na tabela que se segue. Variável
Unidade
Descrição
Tnenn
[Nm]
Torque nominal
Tmax
[Nm]
Torque máximo
KA
[-]
d
[mm]
i
[-]
Fator de serviço (Tabela 3) Diâmetro do eixo Numero de chavetas
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b
[mm]
Largura da chaveta (Tabela 4)
h
[mm]
Altura da chaveta (Tabela 4)
t1
[mm]
Altura do rasgo da chaveta no eixo (Tabela 4)
lpf
[mm]
Comprimento da chaveta
ltr
[mm]
Comprimento do rasgo da chaveta no eixo
l2tr
[mm]
Comprimento do rasgo da chaveta no cubo
Ro
[-]
Tabela 5
T10
[Nm]
Tabela 4
Re
[N/mm²]
Tensão de escoamento do material (eixo, cubo e chaveta)
Rm
[N/mm²]
Tensão de ruptura do material (eixo, cubo e chaveta)
3.2 Parâmetros a serem calculados Os dados básicos a serem calculados para a chaveta plana estão relacionados na tabela que se segue. Variável
Unidade
Descrição
Teq
[Nm]
Fmax
[N]
pmax
[N/mm²]
Pressão superficial máxima
Remin
[N/mm²]
Menor tensão de escoamento do material dentre (eixo, cubo e chaveta)
Rmmin
[N/mm²]
Menor tensão de ruptura do material dentre (eixo, cubo e chaveta)
fL
[-]
Fator de repetibilidade na carga de pico (eixo, cubo e chaveta) Tabela 6
Kv
[-]
Superfície que suporta a parte Tabela 7
pzul
[N/mm²]
Tzul
[Nm]
Seq
[-]
Torque equivalente Forca tangencial máxima
Pressão superficial admissível Torque admissível Fator de segurança admissível
3.3 Formulas para o Cálculo Para o cálculo de uma chaveta plana as seguintes formulas são necessárias:
T eq = K A * T nenn Fmax = 2 . Tmax d
p zul = 0,9 * Re min
para materiais dúcteis
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lpf =
T max Ro * T 10
T zul =
p zul * (h − t 1 ) * l2tr * d K v * 2 *1000
Comprimento da Chaveta
Considerações
Para que uma chaveta plana esteja dentro das normas de segurança ela precisa obedecer aos seguintes critérios:
T eq ≤ T zul
ltr ≤ 1,3.d 1,5 ≤ Seq ≤ 2,5
3.4 Fluxograma
3.5 Tabelas Para o cálculo da chaveta plana as seguintes tabelas são dadas Modo de operação da transmissão Uniforme
Modo de operação da transmissão Uniforme
Choque moderado
Choque médio
Choque pesado
1,0
1,25
1,5
1,75
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Choque leve
1,1
1,35
1,6
1,85
Choque moderado
1,25
1,5
1,75
2,0
Choque pesado
1,5
1,75
2,0
2,25 ou maior
Tabela 3 – Determinação do Fator de Serviço (KA) anexo A da DIN 3990
Diâmetro do Eixo
Seção
t1
Torção1
d (mm)
b x h (mm2)
(mm)
T10 (N.mm)
10 –12
4x4
2,5
1000 – 1200
>12 – 17
5x5
3
1300 – 2200
>17 – 22
6x6
3,5
2600 – 3300
>22 – 30
8x7
4
3800 – 5200
>30 – 38
10 x 8
5
6000 – 7600
>38 – 44
12 x 8
5
7600 – 8800
>44 – 50
14 x 9
5,5
10000 – 11500
>50 – 58
16 x 10
6
13000 – 15000
>58 – 65
18 x 11
7
16000 – 18000
>65 – 75
20 x 12
7,5
20000 – 23000
>75 – 85
22 x 14
9
26000 – 30000
>85 x 95
25 x 14
9
30000 – 33000
>95 – 110
28 x 16
10
38000 – 44000
>110 – 130
32 x 20
11
50000 – 59000
>130 – 150
36 x 20
12
65000 – 75000
>150 – 170
40 x 22
13
83000 – 94000
>170 – 200
45 x 25
15
106000 - 125000
Tabela 4 – Determinação das seção (b x h) em função do diâmetro do eixo
Ro
Material do Cubo
0,9
Aço
0,5
Ferro fundido
Tabela 5 – Determinação de Ro
1
Para RE = 100 N/mm2
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Tipo Material
fL
Materiais Dúctil
1,5
Material Frágil
1,3
Tabela 6 - Determinação fator de Repetibilidade na carga de pico (fL)
i
Kv
1
1
2
0,67
Tabela 7 – Determinação da superfície que suporta o torque (Kv )
Seq
Descrição
1,5
Para torque uniforme
2,5
Para torque flutuante
Tabela 8 – Fatores de seguranças recomendados [1]
3.6 Exercícios Para o estudo deste modulo são propostos os seguintes exercícios:
EXERCÍCIO 1 Uma árvore de transmissão, de 50 mm de diâmetro, transmite o momento de torção de 600 N.m e é ligada a um acoplamento por uma chaveta plana. (Adotar Tmax = Tnenn) Determine as dimensões da chaveta, sabendo-se que o momento de torção atua uniformemente. Adotar comprimento do rasgo da chaveta no cubo e no eixo iguais. O material do eixo e cubo são os mesmos: 1C45-TN: Re= 340 N/mm2 e Rm = 620 N/mm2 O material da chaveta é o 1C22-TN: Re= 240 N/mm2 e Rm 430 N/mm2.
Resultados: Dados: d = 50mm; T = 600N.m; Numero de chavetas = 1; Dimensões da chaveta: Tabela 4 – Determinação das seção (b x h) em função do diâmetro do eixo
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Como d = 50mm adota-se b = 14mm, h = 9mm e t 1 = 5,5mm. Comprimento da chaveta:
Lpf =
T max 600000 ⇒ Lpf = ⇒ Lpf = 57,97mm RO * T 10 0,9 *11500
Fator de segurança:
Seq =
Tzul 1095,633 ⇒ Seq = ⇒ Seq = 1,82 600 Teq
T eq = K A * T nenn ⇒ T eq = 1* 600 ⇒ T eq = 600 N * mm Tzul =
Pzul * (h − t 1) * L2tr * d 216 * (9 − 5,5) * 57,97 * 50 ⇒ ⇒ Tzul = 1095,633 N * mm Ky * 2 *1000 1 * 2 * 1000
Pzul = 0,9 * Re ⇒ Pzul = 0,9 * 240 ⇒ Pzul = 216 N mm2
EXERCÍCIO 2 Na conexão eixo cubo da Figura 3.2 foi selecionado uma chaveta plana DIN 6885, com dimensões B 10 x 8 x 32 com material DIN C45E: Re = 355 N/mm2 e Rm = 650 N/mm2. O material do eixo e do cubo é de 1C55-TN Re = 370 N/mm2 e Rm = 680 N/mm2. Verificar se a chaveta suporta este serviço, sendo o torque (T = 436N.m) e o fator de serviço (KA = 1).
Figura 3.2 – Verificação da chaveta plana [3] Resultados MDESIGN: Esta chaveta não suporta este serviço, pois seu fator de segurança (F S ) é de 1,1 sendo que o ideal é 1,5 ≤
F S S ≤ 2,5.
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EXERCÍCIO 3 Para a transmissão de um torque T = 450 Nm em um eixo de d = 60 mm foi selecionado um material 1C55-TN Re = 370 N/mm2 e Rm = 680 N/mm2 para o cubo e eixo. A conexão irá trabalhar sob regime de choque médio. O material disponível da chaveta é 1C22-TN: Re= 240 N/mm2 e Rm 430 N/mm2. Sabendo que o espaço disponível para construção da chaveta é de 20 mm, verificar se é possível utilizar chaveta plana.
Resultados MDESIGN: Esta chaveta não e adequada, pois para que ela suportasse este torque seu comprimento mínimo tem que ser de 46mm.
EXERCÍCIO 4 A Figura 3.1 apresenta um corte de um redutor de velocidade com engrenagem cilíndrica de dentes retos. As características do redutor são: Redução de 1:4 Torque de entrada: 109 Nm Dimensões da árvore de entrada e saída: Material eixo entrada e saída: C45E: Re = 355 N/mm2 e Rm = 650 N/mm2 Material Engrenagem entrada e saída: 2C45-TQ: Re= 490 N/mm2 e Rm = 700 N/mm2 Engrenagem saída D1 = 38 mm D2 = 50,8 mm L1 = 80 mm L2 = 100 mm Trabalho sobre choque moderado. Pede-se a) Verificar se é possível o emprego de chavetas de mesma seção nas duas árvores. b) Determinar as características da chaveta da árvore de saída. O material da chaveta é o 1C22TN: Re= 240 N/mm2 e Rm 430 N/mm2.
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Figura 3.3 – Cálculo da chaveta plana [1] Resultados MDESIGN: a) Verificando as dimensões das chavetas através da Tabela 4 nota-se que não é possível o emprega de um único tipo de chaveta. b) Características da chaveta da árvore de saída:
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Treinamento do MDESIGN
´ Dimensionamento de Eixos e Eixo Árvores MSc. Eng. Joselito R. Henriques Jeovano de J. A. Lima Março de 2006
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4 Dimensionamento de Eixos e Eixo Árvores Uma arvore é um elemento rotativo ou estacionário, geralmente de seção circular, que tem montado sobre si elementos com engrenagens, polias, volantes manivelas, rodas dentadas, e outros elementos de transmissão de potencia. Os Eixos árvores podem ser submetidos a esforços de flexão, tração, compressão ou torção, atuando isoladamente ou de maneira combinada. Quando tais esforços atuar de maneira combinada, deve-se considerar a resistência a fadiga e as cargas estáticas como aspectos importantes do projeto, já que arvore pode ser submetida a tensão estática, a tensão completamente reversíveis e a tensão repedidas, todas atuando simultaneamente [2]. Um eixo é um elemento rotativo ou estacionário não sujeito a carga de torção [2]. A Figura 4.1 apresenta a representação típica de um eixo no MDEISGN.
´
Figura 4.1 - Exemplo da representação de eixo no MDESIGN
4.1 Dados de entrada para o cálculo do eixo Os dados básicos para o cálculo do eixo estão relacionados na tabela que se segue. Variável
Unidade
Descrição
Material
[-]
n
[rpm]
Rotação
T
[Nm]
Torque
Fr
[N]
Força Radial
Fa
[N]
Força Axial
Solicitação
[-]
Tipo de solicitação
Ө
[ºC]
Sigla do material
Temperatura de trabalho
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4.2 Parâmetros a serem calculados Os dados básicos a serem calculados para o eixo estão relacionados na tabela que se segue. Variável
Unidade
d
[mm]
Fs
[-]
σ bzul
[N/mm²]
R
[N]
Descrição Diâmetro do eixo Fator de segurança admissível Tesão admissível Tabela 9 Reações nos apoios
4.3 Formulas para o Cálculo Para o cálculo do eixo as seguintes fórmulas são necessárias:
∑ F = 0
Somatória das forças é igual a 0 (Zero)
∑ M = 0
Somatória dos Momentos é igual a 0 (Zero)
M = F .l
Momento Fletor = Força x Comprimento
⎛ ⎞ 2 ⎜ σ bzul ⋅ T ⎟⎟ Mv = M + ⎜ ⎜ 2 ⋅ τ ⎟ ⎝ tzul ⎠ d = 1,72 ⋅ 3 d = 2,17 ⋅ 3 d = 2,17 ⋅ 3 FS = K =
Re σ bzul
d di
T
(1 − k 4 )⋅ τ tzul M
(1 − k )⋅ σ bzul
2
Momento combinado para flexão e torção junto
Diâmetro do eixo submetido somente a Torção
Diâmetro do eixo submetido somente a Flexão
4
Mv
(1 − k )⋅ σ bzul
Diâmetro do eixo submetido somente a Flexão e Torção
4
Cálculo do fator de Segurança
Fator em função do diâmetro interno, para eixo maciço K = 0
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4.4 Fluxograma
4.5 Tabela Tensões / tipo de carregamento
Material Dúctil estática
variada
Material Frágil alternada
estática
variada
alternada
σ bzul
0,85 ⋅ Re 0,55 ⋅ Re 0,40 ⋅ Re
0,45 ⋅ Rm
0,30 ⋅ Rm
0,20 ⋅ Rm
τ tzul
0,50 ⋅ Re 0,30 ⋅ Re 0,20 ⋅ Re
0,35 ⋅ Rm
0,25 ⋅ Rm
0,20 ⋅ Rm
Tabela 9 – Tensão admissível para eixos
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4.6 Exercícios Para o estudo deste modulo são propostos os seguintes exercícios: EXERCÍCIO 1 Calcular o diâmetro do eixo e as reações nos apoios apresentado na Figura 4.2 sabendo que a carga aplicada é estática e o que o material utilizado é o C35E Re = 275 N/mm2 e Rm = 540 N/mm2.
200 N
50 100 Figura 4.2 – Ex1 para dimensiomaneto de eixo Resultados:
↑ +∑ FA = 0 ⇒ FA + 200 + FB = 0 ⇒ FA = 200 − FB ⇒ F = 200 − 100 ⇒ FA = 100 N + ∑ MA = 0 ⇒ − 200 * 50 + FB *100 = 0 ⇒ FB =
10000 ⇒ FB = 100 N 100
+ MC = 100 * 50 = 5000 Nmm
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τ tzul σ bzul
= 0,5 * Re ⇒ τ tzul = 355 * 0,5 ⇒ τ tzul = 177 * 50 N mm2 = Re* 0,85 ⇒ σ bzul = 355 * 0,85 ⇒ σ bzul = 301,75 N mm 2
d = 2,173
M 5000 3 ⇒ ⇒ d = 5,53mm 2 , 17 * 1 * 301,75 (1 − 12 4 )* σ bzul
EXERCÍCIO 2 Tendo como base o os dados do exercício anterior, calcular o diâmetro do eixo, considerando também a aplicação de um torque de 100 Nm. Resultados: 2
2
⎛ σ * T ⎞ 301,75 * 100000 ⎞ ⎟⎟ ⇒ 5000 2 + ⎛ Mv = M 2 + ⎜⎜ bzul ⎜ ⎟ Mv = 5000 2 + 7225 2 = 85146,93 N * mm ⎝ 2 * 177,50 ⎠ ⎝ 2 * τ tzul ⎠ d = 2,17 * 3
Mv 85146,93 3 d ⇒ = = 14,23mm 2 , 17 * (1 − k 4 )*σ bzul 301,75
EXERCÍCIO 3 A Figura 4.3 um desenho esquemático de um conjunto premontado, formado por uma árvore, engrenagens e mancais, o material do eixo é o C45E, este eixo arvore faz parte de um redutor por engrenagem helicoidal que gira a 5000 rpm. As forças nas engrenagens são apresentadas na tabela abaixo. Forças (N)/ Engrenagens
A
B
C
Radial
- 119,91
- 75,80
+164,79
Axial
285,40
-102,50
-285,40i
Tangencial
164,79
285,40
–119,91
Calcular: a) As reações nos apoios; b) O diâmetro do eixo para um fator de segurança igual a 2.
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Figura 4.3 – Arvore de um redutor [2] Resultados MDESIGN: a) Apoio 1 - F O = O=130411.2N 130411.2N Apoio 2 – F D=130395.1N
b) O diâmetro para um fator de segurança (Fs) = 2 e de 180mm
EXERCÍCIO 4 O eixo abaixo é feito com o material C35E, foi dimensionado para trabalhar a 5000 rpm e transmitir torque de 5KN, após vários meses de uso o eixo se rompeu por fadiga. O cliente diz que o eixo não foi bem dimensionado e a empresa diz que o cliente colocou sobrecarga. Como o calculo foi feito manualmente e a empresa não dispõe mais do memorial de cálculo, você foi desiguinado para refazer os cálculos e verificar quem está certo.
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Tabela 10 - Ex 4 Verificação do Eixo [3] Resultados MDESIGN: Após a verificação foi comprovado que o fator de segurança com relação a fadiga e de 0.9 sendo que o mínimo é 1, com isso o cliente está certo.
EXERCÍCIO 5 A árvore da Figura 4.4 deve ser projetada levando em conta a resistência, velocidade crítica e rigidez. A potencia fornecida a árvore através de uma polia P e uma correia plana e é retirada por meio de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos G. A árvore é suportada por dois mancais de rolamento.
Figura 4.4 – Ex 5 Dimensionamento de Eixo [4] Dados: Torque = 700 lib.pol (Carregamento contínuo) Velocidade da árvore = 900 r.p.m.
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Árvore de aço DIN o 16CrMo9-3 Diâmetro da polia = 10 “ Diâmetro primitivo da engrenagem = 10 “ Peso da polia = 30 lb Peso da engrenagem = 30 lb Relação de transmissão na correia T1/t2 = 2,5 Ângulo de pressão da engrenagem 20 º Dimensões A = B = C = 6 “ Determine: As forcas na correia são perpendiculares ao plano do papel, sendo T1 tenso e T2 frouxo. A forca tangencia na engrenagem é Ft e é também perpendicular ao plano o papel. A forca radial é Fr. Limitações impostas: a) A árvore, no ponto de fixação da engrenagem, não pode sofrer deflexão angular maior que 0,001 “ b) A inclinação da árvore, no mancal, não pode ultrapassar 1º.
Resultados MDESIGN:
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Treinamento do MDESIGN
Dimensionamento de Rolamento MSc. Eng. Joselito R. Henriques Jeovano de J. A. de Lima Março de 2006
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5 Dimensionamento de Rolamento A Aplicação dos mancais de rolamento envolve a seleção, montagem e lubrificação adequadas (Figura 5.1), além de sempre que possível, vedação correta a fim de que os mesmos funcionem satisfatoriamente sob determinadas condições de serviço.
Figura 5.1: Critérios para seleção de um mancal de rolamento
A seleção de um mancal de rolamento é feita através de catálogos dos fabricantes. No entanto cada fabricante utiliza um processo para esta seleção, contudo a especificação destes rolamentos é baseada eu uma única teoria geral. O software MDESIGN em seu módulo de dimensionamento de mancais de rolamento possui a opção de selecionar qual destes métodos o usuário quer utilizar para efetuar seu dimensionamento. Os cálculos do MDESIGN são baseados nas normas DIN, manuais e catálogos FAG e SKF e na Literatura Roloff/Matek.
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Figura 5.2 – Determinação dos valores v1 e v
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Figura 5.3 – Fator a23
Campo I: Transição para a durabilidade permanente, máxima limpeza na fresta de lubrificação e cargas não muito elevadas, lubrificante adequado. Campo II: Limpeza normal na fresta de lubrificação (com aditivos comprovados em rolamentos, também, são possíveis valores de a23 > 1 com κ < 0,4 a23). Campo III: Condições de lubrificação inadequadas, Contaminação do lubrificante e lubrificante inadequado.
5.1 Dados de entrada para o Cálculo de Rolamentos Variável
Unidade
Descrição
Fr
[N]
Carga Radial
Fa
[N]
Carga Axial
n
[RPM]
Velocidade
Lherf
[h]
Vida necessária para Fadiga
Zuerf
[%]
Confiabilidade requerida
S0erf
[-]
Índice requerido do stress
dmin
[mm]
Diâmetro Mínimo
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Dmax
[mm]
Diâmetro Máximo
Bmax
[mm]
Largura Máxima
d
[mm]
Diâmetro nominal do eixo
Da
[mm]
Diâmetro nominal externo
B
[mm]
Largura nominal
C0
[N]
Capacidade de carga estática
X0
[-]
Fator estático de carga Radial
Y0
[-]
Fator estático de carga axial
C
[N]
Capacidade de carga Dinâmica
e
[-]
Folga nominal do rolamento
X
[-]
Fator dinâmico de carga Radial
Y
[-]
Fator dinâmico de carga axial
ng
[1/min]
Velocidade Máxima
Vg
[mm²/s]
Classe da viscosidade ISO
tu
[°C]
Temperatura do ambiente
Völ
[dm³/min]
Taxa de circulação do lubrificante
te
[°C]
Temperatura do lubrificante
Kt
[-]
Fator de Refrigeração
V
[-]
Fator de Contaminação
5.2 Parâmetros a serem calculados Variável
Unidade
Descrição
P0
[N]
Carga estática equivalente
S0
[N]
Carga estática equivalente
X
[-]
Fator dinâmico de carga Radial
Y
[-]
Fator dinâmico de carga axial
P
[N]
Carga dinâmica equivalente
Pm
[N]
Carga média dinâmico
a1
[-]
Fator para probabilidade de falha
a23
[-]
Fator para material e condições de serviço
L ou L10
[Milhões de Rotação]
Vida nominal a fadiga
Lh ou Lh10
[h]
Vida nominal a fadiga
t
[°C]
Temperatura de Trabalho
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5.3 Formulas para o Cálculo Utiliza-se para o cálculo de um Rolamento as seguintes formulas:
C =
fL .P fn * ft
fn = 3
100 3* n
fL = 3
Lh 500
O valor de ft e determinado pela Tabela 16
C 0=fs * P0
S 0=
C 0 P0 Para rolamentos Radiais, Os valores de X e Y são determinados pela Tabela 14
Onde exp = 3 para rolamentos de esfera e 3/10 para rolamentos de rolo.
f 0 * Fa C 0
O valor f0 e determinado pela Tabela 15
Para o cálculo ampliado da duração da vida do rolamento utilizam-se as seguintes fórmulas:
LK = a1 * a23 * LK 10
a23 e determinado pelo gráfico 3 (Figura 5.3)
1
⎛ ln 100 ⎞1,5 ⎜ ⎟ Zu ef ⎟ a1 = ⎜⎜ 100 ⎟ ln ⎜ 90 ⎟ ⎝ ⎠
O valor de a1 também pode ser determinado pela Tabela 17
k = v / v1 O valor v1 e determinado pelo gráfico 1 (Figura 5.2) e o valor de v pelo gráfico 2 (Figura 5.2)
Para determinar v1, utiliza-se o valor de dm no gráfico (Figura 5.2)
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5.4 Considerações Para que um rolamento fixo de uma carreira de esfera esteja dentro das normas de segurança ela precisa obedecer aos seguintes critérios:
Para carga estática equivalente, seguem as seguintes considerações:
Fa ≤ 0,8 ⇒ P0 = Fr Fr Fa > 0,8 ⇒ P0 = 0 ,6*Fr + 0 ,5 Fa Fr Para carga Dinâmica equivalente, seguem as seguintes restrições:
Quando o sistema não tiver Fa ⇒ P = Fr Fa ≤e ⇒ Fr
P = Fr
Fa >e ⇒ Fr
P = X * Fr+Y*Fa Os valores de X e Y são determinados pela Tabela 14
v > 0 Adota-se ponto superior v1 v = 1 Adota-se o ponto Médio v1 v < 0 Adota-se o ponto inferior v1
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5.5 Fluxograma 5.5.1 Dimensionamento de rolamento(simples).
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5.5.2 Dimensionamento de Rolamento(Completo).
5.6 Tabelas Utiliza-se para o cálculo de Rolamentos as seguintes tabelas: Tipo de Mancal
De esferas de contato Radial
Mancais de uma fileira de esferas X0
Y0
0,6
0,5
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De esferas de contato Angular α = 20° α = 25° α = 30° α = 35° α = 40°
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
0,42 0,38 0,33 0,29 0,26
Tabela 11 - Fatores X0 e Y0
d(mm) Da(mm) B(mm) C0(N)
C(N)
ng(RPM) m(Kg)
Número
Serie
f0
Fabricante
45
75
16
14600
20800
11000
0,25
6009
60
15,4
SKF
45
75
16
14300
20000
22000
0,247
6009
60
15,4
FAG
45
85
19
21600
33200
9000
0,41
6209
62
14,3
SKF
45
85
19
20400
31000
19000
0,429
6209
62
14,3
FAG
45
100
25
31500
52700
8000
0,83
6309
63
13
SKF
45
100
25
31500
53000
16000
0,847
6309
63
13
FAG
45
120
29
45000
76100
7000
1,55
6409
64
12,1
SKF
45
120
29
47500
76500
13000
1,97
6409
64
12,1
FAG
50
90
20
24000
36500
18000
0,466
6210
62
14,3
FAG
60
95
18
23200
29000
17000
0,419
6012
60
15,5
FAG
60
95
18
23200
29600
8000
0,42
6012
60
15,5
SKF
60
110
22
36000
52000
14000
0,789
6212
62
14,3
FAG
60
110
22
36000
52700
7000
0,78
6212
62
14,3
SKF
60
130
31
52000
81500
12000
1,75
6312
63
13,1
FAG
60
130
31
52000
81900
6000
1,7
6312
63
13,1
SKF
60
150
35
68000 104000
10000
2,89
6412
64
13,2
FAG
60
150
35
69500 108000
5600
2,75
6412
64
13,2
SKF
50
90
20
23200
8500
0,46
6210
62
14,3
SKF
35100
Tabela 12 - Dados catálogos FAG e SKF
Tipo de solicitação
fs
Mínima
0,7 a 1,0
Normal
1,0 a 1,5
Elevada
1,5 a 2,5
Tabela 13 – Fator de esforço estático
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Folga do Rolamento Normal (f0*Fa)/C0
(Fa/Fr) ≤ e
e
(Fa/Fr) > e
X
Y
X
Y
0,3
0,22
1,00
0,00
0,56
2,00
0,4
0,23
1,00
0,00
0,56
1,90
0,5
0,24
1,00
0,00
0,56
1,80
0,7
0,26
1,00
0,00
0,56
1,69
0,9
0,28
1,00
0,00
0,56
1,58
1,1
0,29
1,00
0,00
0,56
1,53
1,3
0,30
1,00
0,00
0,56
1,477
1,4
0,31
1,00
0,00
0,56
1,45
1,6
0,32
1,00
0,00
0,56
1,40
1,8
0,326
1,00
0,00
0,56
1,37
2,0
0,33
1,00
0,00
0,56
1,34
2,5
0,35
1,00
0,00
0,56
1,27
3
0,36
1,00
0,00
0,56
1,20
3,5
0,372
1,00
0,00
0,56
1,167
4,5
0,395
1,00
0,00
0,56
1,1
6
0,43
1,00
0,00
0,56
1,00
Tabela 14 – Fatores X e Y Fator f 0 para rolamentos fixos de esferas Fator f 0 Índice do Furo
Série do rolamento 618
160
161
60
62
622
63
623
64
09
-
15,9
-
15,4
14,3
14,1
13
13
12,1
10
-
16,1
-
15,6
14,3
14,3
13
13
13,1
12
-
16,3
-
15,5
14,3
-
13,1
-
13,2
Tabela 15 – Fator f0
Temperatura máxima de serviço
150°C
200°C
250°C
300°C
Fator de temperatura (ft)
1,0
0,73
0,42
0,22
Tabela 16 – Fator de Temperatura
41
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Probabilidade de falha (%)
10
5
4
3
2
1
Duração
L10
L5
L4
L3
L2
L1
Fator a1
1
0,62
0,53
0,44
0,33
0,21
Tabela 17 – Fator a1
Aplicação
Valor de fL a ser alcanção
Carros de passeio
1 a 1.8
Vagões de carga
3 a 3,5
Tratores agrícolas
1,5 a 2,5
Fusos de tornos e fresadoras
3 a 4,5
Redutor Universal
2 a2,5
Acionamento de correias
4,5 a 5,5
Ônibus
1,8 a 2,8
Tabela 18 – Fator fL
5.7 Exercícios Para o estudo deste modulo são propostos os seguintes exercícios:
EXERCÍCIO 1 Dados Fr = 1000N, Fa = 3000N com rotação de n = 750RPM, sendo o d = 50 mm e D até 100 mm e B acima de 19 mm para a construção de Redutor Universal, Determine as dimensões e a vida de um rolamento fixo de uma fileira de esferas com contato radial.
Resultados: Dados: Fr = 1000N Fa = 3000N n = 750RPM Dimensões do Rolamento: Para determinar as dimensões do rolamento é necessário verificar as medidas limites e a tabela do fabricante (Tabela 12). Para este exercício adota-se o rolamento 6210 FAG que tem as seguintes características: d(mm) Da(mm) B(mm) C0(N) C(N)
ng(RPM) m(Kg) Número Serie f0
Fabricante
42
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50
90
20
24000 36500 18000
0,466
6210
62
14,3 FAG
Vida do Rolamento:
f 0 * Fa 13,3 * 3000 ⇒ ⇒ 1,7875 Adota - se 1,8 C 0 24000 Com este valor determina-se o valor de X e Y pela Tabela 14, observando a condição Fr/Fa<= ou > que “e”: neste caso Fr/Fa = 3 e “e” = 0,326, então X = 0,56 e Y = 1,37.
P = X * F r + Y * F a ⇒ P = (0,56 * 1000 ) + (1,37 * 3000) ⇒ P = 4670 N exp = 3 para rolamentos de esfera e 3/10 para rolamentos de rolo.
⎛ C ⎞ L10 = ⎜ ⎟ ⎝ P ⎠ LK 10
exp
3
36500 ⎞ ⇒ L10 = ⎛ ⎜ ⎟ ⇒ L10 = 477,45 ⎝ 4670 ⎠
L10 *10 6 477,45 * 10 6 = ⇒ LK 10 = ⇒ LK 10 = 10610 Hs 750 * 60 n * 60
EXERCÍCIO 2 Um rolamento fixo de uma carreira de esfera, indicado no redutor da Figura 5.4 funcionara submetido à ação de uma carga radial de 6KN atuando com uma rotação de 450rpm. O diâmetro do eixo é de 45 mm. A temperatura de funcionamento encontra-se em torno de 80°C. A viscosidade do óleo é de 200cSt.
Figura 5.4 – Redutor universal
43
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Dimensionar o rolamento e determine a sua vida útil supondo uma probabilidade de falha de 5%.
Resultados MDESIGN: Dimensões:
Vida do rolamento: 2021,8 Hs
EXERCÍCIO 3 Um rolamento fixo de uma carreira de esfera funcionará em um redutor universal, submetido à ação de uma carga radial de 8KN e uma axial de 2KN atuando com uma rotação de 300rpm. O diâmetro do eixo é de 60 mm. A temperatura de funcionamento encontra-se em torno de 80°C. A viscosidade do óleo é de 220cSt. Dimensionar o rolamento considerando fs = 1.2, e determine a sua vida útil supondo uma probabilidade de falha de 5%.
Resultados MDESIGN: Dimensões:
44
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Vida do rolamento: 5049,1 Hs
45
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Treinamento do MDESIGN
Modulo de Mancais Radiais Jeovando de Jesus Alves de Lima Dezembro de 2006
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6 Dimensionamento de Mancais radiais São conjuntos destinados a suportar as solicitações de peso e rotação de eixos e árvores. Os mancais estão submetidos ao atrito de deslizamento que é o principal fator a considerar para sua utilização. São classificados pelo sentido das forças que suportam, e podem ser: axiais, radiais ou mistos.
Firura 6.1 ; Mancal Radial
6.1 Dados de entrada para o Cálculo de Mancais Radiais Variável
Unidade
Descrição
D
[mm]
Diâmetro Nominal do eixo
B
[mm]
Largura do Mancal
D max
[mm]
Dimensão máxima do Mancal
D min
[mm]
Dimensão mínima do Mancal
d max
[mm]
Dimensão máxima do eixo
d min
[mm]
Dimensão mínima do eixo
PE
[Mpa]
Pressão da fonte do lubrificante
dH
[mm]
Diâmetro do orifício de lubrificação
F
[N]
Carga aplicada no mancal
nW
[1/min]
Rotação
VG
[mm²/s]
Viscosidade ISO VG
ρ
[kg/m³]
Densidade do lubrificante
C
[kJ/(kgK)]
calor específico do lubrificante
A
[m²]
área superficial
Ta
[°C]
Temperatura Ambiente
47
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K
[W/(m²K)]
Fator de transferência do calor
t1
[°C]
Temperatura do filme lubrificante
h0 lim
[mm]
Camada minima permitida para o filme lubrificante
ηeff
[Ns/m²]
Viscosidade Dinâmica [Firura 6.3]
tB lim
[°C]
Temperatura máxima permitida no Mancal
p lim
[Mpa]
Pressão Máxima admissivel [Tabela 19]
6.2 Parâmetros a serem calculados Variável
Unidade
Descrição
B/D
[-]
Relação Largura/Diâmetro
s
[mm]
Afastamento do Mancal
ψ
[-]
Folga do Mancal
So
[-]
Coeficiente de Somerfield
ε
[-]
Excentricidade relative [Firura 6.3]
β
[°]
Ângulo do deslizamento
h0
[mm]
Altura do afastamento mínimo
teff
[°C]
Temperatura eficiente do filme lubrificante
η
[Ns/m²]
Viscosidade Dinâmica [Firura 6.2]
t2
[°C]
Temperatura Final do Lubrificante
Q
[dm³/min]
Consumo do lubrificante
PQ
[W]
Fluxo de calor do lubrificante
PA
[W]
Convecção do fluxo de calor
p
[Mpa]
Carga específica aplicada no Mancal
ωeff
1/s
velocidade angular eficaz
Q
dm3/min
Vazão do lubrificante
6.3 Formulas para o Cálculo p =
F ≤ plim B * D
smax = ( Dmax − d min ) smin = ( Dmim − d max ) ψ B ω eff
= ψ E =
smax + smin 2 * D
= 2 * π * n W
48
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p *ψ B2 S0 = η eff * ω eff d D µ ψ B
uW = 0,5 * d * ω eff PQ = µ * F * uW
h0 = 0,5 * D *
B
* (1 − ε )
Q = Qrel * D 3 *ψ B * ω eff * 60 x10 −6
6.4 Fluxograma
6.5 Tabelas Materiais *) Ligas Pb e Sn Ligas Cu Pb Ligas Cu Sn
plim , N/mm2 (MPa) **) 5 (15) 7 (20) 7 (25)
49
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Ligas Al Sn 7 (18) Ligas Al Zn 7 (20) *) Para materiais ver DIN ISO 4381, DIN ISO 4382 Part 1 e Part 2 e DIN ISO 4383 **) Os valores dados nos parênteses, são válidos somente em caixas isoladas e podem ser permitidos exclusivamente por causa de suas condições especiais de serviço, por exemplo em baixa rotação e deslizamento.
Tabela 19 – Definição de plim
Firura 6.2 – Viscosidade X Temperatura
50
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Firura 6.3 – Determinação de
6.6 Exercícios Para o estudo deste modulo são propostos os seguintes exercícios:
EXERCÍCIO 1 Um Mancal Radial com lubrificação forçada, rotação nw = 500min-1 submetido a ação F = 30kN e com as dimensões: D = 125 mm
Dmax = 125,04 mm
Dmim = 125 mm
B = 120mm Material do mancal: ligas Sn E um eixo de E335 com as dimensões: d = 124,84mm dmax = 124,84mm
dmim = 124,80 mm
Com as seguintes caracteristicas: AG = 0,25m2 lubrificante ISO VG 46 DIN 51519 Temperatura ambiente Ta = 20ºC; t1 = 40ºC h0 lim = 7µm
51
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PE = 0,1Mpa TB lim = 50° dh = 2mm Qrel = 0,2 determinar o Coeficiente de Somerfield (S0) verificar o Consumo do lubrificante (Q).
Resultados: Dados: F = 30kN; n = 500min-1 Ta = 20°C D = 125 mm
Dmax = 125,04 mm
d = 124,84mm d max = 124,84mm b = 120mm
Dmim = 125 mm d mim = 124,80 mm
t1 = 40°C Qrel = 0,2 lubrificante ISO VG 46 DIN 51519 plim = 5 N/mm 2 pois o material do mancal e liga de Sn que e determinado pela Tabela 19 Determinação do coeficiente de Somerfield (S 0 ):
p =
F 30000 = = 2 N mm² ≤ plim = 5 N mm² B * D 120 *125
smax = ( Dmax − d min ) = (125,04 − 124,80) = 0,24mm smin = ( Dmim − d max ) = (125 − 124,84) = 0,16mm smax + smin 0,24 + 0,16 = = 0,0016 = 1,6% 2 * D 2 *125 500 ω eff = 2 * π * n W = 2 * π * = 52,36 s −1 obs:para que o resultado seja em segundos divide=se a 60
ψ B
= ψ E =
rotação por 60. =
eff =
42 mPa s = 42x10 -9 Ns/mm2 esse valor e determinado atravez do gráfico(Firura 6.2).
2 * 0,0016 2 p *ψ B2 S0 = = = 2,3 η eff * ω eff 42 *10 −9 * 52,36 Determinação do Consumo do lubrificante (Q):
Q = Qrel * D 3 *ψ B * ω eff = 0,156 *12,53 cm * 0,0016 * 52,36s −1 = 25,5 cm³ s = 1,53 dm³ min Resultados:
52
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Dados: F = 30kN; n = 500min-1 Ta = 20°C dL = 125 mm
ES = +0,04 mm
EI = 0
dW = 124,84
es = 0
ei = -0,04 mm
b = 120mm Veff = 40°C Qrel = 1,56 lubrificante ISO VG 46 DIN 51519 pzul = 5 N/mm 2 pois omaterial do mancal e liga de Sn que e determinado pela Tabela 19 Determinação do coeficiente de Somerfield (S 0 ):
p =
F 30000 = = 2 N mm² ≤ p zul = 5 N mm² B * D 120 *125
sE max = (dL + ES ) − (dW + ei ) = (125 + 0,04) − (124,84 + (− 0,04)) = 0,24mm s E min = (dL + EI ) − (dW + es ) = (125 + 0) − (124,84 + 0) = 0,16mm
s E max + s E min 0,24 + 0,16 = = 0,0016 = 1,6% 2 * dL 2 *125 500 ω eff = 2 * π * n W = 2 * π * = 52,36 s −1 obs:para que o resultado seja em segundos divide=se a 60
ψ B
= ψ E =
rotação por 60. =
eff =
42 mPa s = 42x10 -9 Ns/mm2 esse valor e determinado atravez do gráfico(Firura 6.2).
p *ψ B2 2 * 0,0016 2 S0 = = = 2,3 9 η eff * ω eff 42 *10 − * 52,36 Determinação do Consumo do lubrificante (Q):
Q = Qrel * d L3 *ψ B *ω eff = 1,56 *12,53 cm * 0,0016 * 52,36s −1 = 25,5 cm³ s = 1,53 dm³ min
53
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Treinamento do MDESIGN
a - Critério de Resistência
b - Critério de Desgaste
Modulo de Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos (ECDR) MSc. Eng. Joselito R. Henriques Luis Gustavo Belan Dezembro de 2006
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7 Dimensionamento da Geometria do Par de ECDR No MDESIGN existem dois módulos de dimensionamento de engrenagens de dentes retos, um deles baseado na literatura alemã Roloff/Matek que utiliza a DIN e o outro modulo que apresentaremos a seguir que é baseado na literatura Americana MOTT ou NORTON que utiliza a AGMA. Alguns dos parâmetros da geometria da ECDR são apresentados na Figura 7-1 e Figura 7-2.
Figura 7-1 – Parâmetros gerais das ECDR
Figura 7-2 – Parâmetros do Dente das ECDR
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7.1 Dados de entrada para os Cálculos da geometria da Engrenagem
Os parâmetros básicos de entrada para o dimensionamento do par de engrenagem de dentes retos estão relacionados na tabela que se segue. Variável
Unidade
Descrição
F
mm
Largura da face
nG
[1/min]
Rotação de saída
nP
[1/min]
Rotação de entrada
NP
-
Dentes do pinhão
P
[hp]
Potencia do motor
Pd
Dentes / ”
Passo diametral
tR
[mm]
Espessura da borda
Ө
º
Ângulo de pressão
7.2 Parâmetros da geometria a serem calculados Os parâmetros básicos calculados pelo MDESIGN estão relacionados na tabela a seguir. Variável
Unidade
Descrição
a
[mm]
Altura da cabeça do dente
b
[mm]
Altura do pé do dente
c
[mm]
Folga no pé do dente
C
[mm]
Distância entre centro
D
[mm]
Diâmetro primitivo
Db
[mm]
Diâmetro de base
Do
[mm]
Diâmetro externo
Dr
[mm]
Diâmetro interno
hk
[mm]
Passo da hélice
ht
[mm]
Altura do dente
NG
-
Número de dentes da coroa
p
[mm]
Passo
7.3 Formulas para o Cálculo Utiliza-se para o cálculo das engrenagens as seguintes formulas:
p =
π × D
N
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P d
N
=
D
Ng = D
N
=
D o
a
=
b
=
c =
P d
=
b=
np × Np ng
N +
2
P d
1 P d
1.25 P d
1.2 + 0.002 Pd 0.25
c=
P d
0.2 + 0.002 Pd
D R = D − 2 × b Db = D × cos φ ht = a + b hk = 2 × a
C =
DP + DG 2
57
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7.4 Fluxograma
Dimensionamento da Geometria das ECDR Pd
N Não
a
=
1 P d
c=
Pd < 20
0 .2 1.2 + 0.002 b = + 0.002 Pd Pd
Sim
b
=
1.25 P d
c =
0.25 P d
D =
N Pd
D o
=
N + P d
hk = 2 × a Ø
ht = a + b
D R = D − 2 × b
C =
DP + DG 2
Db = D × cos φ
p =
π × D
N
Dados de Entrada nG
nP
N G =
Sim
Aceita valor de NG
Np
nP × N P nG
Valor inteiro
Não
Aredonda NG p/ valor inteiro
58
2
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7.5 Exercícios Para o estudo deste modulo são propostos os seguintes exercícios:
EXERCÍCIO 1 Um redutor de velocidade teve a seu pinhão destruído e precisa ser novamente refeito, no entanto não existe o projeto deste pinhão. Sabe-se que o pinhão tinha 18 dentes (Np), passo diametral (pd) de 12 e a largura da face (F) era de 25,4 mm. A rotação de entrada (np) do redutor era de 1750 rpm, rotação de saída (ng) de 463 rpm, Baseado nos dados acima recalcule os seguintes parâmetros do pinhão. a) Número de dentes da coroa b) Diâmetro externo c) Diâmetro de interno d) Passo e folga no pé do dente e) Distância entre centro f)
Altura do dente
Cálculo do número de dentes da coroa:
np × Np Ng = 1750 × 18 Ng = 68,03 dentes ng 463
Ng =
(usando a regra normal de
arredondamento)
Ng = 68
dentes
Cálculo dos diâmetros primitivo, externo e de base.
D p =
N ⇒ D p = 68 ⇒ D p = 5,67" Pd 12 D p = 143,93mm
Do =
N + 2 ⇒ Do = 68 + 2 ⇒ Pd Do = 5,83" Do = 148,17mm 12
Db = D * cos Φ ⇒ Db = 5,67 * cos 20 ⇒ Db = 5,32" Db = 135,25mm Distância entre centro
D g = C =
N ⇒ D g = 18 ⇒ Dg = 1,5" Dg = 38,1mm Pd 12
D g + D p 5,67 + 1,5 ⇒ C = ⇒ 2 2 C = 3,59" C = 91,06mm
Passo
59
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p =
π × D
N
⇒ p =
π × 5,67
68
⇒
p = 0, 26" p = 6,65 mm
Folga
c=
0.25 ⇒ c = 0.25 ⇒ Pd c = 0,02" c = 0,53mm 12
Altura do dente
a=
1 ⇒ a= 1 ⇒ Pd a = 0,083" a = 2,12mm 12
b=
1.25 ⇒ b = 1.25 ⇒ p d b = 0,10" b = 2,65mm 12
ht = a + b ⇒ ht = 0,083 + 0,10 ⇒ h = 0,19" h = 4,76mm t t hk = 2 × a ⇒ hk = 2 × 0,083 ⇒ hk = 0,167" hk = 4,23mm Diâmetro Interno
Dr = D − 2 × b ⇒ Dr = 5,67 − 2 × 0,1 ⇒ Dr = 5,47" D = 138,64mm r
EXERCÍCIO 2 Deseja-se construir um redutor de velocidade tendo rotação de entrada de 1800 rpm e rotação de saída de 1250 rpm. Para isto vai ser aproveitado um pinhão de 21 dentes, passo diametral de 6 e ângulo de pressão de 20º. Determine os outros parâmetros do Pinhão e projete a coroa para este redutor.
EXERCÍCIO 3 Construir um redutor de velocidade para rotação de entrada de 1750 rpm e rotação de saída de 500 rpm. Passo diametral de 8 e número de dentes do pinhão de 20.
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8 Dimensionamento da Resistência do Par ECDR O MDESIGN possui dois módulos para o dimensionamento das ECDR, um que baseia na DIN e na AGMA. Neste capítulo será abordado apenas o método baseado na AGMA, que e faz o dimensionamento utilizando os critérios de resistência e desgaste. O princípio do critério de
resistência , considera cada dente da engrenagem um viga em balanço submetida à flexão (Figura 8-1 a). O critério de desgáste analisa as tensões superficiais nos dentes das engrenagens (Figura 8-1 b) devido aos movimentos de rolamento e escorregamento que provocam o desgaste nos dentes. Embora pareça complicado o dimensionamento das ECDR é simples porem trabalhoso devido ao grande número de fatores que precisa ser levado em consideração em ambos os critérios.
a - Critério de Resistência
b - Critério de Desgaste
Figura 8-1 Representação dos critérios de Resistência e Desgaste
8.1 Dados de entrada para os cálculos da resistência da Engrenagem Os parâmetros básicos de entrada para o dimensionamento do par de engrenagem estão relacionados na tabela que se segue. Variável
Unidade
Descrição
CP
-
Coeficiente Elástico (Tabela 8-1)
D
[mm]
Diâmetro primitivo
F
[mm]
Largura da Face
ht
[mm]
Altura do Dente
Ko
-
Fator de Sobre Carga (Tabela 8-2)
nG
[rpm]
Rotação de saída
NG
-
Número de dentes da Coroa
nP
[rpm]
Rotação de entrada
NP
-
Número de dentes do Pinhão
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P
[hp]
Potência do motor
Pd
Dentes/ in
Passo Diametral
QV
-
Qualidade da Engrenagem
Sac
[N/mm2]
Tensão Admissível de Fadiga de Superfície AGMA (Tabela 8-6)
SF
-
Fator de Segurança (Estimado pelo projetista) varia entre 1 e 1,5
Sat
[N/mm2]
Tensão Admissível de Fadiga de Flexão AGMA (Tabela 8-5)
tR
[mm]
Espessura da borda
Ø
º
Ângulo de pressão
8.2 Parâmetros a serem calculados Os parâmetros básicos calculados pelo MDESIGN estão relacionados na tabela a seguir. Variável
Unidade
Descrição
Cma
-
Fator de Alinhamento das Engrenagens (Figura 7-1)
Cpf
-
Fator de Proporção (Figura 8-4)
I
-
Fator Geométrico de Resistência a Fadiga de Superfície (Figura 8-9)
J
-
Fator Geométrico de Resistência a Flexão (Figura 8-8)
KB
-
Fator de Espessura da Borda (Figura 8-6)
Km
-
Fator de Distribuição de Carga
KR
-
Fator de Confiabilidade (Tabela 8-3)
Ks
-
Fator de Tamanho (Tabela 8-4)
Kv
-
Fator Dinâmico (Igual para Coroa e Pinhão) (Figura 8-7)
MB
-
Razão de Recuo
NC
-
Número de Ciclos
St
[N/mm2]
Tensão de Flexão
Sc
[N/mm2]
Tensão Superficial
Sat’
[N/mm2]
Tensão de Fadiga de Flexão Calculada
Sac’
[N/mm2]
Tensão de Fadiga de Superfície Calculada
VT
[m/s]
Velocidade Tangencial
WN
[N]
Fora Normal
WR
[N]
Força Radial
WT
[N]
Força Tangencial
YN
-
Fator de Resistência a Tensão de Flexão (Figura 8-10)
ZN
-
Fator de Resistência a Tensão de Superfície (Figura 8-11)
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8.3 Fluxograma Dimensionamento de Engrenagens de Dentes Retos Resistência à Flexão D
Tipo de Solicitação
n
F
Tipo de Engrenagem
V t = π . D.n
Qv
F D
Tab. 8.1
CP
TR
P
W t =
Fig. 8.5
Fig. 8.4
Cma
Cpf
?
P V t
Tab. 8.9
W r = W t tan φ
W n =
Pd
T R ht
Tipo de Solicitação
M B =
Fig. 8.8
Tab. 8.4
Tab. 8.2
Fig. 8.6
W t cos φ I
Kv
Sc = C p
NG
N G N P
Fig. 8.7
K m = 1 + C pf + C ma
NP
ht
L
W t K o K s K m K v FD p I
J
n
q
KB
Ks
Ko
St =
W t Pd K K K K K F ⋅ J o s m B v
Nc = 60. L.n.q
Material
Tab. 8.6
Fig. 8.3
Tab. 8.3
Tab. 8.10
ZN
KR
YN
K (SF ) Sac = R Sc Z N
Sac’
Não
Tab. 8.11
Sac’ > Sac
SF
S at =
Sim
Dimensionamento NOK
Material
Tab. 8.2
K R (SF ) St Y N
Sim
Dimensionamento OK
Fig 8.2
Sat’
Sat’ > Sat
Não
Dimensionamento NOK
Dados de Entrada Parâmetros iguais para Coroa e Pinhão
8.4 Tabelas No dimensionamento de engrenagens existem vários fatores tabelados, neste tópico são apresentadas às tabelas para o dimensionamento das ECDR.
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Material da Coroa
Ep Material do Pinhão Aço
Ferro maleável
Ferro nodular Ferro funduiido Aluminio bronze Estanho bronze
psi (MPa)
Aço
Ferro maleável
Ferro nodular
Ferro funduiido
Aluminio bronze
Estanho bronze
30E6
2300
2180
2160
2100
1950
1900
(2E5)
(191)
(181)
(179)
(174)
(162)
(158)
25E6
2180
2090
2070
2020
1900
1850
(1,7E5)
(181)
(174)
(172)
(168)
(158)
(154)
24E6
2160
2070
2050
2000
1880
1830
(1,7E5)
(179)
(172)
(170)
(166)
(156)
(152)
22E6
2100
2020
2000
1960
1850
1800
(1,5E5)
(174)
(168)
(166)
(163)
(154)
(149)
17,5E6
1950
1900
1880
1850
1750
1700
(1,2E5)
(162)
(158)
(156)
(154)
(145)
(141)
16E6
1900
1850
1830
1800
1700
1650
(1,1E5)
(158)
(154)
(152)
(149)
(141)
(137)
Tabela 8-1 - Coeficiente Elástico Cp em unidade (psi)0,5 ([Mpa]0,5 )
Maquina Movida Maquina Motora
Uniforme
Choque Leve
Choque Moderado
Choque Pesado
Uniforme
1.00
1.25
1.50
1.75
Choque Leve
1.20
1.40
1.75
2.25
Choque Moderado
1.30
1.70
2.00
2.75
Tabela 8-2 – Valor Sugerido para o Fator de Sobrecarga (Ko) Confiabilidade
KR
90
uma falha em 10
0,85
99
uma falha em 100
1,00
99,9
uma falha em 1000
1,25
99,99 uma falha em 1000
1,50
Tabela 8-3 – Valor do Fator de Confiabilidade (KR)
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Passo Diametral (Pd)
Modulo
Ks
=> 5
<= 5
1,00
4
6
1,05
3
8
1,15
2
12
1,25
1,25
20
1,40
Tabela 8-4 – Valor sugerido para o Fator de Tamanho (Ks) Material
Classe Designação AGMA do Material A1-A5
Tratamento térmico Endurecimento completo Endurecimento completo Endurecimento completo Endurecimento completo Endurecimento completo Endurecimento por chama ou indução
Aço
Ferro Recozido Ferro nodular (dúctil) Ferro Maleável (perlítico)
Bronze
Dureza superficial mínima <= 180 HB 204 HB 300 HB 360 HB 400 HB Tipo A padronizado 50-55 HRC Tipo B Padronizado
Reistência a Fadiga de Flexão MPa psi x 103 25-33 31-41 36-47 40-52 42-56
170-230 210-280 250-325 280-360 290-390
45-55
310-380
22
150
55-64 HRC
55-75
380-520
84,6 HR15N 84,6 HR15N 90,0 HR15N 90,0 HR15N 87,5-90,0 15N 175 HB 200 HB 140 HB 180 HB 230 HB 230 HB
34-45 36-47 38-48 40-50 55-65 5 8 13 22-33 22-33 27-40 27-40
230-310 250-325 260-330 280-345 380-450 35 69 90 150-230 150-230 180-280 180-280
20 30 40 A-7-a A-7-c A-7-d A-7-e
Endurecimento por chama ou indução Cementação por carbono e endurecimento superficial AISI 4140 Nitretado AISI 4340 Nitretado Nitrolioga 135M Nitretado Nitroliga Nitretado 2,5% Cromo Nitretado Class 20 Como Fundido Class 30 Como Fundido Class 40 Como Fundido 60-40-18 Recozido 80-55-06 Revenido e Temperado 100-70-03 Revenido e Temperado 120-90-02 Revenido e Temperado
A-8-c A-8-e
45007 50005
165 HB 180 HB
10 13
70 90
A-8-f A-8-i
53007 80002
195 HB 240 HB 40 ksi resitência de tração mínima 90 ksi resitência de tração mínima
16 21
110 145
5,7
40
23,6
160
Bronze 2 AGMA 2C AI/Br 3
ASTM B-148 78 liga 954
Molde de Areia Tratado Termicamente
Tabela 8-5 – Resistência à Fadiga de Flexão (Sat’) para seleção de material de engrenagem
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Classe Designação Material AGMA do Material A1-A5
Ferro nodular (dúctil)
Ferro Maleável (perlítico)
Reistência a Fadiga de Flexão MPa psi x 103
20 30 40 A-7-a A-7-c A-7-d A-7-e
Endurecimento completo Endurecimento completo Endurecimento completo Endurecimento completo Endurecimento completo Endurecimento por chama ou indução Endurecimento por chama ou indução Cementação por carbono e endurecimento superficial AISI 4140 Nitretado AISI 4340 Nitretado Nitrolioga 135M Nitretado Nitroliga Nitretado 2,5% Cromo Nitretado 2,5% Cromo Nitretado Class 20 Como Fundido Class 30 Como Fundido Class 40 Como Fundido 60-40-18 Recozido 80-55-06 Revenido e Temperado 100-70-03 Revenido e Temperado 120-90-02 Revenido e Temperado
A-8-c A-8-e
45007 50005
165 HB 180 HB
72 78
500 540
A-8-f A-8-i
53007 80002
195 HB 240 HB 40 ksi resitência de tração mínima 90 ksi resitência de tração mínima
83 94
570 650
30
450
65
450
Aço
Ferro Recozido
Tratamento térmico
Dureza superficial mínima
Bronze 2 AGMA 2C
Bronze AI/Br 3
Molde de Areia
ASTM B-148 78 Tratado Termicamente liga 954
<= 180 HB 204 HB 300 HB 360 HB 400 HB 50 HRC 54 HRC
85-95 105-115 120-135 145-160 155-170 170-190 175-195
590-660 720-790 830-930 1000-1100 1100-1200 1200-1300 1200-1300
55-64 HRC
180-225
1250-1300
84,6 HR15N 83,5 HR15N 90,0 HR15N 90,0 HR15N 87,5 HR15N 90,0 HR15N 175 HB 200 HB 140 HB 180 HB 230 HB 230 HB
155-180 150-175 170-195 195-205 155-172 192-216 50+60 65-70 75-85 77-92 77-92 92-112 103-126
1100-1250 1050-1200 1170-1350 1340-1410 1100-1200 1300-1500 340-410 450-520 520-590 530-630 530-630 630-770 710-870
Tabela 8-6 – Resistência à Fadiga de Superfície (Sac’) para seleção de material de engrenagem
8.5 Gráficos No dimensionamento de engrenagens existem vários fatores que são obtidos através de gráficos, neste tópico são apresentados os gráficos com os parâmetros para o dimensionamento das ECDR.
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MPa psi x10 3
Sat= - 6235 + 174 HB - 0,126 HB2 Grau 2 máximo
Grau 1 máximo Sat= - 274 + 167HB - 0,152HB2
dureza Brinell, HB Figura 8-2 – Tensão Admissível de Fadiga de Flexão para Aço AGMA
MPa psi x10 3
Sac= 2700 + 364 HB Grau 2 máximo
Grau 1 máximo Sat= 26000 + 327 HB
dureza Brinell, HB Figura 8-3 - Tensão Admissível de Fadiga de Superfície para Aço AGMA
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Largura da Face, F , mm Dp = Diametro do Pinhão
f p
C , o ã ç r o p o r P e d r o t a F
Para F/DP <= 0.50 in, use curva para F/DP = 0.50 Quando F <= 1.0 in (F<= 25,4mm) Cpf =(F/10DP)-0.025 Quando 1.0 <= F <= 15 Cpf =(F/10DP)-0.0375 + 0,0125F Largura da Face, F , in
Figura 8-4 – Fator de Proporção do Pinhão (Cpf) Largura da Face, F , mm
s a d a o m t n C , e s m n a e h g n a i l n A e r e g d n r E o t a F
Engrenamento Aberto Cma= 0,240 + 0,0167F - 0,765x10-4F2 Engrenamento Fechado Comercial Cma= 0,127 + 0,0558F - 1,093x10-4F2 Engrenamento Fechado de Precisão Cma= 0,0675 0,0128F - 0,0128F - 0,926x10-4F2 Engrenamento Fechado de Super Precisão Cma= 0,0380 + 0,012F - 0,0822x10-4F2
Largura da Face, F , in
Figura 8-5 – Fator de Alinhamento das Engrenagens (Cma)
B
K , a d r o B e d a r u s s e p s e e d r o t a F
Rasão de Recuo, M B
Figura 8-6 – Fator de Espessura de Borda (Kb)
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Velocidade Tangencial, Vt, m/s
v
K , o c i m â n i D r o t a F
Engrenagem muito precisa
Velocidade Tangencial, Vt, in
Figura 8-7 – Fator Dinâmico (Kv)
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[email protected] Internet: http://www.tedata.com
Carga aplicada no ponto máximo de contato de um dente
e J , d o ã o c x i e r l t é F m a o a e i c G n r t ê o i t a s e F R
Número de dente da engrenagem de contato
Carga aplicada na ponta do Dente
Número de dente da engrenagem para qual o Fator será encontrado (a) 20º engrenagem de dente reto, cabeça de dente padrão
Carga aplicada no ponto máximo de contato de um dente
e J , d o o ã c x i e r l t é F m a o a e i c G n r t ê o i t a s e F R
Número de dente da engrenagem de contato
Carga aplicada na ponta do Dente
Número de dente da engrenagem para qual o Fator será encontrado (a) 25º engrenagem de dente reto, cabeça de dente padrão
Figura 8-8 - Fator de Geométrico de Resistência a Flexão (J)
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ou mais
a a i c n I ê , t e s i i c s í e f r R e e p d u o S c e i r d t e a g i m o d e a F G r o t a F
Razão do Engrenamento (a) Angulo de presão de 20 º, profundidade completa do dente (Cabeça do dente padronizado = 1/Pd)
a a i c n ê I , t e s i i c s í e f r R e e p d u o S c e i r d t e a g i m o d e a F G r o t a F
ou mais
Razão do Engrenamento (b) Angulo de presão de 25 º, profundidade completa do dente (Cabeça do dente padronizado = 1/Pd) Figura 8-9 – Fator de Geométrico de Resistência à Fadiga de Superfície (I)
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n
Y , o ã x e l F e d o ã s n e T a a c i n ê t s i s e R e d r o t a F
Numero de Cuiclos, N C C
Figura 8-10 – Fator de Resistência a Tensão de Flexão (YN)
n
a Z , a e i c i c n í r ê f t s e i p s u e S R e e d d o r o ã s t a n F e T
Numero de Cuiclos, N C C Figura 8-11 - Fator de Resistência a Tensão de Superfície (ZN)
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EXERCÍCIOS 4 No Exercício 1 , o pinhão quebrou e não se sabe a causa. O fornecedor do Pinhão alega sobrecarga como motivo da quebra e não quer repor a peça, já a equipe de manutenção alega subdimensionado. Você foi selecionado para tirar esta dúvida técnica e resolver o problema. Para isso dimensione o par de engrenagem sabendo que:
• • • • • • • • • • •
O Material do Pinhão é o AISI 4340 Nitretado. O Material da Coroa é o AISI A-7.d – 100.70.03 Revenido e Temperado. Potência (P) de 3 hp O Passo Diametrao (Pd) é 12 Ângulo de pressão de 20º Vida estimada de 20.000 hs Espessura da borda (tR) de 20 mm O par funciona sob choque moderado (KR) Fator de segurança (FS) é de 1 Fator de confiabilidade (Ko) é de 1 em cada 1000 O par de engrenagem é do tipo comercial (Qv)
Dimensionamento Calculando a Velocidade Tangencial (V )t
V t = π D . .n V t = 0,0381 × 29,17 V t = 3,49 m / s Cálculo da Força Tangencial (W )t
W t =
P 2237 ,10 W t = W t = 641,0 N 3,49 V t
Cálculo da Força Radial (W ) r r
W r = W t tan φ W r = 6410,0 × tan 20 W r = 233,31 N Cálculo da Força Normal (W n )
W n =
W t 6410,0 W n = W n = 682,14 N cos φ cos 20
Calculo da Tensão de Flexão do Pinhão (S )t
St =
W t Pd K o K s K m K B K v S t = 641,0 × 472,44 × 2 × 1 × 1,19 × 1 × 1,25 S t = 114.404.199,4 F ⋅ J 0,025 × 0,315
N / m 2
Determinação do Fator de Distribuição de Carga (K m ) para o Pinhão
K m = 1 + C pf + C ma K m = 1 + 0,04 + 0,15 K m = 1,19 Determinação do Fator de Proporção do Pinhão (C pf ) pf
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F 25,4 F = 0,67 D 38,1 D Para F = 1 In ,
F = 0,67 e Figura 8-4 tem-se C pf = 0,04 D
Cpf
F/D
0,04 1
F (in)
Determinação do Fator de Alinhamento das Engrenagens, (C ma ) (igual para Pinhão e Coroa) Para engrenagem comercial, F = 1 In e Figura 8-5 tem-se C ma = 0,15 Cma
0,15
l e r c i a m o C g e m a n e r E n g
1
F (in)
Determinação do Fator de Espessura de Borda (K B ) (Igual para Pinhão e Coroa) Para M B = 5,13 e Figura 8-6 tem-se K b = 5,13 Kb
1 5,13
MB
Determinação da Razão de Recuo (M B )
M B =
t r 25,4 M B = 5,13 hr 4,95
Determinação do Fator Dinâmico (K v ) (Igual para Pinhão e Coroa) Para Qv = 7 , V t = 3,49 m / s e Figura 8-7 tem-se K v = 1,5
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Kv
Qv=7
1,25 3,49
Vt
Calculo da Tensão de Flexão da Coroa (S )t
St =
W t Pd K o K s K m K B K v S t = 641,0 × 472,4 × 2 × 1 × 1,16 × 1 × 1,25 S t = 85.672,672,49 F ⋅ J 0,025 × 0,41
N / m 2
Determinação do Fator Geométrico de Resistência de Flexão (J) Para N G = 38 , N P = 18 e Figura 8-8 tem-se J = 0,41 J
NP
0,41
38 NG
Determinação do Fator de Distribuição de Carga (K m ) da Coroa
K m = 1 + C pf + C ma K m = 1 + 0,01 + 0,15 K m = 1,16 Determinação do (C P )f da Coroa
F 25,4 F = 0,18 D 143,93 D Para F = 1 In , Cpf
F = 0,18 e Figura 8-4 tem-se C pf = 0,01 D F/D =0,18
0,01 1
F (in)
Cálculo da Tensão Superficial no Pinhão (S c )
Sc = C p
W t K o K s K m K v 632,23 × 2 × 1 × 1,19 × 1,25 S c = 821.751 N / mm 2 S c = 191.000 25,4 × 38,1 × 0,105 FD p I
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Determinação do Fator de Resistência a Fadiga de Superfície (I) Para Φ = 20 0 e N G = 68 Dentes relação I
N G 68 = = 3,78 e Figura 8-9 Tem-se I = 0,105 N P 18
NG=68
0,105 3,78
NG /NP
Calculo da Tensão Superficial na Coroa (S c )
Sc = C p
W t K o K s K m K v 632,23 × 2 × 1 × 1,16 × 1,25 S c = 355.106 N / mm 2 S c = 191.000 25,4 × 144,02 × 0,145 FD p I
Determinação do Coeficiente Elástico (C p ) Para Pinhão de aço e Coroa de aço, veja Tabela 8-1 tem-se Cp = 191.000 N / mm 2 Determinação do Coeficiente de Elasticidade (I) Para Φ = 20 0 e N G = 18 Dentes relação I
N G 68 = = 3,78 e Figura 8-9 Tem-se I = 0,145 N P 18
NP=18
0,145
3,78
NG /NP
Cálculo da Tensão de Fadiga de Flexão para o Pinhão (S at ’)
S at =
K R × ( SF ) 1,25 × 1 × 114,4 S at = 178,6 N / mm 2 × ST S at = 0,8 Y N
Cálculo do Número de Ciclos do Pinhão (N c )
Nc = 60. L.n.q Nc = 60 × 20 .000 × 1750 × 1 Nc = 2.10 9 Determinação do Fator de Confiabilidade (K R ) Para Confiabili dade = 99,9 % e Tabela 8-3 tem-se K R = 1,25 Determinação do Fator de Resistência a Tensão de Flexão (Y n ) Para Nc = 2.10 9 e Nitretado, Figura 8-10 tem-se Y N = 0,8
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YN
0,8 NC
1010
Cálculo da Tensão de Fadiga de Flexão para a Coroa (S at ’)
S at =
K R × ( SF ) 1,25 × 1 × 85,7 S at = 142,8 N / mm 2 × ST S at = 0,75 Y N
Cálculo do Número de Ciclos da Coroa (N c )
Nc = 60 × L × n × q Nc = 60 × 20 .000 × 463 × 1 Nc = 6.10 8 Determinação do Fator de Confiabilidade (K R ) Para Confiabili dade = 99,9 % e Tabela 8-3 tem-se K R = 1,25 Determinação do Fator de Resistência a Tensão de Flexão (Y N ) Para Nc = 6.10 8 e Nitretado, Figura 8-10 tem-se Y N = 0,75 YN
0,75 NC
109
Calculo da Tensão de Fadiga no Dente do Pinhão (S ac )
S ac =
K R (SF ) 1×1 × 821,75 S ac = 1.226,5 N / mm 2 Sc S ac = 0,67 Z N
Determinação do Fator de Resistência a Tensão de Superfície (Z N ) Para Nc = 2.10 9 e Nitretado, Figura 8-11 tem-se Z N = 0,67 ZN
0,67 NC
1010
Calculo da Resistência a Fadiga de Superfície para a Coroa (S ac )
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MSc. Eng. Joselito Rodrigues Henriques Diretor Comercial H2R Comércio de Software LTDA – ME Parceiro da empresa alemã TEDATA GmbH R. Paraguai, 475 –AP32 13450-178 - Sta. Bárbara d'Oeste, SP - Brasil Tel. +55 (19) 31241811 Cel. +55 (19) 92019375 Fax +55 (19) 31241788 Email:
[email protected] Internet: http://www.tedata.com
S ac =
1×1 K R (SF ) × 355,11 S ac = 417,8 N / mm 2 Sc S ac = 0,85 Z N
Determinação do Fator de Resistência a Tensão de Superfície (Z N ) Para Nc = 6.10 8 e Nitretado, Figura 8-11 tem-se Z N = 0,85 ZN
0,85 NC
109
Verificação do dimensionamento com relação à Fadiga por de Flexão Para o Pinhão (S at ’) Para AISI 4340 veja Tabela 8-5 tem-se S at ' = 250 N / mm 2
S at ' > S at 250 > 178,8 Dimensiona mento OK Para a Coroa (S at ’) Para AISI A-7.d – 100.70.03 Revenido e Temperado veja Tabela 8-5 tem-se S at ' = 180 N / mm 2
S at ' > S at 180 > 142,8 Dimensiona mento OK Verificação do Dimensionamento com relação à Fadiga na Superfície Para o Pinhão (S ac ’) Para AISI 4340 veja Tabela 8-6 tem-se S ac ' = 1170 N / mm 2
S ac ' > S ac 1170 > 1226,5 Dimensiona mento NOK O Pinhão precisa ser redimensionado, abaixo é listado três fatores que podem ser alterados para que o pinhão atenda as exigências deste dimensionamento. 1- Mudar Largura da Face 2- Mudar o P d 3- Mudar Material Para a Coroa (S ac ’) Para AISI A-7.d – 100.70.03 Revenido e Temperado veja Tabela 8-6 tem-se S ac ' = 630 N / mm 2
S ac ' > S ac 630 > 417 Dimensiona mento OK
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[email protected] Internet: http://www.tedata.com
EXERCÍCIO 5 Considere o par de engrenagem do Exercício 2 como sendo feito de aço temperado a 250 HB Grau1. Calcule a espessura necessária para que este par suporte uma transmissão de 13 hp.
• • • • • •
Vida estimada de 30.000 hs Espessura da borda (tR) maciça (100 mm) O par funciona sob choque moderado (KR) Fator de segurança (FS) é de 1 Fator de confiabilidade (Ko) é de 1 em cada 1000 O par de engrenagem é do tipo comercial (Qv)
EXERCÍCIO 6 Foi encontrado um redutor de velocidade no almoxarifado, no entanto a informação sobre a potencia que ele suporta não foi encontrada. Algumas informações do redutor encontradas são listadas a baixo:
• • • • • • • •
Geometria (Exercício 3) Pinhão e coroa de aço temperado a 250 HB Grau1 Vida estimada de 50.000 hs Espessura da borda (tR) maciço (100 mm) O par funciona sob choque moderado (KR) Fator de segurança (FS) é de 1 Fator de confiabilidade (Ko) é de 1 em cada 1000 O par de engrenagem é do tipo comercial (Qv)
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9 Banco de Dados MDESIGN Para alterar ou inserir um novo material nos bandos de dados do MDESIGN e necessário:
• Ser administrador da máquina e possuir a user name e Password para a edição dos bancos de dados; • Identificar os bancos de dados que estão relacionados com o módulo desejado.
9.1 Edição do Banco de Dados Para editar o banco de dados o administrador do sistema precisa selecionar dentro do MDESIGN o menu “Table Editor
” Figura 9.1.
Figura 9.1 - Menu Table Editor
Após clicar neste ícone a tela de Logon Figura 9.2 aparece, sendo necessário entrar com o user
name e o password, e depois clicar em OK para confirmar.
Figura 9.2 – Tela de Logon
80
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[email protected] Internet: http://www.tedata.com
Na interface do DB Editor (Figura 9.3) o usuário tem acesso a todos os bancos de dados do MDESIGN. Para este módulo o banco de dados e o Tedata MDESIGN mec 10. Para alterar um material clique sobre ele e faça as alterações necessárias. Para criar um novo material clique em “New Record
”, um novo registro será criado no banco de
dados, neste registro o usuário insere o novo material
Figura 9.3 – Interface DB editor.
Obs: e necessário verificar no Help Text todas as recomendações quanto a alteração ou criação de um novo material.
9.2 Banco de Dados de Parafusos Para a Alteração ou inserção de um novo material no módulo de Parafusos, e necessário primeiro identificar os bancos de dados que estão relacionados com este módulo. A identificação dos bancos de dados (DB) e feita clicando no “Text Help
” como mostra a Figura
9.4. Todos os bancos de dados do MDESIGN possuem este auxilio. Nesse “Help” o MDESIGN já trás todas as considerações para a alteração e a inclusão de novos materiais.
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[email protected] Internet: http://www.tedata.com
Figura 9.4 – Help do MDESIGN para Banco de Dados
Porem a nomenclatura dos bancos de dados esta em Alemão, sendo necessário que se altere a linguagem do sistema de Inglês para Alemão Figura 9.5. Para isso clique em “Tool/Dialog
Language/German”.
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[email protected] Internet: http://www.tedata.com
Figura 9.5 – Alteração do tipo de Linguagem
Após ter alterado a linguagem a interfase do MDESIGN vai estar em Alemão com isso o s Helps também, assim é só identificar os bancos de dados agora em Alemão conforme a Figura 9.6. Para este módulo os bancos de dados que devem ser alterados são:
• WERKSTOFF; • EMODUL; • ZUGFESTIGKEIT; • WÄRMEAUSDEHUNGSKOEFFIZIENT.
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Figura 9.6 – Help do MDESIGN em Alemão
Com a identificação dos Bancos de Dados é necessário alterar ou incluir os materiais desejados nestes bancos.
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9.3 Exemplo Inserir o material GG20 considerando a temperatura mínima (Tmin) de 20°C e a Máxima (Tmax) de 600ºC. Para utilizar-se deste material no módulo de parafuso é necessário alterar os seguintes bancos de dados já identificados.
• WERKSTOFF; • EMODUL; • ZUGFESTIGKEIT; • WÄRMEAUSDEHUNGSKOEFFIZIENT. 9.3.1 Banco de Dados WERKSTOFF Este banco de dados é responsável pelas informações gerais do material, estas informações são:
• Código do material (Werkstoffbezeichnung); • Código antigo do material (Bezeichnung alt); • Número do material (Werkstoff-Nummer); • Tensão de ruptura mínima para o material da peça (Rmminp); • Modulo de elasticidade do material da peça (Ep); • Fator de tensão de cisalhamento (fBM); • Limite de pressão superficial (fG); • Temperatura máxima de trabalho do material (Tmax); • Tipo de liga (WST-Art); • Data de alteração ou criação (Recdate); Dentro deste banco de dados clique em “New Record
”, um novo registro será criado, neste
registro os dados especificados devem ser incluídos (Tabela 7), observando as características do material segundo as normas. Ep fBM fG Tmax WST-Art Recdate Werkstoffbezeichnung Bezeichnung alt Werkstoff-Nummer Rmminp GG20 GG20 6020 200 105000 0,9 2,5 600 Guss 08.06.06
Tabela 7 – Banco de Dados “WERKSTOFF”
Obs: Os dados da Tabela 7 São ilustrativos.
9.3.2 Banco de Dados EMODUL Este banco de dados e responsável pelo Módulo de elasticidade do material dentro de uma faixa de temperatura conforme os seguintes parâmetros:
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[email protected] Internet: http://www.tedata.com
• Código do material (Werkstoffbezeichnung); • Número do material (Werkstoff-Nummer); • Temperatura mínima de trabalho do material (Tmin); • Temperatura máxima de trabalho do material (Tmax); • Temperatura intermediaria de –270°C a 700°C (T1 à T22); A linha na qual o material é “Zeile nicht änderbar”, e responsável pelas faixas de temperatura (– 270°C a 700°C), e os valores de T1 à T22 são os valores correspondentes do modulo de elasticidade para a faixa de temperatura do material. Dentro deste banco de dados clique em “New Record
”, um novo registro será criado, neste
registro os dados especificados devem ser incluídos (Tabela 8), observando as características do material segundo as normas. Werkstoffbezeichnung WerkstoffT9 T10 T11 T12 T13 T14 T15 T16 T17 T18 T19 T20 T21 T22 Nummer Tmin Tmax T8 GG20 6020 20 600 105000 100000 95000 92000 90000 88000 86000 84000 83000 82000 81000 80000 79000 0 0 Zeile nicht änderbar! 0 0 20 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
Tabela 8 – Banco de Dados “EMODUL”
Obs: Os dados da Tabela 8 São ilustrativos.
9.3.3 Banco de Dados ZUGFESTIGKEIT Este banco de dados e responsável pela Tensão de ruptura do material dentro de uma faixa de temperatura conforme os seguintes parâmetros:
• Código do material (Werkstoffbezeichnung); • Número do material (Werkstoff-Nummer); • Temperatura mínima de trabalho do material (Tmin); • Temperatura máxima de trabalho do material (Tmax); • Temperatura intermediaria de –270°C a 700°C (T1 à T22); A linha na qual o material é “Zeile nicht änderbar”, e responsável pelas faixas de temperatura (– 270°C a 700°C), e os valores de T1 à T22 são os valores correspondentes da tensão de ruptura para a faixa de temperatura do material. Dentro deste banco de dados clique em “New Record
”, um novo registro será criado, neste
registro os dados especificados devem ser incluídos (Tabela 9), observando as características do material segundo as normas.
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[email protected] Internet: http://www.tedata.com
Werkstoffbezeichnung WerkstoffNummer Tmin Tmax GG20 6020 20 600 Zeile nicht änderbar! 0 0
T8 200 20
T9 195 50
T10 190 100
T11
T12
185 150
180 200
T13 175 250
T14 170 300
T15 165 350
T16 160 400
T17 155 450
T18 150 500
T19 145 550
T20 T21 T22 140 0 0 600 650 700
Tabela 9 – Banco de Dados “ZUGFESTIGKEI”
Obs: Os dados da Tabela 9 São ilustrativos.
9.3.4 Banco de Dados WÄRMEAUSDEHUNGSKOEFFIZIENT Este banco de dados e responsável pelo coeficiente térmico de dilatação do material dentro de uma faixa de temperatura conforme os seguintes parâmetros:
• Código do material (Werkstoffbezeichnung); • Número do material (Werkstoff-Nummer); • Temperatura mínima de trabalho do material (Tmin); • Temperatura máxima de trabalho do material (Tmax); • Temperatura intermediaria de –270°C a 700°C (T1 à T22); A linha na qual o material é “Zeile nicht änderbar”, e responsável pelas faixas de temperatura (– 270°C a 700°C), e os valores de T1 à T22 são os valores correspondentes do coeficiente térmico de dilatação para a faixa de temperatura do material. Dentro deste banco de dados clique em “New Record
”, um novo registro será criado, neste
registro os dados especificados devem ser incluídos (Tabela 10), observando as características do material segundo as normas. Werkstoffbezeichnung Werkstoff- Tmin Tmax Nummer GG20 6020 20 600 Zeile nicht änderbar! 0 0
T8
T9
T10
T11
12,9 20
12,9 50
12,9 13,15 100 150
T12
T13
T14
T15
13,4 200
13,6 250
13,8 14,05 300 350
T16
T17
T18
T19
14,3 400
14,5 450
14,7 14,95 500 550
T20 T21 T22 15,2 0 0 600 650 700
Tabela 10 – Banco de Dados “WÄRMEAUSDEHUNGSKOEFFIZIENT”
Obs: Os dados da Tabela 10 São ilustrativos.
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MSc. Eng. Joselito Rodrigues Henriques Diretor Comercial H2R Comércio de Software LTDA – ME Parceiro da empresa alemã TEDATA GmbH R. Paraguai, 475 –AP32 13450-178 - Sta. Bárbara d'Oeste, SP - Brasil Tel. +55 (19) 31241811 Cel. +55 (19) 92019375 Fax +55 (19) 31241788 Email:
[email protected] Internet: http://www.tedata.com
10 Bibiografia [1] CARVALHO, J. R.; Órgãos de maquinas – dimensionamento. [2] SHIGLEY, J. E.; Elementos de Maquinas. [3] MUHL, D.; Roloff/Matek [4] LAUGHLIN, H. H.; Elementos orgânicos de maquinas. [5] NORTON, R. L.; Projeto de Máquinas.
88
Ex1 - Treinamento de Pinos Guia Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
: Jeovano Lima
Customer :
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Guiding Pins
With the following program based on the groundwork calculations of Roloff/Matek, Maschinenelemente guiding pins will be dimensioned and calculated. Considered by this program will be the bending stress at the support point, as well as the accompanying contact pressure through the bending moment Mb and transverse force F. Not considered by this program will be the accompanying shear stress at the support point, since this emperically can be neglected.
Input data:
Loading Type Operational Factor Bending Force Pin Diameter Lever Arm of the Bend. Force Embedded Portion Working temperature
cB F d l s θ
static : 0 : 20 : 8 : 10 : 10 = 20
Pin
Material Material - Number Ultimate Strength
= 16MnCr5 = 1.7131 Rm = 880
N mm mm mm °C Con.Unit
S185 1.0035 290
N/mm²
Results: Max. Operational Factor Total Length of the Guiding Pin
cBmax lges
= =
40.60 20.00
Existing Loadings: Bending Moment Existing Bending Stress Surface Pressure through torsion Surface Pressure through Shearing Max. Mean Surface Pressure
Mb σbvorh p1 p2 pmax
= = = = =
0.20 161.54 91.35 10.15 101.50
Nm N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²
σbzul
= =
264.00 101.50
N/mm² N/mm²
Allowable Loadings : Allowable Bending Stress Allowable Surface Pressure
Ex1 Pinos bsp
(0.3*Rm) (0.35*Rm)
pzul
mm
08/30/2006 07:40:13 Page 1/1
Ex2 - Treinamento de Pinos Guia Program
: MDESIGN Explorer
User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Guiding Pins
With the following program based on the groundwork calculations of Roloff/Matek, Maschinenelemente guiding pins will be dimensioned and calculated. Considered by this program will be the bending stress at the support point, as well as the accompanying contact pressure through the bending moment Mb and transverse force F. Not considered by this program will be the accompanying shear stress at the support point, since this emperically can be neglected.
Calculation Notice:
Mitgeliefertes Beispiel, TEDATA GmbH
Input data:
Loading Type Operational Factor Bending Force Pin Diameter Lever Arm of the Bend. Force Embedded Portion Working temperature
cB F d l s
Pin
Material Material - Number Ultimate Strength
static : 5 : 100 : 0 : 20 : 15 = 20
N mm mm mm °C Con.Unit
= 16MnCr5 = 1.7131 Rm = 880
S185 1.0035 290
N/mm²
Results: Min. Pin Diameter Total Length of the Guiding Pin
dmin lges
= =
7.28 35.00
Existing Loadings: Bending Moment Existing Bending Stress Surface Pressure through torsion Surface Pressure through Shearing Max. Mean Surface Pressure
Mb bvorh p1 p2 pmax
= = = = =
2.00 264.00 50.37 4.58 54.94
Nm N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²
bzul pzul
= =
264.00 101.50
N/mm² N/mm²
Allowable Loadings : Allowable Bending Stress Allowable Surface Pressure
Ex2 Pinos bsp
(0.3*Rm) (0.35*Rm)
mm mm
05/11/2006 01:30:42 Page 1/1
Ex2A - Treinamento de Pinos Guia Program
: MDESIGN Explorer
User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Guiding Pins
With the following program based on the groundwork calculations of Roloff/Matek, Maschinenelemente guiding pins will be dimensioned and calculated. Considered by this program will be the bending stress at the support point, as well as the accompanying contact pressure through the bending moment Mb and transverse force F. Not considered by this program will be the accompanying shear stress at the support point, since this emperically can be neglected.
Calculation Notice:
Mitgeliefertes Beispiel, TEDATA GmbH
Input data:
Loading Type Operational Factor Bending Force Pin Diameter Lever Arm of the Bend. Force Embedded Portion Working temperature
cB F d l s
Pin
Material Material - Number Ultimate Strength
static : 5 : 100 : 7.5 : 20 : 15 = 20
N mm mm mm °C Con.Unit
= 16MnCr5 = 1.7131 Rm = 880
S185 1.0035 290
N/mm²
Results: Total Length of the Guiding Pin
lges
=
35.00
Existing Loadings: Bending Moment Existing Bending Stress Surface Pressure through torsion Surface Pressure through Shearing Max. Mean Surface Pressure
Mb bvorh p1 p2 pmax
= = = = =
2.00 241.44 48.89 4.44 53.33
Nm N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²
bzul pzul
= =
264.00 101.50
N/mm² N/mm²
Sb Sp
= =
1.09 1.90
Allowable Loadings : Allowable Bending Stress Allowable Surface Pressure
(0.3*Rm) (0.35*Rm)
Safety: Safety against Bending Loading Safety against Surface Pressure
Ex2A Pinos bsp
mm
05/11/2006 01:33:29 Page 1/1
Ex1 - Treinamento de Eixo - V em Alemao Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
Input data:
Calculation method for strength examination
Method C
Active Torques Tnenn Tmax TRmin KA NL
Rated torque Maximum peak torque Minimum friction moment Application factor Number of peak loads
= = : = :
600 600.01 0 1 0
Nm Nm Nm
Geometry of the Parallel Key Connection d = 50 i 1 DIN 6885 Sheet 1 Type B b = 14 h = 9 t1 = 5.5 lpf = 50 ltr = 50 l2tr : 0
Diameter of the shaft Number of keys DIN Standard for parallel keys Key breadth Key height Keyseat depth Key length Load-bearing key length Load-bearing keyway length
mm
mm mm mm mm mm mm
Material Selection Shaft: Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation
= = Rm = Re,Rp0,2 =
C45E 1.1191 650 355
N/mm² N/mm²
= = Rm = Re, Rp0,2 =
C45E 1.1191 650 355
N/mm² N/mm²
= = Rm = Re, Rp0,2 =
1C22-TN 1.0402 430 240
N/mm² N/mm²
Hub: Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation Key: Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation
Ex 1 Chaveta Romi bsp
05/11/2006 00:59:14 Page 1/4
Ex1 - Treinamento de Eixo - V em Alemao Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
b
s2
r
r t 2 t
r t 1 t 1 t
p2 h
p1 s1 d
l2tr
30
ltr 215
Results: Equivalent torque
Ex 1 Chaveta Romi bsp
Teq
=
600.00
Nm
05/11/2006 00:59:14 Page 2/4
Ex1 - Treinamento de Eixo - V em Alemao Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
Equivalent force Maximum force Load-bearing key length Load-bearing keyway length Key name
Feq Fmax ltr l2tr
= = = =
24000.00 N 24000.40 N 50.00 mm 50.00 mm
B 14x 9x 50 DIN 6885 Blatt 1 Form B
Effective surface pressure: Load distribution factor Friction factor
Kv KR
= =
1.00 1.00
Equivalent surface pressure keyway Maximum surface pressure keyway
peq pmax
= =
137.14 137.15
Load peak frequency factor
fl
=
1.50
Tensile strength of shaft Yield strength of shaft
Rm Re
= =
650.00 355.00
N/mm² N/mm²
Tensile strength of hub Yield strength of hub
Rm Re
= =
650.00 355.00
N/mm² N/mm²
Tensile strength of key Yield strength of key
Rm Re
= =
430.00 240.00
N/mm² N/mm²
Minimum tensile strength Minimum yield strength
Rmmin Remin
= =
430.00 240.00
N/mm² N/mm²
Allowable surface pressure Allowable torque Max. transmissible peak torque
pzul = Tzul = Tmaxzul =
N/mm² N/mm²
Material Data:
Check of the transmissible torque: Teq = 600.00 <= Tzul = 945.00 Nm Tmax = 600.01 <= Tmaxzul =1417.50 Nm Safety for equivalent torque Safety for maximum peak torque
Ex 1 Chaveta Romi bsp
216.00 N/mm² 945.00 Nm 1417.50 Nm
-
Seq Smax
= =
1.6 2.4
05/11/2006 00:59:14 Page 3/4
Ex1 - Treinamento de Eixo - V em Alemao Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
d = 50.00 D = 75.00 b = 14.00
Ex 1 Chaveta Romi bsp
h =
9.00
t1 =
5.50
t2 =
3.80
05/11/2006 00:59:14 Page 4/4
Ex2 - Treinamento de Chaveta Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
Input data:
Calculation method for strength examination
Method C
Active Torques Tnenn Tmax TRmin KA NL
Rated torque Maximum peak torque Minimum friction moment Application factor Number of peak loads
= = : = :
436 436.001 436 1 0
Nm Nm Nm
Geometry of the Parallel Key Connection d = 35 i 1 DIN 6885 Sheet 1 Type B b = 10 h = 8 t1 = 5 lpf = 32 ltr = 32 l2tr : 0
Diameter of the shaft Number of keys DIN Standard for parallel keys Key breadth Key height Keyseat depth Key length Load-bearing key length Load-bearing keyway length
mm
mm mm mm mm mm mm
Material Selection Shaft: Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation
= = Rm = Re,Rp0,2 =
1C55-TN 1.0535 680 370
N/mm² N/mm²
= = Rm = Re, Rp0,2 =
1C55-TN 1.0535 680 370
N/mm² N/mm²
= = Rm = Re, Rp0,2 =
C45E 1.1191 650 355
N/mm² N/mm²
Hub: Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation Key: Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation
Ex 2 Chaveta Romi bsp
05/11/2006 01:05:54 Page 1/3
Ex2 - Treinamento de Chaveta Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
Results: Equivalent torque Equivalent force Maximum force Load-bearing key length Load-bearing keyway length Key name
Teq Feq Fmax ltr l2tr
= = = = =
436.00 Nm 24914.29 N 24914.34 N 32.00 mm 32.00 mm
B 10x 8x 32 DIN 6885 Blatt 1 Form B
Effective surface pressure: Load distribution factor Friction factor
Kv KR
= =
1.00 0.20
Equivalent surface pressure keyway Maximum surface pressure keyway
peq pmax
= =
259.52 51.91
Load peak frequency factor
fl
=
1.50
Tensile strength of shaft Yield strength of shaft
Rm Re
= =
640.00 330.00
N/mm² N/mm²
Tensile strength of hub Yield strength of hub
Rm Re
= =
640.00 330.00
N/mm² N/mm²
Tensile strength of key Yield strength of key
Rm Re
= =
650.00 355.00
N/mm² N/mm²
Minimum tensile strength Minimum yield strength
Rmmin Remin
= =
640.00 330.00
N/mm² N/mm²
Allowable surface pressure Allowable torque Max. transmissible peak torque
pzul = Tzul = Tmaxzul =
N/mm² N/mm²
Material Data:
Check of the transmissible torque: Teq = 436.00 <= Tzul = 498.96 Nm Tmax = 436.00 <= Tmaxzul =1097.24 Nm Safety for equivalent torque Safety for maximum peak torque
Ex 2 Chaveta Romi bsp
297.00 N/mm² 498.96 Nm 1097.24 Nm
-
Seq Smax
= =
1.1 2.5
05/11/2006 01:05:54 Page 2/3
Ex2 - Treinamento de Chaveta Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
d = 35.00 D = 52.50 b = 10.00 h =
Ex 2 Chaveta Romi bsp
8.00
05/11/2006 01:05:54 Page 3/3
Ex3 - Treinamento de Chaveta Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
Input data:
Calculation method for strength examination
Method C
Active Torques Tnenn Tmax TRmin KA NL
Rated torque Maximum peak torque Minimum friction moment Application factor Number of peak loads
= = : = :
450 787.6 0 1.75 0
Nm Nm Nm
Geometry of the Parallel Key Connection d = 60 i 1 DIN 6885 Sheet 1 Type B b = 18 h = 11 t1 = 7 lpf = 20 ltr = 20 l2tr : 0
Diameter of the shaft Number of keys DIN Standard for parallel keys Key breadth Key height Keyseat depth Key length Load-bearing key length Load-bearing keyway length
mm
mm mm mm mm mm mm
Material Selection Shaft: Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation
= = Rm = Re,Rp0,2 =
1C55-TN 1.0535 680 370
N/mm² N/mm²
= = Rm = Re, Rp0,2 =
1C55-TN 1.0535 680 370
N/mm² N/mm²
= = Rm = Re, Rp0,2 =
1C22-TN 1.0402 430 240
N/mm² N/mm²
Hub: Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation Key: Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation
Ex 3 Chaveta Romi bsp
05/11/2006 02:50:23 Page 1/3
Ex3 - Treinamento de Chaveta Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
Results: Equivalent torque Equivalent force Maximum force Load-bearing key length Load-bearing keyway length Key name
Teq Feq Fmax ltr l2tr
= = = = =
787.50 Nm 26250.00 N 26253.33 N 20.00 mm 20.00 mm
B 18x11x 20 DIN 6885 Blatt 1 Form B
Effective surface pressure: Load distribution factor Friction factor
Kv KR
= =
1.00 1.00
Equivalent surface pressure keyway Maximum surface pressure keyway
peq pmax
= =
328.13 328.17
Load peak frequency factor
fl
=
1.50
Tensile strength of shaft Yield strength of shaft
Rm Re
= =
640.00 330.00
N/mm² N/mm²
Tensile strength of hub Yield strength of hub
Rm Re
= =
640.00 330.00
N/mm² N/mm²
Tensile strength of key Yield strength of key
Rm Re
= =
430.00 240.00
N/mm² N/mm²
Minimum tensile strength Minimum yield strength
Rmmin Remin
= =
430.00 240.00
N/mm² N/mm²
Allowable surface pressure Allowable torque Max. transmissible peak torque
pzul = Tzul = Tmaxzul =
N/mm² N/mm²
Material Data:
Check of the transmissible torque: Teq = 787.50 > Tzul = 518.40 Nm Tmax = 787.60 > Tmaxzul = 777.60 Nm Safety for equivalent torque Safety for maximum peak torque
216.00 N/mm² 518.40 Nm 777.60 Nm
-
Seq Smax
= =
0.7 1.0
Notes: The allowable torques were exceeded, the given torque is not transmissible ! The fatigue strength of the parallel key connection is not fulfilled !
Ex 3 Chaveta Romi bsp
05/11/2006 02:50:23 Page 2/3
Ex3 - Treinamento de Chaveta Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
d = 60.00 m D = 90.00 m b = 18.00 m h = 11.00 m
Ex 3 Chaveta Romi bsp
t1 =
7.00 m
t2 =
4.40 m
05/11/2006 02:50:23 Page 3/3
Ex4 - Treinamento de Chaveta - Eixo de entrada Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
Input data:
Calculation method for strength examination
Method C
Active Torques Tnenn Tmax TRmin KA NL
Rated torque Maximum peak torque Minimum friction moment Application factor Number of peak loads
= = : = :
109 164 0 1.5 0
Nm Nm Nm
Geometry of the Parallel Key Connection d = 38 i 1 DIN 6885 Sheet 1 Type B b = 10 h = 8 t1 = 5 lpf = 30 ltr = 30 l2tr : 0
Diameter of the shaft Number of keys DIN Standard for parallel keys Key breadth Key height Keyseat depth Key length Load-bearing key length Load-bearing keyway length
mm
mm mm mm mm mm mm
Material Selection Shaft: = = Rm = Re,Rp0,2 =
Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation
C45E 1.1191 650 355
N/mm² N/mm²
= = Rm = Re, Rp0,2 =
2C45-TQ 1.1191 700 490
N/mm² N/mm²
= = Rm = Re, Rp0,2 =
1C22-TN 1.0402 430 240
N/mm² N/mm²
Hub: Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation Key: Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation
Ex 4 Chaveta Romi eixo entrada bsp
05/11/2006 01:51:21 Page 1/3
Ex4 - Treinamento de Chaveta - Eixo de entrada Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
Results: Equivalent torque Equivalent force Maximum force Load-bearing key length Load-bearing keyway length Key name
Teq Feq Fmax ltr l2tr
= = = = =
163.50 Nm 8605.26 N 8631.58 N 30.00 mm 30.00 mm
B 10x 8x 30 DIN 6885 Blatt 1 Form B
Effective surface pressure: Load distribution factor Friction factor
Kv KR
= =
1.00 1.00
Equivalent surface pressure keyway Maximum surface pressure keyway
peq pmax
= =
95.61 95.91
Load peak frequency factor
fl
=
1.50
Tensile strength of shaft Yield strength of shaft
Rm Re
= =
650.00 355.00
N/mm² N/mm²
Tensile strength of hub Yield strength of hub
Rm Re
= =
630.00 370.00
N/mm² N/mm²
Tensile strength of key Yield strength of key
Rm Re
= =
430.00 240.00
N/mm² N/mm²
Minimum tensile strength Minimum yield strength
Rmmin Remin
= =
430.00 240.00
N/mm² N/mm²
Allowable surface pressure Allowable torque Max. transmissible peak torque
pzul = Tzul = Tmaxzul =
N/mm² N/mm²
Material Data:
Check of the transmissible torque: Teq = 163.50 <= Tzul = 369.36 Nm Tmax = 164.00 <= Tmaxzul = 554.04 Nm Safety for equivalent torque Safety for maximum peak torque
Ex 4 Chaveta Romi eixo entrada bsp
216.00 N/mm² 369.36 Nm 554.04 Nm
-
Seq Smax
= =
2.3 3.4
05/11/2006 01:51:21 Page 2/3
Ex4 - Treinamento de Chaveta - Eixo de entrada Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
d = 38.00 D = 57.00 b = 10.00 h =
Ex 4 Chaveta Romi eixo entrada bsp
8.00
05/11/2006 01:51:21 Page 3/3
Ex4 - Treinamento de Chaveta - eixo de saída Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
Input data:
Calculation method for strength examination
Method C
Active Torques Tnenn Tmax TRmin KA NL
Rated torque Maximum peak torque Minimum friction moment Application factor Number of peak loads
= = : = :
436 655 0 1.5 0
Nm Nm Nm
Geometry of the Parallel Key Connection d = 50.8 i 1 DIN 6885 Sheet 1 Type B b = 16 h = 10 t1 = 6 lpf = 50 ltr = 50 l2tr : 0
Diameter of the shaft Number of keys DIN Standard for parallel keys Key breadth Key height Keyseat depth Key length Load-bearing key length Load-bearing keyway length
mm
mm mm mm mm mm mm
Material Selection Shaft: = = Rm = Re,Rp0,2 =
Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation
C45E 1.1191 650 355
N/mm² N/mm²
= = Rm = Re, Rp0,2 =
2C45-TQ 1.1191 700 490
N/mm² N/mm²
= = Rm = Re, Rp0,2 =
1C22-TN 1.0402 430 240
N/mm² N/mm²
Hub: Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation Key: Material name Material number Tensile strength Yield strength, 0.2% elongation
Ex 4 Chaveta Romi eixo saida bsp
05/11/2006 02:41:23 Page 1/3
Ex4 - Treinamento de Chaveta - eixo de saída Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
Results: Equivalent torque Equivalent force Maximum force Load-bearing key length Load-bearing keyway length Key name
Teq Feq Fmax ltr l2tr
= = = = =
654.00 Nm 25748.03 N 25787.40 N 50.00 mm 50.00 mm
B 16x10x 50 DIN 6885 Blatt 1 Form B
Effective surface pressure: Load distribution factor Friction factor
Kv KR
= =
1.00 1.00
Equivalent surface pressure keyway Maximum surface pressure keyway
peq pmax
= =
128.74 128.94
Load peak frequency factor
fl
=
1.50
Tensile strength of shaft Yield strength of shaft
Rm Re
= =
650.00 355.00
N/mm² N/mm²
Tensile strength of hub Yield strength of hub
Rm Re
= =
630.00 370.00
N/mm² N/mm²
Tensile strength of key Yield strength of key
Rm Re
= =
430.00 240.00
N/mm² N/mm²
Minimum tensile strength Minimum yield strength
Rmmin Remin
= =
430.00 240.00
N/mm² N/mm²
Allowable surface pressure Allowable torque Max. transmissible peak torque
pzul = Tzul = Tmaxzul =
N/mm² N/mm²
Material Data:
Check of the transmissible torque: Teq = 654.00 <= Tzul =1097.28 Nm Tmax = 655.00 <= Tmaxzul =1645.92 Nm Safety for equivalent torque Safety for maximum peak torque
Ex 4 Chaveta Romi eixo saida bsp
216.00 N/mm² 1097.28 Nm 1645.92 Nm
-
Seq Smax
= =
1.7 2.5
05/11/2006 02:41:23 Page 2/3
Ex4 - Treinamento de Chaveta - eixo de saída Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Parallel Key Connections
d = 50.80 D = 76.20 b = 16.00 h = 10.00
Ex 4 Chaveta Romi eixo saida bsp
t1 =
6.00
t2 =
4.30
05/11/2006 02:41:23 Page 3/3
Ex1 - Treinamento de Eixo - V em Alemao Programm : MDESIGN Explorer
Benutzer : Eng. J. R. Henriques
Kunde
:
Version
Datum
Proj. Nr
:
: 5.0.2
: 10.05.2006
Entwurfsdurchmesser für Achsen und Wellen
Berechnungshinweise: Exemplo de eixo para treinamento do MDESIGN
Eingabedaten: Entwurfsdurchmesser für Achsen und Wellen eigene Werte für zulässige Biege- und Torsionsspannung eingeben? Werkstoff Werkstoff Nummer Streckgrenze Zugfestigkeit vorliegende Momente Biegemoment Beanspruchungsfall Biegung Hohlwelle/-achse ?
Ex 1 Eixo Romi bsp
ja
nein
C45E 1.1191 Re = 355 Rm = 650 Biegung M = 5000 ruhend ja
N/mm² N/mm²
Nmm
nein
11 05 2006 00:53:05 Seite 1/2
Ex1 - Treinamento de Eixo - V em Alemao Programm : MDESIGN Explorer
Benutzer : Eng. J. R. Henriques
Kunde
:
Version
Datum
Proj. Nr
:
: 5.0.2
: 10.05.2006
Entwurfsdurchmesser für Achsen und Wellen
Mindest erforderlicher Außendurchmesser
d
=
5.53
Zulässige Biegespannung Biegespannung Zulässige Torsionsspannung Torsionsspannung
b zul τt zul
= =
301.75 106.50
Ex 1 Eixo Romi bsp
σ
mm N/mm² N/mm²
11 05 2006 00:53:05 Seite 2/2
Ex2 - Treinamento de Eixo - V em Alemao Programm : MDESIGN Explorer
Benutzer : Eng. J. R. Henriques
Kunde
:
Version
Datum
Proj. Nr
:
: 5.0.2
: 10.05.2006
Entwurfsdurchmesser für Achsen und Wellen
Berechnungshinweise: Exemplo para treinamento do MDESIGN
Eingabedaten: Entwurfsdurchmesser für Achsen und Wellen eigene Werte für zulässige Biege- und Torsionsspannung eingeben? Werkstoff Werkstoff Nummer Streckgrenze Zugfestigkeit
ja
nein
C45E 1.1191 Re = 355 Rm = 650
N/mm² N/mm²
vorliegende Momente Biegemoment unbekannt Torsionsmoment Biegemoment Beanspruchungsfall Torsion Beanspruchungsfall Biegung
Torsion und Biegung ja nein T = 100000 Nmm M = 5000 Nmm ruhend ruhend
Hohlwelle/-achse ?
ja
Ex 2 Eixo Romi bsp
nein
11 05 2006 00:48:51 Seite 1/2
Ex2 - Treinamento de Eixo - V em Alemao Programm : MDESIGN Explorer
Benutzer : Eng. J. R. Henriques
Kunde
:
Version
Datum
Proj. Nr
:
: 5.0.2
: 10.05.2006
Entwurfsdurchmesser für Achsen und Wellen
Mindest erforderlicher Außendurchmesser
d
=
14.23
Zulässige Biegespannung Zulässige Torsionsspannung Vergleichsmoment
b zul τt zul Mv
= = =
301.75 177.50 85.15
Ex 2 Eixo Romi bsp
σ
mm N/mm² N/mm² Nm
11 05 2006 00:48:51 Seite 2/2
Ex2 - Treinamento de Eixo - V- Ingles Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
With the following program - based on the Finite Element Method the static and dynamic calculation of shafts can be run. The groundwork calculations for the design strength of shafts is described by Roloff/Matek, Machine Elements, and DIN 743, May of 1998 edition. The scope of the program for the "Shafts determined as follows • • •
•
DIN Standard" calculation module is
Full Shafts, Hollow Shafts Conical, Constant, Reduced Shaft Elements Comparable Stress Hypotheses (Failure Theories): Normal Stress Hypothesis Design Changing Force Hypothesis Shear Stress Hypothesis Loading: - Radial Forces and Distributed Loads - Axial Forces (centric, eccentric) - Bending Moment - Torsion Moment - Additional Masses or Moment of Inertia m
•
•
and
max. 20 max. max. max. max.
20 10 10 10
Bearings - Up to 10 bearings - Rigid resp. elastic bearings (given bearing stiffness coefficients for degree of freedom) - Rigid bearing, free bearing, support, rigid clamping Determination of different results for any shaft position (Moments, Bending, Deflection, Angle of Deflection)
•
Roughness
•
Section Radius-Diameter Ratio:
• •
Consideration of the technologic, geometric and form number dependence scale effect Consideration of the surface influences
•
Consideration of the Notch Impact Strength Coefficient,
•
Consideration of the Notch Form Number,
•
Consideration of the Fatigue Stress Concentration Factor,
•
Analysis of the Design Strength
•
Analysis of the Safety against Fatigue Failure,
• • • • •
Consideration of the Safety against static stress analysis Analysis of the Maximum Deflection Analysis of the Tendency Angle of the Bearing Points Consideration of shaft own weight Analysis of up to 10 Critical Bending and Torsions Speed
Ex 1 eixo romi v ingles bsp
05/11/2006 02:57:31 Page 1/10
Ex2 - Treinamento de Eixo - V- Ingles Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Input data:
Normal Stress Hypothesis æzd = 0 æb = 0 æt = 0
Strength Hypothesis Stress ratio (extension-compression) Stress Ratio (bending) Stress Ratio (torsion)
Roloff/Matek
Calculation method of load capacity
Material Designation Material - Number Ultimate Strength Yielding Point, 0,2% Yield Sgth. Re Modulus of Elasticity Shear Modulus Density Transverse Strain Coefficient
Rm Rp0.2 E G ρ ν
bearing Nr.
1 2
Da l mm 5.53
x mm 0 100
Di l mm 0
Da r mm 5.53
Ex 1 eixo romi v ingles bsp
N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² kg/dm³
Di r mm 0
r mm 0
Rz µm 25
mm 1/min
βkZD
βkB
βkT
0
0
0
cx, N/mm
cy, N/mm
cz, N/mm
Tx, Nm/°
Ty, Nm/°
Tz[Nm/°]
-1 -1
-1 -1
-1 -1
0 0
0 0
0 0
radial force Fr resp. load distr. q Nr. Position x mm 1 50
Working temperature
C35E 1.1181 540 275 215000 83000 7.85 0.3
x = 0 n = 0 no
Calculation of the deflection for point Velocity consideration of own weight
shaft geometry Nr. l mm 1 100
= = = = = = = =
amount N,N/mm -200
length mm 0
angle ° 0
θ = 20
°C
05/11/2006 02:57:31 Page 2/10
Ex2 - Treinamento de Eixo - V- Ingles Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
3d surface model
Results :
Strength Hypothesis
= Normal Stress Hypothesis
Total Length of the Shaft Total Mass of the Shaft Axial Mass Moment of Inertia from Shaft Position of Center of Gravity (x - Axis)
lg m J xs
Bearing React. Force -------------------Radial Force (Y - Axis) Radial Force (Z - Axis) Resultant Radial Force Result.Axial Force (X - Axis) Angle of Gradient
.bear. Fry, Frz, Fr, Fax, α,
N N N N °
Loading Result. Max. Bending Moment Result. Max. Bending Stress Result. Max. Shear Stress Result. Max. Ten.-Comp.Stress Min. Safety ag. Fatigue Fracture Min. Safety ag. stat. stress anal.
Ex 1 eixo romi v ingles bsp
= = = = =
= = = =
100.00 0.02 0.000000 50.000
1
100.0 0.0 100.0 0.0 0.725644
.bear.
= = = = = =
5.0 301.2 0.0 0.0 1.0 1.1
2
100.0 0.0 100.0 0.0 0.725644
Load Mbmax σbmax τtmax σzdmax Sd Sf
mm kg kgm² mm
Position x Nm N/mm² N/mm² N/mm²
= = = = = =
50.0 50.0 0.0 0.0 50.0 50.0
mm mm mm mm mm mm
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Ex2 - Treinamento de Eixo - V- Ingles Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Resultant max. Deflection Angle of max. Deflection
ymax
Material Data from Smith - Diagramm for (on the test shank with d = 16.0 ------------------Ultimate Strength Yielding Point Flexure yield point Torsion yield point Max. Tension-Compression- Fatigue Strength Max. Bending Fatigue Ctrength Max. Torsion Fatigue Strength
Calculation results for point x = --------------------Bending Moment Bending Stress Shear Stress Tension-Compression-Stress Safety against Fatigue Breakage Safety against static stress analysis Deflection Angle of Deflection
Additional Shaft Data Shaft sect. Nr. 1
l mm 100.0
= =
0.422163 0.725644
d mm
0 mm
: -
= 5.5 ) -
mm °
mm
= =
50.0 0.0
mm mm
:
Rm Re σbf τtf σzgrenz σbgrenz σtgrenz
= = = = = = =
540.0 275.0 343.8 178.8 275.0 343.8 178.8
N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²
Mbx σbx τtx σzdx Sdx Sfx yx
= = = = = = = =
0.0 0.0 0.0 0.0 10000.0 10000.0 0.000000 0.725644
Nm N/mm² N/mm² N/mm²
:
m kg 0.02
Ip mm4 91.8
mm °
J kgm² 0.000000
Notice : - Existing safety against fatigue fracture Sd < 1.0 !
Ex 1 eixo romi v ingles bsp
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User
: Eng. J. R. Henriques
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Transverse Force Development (resultant)
Fq [N] 120 100 80 60 40 20 x
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
[mm]
Bending Moment Development (resultant)
Mb [Nm] 6 5 4 3 2 1 x
0 0
Ex 1 eixo romi v ingles bsp
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
[mm]
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: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Bending Stress Development (resultant)
b
σ
[N/mm²] 350 300 250 200 150 100 50 x
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
[mm]
torsion moment
Mt [Nm] 400 300 200 100 x
0 0
Ex 1 eixo romi v ingles bsp
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
[mm]
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User
: Eng. J. R. Henriques
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Shear Stress Development (resultant)
τt [N/mm²]
400 300 200 100 x
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
[mm]
Safety against Fatigue Breakage (resultant) (detail: Sd = 5 * Sdmin)
Sd
5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0
x 0
Ex 1 eixo romi v ingles bsp
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
[mm]
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User
: Eng. J. R. Henriques
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Safety against static stress (resultant) (detail: Sf = 5 * Sfmin)
Sf
6 5 4 3 2 1 x
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
[mm]
Deflection (resultant)
y [mm] 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
x
0 0
Ex 1 eixo romi v ingles bsp
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
[mm]
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User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Inclintation (resultant)
teta [°] 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
x 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
[mm]
Safety ag. Fatigue Fracture 1.00
L1
L2
0.99
Ex 1 eixo romi v ingles bsp
05/11/2006 02:57:31 Page 9/10
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: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Comparable Stress 301.16 N/mm²
L1
L2
0.00 N/mm²
Ex 1 eixo romi v ingles bsp
05/11/2006 02:57:31 Page 10/10
Ex2 - Treinamento de Eixo - V- Alemao Programm : MDESIGN Explorer
Benutzer : Eng. J. R. Henriques
Kunde
:
Version
Datum
Proj. Nr
:
: 5.0.2
: 10.05.2006
Entwurfsdurchmesser für Achsen und Wellen
Berechnungshinweise: Exemplo para treinamento do MDESIGN
Eingabedaten: Entwurfsdurchmesser für Achsen und Wellen eigene Werte für zulässige Biege- und Torsionsspannung eingeben? Werkstoff Werkstoff Nummer Streckgrenze Zugfestigkeit
ja
nein
C45E 1.1191 Re = 355 Rm = 650
N/mm² N/mm²
vorliegende Momente Biegemoment unbekannt Torsionsmoment Biegemoment Beanspruchungsfall Torsion Beanspruchungsfall Biegung
Torsion und Biegung ja nein T = 100 Nm M = 5 Nm ruhend ruhend
Hohlwelle/-achse ?
ja
Ex 2 Eixo Romi bsp
nein
11 05 2006 02:59:27 Seite 1/2
Ex2 - Treinamento de Eixo - V- Alemao Programm : MDESIGN Explorer
Benutzer : Eng. J. R. Henriques
Kunde
:
Version
Datum
Proj. Nr
:
: 5.0.2
: 10.05.2006
Entwurfsdurchmesser für Achsen und Wellen
Mindest erforderlicher Außendurchmesser
d
=
14.23
Zulässige Biegespannung Zulässige Torsionsspannung Vergleichsmoment
b zul τt zul Mv
= = =
301.75 177.50 85.15
Ex 2 Eixo Romi bsp
σ
mm N/mm² N/mm² Nm
11 05 2006 02:59:27 Seite 2/2
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: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
With the following program - based on the Finite Element Method the static and dynamic calculation of shafts can be run. The groundwork calculations for the design strength of shafts is described by Roloff/Matek, Machine Elements, and DIN 743, May of 1998 edition. The scope of the program for the "Shafts determined as follows • • •
•
DIN Standard" calculation module is
Full Shafts, Hollow Shafts Conical, Constant, Reduced Shaft Elements Comparable Stress Hypotheses (Failure Theories): Normal Stress Hypothesis Design Changing Force Hypothesis Shear Stress Hypothesis Loading: - Radial Forces and Distributed Loads - Axial Forces (centric, eccentric) - Bending Moment - Torsion Moment - Additional Masses or Moment of Inertia m
•
•
and
max. 20 max. max. max. max.
20 10 10 10
Bearings - Up to 10 bearings - Rigid resp. elastic bearings (given bearing stiffness coefficients for degree of freedom) - Rigid bearing, free bearing, support, rigid clamping Determination of different results for any shaft position (Moments, Bending, Deflection, Angle of Deflection)
•
Roughness
•
Section Radius-Diameter Ratio:
• •
Consideration of the technologic, geometric and form number dependence scale effect Consideration of the surface influences
•
Consideration of the Notch Impact Strength Coefficient,
•
Consideration of the Notch Form Number,
•
Consideration of the Fatigue Stress Concentration Factor,
•
Analysis of the Design Strength
•
Analysis of the Safety against Fatigue Failure,
• • • • •
Consideration of the Safety against static stress analysis Analysis of the Maximum Deflection Analysis of the Tendency Angle of the Bearing Points Consideration of shaft own weight Analysis of up to 10 Critical Bending and Torsions Speed
Calculation Notice:
Ex 3 eixo romi bsp
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: Eng. J. R. Henriques
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Exemplo de Eixo para treinamento do MDESIGN
Input data:
Design Changing Force Hypothesis æzd = 0 æb = -1 æt = -1
Strength Hypothesis Stress ratio (extension-compression) Stress Ratio (bending) Stress Ratio (torsion)
Roloff/Matek
Calculation method of load capacity
Material Designation Material - Number Ultimate Strength Yielding Point, 0,2% Yield Sgth. Re Modulus of Elasticity Shear Modulus Density Transverse Strain Coefficient
Rm Rp0.2 E G ρ ν
bearing Nr.
1 2
x mm 0 1300
axial force Fax Nr.
1 2 3
Ex 3 eixo romi bsp
Da l mm 180
Di l mm 0
Da r mm 180
C45E 1.1191 650 355 215000 83000 7.85 0.3
N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² kg/dm³
x = 0 n = 500 no
Calculation of the deflection for point Velocity consideration of own weight
shaft geometry Nr. l mm 1 1300
= = = = = = = =
Di r mm 0
r mm 0
Rz µm 25
mm 1/min
βkZD
βkB
βkT
0
0
0
cx, N/mm
cy, N/mm
cz, N/mm
Tx, Nm/°
Ty, Nm/°
Tz[Nm/°]
-1 -1
-1 -1
-1 -1
0 0
0 0
0 0
Position x mm 250 650 1050
amount N 285.4 -75.8 -285.4
radius mm 150 150 150
angle ° 0 0 0
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User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
radial force Fr resp. load distr. q Nr. Position x mm 1 250 2 650 3 1050
Torsion moment T Nr.
1 2 3
amount N,N/mm -119910 -102500 -119910
Position x mm 250 650 1050
length mm 0 0 0
angle ° 0 90 0
amount Nm,Nm/mm 42.81 -85.62 42.81
length mm 0 0 0 θ = 20
Working temperature
°C
3d surface model
Results :
Strength Hypothesis
= Design variation Energy Hypothesis
Total Length of the Shaft Total Mass of the Shaft Tension Ratio Axial Mass Moment of Inertia from Shaft Position of Center of Gravity (x - Axis)
Ex 3 eixo romi bsp
lg m α0 J xs
= = = = =
1300.00 259.69 0.92 1.051727 650.000
mm kg kgm² mm
05/11/2006 00:29:42 Page 3/11
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User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Torsion angle of the shaft
ϕ
Bearing React. Force -------------------Radial Force (Y - Axis) Radial Force (Z - Axis) Resultant Radial Force Result.Axial Force (X - Axis) Angle of Gradient
.bear. Fry, Frz, Fr, Fax, α,
N N N N °
= = = = =
=
.bear.
Mbmax σbmax τtmax σzdmax σvmax Sd Sf
= = = = = = =
44847.3 78.3 0.0 0.0 78.3 2.0 4.5
Resultant max. Deflection Angle of max. Deflection
ymax
= =
0.689477 0.098866
Material Data from Smith - Diagramm for (on the test shank with d = 100.0 ------------------Ultimate Strength Yielding Point Flexure yield point Torsion yield point Max. Tension-Compression- Fatigue Strength Max. Bending Fatigue Ctrength Max. Torsion Fatigue Strength
0 mm
d mm
= 180.0 : - ) -
° 2
119901.3 51250.0 130395.1 213.5 0.098861
Load
Result. Max. Bending Moment Result. Max. Bending Stress Result. Max. Shear Stress Result. Max. Ten.-Comp.Stress Result. Max. Comparable Stress Min. Safety ag. Fatigue Fracture Min. Safety ag. stat. stress anal.
Ex 3 eixo romi bsp
1
119918.7 51250.0 130411.2 -137.7 0.098866
Loading
Calculation results for point x = --------------------Bending Moment Bending Stress Shear Stress Tension-Compression-Stress Comparable Stress Safety against Fatigue Breakage Safety against static stress analysis Deflection Angle of Deflection
-0.000
Position x Nm N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²
= = = = = = =
650.0 650.0 250.0 1050.0 650.0 650.0 650.0
mm mm mm mm mm mm mm
mm °
= =
650.0 0.0
mm mm
mm
:
Rm Re σbf τtf σzgrenz σbgrenz σtgrenz
= = = = = = =
650.0 355.0 443.8 230.8 355.0 312.0 195.0
N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²
Mbx σbx τtx σzdx σvx Sdx Sfx yx
= = = = = = = = =
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 10000.0 10000.0 0.000000 0.098866
Nm N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²
:
mm °
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User
: Eng. J. R. Henriques
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Additional Shaft Data Shaft sect. Nr. 1
l mm 1300.0
m kg 259.69
Ip mm4 103059947
J kgm² 1.051727
Transverse Force Development (resultant)
Fq [N] 150000 125000 100000 75000 50000 25000 x
0 0
Ex 3 eixo romi bsp
250
500
750
1000
1250
[mm]
05/11/2006 00:29:42 Page 5/11
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User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Bending Moment Development (resultant)
Mb [Nm] 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0
x 0
250
500
750
1000
1250
[mm]
Bending Stress Development (resultant)
b
σ
[N/mm²] 80 70 60 50 40 30 20 10 0
x 0
Ex 3 eixo romi bsp
250
500
750
1000
1250
[mm]
05/11/2006 00:29:42 Page 6/11
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User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
torsion moment
Mt [Nm] 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50
x [mm]
0
250
500
750
1000
1250
Shear Stress Development (resultant)
t
τ
[N/mm²] 0.04 0.02 0.02 0.01
x
0 -0.01 -0.02 -0.02 -0.04
[mm]
0
Ex 3 eixo romi bsp
250
500
750
1000
1250
05/11/2006 00:29:42 Page 7/11
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User
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Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Comparable Stress Development (resultant)
v
σ
[N/mm²] 80 70 60 50 40 30 20 10 0
x 0
250
500
750
1000
1250
[mm]
Safety against Fatigue Breakage (resultant) (detail: Sd = 5 * Sdmin)
Sd
12 10 8 6 4 2 x
0 0
Ex 3 eixo romi bsp
250
500
750
1000
1250
[mm]
05/11/2006 00:29:42 Page 8/11
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User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Safety against static stress (resultant) (detail: Sf = 5 * Sfmin)
Sf
25 22 20 17 15 12 10 7 5 2 0
x 0
250
500
750
1000
1250
[mm]
Deflection (resultant)
y [mm] 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 x
0 0
Ex 3 eixo romi bsp
250
500
750
1000
1250
[mm]
05/11/2006 00:29:42 Page 9/11
Ex3 - Treinamento de Eixo Program
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User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Inclintation (resultant)
teta [°] 0.10 0.08 0.08 0.07 0.05 0.05 0.04 0.02 0.02 0.01
x
0 0
250
500
750
1000
1250
[mm]
Safety ag. Fatigue Fracture
L1
L2
> 1.00
Ex 3 eixo romi bsp
05/11/2006 00:29:42 Page 10/11
Ex3 - Treinamento de Eixo Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Comparable Stress 78.33 N/mm²
L1
L2
0.01 N/mm²
Ex 3 eixo romi bsp
05/11/2006 00:29:42 Page 11/11
Ex4 - Treinamento de Eixo Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. Jr. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
With the following program - based on the Finite Element Method the static and dynamic calculation of shafts can be run. The groundwork calculations for the design strength of shafts is described by Roloff/Matek, Machine Elements, and DIN 743, May of 1998 edition. The scope of the program for the "Shafts determined as follows • • •
•
DIN Standard" calculation module is
Full Shafts, Hollow Shafts Conical, Constant, Reduced Shaft Elements Comparable Stress Hypotheses (Failure Theories): Normal Stress Hypothesis Design Changing Force Hypothesis Shear Stress Hypothesis Loading: - Radial Forces and Distributed Loads - Axial Forces (centric, eccentric) - Bending Moment - Torsion Moment - Additional Masses or Moment of Inertia m
•
•
and
max. 20 max. max. max. max.
20 10 10 10
Bearings - Up to 10 bearings - Rigid resp. elastic bearings (given bearing stiffness coefficients for degree of freedom) - Rigid bearing, free bearing, support, rigid clamping Determination of different results for any shaft position (Moments, Bending, Deflection, Angle of Deflection)
•
Roughness
•
Section Radius-Diameter Ratio:
• •
Consideration of the technologic, geometric and form number dependence scale effect Consideration of the surface influences
•
Consideration of the Notch Impact Strength Coefficient,
•
Consideration of the Notch Form Number,
•
Consideration of the Fatigue Stress Concentration Factor,
•
Analysis of the Design Strength
•
Analysis of the Safety against Fatigue Failure,
• • • • •
Consideration of the Safety against static stress analysis Analysis of the Maximum Deflection Analysis of the Tendency Angle of the Bearing Points Consideration of shaft own weight Analysis of up to 10 Critical Bending and Torsions Speed
Calculation Notice:
Ex 4 eixo romi bsp
05/11/2006 00:42:13 Page 1/11
Ex4 - Treinamento de Eixo Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. Jr. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Exemplo para treinamento de eixos no MDESIGN
Input data:
Design Changing Force Hypothesis æzd = 0 æb = -1 æt = -1
Strength Hypothesis Stress ratio (extension-compression) Stress Ratio (bending) Stress Ratio (torsion)
Roloff/Matek
Calculation method of load capacity
Material Designation Material - Number Ultimate Strength Yielding Point, 0,2% Yield Sgth. Re Modulus of Elasticity Shear Modulus Density Transverse Strain Coefficient
Rm Rp0.2 E G ρ ν
bearing Nr.
1 2
Ex 4 eixo romi bsp
x mm 40 640
Da l mm 60 80 100 80 75 60
Di l mm 0 0 0 0 0 0
Da r mm 60 80 100 80 75 60
C35E 1.1181 540 275 215000 83000 7.849999 0.3
x = 0 n = 5000 no
Calculation of the deflection for point Velocity consideration of own weight
shaft geometry Nr. l mm 1 80 2 140 3 60 4 140 5 180 6 80
= = = = = = = =
Di r mm 0 0 0 0 0 0
r mm 5 5 5 5 5 0
Rz µm 25 25 25 25 25 25
N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² kg/dm³
mm 1/min
βkZD
βkB
βkT
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
cx, N/mm
cy, N/mm
cz, N/mm
Tx, Nm/°
Ty, Nm/°
Tz[Nm/°]
-1 -1
-1 -1
-1 -1
0 0
0 0
0 0
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: MDESIGN Explorer
User
: Eng. Jr. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
radial force Fr resp. load distr. q Nr. Position x amount mm N 1 150 -18000 2 350 -10000
Torsion moment T Nr.
1 2
Position x mm 150 350
length mm 0 0
angle ° 0 0
amount Nm 5000 -5000
length mm 0 0 θ = 20
Working temperature
°C
3d surface model
Results :
Strength Hypothesis
= Design variation Energy Hypothesis
Total Length of the Shaft Total Mass of the Shaft Tension Ratio Axial Mass Moment of Inertia from Shaft Position of Center of Gravity (x - Axis) Torsion angle of the shaft
Ex 4 eixo romi bsp
lg m α0 J xs ϕ
= = = = = =
680.00 24.54 0.92 0.019450 329.158 0.141
mm kg kgm² mm °
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User
: Eng. Jr. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Bearing React. Force -------------------Radial Force (Y - Axis) Radial Force (Z - Axis) Resultant Radial Force Result.Axial Force (X - Axis) Angle of Gradient
.bear. Fry, Frz, Fr, Fax, α,
N N N N °
= = = = =
Mbmax σbmax τtmax σzdmax σvmax Sd Sf
= = = = = = =
2455.3 48.8 49.7 0.0 93.5 0.9 2.8
Resultant max. Deflection Angle of max. Deflection
ymax
= =
0.194209 0.067677
Material Data from Smith - Diagramm for (on the test shank with d = 100.0 ------------------Ultimate Strength Yielding Point Flexure yield point Torsion yield point Max. Tension-Compression- Fatigue Strength Max. Bending Fatigue Ctrength Max. Torsion Fatigue Strength
0 mm
d mm
= 100.0 : - ) -
2
8466.7 0.0 8466.7 0.0 0.059538
Load
Result. Max. Bending Moment Result. Max. Bending Stress Result. Max. Shear Stress Result. Max. Ten.-Comp.Stress Result. Max. Comparable Stress Min. Safety ag. Fatigue Fracture Min. Safety ag. stat. stress anal.
Ex 4 eixo romi bsp
.bear.
19533.3 0.0 19533.3 0.0 0.067677
Loading
Calculation results for point x = --------------------Bending Moment Bending Stress Shear Stress Tension-Compression-Stress Comparable Stress Safety against Fatigue Breakage Safety against static stress analysis Deflection Angle of Deflection
1
Position x Nm N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²
= = = = = = =
350.0 350.0 150.0 0.0 350.0 280.0 350.0
mm mm mm mm mm mm mm
mm °
= =
340.0 40.0
mm mm
mm
:
Rm Re σbf τtf σzgrenz σbgrenz σtgrenz
= = = = = = =
540.0 275.0 343.8 178.8 275.0 259.2 162.0
N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²
Mbx σbx τtx σzdx σvx Sdx Sfx yx
= = = = = = = = =
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 10000.0 10000.0 0.047247 0.067677
Nm N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²
:
mm °
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User
: Eng. Jr. R. Henriques
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
kzd
kb
kt
Sd
1.80 1.90 1.90 1.62 1.77
1.66 1.75 1.75 1.44 1.63
1.34 1.38 1.38 1.23 1.32
2.53 0.91 0.90 2.31 5.94
9.33 2.83 2.81 7.64 21.52
kzd
kb
kt
1.95 2.08 2.08 1.74 1.91
1.78 1.90 1.90 1.52 1.75
1.40 1.45 1.45 1.27 1.38
Shaft
Theoretical Design Strength Shaft sect. Nr. x da mm mm 1 80.0 60.0 2 220.0 80.0 3 280.0 100.0 4 420.0 80.0 5 600.0 75.0
di mm 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Influence Factors of Design Strength Shaft sect. Nr. x etak b1 mm 1 80.0 0.84 0.87 2 220.0 0.84 0.87 3 280.0 0.84 0.87 4 420.0 0.84 0.87 5 600.0 0.84 0.87
Additional Shaft Data Shaft sect. Nr. 1 2 3 4 5 6
l mm 80.0 140.0 60.0 140.0 180.0 80.0
r mm 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00
b1
0.92 0.92 0.92 0.92 0.92
b2
0.69 0.65 0.65 0.66 0.69
m kg 1.78 5.52 3.70 5.52 6.24 1.78
b2
0.70 0.66 0.66 0.67 0.70
Ip mm4 1272345.0 4021238.6 9817477.0 4021238.6 3106311.1 1272345.0
Sf
J kgm² 0.000799 0.004419 0.004624 0.004419 0.004389 0.000799
Notice : - Existing safety against fatigue fracture Sd < 1.0 !
Ex 4 eixo romi bsp
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User
: Eng. Jr. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Transverse Force Development (resultant)
Fq [N] 20000 17500 15000 12500 10000 7500 5000 2500 0
x 0
100
200
300
400
500
600
[mm]
Bending Moment Development (resultant)
Mb [Nm] 2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0
x 0
Ex 4 eixo romi bsp
100
200
300
400
500
600
[mm]
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User
: Eng. Jr. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Bending Stress Development (resultant)
b
σ
[N/mm²] 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
x 0
100
200
300
400
500
600
[mm]
torsion moment
Mt [Nm] 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
x 0
Ex 4 eixo romi bsp
100
200
300
400
500
600
[mm]
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Shear Stress Development (resultant)
t
τ
[N/mm²] 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
x 0
100
200
300
400
500
600
[mm]
Comparable Stress Development (resultant)
v
σ
[N/mm²] 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
x 0
Ex 4 eixo romi bsp
100
200
300
400
500
600
[mm]
05/11/2006 00:42:13 Page 8/11
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: Eng. Jr. R. Henriques
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Safety against Fatigue Breakage (resultant) (detail: Sd = 5 * Sdmin)
Sd
4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0
x 0
100
200
300
400
500
600
[mm]
Safety against static stress (resultant) (detail: Sf = 5 * Sfmin)
Sf
15 12 10 7 5 2 x
0 0
Ex 4 eixo romi bsp
100
200
300
400
500
600
[mm]
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Deflection (resultant)
y [mm] 0.20 0.17 0.15 0.12 0.10 0.07 0.05 0.02
x
0 0
100
200
300
400
500
600
[mm]
Inclintation (resultant)
teta [°] 0.07 0.05 0.05 0.04 0.02 0.02 0.01 x
0 0
Ex 4 eixo romi bsp
100
200
300
400
500
600
[mm]
05/11/2006 00:42:13 Page 10/11
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User
: Eng. Jr. R. Henriques
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Safety ag. Fatigue Fracture 1.00
L1
L2
0.90
Comparable Stress 93.45 N/mm²
L1
L2
0.00 N/mm²
Ex 4 eixo romi bsp
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User
: Eng. J. R. Henriques
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
With the following program - based on the Finite Element Method the static and dynamic calculation of shafts can be run. The groundwork calculations for the design strength of shafts is described by Roloff/Matek, Machine Elements, and DIN 743, May of 1998 edition. The scope of the program for the "Shafts determined as follows • • •
•
DIN Standard" calculation module is
Full Shafts, Hollow Shafts Conical, Constant, Reduced Shaft Elements Comparable Stress Hypotheses (Failure Theories): Normal Stress Hypothesis Design Changing Force Hypothesis Shear Stress Hypothesis Loading: - Radial Forces and Distributed Loads - Axial Forces (centric, eccentric) - Bending Moment - Torsion Moment - Additional Masses or Moment of Inertia m
•
•
and
max. 20 max. max. max. max.
20 10 10 10
Bearings - Up to 10 bearings - Rigid resp. elastic bearings (given bearing stiffness coefficients for degree of freedom) - Rigid bearing, free bearing, support, rigid clamping Determination of different results for any shaft position (Moments, Bending, Deflection, Angle of Deflection)
•
Roughness
•
Section Radius-Diameter Ratio:
• •
Consideration of the technologic, geometric and form number dependence scale effect Consideration of the surface influences
•
Consideration of the Notch Impact Strength Coefficient,
•
Consideration of the Notch Form Number,
•
Consideration of the Fatigue Stress Concentration Factor,
•
Analysis of the Design Strength
•
Analysis of the Safety against Fatigue Failure,
• • • • •
Consideration of the Safety against static stress analysis Analysis of the Maximum Deflection Analysis of the Tendency Angle of the Bearing Points Consideration of shaft own weight Analysis of up to 10 Critical Bending and Torsions Speed
Calculation Notice:
Ex 5 eixo romi bsp
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User
: Eng. J. R. Henriques
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Exmplo de eixo para treinamento do MDESIGN
Input data:
Design Changing Force Hypothesis æzd = 0 æb = 1 æt = 1
Strength Hypothesis Stress ratio (extension-compression) Stress Ratio (bending) Stress Ratio (torsion)
Roloff/Matek
Calculation method of load capacity
Material Designation Material - Number Ultimate Strength Yielding Point, 0,2% Yield Sgth. Re Modulus of Elasticity Shear Modulus Density Transverse Strain Coefficient
Rm Rp0.2 E G ρ ν
bearing Nr.
1 2
Ex 5 eixo romi bsp
Da l mm 29.21 58.42 29.21
x mm 0 457.2
Di l mm 0 0 0
Da r mm 29.21 58.42 29.21
16CrMo9-3 1.7281 590 345 215000 83000 7.849999 0.3
x = 457.2 n = 900 no
Calculation of the deflection for point Velocity consideration of own weight
shaft geometry Nr. l mm 1 152.4 2 152.4 3 152.4
= = = = = = = =
Di r mm 0 0 0
r mm 5 5 0
Rz µm 0.635 0.635 0.635
N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² kg/dm³
mm 1/min
βkZD
βkB
βkT
0 0 0
0 0 0
0 0 0
cx, N/mm
cy, N/mm
cz, N/mm
Tx, Nm/°
Ty, Nm/°
Tz[Nm/°]
-1 -1
-1 -1
-1 -1
0 0
0 0
0 0
05/11/2006 00:39:33 Page 2/11
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Masses Nr.
Position x mm 457.2 152.4
1 2
Mom.of inert. J kgm² 0 0
radial force Fr resp. load distr. q Nr. Position x amount mm N 1 457.2 1452.789305 2 152.4 226.859322
Torsion moment T Nr.
1 2
Position x mm 457.2 152.4
Working temperature
length mm 0 0
amount Nm 79.08936 -79.08936
Add. masses m kg 13.6077711 13.6077711
angle ° 270 270
length mm 0 0 θ = 20
°C
3d surface model
Results :
Strength Hypothesis
Ex 5 eixo romi bsp
= Design variation Energy Hypothesis
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: Eng. J. R. Henriques
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Total Length of the Shaft Total Mass of the Shaft Tension Ratio Axial Mass Moment of Inertia from Shaft Position of Center of Gravity (x - Axis) Torsion angle of the shaft
lg m α0 J xs ϕ
Bearing React. Force -------------------Radial Force (Y - Axis) Radial Force (Z - Axis) Resultant Radial Force Result.Axial Force (X - Axis) Angle of Gradient
.bear. Fry, Frz, Fr, Fax, α,
N N N N °
= = = = =
= = = = = =
457.20 4.81 1.40 0.001539 228.600 -0.124
1
Mbmax σbmax τtmax σzdmax σvmax Sd Sf
= = = = = = =
26.7 10.9 -16.2 0.0 28.5 6.6 12.1
Resultant max. Deflection Angle of max. Deflection
ymax
= =
0.024462 0.014247
2
178.0 1528.4 1538.7 0.0 0.009973
Load
Result. Max. Bending Moment Result. Max. Bending Stress Result. Max. Shear Stress Result. Max. Ten.-Comp.Stress Result. Max. Comparable Stress Min. Safety ag. Fatigue Fracture Min. Safety ag. stat. stress anal.
kgm² mm °
.bear.
89.0 151.2 175.5 0.0 0.014247
Loading
mm kg
Position x Nm N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²
= = = = = = =
152.4 152.4 304.8 0.0 304.8 304.8 304.8
mm mm mm mm mm mm mm
mm °
= =
147.6 0.0
mm mm
Critical Bending Velocity
1 2
Critical Velocity nb 1/min 8498.7 4.3e+008
Material Data from Smith - Diagramm for (on the test shank with d = 100.0 ------------------Ultimate Strength Yielding Point Flexure yield point Torsion yield point Max. Tension-Compression- Fatigue Strength Max. Bending Fatigue Ctrength Max. Torsion Fatigue Strength
Calculation results for point x = ---------------------
Ex 5 eixo romi bsp
457.2
d mm
eigenfrequency
1/s 890.0 44969743.2
= 58.4 : - ) Rm Re σbf τtf σzgrenz σbgrenz σtgrenz
mm
= = = = = = =
mm
:
590.0 345.0 483.0 200.1 345.0 483.0 200.1
N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²
:
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Bending Moment Bending Stress Shear Stress Tension-Compression-Stress Comparable Stress Safety against Fatigue Breakage Safety against static stress analysis Deflection Angle of Deflection
Theoretical Design Strength Shaft sect. Nr. x da mm mm 1 152.4 29.2 2 304.8 58.4
di mm 0.0 0.0
Influence Factors of Design Strength Shaft sect. Nr. x etak b1 mm 1 152.4 0.90 1.00 2 304.8 0.90 1.00
Additional Shaft Data Shaft sect. Nr. 1 2 3
Ex 5 eixo romi bsp
l mm 152.4 152.4 152.4
Mbx σbx τtx σzdx σvx Sdx Sfx yx
r mm 5.00 5.00
b1
1.00 1.00
m kg 0.80 3.21 0.80
= = = = = = = = =
0.4 0.2 -16.2 0.0 28.0 10.0 12.3 0.000829 0.009966
Nm N/mm² N/mm² N/mm² N/mm²
mm °
kzd
kb
kt
1.58 1.58
1.46 1.46
1.25 1.25
23.99 6.65
44.19 12.10
kzd
kb
kt
1.65 1.65
1.51 1.51
1.28 1.28
b2
0.79 0.79
b2
0.80 0.80
Ip mm4 71470.4 1143526.2 71470.4
Sd
Sf
J kgm² 0.000086 0.001368 0.000086
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User
: Eng. J. R. Henriques
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Transverse Force Development (resultant)
Fq [N] 200 175 150 125 100 75 50 25 0
x 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
[mm]
Bending Moment Development (resultant)
Mb [Nm] 30 25 20 15 10 5 x
0 0
Ex 5 eixo romi bsp
50
100
150
200
250
300
350
400
450
[mm]
05/11/2006 00:39:33 Page 6/11
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Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Bending Stress Development (resultant)
b
σ
[N/mm²] 12 10 8 6 4 2 x
0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
[mm]
torsion moment
Mt [Nm] x
0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80
[mm]
0
Ex 5 eixo romi bsp
50
100
150
200
250
300
350
400
450
05/11/2006 00:39:33 Page 7/11
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Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Shear Stress Development (resultant)
t
τ
[N/mm²] x
0 -2
[mm]
-5 -7 -10 -12 -15 -17 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Comparable Stress Development (resultant)
v
σ
[N/mm²] 30 25 20 15 10 5 x
0 0
Ex 5 eixo romi bsp
50
100
150
200
250
300
350
400
450
[mm]
05/11/2006 00:39:33 Page 8/11
Ex5 - Treinamento de Eixo Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Safety against Fatigue Breakage (resultant) (detail: Sd = 5 * Sdmin)
Sd
35 30 25 20 15 10 5 x
0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
[mm]
Safety against static stress (resultant) (detail: Sf = 5 * Sfmin)
Sf
70 60 50 40 30 20 10 x
0 0
Ex 5 eixo romi bsp
50
100
150
200
250
300
350
400
450
[mm]
05/11/2006 00:39:33 Page 9/11
Ex5 - Treinamento de Eixo Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Deflection (resultant)
y [mm] 0.025 0.022 0.020 0.017 0.014 0.012 0.010 0.007 0.005 0.002
x
0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
[mm]
Inclintation (resultant)
teta [°] 0.014 0.012 0.010 0.007 0.005 0.002 x
0 0
Ex 5 eixo romi bsp
50
100
150
200
250
300
350
400
450
[mm]
05/11/2006 00:39:33 Page 10/11
Ex5 - Treinamento de Eixo Program
: MDESIGN Explorer
User
: Eng. J. R. Henriques
Customer :
Version
: 5.0.2
Date
: 10.05.2006
Proj. Nr
:
Shaft
Safety ag. Fatigue Fracture
L1
L2
> 1.00
Comparable Stress 28.52 N/mm²
L1
L2
0.00 N/mm²
Ex 5 eixo romi bsp
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Ex1 - Treinamento de Rolamentos Program
: MDESIGN Explorer
User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Angular contact ball bearings can be selected and recalculated by the given program. Static and dynamic loads are taken into account. Dynamic loads can be stationary and instationary. The computation is based on the following fundamentals [1] DIN ISO 76 of October 1988; Wälzlager; Statische Tragzahlen. [2] DIN ISO 281 of January 1993, Wälzlager; Dynamische Tragzahlen und nominelle Lebensdauer. [3] DIN ISO 281/A2 of September 2001; Wälzlager; Dynamische Tragzahl und nominelle Lebensdauer; modification 2; design life factor axyz . [4] DIN 623 of Mai 1993; Wälzlager; Grundlagen; Bezeichnung, Kennzeichnung [5] DIN 51 519 of August 1998; Schmierstoffe; ISO-Viskositätsklassen für flüssige Industrie-Schmierstoffe. [6] Roloff/Matek Maschinenelemente/ Normung Berechnung Gestaltung; 14th edition, Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2000. p. 450 up to 496 Section 14 Wälzlager und Wälzlagerungen. [7] Roloff/Matek Maschinenelemente/ Tabellen; 14. Auflage, Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2000. p. 122 up to 133 Section 14 Wälzlager. [8] Der Schmierstoff im Wälzlager/ Aufgaben der Schmierung bei Wälzlagern. Firmenschrift der Firma FAG OEM und Handel AG; Publ.-Nr. WL 81 115/4 DA. Bezogen aus Internet: www.fag.de Stand: Nov.2001. [9] Interaktiver SKF Lagerungskatalog Version 2.0; SKF 2001 Publikation 4702 G (CD-ROM) [10] eCatalog Version 3.0 (Wälzlagerkatalog auf CD-ROM) FAG OEM und Handel AG, Schweinfurt, 2001. Computing the equivalent loads and the life expectancy bases on the equations of DIN ISO 96 and DIN ISO 281 and on the data in the catalogues of the appropriate bearings manufacturer. Considering the thermal influences occurs using the equations and tables of the firm message FAG: „The lubricant in the rolling contact bearing“. Computing the general design life for instationary loads is carried out due to Roloff/Matek p.478 and 480. The following bearing types can be computed: - single- and double-row deep-groove ball bearing - single- and double-row angular contact ball bearing - self-aligning ball bearing - four-point bearing - single- and double-direction thrust ball bearing - single- and double-direction angular contact thrust ball bearing - single- and double-row cylindrical roller bearing - tapered roller bearing - barrel roller bearing - spherical roller bearing - single-direction, cylindrical roller thrust bearing - spherical roller thrust bearing - needle roller bearing
05/11/2006 00:38:10 Page 1/4
Ex1 - Treinamento de Rolamentos Program
: MDESIGN Explorer
User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Calculation Notice:
Ex1 - Treinamento de Rolamentos
Input data: Ball and Roller Bearings, Edition 2002 Data about the computation process Type of loading Level of computation Level of results reported Manufacturer / Catalogue data Bearing selection Bearing requirements Consideration of design loading cases Radial load Axial load Operating speed
Required fatigue life Required reliability Required stress index Bearing parameters Bearing type
Bearing number Exterior form Nominal diameter of shaft Nominal outside diameter Nominal width (depth or height) Static load rating Dynamic load rating Decisive rate Dynamic radial factor Dynamic axial factor Max. operating speed
Dynamic Normal In detail Independent New begin
no Fr : 1000 Fa : 3000 n = 750 Lh erf : 2000 Zu erf = 90 S0 erf = 1
N N 1/min h %
= Single-row deep-groove ball bearing : : anyone d = 50 mm Da = 90 mm B = 20 mm C0 = 24000 N C = 36500 N e : 0.324 X : 0.56 Y : 1.38 ng = 18000 1/min
Results:
Bearing type
Single-row deep-groove ball bearing
05/11/2006 00:38:10 Page 2/4
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User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Manufacturer Bearing series Exterior form
Independent anyone
Nominal diameter of shaft Nominal outside diameter Nominal width
d Da B
= = =
Static load rating Static radial factor Static axial factor Equivalent static load Static stress index
C0 X0 Y0 P0 S0
= = = = =
Dynamic load rating Dynamic radial factor Dynamic axial factor Equivalent dynamic load Max. operating speed Factor for failure probability Nominal fatigue life Nominal fatigue life
C X Y P ng a1 L Lh
= = = = = = = =
50.0 mm 90.0 mm 20.0 mm 24000 N 0.60 0.50 2100 N 11.4 36500 0.56 1.38 4700 18000 1.00 468.4 10408.1
N
N 1/min 10^6 Umdr h
Result evaluation: Lh = 10408.1 h >= 2000 h = Lh erf The achievable fatigue life Lh is larger than the required fatigue life Lherf. Thus, the bearing is adequate. Note: The bearing temperature, the selection of the lubricant and the cleanliness in the bearing have not been considered for this computation.
05/11/2006 00:38:10 Page 3/4
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: MDESIGN Explorer
User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Bearing number
d
B
a D
Da = 90.0
mm
D
= 50.0
mm
B
= 20.0
mm
05/11/2006 00:38:10 Page 4/4
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User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Angular contact ball bearings can be selected and recalculated by the given program. Static and dynamic loads are taken into account. Dynamic loads can be stationary and instationary. The computation is based on the following fundamentals [1] DIN ISO 76 of October 1988; Wälzlager; Statische Tragzahlen. [2] DIN ISO 281 of January 1993, Wälzlager; Dynamische Tragzahlen und nominelle Lebensdauer. [3] DIN ISO 281/A2 of September 2001; Wälzlager; Dynamische Tragzahl und nominelle Lebensdauer; modification 2; design life factor axyz . [4] DIN 623 of Mai 1993; Wälzlager; Grundlagen; Bezeichnung, Kennzeichnung [5] DIN 51 519 of August 1998; Schmierstoffe; ISO-Viskositätsklassen für flüssige Industrie-Schmierstoffe. [6] Roloff/Matek Maschinenelemente/ Normung Berechnung Gestaltung; 14th edition, Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2000. p. 450 up to 496 Section 14 Wälzlager und Wälzlagerungen. [7] Roloff/Matek Maschinenelemente/ Tabellen; 14. Auflage, Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2000. p. 122 up to 133 Section 14 Wälzlager. [8] Der Schmierstoff im Wälzlager/ Aufgaben der Schmierung bei Wälzlagern. Firmenschrift der Firma FAG OEM und Handel AG; Publ.-Nr. WL 81 115/4 DA. Bezogen aus Internet: www.fag.de Stand: Nov.2001. [9] Interaktiver SKF Lagerungskatalog Version 2.0; SKF 2001 Publikation 4702 G (CD-ROM) [10] eCatalog Version 3.0 (Wälzlagerkatalog auf CD-ROM) FAG OEM und Handel AG, Schweinfurt, 2001. Computing the equivalent loads and the life expectancy bases on the equations of DIN ISO 96 and DIN ISO 281 and on the data in the catalogues of the appropriate bearings manufacturer. Considering the thermal influences occurs using the equations and tables of the firm message FAG: „The lubricant in the rolling contact bearing“. Computing the general design life for instationary loads is carried out due to Roloff/Matek p.478 and 480. The following bearing types can be computed: - single- and double-row deep-groove ball bearing - single- and double-row angular contact ball bearing - self-aligning ball bearing - four-point bearing - single- and double-direction thrust ball bearing - single- and double-direction angular contact thrust ball bearing - single- and double-row cylindrical roller bearing - tapered roller bearing - barrel roller bearing - spherical roller bearing - single-direction, cylindrical roller thrust bearing - spherical roller thrust bearing - needle roller bearing
Ex2 rolamentos bsp
05/11/2006 01:05:33 Page 1/4
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User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Calculation Notice:
Ex1 - Treinamento de Rolamentos
Input data: Ball and Roller Bearings, Edition 2002 Data about the computation process Type of loading Level of computation Level of results reported Manufacturer / Catalogue data Bearing selection Bearing requirements Consideration of design loading cases Radial load Axial load Operating speed
Required fatigue life Required reliability Required stress index Bearing parameters Bearing type
Bearing number Bearing series Exterior form Friction moment calculation factor Nominal diameter of shaft Nominal outside diameter Nominal width (depth or height) Static load rating Dynamic load rating Decisive rate Dynamic radial factor Dynamic axial factor Max. operating speed ISO viscosity class Environment temperature Oil stream at circulation lubrication Cooling factor Contamination factor
Ex2 rolamentos bsp
Dynamic Extended In detail Independent New begin
no Fr : 6 Fa : 0 n = 450 Lh erf : 2000 Zu erf = 95 S0 erf = 1
kN kN 1/min h %
= Single-row deep-groove ball bearing : : : anyone f0 = 14.3 d = 45 mm Da = 85 mm B = 19 mm C0 = 20.4 kN C = 31 kN e : 0 X : 1 Y : 1 ng = 19000 1/min VG = 200 mm²/s tU = 80 °C Völ = 0 dm³/min Kt = 1 V 1
05/11/2006 01:05:33 Page 2/4
Ex2 - Treinamento de Rolamentos Program
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User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Results:
Bearing type Manufacturer Bearing series Exterior form
Single-row deep-groove ball bearing Independent anyone
Nominal diameter of shaft Nominal outside diameter Nominal width
d Da B
= = =
45.0 mm 85.0 mm 19.0 mm
Static load rating Static radial factor Static axial factor Equivalent static load Static stress index
C0 X0 Y0 P0 S0
= = = = =
Dynamic load rating Dynamic radial factor Dynamic axial factor Equivalent dynamic load Max. operating speed Factor for failure probability Material and lubrication factor Nominal fatigue life Nominal fatigue life
C X Y P ng a1 a23 L Lh
= = = = = = = = =
31000 1.00 0.00 6000 19000 0.62 0.45 38.3 1419.8
Operating temperature Operating viscosity Friction moment of the bearing Friction power Cooling power of the circulating lubrication Thermal convection to the environment
t ny M QR Qöl QL
= = = = = =
85 26.3 309 15 0 15
20400 N 1.00 0.00 6000 N 3.4 N
N 1/min
10^6 Umdr h °C mm²/s Nmm W W W
Result evaluation: Lh = 1419.8 h < 2000 h = Lh erf The achievable fatigue life Lh is shorter than the required fatigue life Lherf. Thus, the bearing is not adequate !
Ex2 rolamentos bsp
05/11/2006 01:05:33 Page 3/4
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User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Bearing number
d
B
Ex2 rolamentos bsp
a D
Da = 85.0
mm
D
= 45.0
mm
B
= 19.0
mm
05/11/2006 01:05:33 Page 4/4
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User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Angular contact ball bearings can be selected and recalculated by the given program. Static and dynamic loads are taken into account. Dynamic loads can be stationary and instationary. The computation is based on the following fundamentals [1] DIN ISO 76 of October 1988; Wälzlager; Statische Tragzahlen. [2] DIN ISO 281 of January 1993, Wälzlager; Dynamische Tragzahlen und nominelle Lebensdauer. [3] DIN ISO 281/A2 of September 2001; Wälzlager; Dynamische Tragzahl und nominelle Lebensdauer; modification 2; design life factor axyz . [4] DIN 623 of Mai 1993; Wälzlager; Grundlagen; Bezeichnung, Kennzeichnung [5] DIN 51 519 of August 1998; Schmierstoffe; ISO-Viskositätsklassen für flüssige Industrie-Schmierstoffe. [6] Roloff/Matek Maschinenelemente/ Normung Berechnung Gestaltung; 14th edition, Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2000. p. 450 up to 496 Section 14 Wälzlager und Wälzlagerungen. [7] Roloff/Matek Maschinenelemente/ Tabellen; 14. Auflage, Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2000. p. 122 up to 133 Section 14 Wälzlager. [8] Der Schmierstoff im Wälzlager/ Aufgaben der Schmierung bei Wälzlagern. Firmenschrift der Firma FAG OEM und Handel AG; Publ.-Nr. WL 81 115/4 DA. Bezogen aus Internet: www.fag.de Stand: Nov.2001. [9] Interaktiver SKF Lagerungskatalog Version 2.0; SKF 2001 Publikation 4702 G (CD-ROM) [10] eCatalog Version 3.0 (Wälzlagerkatalog auf CD-ROM) FAG OEM und Handel AG, Schweinfurt, 2001. Computing the equivalent loads and the life expectancy bases on the equations of DIN ISO 96 and DIN ISO 281 and on the data in the catalogues of the appropriate bearings manufacturer. Considering the thermal influences occurs using the equations and tables of the firm message FAG: „The lubricant in the rolling contact bearing“. Computing the general design life for instationary loads is carried out due to Roloff/Matek p.478 and 480. The following bearing types can be computed: - single- and double-row deep-groove ball bearing - single- and double-row angular contact ball bearing - self-aligning ball bearing - four-point bearing - single- and double-direction thrust ball bearing - single- and double-direction angular contact thrust ball bearing - single- and double-row cylindrical roller bearing - tapered roller bearing - barrel roller bearing - spherical roller bearing - single-direction, cylindrical roller thrust bearing - spherical roller thrust bearing - needle roller bearing
Ex2A rolamentos bsp
05/11/2006 01:11:05 Page 1/4
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User
: Jeovano Lima
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Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Calculation Notice:
Ex1 - Treinamento de Rolamentos
Input data: Ball and Roller Bearings, Edition 2002 Data about the computation process Type of loading Level of computation Level of results reported Manufacturer / Catalogue data Bearing selection Bearing requirements Consideration of design loading cases Radial load Axial load Operating speed
Required fatigue life Required reliability Required stress index Min. bore diameter Max. outside diameter Max. bearing width Bearing parameters Bearing type
Bearing number Bearing series Exterior form ISO viscosity class Environment temperature Oil stream at circulation lubrication Cooling factor Contamination factor
Dynamic Extended In detail FAG and SKF New begin
no Fr : 6 Fa : 0 n = 450 Lh erf : 2000 Zu erf = 95 S0 erf = 1 dmin = 45 Dmax = 100 Bmax = 30
kN kN 1/min h % mm mm mm
= Single-row deep-groove ball bearing : : : anyone VG = 200 mm²/s tU = 80 °C Völ = 0 dm³/min Kt = 1 V 1
Results:
Bearing type
Ex2A rolamentos bsp
Single-row deep-groove ball bearing
05/11/2006 01:11:05 Page 2/4
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: Jeovano Lima
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Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Manufacturer Bearing number Bearing series Exterior form
SKF 62209-2RS1 622 2RS
Nominal diameter of shaft Nominal outside diameter Nominal width
d Da B
= = =
45.0 mm 85.0 mm 23.0 mm
Static load rating Static radial factor Static axial factor Equivalent static load Static stress index
C0 X0 Y0 P0 S0
= = = = =
Dynamic load rating Dynamic radial factor Dynamic axial factor Equivalent dynamic load Max. operating speed Factor for failure probability Material and lubrication factor Nominal fatigue life Nominal fatigue life
C X Y P ng a1 a23 L Lh
= = = = = = = = =
33200 1.00 0.00 6000 5000 0.62 0.52 54.6 2021.8
Operating temperature Operating viscosity Friction moment of the bearing Friction power Cooling power of the circulating lubrication Thermal convection to the environment Mass of the single bearing
t ny M QR Qöl QL m
= = = = = = =
82 29.3 126 6 0 6 0.480
21600 N 1.00 0.00 6000 N 3.6 N
N 1/min
10^6 Umdr h °C mm²/s Nmm W W W kg
Result evaluation: Lh = 2021.8 h >= 2000 h = Lh erf The achievable fatigue life Lh is larger than the required fatigue life Lherf. Thus, the bearing is adequate.
Ex2A rolamentos bsp
05/11/2006 01:11:05 Page 3/4
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:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Bearing number 62209-2RS1
d
B
Ex2A rolamentos bsp
a D
Da = 85.0
mm
D
= 45.0
mm
B
= 23.0
mm
05/11/2006 01:11:05 Page 4/4
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Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Angular contact ball bearings can be selected and recalculated by the given program. Static and dynamic loads are taken into account. Dynamic loads can be stationary and instationary. The computation is based on the following fundamentals [1] DIN ISO 76 of October 1988; Wälzlager; Statische Tragzahlen. [2] DIN ISO 281 of January 1993, Wälzlager; Dynamische Tragzahlen und nominelle Lebensdauer. [3] DIN ISO 281/A2 of September 2001; Wälzlager; Dynamische Tragzahl und nominelle Lebensdauer; modification 2; design life factor axyz . [4] DIN 623 of Mai 1993; Wälzlager; Grundlagen; Bezeichnung, Kennzeichnung [5] DIN 51 519 of August 1998; Schmierstoffe; ISO-Viskositätsklassen für flüssige Industrie-Schmierstoffe. [6] Roloff/Matek Maschinenelemente/ Normung Berechnung Gestaltung; 14th edition, Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2000. p. 450 up to 496 Section 14 Wälzlager und Wälzlagerungen. [7] Roloff/Matek Maschinenelemente/ Tabellen; 14. Auflage, Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2000. p. 122 up to 133 Section 14 Wälzlager. [8] Der Schmierstoff im Wälzlager/ Aufgaben der Schmierung bei Wälzlagern. Firmenschrift der Firma FAG OEM und Handel AG; Publ.-Nr. WL 81 115/4 DA. Bezogen aus Internet: www.fag.de Stand: Nov.2001. [9] Interaktiver SKF Lagerungskatalog Version 2.0; SKF 2001 Publikation 4702 G (CD-ROM) [10] eCatalog Version 3.0 (Wälzlagerkatalog auf CD-ROM) FAG OEM und Handel AG, Schweinfurt, 2001. Computing the equivalent loads and the life expectancy bases on the equations of DIN ISO 96 and DIN ISO 281 and on the data in the catalogues of the appropriate bearings manufacturer. Considering the thermal influences occurs using the equations and tables of the firm message FAG: „The lubricant in the rolling contact bearing“. Computing the general design life for instationary loads is carried out due to Roloff/Matek p.478 and 480. The following bearing types can be computed: - single- and double-row deep-groove ball bearing - single- and double-row angular contact ball bearing - self-aligning ball bearing - four-point bearing - single- and double-direction thrust ball bearing - single- and double-direction angular contact thrust ball bearing - single- and double-row cylindrical roller bearing - tapered roller bearing - barrel roller bearing - spherical roller bearing - single-direction, cylindrical roller thrust bearing - spherical roller thrust bearing - needle roller bearing
Ex3 Rolamentos bsp
05/11/2006 01:22:32 Page 1/4
Ex3 - Treinamento de Rolamentos Program
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User
: Jeovano Lima
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Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Calculation Notice:
Ex1 - Treinamento de Rolamentos
Input data: Ball and Roller Bearings, Edition 2002 Data about the computation process Type of loading Level of computation Level of results reported Manufacturer / Catalogue data Bearing selection Bearing requirements Consideration of design loading cases Radial load Axial load Operating speed
Required fatigue life Required reliability Required stress index Bearing parameters Bearing type
Bearing number Bearing series Exterior form Friction moment calculation factor Nominal diameter of shaft Nominal outside diameter Nominal width (depth or height) Static load rating Dynamic load rating Decisive rate Dynamic radial factor Dynamic axial factor Max. operating speed ISO viscosity class Environment temperature Oil stream at circulation lubrication Cooling factor Contamination factor
Ex3 Rolamentos bsp
Dynamic Extended In detail Independent New begin
no Fr : 8 Fa : 2 n = 300 Lh erf : 2000 Zu erf = 95 S0 erf = 1
kN kN 1/min h %
= Single-row deep-groove ball bearing : : : anyone f0 = 14.3 d = 60 mm Da = 110 mm B = 22 mm C0 = 36 kN C = 52 kN e : 0.27 X : 1 Y : 1 ng = 19000 1/min VG = 220 mm²/s tU = 80 °C Völ = 0 dm³/min Kt = 1 V 1
05/11/2006 01:22:32 Page 2/4
Ex3 - Treinamento de Rolamentos Program
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User
: Jeovano Lima
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Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Results:
Bearing type Manufacturer Bearing series Exterior form
Single-row deep-groove ball bearing Independent anyone
Nominal diameter of shaft Nominal outside diameter Nominal width
d Da B
= = =
60.0 mm 110.0 mm 22.0 mm
Static load rating Static radial factor Static axial factor Equivalent static load Static stress index
C0 X0 Y0 P0 S0
= = = = =
36000 N 1.00 0.00 8000 N 4.5
Dynamic load rating Dynamic radial factor Dynamic axial factor Equivalent dynamic load Max. operating speed Factor for failure probability Material and lubrication factor Nominal fatigue life Nominal fatigue life
C X Y P ng a1 a23 L Lh
= = = = = = = = =
52000 1.00 0.00 8000 19000 0.62 0.50 84.7 4707.7
Operating temperature Operating viscosity Friction moment of the bearing Friction power Cooling power of the circulating lubrication Thermal convection to the environment
t ny M QR Qöl QL
= = = = = =
84 29.2 533 17 0 17
N
N 1/min
10^6 Umdr h °C mm²/s Nmm W W W
Result evaluation: Lh = 4707.7 h >= 2000 h = Lh erf The achievable fatigue life Lh is larger than the required fatigue life Lherf. Thus, the bearing is adequate.
Ex3 Rolamentos bsp
05/11/2006 01:22:32 Page 3/4
Ex3 - Treinamento de Rolamentos Program
: MDESIGN Explorer
User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Bearing number
d
B
Ex3 Rolamentos bsp
a D
Da = 110.0
mm
D
= 60.0
mm
B
= 22.0
mm
05/11/2006 01:22:32 Page 4/4
Ex3A - Treinamento de Rolamentos Program
: MDESIGN Explorer
User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Angular contact ball bearings can be selected and recalculated by the given program. Static and dynamic loads are taken into account. Dynamic loads can be stationary and instationary. The computation is based on the following fundamentals [1] DIN ISO 76 of October 1988; Wälzlager; Statische Tragzahlen. [2] DIN ISO 281 of January 1993, Wälzlager; Dynamische Tragzahlen und nominelle Lebensdauer. [3] DIN ISO 281/A2 of September 2001; Wälzlager; Dynamische Tragzahl und nominelle Lebensdauer; modification 2; design life factor axyz . [4] DIN 623 of Mai 1993; Wälzlager; Grundlagen; Bezeichnung, Kennzeichnung [5] DIN 51 519 of August 1998; Schmierstoffe; ISO-Viskositätsklassen für flüssige Industrie-Schmierstoffe. [6] Roloff/Matek Maschinenelemente/ Normung Berechnung Gestaltung; 14th edition, Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2000. p. 450 up to 496 Section 14 Wälzlager und Wälzlagerungen. [7] Roloff/Matek Maschinenelemente/ Tabellen; 14. Auflage, Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2000. p. 122 up to 133 Section 14 Wälzlager. [8] Der Schmierstoff im Wälzlager/ Aufgaben der Schmierung bei Wälzlagern. Firmenschrift der Firma FAG OEM und Handel AG; Publ.-Nr. WL 81 115/4 DA. Bezogen aus Internet: www.fag.de Stand: Nov.2001. [9] Interaktiver SKF Lagerungskatalog Version 2.0; SKF 2001 Publikation 4702 G (CD-ROM) [10] eCatalog Version 3.0 (Wälzlagerkatalog auf CD-ROM) FAG OEM und Handel AG, Schweinfurt, 2001. Computing the equivalent loads and the life expectancy bases on the equations of DIN ISO 96 and DIN ISO 281 and on the data in the catalogues of the appropriate bearings manufacturer. Considering the thermal influences occurs using the equations and tables of the firm message FAG: „The lubricant in the rolling contact bearing“. Computing the general design life for instationary loads is carried out due to Roloff/Matek p.478 and 480. The following bearing types can be computed: - single- and double-row deep-groove ball bearing - single- and double-row angular contact ball bearing - self-aligning ball bearing - four-point bearing - single- and double-direction thrust ball bearing - single- and double-direction angular contact thrust ball bearing - single- and double-row cylindrical roller bearing - tapered roller bearing - barrel roller bearing - spherical roller bearing - single-direction, cylindrical roller thrust bearing - spherical roller thrust bearing - needle roller bearing
Ex3A Rolamentos bsp
05/11/2006 01:25:08 Page 1/4
Ex3A - Treinamento de Rolamentos Program
: MDESIGN Explorer
User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Calculation Notice:
Ex1 - Treinamento de Rolamentos
Input data: Ball and Roller Bearings, Edition 2002 Data about the computation process Type of loading Level of computation Level of results reported Manufacturer / Catalogue data Bearing selection Bearing requirements Consideration of design loading cases Radial load Axial load Operating speed
Required fatigue life Required reliability Required stress index Min. bore diameter Max. outside diameter Max. bearing width Bearing parameters Bearing type
Bearing number Bearing series Exterior form ISO viscosity class Environment temperature Oil stream at circulation lubrication Cooling factor Contamination factor
Dynamic Extended In detail FAG and SKF New begin
no Fr : 8 Fa : 2 n = 300 Lh erf : 2000 Zu erf = 95 S0 erf = 1 dmin = 60 Dmax = 150 Bmax = 40
kN kN 1/min h % mm mm mm
= Single-row deep-groove ball bearing : : : anyone VG = 220 mm²/s tU = 80 °C Völ = 0 dm³/min Kt = 1 V 1
Results:
Bearing type
Ex3A Rolamentos bsp
Single-row deep-groove ball bearing
05/11/2006 01:25:08 Page 2/4
Ex3A - Treinamento de Rolamentos Program
: MDESIGN Explorer
User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Manufacturer Bearing number Bearing series Exterior form
FAG 6212 62 normal
Nominal diameter of shaft Nominal outside diameter Nominal width
d Da B
= = =
60.0 mm 110.0 mm 22.0 mm
Static load rating Static radial factor Static axial factor Equivalent static load Static stress index
C0 X0 Y0 P0 S0
= = = = =
36000 N 1.00 0.00 8000 N 4.5
Dynamic load rating Dynamic radial factor Dynamic axial factor Equivalent dynamic load Max. operating speed Factor for failure probability Material and lubrication factor Nominal fatigue life Nominal fatigue life
C X Y P ng a1 a23 L Lh
= = = = = = = = =
52000 1.00 0.00 8000 14000 0.62 0.53 90.9 5049.1
Operating temperature Operating viscosity Friction moment of the bearing Friction power Cooling power of the circulating lubrication Thermal convection to the environment Mass of the single bearing
t ny M QR Qöl QL m
= = = = = = =
81 31.6 202 6 0 6 0.789
N
N 1/min
10^6 Umdr h °C mm²/s Nmm W W W kg
Result evaluation: Lh = 5049.1 h >= 2000 h = Lh erf The achievable fatigue life Lh is larger than the required fatigue life Lherf. Thus, the bearing is adequate.
Ex3A Rolamentos bsp
05/11/2006 01:25:08 Page 3/4
Ex3A - Treinamento de Rolamentos Program
: MDESIGN Explorer
User
: Jeovano Lima
Customer :
Version
:5
Date
: 11.05.2006
Proj. Nr
:
Ball and Roller Bearings, Edition 2002
Bearing number 6212
d
B
Ex3A Rolamentos bsp
a D
Da = 110.0
mm
D
= 60.0
mm
B
= 22.0
mm
05/11/2006 01:25:08 Page 4/4
Ex1 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Input data: Spur Gear, US Standards
Pressure angle Diametral pitch Face width Transmitted power Rotational speed of pinion Number of pinion teeth
Pd F P np Np
Desired output speed Design life Number of load applications per revolution
ng = 463 L = 20000 q = 1
Rim thickness of pinion and gear
20° = 12 = 25.4 = 3 = 1750 = 18
tr = 0.02
Gear application
Commercial units Cp = Ko = SF = Ch = Kr =
Elastic coefficient Overload factor Factor of safety Hardness ratio factor Reliability factor
0.02
mm hp 1/min
1/min h
m
enclosed gear 2300 2 1 1 1.25
Gear pair features D o p Dp D rp
c t
a
t h
g D o
C
D r g
p
b
Pitch circle Root circle Outside circle
Ex 1 Spur Gear US xml
12/06/2006 18:57:51 Page 1/6
Ex1 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Pressure angle Line of centers
Line of action
Base circle φ = Pressure angle
Pitch circles
Base circle
Spur gear teeth features c e h F a i t d w
d a n p l o T A
d de n d um c ir cl e
c e F a
Cir cular pitch
Addendum
Tooth thickness
Dedendum
Clearance
P i tc h c ir c le
W id th o f sp ac e
Fillet radius
k a l n F m t o t B o n d l a
Dedendum circle
Ex 1 Spur Gear US xml
12/06/2006 18:57:51 Page 2/6
Ex1 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Forces on the spur gear tooth
Wr
Wn φ
Wt
Rim thickness and whole depth of the gear tooth
ht
tR
Ex 1 Spur Gear US xml
12/06/2006 18:57:51 Page 3/6
Ex1 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Hardness Ratio Factor for Through-Hardened Steel Gears 1.14
1.7
1.12
1.6
1.10
1.5
H
C , r o t c 1.08 a f o i t 1.06 a r s s e 1.04 n d r a 1.02 H
1.4 1.3 1.2
1.00 0
2
4
6
8
) g B H / p B H ( , o i t a r s s e n d r a h d e t a l u c l a C
10 12 14 16 18 20
Single-reduction gear ratio, mg
Results:
Actual output speed Actual number of gear teeth Gear ratio Qualty number
ng Ng mg Qv
= = = =
463.235 68 3.778 7.000
1/min
Pitch diameter Outside diameter Root diameters Base circle diameter
D Do Dr Db
= = = =
Pinion 38.100 42.333 32.808 35.802
Addendum Dedendum Clearance
a b c
= = =
2.117 2.646 0.529
mm mm mm
Circular pitch Whole depth Working depth Tooth thickness Center distance Fillet radius in basic rack
p ht hk t C rf
= = = = = =
6.650 4.762 4.233 3.325 91.017 0.635
mm mm mm mm mm mm
Geometry parameters
Pinion
Ex 1 Spur Gear US xml
Gear 143.933 mm 148.167 mm 138.642 mm 135.253 mm
Gear
12/06/2006 18:57:51 Page 4/6
Ex1 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Bending geometry factor Pitting geometry factor
J I
= =
0.313 0.104
Pitch line speed Tangential force Normal force Radial force
vt Wt Wn Wr
= = = =
3.491 640.544 681.653 233.139
Size factor Load distribution factor Dynamic factor
Ks Km Kv
= = =
1.000 1.184 1.281
0.428
Force and speed factors
Pinion 1.000 2100000000.0
m/s N N N
Gear 1.000 555882352.9
Rim thickness factor Number of load cycle
Kb Nc
= =
Bending stress cycle factor Pitting stress cycle factor
Yn Zn
= =
0.925 0.884
0.947 0.912
Expected bending stress Expected contact stress
St Sc
= =
115.526 838.018
84.489 838.018
N/mm² N/mm²
Allowable bending stress number Allowable contact stress number
Sat = Sac =
156.074 1184.584
111.474 1148.919
N/mm² N/mm²
Note: After computing the values for allowable bending stress number and for allowable contact stress number, you should go to the data in AGMA Standard 2001-C95, to select a suitable material. Consider first whether the material should be steel, cast iron, bronze, or plastic. Then consult the related tables of data.
For instance use through-hardened steel with hardness, HB Pinion 443.197 394.010
Gear 427.132 379.188
Grade 1 Grade 2 Note: The hardness cannot be greater than 400 HB for through-hardened steel. Consider using case hardened steel.
Ex 1 Spur Gear US xml
12/06/2006 18:57:51 Page 5/6
Ex1 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
3D Model
Ex 1 Spur Gear US xml
12/06/2006 18:57:51 Page 6/6
Ex2 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Input data: Spur Gear, US Standards
Pressure angle Diametral pitch Face width Transmitted power Rotational speed of pinion Number of pinion teeth
Pd F P np Np
Desired output speed Design life Number of load applications per revolution
ng = 1240 L = 20000 q = 1
Rim thickness of pinion and gear
20° = 6 = 50.8 = 40 = 1800 = 21
tr = 0.02
Gear application
Commercial units Cp = Ko = SF = Ch = Kr =
Elastic coefficient Overload factor Factor of safety Hardness ratio factor Reliability factor
0.02
mm hp 1/min
1/min h
m
enclosed gear 2300 2 1 1 1.25
Results:
Actual output speed Actual number of gear teeth Gear ratio Qualty number
ng Ng mg Qv
= = = =
1260.000 30 1.429 9.000
1/min
Pitch diameter Outside diameter Root diameters Base circle diameter
D Do Dr Db
= = = =
Pinion 0.089 0.097 0.078 0.084
Addendum Dedendum Clearance
a b c
= = =
0.004 0.005 0.001
m m m
Circular pitch Whole depth Working depth Tooth thickness Center distance Fillet radius in basic rack
p ht hk t C rf
= = = = = =
0.013 0.010 0.008 0.007 0.108 0.001
m m m m m m
Geometry parameters
Ex 2 Spur Gear US xml
Gear 0.127 m 0.135 m 0.116 m 0.119 m
12/06/2006 18:55:22 Page 1/3
Ex2 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Bending geometry factor Pitting geometry factor
Pinion 0.332 0.089
J I
= =
Pitch line speed Tangential force Normal force Radial force
vt Wt Wn Wr
= = = =
8.379 3558.578 3786.959 1295.216
Size factor Load distribution factor Dynamic factor
Ks Km Kv
= = =
1.000 1.203 1.247
Gear 0.371
Force and speed factors m/s N N N
Pinion Gear 1.000 1.000 2160000000.0 1512000000.0
Rim thickness factor Number of load cycle
Kb Nc
= =
Bending stress cycle factor Pitting stress cycle factor
Yn Zn
= =
0.925 0.884
0.931 0.891
Expected bending stress Expected contact stress
St Sc
= 149282844.266 = 986272942.955
133719702.511 986272942.955
N/m² N/m²
Allowable bending stress number Allowable contact stress number
Sat = 201779741.461 179599782.775 Sac =1395054360.762 1383656813.181
N/m² N/m²
Note: After computing the values for allowable bending stress number and for allowable contact stress number, you should go to the data in AGMA Standard 2001-C95, to select a suitable material. Consider first whether the material should be steel, cast iron, bronze, or plastic. Then consult the related tables of data.
For instance use through-hardened steel with hardness, HB Pinion 537.998 481.477
Gear 532.865 476.740
Grade 1 Grade 2 Note: The hardness cannot be greater than 400 HB for through-hardened steel. Consider using case hardened steel.
Ex 2 Spur Gear US xml
12/06/2006 18:55:22 Page 2/3
Ex2 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
3D Model
Ex 2 Spur Gear US xml
12/06/2006 18:55:22 Page 3/3
Ex3 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Input data: Spur Gear, US Standards
Pressure angle Diametral pitch Face width Transmitted power Rotational speed of pinion Number of pinion teeth
Pd F P np Np
Desired output speed Design life Number of load applications per revolution
ng = 500 L = 20000 q = 1
Rim thickness of pinion and gear
20° = 8 = 38.1 = 25 = 1750 = 20
tr = 0.02
Gear application
Commercial units Cp = Ko = SF = Ch = Kr =
Elastic coefficient Overload factor Factor of safety Hardness ratio factor Reliability factor
0.02
mm hp 1/min
1/min h
m
enclosed gear 2300 2 1 1 1.25
Results:
Actual output speed Actual number of gear teeth Gear ratio Qualty number
ng Ng mg Qv
= = = =
500.000 70 3.500 9.000
1/min
Pitch diameter Outside diameter Root diameters Base circle diameter
D Do Dr Db
= = = =
Pinion 63.500 69.850 55.563 59.670
Addendum Dedendum Clearance
a b c
= = =
3.175 3.969 0.794
mm mm mm
Circular pitch Whole depth Working depth Tooth thickness Center distance Fillet radius in basic rack
p ht hk t C rf
= = = = = =
9.975 7.144 6.350 4.987 142.875 0.952
mm mm mm mm mm mm
Geometry parameters
Ex 3 Spur Gear US xml
Gear 222.250 mm 228.600 mm 214.313 mm 208.847 mm
12/06/2006 19:01:29 Page 1/3
Ex3 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Bending geometry factor Pitting geometry factor
Pinion 0.339 0.106
J I
= =
Pitch line speed Tangential force Normal force Radial force
vt Wt Wn Wr
= = = =
5.818 3202.720 3408.263 1165.695
Size factor Load distribution factor Dynamic factor
Ks Km Kv
= = =
1.000 1.192 1.209
Gear 0.431
Force and speed factors
Pinion 1.000 2100000000.0
m/s N N N
Gear 1.000 600000000.0
Rim thickness factor Number of load cycle
Kb Nc
= =
Bending stress cycle factor Pitting stress cycle factor
Yn Zn
= =
0.925 0.884
0.946 0.910
Expected bending stress Expected contact stress
St Sc
= =
224.904 1144.367
177.205 1144.367
N/mm² N/mm²
Allowable bending stress number Allowable contact stress number
Sat = Sac =
303.841 1617.625
234.121 1571.681
N/mm² N/mm²
Note: After computing the values for allowable bending stress number and for allowable contact stress number, you should go to the data in AGMA Standard 2001-C95, to select a suitable material. Consider first whether the material should be steel, cast iron, bronze, or plastic. Then consult the related tables of data.
For instance use through-hardened steel with hardness, HB Pinion 638.251 573.973
Gear 617.556 554.880
Grade 1 Grade 2 Note: The hardness cannot be greater than 400 HB for through-hardened steel. Consider using case hardened steel.
Ex 3 Spur Gear US xml
12/06/2006 19:01:29 Page 2/3
Ex3 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
3D Model
Ex 3 Spur Gear US xml
12/06/2006 19:01:29 Page 3/3
Ex4 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Input data: Spur Gear, US Standards
Pressure angle Diametral pitch Face width Transmitted power Rotational speed of pinion Number of pinion teeth
Pd F P np Np
Desired output speed Design life Number of load applications per revolution
ng = 463 L = 20000 q = 1
Rim thickness of pinion and gear
20° = 12 = 25.4 = 3 = 1750 = 18
tr = 0.02
Gear application Elastic coefficient Overload factor Factor of safety Hardness ratio factor Reliability factor
0.02
mm hp 1/min
1/min h
m
Open gearing Cp = 2100 Ko = 1.7 SF = 1 Ch = 1 Kr = 1.5
Results:
Actual output speed Actual number of gear teeth Gear ratio Qualty number
ng Ng mg Qv
= = = =
463.235 68 3.778 7.000
1/min
Geometry parameters
Pitch diameter Outside diameter Root diameters Base circle diameter
D Do Dr Db
= = = =
Pinion 38.100 42.333 32.808 35.802
Addendum Dedendum Clearance
a b c
= = =
2.117 2.646 0.529
mm mm mm
Circular pitch Whole depth Working depth Tooth thickness Center distance Fillet radius in basic rack
p ht hk t C rf
= = = = = =
6.650 4.762 4.233 3.325 91.017 0.635
mm mm mm mm mm mm
Ex 4 Spur Gear US xml
Gear 143.933 mm 148.167 mm 138.642 mm 135.253 mm
12/06/2006 19:02:14 Page 1/3
Ex4 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Bending geometry factor Pitting geometry factor
Pinion 0.313 0.104
J I
= =
Pitch line speed Tangential force Normal force Radial force
vt Wt Wn Wr
= = = =
3.491 640.544 681.653 233.139
Size factor Load distribution factor Dynamic factor
Ks Km Kv
= = =
1.000 1.305 1.281
Gear 0.428
Force and speed factors
Pinion 1.000 2100000000.0
m/s N N N
Gear 1.000 555882352.9
Rim thickness factor Number of load cycle
Kb Nc
= =
Bending stress cycle factor Pitting stress cycle factor
Yn Zn
= =
0.925 0.884
0.947 0.912
Expected bending stress Expected contact stress
St Sc
= =
108.224 740.570
79.148 740.570
N/mm² N/mm²
Allowable bending stress number Allowable contact stress number
Sat = Sac =
175.451 1256.204
125.313 1218.383
N/mm² N/mm²
Note: After computing the values for allowable bending stress number and for allowable contact stress number, you should go to the data in AGMA Standard 2001-C95, to select a suitable material. Consider first whether the material should be steel, cast iron, bronze, or plastic. Then consult the related tables of data.
For instance use through-hardened steel with hardness, HB Pinion Gear Grade 1 475.457 458.421 Grade 2 423.774 408.056 Note: The hardness cannot be greater than 400 HB for through-hardened steel. Consider using case hardened steel.
Ex 4 Spur Gear US xml
12/06/2006 19:02:14 Page 2/3
Ex4 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
3D Model
Ex 4 Spur Gear US xml
12/06/2006 19:02:14 Page 3/3
Ex5 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Input data: Spur Gear, US Standards
Pressure angle Diametral pitch Face width Transmitted power Rotational speed of pinion Number of pinion teeth
Pd F P np Np
Desired output speed Design life Number of load applications per revolution
ng = 1240 L = 30000 q = 1
Rim thickness of pinion and gear
20° = 6 = 59 = 13 = 1800 = 21
tr = 100
Gear application
Commercial units Cp = Ko = SF = Ch = Kr =
Elastic coefficient Overload factor Factor of safety Hardness ratio factor Reliability factor
100
mm hp 1/min
1/min h
mm
enclosed gear 2300 2 1 1 1.25
Results:
Actual output speed Actual number of gear teeth Gear ratio Qualty number
ng Ng mg Qv
= = = =
1260.000 30 1.429 9.000
1/min
Pitch diameter Outside diameter Root diameters Base circle diameter
D Do Dr Db
= = = =
Pinion 88.900 97.367 78.317 83.539
Addendum Dedendum Clearance
a b c
= = =
4.233 5.292 1.058
mm mm mm
Circular pitch Whole depth Working depth Tooth thickness Center distance Fillet radius in basic rack
p ht hk t C rf
= = = = = =
13.299 9.525 8.467 6.650 107.950 1.270
mm mm mm mm mm mm
Geometry parameters
Ex 5 Spur Gear US xml
Gear 127.000 mm 135.467 mm 116.417 mm 119.341 mm
12/06/2006 19:03:07 Page 1/3
Ex5 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Bending geometry factor Pitting geometry factor
Pinion 0.332 0.089
J I
= =
Pitch line speed Tangential force Normal force Radial force
vt Wt Wn Wr
= = = =
8.379 1156.538 1230.762 420.945
Size factor Load distribution factor Dynamic factor
Ks Km Kv
= = =
1.000 1.221 1.247
Gear 0.371
Force and speed factors m/s N N N
Pinion Gear 1.000 1.000 3240000000.0 2268000000.0
Rim thickness factor Number of load cycle
Kb Nc
= =
Bending stress cycle factor Pitting stress cycle factor
Yn Zn
= =
0.918 0.876
0.924 0.883
Expected bending stress Expected contact stress
St Sc
= =
42.406 525.663
37.985 525.663
N/mm² N/mm²
Allowable bending stress number Allowable contact stress number
Sat = Sac =
57.734 750.501
51.388 744.369
N/mm² N/mm²
Note: After computing the values for allowable bending stress number and for allowable contact stress number, you should go to the data in AGMA Standard 2001-C95, to select a suitable material. Consider first whether the material should be steel, cast iron, bronze, or plastic. Then consult the related tables of data.
For instance use through-hardened steel with hardness, HB
Grade 1 Grade 2
Ex 5 Spur Gear US xml
Pinion 247.674 213.613
Gear 244.912 211.065
12/06/2006 19:03:07 Page 2/3
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Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
3D Model
Ex 5 Spur Gear US xml
12/06/2006 19:03:07 Page 3/3
Ex6 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
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Module version: 10.0
User
:
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Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Input data: Spur Gear, US Standards
Pressure angle Diametral pitch Face width Transmitted power Rotational speed of pinion Number of pinion teeth
Pd F P np Np
Desired output speed Design life Number of load applications per revolution
ng = 500 L = 50000 q = 1
Rim thickness of pinion and gear
20° = 8 = 38.1 = 5 = 1750 = 20
tr = 100
Gear application
Commercial units Cp = Ko = SF = Ch = Kr =
Elastic coefficient Overload factor Factor of safety Hardness ratio factor Reliability factor
10
mm hp 1/min
1/min h
mm
enclosed gear 2300 2 1 1 1.25
Results:
Actual output speed Actual number of gear teeth Gear ratio Qualty number
ng Ng mg Qv
= = = =
500.000 70 3.500 9.000
1/min
Pitch diameter Outside diameter Root diameters Base circle diameter
D Do Dr Db
= = = =
Pinion 63.500 69.850 55.563 59.670
Addendum Dedendum Clearance
a b c
= = =
3.175 3.969 0.794
mm mm mm
Circular pitch Whole depth Working depth Tooth thickness Center distance Fillet radius in basic rack
p ht hk t C rf
= = = = = =
9.975 7.144 6.350 4.987 142.875 0.952
mm mm mm mm mm mm
Geometry parameters
Ex 6 Spur Gear US xml
Gear 222.250 mm 228.600 mm 214.313 mm 208.847 mm
12/06/2006 19:03:58 Page 1/3
Ex6 - Treinamento de Engr. Cil. de Dentes Retos Program
: MDESIGN
Module version: 10.0
User
:
Customer :
Date
: 30.11.2006
Proj. Nr
:
Spur Gear, US Standards
Bending geometry factor Pitting geometry factor
Pinion 0.339 0.106
J I
= =
Pitch line speed Tangential force Normal force Radial force
vt Wt Wn Wr
= = = =
5.818 0.641 681.653 233.139
Size factor Load distribution factor Dynamic factor
Ks Km Kv
= = =
1.000 1.192 1.209
Gear 0.431
Force and speed factors m/s kN N N
Pinion Gear 1.000 1.000 5250000000.0 1500000000.0
Rim thickness factor Number of load cycle
Kb Nc
= =
Bending stress cycle factor Pitting stress cycle factor
Yn Zn
= =
0.910 0.866
0.931 0.891
Expected bending stress Expected contact stress
St Sc
= =
44.981 511.777
35.441 511.777
N/mm² N/mm²
Allowable bending stress number Allowable contact stress number
Sat = Sac =
61.767 738.832
47.594 717.847
N/mm² N/mm²
Note: After computing the values for allowable bending stress number and for allowable contact stress number, you should go to the data in AGMA Standard 2001-C95, to select a suitable material. Consider first whether the material should be steel, cast iron, bronze, or plastic. Then consult the related tables of data.
For instance use through-hardened steel with hardness, HB
Grade 1 Grade 2
Ex 6 Spur Gear US xml
Pinion 242.418 208.764
Gear 232.966 200.043
12/06/2006 19:03:58 Page 2/3