Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia Mecânica
PME 2553 – Elementos de Aeronaves e Dinâmica de Vôo
Apostila de Projeto Aerodinâmico
Prof. Msc. Adson Agrico de Paula
São Paulo, 2012
Sobre o autor
O professor Adson Agrico de Paula é formado em Engenharia Aeronáutica pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA em 1998, é Mestre em Engenharia Mecânica pela Escola Politécnica da USP, concluído em 2004. Atualmente é pesquisador e professor colaborador da Escola Politécnica ministrando a disciplina Elementos de Aeronave e Dinâmica de Voo – PME2553. Também trabalhou na indústria aeroanáutica, EMBRAER, por 12 anos desenvolvendo vários projetos de aeronaves como ERJ170/175/190/195, Phenom 100/300 e KC-390 sempre nas áreas de aerodinâmica e mecânica de voo.
Prefácio A aeronáutica exerce um fascínio nas pessoas e particularmente aos que são ligados às engenharias. Dessa forma, a engenharia aeronáutica tem um caminho potencialmente facilitado na relação ensino-aprendizagem. Baseado nesta questão, este material tem por objetivo estabelecer com o aluno um texto fácil fácil que alia teoria de aerodinâmica e prática de projeto para que o aluno se sinta motiva em entender como se projeta uma aeronave aerodinamicamente. Os conceitos de aerodinâmica são fundamentais para a boa formação do aluno através do formento de uma linguagem que dará base para se comprender fenômenos no dia a dia do projeto. No entanto, apenas a aerodinâmica não basta para a formação de projeto. Neste sentido, o material discuti questões como os requisitos e sua importância na condução do projeto e a interdisciplinaridade que é situação cotidiana neste ambiente. Finalizando, desejamos ao aluno que saiba utilizar o material como um guia que referência as bases da aerodinâmica e dá a essência do projeto aerodinâmico. No entanto, ainda cabe ao aluno esforça-se buscando referências como as citadas nesta apostila e o contato com profissionais da área para que sua formação se torne completa.
Agradecimentos Agradecimentos Este trabalho é fruto de muito estudo através de um caminho traçado na vida profissional e acadêmica. Podemos entender que o caminho é traçado pelo agente ativo na busca do conhecimento. No entanto, o conhecimento se faz na episteme da ação e iteração. Neste Neste sentido, necessito agradecer à tantas pessoas que contribuíram para a formação deste conhecimento que provavelmente irá faltar espaço es paço nesta folha para se preencher a gratidão. O que resta re sta então é citar algumas pessoas fundamentais neste caminho e deixar a homenagem ao vazio dos nomes que não estão aqui. Gostaria primeiramente de agradecer ao Professor Júlio Meneghini por ter dado a oportunidade de iniciar um curso de projeto em aerodinâmica na Escola politécnica e apoiar sempre minhas ações didáticas. Na vida profissional seria impossível não mencionar sempre quem ajudou a construir minha formação em aeronáutica. Serei sempre grato ao Engenheiro Rene Landman por mostrar os caminhos da ética e aerodinâmica por longos anos. O agradecimento também vai para muitos colegas da EMBRAER , como o Engenheiro Fabrício Porto, que através de nossas discussões de aerodinâmica e mecânica de voo me ajudaram a poder hoje contribuir com este trabalho. For fim, agradeço ao material bruto e puro que me dá sempre energia para abrir uma aula de aeronáutica. Não poderia deixar de agradecer à quem dá a razão para tudo isso, ou seja, o aluno. Gostaria de agradecer todos os meus alunos da disciplina Elementos de Aeronave e Dinâmica de Voo durante estes 10 anos que com um interesse fora dá média me deram combustível para que realizasse cada curso de um modo diferente. E ainda agradeço alguns em especial por ter tido a oportunidade de termos estabelecido a relação aluno-professor e posteriormente outra relação de colegas de trabalho t rabalho em engenharia.
O Curso PME 2553 – Elementos de Aeronave e Dinâmica de Voo Objetivo: O curso tem por objetivo dar ao aluno uma formação sólida em aerodinâmica e projeto aerodinâmico. A introdução à aeronaútica será apresentada para que o aluno se familiarize com a engenharia aeronáutica. Conceitos fundamentais de aerodinâmica como geração de sustentação, downwash, camada limite e onda de choque serão abordados. Aspectos basilares do projeto aerodinâmico serão desenvolvidos onde podem ser citados projeto de perfil e hipersustentadores. A abordagem do projeto aerodinâmico será sempre desenvolvida no sentido de dar ao aluno uma visão crítica e realística do projeto. Para tanto, a interdisciplinaridade do projeto será exercitada durante todo o curso. O projeto aerodinâmico moderno será apresentado para que se de a visão de inovação tecnológica em aeronaútica. Os objetivos do curso são estabelecidos no sentido de dar ao aluno habilidades para que ele possa atuar em projeto aerodinâmico de aeronaves e áreas de aeronáutica interrelacionadas como mecânica de vôo, cargas, estruturas e performance.
Justificativa: Com o avanço tecnológico e computacional a engenharia alcançou sólida robustez na rapidez de análises e condução de projeto. No entanto, a formação sólida do engenheiro em conceitos físicos fundamentais e o entendimento das características de cada tipo de projeto ainda é peça fundamental para que o projeto tenha êxito. Caso o homem não seja bem formado, de nada vale a tecnologia e poderemos estar caminhando em falso em um projeto. Devido a estas questões e por a engenharia aeronáutica ter suas características próprias que sempre haverá a necessidade da boa formação aerodinâmica do engenheiro para atuar de forma científica, com bom senso e critério desde a atuação como estagiário até um chefe de engenharia. Dessa forma, cabe a universidade brasileira formar esse homem para que seja mantida a posição de destaque da tecnologia aeronáutica nacional e mais do que isso que essa massa crítica formada possa se lançar na vanguarda tecnológica.
Índice 1 Introdução à Aeronáutica .......................................................................................................................... 1 1.1
Elementos Elemen tos da aeronave e suas funções funçõe s ................................. ............... ................................... ................................... .................................... .................... .. 1
1.1.1
Aeronave Aeronav e Básica .................................. ................. ................................... ................................... ................................... .................................... ............................. ........... 1
1.1.2
Fuselagem Fuselag em ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... .................... .. 2
1.1.3
Asa ................................... .................. .................................. ................................... .................................... ................................... ................................... ................................ .............. 4
1.1.4
Empenagens Empenag ens ................................... .................. .................................. .................................. ................................... .................................... ................................... ................. 7
1.1.5
Superfícies Superfí cies de controle contro le ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ................. 9
1.1.6
Trim Tabs .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ....................... ..... 9
1.1.7
Spoilers Spoiler s .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ........................ ...... 10
1.1.8
Flaps ................................... .................. .................................. ................................... .................................... ................................... ................................... ........................... ......... 11
1.1.9
Trem de Pouso ................................. ................ ................................... ................................... ................................... .................................... .............................. ............ 12
1.1.10. Sistema moto propulsivo ........................................................................................................ 14 1.2
2
Projeto aeronáutico aeronáutico e sua interdisciplinaridade.................. ........................... .................. .................. .................. .................. ................... .......... 16
1.2.1
Projeto Proje to aeronaútico aerona útico .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ..................... .... 16
1.2.2
Interdisciplinaridade do Projeto Aerodinâmico ................... ............................ .................. .................. .................. .................. ........... .. 22
Introdução Intro dução à aerodinâmica aerodinâm ica ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ........................... .......... 24 2.1
Aerodinâmica para escoamento incompressível não-viscoso .................. ........................... .................. .................. ................ ....... 24
2.1.1
Escoamento Escoame nto sobre aerofólio aerofól io ................................. ............... ................................... ................................... .................................... ........................... ......... 25
2.1.2
Teoria do Perfil Fino .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ..................... .... 33
2.1.3
Escoamento Escoame nto sobre asa ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ................... 42
2.2
Aerodinâmica para escoamento incompressível não-viscoso .................. ........................... .................. .................. ................ ....... 60
2.2.1
Aerodinâmica para escoamento viscoso .................. ........................... .................. .................. .................. .................. ................... ............. ... 60
2.2.2
Estudo da camada limite ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................. ............... 73
3
Projeto Proje to Bidimensional Bidimen sional de Asa ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ..................... .... 82 3.1
3.1.1
Características geométricas e aerodinâmica de perfis .................. ........................... .................. .................. .................. ........... 82
3.1.2
Características de stall do perfil .................. ........................... .................. ................... ................... .................. .................. .................. ............... ...... 103
3.1.3
Perfil para escoamento supersônico.............. supersônico....................... ................... ................... .................. .................. .................. .................. ............ ... 110
3.1.4
Famílias Família s de perfis aerodinâmicos aerodin âmicos ................................... ................. ................................... ................................... .................................. ................ 112
3.2
4
Perfis Perfi s aerodinâmicos aerodin âmicos ................................... .................. ................................... ................................... ................................... .................................... ........................... ......... 82
Dispositivos Disposit ivos hiper-sustentad hiper-s ustentadores ores .................................. ................ ................................... ................................... .................................... ......................... ....... 116
3.2.1
Dispositivos hiper-sustentadores de bordo de fuga .................. ........................... .................. .................. .................. ............ ... 120
3.2.2
Dispositivos hipersustentadores de bordo de ataque .................. ........................... .................. .................. .................. ......... 125
Projeto Proje to tridimensional tridime nsional de asa ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ................... .. 135 4.1
Tipos de asa e seus parâmetros geométricos de asa................... ............................ .................. .................. .................. .................. ......... 135
4.2
Parâmetros geométricos e sua influência nos coeficientes aerodinâmicos .................. ........................... ........... .. 137
4.2.1
Alongamento Alongame nto .................................. ................. .................................. .................................. ................................... .................................... ............................... ............. 137
4.2.2
Afilamento Afilame nto ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................. ................ 142
4.2.3
Enflechamento Enflech amento ................................. ................ ................................... ................................... ................................... .................................... ............................ .......... 146
4.2.4
Torção geométrica e aerodinâmica .................. ........................... ................... ................... .................. .................. .................. .................. ......... 149
4.2.5
Incidência Incidên cia de asa ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 150
4.2.6
Diedro de asa ................................. ................ .................................. .................................. ................................... .................................... ............................... ............. 151
4.3
Dispositivos auxiliares de projeto aerodinâmico .................. ........................... ................... ................... .................. .................. ............... ...... 153
4.3.1
Mecanismos Mecani smos de controle contro le ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ............................... ............. 154
4.3.2
Fences Fence s ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ...................... .... 154
4.3.3
Leading Edge Snag .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ...................... ..... 155
4.3.4
Strips .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ......................... ....... 156
4.3.5
Geradores Gerado res de vórtices vórtice s .................................. ................. ................................... ................................... ................................... .................................. ................ 157
4.3.6
Winglets Winglet s ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... .................... 161
5 Projeto de Empenagem ......................................................................................................................... 162 6 Projeto de Fuselagem ............................................................................................................................ 165 7 Arrasto.................................................................................................................................................... 166 8
9
O Projeto Aerodinâmico e sua relação com Performance.................... Performance............................. .................. .................. .................. ................. ........ 169 8.1
Decolagem Decola gem ................................. ................ .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ......................... ....... 169
8.2
Subida..................... Subida... ................................... .................................. ................................... .................................... ................................... ................................... ............................ .......... 172
8.3
Cruzeiro Cruzei ro ................................... .................. .................................. ................................... .................................... ................................... ................................... ............................ .......... 178
8.4
Pouso ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ................................... .................................. ................ 180
Projeto Proje to de aeronaves aerona ves moderno ................................... .................. ................................... ................................... ................................... .................................. ................ 184
1 Introdução à Aeronáutica 1.1 Elementos da aeronave e suas funções Para que possamos conhecer o projeto de aeronaves necessitamos inicialmente compreender as funções de cada elemento da aeronave e dessa forma entender sua importância dentro do projeto. Fuselagem, empenagens, ailerons, spoilers, profundores, lemes, trem de pouso, motor tem funções específicas em uma aeronave e devem ser projetados para que realizem sua função de forma ótima contribuindo para performance maximizada da aeronave. Sobretudo a asa constitui o grande desafio no projeto por ter o maior impacto na performance da aeronave. Vamos agora fazer uma breve discussão dos elementos da aeronave de forma introdutória para o projeto de aeronaves. Será apresentado o avião e suas partes principais sendo que cada componente tem sua função específica. Serão feitas considerações sobre as disposições de configuração dependendo do “Projeto Conceitual” da aeronave. Adicionalmente, Alguns conceitos preliminares sobre projeto aerodinâmico serão discutidos.
1.1.1 Aeronave Básica Podemos considerar a composição básica a seguinte:
Fuselagem
Asa
Conjunto de Cauda
Superfícies de Controle
Trem-de-Pouso
Moto-Propulsor Figura 1.1 Componentes de uma aeronave.
1
1.1.2 Fuselagem A fuselagem de uma aeronave é altamente dependente de sua missão. Dessa forma, a missão determinará o tipo função que ela exercerá e assim seu projeto. Dentre suas possíveis funções podemos destacar:
Alocação de tripulação e os controles necessários para operar e controlar o avião.
Pode fornecer espaço para cargas e passageiros e transportar armamentos de vários tipos.
Alojar o motor na fuselagem.
A fuselagem é, em essência, a estrutura básica do avião, uma vez que outros componentes estão ligados a ela.
Como foi citado anteriormente, o projeto da fuselagem depende dos requisitos da aeronave projetada. No entanto, cabe ao aerodinamicista reduzir o arrasto associado à fuselagem fazendo com que ela seja idealizada a mais aerodinâmica possível. O arrasto de base da aeronave é a fonte de arrasto majoritária. Dessa forma, deve-se projetar para minimizar este arrasto. No caso de aviões cargueiros militares tem que se conviver com um arrasto de base alto, devido ao projeto conceitual de sua missão, pois há necessidade de uma discontinuidade na traseira da aeronave para liberação de cargas. Mesmo nestas condições de restrição de projeto, o grupo de aerodinâmica deve testar configurações no sentido de minimizar este arrasto. Um exemplo típico é o que foi feito no desenvolvimento de ante-projeto do KC-390. Configurações alternativas foram testadas em túnel de vento para se escolhar a configuração com menor arrasto. Adicionalmente a fuselagem pode influenciar a estabilidade latero-direcional.
2
Figura 1.2 Cargueiros militares têm arrasto de base acentuado devido aos seus requisitos de carga.
Para entendermos um pouco mais sobre o projeto de fuselagem, vamos entender diferentes fuselagens para diferentes missões. Primeiramente vamos pensar no caça F-22, por exemplo, sua fuselagem necessita apenas carregar um piloto, sistemas e talvez armamento. Assim neste caso quase não necessitamos da fuselagem. É claro que estruturalmente sempre precisaremos. Dessa forma, é de se esperar que a fuselagem seja pequena. Os aerodinamicistas fizeram melhor com essa necessidade de pequena fuselagem. Eles integrada a asa para e além de ser pequena ajuda na geração de sustentação. Por outro lado, O Beluga é uma aeronave adaptada do A320 que tem como missão levar as asas de aviões produzidas na Inglaterra para integração na fábrica em Tolouse na França. Assim, a função principal da aeronave é “ser uma fuselagem”. Aerodinâmica não importa, sendo que a tristeza dos aerodinamicistas vendo aquele avião feio, arrastoso e com mais instabilidade lateral não comoveu os interesses logísticos da AIRBUS. Assim iniciamos nosso curso, mostrando ao futuro projetista de aeronaves que eles devem se guiar em requisitos das aeronaves a serem projetadas.
3
Figura 1.3 Fuselagens distintas para diferentes tipos de missões.
1.1.3 Asa A asa constitui o coração do projeto aerodinâmico e porque não do projeto como um todo. Sua função principal é gerar sustentação. Será ela que irá definir majoritariamente comprimento de pista de pouso e decolagem, razão de subida, velocidade máxima de cruzeiro, alcance e autonomia. Basicamente, são parâmetros de performance que definem a a viabilidade comercial ou operacional de uma aeroanve. No capítulo sobre performance poderemos entender o quão importante são estes parâmetros. Por hora, fica aqui estabelecida a importância da asa no projeto. Se por um lado o projeto da fuselagem vária devido a função que exerce (não-aerodinâmica), por outro, a asa também dependerá da missão, mas suas características dependerão dos requisitos de performance. Por exemplo, as velocidades em que a aeronave terá sua missão vão determinar se ela é enflechada ou não. Podemos dividir o projeto de asa em algumas etapas do ponto de vista do projeto conceitual. Obtida, previamente, uma estimativa de área de asa para o projeto e sustentação máxima, podemos, primeiramente, escolher a configuração estrutural de asa ligada à fuselagem que pode ser “braced” ou “cantilever”.
Figura 1.4 Montagem estrutural de asa Braced ou Cantilever. 4
Após esta escolhe dependendo da missão, se escolhe a posição relativa da asa na fuselagem, ou seja, alta, baixa ou média. Por exemplo, citando mais uma vez um cargueiro ele necessita uma asa alta, pois as cargas que serão alojadas na fuselagem são grandes (jipes, cargas de mantimento, tanques, etc..) e não pode haver uma descontinuidada na secção transversal da fuselagem devido à, por exemplo, uma asa baixa. Assim, posicionamento da asa depende de vários fatores na decisão de projeto como facilidade de manutenção e disposição desejável para carregamento de cargas e tropas. Implicações de estabilidade estão relacionadas a escolha do posicionamento de asa.
Figura 1.5 Escolha de asa baixa, média ou alta. O próximo passo é escolher o perfil aerodinâmico que será usado no projeto de asa. Mais uma vez dependerá da missão. Aeronaves de baixa velocidade utilizam perfis espessos para se ter eficiência aerodinâmica em baixa velocidade. Enquanto que para aeronaves de alta velocidade essa solução de projeto faria o projeto da aeronave nascer fadado ao fracasso. Os caças necessitam de perfis aerodinâmicos finos para minimizar onda de choque e perda de eficiência aerodinâmica em alta velocidade. Para que o estudante de engenharia comece a interagir com a aerodinâmica, basta que ele olhe para o céu e veja a espessura da asa do teco-teco e quando tiver a oportunidade de observar o caça Mirage da FAB contate a espessura de seu perfil. Desta discussão sobre projeot de perfil aerodinâmico para asa podemos observar algumas questões: • O projeto dos perfis aerodinâmicos de uma asa se relacionam as características
bidimensionais da asa. • Perfis mais ou menos espessos e arqueados devem satisfazer as características
aerodinâmicas desejáveis de projeto para baixa e/ou alta velocidade dependendo da missão da aeronave. 5
Podemos também dizer que as características aerodinâmicas desejáveis de um perfil são referências como:
Alta eficiência aerodinâmica (alta sustentação e baixo arrasto)
Inexistência de onda de choque ou choque fraco em regime de alta velocidade
Momento de arfagem baixo
Nem sempre é possível se projetar os perfis otimizados, por questões de limitação de projeto. Ex: restrições devido à instalação de trem de pouso, tanque de combustível, armamento e dimensionamento estrutural.
Figura 1.6 Perfil aerodinâmicos de baixa e alta velocidade. Após ser escolhido o perfil, irá iniciar-se o detalhamento para a definição da forma em planta da asa. Onde serão definidos parâmetros geométricos básicos da asa, sendo eles alongamento, afilamento, torção de asa e incidência de fuselagem (estes parâmetros seram discutidos em detalhes em capítulos subsequente). Novamente os parâmetros serão função da missão, onde uma aeronave com grande alongamento necessita de baixo arrasto de cruzeiro em baixa velocidade e uma aeronave com grande enflechamento necessita baixo arrasto de cruzeiro em alta velocidade. Podemos obter do projeto da forma em planta da asa as seguintes características:
O projeto de asa em planta se relaciona as caracterísitcas tridimensionais da asa
Asas mais ou menos afiladas, alongadas e enflexadas devem satisfazer as características aerodinâmicas desejáveis de projeto para baixa e/ou alta velocidade dependendo da missão da aeronave. 6
Podemos também dizer que as características aerodinâmicas desejáveis de projeto de forma em planta da asa são referências como:
Alta eficiência aerodinâmica (alta sutentação e baixo arrasto)
Inexistência de onda de choque ou choque fraco em regime de alta velocidade
Momento de arfagem baixo
Nem sempre é possível se projetar os perfis mais ótimos, por questões de limitação de projeto Ex: restrições devido à instalação de trem de pouso, tanque de combustível, armamento e dimensionamento estrutural, tamanho de hangar. Para sumarizarmos o projeto de perfil podemos dizer que:
“O perfil, a forma em planta da asa e colocação da asa na fuselagem dependem da missão do avião e do melhor compromisso com as outras áreas de projeto”
Figura 1.7 A forma em planta dependerá da missão da aeronave
1.1.4 Empenagens O conjunto de empenagens da aeronave garante a estabilidade como um todo, seja ela longitudinal ou latero-direcional. As empenagens são constituídas da seguinte forma: 7
•
Empenagem Vertical fornecem estabilidade em guinada
•
Empenagem Horizontal fornecem estabilidade em arfagem
Existem várias configurações possíveis para as empenagens horizontais e verticais (alta, baixa, três superfícies,V, etc...). Sendo que todas têm aspectos positivos e negativos de projeto. As configurações de empenagem irão depender de muitos fatores que o aerodinamicista na fase de projeto conceitual irá ponderar e escolher a melhor configuração par dada missão. Por exemplo, para um cargueiro pode ser desejável que a empenagem horizontal seja alta para que não haja risco do paraquedista não se chocar com a empenagem ao saltar para sua missão. A empengem alta também será desejável se o motor for instalado na fuselagem. Assim essa configuração evitará possível vibração na empenagem devido ao jato do motor. Por outro lado, a empenagem horizontal baixa evita o conhecido fenômeno “deep stall”.
Figura 1.8 Tipos de empenagem
8
1.1.5 Superfícies de controle As superfícies de controle da aeronave garantem a controlabilidade longitudinal ou laterodirecional . Elas constituem todas as superfícies móveis do avião que controlam atitude, sustentação e arrasto. As superfícies de controle têm a seguintes funções:
Leme (O controle em guinada): para a esquerda ou para a direita é obtido pelo leme
direcional, que geralmente vem colocado na empenagem vertical.
Profundor (Controle em arfagem) : Aeronave sendo controlada longitudinalmente, tipo “nose up” e “nose down” é obtido por meio dos profundores, que normalmente
vêm acoplados às empenagens horizontais.
Aileron (Controle em rolamento): É obtido através dos “ailerons” que normalmente
se localizam na parte externa dos bordos-de-fuga das asas.
Figura 1.9 Superfícies de controle do A319/A320/A321.
1.1.6 Trim Tabs Trim tabs são superfícies de controle auxiliares articuladas geralmente inseridas nas superfícies do profundor, do leme direcional e do aileron, com as seguintes funções:
9
•
Equilibrar o avião se está muito pesado na parte da frente, na parte de trás ou nas asas, de modo que possa voar em cruzeiro de forma estável.
•
Manter o profundor, o leme direcional ou os ailerons em qualquer posição que o piloto estabeleça, sem que ele tenha de ficar forçando os comandos para atingir seus objetivos (“força zero”).
•
Ajudar a mover os profundores, o leme direcional, e os ailerons, então aliviando o piloto do esforço necessário para tanto.
Figura 1.10 Trim do profundor e leme.
1.1.7 Spoilers Spoilers são dispositivos com as seguintes funções:
Reduzir, rapidamente, a sustentação no avião
Sendo operados de modo independente em ambos os lados da asa, fornecem uma forma alternativa de controle lateral
Frenar a aeronave no pouso.
10
Figura 1.11Spoiler atuando em sua função de solo como freio aerodinâmico.
1.1.8 Flaps A função dos flaps é apenas imitar a natureza, ou melhor, o passáro em seu pouso e decolagem. Assim o flap arquea um perfil para objetivar maior sustentação em baixa velocidade no sentido de decolar e pousar uma aeronave em condições desejáveis. Flaps são constituídos de partes articuladas ou pivotadas que se situam nos bordos-de-ataque ou bordos-de-fuga das asas. Existem vários tipos que podem ser mais ou menos eficiente, e também mais ou menos complexo. Sua escolha vai depender dos requisitos de pouso e decolagem da aeroanve em quesatão.
Figura 1.12 Flaps utilizados em pouso e decolagem para aumentar sustentação e diminuir velocidade. 11
1.1.9 Trem de Pouso O trem de pouso suporta uma aeronave durante seu pouso e decolagem. Tem uma função importante que é realizar o amortecimento dessas fases de voo da aeronave. As situações de pouso e decolagem podem ocorrer tanto na água quanto no solo. Temos dois tipos de trem de pouso que são os fixos e retráteis. Sendo que o primeiro tem menor custo, menor peso e mais arrasto. Normalmente operações de aeronaves até 150 knots há maior vantagem em utilizar o fixo, pois seu arrasto não é considerável.
Figura 1.13 O trem de pouso pode ser retrátil ou fixo dependendo do projeto.
As rodas da maioria dos aviões estão presas à absorvedores de impacto que utilizam óleo ou ar para amortecer o choque durante o pouso. Sua estrutura ainda é composta por barras para dar rigidez nas direções de força de arrasto e lateral (figura 1.14).
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Figura 1.14 Estrutura tipíco de trem de pouso de aviação comercial.
Temos também as configurações do trem relacionado à disposição das rodas. Sendo que podemos ter trem de pouso triciclo, biclico e com roda na cauda. Sendo que a configuração com roda na cauda leva à instabilidade no taxi da aeronave e pouca visibilidade de nariz. Deve ser comentado aqui que há tipos especiais de trem-de-pouso que incluem esquis para neve e flutuadores para água. Para o pouso em porta-aviões, ganchos são utilizados. Como foi descrito há várias possibilidades de combinação para projetar um trem de pouso. O que irá definir esta configuração serão as características da aeronave (seus requisitos). Por exemplo, uma aeroanve que tem sua velocidade de cruzeiro de 400 knots nunca terá um trem de pouso fixo. Por outro lado, um caça que tem a necessidade de carregar muitas bombas na asa pode ter problema para configuração triciclo, neste caso poderemos optar por biciclo.
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Figura 1.15 Características de biciclo por necessidade de carregamento de armas na asa.
1.1.10. Sistema moto propulsivo Embora, os aerodinamicistas se considerem peça fundamental no projeto de aeronaves. Já iremos adiantar ao aluno que está iniciando seu estudo em aerodinâmica e projeto de aeronaves que a performance desejada de uma aeronave é alcançada com um grande trabalho de aerodinâmica e/ou um “belo motor ”. Esse fato frustra os aerodinamicistas que não podem ser hegemônicos no sucesso do projeto. Na historia da aviação muitas aeronaves mudaram radicalmente sua operação e performance com uma nova motorização. Dizemos que o motor dá tração à aeronave para ganhar velocidade e poder voar. No entanto, vamos mais além para dizer que a motorização pode ser decisiva na performance. Existem vários tipos de motores. Os principais tipos de motores são o alternativo e a reação, tais como “turboprop”, “turbojet”, “turbofan”, “ramjet”, “SCRAMjet”, e “rocket engine”. O tipo de motor será escolhido de acordo com a operação da aeronave. Por exemplo, uma aeronave que vai operar à 40.000 ft não pode ter um motor alternativo, pois nesta altitude o motor não tem potência suficiente para manter a aeronave. Assim neste caso deve-se utilizar um motor à reação. A integração do motor com aeronave pode ser também de várias formas. Podemos instalá-lo em baixo ou em cima da asa, na fuselagem ou no nariz. Essas diferentes combinações de tipo de motor e instalação irão causar impacto final no sistema aeronave-propulsivo que determinará a performance da mesma. Mais uma vez cabe ao aerodinamicista no projeto conceitual fazer uma 14
escolha adequada que vá na direção dos requisitos estabelecidos para aeronave. Podemos, por exemplo, citar uma possível escolha de motor na asa. Neste caso, o motor instalado em baixo da asa tem algumas vantagens como o descarregamento da asa conduzindo o dimensionamento de asa para uma diminuição de peso. O acesso para manutenção também será favorável. Por outro lado, a asa não será limpa aerodinamicamente devido à instalação do motor e teremos um impacto desfavorável na performance de subida devido ao mairo momento assimétrico desta configuração. Este exemplo foi referenciado para mostrar como o aerodinamicista terá que avaliar vários fatores para definir a melhor configuração de motor.
Figura 1.16 Motorização integrada na asa e empenagem.
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1.2 Projeto aeronáutico e sua interdisciplinaridade 1.2.1 Projeto aeronaútico O projeto aeronáutico é muito mais que o acúmulo de conhecimento de várias disciplinas de aeronáutica tais como aerodinâmica, perfomance, mecânica de voo e estruturas no sentido de construir uma aeronave. O projeto de aeronaves envolve, sobretudo, a experiência de se projetar para atingir requisitos bem definidos de projeto. A experiência relacionada ao pensamento analítico conduz o projetista aeronáutico à idealização de um projeto eficiente multidisciplinar que considera as várias disciplinas de projeto integrando as mesmas no sentido de esboçar uma aeronave com as características desejáveis. Para que se possa comprender o projeto aeronáutico, podemos dizer que o projeto caminha no sentido de que de alguma forma os trens de pouso encaixam-se no seu compartimento, os tanques de combustível ficam próximos do centro de gravidade, os elementos estruturais são simples e de leve peso, o arranjo global leva a uma boa aerodinâmica, os motores são instalados de maneira simples e clara, e uma grande quantidade de detalhes similares parece que se ajustam perfeitamente. Poderíamos dizer em um primeiro momento que há uma evolução natural do projeto para que ocorra tão perfeita integração. No entanto, não é bem assim. Esse movimento para ao sucesso do projeto tem um ou vários responsáveis que são brilhantes projetistas que com muita quantidade de conhecimento acumulado e muito trabalho sabem dar o tom do projeto. Uma grande responsabilidade recai sobre estes projetistas, pois no ínicio do projeto, quando não se tem ferramentais analíticos precisas para idealizar o projeto conceitual inicial, estes projetistas o fazem com brilhantismo. Deve-se entender que o sucesso do projeto depende deste “desenho” inicial da aeronave incumbido aos projetistas.
No entanto, o projeto não se define apenas nesta fase conceitual. Há a necessidade do desenvolvimento mais aprofundado do projeto onde especialistas irão avaliar a performance da aeronave com mais precisão e atualizá-las se for preciso. Por fim o detalhamento se estabelece para a viabilidade de produção da aeronave. A questão que fica é como construir a aeronave. Este curso de projeto aerodinâmico irá abordar apenas os aspectos aerodinâmicos do projeto. No etanto, dentro do possível, em sala de aula sempre será discutido outros aspectos multidisciplinares que envolvem o projeto de aeronaves. Por exemplo, quando se discute projeto de asa no curso obviamente que serão relacionadas às questões aerodinâmicas de afilamento, alongamento e enflechamento, mas se torna impossível falar destas questões e não discutir aumento de peso estrutural, problemas de flutter e integração de motor. Desta forma, o curso em um menor grau atinge o projeto de aeronaves na sua visão multidisciplinar. Aqui fica como 16
sugestão que os estudantes de engenharia tomem notas do curso, pois estes aspectos multidisciplinares de projeto de aeronaves sempre têm ricas discussões em sala de aula. Para que o estudante compreenda o projeto de aeronaves na sua visão multidisciplinar e de integração, dessa forma contextualizando no projeto aerodinâmico, iremos agora dar uma visão geral de projeto e descrever as várias fases do mesmo.
1.2.1.1 Visão geral do projeto Para se ter uma visão geral do projeto de aeronaves, iniciamos perguntando onde o projeto inicia-se. Obviamente que as diferentes áreas do projeto irão dar crédito a si. Assim o projetista irá dizer que o projeto inicia-se com a nova concepção de aeronave. Por outro lado, o especialista dirá que sem dados precisos não se pode considera que o projeto iniciou e por último os clientes podem dizer que o projeto inicia-se com os requisitos exigidos. Na realidade, partimos desta questão para darmos a devida importância para todas as fases de projeto. Desta forma, mostrando que o projeto é um esforço iterativo das várias fases de projeto. O cliente ou a inteligência de mercado da empresa estabelece os requisitos, o projetista idealiza um primeiro esboço que vai para o especialista e será analisado dentro dos requisitos e provavelmente terá vários ciclos de iteração com as várias áreas até se chegar no melhor produto. A figura abaixo dá uma visão sobre esse processo definido como projeto aeronáutico.
Figura 1.17 Iterações de um ciclo de proejto aeronáutico. 17
Iremos agora descrever os aspectos das fases de projeto conceitual, preliminar e detalhando de um projeto de aeronaves.
1.2.1.2 Projeto Conceitual No projeto conceitual é que as questões fundamentais para definir uma aeronave são respondidas. No projeto conceitual se estabelece o arranjo de configuração respondendo se a asa será alta, se o motor será integrado à asa e se a empenagem será baixa. O peso de decolagem é o ponto de partida para o projeto e é calculado na fase conceitual. Estabelecido o arranjo de configuração será feito o dimensionamento nesta fase. Também serão feitos calculos simples para responder se a aeronave cumpri os requsitos de performance. No entanto, mesmo na fase conceitual, esse processo não tem uma única via. Pelo contrário, na fase conceitual de projeto se está aberto a tomar vários caminhos. A questão é “Pode-se construir uma aeronave acessível financeiramente que satisfaça todos os requisitos impostos ao projeto”.
A partir desta questão idéias e problemas novos emergem à medida que o projeto vai sendo investigado em detalhes. Neste processo iterativo, cada iteração representa um projeto que foi redimensionado para satisfazer algum requisito que na iteração anterior não satisfez. Após esse redimensionamento outros aspectos deverão ser analisados para se ter certeza que não foram afetados. Podemos dar o exemplo da necessidade, em um processo do projeto conceitual, de se aumentar o alongamento de uma aeronave de baixa velocidade e médio alcance. Após o redimensionamento de alongamento para se atingir performance de alcance deve-se checar se os requisitos aeroelásticos da asa ainda são mantidos. Outras vezes podemos introduzir novos requisitos na fase conceitual por ser ainda uma fase inicial de projeto. Dependendo do requisito introduzido a mudança no projeto pode ser substancial. Por exemplo, seu um cargueiro nasce sem a necessidade de reabastecimento no ar a forma em planta da asa será uma. Se em algum momento da fase conceitual este requisito mudar e haver a necessidade de reabastecimento a asa mudará seu desenho por questões estruturas tendo grande impacto na performance aerodinâmica que deverá ser reavaliada. Devemos compreender que nesta fase há a possibilidade de muitas variações para se alcançar um produto que cumpra os requisitos. Neste sentido, o túnel de vento se torna uma ferramenta fundamental para nortear as escolhas dos projetistas. Dizemos que um bom projeto conceitual evita mudanças profundas nas fases subsequentes. 18
1.2.1.3 Projeto preliminar Podemos dizer que um projeto preliminar inicia-se quando não há grandes mudanças na configuração. As grandes questões já foram resolvidas. Por exemplo, decidir se o motor será na asa ou na fuselagem ou se para empenagem será utlizada empenagem convercional ou canard. Nesta fase a configuração ficará como foi estabelecida no projeto conceitual. Cálculos mais precisos realizados por especialistas de áreas tais como estruturas, trens de pouso, e sistemas de controle vão analisar suas áreas no projeto de aeronaves. Por exemplo, a performance da forma em planta da asa será analisada pelos aerodinamicistas em maior detalhe. Também os dispositivos hiper-sutentadores serão avaliados com maior precisão. Para isso, ensaios em túnel de vento são realizados em maior número. Testes são iniciados em área tais como aerodinãmica, propulsão, estruturas, e estabilidade e controle. Simuladores de voo e uma maquete da aeronave pode ser construídos nesta fase do projeto. Na fase preliminar o “lofting” se caracteriza comofundamental neste processo. O lofting é a
modelagem matemática da parte extrena da aeronave, com precisão suficiente para assegurar um ajuste apropriado entre as suas diferentes partes, mesmo se elas forem projetadas por projetistas diferentes e, possivelmente, fabricadas em locais diferentes. No fim da fase preliminar o projeto deve estar com um nível de maturidade que possibilite o projeto iniciar o estágio de detalhamento para o desenvolvimento em escala real.
1.2.1.4 Projeto detalhado A fase de projeto detalhado começa quando há a decisão favorável de execução em escala real das partes da aeronave. Por exemplo, podemos citar o processo da asa. Durante as fases anteriores de projeto a asa foi analisada como um todo, ou seja, a estrutura de caixa de asa. Já na fase de detalhamento a asa é dividida em nervuras, longarinas e placas. Na fase de detalhamento os projetos de engenharia de cada peça se transformarão em projetos de execução. Outra questão nesta fase é o projeto de produção. Como a aeronave será construída para se ter o menor custo de produção e o ciclo mais curto de tempo.Como inciar com as partes mais simples e conduzir o conduzir todas as partes para a montagem mais complexa. Aqui vale salientar que engenheiros de produção tendem à querer modiciar o projeto de engenharia o que pode ter impacto na performance e peso da aeronave. Neste momeno do projeto deve-se ter uma negociação das áreas multi-disciplinares para que se chega à um ponto ótimo para o produto. 19
Durante esta fase as estruturas da aeronave são testadas. Os sistemas de controle de voo e as leis de fly-by-wire são testadas no “iron- bird” que é um mock-up para simular a situação real da aeronave. A estrutura real da aeronave também é testada em termos estruturais. Para finalizar devemos salientar que as fases de projeto tem algumas superposições que muitas vezes são difíceis de definir e também os nomes destas fases podem mudar dependendo da empresa. A figura 1.18 mostra uma disposição geral do processo de projeto de aeronaves e a figura 1.19 mostra a estrutura de projeto da EMBRAER.
Figura 1.18 Fases do projeto aeronáutico.
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Figura 1.19 Fases de projeto aeronáutico EMBRAER.
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A figura a seguir mostra como o projeto aerodinâmico se relaciona com os requisitos em qualquer fase de projeto.
Figura 1.20 Aerodinâmica e requisitos.
1.2.2 Interdisciplinaridade do Projeto Aerodinâmico Como o curso é relacionado à projeto aerodinâmico de aeroanves é interessante aqui salientar as áreas que o aerodinamicista afeta e interage durante o desenvolvimento do projeto. Normalmente engenheiros recém formados quando iniciam seu trabalho em uma empres aeronáutica na área de projeto aerodinâmico gastos alguns nos para perceber a interdisciplinalidade de áreas. Este fato se deve em parte as escolas de engenharia que muitas vezes não darão uma visão multidiciplinar e ao dia a dia corrido das empresas que muitas vezes o engenheiro não tem tempo para conhcer outras tecnologias e as realçoes com aerodinâmica. Pois bem, aqui temos uma oportunidade de conhecermos melhor essas relações entre tecnologias na empresa. Como foi dito anteriormente, as notas de aula terão fundamental papel nesta aprendizagem. Por ora, a figura abaixo dá uma visão geral sobre as relações do projeto com
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aerodinâmica sendo que performance e mecânica de voo tem relação mais estreita com a aerodinâmica.
Figura 1.21 Interdisciplinaridade de aerodinâmica.
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2 Introdução à aerodinâmica Embora o objetivo principal desta apostila e do curso que sustenta a mesma seja entender os aspectos do projeto aerodinâmico de aeronaves, temos muitas razões para iniciar nosso entendimento através da aerodinâmica básica que se desenvolve através do escoamento nãoviscoso, viscoso, compressível e incompressível. Primeiramente, podemos dizer que a questão histórica da aerodinâmica dá suporte para compreendermos como se desenvolve as primeiras conquistas do voo controlável. Dessa forma, não compreeender os primeiros passos da aerodinâmica seria desconsiderar o conhecimento aeronaútico como um movimento no tempo e espaço. Estaríamos apenas percebendo a tecnologia como um punhado de “achados” que aparecem de tempos em tempos por obra do acaso e brilhantimo isolado. Outra justificativa que nos leva a caminharmos pelo solo essencial da aerodinâmica é que toda tecnológica aeronáutica é fundamentada em conceitos básicos de aerodinâmica. Sendo que a tecnologia em si é apenas uma forma prática de se aplicar conceitos de aerodinâmica para perfazer requisitos de aeronaves. Podemos citar o exemplo dos hiper-sustentadores que serão estudados mais tarde e que viabilizaram grandes aeronaves pousarem e decolarem em pistas relativamente curtas. O conceito de aerodinâmica foi conhecido por Otto Lienthal, ou seja, o arqueamento gera maior sustentação (maior circulação). A tecnologia aeronáutica apenas, por necessidade tecnológica, viabilizou mecanismos para arquear um perfil. Assim surgem os dispositivos hiper-sustentadores. Exposta as questões históricas e conceituais, é dever do autor antecipar aos estudantes que uma sólida formação em projeto aerodinâmico está relacionada ao conhecimento fundamental de aerodinâmica. As questões históricas são fundamentais para formação crítica tecnológica do aluno. No entanto, a questão conceitual é primeira, visto que apenas com os conceitos bem fundamentados é possível a criação sólida no ambiente de projeto. Dessa forma, o engenheiro aeronaútico ou aerodinamicista poderá decidir quando utilizar critérios não-viscosos para cálculos de aerodinâmico com boa aproximação ou mesmo explicar resultados não experados em túnel de vento e posteriormente utilizar contigência fundamentada para dar respostas eficazes ao projeto. Agora apenas nos dizer que sejam bem vindos ao mundo conceitual da aerodinâmica.
2.1 Aerodinâmica para escoamento incompressível não-viscoso Pode-se perguntar qual a relevância de se estudar a aerodinâmica para um escoamento não-viscoso, visto que o mundo real é viscoso e a camada limite sempre está presente na superfície de um aerofólio. A resposta pode ser dada quando se entende que essa abordagem respondeu no fim do século XIX e início do século XX algums paradigmas. Assim vindo à luz aspectos basilar da aerodinâmica como a teoria da circulação e o teorema de Kutta-Jukosvisky. Iremos nas próximas seções compreeder os principais fenômenos de aerodinâmica em uma 24
abordagem não-viscosa. Iniciaremos discutindo fenômenos aerodinâmicos em um aerofólio, posteriormente abordaremos a teoria de aerofólios que nos trás grande significado prático e por fim discutiremos os efeitos tridimensionais sobre uma asa.
2.1.1 Escoamento sobre aerofólio Analisando o escoamento sobre aerofólio e investigando o paradigma sobre as razões da sustentação surgem as bases da aerodinâmica:
Teorema da Circulação de Sustentação
Teorema de Kutta-Jukosvisky
Condição de Kutta
Teorema de Circulação de Kelvin
O Vórtice Inicial
2.1.1.1 Teorema da Circulação de Sustentação No final do século XIX, devido ao crescente interesse pelo vôo, se buscou entender a física envolvida na geração de sustentação. Mas mais do que isso, também se tentou obter uma relação matemática com o fenômeno aerodinâmico da sustentação. F r ederich W.L anchester (1868-1946), um engenheiro inglês,
produtor automobilístico, e auto-entitulado aerodinamicista, foi o primeiro a conectar a idéia de circulação com sustentação. Suas idéias foram originalmente mostradas em uma apresentação no Birmingham e mais tarde estavam Natur al H istor y and Phil ophi cal Sciety in 1894 contidas em um paper submetido à Physical Society. Em 1907 e 1908, Lanchester publicou dois livros, entitulados Aerodinâmica e Aerodonetics, onde suas “idéias” sobre circulação e
sustentação estavam relacionadas. Infelizmente, devido seu estilo de escrita, Lanchester se tornou difícil de ser lido e ser entendido. Este fato foi parcialmente responsável, pelo desinteresse dos cientistas britânicos lerem seu trabalho. Consequentemente, pouco benefício foi derivado dos escritos de Lanchester. Independentemente, e com total desconhecimento das idéias de Lanchester, M . Wilh elm Ku tta (1867- 1944) desenvolveu a idéia que sustentação e circulação estão 25
relacionadas. Kutta na Alemanha em 1867 e obteve o título de Phd em matemática na universidade de Munich em 1902. O interesse de Kutta em aerodinâmica foi iniciado pelo sucesso dos vôos dos planador es de Otto Lil ienthal em Berlim no perído de 1890-1896 . Kutta tentou teoricamente calcul ar a sustentação na superf ície de asa cur va usada por L ilienth al . O Alemão publica um artigo entitulado “Lift in Flowing”. Seu Professor S.Finsterwalder repete claramente suas idéias, quando em uma curso de 6 de setembro 1909 ele diz: “On the upper surface the circulatory motion increases the translatory one, therefore there is high velocity and consequently low pressure, while on the lower surface the movements are opposite, therefore there is low velocity with high pressure, with the result of a thrust upward”
No entanto, em sua nota de 1902, Kutta não deu a pr ecisão quanti tativa entre a circulação e sustentação. Esse mérito foi deixado para Nikolai Joukowski Joukowski nasceu em Orekhovo na Rússia central em 1847. Excelente estudante de física e matemática graduando-se em matemáti ca apli cada na univer sidade de M oscow em . Foi professor do departamento de mecânica da 1882 universiade de Moscow. Ele construíu, em 1902, o pri meiro túnel de vento na Rússia. O aerodinamicista foi um profundo interessado em aeronáutica, e combinava um raro . talento entre trabalhos experimentais e teóricos Joukowski expandiu seu túnel de vento e o transformou no principal laboratório da Rússia e foi de longe o mais notável aerodinamicista do país, sendo que hoje a cidade onde desenvolveu a aeronaútica nacional tem seu nome e há uma estátua em sua homenagem. A imagem ao lado mostra o autor ao lado da estátua na cidade de Joukowski. O trabalho que notabilizou Joukowski é derivado de um artigo , assim ele mostrou pela primeira vez na publ icado em 1906 história, a relação quantitativa:
L= V (O Teorema de Kutta-J oukowski ) Se uma corrente de fluido bidimensional irrotacional tendo no infinito a velocidade U, ao redor de qualquer contorno fechado no qual a circulação de velocidade é , a força da pressão aerodinâmica atua no contorno em uma direção perpendicular a velocidade e tem valor
L= V 26
A direção dessa força é causada pela rotacionar do vetor u sobre sua origem em uma direção inversa da circulação. Joukowski não tinha conhecimento do artigo de Kutta em 1902, e desenvolveu suas idéias de circulação e sustentação independentemente. No entanto, em reconhecimento a contribuição de Kutta, a equação de tornou conhecida como equação de kutta- Joukowski
2.1.1.2 Teorema de Kutta-Joukowsky
Figura 2.1 Demostração do teorema para escoamento não-viscoso.
A diferença de pressão entre as superfícies inferiores e superior de um aerofólio podem ser expressas através das respectivas velocidades inferiores (w∞ - ∆w) e superiores (w∞ + ∆w) pela aplicação da equação de Bernoulli. Assumindo que as magnitudes da circulação de velocidade nas superfícies de baixo e de cima do aerofólio são iguais.
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Pela integração a sustentação do aerofólio é obtida
A integral é calculada do bordo de ataque do perfil até o bordo de fuga (comprimento da corda do aerofólio). A circulação ao longo de qualquer linha l ao redor da superfície da asa é:
Tomando uma linha ao longo da superfície da asa através da composição da linha superior que define o perfil e a inferior temos:
Correlacionando o resultado da circulação com a sustentação do perfil temos:
Além disso, essa formulação pode mostra a relação da direção da sustentação perperdicular ao escoamento livre.
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2.1.1.3 A condição de Kutta Da teoria potencial podemos ter uma infinidade de representações de circulação () para um cilindro.
Figura 2.2 Solução potencial sobre um cilindro.
Para um perfil aerodinâmico não é diferente. Por exemplo, a figura abaixo mostra duas possíveis soluções para um ângulo de ataque fixo do perfil.
Figura 2.3 Possíveis soluções para um perfil. 29
No entanto, sabemos de resultados experimentais, para um dado ângulo de ataque, que temos um valor único de sustentação.
Figura 2.4 Curva de sustentação do NACA2412.
Dessa forma temos um dilema para resolver, embora potencialmente tenhamos uma , a natureza estabelece uma única solução. Assim precisamos adicionar infinidade de soluções uma condição para que se fixe a circulação de forma deter minística em um perfil para um dado ângulo de ataque. Para estabelecer esta condição precisamos observar dados experi mentai s do escoamento desenvolvido sobre um perfil.
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Kutta em uma observação experimental identifica qual a única condição possível de um escoamento sobre um perfil aerodinâmico dado ângulo de ataque. Apartir de sua análise experimental ele chega à seguinte conclusão:
Desta conclusão Kutta estabelece a condição de contorno que determina de forma única o escoamento sobre um aerofólio dado um ângulo de ataque fixo.
Figura 2.5 Condição de Kutta. 31
Para um dado aerofólio à ângulo de ataque fixo, o valor de circulação ao redor do aerofólio é tal que o escoamento deixa o bor do de fuga de for ma suave .
Se o bordo de fuga tem ângul o finito , o bordo de fuga é um ponto de estagnação.
Se o bordo de fuga é cúspede , as velocidades deixam as partes de cima e baixo do bordo de fuga com valores finitos iguais em direções e magnitude.
2.1.1.4 Teorema de Circulação de Kelvin : O Vórtice Inicial A questão de como a circulação se estabelece no perfil e assim gerando sustentação é explicada pelo teorema de Kelvin que estabelece a não variação de circulação para uma massa fluídica. Dessa forma, surge um vórtice inicial estabelecido no perfil para contrapor um vórtice que se dissipa ajusante do perfil , sendo que assim é mantido o teorema de Kelvin.
Figura 2.6 Teorema de Kelvin 32
Figura 2.7 Vórtice inicial ligado e o vórtice no sentido contrário ajusante.
2.1.2 Teoria do Perfil Fino A teoria do perfil que utiliza o conceito de circulação relacionado a geração de sustentação aplicado para perfis aerodinâmicos delgados nos dá resultados extremamente interessantes e aplicávies para engenharia. Vamos então desenvolver a teoria e conhecer seus resultados. Iremos observar que a teoria nos dá resultados precisos para faixa linear da curva de sustentação.
Figura 2.8 Escoamento na faixa linear pode ser previsto por teoria do perfil fino
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Primeiramente vamos estabelecer nomenclatura dos parâmetros geométricos essenciais do perfil aerodinâmico.
Figura 2.9 Nomenclatura dos parâmetros geométricos do perfil aerodinâmico. A teoria do perfil fino se basea na determinação da distribuição de circulação ao longo da superfície de um perfil aerodinâmica. Essa distribuição pode ser obtida pela composição de uma fonte de circulação com o escoamento uniforme como podemos ver na figura abaixo.
Figura 2.10 Combinação de escoamento e estabelecimento de circulação ao longo do perfil aerodinâmico. 34
No entanto, para o perfil fino podemos substituir a distribuição de sustentação na superfície pela distribuição na corda do perfil.
Figura 2.11 Indução de velocidade na superfície devido a distribuição de circulação na corda.
Figura 2.12 Cálculo da velocidade induzida pela circulação na superfície (ds).
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Figura 2.13 Cálculo da velocidade induzida pela circulação na corda(dƐ). Para calcularmos a velocidade induzida total (todo o comprimento de corda) em um ponto da superfície, temos:
Aplicando a condição de velocidade zero na direção normal `a parede, temos:
Podemos utilizar a aproximação geométrica para um perfil fino:
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Então substituindo na equação da condição de velocidade zero perpendicular à parede:
Se aplicarmos a equação para um perfil simétrico, temos:
Fazendo a mudança de variável para o cálculo da integral
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Após a mudança de variável, temos:
Calculando a circulação, temos:
Do cálculo da circulação e do Teorema de Jukoviski:
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Da comparação dos resultados experimentais com a teoria observamos que surpreendentemente a teoria simplificada do perfil fino prevê exatamente a parte linear de uma curva experimental de sustentação (figura 2.14).
Figura 2.14 Comparação entre teoria e experimento para os coeficientes de sustentação e momento do perfil NACA0012.
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O resultado para o perfil arqueado segue a mesma demostração do perfil simétrico, exceto que é utlizado uma série matemática para representar o arqueamneto do perfil, assim temos sua demostração:
Determinação da série
Cálculo de circulação
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Igualando com a equação de Jukoviski
Assim além do resultado acima, temos:
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Observe que a derivada da curva de sustentação para perfil simétrico e arqueado são as mesmas. Esse resultado é confirmado experimentalmente. Então podemos de uma análise analítca perceber que o arqueamento dá um “shift” de sustentação na curva aerodinâmica.
2.1.3 Escoamento sobre asa O escoamento tridimensional sobre uma asa é dominado pela esteira turbilhonar que se forma neste escoamento, assim por conseqüência determina as forças e momentos aerodinâmicos sobre a asa. Compreender fisicamente este fenômeno e quantificá-lo é extremamente importante para entender a A er odin âmica mi ca de Asa A esteira é caracterizada pelo existência de vórtices na ponta da asa, “wing - tip vortices”, que induzem - tip velocidades ao longo da envergadura. 42
tip vortices” está ligado O surgimento dos “wing - - tip a questão que asa é finita em dimensões de envergadurra.
Existe um gradiente de pressão entre o extradorso e o intradorso da asa. A tendência do ar é equalizar qualquer diferença de pressão, de modo que as partículas tendem a se mover do intradorso para o extradorso em trno das pontas de asa (migrando da região de maior pressão para de menor pressão). Partindo do plano de simetria em direção a extremidade da asa, ponto Y, por exemplo, seja pelo extradorso ou pelo intradorso deve-se chegar à mesma pressão em Y (Não pode haver descontinuidade de pressão na ponta de asa). Portanto há uma queda de pressão a medida que se percorre o caminho pelo lado inferior em direção a Y e uma queda adicional a medida que se passa de Y para o plano de simetria, pelo lado superior da secção. Como o ar flui na direção de pressões menores conclui-se que uma partícula de ar que chega ao bordo de ataque e passa sobre o extradorso adquire uma componente de velocidade paralela à envergadura em direção ao plano de simetria. A partícula correspondente a anterior que passa pelo intradorso adquire uma componente de velocidade ainda paralela à envergadura mas com direção à ponta da asa.
Figura 2.15 Linhas de corrente no intra e extradorso da asa. Naturalmente que a componente do escoamento ao longo da envergadura é maior próxima a ponta da asa e decai a zero na parte central da asa, sendo neste ponto paralelo à direção do escoamento não-perturbado. 43
Figura 2.16 No extradorso as linhas de corrente se aproximam e no intradorso se afastam. Quando deixa o bordo de fuga da asa, o ar da parte superior está inclinado em relação ao ar da parte inferior, resultando na formação de vórtices. Uma linha completa de vórtices deixa o bordo de fuga da asa, sendo a intensidade dos vórtices maior para ponta, zerando na parte central da asa.
Figura 2.17 Linha completa de vórtices deixando o bordo de fuga.
A uma distância relativamente pequena “downstream” da asa, os vórtices se aglomeram em dois vórtices cilíndricos distintos, que constituem os chamados “tip vortices” . A figura abaixo mostra simplificadamente o sistema “tip vortices”, que substitui distribuição de vórtices
mostrada anteriormente, que naturalmente tem caráter transiente. Levar em conta os efeitos dos “tip vortices” é corrigir resultados experimentais de natureza bidimensional.
Figura 2.18 Vórtices de ponta de asa. 44
Os vórtices de ponta passam para trás das pontas e tem a tendência de afundar e de rolar em torno de si mesmo, “downwash” da asa. O vórtice da ponta esquerda gira no sentido horário, o da ponta direita no sentido anti-horário (visto de trás) e o vórtice ligado gira no sentido horário (visto da esquerda).
Figura 2.19 Distribuição da vorticidade próximo de uma aeroanve (upwash e downwash).
M odelamento E steir a tur bilh onar
Para o entendimento e modelamento da esteira turbilhonar que é gerada pela asa, devido aos vórtices de ponta de asa, temos a seguinte composição:
O vórtice na asa, que equivale à sustentação, é chamado de vórtice ligado “bound vortex”
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Figura 2.20 Vórtice ligado.
O vórtice de ponta para asa finita juntamente com o vórtice ligado formam o sistema de vórtice em ferradura “horse vortex system”
Figura 2.21 Vórtice ferradura.
O sistema de ferradura deve ser fechado e isso ocorre com o vórtice de partida “starting vortex” gerado pela asa
Figura 2.22 Sistema fechado com o vórtice inicial. O vórtice ligado está diretamente ligado à sustentação das asas, como no caso bidimensional. A relação para asa finita é:
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Após um tratamento qualitativo e intuitivo para a esteira turbilhonar que caracteriza o escoamento tridimensional sobre uma asa, vamos iniciar uma abordagem mais matemática e quantitativa para o entendimento deste fenômeno. Essa abordagem nos dará respostas interessantes sobre a forma em planta de uma asa e a características de seu escoamento. Podemos iniciar o estudo com a seguinte frase: “De modo a entender a teoria aer odinâmica aplicável a esteira turbilhonar que ocorrem no escoamento sobre a asa é preciso entender o Conceito de filamento turbilhonar e o Teorema de Helmholtz”
Vamos iniciar nossa abordagem analítica entendendo o conceito de filamento turbilhonar. Um filamento turbilhonar não reto, conforme mostra a figura a seguir, na qual só é mostrada uma porção do mesmo. Este filamento in duz um campo de velocidade no espaço a sua volta. A circulação da velocidade, calculada em torno de qualquer circuito que envolva o vórtice é constante e será designado por , a intensidade do vórtice.
Figura 2.23 Lei de Biot-Savart.
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Para um filamento turbulento reto, que nos será muito útil, temos:
A equação do filamento turbilhonar é a tradução da lei de Biot-Savart e é fundamental no estudo da asa. De fato esta lei é bem mais geral e resulta da teori a potencial , aplicável em um . gr ande númer o de fenômenos físicos O filamento tur bilh onar e a lei de Bi ot-Savart são conceitos utilizados em aerodinâmica de modo a obterem-se escoamentos mais complexos de um fluido incompressível cuja viscosidade pode ser considerada nula. Nestes casos utiliza-se um conjunto de filamentos, o caso das asas finitas é um bom exemplo. De modo a utilizar o conceito de linha ou fi lamento tur bilhonar é necessário ainda levar em conta dois teoremas devidos a Helmholtz :
A intensidade de um filamento turbilhonar é constante ao longo do seu comprimento.
Um filamento turbilhonar não pode terminar no interior do fluido; o mesmo deve se estender até as fronteiras do escoamento (as quais podem estar no infinito) ou formar circuitos fechados.
Das as ferramentas matemáticas para a estruturação do entendimento da fenomenologica do escoamento em asa, coube ao físico alemão Ludwig Prandtl, um dos pioneiros da aerodinâmica, desenvolver uma teoria que explicasse o fenômeno.
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A teoria de Prandtl A primeira teoria capaz de prever as propriedades aerodinâmicas de uma asa finita foi desenvolvida por Prandtl na Alemanha durante o período compreendido entre 1911 e . Sua utilidade é tamanha que a mesma ainda é utilizada 1918 nos dias de hoje para cálcul os preli mi nares . A forma de raciocínio utilizada por Prandtl e seus colaboradores foi a seguinte: um filamento turbilhonar de intensidade fixo em uma determinada posição no escoamento, experimenta uma força:
O modelamento de Prandtl
Prandtl considerando o filâmento turbilhonar, teorema de Helmotz e sua hipótese de sustentação modelou o escoamento em uma asa da seguinte forma:
A asa finita de envergadura b é substituída por um turbil hão fi xo que se estende de y= b/2 a y=b/2.
Em virtude do teorema de Helmholtz, o vórtice fixo não pode terminar no interior do fluido. Portanto o vórtice fixo continua agora como vórtices livres à jusante do escoamento, a partir das pontas da asa.
Um único vórtice em ferradura é apresentado na figura a seguir. Pode-se observar que a parte fi xa do sistema não induz velocidade em si mesma, os vórti ces li vres , no entanto, contri buem par a a velocidade induzida total e ambas as contribuições são no sentido descendente.
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Velocidade I nduzida
Se a origem do sistema de referencia for localizada no plano de simetria, sobre o vórtice fixo, a velocidade de “downwash” , em qualquer ponto y ao longo da envergadura, induzida pelos vórtices de ponta de asa é, de acordo com a lei de Biot-Savart,
A velocidade induzida w(y) cresce indefinidamente quando y b/2. A distribuição de velocidade induzida obtida acima não descreve de modo realístico a asa finita. No entanto, se ao i nvé s de representar a asa por um único vór ti ce em f er radur a for uti li zado um gr ande número deles, cada um com um valor dif erente de intensidade de cir culação e de tal maneir a que todas as porções fixas estejam sobre a mesma l inha (a li nh a sustentadora ) um modelo mais adequado será obtido. Esta situação é ilustrada 50
na figura a seguir onde somente três vórtices em ferradura são mostrados, para maior clareza. A l in ha sustentadora
Na figura acima um vórtice de intensidade d1 tem sua parte ligada que se estende de – b/2 a b/2 (do ponto A ao ponto F). Superposto a este há um segundo vórtice em ferradura de intensidade d2, a sua parte fixa se estende neste caso do ponto B ao ponto E. Finalmente superposto aos dois vórtices anteriores há um terceiro de intensidade d3 cuja parte fixa vai do ponto C ao ponto D. Como resultado deste arranjo a circulação varia ao longo da linha sustentadora.
Ao longo de AB e EF onde somente um vórtice está presente a circulação é d1. No entanto, ao longo de BC e DE, onde dois vórtices se superpõem a circulação passa a ser a soma de suas intensidades, d1 + d2. Em CD três vórtices estão superpostos e a circulação total será, portanto, d1 + d2 + d 3. A variação da circulação é representada na figura por barras verticais em pontilhado, as alturas diferentes simbolizam os diversos valores da circulação total de cada segmento da linha sustentadora.
Ainda com relação ao modelo anterior pode-se constatar na figura ilustrativa que, ao invés de dois únicos vórtices livres emitidos das extremidades da asa, existe agora uma série de vórtices livres com origens em toda a envergadura da asa. A intensidade de cada vórtice livre é igual à variação da circulação ao longo da linha sustentadora.
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As barras verticais da figura anterior se transformam agora em uma distribuição contínua de (y). O valor da circulação no plano de simetria da asa é 0. Os vórtices livres dão origem a uma esteira turbilhonar a qual se estende a jusante da linha sustentadora. Esta esteira turbilhonar é paralela à direção do escoamento livre. A intensidade total da esteira integrada ao longo da envergadura da asa será nula, pois aquela é composta por pares de vórtices livres de mesma intensidade e direções opostas.
52
Na secção de um perfil local de uma asa finita em uma posição y0 na envergadurra o ângulo de ataque induzido é dado por:
Assim o coeficiente de sustentação para secção do aerofólio localizado no y= y0 será:
Thin-air oil theor
Do teorema de Kutta-Joukowski para secção da asa:
53
Temos assim o ângulo efetivo e a equação da linha sustentadora de Prandtl
Dessa forma, tendo a distribuição de circulação ao longo da linha, podemos encontrar tanto a sustentação quanto o arrasto induzido pelo ângulo induzido. Primeiramente do teorema de Kutta-Joukowski podemos encontrar a sustentação pela seguinte integração:
54
Para o cálculo do arrasto induzido podemos considerar:
Vamos considerar agora o caso de distribuição elíptica
Calculando a sustentação na secção, temos:
Da derivação da circulação pela envergadura:
55
E integrando na envergadura, temos:
A integral pode ser calculada facilmente pela substituição
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Para o calculo da sutentação agora temos:
57
58
Podemos observar que a distribuição elíptica nós um arrasto induzido mínimo com o ângulo induzido ao longo da envergadura constante. Outro resultado interessante é a relação direta de alongamento com arrasto induzido.
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2.2 Aerodinâmica para escoamento incompressível não-viscoso 2.2.1 Aerodinâmica para escoamento viscoso Após estudarmos o escoamento não-viscoso e percebermos que ele responde de forma satisfatória a fenomenologia da sustentação para aerodinâmica, iniciamos o estudo do fluído viscoso para entendermos as não linearidades de um escoamento e calcularmos de forma precisa o arrasto aerodinâmico. Dessa forma, iremos estudar as principais características do escoamento viscoso. O entendimento do escoamento viscoso ou da viscosidade sobre o fluído é fundamental para que entendamos fenômenos fundamentais da aerodinâmica como camada limite, decolamento de camada, turbulência, interação camada limi te e onda de choqu e. A compreensão do efeito da viscosidade nestes fenômenos nos dá uma base mais sólida para avaliação de projeto quando numericamente computamos fenômenos aerodi nâmi cos com e sem viscosidade
O paradoxo de D’lambert onde sua teoria conduz a arrasto zero contrariamente à realidade visto que há arrasto para qualquer corpo imerso em um fluído em movimento abre a questão do papel da viscosidade e camada limite em um escoamento real. “I do not see then, I admit, how one can the resistance of fluids by the theory in a satisfactory manner. It seems to me on the contrary that this theory, dealt with and studied with profound attention gives, at least in most cases, resistance absolutely zero: a singular paradox which I leave to geometricians to explain”
Com exceção do arrasto i ndu zido e o arrasto supersôni co de onda, os quais podem se obti dos da teor ia n ão-viscosa , o cálculo de outras formas de arrasto deve ser contabilizado devido a presença de viscosidade, a qual não é incluído na análise não-viscosa. Dessa forma temos uma r azão mu ito f or te para comprendermos melhor os aspectos viscosos de um escoamento, ou seja, o arrasto causado por sua presença. Visto que o arrasto é fundamental no projeto aerodinâmico e deve ser computado com precisão. O estu do do escoamento vi scoso éfundamental e é uma parte essencial de qualquer estudo sério de aerodinâmica. Nosso propósito aqui é apresentar suficientemente conceitos fundamentai s e equações para lhe dar uma base sobre o escoamento viscoso 60
Muitos livros, artigos científicos e páginas de internet tem se dedicado ao entendimento do escoamento viscoso. Importante para um maior apronfudamentos do tema que se pesquise as referências existentes. O esquema abaixo mostra uma estrutura básica para entendermos a fenomenologia do escoamento viscoso. O esquema mostra no lado esquerdo da raiz uma análise dos aspectos quan ti tati vos do escoamento viscoso e do lado direito temos alguns aspectos quantitativos. Entendemos que aspectos qualitativos de separ ação de escoamento , escoamento e o aspecto laminar e turbulento quantitativo soluções numé são r icas fundamentais para o projetista aerodinâmico. Nosso próximo passo é perguntar o que é um escoamento viscoso. Respondendo à esta questão o escoamento pode ser entendido onde os efeitos de viscosidade , condução té rmica e di fusã o de massa são importantes. Para aerodinâmica considerada neste curso apenas consideraremos os efeitos de viscosidade
Figura 2.24 Escoamento viscoso e sua fenomenologia. O Conceito de Vi scoso
Considere duas superfícies se movimentando uma em relação a outra, claramente existirá uma forca de atrito retardando o movimento relativo. O mesmo é verdade para um escoamento sobre superfície. A influência da fricção entre a superfície e o fluído adjacente à superfície atua para criar uma for ça de fricção a qual retar da o movimento . Isso tem um efeito em ambas superfícies e fluído. A superfície sente um “tugging” força (puxão) na direção do escoamento, tangente à superfície. Essa força tangente por unidade de àrea é definida por tensão de cisalh amento . Com reação igual e oposta, o fluído adjacente à superfície sente a força de retardo a qual diminui a . A influência da fricção é de estabelecer V = 0 na superfície do cor po . Essa é velocidade chamada “condição de não escorregamento” que domina o escoamento viscoso. Em qualquer 61
fluído contínuo real sobre uma superfície sólida, a velocidade do escoamento ézero n a . Apenas sobre a superfície, a velocidade do escoamento é finita, mas retarda. N super fície representa a coordenada normal à superfície então V=V (n) on de V=0 para n = 0 e V(n ) aumenta . Plotando V(n) vs n temos o perfil de velocidade. Claramente a região do com o aum ento de n fluído próximo a parede tem um gradiente dV/dn devido a força de fricção entre superfície e fluído
Figura 2.25 A separação ocorre com a inversão do perfil de velocidade da camada limite.
Separ ação do E scoamento
Além da geração da tensão de cisalhamento, a fricção também faz outro papel sobre o escoamento de um fluído em superfície, descolamento da partícula da superf ície (descolamento de camada limite) . Considerando o elemento de fluído iniciando de S1 e suponha há um gradiente de incremento de pressão (p3>p2>p1). Essa região terá um aumento de pressão e será chamada de gr adi ente adverso de pr essão O movimento do elemento de fluído já retardado pela fricção, adicionalmente ele trabalha o qual tende a reduzir a velocidade, assim V2 será menor que contr a o incremento de pressão V1. O elemento de fluído continua se movendo até parar sobre ação do gr adiente adver so e r ever ter sua direção de escoam ento (S3) . A consequência do fenômeno de reversão é a separação do escoamento que por consequência cria grande estei ra de recirculação sobre a superfície. O ponto de separação ocorre na superfície onde dv/dn =0 , a partir deste ponto a separação ocorre
62
Figura 2.26 O gradiente adverso e sua influência no perfil de velocidade.
Figura 2.27 Fenomenologia da separação no perfil.
Então podemos entender que além da fricção gerar a tensão de cisalh amento , ela também provoca o descolamento do escoamento da superfície . Onde ocorre a separação a distribuição de pressão sobre a superfície é muito alterada. Tudo se passa como o escoamento após o descolamento enxergasse um “corpo efetivo” . O efeito líquido do descolamento é um aumento de distribuição de pressão ao longo da superfiçie que causa um aumento de arrasto e uma di minuição de sustentação
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Figura 2.28 Efeito da separação na pressão.
Escoamento L aminar ou tur bulento?
Figura 2.29 Efeito da turbulência nas linhas de corrente.
Por causa da troca de energia entre camadas no escoamento turbulento, elementos de fluído de . Esse fato faz r egiões mai s afastadas da parede saltam par a regiões mai s pr óxi mas da parede com que as veloci dades mé quando comparadas com a dias próximas da par ede sejam mai or es do perfil laminar. Isso pode ser observado claramente na mudança do perfil de velocidade do escoamento laminar para turbulento
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Figura 2.30 Efeito da turbulência no perfil de velocidade.
Por causa desta mudança no comportamento do perfil o gradiente de velocidade logo a cima da superfície nos dá a seguinte relação
Por causa desta diferença, efeitos de f r icção são m ais severos par a escoamento turbulento (tensão de cisalhamento maior). Por causa da energia do elemento próximo a superfície é maior para o escoamento turbulento, o escoamento tu r bul ento n ão separ a como n o escoamento laminar. Se o escoamento sobre o corpo for turbulento, ele émenos provável separ ar da e se a separação ocorrer ela afetará uma menor região. O resultado é que o superfície do cor po arrasto de pressão devido ao descolamento será menor. O escoamento em torno de um cilindro mostra claramente o efeito da turbulência no descolamento através de um comportamento em sua curva de arrasto por númeor de Reynolds chamada “crise do arrasto” quando o escoamento se torna turbulento e a esteira de descolamento
diminui substancialmente, desta forma avendo uma queda abruptada do arrasto.
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Figura 2.31 Separação em um cilindro.
Figura 2.32 Dependência de número de Reynolds no arrasto do cilindro.
A figura a seguir mostra o conceito fundamental que um aerodinamicista deve saber sobre a relação do escoamento turbulento com corpos esbeltos e rombudos. O papel da turbulência nestes corpos é distinto para cada caso. No caso de um corpo esbelto o arrasto de fricção é majoritário, assim a turbulência aumenta o arrasto visto que ela aumenta a tensão de cisalahmento e por consequência o arrasto de atrito. Por outro lado, o descolamento domina o arrasto de um corpo rombudo, assim a turbulência diminui o descolamento diminuindoa esteira e dessa forma o arrasto.
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Figura 2.33 Natureza do arrasto para corpos rombudos e esbeltos.
Os exemplos a seguir mostram as diferenças do escoamento ao redor de corpos esbeltos e rombudos. Além disso, evidencia a ordem de grandeza do arrasto dos distintos corpos. Informação essa fundamental para engenheiros que trabalhos com projetos aerodinâmicos e que muitas vezes necessitam rapidamente fazer estimativas de arrasto.
Figura 2.34 Contribuição de arrasto de atrito e de pressão.
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Figura 2.35 Arrasto de vários típos de corpos e suas contribuições de fricção e pressão.
A visualização do descolamento do escoamento mostrado nas figuras a seguir mostram o despreendimento das partículas da superfície do perfil. Caracterizando a condição de inversão do perfil de velocidade da camada limite e o estabelecimento de destrendimento de vórtices e recirculação.
Figura 2.36 Visualização de separação. 68
Figura 2.37 Evolução de descolamento em um perfil aerodinâmico.
O descolamento de escoamento é uma realidade da natureza e sempre ocorrerá quando um gradiente adverso for suficiente para inverter o perfil de velocidade da camada limite de uma superfície. Assim engenheiros projetam superfícies para gradientes adversos sustentáveis sem descolamente ou mesmo produzem mecanismo que reenergizam a camada limite evitando o descolamento. Podemos exemplificar aqui alguns problemas que ocorrem na indústria e que são resolvidos com reprojeto no sentido de melhor o gradiente adverso, evitando assim descolamentos. Na figura 2.38 temos um problema comum no projeto aerodinâmico. A possibilidade de descolamento na raiz da asa. Caso ocorra o descolamente, a asa irá voar em condição de cruzeiro descolada o que é inaceitável para um projeto aerodinâmico. A solução será reprojetar asa ou 69
colocar filets (carenagens de junção) na região de descolamento para se obter um gradiente de pressão desejável.
Figura 2.38 Problema comum no projeto aerodinâmico. Podemos observar outra solução para minimizar os efeitos de descolamento no design de carros como é observado na figura a seguir.
Figura 2.39 Design de carros para minimizar descolamentos. 70
Do ponto do ponto de vista de mecanismos de controle de camada limite para evitar descolamentos iremos agora ilustrar alguns mecanismos. No entanto, este assunto será explicado em detalhe em um capítulo dedicado. Podemos, primeiramente, citar o gurney flap que foi utilizado na corrida de carros. Ele modifica substancialmente a distribuição de pressão nas proximidades do bordo de fuga do perfil e impede a separção. Dessa forma, mantém grande força no sentido do chão para o carro no sentido de facilitar a realização de curvas em grande velocidade (figura 2.39).
Figura 2.40 Aerofólio de carros com controle de camada limite. Outro mecanismo de controle de camada limite são os geradores de vórtice laragamente utilizado no projeto aerodinâmico. Basicamente ele energiza a camada limite mudando seu gradiente de pressão e evitando o descolamento.
Figura 2.41 Geradores de vórtices energizando a região dos flaps. 71
A separação pode ser influenciada pela rugosidade através da sua influência na transição de escoamento laminar para turbulento. Com o aumento da rugosidade e o esocamento transicionando para turbulento o gradiente de pressão é mais favorável a resistir à descolamentos. A bolinha de golf é um exemplo clássico deste fato. A consequência é que bolinhas rugosas tendo menor arrasto (menor esteira de baixa pressão) terão alcance maior (figura 2.42).
Figura 2.42 Efeito da rugosidade na bolinha de golf.
72
2.2.2 Estudo da camada limite Paradoxo de D’ Al ambert
A hipótese fundamental na teoria de fluído ideal é aquela que assume numa superfície qualquer no interior de um fluído as ações normais, ou seja, pressão. Sabemos, no entanto, que em um fluído real ocorrem além das tensões normais ações tangenciais. Estas últimas são causadas pela viscosidade. A teoria do fluído ideal foi aplicada com certo sucesso a diversos problemas de fluídos nos sé cul os XVI I I e XI X . A utilização desta teoria permitia, por exemplo, determinar a forma das linhas de corrente ao redor de fólios e verificar que os resultados eram muito próximos àqueles verificados experimentalmente. Havia, no entanto, uma séria discordância no resultado referente ao cálculo do arrasto em corpos imersos em uma corrente. A teori a potencial quando aplicada ao escoamento de um corpo simétrico com um ângulo de ataque zero, isto é, com sua corda alinhada com a direção do escoamento, fornecia como resultado uma for ça n ula n esta dir eção . A experiência, por sua vez, indicava claramente a existência de uma força não nula. Pelo período de aproximadamente dois séculos, este resultado intrigante fez com que diversos hidro-dinamicistas procurassem a razão da falh a da teori a . Na literatura, a discordância do resultado experimental comparado com o resultado oriundo da teoria potencial é chamado de Paradoxo D’Alambert
Conceito de Camada L imi te
Foi somente Prandtl , no i níci o do sé cu lo X X , que foi capaz de propor uma teoria na qual era explicado o motivo da existência do Paradoxo D’Lambert . Prandtl propôs que havia uma . No pequena r egião pr óxi ma a parede do cor po na qual os efeitos viscosos eram i mpor tantes restante do escoamento, a vi scosidade n ão era tão i mpor tan te e devido à isto a teori a potencial aos observados experimentalmente. forn ecia r esul tados próximos O que era observado consistia fundamentalmente, na forma das linhas de corrente, as quais eram mu ito próximas aquelas obtidas pela teoria potencial . Prandtl desenvolve a teoria sobre essa r egião pequena pr óxi ma à parede na qual os efeitos viscosos são importantes. Essa região foi chamada de camada limite e assim foi postulada por Prandtl a teori a da Camada L imite. Ele Postula a condição de ader ênci a , isto é a velocidade do fluído éigual a veloci dade da detalhadas do movimento do fluído próximo à parede do parede. Observações experimentais corpo ou paredes sólidas vieram a mostrar que o efeito de viscosidade era fazer com que não 73
houvesse deslizamento do fl uído junto àpar ede. Estas observações cor robor ar am as hi póteses
da teoria da camada limite de Prandtl Nesta Camada as forças devido àviscosidade são da mesma or dem de gr andeza das forças de iné r cia e, fora da camada, as forças viscosas ou de atrito podem ser desprezadas. Em muitas condições de análise em engenharia aeronáutica não podemos desconsiderar a influência da camada limite no escoamento: •
Análise de stall de asa
•
Análise transônica de asa
•
Arrasto de fricção
•
Arrasto de excrescências
Assim precisamos saber as propriedades da camada limite para consideramos sua influência. A mensuaração deste efeito é obtida na engenharia através de c: •
Cálculos semi-empíricos
•
Cálculos analíticos
•
Cálculos Numéricos
•
Ensaios em túnel de vento
74
Figura 2.43 Camada limite e suas propriedades
Propr iedades da Camada L imite
Figura 2.44 Perfil de velocidade e temperatura. Os efeitos de viscosidade estão contidos na fina camada adjacente a parede. Imediatamente a supefície a velocidade é nula e a temperatura é da parede (temperatura de parede TW ). A velocidade aumenta na direção y até alcançar a velocidade do escoamento livre. Esse perfil de velocidade ocorrerá até uma altura sobre a parede. Mais precisamente é definido para u=0.99ue onde ue a velocidade de saida da camada limite. Esse perfil varia na direção x.
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Para uma placa plana ue = U .Para um corpo de forma geral ue é obtido da solução não viscosa calculada na superfície do corpo.(“effective body”). A quantidade é chamada espessura de camada limite de velocidade. u = u(y) perfil de velocidade dentro da camada limite. A consequência do gradiente na parede é a geração de tensão de cisalhamento na parede
Uma frequente propriedade de camada limite utilizada é espessura de deslocamento * definida:
Há duas interpretações físicas: •
Fluxo de massa perdida devido a camada limite
•
A distância através da qual o escoamento não viscoso externo é deslocado pela presença da camada limite
Figura 2.45 Espessura de deslocamento
Também uma frequente propriedade de camada limite utilizada é espessura de momento * definida
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Diminuição de fluxo de momento devido a presença da camada limite
Equações da Cam ada L imi te
Vamos agora aplicar a equação de Navier-Stokes em uma placa plana e assumir algumas simplificações. Desta forma chegaremos à equação de Blasius para camada limite.
Equação de Navier-Stokes
Simplificação para camada limite
Equação da Camada Limite
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Solução de B lasiu s Camada L imi te I ncompr essí vel •
Placa plana com ângulo de incidência zero
•
Densidade e viscosidade constante
•
Pressão ao longo da borda da camada limite constante
Utilizando a transformação de variáveis
78
Chegamos à Equação de Blasius ( Blasius tese de Phd, 1908)
Assim podemos chegar nos seguintes valores
Quando aplicado para o caso turbulento teremos:
Agora com a equação de Blasius podemos estimar a altura da camada limite o que é muito importante em casos de engenharia. Aeronaves militares (figura 2.42) carregam muitas excrescências como antenas, sensores, armamantos e outros. Dessa forma, tem importância conhecer a altura da camada limite dos pontos da superfície de uma aeronave para que se possam posicionar excrescências no sentido de minimizar o arrasto causado pelas mesmas. Outra questão importante é o posicionamento entradas de ar que também devemso conhecer sua perda de carga na entrada devido à camada limite.
79
Figura 2.46 O posicionamento de excrescência na camada limite determina seu arrasto. Os resultados da equação de Blasius confirmam a prévia discussão que fizemos no início da secção. Podemos concluir que a camada limite tem espessura maior para condição turbulenta (figura 2.47) e que também, nesta condição, o arrasto de fricção será maior (figura 2.48). Lembremos que esse comportamento tem origem na transferência de quantidade de movimento entre camadas que ocorre no escoamento turbulento (figura 2.49).
Figura 2.47 Espessura de camada limite laminar e turbulenta
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Figura 2.48 Coeficiente de fricção laminar e turbulento.
Figura 2.49 Escoamento turbulento troca de quantidade de movimento entre camadas.
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3 Projeto Bidimensional de Asa O projeto aerodinâmico de uma asa envolve a escolha adequada de um ou mais perfis aerodinâmicos considerando o tipo de missão para o qual esta aeronave será projetada. O perfil aerodinâmico, associado com a forma em planta da asa , irá definir as características de alta e baixa velocidade de uma asa. Estes são parâmetros fundamentais em os aerodinamicistas se baseam para projetar asa e cumprir requisitos. De modo geral um perfil é projetado para dar sustentação necessária na condição de projeto, máxima eficiência aerodinâmica em cruzeiro e baixo momento de arfagem. Vamos agora conhecer um perfil aerodinâmico e as características desejáveis para um bom projeto.
3.1 Perfis aerodinâmicos Os parâmetros que definem a forma geométrica de um perfil aerodinâmico fornecem várias características da asa da aeronave e tem importância significativa no desempenho do avião. O objetivo desta seção é fornecer subsídios para que um engenheiro aeronáutico ou aerodinamicista possa especificar a forma geométrica que um, ou mais, aerofólios devem ter para que a asa possa cumprir os requisitos especificados para a aeronave que se quer projetar. Serão fornecidos algumas informações históricas, para facilitar o entendimento da evolução deste ramo da tecnologia aeronáutica relacionado a evolução de perfis aerodinâmicos. Será feita uma descrição das principais características do escoamento sobre um aerofólio e sua dependência dos parâmetros geométricos, de maneira que se possa passar para a fase de especificação das características do perfil, tendo-se consciência do impacto que cada uma destas características tem sobre o desempenho do aerofólio.
3.1.1 Características geométricas e aerodinâmica de perfis A geometria do perfil pode ser caracterizada pelas coordenadas de “upper” e “lower” da
superfície. A geometria normalmente é caracterizada por alguns poucos parâmetros:
Espessura
Arqueamento
Posicionamento de espessura e arqueamento
Raio do nariz
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Figura 3.1 Parâmetros geométricos de um perfil aerodinâmico.
Antes de investigarmos os efeitos dos parâmetros geométricos na aerodinâmica do perfil precisamos compreender como o escoamento se comporta as condições de velocidade e ângulo de ataque. O escoamento sobre um aerofólio depende do regime de vôo da aeronave, o qual é caracterizado pelo número de Mach. Para aeronaves com baixas velocidades (aviões caseiros e aviação geral) não são considerados os efeitos da compressibilidade (M <0.3). Tal efeito deve ser analisado para as aeronaves voando em condiçoes superiores à M = 0.3, porém, para valores de número de Mach de cruzeiro menores que 0.7 os efeitos de compressibilidade não são fortemente evidenciados no escoamento e, portanto, nas características aerodinâmicas do aerofólio. O aerodinamicista que tem em suas mãos um projeto para Mach maior que 0.7 deve se preocupar com o aparecimento de ondas de choque, que provocam incremento do “arrasto de onda” no aerofólio. O regime supersônico é estabelecido para número de Mach acima de aproximadamente 1.2. Este regime também é caracterizado pela presença de ondas de choque e, a medida que o Mach aumenta ocorre um incremento da intensidade destas ondas, acarretando aumento do arrasto e, portanto, do custo de operação da aeronave. Para analisarmos s efeitod od ângulo de ataque sobre um perfil aerodinâmico iremos definir o coeficiente de pressão que será utilizado em vários gráficos a seguir.
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Podemos entender que coeficiente de pressão negativa é sucção e coeficiente com valor positivo será pressão. Como normalmente a pressão no extradorso da asa é menor que a pressão do escoamente livre temos sucção na parte superior do perfil. No caso do intradorso temos pressão maior que o escoamento livre caracterizando pressão (valores positivos) para a parte inferior do perfil.
Figura 3.2 Distribuição de cp no intradorso e extradorso.
Outra característica que deve ser mencionada aqui é o ponto de estagnação. O ponto de estagnação divide o escoamneto em dois caminhos ao longo do perfil aerodinâmico.
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Figura 3.3 Ponto de estagnação dividindo o escoamento.
É interessant onservar que o ponto de estagnação se move para trás com o aumento de ângulo de ataque (figura 3.4)
Figura 3.4 Deslocamento do ponto de estagnação com o ângulo de ataque. 85
Vamos agora analisar o escoamento sobre um perfil aerodinâmico para dado umângulo de ataque fixo. Para isso, faremos uso do gráfico de cp pela corda do perfil (figure 3.5).
Figura 3.5 Distribuição de coeficiente de pressão para um dado ângulo de ataque.
Na figura 3.5 é mostrada a configuração do escoamento sobre um aerofólio com ângulo de ataque com valor típico para o vôo de cruzeiro, onde pode-se observar as seguintes características:
O ponto de estagnação (Cp = 1) está localizado no intradorso do aerofólio bem próximo ao bordo de ataque.
O escoamento no extradorso contorna o bordo de ataque sofrendo uma aceleração que causa uma redução do coeficiente de pressão. Nesta região tem-se um gradiente de pressão favorável que leva a pressão a diminuir ao longo da superfície do aerofólio não permitindo que a camada limite descole. Um parâmetro importante é a relação entre a curvatura do bordo de ataque (raio de bordo de ataque) e o valor do pico de sucção. Menores raios para curvatura maiores picos de sucção serão alcançados. Podemos referenciar a placa plana como caso limite, onde o pico de sucção tende a infinito.
O escoamento ainda continua no extradorso e após ter contornado o bordo de ataque ele sofre uma desaceleração até o bordo de fuga, a qual esta associada a um aumento do coeficiente de pressão (atingindo Cp = 0). Nesta região de aumento de pressão o escoamento se submete a um gr adi ente adverso de pr essão , podendo podendo ocorrer o descolamento da camada limi te dessa forma tendo grande aumento de coeficiente de arrasto. Vale salientar aqui que o escoamento na camada limite pode não descolar nesta 86
na situação de gradiente adverso, desde que a variação de pressão seja suave. A distribuição de pressão no extradorso é determinada pela distribuição de espessura e arqueamento do aerofólio, sendo esta relação analisada mais afrente.
Analisando o escoamento no intradorso, a partir da estagnação percebe-se aceleração do escoamento e redução do coeficiente de pressão. Deve-se observar que no i ntr adorso tem-se gradiente f avorável de pr essão, n ão sendo necessário preocu pações com o . A distribuição de pressão no intradorso é determinada descolamento da camada limite
pela distribuição de espessura e arqueamento do aerofólio.
Analisando o escoamento no bordo de fuga do aerofólio, onde ocorre o encontro dos escoamentos do intradorso e extradorso observamos que as velocidades e, portanto, as pressões são iguais, caracterizando a condição de con di ção de K utta . Esta condição é relacionada à viscosidade que não permite o escoamento contornar o bordo de fuga. Ainda na região do bordo de fuga as camadas limites que se desenvolveram no intradorso e extradorso do aerofólio se juntam para formar a esteira.
Vamos agora finalmente observar os efeitos do ângulo de ataque na distribuição de pressão ao longo da corda do perfil e consequentemente na sustentação. Para isso, iremos analizar a distribuição de pressão no perfil NACA2412 para vários ângulos de ataque. Observa-se na figura 3.6 o escoamento sobre um aerofólio arqueado em um ângulo de ataque que fornece coeficiente de sustentação nulo. Pode-se perceber que o ponto de estagnação está localizado ligeiramente acima do bordo de ataque. Este fato ocorre devido ao arqueamento do perfil. Existe uma variação na pressão na superfície do aerofólio, no entanto as distribuições de pressão nas superfícies superior e inferior se cruzam, de forma que a sustentação gerada em uma parte do aerofólio é anulada pela sustentação gerada na outra parte. Para condição de ângulo de ataque igual a zero, observa-se que o ponto de estagnação no aerofólio se movimenta para baixo do bordo de ataque (figura 3.7). Devido este fato, as partículas fluidas que escoam pelo extradorso são forçadas a contornar o bordo de ataque do aerofólio e sofrem uma aceleração resultando em uma região com valores negativos de coeficiente de pressão (Cp), ou seja, sucção. Após atingir mínimo valor de pressão o escoamento sofre desaceleração e, assim, um incremento de pressão. Contudo, para este ângulo de ataque (pequeno valor) o gradiente adverso de pressão é suave e o escoamento permanece aderido à superfície de todo o aerofólio sem descolamento de camada limite. Mesmo para ângulo de ataque zero, devido ao arqueamento e o posicionamento de sua estagnação, o perfil gera sustentação.
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Para o ângulo de ataque 2.5 graus (figura 3.8) pode-se observar que o ponto de estagnação se se deloca para trás do bordo de ataque devido ao aumento de circulação. A maior circulação se caracteriza por maior aceleração do escoamento na região do bordo de ataque. Dessa forma, nesta região ocorre uma diminuição acentuada da pressão. O gradiente de pressão adverso se estende para quase toda superfície superior do aerofólio. No entanto, o escoamento ainda se mantém colocado na superfície do aerofólio. O escoamento do intradorso é dominado por um escoamento com coeficiente de pressão constante, excetuando-se as regiões dos bordos de ataque e de fuga. No bordo de fuga observa-se um pequeno gradiente adverso, o qual é incapaz de descolar a região. No bordo de ataque ocorre uma pequena aceleração do escoamento devido a curvatura da região. Na figura 3.9 observamos que o incremento do ângulo de ataque leva o pico de sucção na região do bordo de ataque se tornar pronunciado o que leva a um grande aumento do gradiente de pressão adverso no extradorso, o qual provoca o descolamento da camada limite. O aerofólio com ângulo de ataque 10 graus já apresenta uma esteira dominando grande região da superfície do perfil, resultante no descolamento da camada limite que ocorre em aproximadamente 60 % da corda do aerofólio. Essa esteira é caracterizada pela liberação de vórtices alternados (esteira de von Kármán). Os baixos valores de velocidade média da esteira na região próxima à superfície do aerofólio conduzim a pressão média constante e sempre inferior ao valor de pressão do escoamento não perturbado. Essa é a razão pela qual há um grande aumento de arrasto em condições de stall. Quando comparamos o escoamento ideal com o escoamento descolado caracterizado pela viscosidade podemos verificar que ocorre uma redução da circulação e assim uma queda em sustentação do aerofólio. Também ocorre um aumento de arrasto de pressão, devido à não recuperação de pressão na região de descolamento. Para ângulo de ataque 15 graus temos deslocamento do ponto de separação da camada limite em direção ao bordo de ataque (figura 3.10). Assim, ocorre um incremento da esteira e da intensidade dos vórtices que são liberados, contribuindo para diminuição do coeficiente de pressão na base do aerofólio e aumento no coeficiente de arrasto de pressão. Devido à contaminação da esteira o aerofólio se transformou em um corpo rombudo. A liberação de vórtices com intensidade elevada conduz ao aparecimento de forças oscilatórias com intensidade consideráveis, que podem ser sentidas pelo piloto da aeronave e servem para avisá-lo que a asa está em condição de stall.
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Figura 3.6 Distribuição de coeficiente de pressão para ângulo de ataque -2.15 graus.
Figura 3.7 Distribuição de coeficiente de pressão para ângulo de ataque 0 graus.
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Figura 3.8 Distribuição de coeficiente de pressão para ângulo de ataque 5 graus.
Figura 3.9 Distribuição de coeficiente de pressão para ângulo de ataque 10 graus.
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Figura 3.10 Distribuição de coeficiente de pressão para ângulo de ataque 15 graus.
Agora que conhecemos o comportamento básico de distribuição de pressão na superfície de um perfil aerodinâmico para condições de ângulo de ataque fixo vamos investigar a influência dos parâmetros geométricos nesta distribuição.
Espessura A distribuição de espessura ao longo da corda modifica a distribuição de pressão e pode impactar significativamente no desempenho de um aerofólio e, consequentemente, na performance da aeronave. A espessura relativa de um perfil tem efeito direto no arrasto, sutentação máxima, características de stall e peso estrutural. Assim um dos parâmetros de projeto mais importantes é a espessura relativa (t/c). Iremos agora descrever as modificações na distribuição de pressão ao longo de um perfil aerodinâmico devido ao aumento de espessura relativa e seu efeito nos coeficientes aerodinâmicos. O aumento de (t/c) acarreta menores valores para o coeficiente de pressão tanto na superfície superior como inferior de um perfil aerodinâmico. Os valores de coeficiente de sustentação sofrem um incremento com o aumento de (t/c). A curva dCl/d praticamente não é alterada pela variação de (t/c). 91
Com relação ao pico de pressão sobre o aerofólio, o valor de (t/c) tem influência sobre o pico de sucção do Cp na região do bordo de ataque. Essa influência ocorre porque a espessura relativa tem uma relação geométrica com o raio de curvatura do bordo de ataque. Quanto maior (t/c), maior pode ser este raio de curvatura e mais suave é a aceleração do escoamento na região do bordo de ataque. Como menores picos de sucção estão associados a menores gradientes adversos de pressão no extradorso do aerofólio. Assim verifica-se que o aumento de (t/c) acarreta aumento no valor do Clmax do aerofólio como é verificado na figura 3.11
Figura 3.11 Efeito da espessura relativa na sustentação máxima do perfil.
A redução do coeficiente de pressão, causada pelo incremento de (t/c), está associada com o aumento da velocidade nas superfícies superior e inferior do aerofólio. Este fato provoca o aumento do arrasto de atrito e, portanto, incremento do coeficiente de arrasto total, como pode ser visto na figura 3.12. Fica evidente que, considerando a eficiência aerodinâmica, o aerofólio ideal seria o mais delgado possível. No entanto, o aerofólio, em geral, é projetado com certa 92
espessura relativa devido a questões relativas ao projeto estrutural, acomodação de trem de pouso na asa, armazenamento de combustível e outras.
Figura 3.12 Efeito da espessura relativa no arrasto do perfil.
A espessura relativa máxima de um aerofólio tem um papel importante no regime alto subsônico e transônico, porém, este aspecto será discutido mais adiante. adiante. Aerofólios com espessura relativa baixa tendem a ter maior Mach crítico (aumento abrupto de arrasto devido surgimento de onda de choque no perfil). Dessa forma, aeronaves que voam em regime de alta velocidade tem perfis delgados. Adicionalmente, os perfis supercríticos que são projetados para valores altos de Mach podem suportar espessuras maiores para um mesmo Mach crítico.Podemos observar na figura 3.13 o efeito da espessura no Mach crítico, bem como o efeito de se projetar um perfil supercrítico.
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Figura 3.13 Efeito da espessura relativa no Mach crítico.
Arqueamento Otto Lienthal Lienthal ja´ nos mostra a importância do arqueamento para gerar sutentação. De forma análoga ao que ocorre com a distribuição de espessura, o arqueamento pode alterar de maneira substancial as características do escoamento sobre um aerofólio. O conhecimento da influência da espesssura na eficiência aerodinâmica é muito útil para se projetar um aerofólio com características específicas exigidas pelos requisitos do projeto da asa de uma aeronave. O aumento de arqueamento acarreta redução dos valores de Cp no extradorso do aerofólio e aumento de Cp no intradorso. Dessa forma, o arqueamento aumenta o valor do coeficiente de sustentação. Podemos relacionar o aumento de arquemaneto ao incremento de circulação. Outra característica importante associada ao aumento do arqueamento é a redução do coeficiente de momento de arfagem. Isto ocorre devido às alterações na distribuição de pressão do aerofólio. O incremento de arqueamento leva à ligeira redução no valor do pico de sucção na 94
região do bordo de ataque e um aumento da sustentação gerada pela parte traseira do aerofólio, a qual está associada a separação das distribuições de pressão nas superfícies superior e inferior. Este dois fenômenos resultam na movimentação do centro de pressão em direção ao bordo de fuga e, portanto, no aumento do momento (pitch-down) gerado em relação à posição de ¼ de corda. Este aspecto de projeto limita o valor do arqueamento relativo máximo, visto que as dimensões das empenagem horizontal podem ser incrementadas devido a um excessivo valor de momento de arfagem. Lembrando Lembrando que uma das funções da empenagem horizontal é equilibrar o momento de arfagem gerado pela asa. O efeito do arqueamento na curva de sustentação pode ser descrito através da modifcação de dois parâmetros da curva. Os valores de CL0 da curva são aumentados e o ângulo de stall é reduzido devido ao maior carregamento do perfil arqueado. Lembrando que a curva dCl/dalpha praticamente não se altera.
Agora vamos examinar outros dois efeitos rugosidade e número de Reynolds em um aerofólio que podem ser importantes no projeto de perfil
Efeito de Número de Reynolds O número de Reynolds é a relação entre as forças de inércia e viscosas de um escoamento, mais do que esse fato o número de Reynolds está associado à transição do escoamento laminar para o turbulento da camada limite. Para baixos valores de número de Reynolds o escoamento sobre um aerofólio é totalmente laminar prevalecendo os efeitos viscosos sobre o fluído. A equação de Navier-Stokes nos mostra que quando o número de Reynolds é elevado os termos viscosos do lado direito da equação tem pouca influência na dinâmica do escoamento e prevalece a instabilidade causada pelos termos de inércia.
Figura 3.14 Equação de Navier-Stokes e a influência de termos de inércia e viscosos. 95
Para valores de Reynolds muito baixo a contribuição do arrasto de atrito é menor, porém, o arrasto de pressão tem valores maiores, devido ao descolamento prematuro da camada limite, mesmo para baixos ângulos de ataque. Sendo que o aerofólio pode funcionar nestas condições como um corpo rombudo (figura 3.15). Aumentando o número de Reynolds a transição se desloca do bordo de fuga para o bordo de ataque. Deve-se lembrar que a camada limite turbulenta resiste mais, sem descolar, em regiões com gradientes adversos de pressão, como ocorre no extradorso de um aerofólio. Isto ocorre devido ao fato da condição turbulenta transferir quantidade de movimento na direção da parede e modificar o perfil de velocidade no sentido de retardar a inversão no perfil de velocidade da camada limite e, consequentemente, o descolamento no perfil. Dessa forma, a faixa de número Reynolds (laminar ou turbulento) tem grande influência na eficiência aerodinâmica.
Figura 3.15 Efeito de Reynolds no escoamento sobre o perfil aerodinâmico.
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Na figura abaixo pode-se verificar que o coeficiente angular da curva Cl x praticamente não se altera devido a mudanças no número de Reynolds, no entanto, o valor de Clmax apresenta um incremento substancial com o aumento de número de Reynolds, na faixa entre 1 milhão e 10 milhões . Esta variação é causada pelo deslocamento do ponto de descolamento em direção ao bordo de fuga e pelas alterações no perfil de velocidades no interior da camada limite, que permitem que ângulos de ataque maiores sejam alcançados sem que ocorra descolamento.
Figura 3.16 Efeito de Reynolds na curva de sustentação de um perfil aerodinâmico.
O valor do Clmax do aerofólio é um parâmetro muito importante no projeto de uma aeronave, pois seu valor em certo sentido estabelece as distâncias de pouso de decolagem ao determinar a velocidade de stall . Para cumprir os requisitos de pouso e decolagem deve-se buscar valores elevados de Clmax. A variação do Clmax com o número de Reynolds tem relevância nas características de stall da asa. Teremos menores Clmax para menores Rnúmeros de Reynolds assim regiões de menor comprimento de corda podem ser mais facilmente submetidas ao stall. Neste sentido, devemos ter atenção à possibilidade de stall e m ponto de asas e ailerons. Observa-se na figura 3.17 que o coeficiente de arrasto sofre uma redução quando o número de Reynolds aumenta. Esta redução ocorre devido a duas razões, sendo que a primeira é devido à diminuição do arrasto de pressão, associado ao deslocamento do ponto de descolamento em direção ao bordo de fuga, o qual provoca redução da largura da esteira do aerofólio. 97
Adicionalmente o coeficiente de fricção diminui com aumento de número de Reynolds devido a camada limite se tornar mais delgada e a tensão de cisalhamento da parede diminuir dessa forma diminuindo o arrasto.
Figura 3.17 Efeito de Reynolds na curva de arrasto de um perfil aerodinâmico.
A seguir está um trecho da qualificação de doutorado do autor, onde há a análise de uma faixa larga de número de Reynolds e seu efeito em perfis aerodinâmicos. Essa análise é interessante para que o estudante se situe na fenomenologia do efeito Reynolds.
To understand the characteristic of the flow around airfoils over the larger range of Reynolds number between 1 and 1.000 million so far explored by man, the discussion of flow regime on survey of low Reynolds number airfoil by Carmichael (1981) is very useful. The following discussion of flow regimes is a modification version of Carmichael´s original work.
Very low Reynolds number At fractional Reynolds numbers, the flow is completely viscous. Fortunately, even in nature, wing design does not occur within this region. The practical considerations on earth are the falling rates of smoke, dust, fog and pollen particles. 98
Reynol ds nu mbers below 150 This regime becomes of interest in the design of turbulence reducing screens and smoke streak producing wires for low turbulence wind tunnels. It is desired that these devices introduce a minimum disturbance to the flow. For Reynolds numbers less than 5 the flow is laminar and completely unseparated. Between 5 and 40 a fixed vortex pair is found just behind the wire. For values between 40 and 150, the laminar vortex street forms. In the case of smoke wires, a value of 25 has been found to introduce negligible disturbance to the stream. The critical RN at which screens produce troublesome eddies varies from about 30 to 60 depending on the screen solidity.
Reynolds nu mbers between 1.000 and 10.000 Here the flow is strongly laminar and it is very difficult to produce turbulent boundary layers artificially. Many insects must fly in this regime and nature has arrived at some unusual solutions. The dragonfly has a saw tooth single surface airfoil. It is speculated that eddies in the troughs help keep the flow attached. The common house fly wing, when viewed under the microscope, has large numbers of fine hair-like elements projecting normal to the surface. It is speculated that these promote eddy-induced energy transfer to prevent separation. Indoor model airplanes of the microfilm type operate in this regime. Single surface curved plates which have been found to be superior to flat plates or airfoils are employed. It has also been found that the blunt leading and trailing edge structurally required actually enhance the aerodynamic performance in this regime.
Reynolds num bers between 10.000 and 30.000
Experience with hand-launched glider models at low and middle lift shows that the boundary layer is full laminar and artificial tripping of the boundary layer has not been successful. At higher lift coefficients, the flow produces a separated laminar boundary layer without reattachment.
Reynol ds numbers between 30.000 and 70.000 This regime is of most interest to the technically oriented model aircraft builders and flyers. Six percent thick airfoils can become supercritical near the upper end of this regime and the critical RN can be decreased toward the lower end by artificial boundary layer tripping. Under natural laminar separation conditions, the distance from separation to reattachment can be expressed as RNR - RNs_50,O00. Thus, in the lower chord RN regime there is simply insufficient distance to the trailing edge for reattachment to occur. Nevertheless, excellent performing wing sections 99
have been developed for this regime. This RN regime became suddenly of national interest in 1978 when JPL investigated the possibility of exploring the planet Mars by an aircraft flying in the thin Martian atmosphere.
Reynol ds numbers between 70.000 and 200.000 The bat is an example of this regime. Extensive laminar flow is easy to obtain and airfoil performance improves markedly in this regime although the laminar separation bubble is still a significant potential performance robber in this regime. It should also be remembered that the pressure recoveries possible for an attached turbulent boundary layer are much less at low Reynolds number than at high.
Reynolds numbers between 200.000 and 700.000 In this regime we find man and nature together in flight. Large soaring birds of quite remarkable performance and the human power aircraft are examples of this regime. Again, extensive laminar flow is easy to obtain and airfoil performance continues to rapidly improve compared to that at lower Reynolds numbers. There is little worry over reattachment failing to occur after mid-chord laminar separation, but the laminar separation bubble is still of' significant relative length and does cost some performance. One must still be conservative in choice of the thickness-camber combination. Very little good data exists in this regime.
Reynol ds numbers between 700.000 and 3.000.000 The aerodynamic data in this regime is very extensive and of very high quality. In the high performance man-carrying sailplane we have marked performance improvement over the already highly refined WW II types through extensive natural laminar flow. The laminar bubble can still cause a deteriorated performance at a Reynolds number of one million, but becomes 6 completely unimportant for RN > 4 X 10 . At the upper end of this regime, quite large combinations of airfoil thickness and camber are permissible together with far aft location of minimum pressure.
Reynolds numbers between 3.000.000 and 9.000.000 There is a large data base from the WW II era for this realm of racing planes and general aviation craft. Very low drag coefficients are possible throug h extensive natural laminar flow but it is important to fly at higher altitudes to keep the Reynolds number per foot reasonably low, Constructional and maintenance considerations are becoming increasingly stringent. The laminar separation bubble at mid chord is no longer a problem. The turbulent boundary layer on the aft part of the wing can stay attached through very severe adverse pressure gradients with the aid of modern airfoil design methods. Various artificial boundary layer control schemes are effective in producing very high maximum lift.
Reynolds numbers between 9.000.000 and 40.000.000 100
It is still possible to obtain extensive natural laminar flow in this regime through strong favorable pressure gradient, for example, on thick laminar airfoil and on low fineness ratio bodies of revolution. This regime has very large payoff in performance for 100% laminar flow surfaces which can be achieved through use of artificial boundary layer stabilization (for example through distributed suction). Suction effective even in strong adverse longitudinal pressure gradients and in the presence of transverse pressure gradient induced cross flow instability caused by wing sweep. Net drag including the cost of suction can be reduced to about 1/8 that of turbulent boundary layer wings. Data base is appreciable. Small torpedoes and dolphins also operate in this regime. 9 Reynol ds numbers between 40.000.000 and 10
Vehicles in this regime include large fast aircraft and small to moderate size submarines, Boundary layer flow is mostly turbulent in nature, whales also operate in this regime, Little laboratory data is available to date. The new cryogenic tunnel at NASA Langley should provide data in the future. 9 Reynol ds nu mbers greater than 10
Large nuclear submarines operate at these extreme values. The drag is primarily turbulent fraction drag. There is great interest today in finding practical ways to reduce the high Reynolds number turbulent friction drag in a practical manner applicable to extended cruising duration.
Efeito de Rugosidade A rugosidade superficial tem o efeito de desestabilizar o escoamento, ou seja, adiantar a transição da camada limite de laminar para turbulento. Isso significa que para o mesmo número de Reynolds a transição ocorre mais próxima do bordo de ataque se a superfície do aerofólio tiver rugosidade maior. Adicionalmente, a rugosidade superficial também aumenta o coeficiente de fricção do escoamento turbulento (figura 3.18)
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Figura 3.18 Efeito de rugosiade e número de Reynolds.
Assim o aumento de rugosidade está relacionado ao incremento do arrasto de atrito devido a maior superfície do aerofólio que está imersa em um escoamento turbulento e aumento valor de Cf referente ao escoamento turbulento. No projeto de uma aeronave deve-se procurar a minimização da rugosidade das superfícies externas, que estão em contato com o escoamento. A rugosidade depende de alguns fatores como o material usado nas superfícies externas, o processo de fabricação destas superfícies, o tipo de pintura e a limpeza da aeronave. Modernamento universidades estão pesquisando “rugosidades artificiais” no sentido de diminuição do arrasto de fricção de aeroanves em cruzeiro.
Tipo de superfície – acabamento superficial
Dimensão da rugosidade (k)
Metal ou madeira polida Chapa metálica natural Pintura aplicada de maneira cuidadosa Pintura de camuflagem – Aplicação regular Pintura de camuflagem – Produção em massa Chapa metálica galvanizada Superfície natural de ferro fundido
0.02 - 0.08 E-3 0.16 E-3 0.25 E-3 0.40 E-3 1.20 E-3 6.00 E-3 10.0 E-3
Figura 3.19 Valores de rugosidade de materiais. 102
A rugosidade superficial é um aspecto extremamente importante quando se utiliza os “ perfis laminares”. Este tipo de perfil é projetado de maneira que na parte inicial (50% da corda) se tenha escoamento laminar, para o valor de número de Reynolds de voo da aeronave. Perfis laminares são implementado no projeto de planadores, devido a necessidade de se ter valores elevador de eficiência aerodinâmica. Aeronaves modernas são fabricadas com material composto, cujo acabamento superficial leva a valores de rugosidade baixos. Durante o processo de produção da aeronave a rugoisdade é controlada no processo produtivo através de medidas de rugosiadade feitas por rugosímetros.
3.1.2 Características de stall do perfil A fenomenologia do descolamento de um escoamento sobre uma superfície foi analisada em detalhes no capítulo sobre escoamento viscoso caracterizando assim um efeito ligado à viscosidade. A viscosidade juntamente com gradiente adverso causado por uma particular geometria provoca a diminuição da velocidade próxima à parede a ponto de ocorrer a inversão do perfil de velocidade e assim um descolamento. Neste item iremos discutir o descolamento de um escoamento sobre um perfil aerodinâmico, ou seja, o que chamamos na aeronáutica de stall do perfil. As caracterísitcas de stall de um perfil aerodinâmico se estabelecem como ponto de atenção em um projeto aerodinãmico de asa. Requisitos de manobrabilidade exigidos por instituições certificadoras (FAA,JAA) fazem com que as características de stall sejam motibo de atenção do aerodinamicista. As características de stall do perfil irão depender de seus parâmetros geométricos e número de Reynolds.Devemos lembrar aqui que as características de stall de uma asa depende do perfil e também da forma em planta. Nesta seção iremos desenvolver apenas as características determinadas pelo perfil. 103
Primeiramente devemos comprender que o efeito do número de Reynolds sobre as características aerodinâmico de um perfil é dominante. Assim, para uma geometrica fixa, por exemplo, NACA0020, variando o número de Reynolds podemos ter uma “bolha laminar” estabelecida no perfil para Reynolds =90.000 e para número de Reynolds 10 milhões teremos um escoamento totalmente tubulento. Assim para um dado perfil seu stall dependerá do número de Reynolds que determina as características camada limite (tubulência) determinando o descolamento. No entanto, para um dado número de Reynolds variando diversas geometricas podemos observar que existem certas característica geométricas que estabelecem tipos diferentes de stall. Lembremos que essa percepção é coerente, visto que o gradiente adverso de pressão na superfície do perfil é determinado pela geometria do mesmo. Assim, o gradiente adverso de pressão é fator determinante para o descolamento temos a dependecia geométrica para ascaracterísticas de stall. Vamos agora discutir os principais tipos de stall, suas características e consequências para o projeto de uma aeronave.
Stall de bordo de fuga
Em baixos ângulos de ataque, não há separação de escoamento, o escoamento continua colado no bordo de fuga.
Inicialmente, o fluxo pode ser laminar, mas a transição turbulento ocorre geralmente antes da posição média da corda.
O stall ocorre de forma suave
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para escoamento
Figura 3.20 Mecanismo de descolamento de bordo de fuga.
Stall de perfil fino
Perfis com raio de bordo de ataque pequeno ou fina espessura tendem a sofrer separação de bordo de ataque.
Com o aumento do ângulo de ataque, o escoamento perde a capacidade de acompanhar o perfil (gradiente adverso) e sofre a separação.
Surge a bolha de separação para separação de bordo de ataque.
Separação de perfil fino (pequeno raio de bordo de ataque)
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Figura 3.21 Separação Laminar, Recolamento Laminar.
Figura 3.22 Separação Laminar, Recolamento Turbulento.
Em ambos os casos a bolha de separação de escoamento é criada apenas atrás do bordo de ataque (figura 3.20-21) Observando a curva de sustentação para este tipo de stall percebemos que o stall ocorre de forma abrupta o que não é desejável para o projeto aerodinâmico.
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Figura 3.23 Stall abrupto para perfis finos.
Observe a possibilidade de formação de bolhas curtas e longas e sua relação com as curvas de sustentação
Figura 3.24 Formação de bolha longa.
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Figura 3.25 Formação de bolha curta e longa.
Stall de bordo de ataque e de fuga
O stall de bordo de ataque e fuga ocorre para espessura intermediária de perfil. O stall é menos abrupto, mas ainda permance o que não é desejável.
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Figura 3.26 Formação de bolha curta e longa. O gráfico abaixo resume as várias possibilidades de stall e suas características na curva de sustentação.
Figura 3.27 Tipos de stall.
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3.1.3 Perfil para escoamento supersônico O projeto de perfil para escoamento supersônico está relacionado à aeronaves que voam em condições transônicas (comerciais) e supersônicas (militares). Estas aeronaves tem na superfície de seu perfil pontos sônicos que geram ondas de choque e aumento abruptamente o arrasto e diminuem a sustentação.
Figura 3.28 Onda de choque se estabelecendo em um perfil. Quando ocorre um grande aumento de arrasto temos o “drag rise” conhecido pelos
aerodinamicistas das grandes empresas de aeronaves. A função do projetista é minimizar o o “drag grise” ou atrasá-lo para um Mach mais alto. Daessa forma a aeroanve pode realizar o cruzeiro com velocidade maior.
Figura 3.29 Drag rise definido pela Boeing. 110
A grande revolução no perfil para Mach alto foi a descoberta do perfil supercrítico que através de um carregamento de bordo de fuga minimiza a formação de onda e choque.
Figura 3.30 Perfil supercrítico revolucionou o voo de alta velocidade
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3.1.4 Famílias de perfis aerodinâmicos No princípio da aerodinâmica, os perfis eram quase sempre determinados de uma maneira empírica, levando-se em conta que um bordo de ataque arredondado e um bordo de fuga afilado eram boas soluções. Após vários anos começou-se a especificar perfis de uma maneira mais correta e científica. Passou-se a estudar as características bidimensionais de um perfil. Os maiores trabalhos neste sentido foram executados por Gottingen durante a primeira guerra, pela RAF e principalmente pela NACA durante e depois da segunda guerra. A NASA continuou com o trabalho e atualmente temos uma quantidade e variedade bastante grande de perfis determinados e experimentados. Iremos nesta apostila analisar as características dos perfis NACA. No entanto, fica aqui o comentário de que existem outras famílias de perfis e seria interessante que o estudante pesquisasse até como uma forma de comparar as performance dos NACA´s. A NACA foi criada pelo governo dos Estados Unidos em 1915. Após um início tímido, chegou à década de 1930 com quatro grandes laboratórios, 500 funcionários e sendo considerada uma referência na solução de todo tipo de problema relacionado ao vôo e à fabricação de aviões. Sua importância cresceu durante a Segunda Guerra Mundial, e em 1947 desenvolveu o X-1, o primeiro avião a quebrar a barreira do som. Em outubro de 1957, a URSS pôs em órbita o Sputnik, o primeiro satélite artificial, e o governo norte-americano temeu ficar para trás na exploração espacial. Em julho de 1958, a NACA trocou o C de conselho pelo S de space e surgiu a NASA. A nova agência começou a funcionar em outubro do mesmo ano, com três laboratórios, 8 mil funcionários e um orçamento de 100 milhões de dólares, com a missão de colocar os EUA na liderança do que mais tarde ficaria conhecido como a corrida espacial.
112
Vamos agora analisar as características dos perfis NACA 4, 5 e 6 dígitos:
NACA 4 Dígitos Os perfis NACA de 4 dígitos são derivados dos perfis Gottingen 398 e CLARK-Y. A linha de curvatura média é dada por dois arcos de parábola tangentes no ponto de arqueamento máximo. Para designar as características do perfil foi adotado um sistema de números que representam a geometria do perfil. Vamos observar um exemplo: Ex: NACA 2415
1 Dígito: indica o valor de m em percentagem ex:m/c =2%
2 Dígito: indica o valor de p em décimos de corda ex:p/c =40%
3 e 4 Dígito: indica o valor de (t/c)MAX em percentagem de corda ex: (t/c)max =15%
m= máxima ordenada yc do arqueamento(em fração de corda) P=posição na corda da ordenada máxima
Os perfis de 4 dígitos possuem as seguintes características:
Estol suave e Clmax alto
Arrasto relativamente baixo para perfil não laminar
Coeficiente de momento ligeiramente negativo no centro aerodinâmico
Construção relativamente simples
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NACA 5 Dígitos A distribuição de espessura é a mesma dos perfis de 4 dígitos. A linha média dos perfis de 5 dígitos foram alteradas em relação aos de 4 dígitos, pois estes apresentavam um coeficiente de momento elevado por possuirem o valor máximo de arqueamento muito para trás. Alinha média então passou a ser a combinação de um arco de 3 graus e uma linha reta para produzir um acréscimo lento de curvatura após o arqueamento máximo. O sistema de número é o seguinte: Ex: NACA 23015
1 Dígito: indica o arqueamento em termos de cl de projeto. O valor de cl* é dado em décimos, por três meios do valor deste 1 dígito Ex: cl =2 x 3/2 x 0.1 =0.3
2 e 3 dígitos: indicam o dobro do valor de p em percentagem de corda Ex: P=30/2=15
4 e 5 dígito: indica o valor de (t/c)max em percentagemde corda. Ex: (t/c)max=15%
Os perfis de 5 dígitos possuem as seguintes características:
Estol abrupto e Clmax alto
Arrasto baixo para perfil não laminar
Coeficiente de momento praticamente nulo no centro aerodinâmico
Construção pouco mais elaborada
Mach crítico baixo
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NACA 6 Dígitos A série 6 de NACA surgiu após muitos estudos efetuados em perfís das séries 1,2,3,4 e 5. A idéia fundamental é de permitir ao perfil um arrasto baixo devido a uma transição de camada limite laminar para turbulenta , localizada o mais atrás possível(40%,50% ou 60% da corda) em uma velocidade e número de Reynolds elevados. Para se obter o perfil laminar com estas características, tornou-se necessário fazer com que o ponto de mínima pressão ficasse o mais atrás possível e o gradiente de pressões do bordo de ataque até esse ponto fosse bastante suave. Os métodos utilizados para obtenção dos perfis foram tanto teóricos como experimentais. A distribuição de espessura da série 6 foi determinada por métodos mais elaborados e não são expressos por equações simples, embora se assemelhem à dos perfis de 4 dígitos. As distribuições são dadas para diversos pontos de pressão mínima e vários espessuras relativas máximas. Detalhes da distribuição podem ser encontrados em “theory of wing sections”, de Abbot e Doenhoff
O sistema de numeração é o seguinte: NACA 6522.215 A=0.5
1 Dígito: representa a série de perfis (ex: série 6) 2 Dígito: indica a posição em décimos de corda do ponto de menor pressão atrás do bordo de ataque para o perfil básico simétrico com ângulo de ataque nulo. (ex:x/cminpress =0.5) 3 Dígito: Esse dígito ou é dado depois de uma vírgula(65,2-215) ou subscrito e indica a faixa de cl aciam e abaixo do cl de projeto em que temos um gradiente de velocidade satisfatório, ou seja, pequena variação de arrasto. Essa indicação pe um décimo de cl (ex: deltacl =0.2)
4 Dígito: indica o cl de projeto em décimos Ex: cl=0.2
5 e 6 Dígito: indicam o valor de (t/c)max em percentagem de corda 115
Ex(t/c)max=15% A designação de a=0.5 indica o tipo de linha média utilizada Os perfis da série 6 apresentam as seguintes características:
Stall abrupto e clmax médio
Arrasto baixo para cl* +deltacl e rugosidade baixa(característica laminar)
Coeficiente de momento ligeiramente negativo no centro aerodinâmico e variando proporcional à cl*
Construção elaborada e necessidade de pequena rugosidade
Alto Mach Crítico
3.2 Dispositivos hiper-sustentadores Podemos iniciar o estudo de hiper-sustentadores buscando na natureza a motivação para entedermos a necessidade destes dispositivos. Passáros realizam várias fases de voo e durante seu pouso ou decolagem arqueiam suas asas. A razão para isso é que eles necessitam de gerar grande sustentação em condições de baixa velocidade (pouso e decolagem) e a solução para resolver este problema será arquear suas asas.
Figura 3.31 Pássaro arqueando a asa para atingir velocidade adequada para pouso.
116
Vamos recorrer ao coeficiente de sustentação para entendermos esse fenômeno melhor. Lembrando que a sustentação (L) e o peso (W) devem estar equilibrados tanto no vôo de cruzeiro quanto nas operações de pouso e decolagem pode-se escrever a seguinte equação W
L
S
1 2
2
V Cl
onde S é a área da asa, ρ é densidade do ar, V é a velocidade do pássaro e Cl é o coeficiente de sustentação, que varia em função do ângulo de ataque. O passáro terá sempre o mesmo peso durante todas as fases de voo, mas no pouso e decolagem ele deve ter velocidade baixa. A solução para isso olhando a equação à cima é aumentar o Cl através do ângulo de ataque, mas na maioria dos casos não será suficiente, pois pode levar ao stall. A outra forma de aumenta cl seria aumentando arqueamentocomo foi visto no projeto bidimensional. Dessa forma os pássaros aumentam naturalmente seu arquiamento e as aeronaves criaram mecanismos para imitar essa ação dos pásssaros, ou seja, hiper-sustentadores. Vamos agora estudar os mecanismos de hiper-sustentação. Hiper-sustentadores são mecanismos multi-painéis e a fenomenologia do escoamento sobre este é complexa, pois envolve iteração entre camada limite, alta dependência de variação geométrica (posicionamento relativo e tipos de hiper-sustentadores) e número de Reynolds (figura 3.31-32). A eficiência aerodinâmica destes dispositivos impacta fortemente nos resultados de performance de uma aeronave. Assim projetar de forma precisa estes dispostivos para que satisfaçam os requisitos de performance é fundamental no projeto aerodinâmico.
Figura 3.32 Escoamento sobre hiper-sustentadores.
117
Figura 3.33 Performance de hiper-sustentadores: grande dependência de gaps e overlaps.
Podemos de forma geral descrever as seguintes características dos hiper-sustetadores da seguinte forma:
Usado para reduzir velocidades e distâncias de pouso e decolagem
Aumentando S ou Clmax reduze-se a Vs (velocidades de stall) e as velocidades de touch-down e lift-off são menores.
Existem vários tipos de hiper-sustentadores passivos e ativos
Todos dispositivos funcionam de um ou combinados modos a seguir: -Aumento da corda de asa (e assim área de asa) -Aumento do arqueamento (e assim Clmax). -Melhoria no estado da camada limite, assim aumento de s and CLmax
Normalmente classifica-se hipersustentadores em tipos de bordo de ataque e bordo de fuga tendo-se preferência pelo último.
118
Ti pos de H iper -sustentador es Existem duas classes de dispositivos de hipersustentação: flaps de bordo de fuga e flaps de bordo de ataque. O efeito dos dispositivos de cada uma das classes mencionadas acima é mostrado na figura 3.31. O flap de bordo de fuga aumenta o arqueamento do aerofólio e, devido a isto, ocorre um deslocamento da curva Cl x alfa para a esquerda e para cima. A derivada dcl/dalfa pode sofrer alterações, dependendo do tipo de flap utilizado, porém, tais alterações não são muito significativas. O valor de Clmax aumenta, porém, o ângulo associado a este valor diminui (ângulo de stall). A deflexão do flap de bordo de ataque reduz o pico de sucção no bordo de ataque do perfil e, com isto, diminui o gradiente adverso de pressão no extradorso. Devido a isto, o aerofólio com este dispositivo pode alcançar ângulos de ataques maiores sem que ocorra stall e, dessa forma, podemos obter valores elevados para o coeficiente de sustentação máximo.
Figura 3.34 Tipos de hiper-sustentadores.
Em cada um dos tipos de hiper-sustentadores mencionadas existem diferentes tipos de dispositivos mecânicos, os quais diferem entre si devido a eficiência e a complexidade (peso) do sistema usado para a deflexão dos mesmos, nas operações de pouso e decolagem.
119
3.2.1 Dispositivos hiper-sustentadores de bordo de fuga Considerando dispositivos de bordo de fuga teremos os seguintes:
Flap dividido ("split flap")
Flap plano ("plain flap")
Flap c/ fenda única ("single- slotted flap")
Flap c/ fenda dupla ("double- slotted flap")
Flap Fowler ("Fowler flap")
Suas características gerais podem ser citadas a seguir :
Ti pos mais simples (plai n/spli t f laps) mudam o arqueamento para aumento de CL,max.
Ti pos mais complexos (slotted, F owler ) também aumentam área de asa e uma possível
melhoria no estado da camada limite que pode prover ganhos adicionais.
Normalmente ocupam entre 15% e 40% da corda .
Máximos ângulos de deflexões variam dependem do tipo, mas usualmente estão entre o o . 35 & 45
Penalidades do uso: car acter ísitcas de nose-down (necessidades de trimagem) & diminuição de efetividade dos dispositivos de bordo de ataque.
120
Deflexões de flap modificam aerodinâmica no sentido de:
Aumento de CL
Aumento de CL,max
Redução de ângulo de stall
Pequena modificação na curva CL.
Plain Flap
Tipos Simples (similar a ailerons) – A rotação do flap mu da o ar queamento aumenta a sustentação para um dado .
O ângulo de stall reduz com a separação ocorrendo na superficie do extradorso com maior arqueamento.
C L,max Máximo
aproximandamente 0.75 para 40% de corda e defl exão de 40 o .
121
Split Flap
Forma de placa pi votada da superf ície inf erior .
Produz pouco mais mas mais arrasto.
O efeito de stall na superfície superior é menos pronunciada do que para plain flap, assim tem maiores ângulos de stall.
, CL ,max que o plain flap e menor var iação de pi tch moment
122
Slotted Flap
Flap move-se ligeir amente para tr ás , uma vez que gira para produzir uma abertura.
Ar de alta pressão do intradorso, em seguida, passa para o extradorso para r e- e atrasar separação / stall. energizar camada li mite
precoce sofreu o plain flap. M inimi za o pr oblema de separ ação
Ar rasto de perfil é muito menor do que plain & split flaps - mellhor desempenho para
decolagem.
Múltiplos arranjos de slots muitas vezes são usado para melhorar efeito na eficiência do flap, no entanto levam ao aum ento dos custos e pr oblemas de compl exidade - a tendência hoje é para menos slots.
Produzir uma mudança relativamente grande pitch moment.
Fowler Flap
Sistema muito popular semelhante ao flap slotted, mas se move mu ito mai s para tr ás ao para aumentar significativamente a corda da asa / área. longo das tr il has
de, Possibilidade de grande aumento corda. 123
CL,max,
aproximadamente1,2 para 40% da
Usado em muitos aviões a jato de transporte e alguns caças (por exemplo, F-111, Tu-22, ERJ170).
Figura 3.35: Variações dos coeficientes de sustentação e de arrasto devido a deflexão para vários tipos de flaps. A figura mostra para cada tipo de dispositivo de hiper-sustentação, o aumento obtido para o coeficiente de sustentação máximo e de arrasto. Pode-se observar que para um valor fixo de aumento de sustentação máxima o valor de aumento de arrasto varia com o tipo de dispositivo. Dessa forma, quanto menor for o aumento de arrasto mais eficiente é o dispositivo de hipersustentação. Além disto, dispositivos mais complexos podem fornecer valores mais elevados de de sustentação máxima. O projeto dos dispositivos consiste em desenvolver os mecanismos e determinar os ângulos de deflexão para as operações de pouso e decolagem. Quanto maior a deflexão do flap, maiores os valores encontrados para sustentação máxima e arrasto. As condições de pouso normalmente exigem mais deflexão de flap. No pouso é desejável ter-se o maior valor possível para o coeficiente de sustentação máximo, não importando o valor associado do coeficiente de arrasto 124
(desejável arrasto). Desta forma, em geral os ângulos de deflexão do flap tem valores elevados. No entanto, para decolagem, a aeronave precisa acelerar ao longo do comprimento da pista e, assim, valores muito elevados de arrasto não são admitidos. Dessa forma, durante a operação de decolagem os flaps são defletidos com ângulos menores, buscando-se uma configuração para eficiência aerodinâmica elevada.
3.2.2 Dispositivos hipersustentadores de bordo de ataque As principais categorias de dispositivos de bordo de ataque são: •
•
•
•
Flap de bordo de ataque Krueger flap. Sealed slat. Slotted slat.
Flap de bordo de ataque
Normalmente utilizado em grandes aviões de transpor te .
Efeito pequeno, tipicamente C L,max = 0.4.
Trabalho, aumentando o ar queamento (ligeir amente) e reduzindo o pico de pressão no extradorso.
125
Krueger Flap
Nariz do flap formado pela rotação da parte inferior de superfície sobre um pivotamento no bordo de ataque.
Au menta cor da (área), r aio do n ariz e ar queamento.
As desvantagens incluem complexidade , os custos e alto arrasto de perfil.
Às vezes soprado para re-energizar o fluxo do extradorso, assim o ângulo de stall aumentar.
Frequentemente usado em aviões de grande porte (Boeing 747) e alguns caças (Tornado).
Tornado Variações Krueger flap
126
Slot/Slat Systems
Um slot é aberto e ar de alta pressão é forçado a partir da superfície inferior para o superior.
Este re-energiza a camada limite e aumenta o ângulo de stall e CL,max, (normalmente em cerca de 0,85).
Sistema normalmente envolve o movimento da seção dianteira (slat) ao longo de um trilho para abrir o slot
Problemas / desvantagens:
•
•
•
Baixo arrasto afeta o desempenho de pouso O custo do sistema e complexidade A visibilidade do piloto prejudicado em alta
127
As figuras a seguir mostram de forma geral os esquemas e características de hipersustentadores de bordo de fuga e ataque. Vale ressaltar que é interessante para o aluno de engenharia conhecer as características gerais descritas abaixo para nortear seu conhecimento de hiper-sustentadores. No entanto, se o atual aluno seguir como futuro engenheiro de projeto, provavelmente, irá desenvolver um específico hiper-sustentador, com ajuda de ferramentas de CFD e ensaios em túnel de vento para que se atinja a sustentação máxima requerida e a eficiência aerodinâmica.
Figura 3.36: Tipos de hiper-sustentadores de bordo de ataque.
128
Figura 3.37: Tipos de hiper-sustentadores de bordo de fuga.
129
Figura 3.38: Tipos de hiper-sustentadores de bordo de fuga e ataque associados.
130
Efeito de Envergadura Dispositivos hiper-sustentadores não pode ser usado sobre a extensão completa da asa devido a:
Presença de fuselagem.
Devido a presença de motor e pilone.
Dispositivos de bordo de ataque são limitados pela forma de ponta de asa.
Dispositivos de bordo de fuga são limitados pela presença de ailerons.
Efeito 3-D
Valores 2-D não são aplicáveis para envergadura finita, especialmente se enflechado.
Perdas serão devido a perdas de ponta de asa e as variações de ângulo de ataque ao longo da envergadura.
Podemos considerar aproximações das perdas: -Bordo de Ataque: 0.85*cos ( ¼ ) -Bordo de Fuga: 0.67*cos ( ¼ )
Para todos os valores enflechados 3-D de asa reta CL,max, multiplique por cos ¼ para uma boa aproximação.
Os valores das tabelas a seguir dão dimensão do efeito tridimensional sobre o incremento bidimensional causado pelos hiper-sustentadores.
131
Figura 3.39: Efeito tridimensional dos hiper-sustentadores I
Figura 3.40: Efeito tridimensional dos hiper-sustentadores II
132
Deflexões das posições
Duas (ou mais) deflexões de posição - pelo menos para a pouso e decolagem.
Decolagem - Requisitos (BF) de L/D alta - metade da configuração de pouso e
slats (BA) em cerca de 2 / 3 dos valores máximo para pouso.
Pouso - Necessidade de elevado arrasto então usa-se flap máximo e slats defletidos.
Limites, devido ao momento pitching e restrições de projeto mecânico.
Evolução dos dispositivos Hipersustentadores Não poderíamos finalizar este tópico de hiper-sustentadores sem discutirmos as questões de evolução tecnológica no projeto de hipersutentadores. Como vimos neste item, os dispositivos hiper- sustentadores evoluiram de passando por split, plane, slotted (single e double) e finalmente chegando ao fowler. Os aerodinamicistas da boeing evoluiram os dispositivos através do aumento de painéis e o estabelecimento de cinemática fowler. No entanto, com a evolução das ferramentas computacionais e a mudança de filosofia de projeto, considerando o peso e complexidade adicionais dos mecanismos como do Boeing 747, os novos projetos se voltarma para simplicidade de mecanismo, mas ainda com a cinemática fowler. Podemos ver claramente essa tendências na figuras
Figura 3.41: Evolução dos mecanismos hiper-sustentadores Boeing 133
Figura 3.42: Evolução dos mecanismos hiper-sustentadores aviação comercial
134
4 Projeto tridimensional de asa A importância do projeto tridimensional de asa se evidência visto que é considerado desde as primeiras estimativas do início do projeto. Não iniciamos um projeto de aeronaves sem antes de estimarmos, com a experiência, o alongamento de uma asa. Dessa forma, é de fundamental importância para o aluno deste curso entender todos os parâmetros geométricos que definem a forma em planta de uma asa e assim suas características tridimensionais.
4.1 Tipos de asa e seus parâmetros geométricos de asa Os tipos de forma em planta de asas são relacionadas aos objetivos do projeto. As asas trapezoidal, elíptica e em delta são asas comumente encontradas na histórica da aeronáutica e no projeto de aeronaves.
Figura 4.1 Possíveis formas em planta de asa.
135
A asa trapezoidal que é mais comumente utilizada no projeto aerodinâmico é definida por alguns parâmetros geométricos:
Figura 4.2 Parâmetros geométricos de uma asa trapezoidal
b … Envergadura
c corda média geométrica
2
b/2
c S 0
cr... Corda da raíz da asa ct .. Corda da ponta da asa c/4 .. Enflexamento a ¼ corda LE .. Enflexamento do bordo de ataque
S … Área da asa Nota : a cmg é às vezes erroneamente chamada de “corda média aerodinâmica”
136
2
dy
4.2 Parâmetros geométricos e sua influência nos coeficientes aerodinâmicos Alguns parâmetros geométricos influenciam diretamente na eficiência da asa mensurando fenômenos tridimensionais que ocorrem sobre a mesma. Os parâmetros geométricos alongamento, afilamento, enflexamento e torção geométrica e aerodinâmica representam as referências básicas que caracterizam o comportamento aerodinâmico de uma asa. Vamos a seguir conhecê-los e analisar sua importância na eficiência da asa.
4.2.1 Alongamento Os primeiros a investigarem em detalhe os efeitos do alongamento de uma asa nas suas características aerodinâmica foram os irmãos Wright. Eles descobriram que asas longas (grande alongamento) geram menos arrasto para uma dada sustentação que asas curtas (baixo alongamento). Isso ocorre devido aos efeitos tridimensionais da asa. Considerando os resultados obtidos pelos irmãos Wright e que a maioria das primeiras asas eram retangulares foi definido alongamento como a envergadura da asa ao quadrado dividido por sua área.
Para entendermos os efeitos tridimensionais da asa devemos lembrar que quando a asa está gerando sustentação, ela reduz a pressão no extradorso e aumenta a pressão no intradorso. Dessa forma, o escoamento tende a escapar da parte inferior para parte superior da asa. Para um escoamento bidimensional isso não é possível, a menos que o perfil aerodinâmico seja vazado. No entanto, isso é possível para uma asa real onde o escoamento tridimensional terá espaço na ponta da asa onde ocorre o contorno da mesma. O ar escapa pela parte de baixo da ponta da asa contornando a mesma devido a diferença de pressão entre as superfícies superiores e inferiores. Isso reduz a sustentação próxima da ponta da asa. Além disso, o ar contorna a ponta de asa circularmente e com um efeito do escoamento de movimento para baixo “downwash”. Esse efeito é mais pronunciado nas proximidades da ponta
de asa reduzindo a efetividade do ângulo de ataque do perfil da asa. Esse vortex continua neste padrão em uma esteira formada atrás da asa. 137
Uma asa com grande alongamento tem a ponta de asa muito mais afastada que uma de igual área de asa, mas de alongamento baixo. Assim, a parte da asa que é afetada pelo vortex de ponta de asa é bem menor para asas com grande alongamento do que para asas com baixo alongamento. Dessa forma, reduzindo a força dos vórtices sobre a asa. Então percebemos que uma asa de grande alongamento não experimenta efeitos tão intensos de perda de sustentação e aumento de arrasto devido à ponta de asa quanto uma de alongamento baixo e igual área.
Figura 4.3 Para uma mesma área podemos ter diferentes alongamentos. Então podemos entender que baixo alongamento conduz a asa a grandes perdas de sustentação quando comparado à eficiência bidimensional . A equação de Helmbolt e o gráfico abaixo ilustram claramente a dependência da eficiência de sustentação ligada ao alongamento.
138
Figura 4.4 O efeito do alongamento na curva de sustentação de uma aeronave.
A eficiência aerodinâmica máxima de uma aeronave aumenta com a raiz quadra do aumento de alongamento desde que se mantenha constante a área de asa e sua relação com a área molhada. Esse fato nos mostra o grande impacto que o alongamento tem na performance da aeronave. Por outro lado, o peso da asa também aumenta com o incremento de alongamento pelo mesmo fator. Outro efeito da mudança de alongamento é a mudança no ângulo de stall. Devido a redução efetiva do ângulo de ataque da ponta de asa, um alongamento baixo de asa conduzirá o stall para maiores ângulos de ataque quando comparado à asas de grande alongamento. Essa é uma das razões pelas quais as empenagens tendem a ter menor alongamento. Atrasando o stall das empenages para depois do stall da asa assim se mantem a controlabilidade. Uma configuração em canard de aeronave pode ter seu stall antes do stall da asa através de um grande alongamento. Isso evita que o piloto leve a asa para o stall. Essa construção pode ser vista em vários homebuilts. No início de um projeto o primeiro valor de alongamento é obtido através de dados estatísticos onde se “calibra” um alongamento inicial próximo de valores de aeronaves existentes com
requisitos similares. Essa estimativa inicial irá ser coerente com a estimativa de eficiência aerodinâmica máxima (L/D).
139
O alongamento de planadores é diretamente relacionado com sua razão de planeio na qual é obtida de um L/D máximo. Aeronaves turbo-hélice não evidenciam tendências nas variações de alongamento. Por outro lado, aeronaves à jato tem seu alongamento ligados a velocidade que opera. Sendo que o alongamento diminui com o aumento da velocidade de operação. Esse fato ocorre porque em velocidade maiores o arrasto induzido perde importância e o arrasto de onda se trona mais importante. As projetistas de aeronaves de alta velocidade estabelecem baixo alongamento para diminuição de peso. Podemos aqui referenciar alguns tipos de aeronaves e suas tendências de alongamento. Homebuilts tem alongamento médio, visto necessitam ser estruturalmente simples. Por outro lado, planadores têm grande alongamento visto sua necessidade de alta razão de planeio. No caso de caças seu alongamento é baixo visto que o arrasto em alta velocidade é determinado pelo arrasto de onda. Esse tipo de pré-análise norteia o aerodinamicista na estimativa inicial do alongamento de uma aeronave o que é uma das mais importantes decisões no projeto de asa. Por fim vale ressaltar aqui que muitas vezes restrições de envergadura e asa definem um alongamento. A envergadura é às vezes restringida por regras de uma competição, tamanho do hangar, ou equipamentos de solo, mas quando isso não é limitante, pode-se usar uma envergadura grande o suficiente desde que tenha consistência com restrições dinâmica estrutural (fenômenos aeroelásticos ex: flutter). Lembremos também que área de asa tem restrições ligadas a peso e volume de combustível. Agora serão listados alguns alongamentos de aeronaves consagradas na aviação para que o aluno se familiarize com os valores de alongamento e sua determinação nas características da aeronave.
Figura 4.5 Alongamento e área de asa para aviões regionais 140
Figura 4.6 Alongamento e área de asa para aviões comerciais
Figura 4.7 Alongamento e área de asa para aviões militares
141
4.2.2 Afilamento Afilamento é a razão entre a corda da ponta da asa pela corda da raíz que se localiza na linha de centro da fuselagem. A maioria das asas de baixo enflechamento tem o afilamento em torno de 0.4-0.5. Para maioria das asas enflechadas o afilamento varia entre 0.2 e 0.3. O afilamento afeta a distribuição de sustentação ao longo da envergadura da asa. Como provado pela teoria de asa de Prandtl no início do século passado, o mínimo arrasto devido à sustentação (arrasto induzido) ocorre quando uma distribuição de sustentação ocorre de modo elíptico. Para uma asa sem torção e enflechamento, isso ocorre quando a forma em planta da asa é uma elipse como mostrado na figura. Esse resultado é a base da elegância da asa do supermarine Spitfire um caça líder da Inglaterra na segunda guerra.
Figura 4.8 Distribuição elípitica para forma geométrica elíptica.
Figura 4.9 supermarine Spitfire sucesso na Segunda Grande Guerra 142
Uma forma em planta da asa elíptica é difícil e cara de ser construída. A asa mais fácil de ser construída é a não afilada retangular. No entanto, a asa não afilada tem comprimento de corda constante ao longo da envergadura e tem excessiva corda na ponta quando comparada com a elíptica. Isso carrega a ponta da asa, causando geração de sustentação na ponta da asa maior que a ideal. O resultado é que uma asa retangular sem torção tem 7% mais arrasto induzido quando compara a asa elíptica com o mesmo alongamento. Quando uma asa retangular é afilada, a ponta da corda se torna menor, aliviando o efeito indesejável da corda constante da asa retangular. De fato o afilamento de 0.45 quase que completamente elimina esse efeito para uma asa não enflechada, e produz uma distribuição de sustentação muito próxima da elíptica. Esse resultado em arrasto induzido é menor que um 1% da ideal elíptica (figura 4.10). Uma asa enflechada para trás tende direcionar o ar na envergadura no sentido da ponta. Esse carregamento na ponta cria mais sustentação nesta região quando compara a uma equivalente não enflechada. Para retornar a condição de distribuição eliptica é necessário aumentar o afilamento.
Figura 4.10 Variação do carregamento com afilamento. 143
A figura 4.11 mostra um resultado interessante da NACA ao determinar qual o afilamento ideal de uma asa enflechada. Através deste resultado podemos entender a relação entre enflechamento e afilamento para se obter uma distribuição próxima da elíptica.
Figura 4.11 A relação entre afilamento e enflechamento
Quando observamos o carregamento na ponta de asa de uma forma retangular, temos um maior carregamento absoluto na ponta. No entanto, se analisarmos o carregamento relativo, ou seja, baseado na corda local seu valor será dependente do ângulo de ataque local apenas e este ângulo será menor devido a um grande downwash para asa retangular. Dessa forma, asas afiladas têm downwash menor na ponta e conseqüentemente maior carregamento relativo. Além disso, o número de Reynolds local é menor. Estes dois efeitos associados fazem com que a ponta de uma asa afilada tenda a ter o stall primeiro que sua na raiz. Essa condição é indesejável para os requisitos de qualidade de vôo para o stall. Podemos observar na figura abaixo o desenvolvimento do stall para várias formas em planta de asa. Na figura subseqüente vemos a variação do carregamento relativo na envergadura da asa com a variação do afilamento.
144
Figura 4.12Tipo de stall e a dependência da forma em planta.
Figura 4.13 Efeito do afilamento no carregamento relativo.
145
4.2.3 Enflechamento Enflechamento de asa é usado primariamente para reduzir os efeitos adversos do escoamento transônico e supersônico. Teoricamente, a formação de onda de choque na asa enflechada é determinada não pela velocidade do ar passando sobre o perfil, mas sim pela velocidade na direção perpendicular ao bordo de ataque da asa (figura 4.14). Esse resultado foi primeiramente aplicado pelos alemães na segunda guerra mundial, permitindo um aumento do número de mach crítico pelo uso do enflechamento.
Figura 4.14 Efeitos transônicos são relacionados à velocidade normal ao perfil. Em condições de velocidades supersônicas a perda de sustentação é associada ao escoamento supersônico que pode ser reduzido pelo enflechamento do bordo de ataque da asa atrás do ângulo do cone de mach [arcsin(1/Mach No)]. Não há diferenças teórica de se enflechar a asa para frente ou para trás. No passado, asas eram enflechadas para trás por causa do problema de divergência associado às asas enflechadas para frente. Com o uso de materias compostos, isso pode ser evitado com a penalidade de um pequeno aumento de peso. Também não há razão para que não se construa o avião com uma semi-asa enflechada para frente e outra para trás assim criando uma asa oblíqua. Essa configuração produz uma resposta não usual de controle, mas um sistema computadorizado de controle de voo pode facilmente prover normais qualidade de voo. A asa oblíqua também tende a ter menor arrasto de onda. A asa enflechada aumenta a estabilidade da aeronave. Uma asa enflechada tem um natural efeito de diedro. De fato, é frequentemente necessário diedro zero ou negativo na asa enflechada para evitar excessiva estabilidade.
146
Se uma aeronave tem sua empenagem vertical na ponta das asas, enflechando as asas enpuraremos a vertical para trás, aumentando sua efetividade. Isso também é visto em muitas aeronaves na configuração canard. O enflechamento e alongamento juntos têm grande influência nas características de “ pitchup da asa”. Pitchup é uma tendência altamente indesejável de aeronaves, visto que atingindo ângulos de ataque perto do stall há um aumento súbito e incontrolável de ângulo de ataque. A aeronave continua em pitchup até o stall quando fica totalmente fora de controle. O caça F-16 necessita de um limitador computadorizado de ângulo de ataque para evitar sérios problemas de pitchup em ângulo de ataque 25 graus. Para voo de alta velocidade, a asa enflechada é desejada. Para cruzeiro bem como para decolagem e pouso, uma asa não enflechada é desejável. Uma asa com enflechamento varíavel pode oferecer o melhor dos dois mundos. O enflechamento variável fez seu primeiro teste nos anos 50, e agora está em vários aviões militares em operação incluindo F-111, F-14, B-1B, e o europeu Tornado e o Russo Backfire. Para o propósito do projeto, a forma em planta para aeronave de enflechamento variável deve ser desenvolvida para uma posição não enflechada, então enflechar-se em uma posição desejável do bordo de fuga para alta velocidade. A posição de pivotamento na qual a aeronave enflecha deve ser na região mais espessa da corda entre 30 e 40 %. Devem ser feitas provisões para se carenar a junção da asa na posição não enfechada e enflechada. Controlar o balanceamento de uma aeronave de enflechamento variável constitui o maior problema de projeto. Quando a asa está atrás, o centro arodinâmico move-se com ele. O centro de gravidade também move-se devido ao movimento da asa, mas não tanto quanto o centro aerodinâmico. Para balancear a aeronave, o combustível deve ser bombeado para mover o centro de gravidade, ou a empenagem deve prover um enorme dowload (ou ambos).
147
Figura 4.15 Efeito do pivotamento na carga aerodinâmica.
Outro problema que ocorre no projeto da asa com enflechamento variável é a penalidade de peso associada ao mecanismo de pivotamento e as cargas serem menos otimizadas. Podemos ainda considerar que o enflechamento de asa é escolhido quase exclusivamente por efeitos desejáveis no arrasto de onda transônico. Algumas vezes as razões são outras como problemas de C.G ou mover winglets para trás para se ter maior estabilidade direcional. Aumenta o peso estrutural devido aumento de carga de ponta de asa e também devido ao aumento da envergadura estrutural. É difícil acomodar o trem de pouso principal numa asa enflechada. Asa enflechada estabiliza aeroelasticamente a asa, mas é desestabilizante no avião. Também a asa enflechada permite maior número de mach de cruzeiro, ou maiores espessuras ou Cl no número de mach sem arrasto de divergência. O enflechamento causa o aumenta de cargas adicionais na ponta e causa um escoamento de camada limite na direção da envergadura agravando o problema de ponta de asa e também reduzindo o CLmax ou aumentando o afilamento requerido para um bom stall (figura 4.16).
148
Figura 4.16 Efeito do enflechamento no carregamento da asa.
4.2.4 Torção geométrica e aerodinâmica A torção de asa é usada para evitar o stall de ponta de asa e conduzir a distribuição do carregamento para aproximadamente uma forma elíptica. Tipicamente, asas são torcidas entre 0 e 5 graus. Torção geométrica é a mudança do ângulo de incidência do perfil normalmente medida com relação ao perfil da raiz da asa. A asa na qual o perfil da ponta tem um ângulo negativo (nose-down) quando comparada ao perfil da raiz é dita ter “wash-out”, caso contrário temos “wash-in” (figura 4.17). Se a asa tem torção linear o ângulo de torção muda proporcional à distância do perfil da raiz. Torção aerodinâmica é o ângulo entre o ângulo de sustentação zero do perfil da ponta e ângulo
de sustentação zero do perfil da raiz. Se perfis idênticos são usados da raiz para ponta, a torção aerodinâmica é a mesma da torção geométrica. Por outro lado, uma asa sem torção geométrica pode ter torção aerodinâmica se o perfil da raiz for simétrico (sustentação zero p/ ângulo zero) e o perfil da ponta for altamente arqueado (sustentação zero tem ângulo diferente de zero). A torção aerodinâmica total será igual à torção geométrica mais o ângulo de sustentação zero da raiz menos o ângulo de sustentação zero da ponta. A torção em uma asa ocorre no sentido de redistribuir a sustentação ao longo da envergadura. O efeito da torção dependerá da asa inicial e da torção dada à asa. Assim a otimização desta asa 149
será efetiva para um dado ângulo de ataque ou coeficiente de sustentação. Se realizarmos a torção com o objetivo de melhorarmos as características de distribuição de sustentação, por exemplo, para próximo do stall outras condições de vôo não terão o mesmo benefício. Por este motivo que não é desejável solucionar problemas de carregamento de asa com torções maiores que 5 graus. Para propósitos de um projeto inicial e baseado em dados históricos podemos considerar 3 graus como valor para boas características de stall.
Figura 4.17 Efeitos de wash-out e wash-in.
4.2.5 Incidência de asa A incidência de asa é o ângulo de pitch entre a asa e a fuselagem. Se a asa não tem torção, a
incidência é o ângulo entre o eixo da fuselagem e a linha da corda do perfil da asa. Se a asa é torcida, a incidência é definida com respeito a alguma estação de corda da asa, normalmente a raiz da asa exposta que intercepta a fuselagem. O ângulo de incidência de asa é escolhido para minimizar o arrasto em alguma condição típica de cruzeiro. O ângulo de incidência é escolhido tal que quando a asa está no ângulo correto de ataque para condição de projeto, a fuselagem está em um ângulo de ataque de mínimo arrasto. 150
Para uma típica fuselagem reta circular esse ângulo é aproximadamente zero grau de ângulo de ataque. Para aeronave de passageiros, o ângulo de incidência deve ser cuidadosamente escolhido para se ter certeza de que as aeromoças terão condições de realizar o serviço de bordo empurrando os carrinhos de alimentos.
Figura 4.18 Incidência de asa
O ângulo de incidência da asa é escolhido em configurações testadas em túnel de vento. Para maioria dos projetos, ele pode ser assumido que na aviação em geral e homebuilts terá incidência em torno de 2 graus, aviação de transporte 1 grau e aviação militar zero graus. Esses valores considerados são para asa sem torção. Se a asa for torcida, uma incidência média deve ter igual valor. Cálculos aerodinâmicos também podem ser usados para checar a incidência da asa para condição de projeto. Poucos aviões são construídos com incidência variável de asa. Essa configuração é utilizada para no Vought F8U Crusader para obter uma performance de pouso para pista curta. No entanto, soluções como essa incrementam o peso e são complexas.
4.2.6 Diedro de asa O diedro de asa é o ângulo da asa com relação à horizontal vendo o avião de frente. O diedro tende a rolar o avião quando ele tem ângulo de rolamento. Isso é freqüente, e incorretamente, explicado como resultado da maior área de projeção para asa que está baixada. Na realidade, o momento de rolamento é causado pelo escoamento lateral causado pelo ângulo de rolamento. A aeronave desliza na direção da asa baixa, a qual incrementa seu ângulo de 151
ataque. O resultado do momento de rolamento é aproximandamento proporcional ao ângulo de rolamento.
Figura 4.19 O diedro tende a estabilizar o movimento de rolamento.
Asas enflechadas também produzem momento de rolamento devido ao ângulo de derrapagem, causado pela mudança relativa de enflechamento da asa esquerda para direita. Para asa com enflechamento traseiro, o momento de rolamento produzido é negativo e proporcional ao seno de duas vezes o ângulo de enflechamento. Isso cria um diedro efetivo que adiciona o efeito para um diedro geométrico. Grosseiramente falando, 10 graus de enflechamento produzem 1 grau de diedro efetivo. Para asas com enflechamento dianteiro, o ângulo de enflechamento produz um efeito de diedro negativo, requerendo um incremento de diedro geométrico com o objetivo de manter a estabilidade direcional natural. Adicionalmente, a posição da asa na fuselagem tem influência na efetividade do diedro, com os maiores efeitos para asa alta. Isso é freqüentemente, e incorretamente, explicado como um efeito de pêndulo. Na realidade, a fuselagem em derrapagem empurra o ar sobre e abaixo dela mesma. Se a asa é montada em uma posição alta na fuselagem, o ar estará sendo empurrado para o topo da fuselagem se posicionado para frente da asa, provendo assim um incremento no efeito do diedro. O inverso é verdadeiro para asa baixa.
152
Devido aos efeitos adicionais de posição de asa e enflechamento, muitos aviões de transporte como Lockheed C-5 normalmente requerem um ângulo de diedro negativo para evitar excessivo efeito de diedro. Efeito de diedro excessivo produz tendência de “dutch roll”, um repetido movimento de lado a lado que envolve rolamento e movimento direcional. Para minimizar a tendência de dutch roll, a área da empenagem vertical deve ser aumentada, a qual aumenta peso e arrasto.
Figura 4.20 Cargueiro com diedro negativo Infelizmente, não é simples escolher o ângulo de diedro e contabilizar todos os seus efeitos acoplados. Do ponto de vista de projeto preliminar deve-se utilizar o histórico de aeronaves similares. No entanto, durante o desenvolvimento do projeto essa escolha deve ser checada na análise dinâmica da aeronave.
4.3 Dispositivos auxiliares de projeto aerodinâmico Muitas vezes mesmo se tendo um grupo de aerodinâmica extremamente competente não se pode prever certas condições de voo com a precisão necessária para se evitar surpresas quando a aeronave faz seu primeiro voo. Não são raras as situações que após o primeiro voo de uma aeronave se tem descolamento em regiões perto do aileron comprometendo controlabilidade próximo do stall, descolamentos indesejáveis de flaps de pouso (grandes deflexões) ou mesmo descolamentos na raiz da asa. Situações como estas, na maioria das vezes, são ligadas ao descolamento de camada limite e podem ser resolvidas com mecanismos de controle de camada limite que basicamente energizam a mesma para atrasar o descolamento. Também nesta secção 153
falaremos sobre os winglets que sempre são motivo de curiosidade dos alunos do curso, visto que seu “design” levanta a dúvida sobre qual sua função aerodinâmica.
4.3.1 Mecanismos de controle Existem muitos mecanismos de controle de camada limite com o objetivo de atrasar o descolamento ocorrido nas regiões nobres da asa. Iremos aqui citar alguns dos mais utlizados em projeto de aeronaves e daremos particular enfoque para geradores de vótices por serem os de mais comum uso. Além do uso de torção aerodinâmica (“wash-out”), de variação ao longo da envergadura dos perfis aerodinâmicos e de slats/ slots, a figura a seguir ilustra maneiras como o stall (especialmente de ponta de asa) pode ser “atrasado”.
Figura 4.21 Mecanismos de atraso de stall
4.3.2 Fences São mecânismos que na maioria das vezes “cercam” do bordo de fuga até aproximadamente
metade da corda em algumas estações da asa. Seu objetivo é utlizar o escoamento na direção da envergadura para gerar vorticidades em sua descontinuidade e desta forma energizar as regiões à jusante. Quando o stall inicia-se na raiz da asa o fence minimiza sua propagação assim atrasando stall como um todo. Quando o stall inicia-se na ponta de asa, por exemplo, para asas enflechadas, 154
o fence energiza a ponta de asa evitando o stall de ponta que é indesejado para condições de controlabilidade.
Figura 4.22 Fence no Mig-15
4.3.3 Leading Edge Snag Esse mecanismo tem função similar aos fences atuando na geração de vórtices para energizar a camada limite da ponta da asa através de descontinuidades no bordo de ataque da asa. Lembremos que ambos os mecanismos são largamente utilizadas em asas enflechadas, pois estas asas têm um intenso escoamento na envergadura e grande afilamento o que causa problemas de stall na ponta de asa.
155
Figura 4.23 Fence no F18-E
4.3.4 Strips Stall strips são normalmente dispositivos ângulares instalados no bordo de fuga da asa ao longo de regiões limitadas de sua envergadura. Sua função é induzir stall à um dado ângulo de ataque. Eles são adiconados à aviões durante ensaio em voo para corrigir comportamentos não desejados de características de stall. Podemos citar exemplos de aeronaves turbo-hélices que tem stall assimétrico devido ao efeito do motor, por exemplo, EMBRAER 314. Assim stall strips são instalados para compensar o efeito do motor e deixar a aeronave com stall simétrico.
Figura 4.24 Stip stall instalados no Tucano para balancear o stall assimétrico causado pelo motor. 156
4.3.5 Geradores de vórtices Iremos agora discutir em maior detalhe os geradores de vórtices por serem os mecanismos de controle de camada limite mais largamente utilizados. Basta observarmos as asas das aeroanves Boeing e Airbus. Podemos definir geradores de vórtices como pequenos aerofólios arqueados e finos colocados nas superfícies para introduzir movimentos turbulentos que energizam a camada limite causando um atraso de stall. Podemos observar a seguir dois usos básicos em aeronáutica: Externo – F uselagem/Asa
Regiões de superficies de controle são críticas e deve-se minimizar a possibilidade de ocorrer descolamento. Interno – Pr opulsão
Previnir separação nestas regiões de grossa camada limite e reduzir a distorção da pressão total de entrada do motor.
Figura 4.25 Possibilidades de uso dos geradores de vórtices. Os geradores de vórtices foram primeiramente utilizados na Inglaterra (desconhecido inventor). Seu uso foi inicado com Transportes à jato e Bizjets, sendo aplicados no Cessna 206 e Barão D55. Os geradores de vórtices podem ser considerados como "band-aid" para problemas localizados como “buffeting”. Geradores de vórtices criam vórtices de ponta fortes que se alimentam de ar
de alta energia a partir do fluxo externo de se misturar com / substituir o ar em movimento mais lento na camada limite. Reduzem os efeitos de gradientes de pressão adversos e impede a 157
separação. Os geradores de vórtices são colocados na transição da camada limite para turbulenta e tipicamente se posicionam 80 % da espessura da camada limite.
Figura 4.26 Mecanismo de funcionamento da geração de vórtices.
Figura 4.27 Visualização da energização da camada limte pelos VG´s.
158
Figura 4.28 Efeito na curva de sustentação.
Figura 4.29 Instalação de geradores de vórtices na asa.
159
Para sumarizarmos questões da utilização de geradores de vórtices na melhoria de qualidade de voo de aeronaves podemos listar vantagentes e desvantages em seu uso.
Vantagens:
Aumenta inclinação da curva de sustentação
Aumento de peso na descolagem Bruto
Redução da velocidade de stall (7-21%)
Melhores qualidades de voo
Diminuir o desgaste dos freios e dos pneus
Desvantagens:
caro
Possível fonte de vibração
Observa-se que as vantagens são maiores que as desvantagens. Assim normalmente se opta por essa solução para resolver problemas de separação e qualidade de voo. Para finalizar suas vantagens resultam nos seguintes ganhos de performance.
Pista curta de pouso e decolagem
Melhores performances de climb-out e approach
Redução de controle de velocidade mínima
Sem arrasto extra
Não mudança em peso e balanceamento Sem manutenção extra 160
4.3.6 Winglets O winglet localizado na ponta da asa modifica o efeito tridimensional da mesma. Se as características tridimensionais da asa são marcadamente influenciadas pelo alongamento, o winglet modificará a emissão de vórtices da ponta de asa e consequentemente estabelecerá um alongamento efetivo. Essa nova distribuição de carregamento na asa gerada por um alongamento efetivo fará com que o arrasto induzido diminua nas fases de cruzeiro (2%) e subida (10%) o que pode trazer grandes benefícios de performance. O uso do winglet pode ser no sentido da melhoria de perfomance, mas muitas vezes é uma questão de markenting. Outro uso do winglet muito comum em avião é para evoluir aeronaves já existentes para uma nova performance (custo reduzido de desenvolvimento de produtos baseado em anteriores).Podemos citar o Boeing 737 ou mesmo EMBRAER 190. Estas empresas acoplaram winglets ou modificaram os projetos anteriores para lançarem novos produtos com performance diferenciadas. Podemos observar na figura 4.30 abaixo o efeito do winglet em minimizar a tridimensionalidade da ponta de asa. No entanto, há questões de estabilidade e peso que devem ser avaliadas antes de se optar pela implementação de winglet.
Figura 4.30 Winglet minimiza o efeito tridimensional da asa. 161
5 Projeto de Empenagem Empenagens são pequenas asas. Todos os aspectos analisados anteriormente no projeto da asa devem ser considerados no caso das empenagens. A principal diferença entre asa e empenagem é que asas são projetadas para rotineiramente gerarem a substancial quantidade de sutentação e as empenagens geram apenas um fração de seu potencial de sustentação. Em nenhuma condição de voo a empenagem estará proxima do Clmax. Caso isso ocorra há algo errado. Empenagem tem as funções de compensar, estabilizar e controlar uma aeronave. A compensação se refere a geração de sustentação para que através do braço de momento da empenagem sobre o centro de gravidade balancei outros momentos criados pela aeronave. Para a empenagem horizontal, a compensação referece ao balanço do momento criado pela asa. Uma empenagem típica traseira horizontal tem ângulo de incidência negativo, com valores na faixa entre 2 e 3 graus para balancear o momento de arfagem das asa. A sa variaem diferentes condições de voo. Dessa forma, a empenagem é ajustada para uma faixa de 3 graus para cima e para baixo. No caso da vertical, a geração de força de compensação não é requerida pois normalmente a aeroanve não tem assimetria e não cria um debalanceamento em guinada. A empenagem vertical de aeroanves de multi-motores deve ser capaz de prover compensação de força para eventos de falha do motor. Uma aeronave mono-motor experimentará um momento de guinada causado pela sua própria empenagem. O motor tende, puxar o ar, distorcer o escoamento e conduzir o ar para empenagem vertical no sentido de levar a um movimento da aeroanve para esquerda. Por causa deste fato algumas aeroanves mono-motor tem um off-set de vários graus. Empenagens também tem a função de dar estabilidade à aeronave. Basta lembrarmos da função de aletas nas flechas. Assim a função de establização das empenagens é fazer a aeroanve voltar ao seu equilíbrio logo após ser perturbada. Aeronaves podem ser projetadas sem empenagens. No entanto, ocorrerá enalidades em outroas áreas como comprometer a forma do perfil, excessiva área ou enflechamento ou até mesmo restriot passei de centro de gravidade. Outra função da empenagem é o controle. A empenagem deve ser dimensiona para prover força de controle adequada em condições críticas. Estas condições críticas para empenagens ou canard tipicamente incluem nosewheel lift-off, baixa velocidade com flaps baixados e manobras transônicas. Para emepnagens verticais, condições críticas tipicamnete incluem voo com motor falhado para biaxa velocidade., máxima taxa de rolamento e recuperação de parafuso. 162
Note que a potência de controle do tamanho e tipo de superfície móvel bem como do tamanho das empenagens. Por exemplo, vários aviões comerciais usam duplo leme para prover mais controle em condição de motor falhado sem aumentar o tamanho da empenagem verticla o que é requerido para amortecimento de “dutch roll”. Vários caças, incluindo o YF-12 e o F-107 tem usao todo o movimento da empenagem vertical ao invés delemes separados.
Configurações de Empenagens Há vária possibilidades de projetar as empenagens de uma aeroanve. Vamos conhecer as características delas.
Figura 5.1 Configurações possíveis de empenagens.
Configuração convencional Para a maioria dos aviões esta configuração satisfaz os requisitos de projeto, com o menor peso possível. Essa configurção é a mais comum, sendo que 70% das aeronaves já produzidas tem cauda com configuração convencional.
Configuração em “T” É mais pesada que a configuração convencional, devido ao reforço que deve ser feito na estrutura da empenagem vertical, de maneira a suportar as cargas geradas pela empenagem horizontal. 163
Seu efeito "end plate", causado pela presença da empenagem horizontal, leva a empenagem vertical ter uma eficiência aerodinâmica melhor e, assim, pode ter suas dimensões reduzidas. A empenagem horizontal tem uma configuração mais "limpo". Devido a isto, sua eficiência aerodinâmica é maior e, portanto, pode-se reduzir suas dimensões, resultando em menor arrasto e peso deste elemento.Eliminação de efeitos de "buffeting" na empenagem horizontal aumentando a vida útil de elementos da estrutura . A congigurção em “T” permite a montagem de motores na cauda da aeronave.
Configuração “cruciforme" A empenagem horizontal é localizada na região central da envergadura da empenagem vertical sendo essa configuração uma solução de compromisso entre as duas configurações anteriores
Configuração em H Essa configuração tem como principal característica o fato das empenagens verticais voarem em um escoamento mais "limpo", longe da influência da esteira criada pela fuselagem, principalmente quando a aeronave está em atitudes com grandes ângulos de ataque.
Configuração em V O objetivo inicial desta configuração era reduzir a área molhada da cauda, com relação à configuração convencional, de mo a reduzir o peso e o arrasto. Existem algumas desvantagens como os controles dos ângulos de guinada e arfagem estão acoplados, ou seja, não são independentes como no caso da configuração convencional
Considerações sobre projeto de empenagens As empenagens sendo pequenas asas e tendo as funções descritas anteriormente devemos especificar os seguintes parâmetros: -
Perfil (ou perfis) que serão implementados em cada uma das empenagens Alongamento Afilamento Enflechamento
No sentido de atingirmos eficiência aerodinâmica e características de stall adequada considerando sempre a solução com menor peso.
164
6 Projeto de Fuselagem Enquanto a função principal da asa de uma aeroanve é a geração de sustentação, a função principal da fuselagem é prover espaço para carga paga. Essas funções são requeridas da asa e da fuselagem para um dado volume que tenha o mínimo arrasto e peso estrutural. Consequentemente, a fuselagem, de modo geral, tem forma geométrica alongada, corpo fusiforme, no qual a dimnesão de comprimento tem grande magnetude em comparação com suas outras duas dimensões altura e largura. Para que possamos compreende o arrasto gerado por uma fuselagem e assim seu impacto no projeto de aeronaves, vamos analisar as contribuições de arrasto relacionadas à fuselagem.
Arrasto de atrito: O arrato de atrito tem origem viscosa represntado pela tensão de cisalhamento das paredes externas da fuselagem. Ele é mensurado pelo coeficiente de fricção Cf que depende do número de Reynolds e do Mach. Sendo que maiores valores de Reynolds e menores valores de Mach correspondem a um menor arrasto. Para um dado Cf o arrasto é proporcional à área molhada da fuselagem. Dessa forma deve-se minimizar a área molhada de uma fuselagem. Arrasto de forma: o arrasto de forma está relacionado aos parâmetros geométricos básicos da fuselagem, ou seja, comprimento de fuselagem e diâmetro de secção equivalente. No sentido de minimizar o arrasto de forma o projeto de fuselagem deve ser realizado para se evitar descolamentos. O projeto do cone de cauda da aeronave é extremamente importante, sendo que quando bem projetado pode diminuir até 10 drag counts. Arrasto induzido: O arrasto induzido está relacionado ao arrasto gerado plea sustentação da fuselagem. No entanto, como a atitude da aeroanve tem ângulo de ataque pequeno na condição de cruzeiro temos o arrasto induzido gerado pela assimetria da fuselagem causada pela cabine e pelo cone de cauda. Arrasto de onda: o arrasto de onda é associado à alta velocidade, para aeronaves transônicas e supersônicas esse arrasto deve ser minimizado pela regra das áreas. Problemas relacionados a ruído também podem ocorrer na parte de cabine da fuselagem. Ondas de choque nesta região podem gerar ruído na cabine. De modo geral a preocupação de aerodinamicistas se restringe a minimizar o arrasto de base no cone de cauda da fuselagem e o arrasto de onda para altass velocidades respeitando a regra das áreas. 165
7 Arrasto Entender a natureza dos componentes do arrasto é fundamental para que possamos relacionar o “breakdown” de arrasto com as várias fases do voo de uma aeronave. Por exemplo o arrasto transônico tem fundamental importância na condição de cruzeiro par aeronaves comerciais, pois estas voam em alto Mach (Mach=0.79). Por outro lado, o arrasto induzido se torna mais importante para aeronaves regionais turbo-hélice que voam à baixas velocidades. Dados estes exemplos, percebemos que precisamos conhecer a natureza de cada componente de arrasto para relacionar sua importância em cada fase de voo. Podemos ter uma visão geral do arrasto através da figura abaixo que será apartir de agora comentada.
Figura 7.1 Breakdown de arrasto I. Podemos entende que o arrasto total de uma aeronave pode ser dividido em arrasto de pressão e de fricção.
1. O arrasto de fricção: é causado pela presença da camada limite que pode gerar arrasto através da tensão de cisalhamento da parede e descolamento do perfil aerodinâmico (subsônico ou por onda de choque). 166
2. O arrasto de pressão: pode gerar várias componentes de arrasto. 2.1 Arrasto de forma: Além do arrasto de fricção (tensão de cisalhamento na parede) ser associado a baixa velocidade, também temos o arrasto de forma que é um arrasto de pressão. Basicamente esse arrasto (determinado pela componente de pressão na direção do arrasto) dependerá da forma geométrica do perfil e do ângulo de ataque. 2.2 Arrasto de onda: Outra componente do arrasto de pressão é o arrasto de onda que modifica a pressão ao longo do perfil devido a presença de ondas de choque. 2.3 Arrasto induzido: também é considerado um arrasto de pressão devido a ter sua origem no carregamente de pressão da envergadura. Este arrasto se origina da tridimensionalidade da asa e será tanto menor a medida que o alongamento da aeronave seja maior.
Uma outra forma de classificar o arrasto é através da divisão em arrasto de perfil de forma e induzido. Como é descrito na figura baixo. Essa classificação é interessante pois pode ser associada as condições de voo. Por exemplo, uma aeronave que voo à Mach=0.3 não tem arrasto de onda. Para um avião realizando a subida o arrasto induzido é importante, pois depende fortemente do valor da sustentação.
Figura 7.2 Breakdown de arrasto II. 167
Para o projeto aerodinâmico as polares de arrasto de uma aeronave são fundamentais para que se verifique se os requisitos de performance estaõ sendo cumpridos. Na industria aeronáutica se utiliza modelos de simulação em que a aeroanve é equilibrada em condições operacionais e apartir daí se obtem as chamadas “polares de arrasto trimadas”. Essas polares incluem todas as contribuições de arrasto da aeronave e suas condições operacionais. Por exemplo se vamos projetar um jato regional o departamento de aerodinâmica da empresa deve gerar polares de arrasto para várias condições de voo. Vamos citar algumas:
Segundo seguinte de decolagem (flap down, trem de pouso up, motor: full tração, ground effect on) Cruzeiro (flap up, trem de pouso up, motor: voo nivelado, ground effect off)
Touch-down (flap down, trem de pouso downp, motor: idle, ground effect on)
As polares nas fases iniciais de um projeto de proejto podem ser representadas como uma função parabólica como se segue:
CD = A + B *CL 2 Entretanto, às vezes é necessário usar-se expressões mais completas. Por exemplo:
CD = A(Reynolds) + B CL2 + C MachN O breakdown abaixo facilita computarmos todas as contribuições de arrasto para elaborarmos uma polar de arrasto preliminar para o projeto:
168
8 O Projeto Aerodinâmico e sua relação com Performance Após desenvolvermos os fundamentos básicos da aerodinâmica e os vários aspectos do projeto aerodinâmico, devemos compreender como o aerodinamicista ao projetar os perfis aerodinâmicos, a forma em planta da asa e os dispositivos hipersustentadores estabelece a performance da aeronave em suas várias fases de voo. Por exemplo, se aumentarmos o alongamento de uma asa que fase do voo da aeronave terá maior impacto com essa modificação no projeto. As discussões neste capítulo serão conduzidas no sentido de entender como motor e principalmente a aerodinâmica de uma aeronave determinar a dinâmica da decolagem, subida, cruzeiro, descida, espera e pouso. Para sermos mais precisões quais curvas aerodinâmicas devemos utilizar para avaliarmos as várias fases da performance da aeronave. Ao final do capítulo será esperado do aluno que ao se falar em autonomia de um avião à jato ele relacione à um ótimo projeto de eficiência aerodinâmica máxima. Bem como, quando se fala em comprimento de pista de pouso extremamente curta se relacione com a busca de Clmax através de escolhas de hipersustentadores sofisticados. Serão relacionados os requisitos de orgãos reguladores (FAA, JAA) com a performance da aeronave para se compreender que aerodinâmica devemos buscar. Iremos agora entender as equações das várias fases de voo e relacioná-las com coeficientes aerodinâmicos. Aqui vale salientar que as equações serão mostradas de forma direta, visto que o foco principal deste capítulo é a compreensão de sua relação com a aerodinâmica. Para maiores detalhes das equações deve-se consultar a referência [1]
8.1 Decolagem A decolagem é a fase crítica da perfomance de uma aeronave para muitos projetos. Na decáda de 60 os fabricantes de aeronaves americanas focaram seu desenvolvimemto para aeronaves de curta distância que deveriam pousar em pistas curtas. Neste sentido, o projeto aerodinâmico tinha como forte requisito aeronaves com restrição de decolagem. Podemos dar o exemplo também de aviões que necessitam decolar de porta-aviões como projeto crítico em decolagem. A decolagem constitui-se de a aeronave ligar motor, correr a pista toda, sair do solo e ultrapassar um obstáculo imaginário de 35 ft na condição de velocidade 20% acima da velocidade de stall. Esse procediemnto é estabelecido por orgãos de certificação aeronáutica (FAA). O objetivo do aerodinamicista nesta condição de voo é projetar uma aeronave para que utilize o menor comprimento de pista exigido para decolar e que o faça em condições seguras respeitando as regras de certificação. Na figura a seguir temos as fases que compõem a decolagem de uma aeronave segundo as normas aeronáuticas.
169
Figura 8.1 Fases da descolagem de uma aeronave. Após conhecermos as regras de decolagem para uma aeronave, agora fica o questionamento do estudante de engenharia quais são os parâmetros ou coeficientes de aerodinâmica que são determinantes na fase de decolagem. Poderíamos mostrar analiticamente quais os parâmetros ou coeficientes que influenciam a decolagem. No entanto, o autor usará de uma formulação empírica para cálculo de comprimento de pista de decolagem para evidenciar como a aerodinâmica determina a performance de decolagem. Para a regulamentação FAR 25 de decolagem é válida a relação a seguir:
Observamos do equacionamento acima que o comprimento de pista é proporcional à carga alar e inversamente proporcional à sustentação máxima, densidade e relação de tração e peso. Vamos analisar cada parâmetro para compreendermos a dependência. Lembrando que sempre queremos um menor comprimento de pista.
Carga alar: considerando aeronaves de mesma categoria tenham asas com eficiência aerodinâmica similar, podemos entender que uma maior carga alar leva à um comprimento de pista maior porque para um mesmo peso uma carga alar maior tem asa menor e gera menos sustentação. Assim a aeronave necessitará de maior velocidade e, consequentemente, 170
comprimento de pista. Neste sentido, aerodinamicista devem ficar atentos aos valores de carga alar no projeto
Tração/Peso: Na equação observamos que quanto maior for a relação Tração/Peso menor será o comprimento de pista. Esta relação é coerente visto que para uma dada aeroanve se aumentarmos a tração de seu motor temos uma relação Tração/Peso que levará a aeronave a atingir velocidade de decolagem de forma mais rápida assim utilizando menos pista para decolar. Densidade: Sendo constantes todos os parâmetros da equação, exceto a densidade teremos menor eficiência aerodinâmica e de motor devido a uma menor densidade, assim o comprimento de pista será maior. Sustentação Máxima: Consideremos agora que o peso de decolagem da aeronave está definido, o motor foi especificado e a pista de dimensionamento da aeronave (condição crítica) fixa a densidade. Então percebemos que quanto maior for a sustentação máxima menor será o comprimento de pista de decolagem. Dessa forma, o estudante percebe agora que, dado o peso de decolagem, motor e condições da pista, a função do aerodinamicista no projeto considerando requisitos de decolagem é alcançar com o projeto de asa o maior coeficiente de sustentação máxima
Observamos após analisarmos a equação que para decolagem a eficiência aerodinâmica se mede através de obter o maior coeficiente de sustentação máxima
Orientações para o projeto de decolagem:
Conhecer as condições críticas de projeto, ou seja, a pista mais curta e/ou com menor densidade.
Avaliar se a carga alar é realista para aeronaves similares.
Avaliar as condições de tração do motor disponível para o projeto.
Avaliar se a estimativa de peso de decolagem é realista.
Observar se o projeto de empenagem é suficiente para ter potência de rotação na velocidade de rotação.
Por fim utilizar de todos os recursos para obter o maior coeficiente de sustentação máxima.
Há possibilidade também de aumento de área de asa. 171
Para que o aerodinamicista atinja seus objetivos no projeto de decolagem deve-se projetar uma asa com perfil de cruzeiro, enflechamento e principalmente hipersustentadores adequados para o CLmax desejado. Por exemplo, se uma aeronave necessita decolar em pistas extremamente curtas, haverá a necessidade de um projeto de hiper-sustentadores extremamente sofisticado. Deve-se buscar um fowler slotted com uma extensa otimização de gaps e overlaps do hiper-sustentador em túnel de vento.
8.2 Subida A capacidade de subida de uma aeronave tem grande importância em sua performance. Existem várias razões para este fato que podem ser evedenciadas à seguir:
Suibda rápida para cruzeiro ou altitudes de combate para aviões civil e militar espectivamente.
Rápido “climb-out” fora de obstáculos para aeronaves de patrulha e agrícola.
Capacidade de subida com um motor falhado durante as fases de decolagem e pouso.
Reserva de subida no teto opracional de aviões comerciais e no teto de combate para aviões militares.
Iremos agora brevemente analisar a equação de subida de uma aeronave e discutir sua relação com os coeficentes aerodinâmicos de uma aeronave. Dessa forma, objetivamos que nesta análise o estudante consiga estabelecer a relação entre o projeto aerodinâmico e a performance de subida de uma aeronave. Primeiramente iremos definir parâmetros básicos na suabida que são:
Razão de subida – Velocidade vertical de uma aeronave que pode várias de 500ft/min até 5000ft/min. Ângulo de subida – Ângulo entre a direção do vetor velocidade com o horizonte.
172
Da razão de subida e ângulo de subida temos a seguinte relação:
Figura 8.2 Subida de uma aeronave.
Razão de subida Se desconsiderarmos os fatores de aceleração de uma aeronave à jato temos o seguinte equacionamento para a razão de subida de uma aeronave:
173
Dessa forma, em um primeiro momento observamos que a velocidade, o arrasto, o peso e a tração do motor determinam a capacidade de subida de uma aeronave. Iremos agora desenvolver essa equação para se evidenciar mais claramente os coeficientes aerodinâmicos. A tração requerida é o nível de tração necessário para compensar o arrasto e a atração disponível é a tração total que a aeronave disponibiliza. Assim, temos:
Se consideramos o arrasto for obtido de uma polar de arrasto parabólica, temos:
Agora vamos derivar a equação para obtermos o coeficiente de sustentação que nos dá a máxima razão de subida. Então teremos o seguinte valor:
174
Ângulo de subida O ângulo de subida que é fundamental no segundo seguimento de subida de uma aeronave comercial pode ser obtido da seguinte forma:
Para condição de menor arrasto, temos:
Ou
Dessa forma chegamos ao valor de coeficiente de sustentação para máximo ângulo de subida:
Após desenvolvermos o equacionamento da razão e ângulo de subida em termos de coeficientes aerodinâmicos e obter sua condição ótima, podemos observar que a subida de uma aeronave depende, em termos aerodinâmicos, do alongamento e do coeficiente de Oswald (mede o quão próximo um carregamento está da distribuição elíptica (e=1)) . Adicionalmente, a razão de subida terá seu valor máximo para um máximo valor de eficiência aerodinâmica (L/D). Assim para que se obtenha a subida desejável deve-se projetar a asa com carregamento próximo do elíptico e grande alongamento. No entanto, isso nem sempre é possível, pois, por exemplo, em casos de aviões militares o alongamento tem restrições estruturais e de manobrabilidade. Nestes casos o motor compensa o menor alongamento para se obter a razão de subida desejável. Outra fato interessante é que sempre durante a subida a aeronave vai modificar a velocidade para manter-se no L/D máximo e assim subir sempre na máxima razão.
175
Vamos agora observar a tabela de regulamentação aeronáutica para subida. Se observamos no segundo seguimento de subida uma aeronave, por exemplo, bimotor deve ser capaz de manter um ângulo de subida de 2.4 graus com um motor falhado. Essa é uma condição extremamente crítica que envolve a decolagem e subida. Neste caso, o aerodinamicista busca sempre um L/D de um flap bem projetado que mantenha a aeronave neste ângulo. Podemos observar aqui que dependendo do trecho de subida a certificação aeronáutica ocorre com flap defletido. Dessa forma, percebemos que também o proj eto de flap faz parte dos parâmetros aerodinâmicos que influenciam na subida.
176
Figura 8.3 Regras do FAR 25 para subida de uma aeronave. 177
8.3 Cruzeiro O dimensionamento de uma aeronave para cruzeiro está obviamente relacionado à asa desta aeronave. Os parâmetros de performance que norteam este dimensionamento são alcance e autonomia. Além disso, para uma aeronave voando em uma dada rota, deve-se operar adequadamente com reserva de combustível para contigenciar certas condições:
O aeroporto de destino está fechado e necessitasse de um aeroporto alternativo
Vento de poupa que são excessivos
Motor falha durante o cruzeiro e o arrasto aumenta devido ao motor falhado e, consequentemente, o consumo de combustível também aumenta.
O motor tem grande influência nesta performance, pois para dada condição de alcance e autonomia teremos um particular consumo de combustível. No entanto, se temos um consumo de combustível fixado, devemos levar em consideração os parâmetros aerodinâmicos para máxima eficiência em cruzeiro. Para que possamos comprender como os parâmetros aerodinâmicos influenciam no cruzeiro, vamos conhecer a equação de Breguet para alcance e autonomia de aeronaves à jato e discutílas :
Alcance
O alcance é a máxima distância que uma aeronave realiza para dada missão. O alcance é muito importante para aeronaves civis e militares. Por um lado, a aeronave civil necessita ter um alcance específico para dada missão, por exemplo, realizar uma rota São Paulo-Paris. Por outro, 178
um avião militar necessita realizar uma missão com um alcance mínimo que possa dar possibilidades de reabastecimento em um cenário tático de guerra. Ambas os casos, as condições de velocidade e altitude são impostas pela missão. Assim, quando falamos de alcance estamos falando de um plano de voo com altitudes e velocidades especificadas. Se observamos a equação de Breguet para alcance temos que para um alcance máximo devemos maximizar o termo (CL )0.5/(CD). Sendo que para mantermos o coeficiente de sustentação ótimo durante todo a rota de cruzeiro devemos modificar a altitude ou velocidade.
Autonomia A autonomia é o máximo tempo que uma aeronave consegue manter-se voando para uma dada missão. Esse parâmetro de performance é muito importante para aeronaves militares, principalmente, de patrulha e vigilância tipo SIVAM. Podemos dar o exemplo do Avião SIVAM-EMBRAER que foi vendido à FAB com um requisito específico de performance relacionado à autonomia de voo para missão de vigilância na Amazônia. Também quando falamos de autonomia estamos falando de um plano de voo com com altitudes e velocidades especificadas. Observando a equação de Breguet para autonomia temos que para uma autonomia máximo devemos maximizar o termo (L/D). Para mantermos o coeficiente de sustentação ótimo durante todo a rota de cruzeiro devemos modificar a altitude ou velocidade.
Aqui vale salientar que tanto para alcance como autonomia a eficiência aerodinâmica estará relacionada com o alongamento e a área molhada da aeronave. O projetista deve ficar atento à estes parâmetros para atingir seus objetivos de projeto. Finalizando a figura a seguir mostra uma integração de alcance para que se calcule o alcance total de uma aeronave .
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Figura 8.4 Integração de cálculo de alcance.
8.4 Pouso A decolagem assim como o pouso constitui em muitos projetos como o foco de maior preocupação. No entanto, há uma diferença fundamental em relação à decolagem, sendo que no caso do pouso o motor tem pouca influência, visto que o motor no pouso está na condição de IDLE que representa aproximadamente 7% da tração máxima do motor. Neste sentido, a eficiência aerodinâmica é fundamental para o pouso. Para a regulamentação FAR 25 o pouso consiste de após a aproximação a aeronave passar sobre um obstáculo imaginário de 50 ft com 30% acima da velocidade de stall, logo em seguida realiza a transição até tocar o solo e depois corre no solo até a parada. A figura 5.5 mostra as fases do pouso.
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Figura 8.5 Fases do pouso de uma aeronave.
Da mesma forma que analisamos os parâmetros que influenciam a decolagem, vamos agora analisar o pouso. Para dados estatísticos da regulamentação FAR25 podemos obter o comprimento de pista da seguinte forma:
Onde temos o seguinte gráfico abaixo:
Figura 7.6 Fases do pouso de uma aeronave. 181
Vamos agora estabelecer o requisito de pouso 5000 ft de comprimento de pista no nível do mar. Nesta condição temos:
Calculando a velocidade de stall para pouso temos:
Introduzindo a carga alar e relacionando com Clmax chamos a seguinte relação:
Após fixarmos as condições de pista (densidade e comprimento de pista) fica claro que no pouso temos a influência da carga alar e do coeficiente de sustentação, mas não do motor como no caso da decolagem. Dessa forma, se considerarmos que a carga alar já foi estabelecida, mais uma vez, como na decolagem, a preocupação será obter o maior coeficiente de sustentação máxima ou pelo menos o do requisito, no caso 5000 ft de comprimento de pista.
Observamos após analisarmos a equação que para o pouso a eficiência aerodinâmica se mede através de obter o maior coeficiente de sustentação máxima
Após o que foi exposto tanto em decolagem e pouso, do ponto de vista aerodinâmico, percebemos que a preocupação do aerodinamicista é com coeficiente de sustentação máxima. No entanto, para o caso de pouso ainda há recursos em termos de aerodinâmica que podem facilitar para atingir os requisitos. O “ground spoiler” pode contribuir, gerando arrasto, para o cumprimento do requisito de comprimento de pouso. O projeto de um “dou ble flap” pode ajudar há gerar arrasto “on ground” para auxiliar a parada na pista. Adicionalmente utilizar reversor de motor pode ajudar na parada. Lembremos que em termos de certificação a reversão do motor não pode ser contabilizada.
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Orientações para o projeto de pouso:
Conhecer as condições críticas de projeto, ou seja, a pista mais curta
Avaliar se a carga alar é realista para aeronaves similares.
Avaliar se a estimativa de peso de pouso é realista.
Por fim utilizar de todos os recursos para obter o maior coeficiente de sustentação máxima.
Há possibilidade também de aumento de área de asa.
Para que o aerodinamicista atinja seus objetivos no projeto de pouso deve-se projetar uma asa com perfil de cruzeiro, enflechamento e principalmente hiper-sustentadores adequados para o CLmax desejado.Por exemplo, se uma aeronave necessita pouso curto, haverá a necessidade de um projeto de hiper-sustentadores extremamente sofisticado como no caso da decolagem.
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9 Projeto de aeronaves moderno As novas tecnologias do projeto de aeronaves, principalmente, transporte de passageiros são motivadas basicamente pela redução do consumo de combustível, capacidade de pouso e decolagem. Adicionalmente, nos últimos anos questões ambientais como emissão de CO2 e diminuição de ruído têm estado presentes. Com base nessas necessidades, há um enorme esforço por parte dos fabricantes de aviões para atingir resultados nos próximos anos. Apartir destas novas tecnologias está se desenhando novas gerações de aeronaves e para essas novas gerações surge um projeto moderno para a integração de novas tecnologias. Iremos aqui dar uma preve descrição de algumas tecnologias já com potencial de uso e outras que estarão em um futuro próximo. Todas estas questões estão sendo colocadas aqui para que o aluno do curso já se familiarize com seu futuro de estudante que será presente de engenheiro em alguma empresa que projete aeronaves. Será utilizada parte da referência [xx] como texto de desenvolvimento do projeto moderno de aeronaves. A referência [7] é um projeto realizado pelos alunos do curso PME2553 de 2012 já com a filosofia de novas gerações de aeronaves.
Figura 9.1 A nova geração de aeronaves está sendo projetada na idealização e realização do hoje. 184
A seguir temos o texto sobre projeto moderno de aeronaves [7]
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