Autor: Irene A. Castillo R. Fecha: 10/05/2016 Aplicación de la Ecuación del del Gas Ideal.
I. Resumen Se midió el volumen de H 2(g) producido al hacer reaccionar Mg (s) con HCl(ac), por el método del “desplazamiento de agua” !e tal manera a través de la ecuación de los gases ideales se calculó el numero de moles de H 2(g), para as" determinar por este#uiometria la masa de Mg (s) en los reactantes Se o$tuvo como resultado un 2%& de error en la masa o$tenida con el valor real, por la presencia de errores de tipo sistem'ticos dem's se compro$ó #ue el gas producido no se comporta de manera ideal de$ido a #ue su actor de compresi$ilidad es distinto de uno II. Introducción *n gas es una sustancia #ue ha$itualmente se encuentra en estado gaseoso gaseoso a temperaturas + presiones normales l movimiento molecular de un gas resulta totalmente aleatorio + las uerzas de atracción entre sus moléculas son tan pe#ue-as #ue cada una se mueve de orma li$re e independiente de las otras .os gases e/ercen presión so$re cual#uier super0cie #ue esté en contacto 1ero, cuando se trata de una mezcla de gases, la presión total de un gas se relac relacion iona a con las presi presione ones s parcia parciales les,, es decir, decir, “.as “.as pres presion iones es de los componentes gaseosos individuales de la mezcla” 34 .a Ley de Dalton de las resiones arciales, arciales , esta$lece #ue “la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones #ue cada gas e/ercer"a si estuviera solo” !e tal manera se cumple #ue5 Psistema =
∑ P
gas ( i )
(6)
7isten diversas maneras de determinar la masa de un gas presente en una reacc eacció ión n Sin Sin em$ar m$argo go,, la ecua ecuaci ción ón del del gas gas idea ideall re8ne e8ne tres tres le+e le+es s undamentales5 .a prim primer era a es la Ley de !oyle, !oyle, esta esta esta$l esta$lec ece e #ue “la pres presión ión de una cant cantid idad ad 0/a 0/a de un gas gas a temp temper erat atur ura a cons consta tant nte e es inve invers rsa ament mente e proporcional al volumen del gas” 34, de tal manera,
P ∝
1 V
9 .a segunda
es la Ley de C"arles y Gay#Lussac + a0rma #ue “el volumen de una cantidad 0/a de gas mantenido a presión constante es directamente directamente proporcional proporcional a la la temperatura a$soluta del gas” 34, as" V ∝ T 9 + por ultimo esta la Ley de
A$o%adro& ella esta$lece #ue “a presión + temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al n8mero de moles del gas presente” 34, por lo tanto V ∝ n . l com$inar estas tres e7presiones, se o$tiene #ue5 PV nRT (66) =
donde, 1 es la presión del gas, : es el volumen del gas , n el numero de moles del gas, ; la temperatura en la #ue se encuentra el gas + < es la L atm constante de los gases determinada por =,=>23 K mol
sta ecuación, permite esta$lecer la relación entre las cuatro varia$les (:, 1, n + ;), de tal manera, un gas ideal es a#uel “cu+o comportamiento de presión, volumen + temperatura se puede descri$ir completamente con la ecuación del gas ideal” 34 *na manera de calcular la desviación de un gas real con respecto al comportamiento del gas ideal es a través del actor de compresi$ilidad, el cual viene dado por5 Z
=
PV nRT (666)
sta e7presión tam$ién se de0ne como la razón entre el volumen molar de un gas real (:real) + el correspondiente volumen de un gas ideal (: ideal) 24, as"5 Z =
V real nV ideal
(6:) con
RT V ideal = P
(:)
Considerando las condiciones est'ndar de un gas ideal #ue son a 3 atm + 2?@,3A B, de all" se puede esta$lecer dos tipos de comportamientos distintos, si D3 el gas se comporta de manera ideal (altas temperaturas + $a/as presiones)9 si E 3, el gas se comporta como un gas real 1ara medir el volumen de un gas presente en una reacción e7isten diversas ormas, una de ellas es través del método del desplazamiento del agua l cual consiste en “conectar el recipiente de reacción a un e#uipo volumétrico, en este caso, una $ureta llena de agua, #ue se comunica a su vez con un recipiente a$ierto a la atmósera, un $ul$o de nivel l gas #ue se produce en la reacción desplazar' el nivel del agua en la $ureta, desde : D : i hasta : D : 9 los vol8menes :i, : se miden al igualar el nivel de agua del $ul$o de nivel con el de la $ureta, de esta manera, por el principio de vasos comunicantes, la presión del gas so$re la columna
de agua en la $ureta ser' igual a la presión atmosérica, + esta 8ltima se puede medir” @4 l sistema relacionado con la denominación de vasos comunicantes se constitu+e por dos o m's recipientes unidos por su parte inerior #ue contienen un mismo l"#uido l nivel del Fuido alcanzara la misma altura en cada uno de los recipientes, sin importar su volumen o orma, esto se de$e #ue la presión atmosérica + gravedad e7istente en cada recipiente son constantes, por lo tanto la presión hidrost'tica a una proundidad dada es la misma l o$/etivo del presente tra$a/o es #ue a través de la siguiente reacción, Mg(s) G 2HCl
(ac)
H2 (g) G MgCl2 (ac)
por el método de desplazamiento de agua, calcular la masa del Mg presente en los reactantes, mediante el n8mero de moles de H 2 producidos, para determinar la e7actitud + precisión de los resultados al compararlos con el valor real dem's, evaluar el H 2 en la ecuación del gas ideal, teniendo como varia$les los valores o$tenidos en el la$oratorio III. Sección Experimental
6magen 3 Monta/e del e7perimento
Se preparó un monta/e con el soporte universal, el cual conten"a una $ureta conectada a través de una manguera, en su parte inerior con un $ul$o de nivel + en su parte superior con el recipiente de reacción, en este caso una Iiola (Como se indica en la imagen 3) Se procedió a-adir agua a la $ureta, de tal manera #ue el $ul$o de nivel alcanzara el A=& de su capacidad Se midió 2A m. de HC. 3M + se agregó a la 0ola Se conectó la 0ola al sistema + se compro$ó #ue no e7istiera uga de gas ni de Fuido Se amarró la muestra de magnesio con un hilo + se introdu/o en la 0ola sin #ue este tocara el HCl Se procedió a tapar el sistema, se igualó el nivel del agua en la $ureta + el $ul$o de nivel Se tomó datos del volumen inicial (:i) + se inclinó la 0ola para #ue comenzara la reacción del magnesio con el acido clorh"drico
l terminar la reacción se igualaron los niveles de la $ureta + del $ul$o de nivel para registrar el volumen 0nal (: ) Se tomó medidas de la presión atmosérica + temperatura del la$oratorio
IV Resultados y Discusión. 'a(la 1.1 Datos to)ados para el e*peri)ento. Masa del Magnesio (J =,==3 g) :olumen inicial de la $ureta : i (J =,=A m.) :olumen 0nal de la $ureta : (J =,=A m.) :olumen del gas H2 (J =,=A m.) 1resión $arométrica (mmHg) ;emperatura del la$oratorio (J 3 C) 1resión de vapor de agua (mmHg)
=,=3K L 2= 3% %KA,K 2L 22,@K
1or la .e+ de !alton se o$tuvo la presión del gas5 Psistema = P atmosférica= P gas+ P vapor deagua
Pgas H P atmosférica P vapor deagua = 2
−
Pgas H = 695,9 mmHg −22,39 mmHg =673,5 mmHg× 2
1 atm 760 mmHg
=0,886 atm
!e tal manera, por la ecuación del gas ideal5 PV =nRT
0,886 atm× 0,016 L PV = =5,8 × 10−4 moles de H 2 n H = RT Latm 0,0821 × 297,15 K mol K 2
Se determinó la masa en gramos del Mg mediante este#uiometria del H 2 producido5
−4
g Mg =5,8 × 10 moles de H 2 ×
1 mol de Mg 1 molde H 2
×
24,31 g Mg 1 mol de Mg
=0,014 gdeMg
1or lo tanto, se o$servó #ue respecto a la masa del magnesio e7iste un ∆ ×=−0,005
, con un 2%& de error
1or otro lado, se tomó el valor real de la masa del Magnesio para determinar la constante (<) de los gases, as"5 molesde H 2=0,019 g M g ×
1 mol de Mg 24,31 gdeMg
×
1 mol de H 2 1 mol de Mg
=7,8 × 10−4 moles de H 2
ntonces, mediante la ecuación de gases ideales5 PV nRT =
R=
PV nT
=
0,886 atm × 0,016 L −
7,8 × 10
4
mol × 297,15 K
=
0,0611
s" el error a$soluto o$tenido es de
atm L mol K
∆×
0,021 con un 2%& de error
=−
relativo Se determino, #ue en los dos c'lculos realizados el porcenta/e de error resultó ser el mismo, un 2%& sto pudo ha$er ocurrido por la presencia de tres errores sistem'ticos5 l primero es #ue se pudo ha$er tomado los valores del volumen 0nal (: ) antes de #ue terminara la reacción9 el segundo por#ue al momento de tomar el : el agua no esta$a correctamente nivelada entre la $ureta + el $ul$o de nivel9 o pudo ha$er e7istido uga de gas por lo #ue el volumen de gas o$tenido no es real + por ende el n8mero de moles tampoco lo es 1or otro lado, se evaluó el actor de compresi$ilidad a través de l a siguiente e7presión5 V real Z = n V ideal (:) Se sustitu+o la ecuación (:) en la ecuación (6:) , considerando las condiciones de temperatura + presión de un gas ideal, de tal manera5
Z =
V real P nRT
=
0,016 L × 1 atm
atm L × 273,15 K 5,8 × 10 moles × 0,0821 mol K −4
=1,2
N 3
1or lo tanto, como E 3, el gas producido en la reacción se comporta como un gas normal + no como uno ideal n conclusión, se logro determinar la masa de Mg en los reactantes por el n8mero de moles de H 2 #ue se o$tuvieron a través de la ecuación del gas ideal !e$ido a #ue e7istió un 2%& del error, se puede a0rmar #ue no e7istió gran e7actitud en los resultados o$tenidos de$ido a la alta discrepancia #ue e7iste entre ellos + el valor real 1or lo tanto, se recomienda #ue para uturas aplicaciones se comprue$e completamente #ue no e7istan ugas de gas, tam$ién se recomienda asegurarse de #ue se cumpla el principio de los vasos comunicantes, es decir, #ue los niveles de agua de la $ureta + el $ul$o de nivel se encuentren en la misma medida + adem's, #ue se de/e transcurrir el tiempo su0ciente al momento de la reacción para #ue el Magnesio se pueda consumir completamente + as" poder tomar el volumen real !e esta manera se podr' evitar la presencia de errores sistem'ticos 1or otro lado, se recomienda realizar el e7perimento a temperaturas + presiones distintas + evaluar el actor de compresi$ilidad con los datos o$tenidos para determinar si e7iste una orma de #ue el H 2 se comporte como un gas ideal V.
Bibliora!"a.
34 “Oases” 3= ma ed
