Bài số 2. Áp xuất hơ i bão hòa PGS. TS. V ũ Ng ọc Ban
Giáo trình thự c t ậ p hóa lý
NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007. Tr 9 – 12. Tài liệu trong Thư viện đ iện t ử ử Đ Đ H Khoa học T ự ự nhiên có thể đượ ể đượ c s ử d ụng cho mục
đ ích ích học t ậ p và nghiên cứ u cá nhân. Nghiêm cấ m mọi hình thứ c sao chép, in ấ n ph ục vụ các mục đ ích ích khác nế u không đượ c sự chấ p thuận của nhà xuấ t bản và tác giả.
Bài số 2 ÁP SUẤT HƠ I BÃO HOÀ Mục đích Nghiên cứu sự phụ thuộc của áp suất hơ i bão hoà vào nhiệt độ và xác định nhiệt hoá hơ i của chất lỏng.
Lí thuyết Áp suất hơ i bão hoà là áp suất của hơ i nằm cân bằng vớ i chất lỏng (hoặc vật r ắn). Sự liên quan giữa áp suất hơ i bão hoà và nhiệt độ sôi của chất lỏng đượ c biểu thị bằng phươ ng trình Clapeyron - Clausius: Δ H hh dP = dT T(Vh − V1 )
(1)
ở đây: ΔHhh là nhiệt hoá hơ i mol; Vh, V1 là thể tích mol của hơ i và lỏng. Ở áp suất không lớ n và nhiệt độ xa nhiệt độ tớ i hạn có thể bỏ qua V1 so vớ i Vh, đồng thờ i RT xem hơ i tuân theo định luật của khí lí tưở ng (Vh = ), khi đó phươ ng trình (1) có dạng: P Δ H hh dlnP = (2) dT RT 2 Trong khoảng nhiệt độ tươ ng đối hẹ p có thể chấ p nhận ΔHhh là không đổi, khi đó tích phân phươ ng trình (2) thu đượ c: lgP = –
Δ H hh
1 1 + const = −A ⋅ + B 2,303R T T ⋅
Phươ ng trình (3) chứng tỏ sự phụ thuộc bậc nhất của lgP vào
1 T
(3)
. Nếu đo áp suất hơ i bão
⎛ 1 ⎞ hoà của chất lỏng ứng vớ i các nhiệt độ sôi khác nhau r ồ i lậ p đồ thị lgP = f ⎜ ⎟ sẽ thu đượ c ⎝ T ⎠ một đườ ng thẳng (hình 1), dựa vào hệ số góc của đườ ng thẳng đó tính đượ c nhiệt hoá hơ i của chất lỏng: ΔHhh = − 2,303.R.tgα
(4)
Ở đây tgα đượ c xác định từ toạ độ của hai điểm M và N nằm chính xác nhất và xa nhau trên đườ ng biểu diễn. Nếu lấy hai điểm nằm gần nhau ngh ĩ a là khi khoảng nhiệt độ hẹ p thì
nhiệt hoá hơ i trung bình xác định đượ c sẽ càng gần nhiệt hoá hơ i thực nhưng sai số của k ết quả sẽ càng lớ n (xem phần tính sai số của nhiệt hoá hơ i).
Hình 1
Sự phụ thuộc của lgP vào 1/T
Từ hình 1 ta có: tgα =
lgP2 − lgP1 1 1 − T1 T2
Suy ra: ΔHhh =
4 ,575T1T2 lg(P2 /P1 ) T2 − T1
(5)
Tiến hành thí nghiệm Dụng cụ lắ p sẵn (hình 2) gồm 2 phần: phần bay hơ i chất lỏng và hệ thống thay đổi áp suất. Phần bay hơ i chất lỏng gồm một bình hai cổ (1) chứa chất lỏng nghiên cứu, một cổ nối vớ i ống sinh hàn thẳng (2), một cổ cắm nhiệt k ế (3) và bình (4) để chứa hơ i ngưng của chất lỏng (trong tr ườ ng hợ p đun sôi mạnh), ngăn không cho hơ i ngưng sang áp k ế (5). Hệ thống thay đổi áp suất gồm máy hút chân không (không có trong bình vẽ), bình điều áp (6) và áp k ế chữ U (5). Khi máy hút chân không chạy, mở khoá (7) và đóng khoá (8), không khí bị hút dần khỏi hệ, áp suất trong hệ giảm đi, mức thuỷ ngân ở nhánh (a) của áp k ế dâng lên và ở nhánh (b) hạ xuống, độ chênh lệch chiều cao của hai cột thuỷ ngân (h) chính là độ chênh lệch giữa áp suất khí quyển và áp suất bên trong hệ, do đó tính đượ c áp suất của hệ: Phệ = (Pkhí quyển − h) mmHg Việc tăng áp suất của hệ (đến áp suất khí quyển) đượ c thực hiện bằng cách mở từ từ khoá (8) để hệ thông vớ i không khí bên ngoài.
8 7 Tíi m¸y hót ch©n kh«ng
4 2 3 5
h a
b
6
1
Hình 2
Dụng cụ xác định áp su ất hơi bão hoà
Thí nghiệm tiến hành như sau: Lấy benzen đến nửa bình (1). Bỏ vào bình vài viên đá bọt. Kiểm tra các chỗ nối sao cho hệ đượ c kín. Muốn vậy đóng khoá (8), mở khoá (7), cho máy chân không ch ạy. Đến khi nào áp suất trong hệ hạ xuống còn khoảng 450 − 500 mmHg thì tắt máy, đóng khoá (7) lại. Nếu trong vòng 10 phút mà áp su ất của hệ không thay đổi thì có thể coi hệ nghiên cứu là kín và có thể tiến hành thí nghiệm: Cho nướ c chảy vào ống sinh hàn (2). Đun cách thuỷ bình (1). Khi chất lỏng sôi đều, quan sát nhiệt k ế thấy nhiệt độ dừng lại thì ghi lấy nhiệt độ này. Xác định chiều cao h trên áp k ế. Đọc áp suất khí quyển ở áp k ế thuỷ ngân đặt trong phòng thí nghiệm. Giá tr ị áp suất tính đượ c theo biểu thức P = Pkq − h chính là áp suất hơ i bão hoà của chất lỏng ở nhiệt độ sôi tươ ng ứng (một chất lỏng sôi khi áp suất hơ i của nó bằng áp suất ngoài). Mở khoá (8) cho áp suất của hệ tăng lên khoảng 50 mmHg (chiều cao h giảm 25 mmHg). Đóng khoá (8) lại. Xác định nhiệt độ sôi của chất lỏng ở áp suất mớ i và ghi h tươ ng ứng. Tiế p tục xác định nhiệt độ sôi của chất lỏng ở các áp suất khác nhau, mỗi đợ t tăng 50 mmHg, cho đến khi áp suất trong hệ bằng áp suất khí quyển. Yêu cầu 1: Ghi các k ết quả thí nghiệm và tính toán theo bảng 1. Bảng 1 Hình 2
Dụng cụ xác định áp su ất hơi bão hoà
TT
Áp suất đọc ở phong vũ biểu Pkq (mmHg)
Chiều cao cột thuỷ ngân ở áp kế h (mmHg)
Áp suất hơi bão hoà P = pkq h
Nhiệt độ sôi lgP
Yêu cầu 2:
Vẽ đồ thị lgP = f(1/T) Từ đồ thị tính A, B và tính nhiệt hoá hơ i của chất lỏng nghiên cứu.
toC
T
1 T
Ghi chú: Cách tính sai số của nhi ệ t hoá hơ i
− Lấy loga hai vế phươ ng trình (5)
lnΔ H = ln4,575 + lnT 1 + lnT2 + ln(lgP2/P1) − ln(T2 − T1) − Lấy vi phân:
dln ( P2 / P1 ) d (T2 − T1 ) dΔH dT1 dT2 = + + − ΔH T1 T2 2,303 lg(P2 /P1 ) T2 − T1 − Chuyển sang sai số thu đượ c: εT εT + εT2 ε P1 ε P2 εΔH εT1 + = + 2 + 1 + P P ΔH T1 T2 T2 − T1 2,303P1lg 2 2,303P2 lg 2
P1
P1
Ví dụ đối vớ i CCl4: ở T1 = 313 K, P1 = 215 mmHg P2 = 317 mmHg ở T2 = 323 K, Sai số của nhiệt k ế (chia đến 1o) là 0,5o. Sai số của áp k ế (chia đến 1 mmHg) là 0,5 mmHg. Sai số tươ ng đối của nhiệt hoá hơ i sẽ là: εΔH 0,5 0,5 0,5 + 0,5 0,5 0,5 = + + + + ΔH 313 323 323 - 313 2,303.215.0,666 2,303.317.0,666
= 0,0016 + 0,0015 + 0,1 + 0,006 + 0,004 ≈ 0,1 K ết quả tính toán cho thấy độ chính xác của phép đo nhiệt độ sẽ quyết định sai số của k ết quả. Nếu khoảng nhiệt độ đo càng hẹ p thì sai số sẽ càng lớ n. Nếu khoảng nhiệt độ đo tươ ng đối r ộng, ví dụ T2 − T1 = 40o thì sai số tươ ng đối sẽ giảm nhưng khi đó việc chấ p nhận ΔH không đổi trong khoảng nhiệt độ đó sẽ không còn chính xác.
