ANTENAS LENTES. Objetivos. Comprender la definición, el funcionamiento, los tipos y usos de la antena lente. Logrando conocer así las ventajas y desventajas de este. Definición. Una lente dieléctrica es un objeto que nos sirve para conseguir que una onda esférica se transforme en una onda plana modificando amplitud y fase pudiendo de esta forma ganar directividad en la radiación aumentando la ganancia. De forma similar a las lentes ópticas, una lente dieléctrica está formada por dos materiales de constante dieléctrica diferente cuya forma geométrica describe una curva hiperbólica. De esta manera, podemos conseguir que una onda esférica se transforme en una onda plana consiguiendo así aumentar la ganancia. Para ello, es necesario que los caminos eléctricos recorridos sean los mismos para cualquier posible trazado de rayos. Una de las principales ventajas de la utilización de este tipo de dispositivos es poder modificar la distribución de amplitud, haciéndola más uniforme y aumentando la eficiencia de apertura del sistema. Una aplicación común de las lentes es su utilización a la salida de las antenas de bocina. Mediante este dispositivo, una fase distorsionada por este tipo de antena se puede corregir con una lente colocada a la salida de la antena. Gracias a la utilización de una lente dieléctrica en la boca del alimentador de una antena (bocina), se consigue disminuir el error de fase. Introducción. Cuando vamos subiendo en frecuencia, las dimensiones eléctricas de las antenas aumentan y sus formas empiezan a diferir de las geometrías lineales. Encontramos estructuras cuya misión es el confinamiento y la conformación de la radiación de una fuente primaria hasta conseguir frentes de onda capaces de generar diagramas secundarios de directividades elevadas y formas de diagrama específicas. En ellas, el responsable de la formación del diagrama de la antena no es ya la fuente primaria, sino la distribución de campos eléctricos y magnéticos en el frente de onda presente en la apertura de salida de la antena al espacio libre, conformados por el conjunto de toda la estructura. Las lentes se utilizan principalmente para emparejar la energía divergente incidente para evitar que se propague en direcciones no deseadas. Al darle forma correctamente la configuración geométrica y elegir el material adecuado de las lentes, pueden transformar sus diversas formas energía divergente en ondas planas. Pueden ser utilizadas en la mayoría de las mismas aplicaciones que los reflectores parabólicos, especialmente en frecuencias más altas. Sus dimensiones y peso agrandan exageradamente a frecuencias más bajas. Estas antenas de lentes se clasifican según el material del que están construidos o de acuerdo a su forma geométrica. Algunas formas se muestran en la Figura 1.
Figura 1. Configuraciones típicas de antenas de lentes Un procedimiento distinto para, a partir de fuentes puntuales, lograr grandes superficies radiantes con campos en fase consiste en hacer viajar la radiación por un medio con distinta constante de propagación que el aire, que iguale los caminos eléctricos recorridos por distintos rayos que lo atraviesan provenientes de un centro de fase esférica. Esta estructura no es más que una lente en el sentido clásico de óptica. Si superficie de separación entre dos medios de distinta constante dieléctrica tiene forma de una hipérbola se puede conseguir que una onda esférica se transforme en una onda plana. Para ello es necesario que los caminos eléctricos recorridos sean los mismos para cualquier posible trazado de rayos. Por ejemplo, en la transición desde el aire a un medio de índice de Refracción la representación gráfica de la amplitud de los campos es √
Como se puede observar se produce un cambio en la longitud de onda, así como una atenuación de los campos debido a la diferencia de caminos recorridos por la onda esférica. Si la antena que se sitúa en el foco tiene un diagrama directivo, aparece además el efecto de atenuación del diagrama. El análisis de las lentes es similar al de los reflectores parabólicos, y se pueden definir el mismo tipo de eficiencias, como la eficiencia de desbordamiento y la de iluminación. En las lentes aparece nuevos factores de pérdidas por atenuación y reflexión en el dieléctrico. Dichos efectos se pueden reducir mediante el uso de recubrimientos de un cuarto de longitud de onda de espesor. Una vez que las ondas son planas se puede introducir una nueva transición al espacio libre. Al igual que en los reflectores se pueden diseñar lentes de diversas formas, con simetría de revolución o lentes cilíndricas.
Con respecto a los reflectores las lentes funcionan en modo de transmisión, se utilizan a frecuencias más elevadas, son menos sensibles a toleracias mecánicas y tienen mayor peso y volumen. Desaparecen los efectos de bloqueo, pero por el contrario se añaden efectos de pérdidas en el dieléctrico y por reflexiones en las discontinuidades.
Ecuación de la lente
Para obtener la ecuación de la lente hay que imponer la condición de igualdad de fase en todos los caminos recorridos. La velocidad de propagación es inferior en el medio más denso, y la longitud de onda es menor.
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Es posible diseñar lentes utilizando líneas de transmisión, como cables, guías de onda o placas metálicas paralelas. En este último caso, los modos de propagación en una línea de placas paralelas tienen una longitud de onda en la guía dependiente con la frecuencia, y la lente es dispersiva, es decir sus propiedades no son constantes con la frecuencia. √
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Las lentes se pueden construir de forma escalonada, con el fin de reducir peso y volumen.
En la lente de la figura se podría eliminar el material indicado siempre que la diferencia de fase con respecto a la lente original fuese múltiplo de 2π (
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El inconveniente de realizar un escalonamiento es la disminución del ancho de banda de la lente, dado que la fase no es constante, sino que sigue una distribución en forma de escalera, con saltos de 2π, pero sólo a la frecuencia de diseño.
Análisis electromagnético Supongamos un medio de índice de refracción n. La velocidad de fase en este medio será v = c/n y el tiempo Dt empleado en recorrer una distancia Dz’ en él será:
Que permite referir los tiempos empleados a los que se habrían requerido en el vacío, sin más que multiplicar por el índice de refracción o, equivalentemente, definir caminos ópticos o longitudes eléctricas mediante (Dz’)*n. Si el medio es tal que n > 1, las ondas se propagarán en él con una velocidad de fase menor que en el vacío; si n < 1, se propagarán con una velocidad de fase mayor que en el vacío al tratarse de un medio dispersivo, siempre teniendo en cuenta que la velocidad de grupo sigue siendo menor que la de la luz. Un ejemplo del primer caso es un dieléctrico y del segundo una guía de ondas, donde
Además de los dieléctricos naturales, que tienen n > 1, se han fabricado, para ser usados a frecuencias de microondas, diversos dieléctricos artificiales; algunos de ellos presentan n > 1,
pero otros tienen n < 1. En general, los medios con n > 1 no presentan dispersión, mientras que los de n < 1 sí. Con ellos se han construido lentes que no tienen equivalentes ópticos. Vamos a analizar el caso más sencillo correspondiente al de una lente de una cara, y a partir de la condición de igualdad de caminos obtener la ecuación de su perfil. Por ejemplo, para la figura 6.54 se tiene, para dos rayos, uno incidente según un ángulo arbitrario q’ y otro según el eje z’, la siguiente relación para los tiempos empleados según se siga uno u otro camino
de donde se obtiene la ecuación de la superficie de la lente, en coordenadas esféricas, cuando su eje coincide con el eje z’
expresión también válida para el caso n < 1. En la aproximación paraxial de las lentes ópticas
este perfil se considera esférico de radio R = (n-1)f. De nuevo, aunque la fuente situada en el foco fuera isótropa, la iluminación a la salida de la lente no sería uniforme, ya que los caminos recorridos por la onda esférica son distintos. En general, para n > 1 la iluminación es menor en los bordes que en el centro, mientras que para n < 1 es mayor, lo que repercute en el alimentador si se desea una iluminación prefijada. Lentes con n < 1 pueden construirse creando con múltiples guías el medio y configurándolo según la forma de la figura 6.54. Un segundo factor que se debe tener en cuenta es la atenuación producida por las pérdidas en el medio y por la energía reflejada en la superficie de la lente.
Fig. 6.54 Geometría de la lente Para incidencia normal sobre un dieléctrico el coeficiente de reflexión r, vale
y las pérdidas totales por reflexión se obtendrán integrando sobre todas las direcciones de incidencia los coeficientes de reflexión (2.7) y (2.8) para ambas polarizaciones. Para la mayoría de las lentes puede utilizarse el siguiente valor aproximado y las pérdidas totales por reflexión se obtendrán integrando sobre todas las direcciones de incidencia los coeficientes de reflexión (2.7) y (2.8) para ambas polarizaciones. Para la mayoría de las lentes puede utilizarse el siguiente valor aproximado: