Anexo Diseño de Vigas de Acople

ANEXO: DISEÑO DE VIGA DE ACOPLE Norma: ACI 318S-14 Las vigas de acople que conectan muros estructurales pueden proporcionar rigidez y disipación de energía. B= H= Ln = F’c = Fy = α=

DATOS 40 80 210 280 4200 17

cm. cm. cm. 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ° (a escala)

Selección del refuerzo en base a la relación de aspecto: Relaciones de Aspecto:

𝑙𝑛 ( )<2 ℎ

Intermedio

𝑙𝑛 ( )≥4 ℎ

Tipo de refuerzo:

Diagonal (18.10.7.4)

A elección

Longitudinal (18.6)

𝑙𝑛 210 𝑐𝑚. ( )=( ) = 2.625 (𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎) ℎ 80 𝑐𝑚. Ya que se tiene una relación de aspecto intermedio se escoge un tipo de reforzamiento en diagonal, ya que se ha demostrado que un refuerzo en diagonal confinado proporciona resistencia y ductilidad adecuada en las vigas altas de acople (Paulay and Binney 1974; Barney et al. 1980). Cálculo de la armadura diagonal: 𝑉𝑛 = 2𝐴𝑣𝑑 𝐹𝑦 sin ∝ ≤ 2.60√𝐹 ′ 𝑐𝐴𝑐𝑤 𝐴𝑣𝑑 =

2.60√𝐹 ′ 𝑐𝐴𝑐𝑤 2.60√280 (40𝑥75) = = 53.14 𝑐𝑚2 . 2𝐹𝑦 sin ∝ 2(4200) sin 17° Se refuerza con 8φ28 Comprobación: 2𝐴𝑣𝑑 𝐹𝑦 sin ∝ ≤ 2.60√𝐹 ′ 𝑐𝐴𝑐𝑤

2(8 ∗ 6.16)(4200) sin 17° ≤ 2.60√280(40𝑥75) 2(8 ∗ 6.16)(4200) sin 17° ≤ 2.60√280(40𝑥75) 121 𝑇𝑜𝑛 ≤ 131 𝑇𝑜𝑛 (𝑶𝑲)

Comentario: “Sin importar las cargas de diseño, la resistencia a cortante de una viga de acoplamiento debe ser igual o mayor que su capacidad a flexión, requerimiento que debe imponer un límite superior al contenido de acero a flexión en tales vigas, especialmente cuando son muy peraltadas con relación a su claro” (Park and Paulay 1979). Cálculo de la longitud de desarrollo: Método Simplificado con φ=28 mm. 1.25𝐹𝑦𝜓𝑡 𝜓𝑒 1.25(4200)(1.3)(1) 𝐿𝑑∗ = ( ) 𝑑𝑏 = ( ) 𝑑𝑏 ≈ 75(0.028) = 2.15 𝑚. 5.30𝜆√𝐹 ′ 𝑐 5.30(1)√280 Donde, db = diámetro nominal de una barra no preesforzada, mm. 𝜓𝑡 = 1.3 (Varilla superior, más de 30cm. de hormigón bajo refuerzo) 𝜓𝑒 = 1 (Refuerzo sin recubrimiento) Cálculo del espaciamiento del refuerzo transversal: El espaciamiento longitudinal del refuerzo transversal no debe exceder el menor de 150 mm. y 6db de la barra diagonal más pequeña. Se toma entonces un espaciamiento de 100 mm. de manera conservadora. Cálculo del refuerzo transversal: El 𝐴𝑠ℎ no puede ser menor que el mayor de: (𝑖) (𝑖𝑖)

0.09 𝑠𝑏𝑐 (

𝐹′𝑐 ) 𝑓𝑦𝑡

𝐴𝑔 𝐹′𝑐 0.3 𝑠𝑏𝑐 ( − 1) ( ) 𝐴𝑐ℎ 𝑓𝑦𝑡

Dirección Corta: (𝑖) (𝑖𝑖)

280 0.09 (10)(34) ( ) = 2.04 𝑐𝑚2 . 4200 40𝑥80 280 0.3 (10)(34) ( − 1) ( ) = 1.85 𝑐𝑚2 . 34𝑥74 4200

Se toma (i) con Ash = 2.04 𝑐𝑚2 . Entonces se coloca 4 ramas φ10 @ 10 cm. Dirección Larga: (𝑖) (𝑖𝑖)

280 0.09 (10)(74) ( ) = 4.44 𝑐𝑚2 . 4200 40𝑥80 280 0.3 (10)(74) ( − 1) ( ) = 4.02 𝑐𝑚2 . 34𝑥74 4200

Se toma (i) con Ash = 4.44 𝑐𝑚2 . Entonces se coloca 7 ramas φ10 @ 10 cm. Cálculo del refuerzo longitudinal y transversal adicional: El refuerzo longitudinal y transversal adicional debe distribuirse alrededor del perímetro de la viga y debe tener un área total en cada dirección de al menos 0.002𝑏𝑤 𝑠 y un espaciamiento que no exceda 300 mm. Á𝑟𝑒𝑎 = 0.002 𝑏𝑤 𝑠 = 0.002(40)(10) = 0.80 𝑐𝑚2 . 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 Se toma entonces 18 φ 14. Corte típico Viga de Acople: ESTRIBOSØ10 18Ø14

16Ø28

0.80 ESTRIBOSØ10

ESTRIBOSØ10

0.40