Alumnos: Diego Isai Escudero Cordova Gabriel Enrique Rodriguez Delgado 278712
Anatoma de un anuncio es!ectacular Esta estructura es a!arentemente sencilla al solamente contar con " elementos b#sicos en su estructura total$ siendo estos: 1% El anunc nuncio io 2% El !ed !edes esta tall "% &a cim cimen enta taci ci'n 'n (in embargo$ este ti!o de anuncios$ cuentan con una cantidad enorme de detalles entre ellos com!onentes ) accesorios que *acen que esta estructura sea realmente com!le+a no solo en su estructura$ sino tambi,n en su construcci'n ) en su com!ortamiento con vientos elevados% -anto -anto el anuncio o mam!ara como como el !edestal ) la cimentaci'n cuentan con elementos varios$ entre ellos: Anclas suelo.za!ata$ vigas estabilizadoras$ anclas !edestal za!ata$ !lacas.base$ el tubo del !edestal$ escaletas internas ) e/ternas$ !lacas de cone/i'n !edestal.mam!ara$ armaduras$ !ernos de su+eci'n$ remac*es$ soldadura$ entre muc*as otras%
0n anuncio es!ectacular$ no obstante su gran nmero de com!onentes ) su a!arente gran com!le+idad$ es una estructura mu) sim!le de modelar matem#ticamente ante uerzas que actan sobre ella como lo son la gravedad ) la uerza e+ercida !or el viento$ )a que de cierta orma solo consta de los siguientes !asos: 1% Establece Establecerr el !eso de la estruc estructura tura 314 tonelad toneladas as es lo m#s usual5 usual5
2% Establecer la !resi'n que e+erce el viento sobre el anuncio ) la !oca sobre el !edestal "% Con las uerzas verticales ) *orizontales se !rocede al dise6o de los elementos m#s im!ortantes% Esta serie de !rocesos !ueden no ser com!licados !ero si conllevan una gran cantidad de tiem!o ) suelen no ser llevadas a cabo en la !r#ctica% tras razones !or las cuales suelen no ser llevadas a cabo son las siguientes: •
• •
•
Desconocimiento sobre los ti!os de allas que ocasiona el viento sobre estas estructuras o se conocen las consecuencias de este ti!o de allas o e/isten las normas necesarias que ri+an este ti!o de estructuras 3en cuanto al donde es !ermisible !onerlas o la cantidad de esuerzo que !uedan resistir5 9uc*as veces se considera innecesario el an#lisis de la estructura )a que conlleva tiem!o ) dinero que los constructores deciden a*orrarse al ser una estructura considerada como sim!le;
De la cone/i'n !edestal.mam!ara
Ciertos ti!os de allas no generan !erdidas 3*umanas o econ'micas5 en la ma)ora de los casos$ como lo son las allas en las mam!aras o en las cone/iones mam!ara !edestal )a que en la ma)ora de los casos$ las cone/iones son lo su=cientemente resistentes !ara de+ar a la misma mam!ara colgando ) sin destrozo alguno a las inmediaciones del lugar%
Aunque en la ma)ora de los casos$ las allas que se
generan son en la !arte inerior de la estructura cerca de los cimientos de la misma como el !edestal de la !arte ba+a$ los tornillos que so!ortan la estructura$ la base ) la cimentaci'n misma% En este ti!o de casos$ las allas llevan a !,rdidas materiales ) algunas veces *umanas )a que la estructura entera es mu) !ro!ensa a venirse aba+o com!letamente%
•
Esuerzos en vigas en tensi'n ) com!resi'n Esuerzos generados !or la velocidad del viento 3uerza de em!u+e ) uerza de succi'n5 Esuerzos combinados
• •
De>e/i'n de vigas ?reve introducci'n a aerodin#mica ) termodin#mica
b+etivo: Analizar estructuralmente una muestra de una mam!ara elevada ) estimar que tan !er+udicial !uede llegar a ser la velocidad del aire o cierto ti!o de vibraciones mec#nicas al im!actar con ella% @usti=caci'n: En varios estados del !as *a *abido casos donde la uerza del aire es ca!az de derribar #rboles$ !eque6as viviendas o inclusive estructuras !esadas como anuncios es!ectaculares% C*i*ua*ua no es la e/ce!ci'n )a que *emos tenido r#agas de viento tan altas que son ca!aces de destruir !eque6as viviendas mal cimentadas e inclusive derribar #rboles%
Temperatura [°C] 0 50 100 150 200 250 300 400 500
1,29 1,09 0,946 0,835 0,746 0,675 0,616 0,525 0,457
x − x o x b − x o
(
x =
=
(
y − y o
x =
y b − y o
)
−0 ( 1.09− 1.29 )+ 1.29 50 −0
41.2
y − y o y b − y o
)(
x b− x 0 ) + x o
x =1.1252= ρ
P= ρ v
2
2
P=
1 2
3
2
( 1.1252 Kg / m )( 24.4 m / s )
P=334.9495 Pa
De!ues ce calcular la !resi'n que e+erce el aire sobre la estructura nos dis!onemos a convertir esa !resi'n en una carga distribuida al multi!licarla !or el #rea en la que estar# en contacto%
(
334.9495
N m
2
)
( 12.9 m )= 4320.8485 N m
F 2 =( P ) ( b 2 )=
(
N
334.9495
m
2
)
( .9144 m )=306.2778 N m
C#lculos: uerza del viento P ( A contacto ) =334.9495
N m
(12.9 m ( 7.2 m )+ 12 m ( .9144 m ) )=34785.4449 N
2
9omento generado !or la uerza del viento:
(
M = P ( d 1 ) ( d 2 ) d 1 +
M =334.9495
N m
d2 2
)
+ P ( b )( ø )( 1
d1 2
)
(
( 12.9 m ) ( 7.2 m ) ( 15.6 m ) +
2
uerza del viento
334.9495
N m
2
)(
)(
12 m .9144
m) ( 6 m )=507369.7124 N •m
34785.4449 N
9omento del viento
507369.7124 N • m
uerza e+ercida !or un terremoto o vibraciones de un terremoto V =CW
Fuerza e+ercida !or vibraciones
( A )( B )( I ) R
A Constante ssmica 3-ablas5
Zona
Descripcion
1
9u) alto nivel de !eligro !or sismos Alto nivel de !eligro !or
2
Constante de aceleración sísmica %"H %"4
sismos ivel medio de !eligro !or sismos ?a+o nivel de !eligro !or sismos
3 4
%2H %24
? actor re!resentativo de la res!uesta del anun cio al movimiento del suelo B =1 + S (
T ) T 0
0 ≤T
B =S +1
≤T 0
T 0 ≤ T ≤ T s 2
T s B =( S + 1)( )3 T
T T s
D'nde: T 0 ! T s y S
son !ar#metros determinados !or el !er=l del suelo ) el nivel de
sismos en la zona%
Tipo de perfl del suelo
Descripción
I
a5 Rocas gneas$ rocas sedimentadas ) conglomerado b5 (uelos cambiantes con un grosor de m#s de "4 metros de la roca madre a5 Rocas gneas sueltas$ rocas en general que se sueltan debido al clima b5 (uelos duros que est#n m#s de "4 metros !or encima del suelo a5 Rocas desintegradas !or el clima b5 (uelos medio com!actos con ca!as de arena$ grava ) arcilla a5 De!'sitos suaves con una gran cantidad de musgo debido a grandes cantidades de agua b5 Cualquier suelo con contenido de arcilla de menos de metros de !roundidad%
II
III
IV
Tipo de perfl del suelo
T 0
T s
Nivel sísmico “moderado
Nivel sísmico “alto !
I II III IV
4%1 4%1 4%1H 4%1H
! “"a#o ( 1%H 1%H 1%7H 2%2H
4% 4%H 4%7 1%4
“mu! alto ( 1%H 1%H 1%7H 1%78
-
T =.08 " 4 3
T =.07 " 4
25 (i el muro interno o!one resistencia al des!lazamiento de la estructura se toma 84J del valor calculado de T n#$va =.8 T
Al tener una estructura donde el muro interno o!one resitencia ) esta est# en una base de concreto reorzado tenemos la siguiente ecuaci'n: T =.8
(
3
(
.07 19.2
)
) =.5136 4
Con los datos obtenidos de la tabla de suelos ) el calculo anteriormente relalizado !odemos a*ora evaluar la ecuaci'n de ?; T =.5136
T 0 =0.1
T s=0.4
B =S+1
T ) T 0
S =1.5
T T s
0 ≤T
T 0 ≤ T ≤ T s
≤T 0
2
T s B =( S + 1)( )3 T
T T s
K sustituimos valores: B =( 1.5 + 1 )
( )= 2
0.4
3
.5136
2.1162
I actor de im!ortancia 3tablas5 Gru!o 1 L Estructuras con mu) alta im!ortancia Inclu)e edi=cios donde algn terremoto !uede llevar a grande da6os% Mos!itales$ clnicas$ estaciones de bomberos$ !lantas de energa$ centros de radio ) televisi'n$ estaciones de !olica ) en general todos los edi=cios involucrados en el rescate ) o!eraciones de a)uda% Gru!o 2 L Estructuras con alta im!ortancia a5 Edi=cios cu)o da6o resulta en grandes !,rdidas *umanas como lo son escuelas$ estadios$ cinemas$ teatros$ tiendas de!artamentales o cualquier #rea cerrada con m#s de "44 !ersonas adentro b5 Construcciones cu)o da6o resulta en !,rdidas nacionales% Estas inclu)en: museos$ libreras ) otros lugares con documentos de la naci'n ) donde valiosos ob+etos son conservados% c5 Edi=cios industriales donde una alla !uede resultar en un es!arcimiento de contaminantes o de uego como lo !ueden ser re=neras$ c#maras donde conserven combustibles$ etc%
$rupo 3 % &structuras con moderada importancia Todos a'uellos 'ue pueden causar al()n da*o material o al(una perdida de vida cuando lle(an a +allar, -l(unos de estos son. Casas/ 0oteles/ estacionamientos/ etc, Gru!o L Estructuras con ba+a im!ortancia a5 Edi=cios con ba+o riego de !,rdidas *umanas cuando allan como graneros o gran+as b5 Edi=cios tem!orales con una vida o!eracional menor de 2 a6os Con el gru!o una vez seleccionado !asamos a la tabla de datos de los actores de im!ortancia: Clasi=caci'n de la estructura Gru!o 1
actor de im!ortancia 1%
Gru!o 2 Gru!o " Gru!o
1%2 1%4 4%8
R actor de com!ortamiento de la estructura 3tablas5 Donde la !ared que sostiene al tubo en la !arte ba+a es de concreto con un limite de altura no ma)or a "4m RH @untando todos los datos: A %24
C =
I 1%4
R H
( A )( B )( I ) ( .20)( 2.1162)( 1 ) = =.0864 R
5
uerza e+ercida !or vibraciones de terremotos V =CW =.08464 ( 10000 %g )= 846.4 %g
Defexión del pedestal
∑ MA = M −306.27 78( 12 ) ( 6 ) −4320.8485 ( 7.2) ( 15.6 ) =0 M =507369.7051 N • m
? 2%112
∑ F = A −3 06.2778 (12 ) −4 320.8485 ( 7.2 )=0 y
y
A y =34785.4428 N
Entre A ) ? M + M A − A y ( x ) + F 1 ( x )
( )= x
2
M =− M A + A y ( x )− F 1 ( x )
& AB=− M A ( x ) +
y AB=
− M A 2
2
A y 2
( x ) +
() x
2
( ) 2
( x ) − F x + C 2
1
A y 6
0
6
3
( x ) − F
1
( )+ x
1
4
24
C 1 ( x ) + C 2
Entre ? ) C M + M A − A y ( x ) + F 1 ( 12 ) ( x −6 )+ F 2 ( x −12 )
M =− M A + A y ( x )− F 1 ( 12 ) ( x −6 )− F 2
& BC =− M A ( x )+
A y 2
(
2
2
2
1
2
( x −12 )
( x ) − F ( 6 ) ( x − 6 ) − F 2
(
x −12
2
(
)=
0
)
( x −12 ) 6
3
)
+ C
3
y BC =
− M A 2
( x ) + 2
A y
( x ) − F ( 2 ) ( x −6 ) − F 3
3
1
6
2
(
( x −12 )
4
24
)
+ C ( x )+ C 3
A y =3 4783.1078 N
Donde
x =0
N m
& AB=0
y AB=0
& AB=− M A ( 0 ) +
y AB=
− M A 2
2
2
( 0) +
− M A ( x ) +
A y 2
( )+
( 0 ) − F
1
6
3
( 0 ) − F
1
( )+ 0
4
24
( x ) −306.2778
( )+ 6
C 2 =0
C 1 ( 0 ) + C 2
y AB= y BC
3
12
C 1 =0
C 1
& AB=&BC
2
N m
2
A y 6
F 2 =4320.8485
0
2
x =12
M A=507333.2797 N • m
F 1= 306.2778
A y
4
C 1=− M A ( x )+
A y 2
( x ) −( 306.2778 )( 6 ) ( 12− 6 ) − F 2
2
2
(
( 12 −12 ) 6
3
)
+ C
3
C 3 =−22052.0016 N
y AB=
− M A 2
( x ) + 2
A y 6
( ) 4
( x ) −306.2778 3
12
24
+ C ( x )+ C = 1
2
− M A 2
( x ) + 2
A y 6
( x ) −306.2778 ( 2 ) ( 12−6 ) − F 3
3
2
C 4=−396936.0288 N
e/i'n m#/ima en una viga em!otrada en un lado ) libre en el otro se dar# en el e/tremo libre$ !or lo tanto:
− M A y max =
2
( 19.2 ) + 2
A y 6
( 19.2 ) − F ( 2 ) ( 19.2 −6 ) − F 3
3
1
2
'I
(
(19.2 −12 ) 24
4
)
+ C ( 19.2 ) + C 3
4
(
( 12−1 24
9
'= 206.940 x 10 Pa
Acero normal con I =
( 4
( .9144 −.8636 )=.112220 m 4
4
4
4
−12 ¿ ¿ (¿ 24 ¿)−22052.0016 (19.2 ) −396936.0288 ¿ 19.2−6 ¿ −4320. 8485 ¿ 19.2
3
19.2
2
¿+
34785.4428 6
'I y max =
( 19.2 )− 306.2778(3 )¿
−507369.7051 2
¿
y max =−4.17 mm
Esuerzo m#/imo !or momento >ector en la base de la estructura:
(imulaci'n !ara com!robaci'n:
